แผนการจัดการเรียนรู้ที่24เหตุการณ์

ห น้ า | 62

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 24

กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวิชาคณติ ศาสตร์ 2 รหัสวิชา ค30102

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 4 เรอื่ ง ความนา่ จะเปน็ จำนวน 20 ชวั่ โมง

เรื่อง เหตุการณ์ จำนวน 1 ชัว่ โมง

ผูส้ อน นางสาววรรณา จติ รงาม ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศึกษา 2563

1. มาตรฐานการเรยี นรู้
สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลกั การนบั เบื้องต้น ความนา่ จะเป็น และนำไปใช้

2. ตัวชว้ี ัด
ค 3.2 ม.4/2 หาความน่าจะเป็นและนำความรเู้ ก่ยี วกบั ความนา่ จะเปน็ ไปใช้

3. สาระสำคญั

บทนิยาม เหตกุ ารณ์
เหตุการณ์ คอื สับเซตของปรภิ มู ิตวั อยา่ ง
จำนวนสมาชิกของเหตุการณ์ เขียนแทนด้วย n(E)

4. จุดประสงค์การเรยี นรู้
ดา้ นความรู้ (K)
1. นักเรยี นสามารถหาปรภิ ูมติ ัวอยา่ งจากการทดลองสุ่มที่กำหนดใหไ้ ด้
2. นกั เรยี นสามารถหาเหตุการณแ์ ละจำนวนสมาชกิ ของเหตกุ ารณจ์ ากการทดลองสุม่ ท่ีกำหนดใหไ้ ด้
ดา้ นทกั ษะ / กระบวนการ (P)
1. นักเรียนมีทกั ษะในการส่ือสารและสอื่ ความหมาย
ดา้ นคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)
1. นกั เรยี นเข้าเรียนตรงตอ่ เวลา
2. นกั เรยี นมคี วามรบั ผิดชอบต่องานที่ไดร้ บั มอบหมาย

5. สาระการเรยี นรู้
เหตกุ ารณ์และจำนวนสมาชกิ ของเหตกุ ารณ์

แผนการจดั การเรียนรู้ รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 2 รหสั วชิ า ค30102 หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 4 เร่ือง ความน่าจะเปน็
จดั ทำโดย : นางสาววรรณา จิตรงาม

ห น้ า | 63

6. กิจกรรมการเรยี นรู้ โดยวธิ กี ารสอนแบบนริ นัย (Deductive Method)
ขัน้ ที่ 1 ขั้นนำเขา้ สบู่ ทเรียน
ครใู หน้ กั เรียนทบทวนความร้เู กยี่ วกบั เหตุการณ์ โดยเปน็ โจทยท์ ่ีครเู ตรยี มไว้

ขน้ั ท่ี 2 ข้ันแสดงและอธิบายทฤษฎี / หลักการ
ครูอธิบายและยกตวั อยา่ งเกี่ยวกบั เหตกุ ารณ์และจำนวนสมาชกิ ของเหตุการณ์

บทนยิ าม เหตุการณ์
เหตุการณ์ คอื สบั เซตของปรภิ มู ติ วั อยา่ ง
จำนวนสมาชิกของเหตกุ ารณ์ เขยี นแทนดว้ ย n(E)

ตัวอย่างท่ี 1 ในการโยนเหรยี ญหนงึ่ เหรยี ญ 3 คร้งั ถา้ ผลลพั ธท์ ีส่ นใจ คอื หน้าของเหรียญ จงหา
1.) ปรภิ มู ิตวั อยา่ ง
2.) เหตกุ ารณ์และจำนวนของเหตกุ ารณ์ทเ่ี หรยี ญขนึ้ หัวเพียง 1 ครงั้

วธิ ที ำ ให้ S แทน ปริภมู ติ ัวอยา่ งของการทดลองส่มุ นี้
H แทน เหรยี ญออกหวั T แทน เหรยี ญออกกอ้ ย

S = {HHH , HHT , HTH , HTT , THH , THT , TTH , TTT }
ให้ E1 แทน เหตกุ ารณท์ เี่ หรียญขึ้นหัวเพยี ง 1 ครั้ง
E1 = {HTT , THT , TTH}
n(E1) = 3
ให้ E2 แทน เหตุการณ์ที่เหรียญข้ึนกอ้ ยอยา่ งนอ้ ย 1 ครง้ั
E2 = {HHT , HTH , HTT , THH , THT , TTH ,TTT}
n(E2) = 7
ตวั อยา่ งที่ 2 กลอ่ งใบหนึ่งบรรจุลกู บอล 3 ลูก ซ่งึ มีสชี มพู สีฟ้า และสเี หลอื งอย่างละ 1 ลูก ถา้ สมุ่ หยิบ

ลูกบอลสองลูก โดยหยิบทีละลูกแลว้ ใสค่ นื ก่อนหยิบลกู บอลลกู ที่ 2 จงหา
1.) ปริภมู ิตัวอย่าง
2.) เหตกุ ารณแ์ ละจำนวนเหตกุ ารณ์ที่ได้ลูกบอลสชี มพอู ย่างน้อย 1 ลกู
3.) เหตุการณแ์ ละจำนวนเหตกุ ารณ์ท่ีไดล้ ูกบอลลูกท่ี 2 เปน็ สเี หลอื ง
4.) เหตกุ ารณแ์ ละจำนวนเหตกุ ารณ์ที่ไดล้ ูกบอลลกู แรกเป็นสีฟ้า

แผนการจดั การเรยี นรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์ 2 รหสั วชิ า ค30102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรอื่ ง ความน่าจะเปน็
จัดทำโดย : นางสาววรรณา จิตรงาม

ห น้ า | 64

วธิ ีทำ ให้ S แทน ปริภมู ติ ัวอย่างในการทดลองสมุ่ นี้ ครงั้ ท่ี 2
คร้งั ที่ 1 สชี มพู
สีชมพู สฟี า้
สีเหลอื ง
สีฟา้ สีชมพู
สีฟ้า
สีเหลือง สเี หลอื ง
สชี มพู
สีฟา้
สเี หลือง

S = {ชมพู ชมพู , ชมพู ฟ้า , ชมพู เหลอื ง , ฟ้า ชมพู , ฟา้ ฟา้ , ฟ้า เหลอื ง , เหลอื ง ชมพู ,
เหลอื ง ฟ้า , เหลอื ง เหลอื ง}

ให้ E1 แทน เหตุการณ์ท่ไี ด้ลกู บอลสชี มพูอย่างนอ้ ย 1 ลกู
E1 = {ชมพู ชมพู , ชมพู ฟา้ , ชมพู เหลือง , ฟ้า ชมพู , เหลอื ง ชมพู}
n(E1) = 5
ให้ E2 แทน เหตุการณ์ทไี่ ด้ลูกบอลลูกท่ี 2 เปน็ สเี หลือง
E2 = {ชมพู เหลือง , ฟา้ เหลอื ง , เหลือง เหลือง}
n(E2) = 3
ให้ E3 แทน เหตุการณท์ ีไ่ ดล้ ูกบอลลูกแรกเปน็ สฟี า้
E3 = {ฟ้า ชมพู , ฟ้า ฟา้ , ฟ้า เหลอื ง}
n(E3) = 3

แผนการจดั การเรยี นรู้ รายวิชาคณติ ศาสตร์ 2 รหัสวิชา ค30102 หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 4 เรอ่ื ง ความนา่ จะเปน็
จดั ทำโดย : นางสาววรรณา จติ รงาม

ห น้ า | 65

ข้ันท่ี 3 ครใู หน้ กั เรียนฝกึ ปฏบิ ัติ
ครใู หน้ กั เรียนทำโจทย์ในตวั อย่างท่ี 3 และรว่ มกันเฉลย
ตวั อย่างท่ี 3 หยิบลกู บอล 2 ลกู โดยหยบิ ทีละลูกโดยไม่ใสค่ ืน จากกลอ่ งซึ่งมหี มายเลข 1 , 2 , 3
จะไดจ้ ำนวนสองหลกั โดยลูกท่ี 1 เปน็ หลักสิบและลกู ที่ 2 เป็นหลกั หนว่ ย จงหา
1.) ปรภิ ูมิตัวอยา่ ง
2.) เหตุการณ์และจำนวนเหตกุ ารณ์ทหี่ ยบิ ไดล้ กู บอลที่ประกอบกนั แลว้ มคี ่ามากกว่า 10
3.) เหตุการณ์และจำนวนเหตกุ ารณท์ หี่ ยิบไดล้ กู บอลที่ประกอบกนั แลว้ มคี ่านอ้ ยกวา่ 15
4.) เหตกุ ารณแ์ ละจำนวนเหตุการณ์ทหี่ ยิบได้ลูกบอลที่ประกอบกันแล้วเปน็ จำนวนคี่
วิธที ำ ให้ S แทน ปรภิ มู ิตวั อยา่ งในการทดลลองสุ่มคร้งั น้ี

ลูกที่ 1 ลกู ที่ 2
2

1
3
1

2
3
1

3
2

S = {(12 , 13 , 21 , 23 , 31 ,32}
ให้ E1 แทน เหตุการณท์ หี่ ยิบไดล้ กู บอลทปี่ ระกอบกนั แลว้ มีคา่ มากกว่า 10
E1 ={(12 , 13 , 21 , 23 , 31 ,32}
n(E1) = 6
ให้ E2 แทน เหตกุ ารณ์ท่ีหยบิ ได้ลูกบอลทปี่ ระกอบกนั แล้วมคี า่ นอ้ ยกวา่ 15
E2 = {12 , 13}
n(E2) = 2
ให้ E3 แทน เหตุการณท์ ่ีหยบิ ไดล้ กู บอลทปี่ ระกอบกนั แล้วเปน็ จำนวนคี่
E3 = {13 , 21 , 23 , 31}
n(E3) = 4

แผนการจดั การเรยี นรู้ รายวชิ าคณิตศาสตร์ 2 รหัสวิชา ค30102 หน่วยการเรียนรูท้ ่ี 4 เร่อื ง ความน่าจะเปน็
จดั ทำโดย : นางสาววรรณา จติ รงาม

ห น้ า | 66

ขั้นที่ 4 ครใู หน้ ักเรียนอภปิ รายการเรียนรู้
ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั อภิปรายเกี่ยวกับเหตุการณ์และจำนวนสมาชิกของเหตกุ ารณ์

ขั้นท่ี 5 ครวู ัดและประเมินผลการเรียนรู้ของนักเรยี น
นกั เรยี นทำใบกิจกรรมท่ี 4 เรอ่ื ง เหตกุ ารณแ์ ละจำนวนสมาชกิ ของเหตุการณ์

7. วัดและประเมินผล วธิ ีการวดั เครือ่ งมือการวดั และ เกณฑ์การวดั
และประเมนิ ผล
จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ ตรวจใบกจิ กรรมท่ี 4 ประเมนิ ผล และประเมินผล
เรอ่ื ง เหตุการณ์และ
1. นักเรยี นสามารถหาปรภิ มู ิ จำนวนสมาชิกของ ใบกจิ กรรมท่ี 4 เรือ่ ง เกณฑก์ ารประเมินผลจากการทำใบ
ตวั อย่างจากการทดลองสุ่มท่ี เหตกุ ารณ์
กำหนดให้ได้ (K) เหตกุ ารณ์และ กิจกรรมที่ 4 เรอ่ื ง เหตกุ ารณแ์ ละ
สังเกตและประเมนิ
2. นกั เรียนสามารถหาเหตกุ ารณ์ ทกั ษะในการสอื่ สาร จำนวนสมาชกิ ของ จำนวนสมาชกิ ของเหตุการณ์
และจำนวนสมาชกิ ของ และสอ่ื ความหมาย
เหตกุ ารณ์จากการทดลองสมุ่ ท่ี สังเกตพฤตกิ รรมการ เหตุการณ์ ได้คะแนนต้ังแตร่ อ้ ยละ 70 ถอื วา่
กำหนดใหไ้ ด้ (K) ทำงานและการเข้า
เรียน ผ่าน
3. นักเรียนมที ักษะในการสือ่ สาร
และสอื่ ความหมาย (P) แบบประเมินทักษะ/ นักเรยี นไดค้ ะแนนในการประเมนิ ใน

4. นักเรียนเขา้ เรียนตรงตอ่ เวลา กระบวนการ ระดบั พอใช้ ข้นึ ไปถือว่าผา่ น
(A)
แบบประเมนิ ด้าน นักเรยี นได้คะแนนรวมในการ
5. นกั เรยี นมคี วามรบั ผิดชอบต่อ
งานท่ีได้รบั มอบหมาย (A) คุณลักษณะ ประเมนิ ในระดับดีขึ้นไปถือวา่ ผ่าน

8. สอื่ และแหลง่ การเรียนรู้
สือ่ การเรยี นรู้
1. ใบกิจกรรมท่ี 4 เรื่อง เหตุการณ์และจำนวนสมาชกิ ของเหตกุ ารณ์
2. หนงั สอื เรียนสาระการเรยี นรพู้ ้นื ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 4
3. ส่ือการสอน เรอ่ื ง เหตกุ ารณแ์ ละจำนวนสมาชกิ ของเหตุการณ์

แผนการจดั การเรยี นรู้ รายวิชาคณติ ศาสตร์ 2 รหสั วชิ า ค30102 หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 4 เรือ่ ง ความนา่ จะเปน็
จดั ทำโดย : นางสาววรรณา จิตรงาม

ห น้ า | 67

แบบประเมินดา้ นความรู้ (K)

จุดประสงค์การเรยี นรู้

1. นักเรียนสามารถหาปรภิ ูมติ วั อยา่ งจากการทดลองสมุ่ ท่กี ำหนดใหไ้ ด้

2. นักเรยี นสามารถหาเหตกุ ารณแ์ ละจำนวนสมาชิกของเหตกุ ารณ์จากการทดลองส่มุ ท่ีกำหนดให้ได้

เลขท่ี ช่ือ- สกุล คะแนน ผลการประเมนิ
(19) ผา่ น ไม่ผ่าน

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

แผนการจดั การเรียนรู้ รายวิชาคณติ ศาสตร์ 2 รหสั วิชา ค30102 หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 4 เรื่อง ความน่าจะเปน็
จัดทำโดย : นางสาววรรณา จิตรงาม

ห น้ า | 68

เลขท่ี ชอ่ื - สกลุ คะแนน ผลการประเมิน
(19) ผา่ น ไมผ่ า่ น

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดา้ นความรู้ ระดับคะแนน
0
เกณฑก์ ารประเมนิ 1
นักเรียนไมส่ ามารถหาปริภูมติ ัวอย่างได้ 0
นักเรียนสามารถหาปรภิ มู ิตวั อยา่ งไดไ้ ด้ถูกตอ้ ง 1
นักเรยี นไมส่ ามารถหาเหตกุ ารณไ์ ด้ 0
นักเรียนสามารถหาเหตุการณไ์ ดถ้ ูกต้อง 1
นักเรยี นไม่สามารถหาจำนวนสมาชิกของเหตกุ ารณ์ได้
นักเรยี นสามารถหาจำนวนสมาชิกของเหตุการณไ์ ดถ้ กู ตอ้ ง

เกณฑ์การประเมินด้านความรู้ (K)
นักเรยี นได้คะแนน 13 คะแนนขึ้นไป ผ่าน
นกั เรียนไดค้ ะแนนนอ้ ยกวา่ 13 คะแนน ไม่ผ่าน

แผนการจดั การเรียนรู้ รายวิชาคณติ ศาสตร์ 2 รหสั วชิ า ค30102 หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 4 เรือ่ ง ความนา่ จะเปน็
จัดทำโดย : นางสาววรรณา จติ รงาม

ห น้ า | 69

แบบประเมินทักษะ / กระบวนการ (P)
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

1. นักเรยี นมที กั ษะในการสอื่ สารและสอื่ ความหมาย

เลขที่ ชือ่ - สกุล คะแนน ผลการประเมนิ
(3) ผ่าน ไม่ผา่ น

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

แผนการจดั การเรยี นรู้ รายวิชาคณติ ศาสตร์ 2 รหัสวชิ า ค30102 หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 4 เรื่อง ความนา่ จะเป็น
จัดทำโดย : นางสาววรรณา จติ รงาม

ห น้ า | 70

เลขท่ี ชือ่ - สกุล คะแนน ผลการประเมิน
(3) ผ่าน ไม่ผ่าน

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดา้ นทักษะ/กระบวนการ

เกณฑ์ ระดบั คะแนน
การประเมนิ
ส่อื สารและส่ือ 32 1 0
ความหมาย ไม่มีการใช้ภาษาและ
ใชภ้ าษาและสญั ลกั ษณ์ ใชภ้ าษาและสญั ลักษณ์ มกี ารใชภ้ าษาและ
สัญลักษณท์ าง
ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ สญั ลักษณท์ าง คณติ ศาสตร์

อยา่ งถกู ตอ้ งสมบรู ณ์ อย่างถูกต้องบางสว่ น คณติ ศาสตรแ์ ตไ่ ม่

เหมาะสม

เกณฑก์ ารประเมินด้านทักษะ / กระบวนการ (P)
3 คะแนน ระดับดมี าก
2 คะแนน ระดบั ดี
1 คะแนน ระดับพอใช้
0 คะแนน ระดบั ปรับปรงุ

แผนการจดั การเรยี นรู้ รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 2 รหสั วิชา ค30102 หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 4 เรื่อง ความน่าจะเป็น
จดั ทำโดย : นางสาววรรณา จิตรงาม

ห น้ า | 71

แบบประเมนิ คุณลกั ษณะ (A)

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้

1. นักเรยี นเข้าเรยี นตรงต่อเวลา

2. นักเรียนมีความรบั ผดิ ชอบต่องานท่ไี ด้รบั มอบหมาย

เลขที่ ชื่อ- สกุล คะแนน ผลการประเมิน
(6) ผ่าน ไมผ่ า่ น

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

แผนการจดั การเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์ 2 รหสั วชิ า ค30102 หน่วยการเรยี นรู้ที่ 4 เร่ือง ความนา่ จะเปน็
จดั ทำโดย : นางสาววรรณา จิตรงาม

ห น้ า | 72

เลขท่ี ชื่อ- สกลุ คะแนน ผลการประเมนิ
(6) ผา่ น ไมผ่ า่ น

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดา้ นคณุ คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์

เกณฑก์ ารประเมนิ ระดบั คะแนน

นักเรยี นเข้าเรยี นตรง 321 0
เวลา ไมเ่ ข้าเรยี น
เขา้ เรียนตรงตามเวลา เข้าเรียนไมต่ รงเวลา เข้าเรยี นไมต่ รงลา
นักเรียนมีความ ไมส่ ่งงาน
รับผดิ ชอบต่องานท่ี ไม่เกนิ 10 นาที เกิน 15 นาที
ไดร้ ับมอบหมาย
แต่ไม่เกิน 15 นาที

สง่ งานตรงตามกำหนด สง่ งานชา้ กว่ากำหนด สง่ งานชา้ กวา่ กำหนด

ไมเ่ กนิ 1 วนั เกนิ 1 วนั

เกณฑ์การประเมนิ ด้านคุณลักษณะ (A)
5 - 6 คะแนน ระดบั ดีมาก
3 - 4 คะแนน ระดบั ดี
1 - 2 คะแนน ระดบั พอใช้
0 คะแนน ระดับปรับปรงุ

แผนการจดั การเรียนรู้ รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 2 รหสั วิชา ค30102 หนว่ ยการเรียนรูท้ ่ี 4 เรอื่ ง ความนา่ จะเป็น
จดั ทำโดย : นางสาววรรณา จิตรงาม

ห น้ า | 73

แบบบนั ทึกผลการประเมนิ

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 24 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 4/………

ด้านความรู้ ดา้ นทักษะ/กระบวนการ ด้านคุณลักษณะ

เลขที่ ชื่อ – สกลุ คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมนิ คะแนน ผลการประเมนิ

(19) ผา่ น ไม่ผ่าน (3) ผ่าน ไมผ่ ่าน (6) ผ่าน ไมผ่ ่าน

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

แผนการจดั การเรียนรู้ รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 2 รหัสวชิ า ค30102 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 4 เร่ือง ความน่าจะเปน็
จดั ทำโดย : นางสาววรรณา จติ รงาม

ห น้ า | 74

ด้านความรู้ ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ ด้านคณุ ลักษณะ

เลขท่ี ชื่อ – สกลุ คะแนน ผลการประเมนิ คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมิน

(19) ผ่าน ไม่ผ่าน (3) ผ่าน ไมผ่ ่าน (6) ผา่ น ไม่ผ่าน

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

ลงชอ่ื …………………………………………….ครผู ู้สอน
( นางสาววรรณา จิตรงาม )

……………/………………/……………….

แผนการจดั การเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์ 2 รหสั วิชา ค30102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เร่อื ง ความน่าจะเปน็
จัดทำโดย : นางสาววรรณา จติ รงาม

ห น้ า | 75

แบบบันทึกผลการจดั การเรยี นรู้ที่ 24

กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวิชาคณติ ศาสตร์ 2 รหสั วชิ า ค30102

หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 4 เรอื่ ง ความน่าจะเปน็ จำนวน 20 ชว่ั โมง

เรอื่ ง เหตุการณ์ จำนวน 1 ช่วั โมง

วันที่…………………………………………………………………… ภาคเรียนที่ 2 ปีการศกึ ษา 2563

1. ผลการจัดการเรยี นรู้
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปญั หา / อปุ สรรค
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. แนวทางการแกไ้ ข / การพฒั นาสง่ เสริม / ขอ้ เสนอแนะ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื …………………………………………….ครูผสู้ อน
( นางสาววรรณา จิตรงาม )

……………/………………/……………….

แผนการจดั การเรยี นรู้ รายวิชาคณติ ศาสตร์ 2 รหัสวิชา ค30102 หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 4 เร่อื ง ความน่าจะเปน็
จัดทำโดย : นางสาววรรณา จติ รงาม

ห น้ า | 76
ความคิดเหน็ / ขอ้ เสนอแนะของหัวหนา้ กล่มุ งานบรหิ ารวชิ าการ / กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ หรอื ผทู้ ่ไี ด้รบั
มอบหมาย
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่อื …………………………………………………
(……………………………………………….)
……………/………………/……………….

ความคิดเห็น / ขอ้ เสนอแนะของผู้บรหิ าร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ…………………………………………………
( นายโสภณ เรอื งบุญ )

ผูอ้ ำนวยการโรงเรยี นสมาคมป่าไมแ้ ห่งประเทศไทยอทุ ิศ
……………/………………/……………….

แผนการจดั การเรยี นรู้ รายวชิ าคณิตศาสตร์ 2 รหสั วชิ า ค30102 หนว่ ยการเรยี นรูท้ ี่ 4 เรื่อง ความนา่ จะเป็น
จดั ทำโดย : นางสาววรรณา จติ รงาม

ห น้ า | 77

ใบกจิ กรรมท่ี 4
เรอื่ ง เหตกุ ารณแ์ ละจำนวนเหตกุ ารณ์

จงแสดงวธิ ีทำตอ่ ไปนใี้ หถ้ กู ตอ้ ง
1. หยิบลกู บอล 2 ลูก โดยหยิบทีละลกู แบบไม่ใส่คนื จากกลอ่ งซ่ึงมีหมายเลข 1 , 4 , 5 และ 7 จะไดจ้ ำนวน

สองหลัก โดยลูกท่ี 1 เปน็ หลกั สิบและลกู ที่ 2 เป็นหลกั หน่วย จงหา
1.) ปริภมู ิตัวอย่าง
2.) เหตกุ ารณ์และจำนวนเหตกุ ารณท์ ีห่ ยบิ ไดล้ กู บอลทปี่ ระกอบกนั แล้วมคี ่ามากกว่า 40
3.) เหตกุ ารณ์และจำนวนเหตกุ ารณท์ ี่หยิบไดล้ กู บอลทป่ี ระกอบกันแลว้ มคี ่านอ้ ยกวา่ 10
4.) เหตกุ ารณแ์ ละจำนวนเหตกุ ารณท์ ี่หยิบไดล้ ูกบอลทปี่ ระกอบกนั แลว้ เปน็ จำนวนค่ี
5.) เหตุการณ์และจำนวนเหตกุ ารณท์ ี่หยบิ ได้ลกู บอลทปี่ ระกอบกันแลว้ เปน็ จำนวนคู่
6.) เหตุการณแ์ ละจำนวนเหตกุ ารณท์ ีห่ ยบิ ได้ลูกบอลทปี่ ระกอบกนั แล้วเป็นจำนวนเฉาะ

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

แผนการจดั การเรยี นรู้ รายวิชาคณติ ศาสตร์ 2 รหัสวิชา ค30102 หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 4 เรือ่ ง ความน่าจะเป็น
จัดทำโดย : นางสาววรรณา จิตรงาม

ห น้ า | 78

2. ในการโยนเหรยี ญหนง่ึ เหรยี ญ 3 ครัง้ ถ้าผลลัพธท์ ี่สนใจ คอื หนา้ ของเหรยี ญ จงหา
1.) ปริภูมิตวั อย่าง
2.) เหตุการณแ์ ละจำนวนของเหตุการณท์ ่ีเหรยี ญขึ้นหัวเพียง 2 ครงั้
3.) เหตกุ ารณ์และจำนวนของเหตกุ ารณท์ ีเ่ หรียญข้นึ ก้อยอย่างน้อย 2 ครง้ั
4.) เหตกุ ารณแ์ ละจำนวนของเหตกุ ารณท์ ่ีเหรยี ญขน้ึ หวั อยา่ งน้อย 3 คร้งั
5.) เหตุการณ์และจำนวนของเหตุการณท์ เี่ หรียญขึ้นก้อย 3 ครงั้

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

แผนการจดั การเรียนรู้ รายวิชาคณติ ศาสตร์ 2 รหสั วิชา ค30102 หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 4 เรอื่ ง ความน่าจะเปน็
จดั ทำโดย : นางสาววรรณา จติ รงาม

ห น้ า | 79

เฉลยใบกจิ กรรมท่ี 4
เรอ่ื ง เหตกุ ารณแ์ ละจำนวนเหตกุ ารณ์

จงแสดงวธิ ีทำตอ่ ไปนใี้ หถ้ กู ตอ้ ง
1. หยิบลูกบอล 2 ลูก โดยหยิบทลี ะลกู แบบไมใ่ ส่คนื จากกลอ่ งซง่ึ มหี มายเลข 1 , 4 , 5 และ 7 จะไดจ้ ำนวน

สองหลัก โดยลกู ที่ 1 เป็นหลกั สบิ และลกู ที่ 2 เป็นหลักหนว่ ย จงหา
1.) ปริภูมิตัวอยา่ ง
2.) เหตกุ ารณ์และจำนวนเหตกุ ารณท์ ี่หยิบไดล้ กู บอลทปี่ ระกอบกันแล้วมีค่ามากกวา่ 40
3.) เหตกุ ารณ์และจำนวนเหตกุ ารณท์ ่ีหยิบไดล้ ูกบอลทป่ี ระกอบกนั แลว้ มคี า่ น้อยกวา่ 10
4.) เหตกุ ารณแ์ ละจำนวนเหตกุ ารณท์ หี่ ยิบได้ลูกบอลทป่ี ระกอบกันแล้วเปน็ จำนวนคี่

วธิ ที ำ ให้ S แทน ปรภิ มู ติ ตวั อยา่ งในการทดลองสุม่ น้ี

ลกู ท่ี 1 ลกู ท่ี 2
4

15
7
1

45
7
1

54
7
1

74
5

S = {14 , 15 , 17 , 41 , 45 , 47 , 51 , 54 , 57 , 71 , 74 , 75} (1 คะแนน)

ให้ E1 แทน เหตกุ ารณท์ ห่ี ยบิ ได้ลูกบอลทปี่ ระกอบกันแล้วมีค่ามากกว่า 40 (1 คะแนน)
E1 ={41 , 45 , 47 , 51 , 54 , 57 , 71 , 74 , 75} (1 คะแนน)
n(E1) = 9
ให้ E2 แทน เหตกุ ารณท์ ี่หยบิ ได้ลูกบอลทปี่ ระกอบกนั แลว้ มีค่าน้อยกวา่ 10 (1 คะแนน)
E2 = { } (1 คะแนน)
n(E2) = 0

แผนการจดั การเรยี นรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์ 2 รหสั วชิ า ค30102 หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 4 เรือ่ ง ความน่าจะเปน็
จัดทำโดย : นางสาววรรณา จิตรงาม

ห น้ า | 80

ให้ E3 แทน เหตกุ ารณท์ ห่ี ยบิ ไดล้ ูกบอลทปี่ ระกอบกันแล้วเปน็ จำนวนคี่ (1 คะแนน)
E3 = {15 , 17 , 41 , 45 , 47 , 51 , 57 , 71 , 75} (1 คะแนน)
n(E3) = 9

2. ในการโยนเหรยี ญหนง่ึ เหรยี ญ 3 ครงั้ ถ้าผลลพั ธท์ ี่สนใจ คอื หนา้ ของเหรยี ญ จงหา

1.) ปรภิ ูมติ วั อย่าง

2.) เหตกุ ารณ์และจำนวนของเหตุการณท์ ี่เหรยี ญขนึ้ หัวเพียง 2 คร้งั

3.) เหตกุ ารณ์และจำนวนของเหตุการณท์ เ่ี หรียญขึน้ กอ้ ยอยา่ งน้อย 2 ครงั้

วธิ ที ำ ให้ S แทน ปริภมู ิตตัวอยา่ งในการทดลองส่มุ น้ี

H แทน หนา้ ของเหรยี ญข้ึนหัว T แทน หนา้ ของเหรียญขึ้นกอ้ ย

S = {HHH , HHT , HTH , HTT , THH , THT , TTH , TTT } (1 คะแนน)

ให้ E1 แทน เหตกุ ารณท์ ีเ่ หรียญขนึ้ หวั เพยี ง 2 คร้ัง (1 คะแนน)/(1 คะแนน)
E1 = {HHT , HTH , THH} และ n(E1) = 3 (1 คะแนน)/(1 คะแนน)
ให้ E2 แทน เหตกุ ารณท์ ่เี หรยี ญข้ึนกอ้ ยอยา่ งน้อย 2 ครงั้
E2 = { HTT , THT , TTH ,TTT} และ n(E2) = 4

3. ในการสุม่ ครอบครัวหน่ึงซง่ึ มีลกู 3 คน ถา้ ผลลพั ธท์ ่ีสนใจคือ เพศของลกู จงหา

1.) ปรภิ ูมติ ัวอยา่ ง

2.) เหตกุ ารณ์และจำนวนของเหตุการณท์ ลี่ กู คนทสี่ องเปน็ เพศชาย

3.) เหตกุ ารณแ์ ละจำนวนของเหตกุ ารณท์ ล่ี กู คนทีส่ องและคนท่สี ามเปน็ เพศหญงิ

4.) เหตกุ ารณแ์ ละจำนวนของเหตกุ ารณ์ท่ีลูกคนแรกเป็นเพศหญิง

วธิ ที ำ ให้ S แทน ปริภมู ติ ตัวอย่างในการทดลองสมุ่ นี้

ช แทน ชาย ญ แทน ญ

S = {ชชช , ชชญ , ชญช , ชญญ , ญชช , ญชญ , ญญช , ญญญ} (1 คะแนน)

ให้ E1 แทน เหตุการณแ์ ละจำนวนของเหตกุ ารณ์ท่ีลกู คนทสี่ องเปน็ เพศชาย

E1 = {ชชช , ชชญ , ญชช , ญชญ} และ n(E1) = 4 (1 คะแนน)/(1 คะแนน)

ให้ E2 แทน เหตุการณแ์ ละจำนวนของเหตุการณ์ทลี่ ูกคนทสี่ องและคนท่สี ามเปน็ เพศหญงิ

E2 = {ชญญ , ญญญ} และ n(E2) = 2 (1 คะแนน)/(1 คะแนน)

ให้ E3 แทน เหตุการณ์และจำนวนของเหตุการณท์ ่ลี กู คนแรกเป็นเพศหญงิ

E3 = {ญชช , ญชญ , ญญช , ญญญ} และ n(E2) = 4 (1 คะแนน)/(1 คะแนน)

แผนการจดั การเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์ 2 รหสั วชิ า ค30102 หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 4 เรื่อง ความนา่ จะเปน็
จดั ทำโดย : นางสาววรรณา จิตรงาม