MATEMATIK TINGKATAN 2

Bulatan

Kementerian Pendidikan Malaysia Bahagian 1
Bahagian Pembangunan Kurikulum
1 of 35

OBJEKTIF
PEMBELAJARAN

Mengenal bahagian-bahagian
bulatan dan mencari luas sektor
bulatan

Kementerian Pendidikan Malaysia 2 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Di sekeliling kita dipenuhi dengan objek-objek
berbentuk bulatan.

Kementerian Pendidikan Malaysia 3 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Antara bentuk-
bentuk geometri,
bulatan merupakan
bentuk yang terlebih
dahulu dikenali.
Mengapakah begitu?

Sumber: http://en.wikipedia.org/wiki/Circle#mediaviewer/File:Shatir500.jpg

Kementerian Pendidikan Malaysia 4 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Manusia memerhatikan objek-objek di sekeliling mereka
seperti bulan, matahari ataupun riak air yang berbentuk

seperti bulatan.

Kementerian Pendidikan Malaysia 5 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Apakah yang anda faham tentang bulatan?

Terangkan.

Kementerian Pendidikan Malaysia 6 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Definasi

Jejari Bulatan ialah suatu set titik-titik di
atas suatu satah yang
o mempunyai jarak yang sama
daripada suatu titik tetap yang
Pusat dikenali sebagai pusat bulatan.
bulatan
Jejari bulatan ialah segmen garis
lurus yang menyambungkan pusat
bulatan ke sebarang titik pada
lilitan bulatan.

Kementerian Pendidikan Malaysia 7 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Definasi

Diameter ialah segment garis
yang menyambungkan dua
titik di atas lilitan bulatan dan
melalui pusat bulatan.

o Apakah hubungan antara

jejari dengan diameter?
Terangkan jawapan anda.

Diameter

Kementerian Pendidikan Malaysia 8 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Tembereng Garis

Tembereng garis adalah segmen garis yang
menyambungkan mana-mana dua titik di
atas bulatan.

Apakah pandangan
anda tentang diameter?

Adakah ianya juga
suatu tembereng garis?

Bincangkan.

Kementerian Pendidikan Malaysia 9 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum
9

Tembereng Garis

Tembereng garis adalah segmen garis lurus
yang menyambungkan mana-mana dua
titik di atas lilitan bulatan.

Bahagian yang
dipotong oleh
tembereng garis
dikenali sebagai
tembereng bulatan.

Kementerian Pendidikan Malaysia 10 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum
10

Bahagian-bahagian Bulatan

Sektor bulatan

o

Bincangkan perbezaan antara sektor bulatan
dan tembereng bulatan.

Kementerian Pendidikan Malaysia 11 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Bahagian-bahagian Bulatan

Sektor minor

o Terangkan maksud

sektor minor dan
sektor major.

Sektor major 12 of 35

Kementerian Pendidikan Malaysia
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Penyiasatan Matematik Yang
Berkaitan Sifat-sifat Bulatan

Kementerian Pendidikan Malaysia 13 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Tembereng Garis & Jejari

Lukiskan satu bulatan dan satu o
temberang garis seperti dalam
gambarajah.

Lukiskan jejari yang membahagi
temberang garis kepada dua
bahagian yang sama panjang.

Ukur sudut-sudut yang terbentuk.

Bentangkan dapatan anda.

Kementerian Pendidikan Malaysia 14 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum
14

Jarak Kepada Perentas

• Lukiskan bulatan. o
• Lukiskan dua jejari seperti dalam

gambarajah.
• Ukur jejari tersebut supaya sama

panjang dan lukiskan perentas
seperti yang ditunjukkan.
• Terokai garis-garis dan sudut yang
terbentuk. Apakah kesimpulan yang
boleh anda buat?

Kementerian Pendidikan Malaysia 15 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum
15

Lengkok Lengkok major

• Lengkok ialah sebahagian AB
daripada lilitan bulatan
yang dibatasi oleh dua titik. Lengkok minor

• Lengkok minor ialah
lengkok yang panjangnya
kurang daripada
semibulatan.

• Lengkok major ialah
lengkok yang panjangnya
melebihi semibulatan.

Kementerian Pendidikan Malaysia 16 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum
16

Menamakan Lengkok

• Lengkok minor seperti di sebelah

dinamakan berdasarkan dua titik A

penghujung lengkok iaitu lengkok AB

atau BA.

• Satu titik lain juga boleh diletakkan P
bagi mengelakkan kekeliruan.

B

Dengan titik P, Lengkok APB
bagaimanakah lengkok atau BPA.

minor dalam rajah di
sebelah boleh
dinamakan?

Kementerian Pendidikan Malaysia 17 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum
17

Pengiraan Panjang Lengkok

• Panjang lengkok sesuatu bulatan Bagaimanakah
ditentukan dengan menggunakan ApApapanakjkaanhhgnplielannigsjakunodgkut
nisbah dan kadar.
sleiplistauadanatubpubulausltaatn?a?n
• Sudut pada pusat ialah 360°. ditentukan?
• Panjang lilitan bulatan ialah .
Ao
• Gunakan perkadaran untuk
membentuk hubungan:

Panjang lengkok = B
Panjang lilitan 360

Panjang lengkok =
2
360°

Kementerian Pendidikan Malaysia 18 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum
18

Contoh 1

Cari panjang lengkok minor yang berikut dan
terangkan jawapan anda.

Panjang lengkok Sudut pusat
Panjang lilitan =
5m 360

80° Panjang lengkok
2 = 360°
o

Panjang lengkok = ×

360°

= 80° ×
360°

= 6.9841 cm

Kementerian Pendidikan Malaysia 19 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Contoh 2

Berapakah panjang lengkok kertas yang ditandakan
sebagai x yang diperlukan untuk membuat kipas
seperti yang ditunjukkan di bawah?

Panjang lengkok Sudut pusat
Panjang lilitan =
x 360

Panjang lengkok
2 = 360°

Panjang lengkok = ×

360°

120° = 120° ×
360°
21 cm

= 44 cm

Kementerian Pendidikan Malaysia 20 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Contoh 2

Berapakah pusingan yang akan dibuat oleh sebiji
tayar sekiranya jarak yang dijalani ialah 100 meter?

Bincangkan bagaimana kita boleh
menyelesaikan masalah ini.

Apakah yang diberikan 12 cm 36 cm
kepada anda?

Apakah yang perlu ditentukan
terlebih dahulu sebelum kita
menentukan bilangan pusingan
yang dibuat?

Kementerian Pendidikan Malaysia 21 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Pengiraan Luas Sektor

Luas sektor suatu bulatan juga Bagaimanakah
ditentukan dengan ApApaspaekapnsakaujhaadanhlatuugnapbliseluaubnsliagustlku?aaodtnakunt ?
menggunakan nisbah dan kadar.
ditentukan?
Sudut pada pusat ialah 360°.
Luas bulatan ialah . Ao

Gunakan perkadaran untuk
membentuk hubungan:
B
Luas sektor Sudut pusat
Luas bulatan =
360

Luas sektor
2 = 360°

Kementerian Pendidikan Malaysia 22 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum
22

Contoh 1

Cari luas sektor minor yang berikut:

A LLuuLaLuausasasbssbuseuelkalkatttotoaarrnn== SSuudduut pt upsuast at
33606°0°
5 cm
80° LLuuaass ss e e kktotor r= pusat

o B 3=60S°udut
LLuuaLa s s s b e u k lt ao t r=a =n=38630306°6 ° 00×°°=× × 33 8 66 0 0 0 ° °° × 52
= 17.4603 cm
= 17.4603 cm

Kementerian Pendidikan Malaysia 23 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Contoh 1

Sistem pemercik air terletak pada suatu sudut di sebuah
padang. Ianya dipusing pada sudut 70° dan memercik air
sejauh 9 meter. Apakah luas padang yang telah dibasahi

oleh pemercik air tersebut?

Cuba anda lakarkan rajah
yang berkenaan

Bincangkan dan seterusnya
selesaikan masalah di atas.

Kementerian Pendidikan Malaysia 24 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Contoh 1

Sistem pemercik air terletak pada suatu sudut di sebuah
padang. Ianya dipusing pada sudut 70° dan memercik air
sejauh 9 meter. Apakah luas padang yang telah dibasahi

oleh pemercik air tersebut?

Luas sektor Sudut pusat
Luas bulatan = 360°

Luas sektor Sudut pusat
= 360°

Luas sektor = 70° ×
360°
70°
= 360° × 92

= 49.5 cm

Kementerian Pendidikan Malaysia 25 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Contoh 2

140 cm Azri membina sebuah pintu seperti
130° yang ditunjukkan di sebelah. Dia
perlu menentukan luas segmen
Kementerian Pendidikan Malaysia bulatan yang terdapat di atas pintu
Bahagian Pembangunan Kurikulum gerbang berkenaan supaya dapat
membeli cat yang secukupnya.
Bantu Azri menentukan keluasan
segmen bulatan berkenaan bagi

pintu gerbang tersebut.

26 of 35

140 cm Contoh 2
130°
Bagaimanakah Azri
Kementerian Pendidikan Malaysia boleh mencari luas
Bahagian Pembangunan Kurikulum tembereng bulatan?

Berapakah panjang
jejari sektor bulatan?
Bagaimanakah anda

menentukannya?

27 of 35

Contoh 2

Luas tembereng = Luas sektor bulatan ─ Luas segi tiga

140 cm Luas sektor = 130° ×
130° 360°

= 130° × 77.242
360°

= 6770.96 cm

Kementerian Pendidikan Malaysia Bagaimanakah anda
Bahagian Pembangunan Kurikulum menentukan luas
sektor bulatan?

28 of 35

Contoh 2

Luas tembereng = Luas sektor bulatan ─ Luas segi tiga

L = 6770.96 cm2

140 cm 140 cm
130°

Kementerian Pendidikan Malaysia Apakah yang perlu
Bahagian Pembangunan Kurikulum andaAntednatupkearnlubagi
mmeemnbeontleuhkakanntinagngdia

mseengciatirgi lau.as
segitiga?

29 of 35

Contoh 2

Luas tembereng = Luas sektor bulatan ─ Luas segi tiga

L = 6770.96 cm2

140 cm 140 cm
130° 32.654 cm

Tinggi segi tiga = (77.24)2−702
= 5966.0176−4900
= 1066.0176
= 32.65 cm

Kementerian Pendidikan Malaysia 30 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Contoh 2

Luas tembereng = Luas sektor bulatan ─ Luas segi tiga

140 cm L = 6770.96 cm2
130°
140 cm
32.65 cm

Apakah luas segi tiga
tersebut?

Tentukan luas segi tiga dan
luas tembereng bulatan
berkenaan.

Kementerian Pendidikan Malaysia 31 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Contoh 2

Luas tembereng = Luas sektor bulatan ─ Luas segi tiga

L = 6770.96 cm2

140 cm

140 cm

130° 32.65 cm

Luas segi tiga = 32.65 × 70
= 2285.5 cm2

Luas Segmen = Luas sektor ─ Luas segi tiga

= 6770.96 − 2285.5 cm 2
= 4485.46 cm 2

Kementerian Pendidikan Malaysia 32 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

TERIMA KASIH

Kementerian Pendidikan Malaysia 33 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum