IPA KELAS 5

A. Mengubah Pecahan ke Bentuk
Pecahan Lain

1. Persentase Di kelas IV kamu sudah
mempelajari pecahan, antara
Kamu mungkin sudah sering mendengar tentang lain mengubah bentuk pe-
persen. Kamu juga pernah melihat bentuk persen, cahan, menjumlah, mengu-
bukan? Tahukah kamu arti persen? Persen termasuk rangi, mengalikan, dan mem-
dalam pecahan. Lambang persen adalah %. bagi.
Misal:
Persen (%) artinya perseratus.
3% dibaca tiga persen. 3 + 1 = 3+1 = 4
50% dibaca lima puluh persen. 5 5 5 5

8 – 3 = 8−3 = 5
11 11 11 11

Selanjutnya, perhatikan penjelasan berikut. 2 × 3 = 2×3 = 6 = 1
3 4 3×4 12 2
13% sama artinya dengan 13 , atau sebaliknya.
1 : 2 = 1 × 5 = 1× 5 = 5
100 3 5 3 2 3×2 6

37% sama artinya dengan 37 , atau sebaliknya.
100

Selanjutnya akan dipelajari hal-hal yang berkaitan dengan
persentase.

a. Menentukan persentase dari banyak benda atau
kuantitas

Misal dari 50 buah mangga terdapat 4 buah di

antaranya busuk. Dari keterangan di atas persentase Persentase buah mangga

buah mangga yang busuk sebagai berikut. yang busuk juga dapat di-

4 4×2 8 hitung seperti berikut.
50 50 × 2 100
= = = 8% ☞4 = 4 × 100%
50 50

Jadi, dapat dikatakan bahwa 8% dari buah mangga = 400 % = 8%
itu sudah busuk. 50

b. Menentukan banyak (kuantitas) jika persentase
dan banyak benda keseluruhan diketahui

Perhatikan beberapa hal di bawah ini.

1) Harga sepatu yang tertera pada label Selain di toko-toko, persen-
Rp50.000,00. Apabila besar diskon 20%, kita tase juga digunakan oleh pe-
dapat menentukan nilai diskon (potongan harga) dagang. Misalnya pedagang
dalam rupiah. buah-buahan, sayur-sayuran,
dan penjual daging. Peng-
Diskon = 20% × 50.000 = 20 × 50.000 gunaannya antara lain dalam
100 menghitung persentase laba,
persentase kerusakan, atau
= 1.000.000 = 10.000 jumlah barang-barang yang
100 laku dijual.

Jadi, diskon 20% itu senilai dengan Rp10.000,00.

94 Pecahan

2) Di dalam keranjang ada 80 mangga. Sebanyak Bentuk persen dapat diubah
25% di antaranya sudah matang. Ada berapa menjadi bentuk pecahan
buah mangga yang sudah matang? sederhana. Begitu juga
Kita dapat menghitungnya seperti ini. pecahan sederhana dapat
diubah menjadi persen.
25
Mangga yang matang = 25% × 80 = 100 × 80

= 2.000 = 20
100

Jadi, mangga yang sudah matang ada
20 buah.

2. Mengubah Pecahan ke Bentuk Persen dan
Desimal, serta Sebaliknya

a. Mengubah pecahan ke bentuk persen dan Sistem desimal mulai di-
sebaliknya perkenalkan pada zaman
Langkah-langkah mengubah pecahan ke bentuk Renaissance. Pada tahun
persen. 1492, Francesco Pellos
1) Ubahlah pecahan ke bentuk pecahan berpenyebut (1450–1500) menerbitkan
100. karyanya yang berjudul
2) Pecahan tersebut diubah ke bentuk persen. Compendio de lo abaco.
Ia menggunakan tanda titik
Contoh: 8 = 8×4 = 32 = 32% untuk menandai pecahan
25 25 × 4 100 dengan penyebut sepuluh
(desimal)

7 = 7×5 = 35 = 35%
20 20 × 5 100

Langkah-langkah mengubah bentuk persen ke

pecahan caranya sebagai berikut.

1) Ubahlah bentuk persen ke pecahan berpenyebut

100.

2) Sederhanakan pecahan tersebut.

Contoh: 15% = 15 = 15 : 5 = 3 Toko busana memberikan
100 100 : 5 20 diskon 15%.
Bentuk pecahan dari 50%
148% = 148 = 148 : 4 = 37 = 1 12 sebagai berikut.
100 100 : 4 25 25

b. Mengubah desimal ke persen dan sebaliknya 50% = 5
Langkah-langkah mengubah pecahan desimal ke 100
bentuk persen.
1) Ubahlah desimal ke bentuk pecahan berpenyebut = 50 : 50
100. 100 : 50
2) Dari bentuk pecahan diubah ke bentuk persen.
= 1
2

72 Bentuk desimal dari 50%
100 sebagai berikut.

Contoh: 0,72 = = 72% 50% = 50
100

0,135 = 135 = 13, 5 = 13,5% = 0,5
1.000 100

Gemar Matematika V SD/MI 95

Langkah-langkah mengubah bentuk persen ke

bentuk desimal sebagai berikut.

1) Ubahlah persen ke bentuk pecahan berpenyebut

100.

2) Pecahan ini diubah ke bentuk desimal. Perhatikan pembilang pada

Contoh: 24% = 24 = 0,24 pecahan berpenyebut 100
100
☞ tersebut. Dalam membuat ke
bentuk desimal, koma ber-

65% = 65 = 0,65 geser ke kiri dua langkah.
100

c. Mengubah pecahan biasa ke desimal dan Mengubah pecahan biasa ke
sebaliknya bentuk desimal dapat dilaku-
Langkah-langkah mengubah pecahan ke desimal. kan dengan pembagian biasa.
1) Ubahlah pecahan biasa ke bentuk pecahan Misalnya mengubah pecahan
berpenyebut 10, 100, 1.000, dan seterusnya.
2) Pecahan yang diperoleh diubah ke bentuk
desimal.

Contoh: 13 = 13 × 4 = 52 = 0,52
25 25 × 4 100

63 63 × 8 504 5 .
125 125 × 8 1.000 7
= = = 0,504
0,714 . . .

Langkah-langkah mengubah desimal ke pecahan 7 50 ← 5 tidak bisa dibagi 7.
caranya sebagai berikut.
1) Ubahlah bentuk desimal ke bentuk pecahan 49 Sehingga tambahkan
–––– – 0 di belakang 5.
berpenyebut 10, 100, 1.000, dan seterusnya. 10 Sementara itu tulislah
2) Sederhanakan bentuk pecahan yang diperoleh
7 0, pada tempat
tersebut. –––– –
30 hasil pembagian.
Bagilah seperti pada

28 bilangan cacah.
–––– –

8 8:2 4 2
10 10 : 2 5
Contoh: 0,8 = = = ...

24 24 : 4 6 Jadi, 5 = 0,714 . . .
100 100 : 4 25 7
0,24 = = =

1. Mengubah pecahan ke bentuk 2. Mengubah persen ke bentuk pecahan.
persen.
a. 24% = ... = ...:4 = ...
11 11× . . . ... 100 100 : 4 25
a. 25 = 25 × 4 = 100 =...%
37, 5 375
b. 37,5% = 100 = 1.000

b. 0,625 = ... = ... =...% = . . . : 125 = ...
1.000 100 1.000 : 125 8

96 Pecahan

3. Dari 40 jeruk terdapat 6 jeruk yang 4. Dari 48 siswa terdapat 18 siswa
busuk. Persentase jeruk yang perempuan.
busuk: Persentase siswa perempuan:

6 = 3 = ...× 5 = ... =...% 18 × 100% = 1.800 % = 37,5%
40 20 20 × 5 100 48 48

Jadi, persentase jeruk yang busuk Jadi, siswa perempuan sebanyak
. . . %.
37,5%.

Pasangkan bentuk pecahan biasa dengan bentuk persen yang nilainya sama.

1. 2. 3. 4. 5.

19 3 4 1 4
100 25 50 4 10

AB CD E

8% 25% 19% 12% 40%

Kerjakan soal-soal di bawah ini.

1. Ubahlah ke bentuk persen dan 3. Ubahlah ke bentuk pecahan biasa dan
desimal.
desimal.

2 27 a. 25% d. 12,5%
5 40
a. d. b. 70% e. 87,5%

4 17 c. 48%
25 50
b. e. 4. Tentukan nilai atau banyaknya.
a. 20% dari Rp4.000,00
c. 13 b. 45% dari Rp20.000,00
20 c. 75% dari 60 buah

2. Ubahlah ke bentuk persen dan 5. Tentukan persentasenya.
a. 30 manik-manik dari 75 manik-
pecahan biasa. manik
b. 35 mangga dari 50 buah yang
a. 0,75 d. 0,46 ada

b. 0,125 e. 0,76

c. 0,625

Gemar Matematika V SD/MI 97

Jawablah dengan benar. Kamu boleh menggunakan kalkulator.

1. Ibu membeli 2 kg rambutan. Semua- 4. Harga celana panjang yang tertera
nya sebanyak 60 buah. Ternyata pada label Rp40.000,00. Riko membeli
yang busuk 15%. Coba kamu hitung, celana panjang tersebut dan men-
berapa buah rambutan yang busuk? dapat potongan harga Rp12.000,00.
Berapakah persentase potongan
2. Kemarin ayah memetik pisang harga tersebut?
setandan yang semuanya masih
mentah. Pisangnya sebanyak 150 5. Sebuah toko buku Rp39.000,00
buah. Setelah dua hari ternyata memberikan diskon
sudah menguning 51 buah. Berapa 10% setiap pembelian
persen pisang yang sudah menguning? sebuah buku. Rita
membeli buku yang
3. Penjual buah anggur membawa harganya tertera pada
24 kg buah anggur merah dan label. Berapa rupiah
36 kg buah anggur hijau. Berapa diskon yang didapat
persen berat tiap-tiap anggur ter- Rita?
hadap berat buah anggur seluruhnya?

B. Membandingkan Pecahan

Perhatikan gambar di bawah ini.

1 < 1
8 4
Selain pecahan biasa, desi-
Digambarkan pada garis bilangan: mal, persen, dan permil, ada
pula pecahan campuran.
0 1 23 45 6 7 1 Pecahan campuran terdiri
8 88 88 8 8 atas bilangan bulat dan
pecahan biasa.

0 1 2 3 1
4 4 4

98 Pecahan

1 berada di sebelah kiri 1 berarti 1 < 1 atau 1 > 1 .
8 4 8 4 4 8

1 = 0,25 = 25% Di kelas IV kamu sudah
4 belajar membandingkan pe-
cahan yang berpenyebut
pecahan biasa desimal persen sama.
Misalnya:

Jadi, 1 < 1 dapat ditulis ke dalam bentuk lain: 3 < 4 2 > 1
8 4 5 5 5 5

Pada garis bilangan:

1 < 0,25 atau 1 < 25%. 01 23 4 1
8 8 55 5
5

Dibaca: 3 di sebelah kiri 4 artinya
seperdelapan kurang dari nol koma dua lima atau 5 5
seperdelapan kurang dari dua puluh lima persen
3 kurang dari 4 .
5 5

Ditulis 3 < 4 .
5 5
2
Langkah-langkah membandingkan dua pecahan yang 5 di sebelah kanan 1 arti-
berbeda jenisnya. 5
1. Ubahlah kedua pecahan itu ke bentuk pecahan yang
nya 2 lebih besar dari 1 .
sejenis. 5 5
2. Bandingkan kedua pecahan tersebut.
Ditulis 2 > 1 .
5 5

Agar kamu lebih jelas, lakukan kegiatan berikut. Dalam membandingkan dua
pecahan yang berbeda,
25 ubahlah ke bentuk pecahan
yang sejenis. Kamu juga bisa
1. Membandingkan pecahan 3 dengan 7 . mengubah ke bentuk desimal.
Ubahlah ke bentuk pecahan
yang kamu anggap paling
mudah.

2 2×7 14
Misal membandingkan 13
3 3×7 21 25
= =
dengan 0,56.

5 5×3 15 samakan penyebutnya 1. Mengubah ke bentuk
7 7×3 21 pecahan biasa
= =

14 ... 2 5 13 = 13 × 4

21 21 3 7 25 25 × 4

Jadi, < atau < . = 52 52 < 56
100 100 100

2. Membandingkan pecahan 0,64 dengan 7 . 0,56 = 56
10 100

0,64 = 64
2. Mengubah ke bentuk
100 desimal

samakan penyebutnya 13 = 52

25 100
7 70 0,52 < 0,56
10 = 100 = 0,52

0,56

Jadi, 64 ... 70 atau 0,64 . . . 7 . Jadi, 13 < 0,56.
100 100 10 25

Gemar Matematika V SD/MI 99

3. Membandingkan pecahan 13 dengan 63%.
20

13 = 13 × . . . = ... =...%
20 20 × 5 100

Jadi, . . . % . . . 63% atau 13 . . . 63%.
20

4. Nenek membawa oleh-oleh buah manggis. Oleh- Di antara bilangan 5 , 85%,
6
oleh tersebut diberikan kepada ibu 2 bagian, bibi
5 dan 0,78 manakah yang

4 bagian, dan sisanya untuk adik. Di antara ibu paling besar nilainya.
7

dan bibi, siapa yang mendapat bagian lebih banyak?

Jawaban:

Bagian ibu: 2 = 2×7 = 14
5 5×7 35

Bagian bibi: 4 = 4×5 = ...
7 7×5 35

Oleh karena 14 – ... maka 2 ... 4 .
35 35 5 7

Jadi, bibi mendapat bagian lebih banyak.

8 15% 1▲ Anto kehilangan bola. Bantulah Anto
15 5 mencari bolanya.
7 9 Caranya: ikuti jalan menuju pecahan
0,3 20 0,28 40 yang lebih besar nilainya.
Selamat mencari.
2 25% 38% 0,42
7 Ingat . . . !
0,99 8 5 Dalam membandingkan dua
0,75 25 8 pecahan yang berbeda bentuk
harus disamakan dahulu bentuk
17 72% pecahannya. Perhatikan dengan
20 teliti. Apakah pecahan itu
merupakan pecahan biasa,
desimal, atau persen.

100 Pecahan

Bandingkan dua pecahan di bawah ini dengan menyatakan
lebih dari atau kurang dari.

1. 4 dan 5 6. 45% dan 2
9 12 5

2. 0,64 dan 13 7. 3 dan 33% Hore . . . .
20 10 Aku bisa.

3. 0,25 dan 2 8. 0,5 dan 45%
5
8
4. 4 dan 0,15 9. 25 dan 0,4
25
47
5. 1 dan 33% 10. 95% dan 50
4

Jawablah dengan benar. Boleh dikerjakan bersama temanmu.

Pak Amat Panen Mangga 4.

1. Hasil panen mangga Pak Amat tahun
ini 0,825 ton. Hasil panen tahun

kemarin 3 ton. Hasil panen manakah
4

yang lebih besar?

2. Dari hasil panen 825 kg tersebut, Dari hasil penjualan tersebut,
sebanyak 15% dibagikan kepada
Pak Amat memperoleh uang
1
Rp2.500.000,00. Uang tersebut
tetangga dan 7 bagian untuk keluarga-
nya. Sisanya dijual ke pasar. Tunjuk- digunakan untuk biaya sekolah
kan mana yang lebih banyak, mangga
untuk keluarga atau yang dibagikan anaknya 3 bagian, untuk kebutuhan
kepada tetangga? 8

3. Pak Amat menjual mangga kepada sehari-hari 40% bagian, dan sisanya
tiga pedagang. Pedagang A se-
banyak 0,4 bagian, pedagang B ditabung. Jika kamu disuruh mem-

1 bandingkan antara biaya sekolah dan
4
sebanyak bagian, dan pedagang kebutuhan sehari-hari, bagian mana-

C sebanyak 7 bagian. kah yang lebih banyak?
20
5. Dari seluruh kebutuhan sehari-hari,
a. Pedagang mana yang memper- 55% untuk membeli bahan makanan
dan 0,25 bagian untuk biaya seluruh
oleh bagian paling banyak? pajak. Kebutuhan manakah yang
lebih kecil?
b. Pedagang mana yang memper-

oleh bagian paling sedikit?

Gemar Matematika V SD/MI 101

C. Menjumlah dan Mengurang Pecahan

Hari Minggu Rudi dan ibunya pergi ke pasar. Mereka
membeli buah-buahan untuk oleh-oleh. Mereka akan
berkunjung ke rumah kakek dan neneknya.

Ini Bu, buah apel merah 1 1 kg Terima Di kelas IV kamu sudah
kasih, Pak. mempelajari tentang pen-
2 jumlahan dan pengurangan
pecahan berpenyebut sama.
dan buah apel hijau 2 1 kg. Pada penjumlahan dan
pengurangan berpenyebut
2 sama, tinggal mengoperasi-
kan pembilang-pembilangnya
Jadi, berat buah apel (perhatikan contoh).
seluruhnya 4 kg. Selain itu juga penjumlahan
dan pengurangan pecahan
desimal dengan hasil paling
banyak satu.

Contoh:

1. 1 + 1 = 1+ 1 = 2 = 1
4 4 4 4 2

Rudi 2. 0,2 + 0,3 = 0,5

3. 3 – 1 = 3−1 = 2
5 5 5 5

Perhatikan gambar dan percakapan di atas. Coba Penjumlahan dan pengurang-
selesaikan permasalahan-permasalahan berikut. an pecahan berpenyebut
sama akan kamu gunakan di
1 1 bab ini. Terutama pada pen-
2 2 jumlahan dan pengurangan
pecahan yang penyebutnya
berbeda.

1. Apakah 2 dan 1 merupakan bilangan

pecahan? Jelaskan.

2. Jenis pecahan apa 2 1 dan 1 1 itu?
2 2

3. Apakah jawaban Rudi benar?

4. Pengerjaan apa yang digunakan Rudi di atas?

1. Menjumlah Pecahan

a. Menjumlahkan pecahan yang penyebutnya
berbeda

Pada penjumlahan dua pecahan berpenyebut tidak
sama, pengerjaannya dilakukan dengan cara
menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Setelah
itu, pembilangnya dijumlahkan.

102 Pecahan

Samakan penyebutnya

☞1 1 3 2 3 + 2 5 dengan menentukan KPK
dari kedua penyebut.
4 + 6 = 12 + 12 = 12 = 12 Kelipatan 4, yaitu: 4, 8, 12 ,
16, 20

Kelipatan 6, yaitu: 6, 12 , 18,

24

1 = 1× 3 = 3 KPK dari 4 dan 6 adalah 12.
4 4×3 12

KPK dari 4 dan 6

1 1 + 3 1 = (1 + 3) + ( 1 + 1 ) = 4 + 5 = 4 5
4 6 4 6 12 12

b. Menjumlahkan pecahan desimal

0,25 + 0,42 = 0,67 Menjumlah pecahan dengan
hasil lebih dari 1
desimal desimal desimal
Begini proses selengkap-
nya.

Menggunakan cara bersusun lebih mudah. 3 + 4 = 15 + 16
4 5 20 20
0,25
25 = 31 = 1 11
42 20 20
0,42 ––– +
–––– + bandingkan dengan 67 1 11 merupakan pecahan
0,67 20
☞penjumlahan
campuran.
bilangan bulat

perseratusan: 5 + 2 = 7 Perhatikan.
persepuluhan: 2 + 4 = 6
satuan: 0 + 0 = 0 31 = 20 + 11 = 20 + 11
20 20 20 20

=1+ 11 = 1 11
20 20
Menjumlahkan dua bilangan desimal adalah men-
jumlahkan angka-angka yang nilai tempatnya sama
pada kedua bilangan tersebut.

Coba bandingkan lagi. Hati-hati!
Perhatikan nilai tempatnya.
2,45 245 Pada cara bersusun tanda

3,75 dengan 375 koma harus lurus.
–––– + –––– +
6,20 620

2,45 + 3,75 = 6,20 = 6,2

c. Menjumlahkan berbagai bentuk pecahan
Langkah-langkah yang harus dilakukan dalam
menjumlah berbagai bentuk pecahan sebagai berikut.
1) Mengubah pecahan ke dalam bentuk yang
sama atau satu jenis.
2) Menjumlah pecahan-pecahan yang sudah
sejenis tersebut.

Gemar Matematika V SD/MI 103

Perhatikan contoh berikut.

0,6 + 2 = 6 + 4 = 10 =1
5 10 10 10

12% + 2 1 = 12 + 9 = 12 + 225 = 237 = 2 37 KPK dari 10, 100, dan 1.000
4 100 4 100 100 100 100 adalah 1.000 maka penyebut
ketiga pecahan dijadikan
0,85 + 27% = 0,85 + 0,27 = 1,12 1.000.
Menyamakan penyebut ke-
65% + 34% = (65 + 34)% = 99% = 0,99 tiga pecahan:

3 + 0,145 + 25% = 3 + 145 + 25 3 = 3 × 100 = 300
10 10 1.000 100 10 10 × 100 1.000

= 300 + 145 + 250 ☞ 25 = 25 × 10 = 250
1.000 1.000 1.000 100 100 × 10 1.000

= 695 = 139 ☞ 695 = 695 : 5 = 139
1.000 200 1.000 1.000 : 5 200

2. Mengurang Pecahan Tentukan hasil pengurangan
berikut.
Langkah dalam mengurangkan bilangan pecahan
pada dasarnya sama dengan menjumlahkan. 1. 1 1 – 1
a. Mengurang pecahan yang penyebutnya berbeda 3 5

Pada pengurangan dua pecahan berpenyebut tidak 2. 2 2 – 3
sama, kedua penyebut pecahan harus disamakan 3 5
dahulu dengan cara mencari KPK penyebut-penyebut
tersebut. Perhatikan contoh berikut.

1 1 5 3 5−3 2
3 – 5 = 15 – 15 = 15 = 15

1 = 1× 5 = 5
3 3×5 15

KPK dari 3 dan 5

b. Mengurang pecahan desimal dengan pecahan desimal
Perhatikan pengerjaan di bawah ini.

1,75 – 0,23 = 1,52

desimal desimal desimal

104 Pecahan

Pengurangan dengan cara bersusun akan lebih Ingat, pada cara
mudah diselesaikan. bersusun nilai tempat

1,75 175 yang sama harus
lurus.

0,23 ☞bandingkan 23
–––– –
–––– –

1,52 152

perseratusan: 5 – 3 = 2
persepuluhan: 7 – 2 = 5
satuan: 1 – 0 = 1

c. Mengurangkan berbagai bentuk pecahan

Langkah-langkah mengurangkan berbagai bentuk
pecahan hampir sama dengan penjumlahan.
Langkah-langkahnya sebagai berikut.

1) Mengubah pecahan ke dalam bentuk yang
sama atau sejenis.

2) Mengurangkan pecahan-pecahan yang sejenis
tersebut.

Perhatikan contoh-contoh berikut.

1 1 – 0,3 = 3 – 3 = 15 – 3 = 12 = 1 1 Penjumlahan ini diubah ke
2 2 10 10 10 10 5
☞ bentuk pecahan biasa ter-
lebih dahulu.

85% – 3 = 85 – 75 = 10 = 1 Kamu bisa mengubahnya
4 100 100 100 10 terlebih dahulu ke bentuk
pecahan desimal.
3 43 12 43 24 19
2 3 – 1,2 = 2,15 – 1,2
2 20 – 1,2 = 20 – 10 = 20 – 20 = 20 20

3. Pengerjaan Hitung Campuran Berbagai = 0,95
Bentuk Pecahan

Ketika melakukan pengerjaan hitung campuran
berbagai bentuk pecahan, lakukan langkah-langkah
berikut.

1. Ubahlah menjadi pecahan yang sejenis.

2. Hitunglah dengan cara seperti pada penjumlahan dan
pengurangan.

3. Kerjakan sesuai urutan yang benar.

Gemar Matematika V SD/MI 105

Contoh: KPK dari 4, 10, dan 100

3 + 0,3 – 24% = 3 + 3 – 24 adalah 100 maka penyebut
4 4 10 100
ketiga pecahan adalah 100.

= 75 + 3 – 24 ☞3 = 3 × 25 = 75
100 100 100 4 4 × 25 100

75 + 30 − 24 81 3 = 3 × 10 = 30
100 100 10 10 × 10 100
= =

1,56 + 7 + 15% = 1,56 – 35 + 0,15
20 100

= 1,56 – 0,35 + 0,15

= 1,21 + 0,15 = 1,36

1. 36% + 1 – 0,16 2. 2,7 – 85% + 2
4 5

= 36 + 1 – ... = 2,7 – 0,85 + 2
100 4 100 10

36 ... ... = 2,7 – 0,85 + . . .
100 100 100
= + – = 1,85 + . . .

36 + . . . − . . . ... =...
100 100
= =

A. Gambar di samping gambar roti yang sudah 7 14
diiris-iris. Jawablah soal di bawah ini dan 3 12 2 45
temukan jawabanmu pada roti. 13 9
16 1 10

1. 3 1 + 2 4. 1 2 + 125% 11 19
3 9 3 2 12 2 20
☞
3 11 11 13
3 24 3 15
2. 2 4 + 0,2 5. 2 5 + 1 10

3. 1 + 3 1 6. 2 2 + 1,5 53
5 3 3 39 8 3 10
3 15
15
5 16

106 Pecahan

B. Salin dan selesaikan pengurangan pecahan berikut. Tuliskan huruf abjad di atas
jawaban yang benar. Kata yang terbentuk nama buah yang kamu cari.

Apa Nama Buah di Bawah Ini?

1. 5 – 1 =R
6 3

2. 1 1 – 1 5 =A
2 12
Hore . . . aku menemukan
5 jawabannya.
8
3. 2 – 0,75 = N

4. 2 2 – 5 =I
3 12

5. 2 18 – 180% = U
25

6. 5,2 – 1 2 =D
3

U

3 8 23 1 2 1 1 1 7
15 25 2 4 12 8

C. Selesaikan pengerjaan hitung pecahan berikut. Tentukan hasilnya dalam bentuk
pecahan biasa, desimal, atau persen. Gunakan cara yang kamu anggap paling
mudah.

1. 3 + 0,67 + 45% Coretan:
5

1 1. 3 + 0,67 + 45%
6 5
2. 1 + 2,2 – 55%
3 67 45
= 5 + 100 + 100

3. 35% + 1 1 – 0,8 = 60 + 67 + 45
5 100 100 100

4. 2 1 – 0,57 – 65% = 172 = 1 72
2 100 100

atau

5. 5 3 – 2,5 + 24% 3 + 0,67 + 45%
4 5

7 = 0,6 + 0,67 + 0,45
10
6. 4,85 – 65% + = 1,72

Gemar Matematika V SD/MI 107

Buatlah kotak bilangan seperti di bawah ini, kemudian lengkapilah.

0,13 + 0,45 = A
+ +
0,58 Coretan:
0,351 + 20,27
= = =B 0,13 +
0,45
C +D
––––
0,58

=E

1,42 – 0,98 =F
– – =G
=J
0,991 – 0,23
= =

H +I

Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini. Kerjakan dengan teman sebangku.

1. Hari ini ayah memetik mangga 2. Dalam keranjang terdapat 1 1 kuintal
8
1
4 kuintal. Kemarin memetik se- 1
3
banyak 0,4 kuintal. Berapa kuintal jeruk. Jika kamu mengambil kuintal,

mangga yang dipetik ayah seluruh- berapa kuintal jeruk yang tersisa di

nya? keranjang?

108 Pecahan

3. Kamu mengambil 3 jeruk yang ada di 5.
keranjang. Setelah ditimbang, jeruk
pertama beratnya 0,2 kg, jeruk kedua

1 kg, dan jeruk ketiga 2 kg. Jika
6 15

kamu menimbang ketiga jeruk secara

bersama-sama, berapa kg berat

seluruhnya?

4. Dari jeruk 1 1 kuintal yang ada di Ari mengantar 3 kuintal jeruk ke
8 5

keranjang tersebut, kamu ingin mem- rumah paman. Jeruk-jeruk tersebut

berikan 3 kuintal kepada pamanmu. dimasukkan ke dalam 2 sak. Sak
5
pertama beratnya 0,18 kuintal.
Berapa kuintal jeruk yang masih
Berapa kuintal jeruk yang di dalam
tersisa dalam keranjang?
sak kedua?

D. Mengali dan Membagi Pecahan

1. Mengalikan Pecahan

a. Mengalikan pecahan biasa

Tadi saya membeli O, ya. Tolong 1 -nya kamu
3 kilogram jeruk dan saya 2
simpan di lemari es, Bu.

sisihkan untuk nenek.

Baik, Bu. Perkalian adalah penjumlah-
an berulang.
Perhatikan percakapan Wati dan ibunya di atas.
1) Berapa kilogram jeruk yang dibeli oleh Wati? 2×3=3+3=6
2) Berapa bagian dari seluruh jeruk yang akan 3×2=2+2+2=6

diberikan kepada nenek? Berapa kilogramkah Dalam perkalian berlaku sifat
itu? komutatif (pertukaran), yaitu:

2×3=3×2

Gemar Matematika V SD/MI 109

Mari menghitung berat jeruk yang akan diberikan
Wati kepada neneknya.

3× 1 = 1 + 1 + 1 = 3 = 1 1
2 2 2 2 2 2

Jadi, buah jeruk yang diberikan Wati kepada nenek

1 1 kg.
2

Nah, bagaimana? Mudah, bukan?

Bagaimana dengan 1 × 5 ?
3 7

Dapatkah diselesaikan menggunakan cara di atas?

Agar lebih jelas, lakukan kegiatan berikut.

Mengalikan Pecahan Menggunakan Kertas Berpetak

Lakukan langkah-langkah berikut.

1. Sediakan kertas berpetak dan pensil warna

1
atau krayon. 3

2. Gambarlah sebuah persegi panjang dengan 2
panjang sisi-sisinya sama dengan penyebut 3
pada pecahan yang dikalikan. Misalnya,



mencari hasil kali 1 dan 5 . Oleh karena
3 7 52

77

penyebutnya 3 dan 7, gambarlah persegi
panjang dengan panjang sisi 3 petak dan 7
petak.

3. Arsirlah lajur baris untuk menggambarkan pecahan 1 .
3

4. Arsirlah lajur kolom untuk menggambarkan pecahan 5 . Gunakan pola arsiran
7

atau warna yang berbeda dengan lajur baris.

5. Hitunglah banyak petak yang diwarnai atau diarsir sebanyak dua kali. Tulislah
pecahan dengan pembilangnya banyak petak yang diwarnai atau diarsir dua
kali, yaitu 5. Penyebutnya yaitu jumlah seluruh petak. Pecahan yang dimaksud

5 . Inilah hasil perkalian 1 dan 5 . Jadi, 1 × 5 = 5 .
21 3 7 3 7 21

6. Coba kamu hitung lagi 1 × 2 dan 3 × 3 .
4 5 6 8

110 Pecahan

Mengalikan pecahan 1 dengan 5 dapat dilakukan dengan
3 7

cara menghitung seperti berikut. Tentukan nilai dari:

1 × 5 = 1× 5 = 5 ☞ pembilang × penyebut 65 1
3 7 3×7 21 penyebut × penyebut 7 × 2 × 25

Jadi, langkah-langkah mengalikan dua pecahan (pecahan Ingat!
biasa atau campuran) atau lebih sebagai berikut. Agar mudah dalam
1) Ubahlah pecahan yang dikalikan ke bentuk pecahan mengalikan, ubahlah pecahan
campuran ke pecahan biasa
biasa.
2) Kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dahulu.

dengan penyebut.

Agar kamu lebih paham tentang perkalian pecahan,
lakukan kegiatan berikut.

• 4× 2 = 4 × 2 = 4×2 = .8. . = 2 .2. .
3 1 3 1×3 .3. . .3. .

• 3 × 5 1 = 3 × ... = 3×... = ... = _ _ _ _
_
4 1 4 1× 4 ...

Pecahan

campuran

• 3 × 1 1 = 3 × 6 = 3×... = ... Coba kamu selidiki. Benar-
7 5 7 5 7×... ... kah hasil perkalian berikut.

• 6 2 × 2 1 = 20 × ... = 20 × . . . = ... = _ _ _ _
_ 1. 4 × 3 = 1
3 2 3 ... 3×... ... 9 8 6

Pecahan 2. 3 5 × 2 2 = 9 2
8 3 3
campuran

Kerjakan seperti nomor 1. Coretan:
1. ×
5x 3 = 5 x 1 = 5
6 1 2 2

5 3 5 Coretan:
× 6 2
5 x 8 = 40 = 20
2 4 8 2 7 14 7
7 7
2 atau
10 20
7 7 10 x2= 10 x 2 = 20
7 7 1 7

Gemar Matematika V SD/MI 111

2. × 4. ×
× ×
34 8 2 6
85 11 7

29 19
7 10
3 4 13

3. × 5.
× ×

8 1 2 4 5 3 1
3 7 2
×

7 11 5 24 68
16
9 11

b. Perkalian pecahan desimal Pada subbab sebelumnya
kamu telah belajar cara
Perkalian pecahan desimal sama mudahnya dengan mengubah pecahan desimal
perkalian bilangan cacah. Cara mengalikan pecahan ke pecahan biasa dan
desimal ada dua cara, yaitu: sebaliknya.
1) mengubah ke pecahan biasa dahulu, kemudian Contoh:

dikalikan,
2) langsung mengalikan pecahan desimal.

Contoh: 0,4 × 1,2
Cara 1:

0,4 × 1,2 = 4 × 12 1. 1,2 = 12
10 10 10

= 48 2. 0,17 = 17
100 100

= 0,48 3. 2 = 2×2 = 4 = 0,4
5 5×2 10
Cara 2:
0,4 → terdapat 1 angka di belakang tanda koma (,) 4. 7 = 7×4
1,2 → terdapat 1 angka di belakang tanda koma (,) 25 25 × 4

Pecahan desimal hasil perkaliannya mempunyai = 28 = 0,28
(1 + 1) angka di belakang tanda koma. 100

112 Pecahan

Perhatikan. Perhatikan perkalian bilang-
4 × 12 = 48 an berikut.
12 × 236 = 2.832
0,4 × 1,2 = 0,48 12 × 23,6 = 283,2
12 × 2,36 = 18,32
1 angka 2 angka 1,2 × 23,6 = 28,32
1,2 × 2,36 = 2,832
1 angka 0,12 × 0,236 = 0,02832

c. Perkalian berbagai bentuk pecahan Perhatikan letak tanda koma
pada dua bilangan yang
Langkah-langkah mengalikan berbagai bentuk dikalikan dan bilangan pada
pecahan sebagai berikut. hasil.
Pola apa yang kamu temu-
1) Mengubah ke pecahan yang sejenis (ke bentuk kan?
pecahan biasa atau bentuk desimal semua).

2) Mengalikan pecahan-pecahan tersebut.

Contoh:

0,12 × 5 = 12 × 5 = 60 =1
6 10 6 60

15% × 2,4 = 0,15 × 2,4 = 0,36

20% × 1 7 = 20 × 15 = 300 = 3
8 100 8 800 8

Tentukan hasil perkalian berikut ke dalam pecahan desimal.

1. 0,5 × 0,9 8. 3 × 15% Koreksilah hasil
2. 2,4 × 0,4 4 pekerjaanmu menggunakan
3. 0,81 × 1,5
4. 6,6 × 1,82 kalkulator.

9. 5 × 54%
6

3 10. 88% × 3
8
5. 8 × 2,5

2 11. 24% × 0,5
5
6. 2,1 × 3
4
12. 35% × 0,8 ×

7. 4,2 × 3
7

Gemar Matematika V SD/MI 113

Kerjakan soal-soal berikut. 3. Ibu mempunyai 0,85 liter minyak

1. Seorang tukang las akan me- wangi. Dari minyak wangi tersebut 2
nyambung 5 batang besi. Panjang 5
setiap batang besi 0,7 meter. Bantulah
tukang las menghitung panjang besi bagian diberikan kepada Vira. Berapa
setelah disambung.
liter minyak wangi yang diterima Vira?
2.
4.

Pak Endro mempunyai 8 1 petak Sebuah bus dalam waktu 1 menit
2 menempuh jarak 1,2 km. Jika kamu
menjadi sopir bus, tentukan jarak
yang telah kamu tempuh dalam waktu
22,5 menit.

sawah. Setiap petak mempunyai luas 5. Sepulang dari piknik, ayah membawa

yang sama, yaitu 1 hektare. Berapa 6,5 kilogram salak. Sebanyak 1 bagian
8 3

hektare luas sawah Pak Endro akan diberikan kepada tetangga.

seluruhnya? Berapa kilogram salak yang akan

diberikan kepada tetangga?

2. Membagi Pecahan Pita ini panjangnya 1 1 meter.
a. Membagi pecahan biasa
2
Perhatikan gambar di samping.
1. Berapakah panjang pita sebelum dipotong? Pita untuk membuat
2. Berapakah panjang pita yang dibutuhkan untuk sekuntum bunga mem-
butuhkan 1 meter.
membuat sekuntum bunga?
3. Coba kalian hitung, berapa banyak bunga yang 4

dapat mereka buat?

Kalau jawabanmu 6 bunga, kamu benar. Kalau Berapa banyak bunga yang
bukan, mari mempelajari pembagian pecahan dapat kita buat?
bersama-sama.

114 Pecahan

Berapa hasil pembagian berikut? Secara umum, pembagian
pecahan dapat ditulis seperti
35 berikut.

: a : c = a × d
b d b c
47

Perhatikan cara pengerjaan di bawah ini.

3 Contoh:

3 : 5 dapat ditulis 4 4 : 2 = 4 × 3 = 12
4 7 5 5 3 5 2 10

7

Telah diketahui jika suatu bilangan dikalikan 1, = 6 = 1 1
5 5

hasilnya bilangan itu sendiri. Pembagian di atas dapat

ditulis sebagai berikut.

7

3 5 3 3 3 7 3×7 Ingat 2 = 1.
4 7 7
4 4 4 5 45
: = 5 = 5 ×1= 5 × 7 = 2
5×7
77 7 5 75

= 3×7 = 3 × 7 = 3×7 = 21
4 5 4×5 20
45

1

Perhatikan bentuk ini. Masih ingat diskusi di
halaman 114? Begini per-
3 : 5 = 3 × 7 ☞7 merupakan kebalikan 5 hitungannya.
4 7 4 5 5 7

▲▲ Panjang pita = 1 1 meter
2

Jadi, membagi suatu bilangan pecahan sama dengan Panjang pita untuk satu
mengalikan dengan kebalikan pembagi.
bunga = 1 meter
4

Banyak bunga

= 1 1 : 1 = 3 : 1
2 4 2 4

= 3 × 4 = 12 =6
2 1 2

Selesaikan soal-soal berikut.

1. 1 : 4 = ____ 6. 4 : 12 = ____
3 5 13 13

2. 2 : 3 = ____ 7. 16 : 1 3 = ____ Pada pembagian bilangan
7 4 17 17 yang berpenyebut sama,
cukup bagilah pada pem-
3. 4 : 3 = ____ 8. 2 16 : 9 = ____ bilangnya.
5 10 19 19 Contoh:

6 4 8 1 1 : 4 = 1
7 5 9 2 5 5 4
4. : = ____ 9. : 2 = ____
5 7 23 16
2 9 : 1 9 = 9 : 9

5. 2 : 7 = ____ 10. 1 2 : 2 1 = ____ = 23 = 1 7
5 10 3 2 16 16

Gemar Matematika V SD/MI 115

b. Pembagian pecahan desimal

Pembagian pecahan desimal sama mudahnya Diubah ke bentuk pecahan
dengan perkalian pecahan desimal. Pembagian biasa terlebih dahulu,
pecahan desimal dapat dilakukan dengan mengubah kemudian dilakukan
pecahan desimal menjadi pecahan biasa terlebih pembagian.
dahulu. Lebih jelasnya, perhatikan pengerjaan
berikut.
3,6 : 0,3

☞= 36 : 3 diubah ke bentuk pecahan biasa
10 10

= 36 × 10 = 36 × 10 = 36 = 12
10 3 10 × 3 3

Selain itu, pembagian bilangan dapat dilakukan
secara langsung. Pembagian ini caranya seperti
pada pembagian bilangan bulat. Hanya saja
memperhatikan banyak angka di belakang koma
pada pembagi dan bilangan yang dibagi. Perhatikan
contoh berikut.
168 : 12 = 14
16,8 : 1,2 = 14

1,68 : 1,2 = 1,4

2 angka (2 – 1 = 1 angka) Dalam keadaan tertentu,
pembagian bilangan desi-
1 angka mal dapat dilakukan dengan
cara menyederhanakan pe-
0,168 : 12 = 0,014 cahan biasa.
Contoh:

3 angka (3 – 0 = 3 angka) 3, 6 3, 6 × 10
0, 3 0, 3 × 10
0,168 : 0,12 = 1,4 3,6 : 0,3 = =

3 angka (3 – 1 = 1 angka) = 36 = 12
3

2 angka

c. Pembagian berbagai bentuk pecahan
Pada pembagian berbagai bentuk pecahan, langkah-
langkahnya seperti pada perkalian berbagai bentuk
pecahan. Adapun langkah-langkahnya sebagai
berikut.
1) Mengubah seluruh pecahan yang dioperasikan
ke bentuk pecahan yang sejenis (mengubah
ke bentuk pecahan biasa atau desimal semua).
2) Membagi pecahan-pecahan tersebut.

116 Pecahan

Lakukan kegiatan berikut agar kamu lebih jelas.

Salin dan lengkapilah pengerjaan hitung pecahan
berikut.

1. 0,75 : 3 = 75 : 3 = 75 × .8. .
8 100 8 100 3
Kerjakan pembagian pecahan
= .6.0. .0. = . 2. . di samping. Tentukan hasil-
300 nya dalam bentuk pecahan
desimal. Caranya ubah dahulu
2. 45% : 6 = 45 : 6 = 45 × ... ke bentuk pecahan desimal
7 100 7 100 ... semua.

= ... = . . .

...

3. 1,25 : 20% = 125 : ... = 125 × 100
100 100 100 ...

= ... = . . .

...

4. 1 3 : 0,7 = 7 : ... = 7 × 10 = 70 =...
4 4 10 4 ... ...

Hitunglah hasil pembagian berikut.

1. 1,8 : 0,2 = ___ 1
4
2. 5,4 : 0,6 = ___ 9. 5% : 1 = ___

3. 1,2 : 4,8 = ___ 10. 15% : 1 2 = ___
5

4. 7,2 : 0,3 = ___ 3
8
5. 6 : 0,2 = ___ 11. : 2% = ___
8
12. 0,48 : 12% = ___
8
13. 2,56 : 160% = ___
6. 25 : 2,5 = ___

7. 2,1 : 5 = ___ 14. 1 : 0,6 : 25% = ___
8 2

8. 3 1 : 0,75 = ___ 15. 0,8 : 3 : 60% = ___
2 4

Gemar Matematika V SD/MI 117

Jika kamu menjadi mereka.

1. Tina membeli gula pasir 7 1 kg. Gula 4. Toko grosir kain mempunyai per-
2 sediaan kain sebanyak 6,5 kodi. Kain
tersebut akan disetorkan kepada
pasir tersebut akan dibungkus dalam beberapa pelanggannya. Setiap

kantong-kantong plastik kecil. Setiap

kantong plastik berisi 1 kg. Jika pelanggan mendapat 1 kodi. Jika
4 4

kalian menjadi Tina, berapa banyak kamu menjadi pemilik grosir, berapa

kantong plastik yang kamu butuhkan? banyak pelanggan yang mendapat

2. Jarak dari kantor kelurahan sampai ke setoran kain?
kantor kecamatan 4,2 km. Setiap
50 m akan dipasang bendera merah 5. Paman Dewa membeli 3 1 lusin
putih. Jika kamu menjadi panitia 2
pemasangan bendera, berapa
banyak bendera yang akan kalian pensil. Seluruh pensil tersebut akan
pasang?
dibagikan kepada beberapa ke-

ponakannya. Setiap anak mendapat

3. PLN mempunyai persediaan kabel 1

1 4 lusin. Jika kamu menjadi Paman
Dewa, berapa banyak keponakan
8 2 gulung. Kabel akan dipasang di yang mendapatkan pensil?

beberapa desa. Setiap desa mem-
butuhkan 25% gulungan. Jika kamu
menjadi petugas PLN, berapa desa
yang dapat dipasangi kabel?

E. Perbandingan dan Skala Banyak siswa kelas
lima 48 anak.
1. Perbandingan
Banyak siswa laki-laki
Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini. 28, sisanya perempuan.
Amatilah banyak siswa laki-laki dan banyak siswa
perempuan di kelasmu. Jadi, perbandingan banyak siswa
a. Berapa banyak siswa di kelasmu? laki-laki dengan banyak siswa
b. Berapa banyak siswa laki-laki di kelasmu? seluruhnya 28 : 48 atau 7 : 12.
c. Berapa banyak siswa perempuan di kelasmu?
d. Bandingkan banyak siswa laki-laki dengan banyak

siswa perempuan. Berapa perbandingannya?
e. Bandingkan banyak siswa laki-laki dengan banyak

seluruh siswa di kelasmu. Berapa perbandingannya?

118 Pecahan

Kalau kamu belum bisa menjawab, perhatikan penjelasan
di bawah ini.

Dalam kotak terdapat 45 kelereng, yaitu:
→ 20 kelereng merah
→ 15 kelereng biru
→ 10 kelereng hijau

Perbandingan banyak kelereng merah dengan banyak 20 : 15 4:3

kelereng biru 20 : 15 = 4 : 3. ▲

☞Perbandingan banyak kelereng merah dengan banyak ▲

20 = 20 : 5 = 4
15 15 : 5 3
kelereng hijau 20 : 10 = 2 : 1.

Perbandingan banyak kelereng biru dengan banyak

seluruh kelereng 15 : 45 = 1 : 3.

Perbandingan dapat dinyatakan sebagai bentuk pecahan

dan sebaliknya. Perbandingan pada umumnya dituliskan

dalam bentuk paling sederhana.

Perbandingan 4 : 3 dibaca empat berbanding tiga.

Dalam kardus terdapat 12 pensil merah dan 18 pensil
biru. Tentukan:
– perbandingan banyak pensil merah dengan pensil

biru;
– perbandingan banyak pensil merah dengan seluruh

pensil; dan
– perbandingan banyak pensil biru dengan seluruhnya.

Jawaban:

Banyak pensil merah = 12
Banyak pensil biru = .18. .

Jumlah pensil seluruhnya = . . .

Perbandingan dapat ditulis sebagai berikut.

– Banyak pensil merah = 12 = ...
Banyak pensil biru 18 3

Jadi, perbandingan banyak pensil merah dengan

banyak pensil biru . . . : 3.

– Banyak pensil merah = 12 = 2
Banyak pensil seluruhnya 30 ...

Jadi, perbandingan banyak pensil merah dengan
jumlah pensil seluruhnya 2 : . . . .

Gemar Matematika V SD/MI 119

– Banyak pensil biru = ... = ... Kita dapat menulis bahwa
Banyak pensil seluruhnya 30 ...
2
Jadi, perbandingan banyak pensil biru dengan banyak pensil merah 5 dari

jumlah pensil seluruhnya . . . : . . . . pensil seluruhnya.

Atau kita dapat katakan bahwa banyak pensil

biru . . . bagian dari pensil seluruhnya.

...

Kerjakan dengan benar. 4.
1.

Tentukan perbandingan banyak
pensil hitam dengan jumlah seluruh
pensil.

2.

a. Tentukan perbandingan banyak
pisang dengan seluruh buah.

b. Berapa bagian banyak pisang
dari buah keseluruhan.

5.

Tentukan perbandingan banyak
kelinci hitam dengan jumlah seluruh
kelinci.

3.

a. Tentukan perbandingan banyak a. Tentukan perbandingan banyak
ikan merah dengan ikan putih. kaleng minuman dengan kaleng
susu.
b. Berapa bagian banyak ikan
merah dari seluruh ikan. b. Berapa bagian banyak kaleng
susu.
120 Pecahan

Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini.

1. Siswa kelas lima sebanyak 48 anak. 4. Di sekolah ada kegiatan ekstra-
Siswa laki-laki 25 anak. kurikuler menari, bulu tangkis, dan
a. Berapa banyak siswa perem- pramuka. Banyak siswa yang ikut
puan? menari 18 anak, bulu tangkis 20 anak,
b. Berapa perbandingan antara dan pramuka 100 anak.
banyak siswa perempuan dengan a. Berapa perbandingan banyak
banyak siswa seluruhnya? siswa yang ikut menari dengan
yang ikut bulu tangkis?
2. Sekolah Iwan sangat luas dan ber- b. Berapa perbandingan banyak
bentuk persegi panjang. Sekolah siswa yang ikut bulu tangkis
Iwan berukuran panjang 100 m dan dengan yang ikut pramuka?
lebar 75 m. Tentukan perbandingan
panjang dengan kelilingnya. 5.

3. Para siswa berangkat ke sekolah Sumber: Dokumen Penerbit
dengan berbagai cara. Ada yang jalan
kaki, naik sepeda, dan naik bus. Pak Jupri mempunyai 90 itik. Per-
Siswa yang naik sepeda sebanyak bandingan itik jantan dan betina
72 anak. Perbandingan banyak siswa 3 : 12. Berapa banyak itik jantan?
yang naik bus dengan yang naik
sepeda 5 : 9. Berapa anak yang naik
bus?

2. Skala

Selain digunakan pada perbandingan, pecahan juga
digunakan dalam skala. Skala sangat penting perannya
dalam kehidupan. Oleh karena itu, ayo mempelajari skala!

• Apakah kalian pernah mendengar kata skala?
• Di mana kalian dapat menemukan skala?
• Bagaimana cara penulisan skala yang benar?

Gemar Matematika V SD/MI 121

Perhatikan gambar peta dan denah di bawah ini.

U

0ºLS

10ºLS 110ºBT 120ºBT 130ºBT 140ºBT

Skala: 1 : 37.607.000
100ºBT

Sumber dari Atlas Indonesia Wawasan Nusantara dan Dunia

Skala 1 : 750

Skala peta/denah

Skala dapat kamu jumpai pada peta atau denah.
Skala biasa ditulis 1 : . . . .

Misal 1 : 10.000 suatu bilangan cacah

1 : 2.500

1 : 500.000

pembanding paling sederhana

selalu ditulis 1

Penggunaan perbandingan salah satunya untuk Menentukan skala sama
menentukan skala. Salah satu cara menentukan skala dengan membandingkan
yaitu dengan menyederhanakan pecahan. ukuran gambar dengan
Perhatikan contoh di bawah ini. ukuran sebenarnya dalam
Kota A dan kota B berjarak 50 km, sedangkan jarak bentuk paling sederhana.
pada peta 20 cm. Skala peta dapat ditentukan sebagai
berikut.

Skala = Jarak pada peta

Jarak sebenarnya

= 20 cm

50 km

= 20 cm

5.000.000 cm

= 1
250.000
Apabila skala peta atau

Jadi, skala peta 1 : 250.000, artinya setiap 1 cm pada denah 1 : p maka:

peta mewakili 250.000 cm = 2,5 km pada jarak Jarak pada peta
☞=
sebenarnya. 1 × jarak sebenarnya
p
Apabila skala dan ukuran sebenarnya diketahui maka
ukuran pada peta atau denah dapat ditentukan. Apabila Jarak sebenarnya
skala dan ukuran pada peta diketahui, ukuran sebenarnya = p × jarak pada peta

dapat ditentukan.

122 Pecahan