Materi (MTK)

Materi Pelajaran

Matematika Dasar ...

"Kelipatan Persekutuan Terkecil"
(KPK)

Fokus Muatan Pelajaran: Kelas
4 SD/MI
Memahami konsep KPK.
Menentukan kelipatan persekutuan dari
dua bilangan.
Menentukan hasil KPK dari dua bilangan.
Memecah masalah kehidupan sehari-hari
yang berhubungan dengan KPK.

By Fakhriyah Ubaidilah

Matematika Dasar ....
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

KPK itu singkatan dari Kelipatan Persekutuan
Terkecil (KPK).

KPK adalah kelipatan persekutuan dari 2
bilangan atau lebih yang nilainya paling kecil
diantara kelipatan persekutuan yang lainnya.

KPK ini memliki dua bilangan atau lebih dan kita
diminta mencari kelipatannya (KELIPATAN
TERKECIL).

Mengenai permasalahan dalam kehidupan sehari-
hari, banyak sekali yang penyelesaiannya
menggunakan kelipatan maupun faktor. Mulai
dari kegiatan yang bersifat rutinitas maupun
yang bukan rutinitas.

Dalam permasalahan ini, dalam KPK selalu
menggunakan kata sekali lagi, persamaan,
bersama-sama, dan bersama-sama lagi.

Matematika Dasar ....
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

Dalam menentukan hasil KPK, dapat
memanfaatkan salah satu alat peraga yang
diberi nama "Papan Musi ".

Papan Musi merupakan singkatan dari Papan
Multi Fungsi. Papan ini disebut multi fungsi
karena papan ini memiliki fungsi lebih dari satu
kegunaan. Dapat menentukan KPK FPB,
penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan
juga pembagian.

Matematika Dasar ....
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

Cara penggunaan Papan Musi ini dengan:

Tentukan KPK dari 3 dan 5

1.Guru memberikan dua atau tiga angka yang harus dicari
kelipatan persekutuan terkecilnya, Contohnya 3 dan 5

2.Guru menggunakan 2 buah paku mading dengan warna
yang berbeda-beda. (untuk mencari kelipatan 3
menggunakan paku merah, dan kelipatan 5 menggunakan
paku hijau).

3. Pertama mencari kelipatan 3, dengan menggunakan
paku berwarna merah. Tancapkan paku ke angka 3,
kemudian ke angka 6 9 12 15 18 21 24 27 kemudian 30
dan seterusnya. (kelipatan 3)

4.Kemudian kelipatan 5, dengan paku warna hijau.
Kelipatannya yaitu tancapkan pada 5, kemudian 10 15
20 25 30 dan seterusnya. (kelipatan 5)

5.Hasil akan terlihat dari angka yang paling banyak
tertancap paku. Yaitu ada 2 angka 15 dan 30.

Karena yang dicari KPPK yaitu terkecil
maka dapat dilihat angka terkecil, yaitu
15.

Matematika Dasar ....

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

Cara penggunaan Papan Musi ini dengan:

"Rumah pak Arkan menyalakan lampu hias yang menyala
secara berkala. Lampu berwarna biru menyala setiap 4 detik,
lampu merah setiap 8 detik dan lampu hijau menyala setiap 6
detik. Jika ketiga lampu tersebut menyala bersama saat
pertama dinyalakan, maka setiap berapa selang waktu ketiga
lampu itu menyala bersamaan lagi?"

1.Guru memberikan dua atau tiga angka yang harus dicari
kelipatan persekutuan terkecilnya, Contohnya 4, 8 dan 6

2.Guru menggunakan 3 buah paku mading dengan warna yang
berbeda-beda. (untuk mencari kelipatan 4 menggunakan paku
merah, kelipatan 8 paku hijau, dan kelipatan 6 paku biru).

3. Pertama mencari kelipatan 4 menggunakan paku mading
warna hijau. Kelipatan nya 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44
48 dan seterusnya.

4.Kemudian kelipatan 8 dengan menggunakan paku merah.
Kelipatan nya 8 16 24 32 40 48 dan seterusnya.

5.Selanjutnya kelipatan 6 dengan paku biru. Kelipatan nya 6
12 18 24 30 36 42 48 dan seterusnya.

6.Hasil akan terlihat dari angka yang paling banyak tertancap
paku. Yaitu angka 24 dan 48 dengan jumlah 3 paku di masing-
masing angkanya.

Karena yang dicari KPPK yaitu terkecil maka
dapat dilihat angka terkecil. yaitu 24.

Matematika Dasar ....
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

Cara penggunaan Papan Musi ini dengan:

Keenan berenang setiap 4 hari sekali, Nabila
berenang setiap 3 hari sekali. Mereka berenang
bersama tanggal 27 September 2022. Kapan
Keenan dan Nabila berenang bersama-sama lagi?

1.Guru memberikan dua atau tiga angka yang harus dicari
kelipatan persekutuan terkecilnya, Contohnya 4 dan 3

2.Guru menggunakan 2 buah paku mading dengan warna yang
berbeda-beda. (untuk mencari kelipatan 4 menggunakan paku
merah, dan kelipatan 3 menggunakan paku hijau).

3. Pertama mencari kelipatan 4, dengan menggunakan paku
berwarna merah. Tancapkan paku ke angka 4, kemudian ke
angka 8 12 16 20 24 28 32 36 kemudian 40 dan seterusnya.
(kelipatan 3)

4.Kemudian kelipatan 3, dengan paku hijau. Tancapkan paku ke
3, 6 9 12 15 18 21 24 27 30 dan seterusnya. (kelipatan 3)

5.Hasil akan terlihat dari angka yang paling banyak tertancap
paku. Yaitu ada 2 angka 12 dan 24.

Karena yang dicari KPPK yaitu terkecil
maka dapat dilihat angka terkecil, yaitu 12.
Keenan dan Nabila berenang bersama-sama
lagi pada tanggal 27 + 12 = 9 Oktober 2022

Matematika Dasar ....
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

Cara lain dalam menentukan KPK yaitu dengan
membuat pohon faktor.

Metode pohon faktor ini membuat lebih mudah
menentukan faktorisasi prima suatu bilangan.

Untuk mencari KPK dengan pohon faktor
perhatikan cara berikut ini:

Carilah faktorisasi prima dari masing-masing
bilangan tersebut.
Tulislah semua faktor prima yang ada.
Apabila terdapat faktor prima yang sama,
pilihlah faktor prima yang berpangkat paling
besar.

Matematika Dasar ....
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

Menentukan hasil KPK dengan pohon faktor:

Carilah KPK dari 6 dan 8 dengan pohon faktor!

Carilah faktorisasi prima dari masing-masing
bilangan tersebut.

Faktor prima 6 = 2 x 3
Faktor prima 8 = 2 x 2 x 2

Tulislah semua faktor prima yang ada.
Kita tulis semua faktornya : 2 x 3 x 2³

Apabila terdapat faktor prima yang sama, pilihlah
faktor prima yang berpangkat paling besar.

Terdapat faktor prima yang sama yaitu 2 dan 2³
Pilih yang berpangkat terbesar yaitu 2³.
Kalikan faktor primanya 2³ x 3 = 8 x 3 = 24.
Jadi KPK dari 6 dan 8 adalah 24.

Matematika Dasar ....
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

Menentukan hasil KPK dengan pohon faktor:

1. Adnan pergi ke perpustakaan setiap 6 hari, Arumi
pergi ke perpustakaan setiap 8 hari. Jika mereka pergi
ke perpustakaan bersama pada 15 April 2022, kapan
mereka kembali ke perpustakaan bersama?

Faktorisasi prima 6 = 2 x 3
Faktorisasi prima 8 = 2 x 2 x 2 = 23
KPK dari 6 dan 8 adalah 23 x 3 = 24
Mereka pergi ke perpustakaan bersama tanggal
15 April 2022, maka mereka akan menabung
bersama lagi tanggal 15 + 24 = 9 Mei 2022

Matematika Dasar ....
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

Menentukan hasil KPK dengan pohon faktor:

2. Lampu A menyala setiap 20 menit sekali. Lampu B
menyala setiap 15 menit sekali. Berapa menit sekali
lampu tersebut menyala bersama-sama?

Faktorisasi prima 20 = 2 x 2 x 5 = 22 x 5
Faktorisasi prima 15 = 3 x 5
KPK dari 20 dan 15 adalah 22 x 3 x 5 = 60
Lampu tersebut menyala bersam-sama setiap
60 menit sekali.

Matematika Dasar ....
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

Sumber Belajar:

Afifa Indah Amalia. "PENGGUNAAN MEDIA PEMBELAJARAN PAPAN
MUSI (MULTIFUNGSI) UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN
PESERTA DIDIK PADA MATERI KELIPATAN PERSEKUTUAN
TERKECIL KELAS IV-A MI HASYIM ASY’ARI SIDOARJO" Juni 2020.
Skripsi

Een Unainah, Gestiana Ragin, dkk,"ANALISIS PEMBELAJARAN FPB
DAN KPK DENGAN MODEL POHON FAKTOR DAN TABEL KELAS IV
SEKOLAH DASAR" PENSA : Jurnal Pendidikan dan Ilmu Sosial. Vol.
2, No. 1, April 2020. Hal. 75-86

Suci Yuniati. "MENENTUKAN KELIPATAN PERSEKUTUAN TERKECIL
(KPK) DAN FAKTOR PERSEKUTUAN TERBESAR (FPB) DENGAN
MENGGUNAKAN". Jurnal Beta Vol. 5 No. 2 Nopember 2012, Hal.
149-165

Ana Nurhasanah, dkk. "Efektivitas Penggunaan Papan Media
(Multifungsi) Pada Materi KPK dan FPB Kelas IV SD". Jurnal Ilmiah
Telaah.. Vol. 7 No. 1 Januari 2022,

Sarah Ramdhania, dkk. "Peningkatan Hasil Belajar dalam
Pembelajaran Matematika Materi FPB & KPK melalui Media
Pembelajaran Papan Musi pada Siswa Kelas IV di SDN
Damarsih Sidoarjo". Jurnal Ilmu Pendidikan Sekolah Dasar..
Vol. 9 No. 3 Oktober 2022,