คำอธิบายรายวืชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 1

โรงเรียนเตรียมอดุ มศึกษาพัฒนาการ

ประมวลผลรายวิชา (Cours Syllabus)

รายวชิ า คณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน 1 รหสั วิชา ค 31101 ประเภทวชิ า พื้นฐาน

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 4 จานวน 1 หน่วยกติ 40 ชั่วโมง

ภาคเรียนที่ 1 ปี การศึกษา 2565 ครูผู้สอน นายธีรยทุ ธ์ สกลุ เพช็ ร์

___________________________________________________________________________________________

คาอธิบายรายวิชา
ศึกษา แบบฝึกหดั ทกั ษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ไดแ้ ก่ การแกป้ ัญหา การสื่อสารและสื่อ

ความหมายทางคณิตศาสตร์ ความสามารถในการเช่ือมโยง การใหเ้ หตุผล และคดิ สร้างสรรค์
เซต ความรู้เบ้ืองตน้ เกี่ยวกบั เซต สับเซต เพาเวอร์เซต แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ การดาเนินการของ

เซต การแกป้ ัญหาเกี่ยวกบั เซต และการพิสูจนเ์ ซต
ตรรกศาสตร์ ประพจนแ์ ละตวั เช่ือมประพจน์ (นิเสธ, และ, หรือ, ถา้ …แลว้ , ก็ต่อเมื่อ) การหาค่าความ

จริงของประพจน์ รูปแบบประพจน์ท่ีสมมลู กนั สัจนิรันดร์ การอา้ งเหตผุ ล ประโยคเปิ ด ตวั บ่งปริมาณ การหาค่า
ความจริงท่ีมีประพจน์ตวั บ่งปริมาณตวั แปรเดียว การหาค่าความจริงประพจนท์ ี่มีตวั บ่งปริมาณสองตวั แปร นิเสธ
ของตวั บ่งปริมาณ และพสิ ูจน์เบ้ืองตน้

ตวั ชี้วดั
1. เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เก่ียวกบั เซตและตรรกศาสตร์เบ้ืองตน้ ในการส่ือสาร และสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์ (ค 1.1 ม 4/1)

โครงสร้างรายวชิ า

ที่ หน่วยการเรียนรู้ สาระสาคญั เวลาเรียน คะแนน การมอบหมายงาน
2 2 แบบฝึกหดั ท่ี 1- 2
1 เซต แนวคดิ เบ้ืองตน้ และสัญลกั ษณ์เกีย่ วกบั เซต 2 2 แบบฝึกหดั ที่ 3 - 4
2 2 แบบฝึกหดั ท่ี 5 - 6
สบั เซต 2 2 แบบฝึกหดั ท่ี 7 - 8
3 3 แบบฝึกหดั ที่ 9 - 11
เพาเวอร์เซต 4 4 แบบฝึกหดั ที่ 12 - 15
3 5 แบบฝึกหดั ที่16 - 18
แผนภาพเวนน์ - ออยเลอร์ 1 10
1 20 แบบฝึกหดั ที่ 1
การดาเนินการของเซต 1 1 แบบฝึกหดั ที่ 2
1 1 แบบฝึกหดั ท่ี 3 - 4
การแกป้ ัญหาเกี่ยวกบั เซต 1 2 แบบฝึกหดั ท่ี 5
1 1 แบบฝึกหดั ที่ 6- 7
พิสูจน์เซต และขอ้ สอบเก่ียวกบั เซต 1 2 แบบฝึกหดั ท่ี 8
1 1 แบบฝึกหดั ท่ี 9 -10
สอบเกบ็ คะแนน เรื่อง เซต 2 2 แบบฝึกหดั ท่ี 11 - 12
2 2 แบบฝึกหดั ท่ี 13
สอบกลางภาค 1 1 แบบฝึกหดั ท่ี 14
1 1 แบบฝึกหดั ท่ี 15
2 ตรรกศาสตร์ ประพจน์ 1 1 แบบฝึกหดั ที่ 16
1 1 แบบฝึกหดั ท่ี 17
การเชื่อมประพจน์ 1 1 แบบฝึกหดั ท่ี 18
1 1 แบบฝึกหดั ที่ 19
การหาคา่ ความจริงเก่ียวกบั เซต 1 1 แบบฝึกหดั ท่ี 20
1 1
การสร้างตารางคา่ ความจริง 1 10
1 20
รูปแบบประพจนท์ ่ีสมมูลกนั 40 100

นิเสธของประพจน์

สจั นิรันดร์

การอา้ งเหตผุ ล

ประโยคเปิ ด

ตวั บง่ ปริมาณ

การหาค่าความจริงของตวั บง่ ปริมาณตวั แปรเดียว

การหาคา่ ความจริงของตวั บง่ ปริมาณสองตวั แปร

นิเสธของตวั บง่ ปริมาณ

การพิสูจน์ประพจน์ →

การพสิ ูจนโ์ ดยอาศยั แยง้ สลบั ท่ี

การพิสูจนโ์ ดยขอ้ ขดั แยง้

สอบเกบ็ คะแนน เร่ือง ตรรกศาสตร์

สอบปลายภาค

รวม

วธิ กี ารจดั การเรียนรู้
การจดั การเรียนรู้คณิตศาสตร์มีหลายรูปแบบ ผสู้ อนสามารถนาไปจดั ใหเ้ หมาะสมกบั เน้ือหาเวลาเรียน

ของผเู้ รียนไดด้ งั น้ี

1. การสอนแบบค้นพบโดยการแนะแนวทาง (Guide Discovery)
เป็นการสอนที่ครูจดั กิจกรรมหรือสถานการณ์กระตุน้ ผเู้ รียนดว้ ยวธิ ีตา่ งๆ พร้อมทาแนะแนวทาง เพ่ือให้

ผเู้ รียนท่ีเกิดการเรียนรู้ เกิดแนวทางในการคดิ สามารถเช่ือมโยงความรู้ใหมๆ่ จากความรู้เดิมท่ีมีอยู่ แลว้ นาไปสู่
แนวทางในการเรียนรู้ ในการแกป้ ัญหา และคน้ พบส่ิงที่ตอ้ งการรู้ดว้ ยตนเอง ซ่ึงจะทาใหน้ กั เรียนที่เรียนรู้ชา้ เกิด
แรงกระตุน้ ท่ีจะเรียนรู้ไปพร้อมๆกนั กบั เพ่ือนในช้นั เรียน สามารถสอนดว้ ยวิธีต่างๆกนั เช่น การใชค้ าถาม การ
ยกตวั อยา่ ง เอกสารแนะแนวทาง บตั รงาน ชุดการเรียน อุปกรณ์หรือสื่ออ่ืนๆเพ่ือกระตุน้ ใหผ้ เู้ รียนไดเ้ รียนรู้ดว้ ย
ตนเองไดอ้ ยา่ งเตม็ ที่และส่งผลใหม้ ีผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนสูงข้ึน

2. เรียนรู้จักการปฏบิ ตั ิจริง
การเรียนรู้จากการปฏิบตั ิจริง แผนการเรียนรู้ท่ีมุ่งใหผ้ เู้ รียนไดล้ งมือทางานน้นั จริงๆ ไดร้ ับประสบการณ์

ตรงจากประสบการณ์จริง โดยใชส้ ิ่งพิมพ์ หรือสวนธรรมท่ีสามารถนาผเู้ รียนเป็นสูตรการคน้ พบหรือไดข้ อ้ สรุป
ในการใชส้ ื่อรูปธรรม ถา้ ผสู้ อนสอนดว้ ยตนเอง อาจใชก้ ารสาธิตประกอบคาถาม แตถ่ า้ ใหผ้ เู้ รียนเรียนรู้ดว้ ย
ตนเอง อาจใชก้ ารทดลอง โดยผเู้ รียนดาเนินการทดลองตามกิจกรรมของผสู้ อนกาหนดให้ ผเู้ รียนที่ปฏิบตั ิการ
ทดลองมีโอกาสฝึกทกั ษะและกระบวนการต่างๆ เช่น จะสังเกต การคาดคะเน การประมาณค่า การใชเ้ ครื่องมือ
การบนั ทึกขอ้ มลู การอภิปราย การต้งั ขอ้ คาดการณ์หรือขอ้ สมมติฐาน และการสรุป

กระบวนการดาเนินการทดลองปฏิบตั ิกิจกรรมทางคณิตศาสตร์ เปิ ดโอกาสใหผ้ เู้ รียนไดพ้ สิ ูจน์ ใช้
เหตุผล อ่านขอ้ เทจ็ จริง ตลอดจนไดฝ้ ึกทกั ษะในการแกป้ ัญหาใหม่ๆ การจดั การเรียนรู้แบบน้ีไดเ้ ปิ ดใหผ้ ูเ้ รียนได้
มีอิสระในการคิด และเลือกใชย้ ทุ ธวธิ ีที่เหมาะสมในการแกป้ ัญหา ขณะท่ีผเู้ รียนทาการทดลอง ผสู้ อนควรสังเกต
แนวคดิ ของผเู้ รียนวา่ เป็นอยา่ งไรถูกตอ้ งหรือไม่ ถา้ เห็นวา่ ผเู้ รียนคิดไม่ตรงกนั ทางควรต้งั คาถามใหผ้ เู้ รียนคดิ
ใหม่ ถึงแมต้ อ้ งใชเ้ วลามากข้ึน เพราะผเู้ รียนจะไดป้ ระโยชนจ์ ากการเรียนรู้ดว้ ยตนเอง มากกวา่ เรียนรู้ท่ีผสู้ อน
บอกหรือสรุปผลให้

3. การเรียนรู้จากการใช้คาถามประกอบการอธิบายและแสดงเหตุผล
การเรียนรู้ที่ผสู้ อนใชค้ าถามประกอบอาทิบายและใหเ้ หตุผลเป็นส่ิงจาเป็นสาหรับการเรียนรู้

คณิตศาสตร์ เพราะธรรมชาติของคณิตศาสตร์ตอ้ งอาศยั อนิยาม บทนิยาม สัจพจน์ ทฤษฎีบทตา่ งๆ เป็นพ้นื ฐาน
ในการเรียนรู้ บางนาหาผสู้ อนตอ้ งสร้างพ้นื ฐานในเน้ือหาน้นั ก่อนดว้ ยการอธิบาย แสดงเหตุผล และใหข้ อ้ ตกลง
ในรูปของบทนิยาม เพอื่ ให้เกิดความเขา้ ใจเบ้ืองตน้ แตใ่ นบางเน้ือหาผสู้ อนอาจใชค้ าถามก่อน ถา้ นกั เรียนไม่
เขา้ ใจอาจจะอธิบายและแสดงเหตุผลเพ่ิมเติม

4. การเรียนรู้จากการค้นคว้า
การเรียนรู้จากการคน้ ควา้ เป็นการเรียนรู้ท่ีเปิ ดโอกาสใหผ้ เู้ รียนไดศ้ ึกษาคน้ ควา้ ในเรื่องท่ีสนใจจาก

แหลง่ ขอ้ มูลต่างๆโดยอิสระ สามารถศึกษาจดั สิ่งพิมพ์ และเทคโนโลยตี ่างๆ หรือจากการทาโครงงาน
คณิตศาสตร์ โดยผสู้ อนมีส่วนช่วยเหลือใหค้ าปรึกษา แนะนา ใหค้ วามสนใจกบั การที่ผูเ้ รียนไดศ้ ึกษาคน้ ควา้ มา
และใหโ้ อกาสผเู้ รียนไดน้ าเสนอผลงานต่อผสู้ อน ผเู้ รียน ตลอดจนบุคคลทวั่ ไป

5. การเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้
การเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ผสู้ อนจากสถานการณ์ที่เป็นปัญหาใหผ้ เู้ รียนเกิดความสงสัย เมื่อ

ผเู้ รียนสงั เกตพบปัญหาน้นั แลว้ ผสู้ อนควรส่งเสริมใหผ้ เู้ รียนพยายามที่จะคน้ ควา้ หาสาเหตุดว้ ยการต้งั คาถาม
ตอ่ เน่ือง และรวบรวมขอ้ มูลมาอธิบาย การเรียนรู้ดงั กล่าวเป็นการวิเคราะห์จากปัญหาไปสู่สาเหตุ ใชค้ าถาม
สืบเสาะจนกระทง่ั แกป้ ัญหาหรือหาขอ้ สรุปได้

กระบวนการสืบเสาะหาความรู้ประกอบดว้ ยข้นั สังเกต ข้นั อธิบาย ข้นั คาดการณ์ ข้นั ทดลอง และข้นั
นาไปใช้ ข้นั ตอนเหล่าน้ีจะช่วยฝึกกระบวนการการคิดทางคณิตศาสตร์ ฝึกใหผ้ เู้ รียนรู้จกั อภิปายและทางาน
ร่วมกนั อยา่ งมีเหตุผล ฝึกใหผ้ เู้ รียนรู้จกั สังเกตและวเิ คราะห์ปัญหาโดยละเอียด
ในการจดั การเรียนรู้คณิตศาสตร์ผสู้ อนควรเลือกใชร้ ูปแบบการจดั การเรียนรู้ใหเ้ หมาะสมกบั เน้ือหาและผเู้ รียน
การเรียนรู้เน้ือหาหน่ึง ๆ หากใชร้ ูปแบบของการเรียนรู้ท่ีหลากหลายและผสมผสานกนั ได้ ซ่ึงผสู้ อนจะตอ้ ง
คานึงถึงการบูรณาการความรู้ ทกั ษะ /กระบวนการ คุณธรรม และจริยธรรมเขา้ ดว้ ยกนั โดยสอดแทรกในการ
เรียนรู้เน้ือหาสาระต่างๆ อยา่ งครบถว้ นเพ่ือบรรลตุ วั ช้ีวดั ที่กาหนดไวใ้ นหลกั สูตร

ส่ือการเรียนรู้ /แหล่งการเรียนรู้

1. หนงั สือเรียนวชิ าคณิตศาสตร์พ้นื ฐาน ม.4 สสวท.

2. เอกสารประกอบการเรียนวิชาคณิตศาสตร์

เล่มที่ 1 เซต (E - Book และ Power Point)

เล่มที่ 2 ตรรกศาสตร์ (E - Book และ Power Point)

3. Geogebra : Set

4. Application : logic Gate Simulator

5. Kahoot : Tautology

6. WolframAlpha : Logic & Set Theory

การวดั และประเมินผล 30 คะแนน
คะแนนเกบ็ ก่อนกลางภาค 20 คะแนน
คะแนนสอบกลางภาค 30 คะแนน
คะแนนเก็บหลงั กลางภาค 20 คะแนน
คะแนนสอบปลายภาค
100 คะแนน
รวม