E-MODUL MATEMATIKA KELAS X MATERI PERSAMAAN & PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK BERBASIS FLIP BOOK MAKER

PENI ANDARI, S.Pd
AGUSTINA, S.Pd

E-MODUL MATEMATIKA
KELAS X MATERI PERSAMAAN

& PERTIDAKSAMAAN NILAI
MUTLAK BERBASIS FLIP BOOK

MAKER

Page 1

E-Modul Matematika Kelas X Materi Persamaan & Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berbasis Flip Book Maker

DAFTAR ISI
Daftar Isi....................................................................................................... 2
KD Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak ................................. 3
Istilah dalam Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak ................ 4
Peta Konsep.................................................................................................. 5
Inspirasi ........................................................................................................ 6

A. Konsep Nilai Mutlak ....................................................................... 7
Uji Kompetensi A............................................................................. 14

B. Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel............................ 16
Uji Kompetensi B ............................................................................. 19

C. Pertidaksmaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel..................... 21
Uji Kompetensi C............................................................................. 26

Proyek ........................................................................................................... 28
Soal Tantangan Khusu untuk Penggemar Matematika.......................... 29
Rangkuman .................................................................................................. 30
Refleksi Diri ................................................................................................. 31
Review Uji Kompetensi............................................................................... 32
Kunci Jawaban Objektif............................................................................. 38
Glosarium ..................................................................................................... 38
Daftar Pustaka ............................................................................................. 39
Profil Penulis 1............................................................................................. 40
Profil Penulis 2............................................................................................. 41

Page 2

E-Modul Matematika Kelas X Materi Persamaan & Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berbasis Flip Book Maker

Istilah-istilah Melalui pembelajaran persamaan dan
pertidaksamaan nilai mutlak linear satu
Nilai Mutlak variabel, siswa memperoleh pengalaman
Persamaan belajar berikut.
Pertidaksamaan
Linear 1. Mampu berpikir kreatif.
2. Mampu menghadapi permasalahan

pada kasus linear di kehidupan
sehari-hari.
3. Mampu berpikir kritis dalam
mengamati permasalahan.
4. Mengajak untuk melakukan
penelitian dasar dalam membangun
konsep.
5. Mengajak siswa untuk menerapkan
matematika dalam kehidupan
sehari-hari.

Page 3

E-Modul Matematika Kelas X Materi Persamaan & Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berbasis Flip Book Maker

PETA KONSEP

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK LINEAR
SATU VARIABEL

Konsep Nilai Mutlak Persamaan Nilai Pertidaksamaan
Mutlak Linear Nilai Mutlak Linear

Defenisi Nilai Penyelesaian Penyelesaian
Mutlak Persamaan Pertidaksam
Nilai Mutlak
Menggambar aan Nilai
Grafik Linear Mutlak
Linear
Fungsi Nilai
Mutlak

Page 4

E-Modul Matematika Kelas X Materi Persamaan & Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berbasis Flip Book Maker

INSPIRASI

Pernahkan kamu bermain game online? Atau seperti yang lagi
maraknya sekarang yaitu game Mobile Legend (ML). Dan tahukah kamu??
bahwa game online tersebut merupakan salah satu penerapan dari nilai
mutlak. Tidak hanya game online saja, tetapi kegiatan yang kita lakukan
dalam kehidupan sehari-hari juga banyak yang berhubungan dengan nilai
mutlak.

Lalu apa itu nilai mutlak? bagaimana bentuk nilai mutlak tersebut? dan Apa
hubungan nilai mutlak dengan game online serta kegiatan lainnya yang pernah
kita lakukan dalam kehidupan sehari-hari?

Nah ! setelah kamu mempelajari materi tentang nilai mutlak, bentuk
persamaan dan pertidaksamaannya, kamu bisa menjawab pertanyaan-
pertanyaan diatas.

So, happy studying smart students 
Page 5

E-Modul Matematika Kelas X Materi Persamaan & Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berbasis Flip Book Maker

A. Konsep Nilai Mutlak

Tahukah kamu bahwa banyak hal dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan
nilai mutlak, seperti berjalan, berlari, melompat, bermain seperti sepak bola, game online
dan masih banyak lagi.

Perhatikan gambar disamping !
Apa yang bisa kamu amati dari gambar tersebut ?
Ya, gambar tersebut menceritakan tentang
Perubahan energi yang dialami oleh karakter hero.

Apakah ada perpindahan dari perubahan energi tersebut?
Kemana arah perpindahannya ?
Berapakah jarak dan besar perubahan energi yang
dialami oleh karakter hero tersebut?

Apakah besar perubahan energi yang dialami karakter hero
tersebut bernilai positif ?
Ya ! besarnya perubahan energi yang dialami karakter
tersebut akan selalu bernilai positif. Tidak peduli apakah
energinya berkurang atau bertambah, karena yang
namanya perubahan selalu bernilai positif.

Nah, besarnya perubahan inilah yang dinamakan dengan
nilai mutlak.

Jadi, dari gambar dan uraian pertanyaan di atas apa yang dapat kamu simpulkan tentang
nilai mutlak?

Nilai Mutlak adalah

Page 6

E-Modul Matematika Kelas X Materi Persamaan & Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berbasis Flip Book Maker

V

Masih ingatkah kamu dengan garis bilangan ?
Ya, garis bilangan adalah suatu garis lurus mendatar yang ditandai oleh bilangan pada
tiap-tiap titiknya.
Berikut ini adalah contoh dari garis bilangan.

x - -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x+

Tahukah kamu ??
Bahwa dengan garis bilangan kita bisa menentukan besar perpindahan dari satu titik ke
titik yang lainnya. Besarnya perpindahan itulah yang dinamakan dengan nilai mutlak dan
disimbolkan dengan lambang “ ”. Dan maka dari itu nilai mutlak sangat berkaitan
dengan garis bilangan.

Nilai mutlak dari suatu garis bilangan x akan bernilai positif atau nol. Dan nilai mutlak
suatu bilangan adalah jarak antara bilangan itu dengan nol pada garis bilangan. Jadi, nilai
mutlak suatu bilangan tidak mungkin bernilai negatif, tetapi mugkin saja bernilai nol.

Kenapa demikian ??
Karena besar nilai mutlak dilihat dari jarak atau besarnya perubahan dan banyaknya
langkah yang dilalui pada garis bilangan, bukian dilihat dari positif/negati garis bilangan
tersebut.

Untuk lebih memahami tentang hubungan nilai mutlak dengan garis bilangan,
perhatikan beberapa perubahan perpindahan posisi pada garis bilangan berikut !
1. = 4

x - -2 -1 0 1 2 3 4 x +

Pada garis bilangan di atas, tanda panah bergerak kea rah kanan berawal dari bilangan 0
menuju bilangan 4 dan besar langkah yang dilalui tanda panah adalah 4. Hal ini berarti
nilai = 4 atau berjarak 4 satuan dari bilangan 0.

Page 7

E-Modul Matematika Kelas X Materi Persamaan & Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berbasis Flip Book Maker

2. = 0 x + Catatan:
 Garis bilangan digunakan
x - -2 -1 0 1 2 3 4 sebagai media untuk
menunjukkan nilai mutlak.
3. = 2  Tanda panah digunakan untuk

x - -2 -1 0 1 2 3 4 x + menentukan besar nilai
mutlak, dimana arah ke kiri
Lengkapi titik-titik di bawah ! menandakan nilai mutlak dari
4. bilangan negatif dan arah ke
kanan menandakan nilai
x- mutlak dari bilangan positif.

5. x +  Besar nilai mutlak dilihat dari
panjang tanda panah dan
x- dihitung dari bilangan nol.

x+

Berdasarkan penjelasan di atas, maka nilai mutak suatu bilangan x ditulis dengan
dan dapat di definisikan sebagai:

Atau dalam kalimat sehari-hari, definisi di atas dapat diungkapkan sebagai beriukut.
Nilai mutlak suatu bilangan positif atau nol adalah bilangan itu sendiri,
sedangkan nilai mutlak suatu bilangan negatif adalah lawan dari bilangan
negatif itu.

Page 8

E-Modul Matematika Kelas X Materi Persamaan & Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berbasis Flip Book Maker

MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI NILAI MUTLAK

Bagaimana cara menggambar
grafik fungsi nilai mutlak ?

Sebelum menggambar grafik fungsi, maka kamu

harus mengingat kembali tentang koordinat kartesius,

dimana koordinat kartesius dibentuk oleh dua buah

garis lurus yang saling memotong di nol (0), dan

disimbolkan dengan bilangan x (untuk horisontal) dan

y (untuk vertikal).

Contoh grafik koordinat kartesius.

Misxa-lkan -2 dan nilai x dimulai dari bilanxg+an -2 sampai dengan 2.

-1 0 1 2 3 4

x -2 -1 0 … 2

y -2 … … 1 …

(x,y) (-2, …) (… , -1) (0, …) (1, …) (… ,2)

Hubungkan titik-titik yang dioeroleh kedalam koordinat kartesius, dan setelah itu kamu

akan menemukan bentuk grafik koordinat .
y

2

1

-3 -2 -1 0 123x

-1

-2

Page 9

E-Modul Matematika Kelas X Materi Persamaan & Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berbasis Flip Book Maker

1.

Setelah kamu memahami tentang grafik koordinat kartesius, selanjutnya kamu akan

menggambar grafik fungsi nilai mutlak. Bagaimana cara menggambar grafik nilai

mutlak?

Grafik fungsi nilai mutlak tidak jauh berbeda dengan grafik koordinat kartesius. Pada

grafik fungsi nilai mutlak , fungsi x atau . Dimana nilai nilai y , atau

.

Untuk lebih memahami dalam menggambar grafik fungsi nilai mutlak, selesaikan grafik

fungsi dari dengan menggunakan langkah-langkah berikut !

Langkah 1

Lengkapi tabel berikut untuk menunjukkan pasangan beberapa titik yang mewakili grafik

tersebut ! -3 … -1 0 … 2 3
x … 2 … … 1 … …
(…,3) (-2,2) (…,…) (0,0) (…,…) (…,2) (…,…)
f(x)= =y
(x,y)

Langkah 2
Sajikan pasangan titik yang diperoleh pada tabel ke dalam koordinat kartesius.

y

3

2

1

-3 -2 -1 0 123 x
-1
-2
-3

Page 10

E-Modul Matematika Kelas X Materi Persamaan & Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berbasis Flip Book Maker

Berdasarkan definisi dan gambar grafik di atas, dapat disimpulkan bahwa nilai pada
dasarnya menyatakan besar simpangan dari titik x = 0.

Berdasarkan gambar di atas, adakah hubungan
antara dan ?

Agar lebih jelas,
lengkapi dan amatilah

tabel berikut ini!

x -3 -2 . . . 0 1 . . . 3
9 ... 1 0 ... 4 …
… 2 ... ... 1 ... 3
3 ... 1 ... ... 2 …

Setelah kamu melakukan pengamatan pada nilai tabel di atas, nilai baris manakah yang
sama nilainya ?
Apa yang dapat kamu simpulkan tentang hubungan antara dan ?

Kesimpulanmu :

Page 11

E-Modul Matematika Kelas X Materi Persamaan & Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berbasis Flip Book Maker

LATIHAN 1...

Tuliskan dalam bentuk definisi fungsi nilai mutlak dari , kemudian

gambarkan grafiknya dan berikan kesimpulan tentang apa yang kamu peroleh !

Jawab:

Page 12

E-Modul Matematika Kelas X Materi Persamaan & Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berbasis Flip Book Maker

Uji Kompetensi A

1. Tentukan nilai mutlak untuk setiap Jawab:
nilai berikut!
a. i
Jawab:

b. Berapa langkah yang dijalani
luvty ?
Jawab:

b.
Jawab:

c. 3. Khalik berolahraga dengan cara
Jawab: naik turun tangga. Dari posisi diam,
khalik naik 5 tangga, kemudian naik
2. Luvty sedang bermain lompat- lagi 2 tangga, dilanjutkan turun 4
lompatan di taman. Dari posisi tangga, kemudian naik 2 tangga lagi
diam, luvty melompat 3 langkah ke dan akhirnya turun 5 tangga.
depan, kemudian 2 langkah ke a. Buatlah sketsa garis bilangan
belakang, dilanjutkan 4 langkah ke naik turun yang dilakukan
depan, kemudian 3 langkah ke khalik tersebut!
belakang. Jawab:
a. Tentukan langkah posisi akhir
luvty !

Page 13

E-Modul Matematika Kelas X Materi Persamaan & Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berbasis Flip Book Maker

5. Gambarlah grafik fungsi nilai
mutlak berikut!
b. Berapa tangga posisi akhir a.
khalik dari posisi semula? jawab:
Jawab:

4. Tuliskan dalam bentuk definisi
fungsi nilai mutlak!
a. b.
jawab: jawab:

b. c.
jawab: jawab:

c.
jawab:

d.
jawab:

Page 14

E-Modul Matematika Kelas X Materi Persamaan & Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berbasis Flip Book Maker

B. Persamaan Nilai Mutlak Linear
Satu Variabel

1. Menyelesaikan Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu
Variabel Menggunakan Definisi Nilai Mutlak

Pada materi ini, kita akan mempelajari bentuk persamaan nilai mutlak linear satu
variabel dan strategi menyelesaikannya. Untuk memulainya, perhatikan masalah
berikut.

Masalah dan penyelesaiannya

Tentukan nilai x yang memenuhi setiap persamaan berikut ini!
a)
b)

Penyelesaian:

a) Pertama kita akan merubah Untuk
bentuk

Akibatnya diperoleh 2 persamaan, atau
yaitu sebagai berikut.
Untuk Jadi, nilai x = 3 atau x = -2
memenuhi persamaan nilai mutlak

atau

Page 15

E-Modul Matematika Kelas X Materi Persamaan & Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berbasis Flip Book Maker

b) Persamaan kita Untuk

rubah kedalam bentuk definisi

nilai mutlak.

Maka kita peroleh 2 persamaan,

yaitu sebagai berikut.

Untuk , Jadi, nilai atau tidak

memenuhi persamaan

Berdasarkan permasalahan di atas, dapat kita
simpulkan bahwa sifat-sifat persamaan nilai
mutlak sebagai berikut.

Sifat-sifat persamaan nilai mutlak untuk setiap a,b,c,dan x bilangan

riil dengan a 0.

a. Jika berlaku salah satu sifat

berikut.

1. ax + b = c,

2. –(ax + b) = c, untuk

b. Jika dengan , tidak ada bilangan riil x yang

memenuhi persamaan

Page 16

E-Modul Matematika Kelas X Materi Persamaan & Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berbasis Flip Book Maker

2. Menyelesaikan Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu
Variabel Menggunakan Sifat

Masalah dan penyelesaiannya

Berdasarkan sifat , maka tentukanlah himpunan penyelesaian persoalan
pada masalah berikut.

a. b.
penyelesaian penyelesaian

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah Jadi, nilai x yang memenuhi adalah
atau Hp:

Hp:

Page 17

E-Modul Matematika Kelas X Materi Persamaan & Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berbasis Flip Book Maker

Uji Kompetensi B

1. Dengan menggunakan definisi 2. Dengan menggunakan sifat
nilai mutlak, tentukan himpunan
penyelesaian berikut! , tentukan himpunan
a. penyelesaian berikut!
Jawab: a.

Jawab:

b. b.
Jawab: Jawab:

c. c.
Jawab: Jawab:

d. d.
Jawab: Jawab:

Page 18

E-Modul Matematika Kelas X Materi Persamaan & Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berbasis Flip Book Maker

3. Hitunglah nilai x (jika ada) yang c.
memenuhi persamaan nilai mutlak Jawab:
berikut. Jika tidak ada nilai x yang
memenuhi, berikan alasanmu! d.
a. Jawab:
Jawab:

b. 2
Jawab:

c.
Jawab:

Page 19

E-Modul Matematika Kelas X Materi Persamaan & Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berbasis Flip Book Maker

C. Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear
Satu Variabel

Berdasarkan konsep nilai mutlak dan persamaan nilai mutlak, kita akan
mempelajari bagaimana konsep pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel.
Dalam kehidupan sehari-hari, banyak kita jumpai kasus yang melibatkan pembatasan
suatu hal. Seperti lowongan kerja mensyaratkan pelamar dengan batas usia tertentu, batas
nilai cukup seorang pelajar agar dinyatakan lulus dari ujian, dan batas berat bersih suatu
kendaraan yang diperbolehkan oleh perhubungan.

Selanjutnya, kita akan mengaplikasikan konsep nilai mutlak ke dalam
pertidaksamaan linear dengan memahami dan meneliti kasus berikut.

Masalah dan penyelesaiannya

Sebuah maskapai penerbangan membatasi berat bagasi yang boleh dibawa penumpang
sebesar 10 kg dan memberikan toleransi sebesar 2 kg. Tentukan interval berat bagasi
yang boleh dibawa penumpang !

Alternatif Penyelesaian:
Pada kasus tersebut didapatkan data berat bagasi yang boleh dibawa sebesar 10 kg.
Misalkan x adalah segala kemungkinan berat bagasi yang dibawa penumpang
dengan toleransi yang diberikan sebesar 2 kg. Nilai mutlak berat bagasi tersebut
dapat dimodelkan sebagai berikut:

Page 20

E-Modul Matematika Kelas X Materi Persamaan & Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berbasis Flip Book Maker

Cara penyelesaian:
Cara 1: menggunakan defenisi nilai mutlak

Akibatnya berubah menjadi:
dan –
dan

Atau dituliskan menjadi:

Dengan demikian, interval berat bagasi yang boleh dibawa adalah .

Cara 2: menggunakan

8 12

Page 21

E-Modul Matematika Kelas X Materi Persamaan & Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berbasis Flip Book Maker

Pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel dapat diselesaikan dengan cara berikut.
1. Menggunakan Definisi Nilai Mutlak

Untuk setiap a, x bilangan rill berlaku sifat-sifat nilai mutlak sebagai berikut.

a. Jika

b. Jika maka nilai tidak ada bilangan rill x yang memenuhi

pertidaksamaan

c. Jika

Soal dan penyelesaiannya !

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
Alternatif Penyelesaian:

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah !

2. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan
Alternatif Penyelesaian:
atau

Jadi, penyelesaiannya adalah dan .

Page 22

E-Modul Matematika Kelas X Materi Persamaan & Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berbasis Flip Book Maker

2. Menggunakan Sifat

Dengan langkah-langkah sebagai
berikut:

a. Ingat bahwa
b. Menentukan pembuat nol.
c. Letakkan pembuat nol dan tanda

pada garis bilangan.
d. Menentukan interval penyelesaian.
e. Menuliskan kembali interval

penyelesaian.

Soal dan penyelesaiannya !

1. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan
Alternatif Penyelesaian:

8 12

Jadi, penyelesaiannya adalah

Page 23

E-Modul Matematika Kelas X Materi Persamaan & Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berbasis Flip Book Maker

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan !
Alternatif Penyelesaian:

+ -+

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah

Page 24

E-Modul Matematika Kelas X Materi Persamaan & Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berbasis Flip Book Maker

Uji Kompetensi C

Dengan menggunakan definisi mutlak, 4.
tentukanlah himpunan penyelesaian Jawab:
dari pertidaksamaan dibawah ini !

1.
Jawab:

5.
Jawab:

2. Dengan menggunakan sifat ,
Jawab:
tentukan himpunan penyelesaian dari
3.
Jawab: pertidaksamaan dibawah ini !

6.
Jawab:

Page 25

E-Modul Matematika Kelas X Materi Persamaan & Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berbasis Flip Book Maker

7. 9.
Jawab: Jawab:

8. 10.
Jawab: Jawab:

Page 26

E-Modul Matematika Kelas X Materi Persamaan & Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berbasis Flip Book Maker

PROYEK

K
E
L
O
M
P
O
K

Carilah contoh masalah dalam
kehidupan sehari-hari yang dapat
dinyatakan dengan pertidaksamaan
nilai mutlak linear satu
variabel dan bagaimana
pertidaksamaan nilai mutlak satu
variabel tersebut, kemudian
selesaikan !

Buat laporan dan sajikan
hasilnya di depan kelas !

Page 27

E-Modul Matematika Kelas X Materi Persamaan & Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berbasis Flip Book Maker

Soal Tantangan Khusus Untuk Penggemar
Matematika

1. Harga berapakah yang harus dipasang oleh seorang pedagang buku
yang harganya Rp. 60.000,00 agar ia dapat memberikan diskon 20%
dan masih memperoleh keuntungan 25% ?

2. A dan B berjalan lurus dengan kecepatan rata-rata masing-masing 30
mil/jam dan 50 mil/jam menuju tempat yang sama. Jika B mulai
berangkat 3 jam setelah A, tentukan:
a. Waktu yang ditempuh oleh A dan B
b. Jarak perjalanan mereka sebelum bertemu

3. Jarak terpendek yang diperlukan untuk menghentikan suatu mobil sejak
pengereman dilakukan disebut jarak henti. Jarak henti ini merupakan
faktor penting yang perlu diuji sebelum peluncuran produk mobil baru.
Data mengenai jarak henti dapat digunakan untuk menghitung waktu
reaksi pengemudi (selang waktu mulai pengemudi melihat kejadian
sampai dia bereaksi menginjak pada rem) berdasarkan tingkat kelajuan
mobil (dalam meter/jam). Suatu penelitian menyatakan bahwa jarak
henti dapat dinyatakan dalam bentuk: d = |0,44v2 + 1,1v|, dimana v
adalah kelajuan dan d dalam meter. Pada batas kelajuan berapakah jarak
henti mobil lebih dari 100 meter ?

4. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
!

Page 28

E-Modul Matematika Kelas X Materi Persamaan & Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berbasis Flip Book Maker

RANGKUMAN

Setelah mempelajari materi persamaan dan pertidaksamaan linear
satu variabel yang melibatkan konsep nilai mutlak, maka dapat diambil
beberapa kesimpulan:

1. Nilai mutlak dari sebuah bilangan real adalah tidak negatif.
Hal ini sama dengan akar dari sebuah bilangan selalu positif

atau nol. Misalkan , maka .

2. Persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel dapat

diperoleh dari persamaan atau fungsi nilai mutlak yang

diberikan. Misalnya, jika diketahui , untuk

, maka menurut definisi nilai mutlak diperoleh

persamaan atau . Hal ini berlaku

juga untuk pertidaksamaan linear.

3. Penyelesaian persamaan nilai mutlak ada, jika

.

4. Penyelesaian pertidaksamaan ada, jika .

Konsep persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak
linear satu variabel telah ditemukan dan diterapkan dalam
penyelesaian masalah kehidupan dan masalah matematika.

Page 29

E-Modul Matematika Kelas X Materi Persamaan & Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berbasis Flip Book Maker

REFLEKSI DIRI

1. Apa yang dapat kamu pahami setelah
mempelajari materi ini ?

2. Dan apa sih manfaatnya bagi kamu ????

PPeennilialaiaiann ddiriri i

Setelah kamu mempelajari modul ini, bagaimana penguasaan kamu terhadap materi-
materi berikut ? berilah centang ( √ ) pada kotak yang kamu anggap sesuai !

No Materi Tidak Kurang Menguasai Sangat
Menguasai Menguasai Menguasai

1 Konsep nilai mutlak.

2 Persamaan nilai mutlak linear
satu variabel.

3 Pertidaksamaan nilai mutlak
linear satu variabel.

Page 30

E-Modul Matematika Kelas X Materi Persamaan & Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berbasis Flip Book Maker

Review Uji Kompetensi
(RUKO)

A. Pilihlah salah satu jawaban yang 3. Himpunan penyelesaian dari
tepat !
adalah...
1. Nilai x yang memenuhi persamaan
adalah... a. {2,2} b. {1,2}

c. {-1,1} d. {-1,2}

a. 1 dan 5 b. 1 dan e. {1,1}

c. 1 dan d. 1 dan -5 Cara mengerjakan:

e. dan 1
Cara mengerjakan:

4. Himpunan penyelesaian dari

adalah...

a. {-4,2} b. {-4,-2}

2. Nilai x yang memenuhi c. {2,4} d. {-2,4}
adalah...
e. {-1,4}

a. 2 dan 3 b. -1 dan Cara mengerjakan:

c. 3 dan d. 2 dan 5

e. dan 3
Cara mengerjakan:

Page 31

E-Modul Matematika Kelas X Materi Persamaan & Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berbasis Flip Book Maker

5. Himpunan penyelesaian dari Cara mengerjakan:
a. {-1, } adalah...

b. {-4,-2}

c. {1, } d. {-2,4}

e. { , 1 } 8. Nilai x yang memenuhi
Cara mengerjakan: pertidaksamaan
adalah..
6. Nilai x yang memenuhi a. b.
c. d.
e.
Cara mengerjakan:

adalah...

a. 1 dan 3 b. -2 dan 6

c. 2 dan 6 d. -3 dan 6

e. 2 dan 4

Cara mengerjakan:

7. Penyelesaian dari 9. Nilai x yang memenuhi
adalah... adalah...

a. 2 dan 4 b. dan 4 a.
b.
c.
d.

e.
Cara mengerjakan:

c. dan 4 d. dan 4
e. 2 dan 5

Page 32

E-Modul Matematika Kelas X Materi Persamaan & Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berbasis Flip Book Maker

10. Nilai x yang memenuhi c.
adalah... d.
a. b. e.
c. d. Cara mengerjakan:
e.
Cara mengerjakan:

13. Himpunan penyelesaian dari
pertidaksamaan
11. Himpunan penyelesaian
pertidaksamaan dari adalah...
adalah... a.
a. b.
b. c.
c.
d. d.
e. e.
Cara mengerjakan: Cara mengerjakan:

12. Penyelesaian dari pertidaksamaan 14. Penyelesaian dari pertidaksamaan
adalah... adalah...

a. a.
b. b.

c.

Page 33

E-Modul Matematika Kelas X Materi Persamaan & Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berbasis Flip Book Maker

d.
e.
Cara mengerjakan:

15. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah...
a. b.
c. d.

e.
Cara mengerjakan:

B. Jawablah soal-soal berikut dengan singkat dan tepat !
1. Tulislah dalam bentuk definisi fungsi nilai mutlak !

a.
Jawab:

b.
Jawab:

Page 34

E-Modul Matematika Kelas X Materi Persamaan & Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berbasis Flip Book Maker

2. Gambarlah grafik fungsi nilai mutlak berikut !
a.
Jawab:

b.
Jawab:

3. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut !
a.
Jawab:

b.
Jawab:

Page 35

E-Modul Matematika Kelas X Materi Persamaan & Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berbasis Flip Book Maker

4. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut !
a.
Jawab:

b.
Jawab:

5. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut !
a.
Jawab:

b.
Jawab:

Page 36

E-Modul Matematika Kelas X Materi Persamaan & Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berbasis Flip Book Maker

Kunci Jawaban Objektif

1. e 6. b 11. d
2. e 7. b 12. a
3. c 8. a 13. a
4. a 9. e 14. d
5. c 10. d 15. e

Glosarium

Nilai Mutlak : Nilai absolut atau modulus adalah nilai
Persamaan suatu bilangan rill atau asli tanpa tanda
Persamaan linear plus minus .
: Kalimat terbuka yang menggunakan
Persamaan linear satu variabel relasi sama dengan.
: Sebuah persamaan aljabar, yang tiap
Pertidaksamaan sukunya mengandung konstanta, atau
Variabel perkalian konstanta dengan variabel
tunggal.
: Persamaan berbentuk ax+b = 0, dimana
a,b anggota himpunan bilangan real dan
a 0, a disebut koefisien x, b disebut
konstanta, dan x disebut variabel real.
: Kalimat terbuka yang menggunakan
relasi tidak sama.
: Lambang pengganti suatu bilangan yang
belum diketahui nilainya dengan jelas,
variabel disebut juga peubah.

Page 37

E-Modul Matematika Kelas X Materi Persamaan & Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berbasis Flip Book Maker

DAFTAR PUSTAKA

Drs. Wagiman, M.Pd. 2005. Matematika Untuk Kelas X SMA/MA. Surakarta: PT
Widya Duta Grafika.
Maulana Aries, S.Si. 2016. Top Pocket Master Book Matematika SMA/MA IPA
Kelas X, XI, & XII. Jakarta: PT Bintang Wahyu.
Sinaga, Barnok, dkk. 2016. Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas X Edisi Revisi
2016. Jakarta: Kemdikbud.
Sukino, M.Sc. 2014. Matematika Jilid 1A Untuk SMA/MA Kelasn X Semester 1.
Jakarta:Erlangga.
Ujang Mauludin. 2005. Matematika Untuk SMA/MA Kelas X. Bandung: PT Sarana
Panca Karya Nusa.

Page 38

E-Modul Matematika Kelas X Materi Persamaan & Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berbasis Flip Book Maker

Profil Penulis 1

Nama : Agustina
TTL : Medan, 01 Agustus 1997
Agama : Islam
Alamat : Dusun IV Paluh Merbau
E-mail : [email protected]

Akun Sosial Media
Facebook : Agustina Tina Part II
Instagram : Attina266
Youtube : Agustina Tina

Riwayat Pendidikan

Formal

2003-2009 SD N 054935 Paluh Mardan

2009-2012 MTs Miftahul Ula

2012-2015 SMA N 1 Tanjung Pura

2021 Universitas Islam Negeri Sumatera Utara (UINSU)

Riwayat Pekerjaan Guru Les
1. Tahun 2018-2019 Guru SMA Swasta Nurul Hasanah Tembung

2. 2019 – sekarang

Page 39

E-Modul Matematika Kelas X Materi Persamaan & Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berbasis Flip Book Maker

Profil Penulis 2

Nama : Peni Andari, S.Pd
TTL : Tembung, 04 Maret 1996
Agama : Islam
Alamat : Jl. Rahayu Dusun VIII Cempaka
E-mail : [email protected]

Akun Sosial Media
Facebook : Peniandari
Instagram : peniandari04
Telegram : Peni Andari

Riwayat Pendidikan
Formal
2002-2008 SD Nurul Hasanah
2008-2011 MTs. AL- Jam’iyatul Washliyah Tembung
2011-2014 SMK Farmasi Apipsu Medan
2015-2019 Universitas Muhammadiyah Sumatera Utara

Riwayat Pekerjaan Guru Les
Guru SMA Swasta Nurul Hasanah Tembung
1. Tahun 2017
2. Juli 2021 – Sekarang

Page 40

E-Modul Matematika Kelas X Materi Persamaan & Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berbasis Flip Book Maker

Apa Kelebihan Belajar
Menggunakan E-Modul
Berbasis Flip Book ?

E-MODUL E-Modul atau Modul Elektronik merupakan
MATEMATIKA perangkat pembelajaran yang disusun secara
KELAS X MATERI sistematis dan interaktif menggunakan program
PESAMAAN & komputer untuk menunjang kegiatan belajar
PERTIDAKSAMAAN
NILAI MUTLAK mandiri dalam mencapai tujuan
BERBASIS FLIP pembelajaran/kompetensi pembelajaran.
BOOK MAKER
FLIP BOOK MAKER merupakan sebuah software
yang mempunyai fungsi untuk membuka setiap

halaman menjadi layaknya sebuah buku.

Sehingga diharapkan dengan ada nya E-modul
Berbasis Flip Book Maker dapat digunakan

sebagai salah satu media pembelajaran inovatif
yang mempermudah siswa dan guru dalam

mempelajari materi dan membuat siswa lebih
tertarik mempelajari materi.

Page 41

E-Modul Matematika Kelas X Materi Persamaan & Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berbasis Flip Book Maker