MODUL PEMBELAJARAN F I S I K A GERAK LURUS Disusun Oleh : Diana Rahmawati, S.Pd NIM. 2217763040 - PPG Prajabatan Gel I
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS ii KATA PENGANTAR Assalamu’alaikum wr wb. Alhamdulillaahirobbil’alamiin. Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan Modul Fisika Berbasis Pembelajaran Sosial-Emosional pada materi gerak lurus. Shalawat serta salam semoga selalu tercurah pada Nabi Muhammad SAW. Semoga kelak kita termasuk dalam golongan kaum yang mendapatkan syafa’at beliau di yaumil akhir. Aamiin. Modul Fisika Berbasis Pembelajaran Sosial-Emosional ini disusun untuk memenuhi tugas UTS mata kuliah Pembelajaran Sosial-Emosional (PSE) PPG Prajabatan Gelombang I. Penyusunan modul ini bertujuan untuk membantu peserta didik SMA/MA khususnya kelas XI dalam mempelajari Fisika pada materi Gerak Lurus yang dikemas dalam aspek konsep-konsep dan prinsip-prinsip pengetahuan serta penyelidikan yang dapat dilakukan di sekolah ataupun di rumah. Pembelajaran Fisika pada modul ini dijabarkan dengan mengintegrasikan pembelajaran sosial- emosional yang bertujuan melatih kompetensi sosial-emosional peserta didik sehingga tercapai keseimbangan antara kompetensi akademik dan sosial-emosional yang dapat mengantarkan mereka menjadi individu-individu yang selamat dan bahagia. Dalam kerangka CASEL, terdapat lima kompetensi dasar PSE yang dapat ditumbuhkembangkan, yaitu: kesadaran diri; pengelolaan diri; kesadaran sosial (empati); keterampilan sosial (resiliensi), dan pengambilan keputusan yang bertanggung jawab. Penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada pihak-pihak yang telah membantu dalam proses menyelesaikan modul ini. Semoga modul ini dapat memberikan manfaat bagi penulis, peserta didik, pendidik/guru, dan semua pihak di lingkungan sekolah. Penulis menyadari masih banyak kekurangan dalam penulisan modul ini. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun sebagai bahan perbaikan modul ini ke depannya. Wassalamu’alaikum wr wb. Penulis
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS iii DAFTAR ISI Hal HALAMAN SAMPUL ................................................................................................................................................. i KATA PENGANTAR .................................................................................................................................................. ii DAFTAR ISI .................................................................................................................................................................. iii PETA KONSEP ............................................................................................................................................................ iv GLOSARIUM ................................................................................................................................................................ v PENDAHULUAN ........................................................................................................................................................ 1 A. Identitas Modul ................................................................................................................................................ 1 B. Capaian Pembelajaran .................................................................................................................................. 1 C. Alur Tujuan Pembelajaran .......................................................................................................................... 1 D. Deskripsi Singkat Materi ............................................................................................................................. 2 E. Petunjuk Penggunaan Modul ..................................................................................................................... 3 F. Materi Pembelajaran ..................................................................................................................................... 4 KEGIATAN PEMBELAJARAN I – GERAK LURUS A. Tujuan Pembelajaran ..................................................................................................................................... 5 B. Uraian Materi .................................................................................................................................................... 5 C. Rangkuman ........................................................................................................................................................ 18 D. Penugasan Mandiri ........................................................................................................................................ 19 E. Latihan Soal ....................................................................................................................................................... 19 F. Penilaian Diri .................................................................................................................................................... 20 KEGIATAN PEMBELAJARAN II – GERAK VERTIKAL A. Tujuan Pembelajaran ..................................................................................................................................... 22 B. Uraian Materi .................................................................................................................................................... 22 C. Rangkuman ........................................................................................................................................................ 25 D. Penugasan Mandiri ........................................................................................................................................ 26 E. Latihan Soal ....................................................................................................................................................... 27 F. Penilaian Diri .................................................................................................................................................... 27 EVALUASI A. Soal Evaluasi ..................................................................................................................................................... 28 B. Kunci Jawaban .................................................................................................................................................. 33 REFLEKSI ..................................................................................................................................................................... 37 DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................................................................... 38 PROFIL PENULIS ...................................................................................................................................................... 39
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS iv PETA KONSEP K A T A K U N C I Gerak Gerak lurus Gerak lurus beraturan Gerak lurus berubah beraturan Jarak Kecepatan rata-rata Kecepatan sesaat Kelajuan rata-rata Kinematika Percepatan rata-rata Percepatan sesaat Perpindahan Posisi Ticker timer MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS iv PETA KONSEP K A T A K U N C I Gerak Gerak lurus Gerak lurus beraturan Gerak lurus berubah beraturan Jarak Kecepatan rata-rata Kecepatan sesaat Kelajuan rata-rata Kinematika Percepatan rata-rata Percepatan sesaat Perpindahan Posisi Ticker timer MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS iv PETA KONSEP K A T A K U N C I Gerak Gerak lurus Gerak lurus beraturan Gerak lurus berubah beraturan Jarak Kecepatan rata-rata Kecepatan sesaat Kelajuan rata-rata Kinematika Percepatan rata-rata Percepatan sesaat Perpindahan Posisi Ticker timer
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS v GLOSARIUM Gerak : Perubahan posisi (kedudukan) suatu benda terhadap sebuah acuan tertentu. Gerak lurus : Gerak suatu objek yang lintasannya berupa garis lurus. Gerak lurus beraturan (GLB) : Gerak suatu benda pada lintasan lurus dengan kecepatan tetap. Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) : Gerak suatu benda pada lintasan lurus dengan perubahan kecepatan yang tetap/konstan sehingga percepatan benda sama dengan nol. Gerak jatuh bebas : Gerak jatuh benda dari keadaan diam dengan mengabaikan hambatan udara sehingga benda hanya mengalami percepatan ke bawah (gravitasi) yang tetap. Gerak vertikal : Gerak benda menempuh lintasan lurus arah vertikal di mana selama geraknya benda mengalami percepatan konstan yaitu percepatan gravitasi yang arahnya ke pusat bumi. Jarak : Panjang lintasan yang ditempuh oleh suatu benda dalam selang waktu tertentu. Kecepatan rata-rata : Perbandingan antara perpindahan yang dialami sebuah benda dengan waktu yang diperlukan untuk melakukan perpindahan tersebut. Kecepatan sesaat : Kecepatan benda pada saat tertentu dengan selang waktu yang sangat kecil. Kelajuan rata-rata : Besarnya jarak yang ditempuh oleh suatu benda dalam interval waktu tertentu. Kinematika : Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempedulikan penyebab timbulnya gerak. Percepatan rata-rata : Perubahan kecepatan yang terjadi pada selang waktu tertentu. Percepatan sesaat : Perubahan kecepatan dalam interval waktu yang sangat singkat (mendekati nol). Perpindahan : Perubahan posisi suatu benda dalam selang waktu tertentu. Posisi : Letak suatu benda pada suatu waktu tertentu terhadap suatu acuan tertentu. Ticker timer : Alat yang digunakan untuk mencatat atau mendeteksi kecepatan suatu troli. Alat ini berfungsi untuk merekam perubahan suatu kecepatan pada benda.
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS 1 PENDAHULUAN A. Identitas Modul Mata Pelajaran : Fisika Kelas/Fase : XI/F Alokasi Waktu : 10 JP Materi : Gerak Lurus B. Capaian Pembelajaran 1. Capaian Umum Peserta didik mampu menerapkan konsep dan prinsip vektor ke dalam kinematika gerak. Peserta didik mampu memberi penguatan pada aspek fisika sesuai dengan minat untuk ke perguruan tinggi yang berhubungan dengan bidang fisika. Melalui kerja ilmiah juga dibangun sikap ilmiah dan profil pelajar pancasila khususnya mandiri, inovatif, bernalar kritis, kreatif dan bergotong royong. 2. Capaian per Elemen Pemahaman Fisika Peserta didik mampu menerapkan kinematika gerak dalam menyelesaikan masalah. Keterampilan Sains Peserta didik memiliki kemampuan melakukan percobaan secara mandiri untuk memecahkan masalah kehidupan. Peserta didik melakukan keterampilan proses secara mandiri melalui tahapan mengamati, mempertanyakan dan memprediksi, merencanakan dan melakukan penyelidikan, memproses dan menganalisis data dan informasi , mengevaluasi dan refleksi, mengkomunikasikan hasil. C. Alur Tujuan Pembelajaran 11.2 Menganalisis besaran fisis pada gerak lurus dengan kecepatan tetap dan percepatan tetap serta mengkomunikasikan data gerak dalam bentuk tabel atau grafik. Alur Tujuan Pembelajaran Fase F Kelas XI 11.1 Menerapkan prinsip operasi hitung vektor dan merancang percobaan penjumlahan vektor sebidang. 11.2 Menganalisis besaran fisis pada gerak lurus dengan kecepatan tetap dan percepatan tetap serta mengkomunikasikan data gerak dalam bentuk tabel atau grafik. 11.3 Menganalisis gerak dua dimensi menggunakan vektor dan merancang percobaan gerak peluru.
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS 2 11.4 Menganalisis besaran fisis pada gerak melingkar dengan laju tetap dan merancang percobaan gerak melingkar. 11.5 Menganalisis hubungan berbagai gaya, termasuk gaya gesek, dengan massa dan gerak benda, serta melakukan percobaan terkait hubungan gaya, massa, dan percepatannya. 11.6 Menganalisis konsep hubungan berbagai gaya dengan usaha (kerja), usaha (kerja) dengan perubahan energi, dan hukum kekekalan energi, serta mendemonstrasikan penerapan penyelesaian masalah terkait perubahan energi kinetik dan energi potensial dalam kehidupan sehari-hari. 11.7 Menerapkan konsep momentum dan impuls, serta hukum kekekalan momentum dalam kehidupan sehari-hari 11.8 Menerapkan konsep momen inersia, momen gaya, dan momentum sudut pada benda tegar dan menyajikan karya yang menunjukkan fenomena kesetimbangan dan titik berat benda tegar. 11.9 Menganalisis konsep elastisitas bahan dan titik patahnya, serta merancang percobaan menggunakan pegas atau benda elastis lainnya. 11.10 Menerapkan prinsip hidrostatika, hukum Pascal, hukum Archimedes, Persamaan Kontinuitas, dan Bernoulli 11.11 Menganalisis wujud zat, karakteristiknya, dan perilakunya ketika menerima atau melepas kalor. 11.12 Menganalisis perubahan keadaan gas dalam tinjauan hukum Termodinamika, dan mempresentasikan contoh penerapannya pada mesin kalor. 11.13 Menjelaskan konsep gerak harmonis sederhana dan melakukan percobaan terkait faktor-faktor yang mempengaruhi perioda getaran. 11.14 Memformulasikan persamaan gerak harmonis dan persamaan gelombang berjalan serta membandingkan besaran fisisnya. 11.15 Mengklasifikasikan jenis-jenis gelombang dan menguraikan karakteristiknya. 11.16 Menganalisis bentuk dan besaran fisis gelombang bunyi dalam keseharian, menerapkan gelombang stasioner pada sumber bunyi, dan merancang percobaan penerapan konsep dan prinsip gelombang bunyi dalam kehidupan sehari-hari D. Deskripsi Singkat Materi Suatu benda dikatakan bergerak ketika berpindah dari satu titik ke titik lain. Syarat utama benda tersebut dikatakan bergerak adalah adanya perubahan posisi (kedudukan) terhadap titik acuan. Titik acuan ini dapat bisa berbeda-beda sehingga gerak benda bersifat relatif. Artinya, benda yang bergerak menurut acuan A belum tentu bergerak untuk acuan B. Maka, untuk menyatakan suatu benda tersebut bergerak atau tidak perlu dinyatakan pula acuannya.
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS 3 Salah satu jenis gerak adalah gerak lurus. Gerak lurus adalah gerak benda pada lintasan lurus pada selang waktu tertentu. Gerak lurus dibedakan menjadi dua, yaitu: 1. Gerak Lurus Beraturan (GLB) = gerak lurus dengan kecepatan tetap 2. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) = gerak lurus dengan percepatan (perubahan kecepatan dalam satu satuan waktu) tetap. Apabila benda bergerak lurus pada lintasan vertikal maka benda dikatan melakukan gerak vertikal. Gerak vertikal terdiri dari gerak jatuh bebas, gerak vertikal ke atas, dan gerak vertikal ke bawah. E. Petunjuk Penggunaan Modul Dalam mempelajari modul ini yang perlu kalian pahami : 1. Jangan lupa berdoa kepada Tuhan YME sebelum memulai belajar agar lebih mudah memahami isi materi, kegiatan belajarmu berjalan lancar, dan ilmu yang kamu peroleh membawa manfaat. 2. Bacalah petunjuk penggunaan modul dengan cermat. 3. Pelajari peta konsep dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. 4. Pelajari setiap materi beserta contoh penerapan pada modul dengan baik dan cermat. 5. Pelajari petunjuk – petunjuk khusus pada modul. 6. Kerjakan soal – soal latihannya. Untuk memeriksa hasil jawabanmu, cobalah buka kunci jawaban atau pembahasan yang ada pada bagian akhir dari modul ini. 7. Hitunglah skor yang kalian peroleh. Jika skor masih di bawah 75, cobalah baca kembali materinya. usahakan untuk mengerjakan ulang soal yang salah setelah kalian membaca ulang dan memahami materinya. 8. Lakukan percobaan dengan lembar kerja yang tersedia pada modul kemudian susun laporannya untuk diserahkan pada guru. 9. Praktikkan kegiatan melatih keterampilan sosial-emosional sesuai petunjuk pada modul. 10. Untuk bisa melanjutkan ke pembelajaran berikutnya, setidaknya kalian dapat memperoleh skor 75. 11. Ucaplah syukur kepada Tuhan YME atas nikmat dan kesempatan yang diberikan kepadamu sehingga masih mampu untuk belajar dengan baik.
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS 4 F. Materi Pembelajaran Pembelajaran pada modul ini terbagi menjadi dua bagian yang terdiri dari uraian materi, kegiatan mandiri, contoh soal, soal latihan, dan kegiatan melatih KSE. Pertama : Gerak lurus (GLB dan GLBB) Kedua : Gerak vertikal (ke atas, ke bawah, dan jatuh bebas)
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS 5 GERAK LURUS KEGIATAN PEMBELAJARAN I–GERAK LURUS A. Tujuan Pembelajaran Setelah kegiatan pembelajaran 1 ini, peserta didik diharapkan mampu: 1. Menjelaskan karakteristik benda bergerak dengan kalimat sendiri. 2. Menganalisis besaran-besaran fisis pada gerak lurus dengan kecepatan konstan dan gerak lurus dengan percepatan konstan dengan tepat. 3. Menganalisis penerapan gerak lurus dengan kecepatan konstan dan gerak lurus dengan percepatan konstan dalam kehidupan sehari-hari dengan tepat. 4. Menyajikan data dan grafik hasil percobaan gerak benda untuk menyelidiki karakteristik gerak lurus dengan kecepatan konstan dan gerak lurus dengan percepatan konstan beserta makna fisisnya dengan benar. B. Uraian Materi AYO LAKUKAN...!!! Selamat datang anak-anak hebat!!! Sebelum memulai belajar menge-nai gerak lurus di kegiatan I ini, cobalah untuk mengidentifikasi perasaanmu. Alangkah lebih baik jika belajar dalam kondisi perasaan yang baik, bukan? Dengan bimbingan guru, mari berbagi perasaan dengan teman agar perasaan menjadi lebih baik sehingga nantinya proses belajarmu akan terasa lebih nyaman.
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS 6 Setelah kamu memastikan perasaanmu telah baik, mari kita mulai belajar pada kegiatan I ini dengan menguji pemahaman awal. Cobalah jawab pertanyaan pada kuis berikut ini! KUIS... Sebelum mempelajari materi ini, cobalah kerjakan soal-soal berikut ini! Jika berhasil mengerjakannya dengan baik, kamu akan lebih mudah mempelajari materi bab ini. Selamat Mengerjakan ! 1. Apakah maksudnya jika suatu benda dikatakan bergerak? 2. Apakah perbedaan besaran skalar dan besaran vektor? 3. Benarkah pernyataan berikut: a. Kelajuan 5 m/s ke utara sama dengan kelajuan 5 m/s ke selatan b. Kecepatan 5 m/s ke utara sama dengan kecepatan 5 m/s ke selatan 4. Berikan contoh pada kehidupan sehari-hari benda yang mengalami: a. Gerak lurus beraturan b. Gerak lurus berubah beraturan
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS 7 Apakah kamu berhasil menjawab pertanyaan pada kuis dengan baik? Jika belum, mari kita mempelajari Gerak Lurus lebih dalam pada modul ini! pakah gerak itu? Suatu benda dikatakan bergerak ketika posisinya senantiasa berubah tehadap suatu acuan tertentu. Ketika kamu duduk di dalam kereta yang berjalan, menurut orang yang sedang berhenti di belakang palang pintu rel kereta, kamu bergerak. Pada kasus ini, orang yang sedang berhenti di belakang palang pintu rel kereta disebut sebagai acuannya. Bagaimana jika acuannya adalah kereta yang berjalan bersamamu? Ternyata, kamu dianggap tidak bergerak karena posisimu tidak berubah terhadap kereta. Dengan demikian, suatu gerak dikatakan relatif terhadap acuannya. Gerak pada materi yang akan kita bahas ini merupakan kinematika, yaitu cabang dari fisika yang mempelajari gerak tanpa mempedulikan penyebab timbulnya gerak. Dalam gerak, nantinya kita akan mengingat lagi pembelajaran tentang besaran vektor dan skalar. Besaran skalar cukup memperhatikan nilai/besarnya saja tanpa memperhatikan arah geraknya, sedangkan pada besaran vektor selain nilai/besarnya, kita harus memperhatikan arah. A. Besaran–Besaran pada Gerak Lurus 1. Kedudukan, Perpindahan, dan Jarak Kedudukan diartikan sebagai letak (posisi) suatu benda pada waktu tertentu terhadap acuan. Pengukuran posisi, jarak, atau laju harus dibuat dengan mengacu pada suatu kerangka acuan atau kerangka sudut pandang. Ingatlah ketika pergi ke sekolah melewati jalan yang biasa kamu lewati. Tahukah kamu, seberapa jauh jarak yang telah kamu tempuh dari rumah hingga ke sekolah? Berapakah perpindahannya? Ke manakah arahnya? Tahukah kamu maksud dari jarak dan perpindahan tersebut? Jarak dan perpindahan adalah besaran Fisika yang saling berhubungan dan keduanya memiliki dimensi yang sama tetapi memiliki makna fisis yang berbeda. Jarak merupakan besaran skalar sedangkan perpindahan merupakan besaran vektor. Perpindahan didefinisikan sebagai perubahan posisi benda dalam selang waktu tertentu sedangkan jarak ialah panjang lintasan yang ditempuh oleh suatu benda dalam selang waktu tertentu. Untuk melihat perbedaan antara jarak total dan perpindahan, perhatikan peristiwa berikut! Misal, Beni berjalan sejauh 50 m ke arah Timur kemudian berbalik dan berjalan sejauh 30 m. Lihat Gambar 1. Jarak total yang ditempuh adalah 80 m sedangkan perpindahannya adalah 20 m karena hanya bergantung pada posisi awal dan akhir saja. A
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS 8 Sumber : Sumarsono (2009) Gambar 1. Sketsa seseorang yang berjalan sejauh 50 m ke arah Timur kemudian berbalik dan berjalan sejauh 30 m sehingga perpindahannya adalah 20 m Maka, perpindahan dapat dituliskan (1) 2. Kelajuan dan Kecepatan Ketika orang tuamu mengendarai sebuah mobil, pernahkah kamu memperhatikan jarum penunjuk pada speedometer? Menunjukkan nilai apakah yang tertera pada speedometer tersebut? Kecepatan atau kelajuan? Sama halnya jarak dan perpindahan, dua besaran turunan ini sama jika dipandang dari segi satuan dan CONTOH SOAL Sebuah mobil bergerak sejauh 80 km ke arah timur, kemudian berbalik arah sejauh 30 km ke arah barat. Sumber : Saripudin (2009) Tentukanlah jarak dan perpindahan yang ditempuh mobil tersebut. Jawab: Jarak yang ditempuh oleh mobil, yakni sebesar 80 km ke arah timur ditambah 30 km ke arah barat. Secara matematis, dapat ditulis: Jarak yang ditempuh = 80 km + 30 km = 110 km Perpindahan mobil, yakni posisi awal (A) ke posisi akhir (C) dengan arah perpindahannya menuju arah timur. Besar perpindahannya adalah Perpindahan = 80 km – 30 km = 50 km Jadi, jarak yang ditempuh mobil itu adalah 110 km dan perpindahannya sejauh 50 km. Δx = x2 – x1
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS 9 dimensi tetapi memiliki arti fisis berbeda. Tahukah kamu di mana letak perbedaan fisisnya? Gambar 2. (a) Odometer (b) speedometer Sumber : https://bacabrosur.blogspot.com/2020/05/beda-odometer-tachometer-dan-speedometer.html Kelajuan merupakan besaran skalar sedangkan kecepatan merupakan besaran vektor. Maka, nilai yang terbaca pada speedometer adalah nilai kelajuan mobil tersebuut karena hanya menunjukkan nilainya saja, tidak beserta arah geraknya. a. Kelajuan Rata–Rata (̅) dan Kecepatan Rata–Rata (̅) Ketika kamu mengendarai sepeda pada suatu lintasan, pernahkah kamu merasakan bahwa waktu yang diperlukan untuk melewati lintasan tersebut berubah-ubah? Misalkan, kamu dapat menempuh jarak 600 meter dalam waktu 4 menit, kemudian mempercepat laju sepeda sehingga dapat menempuh jarak 150 m dalam waktu 40 sekon. Karena melihat mesuatu yang menarik perhatianmu, kamu memelankan laju sepedamu sehingga hanya menempuh jarak 120 meter dalam waktu 1 menit sampai berhenti. Kelajuan rata-rata sepedamu adalah 600 + 150 + 120 240 + 40 + 60 = 870 340 = 2,56 ⁄ Kelajuan rata-rata sepedamu adalah 2,56 m/s. Nilai kelajuan ini bukan kelajuan setiap saat ketika sepeda melaju, melainkan rata-rata dari kelajuan selama proses bersepeda. Kelajuan rata-rata adalah besarnya jarak yang ditempuh oleh suatu benda dalam interval waktu tertentu. Secara matematis, dapat ditulis dalam persamaan berikut. (2) Kelajuan rata-rata ini merupakan komponen skalar, sedangkan vektornya ialah kecepatan rata-rata. Kecepatan rata-rata adalah besarnya perpindahan sebuah benda dalam selang waktu tertentu. Secara matematis persamaan kecepatan rata-rata dapat dituliskan sebagai berikut. − = ℎ ℎ ℎ
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS 10 (3) atau (4) dengan, v̅ = kecepatan rata − rata (m s ⁄ ) ∆x = perpindahan (m) ∆t = selang waktu (s) b. Kelajuan Sesaat dan Kecepatan Sesaat Kelajuan sebuah kendaraan dalam kenyataannya tidak ada yang konstan, melainkan berubah–ubah. Akan tetapi, kamu dapat menentukan kelajuan pada saat waktu tertentu. Kelajuan yang dimaksud adalah kelajuan sesaat. Kelajuan sesaat merupakan besaran skalar, sedangkan kecepatan sesaat merupakan besaran vektor. Oleh karena itu, kelajuan sesaat disebut juga sebagai nilai dari kecepatan sesaat. Kelajuan atau kecepatan sesaat berlaku untuk Δt mendekati nilai nol. Umumnya, konsep kelajuan dan kecepatan sesaat digunakan pada kejadian yang membutuhkan waktu yang sangat pendek. Misalnya, kelajuan yang tertera pada speedometer. Kecepatan sesaat secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut. (5) = , kecepatan sesaat merupakan turunan posisi terhadap waktu (6) = ∆ ∆ untuk ∆ sangat kecil = lim ∆→0 ∆ ∆ ̅ = ∆ ∆ − = ℎ
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS 11 3. Percepatan Percepatan adalah perubahan kecepatan dan atau arah dalam selang waktu tertentu. Percepatan merupakan besaran vektor. Percepatan berharga positif jika kecepatan suatu benda bertambah dalam selang waktu tertentu. Percepatan berharga negatif jika kecepatan suatu benda berkurang dalam selang waktu tertentu. a. Percepatan Rata-Rata Tiap benda yang mengalami perubahan kecepatan, baik besarnya saja atau arahnya saja atau kedua-duanya, akan mengalami percepatan. Percepatan ratarata adalah hasil bagi antara perubahan kecepatan dengan selang waktu yang digunakan selama perubahan kecepatan tersebut. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut. (7) Keterangan: ̅ = perceptan rata-rata (m/s2) Δv = perubahan kecepatan (m/s) Δt = selang waktu (s) v1 = kecepatan awal (m/s) v2 = kecepatan akhir (m/s) t1 = waktu awal (s) ̅ = ∆ ∆ = 2 − 1 2 − 1 CONTOH SOAL Tentukanlah kecepatan rata-rata benda jika diberikan data dalam grafik berikut ini. Jawab: Posisi awal benda saat t = 0, yakni pada jarak 40 m dan berakhir di posisi 100 m pada waktu t = 40 s. Besarnya kecepatan rata-rata yang dimiliki benda tersebut, yakni sebagai berikut. ̅= ∆ ∆ ̅= (100 − 40) 40 ̅= 60 40 ̅= 1,5 m/s Sumber : Saripudin (2009)
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS 12 t2 = waktu akhir (s) b. Percepatan Sesaat Percepatan sesaat adalah perubahan kecepatan dalam waktu yang sangat singkat. Seperti halnya menghitung kecepatan sesaat, untuk menghitung percepatan sesaat, Anda perlu mengukur perubahan kecepatan dalam selang waktu yang singkat (mendekati nol). Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut. (8) = , kecepatan sesaat merupakan turunan kecepatan terhadap waktu (9) Alat ukur yang dapat menentukan kecepatan sesaat dan percepatan sesaat adalah ticker timer. Hasil ketikan yang dilakukan ticker timer tersebut dapat menentukan gerakan yang dilakukan oleh sebuah benda. Hasil ketikan berupa titik-titik dengan jarak antartitik berbeda-beda. Perbedaan jarak antartitik menunjukkan bahwa benda tersebut sedang bergerak dipercepat atau diperlambat. Semakin besar jarak antartitik, semakin besar percepatan yang dilakukan oleh sebuah benda. Semakin pendek jarak antartitik, semakin besar perlambatan yang dilakukan oleh sebuah benda hingga benda tersebut berhenti. Jika jarak antartitik tetap, berarti benda tidak melakukan percepatan maupun perlambatan, melainkan memiliki kecepatan yang konstan. Perhatikan Gambar 3.4. Alat pewaktu ketik, ticker timer, memberikan data kecepatan sebuah benda yang bergerak. Dari waktu pertama hingga waktu keempat, kecepatan benda tersebut adalah konstan, kemudian mulai waktu kelima hingga waktu kesebelas, benda tersebut mengalami percepatan, hal ini dapat dilihat dari jarak antara titik yang semakin membesar. Sumber : Saripudin (2009) Gambar 3. Contoh ilustrasi data kecepatan yang ditunjukkan alat pewaktu ketik (ticker timer). = ∆ ∆ untuk ∆ sangat kecil = lim ∆→0 ∆ ∆
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS 13 B. Gerak Lurus Beraturan Pernahkan kamu memperhatikan kereta api di stasiun yang bergerak di atas relnya? Apakah lintasannya berbelok-belok? Lintasan kereta api di stasiun adalah garis lurus. Karena kereta api bergerak pada lintasan yang lurus, maka kereta api mengalami gerak lurus. Jika masinis kereta api menjalankan kereta api dengan kelajuan yang sama, kereta api akan menempuh jarak yang sama. Sumber : https://bobo.grid.id/read/081837522/tidak-menyentuh-rel-bagaimana-cara-kerja-kereta-apimaglev?page=all Gambar 4. Kereta api yang berjalan pada lintasan lurus CONTOH SOAL 1. Andi mengendarai sepeda motor ke arah utara dipercepat dari keadaan diam sampai kecepatan 72 km/jam dalam waktu 5 s. Tentukan besar dan arah percepatan Andi! Diketahui: v = 72 km/jam = 20 m/s t = 5 s a. Percepatan rata-rata ̅ = 20 / − 0 5 = +4 m s ⁄ 2 b. Arah percepatan Tanda positif menunjukkan bahwa arah percepatan searah dengan arah kecepatan. Jadi, arah percepatan Andi ke utara. 2. Sebuah mobil balap bergerak dalam lintasan lurus dan dinyatakan dalam persamaan v (t) = 10 – 8t + 6t 2, dengan t dalam sekon dan v dalam m/s. Tentukan percepatan mobil balap tersebut pada saat t = 3 s! Jawab: Persamaan kedudukan v (t) = 10 – 8t + 6t 2 Untuk t = 3, v (3) = 10 – 8(3) + 6(3)2 = 40 m/s
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS 14 Suatu benda dikatakan mengalami gerak lurus beraturan (GLB) jika lintasan yang ditempuh oleh benda itu berupa garis lurus dan kecepatannya selalu tetap setiap saat. Sebuah benda yang bergerak lurus menempuh jarak yang sama untuk selang waktu yang sama. Sebagai contoh, apabila dalam waktu 10 sekon pertama sebuah mobil menempuh jarak 50 m, maka untuk waktu 10 sekon berikutnya mobil itu juga menempuh jarak 50 m pula. Karena kecepatannya tetap, maka sama artinya dengan percepatannya nol sehingga GLB dapat pula disebut dengan gerak benda dengan percepatan nol. Dari definisi kecepatan rata-rata, diperoleh (10) (11) Karena dalam GLB kecepatannya konstan, maka kecepatan sesaat sama dengan kecepatan rata-rata. ∆ = ̅ ∆ − 0 = ( − 0) − 0 = ( − 0) (12) Jadi, pada GLB berlaku Kecepatan tetap/konstan, v0 = v Percepatan a = 0 ∆ = atau = 0 + Jika kecepatan v yang bergerak dengan laju konstan selama selang waktu t, diilustrasikan dalam sebuah grafik v-t, akan diperoleh sebuah garis lurus, tampak seperti pada Gambar 5. Grafik hubungan v-t tersebut menunjukkan bahwa kecepatan benda selalu tetap, tidak tergantung pada waktu, sehingga grafiknya merupakan garis lurus yang sejajar dengan sumbu t (waktu). Sumber : Sumarsono (2009) Gambar 5. Grafik hubungan v-t GLB Berdasarkan Gambar 5, jarak tempuh merupakan luasan yang dibatasi oleh grafik − 0 = atau = 0 + ∆ = ̅ ∆ ̅ = ∆ ∆
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS 15 dengan sumbu t dalam selang waktu tertentu. Sementara itu, hubungan jarak yang ditempuh s dengan waktu t, diilustrasikan dalam sebuah grafik s-t, sehingga diperoleh sebuah garis diagonal ke atas, tampak seperti pada Gambar 5. Dari grafik hubungan s-t tersebut dapat dikatakan jarak yang ditempuh s benda berbanding lurus dengan waktu tempuh t. Makin besar waktunya makin besar jarak yang ditempuh. Berdasarkan Gambar 6, grafik hubungan antara jarak s terhadap waktu t secara matematis merupakan harga tan α, di mana α adalah sudut antara garis grafik dengan sumbu t. Sumber : Sumarsono (2009) Gambar 6. Grafik hubungan s-t pada GLB C. Gerak Lurus Berubah Beraturan Setelah mempelajari materi mengenai gerak lurus beraturan, kamu tentu memahami bahwa tidak ada benda yang selalu dapat bergerak dengan kecepatan konstan ataupun lintasan yang lurus. Dalam kehidupan sehari-hari, setiap benda cenderung untuk mempercepat dan memperlambat kecepatannya. Coba kamu perhatikan apabila sebuah sepeda bergerak menuruni sebuah turunan jalan, bagaimanakah kecepatannya? Atau pada CONTOH SOAL Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 72 km/jam. Pada jarak 18 km dari arah yang berlawanan, sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 90 km/jam. Kapan dan di manakah kedua mobil tersebut akan berpapasan? Jawaban: v1 = 72 km/jam = 20 m/s v2 = 90 km/jam = 25 m/s s = 18.000 m misal, x adalah jarak tempuh mobil 1 maka jarak tempuh mobil 2 adalah s – x s = x + (s - x) s = v1t + v2t 18.000 = 20t + 25t t = 400 s x = v1t x = (20 m/s)(400 s) x = 8000 m x = 8 km Jadi, kedua mobil tersebut berpapasan setelah 400 s bergerak, dan setelah mobil pertama menempuh jarak 8 km atau setelah mobil kedua menempuh jarak 10 km.
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS 16 peristiwa benda jatuh dari ketinggian tertentu. Tentu saja kecepatan nya semakin bertambah besar. Gerak pada peristiwa di atas adalah gerak lurus berubah beraturan (GLBB), yaitu gerak lurus yang memiliki kecepatan berubah secara beraturan tiap satuan waktu. Benda yang bergerak berubah beraturan dapat berupa bertambah beraturan (dipercepat) atau berkurang beraturan (diperlambat). Kamu tentunya masih ingat bahwa perubahan kecepatan tiap detik adalah percepatan. Dengan demikian, pada GLBB benda mengalami percepatan secara teratur atau tetap. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut. = ∆ ∆ = − − 0 Jika pada saat t0 = 0 benda telah memiliki kecepatan v0, dan pada saat t2 = t benda memiliki kecepatan, maka persamaannya menjadi seperti berikut. = − − 0 (13) Ingat, benda yang bergerak dengan percepatan tetap menunjukkan kecepatan benda tersebut bertambah secara beraturan. Oleh karena itu, jika diketahui kecepatan awal dan kecepatan akhir, maka kecepatan rata-rata benda sama dengan separuh dari jumlah kecepatan awal dan kecepatan akhir. ̅= + 2 = + + 2 (14) Apabila s merupakan perpindahan yang ditempuh benda dalam interval waktu (t), maka persamaan (14) menjadi sebagai berikut. = ̅ = ( + 1 2 ) (15) Selanjutnya, untuk dapat menentukan kecepatan akhir sebuah benda yang mengalami percepatan tetap pada jarak tertentu dari kedudukan awal tanpa mempersoalkan selang waktunya, kita dapat menghilangkan peubah t dengan mensubstitusikan persamaan = − ke dalam persamaan (15) = ( − ) + 1 2 ( − ) 2 = + 1 2 2 ̅= + 2 = + 1 2 = − atau = +
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS 17 = − 2 + 2 ( 2 + 2 − 2 2 ) = 2− 2 2 2 + 2 + 2 − 2 2 2 = 2 − 2 (16) Grafik hubungan v dan t serta s dan t pada gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah sebagai berikut. 1. Grafik (v-t) Berdasarkan persamaan vt = v0 + at, kamu dapat melukiskan grafik hubungan antara v dan t sebagai berikut. Grafik pada Gambar 7. menunjukkan bahwa perpindahan yang ditempuh benda (s) dalam waktu (t) sama dengan luas daerah di bawah grafik yang dibatasi oleh sumbu v dan t (daerah yang diarsir). s = luas trapesium OABD Gambar 7. Grafik v–t gerak lurus berubah beraturan. 2. Grafik (s-t) Berdasarkan persamaan (15) , dengan v0 dan a dianggap konstan, dapat dilukiskan grafik hubungan antara s dan t sebagai berikut. Gambar 8. Grafik s–t gerak lurus berubah beraturan. Persamaan-persamaan GLBB yang telah Anda bahas di depan merupakan persamaan untuk gerakan dipercepatan beraturan. Untuk persamaan-persamaan GLBB yang diperlambat beraturan adalah sebagai berikut. (17) = 0 + = 0 + 1 2 2 2 = 0 2 + 2 2 = 2 + 2
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS 18 C. Rangkuman 1. Suatu benda dikatakan bergerak jika benda itu mengalami perubahan kedudukan terhadap titik tertentu sebagai acuan. 2. Jarak adalah panjang lintasan yang ditempuh oleh sebuah partikel. Jarak termasuk besaran skalar, sedangkan perpindahan adalah perubahan kedudukan sebuah partikel dan termasuk besaran vektor. 3. Kelajuan adalah jarak yang ditempuh dalam selang waktu tertentu. Kelajuan merupakan besaran skalar. Kecepatan adalah perpindahan yang ditempuh dalam selang waktu tertentu. Kecepatan merupakan besaran vektor. 4. Gerak lurus beraturan (GLB) adalah gerak suatu benda pada lintasan yang lurus dengan kelajuan tetap. 5. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) adalah gerak benda dalam lintasan garis lurus dengan percepatan tetap. 6. Gerak dipercepat adalah gerak benda yang kecepatannya bertambah tiap satuan waktu. 7. Gerak diperlambat adalah gerak suatu benda yang kecepatannya berkurang tiap satuan waktu. 8. Persamaan GLBB pada lintasan datar, berlaku : = 0 + = 0 + 1 2 2 2 = 0 2 + 2 CONTOH SOAL Sani mengendarai sepeda motor balap dengan percepatan 4 m/s2 . Tentukanlah kecepatan Sitompul setelah bergerak selama 10 sekon, jika kecepatan awalnya nol! Jawab: a = 4 m/s2 t = 10 s v0 = 0 m/s = 0 + 4 m s ⁄ 2 × 10s = 40 m s ⁄
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS 19 D. Penugasan Mandiri 1. Agar lebih memahami gerak lurus beraturan, buatlah grafik jarak tempuh terhadap waktu dari sebuah benda yang bergerak lurus dengan kecepatan tetap 2 m/s selama 10 sekon pada kertas grafik. Dengan terlebih dahulu melengkapi tabel jarak tempuh setiap saat dari benda tersebut seperti berikut ini : t (s) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 s (m) 2. Sebuah benda dari keadaan diam kemudian bergerak dengan percepatan tetap 2 m/s selama 5 sekon. Lengkapi tabel jarak terhadap waktu berikut kemudian buatlah grafik jarak tempuh terhadap waktu! Bagaimana grafik yang terbentuk? t (s) 1 2 3 4 5 s (m) E. Latihan Soal Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan benar! 1. Seorang atlet lari dengan kecepatan 5 m/s selama 20 detik. Setelah itu, ia berhenti untuk beristirahat selama 10 detik sebelum melanjutkan lari dengan kecepatan 7 m/s selama 15 detik. Hitung jarak total yang ditempuh atlet dan rata-rata kecepatannya! 2. Arini hari ini terlambat bangun sehingga baru berangkat ke sekolah pukul 06.58 WITA. Karena jarak antara rumah dan sekolah hanya 200 m dengan lintasan lurus, Arini terbiasa berangkat sekolah dengan jalan kaki. Jika Arini berjalan dengan kecepatan tetap 1 m/s dan pintu gerbang sekolahnya tutup tepat pukul 07.00 WITA, apakah Arini akan terlambat sampai sekolah? Jelaskan jawabanmu secara matematis! 3. Sebuah sedan melaju 90 km/jam di belakang mobil box yang melaju 72 km/jam. Jika jarak antara kedua mobil adalah 100 m, tentukan: a. Waktu yang diperlukan sedan untuk menyalip mobil box b. Posisi saat sedan menyalip mobil box 4. Pada saat akan tinggal landas, pesawat yang semula diam mendapatkan percepatan sampai mencapai kelajuan landas (take off) sebelum tiba di ujung landasan pacu. a. Jika pesawat X memiliki percepatan a dan kelajuan tinggal landas vtl, berapakah panjang minimum landasan pacu yang diperlukan pesawat itu? b. Tentukan panjang landasan minimum untuk pesawat X jika a = 2 m/s2 dan vtl = 95 m/s!
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS 20 F. Refleksi Untuk mengetahui sejauh mana pemahamanmu pada kegiatan pembelajaran I ini, coba jawablah pernyataan berikut: No Pernyataan Jawaban Ya Tidak 1 Saya mampu menganalisis besaran-besaran fisis pada gerak lurus. 2 Saya mampu menganalisis konsep jarak dan perpindahan. 3 Saya mampu menentukan kelajuan rata-rata dan kelajuan sesaat. 4 Saya mampu menentukan kecepatan rata-rata dan kecepatan sesaat. 5 Saya dapat menganalisis grafik hubungan panjang lintasan dengan waktu tempuh pada GLB dan GLBB Lakukanlah review pembelajaran pada jawaban “tidak”, jika ada. Jika semua dijawab “ya”, silakan melanjutkan pembelajaran berikutnya.
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS 21 MARI LAKUKAN...!
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS 22 KEGIATAN PEMBELAJARAN II–GERAK VERTIKAL A. Tujuan Pembelajaran Setelah kegiatan pembelajaran 2 ini, peserta didik diharapkan mampu: 1. Menjelaskan karakteristik benda yang bergerak dengan arah vertikal 2. Menganalisis besaran-besaran fisis pada gerak vertikal berikut penerapannya dalam kehidupan sehari-hari B. Uraian Materi 1. Gerak Vertikal ke Atas Cobalah perhatikan air mancur di taman yang meluncur. Amati apa yang terjadi pada air mancur tersebut. Mengapa air mancur berhenti bergerak dan berbalik ke bawah? Sumber : https://www.nusabali.com/berita/41586/pengoperasianair-mancur-menari-masih-dikaji Gambar 9. Air mancur Gerak air mancur yang diamati ini adalah gerak vertikal ke atas. Gerak ini memiliki kecepatan awal saat akan bergerak dan kecepatannya berkurang karena dipengaruhi oleh medan gravitasi Bumi. Pada titik tertinggi, benda berhenti sesaat sehingga nilai v = 0 dan benda akan jatuh secara bebas hingga benda tersebut mencapai tanah. Jadi bola mengalami dua fase gerakan. Pertama, saat bergerak ke atas, bola mengalam GLBB diperlambat (a = -g) dengan kecepatan awal tertentu lalu setelah mencapai tinggi maksimum bola jatuh bebas yang merupakan GLBB dipercepat dengan kecepatan awal nol. Dalam hal ini berlaku persamaan-persamaan GLBB yang telah kita pelajari pada kegiatan sebelumnya. Pada saat benda bergerak naik berlaku persamaan : (18) = 0 − = 0 − 1 2 2 2 = 0 2 − 2
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS 23 2. Gerak Vertikal ke Bawah Setiap benda yang dilepas dari suatu ketinggian tertentu dekat permukaan Bumi, akan jatuh ke permukaan Bumi. Hal ini terjadi karena terdapat medan gravitasi Bumi yang menyebabkan benda selalu jatuh ke permukaan Bumi. Benda yang jatuh secara vertikal dapat memiliki kecepatan konstan jika hambatan udara dapat diabaikan. Benda yang jatuh dapat memiliki kecepatan awal ataupun tidak. Benda yang tidak memiliki kecepatan awal (v = 0) disebut benda bergerak jatuh bebas. Berbeda dengan jatuh bebas, gerak vertikal ke bawah yang dimaksud adalah gerak benda-benda yang dilemparkan vertikal ke bawah dengan kecepatan awal tertentu. Jadi, seperti gerak vertikal ke atas hanya saja arahnya ke bawah dan merupakan GLBB yang dipercepat dengan percepatan yang sama untuk setiap benda yakni a = g. (19) = 0 + = 0 + 1 2 2 2 = 0 2 + 2 CONTOH SOAL Sebuah benda dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 10 m/s. Tentukanlah: a. waktu untuk mencapai tinggi maksimum, dan b. tinggi maksimum. Jawab Diketahui: v0 = 10 m/s. a. Di titik tertinggi, kecepatan akhir vt = 0 sehingga dengan menggunakan persamaan = 0 − = 0 = 0 = 10m s ⁄ 10 m s ⁄ 2 = 1 b. Tinggi maksimum = 0 − 1 2 2 = 10 m s ⁄ × 1 − 1 2 × 10 m s ⁄ 2 × (1) 2 = 5 m
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS 24 3. Gerak Jatuh Bebas Apakah gerak jatuh bebas itu? Ketika kelapa jatuh dari pohon, dapat kita anggap kelapa mengalami gerak jatuh bebas karena dari keadaan diam (v0 = 0) dan hanya dipengaruhi oleh tarikan gravitasi bumi yanng bekerja pada kelapa. Jika hambatan udara diabaikan, selama jatuhnya dari keadaan diam, kelapa mengalami percepatan tetap yang disebut percepatan gravitasi g. Gerak jatuh bebas didefinisikan sebagai gerak jatuh suatu benda dari keadaan diam (v0 = 0) dan selama jatuhnya hambatan udara diabaikan sehingga benda hanya mengalami percepatan ke bawah yang tetap, yaitu percepatan gravitasi. Karena dalam gerak jatuh bebas benda mengalami percepatan tetap, maka termasuk GLBB dipercepat sehingga berlaku: (20) Karena v0 = 0, maka = = 1 2 2 = √2 CONTOH SOAL Sebuah benda dilemparkan dari sebuah gedung yang tingginya 20 m. Benda tersebut tiba di tanah pada selang waktu 1 sekon (g = 10 m/s2). Tentukanlah kecepatan yang diberikan kepada benda tersebut. Jawab: y = 20 m t = 1 s g = 10 m/s2 v0 ....? ∆ = 0 + 1 2 2 20 m = 0 × 1 + 1 2 × 10 m s ⁄ 2 × (1) 2 20 m – 5m = 0 0 = 15 m s ⁄
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS 25 C. Rangkuman 1. Gerak vertikal merupakan GLBB pada arah vertikal. Sebuah benda dapat dikatakan bergerak vertikal jika benda tersebut bergerak lurus dalam arah vertikal, baik ke atas maupun ke bawah. 2. Sebuah benda dapat dikatakan jatuh bebas jika benda tersebut bergerak lurus dalam arah vertikal ke bawah yang tidak memiliki kecepatan awal atau v0 = 0 3. Pada gerak vertikal, berlaku: Gerak vertikal ke atas Gerak vertikal ke bawah Gerak jatuh bebas = 0 − = 0 − 1 2 2 2 = 0 2 − 2 = 0 + = 0 + 1 2 2 2 = 0 2 + 2 = = 1 2 2 = √2 CONTOH SOAL Sebuah benda dilepaskan dari ketinggian 20 m di atas tanah (g = 10 m/s2). Pada saat 1 s setelah pelepasan, tentukan: a. kecepatan benda, b. ketinggian bola di atas tanah! Jawaban: y = 20 m g = 10 m/s2 t = 1 s a. kecepatan benda = vt = 10 m/s2 x 1s vt = 10 m/s b. ketinggian bola di atas tanah = 1 2 2 = 1 2 10 ⁄ 2 (1 ) 2 = 1 2 10 ⁄ 2 (1 ) 2 = 5
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS 26 D. Penugasan Mandiri Bekerjalah dalam kelompok untuk melaksanakan pecobaan berikut ini !! Menentukan Percepatan Gravitasi Tujuan : Menentukan percepatan gravitasi di suatu tempat Alat dan Bahan : Kelereng Stopwatch Meteran Langkah Kerja : 1. Ukurlah ketinggian tempat yang berada pada jarak 0,5 m dari atas lantai menggunakan meteran. 2. Siapkan stopwatch. 3. Lepaskan kelereng dari ketinggian tersebut dan ukurlah waktu jatuh kelereng tersebut menggunakan stopwatch, yaitu selang waktu mulai kelereng dilepaskan sampai menumbuk lantai. Tuliskan hasil pengamatan mu pada tabel berikut: Ketinggian dari lantai y (meter) Selang waktu jatuh t (s) Waktu rata-rata t (s) t 2 (s2) 1 2 3 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 4. Siapkan kertas grafik dengan skala yang sesuai. Dengan ketinggian (y) sebagai sumbu tegak dan t 2 sebagai sumbu mendatar, plotlah titik-titik yang kamu peroleh sesuai tabel. 5. Lukislah garis lurus terbaik yang melalui titik-titik plot tersebut 6. Dari grafik, tentukan percepatan gravitasi g di tempatmu melakukan percobaan. y = mx y = ½ gt2 gradien (m) grafik y terhadap t2 sama dengan ½ g Pertanyaan Apakah hasil perhitungan percepatan gravitasi yang kamu lakukan pada percobaan sesuai dengan besarnya percepatan gravitasi sesuai teori? Berikan komentarmu!
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS 27 E. Latihan Soal Jawablah pertanyaan berikut dengan benar! 1. Sebuah batu dilempar ke atas dengan laju 10 m/s. Tentukan: a. Selang waktu untuk mencapai titik tertinggi b. Ketinggian maksimum c. Kelajuan batu setelah ¼ s, ½ s, dan ¾ s 2. Sebuah benda dijatuhkan dari sebuah helikopter yang berada 500 di atas permukaan tanah (g = 10 m/s2). Tentukanlah: a. waktu yang ditempuh benda hingga mencapai tanah, dan b. kecepatan akhir benda hingga mencapai tanah. 3. Indra menjatuhkan sebuah batu ke dalam sungai, 4 detik kemudian dia mendengar bunyi “pluk” pada saat batu tersebut mengenai permukaan air. Tentukan: a. kecepatan batu ketika mengenai air, dan b. kedudukan Indra di atas permukaan air. 4. Sebuah bola dilemparkan vertikal dengan kecepatan 10 m/s dari atas bagunan bertingkat (g = 10 m/s2). Bila tinggi bangunan itu 40 m, hitunglah: a. Kecepatan benda 2 s setelah dilemparkan b. Waktu untuk mencapai tanah c. Kecepatan benda saat sampai di tanah F. Refleksi Untuk mengetahui sejauh mana pemahamanmu pada kegiatan pembelajaran II ini, coba jawablah pernyataan berikut: No Pernyataan Jawaban Ya Tidak 1 Saya mampu menganalisis besaran-besaran dalam gerak vertikal dari gerak lurus berubah beraturan 2 Saya dapat membedakan gerak jatuh bebas dan gerak vertikal ke bawah 3 Saya dapat menjelaskan karakteristik dari benda yang bergerak vertikal ke atas 4 Saya dapat menjelaskan karakteristik dari benda yang bergerak vertikal ke bawah 5 Saya dapat menjelaskan karakteristik dari benda jatuh bebas Lakukanlah review pembelajaran pada jawaban “tidak”, jika ada. Jika semua dijawab “ya”, silakan melanjutkan pembelajaran berikutnya.
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS 28 EVALUASI Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan memilih pilihan A, B, C, D, atau E yang paling tepat! 1. Seorang atlet maraton melakukan latihan lari dengan mengelilingi lapangan sepak bola 5 kali. Jika satu kali putaran menempuh jarak 360 m, maka jarak dan perpindahan yang telah ditempuh pelari tersebut adalah .... A. 1800 m dan 1800 m B. 1800 m dan 0 C. 0 dan 1800 m D. 360 m dan 360 m E. 360 m dan 0 2. Sebuah mobil balap A sedang mengejar mobil balap B dengan kelajuan konstan 60 m/s. Jika mobil balap A tertinggal dari mobil balap B sejauh 600 m di lintasan lurus saat mobil balap B melaju dengan kelajuan konstan 30 m/s, maka waktu yang dibutuhkan untuk menyusul mobil balap B adalah .... A. 36 Sekon B. 30 sekon C. 24 sekon D. 20 sekon E. 12 sekon 3. Dua mobil, A dan B bergerak searah dari tempat yang sama dengan kecepatan masing-masing 10 m/s dan 20 m/s. Jika mobil B berangkat 5 detik setelah mobil A, maka waktu dan tempat kedua mobil akan bertemu adalah .... A. Kedua mobil akan bertemu setelah mobil A bergerak selama 10 detik di 200 m dari tempat semula B. Kedua mobil akan bertemu setelah mobil A bergerak selama 5 detik di 200 m dari tempat semula C. Kedua mobil akan bertemu setelah mobil B bergerak selama 10 detik di 100 m dari tempat semula D. Kedua mobil akan bertemu setelah mobil B bergerak selama 5 detik di 100 m dari tempat semula E. Kedua mobil akan bertemu setelah mobil A bergerak selama 5 detik di 100 m dari tempat semula
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS 29 4. Perhatikan gambar grafik berikut. Pernyataan yang benar pada grafik tersebut adalah ... A. Gerak lurus beraturan dengan kecepatan awal B. Gerak lurus berubah beraturan tanpa kecepatan awal C. Gerak lurus berubah beraturan dengan kecepatan awal D. Gerak lurus berubah beraturan dengan percepatan awal E. Gerak lurus berubah beraturan dengan percepatan bertambah 5. Perhatikan tabel data kecepatan dari tiga benda yang bergerak lurus berikut! Waktu t (s) Kecepatan v (m/s) Benda A Benda B Benda C 2 3 5 6 4 14 9 10 6 22 13 15 Berdasarkan data kecepatan pada tabel di atas, dapat disimpulkan bahwa benda yang mengalami percepatan terbesar dalam selang waktu tertentu yaitu .... A. Benda A untuk t = 2 s sampai t = 4 s B. Benda B untuk t = 2 s sampai t = 4 s C. Benda B untuk t = 4 s sampai t = 6 s D. Benda C untuk t = 2 s sampai t = 4 s E. Benda C untuk t = 4 s sampai t = 6 s 6. Kereta api bergerak dengan kecepatan 30 m/s. Sebelum masuk stasiun, kereta direm dengan perlambatan 0,75 m/s² sampai berhenti. Jarak yang ditempuh kereta mulai mengerem sampai berhenti adalah .... A. 346 meter B. 450 meter C. 600 meter D. 750 meter E. 1500 meter
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS 30 7. Sebuah motor mula-mula bergerak dengan kecepatan 20 m/s. Setelah bergerak selama 3 detik motor ini bergerak semakin cepat dengan percepatan 5 m/s². Kecepatan akhir motor adalah .... A. 10 m/s B. 25 m/s C. 30 m/s D. 35 m/s E. 40 m/s 8. Sebuah benda bergerak lurus dengan percepatan tetap 3 m/s2. Jika benda bergerak dari keadaan diam, maka kecepatan dan jarak tempuh benda tersebut pada akhir detik ke-6 adalah .... A. 9 m/s dan 54 m B. 9 m/s dan 108 m C. 18 m/s dan 18 m D. 18 m/s dan 54 m E. 18 m/s dan 108 m 9. Sebuah mobil, awalnya bergerak lurus dengan kecepatan konstan 72 km/jam. Setelah 20 sekon, mobil dipercepat dengan percepatan 3 m/s2 selama 10 sekon dan diperlambat dengan perlambatan 5 m/s2 hingga mobil berhenti. Bentuk grafik kecepatan (v) terhadap waktu (t) perjalanan mobil tersebut adalah .... A. D. B. E. C.
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS 31 10. Berikut ini adalah grafik hubungan kecepatan (v) terhadap waktu (t) dua mobil A dan B yang bergerak dari posisi dan lintasan yang sama. Dari pernyataan-pernyataan berikut: (1) Mobil A dan B sama-sama berhenti pada detik ke-60. (2) Percepatan mobil A lebih besar dibanding percepatan mobil B. (3) Mobil A menempuh perjalanan lebih dekat dari pada mobil B. (4) Mobil A dan B bertemu setelah bergerak 40 sekon. Pernyataan yang benar berkaitan dengan grafik di atas ditunjukkan oleh nomor ... A. (1) dan (2) B. (1) dan (3) C. (2) dan (3) D. (3) dan (4) E. (1) dan (4) 11. Pak Guru Olahraga melempar bola basket ke atas dengan kecepatan 10 m/s. Apabila massa bola basket dan gesekan dengan udara diabaikan, maka waktu yang dicapai bola untuk mencapai ketinggian maksium dan ketinggian yang dicapai oleh bola adalah .... A. 1 s dan 5 m B. 1,3 s dan 5 m C. 1,4 s dan 5 m D. 1,5 s dan 5 m E. 1,6 s dan 5 m 12. Bola A dilempar vertikal ke atas dari permukaan tanah dengan laju awal 20 m/s. Pada saat yang bersamaan bola B (tepat di atas bola A) dilempar vertikal ke bawah dengan laju 10 m/s pada ketinggian 40 m. Setelah t detik kemudian, kedua benda bertumbukan. Nilai t adalah ... detik. A. 4 B. 4/3 C. 3/4
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS 32 D. 1 E. 1/3 13. Bola A dilempar ke bawah dari ketinggian 160 m dan kecepatan awal 10 m/s. Pada saat yang bersamaan bola B dilempar ke atas dengan kecepatan awal 30 m/s. Kedua bola akan bertumbukan pada ketinggian .... A. 10 m B. 20 m C. 30 m D. 40 m E. 50 m 14. Sebuah kerikil A jatuh bebas dari gedung yang ketinggiannya 200 m, 3 detik kemudian kerikil B dijatuhkan, dan 2 detik setelahnya baru kerikil C dijatuhkan. Jika kerikil A telah menempuh jarak 180 m, maka perbandingan jarak tempuh kerikil B dengan kerikil C adalah .... A. 1 : 3 B. 4 : 1 C. 1 : 9 D. 9 : 1 E. 8 : 7 15. Sebuah bola kasti dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan 20 m/s di sebuah lapangan dengan percepatan gravitasi 10 m/s2. 1) pada saat t = 1 sekon, bola berada pada ketinggian 15 m dengan kecepatan 10 m/s 2) bola memerlukan waktu 2 detik untuk mencapai tinggi maksimum 3) bola mencapai ketinggian maksimum 20 m 4) kecepatan bola pada saat sampai pada posisi semula adalah 0 m/s Pernyataan di atas yang tepat adalah .... A. 1) dan 2) B. 1) dan 3) C. 2) dan 3) D. 1), 2), dan 3) E. 1), 2), 3), dan 4)
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS 33 Kunci Jawaban A. Kegiatan Pembelajaran I–Gerak Lurus 1. a. Jarak total yang ditempuh atlet stotal = Σvt stotal = v1t1 + v2t2 stotal = (5 m/s) (20 s)+ (7 m/s) (15 s) stotal = 205 m b. rata-rata kecepatan atlet ̅= ̅= 205 45 ̅= 4,56 ⁄ Jadi, atlet tersebut menempuh jarak total sejauh 205 meter dan memiliki rata-rata kecepatan sebesar 4,56 m/s. 2. Diketahui: v = 1 m/s t = 07.00 – 06.58 = 2 menit = 120 sekon (waktu yang tersisa) x = 200 m t = …? Jawab: Menurut persamaan GLB x = v.t = = 200 m 1 m s ⁄ = 200 s Karena waktu untuk sampai ke sekolah adalah 200 s yang mana lebih besar dari waktu tersisa sampai pintu gerbang tertutup yaitu 120 s, maka Arini terlambat sampai ke sekolah. 3. Diketahui: vs = 90 km/jam = 25 m/s vb = 72 km/jam= 20 m/s Δx = 100 m a. Waktu yang diperlukan sedan untuk menyalip mobil box Δxs = vsts Δxb = vbtb Δx = Δxs – Δxb , ts = tb = t Δx = (vs – vb)t 100 m = (25 m/s – 20 m/s)t 100 m = (5 m/s)t t = 20 s b. Posisi saat sedan menyalip mobil box Δxs = vsts Δxs = (25 m/s)(20 s) Δxs = 500 m Sedan menyalip mobil box setelah melaju selama 20 s dan menempuh jarak 500 m
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS 34 4. Diketahui vt = vtl = 95 m/s v0 = 0 m/s a = 2 m/s2 s = ....? a. Panjang minimum landasan pacu (s) 2 = 0 2 + 2 2 = 0 + 2 2 = 2 = 2 2 = 2 2 b. Panjang landasan minimum untuk pesawat X jika a = 2 m/s2 dan vtl = 95 m/s = 2 2 = (95m s ⁄ ) 2 2 (2 m s ⁄ 2) = (95m s ⁄ ) 2 2 (2 m s ⁄ 2) = 2256,25 m Panjang landasan minimum untuk pesawat X adalah 2256,25 m. B. Kegiatan Pembelajaran II–Gerak Vertikal 1. Diketahui : v0 = 10 m/s ke atas a. tmaks = 0 − 0 = 10 m s ⁄ − 10 m s ⁄ 2 10 m s ⁄ 2 = 10 m s ⁄ = 1 s b. hmaks 2 = 0 2 − 2ℎ 0 = (10m s ⁄ ) 2 − 2 (10 m s ⁄ 2) ℎ 2 (10 m s ⁄ 2) ℎ = 100 m2 s ⁄ 2 ℎ = 5 m c. vt = 0 − 1 4 = 10 m s ⁄ − 10 m s ⁄ 2 ( 1 4 ) 1 4 = 10 m s ⁄ − 2,5 m s ⁄ 1 4 = 7,5 m s ⁄ 1 2 = 10 m s ⁄ − 10 m s ⁄ 2 ( 1 2 ) 1 2 = 10 m s ⁄ − 5 m s ⁄ 1 2 = 5 m s ⁄ 3 4 = 10 m s ⁄ − 10 m s ⁄ 2 ( 3 4 ) 3 4 = 10 m s ⁄ − 7,5 m s ⁄ 3 4 = 2,5 m s ⁄
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS 35 2. Diketahui: y = 500 m g = 10 m/s2 a. waktu yang ditempuh benda hingga mencapai tanah = 1 2 2 500 = 1 2 (10 m s ⁄ 2) 2 2 = 100s 2 = 10s b. kecepatan akhir benda hingga mencapai tanah = √2 = √2 (10 m s ⁄ 2) 500 m = √10.000 m2 s ⁄ 2 = 100 m s ⁄ 3. Diketahui: t = 4s a. kecepatan batu ketika mengenai air = = 10 m s ⁄ 2 × 4 = 40 m s ⁄ b. kedudukan Indra di atas permukaan air. = 1 2 × 10 m s ⁄ 2 × (4) 2 = 80m 4. Diketahui: vo = 10 m/s h = 40 m g = 10 m/s 2 a. Kecepatan benda 2 s setelah dilemparkan = 0 + vt =10 m/s + 10 m/s 2 x 2s vt = 30 m/s b. Waktu untuk mencapai tanah = 0 + 1 2 2 40 = 10 m s ⁄ × + 1 2 10 m s ⁄ 2 × 2 40 = 10t + 5 2 5 2 + 10t − 40 = 0 2 + 2t − 8 = 0 (t − 2)(t + 4) = 0 t = 2s c. Kecepatan benda saat sampai di tanah 2 = 0 2 + 2 2 = (10 m s ) 2 + 2 × 10 m s ⁄ 2 × 40 2 = 100 m2 s ⁄ 2 + 800 m2 s ⁄ 2 2 = 900 m2 s ⁄ 2 = 30 m s ⁄
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS 36 C. Evaluasi 1. B 2. D 3. D 4. C 5. A 6. C 7. D 8. D 9. B 10. C 11. A 12. B 13. D 14. D 15. D
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS 37 Setelah menyelesaikan pembelajaran pada modul Fisika-Gerak Lurus ini, mari kita refleksikan proses yang kita telah lewati.
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS 38 DAFTAR PUSTAKA Josephine, N. E. 2020. Modul Pembelajaran SMA FISIKA Kelas X. Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN. Kanginan, M. 2013. FISIKA 1 untuk SMA/MA Kelas X Berdasarkan Kurikulum 2013. Jakarta : Erlangga. Nurachmandani, S. 2009. Fisika 1 : Untuk SMA/MA Kelas X. Jakarta: Pusat Perbukuan, Depdiknas Saripudin, A., dkk. 2009. Praktis Belajar Fisika I : untuk Kelas X Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah. Jakarta: Depdiknas. Sumarsono, J. 2009. Fisika untuk SMA/MA Kelas X. Jakarta: Pusat Perbukuan, Depdiknas.
MODUL PEMBELAJARAN FISIKA – GERAK LURUS 39 PROFIL PENULIS Diana Rahmawati merupakan mahasiswa PPG Prajabatan Gelombang I tahun 2022 prodi Pendidikan Fisika. Perempuan yang lahir di Sleman tanggal 28 September ini menyelesaikan pendidikan sarjananya di Universitas Negeri Yogyakarta tahun 2015 pada prodi Pendidikan Fisika. Selama masa pendidikan S1, penulis cukup aktif terlibat dalam kepengurusan organisasi mahasiswa tingkat jurusan, yaitu HIMAFI (Himpunan Mahasiswa Fisika). Penulis pernah menerapkan keilmuannya sebagai guru IPA di salah satu sekolah menengah pertama (SMP) di kawasan Sleman timur dan menjadi tentor bimbingan belajar privat untuk siswa SMP. Setelah cukup lama vakum dalam dunia pendidikan, penulis mencoba mengambil kesempatan beasiswa PPG Prajabatan Gelombang I tahun 2022 di usia yang tidak muda lagi. Karya modul pembelajaran ini merupakan salah satu usaha penulis dengan segala keterbatasan untuk dapat memenuhi penugasan yang ditentukan pada perkuliahan PPG. Semoga dapat bermanfaat, bukan hanya bagi penulis tetapi juga pembaca sekalian. Masukan dan saran: [email protected] IG : @dianarahmaa