หลักสูตรคณิตศาสตร์ ม.2

หลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์

ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560

ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พน้ื ฐาน
พทุ ธศกั ราช 2551

ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2

โรงเรยี นเทศบาลวดั ตกึ มหาชยาราม (สมุทรคณุ ากร)
สังกดั กองการศกึ ษา เทศบาลนครสมทุ รสาคร

กรมสง่ เสริมการปกครองทอ้ งถน่ิ กระทรวงมหาดไทย



กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ทำไมต้องเรียนคณติ ศาสตร์

คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์ช่วยให้
มนษุ ย์มคี วามคิดรเิ ร่มิ สร้างสรรค์ คิดอย่างมเี หตผุ ล เปน็ ระบบ มแี บบแผน สามารถวิเคราะหป์ ัญหาหรือสถานการณ์
ไดอ้ ยา่ งรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยใหค้ าดการณ์ วางแผน ตัดสนิ ใจ แกป้ ญั หา ไดอ้ ยา่ งถูกต้องเหมาะสม และสามารถ
นำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์
เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนา
เศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง
เพ่อื ใหท้ ันสมัยและสอดคลอ้ งกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยที เ่ี จรญิ ก้าวหน้า
อยา่ งรวดเรว็ ในยคุ โลกาภิวตั น์

ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560)
ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 ฉบับน้ี จัดทำข้นึ โดยคำนงึ ถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียน
มีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญนั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิด
วิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการ
ร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม
สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จนั้น
จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพรอ้ มที่จะเรยี นรูส้ ิง่ ต่าง ๆ พรอ้ มทจ่ี ะประกอบอาชีพเม่ือจบการศึกษา หรอื สามารถ
ศกึ ษาต่อในระดับทสี่ ูงขนึ้ ดงั นั้นสถานศกึ ษาควรจัดการเรียนร้ใู หเ้ หมาะสมตามศกั ยภาพของผู้เรยี น

เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 กลุ่มสาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต
และสถิตแิ ละความน่าจะเปน็

 จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ
การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต
ตรรกศาสตร์ นพิ จน์ เอกพจน์ พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบ้ียและมลู ค่าของเงนิ ลำดบั และ
อนุกรม และการนำความรู้เก่ียวกับพชี คณิตไปใช้ในสถานการณต์ ่าง ๆ

 การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นท่ี ปริมาตรและความจุ เงิน
และเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวดั อัตราส่วนตรโี กณมิติ รูปเรขาคณิตและสมบัติของรปู
เรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อน
ขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำความรู้เก่ียวกบั การวดั และเรขาคณิตไปใชใ้ นสถานการณ์ต่าง ๆ

 สถิติและความน่าจะเป็น เรยี นร้เู กีย่ วกับ การตัง้ คำถามทางสถิติ การเกบ็ รวบรวมข้อมูล การคำนวณ
ค่าสถิติ การนำเสนอข้อมูลและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้
ความรูเ้ กย่ี วกบั สถิตแิ ละความนา่ จะเป็นในการอธิบายเหตกุ ารณต์ ่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ

สาระและมาตรฐานการเรียนรู้

สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวนย ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่

เกิดข้ึนจากการดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์แบบรูป ความสัมพนั ธ์ ฟังกช์ นั ลำดบั และอนกุ รม และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสมั พนั ธ์หรือชว่ ยแกป้ ัญหาท่ีกำหนดให้

สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพื้นฐานเกย่ี วกับการวดั วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงทต่ี ้องการวัด และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต

และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้

สาระท่ี 3 สถิติและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ในกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิตใิ นการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลักการนบั เบ้อื งตน้ ความนา่ จะเปน็ และนำไปใช้

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

ทักษะและกระบวนการทำงานคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้ส่ิง
ต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะและกระบวนการ
ทำงานคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทำงานคณิตศาสตร์ท่ีจำเป็น และต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้น
กบั ผู้เรยี น ได้แกค่ วามสามารถตอ่ ไปนี้

1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหาและ
เลอื กใช้วธิ กี ารทเี่ หมาะสม โดยคำนงึ ถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทง้ั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง

2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูป ภาษาและ
สัญลักษณท์ างคณติ ศาสตรใ์ นการสอ่ื สาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอไดอ้ ย่างถูกตอ้ งชดั เจน

3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้
คณติ ศาสตร์เนอื้ หาตา่ ง ๆ หรือศาสตร์อนื่ ๆ และนำไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ

4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือโต้แย้งเพื่อ
นำไปสู่การสรปุ โดยมีขอ้ เท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ

5. การคิดสรา้ งสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มอี ยเู่ ดิม หรือสรา้ งแนวคดิ ใหม่เพื่อปรับปรุง
พฒั นาองค์ความรู้

คณุ ภาพผ้เู รียน

จบช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 3
 อา่ น เขียนตัวเลข ตัวหนงั สอื แสดงจำนวนนบั ไมเ่ กิน 100,000 และ 0 มีความรสู้ กึ เชิงจำนวน มีทักษะ

การบวก การลบ การคณู การหาร และนำไปใชใ้ นสถานการณต์ ่าง ๆ
 มีความรูส้ กึ เชงิ จำนวนเกีย่ วกับเศษสว่ นที่ไม่เกิน 1 มีทักษะการบวก การลบ เศษส่วนท่ีตวั สว่ นเท่ากนั

และนำไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ
 คาดคะเนและวัดความยาว น้ำหนัก ปริมาตร ความจุ เลือกใช้เครื่องมือและหน่วยที่เหมาะสม บอกเวลา

บอกจำนวนเงนิ และนำไปใช้ในสถานการณต์ า่ ง ๆ

 จำแนกและบอกลกั ษณะของรปู หลายเหล่ยี ม วงกลม วงรี ทรงส่เี หลย่ี มมุมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก
และกรวย เขียนรูปหลายเหลี่ยม วงกลมและวงรีโดยใชแ้ บบของรูป ระบุรูปเรขาคณิตที่มีแกนสมมาตรและจำนวน
แกนสมมาตร และนำไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ

 อา่ นและเขยี นแผนภูมิรูปภาพ ตารางทางเดียว และนำไปใชใ้ นสถานการณ์ต่าง ๆ

จบชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 6
 อา่ น เขยี นตวั เลข ตวั หนงั สอื แสดงจำนวนนับ เศษสว่ น ทศนิยมไมเ่ กนิ 3 ตำแหน่ง อตั ราส่วน และรอ้ ยละ

มีความร้สู กึ เชิงจำนวน มีทกั ษะการบวก การลบ การคณู การหาร ประมาณผลลัพธ์ และนำไปใช้ในสถานการณต์ ่าง ๆ
 อธิบายลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิต หาความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปเรขาคณิต สร้างรปู

สามเหลยี่ ม รปู ส่เี หลยี่ มและวงกลม หาปริมาตรและความจุของทรงส่ีเหลย่ี มมุมฉาก และนำไปใชใ้ นสถานการณ์ต่าง ๆ
 นำเสนอขอ้ มูลในรปู แผนภูมแิ ทง่ ใชข้ อ้ มลู จากแผนภูมิแท่ง แผนภมู ริ ูปวงกลม ตารางสองทาง

และกราฟเสน้ ในการอธบิ ายเหตกุ ารณ์ตา่ ง ๆ และตัดสนิ ใจ

จบช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 3
 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนจริง ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง สมบัติของจำนวนจริง และใช้

ความรคู้ วามเขา้ ใจน้ีในการแกป้ ญั หาในชวี ติ จรงิ
 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการ

แก้ปัญหาในชวี ติ จรงิ
 มคี วามรู้ความเขา้ ใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังท่ีมีเลขช้ีกำลงั เป็นจำนวนเต็ม และใช้ความรู้ความเข้าใจน้ีใน

การแกป้ ญั หาในชีวิตจริง
 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และ

อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว และใช้ความรคู้ วามเขา้ ใจน้ใี นการแก้ปญั หาในชวี ติ จรงิ
 มคี วามรู้ความเข้าใจเกี่ยวกบั พหนุ าม การแยกตวั ประกอบของพหนุ าม สมการกำลังสอง และใชค้ วามรู้

ความเข้าใจนใ้ี นการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์
 มีความรู้ความเข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชันกำลังสอง

และใชค้ วามรู้ความเข้าใจเหลา่ นใ้ี นการแก้ปญั หาในชวี ิตจรงิ
 มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมท้ังโปรแกรม

The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้
เกี่ยวกบั การสรา้ งนไ้ี ปประยกุ ตใ์ ช้ในการแก้ปัญหาในชวี ิตจรงิ

 มคี วามร้คู วามเขา้ ใจเกยี่ วกับรปู เรขาคณิตสองมิติ และรปู เรขาคณติ สามมิติและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้
ในการหาความสมั พันธ์ระห่างรปู เรขาคณติ สองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมติ ิ

 มีความรูค้ วามเขา้ ใจในเรอ่ื งพนื้ ท่ีผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมดิ กรวย และทรงกลม
และใช้ความรคู้ วามเข้าใจนใี้ นการแก้ปญั หาในชวี ติ จริง

 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูปสามเหลี่ยม
คล้าย ทฤษฎบี ทพีทาโกรัสและบทกลับ และนำความรคู้ วามเขา้ ใจนไ้ี ปใชใ้ นการแกป้ ญั หาในชวี ติ จรงิ

 มีความรูค้ วามเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณติ และนำความรคู้ วามเข้าใจน้ีไปใช้ในการแก้ปัญหา
ในชีวิตจริง

 มีความรูค้ วามเข้าใจในเรือ่ งอัตราสว่ นตรีโกณมิติ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาใน
ชวี ติ จรงิ

 มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ

แก้ปญั หาคณิตศาสตร์
 มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปลความหมายข้อมูล ที่

เก่ยี วขอ้ งกบั แผนภาพจดุ แผนภาพตน้ -ใบ ฮิสโทแกรม คา่ กลางของข้อมูล และแผนภาพกล่อง และใช้ความรู้ความ

เข้าใจน้ี รวมทง้ั นำสถิติไปใช้ในชวี ติ จริงโดยใช้เทคโนโลยีท่ีเหมาะสม
 มีความรคู้ วามเขา้ ใจเกีย่ วกับความน่าจะเป็นและใช้ความรคู้ วามเข้าใจนีใ้ นการแก้ปัญหาในชวี ิตจริง

ตัวชีว้ ดั และสาระการเรยี นร้แู กนกลาง

สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน

ผลทเ่ี กิดข้ึนจากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้

ชน้ั ตัวชีว้ ดั สาระการเรียนร้แู กนกลาง
ม.2 1. เข้าใจและใชส้ มบตั ิของเลขยกกำลงั ท่ีมีเลข จำนวนตรรกยะ
ช้กี ำลังเป็นจำนวนเต็มในการแกป้ ญั หา - เลขยกกำลงั ที่มเี ลขช้ีกำลังเปน็ จำนวนเต็ม
คณติ ศาสตร์และปญั หาในชวี ิตจรงิ - การนำความรูเ้ กีย่ วกับเลขยกกำลังไปใชใ้ นการ
แกป้ ญั หา
2. เขา้ ใจจำนวนจริงและความสัมพันธ์ของ อัตราสว่ น
จำนวนจริง และใช้สมบัติของจำนวนจริงในการ - จำนวนอตรรกยะ
แก้ปญั หาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จริง - จำนวนจรงิ
- รากที่สองและรากท่สี ามของจำนวนตรรกยะ
- การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนจริงไปใช้

สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณติ
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวเิ คราะหแ์ บบรูป ความสมั พันธ์ ฟงั ก์ชัน ลำดบั และอนกุ รม และนำไปใช้

ชนั้ ตวั ช้ีวัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง

ม.2 1. เขา้ ใจหลกั การการดำเนินการของพหนุ าม พหนุ าม
และใช้พหุนามในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์ - พหุนาม

- การบวก การลบ และการคูณของพหนุ าม

- การหารพหุนามดว้ ยเอกนามที่มผี ลหารเปน็

พหนุ าม

2. เข้าใจและใช้การแยกตวั ประกอบของ การแยกตวั ประกอบของพหุนาม
พหนุ ามดีกรสี องในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ - การแยกตวั ประกอบของพหุนามดีกรสี องโดยใช้

o สมบัติการแจกแจง

o กำลังสองสมบูรณ์

o ผลตา่ งของกำลังสอง

สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพืน้ ฐานเก่ยี วกบั การวดั วัดและคาดคะเนขนาดของสง่ิ ทต่ี ้องการวัดและนำไปใช้

ช้ัน ตวั ช้ีวัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.2 1. ประยุกต์ใช้ความรู้เร่ืองพ้ืนท่ีผวิ ของปรซิ ึม พืน้ ท่ีผวิ

และทรงกระบอกในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ - การหาพื้นทีผ่ ิวของปริซึมและทรงกระบอก

และปญั หาในชีวติ จริง - การนำความรู้เก่ยี วกับพน้ื ท่ีผิวของปริซึมและ

ทรงกระบอกไปใช้ในการแกป้ ัญหา

2. ประยุกต์ใชค้ วามรู้เร่ืองปรมิ าตรของปรซิ ึม ปริมาตร
และทรงกระบอกในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์ - การหาปรมิ าตรของปรซิ ึมและทรงกระบอก
และปัญหาในชวี ิตจริง - การนำความรูเ้ กีย่ วกับปริมาตรของปริซึมและ
ทรงกระบอกไปใชใ้ นการแก้ปัญหา

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสมั พนั ธร์ ะหว่างรูปเรขาคณิต

และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ชัน้ ตวั ช้ีวดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.2 1. ใช้ความร้ทู างเรขาคณิตและเคร่ืองมือ เชน่ การสร้างทางเรขาคณิต
วงเวยี นและสันตรง รวมท้งั โปรแกรม The - การนำความรเู้ กีย่ วกับการสรา้ งทางเรขาคณิต
Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรม ไปใชใ้ นชีวติ จรงิ

เรขาคณติ พลวตั อ่ืน ๆ เพื่อสรา้ งรูปเรขาคณิต
ตลอดจนนำความรู้เก่ียวกับการสรา้ งนี้ไป
ประยกุ ต์ใช้ในการแกป้ ัญหาในชวี ติ จริง

2. นำความรู้เก่ียวกบั สมบตั ิของเส้นขนานและ เสน้ ขนาน
รปู สามเหลีย่ มไปใชใ้ นการแก้ปัญหา - สมบตั เิ กีย่ วกับเสน้ ขนานและรูปสามเหล่ียม
คณิตศาสตร์
3. เข้าใจและใชค้ วามรูปเก่ยี วกบั การแปลง การแปลงทางเรขาคณติ
ทางเรขาคณิตในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์ - การเล่ือนขนาน
และปัญหาในชวี ติ จรงิ - การสะทอ้ น
- การหมุน
4. เข้าใจและใช้สมบตั ิของรูปสามเหล่ยี มที่ - การนำความรเู้ กยี่ วกับการแปลงทางเรขาคณติ
เท่ากบั ทุกประการในการแก้ปัญหา ไปใช้ในการแก้ปัญหา
คณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวิตจรงิ ความเท่ากบั ทุกประการ
- ความเทา่ กนั ทุกประการของรปู สามเหลยี่ ม
- การนำความร้เู กย่ี วกับความเท่ากันทุกประการ

ไปใช้ในการแกป้ ัญหา

ช้ัน ตัวชี้วัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

ม.2 5. เขา้ ใจและใชท้ ฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ ทฤษฎบี ทพีทาโกรัส

ในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์และปัญหาใน - ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลบั

ชวี ติ จริง - การนำความรู้เกยี่ วกับทฤษฎบี ทพีทาโกรัสและ

บทกลับไปใช้ในชวี ติ จริง

สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรูท้ างสถติ ิในการแก้ปญั หา

ชัน้ ตัวชว้ี ัด สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง

ม.2 1. เข้าใจและใชค้ วามรทู้ างสถิตใิ นการ สถิติ

นำเสนอข้อมลู และวเิ คราะห์ข้อมูลจาก - การนำเสนอและวเิ คราะห์ข้อมูล

แผนภาพจดุ แผนภาพต้น - ใบ ฮสิ โทแกรม o แผนภาพจุด

และคา่ กลางของข้อมลู และแปลความหมาย o แผนภาพต้น – ใบ

ผลลพั ธ์ รวมทัง้ นำสถิตไิ ปใชใ้ นชวี ิตจริง โดยใช้ o ฮิตโทแกรม

เทคโนโลยที ี่เหมาะสม o คา่ กลางของขอ้ มูล

- การแปลความหมายผลลพั ธ์

- การนำสถติ ิไปใช้ในชีวติ จรงิ

คำอธบิ ายรายวิชาพนื้ ฐาน

รายวิชา คณิตศาสตร์ รหสั วิชา ค 22101
ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2 เวลา 60 ชั่วโมง

ศึกษาความรู้เกี่ยวกับเศษส่วนและทศนิยม จำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ การหารากที่สองและ
รากที่สามของจำนวนจริง การแยกตัวประกอบโดยการหารากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง โจทย์ปัญหา
เกี่ยวกับการหารากที่สองและรากที่สามของจำนวนเต็ม ความสมเหตุสมผล ความสัมพันธ์ของการยกกำลังกับการ
หารากของจำนวนจริง ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง จำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
บทกลับทฤษฎบี ทพที าโกรัส และการนำไปใช้แก้โจทยป์ ัญหา พ้นื ทผ่ี วิ และปรมิ าตรของปรซิ ึมและทรงกระบอก และ
การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา การแปลงทาง
เรขาคณิต การสร้างรูปเรขาคณิตที่ได้จากการเล่ือนขนาน การสะท้อน และการหมุนในระบบพิกัดฉาก สมบัติและ
การดำเนินการของเลขยกกำลงั การบวก การลบ การคณู และการหารเอกนามและพหนุ าม

โดยจัดประสบการณห์ รือสรา้ งสถานการณ์ในชีวิตประจำวันทีใ่ กล้ตวั ใหผ้ ู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้า เพื่อพัฒนา
ทักษะกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การวิเคราะห์ การสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์ และการนำประสบการณ์ทั้งด้านความรู้ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในชีวติ ประจำวันอยา่ ง
สร้างสรรค์

เพื่อให้เกิดความรู้ความเข้าใจ ความคิดรวบยอด ใฝ่รู้ใฝ่เรียน มีระเบียบวินัย มุ่งมั่นในการทำงานอย่างมี
ระบบ ประหยัด ซื่อสตั ย์ มีวจิ ารณญาณ รู้จักนำความรู้ไปประยกุ ตใ์ นการดำรงชวี ติ ไดอ้ ย่างพอเพียง รวมท้งั มเี จตคติ
ทด่ี ีตอ่ คณติ ศาสตร์

ใฝ่หาความรู้ หมั่นศึกษาเล่าเรียนท้ังทางตรงและทางอ้อม ซื่อสัตย์ เสียสละ มีอุดมการณ์ในสิ่งที่ดีงามเพอื่
สว่ นรวม

ตัวชว้ี ดั
ค 1.1 ม.2/1, ม.2/2
ค 1.2 ม.2/1
ค 2.1 ม.2/1, ม.2/2
ค 2.2 ม.2/3, ม.2/5

รวม 7 ตวั ช้วี ดั

โครงสร้างหนว่ ยการเรยี นรู้รายวิชาพื้นฐาน

รายวิชา คณติ ศาสตร์ รหสั วิชา ค 22101
ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 2 เวลา 60 ช่ัวโมง

ที่ ช่อื หน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐาน/ตวั ชี้วดั เวลา คา่ คะแนน
(ช่ัวโมง) (คะแนน)
1 ทฤษฎีบทพที าโกรัส ค 2.2 ม.2/5
8 6
2 ความรู้เบ้ืองต้นเกยี่ วกบั จำนวนจริง ค 1.1 ม.2/2 13 10
9 10
3 ปริซมึ และทรงกระบอก ค 2.1 ม.2/1, ม.2/2 12 10
8 6
4 การแปลงทางเรขาคณติ ค 2.2 ม.2/3 10 8
- 20
5 สมบตั ิของเลขยกกำลัง ค 1.1 ม.2/1 - 30
60 100
6 พหนุ าม ค 1.2 ม.2/1

สอบกลางภาค

สอบปลายภาค

รวม

ที่ ตวั ช้ีวดั คา่ คะแนน
(คะแนน)
1 เข้าใจและใช้สมบัตขิ องเลขยกกำลงั ที่มเี ลขชก้ี ำลังเปน็ จำนวนเตม็ ในการ
แก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ิตจรงิ 6
10
2 เข้าใจจำนวนจรงิ และความสัมพันธข์ องจำนวนจรงิ และใช้สมบัติของจำนวน 8
จริงในการแก้ปญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ิตจรงิ 5
5
3 เข้าใจหลักการการดำเนนิ การของพหนุ าม และใช้พหนุ ามในการแก้ปัญหา
คณิตศาสตร์ 10

4 ประยุกต์ใช้ความรเู้ รื่องพื้นทผ่ี ิวของปรซิ ึมและทรงกระบอกในการแกป้ ัญหา 6
คณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ิตจริง

5 ประยุกต์ใช้ความรู้เรอ่ื งปรมิ าตรของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหา
คณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวติ จริง

6 เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เกยี่ วกบั การแปลงทางเรขาคณิตในการแกป้ ญั หา
คณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จริง

7 เข้าใจและใชท้ ฤษฎีบทพีทาโกรัส และบทกลับในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์และ
ปญั หาในชีวิตจริง

คำอธิบายรายวิชาเพม่ิ เติม

รายวชิ า คณติ ศาสตร์ รหัสวชิ า ค 22102
ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 2 เวลา 60 ช่วั โมง

ศึกษาความรู้เกี่ยวกับเรื่อง การเก็บรวบรวมข้อมูล การนำเสนอข้อมูลแบบแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ
ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กัน
แบบ ด้าน-มุม-ด้าน, มุม-ด้าน-มุม, ด้าน-ด้าน-ด้าน, มุม-มุม-ด้าน และฉาก-ด้าน-ด้าน และการนำไปใช้แก้โจทย์
ปญั หา สมบตั ติ า่ ง ๆ ของเสน้ ขนาน รวมไปถงึ การให้เหตผุ ลและการแกป้ ญั หาของเส้นขนานและรปู สามเหล่ียม การ
ให้เหตุผลทางเรขาคณติ การให้เหตุผลเกีย่ วกับการสร้าง และการให้เหตุผลเกีย่ วกับรูปสามเหลีย่ มและรปู ส่เี หลี่ยม
การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตวั แปรเดียว พหุนามดีกรีที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ และพหุนามดีกรีสองท่ี
เปน็ ผลต่างของกำลงั สอง

โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกลต้ ัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้า เพื่อพัฒนา
ทักษะกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การวิเคราะห์ การสสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์ และการนำประสบการณ์ทั้งด้านความรู้ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในชีวติ ประจำวันอยา่ ง
สร้างสรรค์

เพื่อให้เกิดความรู้ความเข้าใจ ความคิดรวบยอด ใฝ่รู้ใฝ่เรียน มีระเบียบวินัย มุ่งมั่นในการทำงานอย่างมี
ระบบ ประหยดั ซือ่ สตั ย์ มวี ิจารณญาณ รจู้ กั นำความร้ไู ปประยกุ ตใ์ นการดำรงชีวิตได้อยา่ งพอเพยี ง รวมทง้ั มีเจตคติ
ท่ดี ีตอ่ คณิตศาสตร์

ใฝ่หาความรู้ หมั่นศึกษาเล่าเรียนท้ังทางตรงและทางอ้อม ซื่อสัตย์ เสียสละ มีอุดมการณ์ในสิ่งที่ดีงามเพ่อื
ส่วนรวม

ตวั ชว้ี ดั
ค 1.2 ม.2/2
ค 2.2 ม.2/1, ม.2/2, ม.2/4
ค 3.1 ม.2/1

รวม 5 ตัวชว้ี ดั

โครงสรา้ งหนว่ ยการเรยี นร้รู ายวิชาพ้นื ฐาน

รายวชิ า คณิตศาสตร์ รหสั วิชา ค 22102
ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 2 เวลา 60 ชั่วโมง

ที่ ชื่อหน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐาน/ตัวชี้วดั เวลา คา่ คะแนน
(ช่ัวโมง) (คะแนน)
1 สถิติ (2) ค 3.1 ม.2/1
9 7
2 ความเท่ากันทุกประการ ค 2.2 ม.2/4 17 15
14 12
3 เส้นขนาน ค 2.2 ม.2/2 10 8
10 8
4 การใหเ้ หตุผลทางเรขาคณติ ค 2.2 ม.2/1
- 20
5 การแยกตัวประกอบของพหนุ าม ค 1.2 ม.2/2 - 30
60 100
ดีกรสี อง

สอบกลางภาค

สอบปลายภาค

รวม

ที่ ตัวชีว้ ดั คา่ คะแนน
(คะแนน)
1 เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของ พหนุ ามดีกรสี องในการแก้ปัญหา
คณติ ศาสตร์ 8

ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเคร่อื งมือ เชน่ วงเวียนและสันตรง รวมทง้ั โปรแกรม 8

2 The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอนื่ ๆ เพื่อสร้าง 12
รปู เรขาคณิตตลอดจนนำความรเู้ ก่ียวกบั การสร้างน้ีไปประยุกต์ใชใ้ นการ 15

แก้ปัญหาในชวี ติ จริง 7

3 นำความรู้เก่ยี วกับสมบตั ขิ องเส้นขนานและรูปสามเหลย่ี มไปใช้ในการแกป้ ัญหา
คณติ ศาสตร์

4 เข้าใจและใช้สมบัติของรปู สามเหลี่ยมทเ่ี ท่ากนั ทุกประการในการแก้ปัญหา
คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวติ จรงิ

เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถติ ิในการนำเสนอขอ้ มลู และวิเคราะห์ข้อมูลจาก

5 แผนภาพจุด แผนภาพตน้ - ใบ ฮสิ โทแกรม และคา่ กลางของข้อมลู และแปล

ความหมายผลลัพธ์รวมทั้งนำสถติ ิไปใชใ้ นชวี ิตจริงโดยใช้เทคโนโลยที เ่ี หมาะสม



โรงเรยี นเทศบาลวัดตึกมหาชยาราม (สมุทรคณุ ากร)

สังกัดกองการศกึ ษา เทศบาลนครสมุทรสาคร