167 8.3.2 ความแข็งแรงของรอยเชื่อมแบบฟิ ลเลต (Fillet weld) (ก) (ข) รูปที่8-15 รอยเชื่อมแบบฟิ ลเลตรับแรงดึง (ที่มา: วริทธ์, 2541) จากรูปที่ 8.15 รอยเชื่อมแบบฟิ ลเลตรับแรงดึงผ่านจุดศูนย์กลางของกลุ่มรอยเชื่อมจ านวนของ รอยเชื่อมจะต้องมี 2 รอยเชื่อม หากแรงกระท าไม่ผ่านจุดศูนย์กลางของกลุ่มรอยเชื่อม รอยเชื่อมจะถูก แรงกระท าเยื ้องศูนย์กลาง ซึ่งจะศึกษาในหัวข้อถัดไป จากรูปที่ 8.16(ก) รอยเชื่อมแบบฟิ ลเลตรับแรง ตามขวางกับรอยเชื่อม และรูปที่ 8.16 (ข) รอยเชื่อมแบบฟิ ลเลตขนานกับรอยเชื่อม แรงกระท าไม่ได้อยู่ ในแนวเดียวกันจะท าให้เกิดความเค้นดึงและความเค้นเฉือนในรอยเชื่อมพร้อมกัน นอกจากนี ้ยังท าให้ การวิเคราะห์หาสมการที่เหมาะสมในการค านวณท าได้ยากขึ ้นกว่าปกติอีกด้วย American Welding Society ให้รอยเชื่อมขาดที่คอรอยเชื่อม (throat ; te ) ดังรูปที่ 8-16(ค) (ก)แรงกระท าทิศทางตามขวางกับรอยเชื่อม (ข) แรงกระท าทิศทางขนานกับรอยเชื่อม (ค) รอยเชื่อมขาดที่คอรอยเชื่อมท ามุม 45 กับแนวระดับ รูปที่8-16 รอยเชื่อมขาดที่คอรอยเชื่อม (ที่มา: กรรมมันต์, 2540)
168 การก าหนดขนาดของรอยเชื่อมสามารถก าหนดจากขนาดขารอยเชื่อม(Leg) หรือก าหนดด้วย ขนาดคอรอยเชื่อม(ในสหรัฐอเมริกาก าหนดขนาดรอยเชื่อมด้วยขารอยเชื่อม ในยุโรปก าหนดขนาดรอย เชื่อมด้วยระยะคอรอยเชื่อม)ความแข็งแรงของรอยเชื่อมแบบฟิ ลเลตสามารถใช้สมการตามทฤษฎีดังนี ้ (ก) ขนาดขารอยเชื่อมเท่ากัน (ข)ขนาดขารอยเชื่อมไม่เท่ากัน รูปที่8-17 ขนาดคอเชื่อมส าหรับรอยเชื่อมแบบฟิ ลเลต (ที่มา: กรรมมันต์, 2540) สมการแรงกระท าต่อรอยเชื่อมแบบฟิ ลเลต ที่มีขารอยเชื่อมเท่ากันตามรูปที่ 8-17(ก) มีดังนี ้ F = A = t e L = h sin45 (8-4) รอยเชื่อมแบบฟิ ลเลตรูปที่ 8.15 รอยเชื่อมมี2 รอยเชื่อมเมื่อแรงกระท าผ่านจุดศูนย์กลางของ กลุ่มรอยเชื่อมท าให้เกิดความสมดุลกับกลุ่มรอยเชื่อมได้สมการแรงกระท าต่อรอยเชื่อมคือ F = h sin45 2 = 1.4142 h (8-5) เมื่อ คือ ความเค้นเฉือนที่เกิดขึ ้นในรอยเชื่อม คือ ความยาวรอยเชื่อม h คือ ขนาดขารอยเชื่อม(Leg) สมการของแรงกระท าต่อรอยเชื่อมแบบฟิ ลเลตที่มีขารอยเชื่อมไม่เท่ากันตามรูปที่ 8-16(ข) มี สมการดังนี ้ เมื่อ t e = จะได้สมาการ F = t e = (8-6)
169 ส าหรับรอยเชื่อมที่มีขารอยเชื่อมไม่เท่ากันจะใช้ในบางกรณีที่จ าเป็นเท่านั ้นงานเชื่อมโครงสร้าง โดยทั่วไปจะก าหนดให้ขารอยเชื่อมเท่ากันดังรูปที่8-17(ก) ตัวอย่าง 8.5 ใช้การเชื่อมแบบฟิ ลเลตต่อแผ่นโลหะหนา 12 mm ดังรูปที่ 8-18 มีความเค้นเฉือน ที่ยอมให้เกิดขึ ้นได้กับรอยเชื่อมเท่ากับ 95 N/mm2 และขารอยเชื่อมเท่ากับความหนาของแผ่นโลหะ จงหาค่าของแรงดึงสูงสุดที่รอยเชื่อมรับได้ รูปที่8-18 (ที่มา: ปราโมทย์, 2556) วิธีท า จากสมการที่ (8-5) F = hsin45 2 เมื่อ all = 95 N/mm2 , h = t = 12 mm, = 180 mm แทนค่าในสมการ F = (95)(12)(sin45 )(2)(180) = 290196.62 N = 290.197 kN ดังนั ้น แรงดึงสูงสุดที่รอยเชื่อมรับได้มีค่าเท่ากับ 290.197 kN ตอบ ตัวอย่าง 8.6 ใช้การเชื่อมแบบฟิ ลเลตต่อแผ่นโลหะมีความหนา 12 mm อยู่ภายใต้แรงดึง 150 kN ดังรูปที่ 8-19 ก าหนดให้ความเค้นเฉือนใช้งาน เท่ากับ 85 N/mm2 และขนาดขารอยเชื่อมเท่ากับความ หนาของแผ่นโลหะจงหาความยาวของรอยเชื่อม รูปที่8-19 (ที่มา: ปราโมทย์, 2556) วิธีท า จากสมการที่ (8-5) F = hsin45 2 เมื่อ all = 85 N/mm2 , h = t = 12 mm, F = (150)103 N
170 แทนค่าในสมการ (150)103 = (85)(12)(sin45 )(2) (85)(12)(2)sin45 (150103 ) = = 104 mm ดังนั ้น ความยาวของรอยเชื่อม เท่ากับ 104 mm ตอบ ตัวอย่าง 8.7 เชื่อมแบบฟิ ลเลตแผ่นเหล็ก 2แผ่น ให้มีขนาด throat ของรอยเชื่อมเท่ากับ 10.6 mm อยู่ ภายใต้แรงดึง 350 kN มีความยาวรอยเชื่อมเท่ากับ 300 mm ดังรูปที่ 8.20จงหาความเค้นเฉือนใช้งาน มากที่สุดเท่าใด วิธีท า จากสมการที่ (8-5) F = t e 2 เมื่อ F = (350)103 N, t e = 10.6 mm, = 300 mm แทนค่าในสมการ (350)(103 ) = all (10.6)(2) (300) (10.6)(2)(300) (350)(10 ) 3 = all all = 55.031 N/mm2 ดังนั ้น ความเค้นเฉือนใช้งานมีค่ามากที่สุด 55.031 N/mm2 ตอบ ตัวอย่าง 8.8 แผ่นเหล็กเชื่อมต่อแบบฟิ ลเลต 3รอยเชื่อม อยู่ภายใต้แรงดึงขนาด 180 kN ดังรูปที่ 8-21 ก าหนดให้ขนาดขารอยเชื่อม เท่ากับ 13 mm ความเค้นดึงใช้งานเท่ากับ 110 N/mm2 และความ เค้นเฉือนที่ยอมให้เกิดขึ ้นได้เท่ากับ 94 MN/m2 จงค านวณหาความยาว ของรอยเชื่อม รูปที่8-21 (ที่มา: ปราโมทย์, 2556) รูปที่8-20 (ที่มา: ปราโมทย์, 2556)
171 วิธีท า จากรูปที่ 8-21 รอยเชื่อมรับความเค้นดึง ยาว 120 mm และรอยเชื่อม สองรอยเชื่อมรับ ความเค้นเฉือน จากสมการที่ (8-5) จะได้ F = hsin45 + hsin45 2 เมื่อ F = (180)103 N, h = 13 mm, W = 110 N/mm2 , all = 94 MN/m2 แทนค่าในสมการ (180)(103 ) = (110)(120) (13) sin45 + (94) (13) sin45 (2) 180000 – [(110)(120) (13) sin45 ] = (94) (13)(sin45 )(2) (94)(13)(2)sin45 (180000) [(110)(120)(13) sin45 ] = = 33.944 mm ดังนั ้น ความยาว ของรอยเชื่อม 33.944 mm ตอบ ตัวอย่าง 8.9 เหล็กฉาก A7 เชื่อมต่อกับเสาด้วยลวดเชื่อม E60 รับแรงดึง 150 kN ดังรูปที่ 8-22 ก าหนดให้มีขนาดขาเชื่อม 8 mm จงหาความยาวของรอยเชื่อม 1 และ 2 รูปที่8-22(ก) (ที่มา: ปราโมทย์, 2556) วิธีท า จากรูปที่ 8-22(ก) รอยเชื่อมมีขนาดความยาวไม่เท่ากันจึงต้องหาขนาดแรงแต่ละรอยเชื่อม โดย ใช้สมการโมเมนต์และเหล็กฉาก A7 เชื่อมต่อกับเสาด้วยลวดเชื่อม E60 จากตารางที่ 8-2 มีความเค้น เฉือนที่ยอมให้เกิดขึ ้นได้ 13600 psi หรือ (13600)(6.8948)(103 ) N/m2 = 93.769 N/mm2 จากรูปที่ 8-22(ข) ใช้สมการโมเมนต์ หาแรงบนรอยเชื่อมดังนี ้ รูปท่ี8-22(ข) (ที่มา: ปราโมทย์, 2556) MB = 0 0 = (F1 )(200) – (150)(70) F1 = 200 (150)(70) = 52.5 kN MA = 0 0 = (150)(130) – (F2 )(200) F2 = 200 (150)(130) = 97.5 kN
172 หาความยาวรอยเชื่อม 1 จากสมการ(8-4) F1 = all h sin45 1 แทนค่าในสมการ (52.5)(103 ) = (93.769)(8) (sin45 ) 1 (93.769)(8)sin45 (52.5)103 = 1 1 = 98.97 mm หาความยาวรอยเชื่อม 2 จากสมการ F2 = all h sin45 2 แทนค่าในสมการ (97.5)(103 ) = (93.769)(8) (sin45 ) L2 (93.769)(8)sin45 (97.5)103 = 2 2 = 183.81 mm ดังนั ้น ความยาวของรอยเชื่อม 1 เท่ากับ 98.975 mm และ 2 เท่ากับ 183.811 mm ตอบ ตัวอย่าง 8.10 แผ่นเหล็ก A36 ขนาด กว้าง 100 mm หนา 12 mm เชื่อมด้วยลวดเชื่อม E70 ติดกับ เหล็กฐาน แผ่นเหล็กรับแรงดึง 185 kN ดังรูปที่ 8-23 ก าหนดให้ขนาดคอรอยเชื่อม 1 เท่ากับ 8 mm จงหาขนาดขารอยเชื่อม 2และ 3 วิธีท า เหล็กฉาก A36เชื่อมต่อกับเสาด้วยลวดเชื่อม E70 จากตารางที่ 8-2 มีความเค้นเฉือนที่ยอมให้ เกิดขึ ้นได้ 15800 psi หรือ (15800)(6.8948)(103 ) N/m2 = 108.938 N/mm2 จากรูปที่ 8-23(ก) หาแรง ที่กระท ากับรอยเชื่อม 1 จากสมการ(8-4) F1 = all t e 1 = (108.938)(8)(28+28) = 48804.22 N ดังนั ้นแรงกระท าที่ 2 และ 3 คือ(185)(103 )– (48804.22) = 136195.776 N รูปที่8-23(ก) (ที่มา: ปราโมทย์, 2556) รูปที่8-23(ข) (ที่มา: ปราโมทย์, 2556)
173 หาแรงกระท าที่รอยเชื่อม 2 ก าหนดให้จุดหมุนที่ 3 M 3 = 0 0 = F2 (100) (136195.776)(28) F2 = 38134.82 N หาแรงกระท าที่รอยเชื่อม 3 ก าหนดให้จุดหมุนที่ 2 M 2 = 0 0 = (136195.776)(72) F3 (100) F3 = 98060.96 N หาขนาดขารอยเชื่อม 2จากสมการ(8-4) F2 = allh2 sin45 2 38134.82 N = (108.938)(h2 )(sin45 )(50) h2 = (108.938)(sin45 )(50) (38134.82) = 9.9 mm ใช้ 10 mm หาขนาดขารอยเชื่อม 3จากสมการ(8-4) F3 = allh3 sin45 3 98060.96 N = (108.938)(h3 )(sin45 )(50) h3 = (108.938)(sin45 )(120) (98060.96) = 10.6 mm ดังนั ้นขนาดขารอยเชื่อม 2 เท่ากับ 9.9 mm และ 3 เท่ากับ 10.6 mm ตอบ