luas dan volume kerucut

VOLUME DAN LUAS
KERUCUT

DAFTAR ISI 01 Pengertian kerucut
02 Luas kerucut
03 Volume kerucut
04 Contoh soal

01

Pengertian
keruct

Pengertian keruct

Pengertian Kerucut
Kerucut merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung dan sebuah
sisi alas berbentuk lingkaran. Bangun kerucut terdiri atas 2 sisi, yaitu 1 rusuk dan 1 titik
sudut.
:
Ciri-ciri :
Memiliki sisi alas berbentuk lingkaran Memiliki 1 rusuk lengkung Memiliki sisi lengkung
yang disebut juga sebagai selimut kerucut Memiliki 1 titik puncak

Bangun ruang ini dapat sering kita lihat dalam kehidupan sehari-hari. Beberapa
contohnya seperti barang-barang di bawah:

Corong
Cetakan kue
Cone jalanan
Topi ulang tahun

02

Luas kerucut

Luas kerucut

Luas permukaan merupakan jumlah dari luas alas dan luas bidang tegak atau selimut.
Pada saat artikel mengenai bangun datar lingkaran, kita tahu bahwa rumus luas lingkaran
adalah sebagai beri
Luas Lingkaran: .r²
Dimana luas alas krucut = luas lingkaran
Luas selimut kerucut :

=
Jadi luas permukaan kerucut:

= + 2
= +

03

Volume kerucut

Volume kerucut

Volume Kerucut

Volume kerucut pada umumnya dapat dihitung dengan menggunakan rumus volume

limas. Oleh karena itu, perlu diketahui luas permukaan dan tinggi kerucut itu sendiri:

1
= 3
1
= 3 2

04

Contoh- contoh
soal



Sebuah kerucut tingginya 27 cm. Jika volume kerucut tersebut 12.474 cm³, tentukan jari-jari
kerucut tersebut ?
Dik
t = 27 cm,
V = 12.474 cm³
Ditanyakan r?
V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut
12.474 = ⅓ x 22/7 x r² x 27
12.474 = 198/7 x r²
r² = 12.474 : 198/7 = 12.474 x 7/198
r² = 441
r = 21 cm
Jadi, jari-jari kerucut tersebut 21 cm

Volume kerucut dengan diameter 14 cm dan tinggi 24 cm adalah ....

Jawab :

diameter (d) = 14 cm

jari-jari (r) =1/2 d

diameter = 1/2 14 = 7 ( ) = 24

1
= 3
1
= 3 2 24

= 1 22 72 24
3 7
= 1 22 7 8

= 1232 3

Sebuah kerucut mempunyai volume 25.434 cm³. Panjang jari-jari alasnya 21 cm. Bila π = 3,14 berapa
tinggi kerucut tersebut?
Dik
V = 25.434 cm³
r = 21 cm
dit … t…?
luas alas
l=πxrxr
l = 3,14 x 21 x 21
l = 1.384,74 cm²

1
= 3

3 ×
=

3 25.434 3
= 1.384,74 cm2

76.302
= 1.384,74
= 55,10 cm

Jadi tinggi kerucut diatas adalah 55,10 cm

Panjang diameter sebuah kerucut 28 cm. Jika tingginya 48 cm, maka luas seluruh kerucut tersebut
adalah .... cm²
Jawab :
Dik :
D=28
R = 14
T = 48
Dit luas permukaan kerucut ?
s = √(r² + t²)
s = √(142 + 482)
s = √(196 + 2.034)
s = √2.500
s = 50 cm
L = πr x (r+s)
L = 22/7 × 14 × (14 + 50)
L = 44 × 64
L = 2.816 cm²
jadi luas permukaan kerucut adalah 2.816 cm²

Sebuah kerucut tingginya 15 cm. Jika volume kerucut tersebut 6.930 cm³, maka diameter
kerucut tersebut .... cm
Jawab :
Dik
V= 6.930 cm³
t = 15 cm
Ditanyakan diameter?

1
= 3

6.930 = 1 x 22 x r² x 15
3 7
6.930 = 1710x r²
110
r² = 6.930 : 7

r² = 930 x 110
7

r² = 441 cm

r = 21 cm

d = 2r

d = 2 x 21 cm = 42 cm

Sebuah topi berbentuk kerucut diameternya 48 cm dan tingginya 10 cm. Luas permukaan topi
tersebut adalah .... cm² (π = 3,14)
Jawab:
Dik
D=48
R= 24
T=10
Dit luas permukaan kerucut ?
s = √(r² + t²)
s = √(242 + 102)
s = √(576 + 100)
s = √676
s = 26 cm

L selimut = π.r.s
L selimut = 3,14 × 24 × 26
L selimut = 1.959,36 cm²
Jadi, luas topi = 1.959,36 cm²

25 cm 25 cm
Luas permukaan kerucut di saming adalah ….?
Jawab :
Dik
R= 7
T = 24
S =25
Luas permukaan = + 2

22 22
= 7 7 25 7 49

= 550 + 154
= 704

Sebuah cone jalanan luas alasnya 154 cm2. Jika volumenya 770 cm³, maka tinggi kerucut
tersebut .... cm
jawab :
Diketahui
luas alas = 154 cm²
V = 770 cm³
Ditanyakan t?

1
= 3

1
770 = 3 154

154
770 = 3

154
= 770 ∶ 3

3
= 770 154
= 15

TERIMA KASIH

Matematika adalah ilmu yang
menyenangkan