X- Maths CH 3(M) Full Notes

3
സാധ്യതകളു‍ടെ ഗണിതം

Prepared by
Cecilia Joseph
St. John De Britto’s, A.I.H.S,
Fortkochi

സാധ്യതകളുടെ ഗണിതം 1

ഓണ്‍ലൈന്‍ ക്ലാസ്സ് – X − 28 27 / 08 / 2021

3. സാധ്യതകളുടെ ഗണിതം – ക്ലാസ്സ് 1

ഓണ്‍ലൈന്‍ ക്ലാസ്സ്

സാധ്യതകളെ സംഖ്യകളാക്കാം

താഴെ തന്നിരിക്കുന്ന സാഹചര്യങ്ങൾ നോക്കാം
* ഒരു നാണയം എറിയുമ്പോൾ “ തല ” അല്ലെങ്കിൽ “ വാൽ ” ആയിരിക്കും

വീഴുക എന്ന് നമുക്ക് മുൻകൂട്ടി പറയുവാൻ കഴിയില്ല , മറിച്ച് അതിന്റെ
ഫലം നമുക്ക് ഊഹിക്കാനേ കഴിയൂ.
* ഒരു പകിട എറിയുമ്പോൾ ഏത് സംഖ്യ മുകളിൽ വരും എന്ന് നമുക്ക്
മുൻകൂട്ടി പറയുവാൻ കഴിയില്ല , മറിച്ച് അതിന്റെ ഫലം നമുക്ക്
ഊഹിക്കാനേ കഴിയൂ .

ഫലം മുൻകൂട്ടി പറയാൻ കഴിയാത്ത
സന്ദർഭങ്ങളുടെ ഒരു ഗണിത വിശകലനമാണ്

ഈ അധ്യായത്തിലൂടെ ചർച്ച ചെയ്യുന്നത്

പ്രവർത്തനം 1
ഒരു പെട്ടിയിൽ 9 ഓറഞ്ച് പന്തുകളും 1 റോസ് പന്തും ഉണ്ട്. പെട്ടിയിൽ
നോക്കാതെ ഒരു പന്ത് എടുത്താൽ ഏതു നിറത്തിലുള്ള പന്ത് ആയിരിക്കും
കിട്ടുക?

ഉത്തരം) 9 ഓറഞ്ച് പന്തുകള്‍
1 റോസ് പന്ത്
പെട്ടിയിൽ റോസ് പന്തുകളുടെ എണ്ണത്തേക്കാൾ
ഓറഞ്ച് പന്തുകളുടെ എണ്ണമാണ് കൂടുതൽ .
∴ ഓറഞ്ച് പന്ത് കിട്ടാനുള്ള സാധ്യതയാണ് കൂടുതൽ .

Cecilia Joseph, St. John De Britto’s A . I. H. S, Fortkochi

















സാധ്യതകളുടെ ഗണിതം 2

ഉത്തരം)
വികർണം സാമാന്തരികത്തെ 2 തുല്യത്രികോണങ്ങൾ ആക്കുന്നു ,
അതുകൊണ്ട് അവയുടെ പരപ്പളവുകൾ തുല്യമാണ്.
അതായത് , സാമാന്തരികത്തിന്റെ പരപ്പളവിന്റെ പകുതിയാണ്
ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് .

∴ പച്ച ത്രികോണത്തിനകത്ത് = 1
കുത്തു വീഴാനുള്ള സാധ്യത 2

പ്രവർത്തനം 3
ചിത്രത്തിലെ വലിയ ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങളുടെ
മധ്യ ബിന്ദുക്കളെ പരസ്പരം യോജിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു .
കണ്ണടച്ച് ചിത്രത്തിനകത്ത് ഒരു കുത്തിട്ടാൽ അത് പച്ച
ത്രികോണത്തിനകത്ത് വരാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ് ?

ഉത്തരം)

ഇവിടെ ഓരോ മഞ്ഞ ത്രികോണത്തെയും പച്ച ത്രികോണത്തിന് മുകളിലേക്ക്

മടക്കി വച്ചാൽ കൃത്യമായി ചേർന്നിരിക്കും.. 1
4
അതായത് , വലിയ ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവിന്റെ ഭാഗമാണ്

പച്ചത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ്.

∴ പച്ച ത്രികോണത്തിനകത്ത് = 1
കുത്തു വീഴാനുള്ള സാധ്യത 4

T.B Page 72
ചോദ്യം) താഴെ തന്നിരിക്കുന്ന ഓരോ ചിത്രത്തിലും പച്ച നിറത്തിലുള്ള

ഭാഗത്തിന്റെ വിശദീകരണം തന്നിരിക്കുന്നു. ഓരോന്നിലും
ചിത്രത്തിൽ നോക്കാതെ ഒരു കുത്തിട്ടാൽ അത് പച്ച നിറത്തിലുള്ള
ഭാഗത്ത് വരാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ് ?

Cecilia Joseph, St. John De Britto’s A . I. H. S, Fortkochi



















സാധ്യതകളുടെ ഗണിതം 5

∴ സംഖ്യകളുടെ തുക ഒറ്റസംഖ്യ കിട്ടാനുള്ള സാധ്യത = 4 = 1
8 2

ii) സംഖ്യകളുടെ തുക ഇരട്ട സംഖ്യയായ ജോടികൾ ,

(1, 1) , (2, 2) , (3, 1) , (4, 2) 4 1
8 2
∴ സംഖ്യകളുടെ തുക ഇരട്ടസംഖ്യ കിട്ടാനുള്ള സാധ്യത = =

കൂടുതൽ ജോടികൾ
പ്രവർത്തനം 1

ഒരു പെട്ടിയിൽ 1 മുതൽ 10 വരെ സംഖ്യകൾ എഴുതിയ 10 കടലാസ്

തുണ്ടുകളും മറ്റൊരു പെട്ടിയിൽ 1 മുതൽ 5 വരെ സംഖ്യകൾ എഴുതിയ 5
കടലാസ് തുണ്ടുകളും ഉണ്ട് . പതിവുപോലെ ഓരോ പെട്ടിയിൽ നിന്നും ഒരു
കടലാസു തുണ്ട് വീതം എടുക്കുന്നു എങ്കിൽ.

a) രണ്ടു‍ സംഖ്യകളും ഒറ്റ സംഖ്യകളാകാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ് ?

b) രണ്ട‍ു സംഖ്യകളും ഇരട്ട സംഖ്യകളാകാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ് ?

ഉത്തരം)

ഒരു പെട്ടിയിലെ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 എന്നീ 10 സംഖ്യകളും,

മറ്റേ പെട്ടിയിലെ 1, 2, 3, 4, 5 എന്നീ 5 സംഖ്യകളും

താഴെ തന്നിരിക്കുന്ന രീതിയിൽ ജോടി ചേർക്കാം

പെട്ടി 2
5 സംഖ്യകൾ

പെട്ടി 1
10 സംഖ്യകൾ

ആകെ സാധ്യമായ ജോടികൾ = 10 × 5 = 50 ജോടികൾ

Cecilia Joseph, St. John De Britto’s A . I. H. S, Fortkochi