The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.

Praktis Belajar Fisika SMA X Jilid 1 oleh Aip Saripudin dkk.

Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by Elkhan Julian, 2016-09-12 04:17:37

Praktis Belajar Fisika SMA X Jilid 1 (Aip Saripudin dkk)

Praktis Belajar Fisika SMA X Jilid 1 oleh Aip Saripudin dkk.

' (IllIs) Gerak lnrns yang memilikikecepatan berubah secara beraturan disebut
gerak lnrns berubah beraturan (GLBB). Ben da y ang bergerak berub ah
f l •••••••••••••••••••••••••
beratnran dapat berupa bertambah beratnran (dipercepat) a tau berkm:an g
' .......a. ················j••••~~
lY • b eratnran (diperlambat). Jika Anda perhatikan Gambar 3.5, akan diperoleh
I II<LUII
sebuah persamaan percepatan, yaitu besamya tangen a.
0\
Dari persan1aan percepatan rata-rata, diperolel1
Grilflk kecepatan terhaoap
waktu untuk gerak lurus a =.6.1-'
berubah berat uran
.6.1

d e11gan .6.v = 1•,- ""' v, adalah kecepa tan akhir, v11 adalal1 k ecepata11 awal da.11

.6.t = I - 10• Oleh karena f0 =0

a = .I..I:..-..'_".o.:.

t

Dengan mengalikan silang persamaan tersebu t, ak u 1 dip er oleh p er -

sanlaan batu

I IaI= v, - v a tall.
0
v, ="u+ at (3-7)

..dengan v, = kecepatan akhir, v =kecepatan awal, a= percepatan, dat1 t =w akht.
11

Conto 3 .5

Sebuah mobtl bergerak dipercepat dan keadaan dtam. J•ka percepatan mobtl 20 m/s',

tentukanlah kecepatan mobil tersebut setelah 5 sekon.

Jawab

Dtketahut: t' = 0 (posiSt awal cham),
0
a = 20 m/ s', dan

I = 5 sekon.

Dengan menggunakan P ersamaan (3-7), dtperoleh
,t.••• = ,.• + at
= m/ i' x 5 s
0 + 20

>', = 100 m/ s

Untukmemperoleh besarp erpindahan, dapa t ditentukan dari persamaan
kecepatan rata-rata.

.6.\' = v.6.1

x-x0 =v(t - 10 )

dengan v adalah kecep atan rata-ra ta, yak11i ,! (v0 + v, ) sehingga

2

X- .\'0 = -1( v0 + v,) (1- 10 )

2

1 dapat diab aikan karella 10 = 0 maka

0

X= x0 + -1( v0 + v, )t (3-8)

2

Subst:itusikan Pt ru maan (3-7) ke dalam Pt rsamaan (3-8), diperoleh

1

X= .t0 +-2(1•0 + 1•0 +al)l

x = x0 1 (3-9)
+ 1•0 f+-af

2

dengan r adalah posisi awal pada saat t = 0.
0

I4 2 Praktis 8e1a1ar Fis1ka um;uk Kelas X ~------ ·

Ccmto 3 .6 •

Tonton Suprapto atlet balap sepeda Jawa Barat dapat mengayuh sepedanya dengan

kecepatan awal 10 km/ Jftm pada suatu perlombaan. Atlet tersebut dapat mencaplll

gans ftmsh dalam wnktu 2 Jftm dengan percepntan 20 km/1am'.Tentuknnlah pan1ang

hntasan ynng dttempuh atlet tersebut.

Jawab

Otketahut: '"• - 10 km/ Jftlll.

a - 20 km/ Jllm', dan

I - 2 Jftm.

=Perlombaan dtmuhu dan poSlSl awal start sehmgga .r0 0. Dengan menggunakan

P euamun (3- 9), dtperoleh

1
= ''x 0 t + -2af
1
2X = 10 km/1am x 2 Jam + x 20 km/Jam' x (2 Jam)'
=X 20 km + 40 km

X= 60 km

Jadi, Jarak yang dttempuh atlet selama perlombaan adalah 60 km.

Jika pada P ersamaan (3-7) dinbah menjadi persamaan waktn, diperoleh

f = -"''----'='•- (3-10) Suatu benda Jatuh bebas dari
a kettnggtan tertentu. Apabtla
gesekan benda dengan udara
Persamaan (3-10) disnbs titnsikan ke da1am Pt>rsamaan (3-9) t:naka dlabatkan, kecepatan benda
pada saat menyentuh tanah
(I' +2 1 drtentukan oleh ....
a massa benda dan
v_r=V vI - I'0 ) + -I a I - 2vtOv v0 )
"'" "'"o o( a 2 ::t ket inggiannya
b. percepatan gravitasi bumi
l1"
dan massa benda
v-' -v-' c ketinggian benda jatuh dan

L\.x= I 0 grav~tasi bumi
d. waktu Jatuh yang diperlukan
2a
dan berat benda
selringga mengltasilkan p ersuuaan barn, e kecepatan awal banda dan

,,,'·- "o-' = 2a ar grav~tasi bumi.

atau Penyelesalan

(3-11) V' = v 2 + 2gh, v. = 0

ontoh 3 .7 --.~-------- --- ~-~ v =..J29h

Sebuah bend a bergernk dengnn percepntnn 8 m/ s'. Jtka kecepatan nwnl bendn Kecepatan pada saat
b m/ s, tentuknnlnh kecep11t11n bend11 setelnh menempuh Jarak 4 m. menyentuh tanah dtpengaruhi
oleh gravttasi cum i dan
Jawab kettnggian tlenda pada saat
jatuh
Otketahut: a = 8 m/s',
Jawab: c
''• = b m/s,
X = 4 m, dnn l!btanos 1 884

• =X 0.

Dengan menggunnkan Pusam aan (3-11), dtperoleh

,.,• - ''-' + 2a (x, - .r0)

- (6 m/ s )2 + 2 (8 m/ s')(4 m - 0)

- 36 m'/ s' + 64 m'/ s"

· ------- Gerak dalam Satu Dimensi 43

t' - J36m'/ s'+64m2/ s2
1

1', - 10 m/ s

Jadt, kecepatan akhir benda setelah menempuh 1arak 4 m adalah 10 m/ s.

1 . Gerak Vertikal ke Bawah

Setiap be11da ya11g dilepas dari suatu ketinggia11 terteutu dekat
penuukailll Bumi, akan jatn.h ke permukaau Bumi Hal uri texjadi kare1.1a
terdapat medan gravitasi Bun.U yang m euyebabkan beuda selalu jatn.h ke
peonukailll Bnmi Bmda y illlg jatub secara vertikal dapa t m etniliki kecepata~t
ko11stilll jika huubata11 u dara dapat diabaikan. Beuda yau g jatuh d apat
mmtilikikecepatilll awalataupl\1\ t:idak. Bettda yaug tidakmentilikikecepatan

awal (1• = 0} disebut bmda bergerak jatult bebas. Auda akilll dapat l ebih

metnaltum p ergerakilll benda tanpa kecepa tau awal deugau m etupelajari

coutoh soal beril."tlt.

•.8

Sebuah benda dtjatuhkan dart sebuah gedung yang mem t!t ki kehnggia n 4 5 m

(g = 10 m/ s2). Tentukan:

a. waktu tempuh benda rungga mencaplll tanah, dan
b. kecepatan saat menyentuh tanah.

Loncatan Kuantum Jaw ab

Untuk melepaskan dirt Dtketahui: Yo = 45 m. dan
dart gravttast Bumi, g = 10 m/s2•
sebuah roket luar
angkasa harus Oleh karena gerak jatuh bebas bergerak secara verhkal, perptndahan dtsimbolkan

menJangkau kecepatan dengan y dan y, yang diambtl dalam koordmat kartestus dalam arah vertikal.
yang tinggi. yaknt dt atas
Selanjutnya. percepatan diubah menJadl percepatan gravttast (g) karena percepatan
11 km{s (lebih dari
4 0 000 km.o1am J yang dialami selama gerak jatuh bebas adalah percepatan gravttasi.

Quantu• Leap a. Dengan m enggunakan Persamaan (3-9), dtperoleh

For a space rocket to y = y, 1 '
escape rom the earths
gra'lit It has to reach the +2gf

phenomenal speed o ust O leh karena y = 0 (bba di tanah) dan •·, = 0, persamaan tersebut men1adi
over km s more than
-Y. = -12 gr'
km h
- - 2Yo
SUIIIber: SCII!Ince 8>c ICJ)fiOIJ, g

1991 N.!at waktu hdak ada yang negahf sehm gga pada pei'Samaan tersebut di-
benkan harga mutlak.

I =~-;·I=l~:

I - J9 =3 sekon

b. Dengan menggunakan Pusamaan (3-7), dtperoleh

,., = gt; •.• = 0

,., = 10 m/ s2 x 3 s = 30 m/ s

atau dapat pula menggunakan Penamaan (3-11), yakm

,.,: = 2g fly

•·, == J2gily = J2x10 m / s2 X45 m 30 m/ s

I44 Praktis Belajar Fistka um:uk Kelas X •

Gerak vertikalkebaw·ah yang memilikikecepatan awaldapa t Anda temukatl
contohnya dalam kelridnpan sehari-hari misalnya, Anda melemparkan sebual1
benda dari gedung bertiugbt Benda akan menuliki kecepatan awa.l dari basil
lentparan Anda. Dapatkah Anda memberikan contoh gerak vertikal k ebawah
lainu ya dalam kehidupan seltari-bari? Perhatikan contoh soal beril'Ut

•.9

Sebuah benda dtlemparkan dan sebuah gedung yang hnggmya20 m. Benda tersebut

=hba dt tanah pada selang waktu 5 sekon (g 10 m/ S'). Tentukanlah kecepatan

yang dtbenkan kepada benda tersebut.

Jawab
Diketahut: Ay = 20 m, dan

t = 5 sekon.

Dengan menggunakan Peuamaan (3-9), dtperoleh

=1

Ay v0 t + 2gP

v. - Ay--1gt2 20m--1x10m/s2 x ( 5s)'
2=
t 5s

v. - -21 m/s

Tanda negabf menunjukkan bahwa kecepatan bergerak ke bawah. Soal im dapat
dtselesatkan juga dengan menggunakan dua persamaan lainnya. Coba Anda
ke rjakan dt dalam buku lahhan Anda.

2 . Gerak Vertikal ke Atas Kata Kunci

Coba Anda lemparkan sekeping nang logant ke atas atau air manctU' di • J atuh bebas
tantan yang mehmcur. Ama ti apa yang terjadipada nang logant dan airmancur • Gerak vertikal ke at:as
te1·sebut Mengapa k etika sekeping nang dilemparkan k.e atas kecepatanny a • Gerak vertikal ke baw ah
makin berk=ang? G erak yang Anda lakukan adalah gerak vertikal ke atas.
Ger ak ini memiliki k ecepatu1 awal saat akan bergerak dan kecepatannya
bed.'tll'angkarena dipengaruhi olel1 medan gravitasiBnmi Pada titik tertinggi.
benda berhenti sesaa t selmtgga nihiv, = 0 datt benda akan jatub secara bebas
hingga benda tersebut mencapai tanalt. Perhatikan contob soal berikut

Sebuah bend a dilemp11rkan verltkal ke alas dengan kecepatan awal 10 m/ s.
Ten tu kan lah:
a. waktu untuk mencllpeu hngg• makstmum, dan
b. Iingg• maks imum.

Jawab

D iketahcu: ''• = 10 m/ s.

a. Dt lthk tet"hngg t, kecepatan akhtr 1', = 0 sehmgga dengan menggunakan

Persamaan (3-7), dtperoleh

v, = ''•- gt (t11nda mtnus menunjukkan bahwa gerak berlawanlln llrah

dengan percepatan gravttaSt Bunu)

··.= gt

t = -'g'o= 10m/s
10m/s2

= 1 sekon

· ------- Gerak dalam Satu Dimensi 4 5

b. Dengan mensubslttustkan rulru t pada 1aweban (a) ke dalam Persamaan (3-9),

dtperoleh

y =y.• •·.t- 1 gf; y.= o

2

1

y = ' '• t- 2gF

= 21

y 10 m/ s x 1 sekon - x 10 m/ s2 x (1 s}'

y=5m

•I S_o_a.J Penguasaan Mnteri 3.5

I<e rja k anlah di dalam bu ku latihan Anda

1. All mengendarat mobtl dengan kecepatan awal a. waktu yang dttempuh benda hmgga mencapai

18 m/ s. Kemud tan, A It mengtnjak rem dan me- tanah, dan

ngalami pedambatan sebesar 2 m/ s2 hmgga berhenh b. kecepatan akhtr benda h mgga mencapai tanah.

dalam waktu 20 sekon. Tentukanlah Jarak total yang 4. Sebuah benda 1atuh beb11s dart keadaan diam selam a

dttemp uh mobtl Ali. 6 sekon. Tentukanlah )at·!lk yang dttempuh benda

2. Kelajuan sebuah kereta apt berkurang secara ber- dalam 2 sekon terakhu·.

aturan dan 10 m/ s menjad1 5 m/ s. Jat·ak yang di- 5. Sebuah peluru dttemb11kkan verttk11l ke a tas dengan

tempuh kereta ap• tersebut adalah 250m. Tentukanlah: kecepatan awal 500 m/ s. Tentukanlah:

a. perlambatan kereta apt, dan a. ltngg-J makstmum, d11n

b. jarak yang dttempuh kereta api sebelum ber- b. waktu yang dtperlukan hmgga mencapru tinggi

hentt. makstmum.

3. Sebuah benda dtjatuhkan dart sebuah pesawat

udara yang berada 1 km dt atas permukaan tanah

(g = 10 m/ s'). Tentukanlah:

IPembahasan Soal SPMB/

Sebuah mobtl mula-mula dtam. Kemudtan, mobil tersebut Mestn mobtl dtmattkan dan berhenh setelah 10 sekon

dihtdupkan dan mobtl bergerak dengan percepatan ,.,,,maka perlarnbatan mobtl adalah

tetap 2 m/ s•. Setelah mobtl bergerak selama 10 s mesin- a =-''---.::.
(
nya dtmattkan sehmgga mobtl mengalamt perlambatan 0 - 20nvs

tetap dan mobtl be•·hentt 10 sekon kemudtan. Jarak yang a=---
lOs
dttempuh mobil muleu dan saat mesm dimatikan sampai
a=-2mls2
berhe nh adalah .... Tanda negattf menunjukkan bahwa mobtl mengalam1
pedambat11n. Mobtl akan berhenh setelah 10 sekon dan
a. 210 m d. 100 m menempuh 1arak

b. 200 m e. 20m X = X• + I'• I + -12at•

c. 195m Oleh karena mobtl bergerak mu lat dan keadaan dtam,

Penyelesaian x = 0 maka
0
D 1ketahLu: a = 2 m/ s2 , 1•

11 = 10 s, dan X= I' •I+ -2at

t, = 10 s. x = 20 m/ s x 10 s - 21 x 2 m/ s• x (10 s)'

Mobil bergerak mula• dan keadaan d1am dengan x = 100 meter

percepatan 2 m/ s•. Kecepatan setelah 10 sekon. yaknt

,. =,. + at 1
,•

Oleh karena mobtl berger11k muhu dan keadaan d1am,

''•=0 maka ''•= 0 + 2 m/ s• x 10 s

,., =20m/s Jawab: d

SPMB 2002

I48 Praktis Belajar Fis1ka um;uk Kelas X ~------ ·

Rangkuman

1. Jaralc adalah pan1ang hntasan yang dttempuh oleh 6. Sebuah benda dapat be rguak luru s be ratu ran (GLB)

sebuah parhkel. Jarak termasuk besaran skalar, sedang- )tka benda tersebut bergerak pada hntasan yang

kan perpindahan adalah perubahan kedudukan lurus dan memthlo kecepatan yang konstan. Rumus

sebuah parhkel dan termasuk besaran vektor. GLB adalah

2. Kelajuan adalah 1arak yang dttempuh dalam selang .l = 1'1

waktu tertentu. Kelajuan merupakan besaran skalar. 7. Sebuah benda dtkatakan bergerak lurus berubah

3. Kecepa tan adalah perpmdahan yang dllempuh beraturan )tka benda tersebut bergerak pada hntasan

dalam selang waktu tertentu. Kecepata n merupakan yang lurus dengan perubahan kecepatan yang teratur.

besaran vektor. Rumus GLBB adalah

4. Rumus kecepatan rata-rata: ,~ = ,, + ot

~( '0 1
+ ''u t+ -at2
'iT = - X = X0
2
t.t
t•/ =t•/ + 2nt.x
5. Perc epatan ada la h perubahan kecepatan sebuah

benda dalam selang wak tu tertentu. Perc e p atan 8 . Sebuah benda dapat dtkatakan bergerak vertikal Jlka

merupakan besaran vektor. Rumus pe rcep at an rata- benda tersebut bergerak lu1·us dalam tuah vertikal,

rata adalah l i =t.-v ba1k ke alas maupun ke bawah.
t.t 9. Sebuah benda dapat dtkatakan Jllluh bebas )lka benda

tersebut bergerak lurus dalam arah ve1·hkal ke bawah

yang bdak memthk.. kecepatan awal atau "• = 0.

P e t a onsep

Guak dalam Satu Dimt>nsi

ll
Gerak Lurus Gerak Lurus Berubah
Bera turan (GLB) Beraturan (GLBB)

I I

memillkl memilikt

~ ~

Kecep11tan Percepatan
Konstan Konstan

I l

d iipll't: bttrup•

I

l

Gerak Verhkal G erak Verhk11l
ke Alas ke Bawah

Ka ji D lri ImateN yang belum Anda paham t, lalu cobalah Anda tuliskan

I kata-kata kunco tanpa melohat kata kunct yang telah ada
dan tullskan pula rangtuman serta peta konsep berdasarkan
Setetah mempelaJart bab Gerak dalam Satu Otmens1 . Anda verst Anda. Joka pertu. dt&kusotan dengan teman-teman atau
dapat menganahsts besaran Ftstka pada gerak dengan guru Fisika Anda
kecepatan dan percepatan konstan J tka Anda belum mampu
menganahsts besaran Ft&tka pada gerak dengan kecepatan
dan percepatan konstan , Anda belum menguasaJ materi
bab Gerak dalam Satu Otmenst dengan batk Rumuskan

· ------- Gerak dalam Satu Oimensi 4 7

Evaluasi Materi Bab 3

A Plhhlah salah satu 1aw aban yang paling t epa!: dan ket"ai<anlah pada buku lat1han Anda

1. Sebuah mobtl bergerak ke arah hmur se1auh 80 km. Jarak yang dt tempuh selama ~lama 4 sekon adalah ....

kemudutn berbaltk arah sejftuh 20 km ke arah barat. a. 20m d. 80 m

Jarak yang dttempuh mobtl adalah .... b. 40 m e. 100 m

a. 20 km d. 100 km c. bO m

b. bO km e. 120 km 9. Perhahkan graftk bertku t tnt.

c. 80 km ..~~---

2. Sebuah pesawat bergerak ke arah hmur se1auh

80 km, kemudtan berbaltk arah se1auh 20 km ke

arah barat. Perptndahan yang dttempuh pesawat

adalah .... '(l)

a. 20 km d. 100 km 0111 • ~

b. 60 km e. 120 km Besar kecepatan bend11 adalah ....

c. 80 km a. 5 m/s d. 20 m/s

3. Seseo rang bel')alan se1auh 60 m ke ttmur dalam b. 12 m/s e. 25 m/s

waktu 60 s, kemudutn 20 m ke barat dalam waktu c. 15 m/ s
40 s. LIIJU rata-rata dan kecepatan rata-rata orang
tersebut adalah .... 10. Sebuah mobtl yang mula-mul11 dtam, kemudian ber-

a. 0,2 m/ s dan 0,8 m/ s ke timur gerak. Setelah 80 krn. kecepatannya berubah menjadi

b. 0,8 m/ s dan 0,2 m/ s ke barat 40 km/Jam. Waktu yang dtperlukan untuk me-
c. 0,3 m s dan 0,4 m/ s ke hmur
d. 0,8 m/ s dan 0,4 m/ s ke hmur nempuh Jarak tersebut adalah ....
e. 0,4 m/ s dan 0,8 m/ s ke barat
a. 4 Jam d. 15 Jam

b. 8 Jam e. 20 Jam

c. 12 Jam

4. Sebuah mobtl bergerak dengan persamaan sebagai 11. Dua buah mobtl A dan B bergerak saltng mendekati

=benkut, s 2P + sP + 5, sdalam meter, t dalam sekon. dengan kecepatan mastng-mastng 36 km/jam dan

Kecepatan rata-rata dalam selang waktu antara 2 s 72 km/jam. Jtka Jarak kedua mobtl 900 m, kedua

dan 3 s adalah .... mobil akan berpapasan setelah ....

a. 12 m/s d. 54 m/s a 10 sekon d. 60 sekon

b. 27 m/s e. 63 m/s b. 20 sekon e. 90 sekon

c. 31 m/s c. 30 sekon

5. Mobtl bergerak dengan kecepatan awal5 m/ s. Setelah 12. Perhattkan graftk benkut.

5 sekon. kecepatannya berubah menJftdi 20 m/s maka l'(mls)

percepatan benda adalah ....

a. 1 m/ s2 d. 4 m/ s2

b. 2 m/ s2 e. 5 m/ s2
c. 3 m/s2
'<•.
6. Mobtl bergerak dtperlambat dengan kecepatan ber-
0 24
ubah dan 25 m/ s menJadt 5 m/s selama 4 sekon
Dart graftk tet·sebut, Jllrak yang ditempuh selama 5 s
m aka perlambatannya adalah ....
adalah ....
a. 2 m/s2 d. -5 m/s2
a. 60 m c. 90 m
b. -7,5 m/ s2 e. 7,5 m/ s2
b. 70 m d. 100 m
c. 5 m/s2
c. 80 m
7. Sebuah benda bergerak lurus beraturan dalam waktu
13. Sebuah pesawat terbang memerlukan waktu 20 s
10 sekon dan menempuh 1arak 80 meter, kecepatan
dan Jt!lrak 400 m untuk lepas landas. Kecepa tan
benda tersebut adrll11h ....
pesawat tersebu t kehka lepas land11s adal11h ....
11. 4 m/ s d. 10 m/s
a. 10 m/s d. 40 m/s
b. b m/ s e. 12 m/s
b. 20 m/s e. 50 m/s
c. 8 m/ s
c. 30 m/s
8. Graftk suatu bend11 bergerak lurus beraturan tampak
14. Sebuah mobtl bergerak dengan kecep11tan awal
seperh gamb11r bertkut tnt. 10 m/ s dan mengalamt perlambatan 2 m/ s2• Dalam

r 11lll 5 sekon, mobtl tersebut menempuh Jarak se1auh ....
20 ~--------------~

a. 5 m d. 20m

b. 10m e. 25m

c. 15m

0 ,J

I48 Praktis 8e1a1ar Fis1ka um;uk Kelas X ~------ ·



8 Jaw ablah pertanyaan benkut dengan benar dan kerjaka11lah pada buku lat1han An da

1. Sebuah mobal sedang bergerak dengan ke~epatan o. Sebuah kelapa 1atuh bebas dan ketmggtan 20 m.
36 km/ Jam, tentukanlah: Berapakah waktu dan kecepatan saat hba da tanah?
a. waktu yang daperlukan untuk menempuh Jarak
10 km, 7. Dua buah benda terpasah se1auh 100 m dalam arah
b. 1arak yang datempuh selama 10 menat. verhkal. Benda per lama mula· mula da tanah,
kemudaan datembakkan dengan kecepatan 11wal
2. Sebuah benda bergerak sepanJang sumbu-.l". Setelah 20 m/s ke atas. Pada snat yang bersamaan, benda
bergerak selnma 2 sekon, benda berada pada posisa kedua 1atuh bebas. Kapan dan da mnna kedua benda
berpapasan?
x1 = lb m dnn setelah 5 sekon benda berada pada
8. Sebuah benda dalemparknn ke atas dan mencapaa
posasa x2 = 10 m. Tentukanlah 1arak. perpmdahan, ketanwan maksamum 40 m. Hatunglnh:
a. kecepatan awal bend11,
laJU, dan kecepatan rata- rata pada waktu tersebut. b. waktu untuk mencapna hngga maksamum.
c. kecepatan setelah 3 sekon, dan
3. Mobal A bergerak dengan laJU 72 km/ Jam dan d. kehnggtnn setel11h 3 sekon.
beradn 200 m da belnkang mobal B yang sedang ber-
gerak dengan kelaJuan 54 km/ Jllm. Kapan mobal 9. Dart pun~ak menara sehngg• 60 m, sebuah bend11
A menyusul mob al B?
dalemparkan ke alas deng11n kecepatan 10 m/ s.
4. Sebuah benda mula-mula daam, kemudaan bergerak.
Se tel11h 10 sekon, kecep11tan benda menJada 15 m/ s2. Hatunglah kecepntan d11n waktu benda kehka taba
Hatung percepe~tnn benda tersebut. da tanah.

5. Mobal ye~ng sedang bergerak dengan kecepatan 10. Sebuah benda dalemparkan ke atas dengan
72 km/ Jllm, p11da Jftrak 100 m taba- taba mengalama kecepatan awal t 'o dan permuk11an Buma. Jika benda
dtbawa ke Bulan dan dalemparkan ke atas dengan
perlamb!lt!ln karena tepat dt depan mobal tersebut kecepatan awal 2•·0 . Tentukanlah perband ingan
ad11 seo t·ang nenek yang sedang mehntas. Apakah tmgga maksamum dt Buma dan dt Bulan.
mobal tersebut 11kan menabrak nenek yang sedang
mehnt11s dt Jlllan? (PelunJulc g8v~a.u • ~ ga...,.,).

0

I5o Praktis Belajar Fis1ka um;uk Kelas X ~------ ·

Bab4

Gerak
Melingkar

Pada bab ini. Anda akan dlaJak untut dapat menerapkan konsep dan prinsip kinematika dan
dinamika benda totik dengan cara menganatisis besaran Fisika pada gerak melingkar dengan
laju konstan.

Coba pex:hatikllll benda-benda di sekeliling Anda. Benda-benda apa saja A . Kecepatan Linear
yllllg dapat bergerak meli:ngkar? Mtmgkin Anda pemah melihat sebuah film dan Kecepatan
yllllg diputar pada VCD atan DVD. Sebenamya, kedua alat tersebut hllllya Anguler
belfungsi sebagai p emutar CD, sedllllgkllll benda yllllg berputar pada VCD
dau DVD tersebut adalah CD . Tahnkalt Anda mengapa CD tetap berada pada B . Percepatan
Sentripetal
porosuya ketika berputar?
C. Gerak Melingkar
Ge1·ak meli:ngkar dapat terjadi juga pada roller coaster sedllllg bergerak. Beraturan
Pemaltkah Anda meuaiki roller coastel1 Jika Anda menaiki roller coasteryllllg

sedaug bergerak, Auda akllll merasakau seolah-olah akan keluu atau
te1-pen tal da1i lintasan . Apakah y ang menyebabkan hal tersebut. Uutuk
meugetalm.inya, Anda barns ntemahanti konsep tentllllg gerak melingkar.
Ol eh kuena iht, A11da dapat m empelajari dllll memaltuni kousep genk

m elingkar pada bab .ini

51

-• Soal Prnmaten A Kecepatan Linear dan Kecepatan Anguler

1 Apa yang menyebatlkan Sebuah benda dikatakan bergerak melingkarj:ika lintasan yang dilalninya
banda dapat bergerak berbentuk lingkaxan. Pada pelajaran sebeht.nUtya, Anda telah belajar
m engenai gerak ln:rus. Setiap benda yallg bergerak selalu m en,iliki k ecepatan,
mehngkar? walauptut kecepatan yang dimiliki setiap benda berl>eda-b eda. Begitu pula
2 Ket1ka Anda na1k kom 1d1 dengan gerak melingkar, setiap bellda yallg bergerak melingkar mentiliki
dua kecepa tan, yakuikecepa tan lineardan kecepa ta.ll angruer. Kedua k ecepa tall
putar, mengapa Anda t1dak il.u tidaklah sama, akan tetapi pentillg dalam proses gerak m elingku.
terlempar? Apa yang
menyebabkan Anda dapat
bertahan dalam SIStem
tersebut Ckom1d1 putar)?

1 . Kecepatan Linear

r r C oba Anda perhatikan beuda-benda yaug bergenk m ellitgkar. Apa
yallg menyebabkan be:uda tersebut b erputa r? Kecepatall apa saja ya11g
,. ·•I.I dimiliki benda tersebut ketika berputal'? Kecepa tall yaug dil.uili.ki beuda
ketika bergerak mellitgkar dengan arab meJ.tyil.tggung lintasa11 putarumya
r disebut kecepatan linear. Kecepata11 linea1· akall selalu menyinggun g
lintasan lingkaran yangmenilliki panjattg lintasan yang sama dengatt kelilli1g
llitgkaran.

!ls = keliling llitgku·art (4-1)

Ills= I2Jrr

dengan /ls adalah pa.njang lintasan yang ditempttlt dall r adalah jari-jari

lintasan yang berbentuk lingkaran.

Arah kecepatan linear dalam ..Conto 4 .1
gerak m elingkar

Sebuah benda b ergerak melingkar pada sebuah lmtasan yang memili ki diameter
200 em. Jika benda tersebut berputar sebanyak 1,5 kah putaran. tentukanlah jarak
yang dttempuh benda tersebul

Kata Kunci II Jawab

• Frekuensi D •ketahu1: d =200 em = 2 m.
• Kecepatan li near
• Periode Oleh karena jan-Jari lingkaran adalah setengah dan pan1ang d1ameter maka

1

r=2x2m = lm.

Keh hng sebuah hngkaran adalah 21fr sehmgg11 Jllrak yang ditempuh oleh bend a
tersebut adalah 1,5 kah kehhng hngkaran, ye~km

6s - 1,5 x (2/Tr)
6s = 1,5x2x3,14 Xlm

=6s 9,42 m

Jad1, Jllrak yang telah d1tempuh benda tersebut adalah sej!luh 9,42 m.

W aktu yang ditempttl.t sebualt benda ketika b ergenk melli1gkar dalam

satu putaran peuuh disebut periode, ya.ng dtberi lambang T deugu1 satuau

sekon. Banyaknya lil.ttasan yang dapat ditempuh dalam satu sekon disebut

lrekuensi, yang dlberi lambang f deugan satuan hertz. Nama il.u d:iambil

dari salal1 seorang ilmuwan yang be1jasa dalam ilmtt Fisika, yaklu H enric h

H ertz (1857-1895). Hubungan an tara periode dan lrel·ueusi dapat dituliskan

dalan1 persamaan berikut

f=r1: (4-2)

I52 Praktis 8e1a1ar Fis1ka untuk Kelas X •

Dalam materi gerak lurus, pengertian kecepatan adalah perubahau

perpindahau dalam selaug waktn tertentn. Begitn pula deugan gerak So

melillgkar yang dapat didefinisikan sebagai besarnya panjang lilltasan

y ang ditemptth dalam selang waktn tertentn. Besarny a k ecepatan liuear

diseb ut juga laju lillear. P er samaau lajn lillear dalam gerak melillgkar Setluah I'Oda yang berjari-jaro

dapa t ditnliskan s ebagai b e1-ikut. so em berotasl dengan

LaJU hnear = pan1ang hntasan atan kecepatan sudut 900 rpm
KelaJuan cangens1a1 sebuah
selang waktu tltlk pada tepi roda 1tu
adalah
'' =66-st
a . 7.5 1r m/s
Dal an\ gerak melillgkar, panjaug lilltasan diubah menjadi kelilillg
futtas a11 dau selang wakht ya11g ditempuh diubah me~~adi p eriode. Oleh b 15 1r m/s
ka:reua iht persamaanuya meujadi
c . 225 1r m/s

d . 350 tr m/s

e. 450 tr m/s

Peny elnalan

KelaJuan tangensial v = 2tr r

v= -2n-r (4-3) 900
(4-4)
T = 900 rpm = 60 sekon

TOlelt karena I = f, Pus amaan (4-3) dapat ditnlis kembali menjadi = 15 put/sekon

I Iv= 2m f v = 21r x 15 put/Sekon x 0,5 m
v = 15Jr m/s

Jaw ab: b

Ebtanas 2 000

Sebuah roda sepeda berputar sebanyak 10 kah putaran tiap 1 sekon dengan II
kecepatan hnear 18 m/ s. Tentukanlah panj81lg diameter roda sepeda tersebut.

Jawab

Diketahui: f = 10 hertz, dan

,. = 18 m/ s.
Dengan menggunakan Persanuan (4-4), d1peroleh

v = 2rrrf
v

r= --
2rr.f

r = -:--:-1-8--m-:-/s::- -
2x3,14xl0 Hz

,. = 0, 287 111

O leh karena jan-jan sebuah hngkaran adalah setengah dar• d.ameter maka

1
r=-d

2
d=2r
d = 2 x 0,287 m

d = 0,574 m = 5,74 em
Jad1, doameter roda sepeda tersebut adalah 5,74 em.

2 . Kecepatan Anguler Arah kecepatan linear dan
anguler dengan perubahan
Perltatikut kembali sebuah benda y ang bergerak Inelingkar seperti pada
G ambar 4.2. Benda y ang bergerak pada lintasannya akan meJllbentttk Sttdut sudut9
tet·tenht dari p osisi awal benda diam. Perubahan sudut ini mengikuti arab
gerak benda pada liutasan tersebut. Perubahan sudut gerak benda akan

· ------- Gerak Melingkar s 3

bernilai positif jika gerak benda berla'l-vauan dengut arab putaran jam.

Adapun pernbahan sndut akan bernilai nega til jika ar.tl\ genk benda searah

dengan arab putaran jam.
Pernbahan sndut ililambangkan dengau tr.9 dan memiliki sa tua~1 radian.

Biasanya, sering juga satuart perubahart sudut meug~takan derajat.
Hubungan antara radian dan derajat dapat dituliskan sebagai beril..ul

1 rnd = -s· ..:.u..:.d..:.u_t_e_u_ta__rn_n~(d~_a_la__m _d_e..r:.~nJ~a~t)

2TT

Uutnk satu putaran penuh,

1 rad= 3 60" =57,3"
21r

Solusi Besarnya perubahan sndut (68) dalam selang wakht ( 61 ) terteuht

disebut kelajuan anguler atau kelajuan sudut. Kelajuan anguler i:ui di-

lambaugkau dengan w dan memilikisatuan rad/ s. Besamya kelajttaltauguler

Pernacikan pernyataan- dapat ditulis sebagai be11kut.
pernyacaan cencang gerak
melingkar beracuran berikut. Kelajuan anguler = pe.-ubahan sudu t a tau

[ 1l kecepac an suduc selang waktu

set:landong dengan M (4-5)
rrekuenso
[2 l kecepac an linear W =tr.-t
set:landong dengan
kecepat an suduc Dalam melal..-ukan satu putaran penuh, Sttdut yang ditempult adahlt
[3) kecepacan suduc 360" atau 21r rad dalam waktu T sekon, dengan T adalah periode. Dari
set:landong dengan penode Pus amaan (4-5), dapat ditulis kembali menjadi
Pernyataan yang benar adalan
nomor .... 2Jr (4-6)

a. [1 l (j)= -

b. [1 l dan (2) T

c . (2) Dari pembahasan sebelumnya, Anda telah mengetahui baltwa frekuensi

d. [2) dan (3) f I sehingga Pusamaan (4-6) menjadi

e . [3) =T

Penyelesa ian IW=2Tr f (4-7)
Pernatokan persamaan-
persam aan berikut

lr(

v -- • 21rf

--(l) == 2Jr 2Jr •

Jado j awaban yang sesuao Sebuah benda yang berada d1 uJung sebuah CD melakukem gerak mehngkar dengan
adalan nomor (1 l dan (2)
3
Jaw ab: b besar sudut yang dotempuh adalah 4 putao·an dalam waktu 1 sekon. Tentukanlah
kelajuan sudut dan benda tersebut.
l!!btanas 1 til til til

= =4/Jawab

Doketahuo: f
3
s 0,75 hertz.

Deng11n menggunakan P ersamaan (4-7), doperoleh

w = 2n f

w = 2x 3.14x0.75 hertz

w = .t.71 radls
3

Besarnya rulat tersebut menunjukkan ruhu kelajuan anguler dalam 4 putaran.

I54 Praktis Bela)ar Fisoka um;uk Kelas X ~------ ·

Jika Anda perltatikan Pusamun (4-6) dan (4-7), terdapat hubmtg<Ut

antara lajnliuear (1•) d eugan kelajnan angnler( (I)). Jika persama<Ut-pers<UDaiUt

laju.liuear dan lajn anguler ctitnlis kembali. akan cliperoleh pers<UDaan barn

seperti berikut. Sudut yang dotempuh oleh sebuah
benda untuk bergerak melingkar
" = 2rrfr
sama dengan pan1ang lintasan
(J) = 2rr.f (busur) yang dolaluo dobago dengan

sehingga hu.b\l.llgau an tara lajulinear (v) d <Ut lajn anguler ( m) dapat ditulis s

m enjadi I I' = (J) I ..Jan-JaM llntasan 0 = -
'
(4-8)

d engatt: v = laju1inear (m / s),
(I) = laju anguler (rad/ s), dan
r = jari-jari liutasan (m).



Seb uah partikel bergerl!lk meltngkar dengan kelaJUan 4 m / s dan Jarl·Jar"l hntasannya
0,5 m. Tentukanll!lh ke li!IJUBn angulernya.

Jawab Kata Kunci

=Di ketahut: I' 4 m/ s, dan • Kecepat an anguler
r =0,5 m. • Sudut putaran

Dengan menggunakan Persamaan (4-8}, d1peroleh

\1 = wr

,.v

Cll = -

ru = 4 m /s =8 rad/s

0,5 m

B Percepatan Sentripetal

Pada bab s ebehwutya Anda Ielah belajar meugena:i percepatan rata-rata.

Pe1-cepatut rata-rata dapat didefutisikan sebaga:iperubahan kecepatan dalam

selang waktu. terteutu. Ketika Anda belajar mengena:i gerak luru.s beraturan,

pe1-cepatan yang dialam.i sebualt beuda s ama deugan nol Apakah di dalam

genk mel.ingkar bera!tuatt juga berlaku seperti halnya gerak huus beraluran?

Jawabumya adalah t.idak. M engapa? Coba Anda perltatikan G a.mbar 4-.3.

Apakah AliCla masilt m extgD.tgat t"tUll\l.S d.ari percepata1t sesaat pada bab

sebeltunnya? Pe1-cepatan sesaat s ebual1 beuda dituliskau dalam beu!ttk l.im.it

seperti be~:ikut ini

a= ll.in-61• atau a=61-1
"' .o 61 61

Dat:i persamaau tersebtt t dapa t dililut baltw a percepatan sesaa t ( n) searah

dextgut pex·u.bal1an kec epatut (tuo). Jika 61 -+0 perubahan k ecepatan (61•)

akut tegak lm'lls terl1adap k ecepatan 1'1 d<Ut v1 sehingga p ercepatan sesaat Gambar 4 .3
hax'llSlah tegak lttrttS juga deugan kecepatan l't dan l'r Jika diband.iugkan s.isi
Vektor kecepatan sebuah benda
pada gambar a deugan gambar b d.iperoleh untuk selang waktu yang sang at
kecol , perubahan kecepatan
-161-•1= -6 x 61• hampor tegak lurus pada ' '
111 r dan mengarah ke pusat
longkaran
jt.l•l = I ' 6 .x
_ 1
r

· ------- Gerak Melingkar 5 5

Jlka kedua persamaan (balk di sebelalt kirimaupmt sebelalt kanau) dibagi
deugan & akan diperoleh

a= -!ll-vl = -l't-ru-:
llt 1 llt

Pada konsep kecepatan sesaat, nilai percepatan adal ab limit dari
pers amaan tersebut dau jika ditulis ulaug akau diperoleb

a= lim _I'!_A ~X

.)1 .. 1 lll

a=1•1-lim -llX

1 .v-.o .!ll

deugtut m enganggap titlk P semakiu dekat deugan P2 maka
1

112 (4-9)

a• =,-.

Percepatan yang tegak lurus terhadap k ecepatan yaug meuyinggung
lingkaran illi disebut peJ:c epatan senb.ipetal Percepatau seut:ripetal aralmya
selaln menuju pusat lingk arau. Jlka Al.t d a masih illgat hubmtgau antara
kecepa tan linear dan k ecepa tan sudut, persantaan k ecepata11 seutripe taldapa t
ditulis dalam beutu.k lain, yaitu

(4-10)

..Conto 4.5
Sebuah bola yang memiliki jari-Jan 2 em berputar dalam btdang lingkaran
honzontal. Satu kali putaran dapat dttempuh bola selama 2 s. Tentukanlah
percepatan sentripetalnya

Jawab
Diketahui: r = 2 em = 0,02 m, dan

T = 2 s.

21rr 2Jr(0,02 m)
\' = - - = 0,0628 m/ s
..T 2 5

-• (0,0628 m/sf
a=- -
•r 0,02 m

a. = 0,917 m/s'

Jad t, percepatan sentrtpetal yang dtalamt bola adalah 0,197 m/ s2•

•I Soal Pen uasaan Mnteri 4.1

Kerjakanlah di dalam buku latihan A nd a.

1. Tentukanlah percepatan sebuah benda yang ber- 3. }tka Anda memutarkan sebuah benda yang tenkat

gerak meltngkar dengan Jllri-JIIrl lmtasan 3 m dan dengan tah yang memtl1kt panJang 1 m, berapa

kelaJUIIn 9 m/ s. putaran permemt yang harus Anda b uat supaya

2. Percepatan sentrtpetal maks1mum yang d1alamt pereepatan yang menu1u pusat hngkaran sama
sebuah motor balap adalah 10 m/ s'. Lmtasan yang
dengan percepatan gravttast (g =10 m/ s2)

dtlalumya berupa ltngkaran yang merrultkt )art-)art

5 m. Tentukanlah kelajuan makstmum motor balap

tersebut.

I5 a Praktis Belafar Fis1ka um:uk Kelas X ~------ ·

C Gerak Melingkar Beraturan

Pada bab sebeltulUlya, yaknibab gerak dalam satn dimensi atau disebut

juga sebagai gerak ltu-us, terdapat gerak buns beratnran (GLB) dan gerak

ltu-us berubah beratnran (GLBB) begitn pula dalam gerak melingkar ter-

dapat genk melingkar beratnran (GMB) dan gerak melingkar berubah

bera luran (GMBB). Pada bab ini hanya dibaltas gerak melingkar beraturan

(GMB), sedangkan gerak mem1gkar bembah beratnran akan Anda p elajari

di Kelas XI.

Gerak melingkar beratnran (GMB) dapat diu1alogikan seperti gerak

lurus beraturall (GLB) di mana kecepatan w sudut sama deugan kecepatan

sesaat.

p erpilldahul sudut IH gJI kopur

W = ~~----­ Helikopter m emillki mesin yang
membuat bllahnya berput ar
selang waktn ber at uran Begitu b1lah
berput ar beraturan, mesi n
tJ.8 mendorong udara ke bawah
seh1ngga membu at helikopter
£c) ::: - terangkat ke atas Dengan
memorongkan bilahnya, pilot
ilt dapat membuat helikopter
lepas landas, melayang, atau
dengall 68 ::: il.r mendarat Untuk bergerak
Jadi, maJu, bolah harus dimiringkan
Olel1 kareua t0 = 0 maka fl T sehongga bilah m endorong
sebagoan udara ke b elakang
dan w = konstut. W= 8 - 8 sekallgus ke bawah. Biasanya,
hellkopter memiliki rotor kecil
o dl ekornya Rotor ini dipakai
t- t0 untuk menghentikan pesawat
berputar beraturan ke ar ah
WI::: 8 -80 (4-11) yang bertawanan dari rot or
utama
j8= 80 + wt j
Somber· O ord8>sldoped
•Contoh 4 .6
P91aar, 19 95
Sebuah parbkel berserak mehngkar beraturan d engan posisi sudut awal 5 rad. JLka

partikel bergerak dengan kecepatan sudut 10 rad/ s, tentukanlah pos1s1 sudut
akhir pada saat t = 5 s.

Jawab

e.D 1ketahu•: = 5 rad,

w = 10 rad/ s, dan

I = 5 s.

e=e. +wt

e= 5 rad + 10 •·ad/s x 5 s
e=55 rad

Jad1, pos is1 sudut r~kh1r pr~•·hkel ade~lr~h 55 rad.

• IKerjakaulalt

M1salka n, Anda mengendara1 sepeda motor pada suatu hntasan yang
berbe n tuk hngkare~n, seperh pada bundaran HL Jakarta. Kel!IJU!In yang terbaca

pad a spccdatnctcr Anda menun1ukkan mhu 10 km/ Jam. Sekaltpun ru18.1 yang terbaca

pada $pccdomctcr Andr~ hdak berubah, Anda merasakan ada sesuatu yang
mendorong Anda ke luar hntasan, tetap• Anda maslh tetap berada pada hntasan
tersebut. M engapa b1sa dem1k1an7 D•skus1kanlah bersama ternan Anda. Laporkan
has ll d1skus• Anda kepada guru Anda dan presentastkan dt depan kelas.

· ------- Gerak M elingkar s 7

•I Soal Pen uasaan Ninteri 4.2

Kerjakanlah di dalam buku latihan Anda.

1. Kecepatan sudut sebuah perhkel yang bergerak 3. Percepatan sebuah bola yang dukat dengan tal1 dan

melmgkar beraturan adalah 20 rad/ s. Tentukanlah bergerak mehngkar beraturan adalah 10 m/ s'. J1ka

persamaan pos1s1 sudut pka d1ketahU1 sudut awal =d1ketahU1 panJang tah 50 em dan pos1S1 awal 00 0,

00 = 2 rad. tentukanlah:

2. Sebuah benda dapat melakukan satu putaran penuh a. kecepatan sudut bola.

dalam waktu 5 s. J1ka Jari-JI!.rl hntasan 1 m dan sudut b. persamaan pos1s1 sudut, dan
c. pos1s1 sudut pada saat I = 5 s.
=awal 00 = 1,5 rad, tentukanlah:

a. pos1s1 sudut akh1r pada saat I 2 s, dan

b. percepatan sentr1petal benda.

• ~ Rangkuman

1. Sebuah benda dapat d1katakan bergerak melingkar 5. Percepatan sentripetal adalah percepatan yang arah·
jika lintasan yang d1lewatinya berbentuk lmgkaran. nya selalu menuJU pusat hngke~ran.

2. Kecepa tan yang d1benkan kepada benda ketika 6. Gerak melingkar beratu ran (GMB) ter1adi jika kece·
bergerak mehngkar, dalam arah tangensuu, disebut patan anguler benda be r n ll e~ 1 tetap (ko nstan).
kecepatan linear. Persamaan terdapat dalam GMB adalah

3. Kecepatan anguler adalah perubahan sudut (~8) ro = kons ta.1l

dalam selang waktu (AI) tertentu. 8= 80 +WI

4. Hubungan antara kecepatan hnear dan kecepatan
anguler dapat d1tuhskan sebagai benkut.

I'=Wr

I5 a Praktis Belajar Fis1ka um:uk Kelas X ~------ ·

Pe ta onsep

1

Gerak Mehngkat•
Beraturan (GMB)

Sudut Tempuh Kecepatan Anguler Kecepatan Lmear Percepatan

(L'IO) (w) (··) Sentr.petal (a,)

Kaji Diri Rumusk an m ateri yang belum Anda pah ami , lalu cobalah
Anda tulis kan kata-kata kunc1 tanpa mehhat kat a kunci yang
I. telah ada d an tuliskan pula rangkuman sert a p eta konsep
Set el ah mempelaJart bab Gerak Meltngkar. Anda dap a• berdasarkan versi Anda. J ika perlu. diskusikan dengan tem an-
menganalisis besaran Ftsika pada gerak melingkar d engan • em an atau guru Fisika Anda.
laju konstan. Jika Anda belum mampu mengan alisis besaran
Fisika pada gerak mehngkar dengan laj u kons t an . Anda
belum menguasai materi bab Gerak Melingkar dengan b aik.

· ------- Gerak Melingkar s 11

Evaluasi Materi Bab 4

A Pllihlah salah satu 1aw aban yang paling tepat dan !<er• a<anlah pada bul<u lat1han Anda

1. J•ka sebuah llllk b ergerak mehngkar beraturan a. 20 t:m/ s d . bO t:m/ s
maka ....
a. percepatannya no! b. 40 t: m/ s e. 80 t:m/ s
t:. 50 t:m/ s

b. ket:epatan lmearnya tetap 8 . Seorang anak duduk d1 alas kurSI yang berputar
t:. pert:epatan sudutnya no! verbkal, seperh pada gambar ber1kut.
d. frekuensmya berubah

e. energ• potens1alnya tetap

2. Jarum speedometer sebuah sepeda motor me- J1ka percepatan grav1tasi bum• g =10 m/ s2 dan Jlll'i·

nunJukkan angka 1.200 rpm. Berarll, kecepatan Jan roda 2,5 m, la1u maks1mum roda itu agar a n a k
sudut putaran mesm motor tersebut adalah ....
a. 20 rad/ s lldak terlepas dar• tempat duduknya adalah ....
b. 20 tr rad/ s
c. 40 rad/ s

d. 40 rr ··ad/ s

e. bO rad/ s

3. J•ka sebuah compact due berputar dengan kecepatan a. 8 m/s d. 4 m/ s

390 rpm (putaran per memt), frekuens1 putamya .... b. 6 m/ s e. 2 m/ s
a. 390Hz
b. 6,5 Hz t:. 5 m/s
t:. 13 Hz
d. 0,11 Hz 9. ftka sebuah bhk bergerak secara beraturan dalam
e. 234Hz
ltntasan yang meltngkar, pernyataan ber1kut yan g

benar adalah ....

a. percepatan rad1alnya sama dengan no!

4. Sebuah benda bergerak 90 putaran dalam 1 menit. b. Jari·Jan hntasannya berubah

Kecepatan sudut benda tersebut adalah .... c. percepatan rad1alnya hdak sama dengan no!
a. 90 rad/ s
b. 15 rad/ s d. besar dan kecepatan hnearnya berubah
c. 3tr rad/ s
d. 3 rad/ s e. besar dan kecepatan sudutnya berubah
e. 1,5 tr rad/ s
10. Sebuah bola yang tenkat pada tah bergerak dalam

lingkaran honzontal yang mem1hki jan-Jari 3 m. Jika

dtketahw percepatan sudut bola tersebut 5 rad/ s,

5. Sebuah benda bermassa 2 kg bergerak melingkar besar percepatannya adalah ....

beraturan dengan Jar•·JIIrl 20 em. Ket:epatan sudut a. 75 rad/ s
yang d1alam• bend a adalah 4 1!' rad/ s. Per.ode dan
frekuens1 benda tersebut adalah .... b. 50 rad/ s
a. 0,5 sekon dan 2 H z
b. 0,05 sekon dan 2 Hz t:. 45 rad/ s
c. 2 sekon dan 4 Hz
d. 0,1 sekon dan dan 10Hz d. 15 rad/ s
e. 0,05 sekon 20 Hz
e. 5 rad/ s

11. Sebuah motor mengehhng• jlllan yang melin gkt'll'

dengan Jafi·Jar• 20 m. J•ka percepatan sentnpetal
maks1mum yang dapat d1benkem oleh gesekan

6. Seb u ah •·oda sepeda mem1hk• Jllri·JIIrl 30 em adalah 5 m/ s2, besa.-nya kel!IJU!In maksimum mo tor

dan d1pu tar mehngkar beraturan. J•ka kela)uan tersebut ndnlah ....
sebuah t1hk pada roda o,O m/ s, kecepatan sudut-
a. 100 m/s

nya adalah .... b. 80 m/s

a. o •·ad/s d. 30 rad/ s c. 20 m/s

b. 18 rad/ s e. 60 rad/ s d. 10 m/s

c. 20 rad/ s e. 5 m/ s

7. Sebuah pmngan h1tam dengan d1ameter 20 em 12. Sebuah benda bergerak mehngknr beraturan pada
berputar dengan kecepatan sudut 4 rad/ s. Hal uu
berarh sebuah benda hllk yang berada d1 pmgg1r suatu hntasan. J•ka pnda snat I = 0, benda berada
pmngan mem1hkt kehiJUan hnear sebesar ....
pada pos1S1 5 rad dan pada saat I = 10 s, benda

tersebut berada pada pos1s1 10 rad maka kecepatan

sudut benda tersebut adalah ....

Ia o Praktis Bela)ar Fis1ka untuk Kelas X ~------ ·

a. 500 rad/ s d. 1 rad/ s 16. Frekuens• putaran Anda adalah ....
a. 30 hertz
b. 50 rad/ s e. 0,5 rad/ s b. 15 hertz
c. 5 rad/s

13. Sebuah parhkel berada pada UJung sebuah CD yang c. 12 hertz

sedang berputar . Pos1S1 awal parhkel tersebut d. 5 hertz

=be rada pada sudut awal ( 8 0 0). Kecepalan sudut e. 0 0,5

yang dimihk1 padikel te rsebut adalah 10 rad/ s maka 17. PosiSI Anda setelah menempuh waktu selama - s
II'
posis1 parhkel tersebut setelah bergerak selama 5 s adalah ....
ad!llllh ....
a. 30 rad

a. 500 rad/ s b. 25 rad
c. 20 rad
b. 50 rad/ s
c. 5 rad/ s d. 15 rad
d. 1 rad/ s
e. 0,5 rad/ s e. 5 rad

14. J•ka Anda memutar tah yang dukat dengan b atu 18. Kecepatan lmear Anda adalah ....

dalam arah verttkal. kecepal11n hnear yang Anda a. oO II' m/ s
b. oo
rasakan sama dengan dua kah kecepatan sudutnya. c. 30 11' m/ s

Besarnya kecepatan li near tersebut Jlka d1ketahu1 d. 30 m/ s
pe1·cepatan sentripetal batu 50 m/ s2 adalah ....
e. 15 rr m/ s
a. 100 m/ s
19. Besarnya percepatan sentripetal yang Anda l'llsakan

b. 50 m/s adalah ....

c. 10m/s a. 7.200 rr' m/ s2

d. ../50 m/ s b. 3.o00 rr' m/ s2
e. ./10 m/ s c. 1.800 rr2 m/ s2
d. oOO 11'2 m / s2
15. Pernyataan mengenru percepatan sentnpetal benkut
e. oO 11'2 m / s2
'"' yang benar adalah ....
a. percepatan sentripetal sebandmg dengan massa 20. Waktu yang dapat ditempuh oleh Anda J•ka berhenh
di pOSISI 65 rad adalah ....
sebuah benda

b. percepatan sentripetal selalu tegak lurus ter· 2

hadap kecepatan lin earnya a. -rr s
c. arah percepatan sentripetal selalu keluar lmtasan
5
d. perce pa tan sentrip etal hanya bergantung pada
b. -rr $
Jari-jari lintasan nya
e. percep a tan sen tripetal tidak akan memengaruhi 7

a rah kecepata n hnearnya c. -rr s
Pernyataan benkut digunakan pada soal no 16 - 20
10
Misalkan, Anda bergerak mehngkar b eraturan dengan
d. rr s
meng.kub persamaan ber1kut.
15

e. s

9 = 5+3011'1

Jan·JIIrl hntasan yang Anda laiUI besarnya 2 m.

B. Jawablah pert anyaan-pertanyaan ber1kut dengan benar dan kerJakanlah pada buku lat1han Anda.

1. D1ke tahui seb uah benda mel11kukan ger11k mehngkar a. kecepatan 11ngulernya, d11n

beratunm sebanyak 240 kah hap memt, h1tunglah: b. percepatan sentnpetal.

11. frekuens1, 3. Seutas tah dengan pan1ang 1 m. u1ungnya d1benklln
b. penode,
c. kecep11tan sudut, dan b eb11n 100 gram lalu d1putar d11lam ar11h ve•·hk11l

d. kecep11tlln hnear Jlka J'Ar•·J!In 4 m . d engan kecepatan 5 m/ s. Tentukanlah percep11111n
sentnpetal b eb an.
2. Seutas tah dengan pan111ng 1 m, UJu ngnya d1ben
beban 20 gram. Kemud1an, t11h ters eb ut d1putar 4. Pad11 perm11man ko nud1 putllr, seorang 11nak duduk

dalam arah honzontal dengan kecepatan lmear pad11 ro d11 yang b erputar dengan Jari·Jan 2,5 m.
5 m/ s, tentukanlah: Ber11p11k11h kecepatan maks1mum roda agar anak
tersebut hdak terlepas dar1 tempat duduknya? ( roda

berpulllr d11l11m arah verhkal)

· ------- IGerak M ellngkar 8 1

5. Dsketahui sebuah sepeda bergerak dengan keeeptan a. possss aklur parbkel pada saat I=5 s yang mems!tki
2 m/ s. Tentukanlah: keeepatan sudu 2 rad/ s, dan

a. persode p utaran roda sepeda (r = 40 em), dan b. frekuenss putaran parttkel.

b. keeepatan sudut. 9. Tentukanlah pereepatan sentrspetal dan sebuah benda
yang memsltks keeepatan 300 rpm (putllran pe•·
6. Mssalkan, Anda mengendaras sebuah mobs! pada mens!) yang bergerak melingk11r den gem jari-jari
lsntasan melsngkar. Lsntasan tersebut memsliks ltntas11n:
dsame ter 20 m. Jska dtketahut kela1uan mobs! Anda a. 20 em. dan
10 m/ s, tentukanlah pereepatan makssmum yang b. 1m.
masth dtperbolehkan supaya mobs! Anda tetap
bet·gerak pada lintasannya. 10. Sebu11h benda bergerak dengan mengskuta per-
samaan 6 =61 +wt. Tentukanlah wak tu ye~ng
7. Tentukanlah pereepatan sentnpe tal dan sebuah dtperlukan benda untuk mengubah possst sudut
benda yang bergerak meltngkar dengan Jllrt·Jan dars 5 rad menJads 20 rad, )lka dsketahut satu ka!t
ltntasan 10 em, pka dsketahut dalam satu kalt pu taran dapat dttempuh benda selama 10 II' s.
putaran benda tersebut menghabtskan waktu 1 s.

8. Sebuah parhkel bergerak me!tngkar pada suatu lm-

tasan melmgkar. Jtka postsl awal parhkel (J 0 = 5 rad,
tentukanlah:

I112 Praktis Belaj ar Fisilta umult Kelas x -------·

• Kegiatan Semester 1

Pada bab sebelunwya Anda Ielah behjar mengenai pengukuran, gera.k
huus, d an gerak melli1gkar. Anda diharapkan dapal memahanli maleri

tersebut secara menda1uu. Untuk itu A11da a.kan belajar meJ.al,.-ukan penelitian
sederhana yang cillakukan secara berkelompok dalant wa.ktu yang Ielah

diteutukan olel1 guru A11da. Penelitian nli terdiri a tas tiga bagian, perlama

leulang p eugukuran, kedna tenlutg gera.k lurus, dan ketiga tentang gerak

melingku:. Supaya ltasil yutg didapatkan baik, Anda diharapkut dapat
mengexja.ka.tUlya d enga.11 sungg11lt-sungguh.

Tujuan
• Memahami p t·oses pengukman
• Me11entuku1 kecepatan benda yang jatuh bebas

• Meueutuka11 gaya seutripetal pada b enda yang bergerak mellitgkar

Alat dan Bahan
1. Alat 11k1u mass a (timbanga.n)
2. Alat ukm· suhn
3. Alat ukm· paujang (nlistar, meteran, jangka sorong, nlikrometer sekrup)
4. Alat ukur waktu (stopwntcll)
5. Beberapa macam dau jenis benda
6. Benang deu gan palljang secnl:npnya

Pros edur
Ke&iatan 1 : Memahami proses pengul.-uran.
1. Cuilah 20 bnah benda y ang beroeda (zat cair, padat, a tan gas), kemudian

ukmlah besaran-b esaran y ang dapat d.inl.-ur dari benda-benda tersebnt
dengan meuggunaku1 ala t ukur yang tersedia.
2. Mastlkkut data pengukuran Anda da1am tabel beril.'Ut

No. Nama Benda N ama Alat Ullur N ilai Sat uan
1-
1 .................................. -

2 •••••• 0 ••••••••••••••••••••••••••• • ...... 0 ....... 0 •••••••••••••••••••• ............................. 00000000000000000000000000000
3 0 ••• 0 0 ...0 ... ........ ............ . • ...... 0 •••••••• 0 •••••• 0 ••••••••••••
0 0 ••• 0 0 •• 0 0 ...................... . . . . . . . . . . . . . oooooooooooooooooooooooo 00000000000000000000000000000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 00 0000
4 OO•OO•OOOoOOOOOOOoOOOOOOOOOOOOOOOOOO
5 .................................. • ..... ............ . .... 0 0 ..... . ..... ooooooooooooooooooooOoOoooOoo ......................... 0000
6 ....... ......... 00000000000000000000
7 0 0 ... 0 0 ... 0 0. 0 .... 0 ...... 0000 •• ••• • ....................... 000000000000 • • 0 ••••• 0. 0 0 ....0........•• • • • ••••••••••••••••••••••••••••
B 0 0 •• 0 • 0 •• 00 • • •• 0 ... 0 0 ...... 0 0 0 ••• •
•••• 0. 0 ...0 0 . 0 . 0 ................. . .................................. ..oooooooooooooo oooooooooooooooooooooo 00000000000000000000000000000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0000000
9 ••••• • 0 ...0 0 ••• 0 .....0 ... ........ .
. . . . . . . . . . . . . . 00000 000 0 00 00000 0 • •• .................................... ............................. .............................
10 . . . . . . . . . . . . . . 0 0000000 00 000000 0 •• •
11 . . . .. . 00 000000 0 00000000 0 000000 0 0 .. 00000000000000000000000000000000000• . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 000 .............................
12
13 ............... 000000000000000 0 000 ••••••••••••••••••••••••••• 0 0 0 •••0 ........................
......................... 000000000
14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 000 ............................. .............................
...............................0 ..
15 ooooooooOoOOOoOOOoOOOOoOOOOOOOOOOO ............................. .............................
16 ooooooooooooooooo.oooooooo•ooooooo
17 ••••••••••••0 ••0 ••••••••••••••0 ••• ............................. .............................
18
19 ............................. ....................········.

20 ............................. ................... 0 000000 •••

3. Lakukillllal1 pengukuran tersebut secara bernlang-nlang, minimal tiga kali
pengukuran daJ.l tuliska11lah basilpengukuran tersebutdalam angka penting.

83

A K~1iab.n 2: Menentnk.an kecepatan benda yang jatnlt bebas.
1. Uknr dan catat massa benda dengan menggunakan t:imbangan.
be nd a 2. Lepaskanlah benda tersebut dari sua tu tempat yang telal1 diuknr

! ketinggiannya.
3. Catatlah waktu jahtlt benda dari A- B dan wakh1. dari B- C .
c 4 . Laknk<~nlah kegi.ltan ini secara berulang-ulang.
5. Gantilah benda tersebut dengan benda ya n g memililci massa yang

berbeda dan lakukanlah seperti prosednr nomor 1- 4.

K~1iatan 3: Menentukan percepatan sentripetal pada benda yaug bergerak

melingkar

1. Ukur dan catat massa benda dengan m enggunakan timbangan.

2. Ikatkanlah dengan menggunakan tali a tan benang, kenmdiau putarkau-

lalt benda tersebut dalam. uah vertikal dan bo1izontal

.... ... ---.. - -----. .. -. ..3. Catat waktu yang diten~pul1 benda dalam m elakukatt 50 kaliputaran.
~ ...
,,

I

I ,'

- - --- .... .'' ' .. • .. ,"
.- - • •~
"'

4. Ganh1ah benda dengan benda yang memiliki massa yang berbeda.
5. Ulangi prosed.nr nomor 1-3.

Putany aan
1. Apak<lh setiap benda yang akan dinknr membuhtltku1 alat uknr yang

sama?
2. Tentnk<1nlah kecepatan benda pada kegiatan 2, jika p ercepatan gravitasi

bumi =10m/ sl.
3 . Apak<lh benda berbeda men~pengaruhi kecepatan? Berikan penjelasan

Auda.
4. Hitnnglah kecepatan sudut dari proses gerak melingku.
5. Hittmglah kecepatan linear benda yang be1·gerak melingkar.
6. Berapakah percepatan sentripetal yang terdapa t pada benda?
7. Tuliskanlah kesimpulan dari penelitian tersebut.

8. Laporl<an basil penelitian kepada guru Anda, kemudia11 presentasikau
di depan kelas.

M~nyus un Laporan
Setelah Anda m enyelesaikan pen elitian, buatlah sebuah laporan yang

m e:nceritakau basilpeneliti.au Anda. Laporan tersebut terdiri atas patdalntluau,
teori dasar, data peuga1na tan, pembahasan, kesimpulut da11 saran , serta
da1tar pustaka.

Auda diharapkillt dapat men~buat lapol'iln seba.ik mrutgkilt. Tnjuamtya
agar oran g yangmembaca laporatl Allda dapat mengerli datl me:mal1am.inya.
Laporau tersebut ditulis atau diketik dalam ke:rtas HVS ukura11 A4. Allda

dapat mendisl."'tlsikan dengan guru Allda jika terdapalltal-hal yang belum

Auda pahami yang berhub1.mgan dengan laporan Allda.
Selaruat berkarya.

Ia 4 Praktis 8e1a1ar Fis1ka um;uk Kelas X ~------ ·

Bab5

Dinamika
Gerak

Pada bab ini. Anda akan dta1ak untuk dapat menerapkan konsep dan psinsip ltinematika dan
dinamika benda titik dengan cara menerapkan Hukum New~:on sebagai prinsip dasar dinam•ka
untuk g erak lurus. gerak vert1kal, dan gerak melingkar beraturan.

Pemahkah Anda meliba t sebuah roket yang akan teroang ke luar angkasa? A . Hukum Newton
Mengapa sebuah roket ketika meluncur membn.tnhkan tenaga yang sangat 8 . Berat, Gaya
besar? Sebuah r ok e t m emiliki gas panas y ang dipancarkan dari ruang
pem.bakarau dan pancarau i1li meny ebabkan timbn1nya gaya reaksipada roket Normal , dan
te1·sebut Gaya tersebut akan mengangkat serta mempercepat roket seltingga Tegangan Tali
dapat te~uang ke luar a11gkasa. C. Gaya Gesekan
D . Oinamika Gerak
Seseorang yaug telah be~jasa dalam ilmu Fisik.a terutama dinamika, y akui Melingkar
Sir Isaac Newton, mengtutgkapkan tiga huknmnya yang terkenal tentang
gerak. Hiugga saat ini,. penenutaru1ya tentang gaya dan gerak masih dignnakan
dalaru kellidupau sehari-l1ari.,. temtama dalam bidang tekuologi m odem y ang
semakin pesat.

MtU1gkit1 Auda dapa t mene:mukan coutoh dari dinamika da1a:m kehidupa11
seltali-l1a1i, seperti pada ala t me~limba air di dalam sumur ketika Anda akan
mengambil air. Sisteit\. yaug dignnaka11 dalaxn alat tersebut adalalt ka trol, yang
memban ht A11da dalam m e11a1ik ember yang berisi air d engan menggttnakan
tali Semua bal1asan ter sebut akilll d.ibal1as da1a:m materi dinamika berikut ini

as

• Soal Pramnten - Apa yang Anda la.kukan ketika hendak menW.tdahkau atan menggeser
sebuahbenda? Anda akan mendoronguya ataumenarikny a, bukan? Denllkian
1. Apa yang Anda ketahuo pula ketika Anda hendak menghentikan benda yang s edang bergerak, Anda
mengenat gaya? harus menahan gerak benda tersebut. Ketika Anda mendoroug, mextarik,

2 Sebutkan gaya-gaya yang atau menahan benda, dikatakan Anda tengab mextgerahkut gaya pada benda
sering t erradl do dalam
kehodupan sehan-han tersebut. SeLlin itn. Anda juga harus mengeraltkan gayn untuk m engnbah

3 Sebutkan manl aat adanya bentnk benda. Sebagai contoh, bentnk balon atau bola akan bembah bentnk
gaya ketika Al.tda tekan. Dengan demikian, gaya adalah suatubesaran yang dapat

menga.kibatkan gerak atau bentnk benda menjadi bembab. Pada bah ini.

Al.tda akan mempelajari gerak dextgan memperltatikan gaya penyebabnya.
ilmu ini disebut dinam ika. Pedn diingat bahwa pen ulisa11 besu·ut vektor
pada c ontoh soal ditulis sebagai besaran skalu saja, sedangkan pada
penunman nunusnya ditulis sebagai vektor.

Kata Kunci A I Hukum Newton

• Gaya Coba doron g sebuah bend a di l"UUl.alt Al.tda yang memu'tlt Al.tda b e1·a t,
• Hukum Pertama Newton Apa yang Anda rasakan? Jika Anda mendo:rougn ya, mtmgkin akan terasa
• Kelembaman berat. Akan tetapi. jika temut- teman Anda memba.uht tuttuk men doron g
• Massa benda tersebut, m1mgkin akau te1·asa lebih riugan. Mextgapa bisa texjadi?

Seseorang mendorong
sebuah piano

IBuku Principia Semakiu besar gaya yang diberikan maka sem.akin mudah Anda men-
doronguya. Semua yang Anda lakukan tersebut terjadikarena terdapat gaya
,_•af l"tU.,.IQUif !:t t yang bekerja pada benda. Teori mengenai dinan1ika gerak ini diterangkan
oleh seorang ilmuwan Fisika yang bemama Isaac Newton.
V~(tUW4tff"A
Dalam bab ini. Anda akan mem.pelajari huk1.un gerak Newton secara
lni adalah halaman judul dari buku
Newt on yang paling pentong, benuutan. Hnl.""Ulll pertama, memperkenalkan konsep k elembaman yang
yakni Princopia, Newton telah d:insnlkan sebelnmnya oleh Galileo. Hukrun kedua, nteugl\\lbungkan
mengikuti jeJak Galoleo, yakno percepatan dengan penyebab percepatan, y akni ga y a . Huktun ketiga,
menjelaskan atam ono secara merupakan hukum mengenai aksi-reaksi Newton m exmliskan ketiga huk1.Un
matemat is. Bagian pertama ger aknya daluu sebuah buku yang terpenting seputjang seja:rah, yakni
Pr oncipia menrelaskan bahwa ada Plnlosoplline Nnturnlis Pnnc:zpin Mntllcmnfica, yan g dike11al sebagai pn'ncipia.
t iga hukum dasar yang mengatur
gerak benda-benda Setelah otu, 1. Hukum Pertama Newton
Newton memberokan teorinya
mengenai graVltaso, yakni gaya Sebehun Anda m empelajari m engextai H ukl.Uu Pe~·tanla Newto11, ada
yang menarik turun banda yang baikny a Anda lal,.-u.kul p ercobaan berikut ini
sedang )atuh Oengan
menggunakan hukum-hukumnya, •I Mahir Meneliti
Newton menun,ukkan bahwa gaya
gravotasotah yang membuar. Memahami Ko nsep Kelembaman
planet-planet bergerak pada Alat dan Bahan
orbicnya pada saar. mengehbngo
matahan 1. Sebungkus korek apt yang penuh dengan tsmya
2. Uang logam

Prosedur

L Sehpkan uang logam dt antara bagtan dasar wadah batang korek dalam dan
luar dengan postsl seperb dtperhhatkan pada G ambar 5.2.

Ia a Praktis Beta)ar Fisoka um;uk Ketas X ~------ ·

2. Kemud1an, pukul-pukul secara perlahan baS!an atas wadah korek 20 - 30 kah.
3. Perhahkan apa yang terJad•'
4. Apa yang dapat Anda sampulkan?
5. D1skus1kan has1lnya bersama ternan dan guru Anda dan presentas.kan has1lnya

da depan kelas.

Pada eksperimen di atas, Anda akan mendapati bahwa uang logam Uang logam yang berada di
tersebut tidak jatuh, tetapikeluar daribagian ataswadah korek api Mengapa dalam korek apr cenderung dram
b isa terjadi demikian? Peristiwa ini mentwjukkan bahwa benda, dalam hal ketaka da pukul-pukul.
ini uaug l ogam, ceudertlllg mempertahankan keadaanny a. Ketika wadah
korek apidipnkul-pukul secara perl.ahan, tndah korek inibergerak k e bawalt. Jika result an gaya yang bekerja
Aka11 tetapi, gerakall k orek api tidak disertai gerakan uan g logam. Uang
logam se11cllii tetap diam pada posisinya. Hal ini m enyebabkan posisi u a11g pada sebuah benda sam a
logam pada wadalt korek api meujadi bergeser ke bagii\11 atas (sebeuar11ya dengan nol m aka
yang bergeser adalalt wadah k or ek api, ke bawah). Jika pukulau dilakukan
tents-m ellerttS secua perlahan-laltan, lama k elamaan uang logant i tu akan (1 J benda tadak akan
m tm cul da.J.i bagia11 alas wadal1 korek api
dlpercepac
Banyak peristiwa lain yau g meuttlljukkan bah·wa setiap benda cendenutg
tmtuk mempertaltaukau keadaarmya. Ketika Anda berada di dalam mobil (2 J benda selalu diam
ya.J.tg seda.J.tg melaju, tiba-tiba mobil direm secara mendadak, Anda aka.J.t (3J perubahan kecepatan
terdoroug k e depa11. Demikian juga k etika m obil dati keadaan diam, tiba-
tiba akau berge~·ak ke depau pada saat Anda mengilljak gas, Anda aka.J.l benda nor
merasakan bahwa badau Anda menekan bagian belakartg tempat duduk (4) benda t idak mungkin
Anda. Coutoh lainnya adalah ketika m obil yang Anda tumpangi meliutasi
tikuugau, Anda seolah-olah akan terlempar ke sisi lnar tik-ungan. bergerak lurus beracuran
Pernyacaan yang benar
Pada prinsipny a, be11da y aug diam akan tetap diarn sebelnm. ada g ay a
y aug meuarik a tau meudorongnya s ehingga dapat bergerak. Dem.ikian adalah
juga pada benda y aug sedan g bergerak deugan kecepatan konstan akan a. (1), (2J. dan (3)
tetap ber gerak dengan kecepa tau konstan dan akau dapat berheuti jika
ada gaya y au g melawan gerak tersebut. Keadaan ini disimpulkan oleh b. (1 J dan (3) saja
New tou s ebagai b erikut.
c. l2J dan (4) saja
Sehap benda tetap dalam keadaan dram atau bergerak dengan kel.a]uan konstan
pada garis lwus kecualt ada resultan gaya yang bekerya pada benda tersebut. d. C4J sa1a

PemyataaJ.ldi atasdikenalsebagaiHnl."tDllPertama Ne·wton.Kecendenmgau e. (1 J. (2J. (3), dan (4)
beuda m empertahaukau keadaarmya, yaitu diam atau bergerak deugau
kelajnau k ous tau dalam ga:l'is hu-us, disebnt keleniliamau atau mersia. Oleh Peny elesalan
kareua itn, HuktunPertama Newtou disebutjuga sebagaihukumKeleniliamau. Dan Hukum Pertama Newton,

2 . Hukum Kedua Newton LP=O

Seperti telal1 dikenmk akau sebehu1mya, setiap be11da ceudenmg • Nrlar nol inl drsebabkan
m ernpertaha11kau k eadaa1mya selanu tida.k ada r ernltau gay a yaug bekexja karena tadak ada perespat an
be1tda tersebnt. Apa y aug terjadi jika rernltau gaya y aug b ekerj a pada pada banda.
be11da tenebut tidak s ama deugau u ol? H asil eksperimeu Newto11 m e-
1\tu.ljukkan bah,va gaya yau g diberikau pada benda akan meuyebabkan • J ika percepatannya nol,
beuda tenebut me11galami peru.bahan kecepatan. Ketika gaya tersebut kecepatan benda adalah
searal1 d engatt gerak beuda, kecepatannya bertaD.lbah dan ketika gaya
tersebntberlawanan deugan gerak beuda, k ecepatanny a berku:ra11g. Dengan konstan
kata lam, jika rernltan gaya yilllg bekerja pada benda tidak sama dengilll • Jika percepatan benda
nol, benda akilll bergerak d en gau suatu percepata:n.
bernrlai nol, banda dapat
berada dalam keadaan d1am

maupun bergerak
• J 1ka kecepatan banda

bem11a1 konstan, benda akan
bergerak lurus beraturan.

J aw ab: b

UAN2002

· ------- Oanam aka Gerak a 7

Hasil eksperimen Newton juga men1lllju.kkan babwa percepatan benda
sebanding dengan resnltan gaya yang diberi.kan. Akan tetapi, hubungan
antara resultan gaya dan percepatan pada beuda sa tu yang dihasilkau
berbeda dengan benda lainnya. Kenyataan inimengantukan Newton pada

ko:11sep massa benda.
Massa ad.alab ul.:uran kelembaman suah~ benda. Semakin besar massa

benda, semakin sulit 'ltiltuk meugubah keadaa11 geraknya. Den gan kata
LW.t, semakin besar massa benda, senukin besar gaya yutg hU'\'Is diberika~t
=ttuk menggerakkannya da.ri keadaan diam atau men gb ~ttikamtya da1'i
keadaan bergerak. Sebagai contob, sebualt mobil l ebib lentbam dan
memerlukan gaya y ang besar untuk men gubah geraknya diban dingkan
de~tgan sebtuh sepeda m otor. Dengan denlikian, m obil mem.il.iki massa
lebih besar da.ripada sepeda m otor. H ub=tgan antara resultan gaya, nussa,
da~\ pen:epatan secara Jllatematis dapat dituli.skan sebagai be~ikut.

Gaya realm (akSI) L,F (5- 1)
n = a tau L,F = ma
oleh pal u pacl a
m
pasak kayu
den gan: F = gaya (ne"ion a tau, disingkat, N),
t m = massa bend a (kg), dan

a = pen:epatan benda(m/ s1) .

Semakin besarresultan gaya yang diberi.kan pada benda, semakinbesar
percepatan yang dibasilkannya. Ja<li. pen:epatan b~tda sebanding dengan

resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut. Arab percepatan suna

dengan arab resultan gayanya.

3. Hokum Ketiga Newton

Ga}ra aks t (reakst) oleh Gaya selalu m'ltilcul berpasangan. Ketika Anda m emukul pasak kayu
pasak kayu pada palu menggunakan palu, pasak akan memberi.kan gaya kepada paltL Dem.ik:ian
pula, ketika Anda berjalan di atas lantai, Anda memberikan gaya pada lantai
Ga~abar 5 .3 melalui telapakkakiataualas sepatuAnda maka lantaipun memberikan gaya
pada telapak kaki atau alas sepatu Anda sebagai r eaksi terhadap gaya yang
lnter ak s• ant ara patu dan pasak Al.tda beri.kan. Dengan kata lain, ket1ka suatu bcnda membcnkan grrya pada benda
yang m enyebabkan t •mbutnya lmnnya, benda kedua akan membenkan gaya yang sama dan bcrlawanan amh padn
gaya aks•·r eake•. bcnda pcrlama. Pernyataan di atas dikenal sebagai Hukwu Ketiga Newto11.

Perlu Anda Sifat pasangan gaya aksi-reaksi besarn y a sela.lu sama, seguis, saling
berlawamn arab, d an bekerja pada benda ya11g berbeda.
Gaya ake•-reak&l terJadl pada
banda yang barbeda dan besarnya •Conto 5 .1
sam a, tetapt arahnya benawanan
Ttga buah gaya. F1 = 10 N di'U\ F, = 15 N, dM F, =c N beket'JII pada sebuah benda. seperti

dttunjukkan pada gambar bertkut. Jtka benda tetap dum'l, berapakah ntlat C?

Jawab
Karena benda dtam, sesuat dengan Hukum Pertama Newton,

LF=O F, .,..- - - - 1 1--- F,
F+F-F=O I 1 - - - -+ F,

' :J

sehtngga daperoleh
F = F + F = 10 + 15 = 25 N

' 12

Iaa Praktis 8eta1ar Fis1ka um;uk Ketas X ~------ ·

Contoh s .2 • Kata Kunci

• Gaya aks•
• Gaya onteraks•
• Gaya reaks1

Jaw ab I • F•

.___,.

a. Gunakan aturan vektor dalam men1umlahkan gaya. Oleh karena F, dan F2
saltng tegak lurus maka sesuat dengan Dahl Pythagoras

F2 = JF,' + F,' • J (100)2 + (100)2 = 100J2 N. 1Uft dengan Slstem Ker ek

b. In = 50 kg m11k11 percep!lt!lnny!l l'lancangan llf't dengan tenaga
aor dan abad ke-19 menggunakan
a= F = lOOJf = 2J2 m/ s·•. kerekan dengan dua arah Kabel
yang kuat meluncur dart atap
....!. lift ke atas roda kerekan dan ke
In 50 bawah roda kerekan laonnya.
Kabel itu dukat pada pist on
• yang turun naik dalam tabung.
Piston dijalankan oleh tekanan
Tentukan resultan sebu11h g11111 Yll"g dtperlukan untuk menghenttkan mobtl 1.500 kg air do dalam tabung dari atas
yang sedang bergerak dengan kelajuan 72 km/)an1 dalam pu-ak 50 m. dan bawah. Tali yang melewat i
pasangan roda kerekan kedua
Jawab mem unakmkan lift mem bantu

= =Diketahui: m 1.500 kg, 1·0 72 km/1am = 20 m/ s, dans = 50 m. memutar katup
=Dan konsep GLBB, v 1•0 + at, percepatan (perlaniliatan) yang dtperlukan supaya do dasar lubang,
=mobtl berhenh, ,. 0, adalah mengarahkan air
- ,,,.- -• pada bagian
• 0-(20 m/s)•' -4m/s' acas acau
a= bawah tabung,
o mendorong
piston ke bawah
2s 2(50 s) acau ke atas
untuk menaikan
Dengan demiktan, sesuat dengan Hukum Kedua N ewton, acau menurunkan
lift Konsep ini
= =F ma (1.500 kg)(-4 ms') = -6.000 N dapac dijetaskan
oleh Hukum
Tanda negat!f menun1ukkan bahwa resultan gaya yang diberikan harus berlawanan Ketiga Newton.
arah dengan kecepatan awal benda. Jadi, besarnya resultan gaya yang harus
dtbenkan adalah 6.000 N dan berlawanan arah dengan gerak benda. S..befo:Jendels t;tek, 1997

•I Soa Pen uasaan Mnteri 5.1

Kerjakanlah d i dal am buk u latihan A nda.

1. Seb ua h gaya menghastlkan percepatan 5 m/ s• pada 4. Sebuah benda bermassa 2 kg tergantung dtam pada

sebuah benda yang memiltkt massa 3 kg. Jika gaya sebuah talt yang dukatkan dt lang•t-lang tt.

yang sama dtkenakan pada benda kedua, saYII ter· a. Gambarlah dtagrllm y11ng men unj ukkan gaya-

sebu t menghastlkan percepatan 15 m/ s•. massa gaya yang beker1a pada benda dan tunjukkan-

benda kedua dan bet·apakah besarnya gaya tersebut? lah sehap gaya reaksmy11.

2. Sebuah balok yang bermassa 4 kg dtam pada saat b. Lakuk11nlah hal yang sam11 untuk gaya-gaya
I = 0. Sebuah gaya konstan dalam arah horu:ontal yang bekerJII pad11 talt.

F, bekerja pada balok. Pada saat I = 3 s, balok telall 5. Sebuall kotak meluncur menurum pennukaan mmng

berptndah 5eJ!IUh 2,25 m. Tentukanlah besarnya yang hctn. Gamb11rlah sebuah dtllgram yang me-

gaya F, tersebut. nunjukkan glly&-SIIYII yang bekerJII pada kotak ter-

3. Sebuah gaya sebesar 15 N bekeqa pada sebuah sebut. Untuk settap gaya dalam dtagram Anda.
tentukanlall gaya reakstnya.
benda bermassa m. Benda bergerak pada ltntasan

lurus dengan kela1uan 111ng bertamhall 10 m/ s sehap

2 s. Tentukanlah besarnya massa benda tersebut.

· ------- 01nam1ka Gerak a a

IB Berat, Gaya Normal, dan Tegangan Tali

Berat adalah gaya gravitasi yang beketja pada suatu beuda. Akibat gaya

ini, beuda yang jatuh bebas akan memperolelt percepatan n = g (percepatan

gravitasi btun.i). Deugan demikian berat beuda dapat ditulis

l w= mg j (5-2)

deugan: w = berat beuda (N),

m = massa beuda (kg), d;ut

g = percepatan gravitasi btcuui (m / s2).

Arah da.ri gaya gravitasiselalumeuuju ke pusa tbtuui(tegak lurus bid;utg data1·).

Ketika beuda berada pada suatu bidaug, bidaug tersebut akau membe~ikan

gaya pada beuda tadi yang diseb ut gaya kou tilk Jika gaya kon tak ini tegilk

luntcs pennnkaan bidilu g maka disebut gaya no1·mal Besar gay a llOl'lual

bergautuu g p ada besar gaya laiu yang beke1ja pada benda. Gambar 5.4
memperlihatkan bebexapa aralt gaya llOl'Jual (d.ibil:udingkau d eu gau gaya

gravitasiyang arahnya selalu tegak huus p em.mkaan b u m.i). Arab gaya 11onual
selalu tegak lurus bidang temp at be~tda itu bera da.

N

N - - 1 - --1

Arah gaya normal

r I

"' "'

Gaya tegangan tali.adalab gaya pada taliketika tali tersebut dalam keadaan

tegang. Arah gaya tegangan tali bergantuug pada titik atau beuda yang

ditinjau. Pada Ga:mbar 5.5(a), gaya tegangan tali T yaug bekerja pada beuda
m berarah ke alas, dan sebalikuya, gaya tegangan tali T ' pada tempat tali

digautungkan berarah ke bawah. Pada G ambar 5.5(b), gaya tegaugau tali T
1

pada m berarah ke kauau, sedangkau pada m, bekerja T berarah ke kiri
1 •2

Ak.an telapi, meskipun arahnya berlawanau, besar gaya tega1tgiUt talinya sama

(T = T' dan T1 = T2).

Gombar 5 .5 T T, T, F
m
Arah gaya tegangan tall m,

®

•5 .4

Benda bermassa 5 kg terletak dlam d1 alas sebuah b1dang. Tentukanlah gaya normal
yang bekel')a pada benda J.ka b1dang tersebut
a. datar, dan
b. membentuk sudut 30" terhadap b1dang datar.

I7 a Praktis 8e1a1ar Fis1ka um;uk Kelas X ~------ ·

Jawab

a. Pada benda bekeqa gaya berat II' = mg = (5 kg)(lO m/ s2) =50 N dan gaya

normal, N. Karena benda d1am, sesua1 dengan Hukum Pertama Newlon,

resultan gayanya harus sama dengan no! maka N

L,F=O

N-11 =0

=sehmgga d1peroleh N = 11 50 N .

b. Untuk mendapatkan besar gaya normal, unukan berat II' ke sumbu-y (sumbu-y
benmp•t dengan N) dan d1peroleh

w1 = wcos30" • (50J(-fJ3) = 25./3 N.

y

.( ;c

w ' ' ' '·>/
"'

Pada sumbu-y benda d1am maka

J3sehmgga d1peroleh N = II'y = 25 N. SellUal eiE!IIiltor, massa 400 kg,

• bergerak vertikal ke at:as dari
keadaan dlam dengan per-
Sebuah hft bergerak d1percepat ke alas dengan percepatan 2 m/S'. Jika massa hft cepacan tetap sebesar 2 m/52.
J1ka percepatan gravitasi
dan isinya 200 kg, tentukanlah tegangan tah penank lift tersebut. Ambu percepatan 9,8 mt s•. tegangan tali
penar1k elevator adalah ....
gravitas1 bum1 g = 10 m/S'.
a. 400 N
Jawab T
Gaya yang bekerJII pada hft adalah berat dan tegangan tali seperh b. BOON
diperhhatka n pada gambar d1 sampmg. Karena benda bergerak
dengan suatu percepatan ke alas, sesua• dengan Hukum Kedua c. 3 120 N
Newton, d1pero leh
d. 3 920 N
L, F =ma
1 e. 4 720 N

T -w =rna Peny el esalan

sehingga d1peroleh Oiketahui m = 400 kg,
n = 2 m/82 • dan
T =w + ma =mg + ma = m(g + a) =(200 kg)(lO m/ S' + 2 m/ s') =24.000 N . g = 9,8 mts•

Catalan: Gaya yang searah percepatan d1ben Ianda pos•W dan gaya yang berlawanan 'f.F =m n
arah dengan percepatan d1ber• tanda negabf.
-w =mn

- mg = m a
= m n + mg

= CIJ + gJ m

= (2 + 9,8) X 400

= 4 720 N

Jaw ab: e

PPI 111114

•onto 5 .6

Dua buah balok d1hubungkftn dengan seutas tah dan d.Jam d1 atas lantaJ datar hem
seperh pada gambar benkut llll.

· ------- 01nam 1ka Gerak 7 1

Loncatan Kuantu• F- 40N

Met eran Newton m! IllI

Met eran newton atau •
meteran gaya , d1gunakan
untuk mengukur gaya dengan Balok per!zlrrul bermassa 4 kg dan balok kedua bermassa 6 kg. Gaya honz:ontal F = 40 N
menggunakan pegas Pegas
akan meregang ket1ka s ebuah daket)akan pada balok pertama. Tentukanlah:
gaya mendorongnya dan a. percepatan hap balok. dan
menggerakan pointer b. gaya tegangan talt penghubung.
sepanJang s kala Hal '"'
menunJUkkan kekuat an dan Jawab
sebuah gaya Sebaga1contoh,
banda dengan mass• Gaya· gaya yang bekerjft pada bap balok adalah seperh daperlahatkan pada gambar.
1 kilogram mendorong pegas
dengan gaya 9 ,8 Newton Perhahkan bahwa gaya tegangan tala pada 1n1 berarah ke k ara, sedangkan gaya
tegangan tala pada 1~ berarah ke kanan.
Quantum
y N T N F
L eap t-- T m,
'----- X
N ew ton Meter
11' II'
A newton meter, or orce
meter using a spring. he a. Tan1au balok 1 (m1):
spring stretches when a orca
pulls on It, moiling a pointer a L,F, =F-T =rn,a,
/eng a scale. his indicates
the strength o the orce. For T an1au balok 2 (m2)
e ample, kilogram pulls on
the spring with a orce o • ~). =T =1n,a,
newtons.
= =Karena balok 1 d an balok 2 b ergerak bersama. 41, a, a sehangga jika kedua
S..IN!r: S::o&llQt 6'lc /q:>eda. 1991
p ersamaan di a tas d1jumlahkan, d1peroleh

F = m,a + ~a (m, + ~)a

atau

a= F 40N = 4 ,
m 1s
m, +m, 4kg+ 6kg

Perhattkan bahwa hasil yang sama cLperoleh pka ktta memandang b alok 1 dan 2
sebagtu satu kesatuan (siste m), dengan massa m + ~dan d1ben gaya F.

1

b. T in1au balok m,. gaya tegangan tal1,

T = ~a = 6 kg x 4 m/ .? = 24 N

•I Soal Pen uasaan Mnteri 5.2 2. Sebuah benda bea·massa 10 kg d apengal'uhi o leh dua

Kerjakanlah dl dalam buku latihan Anda. gaya, F dan F,, sepel'h d at unju kka n pad a gambal'
1
1. Sebu a h lu k isa n yang be ratnya 8 N digan tungkan
pada du a kawat yang tegangannya T, dan T1 , benkut.
sepeda d1tun1ukkan pada gambar ben kut. H1tunglah
tegangan pada kawat-kawat tersebut. !F, • 20 N

m 10 kg ~-..

I =... 11' lll,lf F, • 30 N

a. Tentukanlah percepatan benda tersebut.
b. Tentukanlah gaya kehga, F, yang ha rus d!-

benkan agar benda dalam keadaan sehmbang
(d1am).

I7 2 Praktis Selajar Fis1ka um:uk Kelas X ~------ ·

3. Sebuah gaya verhkal T dtkerJakan pada benda 5 kg
yang dekat dt permukaan burnt, seperh dttunjuk-
kan pada gambar benkut.

T

5kg a. }tka 8 = t>O" dan m =50 kg, httunglah tegangan

\\«\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ kabel dan gaya normal yang dtkerJIIkan oleh
Httunglah percepatan benda pka btdang mtrtng tersebuI.
a. T= 5 N, b. Tentukanlah tegangan kabel sebagat fungsdJ dan
b. T = 10 N, dan
c. T = 100 N. m, dan penksa JftWaban Anda untuk () = o• dan
4. Sebuah kotak dukatkan dengan menggunakan kabel
sepanjang btdang m in ng yang ltctn. 8 .= 90".

I I

C Gaya Gesekan

Coba Al.1da laknkan kegiatan berikut. Doron glah meja yang terletak
di atas lantai datar dengan arab dorongan sejajar meja. Ketika A.nda
melakukannya, apakah meja langsung bergerak? Ketika meja sudah
bergerak, apakah A.nda merasakan gaya dorong y ang A.nda berikan
menjadi lebih kecil (terasa ringan}? Selanjutnya, pada saat meja bergerak,
apa yang terjadi ketika dorongan pada meja A.nda lepaskan?

Contoh sederhana tersebut memberikan gambaran bahwa untuk
menggerakkan benda dari keadaan diam diperlukan gaya minimum.
Ketika gay a y ang Al.1da berikan pada meja lebihkecildaripada suatunilai,
meja akan tetap diam. Akan tetapi, ketika gaya yang A.nda kerahkan
diperbesar, suatu s aat meja tersebut dapat bergerak. Selain itu, A.nda
juga akan mendapa tkan baltwa ketika gaya dorong A.nda pada meja
dilepaskan, meja akan segera berhenti. Mengapa dapat terjadi demikian?

Pertauyaan di atas dapat A.nda terangkau dengan men ggunakan
lmktuu-l1nkum Newton tentang gerak Untnk itu, perha tikan G iUilbar5 .6.

F Untuk menggerakkan meja dari
keadaan d1am diperlukan gaya
1--------i~ - - - - - - - - - min•mum tertent u karena ada
gaya gesekan yang menghambat
r.. +--...1------L------------ kecandarungan gerak meja.

Misalkan, gaya yang A.nda kerahku1 pada meja besa.rnya F dengu1
aral1 sejajar la11tai. Jika meja tetap dalam keadaa11 diam, sesuai dengau
Hnkmn Pertama New ton, berarti resultu1 gaya pada meja sama dengau
nol Hal h1i menlUijukkaJJ baln..-a ada gaya l ain yang besa.rnya sanu dau
berlawanan aralt deugau gaya F yang A.nda berikan. Gaya illi tidak lain
adalah gaya gesekan yan g terjadi antara meja dan lantai Gaya gesekan
pulalah yang menyebabkau meja menjadi berhenti sesaat setelah Al.tda
melepaskan gaya dorou g A.nda terhadap m eja y ang sudah bergerak.

· ------- 01nam oka Gerak 7 3

t...

Graftk hubungan antara gaya ····7:::. .- - - - f.
gesekan on dan gaya se,a,ar
+-----~--•••--------------- F
btdang yang dtbenkan pada
benda Hubungan anta.ra ga y a gesekan [ ., dan gaya F yan g sejajar bidattg

Perlu Anda 1

1.! Ketaliui pada sebuah benda ditunjukkan pada Gantbar 5 .7. Grafik tersebut

Gaya yang dtbertkan dapat memperlihatkan bahwa saat b enda belwu diberi gaya atau F = 0, gaya
ber upa g aya luar atau komponen
gesekan belum bekexja a tau f"'' = 0. Ketika besar gaya F dlltaikkatt secara
..gaya luar yang se1a1ar btdang
perlahan-lahan, benda tetap diam hingga dicapai keadaan di maua benda

tepat al<an bergeral<. Pada keadaau ini, gaya gesekau selalu sama deu gau

gaya yau g diberil<an atau secara matenutis f. , = F. Gaya gesekau y aug

bekexja saat beuda dalam l<eadaan diam disetut gaya gesekau s tatis.

Pada keadaan beuda tepat al<an b e1·gerak, besar gaya F tepat sama

dengau gaya gesekau s ta tis maksiluum. Besar ga ya gesekau s ta tis
maksim'l\lll sebauding deugan gaya norm al antan beuda dau bidaug.

Koustan ta kesebandingan anta.ra besar g aya gesekan s tatis maksinuun

dan gaya uormal disebut koefr.szen gesekan statr.s. De1tgan demikian, secara

matematis besa.r gaya gesekan statis mal<sinuuu memeuuhi persamaau

I/..-.= Jl,N I (5-3)

dengan: Jl, = koefi.sieu gesekan s tatis, dan
N = gaya normal

Perltatikan bahwa Pus amailD (S-3) hanya berlal<u ketika beuda tepat

al<an bergeral<. Persamaan ini juga m enunjukkan ba.hwa selama gaya F
yang diberikan pada benda lebih kecil daripada atau sama dengan gaya

gesekan statis(F < f. :mu.), beuda tetap dalaml<eadaan diam. Pada keadaan

ini b e.rlaku I I/!<' ~ Jl,N

(5-4)

Kata Kunci Selanjutnya, ke tika gaya F y ang diberikanlebilt besar daripada besar

• Berat g ay a gesekan statis mal<sim'l\lll, F > f. mw ' b ettda akau bergerak. Pada
• Gaya gesekan
• Gaya normal keadaan ber gerak ini, gaya gesekau y ang beke1ja disebut gaya gesekan

kinetik. Gaya gesekau ini besuuya kon s tau dan nt.em euulti persuuaau

(5- 5 )

dengan: J11 = koefi.sien gesekatt kinetik, dan
N = gaya normal

Persamaan (S-5) juga mempediltatkau balm·a gaya gesel<an kinetik
besarnya lebih kecil daripada gaya gesekau statis maksimwu. Hal uti
m euunjukkan bahwa koefi.sien gesekau kiltetik selalu lebih kecil daripada
k oefi.sien gesekan statis ( Jl1 > Jl, ). Itulalt sebabuy a meugapa A.ttda perlu
m engerahl<an gaya yaug lebilt besa.r saat mendoroug beu da dari keadaan
diam dibandingkan dengan ketika beuda sudalt bergerak. Selaiu itu,
besa.ruya gaya yang huus Anda kerahl<an berganhmg pada keadaan d tt.a
permukaau bidan g yaug bergesel<au. Hal iui disebabkau besarn ya

I7 4 Praktis Be1a1ar Fis1ka um:uk Kelas X ~------ ·

koefisien gesekatt be:rga11 tung pada sifat alamiah kedua benda yaug
be:rgesekan, di atttara11ya k ering alan basahny a dan kasar a tan ltalusuy a
permnkaatl benda yaug berges ekan.



Sebuah balok 10 kg dtam dt alas lant111 datar. Koeftsten gesekan stabs Jl, = 0,4 dan

koefiSien gesekan kmehs J11 = 0,3. Tentukanlah gaya gesekan yang beker1a pada
balok J' ka gaya luar F dtbenkan dalam arah honz:ontal sebesar
a. 0 N,
b. 20 N, dan
c. 42 N.

Jawab
Gaya-gaya yang bekeqa pada benda seperh dtperlthatkan pada gambar. Karena
pada sumbu verhkal hdak ada gerak, berlaku

N

f---• F N-w =O Fisika

N =w = mg = (10 kg)(lO m / s) = 100 N 1 M enjamln Standar Keamanan

Ill Para insinyur m encoba
mem perkecol elek dari t abrakan
...= =a. Oleh karena F 0 makaf. 0, mobol Setelah memasang sabuk
pengaman. langkah berikutnya
b. Gaya gesekan stahk f. = Jl ,N = (0,4)(100 N ) = 40 N. Karena F = 10 N <.f. maka adalah menjamin agar mobil
yang bertabrakan melambat
benda masth dtam (F = 20 N hdak cukup untuk menggerakkan benda). Oleh selambat mungkin. Bagian
karena tlu, kerut-merut depan dan belakang
dorancang untuk m enyerap
"L.'J F• = F-_f.,... = 0 tenaga yang mematikan.
Kemampuannya diuji dengan
sehingga dtperoleh /,.. = F = 20 N. membenturkannya. Perlengkap an
UJI dogunakan untuk m engecek
(c) F = 42 N >f. = 40 N maka benda bergerak. Jadi, pada benda bekerJa gaya apakah rancangan bekerja sesuai
dengan rencana. Pengayaan ini
gesekan kmehk sebesar dapat dowujudkan dengan
menggunakan konsep gaya
fJU =/, = J11 N =(0,3 )( 100 N) =30 N. gesek.
«
&umber J~tncJela Ptel<, 1997

Conto 5 .8 •

D ua buah benda terhubung o leh tah tak bermassa I
melalut sebuah katrol. Massa kedua benda

be rtu t·ut- tu ru t 5 kg dan 2,5 kg. I<oeftsten gesekan
k inet ik a ntara benda I dan lanlat 0,2. Abatkan

gesekan talt dan katrol. Tentukan percepatan hap
be nda dan gaya tegangan talt yang menghubung-
kan kedua balok.

Jawab
Gaya-gaya yang bekef)a pada hap benda dtgambarka.n. seperh bertku t.

N, T y

I T II L~

f.,

til ,g m .g

· ------- Oonam oka Gerak 7 5

'L, F, = 0 -+ N- m~ = 0 -+ N = m~ = (5 kg)(10 m/s•) =50 N

f.,.. =f. = J11 N = (0.2)(50 N) = 10 N

'LC,.;' F, =1n a-+ T-f =tn,a .....................................(l)
1 . , ..

'L, F, =m,a-+ m,g- T=m,a ..................................(2)

Jumlahkan persamaan (1) dan (2) maka dtperoleh

=a= m,g- f , = (2,5 kg)(lO m/s")-10 N 2, 0 m/s'
m, +m.., 5 kg+ 2,5 kg

Benda yang mass anya 1 kg dan besarnya gaya tegangan tah, hhat pei'Sam!l!ln (2)
berada pada bidang mtring T = m,g - m,a = (2,5 kg)(lO m/ s") - (2,5 kg)(2 m/ s') = 20 N.

ficin a = 3o<. J•ka g = 10m~. ..Conto 5 .9

berapakah percepatan benda Sebuah benda be~rak menururu btdang yang kemmngannya 30° terhadap bidang

tersebut? hortzontal. }tka besar koehsten ~sekan kmebk 0,10, tentukanlah:
a 10 mts•
a. pereepatannya, dan
b. s mts• b. la1u yang dieapainya setelah 4.0 sekon.
c. s./3 mts• Jawab
d. 1o./3 mts• a. Gaya-gaya yang bekerja pada balok adalah seperh pada gambar berikut.

e. 8 mts• '' '
'\ mg eos 30°
Penyefesafan , ,'
Oiketahui m = 1 kg , a =30•, mg

dang= 10 mts• Pada s umbu-y hdak ada gerak maka
Percepatan benda yang
terletak pada bidang miring 'L, F, = N- mg eos 30° = 0 - N = mg eos 30°

adafah

a = g (sin a - JJ, cos a J

Apabifa bidang mtrtng ficin,

JJ, = o maka a g sin a

Sehingga

a = 10 sin 3Q<

= 1o x 1 =s mts•

2

Jawab: b

UAN 2003

f,.. = Jl1 N = Jl1 mg eos 30°

Pada sumbu .l',

L,F, =mg sm 3o• - .f,.. = rna

a tau

=rng sm 30• - Jl1 mg sm 30• rna

sehmgga dtperoleh

a = g sm 30°- J11 g cos 30• = (10 m/s")(O.S)-{0,1)(10 m/s')(O,Sbb) = 4,144 m/s•.

b. Keeepatan pada t = 4.0 s

,. = ' '• +at= 0 + (4.144 m/s')(4 s) = 1o,57b m/s.

I7 a Praktis BefaJar Fistka um;uk Kefas X ~------ ·

•I Soal Pen uasaa Mn teri 5.3

Kerjakanlah di dalam buku latihan Anda. 2. Sebuah benda dengan massa 10 kg berada dt b tdang

1. Sebuah balok bermassa rn berada dt atas balok mendatar kasar ( Jl, = 0,4; Jl. =0.35), g = 10 m/s'.
1
yang massanya rn,, serta berada dt atas me1a J•ka benda dtbert gay11 dalam 11rah hon.zontal yang
hortzontal yang hem, seperlt dttunjukkan pada tetap sebesar 30 N, tentukanlah besarnya gaya
gambar. gesekan Yllng beker1a pada benda tersebut.

Sebuah gaya F d tkerJakan pada balok 2. Koeftsten 3. Penghapus papan tuhs yang beratnya 2 N d tpakat
gesekan stattk dan ktnehk antara balok-balok
adalah Jl, dan J11.. untuk menghapus papan tuhs yang letaknya verltkal.
a. Tent u ka n la h nolat makst mu m F supaya balok Stswa yang menggunakan penghapus tadt
menekannya tegak lurus ke papan tults dengrm gaya
ttdak bergerak satu sama lamnya. 10 N. Jtka koeftsten gesekan kmehk antara penghapus
b. Te n tu kan lah pe rcepa tan se ltap balok )lka F dan papan tuhs adalah 0,4, tentukan lah gaya yang
harus dttartk stswa dengan kecepa tan te tap.
leb ih besar dan pada nilat tersebut.
4. Koeftsten gesek statts !lntl'lra Ieman kayu dan lan tlll
dasar suatu bak tru k sebesar 0,75. Be rapa kah pe r-
cepatan makstmum yang m asth bole h d tmihki h·u k
supaya Ieman tetap bdak bergerak terhadap bak truk?

D Dinamika Gerak Melingkar

Pada Bab 4, Anda telah mempel ajari kinematika gerak m elingkar.
Anda telah tahu bahwa pada benda yang bergerak melingkar selalu ada
percepatan y ang arahnya menuju ke pusat lingkaran yang disebutpercepatan
senb.ipetal Besar percepatan ters ebut ditnliskan sebagai

,


a, = -R atau a' = aiR.

dengau: v = l ajulin ear b euda (m / s), Pada 1630, Gahteo menulis
buku yang mendukung t eori ahti
m = l aju sudut b enda (rad/ s), dan bmtang Polandoa, Nocolaus
Copernicus . yang mengat akan
R = jui-jari lli1tasan b enda (m ). bahwa planet-planet , termasuk
Bum i. berevolusi mengelilingi
Pada dillamika gera k m elillgkar Anda akan mempela jari g erak Matahari Gatileo dihadapkan
melingkar d en gau m entperhatikatl p enyebabny a . Sesuai d engan hukum pada pengadotan agama untuk
Newtou, peuyebab b enda dapa tb er genk d engan suatu percepa tan adalah menjelaskan mengapa Ia
gaya. N ah, dalam hal ini, g ay a y ang meuy ebabkan adany a percepatau mem pertanyakan kepercayaan-
seu tdpe tal disebut gay a s etltli p e tal dan b esamy a ditnlis s ebagai betikut. kepercayaan tradisionat Ia
dopaksa untuk menyatakan
v,· bahwa Bumo adalah pusat atam
F=ma=m- (5-5) semesta dan bahwa Bum• t idak
R dapat berpondah t empat
'I
S...lx>r. Jfll'ldeia /plek 1997
G ay a seutii petal bttka11lal1 g aya y ang berdiri s endiri. G ay a ini p ad a
dasam ya merupakau t·esultau g ay a yan g bekexja pada benda dengut arab
radial. U utu.k m emaltami g a ya s eutripe tal, perhatikan c outob -conto b
b eriku t.

· ------- Oonam oka Gerak 7 7

.10 ..

Sebuah bola 2 kg dukatkan do u1ung seutas tah dan kemudoan doputar dalam bodang
honzontal dengan kela1uan tetap 5 m/ s seperb doperhhatkan pada gambar benkut.
Jan-Jan hngkaran 1 m. Tentukan besar gaya tegangan tah.

,.---Jawab
= =Doketahuo: m 2 kg. I ' 5 m/ s, dan R = 1 m. ,, ,. .........' ' '

Gaya tegangan tah pada benda merupakan gaya yang arah-

nya menuJU ke pusat hngkaran (berhndak sebagao gaya I I '\

sentnpetal) seperh doperhhatkan pada gambar maka I \

I T 11n

-T=m1•-·' = (2 II
(5 m/5 )" =SON \I
kg)
R 1m \I
\I

___' ' '... ....... ... ,.', I

Fisika

!Isaac Newton Conto 5 .11 ..

Siapa tak kenai Newton? Ahll iMobol bermassa 1.000 kg mehntaso sebuah 1embatan yang
tisika dan matematoka daro
lnggris ino adalan tokoh yang melengkung. Jan-jari kelengkungan jembatan 20m dengan pusat N
di anggap paling berjasa dalam
melet akan dasar-dasar kalkulus, berada do bawah 1embatan. Tentukan besar gaya yang do-
pemahaman tencang warna dan benkan mobol pada 1embatan saat oa berada d1 puncak / A,._
cahaya, dan mekanoka llmuwan
yang nam pir seluruh masa 1embatan jlka kelajuannya 36 km/Jam.
hidupnya diabadlkan untuk
belajar sendiro ono. pada usoa J awab
yang relatit muda (25 tahun)
berhasil merumuskan mekanoka Diketahw: m = 1.000 kg.\' = 36 km/)aiD = 10m/s,
gerak planet yang kem udian
t erangkum dalam Hukum dan R = 10m.
Gravitasi Newton yang sangac
terkenal, yang membawanya ke Gaya yang dibenkan mobil pada jembatan sama mg
puncak ketenaran sebagao
ilmuwan terbesar sepan1ang dengan gaya yang dibe rikan jembatan pada
sejarah manusoa. Selain pemah mobt~ yakni gaya norm~ seperti dtperlihatkan
menjabat sebagat Lucassian
Professor of mathematics di pada gambar. Selain gaya normal pada mobol beker)ft gaya berat. Kedua gaya ini
t rinity collage yang prest isius
itu, Newton juga dokenal sebagao merupakan gaya radial (berimptt dengan dtameter hngkaran) yang sahng berlawanan.
ahli mistik dan ahlo komoa
Resultan kedua gaya oni, yakru mg - N , berbndak sebaga. gaya sentnpetal maka
Su.bo!r: ewton or Begnners
,..-

mg-N =m-

R

sehongga d operoleh

N = mg- v' = (1.000 kg}(10 • kg) (10 m/ s), = 5.000 N
m/ s')-(1.000
m-
R 20m

Cat alan: Penentuan resultan gaya radoal mengokuh perjanJo!ln sebageu be rikut. Gaya
yang berarah ke pusat hngkao·an d1bero tanda posthf de~n gaya yang b e rarah

ke luar hngkaran doben tanda negahf. Pad11 contoh do 11tas, mg berao·ah ke

pusat hngkaran. sedangkan N berarah keluar hngkaran.

5 .12 .

Sebuah mobol mehntas1 ttkungan datar berjarl·JIIrl 50 m dengan keiiiJUIIn 54 km!Jam.
Apakah mobol akan belok atau tergehnc1r pka

a. Jalannya kenng dengan koef.soen gesekan stabs Jl, = O,b?
b. 1alannya sedtk!t hem dengan koeftsoen gesekan stahs Jl. = 0,27

I7 a Praktis 8e1a1ar Fisoka um:uk Kelas X ~------ ·

Jawab

D1agram gaya-gaya yang beker1a pada mob1l seperh d•perlihatkan pada gambar.

Pada sumbu verhkal berlaku

N

L,F = N -mg = 0 -+N = mg

Pada sumbu honzontal, hanya ada gaya gesekan stabs.
Gaya gesekan •mlah yang berhndak sebaga• gaya
sentnpetal. O leh karena gaya gesekan m1 mem•hk1 ruhu
maks1mum Jl, N , kela1uan mob1l hdak boleh menghas1lkan
g11ya sentnpetal yang leb1h besar danpada mla1 gaya
gesekan maks1mum. Dengan kala lam, gaya gesekan
makSimum membatas1 kelaJuan maks1mum mobd.
KelaJuan maksunum mob1l d1peroleh sebagaJ ber1kut.

JIJV =rn~':! ~

R

Karena N =rng, maka

,.'

Jl ,mg= rn~
R

sehingga d1peroleh

•·.,..,=Jp.gR

Dalam kasus 101 d1ketahU1 R =50 m. ,. = 54 kmiJam = 15 m/ s, maka

(a) untukJl, = 0,6

•·• .u= Jp,gR = J (0, 6)(10 m/ s' )(50 m ) =17 m/ s

Karena kelaJuan mob•I. ,. = 54 km/ Jftffi = 15 m/ s, lebih kecil danpada kelajuan

maksimum, mob1l akan berbelok dengan aman (tidak tergelinc~r).

(b) untuk Jl, = 0,2

"·""• =Jp.gR =J (0,2)(10 m/ s' )(50 m ) = 10 m / s'

Karena kela1uan mobli, ,. =54 km/ Jftffi =15 m/ s, lebih besar dar1pada kelaJuan

maksimum, mobtl akan tergehnc.r.

•I Soal Pen uasaan Mnteri 5.4 2. Sebuah benda bergerak meltngkar beraturan pada
sebuah ptrtngan C D. Benda tersebut memlitkt massa
Kerjakanlah di dalam buk u latlhan And a 0,1 kg dan kecepatan Itnear 10 m/ s. Gaya yang
dtalamt benda tersebut sehtngga benda tetap ben1da
1. Sebuah benda yang massanya 100 g dukat dengan pada hntasannya adalah 5 newton. Tentukanlah )ati·
seu tas tah yang panJangnya 0,5 m. Kemud1an, benda )att hntasan tersebut.
int d•puta•· pada sebuah meJa yang hem sehmgga
dapat berputar beraturan dengan kelaJuan 20 m/ s.
Tentukanlah tegangan tah yang mengtkat benda
tersebut.

· ------- Oonam oka Gerak 7 9

• IKerjaka11lalz

Buatlah sebuah portofoho mengenat manfaat dan kerugum aphkast gaya menurut
Hukum Newton. Laporkan hastlnya kepada guru Anda dan presentastkan di
depan kelas.

IPembahasan Soal SPMB/ •

Pada gambar stslem katrol benkut, berat benda A danE Perhahkan komponen gaya pada benda A.
mastng·mastng 100 N dan 10 N.

8

Apabi la tali AC hortzontal dan tah AB seJIIJilr btdang, LFA = 0

serta btdang mtnng dan katrol ltctn maka ststem T2 - T1 cos 30' - ...A Sln 30° = 0

settmbang untuk berat D sebesar .... TZ = T1 cos 30• + wA stn 30°

a. 50,5 N d. 72,5 N T = 10 cos 30° + 100 Stn 30°
2

b. 58,5 N e. 81,5 N -1 J3 1
-
c. 62,5 N T = 10 X + 100 )(
22 2

Peny elesaian T. = s.J3 +so

=Dtketahut: II'A 100 N, dan T = 58,5 N T,
2
"•=lON.
Dalam keadaan sebmbang (dtam). Percepatan sistem = 0. Perhatikan komponen gaya pada benda D.
IF., = 0
Perhattkan komponen gaya yang bekel")ll pada b enda E.
w - T =O
lF. = 0 T, D0
"'D = TJ
T - w =0 wD = 58, 5N
1•
Jadt, berat 0 supaya ststem berada dalam keadaan
T1 =w• setimbang, yakm sebesar 58,5 N.

T, = 10 N

Jawab: d

SPMB 2003

• • Rangkuman

1. Hukum Pertama Newton mengatakan bahwa set111p 3 Hu kum Ketlga Ne wto n mengatakan bahwa setrap

banda akan tctap bcrada dalam kcadaan dram atau bcnda pcrtama mmnbcnkan gaya pada benda kcdua, benda

bcrgcrak lwm bcratwan, la:cuail bcnda tersebut drpaksa la:dua ttu akan mcmbc11kan gaya yang soma bcsar dan

untuk mcrrgubah kcadaamrya oleh gaya-gaya yang arahnya bc1laW11nan pada bcnda pcrtama.

bcrpcnga11111 padanya. 4. Gaya yang dtjelaskan oleh Newton dapat d1bagt ber·
dasarkan )entS·Jentsnya, antara lam:
rF =O

2. Hukuml<edua N ewton mengatakan bahwa~l~lan a. gaya berat,

sebuah benda bcrbandrng lrmiS denga11 gaya total yang b. gaya normal,

bcla:rya pada bc11da dengan arah yang sarna dengan anzh c. gaya gesekan, dan

gaya total, dan bcrbandrng tcrbalrk dengan maSSil benda. d. gaya sentnpetal.

rF = 1/Ul

Iaa Praktis 8e1a1ar Fis1ka um:uk Kelas X ~------ ·

5. Penerapan Hukum Newton dalam btdang. c. gerak benda pada b1dang mmng.
a. gaya tegangan talt pada sebuah benda yang d. gerak benda pada katrol.
dtgantung. e. gaya tekan kak1 pada ltft.
b. gerak benda pada b1dang datar yang kasar dan f. gaya kontak antara dua buah benda.
gayanya membentuk sudut.

P eta onsep

momluhaa

Gaya Hukum Hukum Hukum • Gerak Melt ngkar
Pertama Kedua Kebga • Btdang Kasar
Newton Newton Newton
(Gesekan)
• Benda yang

Dtgantung

Kaji Diri menguasai materi bab OIOam•ka Gerak dengan baik. Rumus-
kan m a1:eri yang belum Anda pahami. lalu cobalah A nda
I. tuliskan kata-kata kunc• tanpa mellhat kata kunci yang telah
Setelah mempelaJart bab D•nam1ka Gerak. Anda dapa~: ada dan tullskan pula rangkuman serta peta kons ep
menerapkan Hukum Newton sebagai prinsip dasar dinamika berdasarkan vers1 Anda Jika perlu. diskusikan dengan ternan-
u nt u k gerak lurus. gerak vert•kal. dan gerak melingk ar
beraturan. J1ka Anda belum mampu menerapkan Hukum ternan atau guru F1s1ka Anda
Newton sebagai pr•ns•p dasar dmamika untuk gerak lurus ,
ger ak vert1kal, dan gerak me11ngtar beraturan, Anda belum

· ------- D1nam 1ka Gerak a 1

Evaluasi Materi Bab 5

A Rllhiah salah satu 1awaban yang pa 1ng tepar; dan keqakanlah pad a buku lat1han Anda

1. Berat benda menyatakan .... a. 11 + F cos (} ed. II' + F san

a. Jumlllh zat yang dakandung b. 11 - F san(} e. II'
c. II - F cos(}
b. kelembamannya
c. besaran yang sama dengan massa hanya dalam

satuan berbeda 9 . Sebuah balok beratnya 100 N. Pada balok tersebut

d. gaya akabat gravatasa bums bekel)ll sebullh gaya seperla pada gambar benku t.

e. massanya 40N

2. Jaka gaya total yang bekerJft pada benda yang daam

pnda badang datar tanpa gesekan bdak sama dengan

no! atau konstan, benda akan ....

a. kndang- kadnng mengalama percepatan

b. selalu bergerak dengan kecepatan konstan Besarnya gaya normal yang beke rja pada balok

c. selal u mengalama percepatan konstan adalah ....

d. tetap daam a. 20 N d. 60 N

e. se lalu be rge rak dengan kecepatan berubah b. 20J3 N e. SO N

3. Gaya aksi dan a·eaksa menurut Hukum Ketiga Newton c. 40 N

tentang gerak adalllh .... 10. Bola yang massanya 500 g berada da tanah,
a. beker1a pada benda yang sama
b. bekeqa pada benda yang berbeda kemudaan datendang dengan gaya 250 N. Jika
c. besarnya sama. arah gaya aksanya tidak sama
d. besar dan lantasan aksa tadak sama sentuhan kakt dan bola ter1ada selama 0,02 s, bola
e. semua 1awaban salah
akan bergerak dengan kela1uan ....

a. 0,01 m/s d. 10 m/s

4. Suatu gaya bekeqa pada benda yang bermassa 5 kg b. 0,1 m/ s e. 20 m/ s

dan mengalarru percepatan 2 m/ il. Gaya yang sama c. 2.5 m/ s

akan menyebabkan benda bermassa 20 kg mengalami 11. Sebuah mobs! yang massanya 800 kg bergerak

percepatan .... dengan kecepatan 20m/ s dan hba-hba darem dengan

a. 0,5 m/ s2 d. 4.9 m/ il gaya 200 N. Waktu yang daperlukan untuk berhenti
e. 8,0 m/ il
b. 2,0 m/ s2 adalah ....

c. 3,0 m/ s2 a. 8 s d. 40 s

b. 20 s e. 80s

5. Gaya 10 N beker1a pada benda hangga mengalanu c. 30 s

percepatan 5 m/ s2• Gaya yang daperlukan untuk 12. Sebuah balok 4 kg yang mula-mula diam datarik
dengan sebuah gaya honzontal F. Jaka pada saat
memperoleh percepatan 1 m/ il adalah ....
t = 3 s balok telllh berpandah S8JI!Iuh 2,25 m, besar
a. 1 N d. 5 N

b. 2 N e. 50 N gaya F adalah ....
a. 2 N
c. 3 N d. 8N

6. Seb uah gaya sebesar 40 N memperlambat gerobak b. 4N e. 10 N

clara 6 m/ s menjada 2 m/ s dalam waktu 10 s. Berat c. 6N

=gerobak tersebut adalah (Jaka g 10 m/ il) .... 13. Sebuah gaya tunggal 10 N beker1a pad a benda yang

a. lOON d. 980 N memalaka massa m. Benda bergerak clara keadaan

b. 200N e. 1.000 N daam dalam garas lurus se1au h 18 m dalam wakt u
6 s. Massa benda adalah ....
c. 490 N

7. Gaya sebesar 1 N bekerJa pada benda bermassa 2 kg a. 10 kg d. lb kg

yang m ula-mula d aam selama 2 s. Jarak tempuh benda b. 12 kg e. 18kg

dalam anterval waktu tersebut adalllh .... c. 14 kg

a. 0,5 m d. 3,0 m 14. Sebuah las bermassa 10 kg dagantung dengan seutas
b. 1,0 m e. 4.0 m
tala, kemudaan las tersebut d agerakkan verhkal ke
c. 2,0 m bawllh dengan percepatan 5 m/ s2• Jaka pe rcepatan

s. Sebuah balok yang beratnya 11 datarak sepanJang gravatasa buma 10 m/ s2, besarnya tegangan tala

permukaan dater dengan kehlJUiln konstan ,. oleh adalllh ....

gaya F yang bekerJII pada sudut (} terhadap badang a. T =25 N d. T =150 N

horazontal. Besarnya gaya normal yang bekerJII pada b. T = 50 N e. T = 200 N

balok oleh permukaan adalah .... c. T=100N

Ia 2 Praktis 8e1a1ar Fisaka untuk Kelas X ~------ ·

15. Perhatikan gambar dt sampmg. Massa a. kecepatan P = kecepatan Q
b. percepatan P = percepatan Q
=benda t"t = 2 kg. 1~ 3 kg. Jlka percepatan c. percepatan P = 2 kah percepatan Q
d. percepatan P =3 kah percepatan Q
gravttast 10 m/ s2 dan gesekan tah dengan e. kecepatan P = 4 kah kecepatan Q

katrol dtabatkan, percepatan stslem 21. Sebuah gaya F bekerJa pada benda yang berada pada

adalah .... d. 5 m/sl btdang mmng hem dengan sudut kemtnngan 8.
a. 2 m / s2 e. 8 m/sl

b. 2,5 m/ s2

c. 4 m/s2

16. Kehka gaya sebesar 1 N bekerJa pada benda ber- Jtka massa benda m dan pet·cepatan gravttast bumi

massa 1 kg yang mampu bergerak bebas, benda g, resultan gaya y1mg bekerJfl pada benda dalam
arah btdang mtrtng adalah ....
tersebut menenma ....
a. F cos 0 - rng sm ()
a. kelajuan 1 m/s
b. percepatan 0,102 m/s2 b. F sm(J - mg cos()
c. percepatan 1 m/s2
c. F sm(J + rng cos 0
d. percepatan 9,8 m/ ,2 d. F cos 0 + mg sm ()
e. percepatan 10 m/ s2

17. Sebuah bola besi dtgantungkan pada • TJ

langtl-lang tt dengan seutas talt seperh

pada gamba r di samptng. J tkfl T T,

tegangan talt dan II' berat bebfln, bertkut

int yang merupakan pasangan gaya akst T1 e. F+tan8
reaksi adalah ....

a. T1 dan w ...d. T3 dan 1 22. Mobtl 700 kg mogok dt Jlllan yang mendatat·. Kabel

b. T2 dan 11· e. T3 dan T2 honzontal mobtl derek yang d tpakat untuk me-
c. T1 dan T2
nyeretnya akan putus Jlkll tegangan dt dalam nya

18. Seseorang yang massanya 48 kg berada di dalam melebthi 1.400 N. Percepatan makstmum yang dapat

sebuah hft. Jtka gaya reakst lan!aJ hfl lerhadap orang diterima mobtl mogok ttu dart mobtl derek adalah

=itu 576 N dan g 10 m/ s2 maka .... (g = 10 m/s2) .... d. 7 m/s2

a. lift bergerak ke bawah dengan percepatan 2 mf$2 a. 2 m/sl

b. hft bergerak ke alas dengan percepatan 2 m/ ,2 b. 8 m/Sl e. 0 m/Sl
c. 10 m /s2
c. hfl bergerak ke alas dengan kecepatan 2 m/s

d. hft bergerak ke alas dengan percepatan 4 m/,2 23. Seseorang dengan massa 60 kg berada dalam ltft

e. hft bergerak ke bawah dengan pereepatan 4 m/ s2 yang sedang bergerak ke bawah dengan percepatan

19. Perhattkan gambar bertkut tni. 3 m/s2• Jtka percepatan gravttast burnt 10 m / s2,

desakan kakt orang dalam ltft adalah ....

a. 420 N d. 630 N

b. 570 N e. 780 N

c. 600 N

= =D tketahut rnA rn8 2 kg dan ltdak ada gesekan 24. Perhattkan gambar bertkut tnt.

a ntara benda A dan alasnya. Jtka g = 10 m/s2, _F,. I "'• I,, 1

percepatan yang dtalamt o leh stslem adalah ....

a. 0 d. 5 m/ s2 Dua buah balok, masing-masmg bermassa m1 dan

b. 2,5 m/ s2 e. 10 m/ s2 rn2 berada dt alas meJII y11ng hcin tanpa gesekan.
J•ka m1 = 2 kg dan rn2 = I kg serta kedua bend11
c. 4 m/s2
dtdorong dengan sebuah gaya F = 3 N, seperti pada
20. Perhahkan gambar benkut tnt.
gambar, besarnya gaya kontak antara 1711 dan m2
adalah ....

p a. 1 N d. 4 N

r "'• -h- b. 2 N e. 5 N

~ c. 3 N

"'! Q 25. Sebuah benda yang massanya 0,1 kg. dukat dengan
seutas talt yang pan1angnya 1 m, lalu dtputar
J. honzontal dengan kecepatan tetap 2 m/ s. Besar
tegangan rmrumum yang dtaltlmt lt~h adt~lah ....

J•ka P dan Q pada stslem tersebut dalam keadaan a. 0,4 N d. 0,8 N
b. 0,5 N e. 1,0 N
bergerak maka .... c. 0,6 N

· ------- aOonam oka Gerak 3

8 Jawablah pertanyaan benkut dengan benar dan Ker]al<anlah pada buku lat1han Anda

1. Sebuah benda bermassa 25 kg terletak dtam dt atas 5. Sebuah balok kayu yang beratnya 8 N meluncur
btdang datar yang kasar, seperta pada gambar pada badang datar kasar dengan percepatan
benkut. tetap.Jaka koeftsaen gesekan kanetik antara b idang
dan balok adalah 0,2, tentukanlah gaya gesek
I/1/;~/II/IIII/I/IIIJ/I/11 kanettknya.

Kemudtan, benda tersebut dadorong dengan gaya F 6. Perhahkan gambar berikut.
horazontal sebesar 100 N. Ternyat11, setelah 5 sekon.
kecepatan benda men1ada 10 m/ s. Tentukanlah besar I I"'·F ~ [ "'•m: I
0
koefasaen gesekan kanehk J.lA an tara benda dengan i
Ian tat. ptnrauk3llll lido

2. Dua buah balok dasusun seperh pada gambar dan J•ka m1 =o kg, m2 =4 kg. ~~ =2 kg, dan F =60 N,
terletak pada btdang datar hem.
tentukanlah gaya kontak pada benda kedua.

7. Sebuah benda dtgantung sepert1 pada gambar
bertkut.

Jaka massa A= 6 kg dan massa B = 4 kg. tentukanlah
tegangan talt antara benda A dan B.

3. Perhatikan gambar benkut.

m

AB ...
T
J•ka ststem dalam keadaan seimbang, tentukanlah
persamaan gaya pada sumbu-y.

8. Sebutkan dan jelaskan H ukum Newton tentang gaya.

9. Pesawat matnan dengan massa 500 gram

dthubungkan dengan ta li yang panjangnya 10 m

Jika mA = 2 kg, ms = 4 kg dan me = 6 kg, tentukanlah dan bergerak melingkar. Jika kecepatan sudut

besar tegangan tali T. pesawat 10 rad/ s, tentukanlah tegangan tah dt titik

4. Seseorang menaikt sebuah ltft pada gedung ber- terhnggt.

hngkat. Jika massa orang tersebut 60 kg. berapakah 10. Dart macam-macam gaya yang Anda ketahui,

tekanan yang dilakukan oleh kakt orang tersebut sebutkan dan berikan contoh gaya yang bermanfaat

)lka hft bergerak dengan: dan merugtkan dt dalam kehidupan sehan-han.

a. kecepatan tetap 3 m/ s,

b. percepatan tetap 3 m/ $2 ke bawah, dan
c. percepatan tetap 3 m/ $2 ke alas.

Ie 4 Praktis Belaj ar Fisilta untult Kelas x -------·

A Rllhlah salah satu rawaban yang pa ng tepat dan ker1akan1ah pada buku at•han Anda

1. D1 antara kelompok besaran benkut 101 yang hanya 8. J•ka F1 =10 N, F2 =5 N , dan F3 = \

terdm alas besaran pokok sa1a adalah .... 9 N, resultan kehga vektor F,

a. kuat arus, massa. gaya tersebut adalah ....

b. massa 1ems, waktu, gaya a. 0

c. pan1ang, mtens1tas cahaya. massa b. 2JS
d. usaha. momentum, berat Jl'NS
e. kecepatan, volume, percepatan c. 3../3

2. Jika M dmwns • massa, L d1menS1 panJang, dan T d. J5
e. 2./i
d1111ens • waktu, d1mens1 tekanan adalah ....
9. T•ga buah vektor gaya masmg-
a. ML -t r -t d. MLT-2
= =mastng F1 30 N, F2 70 N, dan
b. ML-1T-2 e. ML2T-3 F,
F3 = 30 N diSusun. Besar resul tan
c. MLT-1 kebga vektor tersebut adalah ....
a. 0
3. Pe rhahkan labe l be r1kut. b. 70 N
c. 85 N
No. lie saran Ba,uan Dimensi
d. 85../3 N
1 Momentum kg m/s [MLT 'I
2 Gaya e. 100 N
3 Daya kg m/s' [MLT 2]
kg m' /s' [ML>T Jj

Dan label te1-sebut. yang merrultkt satuan dan dtmenst 10. Perhallkan vektor-vektor yang

yang benar adalah besaran nomor .... besar dan arahnya terluktS

a. 1 Sll)a d. 1 dan 3 SIIJII pada kertas berpetak, seperh

b. 1 dan 2 Saja e. 2 dan 3 saja pada gambar benkut. Jtka

c. 1, 2, dan 3 panjang satu petak adalah 1 N

4. Jika akan mengukur d1ameter dalam sebuah cinci.n. maka besar resultan kedua
alat ukur yang harus dtgunakan adalah ....
a. termometer vektor adalah ....

b. Jangka sorong a. 8 N d. 11N
c. m1krometer sekrup
b. 9 N e. UN

c. 10 N

d. stopwatch 11. Seseorang mengadakan perJalanan menggunakan

e. neraca ohaus mobtl dan kota A ke kota B. seperh d•perlihatkan

5. Momentum mem1hk• d1mens• yang sama dengan pada graftk benkut 101.

d tmens• besaran .... \' (k.m/jam )

a. 1mpuis d. tekanan 40 •••I•

b. energ• e. percepa tan I

c. gaya •I t (menil )

)" 30

6. Resultan kehga gaya pada F 1 • 150N

gambar ben kut adalah ....

a. 125 N 45( F1• 50./i N - 40 .......................,........•••..•.•••.•.
b. 50 N
c. 100 N X Sumbu-y sebaga• komponen kecepahm dan sumbu·X
d . 25 N sebaga• komponen waktu. Jarak y11ng d1tempuh
e. 75 N F! E soJi N kendaraan IIH·sebut selama selang waktu d11n memt

7. Dua buah gaya (sehhk tangkap) sahng tegak lurus, ke-30 sampeu memt ke-120 11d11lah ....

besarnya maSing·mas•ng 12 N dan 5 N. Besar a. 10 km d. 30 km

resultan kedua gaya tersebut adalah .... b. 15 km e. 40 km

a. 17 N d. 9N c. 20 km

b. 15 N e. 7N u. Perhabkan kehma graf1k hubungan antara Jarak (s)
c. 13 N
terhadap waktu (I) benkut.

85

•J 17. Perhatakan pernyataan berakut.

(1) Berbandang lurus dengan percepatan sud ut.

(2) Berbandang terbahk dengan Jari·Jan.

(3) Berbandang lurus dengan Jari·Jara.

(4) Berbandang lurus dengan pangkat-pangkat

n Ill kecepatan lanear.

• Pemyataan yang berlaku untuk percepattln tangensial

pada gerak mehngkar adalah ....

a. 1 dan 2 d. 3 dan 4

b. 1 dan 3 e. 4 sa1a

c. 2 dan 4

"'----+ 1 V 18. Seorang suwa melakukan pe rcobae~n denge~n
mengtkat sebuah bole~ dengan tah, kemudae~n bole~
II' tersebut dapute~a· mehngkar horaz onte~l yang ke-

Gerak lurus beraturan danyatakeln oleh gr!lfak .... adaannya terhhat seperh pada gambar.

a. I d. IV .--''--.,············;;lJ~~:;!t-j~:~;~;~;.~~-----··········0

b. II e. V

c. m

13. O laha·agawan bedan pada ltntasan PQ -+ QR B ol n
(perhatakan gambar benkut).

100m

pQ
COm

RQ

Dan P ke Q, datempuh dalam waktu 20 sekon,

sedangkan Q ke R datempuh dalam waktu 20 sekon. Jika bola berputar tetap dengan kecepatan sudut

Kecepat!ln rata-rat!l pelan tersebut adalah .... sebesar 5Jr rad/ s dan g = 10 m/ s2, benda akan

a. 1 m/ s d. 6 m/ s berhenb setelah 2 sekon. maka Jumlah putarannya

b. 2 m/s e. 12 m/s adalah ....

c. 4 m/s a. 2,5 kalJ d. 15 kah

14. Sebuah benda dalepaskan tanpa kecepatan awal b. 5 kalt e. 25 kala

dan sebuah menara yang bngg-inya 100 m (gesekan c. 10 kalJ

udara d1abaakan). Jakel percepat!ln gravatasi 10 m/ s2, 19. Sebuah benda yang bermassa 200 g

ketanggaan benda d aukur dara ta nah pada saat 2 dtikat dengan talt nngan. kemudaM

sekon adalah .... ruputar secara honzontal dengM ke-

a. 20m d. 70 m cepatan sudut tet!lp sebesar 5 rad/ s,

b. 25m e. 80 m seperh pada gambar benkut. Jaka

c. 50 m panJang tala ( =60 em, besamya g21ya

15. Gerak mobal menghasalkan • •· (m/s) sentnpetal yang bekerJa pada benda

.j

g rafik hubungan kecepatan (a•) adalah ....
a. 0,3 N
terhadap waktu (t), seperh d. 6N

pada gambar be nkut. Jaka 1aa·ak l'o b. 0,6 N e. 30 N

yang datempuh mobal selama c. 3 N

4 sekon adalah 48 m maka Sebuah )alan melengkung de n gan Jari·Jaa·i k e·

kecepa tan awa l mob a! (a•o) lengkungan R. Tthk pusat kelengkungannya ada da

adalah .... atas Jalan tersebut. Sebuah mobal yang be a·atnya w

a. lo m/s d. 15 m/s bergerak dengan kecepatan ' ' dan berada da tatak

b. 12 m/s e. 4 m/s terendah Jalan. Jakel pecepatan grava tasa g, gaya yang

c. 10 m/s d aakabatkeln pada JalM tersebut oleh mobal adalah ....

16. Rana memutaa· bola yang dukat dengan tala secara II'( .d.
honzontal. Jaka laJu ltnearnya daubah men1ada 5 kala a. ~(I+~) - 1- -~ )
semula, percepatan sentrapetalnya men1ad1 ....
a. 25 kala semula gR
b. 20 kala semula
c. 15 kala semula b. 11'(1+~) ~)e. "'(1-
d. 10 kala semula
e. 5 kala semula c. ll'l2 (11' + gR)

I8 8 Praktis Bela)ar Fis1ka untuk Kelas X ~------ ·

21. Perhabkan gambar peralatan benkut 1n1. 23. Sebuah bend a meluncur deng11n kecep11111n 4 m/ 5

~ pada permukan b1dang datar kasar yang mem1hkJ

koef1s1en gesekan kmellk 0, 4. J1ka massa bend11

2 kg dan percepalan grav1lasl 10 m/ s2. benda akan

berhenb setelah menempuh Jllrllk ....

a. 1m d. 2.5 m

b. 1,5 m e. 3m

c. 2m

J•ka beban m2 d1tambah sed1k1t dem1 5ed1k1t, 24- Seorang anak berada d1 dalam hft yang bergerak ke
pada 5aat balok r~ akan mula1 bergerak. hal ter5ebut allis deng~~n per<'epe~tan 4 m/ s2• J1kll massa anak 40
berarh
kg dan percepallln gravtla5tnYII 10 m/ s2, gay11 normal

(N ) yang bekel'ja pada anak tersebut adalah ....

(1) I~ = 1"'2 (3) 11·2 >F. a. 40 N d. 400 N

(2) '''1= 11'2 (4) w2 = F. b. 160 N e. 560 N

Pernyat11an d1 alas yang ben11r adalah .... c. 240 N

a . 1, 2, d11n 3 d. 4 5aja 25. Gesekan bermanfa11t br~g1 manus111, con toh ny11
(1) Anda dap11t ber1alan tanpa terpeleset,
b. 1 dan 3 e. 5emua benar (2) kendaraan beroda dapat bergerak,
(3) hancurnya benda lr~ngtl saat Jlllu h ke bum1,
c. 2 dan 4 (4 ) gesekan a1r saat beren ang.

22 . Sebu11h be~lok berme~ss11 2 kg tedetak pada b1dang

datar hc1n dan d1111rlk deng11n ge~ya F1 dan F2, seperh Pernyat11an yang benar tentang manfaat gesekan

p11d11 gamb11r berikut in1. adalah ....

~-8-N:-,-, -. F1" 8 N a. (1), (2), dan (3) d. (4) SaJII

Fl -2-k-g- - ,k--·-· b. (1) dan (3) e. (1), (2), (3), dan (4)

c. (2) dan (4)

Besar dan 11reh percepatan yang bekel')a pada benda

adalah ....

a. 1 m/ s2 ke km

b. 1 m / s2 ke kan11n
c. 2m/52 ke km
d. 2 m / 52 ke kanan

e. 2.J2 m/ 52 ke k!lnan

8 Jawablah pertanyaan ber1kut dengan benar dan l<erJal<anlah pada buku lat 1han Anda

1. Seoran g s1swa melakukan percobaan d1 laborato- ,.3. Tentukanlah besar dan arah resultan dan gambar
n um dan m elakukan pengukuran pelat hpis dengan benkut. ·
men ggunakan Jangka sorong. Dan hast! peng-
ukman, d 1peroleh panJzmg 2,23 em dan Iebar 1,6 em. 4. Tentukanlah vektor resultan de~n dua buah gaya
Tentukanlah luas pelat tersebut menurut aturan = =F1
6N dan F2 8 N yang membentuk sudut
penuhsan angka penhng. 0•a.

2. Tentukanlah d1mens1 dat'l besaran turunan benkut 1ru.

a. Usaha (gaya d 1kah perptndahan).
b. Massa JEmis (massa d1bag1 volume).

c. Ene rg1 (massa d1kah percepatan grav1la51 d1kah

kehngg1an).
d . Daya ( usaha d 1bag1 waktu).
e. Percepatan grav1tas1.

b. oo•

c. 90°

· ------- Eva1uas1 Mater• Semester 1 87

5. Sebuah hellkopter terbang ke arah timur dengan badang verhkal. Jaka pada saat mencapai htik
terendah IIIJU bola adalah 5 m/ s, tentukanlah
kecepatan 72 km/ Jam. Selama penerbangan atu, tegangan tallnya.
9. Perhahkan gambar berakut.
ang>n berembus dan utara dengan kecepatan 54
km/1am. Berapa perp>ndahan hellkopter setelah 2 T
1am memnggalkan landasan7
/1 10 on/s!
6. Sebuah bola tems dalemparkan verhkal ke alas
dengan kecepatan 30 m/ s. Berapa hngga maksamum Jaka massa katrol daaba1kan, tentukt~nlah tegangan
yang dacapaa bola tenas tersebut dan tentukanlah tah T.
waktu yang daperlukan bola kehka hba da tanah. 10. Koefasaen gesekan stalls ftntarft sebuah Ieman kayu
dengan lantlu kas11r suatu bak truk sebesaa· 0,75.
7. Sebuah benda bermassa 8 kg, bergerak secara Tentukanlah percepatan maksamum yang masih
boleh damallka truk agar Ieman tetap tidak berge rak
beraturan dalam llntasan mellngkar dengan la1u terhadap bak truk tersebut.
5 m/ s. Jaka Jat>·Jatl langkaran tersebut 1 m,
tentukanlah:
a. gaya sentrapetftl, dan
b. wt~ktu putt~rnyt~.

8. Sebuah bolt~ bermassa 0,2 kg dukat dengan tala
sepan1nng 0,5 m, kemudaftn d aputar sehangga
m e lakukan ge rak me la ngkar beraturan dalam

88 Praktis SelaJar Fisaka untuk Kelas X --------·

Bab6

Alat-Aiat
Optik

Pada bab ini. Anda akan dtiljak untuk dapat menerapkan konsep dan prinsip kerja alat-alat
optik dengan cara menganalosos alat-alat optik secara tuan~;it~if sen;a mener apkan alat-
alat opt ik dalam kehid\Jpan sehari-nari.

Anda memiliki kamera? Meskipun Anda tidak memiliki kamera, tetapi A. M ata dan
setidaknya Anda pastipemah berhadapan dengan kamera, yakni ketika Anda
difoto. Perualtkalt Anda bertanya, bagaimana kamera itn beketja? Kacamata

Kamera merupakan sahlt satn alat optik. De·wasa ini, seiring deugan B. Kamera
pesatnya perkembangan tekuologl. knalitas gambar yang dihasilkan kamera
semakllt baik. Hasil foto pl-Ul dapat diohb hgi Ketika Anda difoto deugan c. Lup
latar belakang nunah Anda, hal tersebut dapat disulap menjadi berlatar
belakang meuara Pissa atan Istaua Negara. Hal iiri tidak terlepas dari D. Mikroskop
berkembang11ya kamera digital yang ltasilnya dapa t dibaca dan diohb deugan
E . Teropong
bauhtau kompnter.
Bukau ltauya kame.t·a ya11g termasnk alat optik, tetapi masili lerdapat

bauy ak b enda yaug termasnk ala I optik, sep erti lnp, mikroskop, dau
teropoug. Baltkut, mata kita juga termasuk ke dalam alat optik. Bahkau,
ma ta me.tupakau aht optik cipta;ut Tultan yang tiada temilai harganya. Auda
dapat menikmati kei11dalta11 dtutia berkat mala. Auda juga dapat mernbaca
hilisa11 inikare.tta ma ta. Oleh kueua itn, bersynkurlalt kepada Tuhan. Apakal1
Anda talm bagaimaua alaI optik beketja? Jika Anda menggnuakan kacama ta,
bagaimanakah can ke1ja kacamata selmtgga Anda dapat melillilt sepel'lim ata

normal?Sttpaya Auda memaltill"l\im aterim eugeuaiala t-ala t optik, pelajarilah
baltasau-baltasan berikut ini deugau saksama.

88

• Soal Pramnten - A Mata dan Kacamata

1 J elaskan yang Anda ketanu• 1 . Mata
m engenil1 alat opt•k
Ma ta merupakan ala t optik alami.ah, ciptaan Tuhan yang sangat berllarga.
2 Sebutkan alat-atat Optlk Diagram sederltana mata manusia adalalt seperti yang diperlibatkan pada
yang Anda ketat1u1 lleserta Gambar6.1 (a). Bagian depan mata yang memiliki lengkrmg lebih tajant dan
kegunaannya dilapisi selaput cahaya disebnt komea. Tepat di belakaug koroea terdapat
cairan (aquncoushumor). Can-aniniberlwtgsi rmmkmembiaskau caltaya y ang
3 Jelaskan yang Anda ketat1u1 masuk ke mata. Intensitas caltaya yang masuk ke mala diatnr oleh pupil.
cara ker1a dar• mata
sampa1 terllent uk llayangan yakni celah lingkaran yang dibeumk oleh iris. Iris senditimerupakan selaput

kom~a yang selaiubedtmgsimembenmk pupil,. juga berlwtgsisebagaipemberi wama
pada mata (hitant, biru, atau coklat}. Setelalt mele·wati pupil. caltaya masuk
t\q u l\tOut \ ke leusa mata. Lensa mata ini bedungsi mttuk membeutuk bayaugaunyata
sedemikian sehingga jatult tepa t di r e t:ilta. Bay•111gan yaug ditaugkap relilla
humor _,.,
bersifat uyata dan terbalik. Bayaugan i.tu kemudia11 disampaika11 ke otak
- - tenttt
melalttisyara1 optik dan diatnr sehiugga m111msia m endapatkau kes1111 m elihat
hit bend a dalam. kou disi tegak Proses pembeuhtkau bayaugau pada mata
diilustrasikan pada Gambar 6.1(b).
®
Mata memiliki daya akomodasi, yakni kemampuanrmtuk meugubah-
(a) Diagram sedertlana mata nbah jarak fokus lensa mata sehiugga bayang1111 b enda y ang diliha t selaltt
manus•a jatuh tepat di relilla. Jarak fokus lensa mata diubah dengan cara mengatur
keteba1annya (meuipis ataumenebal) yaug dilakukan oleh otot siliar. Daya
(Ill Lensa mata memllentuk akomodasiiuimentrmgkiukanmata dapatmelihat dengan jelas setiap beuda
llayangan nyata dan terllallk di yang dilibatnya, mesk:ipun jaraknya berbeda-beda di depau ma ta.

ret1na Akan tetapi, meskipun memiHki daya akomodasi, mata mt>miliki
keterbatasan jangkauan pandang. Mata tidak dapat melihat benda yang
Pada mata m1op1 , llayangan terlalu dekat a tau terlaln jauh. Sebagai contoh, mantpttkah Anda melihat
llendajaul'ljatutl m depan partikel debu y ang masuk/ menempel pada komea mala Anda? Atau
retina seba1iknya, mampukah Anda melihat dengan jelas benda yang sangat jauh
sekali? Tentu tidak, bukan? Jarak titik terdeka t dari mata yang masih dapat
dili1111t dengan jelas disebut titik dekat, sedangkan jarak titik teijauh dari
mata yang masih dapat dilihat dengan jelas disebut litik jauh. Ketika mata
meliltat pada titik dekatnya, mata dalam keadaan b erakomodasi maksimum
dan ketika mata melihat pada titik jauhuya, mala dala~u keadaau taupa
akomodasi.

Berdasarkan jangkauan pandaug ini, mata dibedakan meujadi m ata
normal(en1etropi) dan mata cacat Mata u omtalmemilikijangkauau p•111daug
dari 25 em santpai takhiugga. D eu gau ka ta laiu, titik deka t ma ta uormal
adalalt 25 cru, sedan gkau titik jauhuya takluu gga (jauh sekali). Ma ta ya1tg
jaugkauan p andangnya tidak sama deugau j~~ttgkauatt pandang matattonnal
disebut nuta cacat, yang terdiri dui miopi, hipennetropi, da~1 presbiopi

Niiopi atatt rabun jauh adalah mata yang ltanya dapat melibat deng•m
jelas benda-benda dekat. Mata miopi menriliki titik dekat lebib dekat dui
25 em dan titik jauh terba tas pada jarak terten tu. Miopi biasauya disebabkau
olel1 bola mata yang terlalu loujoug, bahkau kadau~kadaug leugktmgau
komeanya terlalu besar. Pada mata miopi, bayangau benda jattlt jahut di
depan relilla, seperti diilustrasikan pada Gambu6.2. Akibatuya, bayaxtgau
benda jauh akan t.unpak kabur.

Hipenuetropi atau nbun dekat adalah mata yang tidak dapat melihat
benda-benda dekat dengan jelas. Mata hipennetropi meilUliki titik deka t
lebih jauh dari 25 em dan titik jauhnya takhiugga. Meskipmt dapat m elihat
dengan jelas benda-benda jauh, titik dekat yaug lebih besar dari 25 em
membuatmata hipenuetropimengalamikesulitan uumk mentbaca pada jarak

Ia o Praktis 8e1a1ar Fis1ka um;uk Kelas X ~------ ·

baca nomul C acat ma Ia ini disebabkan oleh bola ma ta yang terlalu memipih ba ya ngan
atau le11gkungan komeax1ya l:urang. Ketilr.a nuta hipem~etropi digunakan
untuk melilut benda-benda dekat, bayangan benda-benda ini akan jahth di Pada mata hlpermetropi.
bela.kan g ret:illa, seperti d.iilustrasikan pada G ;unbu6.3. Akibatnya, bayangan bayangan benda dekat JatUh di
benda d ekat menjadi terliltat kab=·· belakang ret1na

Presbiopimen1iliki titilr. deka t l ebilt jault dari 25 em dan titilr. jatth terbatas.
Dengan demikiau, penderita presbiopi tidal: dapat melihat dengan jelas
benda-b enda jaul1 dan juga tidak dapat membaca dengan jelas pada jarak
baca 11omul Umunmya, presbiopi texjadi karena faktor usia ( tua) sehingga
otot siliamya tidakmampumembuatlen.sa mata berakomodasiuom1illseperti
ketilr.a ia masih nn1.da.

Selaiu ketiga jeuis cacat llUta tersebut, ada lagi yang disebut astigmatisma.
Pada penderita astigmatisma, benda titilr. akau terlihat sebagai sebuah garis
dan kabtu-, seperti diilustrasikau pada G a.mb.u 6.4. Hal ini texjadi kareua
le11sa matauya tidak berbeutuk bola, melainkan berbentuk silinder.

2. Kacamata Gambar 6 .4

Kacama ta me1·upakan salah satu ala t yang dapat di.gtmakan'tllltuk me11ga tasi Pada mata ast 1gmat1sma ,
cacat mata. Kacamata terdi1i dari le11sa cekung atau lensa ceul.b'tlllg, dw benda t it ik akan t erllhat sebagai
frame a tau k eraxtgka tempat lensa berada, seper ti yang dapat Anda li11at sebuah gar1s dan kabur.
pada G ambar6.5. Ftmgsi dari kacamata adalal1 mengatur supaya bayangan
benda yang tidak dapat dilihat dengan jelas oleh mata menjadi jahth di titilr. S..ber: DokumeniBStPenerbll
deka t a tau di titilr. jault mata, bergantung pada jenis cacat mataxtya.
Kacamata dapat membantu
DiSlvn>, Anda telahmempelajaribah~\4 jika sebuah benda berada didepan orang yang cacat mata.
sebuah lensa, bayangan akan dilientuk oleh lensa tersebut Jaull dekatnya
bayangan terhadap lensa, bergantung pada letak benda dan jarak fokus lensa. Kata Kunci 1
Hubungan tersebut secara maten1atis dapat ditulis sebagaiberil-ut
I
-1 + -1 = -f1 (6-1) • Ast1gmat 1sme
• Aquaeous humor
$ $' • Daya lensa
• Emetrop1
dengan: S = jarak benda ke lensa (m), • H1permetrop1
S' = jarak bayangax1 ke lensa (m), dan • Kacamata
• Mata
f = jarak fokus le11sa (m).
• M IOPI
Selain itu, Auda juga perml1 mempelajari kekuatan atau day a lensa.
Kekuatan atatt daya lensa adalah kemampuan lensa untuk memfokuskan • Presb1op1
sinar yaug dataug sejajar dengan le11sa. Hubungan antara daya lensa dan • Ret1na
kekuatanlen sa men1.e11tthi persamaan • T1t1k dekat
• T1t1k JaUh
P =1- (6-2)

f

dengau: P = kekuatan atau daya le11sa (dioptri), dan

f = jarak fol..'1.1.s leusa (m).

a . Kacam ata Berle ns a Cekung untuk Miop i

Seperti telab dilial1as sebelumuya, mata miopi tidal: dapat melibat de11gan

jelas benda-beuda yu1g jaul1 atau titilr. jaubnya terl>atas pada ja:rak tertentu.
Leusa kacamata yang digunakau penderita miopiharns membentuk baywgan
be11da-benda jauh (S- ) tepa! di titik jatth l\Uta a tau S' = -PR., dengan PR

singkata11 dari punctum 1cmohtm, y ang a:rt:illya titik jatth. Tanda negatif pada

S' dilierikan karena baywgan yang dilientuk lensa kacamata berada di depan
lensa te:rsebut a tau bersifa t maya. Jika 11.ilai S dan S' te:rsebut Anda masukkan
ke d.alam Persam aan (6-1), diperoleh

· ------- A fat · Aiat Optik a 1


Click to View FlipBook Version