OPERASI PENJUMLAHAN BILANGAN BULAT KELAS VI
KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, karena hanya dengan berkat dan rahmat-Nya maka penulis dapat menyelesaikan e-book ini. Penulisan E-book ini dilakukan dalam rangka memenuhi salah satu tugas mata kuliah Inovasi pembelajaran matematika berbasis digital. Penulis menyadari bahwa tulisan ini masih banyak memiliki kekurangan. Oleh karena itu penulis minta maaf atas segala kekurangan yang ada pada tulisan ini. Penulis juga menyadari bahwa tanpa bantuan, motivasi, dan bimbingan dari berbagai pihak, baik dari awal masa perkuliahan hingga sampai saat ini, akan sangat berat bagi penulis dalam menyelesaikan E-book ini.
DAFTAR ISI KATA PENGANTAR.............................. I DAFTAR ISI................................................ II BAB 1 PENGERTIAN BILANGAN BULAT.................................................... 1 JENIS-JENIS BILANGAN BULAT...................................................... 2 SIFAT-SIFAT OPERASI PENJUMLAHAN BILANGAN BULAT................................................................................................................. 3 CONTOH SOAL ........................................................................................... 4
BAB I OPERASI PENJUMLAHAN BILANGAN 3.2 Menjelaskan dan melakukan operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian yang melibatkan bilangan bulat t3.2.1 Menghitung operasi hitung penjumlahan bilangan bulat (C2) 3.2.2 Memecahkan operasi hitung penjumlahan, yang melibatkan bilangan bulat (C3) 3.2.3 Mencontohkan operasi hitung penjumlahan, yang melibatkan bilangan bulat (C5) KOMPETENSI DASAR INDIKATOR
OPERASI PENJUMLAHAN PENGERTIAN BILANGAN BULAT Bilangan bulat adalah jenis bilangan yang terdiri dari bilangan bulat positif, nol, serta bilangan bulat negatif. Pengertian bilangan bulat lainnya adalah satuan dalam matematika yang abstrak, dapat dikurangi, ditambah, atau dikalikan. Bilangan bulat adalah kumpulan atau himpunan bilangan yang nilainya bulat. Himpunan bilangan bulat dalam matematika dilambangkan dengan Z. Lambang ini berasal dari bahasa Jerman, yaitu Zahlen yang berarti bilangan. 1
OPERASI PENJUMLAHAN JENIS-JENIS BILANGAN BULAT Bilangan bulat negatif = { …., -5, -4, -3, -2, -1,} Bilangan nol = {0} Bilangan asli atau bilangan bulat positif = {1, 2, 3, 4, 5 .. } Bilangan Ganjil = { 1, 3, 5, 7, … } Bilangan Genap = { 2, 4, 6, 8, 10, … } Cara membaca bilangan bulat yang positif dibaca seperti biasa, yaitu 7 dibaca ‘tujuh’ dan bilangan bulat yang negatif dibaca dengan tambahan ‘negatif diawal’ , seperti -7 berarti ‘negatif tujuh’ 2
www.reallygreatsite.com operasi penjumlahan Sifat komutatif penjumlahan: Mengganti urutan dari bilangan yang dijumlah tidak akan mengubah hasil penjumlahan. Contohnya, [4 + 2 = 2 + 4]. Sifat asosiatif penjumlahan: Mengubah pengelompokan dari bilangan yang dijumlah tidak akan mengubah hasil penjumlahan. Contohnya, [(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)]. Sifat identitas penjumlahan: Hasil penjumlahan dari 0 dengan bilangan lain adalah bilangan itu sendiri. Contohnya, [0 + 4 = 4]. 3
OPERASI PENJUMLAHAN Operasi hitung bilangan bulat ada 4 macam tahukah kalian operasi hitungan tersebut operasi hitungan tersebut adalah penjumlahan pengurangan perkalian dan pembagian untuk memahami hal ini Ayo pelajari bersama PENGAMATAN 1 PERHATIKAN GAMBAR DAN BACAAN BERIKUT Sebuah kapal selam berada di kedalaman 20 m di bawah laut ternyata kondisi arus laut deras Oleh karena itu kapal dinaikkan 8 m dari posisi tulis ulang bacaan di atas dengan rapi gunakan kalimatmu sendiri kerjakan di buku tugasmu 4
OPERASI PENJUMLAHAN ayo bertanya Berikut ini contoh pertanyaan tentang penjumlahan 1 Bagaimana cara menjumlahkan bilangan bulat yang 2 Bagaimana cara menjumlahkan bilangan bulat dengan garis bilangan ayo menalar Pengamatan pada kapal selam hasilnya adalah sebagai berikut perhatikan posisi awal kapal selam kapal selam berada di kedalaman 20 m di bawah laut Hal ini dapat ditulis dengan -20 m kemudian posisi kapal selam dinaikkan 8 m Hal ini dapat dituliskan 8 m posisi akhir kapal selam berada pada -20 + 8 jadi posisi akhir kapal selam adalah -12 taukah kalian? Tahukah kalian lawan dari suatu bilangan a adalah -a lawan dari bilangan -a adalah a 5
taukah kalian? penjumlahan dan pengurangan pada garis bilangan 1 operasi penjumlahan berarti menghadap pada arah yang tetap 2 operasi pengurangan berarti berbalik arah ketiga tanda positif berarti maju keempat tanda negatif berarti mundur contoh Ada seorang anak laki-laki bernama Bobby Bobby sedang melangkahkan kakinya di atas lantai mula-mula Boby berdiri di titik nol kemudian Bobby melangkahkan kaki ke depan sejauh 4 langkah lalu ia melangkahkan kaki lagi sejauh 3 langkah di titik berapakah Bobby berdiri saat ini Tuliskan pernyataan di atas dengan garis bilangan penyelesaian langkah-pertama langkah kedua bobby berdiri di titik 0 bobby berjalan sejauh 4 langkah 6
contoh langkah ketiga bobby berjalan sejauh 3 langkah lagilagi contoh jadi saat ini bobby berada di angka 7 4+3= 7 hitunglah penjumlahan 6 + - 4 langkah pertama bobby berdiri di titik 0 langkah kedua bobby berjalan sejauh 6 langkah 7
contoh langkah ketiga bobby mundur 4 langkah ke belakang contoh jadi saat ini bobby berada di angka 2 6+(-4)= 2 8
GLOSARIUM B I L A N G A N B U L A T : J E N I S B I L A N G A N Y A N G T E R D I R I D A R I B I L A N G A N B U L A T P O S I T I F , N O L , S E R T A B I L A N G A N B U L A T N E G A T I F . P E N G E R T I A N B I L A N G A N B U L A T L A I N N Y A A D A L A H S A T U A N D A L A M M A T E M A T I K A Y A N G A B S T R A K , D A P A T D I K U R A N G I , D I T A M B A H , A T A U D I K A L I K A N . 9
DAFTAR PUSTAKA M U S T A Q I M , B . D A N A S T U T Y . 2 0 0 8 . A Y O B E L A J A R M A T E M A T I K A U N T U K S D D A N M I K E L A S V I . J A K A R T A : D E P D I K N A S B U K U T E K S P E M B E L A J A R A N M A T E M A T I K A S D K E L A S V I P E N E R B I T P U S K U R B U K K E M E N D I K B U T