E-MODUL INTERAKTIF_Transformasi Geometri Kelas XI SMP

MATEMATIKA E-modul Interaktif TRANSFORMASI GEOMETRI SMP/MTS SEDERAJAT KELAS IX Yohanna Stella Evangelina dan Valreria Shinta Putri Iswidarti i

DAFTAR ISI Cover E-modul Interaktif..............................................i Daftar Isi......................................................................ii Pengalaman Belajar....................................................iii Aktivitas Belajar...........................................................iv BAB 1 TRANSLASI Stimulus.......................................................................1 Ekplorasi.....................................................................3 Kolaborasi...................................................................8 Refleksi Diri................................................................12 BAB 2 REFLEKSI Stimulus.....................................................................13 Ekplorasi....................................................................15 Kolaborasi.................................................................20 Refleksi Diri...............................................................23 BAB 3 ROTASI Stimulus.....................................................................24 Ekplorasi...................................................................26 Kolaborasi.................................................................33 Refleksi Diri...............................................................35 BAB 4 DILATASI Stimulus....................................................................36 Ekplorasi...................................................................37 Kolaborasi.................................................................41 Refleksi Diri...............................................................45 Daftar Pustaka.............................................................v ii

Whelton City Menggambar bayangan benda hasil transformasi (refleksi, translasi, rotasi, atau dilatasi). 1. 2. Menentukan koordinat bayangan benda hasil transformasi(refleksi, translasi, rotasi, atau dilatasi) pada koordinat kartesius Menentukan pasangan bilangan translasi yang menggerakkan bangun datar maupun titik pada koordinat kartesius. 3. PENGALAMAN BELAJAR Menentukan apaka dilatasi merupakan pembesaran atau pengecilan. 4. Menerapkan transformasi dalam masalah nyata (seni dan alam). 5. iii

STIMULUS Kalian akan diajak untuk mengenl budaya dari beberapa daerah seperti alat musik daerah, bangunan bersejarah, pakaian adat, tarian daerah, rumah adat, dan kain batik. Kalian akan diajak mencari informasi dan hubungan antara alat musik daerah, bangunan bersejarah, pakaian adat, tarian daerah, rumah adat, dan kain batik dengan konsep matematika. EKSPLORASI Kalian akan memahami, menganalisis, dan menyelesaikan masalah matematika dari alat musik daerah, bangunan bersejarah, pakaian adat, tarian daerah, rumah adat, dan kain batik dengan pemahaman pada aktivitas sebelumnya KOLABORASI AKTIVITAS BELAJAR Kalian akan mengingat kembali aktivitas yang telah kalian lakukan sebelumnya dan merefleksikan aktivitas tesebut. REFLEKSI DIRI -- Selamat Belajar dan Berproses -- iv

STIMULUS BBAABB 11 TTRRAANNSSLLAASSII Tujuan Pembelajaran: Setelah melakukan rangkaian aktivitas pembelajaran diharapkan kalian dapat menguasai konsep translasi serta mampu memecahkan masalah matematis yang berkaitan dengan translasi. Apa yang kalian ketahui tentang batik? Dapatkah kalian menyebutkan contoh-contoh jenis batik yang ada di Indonesia? BATIK BATIK INDRAMAYU Salah satu motif batik yang terkenal di Indonesia adalah Batik Indramayu. Coba kalian perhatikan motif-motif batik di bawah ini. Motif Batik Obar Abir 1

STIMULUS Ternyata, motif batik Indramayu memanfaatkan konsep matematika yang akan kita pelajari hari ini, yaitu Translasi. Dapatkah kalian mengidentifikasi translasi yang terdapat pada motif-motif batik di atas? Untuk menjawab pertanyaan ini, mari ikuti rangkaian aktitas ini Motif Batik Bunga Setaman Motif Batik Sawat Riwog 2

EKSPLORASI Setelah melihat kegiatan sebelumnya, kalian sudah mulai mengenal salah satu budaya yang ada di Indonesia yaitu batik Indramayu. Untuk mengenal hubungan antara motif batik Indramayu dengan konsep translasi, kalian harus mengenal terlebih dahulu apa itu translasi. Oleh sebab itu, silahkan kalian ikuti aktivitas di bawah untuk memahami Translasi. Menentukan Jenis Translasi yang Menggerakkan Suatu Bangun Pilih sebarang titik sudut pada bangun awal, kemudian beri sebarang nama titik sudut tersebut, misalnya C. Pada titik sudut bayangan yang bersesuaian dengan titik C berikan nama C’. Untuk mengetahui jenis translasi yang menggerakkan bangun a sehingga menjadi bangun a’, ikuti langkahlangkah berikut ini : 3

EKSPLORASI Dari titik C, buatlah garis horizontal sampai tepat di atas titik C’ kemudian hitunglah panjangnya. Jika pergeseran dilakukan ke kanan akan menghasilkan translasi yang bernilai positif. Begitu pula sebaliknya. Karena pergeseran dilakukan dalam sumbu-x, tuliskan hasilnya dalam format x=... Dari titik C, buatlah garis vertikal sampai tepat di atas titik C’ kemudian hitunglah panjangnya. Jika pergeseran dilakukan ke atas akan menghasilkan translasi yang bernilai positif. Begitu pula sebaliknya.Karena pergeseran dilakukan dalam sumbu-y, tuliskan hasilnya dalam format y=... Dari langkah 3 dan 4, kalian sudah bisa menentukan bahwa (x,y) menunjukkan translasi yang menggerakan suatu bangun datar dengan x menunjukkan translasi pada garis horizontal dan y menunjukkan translasi pada garis vertikal. Pada gambar 2.3 translasi yang menggerakkan bangun ABCD adalah (3,-2) 4

EKSPLORASI Untuk mengenal lebih lanjut tentang translasi, silahkan kalian akses link atau QR Code dibawah ini Selanjutnya, kalian akan bekerja dalam kelompok untuk menjawab beberapa pertanyaan terkait dengan aktivitas dengan Desmos yang telah kalian laksanakan. Baca dan Cermati setiap perintah yang diberikan. http://bit.ly/3GLIk6n 5

EKSPLORASI Menurut kalian, apa itu translasi? Coba jelaskan dengan bahasa kalian sendiri! Sekarang, coba kalian ingat kembali bentuk motif batik Indramayu. Identifikasi translasi yang ada pada motif batik tersebut dengan cara melingkari objek asli dan objek hasil translasi. Jangan lupa untuk menggambarkan arah translasinya! Menurut kalian, bagaimana sifat suatu objek geometris setelah ditranslasikan sejauh (a,b)? Tuliskan hasil eksplorasi yang kalian lakukan dari desmos pada kolom jawaban yang tersedia. 6

EKSPLORASI Motif Batik Bunga Setaman Motif Batik Sawat Riwog Motif Batik Obar Abir 7

KOLABORASI Kerjakan secara berkelompok, setiap kelompok terdiri dari 4-5 orang Berikan identitas anggota kelompok pada kolom yang sudah disediakan Kerjakan tugas secara teliti Kerjakan tugas pada Lembar Kerja Peserta Didik yang sudah disediakan Petunjuk Pengerjaan: 1. 2. 3. 4. Kerjakan permasalahan berikut! Pada aktivitas sebelumnya, kalian sudah mengenal konsep salah satu transformasi geometri yaitu translasi atau disebut juga dengan pergeseran. Kemudian kalian juga sudah mengeksplorasi translasi yang ada pada motif batik Indramayu. Sekarang agar kalian lebih memahami transformasi geometri yaitu translasi, silahkan kerjakan permasalahan di bawah ini. Tentukan jenis translasi yang menggerakkan bangun di bawah ini! 8

KOLABORASI Gambarlah suatu bangun dengan jenis translasi yang menggerakkan bangun tersebut masing-masing (2,3), (-2,5), dan (-3,-1) Tentukan titik koordinat yang lain Tentukan ketiga titik koordinat bangun bayangan jika segitiga ditranslasikan sejauh (6,-4) Pada suatu koordinat kartesius terdapat segitiga sama sisi dengan kedua titik sudutnya masing-masing terletak pada titik (2,2) dan (4,2). 9

Lembar Kerja Peserta Didik Tentukan jenis translasi yang menggerakkan bangun di bawah ini! Gambarlah suatu bangun dengan jenis translasi yang menggerakkan bangun tersebut masing-masing (2,3), (-2,5), dan (-3,-1) 10

Lembar Kerja Peserta Didik Tentukan titik koordinat yang lain Tentukan ketiga titik koordinat bangun bayangan jika segitiga ditranslasikan sejauh (6,-4) Pada suatu koordinat kartesius terdapat segitiga sama sisi dengan kedua titik sudutnya masing-masing terletak pada titik (2,2) dan (4,2). 11

REFLEKSI DIRI Silahkan kalian akses link atau QR Code dibawah ini untuk melakukan aktivitas mengingat dan merenungkan. Setelah melakukan beberapa aktivitas sebelumnya, mari sekarang kita melakukan refleksi untuk merenungkan apa saja yang telah kalian lakukan dan nilai-nilai pendidikan karakter apa saja yang kalian dapatkan selama kegiatan eksplorasi hubungan beberapa kekhsasan dari budaya daerah yang ada di Indonesia dengan materi matematika transformasi geometri khsusnya Translasi. Kegiatan refleksi diri ini akan kalian lakukan dengan menjawab beberapa pertanyaan. Jawaban dari refleksi ini tidak akan mempengaruhi nilai kalian sehingga jawablah pertanyaan yang diberikan dengan sungguh-sungguh dan sesuai dengan yang kalian alami selama mengikuti rangkaian aktivitas yang ada. https://forms.gle/xWczqgGS6T8fVK9a8 12

BBAABB 22 RREEFFLLEEKKSSII STIMULUS Tujuan Pembelajaran: Setelah melakukan rangkaian aktivitas pembelajaran diharapkan kalian dapat menguasai konsep refleksi serta mampu memecahkan masalah matematis yang berkaitan dengan refleksi. Sumber gambar: Tokopedia (https://bit.ly/3H7kEtF ) Suku Dayak Kenyah merupakan sub suku dari suku Dayak Apukayan yang penyebarannya di Kabupaten Berau dan Kabupaten Kutai Timur, Kalimantan Timur. Pakaian adat suku Dayak Kenyah dihiasi oleh motif hewan, tumbuhan, atau manusia. Hewan yang digunakan sebagai motif pada pakaian adat suku Dayak Kenyah adalah naga, harimau, aso (anjing mitologi), dan burung enggang. Tumbuhan pakis dan tengkawang digunakan sebagai motif pakaian adat suku Dayak Kenyah untuk menggambarkan kesuburan. Sedangkan motif manusia tidak digambarkan secara jelas pada pakaian adat Suku Dayak Kenyah atau hanya secara figuratif. Pakaian adat Suku Dayak Kenyah disebut Sapei. Sapei sapaq merupakan baju tanpa lengan yang dipakai laki-laki maupun perempuan dengan motif burung enggang, harimau, maupun naga. Gambar yang ada di atas merupakan Sapei sapaq dengan motif burung enggang. SAPEI SAPAQ 13

STIMULUS Sumber gambar: https://www.dictio.id/t/bagai mana-candi-borobudurdibuat/8707 Sumber gambar: https://journal.institutpendidikan.ac.id/in dex.php/mosharafa/article/view/mv10n2 Batik Nithik Cakar Batik Nithik Cakar merupakan salah satu batik Keraton Surakarta yang digunakan dalam upacara tradisi mulai dari lahir sampai meninggal. Batik Nithik Cakar digunakan oleh ibu pengantin ketika melakukan upacara permandian sebelum acara pernikahan. Batik ini melambangkan harapan agar pengantin kelak diberikan kemudahan dalam mencari nafkah. Kekhasan dari budaya daerah tersebut dapat dimanfaatkan dalam pembelajaran matematika. Apakah kalian mengetahui proses perubahan suatu bidang geometri yang meliputi posisi, besar, dan bentuknya sendiri yang ada pada budaya tersebut? Ikutilah Aktivitas ini, dengan itu kalian akan mandapatkan jawaban atas pertanyaan tersebut. Candi Borobudur Candi adalah bangunan kuno terbuat dari batu sebagai tempat pemujaan, penyimpanan abu jenazah raja-raja dan pendeta Hindu-Buddha pada zaman dahulu. Candi Borobudur merupakan sebuah candi Buddha yang terletak di Borobudur, Magelang, Jawa Tengah, Indonesia. Bangunan Candi Borobudur terdiri dari enam platform persegi dan di atasnya terdapat tiga platform melingkar yang dihiasi dengan 2.672 panel relief dan 504 patung Buddha. Struktur bangunan Candi Borobudur terdiri dari tiga bagian, yaitu: kepala, badan, dan kaki. 14

EKSPLORASI Apakah kamu melihat ada bagian yang sama pada gambar Pakaian Sapei Sapaq? Tunjukkan dan tuliskan pendapatmu pada tempat dibawah ini! Apakah kamu melihat ada bagian yang sama pada gambar Candi Borobudur? Tunjukkan dan tuliskan pendapatmu pada tempat dibawah ini! Apakah kamu melihat ada bagian yang sama pada gambar Batik Nithik Cakar? Tunjukkan dan tuliskan pendapatmu pada tempat dibawah ini! Setelah melihat kegiatan sebelumnya, kalian sudah mulai mengenal beberapa budaya yang ada di Indonesia. Mari kita cari tahu lebih dalam mengenai hubungan budaya-budaya tersebut dengan materi matematika. 15

EKSPLORASI Kesamaan bagian pada gambar batik Nithik Cakar terletak pada motif pakaian tersebut dimana terdapat empat bunga yang dikelilingi bentuk hitam pada satu bagian sama namun berbeda posisi. Jika kalian amati lebih mendalam, keempat motif tersebut seperti dicerminkan. Dicerminkan terhadap suatu garis seperti pada gambar disamping yaitu garis berwarna kuning dan hijau. Kesamaan bagian pada gambar pakaian adat Sapei Sapaq, terletak pada motif pakaian tersebut dimana pada kedua sisi baju terdapat motif yang sama namun berbeda posisi. Jika kalian amati lebih mendalam, kedua motif tersebut seperti dicerminkan. Dicerminkan terhadap suatu garis seperti pada gambar disamping yaitu garis berwarna merah Kesamaan bagian pada gambar Candi Borobudur terletak pada ukuran bangunan sisi kiri dan bangunan sisi kanan dari gambar tersebut. Dimana jika kita tarik sebuah garis lurus pada bagian tengah gambar tersebut, maka ukuran bagun sisi kiri akan sama dengan ukuran bangun sisi kanan namun berbeda posisi. Jika kalian amati lebih mendalam, keempat motif tersebut seperti dicerminkan. Dalam matematika, pencerminan tersebut disebut juga dengan refleksi. Untuk memahami lebih lanjut terkait dengan Refleksi atau Pencerminan maka Ikutilah Aktivitas berikut ini. 16

EKSPLORASI Refleksi Terhadap Sumbu X dan x = h Apa yang terjadi saat nilai h digeser? Perubahan apa saja yang terjadi pada saat nilai h digeser? Bagaimana bentuk rumus matematisnya? Tuliskan pendapatmu pada tempat dibawah ini! Refleksi Terhadap Sumbu Y dan y = h Apa yang terjadi saat nilai h digeser? Perubahan apa saja yang terjadi pada saat nilai h digeser? Bagaimana bentuk rumus matematisnya? Tuliskan pendapatmu pada tempat dibawah ini! Silahkan kalian akses link atau QR Code dibawah ini untuk melakukan aktivitas memahami Pencerminan atau Refleksi. Jawablah juga pertanyaan yang diberikan. 17 https://www.desmos.c om/calculator/vzehwg ubhz https://www.desmos.co m/calculator/ftdynqyzjq

EKSPLORASI Refleksi Terhadap y = x Refleksi Terhadap Sumbu y = -x Perubahan apa saja yang terjadi pada saat nilai t dan niali h digeser? Bagaimana hubungan antara titik pada segitiga ungu dan segitiga hijau? Bagaimana bentuk rumus matematisnya? Tuliskan pendapatmu pada tempat dibawah ini! Perubahan apa saja yang terjadi pada saat nilai t dan niali h digeser? Bagaimana hubungan antara titik pada segitiga ungu dan segitiga hijau? Bagaimana bentuk rumus matematisnya? Tuliskan pendapatmu pada tempat dibawah ini! 18 https://www.desmos. com/calculator/yb8i5 chgl4 https://www.desmos. com/calculator/kkfqp g7mkw

EKSPLORASI Refleksi atau pencerminan terhadap sumbu X Refleksi atau pencerminan terhadap sumbu Y Refleksi atau pencerminan terhadap garis x = h Refleksi atau pencerminan terhadap garis y = h Refleksi atau pencerminan terhadap garis y = x Refleksi atau pencerminan terhadap garis y = -x Berikut ini merupakan rumus transformasi geometri jenis refleksi atau pencerminan: A (x, y) A'(x, -y) A (x, y) A'(-x, y) A (x, y) A' (2h-x, y) A (x, y) A' (x, 2h-y) A (x, y) A' (y, x) A (x, y) A' (-y, -x) Selanjutnya, kalian akan bekerja dalam kelompok untuk menjawab beberapa pertanyaan terkait dengan aktivitas eksplorasi dengan Desmos yang telah kalian laksanakan. Baca dan Cermati setiap perintah yang diberikan. Rangkuman -- Selamat Belajar dan Berproses -- 19

KOLABORASI Kerjakan secara berkelompok, setiap kelompok terdiri dari 4-5 orang Berikan identitas anggota kelompok pada kolom yang sudah disediakan Kerjakan tugas secara teliti Kerjakan tugas pada Lembar Kerja Peserta Didik yang sudah disediakan Petunjuk Pengerjaan: 1. 2. 3. 4. Diskusikan permasalahan berikut! Pada aktivitas sebelumnya, kalian sudah mengenal konsep salah satu transformasi geometri yaitu refleksi atau disebut juga dengan Pencerminan. Kemudian kalian juga sudah mengeksplorasi beberapa kekhasan budaya di beberapa daerah dengan beberapa pertanyaan. Sekarang agar kalian lebih memahami transformasi geometri yaitu refleksi terhadap suatu garis, silahkan kerjakan permasalahan di bawah ini. 1.Apa pengertian dari Refleksi atau Pencerminan berdasarkan kegiatan yang telah kalian lakukan pada eksplorasi dengan Desmos? 2.Bagaimana sifat-sifat dari Refleksi atau Pencerminan berdasarkan kegiatan yang telah kalian lakukan pada eksplorasi dengan Desmos? 3.Gambarlah hasil dari pencerminan berikut ini! A. 20

KOLABORASI 3.Gambarlah hasil dari pencerminan berikut ini! B. C. 21

Lembar Kerja Peserta Didik 1.Apa pengertian dari Refleksi atau Pencerminan berdasarkan kegiatan yang telah kalian lakukan pada eksplorasi dengan Desmos? 2.Bagaimana sifat-sifat dari Refleksi atau Pencerminan berdasarkan kegiatan yang telah kalian lakukan pada eksplorasi dengan Desmos? 3.Gambarlah hasil dari pencerminan berikut ini! 22

REFLEKSI DIRI Silahkan kalian akses link atau QR Code dibawah ini untuk melakukan aktivitas mengingat dan merenungkan. Setelah melakukan beberapa aktivitas sebelumnya, mari sekarang kita melakukan refleksi untuk merenungkan apa saja yang telah kalian lakukan dan nilai-nilai pendidikan karakter apa saja yang kalian dapatkan selama kegiatan eksplorasi hubungan beberapa kekhsasan dari budaya daerah yang ada di Indonesia dengan materi matematika transformasi geometri khsusnya Refleksi. Kegiatan refleksi diri ini akan kalian lakukan dengan menjawab beberapa pertanyaan. Jawaban dari refleksi ini tidak akan mempengaruhi nilai kalian sehingga jawablah pertanyaan yang diberikan dengan sungguh-sungguh dan sesuai dengan yang kalian alami selama mengikuti rangkaian aktivitas yang ada. https://student.desmos.com/join/cw3g9s 23

BBAABB 33 RROOTTAASSII STIMULUS Tujuan Pembelajaran: Setelah melakukan rangkaian aktivitas pembelajaran, diharapkan siswa dapat menguasai konsep rotasi serta mampu memecahkan masalah matematis yang berkaitan dengan rotasi Tari Kejej merupakan kebudayaan Indonesia yang berasal dari kabupaten Rejang Lebong, Provinsi Bengkulu. Tari kejei ini biasanya digunakan untuk merayakan pernikahan, khitanan, panen raya, dan kegiatan-kegiatan lain yang berbau kedaerahan. TARI KEJEJ Gerakan tarian ini sangatlah sederhana, dan berbeda dengan gerakan tarian pada umumnya. Gerakan tari Kejei ini tidak boleh terlalu gemulai untuk penari wanitanya, sedangkan untuk penari prianya haruslah menunjukan kegagahan. Tarian ini di bawakan oleh para pemuda dan pemudi yang tidak dalam satu suku. Sebelum dan sesudah menampilakan tari Kejei, di adakan ritual terlebih dahulu, yaitu pemotongan tebu hitam dan diberikan “langir” yang telah diberikan mantra oleh seorang sesepuh sebelum memulai tarian. 24

STIMULUS https://youtu.be/TtBKRrh GAko Untuk mengenal lebih dalam mengenai Tari Kejej Rejang Lebong, mari kita bersama-sama menonton tarian tersebut dengan cara mengakses QR code atau tautan di bawah ini! Tahukah kalian bahwa ternyata tari kejej ini memanfaatkan konsep matematika yang akan kita pelajari hari ini, yaitu Rotasi Dapatkah kalian mengidentifikasi rotasi yang terdapat pada tarian di atas? Untuk menjawab pertanyaan ini, mari ikuti rangkaian aktitas ini 25

EKSPLORASI Setelah melihat kegiatan sebelumnya, kalian sudah mulai mengenal salah satu budaya yang ada di Indonesia yaitu tari kejej. Untuk mengenal hubungan antara tari kejej dengan konsep rotasi, kalian harus mengenal terlebih dahulu apa itu rotasi. Oleh sebab itu, silahkan kalian ikuti aktivitas di bawah untuk memahami rot. 26 https://www.desmos.com/ calculator/ebv4snvawh

EKSPLORASI ROTASI DENGAN PUSAT (0,0) SEARAH JARUM JAM Coba perhatikan hasil yang sudah kalian dapatkan di tabel di atas ini. Dapatkah kalian menemukan polanya? Ayo tuliskan hasil eksplorasi kalian di bawah ini! 27 Rotasi sejauh 90 derajat dengan pusat (0,0) diperoleh dengan cara Rotasi sejauh 180 derajat dengan pusat (0,0) diperoleh dengan cara

EKSPLORASI 28 Rotasi sejauh 270 derajat dengan pusat (0,0) diperoleh dengan cara Rotasi sejauh 360 derajat dengan pusat (0,0) diperoleh dengan cara

EKSPLORASI ROTASI DENGAN PUSAT (0,0) BERLAWANAN ARAH JARUM JAM Coba perhatikan hasil yang sudah kalian dapatkan di tabel di atas ini. Dapatkah kalian menemukan polanya? Lakukan hal serupa untuk rotasi berlawanan arah jarum jam! Apa yang kalian dapatkan? 29 Rotasi sejauh 90 derajat dengan pusat (0,0) diperoleh dengan cara Rotasi sejauh 180 derajat dengan pusat (0,0) diperoleh dengan cara

EKSPLORASI 30 Rotasi sejauh 270 derajat dengan pusat (0,0) diperoleh dengan cara Rotasi sejauh 360 derajat dengan pusat (0,0) diperoleh dengan cara

EKSPLORASI Menurut kalian, apa itu rotasi? Coba jelaskan dengan bahasa kalian sendiri! Sekarang, coba kalian ingat kembali tari kejej yang sudah kalian simak sebelumnya Identifikasi rotasi yang ada pada tarian tersebut tersebut pada lembar kosong dibawah ini. Kalian juga bisa melegkapi penjelasan kalian dengan gambar jika memang diperlukan! Menurut kalian, bagaimana sifat suatu objek geometris setelah dirotasikan dengan pust (a,b) sejauh alpha derajat? Tuliskan hasil eksplorasi yang kalian lakukan dari desmos pada kolom jawaban yang tersedia. 31

EKSPLORASI Tuliskan hasil eksplorasi yang kalian lakukan dari desmos pada kolom jawaban yang tersedia. 32

KOLABORASI Kerjakan secara berkelompok, setiap kelompok terdiri dari 4-5 orang Berikan identitas anggota kelompok pada kolom yang sudah disediakan Kerjakan tugas secara teliti Kerjakan tugas pada Lembar Kerja Peserta Didik yang sudah disediakan Petunjuk Pengerjaan: 1. 2. 3. 4. Kerjakan permasalahan berikut! Pada aktivitas sebelumnya, kalian sudah mengenal konsep salah satu transformasi geometri yaitu rotasi atau disebut juga dengan perputaran. Kemudian kalian juga sudah mengeksplorasi rotasi yang ada pada tari kejej. Sekarang agar kalian lebih memahami transformasi geometri yaitu rotasi, silahkan kerjakan permasalahan di bawah ini. Titik A (8, 5) dirotasikan sejauh 90 derajat terhadap titik pusat O (2, -5) berlawanan arah jarum jam. Nilai A' adalah... Bayangan dari titik B(10, 2) yang dirotasikan sebesar 180 derajat searah jarum jam adalah... 1. 2. 33

Lembar Kerja Peserta Didik Titik A (8, 5) dirotasikan sejauh 90 derajat terhadap titik pusat O (2, -5) berlawanan arah jarum jam. Nilai A' adalah... Bayangan dari titik B(10, 2) yang dirotasikan sebesar 180 derajat searah jarum jam adalah... 34

REFLEKSI DIRI Silahkan kalian akses link atau QR Code dibawah ini untuk melakukan aktivitas mengingat dan merenungkan. Setelah melakukan beberapa aktivitas sebelumnya, mari sekarang kita melakukan refleksi untuk merenungkan apa saja yang telah kalian lakukan dan nilai-nilai pendidikan karakter apa saja yang kalian dapatkan selama kegiatan eksplorasi hubungan beberapa kekhsasan dari budaya daerah yang ada di Indonesia dengan materi matematika transformasi geometri khsusnya Rotasi. Kegiatan refleksi diri ini akan kalian lakukan dengan menjawab beberapa pertanyaan. Jawaban dari refleksi ini tidak akan mempengaruhi nilai kalian sehingga jawablah pertanyaan yang diberikan dengan sungguh-sungguh dan sesuai dengan yang kalian alami selama mengikuti rangkaian aktivitas yang ada. https://forms.gle/xWczqgGS6T8fVK9a8 35

BBAABB 44 DDIILLAATTAASSII STIMULUS Sumber gambar: Prosiding Pendidikan Matematika dan Matematika Volume 3 (2021)/Sarwo Edi Tujuan Pembelajaran: Setelah melakukan rangkaian aktivitas pembelajaran diharapkan kalian dapat menguasai konsep dilatasi serta mampu memecahkan masalah matematis yang berkaitan dengan dilatasi. Gambar di samping merupakan Uleng Inoq. Uleng inoq merupakan kalung yang terbuat dari untaian manik-manik dan dihiasi bandul kayu dengan hiasan manik-manik. ULENG INOQ Angklung paglak Banyuwangi berfungsi sebagai sarana komunikasi kepada warga ketika ada panen dan sebagai penghusir hama burung yang ada di sawah. Namun juga bisa dimainkan ketika ada penyambutan tamu. Beberapa bentuk geometris dapat ditemukan pada angklung paglak Banyuwangi yaitu salah satunya bangun tabung. ANGKLUNG PAGLAK Sumber gambar: https://ojs.fkip.ummetro.ac.id/index.p hp/matematika/article/view/1534 Kekhasan dari budaya daerah tersebut dapat dimanfaatkan dalam pembelajaran matematika. Apakah kalian mengetahui proses perubahan ukuran suatu bidang geometri yang ada pada budaya tersebut? Ikutilah Aktivitas ini, dengan itu kalian akan mandapatkan jawaban atas pertanyaan tersebut. 36

EKSPLORASI Apakah bentuk dari manik-manik dari Uleng Inoq memiliki ukuran yang sama (perhatikan segi empat warna merah dan kuning)? Gambarlah dan tuliskan pendapatmu pada tempat dibawah ini! Berbentuk apa angklung tersebut dalam bangun ruang? Apakah bentuk tabung dari susunan angklung paglak memiliki ukuran yang sama ? Gambarlah dan tuliskan pendapatmu pada tempat dibawah ini! Setelah melihat kegiatan sebelumnya, kalian sudah mulai mengenal beberapa budaya yang ada di Indonesia. Mari kita cari tahu lebih dalam mengenai hubungan budaya-budaya tersebut dengan materi matematika. 37

EKSPLORASI Dilatasi Suatu Bangun Terhadap Titik Pusat O (0,0) Apa yang terjadi pada segitiga biru ketika nilai k digeser? Tuliskan pendapatmu pada tempat dibawah ini! Apa hubungan antar titik dari segitiga merah dan segitiga biru ketika nilai k > 1? Bagaimana ukuran segitiga biru terhadap segitiga merah? Tuliskan pendapatmu pada tempat dibawah ini! Apa hubungan antar titik dari segitiga merah dan segitiga biru ketika nilai k bernilai 0 < k < 1? Bagaimana ukuran segitiga biru terhadap segitiga merah? Tuliskan pendapatmu pada tempat dibawah ini! Silahkan kalian akses link atau QR Code dibawah ini untuk melakukan aktivitas memahami Pencerminan atau Refleksi. Jawablah juga pertanyaan yang diberikan. 38 https://www.desmos. com/calculator/odto ylmvto

EKSPLORASI Apa hubungan antar titik dari segitiga merah dan segitiga biru ketika nilai k bernilai k < -1 ? Bagaimana ukuran segitiga biru terhadap segitiga merah? Tuliskan pendapatmu pada tempat dibawah ini! Apa hubungan antar titik dari segitiga merah dan segitiga biru ketika nilai k bernilai -1 < k < 0 ? Bagaimana ukuran segitiga biru terhadap segitiga merah? Tuliskan pendapatmu pada tempat dibawah ini! Tuliskan kesimpulan yang kamu dapatkan di bawah ini! 39

EKSPLORASI Faktor pengali lebih besar dari satu (k>1) akan mengakibatkan pembesaran ukuran objek dan searah dengan sudut dilatasi objek awalnya. Faktor pengali antara 0 dan 1 (0<k<1) mengakibatkan pengecilan ukuran objek dan searah dengan sudut dilatasi awalnya. Faktor pengali lebih kecil dari -1 (k<–1) mengakibatkan pembesaran ukuran objek dan memiliki arah berlawanan dengan sudut dilatasi awalnya. Faktor pengali antara -1 dan 0 (-1<k<0) mengakibatkan pengecilan ukuran objek dan memiliki arah yang berlawanan dengan sudut dilatasi awalnya. Dilatasi terhadap titik pusat (0, 0) dengan faktor perkalian k Faktor pengali merupakan faktor penentu letak dan ukuran suatu objek hasil dilatasi. Bisa juga disebut sebagai faktor skala dimana faktor pengali atau faktor skala tersebut biasa disebut dengan k. Faktor Pengali Pada Dilatasi Ada beberapa sifat dilatasi yang berhubungan dengan faktor skala atau faktor pengali: 1. 2. 3. 4. A (x, y) A' (kx, ky) Selanjutnya, kalian akan bekerja dalam kelompok untuk menjawab beberapa pertanyaan terkait dengan aktivitas eksplorasi dengan Desmos yang telah kalian laksanakan. Baca dan Cermati setiap perintah yang diberikan. Rangkuman -- Selamat Belajar dan Berproses -- 40

KOLABORASI Kerjakan secara berkelompok, setiap kelompok terdiri dari 4-5 orang Berikan identitas anggota kelompok pada kolom yang sudah disediakan Kerjakan tugas secara teliti Kerjakan tugas pada Lembar Kerja Peserta Didik yang sudah disediakan Petunjuk Pengerjaan: 1. 2. 3. 4. Diskusikan permasalahan berikut! Pada aktivitas sebelumnya, kalian sudah mengenal konsep salah satu transformasi geometri yaitu dilatas. Kemudian kalian juga sudah mengeksplorasi beberapa kekhasan budaya di beberapa daerah dengan beberapa pertanyaan. Sekarang agar kalian lebih memahami transformasi geometri yaitu dilatasi terhadap suatu titik pusat tertentu, silahkan kerjakan permasalahan di bawah ini. 1.Apa pengertian dari Dilatasi berdasarkan kegiatan yang telah kalian lakukan pada eksplorasi dengan Desmos? 2.Bagaimana sifat-sifat dari Dialtasi berdasarkan perubahan nilai k pada kegiatan yang telah kalian lakukan pada eksplorasi dengan Desmos? 3.Gambarlah hasil dari dilatasi berikut ini! A. Gambarlah hasil dilatasi dari gambar di bawah ini dengan k = 2! 41

KOLABORASI B. Gambarlah hasil dilatasi dari gambar di bawah ini dengan k = 0.5! 4.Segitiga ABC memiliki titik sudut A (2, 3), B (7, 1) dan C(-2, -5). Jika terjadi dilatasi dengan faktor skala k = 3 dengan pusat O (0,0), tentukan titik sudut dari bayangan segitiga ABC. Titik A(2,-2) Titik B(4,-2) Titik C(2, -4) Titik D(4,-4) 5.Suatu bangun persegi ABCD memiliki koordinat masingmasing seperti berikut. Bangun tersebut ditranslasikan terhadap titik pusat (0,0) dengan faktor pengali 3/2. Gambarkan dilatasi bangun persegi ABCD tersebut! 42

Lembar Kerja Peserta Didik 1.Apa pengertian dari Dilatasi berdasarkan kegiatan yang telah kalian lakukan pada eksplorasi dengan Desmos? 2.Bagaimana sifat-sifat dari Dialtasi berdasarkan perubahan nilai k pada kegiatan yang telah kalian lakukan pada eksplorasi dengan Desmos?? 3.Gambarlah hasil dari dilatasi berikut ini! 43

Lembar Kerja Peserta Didik 3.Gambarlah hasil dari dilatasi berikut ini! 4.Segitiga ABC memiliki titik sudut A (2, 3), B (7, 1) dan C(-2, -5). Jika terjadi dilatasi dengan faktor skala k = 3 dengan pusat O (0,0), tentukan titik sudut dari bayangan segitiga ABC. 5.Suatu bangun persegi ABCD memiliki koordinat masingmasing titik A(2,-2), titik B(4,-2), titik C(2, -4), dan titik D(4,-4). Bangun tersebut ditranslasikan terhadap titik pusat (0,0) dengan faktor pengali 3/2. Gambarkan dilatasi bangun persegi ABCD tersebut! 44

REFLEKSI DIRI Silahkan kalian akses link atau QR Code dibawah ini untuk melakukan aktivitas mengingat dan merenungkan. Setelah melakukan beberapa aktivitas sebelumnya, mari sekarang kita melakukan refleksi untuk merenungkan apa saja yang telah kalian lakukan dan nilai-nilai pendidikan karakter apa saja yang kalian dapatkan selama kegiatan eksplorasi hubungan beberapa kekhsasan dari budaya daerah yang ada di Indonesia dengan materi matematika transformasi geometri khsusnya Dilatasi. Kegiatan refleksi diri ini akan kalian lakukan dengan menjawab beberapa pertanyaan. Jawaban dari refleksi ini tidak akan mempengaruhi nilai kalian sehingga jawablah pertanyaan yang diberikan dengan sungguh-sungguh dan sesuai dengan yang kalian alami selama mengikuti rangkaian aktivitas yang ada. https://student.desmos.com/join/kbd339 45

Astriandini, M. G., & Kristanto, Y. D. (2021). Kajian Etnomatematika Pola Batik Keraton Surakarta Melalui Analisis Simetri. Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika, 10(1), 13-24. Destrianti, S. (2019). Etnomatematika dalam Seni Tari Kejei Sebagai Kebudayaan Rejang Lebong. Jurnal Equation: Teori dan Penelitian Pendidikan Matematika, 2(2), 116-132. Edi, S. (2021, May). Eksplorasi konten transformasi geometri berbasis etnomatematika pakaian adat suku dayak kenyah. In Prosiding Seminar Pendidikan Matematika Dan Matematika (Vol. 3). Hidayatulloh, N., & Hariastuti, R. M. (2018). Kajian Etnomatematika Angklung Paglak Banyuwangi. Jurnal Aksioma, 7(3), 380-389. Sulistyani, A. P., Windasari, V., Rodiyah, I. W., & Muliawati, N. E. (2019). Eksplorasi Etnomatematika Rumah Adat Joglo Tulungagung. Media Pendidikan Matematika, 7(1), 22-28. Utami, R. N. F., Muhtadi, D., Ratnaningsih, N., Sukirwan, S., & Hamid, H. (2020). Etnomatematika: Eksplorasi Candi Borobudur. JP3M (Jurnal Penelitian Pendidikan Dan Pengajaran Matematika), 6(1), 13-26. DAFTAR PUSTAKA v