ปริภูมิตัวอย่าง

ปรภิ ูมติ วั อย่าง
(Sample Space)

จัดทาโดย นางสาววรรณา จิตรงาม
ครูผูช้ ว่ ย โรงเรยี นสมาคมปา่ ไมแ้ ห่งประเทศไทยอทุ ศิ

ปริภูมติ วั อยา่ ง
(Sample Space)

บทนิยาม ปรภิ ูมติ วั อยา่ ง
ปริภูมติ วั อยา่ ง หรอื แซมเปลิ สเปซ
คือ เซตที่มีสมาชกิ เป็นผลลพั ธท์ ่ีอาจจะเปน็ ไปได้ท้งั หมด

ของการทดลองสุม่
ใช้สญั ลักษณ์ S แทน ปริภูมิตัวอยา่ ง หรือ แซมเปลิ สเปซ

จานวนสมาชกิ ของปริภูมติ วั อยา่ ง เขยี นแทนดว้ ย n(S)

ตวั อย่างท่ี 1 จงหาปริภูมิตวั อย่างของโยนเหรยี ญหนึ่งเหรยี ญส่ีครัง้ โดยสนใจจานวนครั้งท่ขี ้นึ หัว
วธิ ีทา พิจารณาจานวนครั้งในการทเ่ี หรียญข้นึ หวั จากการโยนเหรียญ 4 ครงั้

0 ครงั้ 1 คร้งั 2 คร้ัง 3 คร้ัง 4 ครง้ั

ดงั นั้น S = {0 , 1 , 2 , 3 , 4} และ n(S) = 5

จงหาปริภูมิตวั อย่างของการทอดลูกเต๋าสองลกู หนึ่งครั้ง โดยสนใจแต้มบนหนา้ ลูกเต๋า
วธิ ีทา พิจารณาแต้มบนหนา้ ลกู เต๋า ในการโยนลกู เต๋า 2 ลกู 1 ครัง้

1 /2 1 2 3 4 5 6

ตวั อยา่ งที่ 2 1 (1 , 1) (1 , 2) (1 , 3) (1 , 4) (1 , 5) (1 , 6)
2 (2 , 1) (2 , 2) (2 , 3) (2 , 4) (2 , 5) (2 , 6)
3 (3 , 1) (3 , 2) (3 , 3) (3 , 4) (3 , 5) (3 , 6)

4 (4 , 1) (4 , 2) (4 , 3) (4 , 4) (4 , 5) (4 , 6)

5 (5 , 1) (5 , 2) (5 , 3) (5 , 4) (5 , 5) (5 , 6)

6 (6 , 1) (6 , 2) (6 , 3) (6 , 4) (6 , 5) (6 , 6)

S = {(1,1) , (1,2) , (1,3) , (1,4) , (1,5) , (1,6) , (2,1) , (2,2) , (2,3) , (2,4) , (2,5) , (2,6) (3,1) ,
(3,2) , (3,3) , (3,4) , (3,5) , (3,6) , (4,1) , (4,2) , (4,3) , (4,4) , (4,5) , (4,6) , (5,1) , (5,2) ,
(5,3) , (5,4) , (5,5) , (5,6) , (6,1) , (6,2) , (6,3) , (6,4) , (6,5) , (6,6)}

n(S) = 36

ตวั อยา่ งท่ี 3 จงหาปริภูมิตัวอย่างในการตรวจสอบสภาพของสินค้าชนิดหน่ึง โดยการหยบิ ขึ้นมาตรวจ
ทีละชิ้น จานวน 2 ชน้ิ ซ่งึ ผลลพั ธ์ท่สี นใจ คือ ผลการตรวจสภาพของสนิ ค้า

วธิ ีทา พิจารณาผลการตรวจสภาพของสนิ ค้า
ให้ ผ แทน สนิ คา้ ผา่ นมาตรฐาน และ ม แทน สินค้าไมผ่ ่านมาตรฐาน

ช้นิ ที่ 1 ชิน้ ที่ 2 ผล ชิ้นที่ 1 ช้นิ ท่ี 2 ผล

ผ ผ ผผ ม ผ มผ
ม ผม ม มม

ดงั น้ัน S = {ผผ , ผม , มผ , มม} และ n(S) = 4

ตวั อยา่ งที่ 4 จงหาปริภูมิตวั อย่างในการตรวจสอบสภาพของหลอดไฟ โดยการหยบิ ขน้ึ มาตรวจทีละหลอด
จานวน 2 หลอด ซ่ึงผลลัพธ์ทส่ี นใจ คอื ผลการตรวจสภาพของหลอดไฟว่าใชง้ านไดห้ รือไม่

วธิ ที า พิจารณาผลการตรวจสภาพของหลอดไฟ
ให้ ผ แทน หลอดไฟทใี่ ชง้ านได้ และ ม แทน หลอดไฟทใ่ี ชง้ านไม่ได้

หลอดไฟ 1 หลอดไฟ 2 ผล หลอดไฟ 1 หลอดไฟ 2 ผล

ผ ผ ผผ ม ผ มผ
ม ผม ม มม

ดงั นนั้ S = {ผผ , ผม , มผ , มม} และ n(S) = 4

ตวั อย่างท่ี 5 จงหาปรภิ ูมติ ัวอย่างในการโยนเหรยี ญ 1 เหรียญ และทอดลูกเตา๋ 1 ลกู พรอ้ มกันหนึง่ ครง้ั
ถ้าผลลพั ธ์ที่สนใจ คอื หน้าของเหรยี ญและแตม้ บนหน้าลกู เต๋า

วิธีทา พจิ ารณาหน้าของเหรียญและแต้มบนหนา้ ลกู เต๋า
ให้ H แทน เหรียญขน้ึ หวั และ T แทน เหรียญขึน้ กอ้ ย

หน้าของเหรยี ญ แตม้ บนหนา้ ลกู เต๋า ผล

1 H1

2 H2

H 3 H3
4 H4

5 H5

6 H6

ตวั อยา่ งที่ 5 หน้าของเหรยี ญ แต้มบนหนา้ ลกู เต๋า ผล
(ต่อ) T
1 T1
2 T2
3 T3
4 T4
5 T5
6 T6

ดงั นัน้ S = {H1 , H2 , H3 , H4 , H5 , H6 , T1 , T2 , T3 , T4 , T5 , T6}
และ n(S) = 12

งานท่ี 2 ให้นักเรยี นหาปริภูมิตวั อย่างและจานวนของปรภิ ูมติ ัวอย่างให้ถกู ต้อง
1. หยิบลูกอม 1 เมด็ จากถุงซึ่งบรรจุลูกอมรสส้ม รสองุ่น รสมะนาว และรสกาแฟ

โดยสนใจว่าจะไดล้ ูกอมรสใด
2. ภาคภูมิทาขอ้ สอบแบบถูกผดิ 10 ขอ้ ข้อละ 1 คะแนน โดยสนใจคะแนนสอบของ

ภาคภูมิ
3. นดิ ามพี ัดลมไวข้ าย 5 เคร่อื ง โดยสนใจจานวนพัดลมทน่ี ดิ าขายได้
4. ทมี วอลเลยบ์ อลหญิงไทยลงแข่งขนั 2 นัด โดยสนใจผลการแข่งขนั ของทีมไทย
5. ทอดลูกเต๋า 2 ลกู พร้อมกนั 1 คร้งั โดยสนใจผลบวกบนแตม้ ของหน้าลูกเตา๋ ทั้งสอง

ความสาเรจ็ ...เกดิ จาก..การลงมอื ทา...
ไมใ่ ชแ่ รงอธษิ ฐาน...