SEGIEMPAT

BAHAN AJAR SEGIEMPAT DAN SEGITIGA KELILING DAN LUAS JAJARGENJANG DAN TRAPESIUM MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER II Nama Mahasiswa : Zenny Virgian, S.Pd Nomor Peserta : 8922130134008 Bidang Studi : Matematika PENDIDIKAN PROFESI GURU (PPG) FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS ISLAM MALANG 2023

KELILING DAN LUAS JAJARGENJANG DAN TRAPESIUM A. PENDAHULUAN 1. Deskripsi Bahan ajar ini berisi tentang materi luas dan keliling bangun datar segiempat, yaitu jajar genjang dan trapesium. Dalam bahan ajar ini memuat tentang cara menemukan rumus dan menentukan luas dan keliling bangun datar jajargenjang dan trapesium. PETA KONSEP 2. Capaian Pembelajaran Kompentensi Dasar 3.11 Mengaitkan rumus keliling dan luas untuk berbagai jenis segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga 4.11 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga

B. URAIAN MATERI PERMASALAHAN 1 Pernahkah kalian melihat desain rumah dengan tanahnya berbentuk jajargenjang? Indikator Pencapaian Kompetensi Indikator Pendukung 3.11.1 Menemukan rumus keliling dan luas jajargenjang dan trapesium Indikator Kunci 3.11.2 Menentukan keliling dan luas jajargenjang dan trapesium Indikator pengayaan 3.11.3 Menganalisis masalah keliling dan luas jajargenjang dan trapesium Indikator Pendukung 4.11.1 Memecahkan masalah terkait keliling dan luas jajargenjang dan trapesium Indikator Kunci 4.11.2 Menyelesaikan masalah kontekstual berkaitan dengan keliling dan luas jajargenjang dan trapesium Indikator pengayaan 4.11.3 Menganalisis masalah sehari-hari terkait keliling dan luas jajargenjang dan trapesium

Sumber gambar: https://id.pinterest.com/pin/818740407232747410/ Pernahkan kamu melihat denah rumah berbentuk jajargenjang? Bagaimana menghitung cara luas tanah yang berbentuk jajargenjang tersebut? Dari garmbar di atas terlihat jelas bahwa sebuah denah rumah yang didesain dan disesuaikan dengan bentuk tanahnya yang berbentuk jajargenjang. Namun bagaimanakah cara menghitung luas tanah yang membentuk suatu jajargenjang? Misalnya Pak Rivan ingin membangun sebuah rumah. Kemudian pak Rivan membeli sebuah tanah yang berbentuk jajargenjang. Panjang alas tanah tersebut 11 meter dan tinggi tanah tersebut adalah 9 meter. Jika harga tanah Rp 1.000.000/2 maka berapakah harga yang harus dibayar oleh pak Rivan jika ingin membeli tanah tersebut? IDENTIFIKASI KONSEP PERMASALAHAN 1 Untuk mengetahui harga yang harus dibayar oleh pak Rivan, maka kita menghitung terlebih dulu luas tanah yang berbentuk jajargenjang tersebut. Setelah luas tanahnya didapatkan, maka kita kalikan dengan harga tananhnya. SOLUSI PERMASALAHAN 1

Diketahui: Panjang alas tanah = a = 11 m Tinggi tanah = t = 9 m Harga tanah = Rp 1.000.000/2 Ditanya: harga tanah yang harus dibayar pak Rivan = ? Penyelesaian: Misal kita gambarkan sketsa tanah yang berbentuk jajargenjang: Sketsa Kita cari luas tanah yang berbentuk jajargenjang tersebut: L = a × t L = 11 m × 9 m L = 99 2 Kemudian kita kalian luas tanah yang didapatkan dengan harga tanah: Harga yang harus dibayar = 99 2 × Rp 1.000.000,00 = Rp 99.000.000,00

Jadi, harga yang harus dibayar oleh pak Rivan untuk membeli tanah yang berbentuk jajargenjang tersebut adalah Rp 99.000.000,00. Paparan Konsep/Materi secara Detil 1. Materi Menemukan Rumus Luas dan Keliling Jajargenjang Dibawah ini merupakan gambar jajargenjang Langkah-langkah menemukan rumus luas jajargenjang adalah sebagai berikut. 1. Tarik garis tinggi DE dan beri ukurannya t satuan sebagai tinggi jajargenjang. 2. Potong segitiga AED dan pindahkan ke kanan menjadi segitiga BCF. Hal ini dapat dilakukan karena jajargenjang memiliki dua pasang sisi sejajar. 3. Perhatikan panjang AB pada jajargenjang ABCD sama panjangnya dengan EF pada persegipanjang EFCD. 4. Berarti luas jajargenjang ABCD sama dengan luas persegipanjang EFCD. 5. Luas persegipanjang EFCD = panjang × lebar = a × t satuan luas. 6. Berarti luas jajargenjang ABCD = a × t Keterangan: L = Luas A = alas T = tinggi Gambar di bawah menunjukkan rumus keliling jajargenjang. Jadi, Luas jajargenjang L = a ×

Sumber: https://ukurandansatuan.com/cara-menghitung-kelilling-dan-luasjajar-genjang.html/ Cara menghitung keliling jajargenjang yaitu dengan cara menjumlahkan semua sisi-sisinya. Menemukan Rumus Luas dan Keliling Trapesium Dibawah ini merupakan gambar trapesium Sumber: https://www.mikirbae.com/2017/02/luas-dan-keliling-jajargenjangdan.html Jadi, Keliling jajargenjang K = 2 × ( + )

Perhatikan trapesium samakaki PQRS di atas. Tinggi trapesium t satuan, panjang alas b satuan dan panjang sisi atas a satuan. Akan ditemukan luas trapesium dengan langkah-langkah berikut. 1. Tarik garis tegak lurus dari titik P ke T dan dari Q ke U. 2. Potonglah segitiga STP dan pindahkan dalam bentuk berlawanan dengan segitiga QUR sehingga terbentuk persegipanjang QURT’, sehingga terbentuk persegipanjang PTRT’. 3. Kalian sudah ketahui sebelumnya cara menentukan luas persegipanjang. Perhatikan persegipanjang PTRT’ Luas trapesium = luas persegipanjang PTRT’ = panjang × lebar = TR × RT’ = ( + ( − 2 )) × = ( 2 + − 2 ) × 2 Luas Trapesium = ( a + b ) × 2 Di bawah merupakan gambar trapesium Cara menghitung keliling trapesium yaitu dengan cara menjumlahkan semua sisi-sisinya. Keterangan: L = Luas K = Keliling t = tinggi S = sisi Jadi, Luas Trapesium L = ( + 2 ) × Atau L = ℎ 2 ×

PERMASALAHAN 2 Perhatikan gambar berikut! Pak Farhan ingin membuat rumah dengan desain seperti gambar di atas. Bagian depan tampak membentuk 2 jajargenjang yang sama besar yang dibatasi oleh kusen aluminium. Diketahui untuk 1 bagian atas kusen aluminium adalah 2 m dan panjang bagian sisi miringnya adalah 9 m. Berapakah panjang kusen aluminium yang harus dibeli oleh Pak Farhan sehingga terbentuk seperti desain gambar di atas? IDENTIFIKASI KONSEP PERMASALAHAN 2 Karena telah diketahui panjang bagian atas kusen aluminium dan panjang sisi miringnya, maka tinggal kita jumlahkan semua sisi-sisi kusen aluminium yang berbentuk jajargenjang tersebut, kecuali bagian bawahnya tidak ditihung karena bagian bawah tidak disambungkan kusen aluminium. Jadi, Keliling trapesium K = AB + BC + CD + DA

SOLUSI PERMASALAHAN 2 Diketahui: Ditanyakan: Sisi atas = 2 m Keliling kusen aluminium = ? Sisi miring = 9 m Jawab: Keliling Kusen Aluminium = 2 Sisi Atas + 4 Sisi Miring = 2 × 2 m + 4 × 9 m = 4 m + 36 m = 40 m PERMASALAHAN 3 Gambar di bawah merupakan gambar denah rumah dengan lahan berbentuk trapesium. Sketsa

Sumber gambar: https://idea.grid.id/read/09941820/ide-renovasi-rumah-hadap-barattanah-menyempit-di-bagian-belakang?page=all Pa Fahri ingin membangun sebuah rumah dengan desain seperti gambar di atas. Denah rumah pada gambar di atas dibuat berdasarkan lahan yang telah ia beli beberapa hari yang lalu. Lahan tersebut berbentuk trapesium siku-siku. Jika panjang sisi sejajar dari lahan tersebut adalah 15 m dan 12 m, sedangkan ukuran tingginya 20 m, maka berapakah luas lahan milik pa Fahri yang akan dibangun rumah tersebut? IDENTIFIKASI KONSEP PERMASALAHAN 3 Untuk menghitung luas tanah milik pa Fahri, maka kita hitung dengan menggunakan rumus luas trapesium, karena lahan milik pa Fahri berbentuk trapesium. SOLUSI PERMASALAHAN 3 Diketahui: Sisi sejajar = 15 m dan 12 m t = 20 m → tinggi dari kedua sisi sejajar Ditanyakan: L = ? Jawab: L = Jumlah Sisi sejajar 2 × L = 15+12 2 × 20 L = 27 2 × 20 Sketsa

L = 270 2 Jadi, Luas lahan milik pa Fahri yang akan dibangun rumah adalah 270 2 PERMASALAHAN 4 Sebidang tanah berbentuk trapesium siku-siku, di atasnya dibangun rumah dan sisanya kebun seperti sketsa berikut. Berapakah keliling dari lahan tersebut? IDENTIFIKASI KONSEP PERMASALAHAN 4 Untuk menghitung jarak keliling dari lahan tersebut, maka kita bisa langsung jumlahkan semua panjang sisi dari lahan tersebut. SOLUSI PERMASALAHAN 4 Diketahui: Sisi 1 = 60 m Sisi 2 = (190 m + 80) = 270 m Sisi 3 = 100 m Sisi 4 = 190 m Ditanyakan: Keliling lahan = ? Jawab: K = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3 + sisi 4 K = 60 m + 270 m + 100 m + 190 m K = 620 m 3. Tugas 80 m

1. Sebuah jajar genjang memiliki luas 120 cm². Jika alas jajar genjang adalah 12 cm, maka tinggi jajar genjang tersebut adalah : a. 10 cm b. 20 cm c. 30 cm d. 40 cm 2. Sebuah jajar genjang memiliki luas 160 cm². Jika tinggi jajar genjang adalah 10 cm, maka panjang alas jajar genjang tersebut adalah : a. 10 cm b. 12 cm c. 14 cm d. 16 cm 3. Perhatikan gambar jajar genjang ABCD di bawah ini! Berapa luas dan keliling jajar genjang tersebut ? a. 200 cm² dan 70 cm b. 240 cm² dan 78 cm c. 200 cm² dan 78 cm d. 240 cm² dan 70 cm 4. Sebuah trapesium memiliki sisi sejajar masing-masing 10 cm dan 12 cm serta memiliki tinggi 8 cm, maka luas trapesium tersebut adalah … a. 68 cm² b. 78 cm² c. 88 cm² d. 98 cm² 5. Luas sebuah trapesium adalah 300 cm². Jika diketahui ukuran sisi sejajarnya masingmasing 20 cm dan 40 cm, maka tinggi trapesium adalah … a. 20 cm b. 15 cm c. 10 cm d. 5 cm 4. Forum Diskusi Konsep apa saja yang bisa digunakan untuk menghitung luas dan keliling suatu lahan yang berbentuk jajargenjang dan trapesium?

C. PENUTUP 1. Rangkuman Keterangan L = Luas K = Keliling a = alas t = tinggi 2. Tes Formatif 1. Pak Bayu memiliki ladang yang berbentuk jajar genjang seperti gambar di samping. luas ladang pak bayu adalah… a. 450 2 b. 540 2 c. 270 2 d. 135 2 2. Mega ingin membuat sebuah hiasan dinding berbentuk jajargenjang. Siti memiliki seutas tali sepanjang 28 cm dan dapat mengelilingi jajargenjang yang telah dibuat. Jika jajargenjang tersebut memiliki alas sebesar 6 cm, maka panjang salah satu sisi miring jajargenjang tersebut adalah… a. 6 2 c. 8 2 b. 7 2 d. 9 2 3. Bu Wilda ingin membangun sebuah rumah dengan desain seperti gambar di atas. Lahan tersebut berbentuk trapesium siku-siku. Jika panjang sisi sejajar dari lahan tersebut adalah 50 m dan 35 m, sedangkan tingginya 30 Jadi, Luas Trapesium L = ( + 2 ) × Atau L = ℎ 2 × Jadi, Keliling trapesium K = AB + BC + CD + DA Jadi, Luas jajargenjang L = a × Jadi, Keliling jajargenjang K = 2 × ( + )

m, maka luas lahan milik Bu Wilda yang akan dibangun rumah tersebut adalah… a. 1.275 2 b. 1.725 2 c. 1.250 2 d. 1.470 2 4. Hendra sedang berlatih lari untuk acara Pekan Olahraga Seni di lintasan lari di Kecamatannya. Lintasan lari tersebut berbentuk trapesium. Panjang sisi sejajarnya masingmasing adalah 200 m dan 110 m dan sisi yang tidak sejajarnya masing-masing 30 m dan 20 m. Jika dalam 2 menit Hendra dapat menempuh jarak 100 m, maka waktu yang diperlukan Hendra untuk mengelilingi lintasan lari 1 putaran adalah… a. 4 menit b. 5 menit c. 6 menit d. 7 menit 5. Pak Gilang mempunyai lahan berbentuk trapesium samakaki seperti gambar di samping. Jika harga per 2 adalah Rp 1.500.000,00., maka harga jual tanah Pak Gilang adalah… a. Rp 128.000.000,00 b. Rp 115.500.000,00 c. Rp 168.000.000,00 d. Rp 172.000.000,00 REMEDIAL Pelajari materi yang belum dikuasai dan kerjakan kembali soal uji kompetensinya. PENGAYAAN Pelajari materi di buku paket Matematika Kelas VII Semester II Edisi Revisi 2017, Penulis Abdur Rahman As’ari, Mohammad Tohir, Erik Valentino, Zainul Imron, Ibnu Taufiq, halaman 123. Diskusi dan kerjakan 5 soal yang ada pada halaman tersebut.

DAFTAR PUSTAKA Abdur Rahman As’ari, dkk. 2016. Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika Semester II Edisi Revisi 2017. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Abdur Rahman As’ari, dkk. 2016. Buku Guru Mata Pelajaran Matematika Semester II Edisi Revisi 2017. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.