Eva Rusmiasih, S.Pd NIP. 198503152022212041 SMK NEGERI 1 CIBEBER BARISAN & DERET
2 BAGIAN I. IDENTITAS DAN INFORMASI MENGENAI MODUL Kode Modul Ajar MAT.B.ARF.10.4 Nama Penyusun/Institusi/Tahun Eva Rusmiasih, S.Pd/ SMKN 1 Cibeber/ 2023 Jenjang Sekolah Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) Fase/Kelas E / X (Sepuluh) Alokasi waktu (menit) 12 x 45 menit Jumlah Pertemuan (JP) 2 JP x 2 Pertemuan Domain Bilangan Capaian Pembelajaran Di akhir fase E, peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat bilangan berpangkat (termasuk bilangan pangkat pecahan). Mereka dapat menerapkan barisan dan deret aritmetika dan geometri, termasuk masalah yang terkait bunga tunggal dan bunga majemuk. Tujuan Pembelajaran Peserta didik mampu : 1. Menjelaskan pengertian barisan aritmatika 2. Menentukan rumus suku ke-n suatu barisan aritmetika 3. Menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan barisan aritmatika Kata Kunci Barisan aritmatika Profil Pelajar Pancasila • Beriman, bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa dan Berakhlak Mulia : Peserta didik memiliki spritual yang tinggi, sehingga dapa tmenerapkan nilai-nilai yang sesuai dengan ajaran agama dalam kehidupan sehari hari • Bernalar Kritis : Peserta didik dapat menganalisa informasi, mengevaluasi dan menyimpulkan • Mandiri : Peserta didik dapat menyelesaikan masalah barisan aritmatika dengan penuh tanggungjawab • Gotong-royong : Peserta didik dapat berkolaborasi bersama teman sekelompoknya untuk menyelesaiakan masalah yang berkaitan dengan barisan aritmatika Sarana Prasarana • Komputer/Laptop • LCD Proyektor • Papan tulis • Spidol Target Siswa Regular/tipikal Jumlah Siswa 35 orang Materi Pra Syarat Pola Bilangan Moda Pembelajaran Tatap Muka (TM) Model Pembelajaran Problem-Based Learning Materi ajar, alat, dan bahan Materi ajar: • Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) • Lembar Asesmen • Buku teks Pelajaran • Bahan Ajar Alat dan bahan : • Alat tulis • Penggaris • Kertas Plano • Batang Korek Api/Tusuk Gigi Kegiatan pembelajaran utama Pengaturan siswa: • Individu • Berkelompok ( 4 – 5 orang) Metode: • Diskusi Presentasi Asesmen • Asesmen Individu : Tertulis • Asemen kelompok : Performa dalam presentasi hasil Persiapan Pembelajaran Waktu 1- 1,5 jam • Membaca materi pembelajaran • Menyiapkan dan mencoba LKPD/Lembar Asesmen • Menyiapkan alat dan bahan yang digunakan dalam pembelajaran SModul Ajar Barisan dan Deret Aritmatika_Eva Rusmiasih, S.Pd_SMKN 1 CIBEBER_2023
3 Gambaran Umum Modul: Rasionalisasi Penyusunan modul ini dilakukan dengan cara menyesuaikan alokasi waktu dengan topik dan tujuan pembelajaran. Untuk mencapai tujuan pembelajaran, alokasi waktu dibagi menjadi 2 JP x 6 pertemuan. Untuk setiap pertemuan disusun rencana kegiatan pembelajaran yang memuat aktivitas peserta didik beserta asesmennya dengan menggunakan model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) dan moda pembelajaran secara tatap muka. Model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) dan moda pembelajaran secara tatap muka dipilih berdasarkan karakteristik materi, tujuan pembelajaran dan rencana aktivitas peserta didik dalam pembelajaran. Urutan Materi Pembelajaran 1. Pola Bilangan 2. Barisan Aritmatika 3. Deret Aritmatika 4. Barisan Geometri 5. Deret Geometri 6. Deret Geometri Tak Hingga Rencana Asesmen Asesmen yang digunakan adalah Asesmen Diagonistik Non Kognitif dengan memberikan instrument gaya belajar via google form. SModul Ajar Barisan dan Deret Aritmatika_Eva Rusmiasih, S.Pd_SMKN 1 CIBEBER_2023
4 PEMETAAN KEBUTUHAN PESERTA DIDIK BERDASARKAN GAYA BELAJAR Mata Pelajaran : Matematika Kelas : X Materi : Barisan Aritmatika PROFIL BELAJAR PESERTA DIDIK AUDITORY VISUAL KINESTETIK AUDITORY Nama Peserta Didik Bayu K Lusi Sinta Vahri Vika Cahyono Rafa M. Azis Resti Agil Alinda Felisa Gina Gio Haerunisa Kepin Raditya Rahmat Alya Bayu A Indah Lupita Naila Rehan Selvya Silma Sendi Yulistia Proses Saat diskusi kelompok Peserta didik diberi permasalahan mengenai kasus barisan aritmatika melalui tayangan video pembelajaran dengan link : https://www.youtube.c om/watch?v=11Jz_8750 4A dan https://www.youtube.c om/watch?v=sJxzbGsDh -4 Saat diskusi kelompok peserta didik diberikan permasalahan mengenai kasus barisan aritmatika melalui bahan bacaan berupa komik Saat diskusi kelompok peserta didik diberikan permasalahan mengenai kasus barisan aritmatika melalui praktikum Produk Peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan barisan aritmatika yang terdapat pada LKPD seusai dengan gaya belajar masing – masing kelompok. Catatan : Pemetaan kebutuhan belajar peserta didik dapat diketahui melalui seleksi tes awal non kognitif kepada peserta didik SModul Ajar Barisan dan Deret Aritmatika_Eva Rusmiasih, S.Pd_SMKN 1 CIBEBER_2023
5 Bagian II. Langkah-Langkah Pembelajaran Pembelajaran 1 Topik Barisan Aritmatika Tujuan Pembelajaran Peserta didik mampu : 1. Mengidentifikasi pengertian barisan aritmatika 2. Menentukan rumus suku ke-n suatu barisan aritmetika 3. Menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan barisan aritmatika Pemahaman Bermakna Barisan aritmatika sering kali kita jumpai dalam sebuah barisan yang memiliki beda yang tetap Pertanyaan Pemantik 1. Kalian pernah melihat spedometer pada motor/mobil? 2. Apakah kalian memperhatikan susunan angka pada spedomater motor/mobil? PENDAHULUAN 1. Guru membuka pembelajaran dengan salam pembuka 2. Salah seorang peserta didik memimpin do’a sebelum pembelajaran dimulai 3. Guru mengecek kehadiran peserta didik 4. Guru mengingatkan kembali tentang keyakinan kelas yang telah disepakati 5. Guru mengaitkan materi pembelajaran yang akan dilakukan dengan materi sebelumnya serta mengajukan pertanyaan untuk mengingat dan menghubungkan dengan materi selanjutnya 6. Sebelum memulai pembelajaran guru melakukan ice breaking agar peserta didik dapat lebih rileks dalam mengikuti pembelajaran ( Pengelolaan diri/ Mengelola emosi dan focus) dengan link https://www.youtube.com/watch?v=aGDXGq_pvVU 7. Guru menyampaikan tagline matematika : “saya bisa, saya coba, saya suka” sebelum memulai belajar 8. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai KEGIATAN INTI FASE 1 Orientasi Peserta Didik Pada Masalah 1. Guru memberikan pertanyaan pemantik kepada peserta didik : “pernah kah kalian melihat speedometer pada motor/mobil? Apakah kalian memperhatkan susunan angkanya?“ 2. Peserta didik menyampaikan pendapat terkait pertanyaan pemantik yang telah diberikan guru 3. Guru melakukan pre test menggunakan game word wall dengan link https://wordwall.net/resource/50951744 untuk menguji sejauh mana pengetahuan peserta didik terhadap materi barisan aritmatika 4. Guru menayangkan video animasi pembelajaran mengenai konsep barisan aritmatika, dengan link https://www.youtube.com/watch?v=tQ3u5AjIFd8 5. Peserta didik memperhatikan tayangan tersebut Fase 2 Mengorganisasi peserta didik 1. Guru membagi peserta didik menjadi 3 kelompok sesuai dengan hasil tes diagnostik berdasarkan gaya belajar. Setiap kelompok berisi 4 sampai 5 peserta didik yang dibagi berdasarkan gaya belajar yang dimiliki ; 1 kelompok tipe visual 2 kelompok tipe auditori 3 kelompok tipe kinestetik (diferensiasi proses) 2. Peserta didik duduk bersama dengan rekan sekelompok dan mendengarkan penjelasan guru terkait tata cara diskusi. 3. Guru membagikan LKPD yang disesuaikan dengan gaya belajarnya. SModul Ajar Barisan dan Deret Aritmatika_Eva Rusmiasih, S.Pd_SMKN 1 CIBEBER_2023
6 Fase 3 Membimbing Penyelidikan individu dan kelompok 1. Guru memfasilitasi peserta didik untuk mempelajari materi sesuai gaya belajar yang dimiliki, dapat melalui tutor sebaya, buku pelajaranmatematika kelas X dan media pembelajaran interaktif (internet) (diferensiasi konten) 2. Peserta didik mempelajari materi melalui buku pelajaran matematika kelas X dan media pembelajaran interaktif serta menganalisis informasi yang sesuai 3. Guru mengajak peserta didik untuk bersama- sama meneriakkan tagline SMKN 1 Cibeber dan bertepuk tangan. Fase 4 Mengembangkan dan menyajikan hasil karya 1. Guru mendampingi peserta didik untuk menyajikan hasil diskusi yang akan digunakan saat proses pengumpulan data (diferensiasi produk) 2. Peserta didik menyajikan hasil diskusi yang digunakan saat proses pengumpulan data yang telah disediakan guru 3. Guru memfasilitasi peserta didik untuk mengkomunikasikan hasil mengerjakan LKPD. 4. Peserta didik menyajikan hasil diskusi yang digunakan saat proses pengumpulan data yang telah disediakan guru 5. Peserta didik mempresentasikan hasil analisisnya kepada rekan sekelompok serta peserta didik lain Fase 5 Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah 1. Guru memberikan penguatan mengenai barisan aritmatika 2. Guru memfasilitasi peserta didik untuk melakukan refleksi terhadap proses dan hasil analisis yang sudah dilakukan peserta didik. KEGIATAN PENUTUP Evaluasi dan rencana tindak lanjut 1. Guru memberi post test berupa kuis dengan link : https://quizizz.com/admin/quiz/65351e2948d872694dbe7b20?source=quiz_ share kepada peserta didik untuk mengukur pemahaman terkait materi yang telah disampaikan. 2. Peserta didik mengerjakan post test 3. Peserta didik melakukan refleksi terhadap proses dan hasil analisis 4. Guru memberikan reaward kepada kelompok yang terbaik 5. Peserta didik memberikan kesimpulan terkait materi 6. Peserta didik menyimak informasi guru tentang pembelajaran selanjutnya 7. Guru menyampaikan pembelajaran berikutnya adalah deret aritmatika 8. Guru menutup kegiatan dengan salam ASESMEN 1. Teknik Penilaian a. Penilaian Sikap : Jurnal b. Penilaian Pengetahuan : Tes Tertulis c. Penilaian Keterampilan : Unjuk Kerja 2. Bentuk Penilaian dan Instrumen penilaian a. Observasi : Lembar Pengamatan Sikap b. TesTertulis : Uraian berupa Quiziz c. Penugasan : Lembar Tugas Siswa 3. Tes Diagnostik (Non kognitif) SModul Ajar Barisan dan Deret Aritmatika_Eva Rusmiasih, S.Pd_SMKN 1 CIBEBER_2023
7 REMEDIAL DAN PENGAYAAN Remedial : (Terlampir) • Dilakukan terhadap siswa yang belum memahami konten dengan baik serta kepada siswa yang belum mampu mencapai tujuan pembelajaran Pengayaan (Terlampir) • Dilakukan kepada siswa yang mampu menjawab dengan benar asesmen Formatif saat post test GLOSARIUM Jika terdapat suatu pola tertentu pada suatu barisan dengan beda atau selisih antara dua suku berurutan yang selalu tetap atau konstan maka barisan tersebut disebut barisan aritmatika DAFTAR PUSTAKA • Noormandiri, B.K. 2017. Matematika Untuk SMA/MA Kelas X. Jakarta: Erlangga. • Susanto Dicky dkk. 2021. Matematika SMA Kelas X. Jakarta: Kemendikbud. TABEL REFLEKSI PEMAHAMAN MATERI No. Pertanyaan Ya Tidak 1. Apakah tujuan pembelajaran tercapai? 2. Apakah nampak peserta didik belajar secara aktif? 3. Apakah seluruh peserta didik mengikuti pelajaran dengan baik? 4. Dapatkah kalian menyelesaikan masalah konstektual yang berkaitan dengan barisan aritmatika? Mengetahui, Kepala SMKN 1 Cibeber Ade Hendrayana, S.Pd NIP. 197401052006041006 Cibeber, 18 Juli 2023 Guru Mata Pelajaran Eva Rusmiasih, S.Pd NIP.198503152022212041 SModul Ajar Barisan dan Deret Aritmatika_Eva Rusmiasih, S.Pd_SMKN 1 CIBEBER_2023
8 LAMPIRAN 1 : BAHAN AJAR BARISAN ARITMATIKA SModul Ajar Barisan dan Deret Aritmatika_Eva Rusmiasih, S.Pd_SMKN 1 CIBEBER_2023
9 SModul Ajar Barisan dan Deret Aritmatika_Eva Rusmiasih, S.Pd_SMKN 1 CIBEBER_2023
10 SModul Ajar Barisan dan Deret Aritmatika_Eva Rusmiasih, S.Pd_SMKN 1 CIBEBER_2023
11 Lampiran 2 : Lembar Asesmen Diagnostik Non Kognitif Instrumen menggunakan lembar pertanyaan mengenai gaya belajar peserta didik menggunakan google form dengan link : Berilah skor 1 bila jawabanmu “YA” dan 0 bila “TIDAK” pada kotak di belakangnya! Klasifikasi diagnostik : 1 – 4 : lebih banyak YA, bermakna bahwa siswa tersebut “memiliki gaya belajar Visual” 5 – 7 : lebih banyak YA, bermakna bahwa siswa tersebut “memiliki gaya belajar Auditory” 8 – 10 : lebih banyak YA, bermakna bahwa siswa tersebut “memiliki gaya belajar kinestetik” SModul Ajar Barisan dan Deret Aritmatika_Eva Rusmiasih, S.Pd_SMKN 1 CIBEBER_2023
12 Lampiran 3 : Lembar Penilaian Sikap Nama Sekolah : SMK Negeri 1 Cibeber Mata Pelajaran : Matematika Fase : Fase E Tahun Ajaran : 2023 / 2024 Alokasi Waktu : 2 x 4 Jam Pelajaran Kompetensi Awal : Peserta didik menyelesaikan masalah barisan aritmatika Hari, tanggal : Waktu : Jurnal Sikap No. Nama Siswa Nilai Karakter yang Dikembangkan Catatan Perilaku Saat Pembelajaran Tindak Lanjut Berkebineaan global Bernalar Kritis Kreatif Mandiri Gotong Royong Kriteria pemberian skor: Berkebinekaan global Perilaku menghargai perbedaan etnis, suku, pendapat, dan tindakan yang berbeda dari dirinya. Toleransi Perilaku yang diamati Menghargai perbedaan etnis, suku, pendapat, dan tindakan yang berbeda dari dirinya. (Toleransi) Kategori Indikator Membudaya (M) Aktif mengajak teman yang berbeda etnis, sosial, dan budaya untuk terlibat dalam aktivitas sekolah. Berkembang (B) Antusiasterlibat dalam aktivitassekolah dengan teman yang berbeda etnis, sosial, dan budaya. Mulai Berkembang (MBK) Secara sukarela terlibat dalam aktivitas sekolah dengan teman yang berbeda etnis, sosial, dan budaya. Memerlukan Bimbingan (MB) Terlibat dalam aktivitas sekolah dengan teman yang berbeda etnis, sosial, dan budaya bila diminta oleh pendidik. Berpikir kritis Menentukan sistem persamaan yang sesuai untuk permasalahan dan memilih metode penyelesaian yang efisien. Perilaku yang diamati Mengorganisasikan tugas dengan teliti dan rapi. Kategori Indikator Membudaya (M) Selalu mengerjakan tugas dengan teliti dan rapi. Berkembang (B) Mengerjakan tugas dengan teliti dan rapi pada beberapa penugasan. SModul Ajar Barisan dan Deret Aritmatika_Eva Rusmiasih, S.Pd_SMKN 1 CIBEBER_2023
13 Mulai Berkembang (MBK) Mengerjakan tugas dengan rapi namun harus ditingkatkan ketelitiannya. Memerlukan Bimbingan (MB) Memerlukan bantuan orang lain. Kreatif Merancang strategi penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel. Perilaku yang diamati Mengkreasiakan hasil karya Kategori Indikator Membudaya (M) Selalu mengerjakan tugas dengan teliti dan rapi Berkembang (B) Mengerjakan tugas dengan teliti dan rapi pada beberapa penugasan. Mulai Berkembang (MBK) Mengerjakan tugas dengan rapi namun harus ditingkatkan ketelitiannya. Memerlukan Bimbingan (MB) Memerlukan bantuan orang lain. Mandiri Bertanggung jawab dengan tugas yang diberikan Perilaku yang diamati Percaya diri Kategori Indikator Membudaya (M) Selalu mengerjakan tugas dengan teliti dan rapi Berkembang (B) Mengerjakan tugas dengan teliti dan rapi pada beberapa penugasan Mulai Berkembang (MBK) Memerlukan bantuan orang lain. Memerlukan Bimbingan (MB) Bertanggung jawab dengan tugas yang diberikan Gotong royong Bekerjasama saat mengerjakan tugas kelompok Perilaku yang diamati Berdiskusi dengan kelompok masing-masing dengan baik Kategori Indikator Membudaya (M) Selalu mengerjakan tugas dengan teliti dan rapi Berkembang (B) Mengerjakan tugas dengan teliti dan rapi pada beberapa penugasan Mulai Berkembang (MBK) Memerlukan bantuan orang lain. Memerlukan Bimbingan (MB) Bertanggung jawab dengan tugas yang diberikan SModul Ajar Barisan dan Deret Aritmatika_Eva Rusmiasih, S.Pd_SMKN 1 CIBEBER_2023
14 Lampiran 4 : Rubrik Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif NILAI KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS KREATIF Nama Peserta Didik :…………………. Kelas : …………………. Tanggal :…………………. Petunjuk : ● Lembaran ini diisi oleh peserta didik sendiri untuk menilai nalar kritis peserta didik dalam proses pembelajaran. ● Berilah tanda cek (v) pada kolom skor sesuai sikap nalar kritis yang ditampilkan oleh peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut : 4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan 3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang-kadang tidak melakukan 2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan 1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan No Aspek Pengamatan Skor 1 2 3 4 1 Saya mampu merumuskan pokok-pokok permasalahan. 2 Saya mampu mampu mengungkap fakta yang dibutuhkan dalam menyelesaikan suatu masalah 3 Saya mampu memilih argumen logis, relevan dan akurat. 4 mampu menentukan penyelesaian dengan beberapa solusi. 5 Saya mampu menentukan akibat dari suatu pernyataan yang diambil sebagai suatu keputusan. Pedomanpenilaian Catatan: Skor Maksimal = 20 Skor akhir = × 100 SModul Ajar Barisan dan Deret Aritmatika_Eva Rusmiasih, S.Pd_SMKN 1 CIBEBER_2023
15 Lampiran 5 : Lembar Penilaian Keterampilan LEMBAR KERJA PRESENTASI Kelompok : ............................................... No Nama Siswa Kinerja Presentasi Jumlah Skor Nilai Kreativitas Kebenaran substansi Penyajian materi Bahasa 1 2 3 Dst Keterangan pengisian skor 4 = Sangat tinggi 3= Tinggi 2 = Cukup tinggi 1 = Kurang Keterangan: No Indikator Uraian 1 Kreativitas Baru, unik, ada unsur pengembangan 2 Kebenaran substansi materi ▪ Sesuai dengan konsep dan teori yang benar dari sisi keilmuan ▪ Tidak ada bagian yang salah/keliru ▪ Tidak ada kesalahan penempatan gambar, suara dan teks 3 Penyajian Materi ▪ Runtut sesuai dengan struktur keilmuan ▪ Mengikuti alur logika yang jelas (sistematis) ▪ Bervariasi 4 Bahasa ▪ Menggunakan bahasa yang baik ▪ Komunikasi baik Skor akhir = × 100 SModul Ajar Barisan dan Deret Aritmatika_Eva Rusmiasih, S.Pd_SMKN 1 CIBEBER_2023
16 Lampiran 6 : Instrumen Penilaian INSTRUMEN PENILAIAN PENGETAHUAN Nama Sekolah : SMK Negeri 1 Cibeber Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Fase/ Semester : X / E / 1 Materi Pokok : Barisan Aritmatika Alokasi Waktuu : 10 menit Bentuk Soal : Pilihan Ganda, Uraian, Pilihan 2 jawaban Jumlah Soal : 5 Kisi – kisi TesPengetahuan No Indikator Pencapaian Kompetensi Bentuk Soal No Soal 1. Peserta didik dapat menjelaskan pengertian barisan aritmatika PG 1 2. Peserta didik dapat menentukan rumus suku ke-n suatu barisan aritmatika Pilihan 2 jawaban PG Uraian 3 4 5 3. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan barisan aritmatika PG 2 Rubrik Penskoran No Instrumen Soal No Soal Kunci Skor 1. Barisan aritmatika adalah …. A. Bilangan yang mempunyai beda tertentu B. Barisan bilangan yang mempunyai beda yang tetap antara dua suku barisan yang berurutan C. Bilangan dengan urutan tertentu D. Urutan bilangan dengan beda atau selisih berbeda E. Barisan yang memiliki perbandingan yang sama 1 B 2 2. Banyak kursi pada baris pertama di Gedung kesenian ada 22 buah. Banyak kursi pada baris di belakangnya 3 buah lebih banyak dari kursi pada baris di depannya. Banyak kursi pada baris kedua puluh adalah … A. 77 B. 79 C. 82 D. 91 2 B 2 3. Diketahui barisan aritmatika 14, 12, 10, 8, … suku pertama dan beda barisan tersebut adalah … 3 14 dan -2 2 SModul Ajar Barisan dan Deret Aritmatika_Eva Rusmiasih, S.Pd_SMKN 1 CIBEBER_2023
17 No Instrumen Soal No Soal Kunci Skor 4. Rumus suku ke-n barisan aritmatika ditunjukkan oleh …. A. Un = a + n – 1 b B. Un = (a + n) – 1 b C. Un = a + (n – 1)b D. Un = (a + n – 1)b E. Un = a + n – b 4 C 2 5. Diketahui barisan aritmatika -21, -17, -13 Suku ke-10 adalah … 5 15 2 TOTAL 10 Skor akhir = × 100 SModul Ajar Barisan dan Deret Aritmatika_Eva Rusmiasih, S.Pd_SMKN 1 CIBEBER_2023
Lembar Kerja Pesera Didik (LKPD) CAPAIAN PEMBELAJARAN SATUAN PENDIDIKAN SMK NEGERI 1 CIBEBER MATERI KELAS TUJUAN PEMBELAJARAN Di akhir fase E, peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat bilangan berpangkat (termasuk bilangan pangkat pecahan). Mereka dapat menerapkan barisan dan deret aritmetika dan geometri, termasuk masalah yang terkait bunga tunggal dan bunga majemuk. Peserta didik mampu : 1. Menjelaskan pengertian barisan aritmatika 2. Menentukan rumus suku ke-n suatu deret aritmetika BARISAN ARITMATIKA X (SEPULUH) NAMA KELOMPOK ...................................... ...................................... ...................................... ...................................... ...................................... 3. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan aritmatika
PETUNJUK PENGGUNAAN 1. Baca dengan cermat sebelum mengerjakan LKPD 2. LKPD dikerjakan dan didiskusikan secara berkelompok 3. Setiap anggota kelompok harus memahami dan bertanggungjawab terhadap jawaban di LKPD 4. Bacalah berbagai referensi dari berbagai sumber untuk mengerjakan LKPD ini 5. Bertanyalah kepada guru jika ada hal – hal yang tidak di pahami berkaitan dengan pengerjaan LKPD KELOMPOK AUDITORI 1 Simak video pembelajaran mengenai barisan aritmatika dengan link : https://www.youtube.com/watch? v=11Jz_87504A Langkah - langkah : Tuangkan ke dalam tulisan permasalahan yang terdapat pada video tersebut Carilah solusi dari permasalahan tersebut
SOLUSI PERMASALAHAN Dketahui : Ditanyakan : Penyelesaian : Kesimpulan :
PETUNJUK PENGGUNAAN 1. Baca dengan cermat sebelum mengerjakan LKPD 2. LKPD dikerjakan dan didiskusikan secara berkelompok 3. Setiap anggota kelompok harus memahami dan bertanggungjawab terhadap jawaban di LKPD 4. Bacalah berbagai referensi dari berbagai sumber untuk mengerjakan LKPD ini 5. Bertanyalah kepada guru jika ada hal – hal yang tidak di pahami berkaitan dengan pengerjaan LKPD KELOMPOK AUDITORI 2 Simak video pembelajaran mengenai barisan aritmatika dengan link : https://www.youtube.com/watch? v=sJxzbGsDh-4 Langkah - langkah : Tuangkan ke dalam tulisan permasalahan yang terdapat pada video tersebut Carilah solusi dari permasalahan tersebut
SOLUSI PERMASALAHAN Dketahui : Ditanyakan : Penyelesaian : Kesimpulan :
Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) CAPAIAN PEMBELAJARAN SATUAN PENDIDIKAN SMK NEGERI 1 CIBEBER MATERI KELAS TUJUAN PEMBELAJARAN Di akhir fase E, peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat bilangan berpangkat (termasuk bilangan pangkat pecahan). Mereka dapat menerapkan barisan dan deret aritmetika dan geometri, termasuk masalah yang terkait bunga tunggal dan bunga majemuk. Peserta didik mampu : 1. Menjelaskan pengertian barisan aritmatika 2. Menentukan rumus suku ke-n suatu barisan aritmetika BARISAN ARITMATIKA X (SEPULUH) NAMA KELOMPOK ...................................... ...................................... ...................................... ...................................... ...................................... 3. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan aritmatika
PETUNJUK PENGGUNAAN 1. Baca dengan cermat sebelum mengerjakan LKPD 2. LKPD dikerjakan dan didiskusikan secara berkelompok 3. Setiap anggota kelompok harus memahami dan bertanggungjawab terhadap jawaban di LKPD 4. Bacalah berbagai referensi dari berbagai sumber untuk mengerjakan LKPD ini 5. Bertanyalah kepada guru jika ada hal – hal yang tidak di pahami berkaitan dengan pengerjaan LKPD KELOMPOK VISUAL 1 Pahami bahan bacaan mengenai barisan aritmatika yang sajikan dalam komik berikut Langkah - langkah : Tuliskan kembali permasalahan mengenai barisan aritmatika dari bahan bacaan tersebut Carilah solusi dari permasalahan tersebut
KOMIK BARISAN ARITMATIKA
KOMIK BARISAN ARITMATIKA
KOMIK BARISAN ARITMATIKA
KOMIK BARISAN ARITMATIKA
KOMIK BARISAN ARITMATIKA
KOMIK BARISAN ARITMATIKA
SOLUSI PERMASALAHAN Dketahui : Ditanyakan : Penyelesaian : Kesimpulan :
PETUNJUK PENGGUNAAN 1. Baca dengan cermat sebelum mengerjakan LKPD 2. LKPD dikerjakan dan didiskusikan secara berkelompok 3. Setiap anggota kelompok harus memahami dan bertanggungjawab terhadap jawaban di LKPD 4. Bacalah berbagai referensi dari berbagai sumber untuk mengerjakan LKPD ini 5. Bertanyalah kepada guru jika ada hal – hal yang tidak di pahami berkaitan dengan pengerjaan LKPD KELOMPOK VISUAL 2 Langkah - langkah : Carilah solusi dari permasalahan tersebut Pahami bahan bacaan mengenai barisan aritmatika yang sajikan dalam komik berikut Tuliskan kembali permasalahan mengenai barisan aritmatika dari bahan bacaan tersebut
KOMIK BARISAN ARITMATIKA
KOMIK BARISAN ARITMATIKA
KOMIK BARISAN ARITMATIKA
SOLUSI PERMASALAHAN Dketahui : Ditanyakan : Penyelesaian : Kesimpulan :
Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) CAPAIAN PEMBELAJARAN SATUAN PENDIDIKAN SMK NEGERI 1 CIBEBER MATERI KELAS TUJUAN PEMBELAJARAN Di akhir fase E, peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat bilangan berpangkat (termasuk bilangan pangkat pecahan). Mereka dapat menerapkan barisan dan deret aritmetika dan geometri, termasuk masalah yang terkait bunga tunggal dan bunga majemuk. Peserta didik mampu : 1. Menjelaskan pengertian barisan aritmatika 2. Menentukan rumus suku ke-n suatu barisan aritmetika BARISAN ARITMATIKA X (SEPULUH) NAMA KELOMPOK ...................................... ...................................... ...................................... ...................................... ...................................... 3. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan aritmatika
PETUNJUK PENGGUNAAN 1. Baca dengan cermat sebelum mengerjakan LKPD 2. LKPD dikerjakan dan didiskusikan secara berkelompok 3. Setiap anggota kelompok harus memahami dan bertanggungjawab terhadap jawaban di LKPD 4. Bacalah berbagai referensi dari berbagai sumber untuk mengerjakan LKPD ini 5. Bertanyalah kepada guru jika ada hal – hal yang tidak di pahami berkaitan dengan pengerjaan LKPD KELOMPOK KINESTETIK 1 Amati permasalahan Langkah - langkah : Praktekan permasalahan tersebut pada lembar kerja yang telah disediakan Carilah solusi dari permasalahan tersebut
MENGAMATI PERMASALAHAN Alia dan Yuli sedang bermain batang korek api. Bantulah Alia dan Yuli untuk menghitung banyak batang korek api pada susunan ke 7 dengan mengikuti langkah - langkah berikut : susunan ke-1 terdiri dari 4 batang korek api dan membentuk 1 kotak/persegi susunan ke-2 terdiri dari 7 batang korek api dan membentuk 2 kotak/persegi susunan ke-3 terdiri dari 10 batang korek api dan membentuk 3 kotak/persegi susunan ke-4 terdiri dari 13 batang korek api dan membentuk 4 kotak/persegi Susunlah susunan batang korek api tersebut pada kertas yang telah disediakan
MENGAMATI PERMASALAHAN susunan 1 : susunan 2 : susunan 3 :
MENGAMATI PERMASALAHAN susunan 4 : setelah itu lengkapilah tabel berikut :
MENGAMATI PERMASALAHAN Berdasarkan data yang diperoleh pada tabel, jika susunan banyak batang korek api membentuk suatu barisan, maka : Tuliskan barisan bilangan dari susunan banyak batang korek api ! Apakah dari barisan tersebut selisih antara dua suku yang berurutan selalu sama/tetap? Menurut kalian, berapakah banyak batang korek api yang diperlukan untuk membuat barisan ke-7? Untuk menemukan banyak batang korek api pada barisan ke-7, harus ditemukan dahulu bentuk umum dari barisan tersebut. Perhatikan langkah - langkahnya : Barisan ke-1 (U1) ada 4 batang korek api, maka 4 = 4 + (1 - 1) x 3 Barisan ke-2 (U2) ada ..... batang korek api, maka ....... = ....... + (2 - 1) x 3 Barisan ke-3 (U3) ada ..... batang korek api, maka ....... = ....... + (....... - 1) x 3 Barisan ke-4 (U4) ada ..... batang korek api, maka ....... = ....... + (...... - 1) x 3 Dan seterusnya, sehingga untuk barisan ke-n (U.....) diperoleh : Un = .......... + ( ......... - ..........) x .............
SOLUSI PERMASALAHAN Dketahui : Ditanyakan : Penyelesaian : Kesimpulan :
Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) CAPAIAN PEMBELAJARAN SATUAN PENDIDIKAN SMK NEGERI 1 CIBEBER MATERI KELAS TUJUAN PEMBELAJARAN Di akhir fase E, peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat bilangan berpangkat (termasuk bilangan pangkat pecahan). Mereka dapat menerapkan barisan dan deret aritmetika dan geometri, termasuk masalah yang terkait bunga tunggal dan bunga majemuk. Peserta didik mampu : 1. Menjelaskan pengertian barisan aritmatika 2. Menentukan rumus suku ke-n suatu barisan aritmetika BARISAN ARITMATIKA X (SEPULUH) NAMA KELOMPOK ...................................... ...................................... ...................................... ...................................... ...................................... 3. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan aritmatika
PETUNJUK PENGGUNAAN 1. Baca dengan cermat sebelum mengerjakan LKPD 2. LKPD dikerjakan dan didiskusikan secara berkelompok 3. Setiap anggota kelompok harus memahami dan bertanggungjawab terhadap jawaban di LKPD 4. Bacalah berbagai referensi dari berbagai sumber untuk mengerjakan LKPD ini 5. Bertanyalah kepada guru jika ada hal – hal yang tidak di pahami berkaitan dengan pengerjaan LKPD KELOMPOK KINESTETIK 2 Amati permasalahan Langkah - langkah : Praktekan permasalahan tersebut pada lembar kerja yang telah disediakan Carilah solusi dari permasalahan tersebut
MENGAMATI PERMASALAHAN Alia dan Yuli sedang bermain batang korek api. Bantulah Alia dan Yuli untuk menghitung banyak batang korek api pada susunan ke 8 dengan mengikuti langkah - langkah berikut : susunan ke-1 terdiri dari 4 batang korek api dan membentuk 1 belah ketupat susunan ke-2 terdiri dari 8 batang korek api dan membentuk 2 belah ketupat susunan ke-3 terdiri dari 12 batang korek api dan membentuk 3 belah ketupat susunan ke-4 terdiri dari 16 batang korek api dan membentuk 4 belah ketupat Susunlah susunan batang korek api tersebut pada kertas yang telah disediakan
MENGAMATI PERMASALAHAN susunan 1 : susunan 2 : susunan 3 :
MENGAMATI PERMASALAHAN susunan 4 : setelah itu lengkapilah tabel berikut :
MENGAMATI PERMASALAHAN Berdasarkan data yang diperoleh pada tabel, jika susunan banyak batang korek api membentuk suatu barisan, maka : Tuliskan barisan bilangan dari susunan banyak batang korek api ! Apakah dari barisan tersebut selisih antara dua suku yang berurutan selalu sama/tetap? Menurut kalian, berapakah banyak batang korek api yang diperlukan untuk membuat barisan ke-8? Untuk menemukan banyak batang korek api pada barisan ke-8, harus ditemukan dahulu bentuk umum dari barisan tersebut. Perhatikan langkah - langkahnya : Barisan ke-1 (U1) ada 4 batang korek api, maka 4 = 4 + (1 - 1) x 3 Barisan ke-2 (U2) ada ..... batang korek api, maka ....... = ....... + (2 - 1) x 3 Barisan ke-3 (U3) ada ..... batang korek api, maka ....... = ....... + (....... - 1) x 3 Barisan ke-4 (U4) ada ..... batang korek api, maka ....... = ....... + (...... - 1) x 3 Dan seterusnya, sehingga untuk barisan ke-n (U.....) diperoleh : Un = .......... + ( ......... - ..........) x .............
SOLUSI PERMASALAHAN Dketahui : Ditanyakan : Penyelesaian : Kesimpulan :