การแยกตัวประกอบของพหุนาม

การแยกตัวประกอบของพหุนาม
เสนอ

นางรจนา พุ่มจันทร์

จัดทำโดย

ด.ช.ศิริโชติ สระบัว
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่1/1 เลขที่11

ก า ร แ ย ก ตั ว ป ร ะ ก อ บ ข อ ง
พ หุ น า ม

การแยกตัวประกอบ คือ
ก า ร เ ขี ย น พ หุ น า ม ใ น รู ป ก า ร

คูณของพหุนาม ซึ่ง
ตั ว ป ร ะ ก อ บ แ ต่ ล ะ ว ง เ ล็ บ
ต้ อ ง มี ดี ก รี น้ อ ย ก ว่ า พ หุ น า ม
เดิม โดยที่แต่ละวงเล็บที่ได้

ไ ม่ ส า ม า ร ถ เ ขี ย น ไ ด้ ไ ม่
ส า ม า ร ถ เ ขี ย น เ ป็ น รู ป ก า ร
คู ณ ต่ อ ไ ป ไ ด้ อี ก มี วิ ธี ก า ร

แยกตัวประกอบ 8 วิธี

1 . ใ ช้ ส ม บั ติ ก า ร แ จ ก แ จ ง

การแยกตัวประกอบโดยใช้
สมบัติการแจกแจง ขั้น
ตอนการแยกตัวประกอบ

ของพหุนาม โดยใช้สมบัติ
การแจกแจง 1 แยก

ตัวประกอบของแต่ละพจน์
2 หา ตัวประกอบร่วมของ

แต่ละพจน์ 3 ดึง
ตัวประกอบร่วมแต่ละพจน์

มาไว้หน้าวงเล็บ

2 . ก า ร แ ย ก ตั ว ป ร ะ ก อ บ ข อ ง พ หุ น า ม
ดี ก รี ส อ ง ตั ว แ ป ร ดี ย ว

การแยกตัวประกอบของพหนามดีกรี
สองตัวแปรเดียว 1น

รูป AX2 + BX + C เมื่อ ล = 1, B
และ C เป็นจำนวนเต็ม และ

C * 0. ในกรณีที่ ล = 1 และ C * 0 พ
หนามดีกรีสองตัวแปร

เดียว จะอยู่ในรูป X2 + BX + C.
สามารถแยกตัวประกอบ

ของพหนามในรูปนี้ได้ โดยอาศัย
แนวคิดจากการหาผลคูณ
ของพหุนาม

3.การแยกตัวประกอบของพหนามที่เป็น
ผลต่างกำลังสอง

การแยกตัวประกอบทางพีชคณิตอีกอย่าง
หนึ่งเรียกว่า ผลต่างกำลำสอง มีสูตร
ดังนี้ A2 - B2 = (A + B)(A -B)
ซึ่งเป็นจริงสำหรับทั้ง สองพจน์ ไม่ว่า

จำนวนเหล่านั้นจะเป็นกำลังสองสมบูรณ์
หรือไม่ ถ้าพจน์ทั้งสองลบกัน ก็ให้แทน
ด้วยสูตรดังกล่าวได้ทันที แต่ถ้าพจน์
ทั้งสองบวกกัน ทวินามที่ได้จากการแยก
ตัวประกอบจะต้องมีจำนวนจินต + B = (A

+ BI)(A - BI)

4.การแยกตัวประกอบของพหนามที่เป็น
กำลังสองสมบูรณ์

การแยกตัวประกอบ ของพหนาม
ดีกรีสองที่เป็น ก าลัง

สองสมบูรณ์ (2) ในกรณีทั่วไป ถ้า
ให้A แทนพจน์หน้า และ B

แทนพจน์หลัง จะแยกตัวประกอบ
ของพหุนามดีกรีสอง ที่เป็น

กาลังสองสมบูรณ์ได้ตามสูตร ดังนี้
A2 + 2AB + B2 = (A

B)2. A2 - 2AB + B2 = (A - B)2
PAGE 4 พหุนามดีกรีสองที่

เป็นก าลังสองสมบูรณ์ (พจน์หน้า
+ พจน์หลัง

ขอจบการรายงาน
เพียงเท่านี้

กระผมด.ช.ศิริโชติ สระบัว

ขอขอบคุณเเละสวัสดีครับ