2 Product Code: TJT 744 3 หนังสือพัฒนาทักษะ คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๒ เล่ม ๑ ตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ผู้เรียบเรียง CALVIN IRONS JAMES BURNETT PETER STOWASSER ALLAN TURTON JAYE KELLY ทิพวรรณ นันตระกูล ORIGO Education เชี่่�ยวชาญด้้านการพััฒนาสื่่�อการเรีียนรู้้คณิิตศาสตร์์ระดัับอนุุบาล และระดัับประถมศึึกษา ไม่่ว่่าจะเป็็นหนัังสืือเรีียน หนัังสืืออ่่านเสริิม สื่่�อประกอบการสอน รวมถึึงการจััดอบรมครูู ผลิิตภััณฑ์์และบริิการของเราเป็็นที่่�ยอมรัับในมาตรฐานระดัับโลก ใช้้กัันอย่่างแพร่่หลายในออสเตรเลีีย, แคนาดา, นิิวซีีแลนด์์, สิิงคโปร์์ และสหรััฐอเมริิกา ปััจจุุบัันได้้ขยายสาขามายัังประเทศไทย ORIGO GO Math เป็็นหลัักสููตรคณิิตศาสตร์์แบบครบวงจร ที่่�ออกแบบมาเพื่่�อช่่วยครููในการสอนคณิิตศาสตร์์ ระดัับอนุุบาลและระดัับประถมศึึกษาได้้อย่่าง เหมาะสมกัับสภาพการณ์์ปััจจุุบััน ORIGO GO Math เป็็นหลัักสููตรคณิิตศาสตร์์ที่่ให้้ความสำคััญในด้้าน • พััฒนาความรู้้ความเข้้าใจในหลัักการทางคณิิตศาสตร์์ โดยการเชื่่�อมโยงแนวคิิดต่่าง ๆ และการใช้้สื่่�อรููปภาพที่่�หลากหลาย • ปลููกฝัังและพััฒนาทัักษะที่่�จำเป็็นสำหรัับศตวรรษที่่� 21 เช่่น การคิดวิิเคราะห์์ และการแก้ปั้ ัญหา • เปิิดโอกาสให้้นัักเรีียนได้้พััฒนาทัักษะการสื่่�อสารและการสื่่�อความหมายทางคณิิตศาสตร์์ • ส่่งเสริิมความมั่่�นใจในการแก้้ปััญหา และพััฒนาความคิิดสร้้างสรรค์์ เราทำำ ให้้การเรีียนรู้้คณิิตศาสตร์์มีีความหมาย สนุุกสนาน และเข้้าถึึงได้้ทุุกคน เล่ม ๑ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๒หนังสือพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์
♦ 80 หนังสือพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์ ป.2 © ORIGO Education หนังสือพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์ ป.2 การบวก การบวกจำ�ำนวนนับที่มีสองหลัก (บล็อกสิบ) อุ่นเครื่อง ฝึกทักษะ 4.1 นักเรียนใช้ตารางร้อยช ่วยในการคิดก็ได้นะ เริ่มที่ 52 นับลงไป 2 แถว (2 สิบ) จากนั้นนับต ่อไปอีก 6 หน ่วย นักเรียนคิดว่ารูปสี่เหลี่ยมแต่ละรูปแทนอะไร นักเรียนจะเขียนประโยคสัญลักษณ์ให้สัมพันธ์กับภาพได้อย่างไร (1) (2) มี สิบ มี หน่วย กับ เป็น มีีสิิบ มีีหน่่วย กัับ เป็็น แนทมีวิธีคิดแบบอื่น เธอวาดรูปนี้เพื่อช่วยในการคิด นักเรียนจะหาจำ�ำนวนคนทั้งหมด ที่สามารถขึ้นไปนั่งบนเครื่องเล่นนี้ได้อย่างไร 1. วาดภาพอย่างง่ายเพื่อแสดงการรวมกลุ่มของบล็อกสิบและการรวมกลุ่ม ของบล็อกหน่วย จากนั้นเติมคำ�ำตอบลงในช่องว่าง เด็็ก 26 คน จำ�ำนวนคนที่ เครื่องเล่นนี้รับได้ ผู้้ใหญ่่ 52 คน
หนังสือพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์ ป.2 81 ♦ © ORIGO Education แบบฝึกหัด 4.1 หนังสือพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์ ป.2 ประลองปัญญา (1) บล็อกทั้งหมดรวมกัน แสดงจำำ� นวนใด แสดงวิธีคิด มี สิบ มี หน่วย กับ เป็น 2. หาผลรวมของจำ�ำนวนบล็อกสิบ จากนั้นหาผลรวมของจำ�ำนวนบล็อกหน่วย เขียนค่าของบล็อกสิบ ค่าของบล็อกหน่วย และผลรวม 45 34 (2) มี สิบ มีีหน่่วย กับ เป็น 24 25 (3) มี สิบ มี หน่วย กับ เป็น 12 50 3. เติมตัวเลขลงในประโยคสัญลักษณ์พร้อมทั้งแสดงวิธีคิด 28 + 41 = ภูมิูิหยิิบบล็็อกสิิบและบล็็อกหน่่วยมาจำนวนหนึ่ง ่บล็็อกทั้้งหมดนี้้ แสดงจำนวน 65 จากนั้้นภูมิูิได้รั้ับบล็็อกหน่่วยมาอีีก 4 อััน และบล็็อกสิิบมาอีีก 2 อััน
♦ 82 หนังสือพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์ ป.2 © ORIGO Education หนังสือพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์ ป.2 อุ่นเครื่อง ฝึกทักษะ 4.2 การบวก ขยายแนวคิดของผลบวกสองเท่า 20 มีค ่าเท ่ากับ 2 สิบ สองเท ่าของ 2 เป็น 4 ดังนั้นสองเท ่าของ 2 สิบเป็น 4 สิบ ผลรวมเป็น 40 บาท ช้างหาสองเท ่าของค ่าในหลักสิบก ่อน สองเท ่าของ 20 เป็น 40 จากนั้นช้างจะหาสองเท ่าของค ่าใน หลักหน ่วย สองเท ่าของ 3 เป็น 6 ดังนั้น 40 บวก 6 เป็น 46 นักเรียนหาคำ�ำตอบได้อย่างไร นัักเรีียนจะหาราคารวมของมะเขืือม่่วง 2 ผลได้้อย่่างไร (1) ถ้า แล้ว 2 + 2 = 4 20 + 20 = 40 (2) ถ้า แล้ว 4 + 4 = 40 + 40 = (3) ถ้า แล้ว 5 + 5 = 50 + 50 = (4) ถ้า แล้ว 3 + 3 = 30 + 30 = 23 + 23 = 20 + 20 = 3 + 3 = สัังเกตภาพผัักที่่วางขายในตลาดนี้้ ผัักกาด 2 หััวราคารวมเป็็นเท่่าใด 1. เติมผลรวมลงในช่องว่าง มะเขืือม่่วง 23 บาท ผัักกาด 20 บาท
หนังสือพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์ ป.2 83 ♦ © ORIGO Education แบบฝึกหัด 4.2 หนังสือพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์ ป.2 เลืือกประโยคสััญลัักษณ์์จากข้้อ 3 มาหนึ่่งประโยคสััญลัักษณ์์ เขียนเรื่องราวการหาผลบวกสองเท่าให้สัมพันธ์กับประโยคสัญลักษณ์ 2. หาสองเท่าของค่าในหลักสิบ จากนั้นหาสองเท่าของค่าในหลักหน่วย เติมผลรวม ลงในช่องว่าง 3. เติมผลรวมลงในช่องว่าง (1) (2) (3) (4) (5) (6) 14 + 14 = 33 + 33 = 21 + 21 = 42 + 42 = 44 + 44 = 13 + 13 = (1) (2) (3) (4) สองเท่าของ 10 เป็น 20 สองเท่าของ 2 เป็น 4 20 + 4 = สองเท่าของ เป็น สองเท่าของ เป็น + = สองเท่าของ 30 เป็น สองเท่าของ เป็น + = สองเท่าของ เป็น สองเท่าของ เป็น + = 12 + 12 24 + 24 31 + 31 43 + 43 ประลองปัญญา
♦ 84 © ORIGO Education หนังสือพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์ ป.2 © ORIGO Education หนังสือพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์ ป.2 อุ่นเครื่อง คิมกำ�ำลังอ่านราคาบนป้ายนี้ การบวก การบวกจำนวนนัับที่่มีีสองหลััก (มีีการทดจากหลัักหน่่วยไปหลัักสิิบ) 4.3 นัักเรีียนจะหาผลรวมของค่่าโดยสารเรืือ และค่่าโดยสารรถแท็็กซี่่ได้้อย่่างไร นักเรียนลองคิดหาผลรวมของค่าโดยสารรถเมล์และค่าโดยสารรถแท็กซี่ ลองใช้วิธีคิดแบบเกตก่อน จากนั้นลองใช้วิธีคิดแบบออม นักเรียนชอบวิธีใดมากกว่ากัน เพราะเหตุใด เจนแสดงวิธีคิดโดยการวาดรูปนี้ ออมคิดอีกแบบ: ฉัันเห็็น 4 สิิบ กัับ 12 หน่่วย ฉัันสามารถนำ 12 หน่่วยมาจััดกลุ่่มใหม่่ เป็็น 1 สิิบ กัับ 2 หน่่วย นั่่นคืือ 5 สิิบ กัับ 2 หน่่วย ดัังนั้้นผลรวมเป็็น 52 50 + 2 เกตคิดแบบนี้: ฉัันเห็็น 4 สิิบ กัับ 12 หน่่วย ผลรวมจะต้้องเท่่ากัับ 40 บวก 12 ซึ่่งได้้ 52 40 + 12 รูปของเจนช่วยในการหาผลรวมได้อย่างไร ค่่าโดยสารเรืือ 3 บาท ค่่าโดยสารรถเมล์์ 14 บาท ค่่าโดยสารรถแท็็กซี่่ 49 บาท
85 ♦ © ORIGO Education แบบฝึกทักษะ 4.x หนังสือพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์ ป.2 © ORIGO Education แบบฝึกหัด 4.3 หนังสือพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์ ป.2 หาคำ�ำตอบของโจทย์ปัญหา วาดรูปแสดงวิธีคิด จากนั้นเติมคำ�ำตอบ ลงในช่องว่าง 2. หาผลบวกโดยใช้วิธีของออม เขียนประโยคสัญลักษณ์ให้สัมพันธ์กัน (1) 28 24 (2) 18 58 1. หาผลบวกโดยใช้วิธีของเกต เขียนประโยคสัญลักษณ์ให้สัมพันธ์กัน (1) 55 17 + = (2) 43 37 + = + = + = มีีนัักเรีียน 25 คน อยู่่บนรถโดยสาร และนัักเรีียน อีีกจำนวนหนึ่่งอยู่่บนรถโดยสารอีีกคััน มีีนัักเรีียนทั้้งหมด 51 คน มีนักเรียนกี่คนอยู่บนรถโดยสารอีกคัน 25 + = 51 ฝึกทักษะ ประลองปัญญา
♦ 86 © ORIGO Education หนังสือพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์ ป.2 © ORIGO Education หนังสือพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์ ป.2 1. หาผลรวมของบล็อกสิบ แล้วหาผลรวมของบล็อกหน่วย จากนั้น เขียนประโยคสัญลักษณ์ให้สัมพันธ์กัน การบวก ฝึึกทัักษะการบวกจำนวนนัับที่่มีีสองหลััก (มีีการทดจากหลัักหน่่วยไปหลัักสิิบ) อุ่นเครื่อง 4.4 เรือ 19 บาท จักรยาน 33 บาท คิมวาดรูปนี้เพื่อช่วยในการคิด มีบล็อกสิบกี่อัน มีบล็อกหน่วยกี่อัน นักเรียนสามารถใช้วิธีใดในการหาค่ารวมของบล็อกทั้งหมด จ๋อบวก 40 กับ 12 อีกวิธีหนึ่งที่จ๋อทำ�ำได้ก็คือ นำ�ำบล็อกหน ่วยมาจัดกลุ ่มใหม ่เป็นสิบ (1) 28 24 + = (2) 18 58 + = นัักเรีียนจะหาราคารวมของนิิตยสาร 2 ฉบัับนี้้ได้้อย่่างไร ฝึกทักษะ
87 ♦ © ORIGO Education แบบฝึกทักษะ 4.x หนังสือพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์ ป.2 © ORIGO Education แบบฝึกหัด 4.4 หนังสือพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์ ป.2 ประลองปัญญา 2. เติมคำ�ำตอบลงในประโยคสัญลักษณ์พร้อมทั้งแสดงวิธีคิด (1) 37 + 34 = (2) 3. เติมคำ�ำตอบลงในช่องว่าง นักเรียนสามารถใช้บล็อกจำ�ำนวนหรือเขียนในกระดาษทด เพื่อช่วยในการคิด (1) 73 + 18 = (2) 52 + 39 = (3) 65 + 17 = (1) (2) 28 + 56 = (3) 19 + 45 = (4) 37 + 48 = + 8 = 3 + 7 = 1 เติมเลขโดดลงในช่องว่างเพื่อทำ�ำให้ประโยคสัญลักษณ์เป็นจริง
♦ 88 © ORIGO Education หนังสือพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์ ป.2 © ORIGO Education หนังสือพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์ ป.2 อุ่นเครื่อง 4.5 การบวก การใช้สมบัติการเปลี่ยนกลุ่มของการบวก ถ้าโยนถุงถั่วแต่ละถุงลงที่วงกลมสีส้ม คะแนนรวมที่เป็นไปได้คือเท่าใดบ้าง นักเรียนคิดหาผลรวมได้อย่างไร 15 40 10 45 2 8 4 6 กวางเลือก 7, 9 และ 3 จากนั้นกวางบวกตามลำ�ำดับนี้ 7 + 3 + 9 เพราะว ่า 7 + 3 ได้ 10 ซึ่งง ่ายต ่อการบวก ต่ายจะบวกสองจำ�ำนวนคู ่มิตร อย ่าง 18 กับ 32 ก ่อน สมมติิว่่าโยนถุุงถั่่ว 2 ถุุง ลงที่่สีีชมพูู และโยนถุุุงถั่่ว 1 ถุุง ลงที่่สีี ส้้ม นัักเรีียนจะหาคะแนนรวมที่่เป็็นไปได้้อย่่างไรบ้้าง ทำไมพี่่ต่่ายจึึงเรีียก 18 กัับ 32 ว่่าจำนวนคู่่มิิตร มีีจำนวนใดอีีกบ้้างที่่เป็็นจำนวนคู่่มิิตร 40 + 10 + 8 = สมมติิว่่านัักเรีียนเล่่นเกมโยนถุุงถั่่ว 3 ถุุง ไปที่่แผ่่นเป้้าคะแนน ฝึกทักษะ 1. สมมติิว่่าโยนถุุงถั่่ว 2 ถุุง ลงที่่ส่่วนสีีเหลืืองที่่แตกต่่างกััน และโยน ถุุงถั่่ว 1 ถุุง ลงที่่ส่่วนสีีแดง เขีียนประโยคสััญลัักษณ์์เพื่่อแสดงคะแนนรวม ที่่เป็็นไปได้้ 4 แบบ 24 32 18 46 3 7 5 9
89 ♦ © ORIGO Education แบบฝึกทักษะ 4.x หนังสือพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์ ป.2 © ORIGO Education แบบฝึกหัด 4.5 หนังสือพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์ ป.2 เขีียนประโยคสััญลัักษณ์์ที่่แตกต่่างกััน 3 แบบ เพื่อแสดงคำ�ำตอบที่เป็นไปได้ 40 25 35 20 3 7 2 8 18 16 34 27 10 20 25 15 2. สมมติิว่่าโยนถุุงถั่่ว 2 ถุุง ลงที่่ส่่วนสีีเหลืือง และโยนถุุงถั่่ว 1 ถุุง ลงที่่ส่่วนสีีแดง เขีียนประโยคสััญลัักษณ์์เพื่่อแสดงคะแนนรวมที่่เป็็นไปได้้ 4 แบบ 3. สมมติิว่่าโยนถุุงถั่่ว 2 ถุุง ลงที่่ส่่วนสีีชมพูู และโยนถุุงถั่่ว 1 ถุุง ลงที่่ส่่วนสีีส้้ม เขีียนประโยคสััญลัักษณ์์เพื่่อแสดงคะแนนรวมที่่เป็็นไปได้้ 4 แบบ 35 10 40 15 6 5 1 9 ประลองปัญญา แพรวโยนถุุงถั่่ว 3 ถุุง ไปที่่แผ่่นเป้้าคะแนนนี้้และได้้คะแนนรวมเป็็น 55 ถุงถั่วถูกโยนไปลงที่ตำ�ำแหน่งใดบ้าง
♦ 90 © ORIGO Education หนังสือพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์ ป.2 © ORIGO Education หนังสือพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์ ป.2 ฝึกทักษะ อุ่นเครื่อง 4.6 การบวก ใช้การประมาณค่าในการแก้โจทย์ปัญหา ทั้งสองด้านยาวกว ่า 25 เมตร ดังนั้นมิวจะต้องใช้ลวด สำ�ำหรับล้อมรั้วที่มีความยาวมากกว ่า 50 เมตร 65 บวก 20 น้้อยกว่่า 100 แต่่ 65 บวก 50 มากกว่่า 100 ดัังนั้้นแนทควรจะซื้้อลวดม้้วน 50 เมตร จึึงจะพอ ด้้านที่่ยาวกว่่ามีีความยาว 28 เมตร ด้้านที่่สั้้นกว่่ามีีความยาว 26 เมตร ลวดสำหรัับล้้อมรั้้วมีีจำหน่่ายเป็็นม้้วนความยาวต่่าง ๆ กััน มิิวควรจะซื้้อลวดล้้อมรั้้วแบบความยาวเท่่าใด แนทจะล้้อมรั้้วสนาม และจำเป็็นต้้องใช้้ลวดสำหรัับล้้อมรั้้วความยาว 100 เมตร แนทมีีลวดสำหรัับล้้อมรั้้วอยู่่แล้้ว 65 เมตร อยู่่ในห้้องเก็็บของ แนทจะต้้องซื้้อลวดม้้วนที่่มีีความยาวกี่่เมตร Fencing Wire ลวดสำ�ำหรับ ล้อมรั้ว 100 เมตร ลวดสำ�ำหรับ ล้อมรั้ว 50 เมตร ลวดสำ�ำหรับ ล้อมรั้ว 20 เมตร (1) (2) (3) (4) 20 ม. 50 ม. 100 ม. 20 ม. 50 ม. 100 ม. ด้้าน ก - 25 เมตร ด้้าน ข - 18 เมตร ด้้าน ก - 37 เมตร ด้้าน ข - 35 เมตร ด้้าน ก - 8 เมตร ด้้าน ข - 11 เมตร ด้้าน ก - 9 เมตร ด้้าน ข - 17 เมตร 20 ม. 50 ม. 100 ม. 20 ม. 50 ม. 100 ม. มิิวต้้องการล้้อมรั้้ว 2 ด้้าน ของสนาม 1. นัักเรีียนจะต้้องซื้้อลวดที่่มีีความยาวเท่่าใดจึึงจะเพีียงพอกัับการล้้อมรั้้ว 2 ด้้านที่่กำหนดให้้ ระบายสีีลงในป้้ายเพื่่อแสดงคำตอบ
91 ♦ © ORIGO Education แบบฝึกทักษะ 4.x หนังสือพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์ ป.2 © ORIGO Education แบบฝึกหัด 4.6 หนังสือพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์ ป.2 ประลองปัญญา 2. อ่่านโจทย์์ปััญหา จากนั้้นระบายสีีลงในป้้ายเพื่่อแสดงค่่าประมาณของคำตอบ (2) โจนำท่่อ 3 อััน มาวางต่่อกััน ท่่ออัันแรกยาว 38 ซม. ท่่ออัันที่่สอง ยาว 25 ซม. และท่่ออัันที่่สาม ยาว 15 ซม. ท่่อทั้้ง 3 อััน มีีความยาว รวมกัันประมาณเท่่าใด 60 ซม. 70 ซม. 80 ซม. (4) สายยางฉีีดน้้ำ 2 เส้้น ที่่มีีความยาว โดยประมาณเท่่ากัันนำมาวางต่่อกััน ได้้ความยาว 78 เมตร สายยางฉีีดน้้ำ แต่่ละเส้้นยาวประมาณเท่่าใด 30 ม. 40 ม. 50 ม. (1) เชืือกสีีฟ้้ายาว 15 เมตร เชืือกสีีแดง ยาวกว่่าเชืือกสีีฟ้้าอยู่่ 6 เมตร เชืือกสีีแดงยาวประมาณเท่่าใด 10 ม. 20 ม. 30 ม. (3) ริิบบิ้้นเส้้นหนึ่่งยาว 90 ซม. เมื่่อตััดริิบบิ้้นเส้้นนี้้ออกเป็็น 2 ส่่วน ส่่วนหนึ่่งยาว 52 ซม. อีีกส่่วนหนึ่่ง จะยาวประมาณเท่่าใด 40 ซม. 50 ซม. 60 ซม. 3. ประมาณผลรวม ระบายสีีข้้อที่่มีีผลรวมมากกว่่า 80 (6) (8) 39 + 35 (7) 50 + 26 (9) 38 + 41 (10) 12 + 61 (1) 38 + 28 (3) 8 + 57 (2) (4) (5) 37 + 25 75 ซม. 45 ซม. 16 ซม. 54 ซม. พลอยเลืือกหยิิบริิบบิ้้น 2 เส้้น มาวางต่่อกัันได้้ความยาว ประมาณ 90 เซนติิเมตร ระบายสีีริิบบิ้้น 2 เส้้น ที่่พลอยเลืือก 19 + 73 45 + 47 27 + 59