แผนการจัดการเรียนรู้ที่17การจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด4

ห น้ า | 280

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 17

กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ รายวิชาคณติ ศาสตร์ 2 รหสั วชิ า ค30102

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 3 เรอ่ื ง หลักการนบั เบอื้ งตน้ จำนวน 20 ชว่ั โมง

เร่อื ง การจัดหมขู่ องสิ่งของที่แตกตา่ งกนั ท้ังหมด 4 จำนวน 1 ชว่ั โมง

ผู้สอน นางสาววรรณา จติ รงาม ภาคเรยี นที่ 2 ปกี ารศึกษา 2563

1. มาตรฐานการเรยี นรู้
สาระท่ี 3 สถิติและความนา่ จะเป็น
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลักการนับเบื้องต้น ความนา่ จะเป็น และนำไปใช้

2. ตวั ชีว้ ดั
ค 3.2 ม.4/1 เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคณู การเรยี งสบั เปล่ยี น และการจดั หมู่ ในการแกป้ ัญหา

3. สาระสำคญั

จำนวนวธิ ีจัดหมู่ของสง่ิ ของทีแ่ ตกต่างกัน n ชน้ิ โดยเลอื กคราวละ r ช้นิ คือ
n!

Cn , r = (n - r)!r! วธิ ี

4. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
ดา้ นความรู้ (K)
1. นกั เรียนสามารถนำความรเู้ ก่ียวกบั วธิ ีจดั หมู่ของสิ่งของทแี่ ตกตา่ งกันไปใชใ้ นการแกป้ ญั หาได้
ดา้ นทกั ษะ / กระบวนการ (P)
1. นักเรยี นมีทักษะในแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์
ดา้ นคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A)
1. นกั เรียนเขา้ เรยี นตรงตอ่ เวลา

5. สาระการเรียนรู้
การจดั หมูข่ องสิ่งของท่แี ตกต่างกันทงั้ หมด

แผนการจดั การเรยี นรู้ รายวชิ าคณิตศาสตร์ 2 รหสั วชิ า ค30102 หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 3 เร่อื ง หลักการนับเบอ้ื งตน้
จดั ทำโดย : นางสาววรรณา จิตรงาม

ห น้ า | 281

6. กจิ กรรมการเรียนรู้ โดยวธิ กี ารสอนแบบนริ นยั (Deductive Method)
ขนั้ ที่ 1 ข้ันนำเข้าสบู่ ทเรยี น
ครูทบทวนการจดั หมขู่ องสิง่ ของท่แี ตกตา่ งกนั ทงั้ หมด

ข้นั ท่ี 2 ข้นั แสดงและอธบิ ายทฤษฎี / หลกั การ
ครูอธิบายและยกตัวอยา่ งเกย่ี วกบั การจัดหมขู่ องสงิ่ ของทีแ่ ตกต่างกนั ทง้ั หมด
ตัวอย่างที่ 1 มสี ีตา่ ง ๆ กนั 8 สี ใน 8 สีนี้มีสแี ดง นำ้ เงินและเขียว รวมอยู่ด้วยจะมวี ิธเี ลอื กกวี่ ิธี
ถ้าเลอื กสีมา 5 สี โดยทใ่ี น 5 สนี ้ี มีสีแดง สนี ้ำเงินและสเี ขยี วอยู่เสมอ
วธิ ที ำ

ข้ันตอนที่ 1 เลอื กสแี ดง สีเขยี ว สนี ำ้ เงิน
จะไดว้ า่ n = 3 , r = 3
3! 3! 3!
C3 , 3 = (3 - 3)!3! = 0!3! = 1 x 3! = 1

ขนั้ ตอนท่ี 2 เลอื กสอี ื่น ๆ อีก 2 สี
จะได้ว่า n = 5 , r = 2
5! 5! 5 x 4 x 3!
C5 , 2 = (5 - 2)!2! = 3!2! = 2 x 1 x 3! = 10

ดงั นนั้ สามารถเลอื กสไี ดท้ ้ังหมด 1 x 10 = 10 วธิ ี

ตัวอย่างที่ 2 มสี ีตา่ ง ๆ กนั 8 สี ใน 8 สีน้ีมีสแี ดง น้ำเงินและเขยี ว รวมอยู่ดว้ ยจะมวี ธิ เี ลอื กกี่วิธี
ถ้าเลอื กสีมา 4 สี โดยทใ่ี น 4 สนี ้ี มสี ีแดง สนี ้ำเงนิ และสเี ขยี วอยเู่ สมอ

วิธที ำ

ขั้นตอนที่ 1 เลอื กสแี ดง สเี ขยี ว สนี ้ำเงนิ
จะไดว้ า่ n = 3 , r = 3
3! 3! 3!
C3 , 3 = (3 - 3)!3! = 0!3! = 1 x 3! = 1

แผนการจดั การเรยี นรู้ รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 2 รหสั วชิ า ค30102 หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 3 เรอื่ ง หลักการนับเบ้ืองตน้
จัดทำโดย : นางสาววรรณา จิตรงาม

ห น้ า | 282

ขนั้ ตอนที่ 2 เลอื กสีอ่นื ๆ อกี 2 สี
จะไดว้ า่ n = 5 , r = 1
5! 5! 5 x 4!
C5 , 1 = (5 - 1)!1! = 4!1! = 1 x 4! = 5

ดงั นัน้ สามารถเลอื กสไี ดท้ งั้ หมด 1 x 5 = 5 วิธี

ขั้นที่ 3 ครใู หน้ กั เรยี นฝกึ ปฏบิ ตั จิ ากตัวอย่างท่เี หลอื ท่คี รยู งั ไมท่ ำ
ตัวอย่างที่ 3 มอี ักษรพมิ พใ์ หญอ่ ยู่ 3 ตัว คือ A , B และ C พยัญชนะตวั พิมพเ์ ล็ก 5 ตัว คอื m , p ,
q , r และ s มสี ระตวั พมิ พ์เล็กอยู่ 4 ตวั คอื a , e , o , u ถา้ นำมาจัดเปน็ คำซงึ่
ประกอบดว้ ยอักษร 6 ตวั ซ่ึงไม่มีความหมายกไ็ ด้และคำดังกล่าวต้องประกอบดว้ ย
พยัญชนะ ตวั พิมพเ์ ล็ก 3 ตัว สระตวั พิมพเ์ ลก็ 2 ตัว และตอ้ งข้ึนต้นด้วยอกั ษรใหญ่ 1 ตัว
จะจัดได้กว่ี ธิ ี
วธิ ที ำ ขนั้ ตอนที่ 1 เลอื กพยัญชนะตวั พมิ พ์ใหญ่ 1 ตัว
จะได้วา่ n = 3 , r = 1
3! 3! 3 x 2!
C3 , 1 = (3 - 1)!1! = 2!1! = 1 x 2! = 3
ขน้ั ตอนท่ี 2 เลอื กพยญั ชนะตวั พมิ พเ์ ล็ก 3 ตวั
จะได้วา่ n = 5 , r = 3
5! 5! 5 x 4 x 3!
C5 , 3 = (5 - 3)!3! = 2!3! = 2 x 1 x 3! = 10
ขน้ั ตอนท่ี 3 เลอื กสระตวั พมิ พเ์ ลก็ 2 ตวั
จะไดว้ ่า n = 4 , r = 2
4! 4! 4 x 3 x 2!
C4 , 2 = (4 - 2)!2! = 2!2! = 2 x 1 x 2! = 6
ดังน้นั สามารถนำตวั พยญั ชนะและสระมาจดั คำได้ 3 x 10 x 6 = 180 วิธี

แผนการจดั การเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์ 2 รหัสวิชา ค30102 หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 3 เรอ่ื ง หลกั การนบั เบ้อื งตน้
จดั ทำโดย : นางสาววรรณา จิตรงาม

ห น้ า | 283

ข้นั ที่ 4 ครใู หน้ ักเรียนอภปิ รายการเรียนรู้
ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันอภปิ รายเกย่ี วกับการจดั หมู่

ข้นั ที่ 5 ครวู ัดและประเมินผลการเรียนรขู้ องนักเรียน
ครูให้นกั เรียนทำใบกิจกรรมท่ี 12 เรอ่ื ง การจัดหมูข่ องส่งิ ของท่ีแตกต่างกนั ทั้งหมด 4

7. วัดและประเมนิ ผล

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ วธิ ีการวัด เครือ่ งมือการวัดและ เกณฑก์ ารวดั
และประเมินผล
ประเมนิ ผล และประเมนิ ผล

1. นักเรยี นสามารถนำความรู้ ตรวจใบกจิ กรรมท่ี 12 ใบกจิ กรรมท่ี 12 เร่ือง เกณฑก์ ารประเมินผลจากการทำใบ

เกีย่ วกับวิธีจดั หมูข่ องสงิ่ ของที่ เรอื่ ง การจดั หมขู่ อง การจดั หม่ขู องสิ่งของท่ี กิจกรรมท่ี 12 เรอ่ื ง การจัดหมูข่ อง

แตกตา่ งกันไปใช้ในการ ส่งิ ของท่แี ตกตา่ งกัน แตกต่างกนั ทง้ั หมด 4 สิ่งของทแ่ี ตกต่างกันทัง้ หมด 4 ได้

แก้ปัญหาได้ (K) ทัง้ หมด 4 คะแนนต้ังแต่ร้อยละ 70 ถอื วา่ ผา่ น

2. นักเรียนมีทักษะในแก้ปญั หาทาง ตรวจใบกจิ กรรมท่ี 12 ใบกิจกรรมท่ี 12 เรอ่ื ง เกณฑ์การประเมินผลจากการทำใบ

คณติ ศาสตร์ (P) เร่อื ง การจัดหมู่ของ การจัดหมู่ของส่งิ ของท่ี กิจกรรมที่ 12 เรื่อง การจัดหมขู่ อง

ส่ิงของทแี่ ตกต่างกัน แตกตา่ งกันทงั้ หมด 4 ส่งิ ของที่แตกต่างกนั ทั้งหมด 4 ใน

ทง้ั หมด 4 ระดบั พอใช้ข้ึนไป ถอื วา่ ผา่ น

3. นักเรียนเขา้ เรียนตรงตอ่ เวลา สังเกตพฤติกรรมการ แบบสงั เกตพฤติกรรม เกณฑก์ ารประเมินการเข้าเรยี น

(A) เขา้ เรยี น การเข้าเรยี น ในระดบั พอใช้ข้นึ ไป ถอื ว่าผ่าน

8. ส่อื และแหล่งการเรยี นรู้
สอ่ื การเรียนรู้
1. ใบกิจกรรมที่ 12 เรือ่ ง การจัดหมขู่ องส่งิ ของที่แตกตา่ งกันทัง้ หมด 4
2. หนงั สือเรยี นสาระการเรยี นรพู้ ้นื ฐานคณติ ศาสตร์
3. สือ่ การสอนการจดั หมขู่ องสง่ิ ของที่แตกตา่ งกันทง้ั หมด 4

แผนการจดั การเรยี นรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์ 2 รหัสวิชา ค30102 หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 3 เรือ่ ง หลักการนับเบื้องต้น
จดั ทำโดย : นางสาววรรณา จติ รงาม

ห น้ า | 284

แบบประเมนิ ดา้ นความรู้ (K)

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

1. นักเรยี นสามารถนำความรเู้ ก่ยี วกบั วธิ จี ัดหมู่ของสง่ิ ของที่แตกต่างกนั ไปใช้ในการแก้ปัญหาได้

เลขท่ี ชื่อ- สกลุ คะแนน ผลการประเมิน
(10) ผ่าน ไม่ผา่ น

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

แผนการจดั การเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์ 2 รหสั วชิ า ค30102 หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 3 เรอ่ื ง หลกั การนบั เบอื้ งต้น
จดั ทำโดย : นางสาววรรณา จิตรงาม

ห น้ า | 285

เลขที่ ชอ่ื - สกลุ คะแนน ผลการประเมิน
(10) ผ่าน ไม่ผ่าน

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

เกณฑ์การใหค้ ะแนนดา้ นความรู้ ระดับ
ขอ้ ที่ เกณฑ์การประเมนิ คะแนน

ข้อ 1 - 3 นักเรียนไมส่ ามารถนำความรเู้ กี่ยวกับวธิ จี ดั หมู่ของส่งิ ของทแี่ ตกต่างกนั ไปใช้ในการแกป้ ัญหาได้ 0
นักเรียนสามารถนำความรเู้ กีย่ วกับวธิ จี ัดหมขู่ องสงิ่ ของทีแ่ ตกต่างกนั ไปใชใ้ นการแกป้ ญั หาได้ 1–4
ถกู ตอ้ งบางส่วน
นักเรียนสามารถนำความรเู้ กี่ยวกบั วธิ ีจดั หมขู่ องสงิ่ ของที่แตกตา่ งกันไปใช้ในการแก้ปญั หาได้ 5
ถกู ตอ้ งสมบูรณ์

เกณฑก์ ารประเมนิ ดา้ นความรู้ (K)
นกั เรยี นได้คะแนน 7 คะแนนข้ึนไป ผา่ น
นักเรยี นได้คะแนนนอ้ ยกว่า 7 คะแนน ไมผ่ ่าน

แผนการจดั การเรยี นรู้ รายวชิ าคณิตศาสตร์ 2 รหัสวชิ า ค30102 หน่วยการเรยี นรูท้ ี่ 3 เรอ่ื ง หลักการนบั เบื้องตน้
จดั ทำโดย : นางสาววรรณา จติ รงาม

ห น้ า | 286

แบบประเมนิ ทักษะ / กระบวนการ (P)
จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้

1. นกั เรียนมที ักษะในแกป้ ัญหาทางคณติ ศาสตร์

เลขที่ ชื่อ- สกลุ คะแนน ผลการประเมิน
(3) ผ่าน ไม่ผ่าน

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

แผนการจดั การเรียนรู้ รายวิชาคณติ ศาสตร์ 2 รหสั วิชา ค30102 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 3 เรื่อง หลกั การนบั เบื้องตน้
จดั ทำโดย : นางสาววรรณา จิตรงาม

เลขที่ ช่ือ- สกุล คะแนน ห น้ า | 287
(3)
27 ผลการประเมิน
28 ผ่าน ไม่ผ่าน
29
30 เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ
31
32 ระดับคะแนน
33
34 32 1 0
35 ไมส่ ามารถใช้ทกั ษะใน
36 ใชท้ กั ษะในการ ใช้ทักษะในการ ใชท้ ักษะในการแกป้ ัญหา
37 การแกป้ ญั หาทาง
38 แกป้ ัญหาทาง แก้ปญั หาทาง ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ คณิตศาสตรไ์ ด้
39
40 คณิตศาสตร์ได้ คณติ ศาสตร์ได้ แตไ่ มเ่ หมาะสม

เกณฑ์
การประเมิน
นกั เรียนมีทกั ษะ
ในแก้ปัญหาทาง
คณติ ศาสตร์

ถกู ตอ้ งสมบรู ณ์ ถูกตอ้ งบางส่วน กับปญั หาทกี่ ำหนดให้

เกณฑ์การประเมินดา้ นทักษะ / กระบวนการ (P)
3 คะแนน ระดับดีมาก
2 คะแนน ระดับดี
1 คะแนน ระดับพอใช้
0 คะแนน ระดับปรบั ปรุง

แผนการจดั การเรยี นรู้ รายวชิ าคณิตศาสตร์ 2 รหัสวิชา ค30102 หน่วยการเรียนรู้ท่ี 3 เร่ือง หลักการนับเบื้องตน้
จัดทำโดย : นางสาววรรณา จติ รงาม

ห น้ า | 288

แบบประเมนิ คณุ ลักษณะ (A)

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้

1. นักเรียนเขา้ เรยี นตรงตอ่ เวลา

เลขท่ี ช่อื - สกุล คะแนน ผลการประเมิน
(3) ผา่ น ไม่ผา่ น

1

2

3

4

5

6
7

8

9

10

11

12
13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

แผนการจดั การเรียนรู้ รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 2 รหัสวิชา ค30102 หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 3 เรอ่ื ง หลกั การนับเบอ้ื งตน้
จดั ทำโดย : นางสาววรรณา จติ รงาม

ห น้ า | 289

เลขที่ ช่ือ- สกลุ คะแนน ผลการประเมิน
(3) ผ่าน ไม่ผ่าน

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดา้ นคณุ คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

เกณฑ์การประเมนิ ระดับคะแนน

นักเรียนเขา้ เรยี นตรง 321 0
ต่อเวลา ไมเ่ ขา้ เรยี น
เข้าเรียนตรงตอ่ เวลาที่ เขา้ เรยี นสายกวา่ เวลา เข้าเรียนสายกวา่ เวลา

กำหนด ทกี่ ำหนดแต่ ท่กี ำหนด

ไมเ่ กนิ 5 นาที เกิน 5 นาที

เกณฑก์ ารประเมนิ ด้านคณุ ลักษณะ (A)
3 คะแนน ระดับดีมาก
2 คะแนน ระดับดี
1 คะแนน ระดับพอใช้
0 คะแนน ระดบั ปรบั ปรุง

แผนการจดั การเรยี นรู้ รายวชิ าคณิตศาสตร์ 2 รหสั วิชา ค30102 หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 3 เรื่อง หลักการนบั เบือ้ งต้น
จัดทำโดย : นางสาววรรณา จติ รงาม

ห น้ า | 290

แบบบนั ทกึ ผลการประเมนิ

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 17 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4/………

ด้านความรู้ ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ ด้านคณุ ลกั ษณะ

เลขท่ี ชื่อ – สกุล คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมนิ คะแนน ผลการประเมิน

(10) ผ่าน ไมผ่ ่าน (3) ผา่ น ไมผ่ ่าน (3) ผ่าน ไมผ่ ่าน

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

แผนการจดั การเรยี นรู้ รายวิชาคณติ ศาสตร์ 2 รหัสวิชา ค30102 หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 3 เรอ่ื ง หลักการนับเบ้ืองต้น
จดั ทำโดย : นางสาววรรณา จติ รงาม

ห น้ า | 291

ดา้ นความรู้ ด้านทกั ษะ/กระบวนการ ด้านคณุ ลักษณะ

เลขท่ี ชื่อ – สกุล คะแนน ผลการประเมนิ คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมนิ

(10) ผ่าน ไมผ่ ่าน (3) ผ่าน ไมผ่ ่าน (3) ผ่าน ไม่ผ่าน

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

ลงชอื่ …………………………………………….ครูผู้สอน
( นางสาววรรณา จิตรงาม )

……………/………………/……………….

แผนการจดั การเรียนรู้ รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 2 รหัสวิชา ค30102 หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 3 เรอื่ ง หลกั การนบั เบื้องต้น
จัดทำโดย : นางสาววรรณา จิตรงาม

ห น้ า | 292

แบบบนั ทกึ ผลการจัดการเรยี นรู้ท่ี 17

กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวิชาคณติ ศาสตร์ 2 รหสั วชิ า ค30102

หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 3 เรอื่ ง หลกั การนบั เบือ้ งตน้ จำนวน 20 ชว่ั โมง

เรอ่ื ง การจดั หมูข่ องสง่ิ ของท่ีแตกตา่ งกันทง้ั หมด 4 จำนวน 1 ชวั่ โมง

วนั ที่…………………………………………………………………… ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศกึ ษา 2563

1. ผลการจดั การเรียนรู้
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปัญหา / อปุ สรรค
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. แนวทางการแก้ไข / การพฒั นาสง่ เสริม / ขอ้ เสนอแนะ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอื่ …………………………………………….ครูผสู้ อน
( นางสาววรรณา จติ รงาม )

……………/………………/……………….

แผนการจดั การเรียนรู้ รายวิชาคณติ ศาสตร์ 2 รหัสวิชา ค30102 หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 3 เร่ือง หลกั การนับเบื้องต้น
จดั ทำโดย : นางสาววรรณา จติ รงาม

ห น้ า | 293
ความคดิ เห็น / ขอ้ เสนอแนะของหวั หนา้ กลุ่มงานบรหิ ารวชิ าการ / กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ หรอื ผทู้ ไี่ ด้รบั
มอบหมาย
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื …………………………………………………
(……………………………………………….)
……………/………………/……………….

ความคิดเห็น / ขอ้ เสนอแนะของผูบ้ รหิ าร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่ือ…………………………………………………
( นายโสภณ เรอื งบญุ )

ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นสมาคมป่าไมแ้ ห่งประเทศไทยอทุ ิศ
……………/………………/……………….

แผนการจดั การเรียนรู้ รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 2 รหสั วชิ า ค30102 หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 3 เรื่อง หลกั การนบั เบอ้ื งต้น
จัดทำโดย : นางสาววรรณา จติ รงาม

ห น้ า | 294

ใบกจิ กรรมท่ี 12
การจดั หมขู่ องสง่ิ ของทแี่ ตกตา่ งกนั ทง้ั หมด 4

คำชแ้ี จง : ใหน้ กั เรียนแสดงวธิ ีทำโดยละเอยี ด
ข้อท่ี 1 มสี ีตา่ ง ๆ กนั 8 สี ใน 8 สนี ีม้ สี ีแดง นำ้ เงินและเขยี ว รวมอย่ดู ้วยจะมีวธิ ีเลือกกว่ี ิธี ถา้ เลอื กสมี า 4 สี

โดยทใ่ี น 4 สนี ้ี มสี ีแดง สนี ำ้ เงินและสีเขยี วอยู่เสมอ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

แผนการจดั การเรยี นรู้ รายวิชาคณติ ศาสตร์ 2 รหัสวชิ า ค30102 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 3 เร่อื ง หลกั การนบั เบ้อื งตน้
จัดทำโดย : นางสาววรรณา จติ รงาม

ห น้ า | 295

ข้อที่ 2 กลอ่ งใบหนง่ึ มีลกู บอลที่แตกตา่ งกัน 8 ลูก เปน็ ลกู บอลสีขาว 3 ลกู ลกู บอลสีเขยี ว 5 ลกู ถา้ ต้องการ
หยิบลูกบอล 3 ลูก จากกล่องใบนี้ จงหาจำนวนวิธกี ารหยิบลูกบอลโดยทไี่ ดล้ ูกบอลหมดทุกสี

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

การประเมนิ
วันสง่ั งาน…………………………………………
วันสง่ งาน…………………………………………
คะแนนเต็ม………………………………………
คะแนนทไ่ี ด้……………………………………..

ตรงเวลา ช้า
ลงชื่อ…………………………………

(นางสาววรรณา จติ รงาม)

แผนการจดั การเรยี นรู้ รายวิชาคณติ ศาสตร์ 2 รหัสวิชา ค30102 หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 3 เรื่อง หลกั การนบั เบื้องต้น
จดั ทำโดย : นางสาววรรณา จติ รงาม

ห น้ า | 296

เฉลยใบกจิ กรรมท่ี 12
การจดั หมขู่ องสงิ่ ของทแ่ี ตกตา่ งกนั ทงั้ หมด 4

คำชแ้ี จง : ให้นกั เรียนแสดงวธิ ที ำโดยละเอียด
ขอ้ ที่ 1 มีสตี า่ ง ๆ กัน 8 สี ใน 8 สนี ้มี สี แี ดง นำ้ เงนิ และเขยี ว รวมอยู่ด้วยจะมวี ธิ เี ลือกกว่ี ิธี ถ้าเลือกสีมา 4 สี

โดยทใี่ น 4 สีน้ี มสี แี ดง สีนำ้ เงินและสีเขียวอยู่เสมอ
วธิ ที ำ ขน้ั ตอนที่ 1 เลอื กสแี ดง สีน้ำเงนิ และสีเขียว

จะได้ว่า n = 3 , r = 3
3! 3! 3!

C3 , 3 = (3 - 3)!3! = 0!3! = 1 x 3! = 1

ขนั้ ตอนที่ 2 เลอื กสอี ่ืน ๆ อีก 2 สี 5 x 4 x 3! = 10
จะได้วา่ n = 5 , r = 2 = 2 x 1 x 3!
5! 5!
C5 , 2 = (5 - 2)!2! = 3!2!

ดงั นั้น สามารถเลือกสไี ดท้ ัง้ หมด 1 x 10 = 10 วธิ ี

ขอ้ ที่ 2 กล่องใบหนงึ่ มลี ูกบอลท่ีแตกต่างกัน 8 ลกู เป็นลกู บอลสีขาว 3 ลกู ลูกบอลสีเขยี ว 5 ลกู ถ้าตอ้ งการ
หยิบลูกบอล 3 ลกู จากกล่องใบน้ี จงหาจำนวนวิธกี ารหยิบลูกบอลโดยทไี่ ดล้ กู บอลหมดทุกสี

วธิ ที ำ ขนั้ ตอนที่ 1 เลอื กลกู บอลสีขาว และสีเขยี วอยา่ งละ 1 ลกู
จะไดว้ า่ n = 2 , r = 2
2! 2! 2!
C2 , 2 = (2 - 2)!2! = 0!2! = 1 x 2! = 1

ขน้ั ตอนที่ 2 เลอื กลูกบอลสีใดก็ได้อกี 1 ลูก 6 x 5! =6
= 5!1!
จะไดว้ า่ n = 6 , r = 1
6! 6!

C6 , 1 = (6 - 1)!1! = 5!1!

ดังน้นั สามารถเลอื กหยิบลูกบอลไดท้ ง้ั หมด 1 x 6 = 6 วธิ ี

แผนการจดั การเรียนรู้ รายวชิ าคณิตศาสตร์ 2 รหัสวชิ า ค30102 หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 3 เรือ่ ง หลักการนบั เบื้องตน้
จัดทำโดย : นางสาววรรณา จติ รงาม