โครงงานคณิตฉบับปรับปรุงเกือบสมบูรณ์

โครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง เกมบิงโกที่ใช้เนื้อหาทางคณิตศาสตร์ โดย นางสาวกัลยกร เงินสันเทียะ เลขที่ 8 นางสาววรรณษา ค าพลึก เลขที่ 28 นางสาวศิรินรัตน์ งานสลุง เลขที่ 32 นางสาวอัญธิกา พวงมาลัย เลขที่ 36 ครูที่ปรึกษาโครงงาน นางสาวปัทมา เหรียญทอง โรงเรียนพัฒนานิคม สังกัดส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาเขต 5 โครงงานฉบับนี้เป็นส่วนประกอบหนึ่งของโครงงานคณิตศาสตร์ ประเภท สิ่งประดิษฐ์ระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย

ก ชื่อเรื่อง : เกมบิงโกจากเนื้อหาทางคณิตศาสตร์ ผู้จัดท า : นางสาวกัลยกร เงินสันเทียะ นางสาววรรณษา ค าพลึก นางสาวศิรินรัตน์งานสลุง นางสาวอัญธิกา พวงมาลัย โรงเรียน : พัฒนานิคม อ าเภอพัฒนานิคม จังหวัดลพบุรี ครูที่ปรึกษาโครงงาน : นางสาวปัทมา เหรียญทอง บทคัดย่อ ในปัจจุบันการเล่นเกมเป็นกิจวัตรประจ าวันของทุกผู้ทุกวัน ที่ช่วยคลายเครียดและเล่นไนเวลาว่าง โดยคณะผู้จัดท า มีการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์มาสร้างเป็นบอร์ดเกม โดยใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เรื่อง ตรีโกณมิติ, เซต , ค่าวัดการกระจายสัมบูรณ์, ค่ากลางข้อมูล การท าโครงงานในครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อสร้าง เกมบิงโกมหาสนุกโดยใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เรื่องตรีโกณมิติ, เซต , ค่าวัดการกระจายสัมบูรณ์, ค่ากลาง ข้อมูล ผู้จัดท าจึงได้สร้างบอร์ดเกมบิงโกขึ้นมา และ ท าการสร้างแบบสอบถามความพึงพอใจของผู้เล่น จ านวน 80 คน ผลการด าเนินงานพบว่า จากการที่คณะผู้จัดท าได้ท าการสร้างบอร์ดเกมและท าการท าแบบสอบถามผู้เล่นที่เคยเล่นบอร์ด เกมบิงโกได้ผลสรุปดังนี้จากการท าโครงงานคณิตศาสตร์เพื่อการศึกษา เรื่องเกมบิงโกจากเนื้อหาทาง คณิตศาสตร์แบบสอบถามความพึงพอใจสรุปได้ว่า เกมมีความยากในระดับมาก มีความชอบในระดับมาก มี ความน่าสนใจในระดับมาก และช่วยฝึกทักษะทางคณิตศาสตร์ได้ในระดับมากที่สุด

ข กิตติกรรมประกาศ โครงงานคณิตสาสตร์เรื่อง เกมบิงโกจากเนื้อหาทางคณิตศาสตร์เป็นอีกโครงงานที่ช่วยให้นักเรียนเกิด ความคิดสร้างสรรค์ทางด้านคณิตศาสตร์และการประดิษฐ์ทางด้านคณิตศาสตร์ เกิดทักษะกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ซึ่งนักเรียนสามารถน าประสบการณ์นี้ไปปรับเปลี่ยนใช้ในการเรียนได้ต่อไป โครงงานเรื่องนี้เป็นไปได้ด้วยดีด้วยความกรุณาให้ค าปรึกษาแนะน าตลอดจนข้อแนะน าและการแก้ไข ข้อบกพร่องต่างๆอย่างดียิ่งจากคุณครูปัทมา เหรียญทอง ให้การสนับสนุนช่วยเหลือให้ข้อคิด และค าแนะน า ต่างๆในการท าโครงงานคณิตศาสตร์ให้ถูกต้องตามหลักการ จนท าให้โครงงานฉบับนี้ส าเร็จลุล่วงไปได้ด้วยดีจึง ท าให้กลุ่มของข้าพเจ้ามีความเข้าใจในการจัดท าโครงงานฉบับนี้มีความสมบูรณ์มากยิ่งขึ้น กลุ่มของข้าพเจ้า ซาบซึ้งในความเมตตากรุณาและขอกราบขอบคุณเป็นอย่างสูงไว้ณ ที่นี้ด้วย สุดท้ายนี้ขอขอบคุณเพื่อนนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6/1 โรงเรียนพัฒนานิคมทุกคนที่มีส่วนร่วมในการ จัดท าโครงงานฉบับนี้และให้ก าลังใจมาโดยตลอด คณะผู้จัดท า

ค สารบัญ เรื่อง หน้า บทคัดย่อ ก กิ ตติกรรมประกาศ ข สารบัญ ค บทที่ 1 บทน า 1 1.1 ที่มาและความส าคัญ 1 1.2 วัตถุประสงค์ 1 1.3 ขอบเขตการศึกษา 1 - 2 1.4 นิยามศัพท์เฉพาะ 2 บทที่ 2 เอกสารที่เกี่ยวข้อง 3 2.1 ความรู้ทั่วไปเกี่ยวกับเกมส์ 3 - 4 2.2 ความหมายของบอร์ดเกมส์ 4 2.3 ประเภทของบอร์ดเกมส์ 4 - 5 2.4 ข้อดี -ข้อเสียของบอร์ดเกมส์ 5 - 7 2. 5 เนื้อหาทางคณิตศาสตร์ 7 -12 บทที่ 3 วิธีการด าเนินการ 13 3.1 ปฏิทินปฏิบัติงาน 13 3.2 ขั้นตอนการด าเนินงาน 13 -14 3.3 วัสดุอุปกรณ์ในการประดิษฐ์เกมบิงโก 14 3.4 ขั้นตอนการประดิษฐ์เกมบิงโก 14 3.5 การเก็บรวบรวมข้อมูล 14 บทที่ 4 ผลการด าเนินงาน 15 4.1 การออกแบบเกมส์บิงโก 15 -17 4.2 ค าแนะน าก่อนการเล่นเกมส์บิงโก 17 4.3 วิธีการเล่นเกมส์บิงโก 17 -18 4.4 ผลการศึกษาความพึงพอใจของผู้เล่น 19 -20 บทที่ 5 สรุป อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ 21 5.1 สรุปผลการด าเนินงาน 21 5.2 อภิปรายผลการด าเนินงาน 21 5.3 ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับ 2 1 5.4 ข้อเสนอแนะ 22 บรรณานุกรม ง ภาคผนวก จ

1 บทที่ 1 บทน า ที่มาและความส าคัญ โลกในยุคปัจจุบันนี้แทบจะเรียกได้ว่าเกมเป็นส่วนหนึ่งของชีวิตในกลุ่มนักเรียนและรวมถึงเยาวชน ทั่วไป เนื่องจากเป็นสิ่งที่เข้าถึงได้ง่าย“เกม” มีบทบาทอย่างมากในการด ารงชีวิตของมนุษย์ ซึ่งวิวัฒนาการของ เกมในยุคปัจจุบันมีการพัฒนาและเปลี่ยนแปลงไปอย่างมากจากความก้าวล้ าของเทคโนโลยี เมื่อเทียบกับยุค แรกที่มนุษย์ต้องหาช่วงเวลาที่เหมาะสมเพื่อรวมตัวกันท ากิจกรรมในรูปแบบต่างๆ ถึงแม้ยังมีข้อถกเถียงความ แตกต่างระหว่างเกมและกีฬา แต่จุดประสงค์หลักของทั้ง 2 สิ่งคือ การสร้างความสัมพันธ์และมิตรภาพให้ มนุษย์ในสังคมอยู่ร่วมกันอย่างสงบสุขมานานนับหลายศตวรรษ จึงเป็นเรื่องส าคัญที่เราจะต้องศึกษาและ เลือกสรรเกมที่สนใจ มีคุณภาพและให้ประโยชน์แก่ผู้เล่น สมาชิกในโครงงานเล็งเห็นถึงความส าคัญในจุดนี้ จึง ท าให้เราร่วมแรงกันสร้างบอร์ดเกมที่เล่นด้วยกันได้หลายคน นอกจากนี้เกมส์เป็นกิจกรรมอย่างหนึ่งที่มอบความบันเทิงให้แก่มนุษย์หรือบางครั้งอาจใช้ประโยชน์ใน ด้านการศึกษา โดยมีโครงสร้างหลักประกอบด้วยเป้าหมายและกฎกติกาที่ถูกก าหนดโดยมนุษย์ส าหรับการ แข่งขันหรือพัฒนาทักษะด้านร่างกายการใช้พละก าลังหรือความคิดเพื่อเอาชนะ จึงมีความตั้งใจที่จะสร้างบอร์ด เกมที่ใช้ในการพัฒนาทักษะการค านวณและการคิดวิเคราะห์ต่างๆ ด้วยเหตุผลนี้จึงน าไปสู่ที่มาของการสร้างบอร์ดเกมของกลุ่มข้าพเจ้า วัตถุประสงค์ 1.เพื่อสร้างเกมบิงโกโดยใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เรื่อง ตรีโกณมิติ , เซต , ค่าวัดการกระจายสัมบูรณ์ , ค่ากลางข้อมูล ขอบเขตการศึกษา ในการท าโครงงานครั้งนี้ได้ตั้งวัตถุประสงค์ไว้ดังนี้ 1.เนื้อหาของวิชาคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง เนื้อหาที่ใช้ในการท าโครงงานครั้งนี้อยู่ในกลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น พื้นฐานพุทธศักราช 2551 เรื่องดังต่อไปนี้ 1.1 เรื่องตรีโกณมิติ 1.2 เรื่องเซต

2 1.3 เรื่องค่าวัดการกระจายสัมบูรณ์ 1.4 เรื่องค่ากลางข้อมูล 2.ระยะเวลาในการศึกษา ผู้วิจัยจะด าเนินการเก็บรวบรวมข้อมูลในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 โดยใช้เวลาในการด าเนินการทั้งหมด 2 คาบ คาบละ 50 นาที นิยามศัพท์เฉพาะ 1.เกมบิงโก คือ เกมที่ช่วยฝึกทักษะทางความคิด และการค านวณ มีผู้เล่นได้หลายคน และใช้เวลาในการเล่นไม่ นาน ซึ่งปกติเกมบิงโกแบบปกติจะแค่ดูเลขให้ตรงกัน 2.ตรีโกณมิติ (Trigonometry) คือ สาขาของคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับมุม, รูปสามเหลี่ยม และฟังก์ชัน ตรีโกณมิติ เช่น ไซน์ และ โคไซน์ มีความเกี่ยวข้องกับเรขาคณิต แม้ว่าจะสรุปไม่ได้อย่างแน่ชัดว่า ตรีโกณมิติ เป็นหัวข้อย่อยของเรขาคณิต 3.เซต คือ กลุ่มของสิ่งต่างๆ เช่น เซตของสระในภาษาอังกฤษ เซตของจังหวัดในภาคกลาง วิธีการเขียนเซตมี 2 แบบ คือ แบบแจกแจงสมาชิก , แบบบอกเงื่อนไข 4.การวัดการกระจายสัมบูรณ์ (Absolute Variation) คือการวัดการกระจายของข้อมูลเพียงชุดเดียว เพื่อดู ว่าข้อมูลชุดนั้นแต่ละค่ามีความแตกต่างกันมากหรือน้อยเพียงไร 5.ค่ากลางของข้อมูล คือ ตัวแทนของข้อมูลชุดนั้น ซึ่งค่ากลางของข้อมูลก็จะมีหลากหลายรูปแบบ แต่ละ รูปแบบก็จะเหมาะกับข้อมูลที่แตกต่างกัน

3 บทที่2 เอกสารที่เกี่ยวข้อง ในการท าโครงงานคณิตศาสตร์ประเภทประดิษฐ์ เรื่อง บิงโกจากเนื้อหาทางคณิตศาสตร์ เพื่อพัฒนา ทักษะการค านวณและสร้างความสนุกสนานผ่อนคลายให้กับผู้เล่น ความรู้ทั่วไปเกี่ยวกับเกม 1.1 ความหมายของบอร์ดเกม 1.2 ประเภทของบอร์ดเกม (1.2.1) เกมครอบครัว (Family Game) (1.2.2) เกมวางแผน (Strategy Game) (1.2.3) ปาร์ตี้เกม (Party Game) 1.3.ข้อดีของบอร์ดเกม (1.3.1) เพิ่มการท างานของสมอง (1.3.2) สร้างความสุขมากขึ้น (1.3.3) ลดความเครียด (1.3.4) สร้างความสัมพันธ์ (1.3.5) การเรียนรู้ที่จะเป็นผู้แพ้ที่ดี (1.3.6) ลดการติดมือถือ 1.4.ข้อเสียของบอร์ดเกม (1.4.1) ท าให้เครียดได้ (ขึ้นอยู่กับผู้เล่นล้วน ๆ) (1.4.2) ใช้เวลานานในการเล่น (1.4.3) ต้องใช้เวลาพัฒนาผู้เล่นใหม่ (1.4.4) ต้องมีคน มีเวลาและ มีสถานที่ (1.4.5) เสียเวลาเซ็ต-เก็บ

4 (1.4.6) ต้องใช้เวลาสอน 1.5 เนื้อหาทางคณิตศาสตร์ (1.5.1) ตรีโกณมิติ (1.5.2) เซต (1.5.3) ค่าวัดการกระจายสัมบูรณ์ (1.5.4) ค่ากลางข้อมูล 1.ความหมายของบอร์ดเกม 1.1บอร์ดเกม (board game) หมายถึง เกมประเภทหนึ่งที่ใช้ วัสดุอุปกรณ์ต่าง ๆ มาผนวกกับ กลไกของเกม มีกฎและกติกาที่มีความซับซ้อนหลากหลายรูปแบบมาให้ผู้เล่นได้วางแผนใช้ความสามารถใน เชิงกลยุทธ์ หรืออาจใช้โชคดวงในการเล่นเกมผสมผสานร่วมด้วย มักมีรูปลักษณ์ที่น่าสนใจมีความสวยงาม ดึงดูดใจท าให้อยากลองเล่น บอร์ดเกมมักผลิตจากวัสดุสิ่งพิมพ์ทั้งสองมิติและสามมิติที่จับต้องได้จนถึงปัจจุบัน ที่มีการพัฒนาเป็นแบบดิจิทัล สามารถเล่นออนไลน์ผ่านเว็บไซต์แอปพลิเคชันและอัปเดตเกมใหม่ ๆ ได้อย่าง สะดวกสบาย บอร์ดเกมมีความแตกต่างจากเกมทั่วไปในการสร้างกฎที่สามารถจ าลองสถานการณ์ได้ หลากหลาย 2.ประเภทของบอร์ดเกม 2.1เกมครอบครัว (Family Game) เป็นเกมที่มีกฎกติกาไม่ซับซ้อน อธิบายให้คนที่ไม่เคยเล่นเข้าใจได้ภายใน 5-10 นาที แต่ก็ไม่ง่ายจนพ่อ แม่รู้สึกว่าไม่ท้าทาย ในเมื่อถูกออกแบบมาให้เด็กเล่นได้ผู้ใหญ่เล่นดี บอร์ดเกมแนวครอบครัวจึงมักจะมีสีสัน สวยงาม เน้นให้ผู้เล่นต้องพูดคุย ถกเถียง หรือหาโอกาสแกล้งกันค่อนข้างมากระหว่างเล่นเนื้อเรื่อง ไม่เกี่ยวกับ ความรุนแรงหรือประเด็นหนักๆ เล่นจบได้ภายใน 15-60 นาที เกมประเภทนี้จึงมีตลาดกว้างที่สุด ชวนให้ เพื่อนๆ ที่ไม่เคยเล่นบอร์ดเกมมาลองเล่นได้ง่ายที่สุด เกมครอบครัวจึงเป็นเหมือนพระเอกที่ท าให้บอร์ดเกม สมัยใหม่เป็นที่นิยมในวงกว้างมากขึ้นทั่วโลก 2.2 เกมวางแผน (Strategy Game) เป็นเกมที่ต้องใช้ทักษะการวางแผนมากกว่าเกมครอบครัว เหมาะส าหรับผู้ที่อยากเล่นเกมที่ท้าทายขึ้น โดยเฉพาะแนววางแผน, แนวจัดทัพโจมตี หรือเกมกระดานคลาสสิกอย่างหมากรุกเป็นทุนเดิม เกมวางแผนอาจมีดวงเป็นส่วนประกอบบ้าง ใช้เวลาเล่น 60-120 นาที แต่บางเกมอาจยาวถึง 180 นาที หรือเป็นมหากาพย์ 5-6 ชั่วโมงได้เลย

5 เกมวางแผนนับได้ว่าเป็นบอร์ดเกมที่เก่าแก่ที่สุด แรกเริ่มถูกใช้เพื่อจ าลองสถานการณ์สงครามก่อนรบ จริงส าหรับเหล่านายทหาร รายละเอียดบนกระดานจึงต้องสมจริงที่สุด ครอบคลุมการตัดสินใจต่างๆ ที่เป็นไป ได้ของฝ่ายศัตรู หลังจากนั้นเกมวางแผนก็แพร่หลายไปในกลุ่มคนชอบเกมสงคราม ราวทศวรรษ 1980 ในยุค นั้นเกมวางแผนที่เล่นกันนอกฐานทัพจะใช้กระดานขนาดใหญ่จ าลองสมรภูมิรบ มีตัวเล่นหรือ Counter ท าจาก กระดาษ แทนหน่วยทหาร เครื่องบินรบ อาวุธยุทโธปกรณ์ ช่วงยุคบุกเบิกนักเล่นเกมแนวนี้จะไม่เรียกมันว่าบอร์ดเกม แต่จะเรียกว่า “เกมซิมูเลชัน” (Simulation) หรือ “เกมจ าลองสงคราม” เพื่อให้แตกต่างจากเกมแนวครอบครัวสมัยนั้น ใครที่อยากเล่นเกมวางแผนต้องใช้เวลากับความอุตสาหะอย่างมาก เพราะมีตัวเล่นเยอะ กฎกติกา มากมาย ระหว่างเล่นต้องคอยคิดค านวณตัวแปรต่างๆ ตลอดเวลา เพื่อประเมินว่ามีใครเข้าเงื่อนไขชนะหรือยัง ต่อมาเมื่อบอร์ดเกมสมัยใหม่เริ่มได้รับความนิยม ประกอบกับมีผู้เล่นหลายคนที่อยากลองเล่นเกมที่ท้าทายขึ้น นักออกแบบบอร์ดเกมจึงตอบสนองความต้องการของคนกลุ่มนี้ด้วยการยกระดับเกมวางแผนให้มีตัวเล่นและ บอร์ดที่สวยงามไม่แพ้เกมครอบครัว มีเรื่องราวที่ไม่เน้นความรุนแรง เช่น แข่งขยายเครือข่ายทางรถไฟ และ ย่อยกฎกติกาที่จุกจิกและเข้าใจยากให้ง่ายขึ้น 2.3ปาร์ตี้เกม (Party Game) ถูกออกแบบมาส าหรับเล่นเป็นหมู่คณะ ปกติหมายถึง 8-20 คนหรือมากกว่า ปาร์ตี้เกมที่สนุกคือเกมที่ อธิบายให้ทุกคนเข้าใจได้ภายใน 5-10 นาที และมีอุปกรณ์ไม่มาก เกมประเภทนี้อาจมีดวงเกี่ยวข้องด้วยเล็กน้อย แต่ส่วนมากต้องใช้มนุษย์สัมพันธ์และปฏิภาณไหวพริบ เช่น หากเป็นเกมที่ต้องจับตัวสายลับที่แฝงตัวมา ก็ต้องคอยสังเกต น้ าเสียง สีหน้า แววตาท่าทางของเพื่อนว่า ส่อพิรุธหรือไม่ น่าจะเป็นสายลับที่แฝงตัวมาตามเนื้อเรื่องของเกมหรือเปล่า 3.ข้อดีของบอร์ดเกม 3.1 เพิ่มการท างานของสมอง กิจกรรมนี้เป็นการออกก าลังกายที่ยอดเยี่ยมส าหรับสมอง เนื่องจากการเล่นช่วยกระตุ้นสมองที่จะต้องใช้ ความคิดที่ซับซ้อนและการสร้างความจ าส าหรับทั้งเด็กและผู้ใหญ่ช่วยในการฝึกฝนทักษะการรู้ การคิดที่จ าเป็น เช่นการแก้ปัญหาและการตัดสินใจซึ่งนับว่ามีประโยชน์อย่างยิ่ง การเล่นบอร์ดเกมนอกจากช่วยเพิ่มการท างาน ของสมองในวัยเด็ก วัยรุ่น หรือวัยผู้ใหญ่แล้ว ยังช่วยลดความเสี่ยงในการเกิดโรคอัลไซเมอร์ส าหรับผู้สูงอายุอีก ด้วย เพราะแต่ละครั้งในการเล่นมันจะช่วยให้สมองของคุณฉลาดเฉียบแหลมขึ้น

6 3.2 สร้างความสุขมากขึ้น ในขณะที่คุณก าลังเล่นบอร์ดเกมอย่างสนุกสนานอยู่นั้น สมองของคุณได้หลั่งสารส าคัญนั่นคือสารเอ็น โดรฟินซึ่งเป็นสารเคมีแห่งความรู้สึกดี ซึ่งเป็นไปตามธรรมชาติของร่างกาย ฮอร์โมนที่มีความสุขนี้มีพลังในการ ปรับปรุงการท างานของร่างกายและจิตใจของคุณ ท าให้คุณรู้สึกร่าเริงและมีความสุขมากขึ้นนั่นเอง 3.3 ลดความเครียด เสียงหัวเราะและความสนุกสนานในการเล่นบอร์ดเกม มันช่วยลดความเครียดไปในตัว การมีช่วงเวลาดี ดีช่วยลดความเครียดไปได้ ดังนั้นหากคุณรู้สึกเครียด ลองมาผ่อนคลายด้วยการชวนเพื่อนๆหรือเด็กๆมาเล่น บอร์ดเกมด้วยกัน แล้วคุณจะพบว่าความเครียดที่คุณมีหายไปได้ไม่ยากเลย 3.4 สร้างความสัมพันธ์ การเล่นบอร์ดเกมท าให้ผู้คนใกล้ชิดกันมากขึ้นและช่วยกระชับความสัมพันธ์ให้แน่นแฟ้นยิ่งไปอีก บอร์ด เกมถูกออกแบบให้มีผู้เล่นตั้งแต่2คนขึ้นไป จนถึงหลายๆคนแล้วแต่ประเภทของเกมแต่ละเกม มันจึงน าพาให้ คุณต้องเล่นกับใครสักคนอาจจะเป็นคนในครอบครัว เพื่อนเก่า เพื่อนร่วมงาน และบางครั้งอาจท าให้คุณได้ สร้างสัมพันธ์กับผู้คนใหม่ๆที่สนใจการเล่นบอร์ดเกมเหมือนๆกัน บางเกมซึ่งต้องการอาศัยการเล่นเป็นทีมย่อม ช่วยให้คุณมีการท างานเป็นทีมกับผู้อื่นอีกด้วย 3.5 การเรียนรู้ที่จะเป็นผู้แพ้ที่ดี หากคุณมีลูกคุณสามารถสอนพวกเขาโดยการแสดงให้เด็กๆเห็นว่าจะเป็นผู้แพ้ที่ดีได้อย่างไร การเรียนรู้ ถึงการแพ้ให้เป็นท าให้พวกเขาเรียนรู้ที่จะมีสติ รู้สึกควบคุมอารมณ์ของตนเอง ลดความก้าวร้าว และมีความ สงบใจมากขึ้น ในอนาคตพวกเขาสามารถน าคุณสมบัตินี้ติดตัวไปใช้ในชีวิตความเป็นจริงได้เช่นกัน 3.6 ลดการติดมือถือ บอร์ดเกมช่วยรักษาการติดมือถือหรือแท็บเล็ต เพราะในการเล่นจะท าให้ต้องมุ่งความสนใจไปที่บอร์ด เกมโดยปริยาย แทนที่จะใช้โทรศัพท์อยู่ตลอดเวลา กลายเป็นการสร้างช่วงเวลาที่สนุกสนาน ขณะเดียวกันก็ สร้างโอกาสในการใช้เวลาอย่างสร้างสรรค์ เป็นงานอดิเรกที่ยอดเยี่ยมอย่างหนึ่งเลยทีเดียว 4.ข้อเสียของบอร์ดเกมส์ 4.1 ท าให้เครียดได้ (ขึ้นอยู่กับผู้เล่นล้วน ๆ) การเล่นบอร์ดเกมกับผู้ที่มีทัศนคติไม่เข้ากัน เช่น คนที่เล่นบอร์ดเกมเพื่อเอ็นจอยกับเมคานิกของเกม เมื่อต้องมาเล่นกับคนที่เล่นบอร์ดเกมเพื่อเอาชนะอย่างบ้าคลั่งก็จะไม่สนุกยกตัวอย่าง = เหมือนทีมแรกอยาก เตะบอลเพื่อออกก าลังเฉย ๆ แพ้ชนะไม่เป็นไร แต่ต้องมาเตะกับทีมคู่ต่อสู้ที่ต้องการเอาชนะทุกวิถีทาง

7 4.2 ใช้เวลานานในการเล่น เกมวางแผนจริงจังระดับกลางขึ้นไป จะใช้เวลามากกว่า 75 นาทีเฉลี่ยอยู่ที่ 90-100 นาที แต่บางเกม โดยเฉพาะการเล่นครั้งแรกอาจนานถึง 3 ชั่วโมง และยิ่งถ้ามีคนคิดนาน (APer) ก็จะยิ่งท าให้เกมนั้นนานได้มาก ขึ้นไปอีก 1.5 หรือ 2 เท่า 4.3 ต้องใช้เวลาพัฒนาผู้เล่นใหม่ บอร์ดเกมจะมี "ก าแพง" หรือ ที่กลุ่มผมเรียกกันว่า "level" ผู้เล่นที่เข้าวงการใหม่ ๆ 99% จะมีอาการ "เลเวลไม่ถึง" คือ เล่นเกมที่ complex มาก ๆ ไม่ได้อาจจะต้องใช้เวลาไต่เต้า-เก็บเลเวล จากเกมง่าย ๆ ไปก่อน กว่าจะถึง "บอร์ดเกมที่แท้จริง" อาจต้องใช้เวลาหลายวันหรือหลายเดือน(กรณีที่นาน ๆ เจอกันที) อาการหลัก ๆ ของคนเลเวลไม่ถึงที่สังเกตได้ด้วยตาเปล่า เช่น นอยด์ ๆ, เล่นแบบโยน ๆ (throw เกม), เล่นแบบไม่ตั้งใจเล่น , เล่นแบบเบื่อ ๆ, อยากเปลี่ยนเกม, บอกว่าเกมไม่สนุกทั้ง ๆ ที่เพิ่งเล่นไปไม่นาน] 4.4 ต้องมีคน มีเวลาและ มีสถานที่ เป็นเรื่องยากมาก ๆ โดยเฉพาะกับผู้ใหญ่วัยท างานการจะนัดเจอกันแต่ละที มันยากมาก ๆ ดูกลุ่มดิฉัน เป็นตัวอย่าง บ้านอยู่ห่างกัน 30 กิโลเมตร แถมว่างไม่ค่อยตรงกัน เหตุการณ์ล่าสุดที่เกิดขึ้นคือ "ไม่ได้เล่น บอร์ดเกมด้วยกันเลย 3 เดือนเต็มๆ"มันน่าเศร้า ที่มีเกม มีสถานที่ แต่ไม่มีคน (หรือมีคนแต่ไม่มีเวลา) 4.5 เสียเวลาเซ็ต-เก็บ โดยเฉพาะเกมระดับสูง ๆกว่าจะเซ็ตเสร็จอย่างเร็วก็ 20 นาทีพอเล่นเสร็จเกมนึง กว่าจะเก็บเกมแรก ก็อีก 20 นาที 4.6 ต้องใช้เวลาสอน โดยเฉพาะเกมระดับกลาง ๆ ไปจนถึงสูงเกมครอบครัวอาจใช้เวลาสอนแค่ 5 นาที ไปจนถึง 15 นาที เกมวางแผนระดับสูง ๆ อาจใช้เวลาสอนตั้งแต่ 20 นาที ไปจนถึง 40 นาที 5. เนื้อหาทางคณิตศาสตร์ 5.1 ตรีโกณมิติ ตรีโกณมิติ (Trigonometry) คือ สาขาของคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับมุม, รูปสามเหลี่ยม และฟังก์ชัน ตรีโกณมิติ เช่น ไซน์ และ โคไซน์ มีความเกี่ยวข้องกับเรขาคณิต แม้ว่าจะสรุปไม่ได้อย่างแน่ชัดว่า ตรีโกณมิติ เป็นหัวข้อย่อยของเรขาคณิต

8 จากรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก จะได้สูตรในการหาว่า ฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ การก าหนดค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิตินั้น สามารถท าได้โดยการใช้วงกลมรัศมี 1 หน่วย มีจุดศูนย์กลาง อยู่ที่จุด ก าเนิดและเราจะเรียกวงกลมดังกล่าวว่า วงกลมหนึ่งหน่วย (The unit circle) เมื่อเราก าหนดจ านวนจริง θ (ทีตา) จาก (1,0) วัดระยะไปตามส่วนโค้งของวงกลม โดยมีข้อตกลงดังนี้ว่า : ถ้า θ > 0 จะวัดส่วนโค้งจากจุด (1,0) ไปในทิศทางทวนเข็มนาฬิกา ถ้า θ < 0 จะวัดส่วนโค้งจากจุด (1,0) ไปในทิศทางตามเข็มนาฬิกา ถ้า θ = 0 จุดปลายส่วนโค้งคือจุด (1,0) จะได้ว่า เมื่อเราก าหนดจ านวนจริง θ ให้ เราสามรารถหาจุด (x,y) ซึ่งเป็นจุดปลายส่วนโค้งได้เพียงจุดเดียว เท่านั้น ถ้า |θ| > 2π แสดงว่า วัดส่วนโค้งเกิน 1 รอบ เพราะเส้นรองวงของวงกลมยาว 2π หน่วย

9 5.2 เซต เซต คือ กลุ่มของสิ่งต่างๆ เช่น เซตของสระในภาษาอังกฤษ เซตของจังหวัดในภาคกลาง วิธีการเขียนเซตมี 2 แบบ คือ 1.แบบแจกแจงสมาชิก การเขียนเซตแบบนี้จะเขียนสมาชิกทุกตัวของเซตลงในวงเล็บปีกกา "{ }" และใช้ เครื่องหมายจุลภาค " , " คั่นระหว่างสมาชิกแต่ละตัว 2.แบบบอกเงื่อนไข เป็นการเขียนโดยใช้ตัวแปรแทนสมาชิกแล้วก าหนดเงื่อนไขเกี่ยวกับตัวแปรนั้นเพื่อให้ทราบ ว่าตัวแปรนั้นแทนสมาชิกใดบ้าง สัญลักษณ์เกี่ยวกับเซต • ∈ แทน เป็นสมาชิกของเซต • ∉ แทน ไม่เป็นสมาชิกของเซต • Ø หรือ { } แทน การเป็นเซตว่าง • ⊂ แทน เป็นสับเซตของเซต • ⊄ แทน ไม่เป็นสับเซตของเซต • ∪ แทนยูเนียน คือ การรวมสมาชิกของเซตหลายเซตมารวมกัน • ∩ แทน อินเตอร์เซกชัน เพิ่มเติม • R แทน เซตของจ านวนจริง • Iº แทน จ านวนเต็มศูนย์ • I¯แทน เซตของจ านวนเต็มลบ • N แทน เซตของจ านวนนับ • I+ แทน เซตของจ านวนเต็มบวก • > เครื่องหมายน้อยกว่า • < เครื่องหมายมากกว่า • ≤ เครื่องหมายมากกว่าหรือเท่ากับ • ≥ เครื่องหมายน้อยกว่าหรือเท่ากับ • " | " อ่านว่าโดยที่หรือซึ่ง

10 • เซตจ ากัด คือ เซตที่มีจ านวนสมาชิกเท่ากับศูนย์หรือเท่ากับจ านวนเต็มบวกใดๆ • เซตอนันต์ คือ เซตที่ไม่สามารถบอกจ านวนสมาชิกของเซตได้ (มีมากแบบไม่มีสิ้นสุด) เซตว่าง คือ เซตที่ไม่มีสมาชิก Advertisement 5.3 ค่าวัดการกระจายสัมบูรณ์ การวัดการกระจายสัมบูรณ์ (Absolute Variation) คือการวัดการกระจายของข้อมูลเพียงชุดเดียว เพื่อดู ว่าข้อมูลชุดน้ันแต่ละค่ามีความแตกต่างกันมากหรือน้อยเพียงไร นิยมใช้กันอยู่ 4 ชนิด คือ • พิสัย (range) • ส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ (quartile deviation) • ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย (mean deviation หรือ average deviation) • ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (standard deviation) • พิสัย (Range) เป็นค่าที่ใช้วัดการกระจายของข้อมูล โดยการหาความแตกต่างระหว่างค่าสูงสุดกับค่าต่ าสุดของข้อมูลชุดใดชุด หนึ่ง ซึ่งอาจอยู่ในรูปของค่าผลต่างระหว่างค่าสูงสุดกับค่าต่ าสุดหรืออยู่ในรูปช่วงคะแนนจากค่าต่ าสุดถึง ค่าสูงสุด นับเป็น วิธีการกระจายอย่างคร่าวๆ และง่ายที่สุด เนื่องจากคะแนนเพียง 2 ค่า เท่านั้นในการค านวณ คือค่าสูงสุดและค่าต่ าสุด คะแนนค่าอื่นๆ ไม่ได้น าเอามาใช้เลย ถ้าพิสัยมีค่ามากแสดงว่ามีการกระจายมาก ถ้าพิสัยมีค่าน้อยแสดงว่ามีการกระจายน้อย การวัดการกระจายด้วยค่าพิสัย มักใช้ควบคู่กับการวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางด้วยค่าฐานนิยม (Mode) หรือ อาจ ใช้ควบคู่กับการวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางวิธีอื่นๆ ในกรณีที่มีข้อมูลจ านวนน้อยหรือเมื่อต้องการทราบการ กระจายอย่าง คร่าวๆ โดยรวดเร็ว สูตร MAX - MIN • ส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ (Quartile deviation : Q.D.) เป็นค่าที่ใช้วัดการกระจายข้อข้อมูลรอบๆ ค่ามัธยฐาน (Median) ซึ่งมีค่าเท่ากับครึ่งหนึ่งของผลต่างระหว่างควอไทล์ที่ 3 กับควอไทล์ที่ 1 ถ้าส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์มี ค่ามากแสดงว่า มีการกระจายมากถ้าส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์มีค่าน้อยแสดงว่ามีการกระจายน้อย • ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย (Mean deviation : M.D.) เป็นค่าที่ใช้วัดการกระจายของข้อมูลรอบๆ ค่าเฉลี่ย (Mean) โดยการหาค่าเฉลี่ยของผลรวมของผลต่างระหว่างคะแนนแต่ละตัวกับค่าเฉลี่ย ถ้าส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยมีค่ามาก แสดงว่ามีการ กระจายมาก ถ้าส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยมีค่าน้อยแสดงว่ามีการกระจายน้อย

11 • ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard deviation : S.D.) เป็นการวัดการกระจายของคะแนนรอบๆ ค่าเฉลี่ย (Mean) คล้ายๆ กับส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย แต่แก้ปัญหาค่าสัมบูรณ์โดยใช้วิธียกก าลังสอง ค่าผลต่างระหว่าง คะแนนแต่ละตัว กับค่าเฉลี่ย ท าให้เครื่องหมายลบหมดไปเมื่อหาค่าเฉลี่ยของผลรวม 5.4 ค่ากลางข้อมูล ค่ากลางของข้อมูล คือ ตัวแทนของข้อมูลชุดนั้น ซึ่งค่ากลางของข้อมูลก็จะมีหลากหลายรูปแบบ แต่ละรูปแบบ ก็จะเหมาะกับข้อมูลที่แตกต่างกัน • ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ค่ากลางของข้อมูลชนิดแรก คือ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต เป็นการข้อมูลที่มีทั้งหมดมาเฉลี่ยกันเพื่อที่จะได้ออกมาเป็น ตัวแทนของข้อมูลกลุ่มนั้น ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถูกใช้อย่างแพร่หลายในกรณีแต่ค่าเฉลี่ยเลขคณิตไม่เหมาะกับ ข้อมูลที่มีการกระจายตัวมาก เพราะจะท าให้ตัวแทนของข้อมูลไม่ตรงกับความเป็นจริง วิธีการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต หาได้จากสูตร ค่าเฉลี่ย = ผลบวกของข้อมูลทั้งหมด / จ านวนข้อมูลทั้งหมด • มัธยฐาน ค่ากลางของข้อมูลชนิดที่สอง คือ มัธยฐาน เป็นการหาจ านวนที่อยู่ตรงกลางของข้อมูล มักจะใช้ได้ดีในกรณีที่ ข้อมูลที่มีนี้มีช่วงที่กว้าง แต่ไม่เป็นที่นิยมในการใช้เป็นตัวแทนของข้อมูลนัก วิธีการหามัธยฐาน ท าได้โดยการ หาข้อมูลที่อยู่ตรงกลางของข้อมูลทั้งหมด ในกรณีที่จ านวนของข้อมูลไม่มากสามารถท าได้โดยดูต าแหน่งกึ่งกลางของข้อมูลนั้นเมื่อเรียงล าดับจากน้อยไป หามาก แต่ในกรณีที่ข้อมูลมีจ านวนมากสามารถใช้สูตร ต าแหน่งมัธยฐาน = (N + 1) / 2 โดยที่ N เท่ากับจ านวนข้อมูลทั้งหมด

12 • ฐานนิยม ค่ากลางของข้อมูลชนิดที่สาม คือ ฐานนิยาม ตามชื่อได้เลยฐานนิยม คือค่ากลางที่มีจ านวนมากที่สุด ซ้ ากันหมด ที่สุด หรือ ความถี่มากที่สุดนั่นเองครับ ตัวไหนมีจ านวนมากที่สุด จะเป็นตัวแทนของข้อมูลชุดนั้น วิธีการหาฐาน ท าได้โดยการ หาข้อมูลที่มีความถี่สูงที่สุด

13 บทที่ 3 วิธีการด าเนินการ ในการท าโครงงานคณิตศาสตร์ครั้งนี้ กลุ่มผู้จัดท าได้ด าเนินการ ตามหัวข้อต่อไปนี้ 1. ปฏิทินปฏิบัติงาน 2.ขั้นตอนการด าเนินงาน 3.วัสดุ อุปกรณ์ในการประดิษฐ์บอร์ดเกมเกมบิงโก 4. ขั้นตอนการประดิษฐ์บอร์ดเกมบิงโก 5. เกณฑ์การประเมินผลความพึงพอใจของผู้ใช้ 1.ปฏิทินปฏิบัติงาน ตารางที่ 1 ปฏิทินปฏิบัติงาน มีล าดับดังต่อไปนี้ ที่ รายการการปฏิบัติงาน ระยะเวลา 1 ศึกษาวิธีการท าโครงงานคณิตศาสตร์ 10 พ.ย. 2565 2 ประชุมวางแผนการจัดท าโครงงาน 1 ธ.ค. 2565 3 คิดหัวข้อโครงงาน น าเสนอหัวข้อโครงงานกับครูที่ปรึกษาโครงงานและปรับแก้ตาม ค าแนะน า 15 ธ.ค. 2565 4 ศึกษาข้อมูล ความรู้เกี่ยวกับตรีโกณมิติ เซต ค่าวัดการกระจายสัมบูรณ์ ค่ากลาง ข้อมูล 15 ธ.ค. 2565 5 เขียนเค้าโครง โครงงานคณิตศาสตร์น าเสนอกับครูที่ปรึกษาโครงงาน และปรับแก้ ตามค าแนะน า 4 ม.ค. 2566 6 แบ่งหน้าที่แต่ละคนรับผิดชอบในการหาข้อมูลน าไปปรึกษาครูที่ปรึกษาโครงงาน 8 ม.ค. 2566 7 ผู้รับผิดชอบในการสร้างเกมจากความรู้ทางคณิตสาสตร์เรื่อง ตรีโกณมิติ เซต ค่าวัดการกระจายสัมบูรณ์ ค่ากลางข้อมูล 15 ม.ค. 2566 8 น าข้อมูลที่ได้มาสร้างเกมบิงโก 19 ม.ค. 2566 9 น าเสนอครูที่ปรึกษาโครงงาน 1 ก.พ. 2566 10 น าข้อมูลที่วิเคราะห์มาสรุปและอภิปรายผลการด าเนินการ 5 ก.พ. 2566 11 น าเสนอครูที่ปรึกษาโครงงาน 7 ก.พ. 2566 12 เขียนรายงานโครงงานคณิตศาสตร์ 4 ม.ค. 2566 – 7 ก.พ. 2566 13 น าเสนอต่อครูที่ปรึกษาและแก้ไขปรับปรุงตามค าแนะน า - 14 ส่งรายงานฉบับแก้ไข - 15 น าเสนอโครงงานคณิตศาสตร์ฉบับสมบูรณ์ 22 ก.พ. 2566 2. ขั้นตอนการด าเนินงาน มีดังนี้ 2.1 ศึกษาวิธีการประดิษฐ์บอร์ดเกมบิงโก การศึกษาครั้งนี้เป็นการศึกษาเชิงประดิษฐ์ เพื่อศึกษาวิธีการเล่นเกมโดยใช้ทักษะ การค านวณเข้าร่วม

14 2.2 วางแผนและก าหนดขอบเขตการคิดโจทย์และรูปแบบของเกม ผู้จัดท า ท าการคิดโจทย์ปัญหาในเกม โดยใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เรื่อง ตรีโกณมิติ เซต ค่าวัดการกระจายสัมบูรณ์ ค่ากลางข้อมูล 2.3 ด าเนินการในการสร้างเกมบิงโก การสร้างเกมบิงโก มีวัสดุ อุปกรณ์ และขั้นตอนการท าดังนี้ วัสดุอุปกรณ์ในการประดิษฐ์เกมบิงโก 1.)กระดาษ A4 แบบแข็ง 2.) กล่องกระดาษใส่บิงโก 3.) กระดุม 4.) กรรไกร 5.) ไม้บรรทัด 6.) คัตเตอร์ ขั้นตอนการประดิษฐ์เกมบิงโก 1.)ศึกษาการท าเกมบิงโกโดยใช้เนื้อหาทางคณิตสาสตร์เรื่อง ตรีโกณมิติ เซต ค่าวัดการกระจายสัมบูรณ์ ค่ากลางข้อมูล 2.)คิดโจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์เรื่อง ตรีโกณมิติ เซต ค่าวัดการกระจายสัมบูรณ์ ค่ากลางข้อมูล ใส่ ลงไปในเกมบิงโกที่ใน 1 ใบ มี 25 ช่อง และมี 25 โจทย์ใน 1 ใบ 3.)สร้างการ์ดเกมต่างๆและใส่ข้อมูลลงไป 4.)สรุปผลและหาข้อผิดพลาดก่อนน าเสนอ 3.การเก็บรวมรวมข้อมูล 3.1 ด าเนินการทดลองเล่นในคาบเรียนโครงงานคณิตศาสตร์ ของนักเรียนกลุ่มตัวอย่าง 80 คน 3.2 ระยะเวลาที่ใช้ในการทดสอบ คือ 2 คาบเรียน คาบละ 50 นาที

15 บทที่4 ผลการด าเนินงาน ในการท าโครงงานเรื่อง เกมบิงโกจากเนื้อหาทางคณิตศาสตร์ได้ผลการศึกษาตามวัตถุประสงค์คือ การสร้างเกมบิงโดยใช้เนื้อหาทางคณิตศาสตร์เรื่อง ตรีโกณมิติ,เซต,ค่าวัดการกระจายสัมบูรณ์,ค่ากลางข้อมูล 1.การออกแบบเกม 2.ค าแนะน าก่อนการเล่นบิงโก 3.วิธีการเล่นเกมบิงโก 4.เกณฑ์การบิงโก 5.ผลการศึกความพึงพอใจของผู้เล่น 1.การออกแบบเกมบิงโก 1.1)สร้างช่องเกมบิงโกตามมาตรฐานเกม

16 1.2) สร้างโจทย์ค าถามและค าตอบที่เกี่ยวกับเรื่องตรีโกณมิติ,เซต,ค่าวัดการกระจายสัมบูรณ์,ค่า กลางข้อมูลลงในตารางเกมบิงโก 1.3) สร้างโจทย์ค าถามและค าตอบที่เกี่ยวกับเรื่องตรีโกณมิติ,เซต,ค่าวัดการกระจายสัมบูรณ์,ค่า กลางข้อมูลลงในตารางเกมบิงโกเป็นตัวสุ่มจับเล่น

17 1.4) สร้างการ์ดช่วยเหลือ 2.ค าแนะน าก่อนการเล่นเกมบิงโก 1.)จ านวนผู้เล่นตั้งแต่ 2 คนขึ้นไป 2.)ระยะเวลาในการเล่น 5-20 นาที 3.วิธีการเล่นเกมบิงโก

18 ตัวอย่างของเกม บิงโก วิธีการเล่นเกมบิงโก 1.) เริ่มแรกในเกมบิงโกจะมีผู้เล่นและผู้สุ่มโดยที่ผู้สุ่มจะคอยหยิบค าถามหรือค าตอบขึ้นมาบอกผู้เล่น โดย ที่ผู้สุ่มนั้นจะเป็นผู้เล่นเองที่สุ่ม วนกันรอบวงไปเรื่อยๆ 2.) ผู้เล่นจะวางกระดุมได้ก็ต่อเมื่อคนสุ่มหยิบค าถามหรือค าตอบขึ้นมาแล้วตัวผู้เล่นค านวณหรือคิดแล้ว มี ค าตอบหรือค าถามที่ถูกต้องจึงจะวางกระดุมได้ 3.) ในเกมบิงโกจะมีการ์ดให้ แต่การ์ดจะรวมอยู่กับกองค าถามหรือค าตอบที่ผู้สุ่มจะเป็นคนสุ่มหยิบขึ้นมา หากหยิบแล้วได้การ์ดขึ้นมาแทนค าถามหรือค าตอบกลุ่มของผู้สุ่มก็จะต้องท าตามที่การ์ดบอก ซึ่งการ์ด จะมีทั้งดีและไม่ดี 4.เกณฑ์การบิงโก

19 5.ผลการศึกษาความพึงพอใจของผู้เล่น ผลจากการสอบถามความพึงพอใจต่อเกมบิงโกของนักเรียนกลุ่มตัวอย่าง 80 คน ดังแผนภาพวงกลม 1.)โจทย์มีความยากมากแค่ไหน ผู้ที่ตอบว่าโจทย์มีความยากระดับ 1(น้อยมาก) จ านวน 1 คน ผู้ที่ตอบว่าโจทย์มีความยากระดับ 2(น้อย) จ านวน 2 คน ผู้ที่ตอบว่าโจทย์มีความยากระดับ 3(ปานกลาง) จ านวน 17 คน ผู้ที่ตอบว่าโจทย์มีความยากระดับ 4(มาก) จ านวน 35 คนผู้ที่ตอบว่าโจทย์มีความยากระดับ 5(มาก ที่สุด) จ านวน 25 คน เฉลี่ยแล้วโจทย์มีความยากอยู่ในระดับมาก 2.)มีความรู้สึกชอบเกมบิงโกมากแค่ไหน ผู้ที่ตอบว่ามีความชอบเกมบิงโกระดับ 1(น้อยมาก) จ านวน 1 คน ผู้ที่ตอบว่ามีความชอบเกมบิงโก ระดับ 2(น้อย) 4 จ านวน คน ผู้ที่ตอบว่ามีความชอบเกมบิงโกระดับ 3(ปานกลาง) จ านวน 12 คน ผู้ที่ตอบว่ามี ความชอบเกมบิงโกระดับ 4(มาก) 33 จ านวน คน ผู้ที่ตอบว่ามีความชอบเกมบิงโกระดับ5(มากที่สุด) จ านวน 30 คน เฉลี่ยแล้วมีความชอบบิงโกอยู่ในระดับมาก

20 3.)เกมออกแบบมามีความน่าสนใจมากแค่ไหน ผู้ที่ตอบว่าเกมออกแบบมามีความน่าสนใจระดับ 1(น้อยมาก) จ านวน 0 คน ผู้ที่ตอบว่าเกมออกแบบ มามีความน่าสนใจระดับ 2(น้อย) 1 จ านวน คน ผู้ที่ตอบว่าเกมออกแบบมามีความน่าสนใจระดับ 3(ปานกลาง) จ านวน 16 คน ผู้ที่ตอบว่าเกมออกแบบมามีความน่าสนใจระดับ 4(มาก) 35 จ านวน คน ผู้ที่ตอบว่าเกม ออกแบบมามีความน่าสนใจระดับ 5(มากที่สุด) จ านวน 28 คน เฉลี่ยแล้วเกมออกแบบมีความน่าสนใจอยู่ใน ระดับมาก 4.)สามารถเพิ่มทักษะทางคณิตศาสตร์มากแค่ไหน ผู้ที่ตอบว่าช่วยเพิ่มทักษะระดับ 1 (น้อยมาก) จ านวน 0 คน ผู้ที่ตอบว่าช่วยเพิ่มทักษะระดับ 2 (น้อย) 0 จ านวน คนผู้ที่ตอบว่าช่วยเพิ่มทักษะระดับ 3 (ปานกลาง) จ านวน 14 คน ผู้ที่ตอบว่าช่วยเพิ่มทักษะระดับ 4 (มาก) 25 จ านวน คน ผู้ที่ตอบว่าช่วยเพิ่มทักษะระดับ 5(มากที่สุด) จ านวน 41 คน เฉลี่ยช่วยเพิ่มทักษะทาง คณิตศาสตร์อยู่ในระดับมากที่สุด

21 บทที่5 สรุป อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ ในการท าโครงงานเรื่องเกมบิงโกจากเนื้อหาทางคณิตศาสตร์ ให้ความรู้เกี่ยวกับเนื้อหาทาง คณิตศาสตร์เรื่อง ตรีโกณมิติ,เซต,ค่าวัดการกระจายสัมบูรณ์,ค่ากลางข้อมูล สรุปผลการศึกษา อภิปรายผล และ ข้อเสนอแนะดังนี้ สรุปผลการด าเนินงาน 1.สามารถน าความรู้ทางคณิตที่เคยเรียนในมัธยมปลายหลายๆเรื่องมาสร้างเป็นเกมเพื่อสร้างความ สนุกสนาน โดยสมาชิกในกลุ่มทั้งหมดช่วยกันคิดและท าออกมา 4 เรื่องที่เคยเรียน ได้แก่เรื่องเซต ที่เป็นเนื้อหา ที่เรียนในชั้นมัธยมปีที่4 เรื่องตรีโกณมิติ ที่เป็นเนื้อหาที่เรียนในชั้นมัธยมศึกษาปีที่5 เรื่องค่าวัดการกระจาย สัมบูรณ์ และเรื่องค่ากลางข้อมูลที่เป็นเนื้อหาที่เรียนในชั้นมัธยมศึกษาปีที่6 2.ได้เพิ่มทักษะการคิดค านวณทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะเรื่องตรีโกณมิติ,เซต,ค่าวัดการกระจายสัมบูรณ์, ค่ากลางข้อมูล ในตัวโดยการคิดค านวณตอบค าถามในช่องต่างๆเมื่อสุ่ม สุ่มหยิบค าถามหรือค าตอบขึ้นมาได้ 3.ผลการศึกษาความพึงพอใจของเกมบิงโกเมื่อพิจารณาและสรุปจากข้อค าถามในแบบฟอร์มแล้วทั้งหมด 4 ข้อ ซึ่งข้อที่ 1 มีค าถามว่าโจทย์มีความยากมากแค่ไหน ได้ข้อสรุปว่าโจทย์มีความยากในระดับมาก ข้อที่ 2 มี ค าถามว่ามีความรู้สึกชอบเกมบิงโกมากแค่ไหน ได้ข้อสรุปว่าคนส่วนใหญ่ชอบบิงโกในระดับมาก ข้อที่ 3 มี ค าถามว่าเกมออกแบบมามีความน่าสนใจมากแค่ไหน ได้ข้อสรุปว่าเกมออกแบบมามีความน่าสนใจในระดับ มาก ข้อที่ 4 มีค าถามว่าสามารถเพิ่มทักษะทางคณิตศาสตร์มากแค่ไหน ได้ข้อสรุปว่าสามารถช่วยเพิ่มทักษะใน ระดับมากที่สุด อภิปรายผลการด าเนินงาน จากการท าโคงงานเรื่องเกมบิงโกจากเนื้อหาทางคณิตศาสตร์ โดยใช้เนื้อหาทางคณิตศาสตร์เรื่อง ตรีโกณมิติ,เซต,ค่าวัดการกระจายสัมบูรณ์,ค่ากลางข้อมูล ท าให้ผู้จัดท าสร้างเกมเพื่อเสริมสร้างทักษะการคิด ค านวณเพื่อที่จะได้น าไปใช้ในชีวิตประจ าวันได้ ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับ 1.ได้สร้างเกมบิงโกโดยใช้เนื้อหาทางคณิตศาสตร์ที่เคยเรียนน ามาใช้ให้เกิดประโยชน์สูงสุดเพื่อที่จะฝึกฝน ทักษะการค านวณตนเองและช่วยฝึกทักษะการค านวณให้กับผู้เล่น 2.เพื่อสร้างความสนุกสนานให้กับผู้เล่น 3.ได้ทบทวนเนื้อหาทางคณิตศาสตร์ที่เคยเรียนไปในตัว 4.ได้ใช้เวลาว่างให้เกิดประโยชน์

22 ข้อเสนอแนะ 1.เกมบิงโกที่ใช้เนื้อหาทางคณิตศาสตร์ควรเพิ่มเนื้อหาที่เคยเรียนเข้าไปอีก ที่มีทั้งง่ายและยากรวมกัน 2.ควรเพิ่มลูกเล่นในเกมให้มีความน่าสนใจมากยิ่งขึ้น

ง บรรณานุกรม ButterNoey. ( 2565) . รีวิวเกม: Bingo! บิงโก สร้างเองได้ไม่ยาก พร้อมวิธีเล่น . สืบค้นเมื่อวันที่ 1 ก.พ 2566 จากเว็บไซต์ https://intrend.trueid.net/article/รีวิวเกม- bingo-บิงโก-สร้างเองได้ไม่ยาก-พร้อมวิธีเล่น- trueidintrend_264334 นายติวฟรี. ( 2564 ) . เนื้อหา คณิตศาสตร์ม.6 อัพเดทล่าสุด ตามหลักสูตร สสวท . สืบค้นเมื่อวัน ที่ 20 ม.ค 2566 จากเว็บไซต์ https://www.tewfree.com/เนื้อหา- คณิตศาสตร์-ม6

จ ภาคผนวก