Kannad Ganit 2nd

®ÜvæÀáÄ, ÓÜíTæÂWÜÙÜ®Üá°
ñÜ¿ÞÄÓæãà|

ÃÜÊÜÞ ÊÜáñÜᤠ¿áÍÜ ÓÜíTæÂWÜÙÜ®Üá° ñÜ¿ÞÄÓÜáÊÜ Bo BvÜᣤ¨ÝªÃæ. ®ÝÊÜä Bvæãà|.
ÊÜñÜáìÙܨÜÈÉ PæÆÊÜâ AíPæWÜÙÜ®Üá° Pæãqr¨æ. ±ÜÅ£Á㟺 ˨ݦì¿áá GÃÜvÜá AíPæWÜÙÜ®Üá° BÄÔÄ
ÊÜáñÜᤠÓÜíTæ ñÜ¿ÞÄÔÄ.

AíPæ 7, 8

AíPæ 1,   3 ÓÜíTæÂWÜÙÜá , AíPæ 7, 5  

ÓÜíTæÂWÜÙÜá 13 31 ÓÜíTæÂWÜÙÜá 75 , 57

AíPæ , 1  7  5 AíPæ , ,
ÓÜíTæÂWÜÙÜá , 6  3  8 ÓÜíTæÂWÜÙÜá
4  9  2
AíPæ , AíPæ ,
, ÓÜíTæÂWÜÙÜá ,
ÓÜíTæÂWÜÙÜá

AíPæ ,
ÓÜíTæÂWÜÙÜá ,

Bo: ¨Ü±Ü³ PÝWÜ¨Ü¨Ü ÊæáàÇæ 5&6 aܱܳpæ BPÝÃÜ¨Ü ñÜáívÜá ñÜ¿ÞÄÔÄ.
±ÜÅ£Áãí¨Üá aܱܳpæ BPÝÃÜ¨Ü ñÜáíw®Ü ÊæáàÇæ Jí¨Üá ÍÜã®æÂàñÜÃÜ ÓÜíTæÂ
ŸÃæÀáÄ ÊÜáñÜᤠAÊÜ®Üá° vܟẠÖÝQÄ.
±ÜÅ£Á㟺 ˨ݦì¿áá ¿ÞÊܨæà GÃÜvÜá ñÜáívÜáWÜÙÜ®Üá° G£¤ AÊÜâWÜÙÜ
Êæáà騆 AíPæWÜÙÜ®Üá° ®æãàw, ÓÜíTæÂWÜÙÜ®Üá° ñÜ¿ÞÄÓܸæàPÜá.

4411

Pæãor AíPæWÜÚí¨Ü GÆÉPÜãR ¨æãvÜx ÊÜáñÜᤠGÆÉPÜãR bPÜR GÃÜvÜá AíPæWÜÙÜ ÓÜíTæÂWÜÙÜ®Üá° ñÜ¿ÞÄÓÜáÊÜâ¨Üá.

±ÜPÜÙæWÜÙÜÈÉ¿á ¼®Ü°&¼®Ü° GÃÜvÜá AíPæWÜÙÜ®Üá° ñæWæ¨ÜáPæãívÜá AÊÜâWÜÚí¨Ü GÐÜár BWÜáñܤÊæÁãà AÐÜár
GÃÜvÜá AíPæWÜÙÜ ÓÜíTæÂWÜÙÜ®Üá° ñÜ¿ÞÄÔÄ ÊÜáñÜᤠAÊÜâWÜÙÜÈÉ¿á GÆÉPÜãR ¨æãvÜx ÊÜáñÜᤠGÆÉPÜãR bPÜR
ÓÜíTæÂWÜÙÜ®Üá° ŸÃæÀáÄ.

47 EípÝWÜáÊÜ ÓÜíTæÂWÜÙÜá : 47, 74
GÆÉPÜãR ¨æãvÜx ÓÜíTæ & 74 GÆÉPÜãR bPÜR ÓÜíTæ & 47

58 EípÝWÜáÊÜ ÓÜíTæÂWÜÙÜá :
GÆÉPÜãR ¨æãvÜx ÓÜíTæ &
GÆÉPÜãR bPÜR ÓÜíTæ &

2 EípÝWÜáÊÜ ÓÜíTæÂWÜÙÜá : 23, 28, 32, 38, 83, 82
38

GÆÉPÜãR ¨æãvÜx ÓÜíTæ & GÆÉPÜãR bPÜR ÓÜíTæ &

0 EípÝWÜáÊÜ ÓÜíTæÂWÜÙÜá :
59
GÆÉPÜãR ¨æãvÜx ÓÜíTæ &
GÆÉPÜãR bPÜR ÓÜíTæ &

5, 9 D ÓÜíTæÂWÜÙÜ®Üá° 05, 09 Gí¨Üá ®ÝÊÜâ ŸÃæ¿ááÊÜ©ÆÉ. AÊÜâWÜÙÜ®Üá°
5, 9 ×àWæÁáà ŸÃæ¿áÇÝWÜáÊÜÊÜâ. AÊÜâ Jí¨Üá AíPæ¿á ÓÜíTæÂWÜÙÜá CÊæ.

ËaÝÃÜ ÊÜÞvÜá: Jí¨æà AíPæ¿á®Üá° ±Üâ®Ü@ ±Üâ®Ü@ E±ÜÁãàXÔ GÃÜvÜá AíPæWÜÙÜ GÐÜár ÓÜíTæÂWÜÙÜ®Üá°
¨æãÃÜQÔPæãÙÜÛŸÖÜá¨Üá?

42

ÓÜíTÝÂÊÝaÜ®Ü ÊÜåèÆÂÊÝaÜPÜ)
PÜÅÊÜáÊÝaÜPÜ ÍÜŸª

Êܮܻæãàg®Ü

JÊæ᾿ÞÀáñÜá HÙÜá g®ÜÃÜ Êܮܻæãàg®ÜÊÜâ Êæãài®Ü¨Üá,
±ÜÅ£Á㟺ÃÜá ñÜÃܸæàPÝXñÜᤠñÜÊÜá¾ TݨÜÂWÜÙÜ®Üá ÃÜáb¿Þ¨Üáª

ÍÜá»ÜÅ Ÿ|¡¨Ü ÊæãÆÊÜâ iX¿ááñÜ Êæã¨ÜÈWæ ŸíñÜá,
WÜw¹w¿áÈÉ Fo¨Ü vܹº¿áá ÊÜá®æ¿áÈÉÁáà EÚÀáñÜá

GÃÜvÜ®æ¿á¨ÝX KvÜáñÜ ŸíñÜá ŸíWÝÃÜ Ÿ|¡¨Ü bWÜÃæ¿áá
ñÜí©ñÜá A¨Üá PæçbàƨÜÈÉ Êæáñܤ®æ Êæáñܤ®æ ÖÜáÆÉ®Üá

XvÜ©í¨Ü XvÜPæR ÖÝÃÜáñÜ Ÿí©ñÜá ÊÜáíWÜÊÜâ ÊÜáãÃÜ®æ¿á¨ÝX

Ÿáqr¿á ñÜáíŸ ñÜÃÜñÜÃÜ ÖÜ|á¡WÜÙÜ®Üá° ñÜí©ñÜá GÆÉÄWÝX
®ÝÆR®æ¿á¨ÝX ¸ÝÆÊÜ AÇÝÉwÓÜáñܤ ŸíñÜá BPÜÙÜÊÜâ
GÆÉÄWÜã £®Ü°Æá A¨Üá ñÜí©ñÜá WÜgjÃæ¿á ±Ý¿áÓÜÊÜ®Üá°

B®æ¿áá Ÿí©ñÜá I¨Ü®æ¿á¨ÝX ÓæãíwÆá ÊæáàÇæ Pܹº®Ü ÖæãÃæÖæãñÜá¤
PÜŸº®Üá ®æãàw WæÙæ¿áÃæÆÉÄWÜã B®Üí¨ÜÊÝÀáñÜá B ÖæãñÜá¤

BÃÜ®æ¿á¨ÝX ñÜí©ñÜá WÜṺ¿áá ÊæáPæR ñæ®æ¿á PÝÙÜáWÜÙÜá
HÙÜ®æ¿á¨ÝX ñÜí©ñÜá ®ÜËÆá, ŸÃÜáÊÝWÜ PÜvÜÇæPÝÀáWÜÙÜá

BÃÜã g®ÜÃÜã £í¨ÜÃÜá Aí¨Üá TݨÜÂWÜÙÜ®Üá° ÖÜíbPæãívÜá
Êܮܻæãàg®ÜÊÜâ EñܤÊÜáÊÝÀáñÜá ÖæãpærñÜáíŸ EívÜá

CÈÉ BÃÜá, HÙÜá D ÍÜŸªWÜÙÜá ÓÜíTæÂ
WÜÙܨÜ᪠CÊæ.
Êæã¨ÜÆ®æ¿á, GÃÜvÜ®æ¿á ®ÝÆR®æ¿á
Cí¥Ü ÍÜŸªWÜÙÜá PÜÅÊÜáÊÜ®Üá° ÖæàÙÜáÊÜÊÜâ.

4433

ÍÜQàÆ ÓæãàÖÜÊÜå… ÓèÃÜ»Ü

hÝ®… ¯UÇ…

• Êæáà騆 bñÜŨÜÈÉ KvÜáÊÜ Óܳ«æì¿áÈÉ¿á Joár ÊÜáPÜRÙÜá GÐÜár? 5
5 C¨Üá ÊÜåèÆÂÊÝaÜPÜ. ÓÜíTæ C¨æ.
• KvÜáÊÜ Óܳ«æì¿áÈÉ¿á ÓèÃÜ»Ü®Ü PÜÅÊÜÞíPÜ GÐÜr®æ¿á¨Üá? I¨Ü®æ¿á
I¨Ü®æ¿á¨Üá C¨Üá PÜÅÊÜáÊÝaÜPÜ ÍÜŸª C¨æ.
• Êæã¨ÜÆ®æ¿áÊÜÃÜá ¿ÞÃÜá C¨ÝªÃæ?
• ®ÝÆR®æ¿á PÜÅÊÜÞíPܨÜÈÉ ¿ÞÃÜá C¨ÝªÃæ?

• ®ÜËÆá GÐÜr®æ¿á vܹº¿áÈÉ C¨æ? • Jí¨Ü®æ¿á vܹº¿áÈÉ ¿ÞÃÜá C¨ÝªÃæ?

• ÊæãÆÊÜâ GÐÜr®æ¿á vܹº¿áÈÉ C¨æ? • HÙÜ®æ¿á vܹº¿áÈÉ ¿ÞÃÜá C¨ÝªÃæ?

• ÔíÖÜ¨Ü vܹº¿á PÜÅÊÜÞíPÜ GÐÜr®æ¿á¨Üá?

• Jípæ¿á vܹº¿á ÊÜááí©®Ü ®ÜíñÜÃÜ¨Ü GÐÜr®æ¿á¨Üá?

• B®æ¿á vܹº¿á Êæã¨Ü騆 vܹº¿áá GÐÜr®æ¿á¨Üá?

1, 2, 3, 4,... CÊÜâ ÊÜåèÆÂÊÝaÜPÜ ÓÜíTæÂWÜÙÜá ÊÜáñÜᤠJí¨Ü®æ¿á, GÃÜvÜ®æ¿á, ÊÜáãÃÜ®æ¿á...
CÊÜâ PÜÅÊÜáÊÝaÜPÜ ÍÜŸªWÜÚÊæ. CÊÜâWÜÙÜ ÁãàWÜ E±ÜÁãàWÜWÜÙÜ ÊæáàÇæ JñÜá¤PæãwÄ.

444

Óݯ¿ÞÙÜá ÖÜã¨æãào¨ÜÈÉ¿á ÖÜã訆 XvÜWÜÚWæ ¯àÃÜá ÖÝPÜᣤ¨ÝªÙæ.

aæívÜá ÖÜã ÓܨÝÊÜáÈÉWæ WÜáÇÝŸ ÊÜáÈÉWæ ÓÜã¿áìPÝí£

Êæáà騆 bñÜÅ ®æãàw ¹or ÓܧÙÜWÜÙÜÈÉ ÁãàWÜ ÍÜŸª ŸÃæÀáÄ.
• Óݯ¿ÞÚí¨Ü Êæã¨ÜÆ®æ¿á PÜÅÊÜÞíPÜ¨Ü ÊæáàÇæ ....... ÓÜÔ C¨æ.
• ÊÜáÈÉWæ ÓÜÔ¿áá Óݯ¿ÞÚí¨Ü ....... PÜÅÊÜÞíPÜ¨Ü ÊæáàÇæ C¨æ.
• Joár ÓÜÔWÜÙÜá ....... CÊæ.

±ÜâÓܤPܨÜÈÉ¿á ±Üâo ÓÜíTæ 33 ÊÜáñÜᤠ34 ®æãàwÄ ÊÜáñÜᤠÖæàÚÄ.

• ÊÜÐÜì¨Ü BÃÜí»Ü©í¨Ü I¨Ü®æ¿á CíXÉÐÜ £íWÜÙÜá ¿ÞÊܨÜá?

• »ÝÃÜ£à¿á ÊÜÐÜì¨Ü BÃÜí»Ü©í¨Ü Gío®æ¿á £íWÜÙÜá ¿ÞÊܨÜá?

ÊÜåèÆ ÊÝaÜPÜ ÓÜíTæÂWÜÙÜ®Üá° ŸÃæÀáÄ.
• ®æàÃÜÆ Ÿ|¡¨Ü Ëáà®ÜáWÜÙÜá
GÐÜár CÊæ?

• Pæí±Üâ Ÿ|¡¨Ü Ëáà®ÜáWÜÙÜá
GÐÜár CÊæ?

• ÖÜÙÜ© Ÿ|¡¨Ü Ëáà®ÜáWÜÙÜá GÐÜár
CÊæ?

ÆûÜ$¨ÜÈÉ CwÄ: ÊÜÓÜá¤WÜÙÜ®Üá° G~ÓÜÆá ¿ÞÊÜ ÓÜíTæÂWÜÙÜ®Üá° E±ÜÁãàXÓÜáñæ¤àÊæÁãà, AÊÜâ ÊÜåèÆÂÊÝaÜPÜ
ÓÜíTæÂWÜÙÜá CÃÜáñܤÊæ. ÊÜÓÜá¤WÜÙÜ ÓÝÈ®ÜÈÉ¿á PÜÅÊÜá ÖæàÙÜÆá ¿ÞÊÜ ÍÜŸªWÜÙÜ®Üá°E±ÜÁãàXÓÜáñæ¤àÊæÁãà,
AÊÜâWÜÚWæ PÜÅÊÜáÊÝaÜPÜ G®Üá°ÊÜÃÜá.

45

¨æãÃÜQÔPæãÙæãÛà|
bñÜÅWÜÚí¨Ü ÊÜÞ×£

ÊÜXàìPÜÃÜ|

Êæáà騆 ÊÝÃÜ¨Ü ÓÜíñæ¿á ¯ÄàûÜOæ ÊÜÞw PæÙÜX®Ü aèPÜoárWÜÙÜ®Üá° ñÜáí¹Ä.
1) PÝÀá±ÜÇæÂWÜÙÜ PæçWÝwWÜÙÜ ÓÜíTæ &
2) ÖÜ|á¡WÜÙÜ®Üá° ÊÜÞÃÝo ÊÜÞvÜáÊÜÊÜÃÜ ÓÜíTæ &
3) ÓÜíñæ¿áÈÉ ÊÜÞÃÝo¨Ü ÓÜÆáÊÝX CqrÃÜáÊÜ ®ÝÆáR ÖÜ|á¡WÜÙÜá &
4) ÓÜíñæ¿áÈÉ ÊÜÞÃÝo¨Ü ÓÜÆáÊÝX PÝ~ÓÜáÊÜ I¨Üá PÝÀá±ÜÇæÂWÜÙÜá &
5) ÓÜíñæ¿áÈÉ PÝ~ÓÜáÊÜ Joár ¸ÝÆPÜÃÜá &
6) ÓÜíñæ¿áÈÉ PÝ~ÓÜáÊÜ Joár ¸ÝÆQ¿áÃÜá &
7) Ÿpær¿á PæçbàÆ ñæWæ¨ÜáPæãívÜá ÓÜíñæWæ Ÿí¨ÜíñÜÖÜ Joár ÊÜÂQ¤WÜÙÜá &

46

bñÜÅ¨Ü ¯ÄàûÜOæ ÊÜÞw PæÙÜWæ Pæãor hÝÇÝPÜꣿá®Üá° ±Üä|ìÊÜÞwÄ.

bñÜŨÜÈÉ¿á ÊÝÖÜ®ÜWÜÙÜ®Üá° G~Ô ŸÃæÀáÄ.

bñÜÅ¨Ü Êæáà騆 ±ÜÅÍæ°WÜÙÜ EñܤÃÜWÜÙÜ®Üá° ŸÃæÀáÄ.
1) Pæí±Üâ ©à±Ü ÖÜ£¤¨Ü ®ÜíñÜÃÜ ¿ÞÊÜ ¿ÞÊÜ ÊÝÖÜ®ÜWÜÙÜá ¯í£Êæ ?
2) ÖÜÔÃÜá ©à±Ü ÖÜ£¤¨Ü ®ÜíñÜÃÜ ¿ÞÊÜ ¿ÞÊÜ ÊÝÖÜ®ÜWÜÙÜá ÖæãàWÜᣤÊæ ?
3) bñÜŨÜÈÉ ÖÜÊæ¿á ±ÜŨÜãÐÜOæ Eíoá ÊÜÞvÜáÊÜ ÊÝÖÜ®ÜWÜÙÜá ¿ÞÊÜÊÜâ ?
4) ÓÝ¿áPÜÇ…, ÊæãàpÝÃÜ ÓÝ¿áPÜÇ…, PÝÃÜá, ŸÓÜáÕ ÊÜáñÜᤠÄûÝ CÊÜâWÜÙÜÈÉ¿á ¿ÞÊÜ ÊÝÖÜ®ÜWÜÙÜ

ÓÜíTæ¿áá GÆÉPÜãR ÖæaÜác C¨æ ?
¯ÄàûÜOæ ÊÜÞvÜá.
• Jí¨Üá ŸÃÜáÊÜ&ÖæãàWÜáÊÜ ÃÜÓæ¤¿á Ÿ©Wæ ±ÝÆPÜÃæãí©Wæ ¯íñÜá 15 ¯ËáÐܨÜÈÉ ¸æàÃæ ¸æàÃæ

Ÿ|¡¨Ü GÐÜár WÝwWÜÙÜá PÝ~ÓÜáñܤÊæ. C¨Ü®Üá° ®æãàwÄ. A¨ÜÃÜ ÊæáàÈí¨Ü g®ÜÄWæ ¿ÞÊÜ Ÿ|¡¨Ü
WÝwWÜÙÜá ÖæaÝcX ×wÓÜáñܤÊæ. C¨Ü®Üá° ¯ÍÜcÀáÓÜá.
• WÜṺWÜÙÜá A¥ÜÊÝ ±ÝÄÊÝÙÜWÜÙÜá CÊÜâWÜÚWæ PÝÙÜáWÜÙÜ®Üá° aæÈÉ, GÐÜár ±ÜüWÜÙÜá PÝÙÜáWÜÙÜ®Üá°
£®Ü°Æá ŸÃÜáñܤÊæ GíŸá¨Ü®Üá° G~ÓÜá. Jí¨æà ±Üü ±Üâ®Ü: PÝÙÜáWÜÙÜ®Üá° £®Ü°Æá Ÿí¨ÜÃæà,
A¨Ü®Üá° WÜáÃÜá£ÓÜÆá ŸÃÜáÊܨæà?

47

ËÎÐÜu ¸æàÄàgá, PæçÇæ CÃÜáÊÜ !

8 ÊÜáñÜᤠ4 PÜwxWÜÙÜá PÜãw B¨ÜÊÜâ 12 7 ÊÜáñÜᤠ8 HPÜPÜWÜÙÜá PÜãw B¨ÜÊÜâ 15 HPÜPÜWÜÙÜá.
PÜwxWÜÙÜá. AÊÜâWÜÙÜÈÉ¿á 10ÃÜ WÜáí±Üâ ÊÜÞw AÊÜâWÜÙÜÈÉ¿á 10ÃÜ WÜáí±Üâ ÊÜÞw ¨ÜÍÜPÜ ÊÜÞvÜáÊÝ

¨ÜÍÜPÜ ÊÜÞvÜáÊÝ

¨ÜÍÜPÜ HPÜPÜ ¨ÜÍÜPÜ HPÜPÜ ¨ÜÍÜPÜ HPÜPÜ ¨ÜÍÜPÜ HPÜPÜ

ÆûÜ$¨ÜÈÉwÄ: HPÜPÜ¨Ü ÊÜá®æ¿áÈÉ 9QRíñÜ ¨æãvÜx ÓÜíTæ CvÜÆá ŸÃÜáÊÜ©ÆÉ. B¨ÜªÄí¨Ü ®ÝÊÜâ 10ÃÜ
WÜáí±Üâ ÊÜÞw A¨Ü®Üá° ¨ÜÍÜPÜ¨Ü ÊÜá®æ¿áÈÉ CvÜáñæ¤àÊæ.

PÜwxWÜÙÜá, ÊÜá~ A¥ÜÊÝ aÜáPæRWÜÙÜ®Üá° E±ÜÁãàXÔ PæÙÜX®Ü ¸æàÄàgáWÜÙÜ®Üá° ÊÜÞvÜá ÖÝWÜá EñܤÃÜWÜÙÜ®Üá° ŸÃæ.

¨Ü H ¨Ü H ¨Ü H ¨Ü H ¨Ü H

+ 9+ 6+ 7+ 6+ 4

65469

+  = C¨ÜÃÜ ¸æàÄàg®Üá° ×àWæ¿á㠟ÿæ áÆá
10 + 14 = 24 ŸÃáÜ ñ¤Ü¨.æ

¨ÜÍÜPÜ HPÜPÜ

+ 1 0
1 4
24
ÊáÜ áí©®Ü ¸àæ ÄàgáWÙÜ ®Ü áÜ ° ÊÞÜ váÜ .

¨Ü H ¨Ü H ¨Ü H ¨Ü H

20 17 13 15

+1 6 + 3 0 +4 0 +5 0

48

• Êæã¨ÜÆá HPÜPÜWÜÙÜ ¸æàÄàgá ÊÜÞw AÊÜâWÜÙÜ®Üá° HPÜPÜ¨Ü ÊÜá®æ¿áÈÉ ŸÃæÁãà|.
¨ÍÜ PÜ Ü HPPÜ Ü

Pçæ Çæ 1
1 5 5 H + 9 H = 14 H
+ D 14 HPÜPÜWÜÙÜÈÉí¨Ü 10 ÊÜá~WÜÙÜ Jí¨Üá ÊÜÞÇæ ñÜ¿ÞÄÓæãà| ÊÜáñÜᤠ4
9 ÓÜÌñÜíñÜÅ ÊÜá~WÜÙÜ®Üá° HPÜPÜ¨Ü ÊÜá®æ¿áÈÉ Cvæãà|.

2 14

14 H = 1 ¨Ü 4 H

• 10 HPÜPÜWÜÙÜ ÖæãÓÜ ¨ÜÍÜPÜ ÊÜÞw¨æÊÜâ, A¨ÜPæR PæçÇæ G®Üá°ñݤÃæ.

• DWÜ 1 ¨Ü + 1 ¨Ü = 2 ¨Ü, B¨ÜªÄí¨Ü ¸æàÄài®ÜÈÉ GÃÜvÜá ¨ÜÍÜPÜ Ÿí¨ÜÊÜâ. A¨Ü®Üá° ¨ÜÍÜPÜ¨Ü ÊÜá®æ¿áÈÉ
ŸÃæÁãà|.

¨ÍÜ PÜ Ü HPPÜ Ü • 3 H + 7 H = 10 H
10 H = 1 ¨Ü 0 H
Pçæ Çæ 1
• C¨ÜÃÜÈÉ 1 ¨Ü Aí¨ÜÃæ PæçÇæ. A¨Ü®Üá° ¨ÜÍÜPÜ¨Ü ÊÜá®æ¿áÈÉ
+ 2 3 ŸÃæÁãà| HPÜPÜ¨Ü ÊÜá®æ¿áÈÉ ÍÜã®Ü ŸÃæÁãà|.

1 7 • DWÜ GÆÉÊÜä PÜãw ®ÝÆáR ¨ÜÍÜPÜWÜÙݨÜÊÜâ. A¨Ü®Üá° ¨ÜÍÜPÜ¨Ü ÊÜá®æ¿áÈÉ
4 0 ŸÃæÁãà|.

¸àæ Äàgá 4 ¨Ü + 0 H Aí¨ÃÜ æ 40
23 + 17 = 40

¨ÍÜ PÜ Ü HPPÜ Ü • 4 H + 9 H = 13 H ¨ÍÜ PÜ Ü HPPÜ Ü
13 H = 1 ¨Ü + 3 H
14 Pçæ Çæ 1
• 2 + 1 + 1 ×àWæ ®ÝÆáR ¨ÜÍÜPÜ 14
+2 9 ®ÝÆáR ¨ÜÍÜPÜ ÊÜáñÜᤠÊÜáãÃÜá HPÜPÜ
Aí¨ÜÃæ 4 ¨Ü + 3 H = 43 +2 9
3 13
14 + 29 = 43 4 13

ÆûÜ$¨ÜÈÉwÄ: ¸æàÄàgá ÊÜÞvÜáÊÝWÜ HPÜPÜWÜÙÜ ÊÜá®æ¿áÈÉ¿á ¸æàÄàgá Êæã¨ÜÆá ÊÜÞvÜáñݤÃæ.

49

• bñÜÅWÜÙÜ®Üá° ®æãàw ¸æàÄài®Ü E¨ÝÖÜÃÜOæ ñÜ¿ÞÄÓÜá ÊÜáñÜᤠ¹wÓÜá ¨ÍÜ PÜ Ü HPPÜ Ü
¨ÍÜ PÜ Ü HPPÜ Ü

• ¸àæ Ägá ÊÞÜ wÄ. ¨Ü H ¨Ü H ¨Ü H ¨Ü H
¨Ü H ¨Ü H

36 32 47 68 4 4 3 8

+2 5 +2 8 + 5 +2 2 +4 8 +1 4

¨Ü H ¨Ü H ¨Ü H ¨Ü H ¨Ü H ¨Ü H

71 25 35 42 27 44

+1 9 +3 7 +2 9 +1 9 +3 4 +2 7

¨Ü H ¨Ü H ¨Ü H ¨Ü H ¨Ü H

49 55 69 63 65

+ 3 + 8 + 9 +2 8 +2 6

D E¨ÝÖÜÃÜOæ¿á ÓÜÆáÊÝX ÎûÜPÜÃÜá 10&10 PÜwxWÜÙÜ WÜáí±Üâ ÖÝWÜá ÓÜÌñÜíñÜÅ
PÜwxWÜÙÜá, ÖÜñÜá¤&ÖÜñÜᤠÊÜá~WÜÙÜ ÊÜÞÇæ ÖÝWÜá ÓÜÌñÜíñÜÅ ÊÜá~WÜÙÜá, ÖÜñܤÃÜ
®æãàoWÜÙÜá ÖÝWÜá Jí¨Üá ÃÜã±ÝÀá ®Ý|ÂWÜÙÜá CñÝ© ÓÝ×ñÜÂWÜÙÜ®Üá°
E±ÜÆŸœÊÝXÔPæãívÜá ±ÝÅñÜÂüPÜ ñæWæ¨ÜáPæãÙÜÛ¸æàPÜá.

50

P¥Ü ¿æ áÈÉ¿á ¸àæ Äàgá & 2

• WèÄ¿á ÖÜ£¤ÃÜ 15 ÃÜã±ÝÀáWÜÙÜá C¨ÜªÊÜâ. ñÝÀá¿áá BPæWæ ÊÜáñæ¤ 26 ÃÜã±ÝÀáWÜÙÜ®Üá° PæãorÙÜá.
ÖÝWݨÜÃæ DWÜ BPæ¿á ÖÜ£¤ÃÜ GÐÜár ÃÜã±ÝÀáWÜÙÜá B¨ÜÊÜâ?

H®Üá PæãvÜÇÝX¨æ? WèÄ¿á ÖÜ£¤ÃÜ 15 ÃÜã; ñÝÀá¿áá 26 ÃÜã. PæãorÙÜá.

H®Üá PæàÚ¨æ? WèÄ¿á ÖÜ£¤ÃÜ Joár GÐÜár ÃÜã±ÝÀáWÜÙÜá.     

H®Üá ÊÜÞvÜáÊÝ ?    

¨Ü H

1

+1 5 WèÄ¿á ÖÜ£¤ÃÜ¨Ü ÃÜã±ÝÀáWÜÙÜá
6 ñÝÀá¿áá Pæãor ÃÜã±ÝÀáWÜÙÜá
2
4 1 Joár ÃÜã±ÝÀáWÜÙÜá.

E¨ÝÖÜÃÜOæWÜÙÜ®Üá° K¨Üá. ±Ýq¿á ÊæáàÇæ ¨ÜÍÜPÜ&HPÜPÜ PæãàÐÜrPÜWÜÙÜ®Üá° ñæWæ¨Üá ÁãàWÜ ÓܧÙܨÜÈÉ
AíPÜWÜÙÜ®Üá° ŸÃæ¨Üá ¸æàÄàgá ÊÜÞvÜá.
• Jí¨Üá ÖæãÆ¨Ü Ÿ¿áÈ®ÜÈÉ 24 BPÜÙÜáWÜÙÜá ÊÜáñÜᤠ28 GÊæá¾WÜÙÜá Êæáà¿áᣤ¨ÜªÊÜâ. ÖÝWݨÜÃæ
Ÿ¿áÈ®ÜÈÉ Joár GÐÜár ¨Ü®ÜWÜÙÜá Êæáà¿áᣤ¨ÜªÊÜâ?
• ÓÜÆÊÜÞÙÜá ¯®æ° 24 PæçÊÜÓÜ÷WÜÙÜ®Üá° ÖæãȨÜÙÜá. CÊÜñÜᤠBPæ C®Üã° 28 PæçÊÜÓÜ÷WÜÙÜ®Üá° ÖæãȨÜÃæ
ÓÜÆÊÜÞÙÜá GÃÜvÜá ©ÊÜÓÜWÜÙÜÈÉ PÜãw, GÐÜár PæçÊÜÓÜ÷WÜÙÜ®Üá° ÖæãȨÜÙÜá?
• ÊÝÔÊÜá®Ü ÖÜ£¤ÃÜ 25 WæãàÈWÜÙÜá C¨ÜªÊÜâ, CÊÜñÜᤠBo¨ÜÈÉ AÊÜ®Üá 13 WæãàÈWÜÙÜ®Üá° Wæ¨Üª®Üá.
ÖÝWݨÜÃæ DWÜ ÊÝÔÊÜá®Ü ÖÜ£¤ÃÜ GÐÜár WæãàÈWÜÙÜá CÊæ?
• AíWÜwPÝÃÜ®Ü ÖÜ£¤ÃÜ ¯®æ° 35 ±ÜñÜíWÜWÜÙÜá C¨ÜªÊÜâ. CÊÜñÜᤠAÊÜ®Üá ÊÜáñæ¤ 19 ±ÜñÜíWÜWÜÙÜ®Üá° ñÜí¨Ü®Üá,
ÖÝWݨÜÃæ DWÜ AíWÜwPÝÃÜ®Ü ÖÜ£¤ÃÜ Joár GÐÜár ±ÜñÜíWÜWÜÙÜá B¨ÜÊÜâ?

PÙæ XÜ ®Ü ¸àæ ÄàgáWÙÜ Ü ÓÆÜ áÊÝX ÍݹªPÜ E¨ÝÖÃÜ OÜ Wæ ÙÜ ®Ü áÜ ° ñ¿Ü ÞÄÓáÜ ÊáÜ ñáÜ ¤ ¹wÓáÜ

• 22 + 27 • 34 + 28 • 30 + 19
• 26 + 34 • 59 + 29 • 49 + 17

5511

ÓÜÃÜÙÜ ¸æàÄàgá ÖÝWÜá ÊÜhݸÝQ, ¨ÜÍÜPÜ ÖæbcÔ A¥ÜÊÝ PÜwÊæá ÊÜÞw.

41 + 10 = +=

 4 ¨ÜÍÜPÜ + 1 HPÜPÜ =  5 ¨ÜÍÜPÜ 1 HPÜPÜ

  41  +  10  =   51

41 & 10 = &=

 4 ¨ÜÍÜPÜ 1 HPÜPÜ & 1 HPÜPÜ = 3 ¨ÜÍÜPÜ 1 HPÜPÜ
  41  &  10  =   31

CÈÉ ®ÝÊÜâ 10ÃÜ ±Üqr¯í¨Ü ¸æàÄàgá ÖÝWÜá ÊÜhݸÝQ ÊÜÞvÜÆá PÜÈñæÊÜâ.

¸æàÄàgá (20Äí¨Ü ÖæbcÔ), ÊÜhݸÝQ (20 Äí¨Ü PÜwÊæá ÊÜÞw)

37 + 20 = +=

 3 ¨ÜÍÜPÜ + 7 HPÜPÜ + 2 ¨ÜÍÜPÜ =  5 ¨ÜÍÜPÜ 7 HPÜPÜ
  37  +  20 =   57

37 & 20 = &=

 3 ¨ÜÍÜPÜ 7 HPÜPÜ & 2 ¨ÜÍÜPÜ =  1 ¨ÜÍÜPÜ 7 HPÜPÜ
  37  &  20  =   17

• ¸àæ Äàgá ÊÞÜ váÜ . • ÊhÜ Ý¸ÝQ ÊÞÜ váÜ .

6 + 10 = 18 + 20 = 15 &- 10 = 26 & 10 =
62 + 10 = 34 & 20 = 53 & 10 =
29 + 30 = 84 + 10 = 67 & 20 = 92 & 30 =

77 + 20 =

ËaÝÃÜ ÊÜÞvÜá : Pæãor ÓÜíTæÂÁãÙÜXí¨Ü 10, 20
PÜwÊæá ÊÜÞvÜáÊÝWÜ A¥ÜÊÝ 10, 20 ÖæaÜác
ÊÜÞvÜáÊÝWÜ H®Üá ÊÜÞvܸæàPÜá?

52

ÊÜhݸÝQ ÓÜÆáÊÝX ¨ÜÍÜPÜ
ÊÜááPܤ ÊÜÞvÜáÊÝ

±ÜÅ£Áãí¨Üá vܹº¿áÈÉ 10 ±æ¯ÕÆWÜÙÜá CÊæ.

®Ü®ÜWæ 20 ®Ü®ÜWæ 25 ±æ¯ÕÆWÜÙÜá
±æ¯ÕÆWÜÙÜá ¸æàPÝXÊæ.
¸æàPÝXÊæ.
ÖæàWæ
®Ü®ÜWæ 4 ±æ¯ÕÆWÜÙÜá PæãvÜÆá
¸æàPÝXÊæ. ŸÃÜáÊܨÜá?

ÃÜÊÜÞ: ®Ü®Ü° PÜvæ 10 ±æ¯ÕÆWÜÙÜ GÃÜvÜá ±æqrWæWÜÙÜá ÊÜáñÜᤠ5 ±æ¯ÕÆWÜÙÜá CÊæ. AÊÜâWÜÙÜÈÉ¿á 7
±æ¯ÕÆWÜÙÜ®Üá° WæÙÜ£¿áÄWæ PæãvÜáÊÜ©¨æ, ÖæàWæ PæãvÜŸÖÜá¨Üá?

¿áÍÜ: Jí¨Üá ±æqrWæ TÝÈ ÊÜÞwPæã. ¯®Ü° ÖÜ£¤ÃÜ 10 ÊÜáñÜᤠ5 ×àWæ ¹w 15 ±æ¯ÕÆWÜÙÜá C¨ÜªÃæ,
AÊÜâWÜÙÜÈÉ¿á 7 ±æ¯ÕÆWÜÙÜ®Üá° ¯à®Üá WæÙ棿áÄWæ PæãvÜá.

15 Aí¨ÜÃæ®æà 32 Aí¨ÜÃæ®æà

1 ¨ÜÍÜPÜ 5 HPÜPÜ 3 ¨ÜÍÜPÜ 2 HPÜPÜ

1 ¨ÜÍÜPÜ ¹vÜáWÜvæ ÊÜÞvÜáÊÝ 1 ¨ÜÍÜPÜ ¹vÜáWÜvæ ÊÜÞvÜáÊÝ

15 HPÜPÜ 2 ¨ÜÍÜPÜ 12 HPÜPÜ

1 ¨ÜÍÜPÜ 5 HPÜPÜ Aí¨ÜÃæ®æà 3 ¨ÜÍÜPÜ 2 HPÜPÜ Aí¨ÜÃæ®æà
15 HPÜPÜ 2 ¨ÜÍÜPÜ 12 HPÜPÜ

5533

ÊÜhݸÝQ : ¨ÜÍÜPÜ ¹vÜáWÜvæ ÊÜÞw    63 & 6 =

22 & 7 =    30 & 9 =

¨ÍÜ PÜ Ü HPPÜ Ü ¨ÍÜ PÜ Ü HPPÜ Ü ¨ÍÜ PÜ Ü HPPÜ Ü
&1 &2 &5
12 10 13
1 2 5
7 9 6
5 1 7

22 & 7 = 15    30 & 9 = 21    63 & 6 = 57

¨ÜÍÜPÜ ¹vÜáWÜvæ ÊÜÞw ÊÜhݸÝQ ÊÜÞvÜá.    37 & 9 =

23 & 5 =    25 & 8 =

¨ÍÜ PÜ Ü HPPÜ Ü ¨ÍÜ PÜ Ü HPPÜ Ü ¨ÍÜ PÜ Ü HPPÜ Ü
&1 13 1 &
&

1

35 & 17 D ÊÜhݸÝQ¿á®Üá° ®ÝÊÜâ PæÙÜX®Üíñæ ÃÜaÜ®æ ÊÜÞw ÊÜÞvÜáÊÝ

¨ÍÜ PÜ Ü HPPÜ Ü ¨ÍÜ PÜ Ü HPPÜ Ü
2 15

3 ¨Ü 5 H 3 5
7
−

1

2 ¨Ü 15 H 18

¸æàÄgá A¥ÜÊÝ ÊÜhݸÝQ ÊÜÞvÜáÊÝWÜ ÓÜÌƳ ÓÜÊÜá¿á A®ÜáPÜãÆPÝRX HPÜPܨÜ
ÊÜá®æ¿áÈÉ 9QRíñÜ ¨æãvÜx ÓÜíTæ¿á®Üá° ®ÝÊÜâ CvÜáñæ¤àÊæ; B¨ÜÃæ PÝ¿áì ÊÜááX¨Ü
PÜãvÜÇæ HPÜPÜ¨Ü ÊÜá®æ¿áÈÉ 9QRíñÜ ¨æãvÜx ÓÜíTæ ŸÃæ¿ááÊܨÜá CÃÜáÊÜ©ÆÉ. C¨Ü®Üá°
˨ݦìWÜÚWæ £ÚÔ ÖæàÚÄ.

54

¨ÜÍÜPÜ ¹vÜáWÜvæ ÊÜÞw ÊÜhݸÝQ ÊÜÞvÜá. 17 & 9 =
30 & 12 =
¨ÍÜ PÜ Ü HPPÜ Ü ¨ÍÜ PÜ Ü HPPÜ Ü ¨ÍÜ PÜ Ü HPPÜ Ü 51 & 18 =
46 & 17 =
−4 0 −6 7 −9 2 83 & 59 =
3 74 & 25 =
11 29 5

• »ÝÊÜ®ÝÙÜá 43 XvÜWÜÙÜÈÉ¿á 27 XvÜWÜÚWæ ¯àÃÜá ÖÝQ¨ÜÙÜá. DWÜ GÐÜár XvÜWÜÚWæ ¯àÃÜá

PæãvÜáÊܨÜá EÚ©¨æ?

H®Üá Pæãqr¨æ? Joár XvÜWÜÙÜá 43 CÃÜáñܤÊæ. 27 XvÜWÜÚWæ ¯àÃÜá Pæãqr¨æ.

H®Üá PæàÙÜÇÝX¨æ? GÐÜár XvÜWÜÚWæ ¯àÃÜá PæãvÜáÊܨÜá EÚ©¨æ.
H®Üá ÊÜÞvÜáÊÝ? ÊÜhݸÝQ.
43Äí¨Ü 27
¨ÍÜ PÜ Ü HPPÜ Ü PÜÙæ¿ááÊÝ.
3 13
3 HPÜPܨæãÙÜXí¨Ü 7 HPÜPÜ
PÜÙæ¿áÆá ŸÃÜáÊÜ©ÆÉ. 4 3 Joár XvÜWÜÙÜá

B¨ÜªÄí¨Ü 1 ¨ÜÍÜPÜ ¹vÜáWÜvæ −2 7 XvÜWÜÚWæ ¯àÃÜá Pæãqr¨æ.
ÊÜÞvÜáÊÝ. BWÜ 13 6 XvÜWÜÚWæ ¯àÃÜá PæãvÜáÊÜ©¨æ
¹wPÝÙÜáWÜÙÜá EípÝWÜáÊÜÊÜâ. 1

• WÜ~ñÜ¨Ü hÝÚWæ¿áÈÉ ÖÜÔÃÜá ÊÜáñÜᤠPæí±Üâ Ÿ|¡¨ÜÊÜâ PÜãw 70 ¨ÝÙÜWÜÙÜ®Üá° PÜãwÅÓÜÇÝX¨æ. ÖÜÔÃÜá
Ÿ|¡¨Ü ¨ÝÙÜWÜÙÜá 42 CÊæ. Pæí±Üâ Ÿ|¡¨Ü GÐÜár?

• ÓÜÌÃÝÙÜ ÖÜ£¤ÃÜ 92 ÊÜá~WÜÙÜá C¨ÜªÊÜâ. AÊÜâWÜÙÜÈÉ¿á 59 ÊÜá~WÜÙÜ®Üá° BPæ¿áá ±ÜÄWæ PæãorÙÜá.
DWÜ ÓÜÌÃÝÙÜ ÖÜ£¤ÃÜ GÐÜár ÊÜá~WÜÙÜá EÚ©ÃÜŸÖÜá¨Üá?

• ñÝÀá¿áá ©à±ÝÊÜÚ ÖÜŸº¨Ü ÓÜÆáÊÝX 67 PÜÃÜíiWÜÙÜ®Üá° ÊÜáñÜᤠ48 A®ÝÃÜÓæWÜÙÜ®Üá° ÊÜÞw¨ÜÙÜá.
PÜÃÜíhÝWÜÚXíñÜ A®ÝÃÜÓæWÜÙÜá GÐÜár PÜwÊæá CÊæ?

• Óæ°àÖÜ ÓÜÊæá¾àƮܨÜÈÉ iÇÝØ ±ÜÄÐÜ£¤®Ü ÍÝÇæ¿áÈÉ¿á 81 ˨ݦìWÜÙÜÈÉ¿á 78 ˨ݦìWÜÙÜá
»ÝWÜ ñæWæ¨ÜáPæãívÜÃÜá. ÖÝWݨÜÃæ GÐÜár ˨ݦìWÜÙÜá ÓÜÊæá¾àƮܨÜÈÉ »ÝWÜ ñæWæ¨ÜáPæãíwÆÉ?

55

WÜáÃÜá£Óæãà|
®Ý|ÂWÜÙÜá & ®æãàoáWÜÙÜá

¿áÍÜ ÊÜáñÜᤠÃÜÊÜÞ ñÝÀá¿á hæãñæ ÊÜÞÊÜÞ®Ü FÄWæ Ÿí¨ÜÃÜá. CÊÜñÜᤠFÄ®ÜÈÉ hÝñæÅ C¨æ.
CŸºÃÜã hÝñæÅWæ ÖæãàWÜÆá ÖæãÃÜoÃÜá. ÊÜÞÊÜÞ®Üá CŸºÄWÜã ±ÜÅ£Á㟺ÄWæ ®ÜãÃÜá ÃÜã±ÝÀáWÜÙÜ®Üá°
Pæãor®Üá.
ÃÜÊÜÞ ®Üí¨ÜáPÝPÝ®Ü AíWÜwWæ Öæãà¨ÜÙÜá. ®ÜãÃÜá ÃÜã±ÝÀáWÜÙÜ bÆÉÃæWÜÙÜ®Üá° PæàÚ¨ÜÙÜá. ®Üí¨Üá
PÝPÝ®Üá AÊÜÚWæ PæÙÜX®Üíñæ bÆÉÃæ Pæãor®Üá.

12
¹or aèPÜoárWÜÙÜÈÉ Êæáà騆 ®Ý|嬆 A¥ÜÊÝ ®æãàq®Ü ¸æÇæ ŸÃæÀáÄ.
¯à®Üá ÊÜáãÃÜá ¸æàÃæ ¸æàÃæ ±ÜÅPÝÃÜWÜÚí¨Ü 100 ÃÜã±ÝÀáWÜÙÜ®Üá° bÆÉÃæ ÊÜÞw PæãvÜá.

566

®ÜvæÀáÄ ÊÜÞÃÜáPÜpærWæ ÖæãàWæãà|.
®ÜÊÜá¾ FÄ®ÜÈÉ¿á D AíWÜw ®æãàwÄ.
CÈÉ ÓÜÌíñÜ PæçÀáí¨Ü ÊÜÓÜá¤ÊÜ®Üá° ñæWæ¨ÜáPæãívÜá ÊÜÓÜá¤WÜÙÜ Joár ¸æÇæ¿á®Üá° ÖæãÃܹàÙÜáÊÜ Êæã¨ÜÆá
ÖÜ|¨Ü ±æqrWæ¿áÈÉ gÊÜÞ ÊÜÞvÜáÊܨÜá C¨æ.

hݮܮÜá Jí¨Üá aæívÜá ÊÜáñÜᤠJí¨Üá ÊæãàpÝÃÜá ñæWæ¨ÜáPæãívÜ®Üá.
AÊÜ®Üá ÃÜã±ÝÀáWÜÙÜ®Üá° ±æqrWæ¿áÈÉ gÊÜÞ ÊÜÞw¨Ü®Üá.
Óæã௿áá Jí¨Üá Wæãí¸æ ÊÜáñÜᤠJí¨Üá ŸáWÜÄ
ñæWæ¨ÜáPæãívÜÙÜá. AÊÜÙÜá ÃÜã±ÝÀáWÜÙÜ®Üá° ±æqrWæ¿áÈÉ
gÊÜÞ ÊÜÞw¨ÜÙÜá.
¨æàÊÝíÍÜ®Üá GÃÜvÜá ¸ÝÙæÖÜ|á¡WÜÙÜá ÊÜáñÜᤠJí¨Üá WÝÉÓ… ÖÝÆá
ñæWæ¨ÜáPæãívÜ®Üá. AÊÜ®Üá ÃÜã±ÝÀáWÜÙÜ®Üá° ±æqrWæ¿áÈÉ
gÊÜÞ ÊÜÞw¨Ü®Üá.
±ÜÄ¿áá Jí¨Üá ÊÜ× ÊÜáñÜᤠGÃÜvÜá ±æ¯ÕÆWÜÙÜ®Üá°
ñæWæ¨ÜáPæãívÜÙÜá. AÊÜÙÜá ÃÜã±ÝÀáWÜÙÜ®Üá° ±æqrWæ¿áÈÉ
gÊÜÞ ÊÜÞw¨ÜÙÜá.
¯à®Üá ¯ÍÜcÀáÓÜá : ¯®ÜWæ D AíWÜwÁãÙÜXí¨Ü H®Üá H®Üá ñæWæ¨ÜáPæãÙÜáÛÊÜ Caæf
C¨æ ? ÊÜÓÜá¤WÜÙÜ®Üá° ñæWæ¨ÜáPæãívÜ ®ÜíñÜÃÜ ¯à®Üá GÐÜár ÖÜ|ÊÜ®Üá° ±æqrWæ¿áÈÉ
gÊÜÞ ÊÜÞvÜáÊæ ?

57

E¨Üª AÙæÁãà|

®ÜvæÀáÄ AÙæÁãà| : ¿áÍܯWæ AÊÜ®Ü PæãàOæ¿áÈÉ A»ÝÂÓÜ¨Ü ÓÜÆáÊÝX Jí¨Üá Êæáàgá ¸æàPÝX-
¨æ. WæãàvæWæ ÖÜ£¤ ¿ÞÊÜ ÓܧÙܨÜÈÉ Êæáàgá CvÜáÊÜ©¨æÁãà B ÓܧÙÜ¨Ü E¨ÜªÊÜ®Üá° ¿áÍÜ®Üá bPÜR
PÜqrWæÀáí¨Ü AÙæ¨Ü®Üá. A¨Üá 4 PÜqrWæWÜÙÜá ÊÜáñÜᤠÓÜÌƳ ÖæaÜác CÐÜár BÀáñÜá.

A¨ÜÃÜÈÉ¿á ¨æãvÜx Êæáài®Ü BÁáR¿á®Üá° ÊÜÞvÜÆá ¿áÍÜ®Üá AíWÜwWæ Öæãà¨Ü®Üá. AÈÉ AÊÜ®Üá
A®æàPÜ ÊæáàgáWÜÙÜ®Üá° ®æãàw¨Ü®Üá. ÓܧÙÜÊÜ®Üá° AÙæ¨Ü PÜqrWæÀáí¨ÜÇæà ÊæáàgáWÜÙÜ E¨ÜªÊÜ®Üá°
AÙæ¨Ü®Üá. ¿áÍÜ®Üá ¿ÞÊÜ Êæáàg®Üá° BÁáR ÊÜÞvÜŸÖÜá¨Üá GíŸá¨Ü®Üá° bñÜÅWÜÙÜ ÊæáàÈí¨Ü
¯ÍÜcÀáԨܮÜá? ¿áÍÜ®Üá BÁáR ÊÜÞw¨Ü Êæáài®Ü PæÙÜX®Ü aèPÜor®Üá° Ÿ|¡©í¨Ü ñÜáíŸá.

¿ÞÊÜ Êæáàg®Üá°
ñæWæ¨ÜáPæãÙÜÛÈ?

2 PÜqrWæWÜÙÜá 3PÜqrWæWÜÙÜá 4 PÜqrWæWÜÙÜá 5 PÜqrWæWÜÙÜá ¿áÍÜ®Üá 5 PÜqrWæWÜÙÜÐÜár
E¨Üª¨Ü Êæáàg®Üá° ¿ÞPæ
BÁáR ÊÜÞvÜÈQRÆÉ?

588

ÃÜÊÜÞÚWæ BPæ¿á ÊÜWÜìPæãàOæ¿á ¸ÝXÆ¨Ü ÊæáàÇæ ÊÜáñÜᤠÍÝÇæ¿á ±ÜÅÊæàÍܨÝÌÃÜ¨Ü ÊæáàÇæ ÖÜãWÜÙÜ
ÊÜÞÇæWÜÙÜ®Üá° ñÜãWÜá ¹vܸæàPÝX¨æ. A¨ÜÃÜ ÓÜÆáÊÝX BPæ¿áá ¨Ü±Ü³ÊÝ¨Ü ¨ÝÃÜÊÜ®Üá° ñÜí¨Üá
ÊÜWÜìPæãàOæ¿á ¸ÝXÆ¨Ü AWÜÆ ÊÜáñÜᤠÍÝÇæ¿á ±ÜÅÊæàÍܨÝÌÃÜ¨Ü ¸ÝXÆ¨Ü AWÜÆWÜÙÜ®Üá° ¨ÝÃÜ©í¨Ü
AÙæ¨ÜÙÜá. ±ÜÅ£Áãí¨Üá ÊÜÞÇæ¿á ÓÜÆáÊÝX GÃÜvÜá Wæà|áWÜÙÜÐÜár ÖæaÜác E¨ÜªËÃÜáÊÜ ¨ÝÃÜÊÜ®Üá°
PÜñܤÄÔPæãívÜÙÜá. GÃÜvÜá Wæà|áWÜÙÜÐÜár Öæbc®Ü ¨ÝÃÜÊÜ®Üá° HPæ ñæWæ¨ÜáPæãíwÃܸæàPÜá ?

C¨Ü®Üá° ÊÜÞw ®æãàwÄ: • ¯ÊÜáWæ ÍÝÇæ¿áÈÉ ÊÜWÜìPæãàOæ¿á ÓÜÆáÊÝX
ÊÜáñÜᤠ±ÜÅÊæàÍܨÝÌÃÜ¨Ü ÓÜÆáÊÝX ñæãàÃÜ|WÜÙÜ®Üá° ñÜ¿ÞÄÓÜÆá GÐÜár ¨ÝÃÜ
¸æàPÝWÜáÊܨÜá?
• PÜorvÜWÜÙÜ®Üá° PÜoárÊÝWÜ PÜorvÜ PÜoárÊÜ ÓܧÙܨÜÈÉ ÎûÜPÜÃÜ hæãñæ/±ÝÆPÜÃÜ
hæãñæ ÖæãàX AÙÜñæWÜÙÜ®Üá° ¿ÞÊܨÜÄí¨Ü ÊÜáñÜᤠÖæàWæ ñæWæ¨ÜáPæãÙÜáÛñݤÃæ
GíŸá¨Ü®Üá° ®æãàwÄ.

59

ñÜãPÜ AÙæÁãà|

ÊÜÓÜá¤WÜÙÜ ÊÜááí©®Ü hæãàw¿áÈÉ¿á »ÝÃÜÊÝ¨Ü ÊÜááí©®Ü ÊÜÓÜá¤WÜÙÜÈÉ¿á ÖÜWÜáÃÝ¨Ü ÊÜÓÜá¤Ë®Ü
ÊÜÓÜᤠPæÙÜX®Ü aèPÜor®Üá° Ÿ|¡©í¨Ü ñÜáíŸá. PæÙÜX®Ü aèPÜor®Üá° Ÿ|¡©í¨Ü ñÜáíŸá.

bíoá ÊÜáñÜᤠ¹oár D GÃÜvÜá ®ÜÄWÜÙÜá Ãݣſá ÖæãñÜᤠ¸æÆÉ ÊÜÞvÜáÊÜ ÓܧÙÜ¨Ü ÖÜ£¤ÃܨÜÈÉ ÖæãàWÜᣤ¨ÜªÊÜâ.
AÈÉ AÊÜâWÜÚWæ Jí¨Üá ¸æÆÉ¨Ü ±æípæ ÔQRñÜá. AÊÜâWÜÚWæ ŸÖÜÙÜÐÜár B®Üí¨ÜÊÝÀáñÜá.

®Ü®ÜWæ ¸æÆÉÊÜâ ŸÖÜÙÜÐÜár CÆÉ, ®Ý®Üá ¨æãvÜxÊÜ®Üá
×wÓÜáñܤ¨æ. ®Ý®Üá ÖÜíaÜáÊæ®Üá. C¨æªà®æ. ®Ý®Üá ÓÜÄ¿ÞX
ÖÜíaÜáÊæ

»æãàÆá PÜÃÜw¿áá AÊÜâWÜÙÜ gWÜÙÜ ®æãàvÜᣤñÜᤠA¨Üá AÊÜâWÜÚWæ ÓÜÖÝ¿á ÊÜÞvÜÆá Ÿí©ñÜá.

¯ÊÜá¾&¯ÊÜá¾ÈÉ gWÜÙÜ A¨Üá ÖæàWæ?
BvܸæàwÄ. ®Ý®Üá CŸºÄWÜã
ÓÜÊÜÞ®Ü ¸æÆÉ ÖÜíb PæãvÜáÊæ.

»æãàÆá PÜÃÜw¿áá AÊÜÃÜ ÓÜÖÝ¿áPÝRX Jí¨Üá ÊÜÓÜá¤ÊÜ®Üá° ñæWæ¨ÜáPæãívÜá Ÿí©ñÜá.
ÓÜÊÜÞ®Ü ÖÜíaÜáËPæ ÊÜÞvÜÆá »æãàÆáÊÜâ H®Üá ñÜí©ÃܸæàPÜá?
PÝÀá±ÜÇæ ÊÜÞÃÜáÊÜÊÜ®Üá PÝÀá±ÜÇæÂWÜÙÜ ñÜãPÜÊÜ®Üá° ¿ÞÊÜâ¨ÜÃÜ ÓÜÖÝ¿á©í¨Ü
ÊÜÞvÜáñݤ®æ? ....................

±ÜÅñÜÂûÜ ÊÜÓÜá¤WÜÙÜ®Üá° E±ÜÁãàXÔ ñÜãPÜWÜÙÜ ÖæãàÈPæ ÊÜÞvÜáÊÜ PÜê£WÜÙÜ®Üá° ñæWæ¨ÜáPæãÙÜÛ¸æàPÜá.

600

* PæÙÜX®Ü ñÜPÜRw ®æãàwÄ. ±ÜÅ£Áãí¨Üá ñÜPÜRw¿áÈÉ¿á »ÝÃÜ ÊÜáñÜᤠÖÜWÜáÃÜ ÊÜÓÜᤠÖæàÙÜá.

QÃÝ~ AíWÜwWæ ÖæãàX ËË«Ü ÊÜÓÜá¤WÜÙÜ ñÜãPÜ ÖæàWæ ÊÜÞvÜáÊÜÃÜá GíŸá¨Ü®Üá° ®æãàwÄ.
ÊÜÓÜá¤WÜÙÜ ñÜãPÜ ÊÜÞvÜÆá E±ÜÁãàXÓÜáÊÜ ñÜPÜRwWÜÙÜ ËË«Ü ±ÜÅPÝÃÜWÜÙÜ®Üá° ®æãàwÄ.

Öæbc®Ü ÊÜÞ×£: ×í©®Ü PÝƨÜÈÉ ÊÜÓÜá¤WÜÙÜ ñÜãPÜÊÜ®Üá° AÙæ¿áÆá ¿ÞÊÜ AÙÜñæWÜÙÜ®Üá° E±ÜÁãàX-
ÓÜᣤ¨ÜªÃÜá GíŸá¨ÜÃÜ ÊÜÞ×£¿á®Üá° £Ú¨ÜáPæãÚÛÄ.

ñÜPÜRw¿á ÓÜÖÝ¿á©í¨Ü ÊÜÓÜá¤WÜÙÜ ñÜãPÜWÜÙÜ ÖæãàÈPæ ÊÜÞvÜáÊÜ PÜê£WÜÙÜ®Üá°
ñæWæ¨ÜáPæãÙÜÛ¸æàPÜá. ˨ݦìWÜÚWæ ÓÜÌíñÜ¨Ü ñÜPÜRw ñÜ¿ÞÄÓÜÆá ÖæàÙܸæàPÜá.

61

«ÝÃÜPÜñæ AÙæÁãà|
* ¿ÞÊÜ ±ÝñæÅ¿áÈÉ ÖæaÜác ¯àÃÜá ×wÓÜáÊܨæãà A¨ÜÃÜ PæÙÜX®Ü aèPÜor®Üá° Ÿ|¡©í¨Ü ñÜáíŸá.

¿áÍÜ ÊÜáñÜᤠÊÜáWÜ, ÃÜÊÜÞ AwWæÊÜá®æÀáí¨Ü ËË«Ü ±ÝñæÅWÜÙÜ®Üá° ñæWæ¨ÜáPæãívÜá Ÿí¨ÜÃÜá. AÊÜÃÜ ÖÜ£¤ÃÜ
Jí¨Üá ÊÜáWÜY, Jí¨Üá ŸPæoár, Jí¨Üá WÝÉÓÜá CñÜá¤.

AÊÜÃÜá D GÆÉ ±ÝñæÅWÜÙÜ®Üá° Jí¨Üá E±ÜÁãàXÔ ¯àįí¨Ü ñÜáí¹¨ÜÃÜá.

¿áÍÜ : ÃÜÊÜÞ ÖæàÙÜá ®æãàvæãà|, ¿ÞÊÜ ±ÝñæÅ¿áÈÉ GÆÉPÜãR ÖæaÜác ¯àÃÜá ×wÓÜáÊܨÜá?
ÃÜÊÜÞ : ................

DWÜ ¯à®Üá ÖæàÙÜá ®æãàvæãà|, ¿ÞÊÜ ±ÝñæÅ¿áÈÉ GÆÉPÜãR PÜwÊæá ¯àÃÜá ×wÔñÜá?

¿áÍÜ : ................

ÊæáàÈ®Üíñæ ¼®Ü°&¼®Ü° BPÝÃÜ¨Ü ±ÝñæÅWÜÙÜ®Üá° E±ÜÁãàXÔ PÜꣿá®Üá° ÊÜÞwÔPæãÙÜÛ¸æàPÜá.

622

®ÜvæÀáÄ PÜê£ ÊÜÞvÜáÊÝ : ¯àÊÜâ ¯ÊÜá¾ AwWæ ÊÜá®æÁãÙÜXí¨Ü ¼®Ü°&¼®Ü° ±ÜÅPÝÃÜ¨Ü ±ÝñæÅWÜÙÜ®Üá°
ÓÜíWÜÅ×ÔÄ.

D GÆÉ ±ÝñæÅWÜÙÜÈÉ ¯àÃÜ®Üá° ñÜáíŸÆá Jí¨æà ŸorÆá E±ÜÁãàXÔÄ. ±ÜÅ£Áãí¨Üá ±ÝñæÅ¿áÈÉ
GÐÜár ŸorÆáWÜÙÜÐÜár ¯àÃÜá ×wÓÜŸÖÜá¨Üá GíŸá¨ÜÃÜ Aí¨Ýgá ÊÜÞwÄ ÊÜáñÜᤠ®ÜíñÜÃÜ ±ÜÅñÜÂûÜ ¯àÃÜá
ñÜáí¹ Aí¨Ýgá ±ÜÄàüÔÄ.

¿ÞÊÜ ±ÝñÅæ C¨áÜ ñáÜ íŸÆá Aí¨Ýgá GÐáÜ r C¨Üá ñáÜ íŸÆá ±ÜÅñÜÂûÜ GÐáÜ r
ñÜáí¹ñÜá? ŸorÆá ¯àÃÜá ¸àæ PÝWŸÜ ÖÜá¨Üá? ŸorÆá ¯àÃÜá ¸àæ PÝÀáñáÜ ?

PÜê£:
PæËá¾®Ü LÐܘ¿á ¸ÝoÈ¿á ÊÜááaÜcÙÜ¨Ü ÊæáàÇæ ±ÝÉÔrP…¨Ü ÊÜááaÜcÙÜ ŸÃÜáñܤ¨æ.
B ÊÜááaÜcÙÜ©í¨Ü LÐÜ«Ü AÙæ¨Üá ñæWæ¨ÜáPæãÙÜáÛñݤÃæ.
Jí¨Üá WÝÉÓ… A¥ÜÊÝ Jí¨Üá Pܱ… ñæWæ¨ÜáPæãÚÛÄ. A¨ÜÃæãÙÜWæ GÐÜár
ÊÜááaÜcÙÜWÜÙÜÐÜár ¯àÃÜá ×wÓÜáñܤ¨æ ®æãàwÄ.

63

ÊÜÞ×£¿á ÊÜÂÊÜÓݧ±Ü®æ

PæÙÜX®Ü ÊÜÞ訆 bñÜÅ¨Ü ÊæáàÇæ £íWÜÙÜáWÜÙÜ ÖæÓÜÃÜá ŸÃ橨æ. ±ÜÅ£Áãí¨Üá bñÜÅ¨Ü ÊæáàÇæ B¿Þ £íWÜÙܨÜÈÉ¿á
©ÊÜÓÜWÜÙÜ ÓÜíTæ ŸÃæ.

g®æàÊÜÄ ´æŸáÅÊÜÄ ÊÜÞaÜì G²ÅÇ… Êæáà gã®Ü

gáÇæç BWÜÐÜr ÓܱæríŸÃÜ APæãràŸÃÜ ®ÜÊæØíŸÃÜ wÓæíŸÃÜ

Êæáà騆 bñÜÅ ®æãàw ÊÝPÜÂWÜÙÜ®Üá° ±Üä|ìÊÜÞvÜá.

1) bñÜŨÜÈÉ Joár £íWÜÙÜáWÜÙÜ ÖæÓÜÃÜáWÜÙÜ®Üá° PæãvÜÇÝX¨æ.

2) 31 ©ÊÜÓÜWÜÚÃÜáÊÜ Joár £íWÜÙÜáWÜÙÜá CÊæ.

3) 30 ©ÊÜÓÜWÜÚÃÜáÊÜ Joár £íWÜÙÜáWÜÙÜá CÊæ.

4) 28 A¥ÜÊÝ 29 ©ÊÜÓÜWÜÚÃÜáÊÜ £íWÜÙÜá C¨æ.

5) Êæáà £íWÜÙÜá ®ÜíñÜÃÜ Êæã¨ÜÆá ŸÃÜáÊÜ 31 ©ÊÜÓÜWÜÚÃÜáÊÜ £íWÜÙÜá C¨æ.

D ÊÜÐÜì¨Ü ©®Ü¨ÜÎìPæ ®æãàw PæÙÜX®Ü ¹or aèPÜoárWÜÙÜ®Üá° ñÜáíŸá.

1) D ÊÜÐÜì ÃÜÊÜáhÝ®Ü D¨Ü £íWÜÙܨÜÈÉ C¨æ.

2) ®ÝñÝÙÜÊÜâ £íWÜÙܨÜÈÉ C¨æ.

3) ÖæãàÚ ÖÜŸºÊÜâ D ÊÜÐÜì £íWÜÙܨÜÈÉ C¨æ.

4) ®Ü®Ü° ÖÜáoárÖÜŸºÊÜâ D ÊÜÐÜì £íWÜÙܨÜÈÉ C¨æ.

5) ÊÜáÖÝÃÝÐÜó ©ÊÜÓÜ ÊÝÃܨÜí¨Üá C¨æ.

6) ÎûÜPÜ ©®Ü D ©ÊÜÓÜ C¨æ.

64

¯ÊÜá¾ ÊÜWÜì¨ÜÈÉ¿á ˨ݦìWÜÚWæ AÊÜÃÜ ÖÜáoárÖÜŸº ¿ÞÊÜ £íWÜÙܨÜÈÉ ¿ÞÊÜ ñÝÄàUWæ ŸÃÜáñܤ¨æ
GíŸá¨Ü®Üá° PæàÚÄ. ÊÜáñÜᤠAÊÜâWÜÙÜ ®æãí¨Ü~¿á®Üá° PæÙÜX®Üíñæ ÊÜÞwÄ.

£íWÜÙÜáWÜÙÜá g®æàÊÜÄ ¶æŸÅÊÜÄ ÊÜÞaÜì G²ÅÇ… Êæáà gã®Ü
¶Ý£ÊÜÞ Ãækáç®Ý,
ÖÜáoár ÖÜŸº ÊÜÞ¿Þ, AËáñÜ ÖæàÊÜÞ, ËàOÝ, ¿ááWÜ
ñÜ®Ü¿Þ ÓÝ×Æ ÊæáàÄ, Êæà¨Ü
PÜ®ÜPÜ ÊÜá«Üá, ¯àÃÜg Êæà¨ÝíñÜ, wÓæíŸÃÜ
£íWÜÙÜáWÜÙÜá gáÇæç AWÜÐÜr ®ÜÊæØíŸÃÜ ±Ü¨Ý¾, Ãè¯
ÖÜáoár ÖÜŸº ÓܱæríŸÃÜ ÍÜQàÆ g¿á,
aÜí¨Üá, APæãràŸÃÜ ÃÜi¿Þ,
þÝ®Ü, Êæáç¦È
ŸPÜáÙÜ CÊÝ, hæãàÓ涅,
±ÜÅ|ÊÜ aæçñÝÈ

PæÙÜX®Ü ±ÜÅÍæ°WÜÙÜ EñܤÃÜWÜÙÜ®Üá° ÊÜåèUPÜÊÝX ÖæàÚÄ.
1) aæçñÝÈ ÊÜáñÜᤠhæãàÓ涅 CÊÜÃÜ ÖÜáoár ÖÜŸº ¿ÞÊÜ £íWÜÙܨÜÈÉ C¨æ?
2) G²ÅÇ… £íWÜÙܨÜÈÉ GÐÜár g®ÜÃÜ ÖÜáoár ÖÜŸº C¨æ?
3) GÆÉPÜãR ÖæaÜác ÖÜáoárÖÜŸºWÜÙÜá ¿ÞÊÜ £íWÜÙܨÜÈÉ CÊæ?
4) ¿ÞÊÜ £íWÜÙܨÜÈÉ JŸºÃܨÜã ÖÜáoárÖÜŸº CÆÉ?
5) g®æàÊÜÄ £íWÜÙܨÜÈÉ ¿ÞÃÜ ¿ÞÃÜ ÖÜáoárÖÜŸº CÊæ?

Ä¿Þ, ¯à®Üá ¯®Ü° ®Ý®Üá ÊÜá®æ¿áÈÉ¿á
ÖÜáoárÖÜŸº ÖæàWæ ×Ä¿áÃæÆÉÄWÜã ®ÜÊÜáÓÝRÃÜ
ÊÜÞw¨æ. ÊÜá«Ý®ÜبÜÈÉ
ÊÜÞwÃÜáË? A®Ý¥ÝÆ¿áPæR Ô×&£íwWÜÙÜ®Üá°
ÖÜíb¨æ. ÓÝ¿áíPÝƨÜÈÉ WæÙæ¿á
KÖæãà Ä¿Þ! ŸÖÜÙÜÐÜár WæÙÜ£¿áÄWæ LñÜ| Pæãpær.
aæ®Ý°X¨æ. ®Ý®Üá ®Ü®Ü°
ÖÜáoárÖÜŸºPæR Jí¨Üá
XvÜÊÜ®Üá° ÖÜbc¨æ.

65

BPêÜ £Ÿí«Ü

PæÙÜWæ Pæãor BPÜê£ Ÿí«ÜWÜÙÜ ¯ÄàûÜOæ ÊÜÞwÄ. D ±ÜÅPÝÃÜ¨Ü A®æàPÜ BPÜ꣟í«ÜWÜÙÜ®Üá° ®ÝÊÜâ
±ÜÄÓÜÃܨÜÈÉ ®æãàvÜáñæ¤àÊæ.

66

PÜê£ :
¸æíwPÝÀá¿á®Üá° PÜñܤÄÔ A¨ÜÃÜ ÊÜáá¨æÅ ñÜ¿ÞÄÓÜá. A¨Ü®Üá° Ÿ|¡¨ÜÈÉ ÊÜááÙÜáXÔ PÝWÜ¨Ü¨Ü ÊæáàÇæ
Jí¨Üá BPÜ꣟í«Ü ÓÜÌñÜ@ ñÜ¿ÞÄÓÜá.

PæÙÜX®Ü bñÜŨÜÈÉ ñæãàÄst BPÜ꣟í«Ü ±Üä|ì ÊÜÞwÄ.

14
2 4 6 10

PæÙÜX®Ü BPÜê£ Ÿí«ÜWÜÙÜ ¯ÄàûÜOæ ÊÜÞw ¹or ÓܧÙܨÜÈÉ ÁãàWÜ AûÜÃÜ A¥ÜÊÝ ÓÜíTæ ñÜáíŸá.

A VMA VMA V

131313
100 010 001 100

ÔàñݶÜÆ, bPÜáR CÊÜâWÜÙÜ ¹àgWÜÙÜ®Üá° ÓÜÌaÜf ÊÜáñÜᤠJ|XÔ AÊÜâWÜÙÜ®Üá° ÓÜíWÜÅ×ÓÜÆá ÊÜáñÜá¤
AÊÜâWÜÙÜ BPÜ꣟í«Ü ÊÜÞvÜÆá ÖæàÙܸæàPÜá. AÊÜÃæ, PÜvÜÇæ CÊÜâWÜÙÜ PÝÙÜáWÜÙÜ®Üá° BPÜ꣟í«Ü
ÓÜÆáÊÝX E±ÜÁãàXÓÜÆá ŸÃÜáÊܨÜá.

67

PæÙÜX®Ü BPÜ꣟í«Ü ±Üä|ì ÊÜÞvÜá. 45
15 20 25

BPÜ꣟í«Ü¨Ü E¨ÝÖÜÃÜOæWÜÙÜ®Üá° ÊÜáPÜRÚWæ WÜáÃÜá£ÓÜÆá ÖæàÚÄ.
C¨ÜÃÜ ÓÜÆáÊÝX ÓÜíTæÂWÜÚí¨Ü EípÝWÜáÊÜ BPÜ꣟í«ÜWÜÙÜ ¼®Ü°
¼®Ü° ±ÜÅPÝÃÜWÜÙÜ ŸWæY ˨ݦìWÜÙæãí©Wæ aÜaæì ÊÜÞwÄ.

68

WÜáOÝPÝÃÜ ±ÜäÊÜì ñÜ¿ÞÄ

PÜãvÜÇæà G~ÔÄ ®æãàvæãà|! APÜR : CÈÉ ±ÜÅ£Áãí¨Üá ŸÔ¿áÈÉ GÐÜár ±æàÃÜÆ

ÖÜ|á¡WÜÙÜá CÊæ?

¿áÍÜ : GÃÜvÜá.

APÜR : Joár GÐÜár ±æàÃÜÆ ÖÜ|á¡WÜÙÜá CÊæ D ®ÝÆáR
ŸÔWÜÙÜÈÉ?

ÃÜÊÜÞ : 2 + 2 + 2 + 2 ×àWæ ¸æàÄàgá ÊÜÞw¨ÜÃæ
Gíoá ±æàÃÜÆ ÖÜ|á¡WÜÙÜá CÊæ.

APÜR: £Ú¨ÜáPæãÚÛÄ, CíñÜÖÜ Gíoá ŸÔWÜÙÜ®Üá° ñÜáí¹¨ÜÃæ, Joár GÐÜár ±æàÃÜÆ ÖÜ|á¡WÜÙÜá BWÜáÊÜÊÜâ?

¿áÍÜ : BWÜ 2 C¨Ü®Üá° Gíoá ÓÜÆ ñæWæ¨ÜáPæãívÜá GÆÉÊÜâWÜÙÜ ¸æàÄàgá ÊÜÞvܸæàPÝWÜáÊܨÜá. 2 + 2 + 2
+ 2 + 2 + 2 + 2 + 2 D ¸æàÄgá C¨æ 16. B¨ÜÃæ ŸÖÜÙÜÐÜár ÊæàÙæ ¸æàPÝÀáñÜá D ¸æàÄgá ÊÜÞvÜÆá.

APÜR : CíñÜÖÜ Jí¨æà ÓÜíTæÂ¿á ±Üâ®Ü@ ±Üâ®Ü@ ¸æàÄàgá ÊÜÞvÜáÊÜ©¨ÝªWÜ, B ÓÜíTæÂWÜÙÜ ÊÜáXYWÜÙÜá E±ÜÁãàWÜPæR
ŸÃÜáñܤÊæ. ®ÝÊÜâ A¨Ü®Üá° PÜÈ¿ááÊÝ. ¯àÊÜâ PæÆÊÜâ ÊÜáXYWÜÙÜ®Üá° ñÜ¿ÞÄÔ¨ÜÃæ CíñÜÖÜ ¸æàÄgáWÜÙÜ®Üá° PÜãvÜÇæà
ÊÜÞvÜÆá ŸÃÜáÊÜÊÜâ. bñÜÅWÜÙÜ ÊæáàÈí¨Ü ÊÜáXYWÜÙÜá ÖæàWæ ñÜ¿ÞÃÝWÜáñܤÊæ, A¨Ü®Üá° ®æãàwÄ.

bñÜÅWÜÙÜ®Üá° ®æãàwÄ ÊÜáñÜᤠG~Ô ŸÃæ.

1)

  + + + +   = 

2)

      +    +    = 

3)

  +    = 

669

3)

     +    +    +     = 

4)

      +     +    = 

5)

     +     +     +     = 

®ÜvæÀáÄ Bvæãà|:

1)  GÐÜár ŸÔWÜÙÜá CÊæ?
 Jí¨Üá ŸÔ¿áÈÉ GÐÜár QñܤÙæÖÜ|á¡WÜÙÜá?
 Joár GÐÜár QñܤÙæÖÜ|á¡WÜÙÜá?
 4 ÓÆÜ 3 Aí¨ÃÜ ®æ àæ 3 + 3 + 3 + 3 = 12

2) ÖÜã¨æãào¨ÜÈÉ WÜáÇÝŸ¨Ü ÓÜÔWÜÙÜ®Üá° ÓÝÈ®ÜÈÉ ÖÜaÜcÇÝX¨æ.

Joár ÓÝÆáWÜÙÜá GÐÜár?
Jí¨Üá ÓÝÈÉ®ÜÈÉ GÐÜár ÓÜÔWÜÙÜá?
Joár ÓÜÔWÜÙÜá GÐÜár?
Aí¨ÃÜ ®æ àæ 3 + 3 + 3 + 3 + 3 =
Aí¨ÜÃæ®æà I¨Üá ÓÜÆ ÊÜáãÃÜá ñæWæ¨ÜáPæãívÜá ÊÜÞw¨Ü

¸æàÄàgá. C¨Ü®Üá° ®ÝÊÜâ 3 × 5 = 15 ×àWæ ŸÃæ¿ááÊÝ.
C¨ÜÃÜ ÊÝaÜ®Ü I¨Üá WÜá~Çæ ÊÜáãÃÜá ÓÜÄ ÖÜ©®æç¨Üá Gí¨Üá
ÊÜÞvÜáÊÜÃÜá. "×' C¨Üá WÜáOÝPÝÃÜ ÓÜÆáÊÝX

E±ÜÁãàXÓÜÇÝX¨æ.

Jí¨æà ÓÜíTæ¿á®Üá° ±Üâ®Ü@ ±Üâ®Ü@ ñæWæ¨ÜáPæãívÜá ¸æàÄàgá ÊÜÞw¨ÜÃæ

B ÓÜíTæ¿á ÊÜáXY ñÜ¿ÞÃÝWÜáÊÜâ¨Üá.

70

ÊÜáXYWÜÙÜ®Üá° ñÜ¿ÞÄÓæãà|

2 ÃÜ ÊÜáXY GÃÜvÜá Jí¨ÜÇæ GÃÜvÜá, GÃÜvÜá GÃÜvÜÇæ ®ÝÆáR
×àWæ K¨Üá¸æàPÜá.

2 × 1 GÃÜvÜá Jí¨Üá ÓÜÆ 2 GÃÜvÜá Jí¨ÜÇæ GÃÜvÜá

2 × 2 GÃÜvÜá GÃÜvÜá ÓÜÆ 4 GÃÜvÜá GÃÜvÜÇæ ®ÝÆáR

2 × 3 GÃÜvÜá ÊÜáãÃÜá ÓÜÆ 6 GÃÜvÜá ÊÜáãÃÜÇæ BÃÜá

2 × 4 GÃÜvÜá ®ÝÆáR ÓÜÆ 8 GÃÜvÜá ®ÝÆRÇæ Gíoá

2 × 5 GÃÜvÜá I¨Üá ÓÜÆ 10 GÃÜvÜá I¨ÜÇæ ÖÜñÜá¤

2 × 6 GÃÜvÜá BÃÜá ÓÜÆ 12 GÃÜvÜá BÃÜÇæ ÖÜ®æ°ÃÜvÜá

2 × 7 GÃÜvÜá HÙÜá ÓÜÆ 14 GÃÜvÜá HÙÜÇæ ÖÜ©®ÝÆáR

2 × 8 GÃÜvÜá Gíoá ÓÜÆ 16 GÃÜvÜá GíoÇæ ÖÜ©®ÝÃÜá

2 × 9 GÃÜvÜá JíŸñÜᤠÓÜÆ 18 GÃÜvÜá JíŸñܤÇæ ÖÜ©®æíoá

2 × 10 GÃÜvÜá ÖÜñÜᤠÓÜÆ 20 GÃÜvÜá ÖÜñܤÇæ C±Ü³ñÜá¤

GÃÜvÜÃÜ ÊÜáXY A®Üá°ÊÝWÜ ""Çæ'' D AûÜÃÜÊÜâ GÐÜár ÓÜÆ Aí©ÃÜŸÖÜá¨Üá.

7711

3 ÃÜ ÊÜáXY :

3×1 ÊÜáãÃÜá Jí¨Üá 3 ÊÜáãÃÜá Jí¨ÜÇæ
ÓÜÆ ÊÜáãÃÜá

3×2 ÊÜáãÃÜá GÃÜvÜá 6 ÊÜáãÃÜá GÃÜvÜÇæ BÃÜá
ÓÜÆ

3×3 ÊÜáãÃÜá ÊÜáãÃÜá 9 ÊÜáãÃÜá ÊÜáãÃÜÇæ
JíŸñÜá¤
ÓÜÆ

3 × 4 ÊÜáãÃÜá ®ÝÆáR ÓÜÆ 12 ÊÜáãÃÜá ®ÝÆRÇæ
ÖÜ®æ°ÃÜvÜá

3 × 5 ÊÜáãÃÜá I¨Üá ÓÜÆ 15 ÊÜáãÃÜá I¨ÜÇæ
ÖÜ©®æç¨Üá

3 × 6 ÊÜáãÃÜá BÃÜá ÓÜÆ 18 ÊÜáãÃÜá BÃÜÇæ
ÖÜ©®æíoá

3 × 7 ÊÜáãÃÜá HÙÜá ÓÜÆ 21 ÊÜáãÃÜá HÙÜÇæ
C±Ü³ñÜᤠJí¨Üá

3×8 ÊÜáãÃÜá Gíoá 24 ÊÜáãÃÜá GíoÇæ
ÓÜÆ C±Ü³ñÜᤠ®ÝÆáR

3×9 ÊÜáãÃÜá JíŸñÜᤠ27 ÊÜáãÃÜá JíŸñܤÇæ
ÓÜÆ C±Ü³ñÜᤠHÙÜá

3 × 10 ÊÜáãÃÜá ÖÜñÜᤠÓÜÆ 30 ÊÜáãÃÜá ÖÜñܤÇæ
ÊÜáãÊÜñÜá¤

C¨æà ±ÜÅPÝÃÜ 4ÃÜ ÊÜáXY ÓÜÖÜ ÓÜÖÜgÊÝXÁáà ñÜ¿ÞÄÓÜŸÖÜá¨Üá.

K¨ÜáÊÝWÜ "ÊÜáãÃÜá HÙÜÇæà C±Ü³ñÜá¤'. Jí¨Üá ÊÜáñÜᤠÊÜáãÃÜá HÙÜÇæà C±Ü³ñæã¤í¨Üá CÊÜâWÜÙÜÈÉ Jí¨æà
ÊÝaÜ®Ü A±æàüñÜ˨æ. C±Ü³ñÜᤠJí¨Üá C±Ü³ñÜᤠHÙÜá ×àWæ ÊÝaÜ®Ü ÖæaÜác EñܤÊÜá ÊÜÞvÜÆá
PÝÃÜ|Êæà®æíŸá¨Ü®Üá° ŸÃæ¿áÆã PÜãvÝ ÓÜáÆ»ÜÊÝX¨æ..

72

¿áÍÜ : ®Ý®Üá XvÜ¨Ü ÊæáàÈí¨Ü CÊÜñÜᤠ®ÝÆáR ±æàÃÜÆÖÜ|á¡WÜÙÜ®Üá° QñÜᤠ4 ÃÜ ÊÜáXY

ñÜí©¨æªà®æ. 4×1= 4
4×2=
APÜR : ®ÝÊÜâ AÊÜâWÜÙÜ E±ÜÁãàWÜ ÊÜÞw 4ÃÜ ÊÜáXY ñÜ¿ÞÄÓÜáÊÝ. 4×3=
¿áÍÜ : PæàÊÜÆ ®ÝÆáR ±æàÃÜÆÖÜ|á¡WÜÙÜ®Üá° E±ÜÁãàXÔ 4ÃÜ ÓÜí±Üä|ì 4×4=
4×5=
ÊÜáXY ñÜ¿ÞÄÓÜáË¿Þ? A¨ÜPæR Öæbc®Ü ±æàÃÜÆ ÖÜ|á¡WÜÙÜá ¸æàvÜÊæà? 4×6=

APÜR : Öæbc®Ü ±æàÃÜÆ ÖÜ|á¡WÜÙÜ AÊÜÍÜÂPÜñæ CÆÉ. ®ÝÊÜâ GÆÉÃÜã PÜãw D

ÊÜáXY ñÜ¿ÞÄÓÜáÊÝ. D ±æàÃÜÆ ÖÜ|á¡WÜÙÜ®Üá° Jí¨Üá ÓÝÈ®ÜÈÉ
CvÜáÊÝ. ¿áÍÜ, ¯à®Üá AÊÜâWÜÙÜ®Üá° JÊæá¾ G~ÓÜá. B®ÜíñÜÃÜ 4 ×
1= 4. "®ÝÆáR Jí¨ÜÇæ ®ÝÆáR' D ÓÝÆá ŸÃæ.

(¿áÍÜ®Üá ÖÝWæ ÊÜÞw¨Ü®Üá) 4×7=

APÜR : DWÜ ÃÜÊÜÞ, ¯à®Üá AÊæà ±æàÃÜÆ ÖÜ|á¡WÜÙÜ®Üá° GÃÜvÜ®æ¿á ÓÜÆ 4×8=
4×9=
G~ÓÜá. B¨ÜÃæ 4ÃÜ ÊÜááí¨æ G~ÓÜá. (ÃÜÊÜÞÙÜá A¨Ü®Üá° I¨Üá, BÃÜá, 4 × 10
HÙÜá, Gíoá ×àWæ G~Ô¨ÜÙÜá ÊÜáñÜᤠÊÜáXY¿á GÃÜvÜ®æ¿á ÓÝÆ®Üá°
ŸÃæ¨ÜÙÜá. 4 × 2 = 8. " ®ÝÆáR GÃÜvÜÇæ Gíoá') 10 ÃÜ ÊÜáXY

ÃÜÊÜÞ: DWÜ ¿áÍÜ, ¯à®Üá ÊÜááí©®Ü ÓÝÆ®Üá° ñÜ¿ÞÄÓÜá. (BWÜ ¿áÍÜ®Üá 10 × 1 = 10
AÊæà ®ÝÆáR ±æàÃÜÆ ÖÜ|á¡WÜÙÜ®Üá° GíoÃÜ ÊÜááí¨æ ÊÜáãÃÜ®æ¿á ÓÜÆ 10 × 2 =
G~Ô, 10 × 3 =
10 × 4 =
4 × 3 = 12 " ®ÝÆáR ÊÜáãÃÜÇæ ÖÜ®æ°ÃÜvÜá' ×àWæ ÓÝÆá ŸÃæ¨Ü®Üá.) 10 × 5 =
10 × 6 =
¿áÍÜ: DWÜ ®Ü®ÜWæ £ÚÀáñÜá. PæàÊÜÆ ®ÝÆáR ±æàÃÜÆ ÖÜ|á¡WÜÙÜ®Üá° ±Üâ®Ü: ±Üâ®Ü: 10 × 7 =
G~Ô 4ÃÜ ÊÜáXY ÖæàWæ ÊÜÞvܸæàPÜá GíŸá¨Üá. ®Ý®æà ÊÜÞvÜáÊæ 10 × 8 =
ÊÜááí©®Ü ÊÜáXY. 10 × 9 =
10 × 10 =
ÃÜÊÜÞ: ÖÜñܤÃÜ ÊÜáXY ñÜ¿ÞÄÓÜáÊܨÜá AíñÜã C®Ü°ÐÜár ÓÜáÆ»Ü!
A¨ÜÃÜ ÓÜÆáÊÝX G~ÓÜáÊÜ AÊÜÍÜÂPÜñæ¿áã CÆÉ.

APÜR: Öè¨Üá! ¿ÞPæí¨ÜÃæ 10ÃÜ Jí¨Üá ¨ÜÍÜPÜ BWÜáÊܨÜá GíŸá¨Üá ®ÜÊÜáWæ
Wæ㣤¨æ.

Jí¨Üá ¨ÜÍÜPÜ = 10 Aí¨ÜÃæà 10 × 1 = 10, "ÖÜñÜᤠJí¨ÜÇæ ÖÜñÜá¤'
GÃÜvÜá ¨ÜÍÜPÜ = 20 Aí¨ÜÃæà 10 × 2 = 20, "ÖÜñÜᤠGÃÜvÜÇæ C±Ü³ñÜá¤

×àWæ ÊÜÞvÜáñܤ ÖÜñÜᤠ¨ÜÍÜPÜ = 100 Aí¨ÜÃæà 10 × 10 = 100,
"ÖÜñÜᤠÖÜñܤÇæ ®ÜãÃÜá' ÊÜáXYWÜÙÜá ÓÜÄ¿ÞX ŸÃÜáñܤÊæ.

73

5 ÃÜ ÊÜáXY ¯àÊÜâ ñÜ¿ÞÄÔÄ. A¨ÜÃÜ ÓÜÆáÊÝX 5 ®ÜûÜñÜÅWÜÙÜ A¥ÜÊÝ 5 ÖÜãÊÜâWÜÙÜ bñÜÅWÜÙÜ®Üá°
PæÙÜX®Ü ¹or ÓܧÙܨÜÈÉ ñæWæÀáÄ.

Jí¨Üá ÓÜÆ G~Ô 5 5
GÃÜvÜá ÓÜÆ G~Ô 5+5 10

ÊÜáãÃÜá ÓÜÆ G~Ô 10 + 5 15
15 + 5 20

BÃÜá ÓÜÆ G~Ô 25 + 5 30

ÓÜÌƳ Êæãàgá :

Jí¨Üá E¨Üª ÓÝÈ®ÜÈÉ 3 Jí¨Üá AvÜx ÓÝÈ®ÜÈÉ 4
ÖÜã¨Ý¯WÜÙÜá, CíñÜÖÜ 4 ÖÜã¨Ý¯WÜÙÜá, CíñÜÖÜ 3
E¨Üª ÓÝÆáWÜÙÜá. Joár AvÜx ÓÝÆáWÜÙÜá. Joár

ÖÜã¨Ý¯WÜÙÜá 12 ÖÜã¨Ý¯WÜÙÜá 12
Aí¨ÜÃæ, 4 ÓÜÆ 3 = Aí¨ÜÃæ, ÊÜáãÃÜá ÓÜÆ ®ÝÆáR

3 × 4 = 12 4 × 3 = 12

C¨æ AÆÉÊæà Êæãàgá ? ÃÜÊÜÞÙÜá G~Ô¨ÜÃÜã ÖÜã¨Ü¯WÜÙÜá 12, ¿áÍÜ®Üá G~Ô¨ÜÃÜã 12
ÖÜã¨Ý¯WÜÙÜá. Aí¨ÜÃæà 4 ÓÜÆ 3 ÊÜáñÜᤠ3 ÓÜÆ 4 ñæWæ¨ÜáPæãívÜÃÜã EñܤÃÜÊÜâ 12 ŸÃÜáñܤ¨æ.

ÃÜÊÜÞ ÊÜáñÜᤠ¿áÍÜ CÊÜÃÜíñæ 3 × 8 = 8 × 3 C¨Ü®Üá° bñÜÅ ñæWæ¨Üá ±ÜÄàüÔ ®æãàwÄ.

74

ÊÜáXYWÜÙÜá

2×1 =2 3×1 =3 4×1 =4
2×2 =4 3×2 =6 4×2 =8
2×3 =6 3×3 =9 4×3 = 12
2×4 =8 3×4 = 12 4×4 = 16
2×5 = 10 3×5 = 15 4×5 = 20
2×6 = 12 3×6 = 18 4×6 = 24
2×7 = 14 3×7 = 21 4×7 = 28
2×8 = 16 3×8 = 24 4×8 = 32
2×9 = 18 3×9 = 27 4×9 = 36
2 × 10 = 20 3 × 10 = 30 4 × 10 = 40

5×1 = 5 10 × 1 = 10
5×2 = 10 10 × 2 = 20
5×3 = 15 10 × 3 = 30
5×4 = 20 10 × 4 = 40
5×5 = 25 10 × 5 = 50
5×6 = 30 10 × 6 = 60
5×7 = 35 10 × 7 = 70
5×8 = 40 10 × 8 = 80
5×9 = 45 10 × 9 = 90
5 × 10 = 50 10 × 10 = 100

75

P¥Ü ¿æ áÈÉ¿á W~Ü ñÜ

¿áÍÜ®Ü ÊÜá®æ¿áÈÉ ÃÜÊÜÞ ÊÜáñÜᤠC®Üã° I¨Üá ÊÜáPÜRÙÜá BoÊÝvÜÆá PÜãw¨ÜªÃÜá. Aí¨ÜÃæ Joár
......... ÊÜáPÜRÙÜá C¨ÜªÃÜá. ¿áÍÜ®Ü ÓÜáÃæàÍÜ ÊÜÞÊÜÞ Fįí¨Ü Ÿí©¨Üª®Üá, AÊÜ®Üá ÊÜáPÜRÚWæ XÅàPÜ
¨æàÍÜ¨Ü ÃÝg®Üíñæ QÄàoáWÜÙÜ®Üá° ÊÜÞvÜÆá PÜÈԨܮÜá.

ÃÜoár PÝWÜ¨Ü¨Ü ±Üqr¿á®Üá° ñæWæ¨ÜáPæãívÜá
A¨ÜÃÜ ÊæáàÇæ ÖÝ訆 aÜÆ®æ¿áíñæ ÊÜPÜÅ
ÃæàÐæWÜÙÜ®Üá° ñæWæ¨Ü®Üá.

AÊÜâWÜÙÜ®Üá° AíPÜá væãíPÝX PÜñܤÄÔ GÃÜvÜá
»ÝWÜWÜÙÜ®Üá° ÊÜÞw¨Ü®Üá.

ÊÜáPÜRÙÜá Jí¨æãí¨Üá »ÝWÜ¨Ü ÊæáàÇæ ÊÜá®ÜÔÕWæ
Ÿí¨Üíñæ bñÜÅ ñæWæ¨Üá Ÿ|¡ ñÜáí¹¨ÜÃÜá.

®ÜíñÜÃÜ ÓÜáÃæàÍÜ ÊÜÞÊÜÞ®Üá Óærà±ÜÇ… pÝaÜ~WÜÙÜ®Üá° ÖÜbc QÄàoáWÜÙÜ®Üá° ÊÜÞwPæãor®Üá.

Jí¨Üá ±ÜqrÀáí¨Ü GÃÜvÜá QÄàoáWÜÙÜá ñÜ¿ÞÃÝWÜáñܤÊæ, ÖÝWݨÜÃæ GÐÜár ±ÜqrWÜÙÜá ¸æàPݨÜÊÜâ?
GÆÉ ÊÜáPÜRÙÜá QÄàoáWÜÙÜ®Üá° ÖÝQPæãívÜ ®ÜíñÜÃÜ EÚ¨Ü QÄàoáWÜÙÜ®Üá° ÊÜáPÜRÙÜá ÊÜÞÊÜÞ®Ü ñÜÇæ¿á

ÊæáàÇæ ÖÝQ¨ÜÃÜá.
ÃÜÊÜÞ Aí¨ÜÙÜá "" ®ÝÊÜâ WæãàÇÝPÝÃÜ¨Ü ñÜáíw®Ü bPÜR&bPÜR pæã²³WæWÜÙÜ®Üá° ñÜÊÜá¾

¸æÃÜÙÜáWÜÙÜ ÊæáàÇæ PÜãvÜáÊÜíñÜÖÜÊÜâWÜÙÜ®Üá° ñÜ¿ÞÄÔ¨ÜÃæ, BWÜ Jí¨Üá WæãàÇÝPÝÃܨÜ
ñÜáíw¯í¨Ü ÊÜáãÃÜá pæã²³WæWÜÙÜá ñÜ¿ÞÃݨÜÊÜâ. DWÜ ±ÜÅ£Á㟺ÃÜ Jí¨Üá Pæç¿á
¸æÃÜÙÜáWÜÙÜ ÓÜÆáÊÝX pæã²³WæWÜÙÜ®Üá° ñÜ¿ÞÄÓÜáÊÝ. BWÜ HÙÜá ÊÜáPÜRÙÜ ¸æÃÜÙÜáWÜÙÜ
ÓÜÆáÊÝX GÐÜár pæã²³WæWÜÙÜá ¸æàPÝWÜáÊÜÊÜâ?'' ¿áÍÜ®Üá Aí¨Ü®Üá ""ÓÜáÆ»Ü C¨æ
¿ÞPæí¨ÜÃæ ®ÜÊÜáWæ I¨ÜÃÜ ÊÜáXY ŸÃÜáñܤ¨æ''

AÐÜár bPÜR pæã²³WæWÜÙÜ®Üá° ñÜ¿ÞÄÓÜÆá WæãàÇÝPÝÃÜ¨Ü ñÜáívÜáWÜÙÜá GÐÜár
¸æàPÝWÜáÊÜÊÜâ GíŸá¨Ü®Üá° ÖæàÚÄ ®æãàvæãà|.

76

• पाठ्यपसु ्तक मंडळाची
वैशिष्ट्यपूर्ण पाठ्येत्तर
प्रकाशने.

• नामवतं लेखक, कवी,
विचारवतं यांच्या
साहित्याचा समावेश.

• शालये स्तरावर परू क
वाचनासाठी उपयकु ्त.

पसु ्तक मागणीसाठी www.ebalbharati.in, www.balbharati.in सकं ते स्थळावर भटे द्या.
साहित्य पाठ्यपसु ्तक मंडळाच्या विभागीय भांडारांमध्ेय
विक्रीसाठी उपलब्ध आहे.
ebalbharati

विभागीय भांडारे संपरक् क्रमांक : पणु े -  २५६५९४६५, कोल्हापूर-  २४६८५७६, मुंबई (गोरेगाव)
-  २८७७१८४२, पनवेल -  २७४६२६४६५, नाशिक -  २३९१५११, औरंगाबाद - 
२३३२१७१, नागपरू -  २५४७७१६/२५२३०७८, लातरू -  २२०९३०, अमरावती -  २५३०९६५