ORIGO GO Math is a rigorous program that aims to: • Develop conceptual understanding by connecting ideas and using a range of visual tools • Foster 21st century skills such as thinking and reasoning • Create rich opportunities to communicate mathematics using language and discussion • Promote confidence in problem solving and creativity We make learning mathematics meaningful, enjoyable, And accessible for all. 2 Product Code: TTG 652 3 ORIGO Education specializes in developing and providing curriculum resources and professional learning in mathematics for Kindergarten and Primary teachers and their students. These world-class products and services are used widely in Australia, Canada, New Zealand, Singapore, the United States of America and are now available in Thailand. ORIGO GO Math is a comprehensive mathematics program designed to support teachers as they implement this contemporary approach to teach mathematics. GRADE 2 teacher’s GUIDE BOOk A
© ORIGO Education ORIGO GO Math • Grade 2 • 4 103 unit overview 4 Mathematical background In the first 8 lessons of this unit, students work with the addition of two-digit numbers and focus on partitioning numbers to add. They gradually learn how to compose tens, and then compose hundreds to help figure out the total. In the first two lessons, students add pairs of two-digit numbers that do not require composing. They use base-10 blocks and the doubling strategy to review thinking that involves partitioning numbers. In Lessons 3 and 4, they use base-10 blocks to review, reinforce, and compare strategies to build their confidence with composing tens. In other lessons, problem-solving activities require students to make estimates, and to explore the use of the associative property with two-digit numbers. Both aspects become increasingly important when students work with three or more numbers, and totals that are greater than 100. In Lesson 7, base-10 blocks are used to help the students compose hundreds. The sequence concludes with Lesson 8 having students solve two-step word problems, which involve addition and at times bridging totals of 100. Time continues as the focus of the measurement lessons 9 to 12. Students tell time in 5 minute intervals, then tell durations (before and after a given time) in hours and minutes. In these lessons, students are asked to calculate durations, which exceed one hour. The unit concludes with students solving word problems involving time. Lesson overview 4.1 Addition: Two-digit numbers (base-10 blocks) 4.2 Addition: Extending the doubles strategy 4.3 Addition: Two-digit numbers (composing tens) 4.4 Addition: Reinforcing two-digit numbers (composing tens) 4.5 Addition: Using the associative property 4.6 Addition: Estimating to solve word problems 4.7 Addition: Multiples of 10 with two-digit numbers (composing hundreds) 4.8 Addition: Two-step word problems 4.9 Time: Telling time in five minute intervals 4.10 Time: Duration in minutes 4.11 Time: Duration (hours and minutes) 4.12 Time: Consolidating word problems Mathematical language Students will use and develop the following language: double past
© ORIGO Education 104 ORIGO GO Math • Grade 2 • 4 Assessment 4 Learning Targets On completion of this unit, students should be able to: A Understand place-value in two-digit numbers B Add two-digit numbers to 100 C Add two-digit numbers to 100 (composing tens) D Use the associative property to add two-digit numbers E Add multiple, two-digit numbers to 100 F Use estimating to solve addition word problems G Solve two-step addition word problems H Create two-step addition word problems I Telling time in 5 minute intervals J Telling duration in hours and minutes (5 minute intervals) K Compare durations L Solve word problems involving time MA1.1 Grade 2/1 MA1.1 Grade 2/8 MA2.1 Grade 2/1 MA1.1 Grade 2/4 © ORIGO Education ORIGO GO Math • Grade 2 • 4 Written check up 2 4 b. 4. Solve each problem. Use recycled paper to show your thinking. 2. Write an addition word problem using at least three diff erent items from the image above. 3. Look at these morning times. Write the time that has passed. Then circle the question with the longer duration. a. start fi nish b. start fi nish hours and minutes hours and minutes 12 06 01 02 08 04 10 09 03 11 07 05 13 14 16 19 17 20 21 22 23 18 15 24 12 06 01 02 08 04 10 09 03 11 07 05 13 14 16 19 17 20 21 22 23 18 15 24 12 06 01 02 08 04 10 09 03 11 07 05 13 14 16 19 17 20 21 22 23 18 15 24 12 06 01 02 08 04 10 09 03 11 07 05 13 14 16 19 17 20 21 22 23 18 15 24 1. Use these prices to solve the problem below. Show your thinking. 68£/kg 70£/kg 29£/kg 45£/kg 40£/kg Joe sold 1 kilogram of oranges, potatoes, and bananas. How many baht would he collect? baht a. Mario catches a bus at 9:30. He gets off 45 minutes later. What time did Mario get off the bus? b. What time is 6 hours and 5 minutes after 13:00? 68 + 45 + 40 153 10 15 19 05 1 10 0 15 I bought 2 kilograms of apples and one kilogram of bananas. How much did I pay in total. Answers will vary. This is one example. Written check up 2 – Unit 4 H J L E G © ORIGO Education ORIGO GO Math • Grade 2 • 4 Written check up 1 4 1. Add the tens blocks then add the ones blocks. Write the total value of the blocks. 2. Add the tens blocks then add the ones blocks. Complete the equation to match. 3. Imagine two beanbags land on the outside circle and one on the inner circle. Write equations to show four possible scores. Underline any friendly pairs. 4. Kim has a rope that is 53 cm long. Bella’s rope is 48 cm long. Circle your best estimate of the total rope length. 50 cm 80cm 100cm 120 cm a. b. 11 45 29 57 35 37 17 40 35 23 5 7 4 10 There are tens. There are ones. and is + = + = 6 8 60 8 68 Answers will vary. This is one example. 70 50 10 16 80 66 40 + 35 + 5 = 80 17 + 23 + 10 = 50 40 + 23 + 7 = 70 40 + 10 + 4 = 54 Written check up 1 – Unit 4 A B B C D E F J K
© ORIGO Education ORIGO GO Math • Grade 2 • 4 105 การประเมินผล 4 เป้าหมายการเรียนรู้ เมื่อจบหน่วยการเรียนรู้นี้แล้ว นักเรียนควรจะสามารถ ก เข้าใจค่าประจำ หลักของจำ นวนนับที่มีสองหลัก ข บวกจำ นวนนับสองจำ นวนที่มีผลบวกไม่เกิน 100 ค บวกจำ นวนนับสองจำ นวนที่มีผลบวกไม่เกิน 100 (มีการทดจากหลักหน่วยไปหลักสิบ) ง ใช้สมบัติการสลับที่ของการบวกในการหาผลบวกของจำ นวนนับที่มีสองหลัก จ บวกจำ นวนนับที่มีสองหลักหลายจำ นวนที่มีผลบวกไม่เกิน 100 ฉ ใช้การประมาณค่าในการหาคำตอบของโจทย์ปัญหาการบวก ช แก้โจทย์ปัญหาการบวกที่มีสองขั้นตอน ซ สร้างโจทย์ปัญหาการบวกที่มีสองขั้นตอน ฌ บอกเวลาเป็นนาฬิกาและนาที (ช่วง 5 นาที) ญ บอกระยะเวลาเป็นชั่วโมงและนาที (ช่วง 5 นาที) ฎ เปรียบเทียบระยะเวลา ฐ แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเวลา มาตรฐาน ค 1.1 ป.2/1 มาตรฐาน ค 1.1 ป.2/8 มาตรฐาน ค 2.1 ป.2/1 มาตรฐาน ค 1.1 ป.2/4 © ORIGO Education แบบทดสอบ 2 ORIGO GO Math • Grade 2 • 4 4 b. 4. หาคําตอบของโจทยปญหาแตละขอ แสดงวิธีคิดลงในกระดาษทด 2. แตงโจทยปญหาการบวกโดยใชสินคาในภาพอยางนอย 3 สิ่ง 3. หนาปดนาฬกาตอไปนี้แสดงเวลากอนเที่ยง เวลาผานไปเทาใด เติมคําตอบลงในชองวาง จากนั้นวงลอมรอบขอที่มีระยะเวลานานกวา ชั่วโมง กับ นาที ชั่วโมง กับ นาที 12 06 01 02 08 04 10 09 03 11 07 05 13 14 16 19 17 20 21 22 23 18 15 24 12 06 01 02 08 04 10 09 03 11 07 05 13 14 16 19 17 20 21 22 23 18 15 24 12 06 01 02 08 04 10 09 03 11 07 05 13 14 16 19 17 20 21 22 23 18 15 24 12 06 01 02 08 04 10 09 03 11 07 05 13 14 16 19 17 20 21 22 23 18 15 24 1. ใชราคาสินคาตอไปนี้ในการหา คําตอบของโจทยปญหาที่ กําหนดให พรอมทั้งแสดง วิธีการคิด 68 บ./กก. 70 บ./กก. 29 บ./กก. 45 บ./กก. 40 บ./กก. โจขายสม, มันฝรั่ง และกลวยไดอยางละ 1 กิโลกรัม โจไดเงินทั้งหมดกี่บาท บาท (1) มาริโอขึ้นรถโดยสารเมื่อเวลา 9 นาฬกา 30 นาที เขาลงจากรถอีก 45 นาทีตอมา มาริโอลงจากรถเวลาใด (2) เวลา 6 ชั่วโมง 5 นาทีหลังจากเวลา 13 นาฬกาเปนเวลาใด (1) เริ่มตน สิ้นสุด (2) เริ่มตน สิ้นสุด 68 + 45 + 40 153 10 15 19 05 1 10 0 15 ฉันซื้อแอปเปล 2 กิโลกรัมและกลวย 1 กิโลกรัม ฉันจะตองจ ายเงินเท าใด คําตอบที่เปนไปไดมีหลากหลาย นี่เปนเพียงตัวอยางหนึ่ง แบบทดสอบ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 ซ ญ ฐ จ ช © ORIGO Education แบบทดสอบ 1 ORIGO GO Math • Grade 2 • 4 4 1. บวกจํานวนบล็อกสิบแลวบวกจํานวนบล็อกหนวย จากนั้นหาคารวมของจํานวนบล็อกทั้งหมด 2. บวกจํานวนบล็อกสิบแลวบวกจํานวนบล็อกหนวย จากนั้นเติมตัวเลขลงในประโยคสัญลักษณ 3. ในเกมการโยนเปาถุงถั่ว ถุงถั่ว 2 ถุงไปลงที่วงนอก และถุงถั่ว 1 ถุงไปลงที่วงใน เขียนประโยคสัญลักษณแสดงคะแนนรวมที่เปนไปไดทั้ง 4 แบบ ขีดเสนใตจํานวนคูมิตร 4. คิมมีเชือก 1 เสนซึ่งยาว 53 ซม. เชือกของเบลลายาว 48 ซม. วงลอมรอบความยาว โดยประมาณของเชือก 2 เสนรวมกัน 50 ซม. 80 ซม. 100 ซม. 120 ซม. 11 45 29 57 35 37 17 40 35 23 5 7 4 10 มี สิบ มี หนวย กับ เปน + = + = (2) (1) 6 8 60 8 68 70 50 10 16 80 66 40 + 35 + 5 = 80 17 + 23 + 10 = 50 40 + 23 + 7 = 70 40 + 10 + 4 = 54 คําตอบที่เปนไปไดมีหลากหลาย นี่เปนเพียงตัวอยางหนึ่ง แบบทดสอบ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 ก ข ข ค ง จ ฉ ญ ฎ
© ORIGO Education 106 ORIGO GO Math • Grade 2 • 4 Recording Record each student’s achievement of the Indicators and Learning Targets in the box(es) for this unit alongside the relevant target description(s) on a copy of the Student Record Sheet. Record significant observations of the learning targets and the skills and processes on pages viii–xii. STUDENT RECORD SHEET Assessment – Check Up 2 This chart shows the options for assessing each Indicator and Learning Target for Lessons 7–12. Indicator Learning target Question Observation/comments MA2.1 Grade 2/1 Compare durations Q3 Telling duration in hours and minutes (5 minute intervals) Q3, Q4 Solve word problems involving time Q4 MA2.1 Grade 2/4 Add multiple, two-digit numbers to 1000 Q1 MA2.1 Grade 2/8 Solve two-step addition word problems Q1 Create two-step addition word problems Q2 Assessment – Check Up 1 This chart shows the options for assessing each Indicator and Learning Target for Lessons 1–6. Indicator Learning target Question Observation/comments MA1.1 Grade 2/1 Understand place-value in two-digit numbers Q1 MA1.1 Grade 2/4 Add two-digit numbers to 100 Q1, Q2 Add two-digit numbers to 100 (composing tens) Q2 Add multiple, two-digit numbers to 100 Q 3 Use the associative property to add two-digit numbers Q3 Use estimating to solve addition word problems Q4 4 MA1.1 Grade 2/8
© ORIGO Education ORIGO GO Math • Grade 2 • 4 107 แบบบันทึกผล 4 การบันทึกผล บันทึกผลการสังเกตการณ์ของนักเรียนตามตัวชี้วัดและเป้าหมายการเรียนรู้แต่ละข้อลงในช่องว่างที่กำำหนดให้ในแบบบันทึกผลหน้า viii - xii ตัวชี้วัด เป้าหมายการเรียนรู้ คำถาม ข้อสังเกต/ข้อเสนอแนะ มาตรฐาน ค 2.1 ป.2/1 เปรียบเทียบระยะเวลา ข้อ 3 บอกระยะเวลาเป็นชั่วโมงและนาที (ช่วง 5 นาที) ข้อ 3, ข้อ 4 แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเวลา ข้อ 4 มาตรฐาน ค 2.1 ป.2/4 บวกจำำนวนนับที่มีสองหลักหลายจำำนวน ที่มีผลบวกไม่เกิน 100 ข้อ 1 มาตรฐาน ค 2.1 ป.2/8 แก้โจทย์ปัญหาการบวกที่มีสองขั้นตอน ข้อ 1 สร้างโจทย์ปัญหาการบวกที่มีสองขั้นตอน ข้อ 2 การวัดผล แบบทดสอบ 2 ตารางบันทึกข้อสังเกตและข้อเสนอแนะตามตัวชี้วัดและเป้าหมายการเรียนรู้สำ หรับบทเรียน 7 - 12 ตัวชี้วัด เป้าหมายการเรียนรู้ คำถาม ข้อสังเกต/ข้อเสนอแนะ มาตรฐาน ค 1.1 ป.2/1 เข้าใจค่าประจำำหลักของจำำนวนนับ ที่มีสองหลัก ข้อ 1 มาตรฐาน ค 1.1 ป.2/4 บวกจำำนวนนับสองจำำนวนที่มีผลบวก ไม่เกิน 100 ข้อ 1, ข้อ 2 บวกจำำนวนนับสองจำำนวนที่มีผลบวกไม่เกิน 100 (มีการทดจากหลักหน่วยไปหลักสิบ) ข้อ 2 บวกจำำนวนนับที่มีสองหลักหลายจำำนวน ที่มีผลบวกไม่เกิน 100 ข้อ 3 ใช้สมบัติการสลับที่ของการบวกในการหา ผลบวกของจำำนวนนับที่มีสองหลัก ข้อ 3 ใช้การประมาณค่าในการหาคำำตอบ ของโจทย์ปัญหาการบวก ข้อ 4 การวัดผล แบบทดสอบ 1 ตารางบันทึกข้อสังเกตและข้อเสนอแนะตามตัวชี้วัดและเป้าหมายการเรียนรู้สำ หรับบทเรียน 1 - 6 มาตรฐาน ค 1.1 ป.2/8
108 © ORIGO Education ORIGO GO Math • Grade 2 • 4 Written check up 1 4 1. Add the tens blocks then add the ones blocks. Write the total value of the blocks. 2. Add the tens blocks then add the ones blocks. Complete the equation to match. 3. Imagine two beanbags land on the outside circle and one on the inner circle. Write equations to show four possible scores. Underline any friendly pairs. 4. Kim has a rope that is 53 cm long. Bella’s rope is 48 cm long. Circle your best estimate of the total rope length. 50 cm 80cm 100cm 120 cm a. b. 11 45 29 57 35 37 17 40 35 23 5 7 4 10 There are tens. There are ones. and is + = + =
109 © ORIGO Education แบบทดสอบ 1 ORIGO GO Math • Grade 2 • 4 4 1. บวกจํานวนบล็อกสิบแลวบวกจํานวนบล็อกหนวย จากนั้นหาคารวมของจํานวนบล็อกทั้งหมด 2. บวกจํานวนบล็อกสิบแลวบวกจํานวนบล็อกหนวย จากนั้นเติมตัวเลขลงในประโยคสัญลักษณ 3. ในเกมการโยนเปาถุงถั่ว ถุงถั่ว 2 ถุงไปลงที่วงนอก และถุงถั่ว 1 ถุงไปลงที่วงใน เขียนประโยคสัญลักษณแสดงคะแนนรวมที่เปนไปไดทั้ง 4 แบบ ขีดเสนใตจํานวนคูมิตร 4. คิมมีเชือก 1 เสนซึ่งยาว 53 ซม. เชือกของเบลลายาว 48 ซม. วงลอมรอบความยาว โดยประมาณของเชือก 2 เสนรวมกัน 50 ซม. 80 ซม. 100 ซม. 120 ซม. 11 45 29 57 35 37 17 40 35 23 5 7 4 10 มี สิบ มี หนวย กับ เปน + = + = (2) (1)
110 © ORIGO Education ORIGO GO Math • Grade 2 • 4 Written check up 2 4 b. 4. Solve each problem. Use recycled paper to show your thinking. 2. Write an addition word problem using at least three diff erent items from the image above. 3. Look at these morning times. Write the time that has passed. Then circle the question with the longer duration. a. start fi nish b. start fi nish hours and minutes hours and minutes 12 06 01 02 08 04 10 09 03 11 07 05 13 14 16 19 17 20 21 22 23 18 15 24 12 06 01 02 08 04 10 09 03 11 07 05 13 14 16 19 17 20 21 22 23 18 15 24 12 06 01 02 08 04 10 09 03 11 07 05 13 14 16 19 17 20 21 22 23 18 15 24 12 06 01 02 08 04 10 09 03 11 07 05 13 14 16 19 17 20 21 22 23 18 15 24 1. Use these prices to solve the problem below. Show your thinking. 68£/kg 70£/kg 29£/kg 45£/kg 40£/kg Joe sold 1 kilogram of oranges, potatoes, and bananas. How many baht would he collect? baht a. Mario catches a bus at 9:30. He gets off 45 minutes later. What time did Mario get off the bus? b. What time is 6 hours and 5 minutes after 13:00?
111 © ORIGO Education แบบทดสอบ 2 ORIGO GO Math • Grade 2 • 4 4 b. 4. หาคําตอบของโจทยปญหาแตละขอ แสดงวิธีคิดลงในกระดาษทด 2. แตงโจทยปญหาการบวกโดยใชสินคาในภาพอยางนอย 3 สิ่ง 3. หนาปดนาฬกาตอไปนี้แสดงเวลากอนเที่ยง เวลาผานไปเทาใด เติมคําตอบลงในชองวาง จากนั้นวงลอมรอบขอที่มีระยะเวลานานกวา ชั่วโมง กับ นาที ชั่วโมง กับ นาที 12 06 01 02 08 04 10 09 03 11 07 05 13 14 16 19 17 20 21 22 23 18 15 24 12 06 01 02 08 04 10 09 03 11 07 05 13 14 16 19 17 20 21 22 23 18 15 24 12 06 01 02 08 04 10 09 03 11 07 05 13 14 16 19 17 20 21 22 23 18 15 24 12 06 01 02 08 04 10 09 03 11 07 05 13 14 16 19 17 20 21 22 23 18 15 24 1. ใชราคาสินคาตอไปนี้ในการหา คําตอบของโจทยปญหาที่ กําหนดให พรอมทั้งแสดง วิธีการคิด 68 บ./กก. 70 บ./กก. 29 บ./กก. 45 บ./กก. 40 บ./กก. โจขายสม, มันฝรั่ง และกลวยไดอยางละ 1 กิโลกรัม โจไดเงินทั้งหมดกี่บาท บาท (1) มาริโอขึ้นรถโดยสารเมื่อเวลา 9 นาฬกา 30 นาที เขาลงจากรถอีก 45 นาทีตอมา มาริโอลงจากรถเวลาใด (2) เวลา 6 ชั่วโมง 5 นาทีหลังจากเวลา 13 นาฬกาเปนเวลาใด (1) เริ่มตน สิ้นสุด (2) เริ่มตน สิ้นสุด
© ORIGO Education 112 ORIGO GO Math • Grade 2 • 4.1 Extra help Each small group of students will need: • 1 set of block picture cards from Blackline Master 5 (remove the 100 card, the tens cards greater than 50, and ones cards greater than 5. Retain for Lesson 4.2) • recycled paper Activity Shuffle and place the cards face down in two piles; one for tens and one for ones. Have a student select a card from the tens pile. Have another student select a card from the ones pile. They then write the two-digit number that is made. Repeat with another two students. Ask, “How can you arrange the four cards to find the total value?” Have students then rearrange the cards so they are grouped as tens and ones. Students are then to write the total tens, the total ones, and the final total. Repeat as time allows. 81 ♦ © ORIGO Education Practice 4.1 ORIGO GO Math • Grade 2 • 4.1 Fast Finishers a. What is the total number shown by the blocks? Show your thinking. There are tens. There are ones. and is 2. Add the tens blocks then add the ones blocks. Write the total value of the blocks. 45 34 b. There are tens. There are ones. and is 24 25 c. There are tens. There are ones. and is 12 50 3. Complete the equation. Show your thinking. 28`+`41`= Poom takes a handful of tens and ones blocks. The total number shown by the blocks is 65. Poom is then given another 4 ones blocks and 2 tens blocks. Answers will vary. 69 89 70 40 60 79 49 62 7 4 6 9 9 2 9 9 2 ♦ 80 © ORIGO Education ORIGO GO Math • Grade 2 • 4.1 Addition: Two-digit numbers (base-10 blocks) Warm Up a. Work Out 4.1 You could use a hundred chart. Start at 52. Count down 2 tens and then count across 6 ones. What do you think the shapes represent? What equations could you write to match the problem? a. b. There are tens. There are ones. and is There are tens. There are ones. and is Nat thought of another way. She drew this picture to help. How could you fi gure out the total number of people allowed on the ride? 1. Draw simple pictures to show how to group the tens blocks and group the ones blocks. Then complete the sentences. Permitted: Child 26 Adult 52 50 57 40 48 5 4 7 8 7 8 Student Journal pp.80–81 Classroom materials You will need: • 1 set of block picture cards from Blackline Master 5 (remove the 100 card, the tens cards greater than 50, and ones cards greater than 5) Each student will need: • recycled paper • Student Journal 4.1 In this lesson, students apply strategies that are based on place value to add two-digit numbers without bridging. The mathematical skills and processes learning standards, Reasoning and Making Connections, are embedded in this lesson. Step 1 Starting the lesson Display the tens block picture card. Ask, “What number does this block represent? (10.) How can one block represent the number ten?” Students should describe how the tens block is composed of 10 individual ones blocks. Then display the 3 tens blocks picture and ask, “What number do these three blocks show? (30.) How do you know?” Make sure the students justify their answer. For example, they might reason that each block represents ten, so 10 + 10 + 10 = 30. Step 2 Teaching the lesson 1. Direct students to Student Journal 4.1. Have students look at the numbers of children and adults permitted on a ride and ask, “How could you figure out the total number of people allowed on the ride?” Have students discuss their thinking in pairs, then share their ideas. Read the character’s response to review the idea of using a number (hundred) chart that was introduced in the previous unit. Then talk students through the idea of using pictures of blocks to represent the problem. Ask, “How did Nat rearrange the blocks to figure out the total? What equation could you write to match the image?” 2. Invite four students to the front of the room to select two tens block cards and two ones cards. Have them hold up their cards in pairs (ten with one). Ask, “What is the total number (Kim) and (Bella) are holding? What is the total that (Mai) and (Kate) are holding? How could we rearrange the order of the cards to help find the total?” Establish that the students holding the tens cards could stand together and the students holding the ones cards could stand together. Rearrange the students, then establish the total number of tens and total number of ones to find the total. 3. Read the Work Out and Fast Finishers questions with the class. As you are reading question 3, explain that students are to draw simple block pictures to show their thinking. Then have students work independently to complete the task. Step 3 Reflecting on the work Discuss the students’ answers to Student Journal 4.1. Refer to Question 3 and have the students share the pictures that they drew and how this helped them figure out the total. 4.1 Addition: Adding two-digit numbers (base-10 blocks)
© ORIGO Education 113 ORIGO GO Math • Grade 2 • 4.1 หนังสือพัฒนาทักษะคณิตศาสตร ป.2 81 ♦ © ORIGO Education แบบฝกหัด 4.1 ประลองปญญา (1) บล็อกทั้งหมดรวมกัน แสดงจํานวนใด แสดงวิธีคิด มี สิบ มี หนวย กับ เปน 2. หาผลรวมของจํานวนบล็อกสิบ จากนั้นหาผลรวมของจํานวนบล็อกหนวย เขียนคาของบล็อกสิบ คาของบล็อกหนวย และผลรวม 45 34 (2) มี สิบ มี หนวย กับ เปน 24 25 (3) มี สิบ มี หนวย กับ เปน 12 50 3. เติมตัวเลขลงในประโยคสัญลักษณพรอมทั้งแสดงวิธีคิด 28`+`41`= ภูมิหยิบบล็อกสิบและบล็อกหนวยมาจำนวนหนึ่ง บล็อกทั้งหมดนี้แสดงจำนวน 65 จากนั้นภูมิไดรับบล็อกหนวยมาอีก 4 อัน และบล็อกสิบมาอีก 2 อัน วิธีคิดที่เปนไปไดมีหลากหลาย 69 89 70 40 60 79 49 62 7 4 6 9 9 2 9 9 2 ♦ 80 หนังสือพัฒนาทักษะคณิตศาสตร ป.2 © ORIGO Education การบวก การบวกจํานวนนับที่มีสองหลัก (บล็อกสิบ) อุนเครื่อง ฝกทักษะ 4.1 นักเรียนใชตารางรอยช วยในการคิดก็ไดนะ เริ่มที่ 52 นับลงไป 2 แถว (2 สิบ) จากนั้นนับต อไปอีก 6 หน วย นักเรียนคิดวารูปสี่เหลี่ยมแตละรูปแทนอะไร นักเรียนจะเขียนประโยคสัญลักษณใหสัมพันธกับภาพไดอยางไร (1) (2) มี สิบ มี หนวย กับ เปน มี สิบ มี หนวย กับ เปน แนทมีวิธีคิดแบบอื่น เธอวาดรูปนี้เพื่อชวยในการคิด นักเรียนจะหาจํานวนคนทั้งหมด ที่สามารถขึ้นไปนั่งบนเครื่องเลนนี้ไดอยางไร 1. วาดภาพอยางงายเพื่อแสดงการรวมกลุมของบล็อกสิบและการรวมกลุม ของบล็อกหนวย จากนั้นเติมคําตอบลงในชองวาง เด็ก 26 คน จํานวนคนที่ เครื่องเลนนี้รับได ผูใหญ 52 คน 50 57 40 48 5 4 7 8 7 8 หนังสือเรียนหน้า 80 - 81 4.1 การบวก การบวกจำำนวนนับที่มีสองหลัก (บล็อกฐานสิบ) ปรับพื้นฐาน นักเรียนกลุ่มเล็กแต่ละกลุ่มจะต้องใช้ • ชุดบัตรภาพบล็อกจำำนวนจากต้นแบบสื่อ 5 จำำนวน 1 ชุด (ไม่ใช้บัตรร้อย, บัตรสิบที่มากกว่า 50 และบัตรหน่วยที่มากกว่า 5 เก็บไว้สำำหรับบทเรียน 4.2) • กระดาษสำำหรับเขียน กิจกรรม ครูให้นักเรียนสับบัตรแล้ววางบัตรคว่่ำำไว้เป็น 2 กอง คือ กองสิบ กับ กองหน่วย ให้นักเรียนหนึ่งคน หยิบบัตร 1 ใบจากกองสิบ ให้นักเรียนอีกคนหยิบบัตร 1 ใบจากกองหน่วย และให้นักเรียน 2 คนนั้นช่วยกันเขียนจำำนวนนับที่มีสองหลักที่ได้ จากนั้นนักเรียนอีก 2 คนทำำอย่างเดียวกัน ครูถามว่า “นักเรียนจะเรียงลำำดับบัตรสี่ใบเพื่อช่วยในการหาผลรวมได้อย่างไร” ให้นักเรียน นำำบัตรมาเรียงลำำดับใหม่ ให้บัตรสิบอยู่ด้วยกันและบัตรหน่วยอยู่ด้วยกัน จากนั้นให้นักเรียน เขียนผลรวมในหลักสิบ ผลรวมในหลักหน่วย และผลรวมทั้งหมด ทำำกิจกรรมซ้้ำำตามแต่เวลา จะอำำนวย สื่อและอุปกรณ์ ครูจะต้องใช้ • ชุดบัตรภาพบล็อกจำำนวนจากต้นแบบสื่อ 5 (ไม่ใช้บัตรร้อย, บัตรสิบที่มากกว่า 50 และ บัตรหน่วยที่มากกว่า 5) จำำนวน 1 ชุด นักเรียนแต่ละคนจะต้องใช้ • กระดาษสำำหรับเขียน • หนังสือเรียนหน้า 80 - 81 สำำหรับบทเรียนนี้ นักเรียนใช้ความรู้เกี่ยวกับค่าประจำำหลักในการบวกจำำนวนนับที่มีสองหลัก ที่ไม่มีการทด บทเรียนสอดแทรกทักษะการใช้เหตุผล และทักษะการเชื่อมโยง ขั้นที่ 1 นำำเข้าสู่บทเรียน ครูชูบัตรภาพบล็อกสิบให้นักเรียนดู ครูถามว่า “บล็อกนี้แสดงจำำนวนใด (10) บล็อกหนึ่งอันแสดง จำำนวนสิบได้อย่างไร” นักเรียนควรจะอธิบายได้ว่าบล็อกสิบประกอบด้วยบล็อกหน่วย 10 อัน จากนั้นชูบัตรภาพบล็อกสิบ 3 อัน ให้นักเรียนดูแล้วถามว่า “บล็อกสามอันนี้แสดงจำำนวนใด (30) นักเรียนทราบได้อย่างไร” ครูให้นักเรียนอธิบายเหตุผลประกอบคำำตอบด้วย ตัวอย่างเช่น นักเรียน อาจจะให้เหตุผลว่าบล็อกแต่ละอันแทน 10 ดังนั้น 10 + 10 + 10 = 30 ขั้นที่ 2 สอนบทเรียน 1. ครูให้นักเรียนเปิดหนังสือเรียนหน้า 80 และให้นักเรียนสังเกตจำำนวนเด็กและจำำนวนผู้ใหญ่ ที่เครื่องเล่นสามารถรับได้ แล้วถามว่า “นักเรียนจะหาจำำนวนคนทั้งหมดที่สามารถขึ้นไปนั่ง บนเครื่องเล่นนี้ได้อย่างไร” ให้นักเรียนจับคู่กันอภิปรายแล้วนำำเสนอแนวคิดที่ได้กับเพื่อน ๆ ในชั้น ครูอ่านคำำพูดของแพนด้าให้นักเรียนฟังเพื่อเป็นการทบทวนแนวคิดของการใช้ตาราง จำำนวน (ตารางร้อย) ที่นักเรียนได้เรียนมาในหน่วยการเรียนรู้ก่อนหน้านี้ จากนั้นนำำนักเรียน สนทนาเกี่ยวกับแนวคิดของการใช้บล็อกเพื่อแสดงสถานการณ์ปัญหา ครูถามว่า “แนทจัดเรียง บล็อกเพื่อหาผลรวมได้อย่างไร เขียนประโยคสัญลักษณ์ให้ตรงกับภาพได้อย่างไร” 2. ครูให้นักเรียน 4 คนออกมาหน้าชั้นเพื่อหยิบบัตรบล็อกสิบ 2 ใบ และบัตรบล็อกหน่วย 2 ใบ ให้นักเรียนชูบัตรให้เพื่อน ๆ ดูเป็นคู่ ๆ (สิบกับหน่วย) ครูถามว่า “ผลรวมของจำำนวนที่ (คิม) กับ (เบลล่า) ถือเป็นเท่าใด ผลรวมของจำำนวนที่ (ใหม่) กับ (เกต) ถือเป็นเท่าใด เราจะนำำบัตร ทั้งสี่ใบนี้มาเรียงลำำดับใหม่เพื่อช่วยในการหาผลรวมได้อย่างไร” สร้างความเข้าใจด้วยเหตุผล ที่ตรงกันว่า นักเรียนที่ถือบัตรสิบควรจะยืนอยู่ด้วยกัน นักเรียนที่ถือบัตรหน่วยควรจะยืนอยู่ ด้วยกัน จัดลำำดับการยืนของนักเรียนใหม่ ยืนยันผลรวมในหลักสิบและผลรวมในหลักหน่วย เพื่อหาผลรวมทั้งหมด 3. ครูอ่านคำำสั่งในกิจกรรมฝึกทักษะและประลองปัญญาไปพร้อมกับนักเรียน ขณะที่ครูอ่านคำำสั่ง ในกิจกรรมฝึกทักษะ 3 อธิบายว่านักเรียนจะต้องวาดภาพบล็อกจำำนวนอย่างง่ายเพื่อแสดง วิธีคิด จากนั้นให้นักเรียนปฏิบัติกิจกรรมด้วยตนเอง ขั้นที่ 3 สรุปบทเรียน ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายคำำตอบของกิจกรรมในหนังสือเรียน ครูให้นักเรียนสังเกต กิจกรรมฝึกทักษะ 3 แล้วให้นักเรียนนำำเสนอภาพที่นักเรียนวาดและอธิบายว่า ภาพที่วาด ช่วยในการหาคำำตอบได้อย่างไร
© ORIGO Education 114 ORIGO GO Math • Grade 2 • 4.2 Extra practice Each small group of students will need: • 1 set of block picture cards from Blackline Master 5 (remove the 100 card, the tens cards greater than 50, and ones cards greater than 5, from Lesson 4.1) Activity Have students turn over one ten and one ones card. Have them use the doubling strategy to find the total if the blocks were duplicated, saying (for example), “Double forty-three. Double forty is eighty. Double three is six. Double forty-three is eighty-six.” Repeat as time allows. 83 ♦ © ORIGO Education Practice 4.2 ORIGO GO Math • Grade 2 • 4.2 Choose one of the equations from Question 3. Write a doubles story to match. 2. Double the tens, then double the ones. Write the total. 3. Write the totals. a. b. c. d. e. f. 14`+`14`= 33`+`33`= 21`+`21`= 42`+`42`= 44`+`44`= 13`+`13`= a. b. c. d. Double 10 is 20 Double 2 is 4 20 + 4 = Double is Double is + = Double 30 is Double is + = Double is Double is + = 12 + 12 24 + 24 31 + 31 43 + 43 Fast Finishers Answers will vary. This is one example. 10 30 20 40 20 60 40 80 24 62 48 86 28 42 88 66 84 26 20 60 40 80 2 1 4 3 4 2 8 6 4 2 8 6 There are 14 boys and 14 girls on the swimming team. There are 28 swimmers in total. ♦ 82 © ORIGO Education ORIGO GO Math • Grade 2 • 4.2 Warm Up Work Out 4.2 Addition: Extending the doubles strategy 20 is the same value as 2 tens. Double 2 is 4 so double 2 tens is 4 tens. The total is 40 baht. I could double the tens first. Double 20 is 40. Then I would double the ones. Double 3 is 6. So 40 plus 6 is 46. How could you fi gure it out? How could you fi gure out the total cost of two eggplants? a. if then 2 + 2 = 4 20 + 20 = 40 b. if then 4 + 4 = 40 + 40 = c. if then 5 + 5 = 50 + 50 = d. if then 3 + 3 = 30 + 30 = 23`+`23`= 20`+`20`= 3`+`3`= Look at this market stall. What will be the total cost of two heads of lettuce? 1. Write the missing totals. Eggplant £23 Lettuce £20 4 8 10 6 80 100 60 40 46 40 6 Student Journal pp.82–83 Classroom materials Each student will need: • Student Journal 4.2 In this lesson, students investigate strategies for doubling two-digit numbers that do not result in bridging a multiple of ten. The mathematical skills and processes learning standards, Problem Solving and Making Connections, are embedded in this lesson. Step 1 Starting the lesson Ask three students to come to the front of the class and represent 30 with their fingers, starting from the audience’s left. Ask three other students to do the same. Then ask, “What is the total? How do you know?” Encourage students to explain how the two groups of fingers show double 30. Point out that one way to look at the addition is to think 3 tens plus 3 tens. Repeat for double 20, then double 15 (as double 10 add double 5), and double 32 (as double 30 add double 2). Step 2 Teaching the lesson 1. Direct students to the Warm Up of Student Journal 4.2. Say and ask, “I want to buy two lettuces. How could I figure out the total cost?” Invite a student to respond and then read, “Twenty is the same value as two tens. Double two is four, so double two tens is four tens. The total cost is therefore forty baht.” Then ask, “How could you figure out the cost of two eggplants, if they cost 23 baht each?” Have the students write the total for double 20 and double 3 in their books, then the total (46) in their books 2. Read the Work Out and Fast Finishers questions with the class. Then have students work independently to complete the task. Step 3 Reflecting on the work Discuss the students’ answers to Student Journal 4.2. Have them explain the doubling strategies they used for each answer. 4.2 Addition: Extending the doubles strategy
© ORIGO Education ORIGO GO Math • Grade 2 • 4.2 115 หนังสือพัฒนาทักษะคณิตศาสตร ป.2 83 ♦ © ORIGO Education แบบฝกหัด 4.2 เลือกประโยคสัญลักษณจากขอ 3 มาหนึ่งประโยคสัญลักษณ เขียนเรื่องราวการหาผลบวกสองเทาใหสัมพันธกับประโยคสัญลักษณ 2. หาสองเทาของคาในหลักสิบ จากนั้นหาสองเทาของคาในหลักหนวย เติมผลรวม ลงในชองวาง 3. เติมผลรวมลงในชองวาง (1) (2) (3) (4) (5) (6) 14`+`14`= 33`+`33`= 21`+`21`= 42`+`42`= 44`+`44`= 13`+`13`= (1) (2) (3) (4) สองเทาของ 10 เปน 20 สองเทาของ 2 เปน 4 20 + 4 = สองเทาของ เปน สองเทาของ เปน + = สองเทาของ 30 เปน สองเทาของ เปน + = สองเทาของ เปน สองเทาของ เปน + = 12 + 12 24 + 24 31 + 31 43 + 43 ประลองปญญา คําตอบที่เปนไปไดมีหลากหลาย นี่เปนเพียงตัวอยางหนึ่ง 10 30 20 40 20 60 40 80 24 62 48 86 28 42 88 66 84 26 20 60 40 80 2 1 4 3 4 2 8 6 4 2 8 6 ทีมว ายนํ้าทีมหนึ่งมีเด็กผูชาย 14 คน และเด็กผูหญิง 14 คน ทีมว ายนํ้าทีมนี้มีนักกีฬาว ายนํ้าทั้งหมด 28 คน ♦ 82 หนังสือพัฒนาทักษะคณิตศาสตร ป.2 © ORIGO Education อุนเครื่อง ฝกทักษะ 4.2 การบวก ขยายแนวคิดของผลบวกสองเทา 20 มีค าเท ากับ 2 สิบ สองเท าของ 2 เปน 4 ดังนั้นสองเท าของ 2 สิบเปน 4 สิบ ผลรวมเปน 40 บาท ชางหาสองเท าของค าในหลักสิบก อน สองเท าของ 20 เปน 40 จากนั้นชางจะหาสองเท าของค าใน หลักหน วย สองเท าของ 3 เปน 6 ดังนั้น 40 บวก 6 เปน 46 นักเรียนหาคําตอบไดอยางไร นักเรียนจะหาราคารวมของมะเขือมวง 2 ผลไดอยางไร (1) ถา แลว 2 + 2 = 4 20 + 20 = 40 (2) ถา แลว 4 + 4 = 40 + 40 = (3) ถา แลว 5 + 5 = 50 + 50 = (4) ถา แลว 3 + 3 = 30 + 30 = 23`+`23`= 20`+`20`= 3`+`3`= สังเกตภาพผักที่วางขายในตลาดนี้ ผักกาด 2 หัวราคารวมเปนเทาใด 1. เติมผลรวมลงในชองวาง มะเขือมวง 23 บาท ผักกาด 20 บาท 4 8 10 6 80 100 60 40 46 40 6 หนังสือเรียนหน้า 82 - 83 4.2 การบวก ขยายแนวคิดของผลบวกสองเท่า สื่อและอุปกรณ์ นักเรียนแต่ละคนจะต้องใช้ • หนังสือเรียนหน้า 82 - 83 สำำหรับบทเรียนนี้ นักเรียนเรียนรู้เกี่ยวกับการนำำผลบวกสองเท่ามาช่วยในการหาผลบวก ของจำำนวนนับที่มีสองหลักโดยไม่มีการทด บทเรียนสอดแทรกทักษะการแก้ปัญหา และทักษะการเชื่อมโยง ขั้นที่ 1 นำำเข้าสู่บทเรียน ครูให้นักเรียน 3 คนออกมาหน้าชั้นเพื่อชูนิ้วมือแสดงจำำนวน 30 โดยให้เพื่อน ๆ ที่นั่งอยู่ อ่านจากซ้ายไปขวา ให้นักเรียนอีก 3 คนออกมาหน้าชั้นเพื่อชูนิ้วมือแสดงจำำนวน 30 จากนั้น ครูถามว่า “ผลรวมเป็นเท่าใด นักเรียนทราบได้อย่างไร” ครูส่งเสริมให้นักเรียนอธิบายให้ได้ว่า 2 กลุ่มของนิ้วมือที่ชูแสดงสองเท่าของ 30 ครูชี้ให้เห็นว่าวิธีหนึ่งในการมองสถานการณ์การบวกนี้ คือคิดว่า 3 กลุ่มของสิบ บวก 3 กลุ่มของสิบ ทำำกิจกรรมแบบนี้อีกกับ สองเท่าของ 20, สองเท่าของ 15 (ในรูปของสองเท่าของ 10 บวกสองเท่าของ 5) และสองเท่าของ 32 (ในรูปของ สองเท่าของ 30 บวกสองเท่าของ 2) ขั้นที่ 2 สอนบทเรียน 1. ครูให้นักเรียนสังเกตกิจกรรมอุ่นเครื่องในหนังสือเรียนหน้า 82 ครูพูดว่า “ครูต้องการซื้อ ผักกาดสองหัว ครูจะหาราคารวมได้อย่างไร” ให้นักเรียนคนหนึ่งตอบ จากนั้นครูอ่านให้ นักเรียนฟัง “ยี่สิบมีค่าเท่ากับสองสิบ สองเท่าของสองเป็นสี่ ดังนั้นสองเท่าของสองสิบเป็น สี่สิบ ราคารวมจึงเป็นสี่สิบบาท” จากนั้นถามว่า “นักเรียนจะหาราคารวมของมะเขือม่วง สองผลได้อย่างไร ถ้ามะเขือม่วงราคาผลละยี่สิบสามบาท” ให้นักเรียนเติมผลรวมของสองเท่า ของ 20, สองเท่าของ 3 และผลรวมทั้งหมด (46) ลงในหนังสือเรียน 2. ครูอ่านคำำสั่งในกิจกรรมฝึกทักษะและประลองปัญญาไปพร้อมกับนักเรียน จากนั้นให้นักเรียน ปฏิบัติกิจกรรมด้วยตนเอง ขั้นที่ 3 สรุปบทเรียน ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายคำำตอบของกิจกรรมในหนังสือเรียน ให้นักเรียนอธิบายเกี่ยวกับ การนำำผลบวกสองเท่ามาช่วยในการหาคำำตอบของแต่ละข้อ ฝึกทักษะ นักเรียนกลุ่มเล็กแต่ละกลุ่มจะต้องใช้ • ชุดบัตรภาพบล็อกจำำนวนจากต้นแบบสื่อ 5 จำำนวน 1 ชุด (ไม่ใช้บัตรร้อย, บัตรสิบที่มากกว่า 50 และบัตรหน่วยที่มากกว่า 5 จากบทเรียน 4.1) กิจกรรม ให้นักเรียนหงายบัตรสิบและบัตรหน่วยขึ้นมาอย่างละใบ ให้นักเรียนใช้แนวคิดของผลบวกสองเท่า ในการหาผลรวมถ้ามีบล็อกแบบนี้ 2 ชุด ครูให้นักเรียนพูด เช่น “สองเท่าของสี่สิบสาม คือ สองเท่าของสี่สิบเป็นแปดสิบ สองเท่าของสามเป็นหก ดังนั้นสองเท่าของสี่สิบสามเป็น แปดสิบหก” ทำำกิจกรรมซ้้ำำตามแต่เวลาจะอำำนวย
© ORIGO Education 116 ORIGO GO Math • Grade 2 • 4.3 Extra practice Each pair of students will need: • recycled paper Activity Working in pairs, have each student write a number between 15 and 50 that also has more than 5 ones. The students then represent the number by drawing a picture of blocks. Students then share their number and write their partner’s number on their own page. They then add the two numbers together, using first Kate’s method, then Aom’s method. Repeat as time allows with other numbers. ♦ 84 © ORIGO Education ORIGO GO Math • Grade 2 • 4.3 Warm Up Kim is looking at this sign. 4.3 Addition: Two-digit numbers (composing tens) How could you fi gure out the total cost of a boat and taxi ride? Think about the total cost of the bus and the taxi ride. Try using Kate’ s method, then try using Aom’ s method. Which do you prefer? Why? Aom thought about it diff erently: I see 4 tens and 12 ones. I can regroup the 12 ones to make 1 ten and 2 ones. That makes 5 tens and 2 ones so the total is 52. 50 + 2 Kate thought about it this way: I see 4 tens and 12 ones. The total must be equal to 40 plus 12, which is 52. 40 + 12 Jane shows her thinking by drawing this picture. How can Jane’s picture help you fi gure out the total cost? Boat Ride £3 Bus Fare £14 Taxi Ride £49 Student Journal pp.84–85 85 ♦ © ORIGO Education Practice 4.3 ORIGO GO Math • Grade 2 • 4.3 Solve the problem. Draw a picture to show your thinking. Complete the equation. 2. Use Aom’s method to add. Write the equation to match. a. 28 24 b. 18 58 1. Use Kate’s method to add. Write the equation to match. a. 55 17 + = b. 43 37 + = + = + = There are 25 students on one bus and some more students on another bus. There are 51 students in total. How many students are on the other bus? 25`+` `= 51 Work Out Fast Finishers Answers will vary. 70 60 80 12 72 10 70 50 76 2 52 6 26 Classroom materials You will need: • 25 ones blocks and a tens block • container or box Each student will need: • recycled paper • Student Journal 4.3 In this lesson, students add two-digit numbers that bridge a multiple of ten (for example, 45 + 37). The mathematical skills and processes learning standards, Problem Solving and Using Media, Technologies, and Resources, are embedded in this lesson. Step 1 Starting the lesson Place 25 ones blocks into a container. Then choose a volunteer to see how many they can pick up in one handful. These blocks can be counted out with the class. Say, “(Nat) was able to pick up (14) ones blocks. How could she show the same number with tens and ones blocks?” Guide the students to describe how 10 ones blocks can be regrouped as 1 tens blocks. Repeat the activity as time allows with new volunteers. Step 2 Teaching the lesson 1. Direct students to the Warm Up discussion image at Student Journal 4.3. Ask, “How could you figure out the total cost of a boat and taxi ride? What equation could we write?” Invite a student to the board to write 3 + 49. Then ask, “What strategy would you use to work this out?” Invite some students to share their thinking, then guide students through the discussion in the journal. Explain Jane’s picture showing the 49 and 3 baht as blocks. Then discuss Kate and Aom’s strategies (Kate, adding the tens blocks and then the ones blocks and Aom regrouping ten ones as a ten, then adding the remaining ones.) 2. Say, “I want you to use Kate’s method to work out the cost of a bus and taxi ride.” Give students adequate time to work on the problem (14 + 49) and check that students drew 5 tens blocks, 13 ones blocks, and added 50 + 13 to find the total cost. Repeat the process, having students calculate the same total, this time using Aom’s method (regrouping 3 and 9 ones as a ten, then adding 60 + 3). 3. Read the Work Out and Fast Finishers questions with the class. Ensure they understand that they are to use Kate’s method for Question 1 and Aom’s method for Question 2. Then have students work independently to complete the task. Step 3 Reflecting on the work Discuss the students’ answers to Student Journal 4.3. Discuss the methods used in Questions 1 and 2 respectively. Ask, “Which method do you prefer? Do you find it easier to regroup the ones blocks as tens blocks and then write the total? Or do you find it easier to just add the total of the tens with the total of the ones?” Make sure the students justify their preferred method, while reinforcing that the total remains the same for each. 4.3 Addition: Adding two-digit numbers (composing tens)
© ORIGO Education 117 ORIGO GO Math • Grade 2 • 4.3 85 ♦ © ORIGO Education แบบฝกทักษะ 4.x หนังสือพัฒนาทักษะคณิตศาสตร ป.2 แบบฝกหัด 4.3 หาคําตอบของโจทยปญหา วาดรูปแสดงวิธีคิด จากนั้นเติมคําตอบ ลงในชองวาง 2. หาผลบวกโดยใชวิธีของออม เขียนประโยคสัญลักษณใหสัมพันธกัน (1) 28 24 (2) 18 58 1. หาผลบวกโดยใชวิธีของเกต เขียนประโยคสัญลักษณใหสัมพันธกัน (1) 55 17 + = (2) 43 37 + = + = + = มีนักเรียน 25 คน อยูบนรถโดยสาร และนักเรียน อีกจำนวนหนึ่งอยูบนรถโดยสารอีกคัน มีนักเรียนทั้งหมด 51 คน มีนักเรียนกี่คนอยูบนรถโดยสารอีกคัน `````````25`+` =`51 ฝกทักษะ ประลองปญญา วิธีคิดที่เปนไปไดมีหลากหลาย 70 60 80 12 72 10 70 50 76 2 52 6 26 ♦ 84 © ORIGO Education หนังสือพัฒนาทักษะคณิตศาสตร ป.2 อุนเครื่อง คิมกําลังอานราคาบนปายนี้ การบวก การบวกจำนวนนับที่มีสองหลัก (มีการทดจากหลักหนวยไปหลักสิบ) 4.3 นักเรียนจะหาผลรวมของคาโดยสารเรือ และคาโดยสารรถแท็กซี่ไดอยางไร นักเรียนลองคิดหาผลรวมของคาโดยสารรถเมลและคาโดยสารรถแท็กซี่ ลองใชวิธีคิดแบบเกตกอน จากนั้นลองใชวิธีคิดแบบออม นักเรียนชอบวิธีใดมากกวากัน เพราะเหตุใด เจนแสดงวิธีคิดโดยการวาดรูปนี้ ออมคิดอีกแบบ: ฉันเห็น 4 สิบ กับ 12 หนวย ฉันสามารถนำ 12 หนวยมาจัดกลุมใหม เปน 1 สิบ กับ 2 หนวย นั่นคือ 5 สิบ กับ 2 หนวย ดังนั้นผลรวมเปน 52 50 + 2 เกตคิดแบบนี้: ฉันเห็น 4 สิบ กับ 12 หนวย ผลรวมจะตองเทากับ 40 บวก 12 ซึ่งได 52 40 + 12 รูปของเจนชวยในการหาผลรวมไดอยางไร คาโดยสารเรือ 3 บาท คาโดยสารรถเมล 14 บาท คาโดยสารรถแท็กซี่ 49 บาท หนังสือเรียนหน้า 84 - 85 4.3 การบวก การบวกจำำนวนนับที่มีสองหลัก (มีการทดจากหลักหน่วยไปหลักสิบ) ฝึกทักษะ นักเรียนแต่ละคู่จะต้องใช้ • กระดาษสำำหรับเขียน กิจกรรม ครูให้นักเรียนจับคู่กัน ให้นักเรียนแต่ละคนเขียนจำำนวนระหว่าง 15 กับ 50 ที่มีมากกว่า 5 หน่วย จากนั้นให้นักเรียนวาดรูปบล็อกแสดงจำำนวนนั้น ให้นักเรียนแลกเปลี่ยนจำำนวนกันดู และเขียนจำำนวนของเพื่อนลงในกระดาษของตนเอง จากนั้นให้นักเรียนนำำ 2 จำำนวนนี้ มาบวกกัน ครั้งแรกให้ใช้วิธีของเกต แล้วหาผลบวกอีกครั้งโดยใช้วิธีของออม ทำำกิจกรรมซ้้ำำ โดยใช้จำำนวนอื่น ๆ หากมีเวลาเหลือ สื่อและอุปกรณ์ ครูจะต้องใช้ • บล็อกหน่วย 25 อัน และบล็อกสิบ 1 อัน • ภาชนะหรือกล่อง นักเรียนแต่ละคนจะต้องใช้ • กระดาษสำำหรับเขียน• หนังสือเรียนหน้า 84 - 85 สำำหรับบทเรียนนี้ นักเรียนบวกจำำนวนที่มีสองหลักที่มีการทดจากหลักหน่วยไปหลักสิบ (ตัวอย่างเช่น 45 + 37) บทเรียนสอดแทรกทักษะการแก้ปัญหา และทักษะการใช้สื่อ เทคโนโลยีและแหล่งการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 นำำเข้าสู่บทเรียน ครูใส่บล็อกหน่วย 25 อัน ลงในภาชนะ จากนั้นให้อาสาสมัครหนึ่งคนออกมาหยิบตัวนับมา 1 กำำมือ นำำบล็อกที่หยิบได้มานับพร้อมกันกับนักเรียนในชั้น ครูพูดว่า “(แนท) หยิบบล็อก หน่วยได้ (14) อัน เราจะแสดงจำำนวนนี้ด้วยบล็อกสิบกับบล็อกหน่วยได้อย่างไร” ครูช่วย แนะนำำให้นักเรียนอธิบายให้ได้ว่าบล็อกหน่วย 10 อัน สามารถนำำมาจัดกลุ่มใหม่เป็นบล็อกสิบ 1 อันได้อย่างไร ทำำกิจกรรมซ้้ำำกับนักเรียนคนอื่น ๆ ตามแต่เวลาจะอำำนวย ขั้นที่ 2 สอนบทเรียน 1. ครูให้นักเรียนสังเกตภาพบล็อกจำำนวนในกิจกรรมอุ่นเครื่องในหนังสือเรียนหน้า 84 ครูถาม ว่า “นักเรียนจะหาผลรวมของค่าโดยสารเรือและค่าโดยสารแท็กซี่ได้อย่างไร เราจะเขียน เป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร” ให้นักเรียนหนึ่งคนออกมาเขียน 3 + 49 บนกระดาน จากนั้นถามว่า “นักเรียนจะใช้วิธีใดในการหาผลบวก” ครูเชิญชวนให้นักเรียนเสนอวิธีคิด จากนั้นครูนำำนักเรียนอภิปรายแต่ละคำำถามของกิจกรรมอุ่นเครื่องในหนังสือเรียนครูอธิบายว่า ภาพของเจนเป็นการใช้บล็อกจำำนวนแสดง 49 บาท กับ 3 บาท จากนั้นอภิปรายเกี่ยวกับ วิธีคิดของเกตและวิธีคิดของออม (เกตใช้วิธีรวมบล็อกสิบก่อน จากนั้นรวมบล็อกหน่วย ส่วนออมนำำบล็อกหน่วย 10 อันมาจัดกลุ่มใหม่เป็นหนึ่งสิบก่อน แล้วจึงค่อยมารวม บล็อกหน่วยที่เหลือ) 2. ครูพูดว่า “ครูอยากให้นักเรียนใช้วิธีของเกตในการหาผลรวมของค่าโดยสารรถเมล์และ ค่าโดยสารรถแท็กซี่” ให้เวลานักเรียนในการคิด (14 + 49) และตรวจสอบว่านักเรียน วาดบล็อกสิบ 5 อัน และบล็อกหน่วย 13 อัน แล้วหาผลบวก 50 + 13 เพื่อหาราคารวม ทำำกิจกรรมนี้อีกแต่เปลี่ยนให้นักเรียนใช้วิธีของออม (นำำ 4 กับ 9 หน่วยมาจัดกลุ่มใหม่ เป็น 1 สิบ แล้วจึงหาผลบวกของ 60 + 3) 3. ครูอ่านคำำสั่งในกิจกรรมฝึกทักษะและประลองปัญญาไปพร้อมกับนักเรียน ตรวจสอบ ให้แน่ใจว่านักเรียนเข้าใจว่าจะต้องใช้วิธีของเกตในกิจกรรมฝึกทักษะ 1 และใช้วิธีของออม ในกิจกรรมฝึกทักษะ 2 จากนั้นให้นักเรียนปฏิบัติกิจกรรมด้วยตนเอง ขั้นที่ 3 สรุปบทเรียน ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายคำำตอบของกิจกรรมในหนังสือเรียน อภิปรายเกี่ยวกับวิธีที่ใช้ ในกิจกรรมฝึกทักษะ 1 และ 2 ตามลำำดับ ครูถามว่า “นักเรียนชอบวิธีใดมากกว่ากัน นักเรียน คิดว่าวิธีที่นำำบล็อกหน่วยมาจัดกลุ่มใหม่เป็นบล็อกสิบ แล้วค่อยหาผลรวมนั้นง่ายกว่าหรือไม่ หรือนักเรียนคิดว่าวิธีที่นำำผลรวมในหลักสิบมารวมกับผลรวมในหลักหน่วยนั้นง่ายกว่า” ครูต้องให้นักเรียนอธิบายเหตุผลประกอบการตัดสินใจด้วย ในขณะเดียวกันให้เน้นว่า ไม่ว่าจะ ใช้วิธีใดก็จะได้ผลรวมเท่ากัน
© ORIGO Education 118 ORIGO GO Math • Grade 2 • 4.4 87 ♦ © ORIGO Education Practice 4.4 ORIGO GO Math • Grade 2 • 4.4 Fast Finishers 2. Complete each equation. Show your thinking. a. 37`+`34`= b. 3. Complete each equation. You can use blocks or make notes on recycle paper to help. a. 73`+`18`= b. 52`+`39`= c. 65`+`17`= a. b. 28`+`56`= c. 19`+`45`= d. 37`+`48`= + 8 = 3 + 7 = 1 Write digits to complete true equations. Answers will vary. 91 91 82 85 64 84 71 4 5 2 7 2 4 1 4 ♦ 86 © ORIGO Education ORIGO GO Math • Grade 2 • 4.4 1. Add the tens blocks then add the ones blocks. Complete the equation to match. Addition: Reinforcing two-digit numbers (composing tens) Warm Up 4.4 BOATS £19 BIKES £33 Kim drew pictures to help. How many tens blocks are shown? How many ones? What methods could you use to fi gure out the total value of the blocks? I could add 40 and 12. Or I could regroup the ones to make another ten. a. 28 24 + = b. 18 58 + = How could you fi gure out the total cost of these two magazines? Work Out Answers will vary. 40 60 52 76 12 16 Student Journal pp.86–87 Classroom materials Each student will need: • recycled paper • Student Journal 4.4 In this lesson, students continue working with adding two-digit numbers that bridge multiples of ten (for example, 45 + 37). The mathematical skills and processes learning standards, Problem Solving and Reasoning, are embedded in this lesson. Step 1 Starting the lesson Draw the following image on the board. Ask, “What do you think this picture shows? What number would you write in the empty box? How has the number at the top been split?” Choose a volunteer to write the missing number (7). Establish that the number has been split up by place value. The box on the left shows the value of the tens. The box on the right will show the value of the ones. If added together, the total of the tens and the ones is equal to the number above. Repeat the discussion for 64, 31, 86, and 77. Step 2 Teaching the lesson 1. Direct students to the Warm Up discussion image in Student Journal 4.4. Ask, “How could you figure out the total cost of these two magazines?” Invite several different answers, then guide students’ through Kim’s method. Ask, “Who can remember the two strategies we looked at in the last lesson to add a number where we had more than 10 ones?” Revise two methods (adding 40 + 12 and regrouping a ten, or adding 50 and 2). 2. Read the Work Out and Fast Finishers questions with the class. Ensure students understand that for Work Out Questions 2 and 3, they can use whichever method of the two is most logical for them, but they need to show their thinking in Question 2. Explain that there is more than one correct answer for the Fast Finishers activity. Then have students work independently to complete the task. Step 3 Reflecting on the work Discuss the students’ answers to Student Journal 4.4. When discussing Question 2, invite students to the board to show their thinking. Highlight and discuss different methods used. 4.4 Addition: Reinforcing two-digit numbers (composing tens) Extra challenge Each student will need: • 2 copies of the Representing chart from Blackline Master 29 Activity Write the following word problem on the board: “There are 54 photos in an album. Joe adds some more photos to the album. There are now 71 photos. How many photos did Joe add?” Read the problem aloud and have students copy it into the middle rectangle on their page. Then ask, “What do we know? (One part and the total.) How could we write this problem as an equation?” (54 + ___ = 71). Instruct students to write the equation in the “written method” box on their page. Then ask, “What is the problem asking us to work out? (The unknown part). How could you write the problem in your own words?” Have the students attempt this in the top, right hand box. You may wish for students to share these with their peers. Then ask, “How could we use blocks to solve this problem?” Have students draw a picture of blocks in the left, bottom box on the page to show 54 blocks, then 1 ten-block and 7 ones to make 71. Finally, ask students to show their thinking to solve the problem using the number line. Guide them through a solution that looks similar to the one pictured, noting how the value of the jumps are added together. Repeat the process if time allows, using the word problem: “Ploy has 35 marbles. Her brother gives her more. Now she has 82 marbles. How many marbles did her brother give her?” 50 60 70 +10 54 64 71 +6 +1 17 80 90 57 50
© ORIGO Education ORIGO GO Math • Grade 2 • 4.4 119 87 ♦ © ORIGO Education แบบฝกทักษะ 4.x หนังสือพัฒนาทักษะคณิตศาสตร ป.2 แบบฝกหัด 4.4 ประลองปญญา 2. เติมคําตอบลงในประโยคสัญลักษณพรอมทั้งแสดงวิธีคิด (1) 37`+`34`= (2) 3. เติมคําตอบลงในชองวาง นักเรียนสามารถใชบล็อกจํานวนหรือเขียนในกระดาษทด เพื่อชวยในการคิด (1) 73`+`18`= (2) 52`+`39`= (3) 65`+`17`= (1) (2) 28`+`56`= (3) 19`+`45`= (4) 37`+`48`= + 8 = 3 + 7 = 1 เติมเลขโดดลงในชองวางเพื่อทําใหประโยคสัญลักษณเปนจริง วิธีคิดที่เปนไปไดมีหลากหลาย 91 91 82 85 64 84 71 4 5 2 7 2 4 1 4 ♦ 86 © ORIGO Education หนังสือพัฒนาทักษะคณิตศาสตร ป.2 1. หาผลรวมของบล็อกสิบ แลวหาผลรวมของบล็อกหนวย จากนั้น เขียนประโยคสัญลักษณใหสัมพันธกัน การบวก ฝกทักษะการบวกจำนวนนับที่มีสองหลัก (มีการทดจากหลักหนวยไปหลักสิบ) อุนเครื่อง 4.4 เรือ 19 บาท จักรยาน 33 บาท คิมวาดรูปนี้เพื่อชวยในการคิด มีบล็อกสิบกี่อัน มีบล็อกหนวยกี่อัน นักเรียนสามารถใชวิธีใดในการหาคารวมของบล็อกทั้งหมด จอบวก 40 กับ 12อีกวิธีหนึ่งที่จอทําไดก็คือ นําบล็อกหน วยมาจัดกลุ มใหม เปนสิบ (1) 28 24 + = (2) 18 58 + = นักเรียนจะหาราคารวมของนิตยสาร 2 ฉบับนี้ไดอยางไร ฝกทักษะ วิธีคิดที่เปนไปไดมีหลากหลาย 40 60 52 76 12 16 หนังสือเรียนหน้า 86 - 87 การบวก ฝึกทักษะการบวกจำำนวนนับที่มีสองหลัก (มีการทดจากหลักหน่วยไปหลักสิบ) 4.4 สื่อและอุปกรณ์ นักเรียนแต่ละคนจะต้องใช้ • กระดาษสำำหรับเขียน• หนังสือเรียนหน้า 86 - 87 สำำหรับบทเรียนนี้ นักเรียนหาผลบวกของจำำนวนนับที่มีสองหลักที่มีการทดจากหลักหน่วยไป หลักสิบ (ตัวอย่างเช่น 45 + 37) บทเรียนสอดแทรกทักษะการแก้ปัญหา และทักษะการให้เหตุผล ขั้นที่ 1 นำำเข้าสู่บทเรียน ครูวาดรูปต่อไปนี้บนกระดาน ครูถามว่า “นักเรียนคิดว่าภาพนี้แสดงอะไร นักเรียนจะเติมจำำนวนใดลงในช่องว่าง จำำนวนบนสุดถูกแบ่งส่วนอย่างไร” ครูให้อาสาสมัครออกมาเติมจำำนวนที่หายไป (7) บนกระดาน สร้างความเข้าใจให้ตรงกันว่า จำำนวนถูกแบ่งตามค่าประจำำหลัก กล่องทางซ้ายมือแสดงค่าของจำำนวนในหลักสิบ กล่องทางขวามือ จะแสดงค่าของจำำนวนในหลักหน่วย เมื่อนำำมาบวกกัน ผลรวมของจำำนวนในหลักสิบกับจำำนวน ในหลักหน่วยจะเท่ากับจำำนวนในกล่องด้านบน อภิปรายแบบนี้อีกกับ 64, 31, 86, และ 77 ขั้นที่ 2 สอนบทเรียน 1. ครูให้นักเรียนสังเกตการอภิปรายกิจกรรมอุ่นเครื่องในหนังสือเรียนหน้า 86 ครูถามว่า “นักเรียน จะหาราคารวมของนิตยสารสองฉบับนี้ได้อย่างไร” ครูให้นักเรียนหลาย ๆ คนนำำเสนอคำำตอบ จากนั้นครูให้นักเรียนพิจารณาวิธีของคิม ครูถามว่า “ใครจำำวิธีการบวกสองวิธีที่เราใช้บวกจำำนวน ที่มีมากกว่าสิบหน่วย ที่เราเรียนในบทเรียนที่แล้วได้บ้าง” ครูทบทวนวิธีการบวกทั้ง 2 วิธี (หาผลบวก 40 + 12 และการนำำบล็อกหน่วยมาจัดกลุ่มเป็น 1 สิบ หรือหาผลบวกของ 50 กับ 2) 2. ครูอ่านคำำสั่งในกิจกรรมฝึกทักษะและประลองปัญญาไปพร้อมกับนักเรียน ตรวจสอบให้แน่ใจว่า นักเรียนเข้าใจว่าสำำหรับกิจกรรมฝึกทักษะ 2 และ 3 นักเรียนสามารถเลือกใช้วิธีใดก็ได้ใน 2 วิธี ที่นักเรียนคิดว่าสมเหตุสมผลที่สุด แต่นักเรียนจะต้องแสดงวิธีการคิดในกิจกรรมฝึกทักษะ 2 ครูอธิบายว่าสำำหรับกิจกรรมประลองปัญญามีคำำตอบที่เป็นไปได้มากกว่าหนึ่งคำำตอบ จากนั้น ให้นักเรียนปฏิบัติกิจกรรมด้วยตนเอง ขั้นที่ 3 สรุปบทเรียน ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายคำำตอบของกิจกรรมในหนังสือเรียน ขณะที่อภิปรายกิจกรรม ฝึกทักษะ 2 ให้นักเรียนออกมาเขียนแสดงวิธีคิดบนกระดาน ครูเน้นให้เห็นวิธีการคิดที่ต่าง ๆ กัน ในการอภิปราย เสริมปัญญา นักเรียนแต่ละคนจะต้องใช้ • ใบงานจากต้นแบบสื่อ 29 จำำนวน 2 แผ่น กิจกรรม ครูเขียนโจทย์ปัญหาต่อไปนี้บนกระดาน “มีภาพถ่าย 54 ใบในสมุดภาพ โจใส่ภาพถ่ายอีกจำำนวน หนึ่งไปในสมุดภาพ ตอนนี้มีภาพถ่าย 71 ใบในสมุดภาพ โจใส่ภาพถ่ายเพิ่มในสมุดภาพจำำนวน เท่าใด” ครูอ่านโจทย์ปัญหาให้นักเรียนฟัง แล้วให้นักเรียนเขียนโจทย์ปัญหาตามตัวอย่างบน กระดานลงในกรอบสี่เหลี่ยมตรงกลางของใบงาน จากนั้นถามว่า “เรารู้อะไรบ้าง (ส่วนย่อย ส่วนหนึ่งกับผลรวม) เราจะเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร” (54 + __ = 71) ครูให้นักเรียน เขียนประโยคสัญลักษณ์ลงในช่อง “แสดงวิธีคิด” ในใบงาน จากนั้นถามว่า “โจทย์ปัญหานี้ ให้เราหาอะไร (ส่วนย่อยอีกส่วนที่ไม่ทราบค่า) นักเรียนจะเขียนโจทย์ปัญหานี้ด้วยภาษาของตัวเอง ได้อย่างไร” ให้นักเรียนพยายามเขียนโจทย์ปัญหาด้วยภาษาของตัวเองในกรอบบนขวา ครูอาจให้ นักเรียนบอกกับเพื่อน ๆ ว่านำำโจทย์มาเขียนใหม่ว่าอย่างไร จากนั้นครูถามว่า “เราจะใช้ บล็อกจำำนวนในการหาคำำตอบได้อย่างไร” ให้นักเรียนวาดภาพบล็อกในกรอบล่างซ้ายของใบงาน เพื่อแสดงจำำนวน 54 จากนั้นเติมบล็อกสิบ 1 อัน และบล็อกหน่วย 7 อัน เพื่อให้ได้ผลรวมเป็น 71 จากนั้นให้นักเรียนแสดงวิธีคิดหาคำำตอบโดยใช้เส้นจำำนวน ครูช่วยชี้แนะแนวทางโดยแสดงการหา ผลบวกที่คล้ายกันโดยใช้เส้นจำำนวนให้ดูเป็นตัวอย่าง ชี้ให้นักเรียนเห็นว่าคำำตอบได้จากการนำำ ก้าวกระโดดมารวมกัน ทำำกิจกรรมซ้้ำำหากมีเวลาเหลือโดยใช้โจทย์ปัญหา “พลอยมีลูกแก้ว 35 ลูก น้องชายให้ลูกแก้วอีกจำำนวนหนึ่ง ตอนนี้พลอยมีลูกแก้ว 82 ลูก น้องชายให้ลูกแก้วพลอยกี่ลูก” 50 60 70 +10 54 64 71 +6 +1 17 80 90 57 50
© ORIGO Education 120 ORIGO GO Math • Grade 2 • 4.5 Extra practice Each student will need: • recycled paper Activity Write the numerals 8, 6, 3, 12, 9, 4, 1, 28, 16, 12, 14 on the board and ask students to write down the friendly pairs. After adequate time, invite students to share their answers. As students name a pair of numbers as friendly, ask them to explain their thinking. Afterward, ask, “Can three numbers be friendly, for example, three add three add four?” (Yes.) 89 ♦ © ORIGO Education Practice 4.5 ORIGO GO Math • Grade 2 • 4.5 Write equations to show three diff erent possible solutions. 40 25 35 20 3 7 2 8 18 16 34 27 10 20 25 15 2. Imagine two beanbags land on yellow and one beanbag lands on red. Write equations to show four possible total scores. 3. Imagine two beanbags land on pink and one beanbag lands on orange. Write equations to show four possible total scores. 35 10 40 15 6 5 1 9 Fast Finishers Praew threw three beanbags onto this target and scored a total of 55. Where did the beanbags land? Answers will vary. This is one example. 40`+`35`+`3`=`78 34`+`16`+`20`=`70 35`+`15`+`5`=`55 25`+`35`+`7`=`67 27`+`18`+`10`=`55 40`+`10`+`5`=`55 40`+`20`+`8`=`68 34`+`18`+`25`=`77 40`+`9`+`6`=`55 25`+`20`+`2`=`47 27`+`16`+`15`=`58 ♦ 88 © ORIGO Education ORIGO GO Math • Grade 2 • 4.5 Warm Up 4.5 Addition: Using the associative property If each beanbag lands on the orange circle, what total scores might you record? How could you fi gure out the totals? 24 32 18 46 3 7 5 9 15 40 10 45 2 8 4 6 I chose 7, 9, and 3. Then I added in this order, 7 + 3 + 9 because 7 + 3 makes 10 which is easy. I could add friendly pairs of numbers like 18 and 32 first. Imagine two beanbags land on pink and one beanbag lands on orange. How could you fi gure out the total scores you could record? Why are 18 and 32 called friendly pairs? What other numbers make friendly pairs? 40 + 10 + 8 = Imagine you threw three small beanbags onto this target. Work Out 1. Imagine two beanbags land on diff erent yellow parts of this target, and one beanbag lands on a red part. Write equations to show four possible total scores. Answers will vary. This is one example. 40`+`10`+`8 = 58 45`+`15`+`6`=`66 45`+`40`+`2`=`87 15`+`10`+`4`=`29 Student Journal pp.88–89 Classroom materials You will need: • 1 number target from Blackline Master 30 • 3 small beanbags for throwing Each student will need: • Student Journal 4.5 In this lesson, students add three addends involving one-digit and two-digit numbers. The order in which students add does not affect the total, so students are therefore encouraged to look for “friendly” pairs of numbers to make the adding easier. The mathematical skills and processes learning standards, Problem Solving and Reasoning, are embedded in this lesson. Step 1 Starting the lesson Place the target on the floor. Have three students stand behind a line that is a suitable distance from the target. Ask the students to each throw a beanbag onto the target. Once the target has three beanbags on it, ask questions such as, “How would we figure out the total score? What steps did you follow? How did you decide what order to add the numbers? Does the order that you added the numbers change the total? Why not?” Encourage discussion among the group. Students should explain why the total remains the same, regardless of the order in which the scores are added. They should then consider how this might influence the addition strategy they choose. Bring out the fact that some numbers are easier to add because they make a ten when added together. Say, “Numbers that add to make a ten are called ‘friendly numbers’.” Suggest that students look for friendly pairs of numbers when adding three or more addends. Step 2 Teaching the lesson 1. Direct students to the target pictured at the Warm Up of Student Journal 4.5. Ask, “If we threw three beanbags at the target and they all landed in the orange area, what totals could we record? What is the best order to add the three numbers you chose?” Have students discuss the options in pairs, then invite some students to share their addition strategies. Repeat the discussion for the second scenario where two beanbags landed on the pink area and one landed on the orange area. 2. Ask, “Why are 18 and 32 called friendly pairs?” Elicit answers to explain that 8 add 2 is ten, so 18 and 32 are easy to add, as the two ones in those numbers make a ten, so it could be thought of as adding 10 add 30 then add another 10. Invite students to think of other combinations of two-digit numbers that could create a friendly pair. 3. Read the Work Out and Fast Finishers questions with the class. Then have students work independently to complete the task. Step 3 Reflecting on the work Discuss the equations the students recorded in Student Journal 4.5. Have the students highlight any friendly pairs of numbers they used to determine the total scores. 4.5 Addition: Using the associative property
© ORIGO Education ORIGO GO Math • Grade 2 • 4.5 121 89 ♦ © ORIGO Education แบบฝกทักษะ 4.x หนังสือพัฒนาทักษะคณิตศาสตร ป.2 แบบฝกหัด 4.5 เขียนประโยคสัญลักษณที่แตกตางกัน 3 แบบ เพื่อแสดงคําตอบที่เปนไปได 40 25 35 20 3 7 2 8 18 16 34 27 10 20 25 15 2. สมมติวาโยนถุงถั่ว 2 ถุง ลงที่สวนสีเหลือง และโยนถุงถั่ว 1 ถุง ลงที่สวนสีแดง เขียนประโยคสัญลักษณเพื่อแสดงคะแนนรวมที่เปนไปได 4 แบบ 3. สมมติวาโยนถุงถั่ว 2 ถุง ลงที่สวนสีชมพู และโยนถุงถั่ว 1 ถุง ลงที่สวนสีสม เขียนประโยคสัญลักษณเพื่อแสดงคะแนนรวมที่เปนไปได 4 แบบ 35 10 40 15 6 5 1 9 ประลองปญญา แพรวโยนถุงถั่ว 3 ถุง ไปที่แผนเปาคะแนนนี้และไดคะแนนรวมเปน 55 ถุงถั่วถูกโยนไปลงที่ตําแหนงใดบาง คําตอบที่เปนไปไดมีหลากหลาย 40`+`35`+`3`=`78 34`+`16`+`20`=`70 35`+`15`+`5`=`55 25`+`35`+`7`=`67 27`+`18`+`10`=`55 40`+`10`+`5`=`55 40`+`20`+`8`=`68 34`+`18`+`25`=`77 40`+`9`+`6`=`55 25`+`20`+`2`=`47 27`+`16`+`15`=`58 ♦ 88 © ORIGO Education หนังสือพัฒนาทักษะคณิตศาสตร ป.2 อุนเครื่อง 4.5 การบวก การใชสมบัติการเปลี่ยนกลุมของการบวก ถาโยนถุงถั่วแตละถุงลงที่วงกลมสีสม คะแนนรวมที่เปนไปไดคือเทาใดบาง นักเรียนคิดหาผลรวมไดอยางไร 15 40 10 45 2 8 4 6 กวางเลือก 7, 9 และ 3 จากนั้นกวางบวกตามลําดับนี้ 7 + 3 + 9 เพราะว า 7 + 3 ได 10 ซึ่งง ายต อการบวก ต ายจะบวกสองจํานวนคู มิตร อย าง 18 กับ 32 ก อน สมมติวาโยนถุงถั่ว 2 ถุง ลงที่สีชมพู และโยนถุงถั่ว 1 ถุง ลงที่สีสม นักเรียนจะหาคะแนนรวมที่เปนไปไดอยางไรบาง ทำไมพี่ตายจึงเรียก 18 กับ 32 วาจำนวนคูมิตร มีจำนวนใดอีกบางที่เปนจำนวนคูมิตร 40 + 10 + 8 = สมมติวานักเรียนเลนเกมโยนถุงถั่ว 3 ถุง ไปที่แผนเปาคะแนน ฝกทักษะ 1. สมมติวาโยนถุงถั่ว 2 ถุง ลงที่สวนสีเหลืองที่แตกตางกัน และโยน ถุงถั่ว 1 ถุง ลงที่สวนสีแดง เขียนประโยคสัญลักษณเพื่อแสดงคะแนนรวม ที่เปนไปได 4 แบบ 24 32 18 46 3 7 5 9 คําตอบที่เปนไปไดมีหลากหลาย นี่เปนเพียงตัวอยางหนึ่ง 40`+`10`+`8 = 58 45`+`15`+`6`=`66 45`+`40`+`2`=`87 15`+`10`+`4`=`29 หนังสือเรียนหน้า 88 - 89 4.5 การบวก การใช้สมบัติการเปลี่ยนกลุ่มของการบวก สื่อและอุปกรณ์ ครูจะต้องใช้ • แผ่นเป้าจำำนวนจากต้นแบบสื่อ 30 จำำนวน 1 แผ่น• ถุงถั่วสำำหรับโยน 3 ถุง นักเรียนแต่ละคนจะต้องใช้ • หนังสือเรียนหน้า 88 - 89 ฝึกทักษะ นักเรียนแต่ละคนจะต้องใช้ • กระดาษสำำหรับเขียน กิจกรรม ครูเขียนตัวเลข 8, 6, 3, 12, 9, 4, 1, 28, 16, 12, 14 บนกระดาน แล้วให้นักเรียนเขียน จำำนวนคู่มิตรที่เป็นไปได้ทั้งหมด ให้เวลานักเรียนในการทำำกิจกรรม จากนั้นให้นักเรียนนำำเสนอ คำำตอบที่เป็นไปได้ ขณะที่นักเรียนนำำเสนอจำำนวนคู่มิตร ให้นักเรียนอธิบายวิธีคิดด้วย จากนั้น ถามว่า “จำำนวนสามจำำนวนเป็นจำำนวนที่เป็นมิตรกันได้หรือไม่ ตัวอย่างเช่น สามบวกสาม บวกสี่” (ได้) สำำหรับบทเรียนนี้ นักเรียนหาผลบวกของจำำนวน 3 จำำนวน โดยจำำนวนที่นำำมาบวกกัน เป็นจำำนวนที่มีหนึ่งหลักและจำำนวนที่มีสองหลัก ไม่ว่าจะนำำจำำนวนไหนมาบวกกันก่อนไม่มีผล ต่อผลรวม ดังนั้นนักเรียนได้รับการส่งเสริมให้มองหา “จำำนวนคู่มิตร” (จำำนวนที่รวมกันแล้ว ได้เป็นจำำนวนเต็มสิบ) เพื่อทำำให้การบวกง่ายขึ้น บทเรียนสอดแทรกทักษะการแก้ปัญหา และทักษะการให้เหตุผล ขั้นที่ 1 นำำเข้าสู่บทเรียน ครูวางแผ่นเป้าสำำหรับการโยนลงบนพื้น ให้นักเรียน 3 คนยืนอยู่หลังเส้นเริ่มต้นซึ่งอยู่ห่างจาก แผ่นเป้าพอสมควร ให้นักเรียนแต่ละคนโยนถุงถั่วไปที่แผ่นเป้า เมื่อนักเรียนโยนถุงถั่วครบ 3 ถุงแล้ว ครูใช้คำำถามเช่น “เราจะหาคะแนนรวมได้อย่างไร นักเรียนมีขั้นตอนในการคิดอย่างไร นักเรียน ตัดสินใจได้อย่างไรว่าจะบวกสองจำำนวนไหนก่อน ลำำดับของการบวกจะทำำให้ผลรวมเปลี่ยนไป หรือไม่ เหตุใดจึงเป็นเช่นนั้น” ครูส่งเสริมให้นักเรียนอภิปรายร่วมกัน นักเรียนควรอธิบาย ได้ว่าทำำไมผลรวมที่ได้จึงเหมือนเดิมไม่ว่าจะนำำจำำนวนใดมาบวกกันก่อน นักเรียนควรจะคิดได้ว่า สมบัติของการบวกนี้มีผลต่อวิธีการบวกที่เลือก ครูชี้ให้นักเรียนเห็นว่าจำำนวนบางจำำนวนนั้น ง่ายต่อการบวก เพราะเมื่อนำำจำำนวนมารวมกันแล้วได้เป็นจำำนวนเต็มสิบ ครูพูดว่า “จำำนวน ที่นำำมาบวกกันแล้วได้จำำนวนเต็มสิบเราเรียกว่า ‘จำำนวนคู่มิตร’” ครูแนะนำำว่าเวลาบวก จำำนวนนับตั้งแต่ 3 จำำนวนขึ้นไป นักเรียนควรจะมองหาจำำนวนคู่มิตรก่อน ขั้นที่ 2 สอนบทเรียน 1. ครูให้นักเรียนสังเกตภาพแผ่นเป้าในกิจกรรมอุ่นเครื่องในหนังสือเรียนหน้า 88 ครูถามว่า “ถ้าเราโยนถุงถั่วสามถุงไปที่แผ่นเป้า แล้วถุงถั่วทั้งหมดไปลงที่ส่วนสีส้ม คะแนนที่เป็นไปได้ มีอะไรบ้าง สำำหรับสามจำำนวนที่นักเรียนเลือก ลำำดับการบวกที่ดีที่สุดเป็นอย่างไร” ให้ นักเรียนจับคู่กันอภิปรายคำำตอบที่เป็นไปได้ จากนั้นให้นักเรียนออกมานำำเสนอวิธีการบวก ทำำกิจกรรมอภิปรายแบบนี้กับสถานการณ์ที่สอง ซึ่งถุงถั่ว 2 ถุงลงที่ส่วนสีชมพู และถุงถั่ว 1 ถุงลงที่ส่วนสีส้ม 2. ครูถามว่า “ทำำไมเราจึงเรียกสิบแปดกับสามสิบสองว่าเป็นจำำนวนคู่มิตร” ครูพยายามชี้นำำ ให้นักเรียนตอบให้ได้ว่า 8 บวก 2 ได้ 10 ดังนั้น 18 กับ 32 จึงง่ายในการบวก เพราะจำำนวน ในหลักหน่วยจากแต่ละจำำนวนรวมกันได้สิบ ดังนั้นเราคิดถึงการบวก 2 จำำนวนนี้ได้เป็น 10 บวก 30 แล้วบวกอีก 10 ครูให้นักเรียนนึกถึงจำำนวนนับที่มีสองหลักจำำนวนอื่น ๆ ที่เป็นจำำนวนคู่มิตร 3. ครูอ่านคำำสั่งในกิจกรรมฝึกทักษะและประลองปัญญาไปพร้อมกับนักเรียน จากนั้นให้นักเรียน ปฏิบัติกิจกรรมด้วยตนเอง ขั้นที่ 3 สรุปบทเรียน ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับประโยคสัญลักษณ์ที่นักเรียนเขียน ให้นักเรียนบอกว่า ได้ใช้จำำนวนคู่มิตรใดบ้างเพื่อช่วยในการหาผลรวม
© ORIGO Education 122 ORIGO GO Math • Grade 2 • 4.6 Extra practice Each group of student will need: • 1 copy of Blackline Master 31 (2 pages) • 1 cube labeled: 40, 50, 60, 70, 80, 90 Activity Organize students into groups and distribute the resources. Ask each group to scatter the cards face down on the floor. Have one student roll the cube. The number they roll represents the total. Each student then selects two cards. The player who forms a total that is nearest the number that is rolled scores 1 point. The cards are then returned to the floor and scattered. The winner is the first player to score 5 points. 91 ♦ © ORIGO Education Practice 4.6 ORIGO GO Math • Grade 2 • 4.6 Fast Finishers 2. Read each problem. Then color the label to show your estimate. b. Joe joins three pieces of pipe. One is 38 cm long, the second is 25 cm long, and the third is 15 cm long. About how long is the total length? 60 cm 70 cm 80 cm d. Two hoses that are about the same length are joined together. The total length is 78 meters. About how long is each hose? 30 m 40 m 50 m a. The blue rope is 15 meters long. The red rope is 6 meters longer. About how long is the red rope? 10 m 20 m 30 m c. A ribbon is 90 cm long. The ribbon is cut into two pieces. One piece is 52 cm long. About how long is the other piece? 40 cm 50 cm 60 cm 3. Estimate each total. Color the cards that have a total greater than 80. f. 19 + 73 h. 39 + 35 g. 50 + 26 i. 38 + 41 j. 12 + 61 a. 38 + 28 c. 8 + 57 b. 45 + 47 d. 27 + 59 e. 37 + 25 75 cm 45 cm 16 cm 54 cm Ploy joins two of these ribbons together. The total length is about 90 centimeters. Color the two ribbons that you think she joined. f. 19 + 73 27 + 59 d. 45 + 47 b. 80 cm 40 m 20 m 40 cm 75 cm 16 cm ♦ 90 © ORIGO Education ORIGO GO Math • Grade 2 • 4.6 Work Out Warm Up 4.6 Addition: Estimating to solve word problems Both sides are longer than 25 meters, so she’ll need more than 50 meters. 65 plus 20 is less than 100 but 65 plus 50 is more than 100, so she should buy the 50-meter roll to have enough. The longer side is 28 meters. The shorter side is 26 meters. The wire is sold in diff erent lengths. What wire should she buy? Nat needs 100 meters of wire to fence her yard. She has about 65 meters of wire stored in her shed. Which single roll of wire should she buy? Fencing Wire 100 meters Fencing Wire 50 meters Fencing Wire 20 meters a. b. c. d. 20 m 50 m 100 m 20 m 50 m 100 m Side A – 25 meters Side B – 18 meters Side A – 37 meters Side B – 35 meters Side A – 8 meters Side B – 11 meters Side A – 9 meters Side B – 17 meters 20 m 50 m 100 m 20 m 50 m 100 m Mew needs to fence two sides of her yard. 1. Color the label that shows the roll of wire you would buy to fence the two sides. 20 m 50 m 50 m 100 m Student Journal pp.90–91 Classroom materials Each student will need: • Student Journal 4.6 In this lesson, students use their knowledge of place value and addition to estimate the total of two items, presented in word problems. This lesson follows from Lesson 3.12 where students were first formally introduced to estimation. The mathematical skills and processes learning standards, Communication and Making Predictions, are embedded in this lesson. Step 1 Starting the lesson Write the word “estimate” on the board. Read the word aloud and ask, “Does anybody remember what this word means?” Invite students to share their recollections of the definition of estimation and why it is important. Revise that an estimate is a best guess or approximate calculation. It is not meant to be exact but will come relatively close to the real answer. Step 2 Teaching the lesson 1. Write the numbers 31 and 58 on the board. Explain that if you were asked to estimate the total of the two numbers, you would round them both to the nearest ten, so the calculation is easier. Say, “I would consider the 31 as 30 and the 58 as 60. So I think, 30 add 60 is 90. My estimate is 90. Does that make sense?” After clarifying any questions (perhaps repeating an explanation of your thinking using the numbers 12 and 44), say, “I am going to write two numbers on the board. I want you to quickly estimate the total, to the nearest ten.” Write 22 and 17 on the board. Immediately ask a student to say their estimate of the total and have them explain their thinking. Repeat with the numbers 63 and 33 and then 27 and 25. Remind students that numbers with five in the ones place are rounded up to the nearest ten. 2. Direct students to Student Journal 4.6. Read the scenarios. Note that the second example provides students with a problem that provides one part and a total, so students will need to “think addition” to solve this problem (a skill required to solve Question 2c). 3. Read the Work Out and Fast Finishers questions with the class, reading each word problem twice. Encourage students to write each question as an equation before estimating to ensure they are clear on the missing number they are being asked to find. Highlight the questions that do not provide part-part in the question (Questions 2c, 2d and the Fast Finishers question) to assist with the interpretation of the word problems, if required. Then have students work independently to complete the task. Step 3 Reflecting on the work Discuss the students’ answers to Student Journal 4.6. Make sure the students justify each of their estimates. 4.6 Addition: Estimating to solve word problems
© ORIGO Education 123 ORIGO GO Math • Grade 2 • 4.6 91 ♦ © ORIGO Education แบบฝกทักษะ 4.x หนังสือพัฒนาทักษะคณิตศาสตร ป.2 แบบฝกหัด 4.6 ประลองปญญา 2. อานโจทยปญหา จากนั้นระบายสีลงในปายเพื่อแสดงคาประมาณของคำตอบ (2) โจนำทอ 3 อัน มาวางตอกัน ทออันแรกยาว 38 ซม. ทออันที่สอง ยาว 25 ซม. และทออันที่สาม ยาว 15 ซม. ทอทั้ง 3 อัน มีความยาวรวมกันประมาณเทาใด 60 ซม. 70 ซม. 80 ซม. (4) สายยางฉีดน้ำ 2 เสน ที่มีความยาวโดยประมาณเทากันนำมาวางตอกัน ไดความยาว 78 เมตร สายยางฉีดน้ำ แตละเสนยาวประมาณเทาใด 30 ม. 40 ม. 50 ม. (1) เชือกสีฟายาว 15 เมตร เชือกสีแดง ยาวกวาเชือกสีฟาอยู 6 เมตร เชือกสีแดงยาวประมาณเทาใด 10 ม. 20 ม. 30 ม. (3) ริบบิ้นเสนหนึ่งยาว 90 ซม. เมื่อตัดริบบิ้นเสนนี้ออกเปน 2 สวน สวนหนึ่งยาว 52 ซม. อีกสวนหนึ่ง จะยาวประมาณเทาใด 40 ซม. 50 ซม. 60 ซม. 3. ประมาณผลรวม ระบายสีขอที่มีผลรวมมากกวา 80 (6) (8) 39 + 35 (7) 50 + 26 (9) 38 + 41 (10) 12 + 61 (1) 38 + 28 (3) 8 + 57 (2) (4) (5) 37 + 25 75 ซม. 45 ซม. 16 ซม. 54 ซม. พลอยเลือกหยิบริบบิ้น 2 เสน มาวางตอกันไดความยาว ประมาณ 90 เซนติเมตร ระบายสีริบบิ้น 2 เสน ที่พลอยเลือก 19 + 73 45 + 47 27 + 59 (6) (4) 45 + 47 (2) 80 ซม. 40 ม. 20 ม. 40 ซม. 75 ซม. 16 ซม. ♦ 90 © ORIGO Education หนังสือพัฒนาทักษะคณิตศาสตร ป.2 ฝกทักษะ อุนเครื่อง 4.6 การบวก ใชการประมาณคาในการแกโจทยปญหา ทั้งสองดานยาวกว า 25 เมตร ดังนั้นมิวจะตองใชลวด สําหรับลอมรั้วที่มีความยาวมากกว า 50 เมตร 65 บวก 20 นอยกว า 100 แต 65 บวก 50 มากกว า 100 ดังนั้นแนทควรจะซื้อลวดมวน 50 เมตร จึงจะพอ ดานที่ยาวกวามีความยาว 28 เมตร ดานที่สั้นกวามีความยาว 26 เมตร ลวดสำหรับลอมรั้วมีจำหนายเปนมวนความยาวตาง ๆ กัน มิวควรจะซื้อลวดลอมรั้วแบบความยาวเทาใด แนทจะลอมรั้วสนาม และจำเปนตองใชลวดสำหรับลอมรั้วความยาว 100 เมตร แนทมีลวดสำหรับลอมรั้วอยูแลว 65 เมตร อยูในหองเก็บของ แนทจะตองซื้อลวดมวนที่มีความยาวกี่เมตร Fencing Wire ลวดสําหรับ ลอมรั้ว 100 เมตร ลวดสําหรับ ลอมรั้ว 50 เมตร ลวดสําหรับ ลอมรั้ว 20 เมตร (1) (2) (3) (4) 20 ม. 50 ม. 100 ม. 20 ม. 50 ม. 100 ม. ดาน ก - 25 เมตร ดาน ข - 18 เมตร ดาน ก - 37 เมตร ดาน ข - 35 เมตร ดาน ก - 8 เมตร ดาน ข - 11 เมตร ดาน ก - 9 เมตร ดาน ข - 17 เมตร 20 ม. 50 ม. 100 ม. 20 ม. 50 ม. 100 ม. มิวตองการลอมรั้ว 2 ดานของสนาม 1. นักเรียนจะตองซื้อลวดที่มีความยาวเทาใดจึงจะเพียงพอกับการลอมรั้ว 2 ดานที่กำหนดให ระบายสีลงในปายเพื่อแสดงคำตอบ 20 ม. 50 ม. 50 ม. 100 ม. หนังสือเรียนหน้า 90 - 91 4.6 การบวก ใช้การประมาณค่าในการแก้โจทย์ปัญหา ฝึกทักษะ นักเรียนแต่ละกลุ่มจะต้องใช้ • ต้นแบบสื่อ 31 จำำนวน 1 ชุด (มี 2 หน้า) • ลูกบาศก์ 1 ลูก แต่ละหน้าประกอบด้วย 40, 50, 60, 70, 80, 90 กิจกรรม ครูแบ่งกลุ่มนักเรียนแล้วแจกสื่อและอุปกรณ์ให้แต่ละกลุ่ม ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มนำำบัตรที่ได้ วางคว่่ำำกระจายไว้บนพื้น ให้นักเรียนหนึ่งคนทอยลูกบาศก์ จำำนวนที่ปรากฏบนหน้าลูกบาศก์ แทนผลรวม นักเรียนแต่ละคนจะต้องเลือกบัตร 2 ใบ ผู้เล่นที่จำำนวนบนบัตรรวมกันได้ ใกล้เคียงกับจำำนวนบนหน้าลูกบาศก์ที่สุดได้ 1 คะแนน จากนั้นวางบัตรคว่่ำำกระจายไว้บนพื้น ตามเดิม ผู้เล่นที่ทำำคะแนนได้ 5 คะแนนก่อนเป็นผู้ชนะ สื่อและอุปกรณ์ นักเรียนแต่ละคนจะต้องใช้ • หนังสือเรียนหน้า 90 - 91 สำำหรับบทเรียนนี้ นักเรียนใช้ความรู้เกี่ยวกับค่าประจำำหลักและการบวก เพื่อประมาณผลรวมของ 2 จำำนวนในโจทย์ปัญหา บทเรียนต่อเนื่องมาจากบทเรียน 3.12 ซึ่งนักเรียนได้เรียนรู้เกี่ยวกับ การประมาณค่าเป็นครั้งแรก บทเรียนสอดแทรกทักษะการเชื่อมโยง และทักษะการสร้างข้อคาดเดา ขั้นที่ 1 นำำเข้าสู่บทเรียน ครูเขียนคำำว่า “ประมาณ” บนกระดาน ครูอ่านข้อความให้นักเรียนฟังแล้วถามว่า “มีใคร จำำได้บ้างว่าคำำนี้หมายถึงอะไร” ครูเชิญชวนให้นักเรียนบอกสิ่งที่ตนจำำได้เกี่ยวกับคำำจำำกัดความ ของการประมาณค่า และทำำไมการประมาณค่าจึงสำำคัญ ครูทบทวนว่าค่าประมาณเป็นการตอบ ที่คาดเดาอย่างมีหลักการ หรือเป็นค่าที่ได้จากการคิดคำำนวณโดยคร่าว ๆ ซึ่งไม่จำำเป็นจะต้อง ได้ตรงกับคำำตอบแต่มักจะใกล้เคียงกับคำำตอบที่แท้จริง ขั้นที่ 2 สอนบทเรียน 1. ครูเขียนตัวเลข 31 กับ 58 บนกระดาน ครูอธิบายว่าถ้านักเรียนต้องประมาณผลรวมของ 2 จำำนวนนี้ นักเรียนจะประมาณทั้ง 2 จำำนวนเป็นค่าใกล้เคียงจำำนวนเต็มสิบ เพื่อทำำให้การคิด คำำนวณง่ายขึ้น ครูพูดว่า “ครูจะประมาณสามสิบเอ็ดเป็นสามสิบ และห้าสิบแปดเป็นหกสิบ ดังนั้นครูคิด สามสิบบวกหกสิบได้เก้าสิบ ผลบวกโดยประมาณของครูเป็นเก้าสิบ นักเรียน คิดว่าสมเหตุสมผลหรือไม่” หลังจากที่ครูได้ตอบคำำถามที่นักเรียนอาจจะมี (บางทีครูอาจจะ ต้องอธิบายอีกครั้งโดยใช้ตัวอย่าง 12 กับ 44) ครูพูดว่า “ครูจะเขียนจำำนวนสองจำำนวน บนกระดาน ครูอยากให้นักเรียนประมาณผลรวมเป็นจำำนวนเต็มสิบให้เร็วที่สุด” ครูเขียน 22 กับ 17 บนกระดาน แล้วให้นักเรียนคนหนึ่งบอกผลรวมโดยประมาณทันที พร้อมทั้ง อธิบายวิธีคิด ทำำกิจกรรมแบบนี้อีกกับ 63 กับ 33 และ 27 กับ 25 ตามลำำดับ ครูทบทวนว่า จำำนวนที่มี 5 ในหลักหน่วยให้ปัดเศษขึ้น 2. ครูให้นักเรียนสังเกตการอภิปรายกิจกรรมอุ่นเครื่องในหนังสือเรียนหน้า 90 ครูอ่าน สถานการณ์ให้นักเรียนฟัง ข้อสังเกตสำำหรับตัวอย่างที่สองคือ ตัวอย่างนี้เป็นโจทย์ปัญหา ที่กำำหนดส่วนย่อยส่วนหนึ่งและผลรวมให้ ดังนั้นนักเรียนจะต้อง “คิดเป็นบวก” เพื่อหา คำำตอบ (ทักษะนี้เป็นทักษะที่จำำเป็นสำำหรับกิจกรรมฝึกทักษะ 2 (3)) 3. ครูอ่านคำำสั่งในกิจกรรมฝึกทักษะและประลองปัญญาไปพร้อมกับนักเรียน ครูอ่านโจทย์ปัญหา แต่ละข้อ 2 ครั้ง ครูส่งเสริมให้นักเรียนนำำโจทย์ปัญหาแต่ละข้อมาเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ ก่อนที่จะประมาณคำำตอบ เพื่อให้แน่ใจว่านักเรียนเข้าใจว่าจำำนวนที่ไม่ทราบค่าที่นักเรียน จะต้องหาคือจำำนวนใด ครูเน้นโจทย์ปัญหาที่ไม่กำำหนดส่วนย่อยทั้ง 2 ส่วนให้ (กิจกรรม ฝึกทักษะ 2 (3) และ (4) และกิจกรรมประลองปัญญา) เป็นพิเศษ และช่วยนักเรียนแปล ความหมายของโจทย์ปัญหาถ้าจำำเป็น จากนั้นให้นักเรียนปฏิบัติกิจกรรมด้วยตนเอง ขั้นที่ 3 สรุปบทเรียน ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายคำำตอบของกิจกรรมในหนังสือเรียน ครูต้องให้นักเรียนอธิบาย เหตุผลเกี่ยวกับค่าประมาณที่ได้