Pertemuan 4_Garis dan Sudut

Bahan Ajar
Materi Garis dan Sudut

D
I
S
U
S
U
N
Oleh :
Zaraida Yanti Nurrahmawati

Universitas Muhammadiyah Makassar

Garis Dan Sudut
A. Hubungan Antar Titik, Garis, dan Bidang

Sebuah titik hanya dapat ditentukan letaknya, tetapi tidak mempunyai panjang dan
lebar (tidak mempunyai ukuran/besaran). Titik dapat digambarkan dengan memakai tanda
noktah. Sebuah titik dinotasikan atau diberi nama dengan huruf kapital, misalkan titik A, titik
B, titik C, dan sebagainya.

Adapun garis direpresentasikan oleh suatu garis lurus dengan dua tanda panah di
setiap ujungnya yang mengindikasikan bahwa garis tersebut panjangnya tak terbatas. Sebuah
garis dapat dinotasikan dengan huruf kecil, misalkan garis k,
garis l, garis m, garis n, dan sebagainya.

Bidang datar merupakan suatu daerah yang panjang dan lebarnya tak terbatas. Pada
Gambar 7.2 bidang α memiliki luas yang tak terbatas.

1. Hubungan Titik dan garis
Hubungan antara titik dan garis dapat terjadi dalam dua kondisi. Pertama, titik terletak

pada garis dan kedua, titik terletak di luar garis. Titik disebut terletak pada garis apabila titik
tersebut ada pada garis, atau titik tersebut menjadi bagian dari garis. Pada Gambar 7.3 berikut
diperlihatkan hubungan titik dengan garis. Gambar 7.3a memperlihatkan titik A yang terletak
di garis l.

2. Hubugan Antara Titik dan Bidang
Keadaan di atas berlaku pula untuk hubungan titik dengan bidang. Titik terletak pada

bidang atau titik tersebut menjadi bagian bidang. Perhatikan Gambar 7.4. Titik D tidak
terletak pada bidang β.

3. Hubungan Antara Garis dan Bidang
Hubungan antara garis dan bidang dapat diklasifikasikan menjadi tiga, yaitu:

1) garis terletak pada bidang,
2) garis tidak pada bidang, dan
3) garis menembus/memotong bidang.

Garis terletak pada bidang apabila garis menjadi bagian dari bidang. Letak garis l
pada bidang (gambar i) membagi titik-titik pada bidang menjadi dua bagian bidang. Letak
garis di luar bidang apabila garis tidak menjadi bagian bidang. Adapun garis
menembus/memotong bidang apabila persekutuan antara garis dan bidang adalah sebuah
titik. Berikut ilustrasi tiga kondisi/hubungan antara garis dengan bidang

4. Titik Segaris
Dua titik atau lebih dikatakan segaris jika titik-titik tersebut terletak pada garis yang

sama. Pada Gambar 7.6 titik A dan titik B dikatakan segaris, karena samasama terletak pada
garis l.

5. Titik-Titik Sebidang
Dua titik atau lebih dikatakan sebidang jika titik-titik tersebut terletak pada bidang

yang sama. Pada Gambar 7.7 titik C dan titik D dikatakan sebidang, karena sama-sama
terletak pada bidang β. Sedangkan istilah titik-titik sebidang bisa disebut koplanar.

B. Kedudukan Dua Garis

Keterangan:
Notasi dari dua garis berpotongan adalah ×
Notasi dari dua garis sejajar adalah //
Notasi dari dua garis berpotongan tegak lurus adalah ⊥

C. Membagi Ruas Garis Menjadi Beberapa Bagian Sama Panjang

Contoh Soal :
Perhatikan gambar berikut. Tentukan panjang CQ.

Jawab :
Diketahui pada gambar di atas bahwa QR//CI, sehingga didapat:
∶ = ∶
2,7 ∶ = 3 ∶ 4
2,7 × 4 = × 3
10,8 = 3
= 3,6
Jadi, panjang CQ adalah 3,6 cm