LKPD STEM POLA BILANGAN 8

Mathematics

Ayo Menghitung

3. setelah kalian amati dan hitung berapa perubahan tingkatan pada ukuran snack tower
di atas. Maka diketahui Tingkat susunan pada snack tower tersebut

Pola ke 1 2 3 n
Banyak Noktah 2 6 …
Hubungan 1x2 2 x (2 + 1) 12 …
…

Ayo Menyimpulkan

4. Dapat disimpulkan, maka susunan yang harus dibuat Ani dan Danu untuk Fahmi yang
terbentuk gambar tersebut adalah pola … dan pola … dengan rumus pola yaitu
Un = ….

Ayo Berlatih

Perhatikan gambar di bawah!

Gambar 2.7 susunan almari buku
Alaina sedang berada di perpustakaan dan membaca buku disana, Alaina melihat susunan
almari seperti gambar di atas pada setiap lorong perpustakaan. Alaina tiba-tiba berpikir
berapakah susunan almari pada susunan lorong ke-6 dan lorong ke-7?

Pola Bilangan VIII | 44

Ayo Membaca

Macam-macam pola bilangan:
A. Pola bilangan persegi Panjang

CONTOH 1.1

Gambar 2.8 pola bilangan persegi Panjang

Pola bilangan persegi panjang dengan mengalikan panjang dan lebar dari kedua sisi persegi
panjang pada konfigurasi objek, sehingga persamaan pada pola bilangan persegi panjang
tersebut untuk suku ke-n adalah

Un = n × (n + 1)

B. Pola bilangan persegi

Gambar 2.9 Pola Bilangan Persegi
Pola persegi adalah susunan bilangan yang dibentuk oleh bilangan kuadrat. Contoh susunan
bilangan yang menghasilkan pola persegi adalah 1, 4, 9, 16, 25, 36, dan seterusnya. Secara
matematis, pola bilangan ini mengikuti bentuk dengan rumus

Un = n2

Pola Bilangan VIII | 45

KEGIATAN 2.1

Ayo Berkelompok

Petunjuk mengerjakan!
▪ Peserta didik membentuk kelompok 5-6 orang dalam satu kelompok
▪ Peserta didik membaca dan mengamati permasalahan di bawah ini dengan masing-masing
kelompok
▪ Peserta didik diperbolehkan mencari informasi dari sumber lain tentang penyelesaian
permasalahan tersebut dan mendiskusikan Bersama kelompoknya
▪ Peserta didik boleh bertanya kepada guru jika merasa kurang paham

Ayo Mengerjakan

MASALAH 2.2
Kerjakan permasalahan di bawah ini dengan benar dan teliti secara kelompok
Amati gambar di bawah ini dengan saksama!

Gambar 2.13 susunan magnet stick
Sumber:(Kurniawan & Susanti, 2020)
Danu dan teman-temannya diberi sebuah tugas dari bosnnya untuk mempelajari pola Menyusun
kardus agar menjadi bentuk susunan yang teratur di Gudang penyimpanan. Danu diberi sebuah
tabel untuk dilengkapi. Bisakah kamu membantu Danu dan temannya untuk mengisi tabel tersebut
dan memahami susunan pola itu? Kerjakan Bersama kelompokmu dan isi tabel berikut ini!

Pola Bilangan VIII | 46

Science

PENYELESAIAN MASALAH 2.2:

1. Diketahui persoalan pada masalah di atas, Mari kita amati gambar ilustrasi masalah 2.2
susunan magnet, lalu Kita identifikasi pola pada gambar dan kita buat permodelan. Pola di
atas membentuk pola susunan

2. Selanjutnya kita akan mengisi tabel yang telah disediakan, dengan membuat suatu proyek di
bawah ini

Ayo Membaca Technology

Di zaman yang serba digital ini tentunnya anak
milenial tidak asing dengan permainan seperti
gambar di samping ini. Permainan puzzle
merupakan inovasi dan trobosan efisiensi waktu
dan tempat dalam memainkan Menyusun puzzle,
biasanya permainan ini dimainkan dengan bahan
puzzle berupa kayu atau bahan plastik, yang kini
sudah bisa dimainkan dengan lebih praktis dan
efisien melalui game online di Handphone atau
komputer dengan teknologi yang canggih.

Gambar 2.14 game puzzle
Sumber: https://play.google.com/store/apps

Ternyata saat diamati game puzzle ini mirip dengan susunan magnetic di masalah 2.2, tentunnya
dari persamaan tersebut kita bisa belajar mengenai pola bilangan konfigurasi objek melalui pola
dan bentuk susunan puzzle yang disusun berdasarkan suatu pola. Terapkanlah sistem penyusunan
puzzle pada game di samping pada penyelesaian permasalahan di atas.

Pola Bilangan VIII | 47

Engineering

Ayo Berkreasi

Apakah kalian bisa membuat puzzle sederhana? dan akan kita susun seperti pada masalah 2.2.
Jika kalian bisa ayo kita membuat!

Membuat Puzzle Susunan Magnet Kubus Kertas
Bahan:
1. Kertas karton 4 warna ukuran 40cm x 60cm
2. Solasi putih/double tape/ lem (untuk merekatkan kubus)
Alat:
1. Pensil 2B
2. Penggaris
3. Spidol
4. Cutter/gunting
5. Penghapus
Langkah-langkah membuat:
1. Siapkan bahan alat yang akan digunakan
2. Buatlah gambar jaring-jaring kubus pada umumnya kotak-kotak (120 jaring-jaring) pada

kertas karton sesuai ukuran yang diinginkan (seperti gambar di bawah ini).

Gambar 2.15 jaring-jaring kubus
3. Potong kertas yang sudah diberi jaring-jaring
4. Setelah jaring-jaring terpotong, lalu kita rekatkan dengan lem/solasi hingga menjadi sebuah

kubus (seperti gambar di bawah ini).
Pola Bilangan VIII | 48

Gambar 2.16 jaring kubus

5. Setelah semua dibentuk dan direkatkan, tunggu hingga kering dan terkumpul kubus sesuai
jumlah

6. Kita bisa langsung membaginya seperti jumlah pertingkatan susunan magnet (seperti
gambar di bawah ini).

Mathematics

Ayo Menghitung

7. Setelah selesai membuat semuanya, silahkan pecahkan permasalahan 2.2 menggunakan
puzzle kubus kertas yang sudah dibuat secara kelompok dan isilah tabel berikut ini.

Pola Bilangan VIII | 49

Isilah titik-titik tabel di bawah ini dengan tepat!

Tabel 2.1 Tabel penyusun gambar ilustrasi

Pola-ke Gambar susunan Jumlah kardus yang Uraian jabaran
1 digunakan jumlah kardus

2

3

4

…
10
…
n

Pola Bilangan VIII | 50

PENYELESAIAN MASALAH 2.2:
3. Selanjutnya setelah peserta didik membuat proyek dan menganalisis serta mengevaluasi

permasalahan di atas, dan sudah mengisi tabel yang disediakan. Didapatkan aturan jumlah suku
ke-n dari uraian hasil kreasi kotak kardus di atas
4. Didapatkan kesimpulan dengan menuliskan pada kotak di bawah mengenai aturan pola
bilangan dari sebuah barisan, memahami susunan pola yang terbentuk baik menentukan aturan
suku ke n dan aturan jumlah suku n suku pertama yaitu:

Ayo Berlatih

Perhatikan gambar di bawah ini!

Gambar 2.9 susunan cupcakes
Keisya sedang mengadakan ulang tahun yang ke 7 tahun di taman bermain Yoyo Time. Ia
melihat berbagai macam makanan di hari istimewanya itu, termasuk cupcakes kesukaannya. Ia
melihat susunan cupcakes pada piring terlihat bertingkat, dan apabila tingkatannya dipisahkan
akan tampak seperti pada gambar di atas. Keisya ingin tahu berapakah banyak cupcakes untuk
menyusun pada tingkat 10 dan 15? dan bagaimana menghitung cupcakes dengan cepat?

Pola Bilangan VIII | 51

Pola Bilangan Segitiga Budi bermain bersama adiknya yang
B. sedang Balita untuk melatih
kemampuan sensoriknya dengan
Ayo Memperhatikan Menyusun gelas menjadi berbentuk
CONTOH 2.1 gunung dan semakin bertingkat.
Banu menyadari susunannya
Gambar 2.10 susunan gelas membentuk suatu pola, pola apakah
Sumber: (Gustiara & Salman, 2016) yang terbentuk? Dan berapakah
susunan gelas bila banu ingin
menyusunnya menjadi 6 susunan?

Ayo Mengidentifikasi Science

Berdasarkan Gambar, untuk Susunan 1 terdiri dari 1 buah gelas plastik, Susunan 2 terdiri dari 3
buah gelas plastik, Susunan 3 terdiri dari 6 buah gelas plastik, Susunan 4 terdiri dari 10 buah
gelas plastik. Pola di atas membentuk bangun datar segitiga dalam penyusunanya.

Technology

Kalian dapat mencari materi susunan pola bilangan seperti
contoh di atas yaitu pola bilangan segitiga lebih lanjut
menggunakan bantuan Handphone dan internet milik kalian
masing-masing.

Gambar 2.11 Handphone
Sumber: https://www.kindpng.com_smartphone

Pola Bilangan VIII | 52

Mathematics

Ayo Menghitung

PENYELESAIAN CONTOH 2.1:

1. Diketahui dari gambar di atas susunan tingkatan gelas membentuk pola yang semakin
bertambah tinggi dan lebar, sehingga jumlahnya pun bertambah tentunnya

2. Selanjutnya Mari kita susun model pola pada gelas
▪ susunan ke-1 = 1 buah gelas plastik.
▪ susunan ke-2 diperoleh dari penjumlahan baris ke-1 dengan baris ke-2 = 1 + 2 = 3
▪ susunan ke-3 diperoleh dari penjumlahan baris ke-1 + 2 + 3 = 1 + 2 + 3 = 6
▪ susunan ke-4 diperoleh dari penjumlahan baris ke-1 + 2 + 3 + 4 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10.

Dan begitupun untuk jumlah gelas plastik pada susunan selanjutnya menggunakan aturan
yang sama. Pola di atas membentuk pola sebagai berikut:

3. Selanjutnya kita akan menghitung terlebih dahulu berapa banyak gelas yang akan
terbentuk di susunan ke-5 dan kita akan mengetahui juga pola ke-6

Dari pola yang di teruskan seperti pada gambar di atas maka didapatkan untuk bedanya yaitu
semakin bertambah 1, sehingga pola lanjutan pada susunan ke-5 (10+5 = 15) dan pola ke-6 (15+
(5+1) = 21).

Ayo Menyimpulkan

4. Sehingga dapat diperoleh suatu kesimpulan pola di atas merupakan pola bilangan segitiga,
karena membentuk konfigurasi objek segitiga dengan susunan selanjutnya yaitu 1, 3, 6, 10,
15, 21 dst.

Dengan memperhatikan pola diatas maka dapat membuat pola ke-n segitiga:

Un = n + −1 atau Un = ( + 1)
2

Pola Bilangan VIII | 53

Ayo Membaca

1. Pola Bilangan Segitiga

Gambar 2.12 Pola Bilangan Segitiga
Pola seperti di atas dinamakan pola bilangan segitiga karena konfigurasi objek membentuk
segitiga. Persamaan pada pola bilangan segitiga untuk suku ke-n adalah

Un = n + Un-1
2. Pola Bilangan Lain seperti Segi enam, Belah Ketupat, dan Cross

Un = 6 (n – 1) + Un-1 Un = 2 + (n – 2
n 1)

Gambar 2.13 Pola Bilangan Segi enam, Belah Ketupat, dan Cross

Un = 4 + Un-1

Pola Bilangan VIII | 54

Ayo Mencoba

Pernahkah kalian melihat susunan bola berwarna ataupun susunan lampu lalu lintas yang ada
di sekitar kalian? Tentunya kita tidak asing dengan lampu lalu lintas yang terdiri atas tiga warna
yaitu merah, kuning, dan hijau. Warna-warna tersebut memiliki tujuan dan maksut tersendiri.
Lalu apakah kalian pernah melihat kumpulan bola yang berwarna? Seperti warna dasar yaitu
merah, kuning, dan hijau. Suatu hari Ayu dan Tono diberi tugas untuk mengumpulkan bola,
mereka akan membuat tumpukan bola dalam susunan kelipatan. Bagaimanakah polanya jika
membentuk suatu kelipatan yang banyak? Jika pernah mari amati soal berikut dan Tentukan
hasil penjumlahan pola bilangan persegi hingga pola ke-n.

12 + 22+ 32+ 42+ ... + 2= ?

Science

1. Langkah awal kita mengamati ada sebuah pola persegi yaitu
12 + 22+ 32+ 42+ ... + 2= ?

Engineering

Kalian dapat menggunakan bantuan kalkulator sebagai
alat hitung untuk mengerjakan soal di atas

Gambar 2.14 kalkulator
Sumber: https://www.pngwing.com2Ffree-png

Pola Bilangan VIII | 55

Mathematics

Ayo Menghitung

PENYELESAIAN :

2. Sebelum menentukan jumlah pola bilangan persegi hingga pola ke-n, kita akan melihat
empat pola awal dari penjumlahan pola bilangan persegi. bermakna jumlah hingga pola
ke-n, dengan n adalah suatu bilangan bulat positif.

Pola ke-1

3×1=1×3

3 × 1 = (1) × (2 × 1 + 1)

3 × 1 = ( 1 ×1 ×2) × (2 × 1 + 1)
2

Pola ke-2

3×…=…
3 × 2 = (… ) × (… )
3 × 2 = (… ) × (… )
3 × 2 = ( … ) × (… )

Pola Bilangan VIII | 56

Pola ke-3 3 × … = ….
Pola ke-4 3 × 3 = (… ) × (… )
3 × 3 = (… ) × (… )
3 × 3 = ( … ) × (…)

3×… =…
3 × 4 = (… ) × (…)
3 × 4 = (… ) × (… )
3 × 4 = ( … ) × (…)

Pola Bilangan VIII | 57

3. Amati keempat pola yang sudah ditemukan dan Mari kita hitung

3 × 1 = ( … ) × (… )
3 × 2 = ( … ) × (… )
3 × 3 = ( … ) × (…)
3 × 4 = ( … ) × (…)

Dari keempat pola di atas kita akan generalisasikan sebagai berikut

3 × = ( 1 × × ( + 1) ) × (2 × n + 1)
2

3 × = … × (… )

= … × (… )

Ayo Menyimpulkan

4. Dari hasil perhitungan dan permodelan tersebut bisa kita simpulkan bahwa hasil
penjumlahan pola bilangan persegi hingga pola ke-n didapatkan

12 + 22+ 32+ 42+ ... + 2 = 1 × … × (…)
6

Ayo Berlatih

Gambar 2.15 Pola bola biru

Tama sedang bermain susun bola bersama Hana, saat itu mereka ingin menententukan banyak
bola berwarna biru ke-n (Un) dan hasil penjumlahan pola bilangan kedua bola hingga pola ke-
n (Sn). Bantulah mereka memecahkan masalah tersebut!

Pola Bilangan VIII | 58

Ayo Memperhatikan

CONTOH 2.2

Saat pembelajaran matematika murid kelas 8 SMP Cendekia diberi arahan oleh guru untuk
membuat suatu proyek dari sebuah game/internet. Kesya dan anita adalah salah satu kelompok
yang memilih untuk membuat suatu prakarya menempelkan korek api pada sebuah kertas yang
diambil dari sebuah permainan. Sesuai arahan pada game tersebut ada pola yang terbentuk.
Namun, ditengah membuat prakarya tersebut mereka merasa bingung bagaimana melanjutkan
pola selanjutnya dari pola yang terakhir dibuatnya. Bisakah kalian membantu Kesya dan Anita
untuk menentukan pola batang korek apinya dan menjawab pertanyaan di bawah ini? karena
tugasnya akan segera dikumpulkan.

a. Tentukan banyak batang korek api 3 pola berikutnya!
b. Tentukan rumus banyak batang korek api pada pola ke-n!
c. Berapa banyak batang korek api pada pola ke-9 dan ke-100?

Science

1. Diketahui pada soal akan dibuat pola menggunakan objek korek api, dengan pola yang telah
diketahui, yang ditanyakan berupa banyak batang korek api 3 pola berikutnya, rumus
banyak batang korek api pada pola ke-n dan banyak batang korek api pada pola ke-9 dan
ke-100. Pasangkan jumlah korek api dan polanya pada kegiatan di bawah.

Gambar 2.16 susunan korek api

73 95

Pola Bilangan VIII | 59

Technology

Ayo Membaca

Gambar 2.17 game konfigurasi pola korek api

Sumber: https://www.s-gala.com/blog-post/permainan-korek-api

Korek api sudah digunakan sejak dahulu. Selain berguna sebagai sumber panas, korek api juga bisa
digunakan sebagai permainan. Gambar di atas merupakan pola yang ada pada game online dan
dibuat oleh Keisya dan Anita untuk menjadi tugas proyeknya. Game tersebut Bernama permainan
korek api yang masuk ke dalam situs S-Galacom. Game ini membutuhkan kecermatan dan sikap
pantang menyerah untuk menyelesaikan permainannya. Teka-teki yang bisa dimainkan dengan korek
api kayu adalah menebak pola urutan korek api tersebut. Cara bermainnya sangatlah gampang, cukup
menebak berapa korek api yang bisa digunakan untuk membentuk pola lanjutan pada pola
sebelumnya. Kalian harus menebak berapa banyak korek api yang dibutuhkan, game ini bisa
dilanjutkan dengan menambah jumlah korek api yang ingin dibentuk. game ini bisa membantu kalian
untuk menyelesaikan masalah di atas dengan kesamaan pola pada korek api.

Engineering

Ayo Berkreasi

Gambar 2.18 desain gambar pola pada kertas

Kesya dan anita membuat susunan menggunakan korek api dari game online di atas, dengan
membuat suatu prakarya menempelkan korek api pada sebuah kertas. Kalian bisa
Menempelkan korek api pada kertas dan meniru seperti pada contoh di atas untuk
mempermudah dalam mengerjakan soal.

Pola Bilangan VIII | 60

Ayo membuat susunan pola korek api sederhana seperti contoh di atas!

Membuat Susunan Pola Korek Api

Bahan:
1. Kertas karton putih ukuran 40cm x 60cm
2. Korek api kayu
3. Lem kayu

Alat:
1. Pensil 2B
2. Penggaris
3. Spidol
4. Penghapus

Langkah-langkah membuat:
1. Siapkan bahan alat yang akan digunakan
2. Buatlah terlebih dahulu garis dan pola untuk alas korek api di kertas karton
3. Setelah pola dasar siap, korek api bisa langsung ditempelkan satu persatu mengikuti
pola yang telah ditentukan
4. Setelah itu bisa dilanjutkan dengan pola yang dicari sampai pola yang diinginkan

Mathematics

Ayo Menghitung

PENYELESAIAN CONTOH 2.3:

2. Untuk memudahkan dalam membuat permodelannya kita akan mengisi tabel di bawah ini

Didapatkan bahwa Aturan / pola: suku selanjutnya ditambah 2 dari suku sebelumnya

3. Setelah menemukan polanya kita akan hitung masing-masing pertanyaan di atas
a. Banyak batang korek api suku ke-5 = 10 + 1 = 11

Pola Bilangan VIII | 61

suku ke-6 = 12 + 1 = 13
suku ke-7 = 14 + 1 = 15
b. U1 : 3 = 2 x 1 + 1
U2 : 5 = 2 x 2 + 1
U3 : 7 = 2 x 3 + 1
U4 : 9 = 2 x 4 + 1
.
.
.
Un = 2 x n + 1 = 2n + 1
a. Karena Un = 2n + 1 maka
U9 = 2 x 9 + 1 = 19
U100 = 2 x 100 + 1 = 201

Ayo Menyimpulkan

4. Jadi melalui perhitungan di atas dan kegiatan di atas dapat kita ketahui dan disimpulkan
bahwa suku ke-6 dan 7 dari pola korek api milik Keisya dan Anita yaitu 13 dan 15, dengan
rumus Un = 2n + , dan untuk nilai U9 dan U100 adalah 19 dan 201.

Pola Bilangan VIII | 62

Ayo Mencoba

Pernahkah kalian bermain kelereng? Tentunnya kalian sering bermain kelereng saat berkumpul
Bersama teman-teman baik di masa kecil ataupun sekarang, permainan kelereng dimainkan
dengan Menyusun butiran kelereng di alas datar dengan berbagai bentuk pola. Biasanya pola
disusun dalam bentuk yang bersusun memanjang, melebar ataupun meninggi. Suatu hari Putra
dan temannya akan bermain kelereng dengan meletakkannya berpola di atas tanah, susunan
kelereng yang Putra buat dengan susunan seperti gambar dibawah ini, bisakah kalian
membantu Putra untuk menentukan pola susunan selanjutnya dari kelereng tersebut?
Lengkapilah soal di bawah dengan tepat dan benar! dan berikan alasan mengapa kalian memilih
jawaban tersebut.

Gambar 2.19 pola susunan bola

Dengan memperhatikan pola susunan bola di atas, tentukan:
a. banyak bola dua pola berikutnya dan pada pola ke-n ( )!
b. jumlah bola hingga pola ke-n ( ).

s Ayo Mengidentifikasi Science

Kita amati bahwa pada pola di atas terdapat pola ke-1, ke-2, ke-3, dan ke-4 tersusun sedemikian
rupa dengan jumlah masing-masing saling meningkat. Peningkatan bola pada setiap susunan
saat diamati bertambah dua dari pola sebelumnya.

Technology

Ayo mencari tahu lebih dalam apa itu pola bilangan
bertingkat dan bagaimana menghitung Un dan Sn dalam
suatu pola menggunakan Handphone milik kalian.

Pola Bilangan VIII | 63

Engineering

Pola pada susunan bola diatas dapat kalian
gambar dan ulangi menggunakan buku masing-
masing sehingga lebih mudah menghitung dan
menelaahnya

Gambar 2.20 Menggambar pola

g Ayo Menghitung Mathematics

PENYELESAIAN: 5 6n
… ……
a. Banyak bola pada pola ke-n … ……

1. Kita susun masing-masing model pola

Pola ke 1 2 3 4

Banyak 7
135

bola

Persamaan 1 x 1 + 0 1 x 2 + 1 1 x 3 + 2 1 x 4 + 3

Suku ke-5 = 1 x 5 + 4 = …
Suku ke-6 = 1 x 6 + 5 = …

2. Setelah menemukan pola selanjutnya menghitung masing- masing apakah sesuai dengan
susunan bola

Pola Bilangan VIII | 64

3. Dengan memerhatikan pola tersebut, kita bisa simpulkan bahwa

b. Jumlah bola pada pola ke-n
1. Kita Perhatikan pola bola-bola yang dijumlahkan pada pola bilangan ganjil.
2. Bola-bola yang dijumlahkan tersebut dapat disusun ulang menjadi bentuk persegi
Gambarlah Polanya di bawah ini!

3. Pola susunan bilangan yang membentuk persegi tersebut dinamakan pola bilangan persegi.
Rumus penjumlahan pola ke-n Sn= ……
Atau 1 + 3 + 5 + 7 + ... (…..) = ….

4. Dengan memerhatikan susunan bola tersebut dapat kita simpulkan bahwa penjumlahan hingga
pola ke-n adalah …

Pola Bilangan VIII | 65

Ayo Menyimpulkan

Berdasarkan hasil perhitungan di atas maka didapatkan bahwa
a. banyak bola dua pola berikutnya dan pada pola ke-n

Un =
b. jumlah bola hingga pola ke-n

=

Ayo Berlatih

Gambar 2.21 pola susunan bola
Di suatu pagi yang cerah, SD Bakti Husada menjalankan program Latihan motorik anak
bersama pihak psikologi anak, tahapannya berupa permainan menyusun bola hiijau. Ayo bantu
mereka menjawab pertanyaan di bawah ini dengan tepat. Dengan memperhatikan pola susunan
bola di atas, tentukan:
a. banyak bola dua pola berikutnya dan pada pola ke-n ( )!
b. jumlah bola hingga pola ke-n ( ).
c. Tentukanlah suku ke-100 dari konfigurasi objek di atas!

Pola Bilangan VIII | 66

AKTIVITAS MANDIRI

Kerjakan latihan soal dibawah ini dengan baik dan benar pada buku tugas masing-
masing! Dengan tahapan seperti contoh soal sebelumnya (4Langkah)
1. Perhatikan gambar noktah berikut

Ayah akan menyusun beberapa kardus dalam susunan yang teratur, susunan kardus yang akan

ayah susun seperti pada gambar di atas. Ayah menulis pemasukan dan susunan dalam sebuah

buku, ayah harus mengerjakan beberapa perintah yang dituliskan oleh atasannya. Bantulah ayah

untuk menjawab pertanyaan berikut ini

a. Tentukan banyak noktah pada 3 urutan berikutnya.

b. Hubungkan masing-masing pola di atas dengan suatu bilangan yang menunjukkan

banyaknya noktah dalam pola itu. Pola bilangan apakah yang kalian dapat? Bagaimana

2. rTuamnuiasnsyead?anJeglamskeamnb! eli gula di pasar Gadung Bersama Ibunya, Ia melihat Ibu membeli

beberapa barang selain gula dengan jumlah yang berbeda. Banyaknya berta setiap

belanjaan disusun oleh Tania dan diurutkan menjadi pola berikut ini 1 + 1+ 1 +⋯+
2
( − ). Tentukan tiga pola lanjutan berikutnya. 6 12

3. Perhatikan pola susunan batang korek api berikut

Minggu lalu Danu dan Doni bermain korek api, saat bermain mereka memikirkan suatu hal
tentang bagaimana susunan korek api bisa membentuk pola, kemudian Doni berpendapat
bahwa jumlah minimal batang korek api untuk membuat pola ke-10 adalah 60 buah,
menurutmu apakah pendapat Doni tepat? Jelaskan Alasanmu!

Pola Bilangan VIII | 67

Uji Kompetensi

A. Pilihlah Jawaban yang tepat!
1. Meria memiliki beberapa lollipop yang diberi oleh Kakeknya minggu lallu saat Ia berhasil

memenangkan lomba. Meria berinisiatif menyusun lollipop yang dia miliki. Jika (a)
merupakan susunan ke-1 lolipop, Banyaknya lollipop Meria pada susunan ke-6 adalah….
Lollipop

A. 18
B. 11
C. 9
D. 12
E. 6

2. Pada tumpukan batu bata banyak batu bata paling atas ada 8 buah di bawahnya ada 10 buah
dan seterusnya setiap tumpukan di bawahnya selalu lebih banyak 2 buah dari tumpukan di
atasnya jika ada 8 tumpukan bata Berapa banyak bata pada tumpukan paling bawah…

A. 22
B. 20
C. 21
D. 18
E. 24

3. Aisyah sedang bermain hitung tebak bersama adiknya yang berumur 8 tahun untuk
mengasah kemampuannya dalam berhitung. Aisyah meminta adiknya untuk menghitung
dan menebak berapakah empat bilangan selanjutnya pola di bawah ini!
4, −7, 10, −13, 16, ..., ..., ...

A. 19, −22, 25, -28
B. −20, 25, −31, 28
C. 20, −24, 28, -31
D. −19, 22, −25, 28
E. -19, 21, -24, 28

4. Saat berjalan ke Plaza Mall Utari dan temannya bermain permainan menebak angka magic.
Mereka diberi angka 15, 20, 26, 33, 41, ..., ..., ... , berapakah tiga angka selanjutnya dari
pola tersebut agar Utari dan temannya bisa melanjutkan permainan poin?

Pola Bilangan VIII | 68

A. 51, 61, 71
B. 49, 57, 65
C. 50, 60, 71
D. 50, 61, 71
E. 50, 60, 70

5. Angka satuan pada bilangan 325adalah ….
A. 7
B. 9
C. 1
D. 5
E. 3

B. Kerjakan soal uji kompetensi dibawah ini dengan menerapkan tahapan (4Langkah)
pada Latihan sebelumnya!

1. Pada suatu hari Usman akan membangun jembatan belajar untuk anak-anak panti asuhan
yang akan memasuki jenjang kelas 4 SD. Usman melatih berpikir anak melalui media
jembatan belajar menebak nilai dalam huruf yang tersembunyi. Bisakah kalian ikut
mentukan berapakah nilai R S T pada barisan bilangan berikut dan membantu anak-anak
dalam mencapai kemampuan berpikirnya?
2, -1, 3, 4, 1, R, 6, S, 7, T…

2. Saat hari kelulusan tiba murid kelas 9A Bersama-sama berniat memberikan bucket coklat
yang berbentuk dari segitiga kepada wali kelas mereka. Pola pada bucket coklat terlihat
pada gambar di bawah ini. Setiap potongan coklat berikut ini dibagi dengan ukuran yang
sama, bisakah kalian membantu anak-anak kelas 9A untuk menyelesaikan pertanyaan di
bawah ini?

a. Jika pola coklat tersebut dilanjutkan hingga pola ke-7, tentukan banyak segitiga yang
terbentuk.

b. Jika pola coklat tersebut dilanjutkan hingga pola ke-50. Jelaskan cara kalian untuk
menentukan banyak segitiga kecil yang terbentuk, tanpa menggambar dan mencacah
satu per satu gambar pola coklat tersebut.

3. Tentukan angka satuan pada bilangan di bawah ini

Pola Bilangan VIII | 69

a. 20172016
b. 29465

4.
Senia setiap Kamis sore menjalankan perintah Ibunya untuk melatih kemampuan
motoriknya dengan les motorik di salah satu bimbel motorik anak di dekat rumahnya. Ia
diminta untuk menyusun 2 buah bola berwarna dengan ketentuan seperti pada gambar di
atas. Kemudian Senia diperintahkan oleh pelatihnya untuk menjawab beberapa pertanyaan
berikut. Jika susunan bola diteruskan dengan pola ke-n, dengan n adalah suatu bilangan
bulat positif, tentukan:
a.Banyak bola berwarna biru pada pola ke-n (Un)
b.Banyak bola berwarna biru pada susunan ke-10 (U10)

5. Oki dan Banu diberi tugas oleh Kakak Banu untuk memasangkan angka yang akan
digunakan lomba cerdas cermat tingkat desa. Nomor pasangannya tertera pada tabel di
bawah ini. Jika pasangan bilangan berikut ini dilanjutkan hingga bilangan yang
diinginkan, tentukan pasangan bilangan 20!
8 9 10 11 12
72 90 110 132 156

Pola Bilangan VIII | 70

PENYELESAIAN:

Pola Bilangan VIII | 71

DAFTAR PUSTAKA

As’ari, Abdur Rahman, D. (2017). Matematika SMP/MTS Kelas VII Semester 1 Edisi Revisi
2017. In Journal of Chemical Information and Modeling (Vol. 53, Issue 9).

Fauziah, E., Program, S. P., Guru, P., & Jabatan, D. (2021). Bahan Ajar Matematika Pola
Bilangan Smp Kelas Viii.

Gustiara, F., & Salman, A. N. M. (2016). Materi Pola Konfigurasi Objek dan Bilangan untuk
Siswa SMP / MTs dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik. Prosiding
Snips 2016, 2, 868–876.

Kurniawan, H., & Susanti, E. (2020). Memanfaatkan pendekatan Stem pada pembelajaran
pola bilangan. AKSIOMA : Jurnal Matematika Dan Pendidikan Matematika, 11(2), 186–
197. https://doi.org/10.26877/aks.v11i2.5342

Mendikbud. (2012). Kurikulum 2013 dan Kompetensi dasar SMP. Jakarta: Kementerian
Pendidikan dan Kebudayaan

Wardani, L. A. (2019). Pengembangan Lkpd Dengan Pendekatan Stem Berbantuan Video
Pada Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Meningkatkan ….
https://lib.unnes.ac.id/37592/

Pola Bilangan VIII | 72

BIODATA PENULIS

Nama Lengkap : Firda Aisa Miftahunida
Tempat, Tanggal Lahir : Semarang, 27 September 2001
Jenis Kelasmin : Perempuan
Alamat : Kebon Arum Utara Raya No.53, Kebonbatur, Mranggen,
Demak
E-mail : [email protected]
Program Studi : S1 Pendidikan Matematika
Asal Universitas : Universitas Muhammadiyah Semarang
Moto Hidup : Selalu ada jalan bagi mereka yang berusaha dan selalu ada

harapan bagi mereka yang berdoa.

Pola Bilangan VIII | 73