ANZINE_Vol.33

ANSYS 고급 유저를 위한 CAE 전문 매거진 ANSYS R16.0
Upgrade 특집호

2015 ISSUE 1/ Vol.33

2015

ISSUE 1/ Vol.33

ANSYS 고급 유저를 위한 CAE 전문 매거진

Contents

프로그램 분석 004 시그널 최적화 기법을 이용한 현장데이터와 해석모델의 Calibration _ 윤진환
012 Meshfree Method (무요소법)를 이용한 구조 해석 _ 강호진
016 Heat Transfer Validation Test : Driven Cavity with Heat Transfer _ 강민구
018 ACT를 사용한 Hydrostatic Fluid 요소 적용 방법 소개 _ 박지혜
023 Particle Transport Modeling Guide II for CFX _ 서준우

성공사례 I 026 Mechanical APDL을 이용한 알루미늄 압출재 철도차량 구조해석 프로그램 개발 _ 신광복

업체탐방 028 LG이노텍 _ 손광수

Tip & Solution 031 ANSYS FLUENT를 이용한 핵 비등 해석 소개 _ 안일용
034 Using Finite Element Access to Resolve Overconstraint _ 조선영
039 ACP(ANSYS Composite PrepPost)와 WB LS-DYNA를 이용한 복합재 모델링 및 결과 분석 방법 _ 장형진
042 FSI해석을 위한 외부 압력 데이터 매핑 방법 _ 한경태
045 AUTODYN Parallel Processing _ 김유석
050 ANZINE 활용하기 - FLUENT 목차 정리 _ 이광희
055 최적화 기법을 이용한 격자 민감도 평가 _ 정원혁
058 CATIA와 FLUENT Meshing을 이용한 Automation _ 정세훈

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프로그램 업데이트 064 R16.0 WB에 추가된 Nonlinear Adaptive Mesh 소개 _ 박대섭
069 Line body를 이용한 Thermal Fluid Flow 해석 _ 이현용
072 ANSYS R16.0 Update : Mechanical Meshing _ 권순재
076 Eulerian Multiphase Enhancements - ANSYS FLUENT R16.0 _ 김교순
080 ANSYS Icepak R16 Overview _ 김태민
083 High Performance Computing Enhancements in ANSYS FLUENT R16.0 _ 안영규
085 ANSYS FLUENT R16.0 Heat Transfer Enhancements _ 김진탁
088 ANSYS R16.0 Particle Rotation of Discrete Phase _ 박성근
092 R16 Updates : ANSYS FLUENTAdjoint Solver & Mesh Morpher/Optimizer _ 임영택

Tutorial 096 ANSYS Fluent의 음향상사 기법을 사용한 공력소음 해석 - 1편 _ 김영태
100 POLYFLOW를 이용한 공압출 해석 _ 염기환

성공사례 II 106 optiSLang inside ANSYS 성공 사례 I

ANSYS APDL 자동차 로워암의 다목적 유전자 알고리즘 기반 형상 최적화 _ 이광기, 이예니

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프로그램 분석

시그널 최적화 기법을 이용한
현장데이터와 해석모델의
Calibration

윤진환 차장_ 태성에스엔이
[email protected]

optiSLang의 강력한 민감도 분석과
최적화 기술을 이용한
시그널 응답에 대한 최적화와 모델의 Calibration을 알아보자.

시그널(Signal)은 시스템에 따른 동적 응답으로써, 이를 검토하면 시스템의 물리적 특성을 이해하고 검증할 수 있으며, 중요한 인자를 파악하여 시스
템의 특성을 개선 할 수 있다. 본 내용에서는 현장 측정된 실제 응답과 시뮬레이션에서의 응답 특성을 비교하여, 응답에 영향을 주는 여러 변수들의 특
성을 평가함과 동시에, 동일한 응답 특성을 보이기 위한 조건을 찾는다. 이러한 작업은 출력변수(output)를 시그널로 지장하고 해석과의 차이를 최소
화 하는 최적화의 일환으로 접근할 수 있다. 예를 들어 테스트에서의 시그널과 시뮬레이션에서의 시그널에 대한 제곱편차를 목적함수로 지정하고 이
값이 최소가 되는 변수의 값들을 찾아내면 된다.
Calibration 과정 중에 각 변수들에 대한 중요도와 민감도를 알 수 있으며, 이들 정보를 이용하여 실제 시스템이나 제품을 개선(optimization)시킬
수도 있다. 또한 Calibration 정보를 바탕으로 변수와 응답과의 특징을 대표하는 함수모델(메타모델이라고도 함)을 만들 수도 있다. 한편 테스트결과
와 시뮬레이션결과에 분산(scattering)이 클 경우에는 하나의 시그널만을 가지고 판단하면 안되기 때문에 통계적 분석기법을 반드시 사용하고, 입력
변수도 통계적인 특성을 가져야 할 수 있다.
2개의 이론적인 문제와 2가지 실제 사례를 통하여 현장데이터와 해석모델의 Calibration 및 최적화 과정을 알아본다.
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ANZINE 2015
시그널 최적화 기법을 이용한 현장데이터와 해석모델의 Calibration

1 모델검증과 Calibration을 통한 변수 값 선정 및 최적화 를 들어 점 3개를 연결하는 어떠한 함수를 만들 때, 매우 다양한 함수
가 만들어 질 수 있을 것이다. 여기에 점 1개를 더 추가 하게 되면 기존
수치해석을 이용한 최적화는 일반적으로 다음의 두 가지 분류로 나눌 의 함수 중에 어떤 함수는 추가적인 점을 비슷하게 지나가는 반면 다
수 있다. (그림0) 른 함수들은 전혀 잘못된 경로를 지나갈 것이다. 이번에는 점이 상당
A. 제품의 성능을 더욱 향상시키는 작업 (Product Functionalities) 히 많다고 해보자. 이 경우에는 최고의 fitting만을 추구하여 모든 점
B. 해석 모델을 실제현상과 더욱 가깝게 향상시키는 작업 을 정확히 지나가는 매우 복잡한 커브를 그릴 수 있지만, 이 경우에도
(Model Development 또는 Model Calibration) 추가적인 데이터가 들어 왔을 경우에 이를 잘 예측 못할 수 있다. 이에
CoP는 추출 점의 수에 영향을 가장 적게 받으면서도 좋은 예측 품질
을 가진 메타 모델을 제공하며, 각 변수들의 기여도를 정확히 평가할
수 있는 기법을 제공한다. 이 때 optiSLang에서는 가장 품질이 높은
CoP를 기반으로 만드는 메타 모델링 작업을 MOP(Metamodel of
Optimal Prognosis)라고 부른다.)

제품의 성능 향상을 위한 일반적인 최적화 과정을 그림 1에 나타내었다.

그림 0 Model Development와 Product Functionality 그림 1 최적화 과정의 일반적인 모식도
Improvement
시그널에 영향을 줄 수 있는 변수(그림1에서는 X)를 지정한 후 실험
이중에서 제품의 기능향상을 목적으로 하는 최적화는 이미 널리 활용 계획법(DOE)에 의하여 다양한 조건에서의 변수 값들이 생성한다. 그
되고 있는 반면, 해석 모델의 품질을 향상시키거나 Calibration을 목 리고 각각의 조건(추출 점)에서의 응답 값들을 실험이나 해석으로 구
적으로 최적화 프로그램을 이용하는 것은 아직 보편적이지 않은 것 하고, 이들 값을 기반으로 MOP가 수행된다. 이 과정에서 중요한 변
같다. 수들만으로 축약된 최적의 메타모델(f(x))이 생성된다. 메타 모델을
기반으로 최적화를 수행할 수 있으며, 이 때 기울기기반, 적응반응표
하지만 모델 Calibration을 위하여 사용되는 Workflow는 제품의 성 면, 자연모사기법기반 등의 다양한 방법이 사용될 수 있다.
능을 향상시키는 목적으로 사용되는 최적화의 절차와 유사하며, 두
경우 모두 민감도 분석으로부터 접근하는 것을 추천한다. 민감도 분 Calibration에 대한 과정도 이와 흡사하다. 차이점은 측정치와 해석
석은 어떠한 입력 변수들이 응답 변수들에 큰 영향을 주는지를 분석 으로부터 계산된 값의 최소자승 값이 목적함수로 사용된다는 점이다.
할 때 사용 되며, 특히 변수의 수가 많을 경우에 더 유용하다. 또한 입
력 변수들과 출력 변수들의 상관 관계를 표현하는 메타모델을 구성할 2 샘플 사례
때도 사용될 수 있다. 아직까지 실험으로부터의 신호(signal) 데이터를 효율적으로 처리하
는 최적화 프로그램이 많지 않으며, 이는 최적화를 통한 calibration
민감도 분석 단계에서는 영향력이 적은 변수들을 제외한 주요 변수들 사례가 많지 않은 이유 중의 하나이다. 또한 시뮬레이션 모델을 만드
만으로 모델을 축소 할 수 있으며, 이 과정 동안에 Calibration의 정 는데 있어서, 실제거동을 잘 표현 할 수 있는 변수들을 지정하는 것 또
확도가 더욱 향상됨과 동시에 시스템의 이해수준도 향상될 수 있다. 한 중요한 일이다.

이 과정에서는 중요한 변수를 필터링하는 기술과 메타모델의 품질을 7
평가하는 기술이 매우 중요하며, 특히 메타모델의 경우에는 비선형적
특성과 함께 추가적인 시그널에도 메타모델이 정확할 건지에 대한 예
측품질 평가가 필요하다.

이러한 모델의 예측 품질을 정확히 평가하기 위해서, optiSLang은
CoP(Coefficient of Prognosis)라는 독특한 기법을 도입하였다. (예

프로그램 분석

본 세션에서는 2가지의 예를 통하여 calibration에 대한 optislang 위의 방정식을 변위에 하여 풀면 아래와 같다.
의 적용방법을 알아 본다
첫 번째는 댐퍼와 스프링으로 이루어진 간단한 1차원 오실레이터이 x(t) = e -Dω0t 2Ekin 1 sin(ωt )
며, 시그널이 optiSLang에서 어떻게 다루어 지는지를 이해하기 위하 m ω
여 사용하였다. 동일한 문제에서도 경우에 따라 다양한 최적화 결과
가 나올 수 있음을 보여 준다.(문제의 정의가 중요함) undamped Eigen-frequency ω0는

본 댐퍼-스프링 시스템에서 기본적인 입력 변수는 질량 m, 초기운동 ω0 = k
에너지 Ekin, 댐핑 C, 강성 K 이다. (그림2) m

댐핑 비 D는

2Dω0 = c
m

그림 2 댐퍼-스프링 시스템 undamped Eigen-frequency ω는

시험에서 구해진 시그널의 패턴이 그림3에서의 붉은 선이며, 임의의 ω = ω0 1-D2
입력 값을 이용하여 계산된 시그널이 그림3에서의 보라색 커브이다.
본 Calibration의 목적은 참조 시그널과 가장 유사한 응답을 보이도
록 하는 입력변수들의 값을 찾는 것이다. 따라서 시간영역에서의 측
정된 변위(x*)와 계산된 변위(x)의 최소자승 값을 목적함수로 지정하
였다.

Σn

f (m, k, D, Ekin) = (x*i - xi ) 2

i=1

그림 3 참조 시그널과 임의의 값에 의한 시그널 한편 측정시의 시간간격과 계산시의 시간 간격은 달라질 수 있으며,
참고로 댐퍼-스프링시스템의 방정식은 다음과 같다. 이에 대한 처리기법도 최적화 프로그램에서 기본 제공한다.

mx + cx + kx = 0 본 문제에 대한 민감도 분석에서는 모든 변수들이 중요한 특성을 가
지는 것으로 도출 되었다. 따라서 민감도 분석에서 사용된 모든 DOE
x+ c x + k x = 0 결과들이 Calibration 분석에 사용되었다.
m m DOE과정에서 계산된 결과들을 그림 4에 도시하였다. 이 그래프만
으로도 구조물의 거동 패턴 양상과 변수들의 관계를 직관적으로 분석
x + 2Dωx + ω02x = 0 할 수 있다. (예, 변수가 변화 했을 때의 변위의 최대 최소 폭이나 주파
수 특성 등)

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시그널 최적화 기법을 이용한 현장데이터와 해석모델의 Calibration

또한 그림6으로부터 최적화로부터 얻은 변수의 값이 다르더라도 참
조시그널과 거의 일치하는 시그널이 얻어 질 수 있음을 알 수 있다.

본 문제의 경우에 있어 유일한 최적 값이 아닌 여러 개의 최적 값이 나
올 수 있는 이유는 Ekin과 m, k와 m의 비율에 의해서 시스템의 특성
이 결정되기 때문이다.

그림 4 참조시그널과 DOE로부터 계산된 시그널

상기 목적함수를 기반으로 최적화가 수행 되었다. 본 예에서는 최적
화 방법이나 초기의 최적화 시작점에 따라서 다른 최적결과가 나올
수 있다. 그림 5는 두 개의 다른 최적화 결과를 보여 준다.

그림 6 입력 변수의 값이 달라도 동일한 결과를 보임
따라서 이 경우에는 질량 m을 고정하게 되면 유일한 최적 해를 구할
수 있으며, 이에 대한 자세한 내용은 당사의 optiSLang 교육과정에
서 다룬다.

두 번째 예는 단순화한 유동해석 문제이다. 12곳에서의 측정된 속도
분포를 알고 있는 상황에서, 이와 같은 속도를 얻을 수 있도록 10곳의
입구 압력을 조절(Calibration)하는 것이 목적이다.

그림 5 최적화 방법에 따라 달리진 최적화 결과 그림 7 Correlation을 위한 CFD모델

9

프로그램 분석

최적화의 목적함수를 댐퍼-스프링 시스템의 문제와 유사하게, 각 위
치에서의 측청치와 실험치의 제곱편차로 지정하였다.

12

Σ (Re fveloi - Out_Veloi )2

i=1

또한 본 문제에서는 각 출구 속도에 대한 실험과의 편차를 10%내로
하는 추가적인 제한 조건을 부여하였다.

Re fveloi
Outvelo i
(( ( (abs
*100 -100 < 10

그림 8 CFD 문제를 위한 ANSYS Workbench내의 그림 9 참조해(위), 초기해(중간), Correlation이 완료된
optiSLang Schematic 해(아래)의 속도 분포

이 문제는 ANSYS Workbench내에 탑재된 optiSLang을 이용하 3 실제 사례
여 수행되었으며, ARSM(adaptive response surface)기법이 적용 해석 모델에 여러 변수를 지정한 후 실제 현상과의 Calibration을 하
되었다. (이 기법은 주로 변수의 수가 작고, 연속변수일 경우에 적합함) 는 일은 매우 다양한 분야에서 사용될 수 있다. (이에 대한 여러 사례
들은 Dynardo 홈페이지(www.dynardo.de)에서 찾을 수 있다.
10 (토목건축, 자동차, 석유와 가스 분야 등))

본 페이지에서는 자동차 NVH문제와 핵폐기물저장장치에 대한 시그
널 Calibration에 대하여 알아본다.

3.1 Driving Comport Behavior에 대한 Calibration

고급 승용차를 개발함에 있어 소음진동(NVH, Noise Vibration,
Harshness)의 저감은 매우 중요한 항목이다. 운전자를 비롯한 뒷좌
석의 승객까지도 모두 주행 중에 안락감을 느낄 수 있도록 만들어 져
야 한다. 그러므로 가상모델과 실험데이터를 calibration하고, 객실 내
부의 소음레벨을 낮추는 것은 차량 가상 프로토타이핑에서 매우 중요
한 부분이다.

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시그널 최적화 기법을 이용한 현장데이터와 해석모델의 Calibration

이러한 형태의 calibration의 설계공간과 목적함수를 성공적으로 정 그림 11 485개의 변수들을 이용한 민감도 분석결과
식화하려면 두 가지 극복해야 할 과제가 있다. (110hz에서 140hz구간에서의 CoP)
첫째, 매우 많은 변수들이 승차공간의 공기진동에 영향을 미친다. (변
수가 매우 많음) 둘째, 주파수 시그널에서 매우 많은 진동 모드들이 발 그래서 485개의 변수를 모두 이용한 첫 번째 민감도 분석에서 얻어
생한다. (모드 필터링이 필요) 진 CoP를 근거로 설계변수를 37개로 축소시켰다. 즉, 다양한 주파수
결론적으로 기여도가 큰 주요 변수를 선택하고 각각의 진동 모드와 범위 및 측정 위치에서의 응답 값들에 대하여 모두 큰 CoP값을 가진
관련 있는 응답값을 추출하는 신호처리가 calibration작업에서 매우 설계변수만을 선택하고 민감도 분석을 다시 수행하였다. 37개의 변
중요한 부분을 차지한다. 수만으로 수행된 두 번째 민감도 분석에서는 110 ~140Hz구간에서
의 변동폭이 485개의 변수를 모두 적용하였을 때 보다 약 20% 줄었
본 예에서는 바디를 이루고 있는 485개 금속판재 각각의 두께 모두 으며, 중요변수를 필터링 함으로써 전체모델의 Cop가 40%까지 증
가 응답에 영향을 준다고 가정하고 Calibration을 시작하였다. (입력 가 하였다. 이는 각 변수에 대한 기여도 특성이 보다 뚜렷하고 정확하
변수 485개). 그림 10에서는 음압에 관한 민감도 분석을 위해서 수 게 도출 되다는 의미이다. (그림12)
행된 200개의 DOE 지점에서의 해석 결과와 Calibration을 위한 실
측 데이터를 볼 수 있다.

그림 10 소음 레벨 : 녹색(실험치), 검정(DOE기반으로 계산된 값들)

시그널 변동 영역에 맞추어 관심진동 모드에 대응하는 피크 소음치 그림 12 변수를 37개로 필터링 한 후의 CoP
를 추출하기 위한 주파수 영역을 정의하였다. 이때, 판재의 두께 변화
로 인한 강성의 변동으로 진동모드특성과 소음치가 동시에 변하므로 필터링 과정을 거진 주요 37개의 변수를 이용하여, 다른 관심 주파수
하나의 관심 주파수 영역에서 주요 진동모드가 바뀌는 일이 발생하지 영역과 관심 측정 위치에 대한 각각의 기여도를 다시 평가 할 수도 있
않도록 주파수 범위를 조정해 주는 작업이 필요하다. 었다.
최종적으로는 참조 시그널과 가장 잘 부합되는 메타모델을 추출하
불행하게도 최고 음향레벨에 대한 CoP값이 30%미만이며, 이는 기여 였으며, calibration도 성공적으로 이루어 졌다. 물론 측정된 데이
도가 큰 인자들만을 필터링 하였지만 이 인자들로는 전체변수 모두가
동시에 영향을 주는 변동양상의 30%만 설명할 수 있다는 뜻이다(그 11
림11). 경험상 이러한 문제에서는 DOE의 샘플링 수를 300~400개로
늘이거나 추출 주파수 범위를 바꾸어도 CoP 값은 크게 증가하지 않는
다. CoP값이 작은 이유는 음압레벨이 10~20개의 변수들의 메커니즘
에 의하여 영향을 받기 때문인데, 500여 개의 변수들로부터 이러한
메커니즘을 알아내기 위해서는 너무 많은 추출점이 필요하게 된다.

프로그램 분석

터를 잘 표현할 수 있는 모델을 만들었으므로, 가상의 공간에서의 3.2 핵폐기물 저장소 모델에 대한 Calibration
prototype도 최적화 할 수 있다. 그림 13에서는 사운드 레벨의 최소
화가 이루어진 그래프를 보여준다. 핵폐기물 저장소의 안전성 검증에 대한 연구의 일환으로 열-수압-구
조(T-H-M: Thermal-hydraulic-mechanical)의 상호작용을 파
악하기 위한 가열 실험을 지하 실험실에서 실시하였고 열에너지 입력
이 시간에 따라 변할 때의 온도와 공극수압(pore water pressure),
응력의 변화를 측정하였다.

DBE TECHNOLOGIE GmbH는 Dynardo사와 함께 점토암에서 발
생되는 이러한 현상을 모사할 수 있는 해석모델을 개발하였으며, 이
러한 모델의 개발에 있어 측정결과와 해석 모델의 Calibration이 중
요한 작업이었다. 가열 실험이 ANSYS와 Multiplas를 이용한 3차
원 T-H-M연성해석으로 수행되었다 (Multiplas는 토목건축지질에
대한 고급비선형해석을 ANSYS에서 수행할 수 있도록 해주는 모듈
임). 이를 위해 등방성 또는 이방성 점토암내에서의 poro-elastic,
thermal-hydraulic, thermal-mechanical 연석해석에 대한 알
고리즘을 개발하여 ANSYS에 탑재 하였다.

매우 복잡한 T-H-M 메커니즘을 구현하기 위하여 약 30개의 변수들
이 사용되었다(재료변수, 연성을 위한 변수 등). 이 해석에서 측정치와
해석모델을 성공적으로 Calibration하기 위해 많은 변수를 다루는
알고리즘과 필터링 기술을 가진 optiSLang과 계산시간을 단축할 수
있는 효율적인 수치 알고리즘을 가진 ANSYS와 Multiplas가 매우
중요한 역할을 하였다.

민감도 분석에 있어서, 여러 재료변수(커플링을 위한 변수들 포함)들
은 물리적으로 가능한 범위로 제한하였다. 실험에서 가열전과 가열중
에 걸쳐 모두 17곳에서 온도와 공극수압을 측정하였다. 가열전 과정
에 대한 불확실한 부분이 있어서 calibration과 중요변수의 필터링
은 가열중의 현상에 대해서만 수행되었으며, 공극수압에 대해서는 상
대공극수압을 이용하였다.

그림 13 민감도 분석과 필터링 이후에 수행된 최적화 결과
(from DAIMLER AG)

그림 14 높은 CoP결과 (메타모델이 매우 정확함)
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시그널 최적화 기법을 이용한 현장데이터와 해석모델의 Calibration

그림14에서 85% 이상의 매우 높은 CoP값이 나왔는데, 이는 상관관 Calibration결과 그림17에서 보는 바와 같이 온도와 공극 압이 측
계에 의해 물리현상이 정확히 표현되었으며, 중요한 변수들을 잘 선 정치와 매우 잘 맞음을 알 수 있으며, 이를 바탕으로 앞으로는 계산된
택하여 모델이 만들어졌음을 의미한다. 변수를 해석 모델의 표준 값으로 사용할 수 있었다.
그림15에서는 측정과 해석에서 나온 시그널의 분산 범위를 비교해
보면 모델의 품질을 평가할 수 있고 측정치와의 calibration이 가능 4 결론
한지 판단할 수 있다. 계산치의 분산 범위가 측정치의 범위에 속해 있 본 기사에서 샘플 사례와 실제 사례를 통해 모델의 Calibration을 시
다면 변수의 선택 영역 내에서 calibration을 충분히 할 수 있게 된 그널의 최적화 문제로 해결될 수 있음을 설명하였다. 이 기법을 잘 이
다. 이 그림에서는 실험 시작 직후(t=0)부터 calibration이 가능하다. 용한다면 가장 정확한 시뮬레이션 모델을 개발하기 위한 표준 기술로
발전할 가능성도 크다. Calibration작업을 통해 실제 현상을 가장 잘
그림 15 측정점 TED1253에서의 데이터와 민감도 분석을 위한 해석 결과 표현할 수 있는 재료의 물성인자, 시스템에 대한 인자, 셋팅 옵션 등을
이후 정확한 Calibration을 위한 작업이 진행 되었다. 즉, 기여도가 구할 수 있으며, 각 인자들의 기여도 및 상관관계에 대한 파악도 용이
매우 낮은 변수들은 그 값을 상수로 고정하여 최적화 과정을 수행하였다. 하게 된다. 또한 상관관계모델(메타모델)이 만들어지면 이를 이용한
최적화까지 가능하다.

한편, 본 사례에서는 최적화 및 강건설계 프로그램인 optiSLang을
이용한 예를 들었다. 특히 고려해야 할 인자나 설계 변수가 많고 비선
형성이 강한 모델이라면 optiSLang을 고려해 보기 바란다. 더구나
사용도 매우 쉽다.

그림 16 측정점 TED1253에서의 측정결과와 Calibration 후의 해석결과 비교.
(상좌:시간에 따른 온도, 하좌:total 공극수압, 우:상대 공극수압)

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프로그램 분석

Meshfree Method(무요소법)를
이용한 구조 해석

강호진 차장_ 태성에스엔이
[email protected]

해석 영역을 유한개의 요소로 분할하여 근사해를 얻는 유한요소법은
공학문제 해결의 효과적인 도구로 널리 사용되어 왔다.
그러나 아직도 유한 요소법의 적용에 곤란한 문제들이 많이 있다.
유한요소의 문제를 해결하기 위해서 요소 없이 해를 얻을 수 있는 무요소법이 등장하였고
최근에는 이 기법을 이용한 해석방법 및 상용 툴이 사용되는 추세이다.
본 글에서는 무요소법을 이용한 구조 해석 사례를 통해 유한요소법의 단점 극복방법을 설명한다.

해석 영역을 유한개의 요소로 분할하여 근사해를 얻는 유한요소법은 공 동화하는 알고리즘 등이 개발되고 있지만 3차원 문제의 일반적인 적용
학문제 해결의 효과적인 도구로 널리 사용되어 왔다. 그러나 아직도 유 을 위해서는 아직도 많은 어려움이 있다.
한 요소법의 적용에 곤란한 문제들이 많이 있다.
이와 같은 요소특성에 기인한 유한 요소법의 문제점을 해결하기 위해
유한요소법에서는 반드시 요소를 구성하여야 하며 이는 실제 해석을 수 개발된 무요소법은 유한요소법에서 사용하던 요소를 배제하고 문제의
행하는 시간보다 훨씬 많은 시간을 필요로 한다. 또한 일반적인 비선형 해석 영역에 절점만을 분포 시킨 후 이 절점들을 이용하여 해석 영역 내
문제에서나 크랙의 전파문제 등에서는 해석 과정에 따라 매 단계마다 의 임의의 점에서 함수 값을 찾는 함수 근사화를 하게 된다. 이렇게 근사
요소를 재구성 해주거나 요소의 찌그러진 상태를 확인하여 변형이 크게 화 된 함수를 이용하여 유한 요소에서 사용하는 형상 함수와 유사한 역
발생하는 경우에는 요소를 다시 구성해 주어야 한다. 또한 재료 자체 변 할을 하는 새로운 형상함수를 만들고 이를 갤러킨 방법에 적용하여 수
형이 큰 문제나 대변형 소성 문제 등에서는 요소생성의 어려움과 더불 식화한다. 이렇게 절점만으로 해석이 이루어질 수 있다는 특징으로 무
어 이 요소에 따른 형상오차로 인해 신뢰성 있는 결과를 얻기가 어려운 요소법은 큰 관심을 불러 일으켜 집중적인 연구가 이루지고 있으며 각
현실이다. 물론 요소생성의 어려움을 해결하기 위해 요소망 생성을 자 종 수치 문제들에 적용되면서 그의 유용성을 입증해 가고 있다.

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ANZINE 2015
Meshfree Method(무요소법)를 이용한 구조 해석

┃ Meshfree Method(무요소법) ┃ 4 해의수렴률이유한요소법에비해높다.

무요소법은 요소의 개념을 사용하지 않고 절점들만을 이용하여 수치 5 응력이나 변형률 등의 해석결과 값들이 유한요소법과는 달리 매끄
해석을 하는 방법으로 공학적인 여러 가지 문제들을 해결한다. 예를 들 럽게 형성되므로 후처리 과정에서 이를 따로 다루지 않아도 된다.
면 응력이나 변형률이 집중되는 국부화문제, 특이성(singularity)이 발
생하는 문제, 불연속 구간이 존재하는 문제, 기하학적 형상이나 경계조 무요소법의 정식화과정은 다음과 같이 간략하게 나타낼 수 있으며
건, 불연속구간 등이 계속적으로 변하는 문제들에 있어서 요소의 개념 형상함수를 구성한 뒤에는 유한요소법과 같이 갤러킨 정식화과정을
을 사용하지 않기 때문에 절점들의 추가, 삭제, 재배치등에 따른 요소망 이용한다.
의 재형성과정에 소요되는 시간과 노력을 줄일 수 있는 큰 이점을 가지
고 있다. 그러나 필수경계조건을 만족시키지 못하는 단점도 가지고 있
으며 이를 장단점으로 구분해 보면 다음과 같은 특징을 가진다.

무요소법의 장점
1 요소데이터작성이필요치않기때문에요소생성과정이필요없다.
2 불규칙한 절점이 있어도 정밀도가 변화하지 않는다.
3 이동 절점에 대응하기 위한 적응성이 좋다.
4 절점 데이터만을 이용하므로 CAD 데이터 이용이 용이하다.

무요소법의 단점
1 필수경계조건을만족시키지못하므로변위경계의취급이복잡하다.

유한요소법과 무요소법의 비교
1 정해진규칙에의해요소를구성할필요가없다.
2 잠김현상(Locking)문제를극복할수있다.
3 임의의절점배치에서도우수한해석결과를나타낸다.

영역경계, 형상함수 구성 갤러킨 정식화
내부에 절점 배치

무요소법은 근사변위함수 도출과정에 어떤 수학적 개념을 이용하였는
가에 따라 여러 가지 방법들이 있으며 크게 다음과 같이 분류할 수 있다.

1 입자법 (Particle Methods)
· PIC (Paticle in Cell)
· SPH (Smooth Particle Hydrodynamics)
· RKPM (Reproducing Kernel Particle Method)

2 최소제곱근사법 (Least Squares Method)
· DEM (Diffuse Element Method)
· EFG (Element Free Galerkin Method)
· Gridless법

3 그 밖의 방법
· FMM (Free Mesh Method)
· PUM (Partition of Unity Method)

15

프로그램 분석

입자법 (Particle Methods)

1977년 입자완화유체동력학 (SPH : Smooth Particle Hydrodynamics)이 Lucy에 의해 처음 시도되었으며, Monaghan에 의해 개발되었다.
이들이 개발한 SPH는 순수 Lagrangian 수치해석 기법으로서 요소 대신 입자로 물리영역을 구성하고 있으며, 입자에서 변수 값은 핵 함
수에 의해 일정한 영역내의 주변 입자의 변수 값을 이용하여 결정하였다. SPH는 공간이 형성되는 대 변형 문제에 적합하여 항성 폭발, 성
운 등의 천체물리학 현상이나 고속충돌을 모형화하는데 사용되었다. Attaway , Heinstein , wegle은 가스나 유체와 같이 전단력이 없는 재
료의 해석을 위해 공간상의 유체는 SPH를 사용하고 유체의 압력이 작용하는 대상물은 유한요소법을 사용하여 수치해석을 하였다. John
son은 물성이 다른 두 대상물이 높은 속도로 충돌하는 현상을 해석하기 위하여 대 변형이 발생하는 곳에 SPH를 사용하는 방식으로 유한
요소법과 조합하여 사용하였으며 이를 Lagrangian Particle Methods라 하였다.

최소제곱근사법 (Least Squares Method)

Lancaster와 Salkauskas는 널리 사용되어 왔으나 함수 보간에는 사용하지 않던 다항식에 의한 최소제곱근사법을 이용하여 보간을 일반
화시키는 방법을 제안하였고 이를 이동최소제곱근사법(Moving Least Squares Approximation)이라 하였다. Nayroles, Touzot, Villon은
유한요소 근사해법의 일반화를 연구하였고 근사함수의 정규화와 관련된 유한요소 해석방법의 제한과 요소재분할의 필요성을 제거하였으
며, 이동최소제곱근사법을 이용하여 근사변위함수를 도출하였다. 이들은 주어진 점에 대하여 알려진 함수의 유연한 근사해법의 일반화와
이들 함수의 미분항을 정확히 예측하는 연구를 하였으며, Galerkin법에 따른 보간을 사용하여 이 방법을 DEM(Diffuse Element Method)
로 이름 짓고 열전달 문제에 적용하였다. Belytschko, Lu , Gu는 Nayroles등의 연구를 발전시켜 수치적분을 수행하는 영역에서 가우스 적
분점의 수를 증가시켜 사용하였고 Nayroles등이 고려하지 않은 보간의 미분항을 포함시켰으며, 경계조건을 만족시키기 위하여 Lagrange
Multiplier Method를 사용하는 새로운 해석적 방법으로 EFG(Element Free Galerkin Method)를 개발하여 2차원 문제에 적용하였다.

무요소법의 개발 초기에는 수치적 수행성을 검증하는 차원에서 여러 결점을 감수하고라도 무요소법의 장점을 최대한 살릴 수 있는 문제들
가지 기본적인 문제들을 다루었으나 시간이 지날수록 몇 가지 응용분 을 찾아서 응용하고 있다.
야를 집중적으로 좀더 복잡한 문제들에 응용되고 있다.
현재 무요소법을 이용한 구조해석을 지원하는 프로그램은 Virtual-
하지만 무요소법이 가지는 몇 가지 단점들로 인하여 유한요소법으로 Motion에서 개발한 DAFUL이 유일하며 단순한 구조해석뿐만 아니
도 잘 풀리는 문제를 굳이 무요소법을 이용하여 해석할 이유는 없다. 라 구조동역학까지 적용할 수 있도록 개발되어 있다.
따라서 대부분 유한요소법으로 해석이 어려운 분야를 중심으로, 일부

┃ Analysis Model ┃
Stiffness Analysis

Deformation Result(mm) Stress Result(MPa)

유한
요소법

0.022 4.100

무요소법

0.023 (오차율4.30%) 4.300 (오차율 4.80%)

16

ANZINE 2015
Meshfree Method(무요소법)를 이용한 구조 해석

Modal Analysis

유한요소법 무요소법 유한요소법 무요소법

1st 4th

196.920 Hz 193.760Hz(오차율1.60%) 259.070 Hz 269.970 Hz (오차율4.20%)

2nd 5th

205.610 Hz 212.200Hz(오차율3.20%) 298.600 Hz 294.800Hz (오차율1.20%)

3rd 유한요소법 결과를 기준으로 무요소법의 결과를 비교해보면 약 5%

이내의 오차율을 보이고 있다. 이 정도의 오차율이라면 일반적인 해

228.910 Hz 227.480Hz (오차율0.62%) 석 과정에 적용하기에 문제가 없다고 볼 수 있다.

마무리 글
앞선 예제와 같은 문제는 무요소법에 의한 결과가 오차율을 포함하고 있고 요소를 생성하는데 많은 시간이 필요하지 않은 경우이기 때문
에 무요소법 보다는 유한요소법을 이용하는 것이 효율적일지도 모른다. 하지만 모델의 형상이 복잡하거나 해석결과 정확도를 보증할 수
있는 형태의 요소를 생성하기 어려운 모델 또는 부품이 너무 많아서 요소 생성 시간이 많이 걸리는 모델들은 무요소법을 적용하여 최고의
효율성을 나타낼 수 있다.

17

프로그램 분석

Heat Transfer Validation Test :
Driven Cavity with Heat Transfer

강민구 과장_ (주)앤플럭스
[email protected]

이번호에서는 공동이 있는 열·유동 해석에서
SST 난류 모델을 적용하여
Y+에 따른 validation 결과를 살펴보고자 한다.

그림 1

서론 격자 작업
격자 작업은 ANSYS ICEM CFD를 이용하여 Hexahedral mesh
우리는 CFD 해석시 유동의 형태와 적용 대상에 따라 다양한 난류 를 이용하여 격자를 구성하였다. 이때 사용된 격자수는 8만 노드를
모델을 선택하여 해석에 적용한다. 이에 따라 CFX에서는 다양한 난 사용하였다. 벽면으로부터 떨어져있는 첫 번째 격자의 크기는 각각
류 모델들을 제공하며, 각 난류 모델별 특징이 있고 유동의 regime 0.1mm, 1mm, 5mm로 설정하였다.
에 따라 취사선택하여 적용하게 된다. 이때 가장 중요한 요소 중 하
나는 wall function을 이용한 벽면 근처 예측이다. Wall function은 그림 2
벽면으로부터 떨어져있는 거리와 속도의 관계식인 Y+와 U+로 나
타내며, 이것에 의해 벽면근처의 유동 및 열전달이 결정된다. 이때 경계조건
wall function을 벽면 근처에 적용하는 범위가 난류 모델마다 다르 경계조건 및 작동 유체의 물성치는 그림3과 표1에 나타내었다. 난
다. 또한 각 난류 모델별로 요구하는 Y+값을 맞추지 못할 경우 해에 류 모델은 SST 난류 모델을 사용하였으며 열전달을 고려하기 위해
영향을 미칠 수 있다. 따라서 이번 기사에서는 공동이 존재하는 열 에너지 방정식을 추가적으로 고려하였다.
전달을 포함한 유동[1]에서 K-w계열인 SST 난류 모델의 Y+에 따
른 validation 결과를 통해 해의 변화를 알아보고자 한다. 그림 3

형상 모델링

그림1은 공동을 포함한 유동장의 모습이다. 공동의 수직 높이와 공
동 폭은 각각 입구의 직경 H의 2배 10배로 모델링 하였다. 또한 2D
해석을 위한 방법론을 적용하여 모델링하였다. 실제 모델링된 입구
직경은 0.25m이다. 모델링에 사용된 프로그램은 ANSYS Design
modeler이다.

18

ANZINE 2015
Heat Transfer Validation Test : Driven Cavity with Heat Transfer

Variable Value 그림 5
velocity 6 m s^-1
0.04 m^2 s^-2
K 0.6 m^2 s^-3
e
temperature 350 K
density 1 kg m^-3
viscosity 0.0001 kg m^-1 s^-1
thermal conductivity 0.0001 W m^-1 k^-1
Cp 0.6 J kg^-1 K^-1

┃표 1┃

계산결과 그림 6 Nu error %
Case 40.22 -
그림4는 Y+ 4에서의 속도 벡터를 나타낸 것이다. 이때 공동의 양쪽 39.75
하단에 표시된 영역은 형상에 의해 일부 유동이 박리가 일어나고 다 Experiment 41.75 -1.17
시 재 부착되는 재순환 영역이 존재한다. 이때 Y+ 값에 따라 해당 바 Y+ 0.2 44.61 3.81
닥 근처의 wall function 값을 제대로 예측하지 못하게 되면 에너 Y+ 1 77.04 10.92
지 방정식에서 대류에 의한 열전달을 제대로 예측할 수 없다. 따라 Y+ 2.5 91.55
서 그림5의 해당 되는 위치에서 Nusselt number를 그림6에 Y+ y+ 25
값에 따라 실험값과 비교하였다. 이때 x/W값에서 0의 위치는 그림
4의 좌측이며 1은 우측을 나타낸다. 비교결과 좌측 부분의 Nusselt ┃표 2┃
number의 경우 다소 차이를 보이는 것으로 나타났다. 반면에 표2
와 같이 x/W = 0.89는 우측 재순환 영역으로 Y+ = 1이하에서는 그림 7
Nusselt number를 4%이내에서 잘 예측하는 것으로 나타났다. 이
것은 벽면으로부터 떨어진 Y+ 값에 따른 wall function의 영향으로
해당 바닥면의 주 유동 방향의 유속의 영향으로 판단된다. 그래서
그림7과 같이 Y+값에 따른 u 방향의 속도 성분을 표시하였다. 그
결과 Y+가 높을 경우 x/W = 0.89 영역에서 Y+ 가 높을수록 벽면
으로부터 떨어져 있는 첫 번째 격자의 속도벡터의 크기가 커지는 것
을 알 수 있다. 따라서 적절한 Y+ 범위 내에 wall function을 사용해
야 제대로 된 예측이 가능함을 본 테스트를 통해 알 수 있었다.

그림 4 요약

이번 기사에서는 SST 난류 모델의 Y+에 따른 해석 결과를 통해 적
절한 Y+ 선정이 얼마나 중요한지에 대해 알아보았다. 그 결과 Y+ 1
이하가 되도록 wall boundary 격자가 선정되어야 제대로 된 열전
달 계산이 이루어지는 것을 확인 할 수 있었다.

참고문헌

Metzger, D. E., Bunker, R. S., and Chyu, R. K., 1989, “Cavity Heat Transfer on a
Transverse Grooved Wall in a Narrow Channel”, J. Heat Transfer, 111, pp. 73-79.

19

프로그램 분석

ACT를 사용한 ┃ Geometry & DM Process ┃
Hydrostatic Fluid 요소
적용 방법 소개 Hydrostatic Fluid 요소는 Solid 구조물에 둘러 쌓인 Fluid를 모
델링 하는데 사용되는 요소로 Fluid와 Solid 사이의 상호 작용이 필
박지혜 대리_ 태성에스엔이 요한 문제에서 사용된다. ANSYS Mechanical에서 Fluid 영역에
[email protected] Hydrostatic Fluid 요소를 생성하여 Fluid에 의해 적용되는 압
력을 Solid 면에 균일하게 적용할 수 있다.

예를 들어, 내부에 공기가 채워져 있는 고무 타이어의 구조해석을
수행할 때, 타이어 내부에 Hydrostatic Fluid 요소를 생성하여 타이
어 외부 하중에 의해 발생하는 내부 Fluid 압력을 확인 하거나 그로
인한 고무 타이어의 거동을 해석하는 것이 가능하다.

이번 호에서는 ANSYS Workbench 환경에서 그림 1 Hydrostatic Fluid 요소를 사용한 타이어의 구조해석
ACT를 이용한 Hydrostatic Fluid 요소 Hydrostatic Fluid 요소를 사용하면 열에 의한 유체의 팽창 및
적용 방법을 확인하고자 한다. 수축을 고려할 수 있으며, Fluid의 압축/비압축성 특성을 적용
할 수 있다. (Fluid의 점도 특성은 고려할 수 없음) Static 또는
20 Transient 시스템으로 선형/비선형 해석 및 2D/3D 해석이 모
두 가능하다. 그림 2와 같이 Pressure Node 및 Fluid와 Solid
사이의 계면에 요소를 생성하여 정의한다.

(a) HSFLD241 2D 요소

(b) HSFLD242 3D 요소 (c) HSFLD242
사용 예

그림 2 HSFLD241/ HSFLD242 요소 형상

ANZINE 2015
ACT를 사용한 Hydrostatic Fluid 요소 적용 방법 소개

Hydrostatic Fluid 요소는 APDL에서만 사용이 가능하였으나, ACT
를 사용하면 ANSYS Workbench에서도 Hydrostatic Fluid 요소
를 이용한 해석 수행이 가능하다.

이번 호에서는 ANSYS Workbench 환경에서 ACT를 이용한
Hydrostatic Fluid 요소 적용 방법을 확인하고자 한다.

┃ Hydrostatic Fluid Extension ┃ 그림 5 HSFLD Elements Creation의 Detail 창
(Fluid Body Existing)
이번 호에서는 ACT Extension 설치 및 설정 방법은 생략 하도록
한다. 현재 제공되고 있는 Hydrostatic Fluid Extension은 ANSYS
15.0 버전에서 사용이 가능하고 지속적으로 관련 기능들이 업그레
이드 되고 있다. ACT Extensions 설치가 완료되면 Toolbar에 그림
3과 같은 항목이 추가된다.

그림 3 Hydrostatic Fluid 사용을 위한 Toolbar 2. Fluid Body Not Existing

┃ HSFLD Elements Creation ┃ 두 번째 방법은 Fluid-Solid의 계면을 선택하여 요소를 생성하는 방
법(Fluid 형상이 필요하지 않음)이 있다. 그림6과 같이 Fluid-Solid의
HSFLD(Hydrostatic Fluid) 요소 생성 방법 계면과 주변 Solid 형상을 선택하여 요소를 생성한다. 두 번째 방법 사
용시에는 그림7과 같이 선택한 기존 요소를 삭제하지 않는다.
“HSFLD Elements Creation”에서 HSFLD(Hydrostatic Fluid) 요
소를 생성할 수 있으며, 요소 생성 방법은 두 가지가 있다. Fluid 형 그림 6 주변 Solid 형상을
상을 직접 선택하여 사용하는 방법과 Fluid 형상을 사용하지 않고 선택하여
주위 Solid 형상을 사용하는 방법이 있다. (마지막 방법은 Fluid 형 HSFLD 요소 생성
상이 필요하지 않음)

1. Fluid Body Existing

Fluid 형상을 기반으로 HSFLD 요소를 생성한 후에 기존에 남아있
는 다른 타입의 요소를 삭제하는 방법이 있다. 그림 4와 같이 내부의
Fluid 형상과 Fluid-Solid의 계면을 선택해야 한다. 그림 5와 같이 기
존에 남아있는 요소를 삭제하는 옵션을 지정해야 한다.

그림 4 Fluid 형상을
선택하여
HSFLD 요소 생성

그림 7 HSFLD Elements Creation의 Detail 창
(Fluid Body Not Existing)

21

프로그램 분석

Pressure Node
Pressure Node의 위치는 지정한 Coordinate System의 원점에
생성이 된다. Pressure Node는 그림 4와 6과 같이 파란색의 점으
로 표시된다. (만약 Fluid 형상에 대칭 면 또는 대칭 라인이 존재할
경우, Pressure Node는 설정된 대칭 면 또는 라인 위에 존재하도
록 설정해야 함)

그림 10 Gas Fluid Model

그림 8 Pressure Node의 위치 설정 ▶ Liquid Fluid Model
Fluid Material Model에 Liquid가 지정이 되면 압축성 Fluid 재료
Fluid Material Models (선형 등방성 탄성재료, 비점성 유체)를 정의할 수 있다. 그림 11과 같
HSFLD 요소에 사용 가능한 Fluid 모델은 총 4개의 모델로 아래 이 “Liquid Properties” 항목에서 온도에 따른 Bulk Modulus 및
그림 9와 같다. 열팽창 계수 값을 지정한다. Reference Temperature를 기준으로
Fluid의 부피 변화를 계산할 수 있으며, 부피 변화에 따른 밀도 변화
까지 결과로 확인할 수 있다.

그림 9 HSFLD 요소의 Fluid 재료 정의

▶ Gas Fluid Model 그림 11 Liquid Fluid Model
이상기체 방정식을 기반으로 Fluid 재료가 정의된다. Fluid Material
Model에 Gas가 지정되면 거기에 맞춰 필요한 물성 항목들이 활성
화된다. 초기 밀도 값을 기준으로 밀도 변화를 결과 값으로 확인 가
능하다.

22

ANZINE 2015
ACT를 사용한 Hydrostatic Fluid 요소 적용 방법 소개

▶ Pressure-Volume Fluid Model Fluid Mass
Gas 또는 Liquid Fluid Model로 정의하기 어려운 압축성 유체를
정의하기 위해 Pressure-Volume에 대한 관계를 정의하여 해석 그림 14와 같이 Fluid Mass 옵션 사용으로 Fluid의 질량을 고려
에 사용한다. “Pressure-Volume Curve” 항목에서 값을 정의한다. 하여 해석하는 것이 가능하다.

그림 12 Pressure-Volume Fluid Model 그림 14 Fluid Mass 고려 여부 정의

▶ No Fluid Mass : Fluid의 질량을 고려하지 않음
▶ Volume Of The Fluid Element : Fluid 요소의 부피를 기준으
로 표면 절점에 Fluid 질량을 분배함
▶ Surface Of The Fluid Element : Fluid의 전체 표면적에 대한
요소의 표면적 비를 기준으로 표면 절점에 Fluid 질량을 분배함

▶ Incompressible Fluid Model ┃ HSFLD Initial Fluid Pressure ┃
Fluid Material Model에 Incompressible을 지정하면 비압축성
Fluid 재료를 정의하여 사용할 수 있다. (열팽창이 없는 경우) 온도 HSFLD 요소의 초기 압력 값을 정의하는데 사용된다. 이 항목은
에 대한 자유도가 없기 때문에 따로 열팽창 계수를 지정하여 온도 Transient 해석 시스템에서만 결과에 영향을 미친다. 그림 15와 같
변화에 따른 부피 변화를 계산한다. 이 먼저 정의된 HSFLD 요소 항목을 선택하고 압력 값을 정의한다.

그림 15 HSFLD Initial Fluid Pressure

┃ HSFLD Temperature ┃

HSFLD 요소의 Pressure node에 온도를 적용한다. Step 및 시간에
따른 온도 값을 경계조건으로 정의할 수 있다. 미리 정의된 HSFLD
요소 항목을 선택하고 온도 값을 정의한다.

그림 13 Incompressible Fluid Model

그림 16 HSFLD Temperature

23

프로그램 분석

┃ HSFLD Pressure ┃ ┃ HSFLD Result┃

HSFLD 요소의 Pressure node에 압력을 적용한다. Step 및 시 Hydrostatic Fluid Result를 이용하여 결과를 검토하기 위해
간에 따른 압력 값을 경계조건으로 정의할 수 있다. 미리 정의된 서 몇 가지 설정이 필요하다. 그림 20과 같이 Tree의 “Analysis
HSFLD 요소 항목을 선택하고 압력 값을 정의한다. 각 Step 별로 Settings”에서 [ Output Controls > General Miscellaneous ]와
활성/비활성화 여부를 선택할 수 있다. [ Analysis Data Management > Save MAPDL db]를“YES”로 설
정해야 한다.

그림 17 HSFLD Pressure

┃ HSFLD Mass Flow Rate ┃ 그림 20 해석 시스템의 Analysis Settings 창

HSFLD 요소의 Pressure node에 시간에 따른 질량 유량을 적용한 그림 21과 같이 정의된 HSFLD 요소 항목을 선택하고 원하는 결과
다. Step 및 시간에 따라 유입되는 질량 유량 값을 경계조건으로 정 값을 지정하면 결과를 검토할 수 있다. 검토 가능한 결과들은 아래
의할 수 있다. 미리 정의된 HSFLD 요소 항목을 선택하고 값을 정의 리스트와 같다.
한다.

▶ Pressure ▶ Total volume ▶ Mass Flow Rate
▶ Density ▶ Total mass

그림 18 HSFLD Mass Flow Rate

┃ Nonlinear Solution Controls ┃ 그림 21 HSFLD Result
HSFLD 요소에 대한 비선형 해석 수렴 기준 등을 정의할 수 있
다. Volume convergence tolerance, Hydrostatic pressure 마무리 글
convergence tolerance를 지정하여 Tree의 “Analysis Settings” 이상과 같이 ANSYS WB에서 ACT를 이용한 Hydrostatic
의 nonlinear controls에 추가적으로 사용된다. Fluid 요소 적용 방법에 대해서 소개하였다.

그림 19 HSFLD Nonlinear Controls
24

Particle Transport
Modeling Guide II for CFX

서준우 차장_ (주)앤플럭스
[email protected]

ANSYS CFX 에서 사용 가능한 Particle Transport Modeling에 대해서
설명하고자 한다. 본 내용은 ANSYS CFX 매뉴얼

(ANSYS CFX Modeling Guide)내용을 참고로 하였다.
좀 더 자세한 내용은 Particle Transport Theory Guide를 참고하기 바란다.

┃ Particle Domain Options┃ 2 Fluid Models

1 Basic Settings 2-1 Multiphase Reactions
연속체 상 또는 입자상 간의 반응을 포함한 반응계산이 가능하다. 좀
CFX에서는 Particle Transport Setting에서 Domain에서 많은 모델 더 자세한 내용은 Multiphase Reaction & Combustion을 살펴
링을 하게 된다. 이때 Basic Settings tab에서 Particle Morphology 보기 바란다.
Options을 선택해 주게 된다. Particle Transport Fluid 또는
Particle Transport Solid를 선택하게 되는데 Gas 또는 Liquid 2-2 Buoyancy for Particles
particle에 대해서는 fluid particle option을 선택해야 하며, 일반적 Particle의 운동량 방정식에 참여하는 힘은 항력, 관성력, 부력 등이
으로 두 option이 같은 Drag law를 사용하기 때문에 같은 결과를 나
타낸다.

25

프로그램 분석

있다. 유동에 따라서 부력항이 모델링되어야 하는 경우가 있으며, 이 경우 입자의 밀도는 입자를 이송하는 유체와 비교해서 상당히 큰 값을 가진
다. 반면, 다른 힘(항력이나 관성력)이 지배적인 경우에는 부력(buoyancy force)을 제외해도 된다. 하지만, 유체의 밀도 변화에 의한 대류가 지
배적인 경우에는 꼭 부력항을 고려해야 한다.

2-3 Turbulence for Particles
난류 모델은 연속체 유동에만 적용되고, 난류는 Particle Dispersion force를 통해서 입자에 영향을 미친다. 또한 입자는 연속체의 속도장에 간
접적으로 영향을 미치는 것 외에 연속체 유체의 난류에는 영향을 미치지 않는다.

그림 1 Particles with turbulent dispersion 그림 2 Particles without turbulent dispersion

2-4 Heat Transfer for Particles

입자상과 연속체 상간의 열전달을 모델링할 수 있으며 Fluid Models에서 열전달 모델을 Fluid Dependent option을 사용해야 한다. 입자상
의 열전달은 아래와 같이 모델을 사용할 수 있다.

a. Convective Heat Transfer b. Radiative Heat Transfer c. Latent heat Transfer with Mass Transfer

3 Particle Specific Models 3-2 Particle Diameter change Due to Swelling

3-1 Particle Shape Factors d dp = Cs d0, p mref
CFX에서는 기본적으로 입자는 구형으로 설정한다. 입자의 질량을 dt mref,0
밀도로 나눔으로써 입자의 지름을 구하게 된다. Cross Sectional
Area Factor를 사용하여 완전 구형의 입자로 설정한 입자를 비구형
의 입자로 표현하게 되는데 구형의 입자로 가정한 단면적에 곱해지
게 되고, 이 값은 항력을 계산할 때 영향을 미친다.

S = CCSF πdp2
4

Surface Area Factor 옵션도 Cross Sectional Area 와 유사하 입자의 지름은 입자의 질량과 밀도로 결정되는데 입자의 크기는 입
다. 구형의 입자와 비구형 입자 사이의 면적비를 나타내며 질량 자의 질량과 swelling factor로 조절 가능하다. Swelling factor
이나 열전달에 영향을 미친다. 는 무차원 수로써 0이면 입자 크기는 액화과정에서 일정하게 유
지된다.

26

ANZINE 2015
Particle Transport Modeling Guide II for CFX

3-3 Erosion [ Coefficients for Some Materials Using the Tabakoff
Erosion Model ]

Variable Coefficient Value Material
K12 K12 5.85 x 10-1 Quartz -
159.11[m/s] Aluminum
Ref Velocity 1 194.75 [m/s]
Erosion Model은 각 경계면 또는 각 Domain 별로 각각 줄 수 Ref Velocity 2 190.5 [m/s]
있다. Domain에 Erosion Model을 적용할 경우 전체 경계면에 Ref Velocity 3
개별적으로 Erosion Model을 적용하지 않아도 된다. Erosion Angle of Maximum 25 [deg]
Model에는 Finnie model과 Tabakoff Model이 있다. 일반적
으로 Tabakoff Model이 많은 input parameter를 이용하기 때 Erosion K12 2.93328x10-1
문에 좀 더 넓은 영역에서 사용할 수 있다. 각 Model의 Erosion K12
rate 식과 상수값들은 아래와 같다. 123.72 [m/s]
Ref Velocity 1
Ref Velocity 2 352.99 [m/s] Quartz
Ref Velocity 3 179.29 [m/s] - Steel
Angle of Maximum
30 [deg]
Erosion
a. Finnie Model K12 K12 -1.321448x10-1

Ref Velocity 1 51.347 [m/s]
Ref Velocity 2
( (E = Vp n Ref Velocity 3 87.57 [m/s] Coal - Steel
V0 Angle of Maximum 39.62 [m/s]
f (γ)
Erosion
25 [deg]

Typical values for V0 are given in the following table :

V0 Wall Material

952 [m/s] Aluminum

661 [m/s] Copper

1310 [m/s] Mild Steel

3321 [m/s] Hardened Steel

b. Tabakoff Model

( (E = f (γ) Vp 2cos 2γ(1-RT2) + f (VPN)
V1

[ ( (]f (γ) = γ π /2 2
γ
1+ k2 k12sin

RT = 1- Vp sin γ
V3
그림 3 Erosion Rate Density
( (f (VPN) =Vp sin γ 4
V2 이상으로 CFX Particle Modeling에서 주요하게 이루어지는
Domain setting의 내용들을 간략하게 살펴 보았다. 이 외에도
{k2 = 1.0 if γ ≤ 2γ0 Particle Modeling에 필요한 여러 가지 설정 특히 경계조건에서
0.0 if γ > 2γ0 의 설정 내용들을 다음 호에서 다루도록 하겠다.

27

성공사례 I

Mechanical APDL을 이용한
알루미늄 압출재 철도차량
구조해석 프로그램 개발

신광복 교수_ 한밭대학교 기계공학과 교수

1 서론 을 구현하였다.
프로그램에서 알루미늄 압출재 철도차량 단면 설계는 기존에 개발된
국내에서 개발되는 모든 철도차량은 철도안전법 또는 도시철도차량 압출재 단면 데이터베이스를 활용하는 방식과 사용자 요구조건에 따라
안전기준에 관한 규칙에 명시된 평가기준에 의거하여 평가가 수행되 다양한 형상의 단면을 지정할 수 있는 사용자 정의모델 방식 모두 가능
어야 한다. 이때, 해당 규정을 만족시키지 못할 경우에는 설계보완을 하도록 하였다. Fig1은 자동화 해석 프로그램의 메인화면을 나타낸다.
통해 해당 규정을 만족시켜야 하며, 평가 방법에는 시험적 평가 방법
과 해석적 평가 방법으로 나눌 수 있다. 시험적 평가 방법의 경우 차량 Figure 1 자동화 해석 프로그램의 메인 화면
을 실제 제작 및 시험을 수행해야 하기 때문에 많은 시간과 비용을 소
요하게 된다. 따라서 시험적 평가를 하기에 앞서 해석적 평가 방법을 2.2 설계 및 구조해석 지원프로그램 구성
통해 구조 안전성을 확보하고 시험적 평가를 수행하고 있다[1].
프로그램은 전처리, 해석 그리고 후처리 단계로 구분되며, 전처리 과정
이때, 해석적 평가방법을 위해 사용하게 되는 상용유한요소 해석 프 은 설계 단계에서 수행된 차체 구조물의 형상을 바탕으로 재료물성정
로그램은 산업전반에 널리 사용되고 있으나 프로그램의 전문적인 지 의, 유한요소 모델링, 하중조건 정의를 수행할 수 있도록 하였다. Fig2는
식이나 경험이 없는 설계자의 경우 철도차량의 해석과 설계보완단계 데이터베이스를 통해 설계변수를 입력하는 모습을 나타낸다.
에서 전문인력에 의지해 왔다. 전문적인 지식이나 경험이 없는 설계 전처리 단계에서 입력된 데이터는 Mechanical APDL 코드로 작성된
자가 손쉽게 활용하기 쉽도록 각 분야의 GUI 환경 기반의 전문 자동 로그파일로 생성되며, 각 단계에서 생성된 로그파일의 재배치를 통해
화 설계 및 구조해석 프로그램의 개발이 진행되고 있다[2]. 따라서, 일괄처리 파일이 생성된다.
철도차량 분야에서도 GUI환경 기반의 철도차량 차체 구조물의 자동 후처리 단계는 결과 분석이 용이하도록 철도차량 구조물에 발생하는 응
화 설계 및 구조해석 프로그램 개발을 위해 Mechanical APDL과 력과 처짐 결과 등의 사용자가 원하는 결과에 대해 시각화하여 보이도
MFC(Microsoft Foundation Classes)를 연동시켜 GUI 환경의 프 록 구성하였다. Fig3은 자동화 해석 프로그램 내에서 구조해석을 실행
로그램을 구축하였다. 하는 모습을 나타낸다.

2 설계 및 구조해석 지원프로그램 개요 및 환경구축

2.1 설계 및 구조해석 지원프로그램 개요

설계자가 알루미늄 압출재 철도차량 설계 시 유한요소해석을 통해 설
계 차량에 대한 구조 검증 및 평가를 자동으로 수행할 수 있도록 하
며, GUI 환경을 통해 사용자가 손쉽게 프로그램에 접근할 수 있도
록 하는데 중점을 두었다. 이때, MFC와 Visual C++을 사용하여
Mechanical APDL과 연동을 통해 GUI 환경의 설계 및 해석지원 기능

28

ANZINE 2015
Mechanical APDL을 이용한 알루미늄 압출재 철도차량 구조해석 프로그램 개발

고 3점 지지 하중에 대해 평가하였으며, 최대 4.1%의 차이를 보여 비
교적 잘 일치함을 확인하였다.
자동화 해석 프로그램을 활용한 구조해석의 경우 변수입력을 통해 모
델링이 수행되므로 전처리 단계에서의 작업시간을 단축할 수 있었다.
Fig4는 기존 철도차량 설계프로세스와 자동화 해석 프로그램의 설계
프로세스 비교를 나타낸다.

(a) 기존 철도차량 설계 프로세스

Figure 2 데이터 베이스 치수 입력창

(b) 자동화 해석 프로그램 설계 프로세스

Figure 4 기존 철도차량 설계 프로세스와
자동화 해석 프로그램의 설계 프로세스 비교

Figure 3 구조해석 실행창 4 결론

3 철도차량 자동화 설계 및 해석지원 프로그램 검증 GUI 환경 기반의 알루미늄 압출재 철도차량 차체 구조물의 자동화 설
기존의 설계방법과 자동화 해석 프로그램을 이용한 철도차량 모델에 계 및 구조해석 지원프로그램 개발을 통해 구조해석에 대한 전문적인
대한 해석적 검증을 통해 자동화 해석 프로그램의 설계 시스템의 신 지식이나 경험이 없는 설계 엔지니어도 실제 제품설계 시 활용할 수
뢰성을 검증하였다. 이때, 사용된 비교 모델은 대전도시철도차량으로 있도록 하였으며, 철도차량 차체구조물의 제품 설계 비용과 시간단축
선정하였다. 기존 구조해석방법은 전처리 프로그램을 활용하여 모델 에 기여할 것으로 판단된다.
링을 수행하였고 자동화 설계 프로그램을 이용한 구조해석방법은 작
성된 프로그램에서 제공하는 데이터베이스와 사용자 정의 모델을 병 참고문헌
행하여 차체 모델링을 수행하였다.
도시철도 안전 기준에 관한 규칙에 의거하여 수직, 압축, 비틀림 그리 [1] J.H. Kim, S. G. Kang, K. B. Shin and Y. J. Lee (2012) “A Development
of Automated Design and Structural Analysis Aided-Program
based on GUI environment for Aluminum Extrusion Carbody Structures
of Railway Vehicle for Design Engineers”, Journal of the Korean Society
for Rilway,15(4), pp. 323-328.

[2] J.H. Kim, K. B. Shin, S. G. Kang and Y. J. Lee (2011) “Development of
Automated Structural Design and Analysis Aided-Program of
Aluminum Extrusio Carbody Structures for Railway Vehicle”,
Automn Conference of the Korean Society for Railway, pp. 2679-2683.

29

LG innotek

업체탐방

손광수 책임연구원 인류가 꿈꾸는 편리하고 안전하며 즐거운 미래! LG이노텍의 최첨단 혁신기술이 함께합니다.
LG이노텍 Simulation Lab LG이노텍의 비전은 “고객가치를 선도하는 최첨단 소재ㆍ부품기업”입니다.

30

ANZINE 2015
LG이노텍

안녕하세요. 이렇게 인터뷰에 응해 주셔서 대단히 감사합니다. 해에는 살균 기능을 구현하는 UV-C LED를 세계 최초로 양산하며 앞선
우선 업체에 대한 간략한 소개를 기술력을 선보였습니다.
주 생산품 혹은 연구 리스트 위주로 부탁드립니다.
기판소재사업은 스마트폰, 노트북PC, 올인원PC 등 IT기기의 핵심 부품
LG이노텍은 차량 전장부품부터 스마트폰 부품, LED, 반도체기판, 터 인 터치스크린패널과 반도체 패키지용 기판 등을 개발하며 기술 혁신
치스크린패널에 이르기까지 핵심 소재·부품을 선보이며 인류가 꿈꾸 을 주도하고 있습니다.
는 편리하고 안전하며 즐거운 미래를 실현해가는 최첨단 소재·부품기
업입니다. LG이노텍은 최근 핵심 기술을 융복합해 ESL(Electronic Shelf
Label), 무선 조명제어시스템, 무선충전모듈, 열전모듈 등 다양한 어플
LG이노텍은 1970년 창립 이래 소재·부품산업의 기술 발전을 선도 리케이션을 선보이고 있습니다.
해 왔으며 지난해 매출 6조 4,661억원을 기록, 2009년 이후 연평균
15% 이상 빠른 성장을 지속하고 있습니다. 모바일 기기용 카메라모듈
세계 1위이며 기술 융·복합을 통해 차세대 자동차 부품과 사물인터넷
(IoT) 분야로 영역을 확장해 나가고 있습니다.

LG이노텍은 카메라모듈사업에서 스마트폰이나 태블릿PC에 적용되
는 초슬림, 고화소 카메라모듈을 공급하며 글로벌 시장을 선도하고 있
습니다. 또, 스마트TV, 웨어러블 기기에 적용하며 영역을 확장해 가고
있습니다.

차량용 전장부품사업은 기존 자동차부터 전기차, 스마트카 등에 장착
되는 모터와 센서, 무선 통신모듈, 전력변환모듈, 카메라모듈, LED조명
모듈 등을 선보이며 안전과 편의성을 높여가고 있습니다.

LED사업은 LED 에피웨이퍼부터 칩, 패키지, 모듈까지 수직 계열화해
LED조명의 핵심 부품을 국내외 조명 업체에 공급하고 있습니다. 지난

손 연구원님의 본인 소개와 회사에서 맡고 계신 역할과 목표

저는 피로파괴역학을 전공하고 LG그룹에 입사하여 구조해석, 열해석, 진동해석 등을
통한 구조설계 분야에서 근무해 왔으며, 현재는 LG이노텍 R&D센터 Simulation팀에
서 Mechanical 해석 Part를 맡고 있습니다.

Simulation팀에서는 CAE를 이용하여 Mechanical 분야, 방열분야, 전자기 분야에서
의 다양한 Simulation 기술 개발, 도입을 통해 전사에서 발생하는 여러 가지 문제에 대
해 Solution을 제공하여 최적화된 제품의 성능을 설계단계에서 미리 확보할 수 있도록
지원하고 있습니다. 더불어 사후에 발생하는 제품 불량, 공정불량의 원인 및 대책 수립
등에 있어서도 많은 Solution을 개발, 지원하고 있습니다.

특히 제가 맡고 있는 Mechanical 분야는 일반구조해석, 동역학해석, 열해석, 유동해
석, 충격해석, 진동해석, 소음해석, 피로파괴해석, 사출해석 등 기계공학 분야 전 계
열에 거친 다양한 해석을 수행하는 Part로서 현재에는 주로 전자제품의 수명예측 기
술의 정확도 향상을 위한 과제 및 유동소음해석 정합도 향상을 위한 중기 과제 등을

31

업체탐방

수행하고 있으며 이 밖에 다양한 기계공학 분야에서 연간 200여건의 ANSYS를 Classic 혹은 WB 로 쓰고 계신 것으로 알고
Simulation Solution 지원과제를 진행하고 있습니다. 있는데요, 활용 정도 차이와 그 이유
향후에도 수명신뢰성 관련된 전 분야에서의 수명 예측 기술의 정확도 향
상 및 적용성 확보를 통해 Full Simulation Based Reliability Design 자사는 주로 ANSYS WB를 사용하고 있으며, Classic의 경우 FE
달성을 위해 자원 및 기술의 지속적인 확대를 추진해 나갈 계획입니다. Model의 Check, 결과의 처리 등 일부 특수한 목적을 위해 사용
하고 있습니다. 물론 많은 경우에 ANSYS WB의 Command 기
LG이노텍에서 CAE를 도입하게 된 계기와 ANSYS를 사용하게 능을 이용하여 해결하고 있으며, 근래에는 ACT의 지원으로 보다
됨으로써 얻게 된 이익 및 장점 다양한 부분에서 ANSYS WB의 활용도가 증대되어 Classic의
사용빈도는 점점 더 미미해지고 있습니다.
자사는 2000년대 초반부터 Display 제품의 구조해석 및 충돌해석, 이러한 현상의 가장 큰 요인은 ANSYS WB의 초기 접근성이 뛰
동역학 해석등을 제품설계자 위주로 실행해 왔으며, 점차 개발 및 생 어나고, 누구에게나 직관적인 사용환경을 제공하고 있으며, 점차
산하는 제품이 다양해지고, 개발 Lead Time이 짧아지기 시작하면서 보다 복잡한 해석에 대해서도 원활한 Application을 지원하고
Simulation을 통한 품질예측의 Needs가 증가하여 2007년경 현재 있기 때문이라고 생각됩니다.
의 조직을 Setting 하여 전면적으로 Simulation기술을 도입하게 되
었습니다. Simulation 팀 초기에는 주로 전문 Tool 및 타사의 선형해 ANSYS 를 업무에 적용하시면서 또는 태성을 통해 지원을
석 Tool을 사용하였으나 ANSYS WB의 수준향상에 따라 Main Tool로 받으면서 느꼈던 부족했던 점이나 바라는 점이 있다면...
ANSYS를 지정하여 장기적으로 Tool 운영하기로 결정, 이에 따라 현재
는 ANSYS를 Main으로 사용하고 있습니다. 늘 최선의 지원을 해 주시는 태성에스엔이 식구분들께 우선 감사
말씀부터 드립니다. 항상 빠른 대응해주시고 정확하게 응대하여
이는 ANSYS WB가 가진 사용자 위주의 환경 및 접근 용이성에 기인한 주셔서 감사 드립니다. 향후에도 고객입장에서 원활한 업무가 진
바가 크며, 자사에서도 신규입사자의 조기 업무 정착에 많은 도움이 되 행될 수 있도록 태성에스엔이에서 Tool 전문가로서의 전문적인
고 있습니다. 게다가 ANSYS WB가 해마다 다양한 Tool들을 연계시키 지원을 부탁드리겠습니다.
는 개발을 꾸준히 제공함으로써 주 사용자로서 Application 확장을 보
다 쉽게 이룰 수 있는 장점이 있습니다. 마지막으로 하시고 싶은 이야기가 있다면...

회사에서는 ANSYS를 주로 어떤 방향으로 활용하고 있는지... 중장기적으로 CAE는 모든 설계, 제조분야에서 필수 Tool로 인
식하게 될 것입니다. 모든 Engineer들이 파워포인트를 사용하
자사에서는 여러 사업부에서 제기되는 다양한 문제에 대한 CAE를 통한 듯이 Simulation Tool을 사용하는 날이 올 것이라 믿으며, 그 시
Solution 발굴을 위해 ANSYS WB의 Application확장성을 십분 이용하 기를 앞당기기 위해 태성에스엔이 식구분들과 저희 같은 User
고 있습니다. 현재 설계 및 생산 등의 Issue는 대부분 복합요인에 의해 Engineer가 최고의 Synergy를 낼 수 있는 모습을 꿈꾸어 봅니
발생하며 이러한 문제의 해결은 단일 Module의 해석 Tool을 통해서는 다. 감사합니다.
어려운 상황이며, ANSYS WB의 다양한 해석 Application 제공환경이
이를 가능하게 합니다.

예로서, 구조-유동해석, 전자기-열-구조해석, 구조-진동-유동소음해
석, 구조-열-피로해석, 진동-피로해석 등을 하나의 GUI환경에서 편리
하게 실행함으로써 많은 문제를 해결하고 있습니다.

32

Tip & Solution ANSYS FLUENT를 이용한
핵 비등 해석 소개
이번 호에서는 FLUENT에서
Homogeneous Boiling Model을 이용한 안일용 사원_ 태성에스엔이
핵 비등 해석을 소개하겠다. [email protected]

┃ Introduction ┃

비등 현상을 예측하는 것은 수냉식 냉각장치를 이용하는 제품을 설
계하는데 있어서 매우 중요한 문제이다. 특히, 자동차 엔진에서 사용
하는 워터 재킷은 이러한 비등 현상을 이용하여 엔진 구성품을 냉각
시켜주는데, 원활한 냉각이 이루어지지 않는다면 연소 시 발생하는
높은 온도로 인해 구성품의 변형 및 파괴의 주된 원인이 되고, 반대
로 지나치게 냉각시켜 주면 필요 이상의 열 에너지를 잃게 되므로 엔
진 효율이 낮아지게 된다. 이러한 이유로 엔진을 설계할 때, 비등을
예측하여 적절한 열관리를 하는 것이 매우 중요하다.

이번 호에서는 이러한 비등 현상에 대해서 간단히 살펴보고, FLUENT
를 이용하여 부동액(50-50 Ethylene-Glycol)의 핵비등을 예측
하고, 이를 실험 결과와 비교해 보겠다.

1 비등 영역 그림 1 1기압에서의 물에 대한 비등곡선 (출처:WIKIPEDIA)

비등은 크게 풀비등(Pool Boiling)과 강제대류비등(Forced 핵비등에서는 표면에서 발생하는 기포로 인해 대류열전달계수(h)가
Convective Boiling)으로 나누게 되는데, 비등에 대한 영역은 크게 현저히 증가하여, 핵비등의 시작(Onset of Nucleate Boiling)부터
다르지 않으므로 풀비등을 통해 살펴보겠다. 변곡점까지 열유속은 증가한다. 그 이후 조밀하게 발생된 기포는 유
체의 운동을 억제시키고, 이로 인해 대류열전달계수는 감소하지만
그림 1은 1기압에서 물에 대한 대표적인 비등곡선을 나타낸 것으 대류열전달계수에 비해 상대적으로 초과온도(ΔTe)가 증가하여 열
로써 풀비등(Pool Boiling)의 여러 영역들을 살펴 볼 수 있다. 비등 유속은 임계 열유속(Critical Heat Flux)에 도달할 때까지 계속 증가
은 크게 자연대류비등(Free Convection Boiling), 핵비등(Nucleate 하게 된다.
Boiling), 천이비등(Transition Boiling), 막비등(Film Boiling)으로
나눌 수 있다. 그림에서 보는 것처럼 자연대류비등에서는 벽면의 온 그 이 후 천이비등에서는 기포형성이 급격히일어나고, 이로 인해 증
도가 포화온도를 넘으면서 비등이 발생되고, 핵비등이 일어나기 전 기막을 형성하여 대류열전달계수는 현저히 감소하며 결국 열유속이
까지 열유속(qs”)은 선형적으로 증가하게 된다. 현저하게 감소하게 된다. 이는 Leidenfrost 점에 도달할 때까지 감소
하고, 그 이후 막비등에 이르면서 다시 증가하게 된다. 이처럼 작은
값의 초과온도를 가지고 가장 효율적인 열전달을 할 수 있는 핵비등
을 예측하고 설계하는 것은 매우 중요하다.

33

Tip & Solution

2 Chen model (UDF) ┃표 1┃ 경계 조건 Zone Type Values
Zone ID Velocity Velocity magnitude : 0.5m/s
FLUNET에는 다양한 Boiling model들을 가지고 있어서 Nucleate Inlet -inlet Temperature : 90°C
영역에서부터 Film영역까지 광범위하게 계산할 수 있다. 이와 더불 Pressure-
어 Nucleate 영역에서 온도 차가 크지 않은 경우 더욱 손쉽게 해석 Outlet outlet UDF
할 수 있는 Homogeneous Boiling model이 있으며, FLUENT에
서는 UDF 를 이용하여 이 모델을 사용할 수 있다. 이 모델은 Chen Heat Source Wall Temperature = 100 ~170° C
Model을 수정한 Boiling model로써, 벽면에서의 열전달량을 계산 (Increasing by 10° C)
하는 방식이다. 벽면에서의 열전달량은 식 (1)과 같이 계산되는데, Check Wall Coupled Condition
이 때 fcorr은 핵 비등이 발생하기 전 한 개의 상에 대한 보정 계수이 Check-shadow Wall Surface for Check Heat Flux
고, qconv은 강제대류에 의한 열전달량, qnb는 핵비등에 의한 열전달 2bar, 3bar Adiabatic
량이다. Other walls

Operating
Pressure

식 (1)

qtotal = fcorr . qconv + qnb

식(1)은 식(2)와 같이 벽에서의 온도 Tw와 벽에서 첫 번째 셀의 온도 그림 3 격자
Tp, 그리고 각각 대류와 핵비등에 대한 대류 열전달계수 hconv, hnb로
나타낼 수 있다. 4 해석 결과
그림 4는 입구속도 0.5m/s, 작동 압력이 2bar일 때 부동액의 실험
식 (2) 및 해석 결과를 나타내었다. 핵비등이 일어나기 전까지는 대류의 영
향만 있어 벽면의 온도가 증가할수록 열유속이 선형적으로 증가하지
qtotal = ( fcorr . hconv + hnb ) × ( Tw -Tp ) 만, 포화온도 128℃가 지나고 핵비등이 발생하게 되면 발생된 기포
로 인해 대류열전달계수가 현저히 증가하고, 결국 열유속이 현저히
3 해석 대상 증가하는 것을 확인할 수 있다. 이러한 현상은 실험 결과에서도 확인
할 수 있고, 실험 결과와 해석 결과를 비교했을 때 해석 결과의 신뢰
그림 2 해석 모델 및 경계 조건 성을 확인할 수 있다.
그림 2에 해석 모델을 나타내었으며, 사각형 의 덕트를 통과하는 유 그림 5는 입구속도 0.5m/s, 작동 압력이 3bar일 때 부동액의 실험
체가 있고, 덕트 하단부에 위치한 열원(Heat Source)에 의해 비등이 및 해석 결과를 나타내었다. 핵비등의 경향은 2bar일 때와 거의 유사
일어나도록 하였다. 열원은 온도 조건을 사용하여 100℃부터 10℃ 하며, 단지 포화온도가 압력에 의해 148℃이고, 이 지점을 지나면서
씩 증가시켜 170℃까지 해석하였고, 유체와 접촉하는 벽면의 열유속 핵비등 현상을 보여주고 있는 것을 확인할 수 있다. 또한 실험 결과와
을 확인하였다. 사용된 경계조건은 표 1에서 자세히 살펴볼 수 있다. 비교했을 때 신뢰할 만한 결과임을 확인할 수 있다.
해석 모델의 물성치는 유체와 고체를 각각 부동액과 구리(Copper)
로 가정하였다. 해석을 위해 사용된 격자는 그림 3과 같이 육면체 격 그림 4
자를 사용하였고, 격자 수는 약 5만개이다. 2bar에서
34 부동액의 비등곡선

ANZINE 2015
ANSYS FLUENT를 이용한 핵 비등 해석 소개

그림 5 그림 8 Contour of Wall Temperature at Coolant Tube
3bar에서
부동액의 비등곡선 그림 9 Contour of Temperature at Section Plane
and Outer Wall
5 해석 결과
그림 6은 EGR(Exhaust Gas Recirculation)의 형상을 나타내었으며, 그림 8은 EGR의 Coolant Tube에서의 Wall Temperature를 나타
EGR은 자동차의 배기가스 재순환장치로써 배기가스의 일부를 실린 낸 것이며, 배기가스의 입구단에서 약 160℃의 최고 온도가 발생하
더 흡입구로 보내, 연소 시 발생되는 NOx의 양을 줄이는 장치이다. 는 것을 확인할 수 있다. 이는 이곳에서 높은 열응력이 발생한다는
이 때 흡입되는 배기가스의 온도가 낮을수록 NOx의 감소효과가 증 것을 의미한다. 이러한 현상은 그림 9에서 확인할 수 있는데, 그림 9
가하기 때문에 냉각성능을 예측하는 것이 중요하다. 는 외벽에서의 온도와 단면에서의 온도 구배를 나타내고 있다. 배기
가스의 유입되는 방향에서 배출되는 방향으로의 온도 구배를 그림
그림 6 과 같이 예측할 수 있고, 이러한 결과를 바탕으로 EGR에서 사용되
EGR의 형상 는 온도 및 형상 변경을 통해 최적화 테스트를 진행할 수 있을 것으
앞서 검증한 Homogeneous Boiling Model을 EGR에 적용한 결과 로 사료된다.
를 그림 7, 8, 9에 나타내었다.
그림 7은 EGR의 Coolant Tube에서 발생한 Vapor의 Volume 맺음말
Fraction을 나타내었다. 냉각수의 입구 영역에서는 과냉된 냉각수가 이상으로 FLUENT의 Nucleate Boiling Simulation을 활용
유입되고 있기 때문에, 비등현상이 발생하고 있지 않는 것을 확인할 하는 방법에 대해서 알아보았다. 이러한 핵 비등 해석을 냉각
수 있다. 반대로 냉각수의 입구 영역에서 거리가 떨어진 영역이나, 배 장치를 설계할 때 활용한다면, 최소한의 초과온도(ΔTe)를
기가스의 유입되는 입구에서 가까운 부분에서는 비등 현상이 발생하 가지고 높은 열전도율을 얻을 수 있음으로 효율적인 열설계
는 것을 확인할 수 있다. 가 가능할 것으로 사료된다.
참고문헌
그림 7 Contour of Vapor Volume Fraction at Section
Plane and Coolant Tube Saurish D. and Hemant P., “On Development of a Semi-Mechanistic
Wall Boiling Model”, Proceedings of the ASME International
Mechanical Engineering Congress and Exposition, 2013

Chen, J.C., “Correlation for Boiling Heat Transfer to Saturated
Fluids in Convective Flow,” Ind. & Eng. Chem.-Process Design and
Development, Vol. 5 no 3, 322-329, 1966

35

Tip & Solution

Using Finite Element Access
to Resolve Overconstraint

조선영 과장_ 태성에스엔이
[email protected]

접촉으로 연결된 브라켓 조립품 해석을 수행하여 Mechanical application에서 보이는 유한 요소 (FE) 사용에 대해
알아보고자 한다. 정적 구조 해석에서 과구속 문제를 해결하는 부분에서 유한 요소 타입과 관련된 기능을 보이고자 한다.

1 Features Demonstrated > RMB > Engineering Data Sources 선택
c. General Material에서 Aluminum Alloy 선택하여 물성 추가
다음의 기능들을 Release 16.0에서 수행해보고자 한다. d. Project 탭을 클릭하여 Project Schematic 창 활성화

● Create Node-based Named Selections 2-3 Attach Geometry
- Using Worksheet Criterion
- Using Node Selection Tool a. Static Structural 시스템의 Geometry 항목에서 RMB > Import
● Scope FE (node-based) Boundary Conditions Geometry > Browse 선택
● Display FE Connections
● Scope Results to FE Nodes b. 해석 모델인 Bracket_Assembly.agdb 파일 선택
(이 파일은 ANSYS Customer Portal에서 다운 가능,
http://support.ansys.com/training)

2 Setting up the Analysis System 3 Define the Model

2-1 Create Static Structural Analysis 3-1 Static Structural 시스템의Model 항목에서RMB > Edit 선택
a. ANSYS Workbench 열기
b. Workbench Project 페이지에서, Project Schematic로 Static 3-2 메뉴 바에서Units > Metric (mm, kg, N, s, mV, mA) 정의

Structural 시스템 생성 3-3 각 파트에 맞는 물성 정의 및 그룹 생성

2-2 Assign Materials a. Outline Tree > Geometry에서 Clevis 선택
a. Static Structural 시스템에서 Engineering Data > RMB b. 상세 설정 창에서 Material의 Assignment를 Aluminum Alloy

(오른쪽 마우스 클릭) > Edit 선택 로 설정
b. Structural Steel 아래에 “Click here to add new material” c. Clevis 파트 선택 후 RMB > Create Named Selection 입력,
Selection Name을 “Clevis”로 입력한 다음 OK 버튼 클릭
36

ANZINE 2015
Using Finite Element Access to Resolve Overconstraint

4 Refine and Generate Mesh 5-2 Insert a Moment Load
a. Outline Tree > Static Structural > RMB > Insert > Moment 선택
절점기반의경계조건을생성하고수정하기위해 Body Sizing 기능을 b. Clevis 내부 면 선택, 모멘트 크기는 1e5 N mm입력, Behavior는
사용한다. Rigid로 설정

4-1 Insert Body Sizing Figure 2 모멘트 설정 (Clevis 내부면)
a. ANSYS Workbench 열기 Outline Tree > Mesh > RMB > Insert
5-3 Insert a Displacement and Fixed Support
> Sizing 선택 a. OutlineTree>Static Structural >RMB>Insert>Displacement선택
b. 상세 설정 창에서, Scope > Scoping Method > Named Selection b. Clevis측면홀한면을선택하고,X,Y,ZComponent모두0mm로설정
c. Mount 구조물의 홀 바닥 면을 선택하고 (4개면 선택),
선택 Fixed Support 조건 설정
c. Named Selection으로 생성해둔 Clevis 선택
d. Element Size를 4(mm)로 설정
e. Mesh > Body Sizing > RMB > Rename Based on Definition

선택하여 이름 변경

4-2 Generate Mesh
a. Mesh > RMB > Generate Mesh 선택으로 유한 요소 모델 생성

Figure 1 Body Sizing으로 생성한 유한 요소 모델 Figure 3 Given Displacement 조건 설정 (Clevis 홀 내부면)

5 Static Structural Analysis Figure 4 Fixed Support 조건 설정 (Mount 홀 바닥면)
정적 구조 해석에서 다음의 경계 조건을 설정한다. 37
● Create Moment
● Displacement
● Fixed Support
5-1 Define Analysis Settings
a. Analysis Settings의 상세 설정 창에서 Solver Controls >
Large Deflection 활성화

Tip & Solution

6 Results and Solution 하나● 이상의 MPC 접촉 영역 또는 remote boundary conditions
이 적용된 다른 경계 조건 또는 다른 접촉 영역과 충돌될 수 있다.
6-1 결과 항목 추가 및 해석 수행
a. Analysis Solution Context Toolbar에서 Total Deformation 두 번째 메시지는 절점 중 하나가 과구속(over-constrainted) 상
항목 추가 태인 경우 나타나게 된다. 과구속 상태는 Outline Tree의 Solution
b. RMB > Solve 클릭 또는 Solve 아이콘을 클릭하여 해석 수행 Information의 상세 설정 창을 통해 확인할 수 있다. 아래 그림과
같이 상세 설정 창의 FE Connection Visibility > Display를 All FE
6-2 결과 검토 Connectors를 CE Based로 변경한 다음 그래픽 창을 확인하면 된다.
a. Total Deformation을 선택하여 결과 확인

Figure 5 Total Deformation (R15) Figure 7 Abundance of Constraint Equations

7 Using FE Types to Identify Over-Constraints

7-1 결과 항목 추가 및 해석 수행
Solver Output에서 과구속 관련 내용을 확인해보도록 한다.
1. Solution Information을 선택하여 Worksheet를 확인한다.
Worksheet에서 Warning 메시지 중 과구속 관련 메시지를 찾는다.
Node 22974가 과구속된 절점으로 표시되어 있다.

Figure 6 Total Deformation (R16) Figure 8 Warning Message in Worksheet

R15에서는 일부 영역을 제외한 다른 영역은 변형이 발생하지 않은 Node ID를 사용하여 과구속된 단일 절점을 선택할 수 있다. Named
것처럼 변경 결과가 출력 된다. 이는 정확한 결과가 아니다. R16에서 Selection에서 Worksheet를 사용하면 간단하게 확인할 수 있다.
해석하면 변형 분포가 고르게 나타나 제대로 해석된 것처럼 보이지 2. Outline Tree > Named Selections에서 오른쪽 마우스를 클릭
만, Outline Tree의 Solution 항목의 배경색이 주황색으로 출력되고, 한 다음 Insert > Named Selection을 클릭한다. 상세 설정 창에서
Messages도 마찬가지로 Warning 메시지가 주황색 배경색으로 출 Scoping Method를 Worksheet로 변경한다.
력되는 것을 확인할 수 있다. 이는 해석 결과에 문제가 있음을 알려준
다. 해당하는 경고 메시지는 아래와 같다. (이하 R16 기준):

대변형● 효과는 적용한 구속 조건의 일부 (예 : Displacement,
Cylindrical, Frictionless, Compression only support 등) 를 무효
화할 수 있다.

38

ANZINE 2015
Using Finite Element Access to Resolve Overconstraint

3. Worksheet 창에서 Action > RMB > Add Row 선택 후, 각 항목
을 아래와 같이 정의한다.

Figure 9 Specify the criteria of Worksheet Figure 12 FE Connection Visibility with contour results

4. Graphics 탭을 클릭하여 선택된 단일 절점을 확인한다. 새롭게
생성된 Named Selection의 이름을 Node_22974로 변경한다.

Figure 10 View the generated node 8 Static Structural Analysis
과구속 조건을 해결하려면, Node 22974에 잡혀 있는 Displacement
5. Outline Tree > Solution > Solution Information의 상세 설 조건을 제거하는 것이다. 정의한 경계 조건인 Moment와
정 창에서 FE Connection Visibility의 Draw Connections Displacement 조건에서 Scoping method로 선택한 개체를 살펴보
Attached To를 Node_22974로 변경한다. Graphics 탭을 클릭하 면 홀의 edge가 공유되어 있다. 그 결과, Moment 하중 부여로 CE’s
면, 라인으로 CEs를 확인할 수 있다. 가 생성될 때 솔버는 edge nodes에 변위를 부과하려고 한다. 이는 이
미 Displacement 구속 조건으로 인해 부과된 변위 조건과 충돌할 수
Figure 11 Displayed as lines of the CEs 있다. 따라서 edge nodes에서 Displacement 조건을 제거하는 것
Node 22974뿐만 아니라CEs를 계산하는데 사용된 다른 모든 절점 이 필요하다. 이번 해석 옵션에서 전형적인 Displacement 경계 조건
들이 라인으로 연결된 것을 확인할 수 있다. 이는 각 절점이 Node (geometry 선택)은 허용하지 않지만, Nodal Displacement는 사용
22974와 연결되어 있음을 의미한다. 이를 결과와 같이 출력해보 가능하다.
면 다음과 같다. (Solution Information의 상세 설정 창에서 FE
Connection Visibility > Visible on Results를 Yes로 설정) 8-1 형상 기반 Named Selection 생성
a. Outline Tree > Named Selections에 새로운 항목 추가
b. Named Selection 개체의 상세 설정 창에서 Scoping Method를
Geometry로 설정한 다음, Clevis 홀 내부면 선택
c. 새롭게 생성된 Named Selection 개체를 “Hole Face”로이름변경

8-2 생성한 Named Selection 기반 절점 생성
a. Outline Tree > Named Selections에 새로운 항목 추가
b. 새롭게 생성된 Named Selection 개체를“Hole Face Nodes”로
이름 변경
c. Scoping Method를 Worksheet로 변경한 다음, 아래와 같이 설정

Figure 13 Create Criterion-based Named Selection (Face)

39

Tip & Solution

8-3 Edge에서 Nodes로 변환 후 제거

a. Outline Tree > Named Selection에 새로운 항목 추가 후 “Hole
Edge”로 이름 변경
b. Clevis 홀 안쪽의 Edge 선택 후 Apply
c. Outline Tree > Named Selection에 새로운 항목 추가 후
“Hole Edge Nodes”로 이름 변경
d. Scoping Method를 Worksheet로변경한 다음, 아래와 같이 설정

Figure 14 Create Criterion-based Named Selection (Edge) Figure 17 Total Deformation

e. Outline Tree > Named Selection에 새로운 항목 추가 후 “Hole e. Solution Information의 FE Connection Visibility > Display
Face Minus Edge”로 이름 변경 를 CE Based로 변경 후 확인 하면 균일한 패턴으로 나타나는 것
f. Hole Nodes에서 Edge Nodes 제거하기 위해 아래와 같이 설정 을 확인할 수 있음

Figure 15 Remove the Edge Nodes from the Hole Nodes

Figure 18 Constraint Equations

8-4 Nodal Displacement 생성 후 재해석 수행 Figure 19 Zero Displacement is applied Equivalent
a. Outline Tree의 Displacement 조건 Suppress 시킴 Stress
b. Context Toolbar > Direct FE > Nodal Displacement 조건 추가
c. Node-based boundary conditions는 Named Selection 9 Conclusion

중에서만 선택 가능하므로, Nodal Displacement의 상세 정적 구조 해석에서 과구속 문제를 해결할 때 유한 요소 타입과 관련된
설정 창에서 Hole Face Minus Edge 선택, Component (X, Y, 기능을 알아 보았다. 대변형 효과를 고려한 정적 구조 해석을 수행할
Z) 모두 0으로 설정 때, 해석 결과 전혀 변형이 발생하지 않은 것처럼 보이거나, “Multiple
d. Solve 클릭하여 재해석 수행 constraints have been applied on degree of freedom 3 of
contact node 22974.”와 같은 Warning이 보일 경우 반드시 확인하
Figure 16 Warning Message in Worksheet 고, 경계 조건 사이에 충돌되는 부분을 해결해주는 것이 필요하다. 본
40 호의 내용으로 간단하게 문제를 해결할 수 있을 것이다.

ACP(ANSYS Composite PrepPost)와
WB LS-DYNA를 이용한

복합재 모델링 및 결과 분석 방법

장형진 대리_ 태성에스엔이
hjjang @ tsne.co.kr

지난 ANZINE Vol.30과 32에서는 ANSYS Mechanical에서 복합재 구조물에 대한 파손평가 방법과
AUTODYN에서의 평가방법을 각각 살펴 보았다. 이번 호에서는 ACP(ANSYS Composite PrepPost)와

WB LS-DYNA를 이용하여 복합재 모델링 방법 및 결과 분석 방법에 대해 알아보고자 한다.

Introduction 내지는 않았다. 복합재 구조물은 그림1과 같이 일반 평판으로 모델
링 하였으며, ACP에서 제공하고 있는 물성 값을 그림2와 같이 입력
ACP와 WB LS-DYNA의 소개는 이전 호(Vol.23, Vol.30등)에서 하였다.
다루어 졌기 때문에 따로 소개하지는 않았다.
WB LS-DYNA Extension이 개발되지 않았을 때에는 기존 Explicit
Dynamic(LS-DYNA Export)을 이용하여 구조물에 대한 모델링 및
하중정의를 수행하였다. 하지만 복합재 적층 구조물에 대해 모델링
하는 기능을 제공하고 있지 않아 LS-PrePost와 같은 프로그램에서
유한요소모델을 다시 불러와 복합재에 대한 정의를 해야만 했다.
이번 호에서는 ANSYS의 대표적인 복합재 모델링 프로그램인
ACP(Pre)와 WB LS-DYNA를 이용하여 외부프로그램을 이용하지
않고 WB내에서 해석을 수행하는 방법에 대해 알아보고자 한다.

ACP(Pre)-Workbench LS-DYNA 시스템의 연결 그림 1 복합재 Plate 모델링

ACP(Pre)를 먼저 실행하여 복합재 구조물에 대한 모델링을 수행한
다. ACP에서의 복합재 모델링 방법은 이전 호에 소개되어 따로 나타

41

Tip & Solution

그림 2 복합재 적용 물성 그림 5 Analysis Settings 정의

ACP(Pre)에서 복합재 평판 모델링이 완료되면 그림3과 같이 WB 그림6은 하중조건을 나타낸 것으로 한쪽 라인에 Fixed Support 조
LS-DYNA 시스템을 연결시켜 준다. 건을 적용하였으며, 면 전체에 시간에 따른 Force값을 입력하였다.

Force

그림 3 ACP(Pre)와 WB LS-DYNA의 시스템 연결

그림 6 하중조건 정의

WB LS-DYNA의 해석조건 정의 모든 해석정의가 완료되면 Solve버튼을 눌러 해석을 진행한다. 이
때, 그림7과 같이 Outline Tree의 Solution Information 항목에서
시스템 연결이 완료되면 WB LS-DYNA의 Setup을 더블 클릭하여 해석 진행과정을 확인 할 수 있다.
Mechanical 창으로 들어간다. 이때, 그림4와 같이 Outline Tree에
Layered Section이 정의된 것을 확인할 수 있다.

그림 4 Layered Section이 그림 7 Solution Information 창
정의된 모습

그림5는 Analysis Settings를 나타낸 것으로 해석시간 0.1s와
100개의 결과데이터를 저장하도록 설정하였다.

42

ANZINE 2015
ACP(ANSYS Composite PrepPost)와 WB LS-DYNA를 이용한 복합재 모델링 및 결과 분석 방법

WB LS-DYNA에서 결과 확인하기
해석이 완료되면 사용자가 보고자 하는 결과를 Solution항목에 추
가하여 확인할 수 있다. 그림8은 Total Deformation에 대한 결과를
나타내었으며, 그림9는 Normal Stress에 대한 결과를 나타낸 것
으로 각각 시간에 따라 값이 변화하는 것을 확인 할 수 있다.

그림 8 Total Deformation 결과 그림 10 LS-PrePost에서 결과 불러오기
본 고에서는 ACP(Pre)와 WB LS-DYNA를 통해 복합재 모델링 및
결과 분석 방법에 대해 알아보았으며, ACP(Pre)와 WB LS-DYNA
를 이용한다면 손쉽게 복합재 모델링을 수행할 수 있어 빠른 설계검
증을 수행할 수 있었다.

ANSYS R16.0 에서 추가되는 기능
이전 버전에서는 Enhanced Composite Damage만 사용이 가능
하지만 ANSYS의 새로운 버전인 R16.0에서는 복합재를 정의할 수
있는 옵션이 그림11과 같이 추가되어 사용자가 원하는 물성 카드를
선택할 수 있게 되었다.

그림 11 ANSYS R16.0에 추가된 기능

그림 9 Normal Stress 결과 맺음말
본 고에서는 ACP(Pre)와 WB LS-DYNA에서 복합재 모델
또한 해석결과는 LS-PrePost에 불러와 확인할 수 있으며, 그림10 링 및 결과 분석 방법에 대해 알아보았으며, WB LS-DYNA
은 Normal Stress 결과를 확인한 모습을 나타내었다. 에서 복합재에 대한 해석을 수행하고자 하는 사용자에게 참
고자료로 활용될 수 있을 것으로 사료된다.

43

Tip & Solution

FSI해석을 위한
외부 압력 데이터 매핑 방법

한경태 과장 _ 디엔디이
[email protected]

FSI 해석 시 유동해석의 압력결과를 하중조건으로 적용하여 구조해석을 수행한다.
압력 Mapping은 ANSYS Workbench 환경의 External data 기능을 사용 할 경우
효율적으로 수행할 수 있다.
이와 유사하게 ANSYS MAPDL의 경우 15.0 버전에서 ASCII 형태의 압력데이터를
읽어 해석에 적용하는 Mapping processor를 지원하고 있으며, 순서는 Figure 1과 같다.

SURF154 Node Targeting File Type Reading Mapping Writing
Component

Figure 1 Mapping procedure

SURF154 Element 생성 /MAP 명령어 사용

Pressure Mapping은 SURF154 요소에 대해서만 적용되기 때문 ANSYS MAPDL 의 Pre-processor Command 들을 사용하기 위해
에 반듯이 압력이 입력되어야 할 영역에 대해 SURF154 요소를 생성 /PREP7을 입력 하듯이 Mapping시 /MAP을 입력하여 Mapping-
하여야 한다. processor의 Command 들을 사용할 수 있도록 해야 한다.

Node Component 지정 TARGET 명령어 사용

Mapping이 적용될 Target을 지정해주기 위한 Node component 를 압력이 적용될 영역을 Targeting 하는 Command 로 앞서 언급 된
생성해야 하며, 이 Node들은 SURF154 Element 내에 포함된 Node Component name 을 입력한다.
이다.

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FTYPE 명령어 사용 ANZINE 2015
FSI해석을 위한 외부 압력 데이터 매핑 방법

Example 설명
1 Geometry model & External Data
Test를 위해 Figure2와 같이 Geometry model과 압력데이터가
기록된 csv 파일을 Working directory에 위치시킨다.

압력 데이터와 파일의 종류를 설정하는 명령어로 4가지의 File type
을 지원하며, 경우에 따라 Real 과 Imaginary값을 함께 읽을 수 있다.

MAP 명령어 사용 Figure 2 Geometry model & External Data

2 Finite element model
해석 대상에 대한 요소의 종류는 SOLID185 요소를 적용하였고,
압력적용 영역에 대해 Mapping 을 수행하기 위한 SURF154 요
소를 생성하였다.

Source point의 압력정보를 Target 요소에 전달하는 Command Figure 3 Finite element model
이며, 이때 Source Point의 위치와 Target point의 위치가 같지
않아도 효율적으로 Interpolation이 수행된다.

WRITEMAP 명령어 사용

Interpolation이 완료된 Target 요소의 압력정보를 Writing 하는 Figure 4 SURF154 Element
Command 로 SFE 형태의 압력 적용 Input 파일을 생성한다.

45

Tip & Solution

3 Boundary condition & Targeting
경계조건을 적용하고, 압력을 적용할 영역에 대한 Component를 지
정한다.

Figure 7 Pressure input file

Figure 5 Boundary condition & Target node component 5 Pressure Input & Solve
이전 과정에서 생성된 Pressure Input 파일을 선택하여 SURF154
4 Pressure mapping 요소에 압력을 적용한 후 해석을 수행한다.

CSV 파일의 압력정보를 Mapping 하고, 그 결과를 Writing 한다. Figure 8 Pressure input & Result
Writing 이 완료된 파일정보를 확인하면 SURF154 요소에 대해
SFE Command 형태로 하중을 입력하는 Input 파일이 생성된 것
을 알 수 있다.

TARGET 압력적용 영역
FTYPE Component

External data
확장자명

READ External data X좌표값 X좌표값 X좌표값 X좌표값
파일이름 데이터 데이터 데이터 데이터
위치 위치 위치 위치

MAP (Default)

WRITEMAP 압력 적용
Input file 이름

┃Command 입력 내용 ┃

Figure 6 Pressure Mapping & Writing pressure input file
46

AUTODYN
Parallel Processing

김유석 과장_ 태성에스엔이
[email protected]

AUTODYN과 같은 Explicit Dynamic 해석들은 실제 형상을 기반으로 해석들이 진행
되기 때문에 많은 해석기간이 요구된다. 특히 자동차와 선반의 충돌 해석, 휴대폰의 낙하 충격
해석에서 사용되는 해석모델들은 제품을 구성하고 있는 모든 부품들을 고려해야
지만 정확한 결과를 얻을 수 있기에 전체 모델을 고려한 해석이 이루어 져야 한다.
그리고 폭발 해석과 같이 Euler모델을 포함한 해석의 경우 Euler격자의 크기에 따라
Coupling이 정의되는 영역이 결정되기 때문에 일반 Lagrange 모델에 비해 많은
Mesh가 생성된다. 이러한 복잡한 모델들은 수시간에서 수일의 해석시간이 소요될 수
있기 때문에 빠른 시간 내에 결과를 추출하기 힘들다. 이러한 문제를 해결하기 위해

반드시 구축되어야 하는 것이 바로 Multi CPU를 이용한 Parallel Processing 이다.
이번 내용에서는 AUTODYN의 Parallel Processing에 대하여 소개하고
설치 방법 및 활용 방법에 대하여 소개 하고자 한다.

AUTODY Parallel Processing
Parallel Processing(병렬 처리)이란 컴퓨터가 연산처리를 할 때 여러 프로세서를 분산시
켜 동시에 수행함으로써 보다 빠른 시간 내에 원하는 답을 구하는 잡업을 말한다.
특히 ANSYS와 같이 유한요소 해석 프로그램들은 이러한 Parallel Processing을 탑재하
여 보다 큰 문제들을 빠른 시간에 처리 할 수 있도록 구성하고 있다. 최근 하드웨어의 발달로
Multi CPU 컴퓨터들이 개발되면서 이러한 Parallel Processing에 많은 관심을 가지게 되
었으며 CPU를 활용한 방법 외에 GPU를 이용하는 방법까지 개발이 됨으로써 그 활용 범위
가 넓어지고 있다.

47

Tip & Solution

AUTOYN Parallel Processing을 이용한 해석 방법은 AUTODYN
의 Euler Solver외에서 Lagrange Solver, SPH Solver등에서도 사
용이 가능하며 각 Solver의 Coupling 이나 Contact에서도 적용이
가능하기 때문에 그 활용도가 높다.

AUTODYN 역시 Parallel Processing을 탑재하고 있다. AUTODY AUTODY Parallel Processing 설치방법
의 경우 해석범위가 매우 크기 때문에 일반 정적인 해석에 비해 해
석시간이 많이 소요된다. 특히 폭발해석과 같이 Lagrange Euler AUTODYN Parallel Processing의 ANSYS와 달리 HP MIP를 설
Coupling을 이용한 문제들은 Mesh개수가 거의 100만개가 넘어가 치해야만 사용이 가능하다. HP MPI는 ANSYS 설치 창에서 Install
는 아주 큰 문제이기 때문에 하나의 CPU를 이용할 문제를 풀 경우 해 MPI for ANSYS Parallel Processing 버튼을 이용해 설치가 가능하
석 시간이 몇 시간에서 최대 몇 일이 걸리기도 한다. 며 Explicit Dynamic용 MPI를 선택하여 설치 하면 된다. MPI설치
방법은 설치 진행 시 보여주는 설치 매뉴얼의 절차에 따라 진행하고
AUTODYN Parallel Processing은 위와 같이 많은 계산 량을 가지 마지막으로 Window password의 입력 작업을 하게 되면 설치가 완
고 있는 모델을 보다 빠르게 풀 수 있도록 도와 준다. 료 된다.
AUTODUN Parallel Processing의 원리는 간단하다. 하나의 문제
를 여러 개의 Sub-domain으로 나눠 개별적으로 계산한 다음 다시
결과를 합치는 원리이다. 나눠진 문제들은 사용자가 정의한 CPU에
서 계산하게 된다. 이러한 원리는 여러 대의 컴퓨터를 이용하여 해석
을 진행할 때 주로 사용되어오던 Parallel 방법으로 주로 유동해석용
프로그램들에서 채택하는 방법이다. 여러 개의 CPU로 프로세서를
분산해서 동시에 계산하기 때문에 CPU의 개수 만큼 해석 시간은 줄
어들게 된다.

Explicit Dynamic STR의 경우 MIP 설치만으로 Parallel Processing
의 사용이 가능하다. Tools의 Solver Process Setting 을 이용하여
CPU의 개수를 정의만 하게 되면 Parallel Processing을 사용할 수
있으며 반드시 Distribute Solution을 체크해야만 한다. AUTODYN
에서는 몇 가지 작업을 추가 진행해야만 Parallel Processing을 사용
할 수 있다.
먼저 Parallel Processing을 Setting 하는 Batch파일을 생성해야
하며 실제 AUTODYN Parallel Processing의 구동은 이 Batch파일
을 이용한다. Batch파일의 구성은 Parallel Processing을 정의하는
Applfile과 AUTODYN을 구동하는 .bat파일로 구성되며 파일은 txt
를 이용하여 사용자가 직접 제작해 주어야 한다.

48

ANZINE 2015
AUTODYN Parallel Processing

생성해야 하는 Batch파일은 아래와 같다. AUTODY Parallel Processing 사용방법
Parallel Processing은 AUTODYN과 Explicit Dynamic STR에서
Applf ile 도 사용이 가능하다. 프로그램 내에서의 설정은 해석 프로세서를 몇
개로 나누는지를 결정하게 된다.
-e MPI_FLAGS=y0 -h machine1 -np 1 "C:\Program Explicit Dynamic에서는 위에서 이야기 하였듯이 Solver Process
Files\ANSYS Inc\v145\AISOL\AUTODYN\winx64\autodyn. Setting을 이용하여 정의할 수 있으며 Distribute Solution을 체크
exe" -h machine1 -np 1 "C:\Program Files\ANSYS Inc\ 하는 것이 해석 프로세서를 나누겠다고 지정하는 것이다.
v145\AISOL\AUTODYN\winx64\adslave.exe"
AUTODY Parallel Processing을 구동하기 위해서는 위에서 언급
autodyn_mpi.bat 하였듯이 autodyn_mpi.bat를 이용하면 된다. 그리고 프로세서를
나누기 위한 작업을 AUTODY내부에서 진행해야 한다.
set MPI_ROOT=%AWP_ROOT145%\commonfiles\MPI\ Navigation Bar의 Parallel버튼은 해석 프로세서를 사용자가 나
Platform\8.1.2\winx64 누기 위한 작업들을 도와준다. Activate Parallel processing을
"%MPI_ROOT%\bin\mpirun.exe" -prot -e MPI_ 체크하게 되면 Parallel Processing을 사용하겠다는 의미이며 아
WORKDIR="C:\Program Files\ANSYS Inc\v145\AISOL\ 래에 있는 Fully Automatic Decomposition을 체크하면 프로그
AUTODYN\winx64" -f applfile 램이 자동적으로 프로세서를 CPU개수 만큼 나누어 계산하게 된
다. 만약 사용자기 직접 프로세서를 나눌 경우 이 Fully Automatic
* 자세한 내용은 ANSYS Help에서 Running AUTODYN with MPIRUN을 Decomposition을 끄면 된다.
찾아보시기 바랍니다.
사용자가 지정하여 프로세서를 나누는 작업은 Stretcher Part
생성된 Batch파일은 아래 경로에 저장한다. 에서만 정의가 가능하며 Unstretcher Part의 경우 Automatic
Set Decomposition을 이용하여 정의할게 된다. Automatic Set
Win7일 경우 Decomposition을 이용하여 원하는 Task 개수만큼 입력하게 되
C:\Users\<username>\AppData\Roaming\Ansys\v145\ 면 프로그램은 동일한 Mesh개수를 가진 모델들로 자동적으로 분
AUTODYN 리 시킨다.
이렇게 분리된 프로세서들은 각각의 Sub-domain으로 정의한 후
Win xp일 경우 할당된 CPU에서 계산되게 된다.
C:\Documents and Settings\<username>\Application
Data\Ansys\v145\AUTODYN 49

Applfile은 사용하는 CPU의 개수를 정의하는 파일로 첫 번째 줄의
-np 1은 구동되는 AUTODY의 개수를 말하며 두 번째 줄의 -np 1은
CPU의 개수를 말한다. 두 명령어의 숫자가 사용자가 정의하는 프로
세서의 개수이다. 만약 하나의 AUTODYN을 구동하고 해석에서 사용
될 CPU를 8개로 정의하겠다고 하면 첫 번째 줄의 -np 1, 두 번째 줄
은 -np 8이 된다.
그리고 machine1에는 사용자의 컴퓨터 이름을 입력하게 되며 한글
은 지원하지 않는다. autodyn_mpi.bat는 AUTODYN을 구동하는 파
일로 Parallel Processing을 이용하여 AUTODY을 구동할 경우 이 파
일을 더블 클릭하여 사용하면 된다. 아래 그림은 생성된 Batch파일
들은 나타낸다.

Tip & Solution

AUTODY Parallel Processing 특징

Parallel Processing의 성능은 CPU의 개수와 Mesh의 개수에 비례하게 증가 한다.
아래 그래프는 CPU의 개수와 Mesh의 개수에 따른 성능곡선을 나타낸다. CPU가 많
아질수록 해석 속도는 향상되는 것을 볼 수 있으며 Mesh의 개수가 많을수록 속도
향상 율이 높다는 것을 확인할 수 있다. 실질적으로 Parallel Processing의 성능은
계산 량이 많을수록 높게 나타나기 때문에 Mesh의 개수가 적은 모델에서는 효율이
높지 않다. 그래서 AUTODYN에서는 Parallel Processing의 성능을 충분히 활용하
기 위해서는 Mesh의 개수가 최소 100,000개 이상의 Node를 가지는 모델에서 사
용하기를 권장하고 있다. 일반적으로 AUTODY parallel Processing의 성능을 충
분히 활용하기 위해서는 Mesh 100,000개 이상 그리고 CPU 8개 이상 사용한 해석
에서 그 효과를 충분히 볼 수 있다고 이야기 한다.

■ Shell (Lagrange) Solver 180,000 Element

50

ANZINE 2015
AUTODYN Parallel Processing

■ Euler Blast Solver 1,950,000 Element ■ Euler Multi Material Solver 180,000 Element

AUTODYN을 이용한 해석들을 보면 매우 복잡한 구조물에 대한 해석들이 많다. 폭발해석의 경우 실제 건물의 전체 모델을 고려하여 해석
을 진행하는 경우가 대부분이다. 그리고 Euler model을 사용하기 때문에 Mesh의 개수는 100만개가 훌쩍 넘어가 해석시간만 수일이 걸
리는 해석들이다. 해석 시간이 많이 걸리다 보니 시도조차 하지 못하고 포기할 때가 많을 것이다. 이러한 해석들을 하기 위해서는 Parallel
Processing의 활용이 필수적이며 Multi CPU 컴퓨터들이 대중화 되었기 때문에 이들 CPU를 활용한 해석들이 진행되어야 한다고 생각된다.

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Tip & Solution

ANZINE 활용하기
- FLUENT 목차 정리

이광희 대리_ 태성에스엔이
[email protected]

‘태성에스엔이’는 2006년부터 현재까지 총 33권의 ‘ANZINE’이라는 CAE 전문 매거진을 발간했다. ANZINE은 태성에스엔
이 가족들이 실무 경험을 바탕으로 작성되기 때문에 새내기 유저부터 고급 유저까지 꼭 필요한 시뮬레이션 정보들이 담겨 있
다. ANZINE에서 유용한 정보를 얻을 수 있지만, 원하는 자료가 몇 호에 실려 있는지 찾는 일은 쉽지 않았다. “ANZINE에 기고
된 기사들을 목록으로 정리해보자” 라는 생각을 하게 되었고 이를 계기로 ‘ANZINE 활용하기 - Fluent 목차 정리’편을 쓰게 되
었다. ANZINE의 모든 목차를 나열하기에는 매거진 형식상 어렵기 때문에 일부분만 요약해 정리하고 나머지 목록 자료는 태성
에스엔이 홈페이지(www.tsne.co.kr)를 참고하기 바란다.

목차 정리 기준
현재까지 발간된 ANZINE은 이번 호를 제외하면 총 32권이다. 그 중에서 FLUENT 가 포함되어 있는 ANZINE은 총 19권이다. (ANZINE
14호 ~ 32호) FLUENT 목차는 19권에 실려 있는 FLUENT 기사들을 정리해 보았다. 하지만 모든 목차를 나열하기에는 무리가 있기 때문에
Fluent의 각 분야별 (Multiphase, UDF, MDM, Combustion, Heat Transfer, Turbulence, 일반) 항목으로 구분하여 일부 목록들
만 요약 정리해 보았다.

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