แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง การเคลื่อนที่แนวตรง

147

148

149

150

151

152

153

154

155

ใบความรู้

156

เฉลย 157

ง

จาก Slope = ∆ จาก Slope = ∆
∆ ∆
= 4−8
0−1 = −8−8
= −4
−1 3−1
Slope = 4 เมตร/วินาที
= 0
2

Slope = 0 เมตร/วนิ าที

พนื้ ทีใ่ ตก้ ราฟ

การกระจดั เท่ากับ 4 เมตร การกระจดั เทา่ กับ -8 เมตร การกระจัด เทา่ กับ -8 เมตร การกระจดั เทา่ กับ 4 เมตร

158

หาไดจ้ ากพนื้ ท่ีใตก้ ราฟ หาไดจ้ ากอตั ราสว่ นของการกระจดั ตอ่ เวลา หาไดจ้ ากความชนั
ตอบ +4 เมตร ตอบ +4 เมตรต่อวินาที ตอบ +8 เมตรต่อวนิ าที2

หาไดจ้ ากพนื้ ท่ีใตก้ ราฟ หาไดจ้ ากอตั ราสว่ นของการกระจดั ตอ่ เวลา หาไดจ้ ากความชนั
ตอบ +4 เมตร ตอบ +8 เมตรต่อวินาที ตอบ 0 เมตรตอ่ วินาที2

หาไดจ้ ากพนื้ ท่ีใตก้ ราฟ หาไดจ้ ากพนื้ ท่ีใตก้ ราฟ หาไดจ้ ากพนื้ ท่ีใตก้ ราฟ
ตอบ +6 เมตร ตอบ +4 เมตร ตอบ -5.3 เมตร

159

เฉลย

แบบฝึกหัดการหาความเร่งและการกระจัดจากกราฟความสมั พนั ธร์ ะหว่างความเรว็ กบั เวลา

1. วิเคราะหก์ ารเคล่ือนท่ีของวัตถุจากกราฟในรปู แตล่ ะช่วงเวลาต่อไปนี้

ก. ในช่วง t=0 ถงึ t=1.0s
ข. ในชว่ ง t=1.0 ถงึ t=1.5s
ค. ในช่วง t=1.5 ถึง t=3.0s

จงหาการกระจดั ความเร็วเฉลย่ี และความเรง่ ในแต่ละช่วง

แนวคดิ สำาหรับกราฟความสัมพันธ์ระหว่างความเรว็ กับเวลา การกระจัดหาได้จาก

พื้นที่ใต้กราฟความเร็วเฉลี่ยหาได้จากอัตราส่วนของการกระจัดต่อช่วงเวลา และความเร่งหาได้จาก

ความชัน

ก. วิธีทำ การกระจดั หาได้จากพ้นื ทใ่ี ตก้ ราฟ

Δx= 1 (+8.0 m/s)(1.0 s)
2
=+4.0 m
ความเร็วเฉล่ยี หาไดจ้ ากอัตราสว่ นของการกระจัดตอ่ ชว่ งเวลา

νx,av = Δx

Δt (+4.0 m)
(1.0 s-0)
=

=+4.0 m/s
ความเร่งหาได้จากความชนั

ax,av= Δv
Δt
(8.0m/s-0)
= (1.0 s-0)

=+8.0 m/s2
ตอบ ในช่วง t = 0 ถงึ t = 1.0 s การกระจัดมคี ่าเท่ากับ +4.0 เมตร ความเรว็ เฉลี่ย

มคี ่าเท่ากับ +4.0 เมตรต่อวนิ าที ความเรง่ มีคา่ เท่ากับ +8.0 เมตรตอ่ วนิ าที2

160

ข. วธิ ที ำ การกระจัดหาไดจ้ ากพ้นื ที่ใตก้ ราฟ

Δx=(8.0 m/s)(1.5 s-1.0 s)
=+4.0 m

ความเรว็ เฉล่ียหาได้จากอตั ราส่วนของการกระจดั ตอ่ ช่วงเวลา

νx,av = Δx

Δt (+4.0 m)
(1.5 s-1.0 s)
=

=+8.0 m/s
ความเรง่ หาไดจ้ ากความชัน

ax,av= Δv
Δt
(8.0m/s-8.0m/s)
= (1.5 s-1.0 s)

=0
ตอบ ในชว่ ง t = 1.0 s ถึง t = 1.5 s การกระจดั มคี ่าเท่ากับ +4.0 เมตร ความเรว็

เฉลี่ยมคี ่าเท่ากบั +8.0 เมตรตอ่ วนิ าที ความเรง่ มคี า่ เท่ากบั ศนู ย์

ค. วิธีทำ การกระจดั หาไดจ้ ากพนื้ ทใ่ี ตก้ ราฟ

Δx= 1 (+8.0 m/s)(3.0 s-1.5 s)
2
=+6.0 m
ความเรว็ เฉล่ยี หาไดจ้ ากอัตราสว่ นของการกระจัดต่อช่วงเวลา

νx,av = Δx
Δt
(+6.0 m)
= (3.0 s-1.5 s)
=+4.0 m/s
ความเรง่ หาไดจ้ ากความชนั

ax,av= Δv
Δt
(0-8.0m/s)
= (3.0 s-1.5 s)

=-5.3 m/s2
ตอบ ในชว่ ง t = 1.5 s ถงึ t = 3.0 s การกระจัดมีค่าเท่ากบั +6.0 เมตร ความเรว็

เฉล่ยี มีค่าเท่ากับ +4.0 เมตรตอ่ วินาที ความเรง่ มีค่าเท่ากบั -5.3 เมตรต่อวนิ าที2

161

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 11

กลุม่ สาระการเรยี นรู้วิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 4
รายวิชา ฟิสิกส์ 1 รหสั วชิ า ว 31201
หน่วยการเรยี นรู้ที่ 2 การเคล่ือนที่แนวตรง
เรื่อง กราฟระหวา่ งความเร่งกับเวลา เวลา 21 ชวั่ โมง
ภาคเรียนที่ 1/2565 เวลา 1 ชว่ั โมง
ครูผสู้ อน นางสาวบงกช บตุ รเพ็ง

1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชวี้ ดั / ผลการเรียนรู้
สาระฟสิ ิกส์
1. เข้าใจธรรมชาติทางฟสิ กิ ส์ ปริมาณและกระบวนการวดั การเคลื่อนทีแ่ นวตรง แรงและ

กฎการเคลอ่ื นท่ีของนิวตัน กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสยี ดทานสมดุล กลของวตั ถุ งาน และกฎการ
อนรุ กั ษ์พลังงานกล โมเมนตมั และกฎการอนุรกั ษ์ โมเมนตมั การเคล่อื นท่แี นวโค้ง รวมท้งั นำความรู้ไป
ใชป้ ระโยชน์

ผลการเรยี นรู้
3. ทดลองและอธบิ ายความสัมพนั ธ์ระหวา่ งตำแหนง่ การกระจัด ความเร็ว และความเร่ง

ของ การเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวตรงที่มีความเร่งคงตัวจากกราฟและสมการ รวมทั้งทดลองหาค่า
ความเร่งโน้มถ่วงของโลก และคำนวณปรมิ าณต่าง ๆ ท่เี ก่ียวขอ้ งได้

2. สาระสำคญั
การเคลื่อนที่ของวัตถุสามารถเขียนอยู่ในรูปกราฟตำแหน่งกับเวลา กราฟความเร็วกับเวลา

หรือกราฟความเร่งกับเวลา ความชันของเส้นกราฟตำแหน่งกับเวลาเป็นความเร็วความชันของ
เสน้ กราฟความเร็วกับเวลาเปน็ ความเรง่ และพืน้ ทใ่ี ตเ้ ส้นกราฟความเร็วกับเวลาเป็นการกระจดั

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
3.1 ดา้ นความรู้ (K)

1) อธบิ ายกราฟปรมิ าณท่ีเกีย่ วข้องกับการเคล่อื นทแ่ี นวตรงของวตั ถุจากกราฟความเรง่ กับ
เวลา

3.2 ด้านทกั ษะและกระบวนการ (P)
1) มที กั ษะการคำนวณปริมาณที่เก่ียวข้องกบั การเคล่อื นท่แี นวตรงของวัตถุจากกราฟ

ความเรง่ กับเวลา
3.3 ด้านคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)

162

1) มคี วามสนใจใฝร่ ้หู รอื อยากรอู้ ยากเหน็ และทำงานรว่ มกบั ผอู้ ่นื อย่างสรา้ งสรรค์

4. สาระการเรียนรู้
วัตถุที่เคลื่อนที่ในแนวตรง เมื่อเวลาผ่านไป การกระจัด ความเร็วและความเร่งของวัตถุอาจ

เปลี่ยนไปสามารถแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณเหล่านี้กับเวลาในรูปกราฟของการเคลื่อนที่
ได้แก่

1. กราฟระหวา่ งตำแหนง่ กบั เวลา โดยความชนั ของกราฟ คอื ความเรว็
2. กราฟระหว่างความเร็วกับเวลา โดยความชันของกราฟ คือ ความเร่ง และพื้นที่ใต้กราฟ

คือ การกระจัดทีว่ ัตถุเคลอื่ นที่ได้
3. กราฟระหว่างความเรง่ กบั เวลา โดยพ้ืนทใี่ ตก้ ราฟ คอื ความเรว็ ทีเ่ ปลี่ยนไป

5. กิจกรรมการเรียนร้โู ดยออกแบบกิจกรรมการเรยี นรูต้ ามรปู แบบ 5E
5.1 ขน้ั สร้างความสนใจ (Engagement)
5.1.1 นักเรียนและครูร่วมกันทบทวนความรู้เดิม ที่เกี่ยวข้องกับกราฟการเคลื่อนทีแ่ นวตรง
- ความชันของกราฟระหว่างตำแหนง่ กับเวลา หมายถึง
(แนวคำตอบ ความเรว็ ของวตั ถ)ุ
- ความชนั ของกราฟระหวา่ งความเรว็ กบั เวลา หมายถึง
(แนวคำตอบ ความเรง่ ของวัตถ)ุ
- พ้นื ที่ใตก้ ราฟระหว่างความเร็วกบั เวลา หมายถงึ
(แนวคำตอบ การกระจัดของวัตถุ)

5.2 ขน้ั สำรวจและคน้ หา (Exploration)
5.2.1 นักเรียนศกึ ษาใบความรเู้ รอื่ ง กราฟระหวา่ งความเร่งกบั เวลา
5.2.2 นักเรียนศึกษาความรู้เป็นลำดับตามใบความรู้ โดยในใบความรู้บางส่วนนกั เรยี นแสดง

วิธที ำและเตมิ คำตอบลงในช่องว่างให้สมบรู ณ์

5.3 ขนั้ อธบิ ายและลงขอ้ สรปุ (Explanation)
5.3.1 นกั เรียนและครรู ว่ มกันอภิปรายและลงข้อสรปุ เก่ียวกับกราฟระหว่างความเร็วกับเวลา

(แนวทางสรุป กราฟระหวา่ งความเร่งกบั เวลา โดยพ้นื ทใี่ ต้กราฟ คือ ความเร็วทีเ่ ปลี่ยนไป)
5.3.2 นกั เรยี นตอบคำถามเพ่ือเปน็ การตรวจสอบความเข้าใจของนักเรยี น ดังนี้
- พื้นทีใ่ ตก้ ราฟระหว่างความเรง่ กับเวลาคอื ปริมาณใด
(แนวคำตอบ ความเรว็ ท่ีเปลีย่ นไป)

163

- ถ้ากราฟเปน็ รปู สามเหล่ยี มหาความเร็วทเ่ี ปลยี่ นไปไดจ้ ากสตู ร
(แนวคำตอบ พน้ื ทส่ี ามเหล่ยี ม=1/2 x ฐาน x สงู )

5.4 ข้นั ขยายความรู้ (Elaboration)
5.4.1 นักเรียนทำแบบฝึกหัด เรื่อง การหาความเร่งและการกระจัดจากกราฟความสัมพันธ์

ระหว่างความเร็วกับเวลา
แบบฝกึ หดั
จากกราฟความสัมพนั ธร์ ะหว่างความเรว็ กับเวลาของวัตถเุ ป็นดงั รูป

ก. จงเขียนกราฟความสมั พันธร์ ะหวา่ งความเรง่ กบั เวลาของวตั ถุ
ข. จากกราฟความสัมพันธ์ระหว่างความเร่งกับเวลาของวัตถุที่ได้ในข้อ ก. จงหา
ความเร็วของวัตถุ ณ เวลา t=0.8 s และ t=2.3 s เมื่อกำหนดให้ vx(0)=-8.6 m/s เปรียบเทียบกับ
ความเรว็ ทไ่ี ด้จากกราฟความสัมพันธ์ระหว่างความเรว็ ของวตั ถุกับเวลาทีก่ ำหนดมาให้

ก. แนวคิด ความเร่งพิจารณาได้จากความชันของกราฟความเร็วกับเวลาและ
ความเรว็ พิจารณาได้จากพืน้ ที่ใตก้ ราฟความเรง่ กบั เวลา

จากการพิจารณากราฟ vx กับ t พบว่า วัตถุมีความเร็วไม่คงตัว แสดงว่าเป็นการ
เคลอ่ื นทท่ี ม่ี คี วามเรง่

วิธีทำ เนื่องจากกราฟความเร็วกับเวลาเป็นกราฟเสน้ ตรง จะได้วา่ ความเร่งเฉลี่ยมี
ค่าคงตัวและมคี า่ เทา่ กบั ความเร่งขณะหน่งึ หาได้จากความชันของกราฟ ดังน้ี

จาก ax = ax,av

= Δvx
Δt

= (+10.0m/s)-(-2.0m/s)
(2.3s-0.8s)
= +8.0m/s2

สามารถเขียนกราฟความสัมพันธ์ระหว่างความเรง่ ของวตั ถกุ ับเวลาไดด้ งั รปู

164

ข. แนวคดิ แนวคิดเดียวกับขอ้ ก.
วิธิทำ เมื่อพิจารณาพื้นที่ใต้กราฟระหว่างความเร่งกับเวลาในช่วงเวลา t=0 ถึง

t=0.8 s พบวา่ เทา่ กบั พ้นื ที่สเี่ หลย่ี มผนื ผ้าในชว่ งเวลา t=0 ถงึ t=0.8 s ซ่ึงมคี ่าเทา่ กับ (+8.0m/s2)(0.8
s)=+6.4m/s

หาความเรว็ ณ เวลา t=0.8 s จาก
จะได้ Δvx = vfx-vix

Δvx = vx(0.8s)-vx(0)
+6.4m/s = vx(0.8s)-(-8.4m/s)
vx(0.8s) = -2.0m/s

ดังน้นั t=0.8 s ความเร็วของวัตถุ ณ เทา่ กับ -2.0 m/s
ในทำนองเดียวกัน เมื่อพจิ ารณาพืน้ ทใ่ี ตก้ ราฟระหว่างความเร่งกับเวลา ในช่วงเวลา
t=0 ถงึ t=2.3 s เท่ากบั พน้ื ทส่ี เี่ หลย่ี มผนื ผ้าในช่วงเวลา t=0 ถึง t=2.3 s ซึง่ มีค่าเท่ากบั (+8m/s2)(2.3
s)=+18.4 m/s เท่ากับความเรว็ ทเี่ ปลีย่ นแปลง

หาความเรว็ ณ เวลา t=2.3 s จาก
จะได้ Δvx = vfx-vix

Δvx = vx(2.3s)-vx(0)
+18.4m/s = vx(2.3s)-(-8.4m/s)
vx(2.3s) = +10.0m/s

ดงั นน้ั ความเร็วของวัตถุ ณ t=2.3 s เท่ากับ +10.0 m/s
ตอบ ความเร็วของวัตถุ ณ 1=0.8 s มีค่าเท่ากับ -2.0 m/s ความเร็วของวัตถุ ณ
t=2.3 s มีคา่ เทา่ กบั +10.0 m/s

165

5.5 ขั้นประเมนิ (Evaluation)
5.5.1 นกั เรียนตอบคำถามเพอ่ื ตรวจสอบความรู้ โดยใชค้ ำถามตอ่ ไปน้ี
- พน้ื ทใี่ ต้กราฟระหวา่ งความเรง่ กบั เวลาคอื ปริมาณใด
(แนวคำตอบ ความเรว็ ทเี่ ปลี่ยนไป)
- ถ้ากราฟเปน็ รูปสามเหลยี่ มหาความเร็วท่ีเปล่ียนไปได้จากสูตร
(แนวคำตอบ พนื้ ทส่ี ามเหลีย่ ม=1/2 x ฐาน x สงู )
5.5.2 นกั เรยี นทำแบบฝึกหัด เร่อื ง กราฟระหว่างความเรง่ กับเวลา ในเลม่ โจทยป์ ญั หาท้า

ประลอง
5.5.3 ตรวจการทำแบบฝึกหัด เพื่อดูว่านักเรียนทำถูกต้องหรือไม่ ถ้าไม่ถูกต้อง ครูอธิบาย

เพมิ่ เติมใหน้ ักเรยี นเขา้ ใจมากข้ึน

6. สอื่ การเรียนรู้/อปุ กรณ/์ แหล่งเรียนรู้
6.1 Microsoft PowerPoint หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 2 การเคลอ่ื นท่ีแนวตรง
6.2 ใบความรเู้ ร่อื ง กราฟระหว่างความเรง่ กบั เวลา

7. ช้ินงาน/ภาระงาน
7.1 แบบฝึกหัด เร่ือง กราฟระหว่างความเร่งกบั เวลา ในเลม่ โจทย์ปญั หาท้าประลอง

166

8. การวดั และประเมินผล

จดุ ประสงค์ วิธกี ารวัด เครอ่ื งมือ เกณฑก์ ารตัดสิน
1. ด้านความรู้ (K) การตอบคำถาม ตรวจคำตอบจาก ผา่ นเกณฑ์
1) อธบิ ายกราฟปรมิ าณทีเ่ กย่ี วขอ้ งกับ การตอบคำถาม ร้อยละ 70
การเคลื่อนทีแ่ นวตรงของวัตถจุ ากกราฟ แบบฝกึ หัด เร่อื ง ตรวจคำตอบจาก
ความเร่งกับเวลา กราฟระหวา่ ง แบบฝกึ หดั เรื่อง ผา่ นเกณฑ์ระดับ
ความเร่งกบั เวลา กราฟระหว่าง คณุ ภาพพอใช้
2. ดา้ นทักษะและกระบวนการ (P) ความเร่งกับเวลา (7 คะแนน)
1) มที ักษะการคำนวณปริมาณท่ี แบบฝกึ หดั เรอื่ ง ตรวจคำตอบจาก
เกย่ี วขอ้ งกับการเคล่ือนทีแ่ นวตรงของ กราฟระหวา่ ง แบบฝกึ หดั เรอื่ ง ข้ึนไป
วตั ถุจากกราฟความเร่งกบั เวลา ความเร่งกับเวลา กราฟระหว่าง ผ่านเกณฑ์ระดับ
3. ดา้ นคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A) ความเรง่ กับเวลา คุณภาพพอใช้
1) มคี วามสนใจใฝ่รู้หรืออยากรอู้ ยาก สังเกตพฤติกรรม
เหน็ และทำงานร่วมกับผู้อ่ืนอย่าง (7 คะแนน)
สร้างสรรค์ ข้นึ ไป

แบบประเมิน ผ่านเกณฑร์ ะดับ
คุณลกั ษณะอันพงึ 2 ขึ้นไป

ประสงค์

167

168

169

170

171

172

173

174

175

176

177

178

179

180

181เฉลย

พน้ื ท่ใี ตก้ ราฟ

ความเรง่ พิจารณาจากความชนั ของกราฟความเร็วกับเวลา และความเร็วพิจารณาจากพนื้ ท่ใี ต้กราฟ

หาจากความชัน
ตอบ 6.67 เมตรต่อวินาที2

หาความเรว็ t = 2.3 s

1. หาความเร็วที่เปลยี่ นไปจากพื้นท่ใี ตก้ ราฟ
∆ = ก ย
= 6.7 x 2.3

= +15.41 เมตรต่อวินาที

2. หาความเร็วที่ t = 2.3 s

∆v = vf - vi
vf = +15.41 – 8.4
vf = +7.01 เมตรตอ่ วินาที

หาความเรว็ t = 0.8 s
1. หาความเรว็ ทเี่ ปลี่ยนไปจากพนื้ ทใ่ี ต้กราฟ

∆ = ก ย
= 6.7 x 0.8
= +5.36 เมตรต่อวินาที

2. หาความเร็วท่ี t = 0.8 s
∆v = vf - vi
vf = +5.36 – 8.4
vf = -3.04 เมตรตอ่ วนิ าที

182

พน้ื ทีใ่ ตก้ ราฟความสมั พันธร์ ะหวา่ งความเร่งกบั เวลา คือ การเปลีย่ นความเร็ว

หาพื้นทใ่ี ต้กราฟ
∆v = vf - vi

หา ∆v หา vf

∆v = พนื้ ที่ใต้กราฟ ∆v = vf - vi
∆v = 1/2 x ฐ x ส vf = +512 + 10.0
∆v = 1/2 x 16.0 x 64.0 vf = +522 เมตรต่อวินาที
∆v = +512 เมตรต่อวนิ าที

183

เฉลย

แบบฝกึ หดั เรื่อง การหาความเร่งและการกระจัดจากกราฟความสมั พันธ์ระหว่างความ เร็วกับ
เวลา

จากกราฟความสัมพนั ธ์ระหวา่ งความเร็วกับเวลาของวตั ถเุ ป็นดังรปู

ก. จงเขยี นกราฟความสัมพันธร์ ะหวา่ งความเร่งกบั เวลาของวตั ถุ
ข. จากกราฟความสัมพันธ์ระหว่างความเร่งกับเวลาของวัตถุที่ได้ในข้อ ก. จงหา
ความเร็วของวัตถุ ณ เวลา t=0.8 s และ t=2.3 s เมื่อกำหนดให้ vx(0)=-8.6 m/s เปรียบเทียบกับ
ความเร็วทไ่ี ด้จากกราฟความสมั พนั ธ์ระหวา่ งความเรว็ ของวตั ถกุ บั เวลาทก่ี ำหนดมาให้

ก. แนวคิด ความเร่งพิจารณาได้จากความชันของกราฟความเร็วกับเวลาและ
ความเรว็ พจิ ารณาได้จากพนื้ ทใ่ี ตก้ ราฟความเร่งกับเวลา

จากการพิจารณากราฟ vx กับ t พบว่า วัตถุมีความเร็วไม่คงตัว แสดงว่าเป็นการ
เคลอื่ นท่ีที่มคี วามเร่ง

วิธีทำ เนื่องจากกราฟความเร็วกบั เวลาเป็นกราฟเสน้ ตรง จะได้วา่ ความเร่งเฉลี่ยมี
ค่าคงตวั และมีค่าเทา่ กับความเร่งขณะหนงึ่ หาไดจ้ ากความชันของกราฟ ดงั นี้

จาก ax = ax,av

= Δvx
Δt

= (+10.0m/s)-(-2.0m/s)
(2.3s-0.8s)
= +8.0m/s2

สามารถเขยี นกราฟความสมั พนั ธ์ระหว่างความเร่งของวตั ถุกับเวลาไดด้ งั รปู

184

ข. แนวคดิ แนวคิดเดียวกับขอ้ ก.
วิธิทำ เมื่อพิจารณาพื้นที่ใต้กราฟระหว่างความเร่งกับเวลาในช่วงเวลา t=0 ถึง

t=0.8 s พบวา่ เทา่ กบั พ้นื ที่สเี่ หลย่ี มผนื ผ้าในชว่ งเวลา t=0 ถงึ t=0.8 s ซ่ึงมคี ่าเทา่ กับ (+8.0m/s2)(0.8
s)=+6.4m/s

หาความเรว็ ณ เวลา t=0.8 s จาก
จะได้ Δvx = vfx-vix

Δvx = vx(0.8s)-vx(0)
+6.4m/s = vx(0.8s)-(-8.4m/s)
vx(0.8s) = -2.0m/s

ดังน้นั t=0.8 s ความเร็วของวัตถุ ณ เทา่ กับ -2.0 m/s
ในทำนองเดียวกัน เมื่อพจิ ารณาพืน้ ทใ่ี ตก้ ราฟระหว่างความเร่งกับเวลา ในช่วงเวลา
t=0 ถงึ t=2.3 s เท่ากบั พน้ื ทส่ี เี่ หลย่ี มผนื ผ้าในช่วงเวลา t=0 ถึง t=2.3 s ซึง่ มีค่าเท่ากบั (+8m/s2)(2.3
s)=+18.4 m/s เท่ากับความเรว็ ทเี่ ปลีย่ นแปลง

หาความเรว็ ณ เวลา t=2.3 s จาก
จะได้ Δvx = vfx-vix

Δvx = vx(2.3s)-vx(0)
+18.4m/s = vx(2.3s)-(-8.4m/s)
vx(2.3s) = +10.0m/s

ดงั นน้ั ความเร็วของวัตถุ ณ t=2.3 s เท่ากับ +10.0 m/s
ตอบ ความเร็วของวัตถุ ณ 1=0.8 s มีค่าเท่ากับ -2.0 m/s ความเร็วของวัตถุ ณ
t=2.3 s มีคา่ เทา่ กบั +10.0 m/s

185

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 12

กลุม่ สาระการเรียนรู้วิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 4
รายวิชา ฟิสกิ ส์ 1 รหสั วชิ า ว 31201
หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 2 การเคล่อื นท่แี นวตรง
เร่อื ง สมการสำหรับการเคลือ่ นที่แนวตรง เวลา 21 ชว่ั โมง
ภาคเรียนที่ 1/2565 เวลา 3 ชัว่ โมง
ครผู ูส้ อน นางสาวบงกช บตุ รเพ็ง

1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวช้วี ดั / ผลการเรียนรู้
สาระฟิสิกส์
1. เขา้ ใจธรรมชาติทางฟสิ ิกส์ ปริมาณและกระบวนการวัด การเคลอื่ นทีแ่ นวตรง แรงและ

กฎการเคลื่อนทีข่ องนิวตนั กฎความโน้มถว่ งสากล แรงเสยี ดทานสมดุล กลของวตั ถุ งาน และกฎการ
อนุรกั ษพ์ ลังงานกล โมเมนตัมและกฎการอนุรกั ษ์ โมเมนตมั การเคล่อื นทแี่ นวโคง้ รวมทัง้ นำความรู้ไป
ใชป้ ระโยชน์

ผลการเรยี นรู้
3. ทดลองและอธิบายความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งตำแหนง่ การกระจดั ความเร็ว และความเร่ง

ของ การเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวตรงที่มีความเร่งคงตัวจากกราฟและสมการ รวมทั้งทดลองหาค่า
ความเรง่ โน้มถว่ งของโลก และคำนวณปรมิ าณตา่ ง ๆ ท่เี ก่ยี วข้องได้

2. สาระสำคัญ
ปริมาณท่ีเก่ยี วกบั การเคลอื่ นที่ ไดแ้ ก่ ตำแหนง่ การกระจดั ความเรว็ และความเรง่ โดย

ความเร็ว และความเร่ง มที ัง้ คา่ เฉล่ียและค่าขณะหนึ่งซงึ่ คิดในชว่ งเวลาสน้ั ๆ สำหรับปริมาณตา่ ง ๆ ท่ี
เกย่ี วขอ้ งกับ
การเคล่อื นท่แี นวตรงดว้ ยความเรง่ คงตัวมคี วามสัมพนั ธ์ตามสมการ

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
3.1 ดา้ นความรู้ (K)
1) อธิบายปรมิ าณทเ่ี กี่ยวข้องกบั การเคลอ่ื นทแ่ี นวตรงดว้ ยความเรว็ คงตัวได้
2) อธิบายปรมิ าณที่เก่ยี วขอ้ งกบั การเคลอ่ื นทแี่ นวตรงด้วยความเรง่ คงตัวได้
3.2 ด้านทักษะและกระบวนการ (P)

186

1) คำนวณปริมาณที่เกย่ี วขอ้ งกับการเคล่ือนทีแ่ นวตรงด้วยความเร็วคงตวั ได้
2) คำนวณปริมาณท่เี กีย่ วขอ้ งกบั การเคลือ่ นท่ีแนวตรงดว้ ยความเรง่ คงตวั ได้
3.3 ด้านคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ (A)
1) มีความสนใจใฝร่ ูท้ างด้านวิทยาศาสตร์

4. สาระการเรยี นรู้
การเคลอ่ื นท่ีด้วยความเรว็ คงตวั วัตถทุ ี่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตวั เปน็ วตั ถทุ ี่ เคลือ่ นท่โี ดยไม่

มีการเปลี่ยนทิศการเคลือ่ นที่และไม่มีการเปลีย่ นแปลงขนาดของความเร็ว นั่นคือ ความเร่งเป็นศูนย์
เขียนสมการได้ว่า = การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงตัว เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงตัว



สมการที่ใช้ในการคำนวณการเคลื่อนท่ใี นแนวราบดว้ ย ความเร่งคงตัวมีดงั น้ี

5. กจิ กรรมการเรียนรโู้ ดยออกแบบกิจกรรมการเรียนรตู้ ามรปู แบบ 5E
ชั่วโมงท่ี 1

5.1 ขัน้ สร้างความสนใจ (Engagement)
5.1.1 นักเรียนศึกษาจุดประสงค์การเรียนรู้ จาก PowerPoint หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 การ

เคลือ่ นท่ีแนวตรง
5.1.2 นักเรียนและครูร่วมกันทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกับ ตำแหน่ง ระยะทาง การกระจัด

อัตราเร็ว ความเร็ว และความเร่ง เพื่อเชือ่ มโยงเนื้อหาและนำไปสู่การศึกษา เรื่อง สมการที่ใช้ในการ
คำนวณปรมิ าณตา่ ง ๆ

5.2 ขน้ั สำรวจและค้นหา (Exploration)
5.2.1 นกั เรยี นและครรู ่วมกันอภิปรายวา่ การทว่ี ตั ถเุ คลือ่ นท่ีดว้ ยความเร็วคงตวั นนั้ ความเร่ง

จะต้องมีค่าอย่างไร จนสรุปได้วา่ วัตถทุ ี่เคลอ่ื นท่ดี ว้ ยความเรว็ คงตัว ความเรง่ ของวัตถุจะต้องเป็นศูนย์
อยตู่ ลอดเวลา โดยสมการที่ใช้หาความเร็วเมอื่ ความเร่งเป็นศูนยค์ ือ =



187

5.2.2 นกั เรยี นตอบคำถามวา่ วัตถุทีเ่ คล่ือนทดี่ ้วยความเร่งคงตัวจะมีลักษณะการเคลอ่ื นท่ีเป็น
อย่างไร (แนวคำตอบ เคลื่อนที่ด้วยความเร่งที่มีทั้งขนาดและทิศทางคงเดิมตลอดการเคลื่อนที่)
จากนั้นร่วมกันอภิปรายหาความสมั พนั ธต์ ามสมการ

5.2.3 นักเรียนพิจารณาสมการที่ได้จากข้อที่ผ่านมา จะได้ว่า ที่เวลาเริ่มต้น (t=0) วัตถุจะมี
ความเร็วเริ่มต้นเป็น u เมื่อเวลาผ่านไป t วินาที วัตถุจะมีความเร็วเพิ่มขึ้นอย่างสม่ำเสมอตามค่า
ความเรง่ ท่ีคงตัวซง่ึ จะมคี า่ เทา่ กบั at ดังนนั้ v คอื ความเรว็ ปลายของวัตถทุ ี่เวลา t

5.2.4 นักเรียนสืบคน้ หาความสัมพนั ธ์จากปริมาณต่าง ๆ เพื่อเชอื่ มโยงไปสมการอ่นื ๆ
- เมื่อพิจารณาพื้นที่ใต้กราฟจะเห็นว่ามีลักษณะเป็นสี่เหลียมคางหมูและมีค่าเท่ากับการ
กระจดั ของวัตถุ ซึ่งสามารถเขียนสมการไดว้ า่

188

5.2.4 ครเู พม่ิ เติมความรู้ให้นกั เรยี น ดงั ต่อไปนี้
- วตั ถุท่ีเคล่อื นท่ีดว้ ยความเรว็ คงที่ ความเร่งจะมคี ่าเท่ากับ 0
- เม่อื วัตถุเคลอ่ื นทีแ่ ลว้ มกี ารหยดุ ความเรว็ ปลายจะเท่ากบั 0
- เม่อื วตั ถเุ คล่ือนที่จากหยดุ นิ่ง ความเร็วตน้ จะเท่ากับ 0
- หากวตั ถเุ คลื่อนทก่ี ลับมาทเี่ ดิม การกระจัดจะเท่ากับ 0
ชวั่ โมงท่ี 2

5.3 ขนั้ อธบิ ายและลงขอ้ สรปุ (Explanation)
5.3.1 นักเรียนและครูรว่ มกันสรุปสมการท่ีใชเ้ ม่ือวัตถุเคลือ่ นที่ด้วยความเรว็ ไม่คง (ความเรง่

คงที่) ดังนี้สมการ สำหรับคำนวณหาปริมาณต่าง ๆ ของการเคลื่อนที่ในแนวตรง (แนวราบ) ด้วย
ความเร่งคงตวั มี 5 สมการ ได้แก่

5.3.2 ครูเพ่ิมเตมิ ความรู้เรือ่ ง การกำหนดเคร่ืองหมาย โดยยึดหลกั ต่อไปนี้

ให้ u เป็น + เสมอ
ถา้ v, a, s มที ิศเดยี วกบั u จะมเี ครื่องหมายเปน็ +
ถ้า v, a, s มที ิศตรงข้ามกับ u จะมเี คร่ืองหมายเป็น –
เวลา เปน็ ปริมาณสเกลารม์ คี ่าเป็น + เสมอถ้าคำนวณแลว้ เป็นลบห้ามนำเวลาค่านั้นมาตอบ

ชว่ั โมงที่ 3
5.4 ขนั้ ขยายความรู้ (Elaboration)

5.4.1 นกั เรยี นศึกาเพมิ่ เติมจากตวั อย่างโจทย์การคำนวณ ดงั ต่อไปนี้
- รถยนต์เร่มิ เคลอื่ นที่จากจุดสตาร์ท ไปทางขวามือ ด้วยความเรง่ 5 เมตรตอ่ วินาที2

เมอ่ื เวลาผ่านไป 10 วินาทจี งหาความเรว็ ของรถและระยะทางทรี่ ถวงิ่ ได้

189

- รถยนต์เร่มิ เคลื่อนทีจ่ ากจุดสตาร์ท ไปทางขวามือ เมือ่ เวลาผ่านไป 10 วินาที รถมี
ความเรว็ เปน็ 50 เมตรต่อวนิ าที จงหาระยะทางทร่ี ถเคล่อื นที่ไปได้

- รถยนต์เริ่มเคลอ่ื นท่ีจากจดุ สตาร์ท ไปทางขวามือ ดว้ ยความเร่ง 5 เมตรต่อวินาที2
จงหาระยะทางของรถที่เคล่ือนท่ไี ปได้เมื่อรถมีความเรว็ 50 เมตรตอ่ วนิ าที

- รถบัสกำลงั ออกจากปา้ ยด้วยความเรง่ 1 เมตรตอ่ วินาที2 ชายคนหนึ่งว่ิงตามรถบัส
จากระยะหา่ ง 6 เมตร ด้วยความเรว็ คงท่ี 3.5 เมตรตอ่ วนิ าที จะต้องว่งิ ตามรถบัสนานกีว่ นิ าทจี ึงจะทัน
รถบสั

190

- วัตถุเริ่มเคลื่อนที่จากหยุดนิ่งไปด้วยความเร่ง 4 เมตรต่อวินาที2 เป็นเวลา 5 วินาที ถ้า
เคล่ือนทีต่ อ่ ไปดว้ ย ความเรว็ คงตวั เป็นเวลาอีก 20 วินาที ต่อจากนนั้ ก็ลดความเร็วลงด้วยความหน่วง
5 เมตรตอ่ วินาที2จนหยุด จงหาระยะทีว่ ัตถเุ คล่อื นที่ไปได้ทง้ั หมด

5.4.2 นักเรยี นทำใบงาน เรื่อง สมการสำหรับการเคล่ือนทแี่ นวตรง
5.5 ขน้ั ประเมิน (Evaluation)

5.5.1 ครูตรวจสอบผลจากการทำใบงาน เร่อื ง สมการสำหรบั การเคล่อื นทแี่ นวตรง

191

6. สือ่ การเรยี นร/ู้ อุปกรณ/์ แหลง่ เรยี นรู้
6.1 หนงั สอื เรียนรายวิชาฟสิ ิกส์เพ่มิ เติม ม. 4 เลม่ 1 สสวท.
6.2 Microsoft PowerPoint หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 2 การเคล่ือนทีแ่ นวตรง

7. ชิน้ งาน/ภาระงาน
7.1 ใบงาน เร่อื ง สมการสำหรบั การเคล่อื นที่แนวตรง

8. การวดั และประเมินผล

จดุ ประสงค์ วิธกี ารวดั เครอื่ งมอื เกณฑก์ ารตัดสนิ
ด้านความรู้ (K)
1) อธบิ ายปรมิ าณทีเ่ กี่ยวขอ้ งกับการ ใบงาน เรือ่ ง สมการ ตรวจคำตอบจาก ผ่านเกณฑ์ระดบั
เคล่อื นที่แนวตรงด้วยความเรว็ คงตวั ได้ สำหรบั การเคลอ่ื นที่ ใบงาน เรอ่ื ง คณุ ภาพพอใช้
2) อธบิ ายปริมาณที่เกยี่ วข้องกับการ (7 คะแนน)
เคลื่อนทีแ่ นวตรงด้วยความเร่งคงตวั ได้ แนวตรง สมการสำหรับการ
เคลื่อนทีแ่ นวตรง ขน้ึ ไป

ดา้ นทกั ษะและกระบวนการ (P) ใบงาน เรือ่ ง สมการ ตรวจคำตอบจาก ผา่ นเกณฑ์ระดับ
1) คำนวณปริมาณท่ีเก่ียวข้องกับการ สำหรบั การเคลื่อนที่ ใบงาน เร่ือง คุณภาพพอใช้
เคลอ่ื นทแ่ี นวตรงดว้ ยความเรว็ คงตวั ได้ (7 คะแนน)
2) คำนวณปริมาณท่ีเกีย่ วข้องกบั การ แนวตรง สมการสำหรบั การ
เคล่ือนที่แนวตรงด้วยความเรง่ คงตัวได้ เคล่อื นทแ่ี นวตรง ขนึ้ ไป

ด้านคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ (A) สังเกตพฤติกรรม แบบประเมิน ผ่านเกณฑร์ ะดับ
1) มีความสนใจใฝร่ ้ทู างด้านวิทยาศาสตร์ คณุ ลกั ษณะอันพึง 2 ขึน้ ไป

ประสงค์

192

193

194

195

196