แผนการจัดการเรียนรู้ที่28ความน่าจะเป็น

ห น้ า | 134

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 28

กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวชิ าคณิตศาสตร์ 2 รหสั วชิ า ค30102

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 4 เรอื่ ง ความนา่ จะเป็น จำนวน 20 ชวั่ โมง

เรอ่ื ง ความนา่ จะเปน็ จำนวน 1 ชั่วโมง

ผสู้ อน นางสาววรรณา จติ รงาม ภาคเรียนที่ 2 ปีการศกึ ษา 2563

1. มาตรฐานการเรียนรู้
สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลกั การนบั เบอื้ งต้น ความนา่ จะเป็น และนำไปใช้

2. ตวั ชีว้ ดั
ค 3.2 ม.4/2 หาความน่าจะเป็นและนำความรเู้ ก่ยี วกบั ความนา่ จะเปน็ ไปใช้

3. สาระสำคญั
บทนยิ าม ความน่าจะเปน็

ให้ S แทนปริภมู ิตวั อยา่ งของการทดลองสุม่ ซึ่งเป็นเซตจำกัด โดยสมาชกิ ทุกตัวของ S มโี อกาสเกิดข้นึ
ได้เทา่ กนั และให้ E เป็นเหตกุ ารณท์ เ่ี ป็นสบั เซตของ S ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ E เขยี นแทนดว้ ย P(E)
โดยท่ี

n(E)
P(E) = n(S)
เมอื่ n(E) แทน จำนวนสมาชกิ ของเหตกุ ารณ์ E
n(S) แทน จำนวนสมาชกิ ของปรภิ มู ิตัวอย่าง S

สมบตั ขิ องความน่าจะเปน็
1. ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์ E ใด ๆ มคี ่าต้งั แต่ 0 – 1 เสมอ นัน่ คอื 0 ≤ P(E) ≤ 1
2. ความนา่ จะเปน็ ของปรภิ มู ติ วั อยา่ ง S คือ 1 นน่ั คือ P(S) = 1
3. ความนา่ จะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ท่ีเป็นเซตวา่ ง คอื 0 นนั่ คอื P(∅) = 0

แผนการจดั การเรียนรู้ รายวชิ าคณิตศาสตร์ 2 รหัสวชิ า ค30102 หนว่ ยการเรียนรูท้ ่ี 4 เร่อื ง ความน่าจะเป็น
จดั ทำโดย : นางสาววรรณา จติ รงาม

ห น้ า | 135
4. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

ดา้ นความรู้ (K)
1. นักเรียนสามารถหาความน่าจะเปน็ และนำความรเู้ รอ่ื งความนา่ จะเป็นไปใชใ้ นการแก้ปัญหาได้

ดา้ นทกั ษะ / กระบวนการ (P)
1. นกั เรียนมีทกั ษะในการสื่อสารและสอื่ ความหมาย
2. นกั เรยี นมีทกั ษะในการแกป้ ญั หา

ดา้ นคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ (A)
1. นักเรยี นเข้าเรยี นตรงตอ่ เวลา
2. นกั เรยี นมีความรบั ผดิ ชอบต่องานทไ่ี ดร้ ับมอบหมาย

5. สาระการเรยี นรู้
ความนา่ จะเป็น

6. กจิ กรรมการเรียนรู้ โดยวธิ กี ารสอนแบบนริ นัย (Deductive Method)
ขน้ั ท่ี 1 ขน้ั นำเขา้ สบู่ ทเรยี น
ครูใหน้ ักเรียนทบทวนความรเู้ กี่ยวกับไพ่

ไพ่ 1 สำรบั จะประกอบดว้ ยไพท่ ัง้ หมด 52 ใบ โดยจะแบง่ ออกเป็นประเภทไดด้ งั นี้
ไพส่ ีดำและไพ่สแี ดง และแยกออกอยา่ งละครง่ึ เปน็ 26 ใบ
โดยจะมีดอกไพท่ ั้งหมด 4 ดอกคอื โพธด์ ำ, โพธ์แดง, ข้าวหลามตัด, ดอกจิก
แยกยอ่ ยอีกชุดละ 13 ใบ โดยท้งั ชุดจะประกอบไปดว้ ย A , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , J , Q
และ K

แผนการจดั การเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์ 2 รหสั วชิ า ค30102 หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 4 เรื่อง ความนา่ จะเปน็
จดั ทำโดย : นางสาววรรณา จติ รงาม

ห น้ า | 136
ขัน้ ที่ 2 ขน้ั แสดงและอธิบายทฤษฎี / หลักการ

ครอู ธิบายและยกตัวอยา่ งเก่ียวกับความน่าจะเป็น
บทนิยาม ความนา่ จะเป็น

ให้ S แทนปรภิ ูมิตวั อยา่ งของการทดลองสมุ่ ซ่ึงเป็นเซตจำกัด โดยสมาชกิ ทุกตวั ของ S มโี อกาสเกดิ ข้ึน
ได้เท่ากัน และให้ E เป็นเหตกุ ารณท์ เี่ ป็นสับเซตของ S ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์ E เขียนแทนดว้ ย P(E)
โดยที่

n(E)
P(E) = n(S)
เมอ่ื n(E) แทน จำนวนสมาชิกของเหตกุ ารณ์ E
n(S) แทน จำนวนสมาชกิ ของปริภมู ติ ัวอยา่ ง S
ตัวอย่างท่ี 1 ในการหยิบไพ่มา 1 ใบ จากไพ่ 1 สำรบั ซึ่งมี 52 ใบ จงหา
1.) ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณท์ ี่ไพใ่ บนัน้ เปน็ โพธ์ดำ
2.) ความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณ์ท่ไี พ่ใบนัน้ เปน็ โพธ์แดง
3.) ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณท์ ่ไี พใ่ บนั้นเปน็ ดอกจกิ
4.) ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์ท่ไี พใ่ บน้ันเปน็ ข้าวหลามตัด
วิธที ำ ให้ E1 แทน เหตุการณ์ท่ีไพใ่ บนน้ั เปน็ โพธ์ดำ
E2 แทน เหตุการณ์ที่ไพใ่ บนั้นเปน็ โพธ์แดง
E3 แทน เหตกุ ารณ์ทีไ่ พใ่ บน้ันเปน็ ดอกจิก
E4 แทน เหตุการณ์ท่ีไพใ่ บนน้ั เปน็ ข้าวหลามตดั
S แทน ปรภิ ูมติ ัวอยา่ ง / แซมเปิลสเปซ

จะไดว้ า่ n(S) = 52

แผนการจดั การเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์ 2 รหัสวชิ า ค30102 หน่วยการเรยี นรู้ที่ 4 เรอ่ื ง ความน่าจะเปน็
จดั ทำโดย : นางสาววรรณา จิตรงาม

ห น้ า | 137

E1 แทน เหตกุ ารณ์ทไี่ พใ่ บนนั้ เปน็ โพธ์ดำ
เนอ่ื งจากไพ่โพธ์ดำมที ง้ั หมด 13 ใบ จะได้วา่ n(E1) = 13

13 1
P(E1) = 52 = 4
E2 แทน เหตุการณ์ที่ไพ่ใบนั้นเปน็ โพธ์แดง
เนอื่ งจากไพ่โพธ์แดงมีท้ังหมด 13 ใบ จะไดว้ า่ n(E2) = 13

13 1
P(E2) = 52 = 4
E3 แทน เหตุการณท์ ไ่ี พ่ใบน้นั เปน็ ดอกจกิ
เนอ่ื งจากไพ่ดอกจิกมีท้งั หมด 13 ใบ จะไดว้ ่า n(E3) = 13

13 1
P(E3) = 52 = 4
E4 แทน เหตกุ ารณ์ท่ีไพใ่ บนั้นเปน็ ข้าวหลามตัด
เนอ่ื งจากไพ่ขา้ วหลามตัดมีทัง้ หมด 13 ใบ จะไดว้ ่า n(E4) = 13

13 1
P(E4) = 52 = 4
ตวั อย่างท่ี 2 ในการทอดลกู เต๋าเที่ยงตรงสองลกู หนึ่งครง้ั จงหาความน่าจะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ท่ี

1.) ลูกเตา๋ ทง้ั สองลูกไดแ้ ตม้ เท่ากนั
2.) ลูกเต๋าลูกหนึ่งได้แต้ม 2 และอีกลูกไดแ้ ตม้ 5
3.) ผลบวกของแต้มเทา่ กับ 5
4.) ผลบวกของแตม้ มากกวา่ หรอื เทา่ กับ 10
วธิ ที ำ ให้ E1 แทน เหตุการณท์ ล่ี กู เตา๋ ทั้งสองลกู ไดแ้ ตม้ เท่ากัน
E2 แทน เหตุการณ์ที่ลกู เต๋าลกู หนง่ึ ไดแ้ ต้ม 2 และอีกลูกได้แตม้ 5
E3 แทน เหตกุ ารณ์ที่ผลบวกของแตม้ เท่ากับ 5
E4 แทน เหตุการณท์ ี่ผลบวกของแตม้ มากกว่าหรือเท่ากบั 10
S แทน ปริภูมติ วั อยา่ ง / แซมเปลิ สเปซ

แผนการจดั การเรียนรู้ รายวชิ าคณิตศาสตร์ 2 รหัสวชิ า ค30102 หนว่ ยการเรยี นรูท้ ี่ 4 เรื่อง ความน่าจะเปน็
จดั ทำโดย : นางสาววรรณา จิตรงาม

ห น้ า | 138

ลกู ท่ี 1 / ลูกท่ี 2 1 2 3 4 5 6
1 (1 , 1) (1 , 2) (1 , 3) (1 , 4) (1 , 5) (1 , 6)
2 (2 , 1) (2 , 2) (2 , 3) (2 , 4) (2 , 5) (2 , 6)
3 (3 , 1) (3 , 2) (3 , 3) (3 , 4) (3 , 5) (3 , 5)
4 (4 , 1) (4 , 2) (4 , 3) (4 , 4) (4 , 5) (4 , 5)
5 (5 , 1) (5 , 2) (5 , 3) (5 , 4) (5 , 5) (5 , 5)
6 (6 , 1) (6 , 2) (6 , 3) (6 , 4) (6 , 5) (6 , 5)

S = {(1 , 1) , (1 , 2) , (1 , 3) , (1 , 4) , (1 , 5) , (1 , 6) , (2 , 1) , (2 , 2) , (2 , 3) ,
(2 , 4) , (2 , 5) , (2 , 6) , (3 , 1) , (3 , 2) , (3 , 3) , (3 , 4) , (3 , 5) , (3 , 5) ,
(4 , 1) , (4 , 2) , (4 , 3) , (4 , 4) , (4 , 5) , (4 , 5) , (5 , 1) , (5 , 2) , (5 , 3) ,
(5 , 4) , (5 , 5) , (5 , 5) , (6 , 1) , (6 , 2) , (6 , 3) , (6 , 4) , (6 , 5) , (6 , 5)}

n(S) = 36
E1 แทน เหตุการณ์ท่ีลกู เตา๋ ทงั้ สองลูกไดแ้ ต้มเท่ากัน
E1 = {(1 , 1) , (2 , 2) , (3 , 3) , (4 , 4) , (5 , 5) , (6 , 6)} จะได้วา่ n(E1) = 6

61
P(E1) = 36 = 6
E2 แทน เหตกุ ารณท์ ่ีลกู เต๋าลูกหนงึ่ ได้แต้ม 2 และอีกลกู ได้แตม้ 5
E2 = {(2 , 5) , (5 , 2)} จะได้วา่ n(E2) = 2

21
P(E2) = 36 = 18
E3 แทน เหตกุ ารณท์ ี่ผลบวกของแตม้ เทา่ กบั 5
E3 = {(1 , 4) , (2 , 3) , (3 , 2) , (4 , 1)} จะได้ว่า n(E3) = 4

41
P(E3) = 36 = 9
E4 แทน เหตกุ ารณ์ที่ผลบวกของแต้มมากกวา่ หรอื เทา่ กบั 10
E4 = {(5 , 5) , (5 , 6) , (6 , 5) , (6 , 6)} จะได้ว่า n(E4) = 4

41
P(E4) = 36 = 9

แผนการจดั การเรียนรู้ รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 2 รหัสวิชา ค30102 หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 4 เรื่อง ความนา่ จะเปน็
จดั ทำโดย : นางสาววรรณา จติ รงาม

ห น้ า | 139

ขน้ั ท่ี 3 ครใู หน้ ักเรยี นฝกึ ปฏบิ ตั ิ

ครูให้นักเรยี นทำโจทย์ในตวั อย่างที่ 4 และรว่ มกนั เฉลย

ตัวอยา่ งท่ี 3 ยยี ท่ี ายวันเกิดเพ่ือน โดยเพ่ือนบอกใบใ้ หว้ า่ เขาเกิดเดอื นมีนาคม จงหาความนา่ จะเปน็

ท่ียยี ่ีทายถูกวา่ เพ่อื นเกิดวนั ท่เี ท่าไร

วิธที ำ ให้ E แทน เหตุการณ์ทย่ี ยี ่ีทายถูกวา่ เพอื่ นเกดิ วันท่ีเท่าไร

S แทน ปรภิ มู ติ วั อยา่ ง / แซมเปลิ สเปซ

จะไดว้ า่ S = {1 , 2 , 3 , … , 31}

นัน่ คอื n(S) = 31

E เป็นเหตกุ ารณท์ ี่ยียที่ ายถกู ว่าเพอ่ื นเกิดวนั ที่เท่าไร

n(E) = 1
1

ดังนัน้ P(E) = 31

ตวั อยา่ งที่ 4 ในขวดโหล มีลกู กวาดรสส้ม 4 ลกู ลกู กวาดรสมะนาว 3 ลูก ลูกกวาดรสสตรอเบอรี่

5 ลกู หยิบลกู กวาด 1 ลูกจากขวดโหลนี้ จงหาความนา่ จะเปน็ ท่หี ยบิ ได้ลูกกวาดรส

มะนาว

วิธที ำ ให้ E แทน เหตุการณท์ ี่หยิบไดล้ กู กวาดรสมะนาว

S แทน ปรภิ ูมิตัวอยา่ ง / แซมเปลิ สเปซ

จะไดว้ า่ n(S) = 12

E เป็นเหตกุ ารณ์ทห่ี ยบิ ได้ลูกกวาดรสมะนาว

n(E) = 3

ดังนัน้ P(E) = 3 = 1
12 4

ขนั้ ที่ 4 ครใู หน้ กั เรียนอภปิ รายการเรียนรู้
ครูและนักเรยี นรว่ มกนั อภิปรายเกย่ี วกับความน่าจะเป็น

ข้ันท่ี 5 ครวู ัดและประเมนิ ผลการเรยี นรูข้ องนักเรียน
นักเรียนทำใบกิจกรรมที่ 7 เรอ่ื ง ความนา่ จะเป็น

แผนการจดั การเรยี นรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์ 2 รหสั วชิ า ค30102 หนว่ ยการเรียนรูท้ ่ี 4 เร่อื ง ความน่าจะเปน็
จดั ทำโดย : นางสาววรรณา จิตรงาม

ห น้ า | 140

7. วัดและประเมินผล

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ วิธกี ารวัด เครื่องมอื การวัดและ เกณฑ์การวดั
และประเมินผล
และประเมินผล ประเมนิ ผล

1. นกั เรียนสามารถหาความ ตรวจใบกิจกรรมท่ี 7 ใบกิจกรรมที่ 7 เรื่อง เกณฑ์การประเมินผลจากการทำใบ

น่าจะเปน็ และนำความรเู้ รอื่ ง เรื่อง ความน่าจะเปน็ ความนา่ จะเป็น กิจกรรมที่ 7 เรื่อง ความน่าจะเป็น

ความนา่ จะเป็นไป ไดค้ ะแนนตง้ั แตร่ อ้ ยละ 70 ถอื ว่า

ใช้ในการแก้ปัญหาได้ (K) ผ่าน

2. นกั เรียนมที ักษะในการสื่อสาร สังเกตและประเมนิ แบบประเมนิ ทักษะ/ นักเรียนได้คะแนนรวมในการ

และส่อื ความหมาย (P) ทกั ษะในการสอื่ สาร กระบวนการ ประเมนิ ในระดบั ดี ข้ึนไปถือวา่ ผ่าน

3. นักเรยี นมที กั ษะในการแกป้ ญั หา และสอื่ ความหมายและ

การแกป้ ัญหา

3. นกั เรยี นเขา้ เรียนตรงตอ่ เวลา สงั เกตพฤติกรรมการ แบบประเมินดา้ น นกั เรียนไดค้ ะแนนรวมในการ

4. นักเรยี นมีความรับผิดชอบตอ่ ทำงานและการเข้า คณุ ลักษณะ ประเมินในระดับดีขนึ้ ไปถอื วา่ ผา่ น

งานที่ได้รบั มอบหมาย (A) เรยี น

8. สอื่ และแหลง่ การเรียนรู้
สื่อการเรยี นรู้
1. ใบกจิ กรรมที่ 7 เรือ่ ง ความน่าจะเป็น
2. หนงั สอื เรียนสาระการเรยี นร้พู ืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 4
3. สอื่ การสอน เรอ่ื ง ความนา่ จะเปน็

แผนการจดั การเรียนรู้ รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 2 รหสั วิชา ค30102 หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 4 เรื่อง ความน่าจะเปน็
จดั ทำโดย : นางสาววรรณา จติ รงาม

ห น้ า | 141

แบบประเมินดา้ นความรู้ (K)

จดุ ประสงค์การเรียนรู้

1. นักเรยี นสามารถหาความน่าจะเปน็ และนำความรเู้ รอ่ื งความนา่ จะเปน็ ไปใชใ้ นการแก้ปญั หาได้

เลขท่ี ช่อื - สกลุ คะแนน ผลการประเมิน
(10) ผา่ น ไมผ่ า่ น

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

แผนการจดั การเรยี นรู้ รายวิชาคณติ ศาสตร์ 2 รหสั วชิ า ค30102 หน่วยการเรียนรูท้ ่ี 4 เรอื่ ง ความนา่ จะเปน็
จัดทำโดย : นางสาววรรณา จิตรงาม

ห น้ า | 142

เลขที่ ช่อื - สกลุ คะแนน ผลการประเมิน
(10) ผ่าน ไม่ผ่าน

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดา้ นความรู้ ระดบั คะแนน
0
เกณฑ์การประเมนิ 1
นักเรยี นไมส่ ามารถหาความนา่ จะเปน็ ได้
นักเรยี นสามารถหาความนา่ จะเปน็ ได้

เกณฑก์ ารประเมินดา้ นความรู้ (K)
นกั เรยี นไดค้ ะแนน 7 คะแนนข้นึ ไป ผา่ น
นกั เรียนไดค้ ะแนนนอ้ ยกว่า 7 คะแนน ไม่ผา่ น

แผนการจดั การเรยี นรู้ รายวชิ าคณิตศาสตร์ 2 รหสั วิชา ค30102 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 4 เรือ่ ง ความนา่ จะเป็น
จดั ทำโดย : นางสาววรรณา จิตรงาม

ห น้ า | 143

แบบประเมินทักษะ / กระบวนการ (P)
จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

1. นกั เรียนมีทกั ษะในการส่ือสารและสอ่ื ความหมาย
2. นักเรยี นมีทักษะในการแก้ปัญหา

เลขท่ี ชื่อ- สกุล คะแนน ผลการประเมนิ
(6) ผา่ น ไมผ่ ่าน

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

แผนการจดั การเรยี นรู้ รายวิชาคณติ ศาสตร์ 2 รหัสวชิ า ค30102 หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 4 เรอ่ื ง ความนา่ จะเปน็
จัดทำโดย : นางสาววรรณา จิตรงาม

ห น้ า | 144

เลขท่ี ช่อื - สกลุ คะแนน ผลการประเมนิ
(6) ผา่ น ไมผ่ ่าน

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ

เกณฑ์ ระดับคะแนน

การประเมนิ 3 2 1 0
ไมม่ ีการใชภ้ าษาและ
ส่ือสารและส่ือ ใชภ้ าษาและสญั ลกั ษณ์ ใช้ภาษาและสญั ลกั ษณ์ มีการใช้ภาษาและ
สญั ลกั ษณ์ทาง
ความหมาย ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตร์ได้ สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์

อยา่ งถูกตอ้ งสมบรู ณ์ อย่างถูกตอ้ งบางส่วน คณติ ศาสตร์แตไ่ ม่ นกั เรยี นมที ักษะใน
แก้ปญั หาทาง
เหมาะสม คณติ ศาสตร์

นกั เรียนมที กั ษะ ใช้ทกั ษะในการ นกั เรยี นมที กั ษะใน ใชท้ ักษะในการแกป้ ัญหา

ในแก้ปญั หาทาง แก้ปญั หาทาง แก้ปญั หาทาง ทางคณิตศาสตร์ได้

คณิตศาสตร์ คณติ ศาสตรไ์ ด้ คณติ ศาสตร์

เกณฑก์ ารประเมินด้านทกั ษะ / กระบวนการ (P)
5 - 6 คะแนน ระดบั ดีมาก
3 - 4 คะแนน ระดบั ดี
1 - 2 คะแนน ระดบั พอใช้
0 คะแนน ระดับปรบั ปรงุ

แผนการจดั การเรยี นรู้ รายวชิ าคณิตศาสตร์ 2 รหสั วชิ า ค30102 หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 4 เรื่อง ความนา่ จะเปน็
จดั ทำโดย : นางสาววรรณา จติ รงาม

ห น้ า | 145

แบบประเมนิ คณุ ลกั ษณะ (A)

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้

1. นักเรียนเขา้ เรยี นตรงตอ่ เวลา

2. นักเรยี นมีความรบั ผิดชอบต่องานท่ไี ด้รบั มอบหมาย

เลขที่ ชอื่ - สกุล คะแนน ผลการประเมนิ
(6) ผา่ น ไมผ่ า่ น

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

แผนการจดั การเรียนรู้ รายวิชาคณติ ศาสตร์ 2 รหัสวชิ า ค30102 หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 4 เร่ือง ความนา่ จะเปน็
จัดทำโดย : นางสาววรรณา จติ รงาม

ห น้ า | 146

เลขที่ ช่อื - สกุล คะแนน ผลการประเมนิ
(6) ผ่าน ไม่ผา่ น

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

เกณฑ์การใหค้ ะแนนดา้ นคณุ คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์

เกณฑ์การประเมนิ ระดบั คะแนน

นกั เรยี นเขา้ เรยี นตรง 321 0
เวลา ไมเ่ ข้าเรยี น
เข้าเรียนตรงตามเวลา เขา้ เรยี นไมต่ รงเวลา เขา้ เรยี นไมต่ รงลา
นักเรยี นมคี วาม ไม่สง่ งาน
รบั ผดิ ชอบต่องานท่ี ไมเ่ กิน 10 นาที เกนิ 15 นาที
ได้รับมอบหมาย
แต่ไมเ่ กนิ 15 นาที

ส่งงานตรงตามกำหนด สง่ งานชา้ กวา่ กำหนด สง่ งานชา้ กว่ากำหนด

ไม่เกนิ 1 วนั เกนิ 1 วัน

เกณฑ์การประเมนิ ด้านคุณลักษณะ (A)
5 - 6 คะแนน ระดบั ดีมาก
3 - 4 คะแนน ระดับดี
1 - 2 คะแนน ระดบั พอใช้
0 คะแนน ระดับปรบั ปรุง

แผนการจดั การเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์ 2 รหสั วิชา ค30102 หน่วยการเรียนรูท้ ่ี 4 เรื่อง ความนา่ จะเปน็
จดั ทำโดย : นางสาววรรณา จิตรงาม

ห น้ า | 147

แบบบนั ทึกผลการประเมนิ

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 28 ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 4/………

ดา้ นความรู้ ดา้ นทักษะ/กระบวนการ ดา้ นคณุ ลกั ษณะ

เลขที่ ชือ่ – สกุล คะแนน ผลการประเมนิ คะแนน ผลการประเมนิ คะแนน ผลการประเมนิ

(10) ผา่ น ไมผ่ า่ น (6) ผา่ น ไมผ่ า่ น (6) ผ่าน ไมผ่ ่าน

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

แผนการจดั การเรยี นรู้ รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 2 รหัสวชิ า ค30102 หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 4 เรอ่ื ง ความน่าจะเปน็
จดั ทำโดย : นางสาววรรณา จิตรงาม

ห น้ า | 148

ดา้ นความรู้ ด้านทกั ษะ/กระบวนการ ดา้ นคุณลกั ษณะ

เลขที่ ชอื่ – สกลุ คะแนน ผลการประเมนิ คะแนน ผลการประเมนิ คะแนน ผลการประเมนิ

(10) ผ่าน ไม่ผ่าน (6) ผา่ น ไม่ผา่ น (6) ผา่ น ไมผ่ ่าน

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

ลงชอ่ื …………………………………………….ครูผู้สอน
( นางสาววรรณา จติ รงาม )

……………/………………/……………….

แผนการจดั การเรยี นรู้ รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 2 รหสั วิชา ค30102 หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 4 เร่ือง ความนา่ จะเปน็
จัดทำโดย : นางสาววรรณา จิตรงาม

ห น้ า | 149

แบบบันทกึ ผลการจัดการเรยี นรู้ที่ 28

กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวิชาคณติ ศาสตร์ 2 รหสั วชิ า ค30102

หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 4 เรอื่ ง ความนา่ จะเป็น จำนวน 20 ชวั่ โมง

เรอ่ื ง ความนา่ จะเปน็ จำนวน 1 ชั่วโมง

วนั ท่ี…………………………………………………………………… ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศกึ ษา 2563

1. ผลการจดั การเรยี นรู้
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปัญหา / อปุ สรรค
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. แนวทางการแก้ไข / การพัฒนาส่งเสริม / ขอ้ เสนอแนะ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอื่ …………………………………………….ครูผู้สอน
( นางสาววรรณา จติ รงาม )

……………/………………/……………….

แผนการจดั การเรยี นรู้ รายวิชาคณติ ศาสตร์ 2 รหัสวิชา ค30102 หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 4 เรอื่ ง ความน่าจะเปน็
จดั ทำโดย : นางสาววรรณา จติ รงาม

ห น้ า | 150
ความคดิ เห็น / ขอ้ เสนอแนะของหัวหนา้ กลุม่ งานบรหิ ารวชิ าการ / กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ หรือผทู้ ีไ่ ดร้ บั
มอบหมาย
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชือ่ …………………………………………………
(……………………………………………….)
……………/………………/……………….

ความคดิ เหน็ / ขอ้ เสนอแนะของผ้บู รหิ าร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่อื …………………………………………………
( นายโสภณ เรอื งบญุ )

ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นสมาคมปา่ ไม้แห่งประเทศไทยอุทศิ
……………/………………/……………….

แผนการจดั การเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์ 2 รหัสวชิ า ค30102 หนว่ ยการเรียนรูท้ ่ี 4 เร่ือง ความนา่ จะเป็น
จดั ทำโดย : นางสาววรรณา จติ รงาม

ห น้ า | 151

ใบกจิ กรรมท่ี 7
เรอื่ ง ความนา่ จะเปน็

1. ในการหยบิ ไพม่ า 1 ใบ จากไพ่ 1 สำรับ ซ่งึ มี 52 ใบ จงหา
1.) ความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณท์ ไ่ี พใ่ บนั้นเป็น A
2.) ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์ทไี่ พใ่ บน้ันเปน็ โพธ์ดำและเปน็ K
3.) ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณท์ ไี่ พใ่ บนัน้ เป็น J
4.) ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณท์ ไี่ พใ่ บนนั้ เปน็ ขา้ วหลามตดั และเปน็ Q

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

แผนการจดั การเรียนรู้ รายวิชาคณติ ศาสตร์ 2 รหัสวชิ า ค30102 หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 4 เรือ่ ง ความนา่ จะเป็น
จัดทำโดย : นางสาววรรณา จติ รงาม

ห น้ า | 152

2. เกมปาเปา้ มีรางวลั ตามภาพในเป้า เปา้ ถกู ปน่ั ใหห้ มุนจนไม่เห็นภาพรางวลั แล้วใหผ้ เู้ ลน่ เกมปาลกู ดอกใสเ่ ปา้
1 ครั้ง ลกู ดอกปกั ในช่องใด ผเู้ ลน่ เกมไดร้ างวัลตามภาพท่อี ยู่ในชอ่ งนัน้ ถา้ ลกู ดอกปกั ในช่องทไ่ี ม่มภี าพ
ผู้เล่นเกมไมไ่ ดร้ างวลั จงหาความน่าจะเป็นท่ี

1) ผเู้ ล่นไดร้ างวลั เป็นตกุ๊ ตาหมี 3) ผเู้ ลน่ ไม่ได้รางวัลใดเลย
2) ผ้เู ล่นได้รางวัลเป็นไอศรีม 4) ผูเ้ ลน่ ไดร้ างวลั ใดรางวัลหนึง่

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

แผนการจดั การเรียนรู้ รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 2 รหสั วชิ า ค30102 หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 4 เรอ่ื ง ความน่าจะเป็น
จดั ทำโดย : นางสาววรรณา จิตรงาม

ห น้ า | 153

3. สมุ่ ตัวอกั ษรจากคำวา่ SONGWIT มา 1 ตวั จงหา

1.) ความน่าจะเป็นทสี่ ุม่ ไดพ้ ยญั ชนะ 2.) ความนา่ จะเป็นท่ีสุ่มได้สระ

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

แผนการจดั การเรยี นรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์ 2 รหสั วิชา ค30102 หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 4 เรื่อง ความนา่ จะเป็น
จดั ทำโดย : นางสาววรรณา จติ รงาม

ห น้ า | 154

เฉลยใบกจิ กรรมท่ี 7
เรอ่ื ง ความนา่ จะเปน็

1. ในการหยิบไพ่มา 1 ใบ จากไพ่ 1 สำรับ ซง่ึ มี 52 ใบ จงหา
1.) ความนา่ จะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ทไี่ พใ่ บนั้นเป็น A
2.) ความน่าจะเปน็ ของเหตกุ ารณท์ ไี่ พใ่ บนั้นเปน็ โพธ์ดำและเปน็ K
3.) ความน่าจะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ทไี่ พใ่ บน้ันเปน็ J
4.) ความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณท์ ไี่ พใ่ บนัน้ เปน็ ขา้ วหลามตดั และเปน็ Q

วธิ ที ำ ให้ E1 แทน เหตกุ ารณท์ ีไ่ พใ่ บน้ันเป็น A
E2 แทน เหตกุ ารณ์ทไ่ี พใ่ บนัน้ เปน็ โพธด์ ำและเป็น K
E3 แทน เหตุการณท์ ไ่ี พใ่ บนัน้ เป็น J
E4 แทน เหตุการณท์ ไ่ี พใ่ บน้นั เป็นข้าวหลามตดั และเป็น Q
S แทน ปริภูมติ วั อยา่ ง / แซมเปิลสเปซ

จะไดว้ า่ n(S) = 52 (1 คะแนน)
(1 คะแนน)
E1 แทน เหตกุ ารณท์ ไ่ี พใ่ บน้นั เป็น A จะได้วา่ n(E1) = 4 (1 คะแนน)
41 (1 คะแนน)

P(E1) = 52 = 13
E2 แทน เหตกุ ารณ์ทไ่ี พใ่ บน้ันเปน็ โพธด์ ำและเป็น K จะไดว้ ่า n(E2) = 1

1
P(E2) = 52
E3 แทน เหตกุ ารณท์ ไี่ พใ่ บนัน้ เปน็ J จะไดว้ า่ n(E3) = 4

41
P(E3) = 52 = 13
E4 แทน เหตกุ ารณ์ทไ่ี พใ่ บนน้ั เปน็ ขา้ วหลามตัดและเปน็ Q จะได้ว่า n(E4) = 1

1
P(E4) = 52

แผนการจดั การเรียนรู้ รายวิชาคณติ ศาสตร์ 2 รหสั วชิ า ค30102 หนว่ ยการเรยี นรูท้ ี่ 4 เรอ่ื ง ความน่าจะเปน็
จดั ทำโดย : นางสาววรรณา จิตรงาม

ห น้ า | 155

2. เกมปาเปา้ มรี างวลั ตามภาพในเป้า เปา้ ถกู ปน่ั ใหห้ มุนจนไม่เหน็ ภาพรางวัล แล้วใหผ้ ู้เล่นเกมปาลูกดอกใส่เปา้
1 ครั้ง ลกู ดอกปักในช่องใด ผู้เล่นเกมได้รางวลั ตามภาพท่ีอยู่ในช่องน้นั ถ้าลกู ดอกปกั ในช่องทไี่ มม่ ีภาพ
ผ้เู ลน่ เกมไมไ่ ด้รางวลั จงหาความน่าจะเปน็ ท่ี

1) ผู้เลน่ ไดร้ างวลั เป็นตกุ๊ ตาหมี 3) ผเู้ ลน่ ไม่ได้รางวัลใดเลย
2) ผู้เลน่ ได้รางวัลเป็นไอศรีม 4) ผู้เลน่ ได้รางวัลใดรางวัลหน่งึ

วธิ ที ำ ให้ E1 แทน เหตกุ ารณท์ ี่ผ้เู ลน่ ไดร้ างวัลเป็นตกุ๊ ตาหมี (1 คะแนน)
(1 คะแนน)
E2 แทน เหตกุ ารณ์ที่ผู้เล่นไดร้ างวัลเปน็ ไอศรมี (1 คะแนน)
(1 คะแนน)
E3 แทน เหตกุ ารณท์ ีผ่ เู้ ลน่ ไมไ่ ดร้ างวลั ใดเลย

E4 แทน เหตกุ ารณ์ที่ผ้เู ล่นไดร้ างวัลใดรางวัลหนง่ึ
S แทน ปรภิ มู ติ วั อย่าง / แซมเปลิ สเปซ

จะได้วา่ n(S) = 8

E1 แทน เหตกุ ารณท์ ผ่ี เู้ ล่นไดร้ างวลั เป็นต๊กุ ตาหมี จะไดว้ ่า n(E1) = 2
21

P(E1) = 8 = 4
E2 แทน เหตกุ ารณ์ทผ่ี ู้เลน่ ได้รางวัลเปน็ ไอศรีม จะได้วา่ n(E2) = 3

3
P(E2) = 8
E3 แทน เหตกุ ารณ์ทผี่ ้เู ลน่ ไมไ่ ด้รางวัลใดเลย จะได้วา่ n(E3) = 3

3
P(E3) = 8
E4 แทน เหตกุ ารณท์ ผ่ี เู้ ลน่ ไดร้ างวลั ใดรางวลั หนึ่ง จะไดว้ า่ n(E4) = 5

5
P(E4) = 8

แผนการจดั การเรียนรู้ รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 2 รหสั วชิ า ค30102 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 4 เร่ือง ความนา่ จะเป็น
จัดทำโดย : นางสาววรรณา จติ รงาม

ห น้ า | 156

3. ส่มุ ตัวอกั ษรจากคำวา่ SONGWIT มา 1 ตวั จงหา

1.) ความน่าจะเปน็ ทส่ี ุ่มไดพ้ ยญั ชนะ 2.) ความนา่ จะเปน็ ท่ีสมุ่ ได้สระ

วธิ ที ำ ให้ E1 แทน เหตุการณท์ ี่สมุ่ ไดพ้ ยัญชนะ

E2 แทน เหตกุ ารณท์ ่ีส่มุ ไดส้ ระ
S แทน ปรภิ ูมติ ัวอย่าง / แซมเปิลสเปซ

S = {S , O , N , G , W , I , T}

จะไดว้ า่ n(S) = 7

E1 แทน เหตกุ ารณ์ท่ีสมุ่ ได้พยญั ชนะ (1 คะแนน)
(1 คะแนน)
E1 = {S , N , G , W , T} จะไดว้ ่า n(E1) = 5
5

P(E1) = 7
E2 แทน เหตกุ ารณ์ท่ีสุม่ ไดส้ ระ

E2 = {O , I} จะไดว้ า่ n(E2) = 2
2

P(E2) = 7

แผนการจดั การเรยี นรู้ รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 2 รหัสวชิ า ค30102 หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 4 เรื่อง ความน่าจะเปน็
จดั ทำโดย : นางสาววรรณา จิตรงาม