แบบฝึกหัดเรื่องวงกลม

ช่อื - นามสกลุ ____________________________________________________________ ช้ัน. ม.3/____ เลขที่ ____

ทฤษฎบี ทเกี่ยวกับมุมทจ่ี ุดศูนยก์ ลางและมุมในส่วนโคง้ ของวงกลม
• ในวงกลมทเี่ ท่ากนั ทุกประการหรอื ในวงกลมเดียวกัน มมุ ทีจ่ ุดศูนยก์ ลางจะมีขนาดเทา่ กนั กต็ ่อเมือ่
สว่ นโค้งที่รองรบั มุมทจ่ี ุดศนู ย์กลางน้ันยาวเท่ากัน
• ในวงกลมวงเดียวกัน มมุ ทจ่ี ดุ ศูนย์กลางจะมขี นาดเป็นสองเทา่ ของขนาดมมุ ในสว่ นโค้งของ
วงกลมทร่ี องรับด้วยส่วนโค้งเดยี วกนั
• มุมในครึง่ วงกลมมีขนาด 90 องศาหรือมมุ ฉาก
• ถ้ารูปสเ่ี หล่ยี มใดๆเป็นรปู สี่เหลยี่ มแนบในวงกลมแล้วผลบวกของขนาดของมมุ ตรงข้ามจะเท่ากับ 2 มุมฉาก

ชือ่ - นามสกุล ____________________________________________________________ ชั้น. ม.3/____ เลขท่ี ____

แบบฝกึ เสริมทักษะที่ ๑ ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ ๓
รายวิชา คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน๓ (ค๒๑๓๐๒) ประกอบแผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี ๑
เรื่อง ทฤษฎีบทเกยี่ วกับมุมที่จดุ ศนู ยก์ ลางและมุมในสว่ นโค้งของวงกลม

จงตอบคำถามต่อไปน้ี
1. กำหนดให้วงกลม B และวงกลม Q มคี วามเทา่ กันทกุ ประการ 5. กำหนดใหว้ งกลม B และวงกลม Q มคี วามเท่ากันทุกประการ

มุม PQR มขี นาด ________ องศา ความยาวสว่ นโค้ง PR เทา่ กบั __________ เซนติเมตร

2. กำหนดใหว้ งกลม B และวงกลม Q มีความเทา่ กนั ทุกประการ 6. กำหนดให้วงกลม B และวงกลม Q มคี วามเทา่ กนั ทกุ ประการ

มุม PQR มีขนาด ________ องศา ความยาวส่วนโค้ง PR เท่ากับ __________ เซนติเมตร

3. กำหนดใหว้ งกลม B และวงกลม Q มีความเทา่ กนั ทุกประการ 7. กำหนดให้วงกลม B และวงกลม Q มีความเทา่ กันทกุ ประการ

มมุ PQR มีขนาด ________ องศา ความยาวสว่ นโค้ง PR เทา่ กบั __________ เซนติเมตร

4. กำหนดใหว้ งกลม B และวงกลม Q มีความเทา่ กันทกุ ประการ 8. กำหนดให้วงกลม B และวงกลม Q มีความเทา่ กนั ทุกประการ

มุม PQR มขี นาด ________ องศา ความยาวส่วนโคง้ PR เทา่ กบั __________ เซนตเิ มตร

ชอื่ - นามสกลุ ____________________________________________________________ ช้ัน. ม.3/____ เลขที่ ____

แบบฝึกเสริมทกั ษะที่ ๒ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ ๓
รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน๓ (ค๒๑๓๐๒) ประกอบแผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี ๑
เร่อื ง ทฤษฎีบทเกยี่ วกับมุมทจี่ ุดศนู ยก์ ลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม

จงตอบคำถามต่อไปน้ี 6. จงหาขนาดของมุม AOB
1. จงหาขนาดของมมุ ACB

มมุ ACB มขี นาด ________ องศา มุม AOB มีขนาด ________ องศา
2. จงหาขนาดของมมุ ACB 7. จงหาขนาดของมุม ACB

มมุ ACB มีขนาด ________ องศา มมุ ACB มีขนาด ________ องศา
3. จงหาขนาดของมมุ ACB 8. จงหาขนาดของมมุ ACB

มมุ ACB มขี นาด ________ องศา มมุ ACB มขี นาด ________ องศา
4. จงหาขนาดของมมุ AOB 9. จงหาขนาดของมมุ AOB

มุม AOB มขี นาด ________ องศา มุม AOB มขี นาด ________ องศา
5. จงหาขนาดของมุม AOB 10. จงหาขนาดของมมุ AOB

มมุ AOB มขี นาด ________ องศา มุม AOB มขี นาด ________ องศา

ชอื่ - นามสกลุ ____________________________________________________________ ชั้น. ม.3/____ เลขท่ี ____

แบบฝกึ เสริมทกั ษะที่ ๓ ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ่ี ๓
รายวิชา คณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน๓ (ค๒๑๓๐๒) ประกอบแผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ ๑
เรอ่ื ง ทฤษฎบี ทเก่ียวกับมมุ ที่จุดศนู ย์กลางและมมุ ในสว่ นโค้งของวงกลม

จงตอบคำถามตอ่ ไปน้ี 6. จงหาขนาดของมุม ACB
1. จงหาขนาดของมมุ ABC

มุม ABC มีขนาด ________ องศา มมุ ACB มีขนาด ________ องศา
2. จงหาขนาดของมุม ABC 7. จงหาขนาดของมุม ACB

มมุ ABC มีขนาด ________ องศา มมุ ACB มขี นาด ________ องศา
3. จงหาขนาดของมมุ ACB 8. จงหาขนาดของมมุ ACB

มมุ ACB มขี นาด ________ องศา มุม ACB มีขนาด ________ องศา
4. จงหาขนาดของมุม ACB 9. จงหาขนาดของมุม ACB

มมุ ACB มีขนาด ________ องศา มุม ACB มีขนาด ________ องศา
5. จงหาขนาดของมุม ACB 10. จงหาขนาดของมุม ACB

มมุ ACB มขี นาด ________ องศา มมุ ACB มีขนาด ________ องศา

ช่ือ - นามสกลุ ____________________________________________________________ ช้ัน. ม.3/____ เลขที่ ____

แบบฝึกเสรมิ ทักษะท่ี ๔ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ ๓
รายวิชา คณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน๓ (ค๒๑๓๐๒) ประกอบแผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี ๑
เรอ่ื ง ทฤษฎีบทเก่ยี วกบั มุมทจ่ี ดุ ศนู ยก์ ลางและมุมในส่วนโคง้ ของวงกลม

จงตอบคำถามตอ่ ไปน้ี 6. จงหาขนาดของมมุ ADC
1. จงหาขนาดของมุม BCD

มุม BCD มขี นาด ________ องศา มุม ADC มขี นาด ________ องศา
2. จงหาขนาดของมมุ BCD 7. จงหาขนาดของมุม BAD

มมุ BCD มขี นาด ________ องศา มมุ BAD มขี นาด ________ องศา
3. จงหาขนาดของมุม BCD 8. จงหาขนาดของมมุ BAD

มุม BCD มีขนาด ________ องศา มมุ BAD มีขนาด ________ องศา
4. จงหาขนาดของมุม ADC 9. จงหาขนาดของมุม ABC

มมุ ADC มขี นาด ________ องศา มุม ABC มขี นาด ________ องศา
5. จงหาขนาดของมมุ ADC 10. จงหาขนาดของมมุ ABC

มมุ ADC มขี นาด ________ องศา มมุ ABC มขี นาด ________ องศา