Modul UTBK Matematika

4.3 Peluang

4.3 PELUANG

Peluang Suatu Kejadian

a) Kisaran nilai peluang : 0  P(A)  1
n(A)

b) P(A) = n(S) , n(A) banyaknya kejadian A dan n(S) banyaknya ruang sampel

c) Peluang komplemen suatu kejadian : P(Ac) = 1 – P(A)

d) Peluang gabungan dari dua kejadian : P(AB) = P(A) + P(B) – P(AB)

e) Peluang dua kejadian saling lepas : P(AB) = P(A) + P(B)

f) Peluang dua kejadian saling bebas : P(AB) = P(A) × P(B)

P(A B)
g) Peluang kejadian bersyarat ( A dan B tidak saling bebas) : P(A/B) = P(B)

CATATAN: Percobaan Melempar 2 Dadu
Banyaknya kejadian pada pelemparan dua buah dadu dapat di sajikan dalam table berikut

2 3 4 567
Jumlah ke–2 mata dadu

12 11 10 9 8
Banyaknya kejadian 1 2 3 4 5 6

LEMBAR KERJA SISWA
PENDALAMAN MATEMATIKA SAINTEK UTBK 2020/2021

SMA ISLAM PB. SOEDIRMAN 2 BEKASI

No. Soal Jawaban

1 Peluang seseorang berhasil mencetak gol
adalah 52. Jika ia melakukan tendangan

langsung ke gawang sebanyak tiga kali, maka

peluang semua tendangan sukses mencetak

gol adalah ….

A. 8
125
27
B. 125

C. 2
5
3
D. 5

E. 1

2 Tig akelas masing-masing terdiri atas 30

siswa, dengan satu kelas di antaranya terdiri

atas siswa laki-laki saja. Satu kelas dipilih

dari tiap-tiap kelas. Peluang terpilih dua

perempuan dan satu laki-laki adalah 12830.

Peluang terpilih ketiganya laki-laki adalah ….

A. 7
36
11
B. 36

Modul Pendalaman Matematika Saintek - SMAI PB Soedirman 2 Bekasi – TP 2020/2021 | 42

4.3 Peluang

C. 13
36
17
D. 36

E. 19
36

3 Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola merah

dan 6 bola biru. Jika diambil dua kelereng

berturut-turut tanpa pengembalian,

probabilitas agas bola yang diambil pertama

biru dab kedua juga biru adalah ….

A. 2
9
1
B. 3

C. 4
15
1
D. 5

E. 2
15

4 Di dalam sebuah kotak, terdapat m kartu
putih dan n kartu merah dengan mn = 100.
Jika diambil dua kartu secara bersamaan,
maka peluang terambilnya kedua kartu
berbeda warna adalah 31. Banyak semua kartu
tersebut adalah ….
A. 20 kartu
B. 25 kartu
C. 29 kartu
D. 52 kartu
E. 101 kartu

5 Dalam sebuah kotak terdapat bola merah

dengan jumlah 2n dan bola putih dengan

jumlah 3n. jika dilakukan pengambilan dua

bola sekaligus dengan peluang terambilnya

warna berbeda adalah 1385, maka nilai 5 − 1


adalah ….

A. 12
3
13
B. 3

C. 14
3
15
D. 3

E. 16
3

Modul Pendalaman Matematika Saintek - SMAI PB Soedirman 2 Bekasi – TP 2020/2021 | 43

Paket Soal

LEMBAR KERJA SISWA
PENDALAMAN MATEMATIKA SAINTEK UTBK 2020/2021

SMA ISLAM PB. SOEDIRMAN 2 BEKASI
PAKET SOAL 1

No. Soal Jawaban

1 Jika periode fungsi
( ) = 2 cos( ) + adalah 3 ,
maka nilai minimum fungsi adalah ….

A. 1

B. 2

C. 4

D. 6

E. 8

2 Pencerminan titik ( , 2) terhadap garis

= −3 dan dilanjutkan dengan pergeseran

sejauh 5 satuan ke kanan dan b satuan ke

atas, mengakibatkan bayangannya menjadi

′(1, −7). Nilai + adalah ….

A. −5

B. −3

C. −1

D. 1

E. 3

3 Diketahui kubus . dengan Panjang

rusuk 2√2 . Jika titik P di tengah-tengah

dan titik di tengah-tengah , maka

jarak antara titik dengan garis adalah

… cm.

A. √15

B. 4

C. √17

D. 3√2

E. √19

4 lim 3 − 2 = ⋯.

→1 √2 + 2 − √6 − 2

A. −2

B. −1

C. 0

D. 1

E. 2

5 Jika −2, + 3, − 1 membentuk barisan

geometri, maka jumlah 11 suku pertama yang

mungkin adalah ….

A. -2 D. 1

B. -1 E. 2

C. 0

Modul Pendalaman Matematika Saintek - SMAI PB Soedirman 2 Bekasi – TP 2020/2021 | 44

Paket Soal Daerah dibatasi oleh = √ , = − + 6

6 dan sumbu . Volume benda padat yang

7 didapat dengan memutar R terhadap sumbu

8 adalah ….

9 A. 8
10 3
16
B. 3

C. 24
3
32
D. 3

E. 40
3

Ari dan Ira merupakan anggota dari suatu

kelompok yang terdiri dari 9 orang.

Banyaknya cara membuat barisan, dengan

syarat Ari dan Ira tidak berdampingan

adalah ….

A. 7 × 8!

B. 6 × 8!

C. 5 × 8!

D. 7 × 7!

E. 6 × 7!

Jika Panjang jari-jari lingkaran

2 + 2 + + − 4 = 0 adalah dua kali

Panjang jari-jari lingkaran yang

2 + 2 + + + 17 = 0 maka Panjang

jari-jari lingkaran yang lebih besar adalah ….

A. √7

B. 2√7

C. 3√7

D. 4√7

E. 5√7
Sisa pembagian ( ) = 3 + 2 + 3 + 21

oleh 2 + 9 adalah b. Jika ( ) dibagi + 1

bersisa 4 + 1, maka + = ⋯.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

Jika garis singgung kurva = 9 − 2 di titik

( , ) dengan > 0 memotong sumbu di

titik (−5, 0), maka adalah ….

A. −10

B. −8

C. 0

D. 8

E. 10

Modul Pendalaman Matematika Saintek - SMAI PB Soedirman 2 Bekasi – TP 2020/2021 | 45

Paket Soal Nilai ∫136 3 adalah ….

11 3

12 √ (3+√ )4

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

Diketahui ( ) dan ( ) adalah dua barisan

aritmetika dengan 1 = 5, 2 = 8, 1 = 3, dan
2 = 7. Jika = { 1, 2, … , 100} dan
= { , 2, … , 100}, maka banyaknya anggota
∁ adalah ….

A. 20

B. 21

C. 22

D. 23

E. 25

13 Himpunan semua bilangan real x pada selang

( , 2 ) yang memenuhi csc (1 − cot ) < 0

berbentuk ( , ). Nilai + adalah ….

A. 9
4
11
B. 4

C. 3
13
D. 4

E. 15
4

14 Diketahui ( ) = 9 2− +2 dan
g( ) = 3 2+2 +1. Jika ( , ) adalah interval

dengan grafik = ( ) berada di bawah

grafik = ( ), maka + 2 adalah ….

A. 2 D. 7

B. 4 E. 9

C. 5

15 Diketahui dua lingkaran 2 + 2 = 2 dan
2 + 2 = 4. Garis 1 menyinggung lingkaran
pertama di titik (1, −1). Garis 2 menyinggung
lingkaran kedua dan tegak lurus dengan garis
1. Titik potong garis 1 dan 2 adalah ….
A. (1 + √2, √2 − 1)

B. (1 − √2, √2 − 1)
C. (1 + √2, √2 + 1)
D. (1 − √2, √2 − 2)
E. (1 + √2, √2 + 2)

Modul Pendalaman Matematika Saintek - SMAI PB Soedirman 2 Bekasi – TP 2020/2021 | 46

Paket Soal

LEMBAR KERJA SISWA
PENDALAMAN MATEMATIKA SAINTEK UTBK 2020/2021

SMA ISLAM PB. SOEDIRMAN 2 BEKASI
PAKET SOAL 2

No. Soal Jawaban

1 10

lim 2 (√9 + − 3) = ⋯ .

→ ∞

A. 10
3
10
B. − 3

C. 5
3
5
D. 3 √2

E. − 5 √2
3

2 Garis 4 − 3 = 10 menyinggung lingkaran :
2 + 2 + 6 − 2 − 15 = 0 di titik ….

A. (1, 4)
B. (−2, −6)
C. (4, 2)
D. (1, −2)
E. (−1, 2)

3 Bila suku banyak
4 − 2 3 + 3 2 + + dibagi 2 − 4 + 4

bersisa 13 − 23, maka − = ⋯.

A. −19
B. −17
C. −12
D. −2
E. 2

4 Panjang semua rusuk limas . adalah ,
maka sudut antara TA dan TC adalah ….
A. 135°
B. 120°
C. 90°
D. 60°
E. 45°

5 Jika ≤ cos( − ) + 5 ≤ 8,
maka nilai − = ⋯.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4

Modul Pendalaman Matematika Saintek - SMAI PB Soedirman 2 Bekasi – TP 2020/2021 | 47

Paket Soal Persamaan garis singgung kurva

6

= 2 2+6 −24 di titik dengan absis 4 adalah
√

….

A. 4 + 5 − 4 = 0

B. 4 − 5 + 4 = 0

C. 5 + 4 − 4 = 0

D. 5 − 4 − 4 = 0

E. 5 − 4 + 4 = 0

7 Jumlah nilai x yang memenuhi :

(√3 + 1) + 4(√32−1) = 8 adalah ….

A. 3
2

B. 2

C. 2log (√3 + 1)

D. (√3+1)log 8

E. (√3+1)log 4

8 Jika = (01 −13), maka 10 (112) = ⋯.
A. (118) D. (218)
B. (−118) E. (81)
C. (−128)

9 Jika 2 − 8 + 15 < 0 dan
| − 5| + | − 3| − 8 < 0 maka nilai yang

memenuhi adalah ….
A. < 4
B. 4 < < 5
C. 3 < < 4
D. 3 < < 4 atau > 4
E. 1 < < 3 atau 3 < < 4

10 Jika = ( , ) → ( + 2 , − )
= ( , ) → (2 − 3 , + 5 )

Maka ( ) ∶ ( , ) akan mempunyai matriks

transformasi tunggal ….
A. (14 −78)
B. (14 −87)
C. (−14 87)
D. (41 78)
E. (−−14 78)

Modul Pendalaman Matematika Saintek - SMAI PB Soedirman 2 Bekasi – TP 2020/2021 | 48

Paket Soal Agar pertidaksamaan 4 2 + 9 + 2 > 9

11 dipenuhi oleh semua , maka batas-batas

nilai a adalah ….

A. > 4 atau < −4

33

B. > 34 atau < −34

11

C. > 22 atau < −22

1

D. > 22 atau < −2

11

E. > 12 atau < −12

12 1, 2 adalah akar-akar persamaan kuadrat :

2 + ( − 2) − = 0 dengan 12 + 22

minimum.

Jika 12( 1 + 2 − 1 ∙ 2), ( 12 + 22)

merupakan suku ke-2 dan suku ke-5 suatu

deret geometri, maka rasio deret tersebut

adalah ….

A. 4

B. 2

C. 1

D. 1
2
1
E. 4

13 Titik-titik sudut segitiga sama kaki ABC

terletak pada lingkaran berjari-jari 3 cm.

Jika alas = 2√3 . Maka tan = ⋯ .

A. 1 (√2 + √3)
3
1
B. 2 (√2 + √3)

C. √2 + √3

D. √2 + 2√3

E. 3√2 + √3

14 Nilai x yang memenuhi
3√3log ( −2) + 5 5log (2 −5) = 2 adalah ….
A. 3 atau -1
B. -3 atau 1
C. 3 atau -1
D. 1
E. 3

15 Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 akan

dibuat bilangan tiga angka berbeda. Banyak

bilangan ganjil yang lebih dari 300 adalah ….

A. 90 D. 75

B. 85 E. 70

C. 80

Modul Pendalaman Matematika Saintek - SMAI PB Soedirman 2 Bekasi – TP 2020/2021 | 49

Paket Soal

LEMBAR KERJA SISWA
PENDALAMAN MATEMATIKA SAINTEK UTBK 2020/2021

SMA ISLAM PB. SOEDIRMAN 2 BEKASI
PAKET SOAL 3

No. Soal Jawaban
1 Diketahui matriks = (51 −−24) dan
berlaku persamaan 2 + = (43 −−21).
Determinan matriks 4 adalah ….

A. 1

B. 2

C. 4

D. 16

E. 81

2 Diketahui system persamaan :
2

{cos 2 + cos 2 = 5
sin = 2 sin

Untuk > 0 dan > . Nilai 3 sin − 5 sin =

⋯.

A. −3

5
2
B. − 5

C. 0
2
D. 5

E. 3
5

3 Fungsi ( ) memenuhi ( ) = (− ). Jika
nilai ∫−33 ( ) = 6 dan ∫23 ( ) = 1 maka
nilai ∫02 ( ) = ⋯ .
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 6

4 Jika (a, b) solusi dari sistema persamaan

kuadrat

{ 2 + 2 − 2 = 19
+ 2 = 1

Maka nilai + 4 yang terbesar adalah ….

A. 4

B. 5

C. 10

D. 11

E. 14

Modul Pendalaman Matematika Saintek - SMAI PB Soedirman 2 Bekasi – TP 2020/2021 | 50

Paket Soal Penyelesaian dari pertidaksamaan
|2 + 1| < 2 + | + 1| adalah berbentuk
5 interval ( , ). Nilai + + 2 = ⋯.
A. −3
B. −2
C. 0
D. 2
E. 3

6 Seseorang berjalan dengan kecepatan 60
km/jam selama satu jam pertama. Pada jam
kedua, kecepatan berkurang menjadi
seperempatnya demikian juga pada jam
berikutnya. Jarak terjauh yang dapat
ditempuh orang tersebut adalah … km.
A. 160
B. 120
C. 100
D. 80
E. 60

7 Garis = 2 + 1 tidak memotong maupun

menyinggung parabola ( −2)2 − ( − )2 = 1,
2 4

interval nilai a yang memenuhi adalah ….

A. −7 < < 3

B. −3 < < 7

C. < 3 atau > 7

D. < −7 atau > 3

E. 3 < < 7

8 Sukubanyak ( ) = 3 − 2 + ( − 2 ) −
habis dibagi ( 2 + 2) dan ( − ). Nilai
2 = ⋯.
A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
E. 2

9 lim cot 2 − csc 2 = ⋯.

→0 cos 3 tan 1
3

A. 3

B. 2

C. 0

D. -2

E. -3

Modul Pendalaman Matematika Saintek - SMAI PB Soedirman 2 Bekasi – TP 2020/2021 | 51

Paket Soal Himpunan penyesuaian dari pertidaksamaan
( log )2 − log − 2 > 0 dengan 0 < <
10
1 adalah ….
A. < 2 atau > −1
B. < 2 atau > −2
C. 2 < < −1
D. 2 < < −2
E. −2 < < 2

11 Ratna menabung di bank A dalam x tahun dan
uangnya menjadi sebesar M. Wati juga
menabung di bank A dalam x tahun dan
uangnya menjadi 3 kali uangnya Ratna. Jika
tabungan awal Wati sebesar Rp2.700.000,00
dan bank A menerapkan system bunga
majemuk, maka tabungan awal Ratna
sebesar…. ….
A. Rp8.100.000,00
B. Rp5.000.000,00
C. Rp2.700.000,00
D. Rp2.400.000,00
E. Rp900.000,00

12 Di dalam sebuah kotak terdapat m bola merah
dan n bola putih dengan + = 16. Jika bola
diambil sekaligus secara acak dari dalam
kotak, maka peluang terambil dua bola
tersebut berbeda warna adalah 12. Nilai dari
2 + 2 adalah ….
A. 200
B. 160
C. 146
D. 136
E. 128

13 Jika = 2 + 1 digeser sejauh a satuan ke

kanan dan sejauh b satuan ke bawah,

kemudian dicerminkan terhadap sumbu X,

bayangannya menjadi = − . Nilai +

= ⋯.

A. −1

2

B. −3

C. 4

D. 3

E. 1
2

Modul Pendalaman Matematika Saintek - SMAI PB Soedirman 2 Bekasi – TP 2020/2021 | 52

Paket Soal Nilai matematika 7 orang siswa, setelah

14

diurutkan adalah sebagai berikut:

, , , 7, , , 9. Jika nilai rata-rata semua
siswa 7 dan rata-rata 3 nilai terendah 137,

maka rata-rata bnilai terbaik adalah ….

A. 8 D. 9

B. 25 E. 28
3 3
26
C. 3

15 Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang

rusuk 2 cm. jika P titik tengan AB, Q titik

tengan CG, dan R terletak pada PD sehingga

QR tegak lurus dengan PD, maka panjang QR

adalah … cm.

A. √21 D. √21

5 12

B. √21 E. √21

6 15

C. √21

9

16 Diberikan fungsi ( ) = 2 3 + 3 2 + 6 + 5.

Garis singgung kurva = ( ) di titik dengan

absis = dan = + 1 saling sejajar. Jarak

kedua garis singgung tersebut adalah ….

A. 5
√37
4
B. √37

C. 3
√37
2
D. √37

E. 1
√37

17 Diketahui vector-vektor ⃗ = ( + 1) ̂ +
̂, ⃗⃗ = 2 ̂ + (3 + 1) ̂ dan ⃗ adalah proyeksi
⃗⃗ pada ⃗ . Jika | ⃗ | ≤ 2| ⃗ |, maka nilai yang

memenuhi adalah ….

A. 0 ≤ < 2

B. 1 ≤ < 2

C. −2 ≤ < 3

D. −1 ≤ < 2

E. −2 ≤ < 2

18 Jika persamaan 3 +2 − 3 = 32, maka nilai
45
5 −1 = ⋯.

A. 9 D. 60

B. 20 E. 80

C. 45

Modul Pendalaman Matematika Saintek - SMAI PB Soedirman 2 Bekasi – TP 2020/2021 | 53

Paket Soal

LEMBAR KERJA SISWA
PENDALAMAN MATEMATIKA SAINTEK UTBK 2020/2021

SMA ISLAM PB. SOEDIRMAN 2 BEKASI
PAKET SOAL 4

No. Soal Jawaban
1 Diketahui log ∙ log = l loogg .

Nilai dari ( + ) = ⋯.

A. 2 + atau 1 + 1

1
B. + 2 atau + 1

C. 2 + 2 atau 1 + 1

1
D. 2 + 2 atau + 1

E. 2 + 2 atau 1 + 1


2 Jika 23−2 − 17 ∙ 2− + 2 = 0, hasil

penjumlahan dari semua nilai x yang

memenuhi persamaan tersebut adalah ….

A. −3 D. 2

B. −2 E. 3

C. 1

3 Banyak anggota himpunan penyelesaian
pertidaksamaan || | + 3 | ≤ 4, ∈ adalah
….
A. 2 anggota
B. 3 anggota
C. 4 anggota
D. 5 anggota
E. 6 anggota

4 Diketahui system persamaan

2 + 2 + 2 − 4 − 36 = 0 mempunyai

penyelesaian ( , ) dengan x dan y bilangan

real. Jumlah semua ordinat adalah ….

A. −8 D. −5

B. −7 E. −4

C. −6

5 Diketahui ( ) = 1 dan ( ) = √ − 1.


Daerah asal ( )( ) adalah ….

A. ≤ 1

B. > 1

C. 0 < ≤ 1

D. 0 < < 1

E. < 0 atau ≥ 1

Modul Pendalaman Matematika Saintek - SMAI PB Soedirman 2 Bekasi – TP 2020/2021 | 54

Paket Soal Diketahui matriks = (30 −−89) dan
= (54 −−12). Jika matriks A berordo 2 × 2
6 dan memenuhi persamaan 3 + = , maka
determinan matriks 2 −1 = ⋯.

A. −3
B. −2
C. 0
D. 1
E. 3

7 Jumlah log 2 + log 3 + log 5 + log 7 +
log 9 + log 11 = 2.020.
Nilai dari + + + + + = ⋯.
A. 40
B. 2.020
C. 4.040
D. 6.040
E. 14.140

8 Andi menabung Rp150.000,00 di bank A
dalam 8 bulan dan uangnya menjadi sebesar
Rp154.000,00. Umi juga menabung
Rp125.000,00 di bank A dan uangnya menjadi
Rp132.500,00. Jika bank A menerapkan
system Bungan tunggal, maka lama tabungan
Umi adalah ….
A. 14 bulan
B. 15 bulan
C. 16 bulan
D. 17 bulan
E. 18 bulan

9 Suku banyak ( ) dibagi 2 − 5 + 6 dan
mempunyai sisa + . Suku banyak g( )
dibagi 2 − − 2 dan mempunyai sisa
+ + 1. Jika sisa pembagian ( ) oleh −
3 sama nilainya dengan sisa pembagian g( )
oleh − 2 dan (−1) = (3) = 8, maka sisa
pembagian ( ) ( ) oleh 2 − 2 − 3 adalah

….
A. 4 + 16
B. 5 + 15
C. 6 + 14
D. 7 + 13
E. 8 + 12

Modul Pendalaman Matematika Saintek - SMAI PB Soedirman 2 Bekasi – TP 2020/2021 | 55

Paket Soal Panjang proyeksi vector ⃗ = ( , −1, 7) pada

10 vector ⃗⃗ = (3, −2, 6) adalah 5 satuan. Vector

11 ⃗ × ⃗⃗ = ⋯.

12 A. 8 ⃗ + ⃗ + 9 ⃗⃗
B. 8 ⃗ + ⃗ + 9 ⃗⃗
C. 8 ⃗ − 39 ⃗ + 9 ⃗⃗
D. 8 ⃗ − 18 ⃗ + 9 ⃗⃗
E. 8 ⃗ − 3 ⃗ + 9 ⃗⃗

Misalkan A dan B adalah sudut-sudut lancip

sehingga cos = 4 dan = 1 √2. Besar
5 10

sudut ( + ) adalah ….

A. 2
B. 3
C. 4

D. 2
3
3
E. 4

Diketahui lingkaran berpusat di P berjari-

jari 4 cm dan lingkaran berpusat di Q

berjari-jari 3 cm.

Jika = 2 , maka Panjang tali busur AB

adalah ….

A. 1 √5 cm
3
2
B. 3 √5 cm

C. 5 √5 cm
3
7
D. 3 √5 cm

E. 8 √5 cm
3

13 Diketahui balok ABCD.EFGH dengan Panjang

= 4 , = 2 , dan = 3 . Jika

titik P perpanjangan Ab sehingga PB =2AB,

titik Q perpanjangan EH sehingga EH =HQ

dan adalah sudut antara PA dan PQ, maka

cos = ⋯.

A. 12
13
12
B. 14

C. 12
15
12
D. 16

E. 12
17

Modul Pendalaman Matematika Saintek - SMAI PB Soedirman 2 Bekasi – TP 2020/2021 | 56

Paket Soal Persamaan lingkaran
2 + 2 + 6 − 4 + 8 = 0 digeser 3 satuan
14
ke kanan dan 2 satuan ke bawah. Persamaan

garis singgung lingkaran hasil pergeseran
tersebut di titik (2, 1) adalah ….
A. 2 + = 3
B. 2 + = 4
C. 2 + = 5
D. + 2 = 4
E. + 2 = 3

15 Nilai dari lim 3 sin12 = ⋯ .
tan41
→ 0

A. 0

B. 31

3
41
C.
2

D. 6

E. 9

16 Perhatikan gambar berikut.

Letak titik M pada segmen garis OL sehingga

(1 panjang + 1 panjang ) menjadi

45

minimum adalah ….

A. (3, 0)

B. (4, 0)

C. (5, 0)

D. (6, 0)

E. (7, 0)

17 Diketahui fungsi ( ) = 1 4, untuk ∈ .
4

Penyelesaian dari

4 ( ) + 5 ′( ) + 2 ′′( ) ≥ 0 adalah ….

A. −3 ≤ ≤ −2 atau ≥ 0

B. ≤ −3 atau ≥ −2

C. ≤ 2 atau ≥ 3

D. −3 ≤ ≤ −2

E. −2 ≤ ≤ 0

Modul Pendalaman Matematika Saintek - SMAI PB Soedirman 2 Bekasi – TP 2020/2021 | 57

Paket Soal Jika ℎ( ) = 2, maka luas daerah yang

18

dibatasi kurva = 4 − ℎ( ), = 4 − ℎ( − 4),

dan garis = 4 adalah ….

A. 8 satuan luas

B. 16 satuan luas
3

C. 5 satuan luas

D. 4 satuan luas

E. 11 satuan luas
3

19 Sebuah data terdiri atas lima datum memiliki
rata-rata 10, median 10, modus 10, dan
jangkauan 5. Nilai datum kedua data
diurutkan adalah ….
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
E. 13

20 Bilangan palindrome merupakan bilangan
bulat yang dibaca dari kiri ke kanan sam
dengan dibaca dari kanan ke kiri. Misalnya
343, 252, 13231, …. Banyak bilangan
palindrom yang disusun dari angka 1, 3, 5, 7,
dan 9 yang terdiri dari 9 angka, dan angka
yang di tengah selalu 5, serta agka 1 boleh
digunakan dua kali adalah ….
A. 120 bilangan
B. 60 bilangan
C. 48 bilangan
D. 36 bilangan
E. 24 bilangan

Modul Pendalaman Matematika Saintek - SMAI PB Soedirman 2 Bekasi – TP 2020/2021 | 58

Paket Soal

LEMBAR KERJA SISWA
PENDALAMAN MATEMATIKA SAINTEK UTBK 2020/2021

SMA ISLAM PB. SOEDIRMAN 2 BEKASI
PAKET SOAL 5

No. Soal Jawaban

1 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
( log )2 − log 2 − 3 > 0 dengan 0 < < 1

adalah ….

A. { | < −1 > 3, }

B. { | < > 3, }

C. { | −1 < < 3, }

D. { | −3 < < , }

E. { | < < 3, }

2 Jika x memenuhi persamaan 2 +3 − 2 = 21,
48
maka nilai 6 −1 = ⋯.

A. 160

B. 162

C. 165

D. 168

E. 170

3 Penyelesaian dari pertidaksamaan

|3 + 5| < 5 + | + 2| dalam bentuk interval

adalah ( , ). Nilai − = ⋯.

A. 3 D. 6

B. 4 E. 7

C. 5

4 Diketahui system persamaan = + dan

= (2 + 1)2 − (2 + 1). Jika system

persamaan tersebut memiliki tepat satu

penyelesaian, maka jumlah semua nilai m

adalah ….

A. 5 D. 2

B. 4 E. 1

C. 3

5 Diketahui fungsi ( ) = − 2 dan ( ) = 4 .

+ 1

Jumlah semua nilai x yang mungkin sehingga

( ( )) = ( ( )) adalah ….

A. −5

2
−1
B.
2
1
C. 2

D. 2

E. 5
2

Modul Pendalaman Matematika Saintek - SMAI PB Soedirman 2 Bekasi – TP 2020/2021 | 59

Paket Soal Hasil dari 6 jika diketahui matriks

6 = (20 41) dan = (−−36) adalah ….
7 A. 26 D. 47
8
B. 212 E. 214
9
10 C. 45

Diketahui barisan geometri dengan

1 = , 2 = 4 , dan 3 = 15 + 3.
Suku kelima barisan tersebut adalah ….

A. 3 D. 192

B. 4 E. 768

C. 48

Diah menabung di bank A. setelah n tahun,

jumlah uangnya menjadi sebesar M. Retno

juga menabung di bank A. Setelah n tahun,

jumlah uang retno menjadi satu setengah kali

jumlah uang milik Diah. Jika tabungan awal

Retno sebesar Rp1.200.000,00 dan bank A

menerapkan system bunga majemuk, maka

tabungan awal Diah sebesar ….

A. Rp800.000,00

B. Rp1.800.000,00

C. Rp2.400.000,00

D. Rp2.800.000,00

E. Rp3.000.000,00

Diketahui ( ) = 3 + 2 + + 32 dan
ℎ( ) = 2 + 2 − 8 merupakan factor dari

( ). Nilai dari −6 + = ⋯.

A. −28 D. 4

B. −26 E. 28

C. −4

Diketahui vector
⃗ = ( + 1) ⃗ + ⃗ , ⃗⃗ = 6 ⃗ + (4 − 1) ⃗ ,
dan ⃗ adalah proyeksi ⃗⃗ pada ⃗ .

Jika | ⃗ | ≤ 3| ⃗ |, Batasan nilai x yang memenuhi

adalah ….

A. − 3 ≤ ≤ 1 D. −1 ≤ ≤ − 3

4 4
2 3
B. − 4 ≤ ≤ 1 E. −1 ≤ ≤ 4

C. − 1 ≤ ≤ 1
4

11 Jika = sin + (1 + √2) sin dan

= cos + (1 + √2) cos , maka nilai

maksimal dari 2 + 2 adalah + √2.

Nilai + = ⋯.

A. 9 D. 15

B. 10 E. 18

C. 12

Modul Pendalaman Matematika Saintek - SMAI PB Soedirman 2 Bekasi – TP 2020/2021 | 60

Paket Soal Batasan nilai m agar garis = − 4 tidak

12 memotong hiperbola 2 − 2 = 1 adalah ….
13 2 4

14 A. < −√5 atau > √5

15 B. < −10 atau > √5

C. < −√10 atau > √10

D. −√10 < < √10

E. −√5 < < √5

Diberika kubus ABCD.EFGH dengan Panjang

rusuk 4√5 cm. Jika P titik tengah AB, Q titik

tengah CG, dan R terletak pada PD sehingga

QR tegak lurus terhadap PD, maka Panjang

QR = ….

A. 2√3

B. 2√7

C. √21

D. 2√21

E. 3√21

Jika garis = + digeser ke atas sejauh

3 satuan, kemudian hasilnya dicerminkan

terhadap sumbu x, maka bayangan akhirnya

adalah garis = 3 − 5. Nilai − 2 = ⋯.

A. -7

B. -1

C. 1

D. 4

E. 5

Jika lim (3√ + ) = 2,

→2 + 1

lim (3√ 8 2++ 8 4− 2+ + 1 ) = ⋯ .
3
nilai →2

A. −2

15
1
B. − 15

C. 0
1
D. 15

E. 2
15

16 Rusuk sebuah kubus bertambah Panjang

dengan laju 5 cm/detik. Laju pertambahan

volumenya pada saat Panjang rusuknya 12 cm

adalah ….
A. 900 cm3/detik
B. 1.575 cm3/detik
C. 2.160 cm3/detik
D. 6.480 cm3/detik
E. 23.625 cm3/detik

Modul Pendalaman Matematika Saintek - SMAI PB Soedirman 2 Bekasi – TP 2020/2021 | 61

Paket Soal Diketahui ∫ cos ( − ) = − , ≠ 0.

17

Hasil dari ∫ sin2 = ⋯ .
2

A. −
− 1
B.
2

C. − −
1 ( − + )
D.
2
1 ( − − )
E.
2

18 Hasil tes uji coba ujian matematika adalah
sebagai berikut.
Skor f
87
7 16
6 13
58
44
32
Siswa dinyatakan lulus jika mendapat nilai
lebih besar atau sama dengan ̅ + 1, dengan ̅
adalah nilai rata-rata data. Banyak siswa
yang lulus uji coba tersebut adalah ….
A. 44 siswa
B. 36 siswa
C. 23 siswa
D. 16 siswa
E. 7 siswa

19 Diketahui data terurut 2, x, 5, 5, 6, 7, dan y
dengan < jika rata-rata data tersebut

adalah 5 dan standar deviasinya √272, nilai
dari 2 + = ⋯.
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
E. 16
20 Dari angka-angka 2, 3, 5, 7, dan 9 akan
dibentuk bilangan kelipatan 5 yang terdiri
atas 6 digit. Jika angka 5 muncul dua kali,
maka banyak bilangan yang terbentuk adalah
….
A. 240
B. 120
C. 50
D. 40
E. 30

Modul Pendalaman Matematika Saintek - SMAI PB Soedirman 2 Bekasi – TP 2020/2021 | 62

Paket Soal

LEMBAR KERJA SISWA
PENDALAMAN MATEMATIKA SAINTEK UTBK 2020/2021

SMA ISLAM PB. SOEDIRMAN 2 BEKASI
PAKET SOAL 6

No. Soal Jawaban

1 Jika nilai maksimum dan nilai minimum fungsi
( ) = cos( ) + berturut-turut adalah 5
dan 1, maka nilai 2 + 2 adalah ….
A. 5
B. 8
C. 13
D. 17
E. 25

2 Jika (−1, 3) digeser sejauh a satuan ke
kanan dan b satuan ke bawah lalu dicerminkan
ke garis = 2 maka bayangannya adalah
′(3, −6). Nilai – adalah ….
A. -1
B. -3
C. -5
D. -7
E. -9

3 Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan Panjang
rusuk 2√2 . Jika titil P ditengah-tengan AB
dan Q di tengah-tengah BC, maka jarak
antara titik H dengan garis PQ adalah … cm.
A. √15
B. 4
C. √17
D. 3√2
E. √19

4 lim sin cos = ⋯ .
→0 √ + 2 sin − √
A. −2√
B. −√
C. 0
D. √
E. 2√

5 Jika + 2, − 2, 2 membentuk barisan
geometri, maka jumlah 11 suku pertama yang
mungkin adalah ….
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4

Modul Pendalaman Matematika Saintek - SMAI PB Soedirman 2 Bekasi – TP 2020/2021 | 63

Paket Soal Daerah R dibatasi oleh = 4, = , = 2,

6 dan garis sumbu x positif. Jika volume benda

7 padat yang didapat dengan memutar R

8 terhadap sumbu x adalah 40 , maka a = ….
9 9
10
A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

E. 1

Ari dan Ira merupakan anggota dari suatu

kelompok yang terdiri dari 9 orang.

Banyaknya cara membuat barisan dengan

syarta Ari dan Ira tidak berdampingan

adalah …

A. 7 × 8!

B. 6 × 8!

C. 5 × 8!

D. 7 × 7!

E. 6 × 7!

Jika lingkaran 2 + 2 − − + = 0

mempunyai Panjang jari-jari 1 , maka nilai a
2

adalah ….

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5
Sisa pembagian ( ) = 2 3 + 2 + 2 2 +
2 + 1 oleh 2 + 2 adalah 4. Jika pembagian
( ) oleh − 1 bersisa 10, maka 2 + = ⋯.

A. 0

B. √3

C. 3

D. 6

E. 2√3

Garis yang melalui titik O(0, 0) dan P(a, b)

berpotongan tegak lurus dengan persamaan

garis singgung kurva = 2 − 9 di P(a, b). jika
2

P berada di kuadran III, maka + adalah

….

A. − 9
2
5
B. − 2

C. −6 − √6
2

D. −15 − 2√3
4

E. −8 − √2
2

Modul Pendalaman Matematika Saintek - SMAI PB Soedirman 2 Bekasi – TP 2020/2021 | 64

Paket Soal Nilai ∫03 3 adalah ….
√ +1
11
12 A. 3

13 B. 6

14 C. 8

15 D. 9

E. 12

Diketahui ( ) dan ( ) adalah dua barisan
aritmetika dengan 1 = 5, 2 = 8, 1 = 3 dan
2 = 7. Jika = { 1, 2, … , 100} dan B=
{ 1, 2, … , 100}, maka banyaknya anggota ∩
adalah ….

A. 20

B. 21

C. 22

D. 23

E. 24

Himpunan semua bilangan real x pada selang

[ , 2 ] yang memenuhi

2 cos ( − ) cos ≥ 1 − cos 2 berbentuk

2

[ , ]. Nilai a + b adalah ….

A. 9
4

B. 3
13
C. 4

D. 14
4
15
E. 4

Diketahui ( ) = 2+ −12 dan ( ) = 42 −7.

Jika (a, b) adalah interval grafik = ( )

berada di bawah grafik = ( ), maka nilai
2 + 2 adalah ….

A. 1

B. 5

C. 10

D. 13

E. 17

Diketahui dua lingkaran 2 + 2 = 2 dan
2 + 2 = 4. Garis 1 menyinggung garis
lingkaran pertama di titik (1, -1). Garis 2
menyinggung lingkaran kedua dan tegak lurus

dengan garis 1. Titik potong garis 1 dan 2
adalah ….

A. (1 + √2, √2 − 1)

B. (1 − √2, √2 − 1)

C. (1 + √2, √2 + 1)

D. (1 − √2, √2 − 2)

E. (1 + √2, √2 + 2)

Modul Pendalaman Matematika Saintek - SMAI PB Soedirman 2 Bekasi – TP 2020/2021 | 65

Paket Soal

LEMBAR KERJA SISWA
PENDALAMAN MATEMATIKA SAINTEK UTBK 2020/2021

SMA ISLAM PB. SOEDIRMAN 2 BEKASI
PAKET SOAL 7

No. Soal Jawaban

1 Jika 3log 52 + 4 + 6 + … + 2 = −24 ∙ 3log 2250,

maka nilai dari + 1 = ⋯.

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

E. 11

2 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan

3log2 + 3 3log 3 − 3 > 0 adalah ….

A. { | 1 < < 1, ∈ }

27

B. { |1 < < 27, ∈ }

C. { | < 1 > 1, ∈ }
27
1
D. { |0 < < 27 > 1, ∈ }

E. { |0 < < 1 > 27, ∈ }

3 Jika (a, b) adalah interval dari penyelesaian

pertidaksamaan | + 3| + | − 2| < 7, maka

nilai dari − = ⋯.

A. 7

B. 6

C. 5

D. 4

E. 3

4

Jika 4 + 3 = 20 dan 2 = 3, maka hasil dari

1 + 1 = ⋯.



A. 2log 6

B. 3log 6

C. 4log 3

D. 4log 6

E. 4log 12

5 Diketahui ( ) = 3 − 2 dan ( ) = 1 5. Nilai
+

dari ( )(2) sama dengan ….

A. 1
2
1
B. 4

C. 1
6
1
D. 8

E. 1
12

Modul Pendalaman Matematika Saintek - SMAI PB Soedirman 2 Bekasi – TP 2020/2021 | 66

Paket Soal Diketahui matriks = (−63 −28). Nilai dari
det(6 3) sama dengan ….
6
7 A. 2733
B. 2734
8 C. 2835
D. 2836
9 E. 2939

Suku pertama, rasio, dan sukuk e (n – 1) dari

berisan geometri berturut-turut adalah 2, 3

dan 486. Jumlah n suku pertama barisan

tersebut adalah ….

A. 81

B. 521

C. 1.024

D. 1.458

E. 2.186

Susi meminjam uang sebesar Rp750.000,00

dibank A dalam 6 bulan dengan system

diskonto dan menerima uang sebesar

Rp714.000,00. Boni juga meminjam uang di

bank A dalam 10 bulan dengan system

diskonto dan menerima uang sebesar

Rp759.000,00. Besar pinjaman Boni adalah ….

A. Rp703.000,00

B. Rp725.000,00

C. Rp803.000,00

D. Rp825.000,00

E. Rp852.000,00

Diketahui fungsi suku banyak ( ) dan ( ).

Jika ( +2) dibagi 2 + − 2, maka bersisa
( +2)

3 + 2. Jika ( − 2) + ( − 2) dibagi 2 +

− 30, maka bersisa − 7. Nilai dari (3) =

⋯.

A. −1 D. 2
5
5 1
−2 5
B. E.
5
3
C. 5

10 Diketahui vector ⃗ = (2 − 3, −2, − 2) dan
⃗⃗ = ( − 4, 2, 1). Jika ⃗ ∙ ⃗⃗ = 18 dan > 0,
maka proyeksi orthogonal vector ⃗ pada ⃗⃗

adalah ….
A. (4, −4, −2)
B. (2, 2, 4)
C. (4, 4, 2)
D. (8, 8, 4)
E. (18, −4, 8)

Modul Pendalaman Matematika Saintek - SMAI PB Soedirman 2 Bekasi – TP 2020/2021 | 67

Paket Soal Jika = 1 2, maka sin4 − cos4 = ⋯.
1
11 A. 2 √3
12
13 B. 1 √2
2
14 −1
C.
15 2
1
D. − 2 √2

E. − 1 √3
2

Diketahui titik (2, ) berada di dalam

lingkaran : 2 + 2 − 4 + 2 − 4 = 0. Nilai a

yang mungkin adalah ….

A. −4 < < 2

B. −2 < < 4

C. 2 < < 4

D. < −4 atau > 2

E. < −2 atau > 4

Diketahui + = 2 dan − = −8 adalah

garis singgung sebuah lingkaran yang titik

pusatnya berada di kuadran II dan berjarak

3 satuan ke sumbu Y. jika titil pusat lingkaran

melalui garis + 4 = 1, nilai = ⋯.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

E. 4

Diketahui balok ABCD.EFGH dengan AB = 6

cm, BC = 9 cm, dan CG = 10 cm. Titik T adalah

titik tengan AD. Jika adalah sudut antara

garis GT dengan bidang ABCD, nilai cos =

⋯.

A. 4
5
3
B. 5

C. 2
5
1
D. 5

E. 0

Garis = 3 − 2 dirotasi searah jarum jam

sejauh 90° terhadap titik asal, kemudian

hasilnya digeser ke atas sejauh b satuan dan

kekiri sejauh a satuan. Jika bayangan

akhirnya menjadi + = , nilai + 2 =
⋯.

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

E. 12

Modul Pendalaman Matematika Saintek - SMAI PB Soedirman 2 Bekasi – TP 2020/2021 | 68

Paket Soal Diketahui fungsi f dan g dengan ( ) =
(2 2 − 1) serta f’ dan g’ berturut-turut
16
17 adalah fungsi turunan dari f dan g. jika
18 ′(1) = 8, nilai dari ′(1) adalah ….

19 A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva =

2 − 2 , sumbu X, dan garis = −1 adalah ….

A. 4 satuan luas
3
6
B. 3 satuan luas

C. 8 satuan luas
3
14
D. 3 satuan luas

E. 16 satuan luas
3

Banyak anggota suatu tim penyelengggaraan

acara berdasarkan seksi kepanitiaan adalah

sebagai berikut.

Seksi konsumsi keuangan Acara

kepanitiaan

Banyak 6 8 4

anggota

Gaji anggota seksikonsumsi dua juta

kurangnya dari gaji anggota seksi keuangan.

Gaji anggota seksi acara tiga juta lebihnya

dari gaji anggota seksi keuangan. Jika rata-

rata gaji anggota seluruh tim tersebut

adalah 6 juta, maka rata-rata gaji anggota

gabungan seksi konsumsi dan seksi acara

adalah ….

A. Rp5.000.000,00

B. Rp5.400.000,00

C. Rp5.500.000,00

D. Rp5.800.000,00

E. Rp6.000.000,00

Dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, dan 5, banyak

bilangan tiga angka kelipatan 5 yang dapat

disusun dengan tidak ada angka yang

berulang adalah ….

A. 24 bilangan

B. 30 bilangan

C. 32 bilangan

D. 36 bilangan

E. 40 bilangan

Modul Pendalaman Matematika Saintek - SMAI PB Soedirman 2 Bekasi – TP 2020/2021 | 69

Paket Soal Dodi menjawab sebuah soal pilihan ganda

20

yang terdiri dari lima pilihan, yaitu A, B, C, D

dan E. peluang Doodi salah menjawab soal

tersebut adalah ….

A. 5
7
4
B. 5

C. 3
5
2
D. 5

E. 1
5

Modul Pendalaman Matematika Saintek - SMAI PB Soedirman 2 Bekasi – TP 2020/2021 | 70

Paket Soal LEMBAR KERJA SISWA

No. PENDALAMAN MATEMATIKA SAINTEK UTBK 2020/2021
1
SMA ISLAM PB. SOEDIRMAN 2 BEKASI

PAKET SOAL 8

Soal Jawaban

Jika 0 < < 1, maka 3+3 < mempunyai
1+

penyelesaian ….

A. > log 3

B. > −2 log 3

C. < log 3

D. > − log 3

E. < 2 log 3

2 Lingkaran yang berpusat di ((a, b) dengan a, b

> 3, menyinggung garis 3 + 4 = 12. Jika

lingkaran tersebut berjari-jari 12, maka 3 +
4 = ⋯.

A. 24

B. 36

C. 48

D. 60

E. 72

3 Jumlah semua ordinat penyelesaian system

persamaan

{ 2 2 − 2 = 2 + 8 = 0 adalah ….
+ 2 − 4 + 2 − 8

A. -2

B. 0

C. 1

D. 2

E. -4

4 Himpunan penyelesaian dari | − 1| < 6 adalah


interval (a, b). Nilai 3a + 2b adalah ….

A. 0

B. 2

C. 4

D. 6

E. 12

5 Jika ( ) = 3 + 2 + 2 − 3 habis dibagi
2 + 1, maka nilai 3a – b = ….

A. -9

B. -3

C. 3

D. 9

E. 12

Modul Pendalaman Matematika Saintek - SMAI PB Soedirman 2 Bekasi – TP 2020/2021 | 71

Paket Soal Jika diketahui suku barisan aritmetika

6

bersifat +2 = + , dengan ≠ 0, untuk

sebarang bilangan asli positif k, maka 3 +

5 + 7 + ⋯ + 2 +1 = ⋯.
2+2 2
A. 2

B. 2 2+ 2
2
2+ 2
C. 2

D. 2+2 2
2
2+2 2
E. 2

7 Jika lim (| |−1)2−(| |−1)2 = maka
2 − 2
→
lim (| |−1)4−(| |−1)4 = ⋯.
→ −

A. 2 (| | − 1)2

B. (| | − 1)2

C. 4 (| | − 1)2

D. (| | − 1)2

E. 2(| + | − 1)2

8

Diketahui grafik fungsi f’ dan g’ dengan
beberapa nilai fungsi f dan g sebagai berikut.

Jika ℎ( ) = ( )( ), maka nilai h’(2) adalah
….
A. -27
B. -9
C. 0
D. 3
E. 9
9 Diberikan fungsi f dengan sifat ( + 3) =
( ) untuk tiap x. jika ∫−63 ( ) = −6, maka
∫39 ( ) = ⋯ .
A. -4
B. -6
C. -8
D. -10
E. -12

Modul Pendalaman Matematika Saintek - SMAI PB Soedirman 2 Bekasi – TP 2020/2021 | 72

Paket Soal Misalkan 1 menyatakan garis singgung kurva
= 2 + 1 di titik (2, 5) dan 2 menyatakan
10 garis singging kurva = 1 − 2 yang sejajar

11 dengan garis 1. Jarak 1 dan 2 adalah ….
12 2
A. √17
13
B. 4
√17
6
C. √17

D. 8
√17
10
E. √17

Jika garis = + 4 tidak memotong elips

2 + 2 = 1, maka nilai m adalah ….
4 8
1 1
A. − 2 < < 2

B. − 1 < < 1
√2 √2

C. −1 < < 1

D. −√2 < < √2

E. −2 < < 2

Diketahui = [20 01] dan + = [−23 11].

Jika A adalah matriks berukuran 2 × 2

sehingga + = [−43 21], maka

determinan AB adalah ….

A. 4

B. 2

C. 1

D. -1

E. -2

Sebuah kotak berisi 10 bola berwarna merah

dan berwarna biru. Diambil 2 bola sekaligus

secara acak. Jika peluang terambil sedikitnya
1 bola berwarna merah adalah 51. Maka

banyaknya bola berwarna biru adalah ….

A. 1 D. 7

B. 3 E. 9

C. 5

14 Diebrikan 7 data setelah diurutkan sebagai
berikut : , + 1, + 1, 7, , , 9. Jika rata-rata
datatersebut 7 dan simpangan rata-ratanya 78,
maka nilai a + b = ….
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
E. 16

Modul Pendalaman Matematika Saintek - SMAI PB Soedirman 2 Bekasi – TP 2020/2021 | 73

Paket Soal Jika diketahui = sin + sin dan = cos −
cos , maka nilai terbesar 2 + 2 tercapai
15
saat ….

A. = − + 45°
B. = − + 60°
C. = − + 90°
D. = − + 120°
E. = − + 180°

Modul Pendalaman Matematika Saintek - SMAI PB Soedirman 2 Bekasi – TP 2020/2021 | 74