เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ

อัตราส่วน
และ
ร้อยละ

ม.2

รายงาน

เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

เสนอ
ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.พรหมมา วิหคไพบูลย์

จัดทำโดย
นางสาว วิภาพร เปลี่ยนอนุกูล

รหัส 6310121204035
สาขาคณิตศาสตร์
ปีการศึกษา 2565

คำนำ

แบบฝึกทกัษะคณิตศาสตร์ เรื่องอตัราส่วนและร้อยละ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จัดทำขึ้น
จากการศึกษาสภาพปัญหาการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์
รวมถึงหลักการ แนวคิด ทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับการสอน โดยมุ่งเน้น
การจัด กิจกรรมการเรียนรู้ ที่ยึดผู้เรียนเป็นสำคัญ นักเรียนได้
ฝึกปฏิบัติ เกิดทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ใฝ่รู้ใฝ่เรียน

นางสาววิภาพร เปลี่ยนอนุกูล
ผู้จัดทำ

สารบัญ

เรื่อง หน้า

1.อัตราส่วน 1

2.อัตราส่วนที่เท่ากัน 2-4

3.การตรวจสอบการเทา กันของอัตราสว น 4-6

4.อัตราส่วนของจำนวนหลายๆจำนวน 7-8

5.สัดส่วน 9

6.การนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และ 10-11
ร้อยละไปใช้ในชีวิตจริง

7.แบบฝึกหัด 12-13

8.แบบฝึกหัด 14-15

9.บรรณานุกรม 16

อัตราส่วนและรอยละ

ความสัมพันธ์ที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ ซึ่ง
อาจมีหน่วยเดียวกัน หรือ ต่างกันก็ได้นั้น เรียกว่า “อัตราสวน”

การเขียนอัตราส่วนที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณที่มีหน่วย
เดียวกัน และมีความชัดเจนว่าเป็นหน่วยของสิ่งใด ไม่นิยมเขียนหน่วยกำกับไว้
แต่การเขียนอัตราส่วนที่แสดง การเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณที่มีหน่วย

ต่างกัน จะต้องเขียนหน่วยกำกับไว้

อัตราส่วนของจำนวนครูต่อจำนวนนักเรียนในโรงเรียนเดชาวิทย์
เป็น 1 : 35 หรือเขียนในรูปเศษส่วน คือ 315
มาตราส่วนในการเขียนแผนผังห้อง เป็น 1 ซม. : 2 เมตร
หรือเขียนในรูปเศษส่วน คือ 21
แลอัะตรbาส่ตว้อนงเปa็นตจ่อำนวbนบเขวียกนเทแ่าทนั้นนด้ไวมย่สaาม:ารbถสหลรัืบอที่ระbaหวโ่าดงยaที่ a
และ b ได้ นั่นคือ a : b b : a

1.อัตราสวนของจํานวนหลาย ๆ จํานวน

1.1. อัตราส่วนที่เท่ากัน

การหาอัตราสวนที่เทา กับอัตราสวนที่กําหนดให้

ร้านสหกรณ์ของโรงเรียนแห่งหนึ่ง ขายน้ำราคาขวดละ 5 บาท ซึ่งสามารถเขียน
แสดง ความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนน้ำเป็นขวดและราคาเป็นบาท ดังตารางต่อไปนี้

จํานวนนํ้า (ขวด) 1 2 3 4 5

ราคา (บาท) 5 10 15 20 25

จากตาราง สามารถเขียนอัตราส่วนได้หลายอัตราส่วน
ดังนี้ 1 : 5 , 2 : 10 , 3 : 15 , 4 : 20 , 5 : 25

หรือ 51 , 120 , 135 , 240 , 255

อัตราส่วนข้างต้น ได้มาจากการซื้อน้ำในราคาเดียวกัน คือ น้ำ 1 ขวด ราคา
5 บาท และกล่าวได้ว่าอัตราส่วนเหล่านั้นเป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน

จากอัตราส่วนที่เท่ากันในสถานการณ์ข้างต้น สามารถเขียนแสดงได้
ดังนี้ 1 : 5 = 2 : 10 = 3 : 15 = 4 : 20 = 5 : 25

หรือ 51 = 120 = 135 = 240 = 255
จะเห็นว่า อัตราส่วนที่เท่ากันดังกล่าว มีความเกี่ยวข้องกันกับอัตราส่วน 51 ดังนี้
คูณด้วยจำนวนเดียวกัน หารด้วยจำนวนเดียวกัน

51 = 51 X 22 = 120 120 = 120 --.... 22 = 51
X 51
135 = ----........ =
51 = 51 X 33 = 135 240 = 135 33 = 51
X 240 44 =
44 51
51 = 51 X = 240
X
255 = 255 --.... 55
51 = 51 X 55 = 255
X

นั่นคือ เมื่อกำหนดอัตราส่วนมาให้
นักเรียนสามารถหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน

ที่กำหนดให้ได้ โดยใช้หลักการต่อไปนี้

1) หลักการคูณ เมื่อคูณแต่ละจำนวนในอัตราส่วนใดด้วยจำนวนเดียวกัน
โดยที่ จำนวนนั้นไม่เท่ากับศูนย์ จะได้อัตราส่วนใหม่ที่เท่ากับอัตราส่วนเดิม
2) หลักการหาร เมื่อหารแต่ละจำนวนในอัตราส่วนใดด้วยจำนวนเดียวกัน
โดยที่ จำนวนนั้นไม่เท่ากับศูนย์ จะได้อัตราส่วนใหม่ที่เท่ากับอัตราส่วนเดิม

ไถด้้าว่กาำaหน:ดbอัต=ราสba่วนXX a cc: b แแลละะcaเป:็นbจำน=วนbaใด ๆ ที่ไbaม่เท--....่ากัccบศูนย์ แล้วจะ

=

ตัวอย่างที่ 1

จงหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 3 : 7 มาอีก 3 อัตราส่วน
วิธีทำ อัตราส่วน 3 : 7 เขียนแทนด้วย 37
37 37 X 22 = 164
จะได้ = X นั่นคือ 3 : 7 = 6 : 14

37 = 37 X 33 = 291 นั่นคือ 3 : 7 = 9 : 21
X

37 = 37 X 44 = 2128 นั่นคือ 3 : 7 = 12 : 28
X

ดังนั้น อัตราส่วน 6 : 14 , 9 : 21 และ 12 : 28 เป็นอัตราส่วนที่เท่ากับ
อัตราส่วน 3 : 7

ตัวอย่างที่ 2

รา นคา ขายไขไกราคาแผงละ 85 บาท ถา ตะวันตองการซื้อ
ไขไ กจํานวน 6 ฟอง จากรา นแหงนี้ ตะวันตอ งจา ยเงินทั้งหมดกี่
บาท (ไขไก 1 แผง มี 30 ฟอง)

วิธีทํา ร้านค้าขายไข่ไก่ราคาแผงละ 85 บาท
เขียนอัตราส่วนของจำนวนไข่ไก่เป็นฟองต่อราคาเป็นบาท เป็น 30 : 85 หรือ 3805
ถ้าตะวันซื้อไข่ไก่จำนวน 6 ฟอง

จะได้ 3805 = 3805 --.... 55 = 167

ดังนั้น ตะวันต้องจ่ายเงินทั้งหมด 17 บาท

1.2. การตรวจสอบการเทา กันของอัตราสว น

การหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้ ต้องใช้หลัก การคูณหรือหลักการหาร
ในการตรวจสอบ แต่ถ้าต้องการตรวจสอบว่า อัตราส่วนสองอัตราส่วน เท่ากันหรือไม่
นักเรียนสามารถใช้หลักการคูณ หลักการหาร หรือใช้การคูณไขว้เพื่อทำให้จำนวน หลัง
ของแต่ละอัตราส่วนเท่ากัน แล้วจึงเปรียบเทียบจำนวนแรก ซึ่งมีรายละเอียดดังต่อไปนี้

จงพิจารณาวิธีการตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วน 95 และ 2157 ดังต่อไปนี้

แบบที่ 1 ใช้หลักการคูณ 95 = 95 X 33 = 2157
X

ดังนั้น 95 และ 2157 เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน

แบบที่ 2 ใช้หลักการหาร 2157 = 2157 --.... 33 = 95

ดังนั้น 95 และ 2157 เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน

แบบที่ 3 ใช้การคูณไขว้

พิจารณาการนำอัตราส่วน 95 และ 2157 มาทำให้จำนวนหลังเท่ากัน ดังนี้

95 = 95 X 2277 และ 2157 = 2157 XX 99
X
= 213453
= 213453
จะพบว่า 243 เป็นผลคูณของ 9 กับ 27 ซึ่งทั้งสองจำนวนเป็นจำนวนหลังของ
แต่ละอัตราส่วน และยังพบอีกว่า 5 X 27 และ 15 X 9 ได้มาจากการคูณไขว้ ดังนี้

95 2157

ซึ่งผลคูณ 5 X 27 และ 15 X 9 ที่ได้จะเป็นจำนวนแรกของอัตราส่วนทั้งสองและมีค่า
เท่ากัน คือ 135 จึงให้ผลสรุปว่า อัตราส่วนทั้งสองเท่ากัน

ดังนั้น 95 และ 2157 เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน

จงพิจารณาอัตราส่วน ba และ dc
เรียก ba ว่าเป็นอัตราส่วนที่ 1 และ dc ว่าเป็นอัตราส่วนที่ 2
จาก ba = ba XX dd = badd
dc = dc XX bb = bbdc
จงพิจารณา badd และ bbdc ดังนี้
2) ถ้า badd bbdc แล้ว ad
1) ถ้า badd = bbdc แล้ว ad = bc bc

ซึ่ง ad และ bc เป็นผลคูณของจำนวนจากอัตราส่วนทั้งสอง

โดย a เป็นจำนวนที่ 1 ของอัตราส่วนที่ 1 d เป็นจำนวนที่ 2 ของอัตราส่วนที่ 2

และ b เป็นจำนวนที่ 2 ของอัตราส่วนที่ 1 c เป็นจำนวนที่ 1 ของอัตราส่วนที่ 2
ซึ่งสามารถจัด ad และ bc โดยใช้หลักการคูณไขว้ ดังนี้ ba dc
กำหนดให้ ba และ dc เป็นอัตราส่วนสองอัตราส่วน โดยที่ a , b , c , และ d
เป็นจำนวนบวก
c X b แล้ว ba dc
ถ้า a X d = c X b แล้ว ba และ dc และถ้า a X d

ตัวอย่างที่ 3

จงตรวจสอบวา อัตราสว นแตล ะขอ ตอไปนี้เทา กันหรือไม

1) 5 : 9 และ 25 : 44 2) 1.5 : 4 และ 3 : 8

วิธีทํา

1) พิจารณาผลคูณไขว้ของอัตราส่วน 59 และ 2454 ใช้95หลักการคูณไ42ขว54้
จะได้ 5 X 44 = 220 และ 25 X 9 = 225
นั่นคือ 5 X 44 25 X 9

ดังนั้น 5 : 9 และ 25 : 44 เป็นอัตราส่วนที่ไม่เท่ากัน

2) พิจารณาผลคูณไขว้ของอัตราส่วน 1.45 และ 38

จะได้ 1.5 X 8 = 12 และ 3 X 4 = 12 ใ1ช4.้5หลักการคูณไ38ขว้
นั่นคือ 1.5 X 8 = 3 X 4

ดังนั้น 1.5 : 8 และ 3 : 8 เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน

2. อัตราสวนของจํานวนหลาย ๆ จํานวน

จงพิจารณาอัตราส่วนต่อไปนี้
จำนวนส้มต่อจำนวนมะม่วง เท่ากับ 7 : 10
จำนวนมะม่วงต่อจำนวนมังคุด เท่ากับ 15 : 17

จะเห็นว่า อัตราส่วนทั้งสองชุดมีจำนวนมะม่วงเกี่ยวข้องกับจำนวนส้มและจำนวนมังคุด
ซึ่งในที่นี้จะเรียกจำนวนมะม่วงว่า ตัวรวม
ถ้าใช้ความรู้เพื่อทำอัตราส่วนให้เท่ากัน โดยใช้หลักการคูณในอัตราส่วนแต่ละชุด ดังนี้

7 : 10 = 14 : 20 = 21 : 30 = 28 : 40 และอื่น ๆ
15 : 17 = 30 : 34 = 45 : 51 และอื่น ๆ

จะเห็นว่า อัตราส่วน 7 : 10 และ 15 : 17 เท่ากับอัตราส่วน 21 : 30 และ 30 : 34
ตามลำดับ ซึ่งอัตราส่วน 21 : 30 และ 30 : 34 ต่างก็มีจำนวนมะม่วงเท่ากัน

จึงสามารถเขียนอัตราส่วนเปรียบเทียบ จำนวนส้ม ต่อ จำนวนมะม่วง ต่อ จำนวนมังคุด
ได้เป็น 21 : 30 : 34 เรียกอัตราส่วนนี้ว่า อัตราสวนของจํานวนหลาย ๆ จํานวน

เมื่อพิจารณา 10, 15 และ 30 ที่เป็นจำนวนมะม่วงและเป็นตัวร่วมของอัตราส่วนทั้งสอง
ชุด จะเห็นว่า 30 เป็น ค.ร.น. ของ 10 และ 15

กล่าวได้ว่า การเขียนอัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวนต้องใช้การเท่ากันของ
อัตราส่วน เพื่อทำให้จำนวนที่เป็นตัวร่วมในอัตราส่วนทั้งสองเท่ากัน ซึ่งเป็น ค.ร.น. ของจำนวน
ทั้งสอง นั่นเอง

เมื่อมีอัตราส่วนสองอัตราส่วนใด ๆ แสดงการเปรียบเทียบปริมาณของที่มากกว่า สองชนิดขึ้น
ไป หรือเปรียบเทียบจำนวนหลายจำนวน สามารถเขียนอัตราส่วนของ จำนวนหลาย ๆ จำนวนจาก
อัตราส่วนทั้งสองได้ ดังนี้
1) พิจารณาจำนวนที่ปรากฏในอัตราส่วนทีละคู่ เฉพาะในส่วนที่เป็นตัวร่วม
2) ถ้าจำนวนที่เป็นตัวร่วมใน ข้อ1) เท่ากัน เขียนอัตราส่วนของจำนวน หลาย ๆ จำนวนได้ทันที
3) ถ้าจำนวนที่เป็นตัวร่วมใน ข้อ1) ไม่เท่ากัน ต้องทำตัวร่วมนั้นให้เท่ากัน โดยใช้หลักการคูณ หลัก
การหาร หรือ ค.ร.น.

ตัวอย่างที่ 4

ริสาทำขนมตาลเพื่อนำไปขาย ซึ่งมีส่วนผสมหลักในการทำขนมตาล ดังนี้
เนื้อลูกตาล 170 กรัม
น้ำกะทิ 520 กรัม
แป้งข้าวจ้าว 235 กรัม
น้ำตาลทราย 275 กรัม

จงเขียนอัตราสว นของสวนผสมในการทําขนมตาล ตอ ไปนี้
1) เนื้อลูกตาลต่อน้ำกะทิต่อแป้งข้าวจ้าวต่อน้ำตาลทราย
2) เนื้อลูกตาลผสมแป้งข้าวจ้าวต่อน้ำกะทิผสมน้ำตาลทราย
3) เนื้อลูกตาลต่อเนื้อลูกตาลผสมน้ำกะทิผสมแป้งข้าวจ้าวผสมน้ำตาลทราย

ตอบ

1) เนื้อลูกตาลต่อน้ำกะทิต่อแป้งข้าวจ้าวต่อน้ำตาลทราย
เท่ากับ 170 : 520 : 235 : 275

2) เนื้อลูกตาลผสมแป้งข้าวจ้าวต่อน้ำกะทิผสมน้ำตาลทราย
เท่ากับ 405 : 795

3) เนื้อลูกตาลต่อเนื้อลูกตาลผสมน้ำกะทิผสมแป้งข้าวจ้าวผสมน้ำตาลทราย
เท่ากับ 170 : 1,200

2. สัดส่วน

จงพิจารณาอัตราส่วน 2 : 5 และ 6 : 15
จะเห็นว่า ผลการคูณไขว้ของจำนวนแรกกับจำนวนหลังของ 25 และ 165

2 X 15 = 30 และ 5 X 6 = 30

จะได้ว่า 25 = 165

นั่นคือ 2 : 5 = 6 : 15

เรียกประโยคที่ีแสดงการเท่ากันของอัตราส่วนสองอัตราส่วนว่า "สัดส่วน"

ประโยคที่แสดงการเท่ากันของอัตราส่วนสองอัตราส่วน เรียกว่า สัดสวน

ทราบมาแล้วว่าการหาอัตราส่วนที่เท่ากันสามารถทำได้ โดยใช้หลักการคูณ หลัก
การหาร หรือการคูณไขว้ ดังน้ันในกรณีที่มีตัวแปรซึ่งแทนจำนวนท่ีไม่ทราบค่าใน
สัดส่วน จะสามารถหาจำนวนที่แทนตัวแปรในสัดส่วนโดยใช้วิธีการดังกล่าวข้างต้น
ดังตัวอย่างต่อไปนี้

ตัวอย่างที่ 5

จงหาค่าของ m ในสัดส่วน 67 = 3m0

วิธีทำ วิธีที่ 1 หาอัตราส่วนที่เท่ากันโดยใช้หลักการคูณ

จาก 67 = 67 XX 55 = 3305 วิธีทำ วิธีที่ 2 ใช้การคูณไขว์และการแก้สมการ

จะได้ 3mm0 = 3305 จาก 67 = 3m0
= 35
จะได้ 6 X m = 7 X 30
ดังนั้น ค่าของ m คือ 35
m = 7 X630
m = 35

ดังนั้น ค่าของ m คือ 35

3. การนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และ
ร้อยละไปใช้ในชีวิตจริง

3.1. อัตราส่วนและร้อยละ
จงพิจารณาแผ่นป้ายต่อไปนี้

จากแผ่นป้ายส่วนลดราคาสินค้าที่ระบุว่า
สำหรับสมาชิกรับส่วนลด 15% หมายความว่า
ราคาที่ประกาศขาย 100 บาท ลดราคาให้ 15
บาท หรือกล่าวว่า สมาชิกจ่ายเงิน 85 บาท

เขียนเป็นอัตราส่วนได้ ดังนี้

อัตราส่วนของจำนวนเงินที่ลดราคาต่อราคาที่ประกาศขายเป็น
15 : 100 และ อัตราส่วนของจำนวนเงินที่สมาชิกจ่ายต่อราคาที่
ประกาศขายเป็น 85 : 100 เรียกการเปรียบเทียบจำนวนใด

จำนวนหนึ่งกับ 100 ว่า รอยละหรือเปอรเซ็นต์

เช่น 15 : 100 หรือ 11050 แทนด้วย ร้อยละ 15 หรือ 15%

4.5 : 100 หรือ 140.05 แทนด้วย ร้อยละ 4.5 หรือ 4.5%

สามารถเขียนร้อยละ a หรือ a% ในรูปอัตราส่วนได้เป็น a : 100 หรือ 10a0

การเขียนอัตราส่วนใดๆ ให้อยู่ในรูปร้อยละจะใช้ความรู้เรื่องการหา
อัตราส่วนที่เท่ากัน โดยใช้หลักการคูณหรือหลักการหาร เพื่อทำให้จำนวน
หลังของอัตราส่วนเป็น 100 และจะได้จำนวนแรกของอัตราส่วนเป็นค่าของ
ร้อยละที่ต้องการ เช่น

7 : 20 = 35 : 100 กล่าวได้ว่า 7 เป็นร้อยละ 35 ของ 20
3.4 : 25 = 13.6 : 100 กล่าวได้ว่า 3.4 เป็นร้อยละ 13.6 ของ 25

8 : 200 = 4 : 100 กล่าวได้ว่า 8 เป็นร้อยละ 4 ของ 200

ตัวอย่างที่ 6

จงเขียนอัตราส่วน 9 : 20 ให้อยู่ในรูปร้อยละ
วิธีทำ 9 : 20 = 9 X 5 : 20 X 5

= 45 : 100
= 45% : หรือ ร้อยละ 45

ดังนั้น 9 : 20 เขียนให้อยู่ในรูปร้อยละได้เป็น ร้อยละ 45

ตัวอย่างที่ 7
จงเขียนอัตราส่วน 23 ให้อยู่ในรูปร้อยละ (ประมาณเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง)
32 XX
วิธีทำ = 2 100

3 100
= 200
= 300
--.... 33
200

300
66.67

100

= 66.67% หรือ ร้อยละ 66.67
ดังนั้น 32 เขียนในรูปร้อยละได้ประมาณ ร้อยละ 66.67

แบบฝึกหัด

ตอนที่ 1

คำชี้แจง ให้นักเรียนเลือกคำตอบที่ถูกต้องและทำเครื่องหมาย ลงในกระดาษคำตอบ
1. ข้อใดแสดงอตัราส่วนแทนอัตรา “ครู 2 คน ต่อ นกัเรียน 43 คน”

ก. 43 : 2 ข. 2 : 41

ค. 2 : 43 ง. 41 : 2

2. ไม้ท่อนแรกยาว 12 นิ้วไม้ท่อนที่สองยาว 3 ฟุต อัตราส่วนความยาวของไม้ท่อน
แรกต่อไม้ท่อนที่สองเท่ากับข้อใด

ก. 3 : 12 ข. 12 : 3

ค. 12 : 36 ง. 36 : 12

3. ที่สวนของนกแก้วปลูกต้นมะม่วง 15 ต้น ฝรั่ง 12 ต้น ต้นมะพร้าวมากกว่าต้นมะม่วง 10 ต้น
ข้อใด เป็นอัตราส่วนต้นฝรั่งกับต้นมะพร้าว

ก. 12 : 10 ข. 12 : 25

ค. 15 : 10 ง. 25 : 12

4. เป็ดฝูงหนึ่งมี 450 ตัวตายเสีย 125 ตัวอัตราส่วนของเป็ดทั้งฝงูต่อเป็ดที่ไม่ตายคือ ข้อใด

ก. 425 : 325 ข. 325 : 125

ค. 450 : 125 ง. 450 : 325

5. นิดสูง 175 เซนติเมตร หน่อยสูง 1.56 เมตรอัตราส่วนความสูงของนิดต่อความสูงของหน่อย
เท่ากับข้อใด

ก. 1.56 : 175 ข. 15.6 : 1.75

ค. 156 : 175 ง. 175 : 156

คำชี้แจง ให้นักเรียนเลือกคำตอบที่ถูกต้องและทำเครื่องหมาย ลงในกระดาษคำตอบ

6. อตัราส่วนใดเท่ากบ 32 ข. 46
ก. 43 ง. 94

ค. 48

7. อตัราส่วนใดเท่ากับอตัราส่วน 3200 ทุกจำนวน

ก. 47 , 95 , 191 ข. 192 , 96 , 46

ค. 46 , 96 , 32 ง. 95 , 192 , 281

8. ข้อใดถูกต้อง

ก. 3 : 7 = 9 : 14 ข. 94 : 12 = 47 : 4
ค. 11 : 18 = 82 : 11 ง. 48 : 36 = 96 : 72

9. อัตราส่วนในข้อใดต่อไปนี้มีค่าเท่ากับอัตราส่วน 3 : 7

ก. 5 : 14 ข. 6 : 7

ค. 15 : 35 ง. 9 : 28

10. อัตราส่วนใดในแต่ละข้อต่อไปนี้เท่ากัน

ก. 288 , 3126 ข. 393 , 5155
ค. 68 , 1102 ง. 288 , 3141

ตอนที่ 2

จุดประสงค์การเรียนรู้ เขียนอตัราส่วนแทนการเปรียบเทียบปริมาณสอง
ปริมาณได้
คำชี้แจง จงเขียนอตัราส่วนจากข้อความต่อไปนี้

1. กรรไกร 4 เล่ม สำหรับนักเรียน 16 คน
ตอบ อัตราส่วนของจำนวนกรรไกรเป็นเล่ม ต่อจำนวนนักเรียนเป็นคน

เป็น ........ ต่อ........ เขียนแทนด้วย .........
2. รถยนต์วิ่งด้วยอัตราเร็ว 90 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ตอบ อัตราส่วน .......................................

เขียนแทนด้วย ..............
3. นมกล่อง 6 กล่อง ราคา 45 บาท
ตอบ อัตราส่วน ...........................

เขียนแทนด้วย .......................

4. แม่ค้าขายเงาะกิโลกรัมละ 20 บาท
ตอบ อัตราส่วน ...........................

เขียนแทนด้วย .......................

ตอนที่ 3
จงเขียนรอ ยละในแตล ะขอ ตอไปนี้ใหอยูในรูปอัตราสว น
1) 12% 2) 5.75%

โจทยป ญหาเกี่ยวกับการคํานวณกําไรและขาดทุน

3) สุภักษรซื้อโทรศัพทเ ครื่องหนึ่งไดสว นลด 15% ของราคาที่ติดไว ซึ่งคิดเปน
เงินสวนลดทั้งหมด 750 บาท จงหาราคาที่ติดไว

4) รานเพชรรัตนต ิดราคาขายพัดลมไว 2,000 บาท ถาลดราคาใหผ ซู ้ือ 5% รา น
เพชรรัตนยังคง ไดก ําไร 10% จงหาราคาตน ทุนของพัดลม

บรรณานุกรม

อัตราส่วนและร้อยละ ค้นวันที่ 17 กรกฎาคม 2565
https://www.kroobannok.com/news_file/
p84407710816.pdf

คู่มือหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ค้นวันที่ 17 กรกฎาคม
2565

https://pubhtml5.com/zdig/udsc
การประยุกต์ใช้อัตราส่วน ค้นวันที่ 17 กรกฎาคม
2565

https://serazu.com/library/products/750/
previewFile/9786162006999.pdf