บทที่ 6 ทฤษฎีเทวินิน

บทท่ี 6 เรอ่ื ง
วเิ คราะหว์ งจรดว้ ยทฤษฎเี ทวนิ นิ

จุดประสงคเ์ ชงิ พฤตกิ รรม

1. สามารถบอกขนั้ ตอนการแกป้ ัญหาโจทยว์ งจรไฟฟ้าด้วยทฤษฎเี ทวินินไดถ้ ูกตอ้ ง
2. สามารถหาแรงดนั ไฟฟ้าเทียบเทา่ เทวนิ ินไดถ้ กู ตอ้ ง
3. สามารถหาความตา้ นทานเทียบเทา่ เทวนิ นิ ไดถ้ กู ตอ้ ง
4. สามารถเขียนวงจรเทียบเทา่ เทวินนิ ไดถ้ กู ตอ้ ง
5. สามารถหาปรมิ าณไฟฟา้ ในวงจรไฟฟ้าดว้ ยวิธีทฤษฎีเทวินนิ ไดถ้ กู ตอ้ ง

การวเิ คราะห์วงจรไฟฟ้าดว้ ยวธิ ที ฤษฎเี ทวินนิ

ทฤษฎีเทวินินเป็นวิธีการแก้ปัญหาวงจรไฟฟ้าอีกวิธีหน่ึงโดยเฉพาะการหาค่าปริมาณไฟฟ้าที่
เกดิ ขนึ้ ที่โหลดหรอื ตัวต้านทานทม่ี ีการเปล่ียนแปลงค่าไป

วงจรไฟฟา้ ที่มลี กั ษณะเปน็ เชงิ เสน้ สามารถเขยี นให้อยใู่ นรปู ของ แหลง่ จา่ ยแรงดนั ไฟฟา้ เทยี บเท่า
( ℎ) อนุกรมกับความตา้ นทานเทียบเทา่ ( ℎ)ซงึ่ เรยี กว่า วงจรเทียบเทา่ เทวินนิ

(ก) วงจรไฟฟ้า (ข) วงจรเทยี บเทา่ เทวินนิ

ภาพท่ี 6.1 ลักษณะของวงจรไฟฟ้า เปลีย่ นเป็นวงจรเทยี บเท่าเทวินิน

จากภาพที่ 6.1 วงจรไฟฟา้ สามารถเขียนแทนด้วยวงจรเทียบเท่าเทวนิ ินได้ โดยท่วี งจรเทยี บเทา่ เทวินิน

จะประกอบดว้ ยแรงดนั ไฟฟ้าเทียบเท่าเทวนิ นิ (เขียนแทนดว้ ย ℎ) ต่ออนุกรมกับความต้านทานเทียบเท่าเทวิ
นิน (เขยี นแทนด้วย ℎ)

ขั้นตอนการแกป้ ัญหาโจทย์วงจรไฟฟ้าดว้ ยวธิ ที ฤษฎีเทวนิ ิน
วงจรไฟฟ้าดังภาพท่ี 6.2 แสดงการแก้ปญั หาโจทย์วงจรไฟฟ้าด้วยวิธีทฤษฎีเทวินิน

ภาพท่ี 6.2 วงจรไฟฟ้า อธิบายการแกป้ ัญหาโจทยด์ ว้ ยวธิ ีทฤษฎีเทวินนิ

1. ปลดโหลดไฟฟ้า หรือตัวต้านทานท่ีต้องการหาออก กาหนดจุด เพื่อสร้างแรงดันไฟฟ้า
เทียบเท่าเทวนิ ิน ( ℎ)

ภาพท่ี 6.3 การหาแรงดนั ไฟฟ้าเทยี บเท่าเทวินนิ ( ℎ) โดยการปลดโหลด
ออกจากวงจรไฟฟ้า และกาหนดจุด −

2. หาแรงดนั ไฟฟา้ ระหวา่ งจดุ ทป่ี ลดโหลดไฟฟา้ ออก (ในที่น้ีคือ จุด − ) ซึง่ ก็คอื แรงดัน
เปิดวงจร ซง่ึ จะเปน็ แรงดนั ไฟฟ้าเทียบเท่าเทวนิ นิ ( ℎ) ในการหาแรงดนั ไฟฟา้
ℎ ข้ึนอยู่กับวงจรวา่ มลี ักษณะอยา่ งไร ซึ่งสามารถหาไดห้ ลายวธิ ตี ามท่ไี ด้ศึกษามาแล้ว

3. หาความตา้ นทานระหว่างจุดที่ปลดโหลดไฟฟ้าออก (ในทน่ี ี้คือ จดุ − ) ซง่ึ เรยี กวา่
ความต้านทานเทียบเท่าเทวินนิ ( ℎ) ในการหาความตา้ นทาน ℎ มีอยู่หลายวิธี ในท่นี ้ี
จะแนะนา 2 วิธี
วธิ ที ่ี 1 ทาได้โดยให้ลัดวงจรแหล่งจ่ายแรงดนั ไฟฟ้า แตถ่ า้ เปน็ แหลง่ จ่าย
กระแสไฟฟา้ ใหป้ ลดออก แล้วจึงหาความตา้ นทานระหวา่ งจุด −

ภาพที่ 6.3 การหาความต้านทานเทียบเท่าเทวนิ ิน( ℎ)ระหวา่ งจดุ − ด้วยวิธีที่ 1
การลัดแหล่งจ่ายแรงดนั ไฟฟา้ หรือ การปลดแหลง่ จา่ ยกระแสไฟฟ้า

วิธที ี่ 2 หากระแสไฟฟา้ ลดั วงจรระหว่างจุดท่ีปลดโหลดออกมา (ในทีน่ ้คี ือ จุด
− ) ซง่ึ ตอ่ ไปนจี้ ะเรียกกระแสลัดวงจรว่า ดังภาพที่ 6.4

ภาพที่ 6.4 การหาความต้านทานเทยี บเท่าเทวนิ ิน( ℎ)ระหวา่ งจุด − ด้วยวธิ ีที่ 2

การหากระแสไฟฟ้าลดั วงจร ( )

จะไดส้ มการ ℎ = = ℎ



4. นา ℎ ต่ออนุกรมกับ ℎ ให้อยู่ระหว่างจุดที่ปลดโหลดออกมา (ในที่นี้คือ จุด
− ) จะไดว้ งจรเทียบเท่าเทวินนิ

ภาพที่ 6.5 วงจรเทียบเทา่ เทวนิ นิ

5. นาโหลดไฟฟ้าหรือส่วนของวงจรไฟฟ้าท่ีปลดออกไปจากข้อ 1 ต่อเข้ากับวงจรเทียบเท่าเทวิ
นนิ

ภาพท่ี 6.6 นาโหลดท่ีปลดออกตอ่ เข้ากบั วงจรเทียบเทา่ เทวนิ ิน
6. คานวณหาคา่ กระแสไฟฟา้ ของโหลด ( ) และแรงดนั ไฟฟา้ ตกคร่อมโหลด ( )

ตัวอยา่ งการแก้ปัญหาโจทยด์ ว้ ยวธิ ที ฤษฎีเทวินิน
ตวั อย่างที่ 6.1 จากวงจรไฟฟา้ ดังภาพท่ี 6.5 จงหา

ศกึ ษาเพมิ่ เติม ได้จาก clip บทที่ 6 เรอื่ ง 252282 วงจรเทียบเท่าเทวินินและนอรต์ ัน

เครดิต : Kasin Prakobwaitayakit

ภาพที่ 6.5 วงจรไฟฟ้าประกอบตวั อยา่ งท่ี 6.1
ก. กระแสไฟฟา้ ของโหลด ( ) และแรงดนั ไฟฟ้าตกคร่อมโหลด ( )
ข. เม่ือ เปล่ียนความตา้ นทานของโหลด เป็น 10 โอหม์

จงหา กระแสไฟฟา้ ของโหลด ( ) และแรงดนั ไฟฟ้าตกคร่อมโหลด ( )
วธิ ที า หาค่า ℎ ดังน้ี

ปลดโหลด ออก หาแรงดันไฟฟา้ เปดิ วงจร ( ระหวา่ งจดุ − ) ซ่งึ เรยี กวา่
ℎ ดังภาพที่ 6.6

ภาพที่ 6.6 ปลด ระหวา่ งจุด −

จากวงจร ดงั ภาพท่ี 6.6 ใช้ KVL หา 1 และ ℎ จะได้

4 1 + 2 1 = 24 − 20

1 =


ℎ = 24 − 4 1 = 24 − 4 × 4
6

 ℎ = .

หาค่า ℎ ดังนี้

ลดั วงจรแหลง่ จา่ ยแรงดนั ไฟฟ้า 24 และ 20 และหาค่าความต้านทาน

ℎ ระหวา่ งจดุ −

ภาพที่ 6.7 หา ℎ ระหวา่ งจุด −
จาก ภาพท่ี 6.7 จะได้

ℎ = 4 × 2 = . 
4+ 2

นา ℎ และ ℎ มาเขยี นวงจรเทียบเท่าเทวนิ ิน และนาโหลด มาต่อระหว่าง
จุด − ดงั ภาพท่ี 6.8

ภาพท่ี 6.8 วงจรเทยี บเท่าเทวินิน ตอ่ เขา้ กบั โหลด ระหว่างจุด −

ก. หากระแสไฟฟา้ ของโหลด ( ) ; จาก = ℎ = 21.33
 1.33+5
ℎ+

= . ตอบ

หาแรงดนั ไฟฟา้ ตกครอ่ มโหลด ( ) ; จาก = = 3.37 × 5

 = . ตอบ

ข. เมอื่ เปลยี่ นความตา้ นทานของโหลด เปน็ 10 โอหม์ เขยี นวงจรได้ดงั นี้

ภาพท่ี 6.9 วงจรเทียบเท่าเทวินิน ต่อเขา้ กบั โหลด เมอื่ โหลด = 10 

หากระแสไฟฟา้ ของโหลด ( ) ; จาก = ℎ = 21.33
 1.33+10
ℎ+

= . ตอบ

หาแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมโหลด ( ) ; จาก = = 1.88 × 10

 = . ตอบ

ตวั อย่างที่ 6.2 จากวงจรไฟฟา้ ดังภาพท่ี 6.10 จงหาก
ค. กระแสไฟฟา้ ของโหลด ( ) และแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมโหลด ( )
ง. เมือ่ เปลีย่ นความตา้ นทานของโหลด เปน็ 6 โอห์ม
จงหา กระแสไฟฟา้ ของโหลด ( ) และแรงดนั ไฟฟา้ ตกคร่อมโหลด ( )

ศึกษาเพม่ิ เตมิ ได้จาก clip บทท่ี 6 เรอ่ื ง Thevenin's Theorem. Example with solution

เครดติ : Marina Belkina

ภาพท่ี 6.10 วงจรไฟฟา้ ประกอบตวั อยา่ งที่ 6.2
วิธีทา ปลดโหลด ออก หาค่า ℎ ระหว่างจดุ − ดังภาพที่ 6.11

ภาพท่ี 6.11 ปลด ระหวา่ งจดุ −

คานวณหาคา่ ℎ ในทนี่ จี้ ะเลือกใชว้ ธิ ีการ ทฤษฎีกระแสเมช ดงั ภาพที่ 6.12

ภาพที่ 6.12 ใช้ทฤษฎีกระแสเมชเพ่ือหา ℎ ระหว่างจุด −
ท่ี path ของแหลง่ จ่ายกระแสไฟฟ้า 2 A จะไดส้ มการ

1 = 2 − 2

ท่วี งรอบ ของวงจร จะได้สมการ

6 1 + 4 2 + 6 2 = 25
6 1 + 10 2 = 25 … … … … (1 )

นาคา่ 2 − 2 แทน 1 ใน (1 ) จะได้

6( 2 − 2) + 10 2 = 25

16 2 = 25 + 12

 2 = 37 = .

16

หา ℎ ; จาก ℎ = 2 × 6 = 2.313 × 6

 ℎ = .

คานวณหาค่า ℎ ( โดยการลดั วงจร 25 และเปดิ วงจร 2 )

ภาพที่ 6.13 หา ℎ ระหว่างจดุ −

ℎ = (6+4)×6 = 60 = . 
(6+4)+6
16

นา ℎ และ ℎ มาเขยี นวงจรเทียบเทา่ เทวนิ นิ และนาโหลด มาต่อเขา้ ท่ีจดุ −
ดงั ภาพที่ 6.14

ภาพท่ี 6.14 วงจรเทยี บเทา่ เทวนิ นิ ตอ่ เขา้ กบั โหลด ระหว่างจดุ −

ก. หากระแสไฟฟา้ ของโหลด ( ) ; จาก = ℎ = 13.88
 3.75+3
ℎ+

= . ตอบ

หาแรงดนั ไฟฟา้ ตกคร่อมโหลด ( ) ; จาก = = 2.06 × 3

 = . ตอบ

ข. เม่ือ เปลี่ยนความต้านทานของโหลด เป็น 6 โอหม์

ภาพที่ 6.15 วงจรเทยี บเท่าเทวินิน ต่อเข้ากบั โหลด เม่อื โหลด = 6 

หา กระแสไฟฟ้าของโหลด ( ) ; จาก = ℎ = 13.88
 3.75+6
ℎ+

= . ตอบ

หาแรงดนั ไฟฟา้ ตกคร่อมโหลด ( ) ; จาก = = 1.42 × 6

 = . ตอบ

การแกป้ ัญหาโจทยท์ ี่มีแหลง่ จา่ ยไมอ่ ิสระด้วยวธิ ีทฤษฎเี ทวนิ ิน

การแก้ปัญหาวงจรไฟฟ้าท่ีมีแหล่งจ่ายไม่อิสระร่วมอยู่ในวงจรด้วยวิธีทฤษฎีเทวินินจะมีข้ันตอนการหา

เหมือนกับวงจรไฟฟ้าทม่ี ีแหล่งจ่ายอสิ ระเพียงอย่างเดยี วอยู่ในวงจร เช่นกนั คือ การหา ℎ และ ℎ แต่ใน

ขัน้ ตอนการหา ℎ จะไมส่ ามารถหาดว้ ยวิธีกาจัดแหล่งจ่ายไฟฟ้าได้ ดังนัน้ จงึ ตอ้ งใช้วธิ ีหา ℎ ด้วยการหา

แรงดันเปิดวงจร และ กระแสไฟฟ้าลัดวงจร แล้วจึงใช้สมการ ℎ = ให้ศึกษา จาก

วงจรดงั ภาพท่ี 6.16

ภาพที่ 6.16 วงจรไฟฟ้าใช้อธบิ าย ขั้นตอนการแก้ปญั หาโจทยข์ องวงจรแหล่งจ่ายไม่อสิ ระด้วยทฤษฎเี ทวนิ นิ

จากวงจรเมอื่ ต้องการหากระแสโหลด และแรงดนั โหลด ด้วยวธิ ที ฤษฎเี ทวินนิ

ข้นั ตอนท่ี 1 หาแรงดันไฟฟ้าเทยี บเทา่ เทวินนิ ( ℎ)
ปลดโหลด แล้วหาแรงดันไฟฟา้ เปดิ วงจร ระหว่างจุด − ดังภาพท่ี 6.17

ภาพที่ 6.17 ปลดโหลด หาแรงดันไฟฟ้าเปิดวงจรระหวา่ งจุด −

เมื่อเปิดวงจรระหว่างจุด − จะทาให้กระแสไฟฟ้า 2 = 0 และทาให้แหล่งจ่าย
กระแสไฟฟ้า 1.5 2 = 1.5 × 0 = 0 และทาให้กระแสไฟฟ้า 1 = 0 ด้วย ดังนั้น เมื่อใช้
KVL หาแรงดันไฟฟา้ จะไดด้ ังนี้

+ 5 1 − 24 + 4 2 = 0

+ 5 × 0 + 4 × 0 = 24

 = 24
หา ℎ ; จาก ℎ =

 ℎ =

ขน้ั ตอนที่ 2 หาความตา้ นทานเทยี บเทา่ เทวนิ ิน ( ℎ)

หากระแสไฟฟ้าลัดวงจร ระหวา่ งจุด − ด้วยวธิ ี ซปุ เปอร์เมช ดังภาพท่ี 6.18

ภาพที่ 6.18 ลัดวงจรระหว่างจดุ − เพื่อหากระแสไฟฟา้ ลัดวงจร

จากภาพที่ 6.18 ท่ี path แหลง่ จ่ายกระแสไฟฟ้า 1.5 2 จะไดส้ มการดังนี้
− = 1.5 2

จากวงจร 2 = ; นาคา่ แทน 2 ในสมการขา้ งบน จะได้ดงั น้ี

− = 1.5
 = 2.5
จากภาพท่ี 6.18 ทว่ี งรอบของวงจรไฟฟ้า จะไดส้ มการดังน้ี

4 + 5 = 24
นา 2.5 แทน ในสมการขา้ งบน จะไดส้ มการดงั น้ี

4 + 5(2.5 ) = 24

= 24 = 1.45

16.5

จาก = 2 =

 = 1.45

หา ℎ ; จาก ℎ = = 24

1.45

 ℎ = . 

นา ℎ และ ℎ มาเขยี นวงจรเทียบเทา่ เทวินนิ และนาโหลด ทป่ี ลดออกไปมาต่อ
ระหว่างจุด −

ภาพท่ี 6.19 วงจรเทยี บเท่าเทวนิ นิ ต่อกับโหลด ระหวา่ งจุด −

หา กระแสไฟฟ้าของโหลด ( ) ; จาก = ℎ = 24
16.55+5
ℎ+

 = .

หาแรงดนั ไฟฟ้าตกคร่อมโหลด ( ) ; จาก = = 1.11 × 5

 = .

ตวั อย่างท่ี 6.3 จากวงจรไฟฟ้าดงั ภาพที่ 6.20 จงหา กระแสไฟฟ้า และแรงดันไฟฟา้

ศกึ ษาเพมิ่ เตมิ ไดจ้ าก clip บทที่ 6 เรอ่ื ง Thevenin equivalent: Dependent source
เครดติ : NURUL ARFAH

ภาพท่ี 6.20 วงจรไฟฟา้ ประกอบตัวอย่างท่ี 6.3
หาแรงดันไฟฟ้าเทียบเทา่ เทวินิน ( )
เมอ่ื เปิดวงจรระหวา่ งจดุ − และใชว้ ิธีทฤษฎีแรงดันโนดเพือ่ หาแรงดนั ไฟฟ้า
ดังภาพท่ี 6.21

ภาพท่ี 6.21 ปลดโหลด หาแรงดนั ไฟฟา้ เปดิ วงจรระหว่างจุด −

ที่จุด จะไดส้ มการดงั น้ี

1 + 2 + 3 = 0

 −15 +  + 0.5  = 0
2
4

0.5  + 0.25  + 0.5  = 7.5

 = 7.5 = 6
1.25

จากวงจรภาพที่ 6.21 = =  =

หาความตา้ นทานเทยี บเท่าเทวนิ ิน ( )
หากระแสไฟฟ้าลดั วงจร ระหว่างจดุ − ดังภาพที่ 6.22

ภาพที่ 6.22 ลัดวงจรระหวา่ งจุด − เพื่อหากระแสไฟฟ้าลัดวงจร

เม่ือลัดวงจร ระหวา่ งจุด − ทาให้ตวั ต้านทาน 4 โดนลดั วงจรไปดว้ ย ทาให้กระแสไฟฟ้า
2 = 0 ดังนน้ั ทีจ่ ดุ จะไดส้ มการ

1 = 3
เมื่อ 2 = 0 ดงั น้นั ที่แหล่งจ่ายกระแสไม่อิสระ 0.5   = 0 ดังนน้ั ที่จุด จะได้
สมการ

ดงั นน้ั จะไดว้ า่ = 3
และ จาก = 1

 1 = 15 = 7.5
จาก
 2

= 7.5

ℎ = = 6
7.5


= . 

นา ℎ และ ℎ มาเขียนวงจรเทยี บเท่าเทวนิ นิ และนาโหลด ที่ปลดออกไปมาตอ่
ระหวา่ งจดุ −

ภาพท่ี 6.23 วงจรเทียบเทา่ เทวินิน ตอ่ กบั โหลด ระหวา่ งจุด −

หากระแสไฟฟ้าของโหลด ( ) ; จาก = ℎ = 6
 0.8+4
ℎ+

= . ตอบ
ตอบ
หาแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมโหลด ( ) ; จาก = = 1.25 × 4

 =
ตัวอย่างท่ี 6.4 จากวงจรไฟฟ้าดังภาพท่ี 6.24 จงหา

ศกึ ษาเพมิ่ เติม ไดจ้ าก clip บทที่ 6 เรือ่ ง Thevenin/Norton with Dependent Sources

เครดติ : P'Bank The Ivy

ภาพที่ 6.24 วงจรไฟฟ้าประกอบตวั อยา่ งท่ี 6.4

ก. กระแสไฟฟ้า และแรงดนั เปิดวงจรท่ีจดุ − ( )
ข. จงหากระแสไฟฟ้าลดั วงจรระหวา่ งจดุ − ( ) เมอื่ ลดั วงจรระหว่าง

จดุ −

ค. เมื่อนาโหลดขนาด 10 โอหม์ มาตอ่ ระหว่างจดุ − จงหากระแสโหลด ( ) และ
แรงดันไฟฟา้ ตกคร่อมโหลด ( )

วิธที า
ก. กาหนดจุดและเขยี นทิศทางกระแสไฟฟ้า ดงั ภาพท่ี 6.25

ภาพท่ี 6.25 กาหนดจดุ และกระแสไฟฟ้าลงบนวงจรไฟฟ้า

ทีจ่ ดุ จะไดส้ มการ ดังนี้

1 + 2 + 2 + = 0

−20 + 3 = −2
4

จากวงจรภาพท่ี 6.25 = ดังน้นั จะได้
8

−20 + 3( ) = −2

48

(1 + 3) = −2 + 20
4
4 8

= 4.8

จากวงจรภาพที่ 6.25 =

 = . ตอบ
ตอบ
จาก =
8

 = 4.8 = .

8

ข. ลัดวงจรระหวา่ งจดุ − ดงั ภาพที่ 6.26

ภาพที่ 6.26 ลัดวงจรระหว่างจดุ −

เมื่อลัดวงจรระหว่างจุด − จะไดว้ า่ ตวั ต้านทาน 8 โดนลดั วงจร ดังนน้ั

 = 0
ดังนนั้ แหลง่ จา่ ยกระแสไฟฟ้าไม่อสิ ระ 2  = 0
ท่ีจดุ จะได้สมการ ดงั น้ี

1 + 2 + 2  +  + = 0

1 + 0 + 0 + = −2

 −20 + = −2
4

เมอื่ ลัดวงจรระหวา่ งจุด − จะไดว้ ่า  = 0 ดงั น้ัน

0−20 + = −2
4

= ตอบ

ค. นาโหลดขนาด 10 โอหม์ มาต่อระหว่างจดุ − ดังภาพท่ี 6.67

ภาพที่ 6.27 ตอ่ โหลดขนาด 10 โอห์ม มาต่อระหวา่ งจดุ −

หากระแสโหลด ( ) และแรงดนั ไฟฟา้ ตกคร่อมโหลด ( ) ดังนี้

หา ℎ ระหว่างจุด − ; จาก ℎ =

 = .

หา ℎ ระหวา่ งจุด − ; จาก ℎ = = 4.8

3

 = . 

เขียนวงจรเทียบเทา่ เทวินนิ ต่อกับโหลดขนาด 10 โอห์ม ต่อระหวา่ งจุด − ดังภาพที่ 6.28

ภาพท่ี 6.28 วงจรเทียบเทา่ เทวินนิ ต่อกบั โหลดขนาด 10 โอห์ม ตอ่ ระหว่างจุด −

หากระแสไฟฟ้าของโหลด ( ) ; จาก = ℎ = 4.8
 1.6+10
ℎ+

= . ตอบ
ตอบ
หาแรงดันไฟฟา้ ตกครอ่ มโหลด ( ) ; จาก = = 0.414 × 10

 = .

แบบฝกึ หดั ท้ายบท บทที่ 6
1. บอกขั้นตอนการแก้ปญั หาโจทยว์ งจรไฟฟา้ ด้วยวิธีทฤษฎีเทวินิน มาพอเขา้ ใจ

จากวงจรไฟฟา้ ดังภาพขา้ งลา่ ง ใช้ตอบคาถามขอ้ 2-4

ศึกษาเพิ่มเตมิ ได้จาก clip บทท่ี 6 เร่ือง หน่วยที่ 8 ทฤษฎีของเทวินนิ เครดติ : KruChok_Channel

ภาพที่ 6.29 วงจรไฟฟา้ ประกอบคาถามข้อ 2-4
2. จงวาดวงจรไฟฟ้า แสดงการหาแรงดันไฟฟ้าเปิดวงจร ( ) และแรงดนั ไฟฟา้ เทียบเท่าเทวนิ ิน ( ℎ)

ระหวา่ งจุด − และหาค่า และ ℎ ( 10 , 10 V )
3. จงวาดภาพ แสดงการหาความต้านทานเทยี บเทา่ เทวินิน ( ℎ) และหาค่า ℎ ( 4  )
4. จงวาดวงจรเทยี บเท่าเทวนิ ิน ต่อกับโหลดไฟฟ้า ระหว่างจุด − และหากระแสไฟฟา้ ของโหลด ( )

และแรงดนั ไฟฟ้าตกคร่อมโหลด ( ) ( 1.11 A , 5.56 V )
วงจรไฟฟ้า ดังภาพที่ 6.30 ใชต้ อบคาถามข้อ 5-6

ศกึ ษาเพม่ิ เติม ไดจ้ าก clip บทท่ี 6 เรือ่ ง Thevenin's Theorem. Example with solution เครดิต : Marina Belkina

ภาพท่ี 6.30 วงจรไฟฟา้ ประกอบคาถามข้อ 5-6

5. จงหาคา่ กระแสไฟฟา้ ของโหลด ( ) และแรงดันไฟฟา้ ตกครอ่ มโหลด ( ) ( 2 A , 8 V )
6. เมื่อเปล่ยี นขนาดของโหลดให้มคี วามตา้ นทานเทา่ กับ 8 โอหม์ จงหาคา่ กระแสไฟฟ้าของโหลด ( ) และ

แรงดนั ไฟฟา้ ตกคร่อมโหลด ( ) ( 1.26 A , 10.1 V )
จากวงจรไฟฟา้ ภาพที่ 6.31 ใช้ตอบคาถามข้อ 7-9

ศึกษาเพ่ิมเตมิ ไดจ้ าก clip บทที่ 6 เรื่อง DEPENDENT SOURCE THEVENIN'S THEOREM NUMERICAL ||BASIC CONCEPTS OF
THEVENIN'S || เครดติ : Electrical Tutorial

ภาพที่ 6.31 วงจรไฟฟา้ ประกอบคาถามข้อ 7-9
7. ปลดโหลด ออก ดังภาพท่ี 6.32 หาแรงดันไฟฟ้า  และแรงดันไฟฟา้ เทียบเทา่ เทวินนิ ( ℎ)

( 3.33 V , 3.33 V )

ภาพที่ 6.32 ปลดโหลด ออก

8. ลัดวงจรโหลด ดังภาพท่ี 6.33 หากระแสไฟฟา้ ลดั วงจร   และความตา้ นทานเทยี บเทา่ เทวนิ ิน
( ℎ) ( 5 A , 0.667  )

ภาพที่ 6.33 ลัดวงจรโหลด
9. จงเขียนวงจรเทยี บเทา่ เทวนิ นิ และนาโหลด มาต่อเข้าท่ีจดุ ท่ีปลดออกไป และจงหากระแสไฟฟ้าของ

โหลด ( ) และแรงดนั ไฟฟ้าตกครอ่ มโหลด ( ) ( 0.5 A , 3 V )
จากวงจรไฟฟา้ ดังภาพท่ี 6.34 ใช้ตอบคาถามข้อ 10-13

ศกึ ษาเพ่มิ เตมิ ไดจ้ าก clip บทที่ 6 เร่อื ง Thevenin's equivalent with dependent and independent sources Problem 5.53
เครดิต : Matthew Araujo

ภาพท่ี 6.34 วงจรไฟฟ้า ประกอบคาถามข้อ 10-13
10. ปลดโหลดขนาด 3 โอห์ม ออกระหวา่ งจุด − ดังภาพท่ี 6.35 จงหา แรงดนั ไฟฟา้ เปิดวงจร ( )

และแรงดนั ไฟฟา้ เทยี บเทา่ เทวนิ นิ ( ℎ) ระหว่างจุด − ( -7.24 V , -7.24 )

ภาพท่ี 6.35 ปลดโหลดขนาด 3 โอหม์ ออกระหวา่ งจดุ −

11.ลดั วงจรระหวา่ งจุด − ดังภาพท่ี 6.36 จงหา กระแสไฟฟ้าลัดวงจร ( ) และความต้านทาน
เทียบเทา่ เทวนิ ิน ( ℎ) (-1.94 A , 3.73  )

ภาพท่ี 6.36 ลัดวงจรระหว่างจดุ −
12.จากข้อ 10-11 จงหา ก. จงเขยี นวงจรเทยี บเท่าเทวินิน ตอ่ อยู่กบั โหลดขนาด 3 โอห์ม ที่จดุ −

ข. จงหาค่ากระแสไฟฟ้าของโหลด ( ) และแรงดันไฟฟา้ ตกคร่อมโหลด ( )
(1.08 A , -3.24 V )

13.จากข้อ 12 เม่ือเปล่ียนขนาดของโหลดเปน็ ขนาด 5 โอห์ม จงหาค่ากระแสไฟฟา้ ของโหลด ( )
และแรงดันไฟฟา้ ตกครอ่ มโหลด ( ) ( -0.829 A , -4.15 V )

14.จากวงจรไฟฟา้ ดังภาพที่ 6.37 จงหาคา่ กระแสไฟฟ้าโหลด ( ) และแรงดนั ไฟฟา้ ตกครอ่ มโหลด ( )

ภาพที่ 6.37 วงจรไฟฟ้าสาหรับคาถามข้อ 14
(2.8 A , 14 V )

-----------END---------