Statistika

Weilyn

E-MODUL
PembC elajaran Matematika

STATISTIKA

KELAS VIII

NAMA :
KKEELLAASS ::

SEKOLAH :

SEMESTER GENAP

0

SMP/MTS

KATA PENGANTAR

Syukur alhamdulillah penulis panjatkan ke hadirat Allah Swt., karena hidayah dan
inayah-Nya penulisan buku siswa ini dapat terselesaikan dengan waktu yang telah
ditetapkan.

Modul pembelajaran ini merupakan bahan ajar mata pelajaran Matematika materi
Statistika untuk pegangan siswa pada jenjang Sekolah Menengah Pertama/Madrasah
Tsanawiyah berdasarkan Kurikulum 2013 yang disempurnakan dengan tujuan untuk
membantu siswa dalam proses belajar matematika.

Modul pembelajaran Matematika materi Statistika Kelas VIII SMP/MTs Kurikulum
2013 ini ditulis dengan berdasarkan pada materi dan kompetensi yang disesuaikan dengan
standar yang ada. Terkait materi misalnya, sebagai tambahan, sejak kelas VII telah
diajarkan antara lain tentang bilangan, himpunan, aljabar dan penerapannya,
perbandingan, geometri, dan penyajian data. Keseimbangan antara matematika angka dan
matematika pola dan bangun selalu dijaga. Kompetensi pengetahuan bukan hanya sampai
memahami secara konseptual tetapi sampai ke penerapan melalui pengetahuan procedural
dalam pemecahan masalah matematika. Kompetensi keterampilan berpikir juga diasah
untuk dapat memecahkan masalah yang membutuhkan pemikiran order tinggi seperti
menalar pemecahan masalah melalui permodelan, pembuktian, dan perkiraan/pendekatan.

Modul ini masih sangat terbuka dan perlu terus dilakukan perbaikan untuk
penyempurnaan. Oleh karena itu, kami mengundang para pembaca memberikan kritik,
saran, dan masukan untuk perbaikan dan penyempurnaan pada edisi berikutnya. Atas
kontribusi tersebut, kami mengucapkan terima kasih. Mudah-mudahan kita dapat
memberikan yang terbaik bagi kemajuan dunia pendidikan dalam rangka mempersiapkan
generasi seratus tahun Indonesia Merdeka (2045)

Cirebon, Januari 2022
Penulis

1

Daftar Isi

Kata Pengantar ........................................................................................................... 1
Daftar Isi ..................................................................................................................... 2
\\\\B\ab I Pendahuluan ...................................................................................................... 5

1.1 Kompetensi Dasar (KD) ………………………………………………….. 5
1.2 Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)…………………………………. 5
1.3 Deskripsi …………………………………………………………………… 5
1.4 Prasyarat …………………………………………………………………… 5
1.5 Petunjuk Penggunaan E-Modul …………………………………………... 6

Bab II Pembelajaran.................................................................................................... 8
2.1 Kegiatan Pembelajaran 1…………………………………………………... 8
2.1.1 Kompetensi Dasar…………………………………………………… 8
2.1.2 Tujuan Kegiatan Belajar…………………………………………….. 8
2.1.3 Uraian Materi………………………………………………………… 9
2.1.4 Latihan……………………………………………………………….

2.2 Kegiatan Pembelajaran 2…………………………………………………... 15
2.2.1 Kompetensi Dasar…………………………………………………… 15
2.2.2 Tujuan Kegiatan Belajar…………………………………………….. 15
2.2.3 Uraian Materi………………………………………………………… 15
2.2.4 Latihan………………………………………………………………. 17

Daftar Pustaka ............................................................................................................... 18
Profl Penulis ................................................................................................................. 19

2

PETA E-MODUL
Statistika

Pengukuran Data

Ukuran Ukuran
Pengukuran Data Penyebaran Data

- Jangkauan - Mean
- Kuartil - Median
- Jangkauan - Modus

interkuartil
- Simpangan Kuartil

3

BAB 1 Modul Pembelajaran

Pendahuluan

SMP/MTS Sederajarat
2020

4

BAB 1
PENDAHULUAN

1.1 Kompetensi Dasar

3.10 Menganalisis data berdasarkan distribusi data, nilai rata-rata, median, modus, dan
sebaran data untuk mengambil kesimpulan, membuat keputusan, dan membuat
prediksi

4.10 menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan distribusi data, nilai
rata-rata, median, modus, dan sebaran data untuk mengambil kesimpulan, membuat
keputusan, dan membuat prediksi.

1.2 Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)
3.11.0.1 MPenegnangagliusins adaatna Modul
3.10.2 Menentukan nilai rata-rata (mean) dari suatu data
3.10.3 Menentukan median dan modus dari suatu data
3.10.4 Menentukan ukuran penyebaran data
4.10.1 Menyajikan hasil pembelajaran tentang ukuran pemusatan dan penyebaran data

serta cara mengambil keputusan dan membuat prediksi
4.10.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan distribusi data, rata-rata, median,

modus, dan sebaran data dari kumpulan data yang diberikan
1.3 Deskripsi
2. Penggunaan Modul
E-modul ini akan diberikan kepada peserta didik SMP/MTs kelas VIII sebagai sumber
belajar mandiri. Dalam E-modul ini mencakup materi statistika secara keseluruhan yang
akan dipelajari peserta didik kelas VIII yang terdiri dari istilah-istilah dalam statistika,
ukuran pemusatan data, ukuran letak data, dan juga ukuran penyebaran data.

1.4 Prasyarat

Untuk menguasai E-modul ini, peserta didik perlu menguasai perhitungan-perhitungan
secara teliti

5

1.5 Petunjuk Penggunaan
Modul
U3n.tuk mPemenpeglagjuarni aEa-nmoMduoldiunli, terdapat beberapa hal yang harus dilakukan, yaitu
sebagai berikut:
1. Baca terlebih dahulu bagian pendahuluan yang terdapat pada bagian awal e-modul ini

sehingga anda dapat memahami garis besar materi yang akan dipelajari.
2. Pelajarilah modul ini sesuai urutan, karena materi sebelumnya merupakan prasyarat

untuk materi selanjutnya.
3. Pelajari dan pahami uraian materi dan contoh soalnya dengan baik.
4. Kerjakan tugas yang terdapat pada modul ini sebagai latihan dan konsultasikan

hasilnya pada guru.
5. Jika menemukan kesulitan yang tidak dapat dipecahkan, bertanyalah kepada guru atau

bacalah referensi lain yang terkait dengan materi pada modul ini.

6

BAB 2 Modul Pembelajaran
PEMBELAJARAN

7

BAB II
PEMBELAJARAN

2.1 Kegiatan Pembelajaran 1
Kompetensi Dasar

KD 3. 10 : Menganalisis data berdasarkan distribusi data, nilai rata-rata, median,dan
modus dari sebaran data untuk mengambil simpulan, membuat keputusan,
dan membuat

prTeduijkusai.n Kegiatan Belajar
1. Menganalisis Data dari Distribusi Data

Uraian Materi
Yang harus diperhatikan dalam konsep distribusi data:

Setelah melakukan penelitian biasanya seseorang akan mendapat data. Data
tersebut dapat berupa bilangan atau pernyataan. Data-data yang sudah terkumpul
kemudian diolah dan disajikan dalam bentuk tabel, diagram, ataupun grafik
sesuai kebutuhan agar mudah dianalisis kemudian dapat diambil kesimpulan.
Macam-macam diagram yang digunakan untuk menyajikan data antara lain:
1. Diagram Batang
2. Diagram Garis
3. Diagram Lingkaran

8

Contoh 1
Diberikan hasil tangkapan perikanan dari tahun 2003 sampai dengan 2008 sebagai
berikut

Buatlah beberapa simpulan dari data pada tabel di samping!
Jawab:

Dari diagram batang tersebut dapat dilihat bahwa:
- hasil perikanan terendah dicapai pada tahun 2004 yaitu sebanyak 2.000 ton.
- Sebaliknya hasil perikanan tertinggi dicapai pada tahun 2007 yaitu sebanyak

5.000 ton.
- Kenaikan tertinggi dicapai pada tahun 2006-2007 yaitu mencapai 2.500 ton.
Tugas
1. Diagram di bawah ini menunjukkan data penjualan beberapa jenis televisi di Toko
Elektronik Wawan Jaya Makmur pada bulan Januari.

a. Pada bulan tersebut, TV merk apa yang terjual paling banyak dan paling sedikit?
b. Berapa total TV yang terjual pada toko tersebut berdasarkan diagram di atas?

9

Kompetensi Dasar

KD 3. 10 : Menganalisis data berdasarkan distribusi data, nilai rata-rata, median,dan
modus dari sebaran data untuk mengambil simpulan, membuat keputusan,
dan membuat prediksi.

Tujuan Kegiatan Belajar
1. Menentukan mean atau rata-rata dari suatu data

Uraian Materi
Yang harus diperhatikan dalam konsep mean:

Secara umum rumus mencari nilai mean dapat ditunjukkan pada persamaan berikut:

( ̅ ̅̅) = ℎ atau ( ̅) = ∑ =
∑ −


Keterangan :
̅ = −
=

= − ( = 1, 2, 3, … , )

Contoh 2
Tabel berikut meunjukkan curah hujan Kabupaten Cirebon Jawa Barat tahun 2019.

Tentukan rata-rata curah hujan di Kabuaten Cirebon sepanjang tahun 2019.
Jawab:

10

Rata-rata curah hujan Kabupaten Cirebon sepanjang tahun 2019 adalah

207,11 + 188,11 + 251,79 + 260,89 + 53,00 + 137,68 + 41,95 + 4,37 + 2, 68 + 9, 89

= +295,84 + 271,26
12

1724,57
Mean = 12 = 143, 71

Tugas

1. Tentukan rata-rata dari data yang diberikan berikut.
a. 11, 12, 12, 12, 12, 13, 14
b. 108, 103, 98, 105, 85, 112, 119, 82, 94, 115, 126
c. 40, 50, 55, 60, 8, 37, 50

11

Kompetensi Dasar

KD 3. 10 : Menganalisis data berdasarkan distribusi data, nilai rata-rata, median,dan
modus dari sebaran data untuk mengambil simpulan, membuat keputusan,
dan membuat prediksi.

Tujuan Kegiatan Belajar

1. Menentukan median dan modus dari suatu data
Uraian Materi

Yang harus diperhatikan dalam konsep median dan modus:

Median merupakan nilai tengah dari kumpulan data yang berurutan. Cara mencari
median adalah dengan mengurutkan data dari yang terkecil hingga yang terbesar,
kemudian cari data yang berada di tengah jika data tersebut ganjil. Berbeda dengan
data ganjil bukan berarti median tidak dapat dicari di data genap. Berikut rumus
untuk mecari median pada data ganjil dan genap:

Median data ganjil:

( ) = +1

2

Median data genap:

( ) = 2 + 2 +1
2

Modus merupakan data yang paling sering muncul atau data yang memiliki
frekuensi yang paling besar. Cara mencari nilai adalah dengan cara mengurutkan
data dari yang terkecil hingga yang terbesar kemudian lihat data yang paling
banyak muncul.

12

Contoh 3
Tentukan median dan modus pada skor 10 anak yang mengikuti babak semifnal lomba
menyanyi berikut.

Jawab:
Untuk menyelesaikannya, kita harus mengurutkan terlebih dahulu data pada tabel.
Setelah diurutkan dibagi menjadi dua bagian yang sama, sehingga diperoleh urutan
sebagai berikut:

90, 105, 120, 125, 135, 145, 160, 160, 175, 205
↓

Letak median
Karena banyak data genap, maka median adalah rata-rata data ke-5 dan ke-6, yaitu :
= 135 + 145 = 280 = 140

22

90, 105, 120, 125, 135, 145, 160, 160, 175, 205
Modus: 160, karena 160 paling sering muncul.
Jadi, median dan modus dari skor lomba menyanyi berturut-turut adalah 140 dan 160.

13

Tugas
1. Tentukan mean, median, dan modus dari harga sepatu-sepatu berikut!

14

2.1 Kegiatan Pembelajaran 2

Kompetensi Dasar

KD 3. 10 : Menganalisis data berdasarkan distribusi data, nilai rata-rata, median,dan
modus dari sebaran data untuk mengambil simpulan, membuat keputusan,
dan membuat prediksi.

Tujuan Kegiatan Belajar
1. Menentukan ukuran penyebaran data

Uraian Materi

Yang harus diperhatikan dalam konsep mengenai ukuran penyebaran data:

Ukuran penyebaran data merupakan ukuran yang menunjukkan seberapa jauh data

menyebar dari rata-ratanya. Dalam ukura penyebaran data, kita akan mempelajari

jangkauan (range) dan ukuran penyebaran pada nilai kuartil

- Jangkauan (range)

Jangkauan merupakan selisih data terbesar dan data terkecil. Untuk mencari

jangkauan, kita dapat menggunakan rumus:

= −
- Kuartil

Data kuartil merupakan data yang terbagis sebanyak empat bagian yang sama

bnayak, yang dipisahkan oleh nilai kuartil 1 (kuartil bawah), 2 (kuartil
tengah), 3 (kuartil atas).
- Jangkauan Kuartil

Jangkauan kuartil adalah selisih antara kuartil atas ( 3) da kuartil bawah ( 1).
Jangkauan kuartil dinyatakan dalam rumus :

= 3 − 1
- Simpangan Kuartil

Simpangan kuartil ( ) atau jangkauan semikuartil merupakan setengah dari

jangkauan kuartil.

= 1 = 1 ( 3 − 1)
2 2

15

CCoontnotho4h 4

Tabel di samping menunjukkan panjang beberapa ular
sanca (python). Tentukan jangkauan, jangkauan kuartil
dan simpangan kuartil dari panjang ular sanca.

Jawab:
Untuk menentukan nilai terkecil dan terbesar, urutkan data terlebih dahulu dari data yang
terkecil ke yang terbesar.

5, 6,25, 8, 10, 11, 12,5, 14, 15,5, 16,25, 18,5
Nilai terkecil adalah 5.
Nilai terbesar adalah 18,5.
Jadi, jangkauan dari panjang ular sanca adalah 18,5 – 5 = 13,5 kaki.

Untuk menentukan jangkauan kuartil dan simpangan kuartil, pertama kita cari median,

Q1, dan Q2.

5 6,25 8 10 11 12,5 14 15,5 16,25 18,5

Q1 ↓ Q3

Letak median

Selisih antara kuartil atas dan kuartil bawah disebut jangkauan kuartil

= 3 − 1 = 15,5 − 8 = 7,5
Simpangan kuartil ( ) atau jangkauan semikuartil merupakan setengah dari jangkauan

kuartil.

= 1 = 1 7, 5 = 3, 75
2
2

Jadi jangkauan, jangkauan kuartil, dan simpangan kuartilnya berturut-turut adalah
13,5 , 7,5 , dan 3,75.

16

Tugas
1. Tabel berikut menunjukkan usia para kontestan

untuk dua kelompok di ajang kompetisi
menyanyi. Tentukan mean, median, jangkauan,
dan jangkauan interkuartil dari usia setiap grup
kontestan. Kemudian bandingkan hasilnya.

17

DAFTAR PUSTAKA

Abdur Rahman As’ari, d. (2017). Matematika Kelas VIII. Jakarta: Kementerian Pendidikan
dan Kebudayaan.

18

Profil Penulis

Penulis
Nama : Weilyn
NIM : 1808105071
TTL : Cirebon, 10 Januari 2001
Riwayat Pendidikan:

1. SDN 2 Jungjang Wetan
2. SMPN 2 Arjawinangun
3. SMA PUI Gegesik
4. Institut Agama Islam Negeri Syekh Nurjati Cirebon (2018-Sekarang)
Karya Tulis:
1. Modul pembelajaran Statistika Kelas VIII Semester Genap.

19

20