สรุปเลขยกกําลัง

สรปุ
เลขยกกำลงั

นำยอธิรวทิ ย์ ประสมพนั ธ์ เลขท่ี 12 ม.6/5

เลขยกกำลงั

คอื กำรคูณตัวเลขนั้นๆตำมจำนวนของเลขชกี้ ำลงั ซง่ึ ตวั เลขนนั้ ๆจะคณู ตัวของมันเองและเม่อื แทน a เป็น
จำนวนใด ๆ และแทน n เป็นจำนวนเต็มบวก โดยท่ีมี a เป็นฐำนหรอื ตวั เลข และ n เป็นเลขชี้กำลัง(an) จะ
ไดว้ ำ่ a คูณกัน n ตัว ตวั อย่ำง

25 เป็นเลขยกกำลัง ที่มี 2 เปน็ ฐำนหรือ
ตวั เลข และมี 5 เปน็ เลขช้ีกำลงั

และ 25 = 2x2x2x2x2 = 32

สมบัตเิ ลขยกกำลัง เชน่ 23x 27x 29 =
2 (3 + 7 + 9) = 219
1. สมบตั กิ ำรคูณเลขยกกำลังทีม่ ีเลขช้ีกำลงั เปน็ จำนวน
เตม็ บวก เมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ และ m, n เป็น
จำนวนเตม็ บวก

สมบัติเลขยกกำลัง

2. สมบตั กิ ำรหำรเลขยกกำลังทมี่ ีเลขชกี้ ำลงั เป็นจำนวนเตม็ บวก
กรณที ่ี 1 เม่อื a เป็นจำนวนจริงใดๆที่ไมใ่ ชศ่ ูนย์ และ m, n เปน็ จำนวนเตม็ บวกท่ี m > n

เชน่ 412÷ 43=412-3 = 49
กรณีท่ี 2 เมื่อ a เปน็ จำนวนจรงิ ใดๆทีไ่ มใ่ ช่ศูนย์
และ m, nเป็นจำนวนเตม็ บวกท่ี m = n

นยิ ำม ถำ้ a เป็นจำนวนจรงิ ใดๆ ทีไ่ ม่ใชศ่ นู ย์ a0 = 1
เช่น 67÷ 67 = 67-7 = 60 = 1 หรือถำ้ (-7)o = 1

สมบตั ิเลขยกกำลงั

 กรณีท่ี 3 เมื่อ a เปน็ จำนวนจริงใดๆทีไ่ ม่ใชศ่ ูนย์ และ m, n เปน็ จำนวนเต็มบวกท่ี m < n

 เชน่ = 1/54-9
 นยิ ำม ถ้ำ a เป็นจำนวนจริงใดๆ ท่ไี ม่ใช่ศูนย์ และ n เป็นจำนวนเต็มบวก แลว้

เช่น หรอื
หรือ

สมบัติเลขยกกำลัง

 3.สมบัติอ่ืนๆของเลขยกกำลงั
 1. เลขยกกำลงั ทมี่ ฐี ำนเป็นเลขยกกำลงั

 เมอ่ื a ≥0 และ m, n เปน็ จำนวนเตม็ เชน่

สมบตั ิเลขยกกำลงั

 2. เลขยกกำลงั ทมี่ ีฐำนอยใู่ นรูปกำรณค์ ูณ หรอื กำรหำรของจำนวนหลำย ๆจำนวน

หรอื

 เมอ่ื a ≠ 0 , b ≠ 0 และ n เปน็ จำนวนเตม็ เช่น

 3. เลขยกกำลังที่มเี ลขช้ีกำลงั เป็นเศษสว่ น

 เมือ่ a > 0 และ n เป็นจำนวนเต็มบวกท่มี ำกกวำ่ 1

 เมอื่ a ≠ 0 และ m เป็นจำนวนเต็มบวก ; n ≥ 2

กำรบวกเลขยกกำลงั

 1.กำรบวกลบเลขยกกำลงั ทม่ี ฐี ำนเหมอื นกันและเลขยกกำลังเท่ำกนั ใหน้ ำสัมประสทิ ธข์ิ องเลขยกกำลงั มำบวกลบกนั
 ตัวอยำ่ ง

 2.กำรบวกลบเลขยกกำลังทม่ี ีฐำนเทำ่ กนั แตเ่ ลขยกกำลังไม่เทำ่ กันจะนำสมั ประสิทธ์มิ ำบวกลบกันไม่ได้ ตอ้ งทำในรูปของกำร
แยกตวั ประกอบ และดึงตวั ประกอบร่วมออก

 ตัวอย่ำง
 หมำยเหตุ

(-2)4 และ -24 มคี ำ่ ไมเ่ ทำ่ กนั เพรำะ (-2)4 ฐำนคอื (-2)
เลขชี้กำลงั คือ "4" อ่ำนวำ่ ลบสองท้ังหมดยกกำลังส่ี มีค่ำเทำ่ กบั 16
-24 ฐำนคือ 2 เลขชี้กำลงั คือ "4" อำ่ นวำ่ ลบของสองกำลงั สี่ มีคำ่ เท่ำกบั -16

ตวั อย่ำงขอ้ สอบเลขยกกำลงั

ตวั อย่ำงขอ้ สอบเลขยกกำลงั

แบบฝึกหดั เลขยกกำลงั

แบบฝึกหดั เลขยกกำลงั