MODUL HUKUM II NEWTON Modul Hukum II Newton - I Nyoman Alit Tiana, S.Pd.,M.Pd. 1
MODUL HUKUM II NEWTON Modul Hukum II Newton - I Nyoman Alit Tiana, S.Pd.,M.Pd. 2 A. Hukum-hukum Newton Tentang Gerak Dinamika adalah ilmu gerak suatu benda dengan meninjau penyebabnya. Yang menyebabkan benda bergerak adalah gaya. Konsep gaya pertama sekali diselidiki oleh Newton yang kemudian dikenal dengan hukum Newton. 1. Hukum I Newton ”Jika gaya total yang bekerja pada benda itu sama dengan nol, maka benda yang sedang diam akan tetap diam dan benda yang sedang bergerak lurus dengan kecepatan tetap akan tetap bergerak lurus dengan kecepatan tetap.” Artinya : percepatan benda nol jika gaya total (gaya resultan) yang bekerja pada benda sama dengan nol. F 0 Hukum I Newton hanya berlaku pada kerangka inersia yaitu suatu kerangka acuan yang tidak dipercepat. Inersia (Kelembabaman) adalah kecenderungan suatu benda untuk tetap diam atau tetap bergerak lurus dengan kecepatan tetap (GLB) 2. Hukum II Newton Bunyi Hukum II Newton : ”percepatan benda yang disebabkan gaya yang bekerja pada benda tersebut berbanding lurus dengan gaya yang bekerja pada benda tersebut dan berbanding terbalik dengan massa benda tersebut.” Rumusnya : m F a atau F m.a Keterangan : a= percepatan benda (m/s2) f= gaya yang bekerja (kg m/s2) m=massa benda (kg) Pengaruh gaya terhadap benda Gaya dapat diartikan sebagai ”dorongan” atau ”tarikan” dengan memberikan gaya pada suatu benda, maka benda tersebut dapat mengalami :
MODUL HUKUM II NEWTON Modul Hukum II Newton - I Nyoman Alit Tiana, S.Pd.,M.Pd. 3 - perubahan gerak - perubahan bentuk Penerapan hukum II Newton Penerapan hukum II newton yang dikaitkan dengan perubahan gerak meliputi : a. benda pada bidang datar, yang licin yang diberi gaya horizontal. Rumusnya : F m.a F = gaya (N) m = massa (kg) a = percepatan (m/s2) b. Benda pada bidang datar yang licin yang diberi gaya dengan sudut terhadap bidang horizontal Rumus : F.cos = m. a c. Pada bidang miring Benda pada bidang miring yang licin apabila sebuah benda diletakkan di puncak bidang miring yang licin, maka benda tersebut akan meluncur turun pada bidang miring tersebut. Saat bergerak turun benda mengalami percepatan gravitasi sehingga kecepatannya makin lama makin besar. Diagram gaya-gaya yang bekerja pada benda, diperlihatkan oleh gambar berikut: Menurut Hukum II Newton percepatan ditimbulkan oleh resultan gaya yang bekerja dan searah dengan arah geraknya. Maka dari gambar di atas diperoleh F F F cos
MODUL HUKUM II NEWTON Modul Hukum II Newton - I Nyoman Alit Tiana, S.Pd.,M.Pd. 4 mg Sin ө merupakan komponen gaya berat pada bidang miring, yang membuat benda mengalami percepatan. Percepatan benda sepanjang bidang miring adalah: ma = m g Sin atau a = g Sin ( dibaca teta) dengan g = percepatan gravitasi = sudut kemiringan bidang d. Katrol Sistem Katrol terdiri atas katrol, tali dan benda. Pada bagian ini Anda akan mempelajari sistem katrol tanpa gesekan. Pemakaian prinsip Hukum II Newton pada suatu sistem katrol diperlihatkan oleh gambar berikut: Dari gambar nampak bahwa T: gaya tegangan tali Beban m1 dan m2 dihubungkan dengan tali ringan melalui katrol: K tanpa gesekan Apa yang terjadi jika m1 < m2 ? Jelas m1 akan naik, m2 akan turun sesuai dengan Hukum II Newton. Pada beban m1 berlaku ΣF = m.a → T – w1 = m1 .a T – m1 .g = m1 .a (arah gerak naik) pada beban m2 berlaku: m2 .g – T = m2 .a (arah gerak turun) Jika gaya-gaya pada m1 dan m2 kita gabung, akan didapatkan T – m1 .g + m2 .g – T = m1 a + m2 .a m1 .g + m2 .g = (m1 + m2 ) a a = . g m m m m 1 2 1 2 Untuk katrol yangditempatkan diujung sebuah meja seperti gambar dibawah ini.
MODUL HUKUM II NEWTON Modul Hukum II Newton - I Nyoman Alit Tiana, S.Pd.,M.Pd. 5 Sesuai dengan Hukum II Newton pada m1 berlaku ΣF = m.a T = m1 .a………………..1) Pada m2 , berlaku ΣF = m.a W2 – T = m2 a m2 g – T = m2 a…………….2) Jika keduanya digabung dari persamaan 2 m2 .g – T = m2 .a m2 .g – m1 .a = m2 .a m2 .g = m2 .a + m1 .a a = g m m m . 1 2 2 3. Hukum III Newton Bunyi Hukum III Newton :”apabila sebuah benda negerjakan gaya pada benda lain, maka benda ke dua mengerjakan gaya pada benda yang pertama sama besar dan berlawanan arah dengan arah gaya pada benda pertama”. Hukum III Newton juga disebut hukum Aksi Reaksi Dimana besarnya gaya aksi = besarnya gaya Reaksi tetapi arahnya berlawanan Jadi hukum III Newton berlaku apabila ada interaksi antara dua bend a. Dirumuskan : Faksi = Freaksi Keterangan : F aksi = gaya yang bekerja pada benda F reaksi = gaya reaksi benda akibat gaya reaksi Dari rumusan hukum III Newton tersebut ada dua hal yang perlu diperhatikan, yaitu : Pasangan gaya aksi dan gaya reaksi selalu bekerja pada dua benda yang berlainan.
MODUL HUKUM II NEWTON Modul Hukum II Newton - I Nyoman Alit Tiana, S.Pd.,M.Pd. 6 Besar gaya aksi = besar gaya reaksi, tetapi arahnya berlawanan. Hukum III Newton ini menyatakan bahwa tidak ada gaya yang timbul dialam semesta ini, tanpa keberadaan gaya lain yang sama dan berlawanan dengan gaya itu. Benda pada bidang datar yang licin ditarik dengan benda lain yang dihubungkan dengan katrol dan tali. m g m m a W m m a F m a 2 1 2 2 1 2 . . . B. Macam-macam Gaya 1. Gaya Berat Berat adalah gaya gravitasi bumi yang bekerja pada satu benda. Berat termasuk besaran vektor yang besarnya bergantung pada letaknya relatif pada pusat bumi dan arahnya menuju pusat bumi. Sesuai Hukum Newton II. W m g F m a . . W= gaya berat (N) m= Massa benda (Kg) g= percepatan gravitasi (m/s2 ) Arah pusat gaya selalu menuju pusat bumi, bagaimanapun posisinya. Massa merupakan ukuran banyaknya materi yang dikansung oleh suatu benda. Massa adalah ukuran kelembaman (kemampuan mempertahankan keadaan gerak) suatu benda. Massa benda tetap dilokasi atau ditempat dimana saja dialam semesta ini. m2 m1 W = m.g W = m.g W = m.g W = m.g
MODUL HUKUM II NEWTON Modul Hukum II Newton - I Nyoman Alit Tiana, S.Pd.,M.Pd. 7 2. Gaya Normal Gaya normal adalah gaya yang bekerja pada bidang sentuh antara dua permukaan yang bersentuhan, yang arahnya selalu tegak lurus pada bidang sentuh. N = Fbuku, meja = gaya tekan normal meja terhadap buku akibat gaya gerak buku. Gaya normal arahna selalu tegak lurus pada bidang sentuh. 3. Gaya Gesek Gaya gesekan adalah gaya sentuh yang muncul jika permukaan dua benda bersentuhan langsung secara pisik. Arah gaya gesek searah dengan permukaan bidang sentuh dan berlawanan dengan kecenderungan arah gerak. Jenis gaya yang digunakan dalam perhitungan : 1. Gaya gesek statik (fs) Gaya gesek statik adalah gaya gesekan yang timbul karena dua benda yang bergesekan dalam keadaan relatif diam satu dengan yang lain. Persamaan hubungan gaya gesek statik dengan koefisien gesek dan gaya normal sebagai berikut : f sm s .N Keterangan : fsm = gaya gesek statik maksimum (N) s = koefisien gesekstatik N = gaya tekan normal (N) N N N N
MODUL HUKUM II NEWTON Modul Hukum II Newton - I Nyoman Alit Tiana, S.Pd.,M.Pd. 8 2. Gaya gesek kinetik (fk) Gaya gesek kinetik adalah gaya gesek yang timbul jika dua benda yang bergesekan dalam keadaan relatif bergerak satu dengan yang lain. Fk= gaya gesek maksimum (N) k = koefisien gesek kinetic f k k .N N= gaya tekan normal (N) Koefisien gesek adalah suatu koefisien yang menunjukkan sifat kasar atau licinnya permukaan dua bidang yang bersentuhan atau bergesekan. Makin kasar permukaan yang bersentuhan makin besar koefisien gesekannya. k s = sehingga fsm fk Jika sebuah balok diletakkan pada sebuah permukaan yang kasar kemudian balok tersebut didorong dengan gaya sebesar f, maka kita dapat membuat grafik hubungan antara gaya gesek dan gaya dorongnya. Dari grafik disamping dapat disimpulkan : - Jika gaya resultan gaya luar mendatar sm F f , maka benda tidak akanbergerak (a=0) dan fs=F - jika resultan gaya luar mendatar (F)>fsm maka benda-benda bergerak dengan kecepatan a dan gaya gesekan yang bekerja pada benda adalah gaya gesekan kinetik (fk) Beberapa contoh gaya gesek yang menguntungkan : 1. gesekan antara ban roda dengan jalan sehingga ban tidak selip 2. gesekan antara rem dengan tromol sepeda/ sepeda motor. 3. gesekan antara kaki dengan jalan sehingga orang tidak jatuh. F fs fs F = fsm fsm f
MODUL HUKUM II NEWTON Modul Hukum II Newton - I Nyoman Alit Tiana, S.Pd.,M.Pd. 9 4. gesekan antara penerjun payung dengan udara Beberapa contoh gaya gesek yang merugikan : 1. gesekan antara bagian-bagian mesin sehingga membuat mesin aus 2. gesekan antara udara dengan mobil sehingga memperlambat laju mobil 3. gesekan antara roda-roda rel kereta api dengan rel nya. 4. Gaya tegangang tali Tegangan tali adalah gaya tegang yang bekerja pada ujung-ujung tali karena tali tersebut tegang. Jika tali dianggap ringan (beratnya dapat diabaikan) maka gaya tegangan tali pada kedua ujung tali untuk yang sama dianggap sama besarnya. 5. Macam gesekan a. gaya gesekan pada lantai - bila f>F, maka benda akan tetap diam - bila f < F, maka benda dapat bergerak dengan persamaan geraknya F – f = m . a Adapun besar gaya gesekan (f) tergantung dari bidang singgung dua permukaan dan gaya normal (N) Rumus : Keterangan : F = gaya gesekan (Newton) = koefisien gesekan N = gaya normal (N) f N A B C Tali 1 Tali 2 F f
MODUL HUKUM II NEWTON Modul Hukum II Newton - I Nyoman Alit Tiana, S.Pd.,M.Pd. 10 b. Gaya gesekan pada dua balok bertumpuk Dua buah balok bertumpuk sebuah gaya F diberikan pada balok bawah, apa syarat agar benda atas tidak meluncur jatuh? (lantai dianggap licin) Karena F bekerja pada benda (2) ke kanan, maka pada permukaan benda (2) tibul gaya gesekan f2 ke kiri. C. Persoalan-persoalan Dinamika Sederhana a. Gaya tekan benda pada atas lift Sebuah benda yang terletak di atas lift, besarnya gaya tekan benda pada alas lift sama dengan gaya normal benda. Besarnya gaya normal dipengatuhi gerak lift. 1. Lift bergerak ke atas dengan kecepatan tetap ( a = 0 ) N W N W m a F m a . . 2. Lift bergerak vertikal ke atas dengan percepatan tetap ( ) ( ) . N m a g N mg m a F m a m2 m1 F N W V N W a V
MODUL HUKUM II NEWTON Modul Hukum II Newton - I Nyoman Alit Tiana, S.Pd.,M.Pd. 11 Contoh soal 1. Gambar di samping dimaksudkan suatu benda (balok) terletak di atas bidang datar yang licin. Balok mengalami gaya tarik F1 = 15 N ke kanan dan gaya F2 ke kiri. Jika benda tetap diam berapa besar F2? Jawab : Karena benda tetap diam, sesuai dengan Hukum I Newton ΣF = 0 F1 – F2 = 0 F2 = F1 = 15 N 2. Beban yang beratnya 50 N tergantung pada 2 tali seperti ditunjukkan gambar di bawah (Sin 37 = 0,6). Tentukan berapa besar gaya tegangan tali T1 dan T2 ! Jawab :
MODUL HUKUM II NEWTON Modul Hukum II Newton - I Nyoman Alit Tiana, S.Pd.,M.Pd. 12 Gambarkan dahulu diagram gaya-gayanya seperti pada gambar di atas. Selanjutnya kita tinjau beban w. Karena beban m diam, maka ΣF = 0 → T – w = 0 T = w = 50 N Selanjutnya kita tinjau pada cabang tali. 3. Sebuah balok yang beratnya 10 N terletak dengan sudut kemiringan θ = 30o terhadap garis mendatar. Balok tersebut dalam keadaan diam (seimbang). a. Lukiskan gaya-gaya yang bekerja pada balok ! b. Tuliskan persamaan gaya-gaya yang bekerja pada balok tersebut ! c. Berapa besarnya gaya normal ? Penyelesaian : a. N F w sin w cos W
MODUL HUKUM II NEWTON Modul Hukum II Newton - I Nyoman Alit Tiana, S.Pd.,M.Pd. 13 Keterangan : N = gaya normal W = gaya berat benda F = gaya gesek antara balok dengan bidang miring a. Persamaan gaya-gaya yang menjelas kan balok diam (seimbang) adalah : ∑Fx = 0 F – w sin θ = 0 F = w sin θ …………(*) ∑Fy = 0 N – w cos θ = 0 N = w cos θ ………(**) b. Untuk menentukan besarnya gaya normal, digunakan persamaan (**) N = w cos θ = 10 cos 30o = 10 . 2 1 = 5 N 4. Dua balok A dan B masing-masing bermassa 100 kg, dihubungkan dengan tali dan bergerak pada bidang licin dengan percepatan 1,5 m/s2 . Hitunglah: a. Besar tegangan tali antara A dan B atau T1! b. Besar gaya F yang menarik kedua balok! A B F 100 kg 100 kg Penyelesaian : m1 = m2 = 100 kg a = 1,5 m/s2 T1 = ? F = ? Jawab : T1 T1 T2 T2 F m1 m2 Tinjau balok m1!
MODUL HUKUM II NEWTON Modul Hukum II Newton - I Nyoman Alit Tiana, S.Pd.,M.Pd. 14 Dari hukum II Newton diperoleh : F = m . a m1 T1 T1 = m1 . a = (100) (1,5) N = 150 N Tinjau balok m1 dan m2 sebagai satu sistem! Dari hukum II Newton diperoleh : F = 0 +F – T2 + T2 – T1 + T1 = (m1 + m2) a Perhatikan arah ke kanan positif dan ke kiri negatif F = (m1 + m2) a = (100 + 100) (1,5) = (200) (1,5) = 300 N Jadi, tegangan tali T1 besarnya 150 N dan gaya F yang menarik kedua benda adalah 300 N.
MODUL HUKUM II NEWTON Modul Hukum II Newton - I Nyoman Alit Tiana, S.Pd.,M.Pd. 15 D. Soal Evaluasi I. Pilihlah Salah Satu Jawaban yang Paling Benar 1. Jika gaya yang bekerja pada benda, maka benda itu akan mengalami percepatan. Nilai percepatan itu adalah ….. A. berbanding lurus dengan benda dan gayanya. B. Berbanding lurus dengan benda dan berbanding terbalik dengan gayanya. C. Berbanding lurus dengan gaya itu dan berbanding terbalik dengan massa benda. D.Berbanding terbalik dengan massa dan gaya. E. Berbanding lurus dengan massa benda. 2. Sebuah benda yang massanya 2 kg sedang bergerak pada lintasan lurus. Kelajuannya bertambah dari 1 m/s menjadi 5 m/s dalam waktu 2 detik. Bila pada benda itu beraksi gaya searah gerak benda, maka besar gaya tersebut adalah ….. A. 2 N D. 8 N B. 4 N E. 10 N C. 5 N 3. Suatu benda dengan massa 3 kg terletak pada bidang miring dengan kemiringan 60o terhadap horizontal. Gaya normal yang bekerja pada benda adalah….. A. 30 N D. 15 N B. 152 N E. 7,5 N C. 153 N 2. Sebuah bola besi digantungkan pada langit-langit seperti pada gambar. T menyatakan tegangan tali dan w menyatakan berat beban.Yang merupakan pasangan gaya aksi-reaksi adalah….. A.T1 dan w B. T2 dan w T3 C. T1 dan T2 D.T1 dan T3 T2 E. T2 dan T3 T1
MODUL HUKUM II NEWTON Modul Hukum II Newton - I Nyoman Alit Tiana, S.Pd.,M.Pd. 16 w 5. Dua buah balok m1 = 4 kg dan m2 = 6 kg, dihubungkan dengan katrol seperti pada gambar disamping. Apabila massa tali diabaikan dan tidak ada gesekan antara tali dengan katrol, maka besarnya percepatan yang dialami oleh kedua balok adalah….. A. 1 m/s2 D. 4 m/s2 B. 2 m/s2 E. 5 m/s2 C. 3 m/s2 6. Bila suatu benda diletakkan pada suatu permukaan yang kasar kemudian ditarik dengan sebuah gaya tetap, maka akan terjadi gaya lawan yang disebut gaya gesekan. Besar gaya gesekan itu tergantung pada….. A. kekasaran permukaan yang bergesekan B. besarnya gaya normal C. kekasaran permukaan yang bergesekan dengan gaya normal D. besarnya massa benda yang ditarik E. besarnya gaya yang menarik benda itu 7. Benda yang massanya 10 kg diletakkan di atas lantai datar yang kasar (s= 0,4, k= 0,3). Jika benda ditarik dengan dengan gaya horizontal sebesar 35 N, g = 10 m/s, maka besar gaya gesekan adalah….. A. 35 N D. 29,5 N B. 39 N E. 30 N C. 98 N 8. Sebuah kotak bermassa m diletakkan bidang miring yang membentuk sudut 37o terhadap arah horizontal (sin 37o = 0,6).Bila kotak itu bergerak ke bawah dengan percepatan 4,4 m/s2 maka besar koefisien gesekan bidang miring itu adalah….. A. 0,2 D. 0,5 B. 0,3 E. 0,6 C. 0,4 m1 m2
MODUL HUKUM II NEWTON Modul Hukum II Newton - I Nyoman Alit Tiana, S.Pd.,M.Pd. 17 9. Sebuah balok yang massanya 2 kg terletak di atas lantai mendatar dan ditarik oleh gaya 4 N miring ke atas membentuk sudut 60o dengan arah mendatar. Bila percepatan gravitasi g = 10m/s2 ,koefisien gesekan kinetik antara balok dan lantai 0,1 sedangkan koefisien gesekan statiknya 0,2 , maka gaya gesekan yang bekerja pada balok dan lantai sebesar….. A. 0 N D. 20 N B. 2 N E. 40 N C. 4 N 10. Pada gambar di bawah ini balok A dan B mempunyai koefisien gesekan sama yaitu 0,2. Massa A = 5 kg dan massa B = 3 kg. Apabila balok A digeser dengan gaya F, maka perbandingan gaya gesekan antara balok A terhadap lantai dengan balok A terhadap balokB adalah….. tali A F B A. 3 : 5 D. 8 : 3 B. 3 : 8 E. 8 : 5 C. 5 : 3 II.Soal Uraian 1. Jika suatu benda diberi gaya 10 N maka percepatan yang dialaminya 2 m/s2 . Berapakah percepatan benda jika diberi gaya 15 N? 2. Sebuah gaya F yang dikerjakan pada benda bermassa m1 menghasilkan percepatan 20 m/s2 . Gaya yang sama jika dikerjakan pada benda kedua bermassa m2 menghasilkan percepatan 8 m/s2 . a. Berapa perbandingan m1 dan m2? b. Jika m1 dan m2 digabung, berapa percepatan yang dihasilkan gaya F? 3. Tentukan gaya normal yang dikerjakan lantai pada balok bermassa 6 kg. a. Jika balok diletakkan diatas lantai (gambar a) b. Jika balok ditekan dengan gaya P= 30 N (gambar b)
MODUL HUKUM II NEWTON Modul Hukum II Newton - I Nyoman Alit Tiana, S.Pd.,M.Pd. 18 c. Jika balok ditarik ke atas dengan gaya T = 30 N (gambar c) T P 30 o (a) (b) (c) 4. Dua buah balok A dan B yang masing-masing 6 kg dan 4 kg dihubungkan dengan tali ringan melalui sebuah katrol tanpa gesekan. Mula-mula kedua balok diam di atas lantai (lihat gambar). Sebuah gaya P diberikan pada katrol. Tentukan percepatan masing-masing balok jika besar P (g = 10m/s2 ): a. 60 N c. 100 N b. 80 N d. 200 N 5. Sebuah benda yang massanya 1200 kg digantungkan pada suatu kawat yang dapat memikul beban maksimum sebesar 15.000 N. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 , berapa nilai maksimum percepatan ke atas yang dapat diberikan kepada beban itu? A B
MODUL HUKUM II NEWTON Modul Hukum II Newton - I Nyoman Alit Tiana, S.Pd.,M.Pd. 19 DAFTAR PUSTAKA Isaacs,Allan, 1999.Kamus Lengkap Fisika, Edisi Baru.Jakarta : Erlangga Kanginan,Marthen, 1989.Buku pelajaran Fisika SMA Jilid 1A.Jakarta :Erlangga M. Achya Arifudin. 2007. Fisika untuk SMA/MA Kelas X. Interplus: Jakarta Shofwan ridho, Muklis Setiabudi. 2007. Fisika untuk SMA/MA Kelas X. Intan Prima Aksara. Surakarta Sri Kurniatin. 2006. Fisika untuk SMA/MA Kelas X. CV Regina : Bogor