MODUL AJAR LINGKARAN INFORMASI UMUM Identitas Sekolah SMA Negeri 2 Semarang Kelas XI / Fase F Guru Firda Aisa Miftahunida, S.Pd Kompetensi Awal Memahami konsep lingkaran Alokasi Waktu 2 x 45 menit Profil Pelajar Pancasila Gotong-royong, Bernalar Kritis, Kreatif, Mandiri Teknologi dan Media Pembelajaran Laptop, LCD Proyektor, Smartphone, Power Point, Spidol, Papan Tulis, LKPD Target Peserta Didik Reguler / Umum Moda Pembelajaran Tatap Muka Pendekatan Pembelajaran Scientific Model Pembelajaran Problem Based Learning Metode Pembelajaran Diskusi dan Tanya Jawab KOMPETENSI INTI Capaian Pembelajaran Di akhir fase F, peserta didik dapat menerapkan teorema tentang lingkaran, dan menentukan panjang busur dan luas juring lingkaran untuk menyelesaikan masalah (termasuk menentukan lokasi posisi pada permukaan bumi dan jarak antara dua tempat di bumi) Tujuan Pembelajaran Setelah kegiatan pembelajaran ini selesai diharapkan peserta didik dapat: 1. Menentukan hubungan antara sudut pusat dengan panjang busur dan luas juring. 2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan antara sudut pusat dengan panjang busur dan luas juring. Pemahaman Bermakna • Peserta didik dapat menentukan hubungan antara sudut pusat dengan panjang busur dan luas juring. • Peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan panjang busur dan luas juring. Pertanyaan Pemantik • Apakah Panjang busur dapat dihitung? • Jika iya, bagaimana cara menghitung Panjang busur lingkaran? • Bagaimana hubungan sudut pusat dengan panjang busur dan luas juring? Asesmen Asesmen Formatif (Terlampir) Untuk mengetahui perkembangan penguasaan peserta didik terkait materi yang sedang dipelajari. Link: https://heyzine.com/flip-book/9de8362a12.html (LKPD Kelompok)
https://www.liveworksheets.com/w/id/matematika/7300996 atau https://bit.ly/LKPD-Individu (LKPD Individu) Refleksi Guru dan Peserta Didik Peserta didik diberikan kesempatan untuk memberikan refleksi tentang pembelajaran hari ini melalui link : https://forms.gle/wTzbD3H4KxEc7xRK9 Kegiatan Pembelajaran Alokasi Waktu Kegiatan Pendahuluan : 1. Guru membuka pembelajaran dengan berdoa dan mengucapkan salam. 2. Guru menanyakan kabar dan kondisi peserta didik. 3. Guru mempersiapkan peserta didik untuk belajar dengan mengkondisikan lingkungan belajar, meminta peserta didik merapikan tempat duduk, membuang sampah di sekitar, dan meminta peserta didik menyiapkan buku pelajaran matematika. 4. Guru mengecek kehadiran peserta didik. 5. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik. 6. Guru menyampaikan topik pembelajaran. 7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. 8. Guru menyampaikan Profil Pelajar Pancasila sesuai topik pembelajaran. 9. Guru menyampaikan kegiatan pembelajaran. 20 menit Kegiatan Inti Langkah 1: Orientasi siswa pada masalah 1. Guru menyajikan permasalahan berkaitan dengan panjang busur dan luas juring (mengamati) https://youtu.be/svss32fNg_4?si=sfTPsSj2f5GrefJd Berikut cara menghitung panjang busur dan luas juring: 60 menit
Perbandingan sudut pusat = perbandingan panjang busur = perbandingan luas juring x° y° = = Untuk lingkaran berlaku: x° 360° = x° 360° = Maka, Panjang busur AB = ° 360° Luas juring AOB = ° 360° 2. Guru memberikan LKPD kepada peserta didik yang berisi permasalahan seharihari yang berkaitan dengan panjang busur dan luas juring. 3. Guru membagi peserta didik dalam beberapa kelompok berisikan 5-6 peserta didik. 4. Guru meminta peserta didik duduk sesuai dengan kelompoknya. Langkah 2: Mengorganisasi siswa untuk belajar 5. Peserta didik diberikan kesempatan untuk mengidentifikasi permasalahanyang ada pada LKPD (menanya). Langkah 3: Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok 6. Peserta didik berdiskusi tentang permasalahan yang ada di LKPD. 7. Peserta didik diberikan kesempatan bereksplorasi sumber belajar untuk mengerjakan LKPD (mengumpulkan informasi/mencoba). 8. Untuk mengerjakan LKPD peserta didik diberikan kesempatan untuk mengeksplorasi berbagai sumber belajar sesuai gaya belajar : a. Gaya belajar visual membaca Modul Belajar Praktis Matematika hal b. Gaya belajar auditori menyimak penjelasan dalam link video https://youtu.be/U4NbPBF5qDs?si=QI1wYp6hA5ck-hq8 c. Gaya belajar kinestetik diberi kesempatan untuk bergerak aktif mencari sumber belajar lain seperti guru, teman yang sudah memahami materi, mengunjungi perpustakaan mencari buku sumber. 9. Guru berkeliling ke setiap kelompok dan memberi bantuan jika ada kelompok yang kesulitan dalam mengerjakan LKPD (mengolah/menganalisis data). Langkah 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil 10. Peserta didik diberi kesempatan untuk mempresentasikan hasil kerjanyadan kelompok lain menanggapinya (mengomunikasikan). 11. Guru mengkonfirmasi jawaban peserta didik dan memberikan tambahan informasi apabila diperlukan. Langkah 5: Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah 12. Peserta didik membuat kesimpulan pembelajaran yang telah dipelajari dan dibimbing oleh guru. 13. Peserta didik diberikan asesmen formatif dikerjakan secara individu.
Kegiatan Penutup 1. Guru menginformasikan materi dan kegiatan pembelajaran pada pertemuan berikutnya. 2. Refleksi guru dan peserta didik. 3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan dan motivasitetap semangat belajar dan diakhiri dengan berdoa. 4. Guru menutup dengan salam. 10 menit LAMPIRAN Lembar Kerja Peserta Didik LKPD Hubungan sudut pusat dengan panjang busur dan luas juring. Bahan Ajar PPT materi hubungan sudut pusat dengan panjang busur dan luas juring. Bahan Bacaan Guru Modul Belajar Praktis Matematika SMA/MA dan SMK/MAK Kelas XI Semester 1 (LKS), dan Buku Matematika Kelas XI Kemdikbud. Glosarium Sudut pusat, Panjang busur, Luas juring. Daftar Pustaka Susanto,Dicky dkk. 2021. BG: Matematika untuk SMA/SMK Kelas XI. Jakarta : Pusat Kurikulum dan Perbukuan. Bardiyanto,Agus dkk. 2023. Modul Belajar Praktis Matematika Matematika SMA/MA dan SMK/MAK Kelas XI Semester 1. Klaten: Viva Pakarindo. Semarang, 9 November 2023 Guru Pamong Mahasiswa Agus Setiawan, S.Pd. Firda Aisa Miftahunida, S.Pd. NIP. 19800423 200312 1 006 NIM. 23530585
ASSESSMENT FORMATIF KISI-KISI SOAL LKPD Mata pelajaran : Matematika Kelas/Fase : XI/F Materi : Lingkaran Alokasi Waktu : 30 menit Bentuk soal : Uraian Capaian Pembelajaran Tujuan Pembelajaran Indikator Soal Level Kognitif Nomor Soal Di akhir fase F, peserta didik dapat menerapkan teorema tentang lingkaran, dan menentukan panjang busur dan luas juring lingkaran untuk menyelesaikan masalah (termasuk menentukan lokasi posisi pada permukaan Bumi dan jarak antara dua tempat di Bumi). Mereka dapat menerapkan teorema tentang lingkaran, dan menentukan panjang busur dan luas juring lingkaran untuk menyelesaikan masalah. • Menentukan hubungan antara sudut pusat dengan panjang busur dan luas juring. • Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan antara sudut pusat dengan panjang busur dan luas juring. Diberikan permasalahan kontekstual. Peserta didik diminta untuk menentukan panjang busur. C4 1 Diberikan permasalahan kontekstual. Peserta didik diminta untuk menentukan luas juring. C4 2
Lembar Kerja Peserta Didik Panjang Busur dan Luas Juring
Lembar Kerja Peserta Didik Nama Kelompok: 1. 2. 3. 4. 5. 6. Tujuan Pembelajaran: 1. Menentukan hubungan antara sudut pusat dengan panjang busur dan luas juring. 2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubunganantara sudut pusat dengan panjang busur dan luas juring. Petunjuk Pengerjaan LKPD: 1. Sebelum mengerjakan LKPD ini sebaiknya pelajarilahmateri 2. Isilah nama dan nomor absen pada kolom yang sudahdisediaan 3. Jawablah pertanyaan yang ada pada LKPD pada tempatyang telah disediakan.
Hubungan Antara Sudut Pusat dengan PanjangBusur dan Luas Juring Perbandingan sudut pusat = perbandingan panjang busur = perbandingan luas juring x° y° = = Untuk lingkaran berlaku: x° 360° = x° 360° = Diskusikanlah hasil pengamatan yang kalian peroleh, untuk mencari rumus panjang busur dan luas juring, maka berlaku: = … … ° … … ° … … = … … ° … … ° … … Menyimpulkan:
Hubungan sudut pusat dan panjang busur Pernahkah kalian bermain tolak peluru? Kedua gambar di atas merupakan ilustrasi dari permainan tolak peluru. Pada gambar b terlihat bahwa anak A berusaha memukul bola, kemudian anak B dan C bersiap - siap untuk menangkap bola dari A. Jika besar sudut yang membentuk BAC adalah 45° dan jarak AB adalah 100 m, dapatkah kamu menghitung berapa panjang BC? Berapa panjang BC? Masalah 1 Gambar 1.1 Lapangan Tolak Peluru Gambar a Gambar b Penyelesaian
Hubungan sudut pusat dan luas juring Suatu malam ayah membeli sebuah pizza berbentuk lingkaran. Agar semua anaknya mendapatkan bagian yang sama besar, akhirnya ibu memotong pizza tersebut menjadi beberapa bagian seperti pada gambar di atas. Jika panjang jari - jari pizza adalah 7 cm, berapakah luas pizza tersebut? Ketahuilah setiap anak akan mendapatkan 1 buah pizza, berapakah luas pizza yang akan diperoleh masing - masing anak? Masalah 2 Gambar 2.1 Pizza Penyelesaian
PENILAIAN PENGETAHUAN KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK PENILAIAN NO JAWABAN SKOR 1 a. Dapat, dengan menggunakan rumus panjang busur b. Diketahui: r = 100 m sudut BAC= 45° Ditanya: panjang busur BC Dijawab: Panjang busur BC = ° 360° Panjang busur BC = 45° 360° 2 Panjang busur BC = 45° 360° 2 3,14 100 Panjang busur BC = 78,5 m 10 10 10 20 2 a. Luas lingkaran = 2= 22 7 7 2 = 22 7 49 = 154 2 b. Diketahui: pizza dipotong 8 bagian = 360° 8 = 45° luas pizza = 154 2 Ditanya: luas juring 1 potong pizza Dijawab: Luas juring pizza = ° 360° Luas juring pizza = 45° 360° 154 Luas juring pizza = 19,25 2 10 10 10 20 Total 100
ASSESSMENT FOR LEARNING (FORMATIF) > INDIVIDU KISI-KISI SOAL LKPD (ASSESSMENT FORMATIF) Mata pelajaran : Matematika Kelas/Fase : XI/F Materi : Lingkaran Alokasi Waktu : 20 menit Bentuk soal : Uraian Capaian Pembelajaran Tujuan Pembelajaran Indikator Soal Level Kognitif Nomor Soal Di akhir fase F, peserta didik dapat menerapkan teorema tentang lingkaran, dan menentukan panjang busur dan luas juring lingkaran untuk menyelesaikan masalah (termasuk menentukan lokasi posisi pada permukaan Bumi dan jarak antara dua tempat di Bumi). Mereka dapat menerapkan teorema tentang lingkaran, dan menentukan panjang busur dan luas juring lingkaran untuk menyelesaikan masalah. • Menentukan hubungan antara sudut pusat dengan panjang busur dan luas juring. • Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan antara sudut pusat dengan panjang busur dan luas juring. Diberikan permasalahan kontekstual. Peserta didik diminta untuk menentukan panjang busur. C4 1 Diberikan permasalahan kontekstual. Peserta didik diminta untuk menentukan luas juring. C4 2
LembarKerjaPesertaDidik Nama : No. absen : Isilah titik-titik di bawah ini! 1.Panjang Busur Sebuah lingkaran dengan sudut AOC = 45° dan panjang AC = 7 cm. Hitunglah panjang busur AC! Diketahui: AOC = ……. r = ……..cm Ditanya: panjang busur AC? Penyelesaian 2. Luas Juring Diketahui lingkarandengan jari-jari 30 cmdan sudut pusat AOB= 120°. Hitunglah luas juringAOB! Diketahui: AOB = ……… r =…….. cm Ditanya: Luas juring AOB? Penyelesaian Panjang busur AC = 360° 2 Panjang busur AC = 360° 2 7 7 Panjang busur AC = ………..cm Luas juring AOB = 360° Luas juring AOB = 360° Luas juring AOB = ……..2 Good Luck!
PENILAIAN PENGETAHUAN KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK PENILAIAN NO JAWABAN SKOR 1 Diketahui: AOC = 45° r = 7 cm Ditanya: panjang busur AC? Dijawab: Panjang busur AC = 360° 2 Panjang busur AC = 45° 360° 2 22 7 7 Panjang busur AC = 5,5 cm 10 10 30 2 Diketahui: AOB = 120° r = 30 cm Ditanya: Luas juring AOB? Dijawab: Luas juring AOB = 360° Luas juring AOB = 120° 360° 3,14 30 30 Luas juring AOB = 94,2 2 10 10 30 Total 100
PENILAIAN SIKAP PEDOMAN PEMBERIAN SKOR LEMBAR OBSERVASI Mata pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XI/I Tahun Pelajaran : 2023/2024 Catatan: a. Kolom aspek penilaian diisi dengan angka yang sesuai dengan kriteria berikut 1 = Sangat kurang, 2 = kurang, 3 = cukup, 4 = baik, 5 = amat baik b. Skor merupakan jumlah dari skor masing-masing aspek perilaku c. Kriteria penilaian • Skor maksimum = 4 x 5 = 20 • Skor minimum = 4 x 1 = 4 d. Kolom keterangan diisi dengan nilai huruf A, B, C, D, E. • A jika jumlah skor 17 – 20 • B jika jumlah skor 13 – 16 • C jika jumlah skor 10 – 12 • D jika jumlah skor 7 - 9 • E jika jumlah skor 4 – 6 No Nama Siswa Aspek Penilaian Jumlah Skor Gotong Keterangan Royong Berpikir Kreatif Kreatif Mandiri 1. Nama peserta didik 2. 3. 4. 5. dst
PENILAIAN KETERAMPILAN PEDOMAN PEMBERIAN SKOR No Nama Siswa Keterampilan Dapat menentukan dan menyelesaikan Lingkaran dalam sudut pusat dan sudut keliling KT CT T ST 1 2 3 4 5 dst Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan sifat-sifat bilangan pangkat 1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menentukan panjang busur dan luas juring. 2. Cukup terampil jika siswa hanya dapat menentukan panjang busur. 3. Terampil jika siswa sudah dapat menentukan panjang busur dan luas juring tetapi masih ada kekeliruan. 4. Sangat terampil jika siswa sudah dapat menentukan panjang busur dan luas juring.