ดิจิตอลประยุกต์ __22

30104-2209
ดจิ ิทลั ประยกุ ต์

หลักสูตรประกาศนียบตั รวิชาชีพชัน้ สงู พุทธศกั ราช 2563
ประเภทวิชาอุตสาหกรรม สาขาวิชาชา่ งไฟฟ้ากาลงั

ระบบตวั เลข

ระบบตวั เลข เป็นสญั ลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตรท์ แ่ี สดงถงึ จานวนตา่ ง ๆ ระบบเลขแตล่ ะระบบมจี านวน
ตวั เลขทใ่ี ชเ้ หมอื นกบั ชอ่ื ของระบบตวั เลขนนั้ และมฐี านของจานวนเลขตามช่อื ของมนั เชน่
เลขฐานสอง เลขฐานแปด เลขฐานสบิ เลขฐานสบิ หก

1234567890

ระบบเลขฐาน

กลมุ่ ขอ้ มลู ทม่ี จี านวนหลกั ตามช่อื ของเลขฐานนนั้ ๆ เชน่ เลขฐานสอง เลขฐานแปด เลขฐานสบิ และเลขฐานสบิ หก
เป็นตน้
ระบบเลขฐานสอง (Binary Number System) ประกอบดว้ ยตวั เลข 2 ตวั คอื 0 และ 1
ระบบเลขฐานแปด (Octal Number System) ประกอบดว้ ยตวั เลข 8 ตวั คอื 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
ระบบเลขฐานสบิ (Decimal Number System) ประกอบดว้ ยตวั เลข 10 ตวั คอื 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
ระบบเลขฐานสบิ หก (Hexadecimal Number System) ประกอบดว้ ยตวั เลข
10 ตวั คอื 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 และตวั อกั ษร 6 ตวั คอื A, B, C, D, E, F (เมอ่ื A = 10, B = 11, C=12, D =
13,
E=14, F=15 ในฐานสบิ )

จานวนหลกั ของระบบจานวนฐานต่างๆ

ชอ่ื เลขฐาน จานวนหลกั (Digit)

ฐานสอง (Binary) 01

ฐานแปด (Octal) 0 1234567

ฐานสบิ (Decimal) 0 123456789

ฐานสบิ หก (Hexadecimal) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

ระบบเลขฐานสบิ

ระบบเลขฐานสบิ คอื ระบบเลขทเ่ี ราใชก้ นั อยทู่ กุ วนั น้ี ระบบเลขฐานสบิ มตี วั เลข10ตวั ไดแ้ ก่ 1 2

3 4 5 6 7 8 9 0 เมอ่ื รวมกบั คา่ น้าหนกั ซง่ึ เทา่ กบั 10nโดยตวั อกั ษร n คอื คา่ ตาแหน่งประจา

หลกั ของตวั เลขตวั นนั้ เชน่ หลกั หน่วยมคี า่ ประจาหลกั เทา่ กบั 0 หลกั สบิ มคี ่าประจาหลกั เท่ากบั

1 เป็นตน้ หลกั หลกั หมน่ื หลกั พนั หลกั รอ้ ย หลกั สบิ หลกั หน่วย ทศนิยมท1่ี ทศนิยมท2่ี ทศนยิ มท3่ี

ค่าตาแหน่งประจาหลกั 4 3 2 1 0 -1 -2 -3

ค่าประจาหลกั 104 103 102 101 100 10-1 10-2 19-3

ค่านา้ หนกั 10,000 1,000 100 10 1 0.1 0.01 0.001

ระบบเลขฐานสอง

ระบบเลขฐานสองเป็นฐานเลขทใ่ี ชเ้ ป็นอนิ พทุ ในวงจรดจิ ติ อล ตวั เลขในระบบฐานเลขน้ีจะมี
แค่ 2 ตวั คอื 1 กบั 0 ใชแ้ ทนสถานะ เปิด(ON) กบั ปิด(OFF) ของสวติ ช์ โดย 1 แทนสภานะ

เปิด(ON) 0 แทนสถานะปิด(OFF)

การวางตาแหน่งตวั เลขทแ่ี ตกตา่ งกนั ในการจะทาคา่ น้าหนกั ของตวั เลขทแ่ี ตกต่างกนั โดยเรมิ่ จาก 0 , 1 , 2
2 2 2

และอน่ื ๆ (จานวนเตม็ )และจานวนทศนยิ ม จะเรม่ิ ตน้ จากจุดทศนิยมเป็น -1 , -2 , -3
2 2 2

ระบบเลขฐานแปด

คา่ น้าหนกั ของตวั เลขแตกต่างกนั โดยจะเรม่ิ จาก 80 81 82 และอ่นื ๆ (สาหรบั สว่ นจานวนเตม็ ) และจานวนทศนิยมจะเรม่ิ ตน้ จากจดุ ทศนยิ ม
เป็น 8-1 8-2 8-3 และอ่นื ๆ

กรณขี องเลขฐานแปดมคี า่ เทา่ กบั 231.128 สามารถเขยี นในรปู ผลรวมของคา่ น้าหนกั ไดด้ งั น้ี
231 ก. = ( 2x8 ²)+( 3 x 8 ¹) + ( 1 x 80) 8
และสว่ นทเ่ี ป็นทศนิยม (.128) สามารถเขยี นในรปู ผลรวมของคา่ น้าหนกั ไดด้ งั น้ี
0. 12 ก. = ( 1x 8- ¹) + ( 2x 8- ²)

ระบบเลขฐานสิบหก

ระบบเลขฐานสบิ หกนยิ มใชใ้ นระบบคอมพวิ เตอร์ ใชใ้ นการเขยี นโปแกรม
ภาษาคอมพวิ เตอร์ เพราะใชพ้ น้ื ทน่ี ้อยในการเขยี นรหสั ระบบเลขฐานสบิ หกมี
ตวั เลข 16 ตวั ไดแ้ ก่ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F โดย A มคี า่ เทา่ กบั 10
ของเลขฐานสบิ สว่ น B เท่ากบั 11, Cเท่ากบั 12, Dเทา่ กบั 13, Eเทา่ กบั 14, F
เท่ากบั 15

ตารางเปรียบเทียบค่าตวั เลขในระบบเลขฐานเลขต่างๆ

เลขฐานสิบ เลขฐานสอง เลขฐานแปด เลขฐานสิบ 9 1001 11 9
หก 10 1010 12 A
0 0000 0 0 11 1011 13 B
1 0001 1 1 12 1100 14 C
2 0010 2 2 13 1101 15 D
3 0011 3 3 14 1110 16 E
4 0100 4 4 15 1111 17 F
5 0101 5 5
6 0110 6 6
7 0111 7 7
8 1000 10 8