หลักสูตรคณิตศาสตร์ ป.6

หลักสตู รกลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์

ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560

ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขัน้ พื้นฐาน
พุทธศกั ราช 2551

ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 6

โรงเรียนเทศบาลวดั ตกึ มหาชยาราม (สมุทรคณุ ากร)
ตาํ บลมหาชยั อาํ เภอเมอื ง จงั หวดั สมทุ รสาคร
สงั กัดเทศบาลนครสมุทรสาคร



กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ทำไมต้องเรียนคณติ ศาสตร์

คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์ช่วยให้
มนษุ ย์มคี วามคิดรเิ ร่มิ สร้างสรรค์ คิดอย่างมเี หตผุ ล เปน็ ระบบ มแี บบแผน สามารถวิเคราะหป์ ัญหาหรือสถานการณ์
ไดอ้ ยา่ งรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยใหค้ าดการณ์ วางแผน ตัดสนิ ใจ แกป้ ญั หา ไดอ้ ยา่ งถูกต้องเหมาะสม และสามารถ
นำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์
เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนา
เศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง
เพ่อื ใหท้ ันสมัยและสอดคลอ้ งกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยที เ่ี จรญิ ก้าวหน้า
อยา่ งรวดเรว็ ในยคุ โลกาภิวตั น์

ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560)
ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 ฉบับน้ี จัดทำข้นึ โดยคำนงึ ถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียน
มีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญนั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิด
วิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการ
ร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม
สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จนั้น
จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพรอ้ มที่จะเรยี นรูส้ ิง่ ต่าง ๆ พรอ้ มทจ่ี ะประกอบอาชีพเม่ือจบการศึกษา หรอื สามารถ
ศกึ ษาต่อในระดับทสี่ ูงขนึ้ ดงั นั้นสถานศกึ ษาควรจัดการเรียนร้ใู หเ้ หมาะสมตามศกั ยภาพของผู้เรยี น

เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 กลุ่มสาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต
และสถิตแิ ละความน่าจะเปน็

 จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ
การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต
ตรรกศาสตร์ นพิ จน์ เอกพจน์ พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบ้ียและมลู ค่าของเงนิ ลำดบั และ
อนุกรม และการนำความรู้เก่ียวกับพชี คณิตไปใช้ในสถานการณต์ ่าง ๆ

 การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นท่ี ปริมาตรและความจุ เงิน
และเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวดั อัตราส่วนตรโี กณมิติ รูปเรขาคณิตและสมบัติของรปู
เรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อน
ขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำความรู้เก่ียวกบั การวดั และเรขาคณิตไปใชใ้ นสถานการณ์ต่าง ๆ

 สถิติและความน่าจะเป็น เรยี นร้เู กีย่ วกับ การตัง้ คำถามทางสถิติ การเกบ็ รวบรวมข้อมูล การคำนวณ
ค่าสถิติ การนำเสนอข้อมูลและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้
ความรูเ้ กย่ี วกบั สถิตแิ ละความนา่ จะเป็นในการอธิบายเหตกุ ารณต์ ่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ

สาระและมาตรฐานการเรียนรู้

สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวนย ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่

เกิดข้ึนจากการดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์แบบรูป ความสัมพนั ธ์ ฟังกช์ นั ลำดบั และอนกุ รม และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสมั พนั ธ์หรือชว่ ยแกป้ ัญหาท่ีกำหนดให้

สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพื้นฐานเกย่ี วกับการวดั วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงทต่ี ้องการวัด และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต

และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้

สาระท่ี 3 สถิติและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ในกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิตใิ นการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลักการนบั เบ้อื งตน้ ความนา่ จะเปน็ และนำไปใช้

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

ทักษะและกระบวนการทำงานคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้ส่ิง
ต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะและกระบวนการ
ทำงานคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทำงานคณิตศาสตร์ท่ีจำเป็น และต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้น
กบั ผู้เรยี น ได้แกค่ วามสามารถตอ่ ไปนี้

1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหาและ
เลอื กใช้วธิ กี ารทเี่ หมาะสม โดยคำนงึ ถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทง้ั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง

2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูป ภาษาและ
สัญลักษณท์ างคณติ ศาสตรใ์ นการสอ่ื สาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอไดอ้ ย่างถูกตอ้ งชดั เจน

3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้
คณติ ศาสตร์เนอื้ หาตา่ ง ๆ หรือศาสตร์อนื่ ๆ และนำไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ

4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือโต้แย้งเพื่อ
นำไปสู่การสรปุ โดยมีขอ้ เท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ

5. การคิดสรา้ งสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มอี ยเู่ ดิม หรือสรา้ งแนวคดิ ใหม่เพื่อปรับปรุง
พฒั นาองค์ความรู้

คณุ ภาพผ้เู รียน

จบช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 3
 อา่ น เขียนตัวเลข ตัวหนงั สอื แสดงจำนวนนบั ไมเ่ กิน 100,000 และ 0 มีความรสู้ กึ เชิงจำนวน มีทักษะ

การบวก การลบ การคณู การหาร และนำไปใชใ้ นสถานการณต์ ่าง ๆ
 มีความรูส้ กึ เชงิ จำนวนเกีย่ วกับเศษสว่ นที่ไม่เกิน 1 มีทักษะการบวก การลบ เศษส่วนท่ีตวั สว่ นเท่ากนั

และนำไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ
 คาดคะเนและวัดความยาว น้ำหนัก ปริมาตร ความจุ เลือกใช้เครื่องมือและหน่วยที่เหมาะสม บอกเวลา

บอกจำนวนเงนิ และนำไปใช้ในสถานการณต์ า่ ง ๆ

 จำแนกและบอกลกั ษณะของรปู หลายเหล่ยี ม วงกลม วงรี ทรงส่เี หลย่ี มมุมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก
และกรวย เขียนรูปหลายเหลี่ยม วงกลมและวงรีโดยใชแ้ บบของรูป ระบุรูปเรขาคณิตที่มีแกนสมมาตรและจำนวน
แกนสมมาตร และนำไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ

 อา่ นและเขยี นแผนภูมิรูปภาพ ตารางทางเดียว และนำไปใชใ้ นสถานการณ์ต่าง ๆ

จบชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 6
 อา่ น เขยี นตวั เลข ตวั หนงั สอื แสดงจำนวนนับ เศษสว่ น ทศนิยมไมเ่ กนิ 3 ตำแหน่ง อตั ราส่วน และรอ้ ยละ

มีความร้สู กึ เชิงจำนวน มีทกั ษะการบวก การลบ การคณู การหาร ประมาณผลลัพธ์ และนำไปใช้ในสถานการณต์ ่าง ๆ
 อธิบายลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิต หาความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปเรขาคณิต สร้างรปู

สามเหลยี่ ม รปู ส่เี หลยี่ มและวงกลม หาปริมาตรและความจุของทรงส่ีเหลย่ี มมุมฉาก และนำไปใชใ้ นสถานการณ์ต่าง ๆ
 นำเสนอขอ้ มูลในรปู แผนภูมแิ ทง่ ใชข้ อ้ มลู จากแผนภูมิแท่ง แผนภมู ริ ูปวงกลม ตารางสองทาง

และกราฟเสน้ ในการอธบิ ายเหตกุ ารณ์ตา่ ง ๆ และตัดสนิ ใจ

จบช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 3
 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนจริง ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง สมบัติของจำนวนจริง และใช้

ความรคู้ วามเขา้ ใจน้ีในการแกป้ ญั หาในชวี ติ จรงิ
 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการ

แก้ปัญหาในชวี ติ จรงิ
 มคี วามรู้ความเขา้ ใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังท่ีมีเลขช้ีกำลงั เป็นจำนวนเต็ม และใช้ความรู้ความเข้าใจน้ีใน

การแกป้ ญั หาในชีวิตจริง
 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และ

อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว และใช้ความรคู้ วามเขา้ ใจน้ใี นการแก้ปญั หาในชวี ติ จรงิ
 มคี วามรู้ความเข้าใจเกี่ยวกบั พหนุ าม การแยกตวั ประกอบของพหนุ าม สมการกำลังสอง และใชค้ วามรู้

ความเข้าใจนใ้ี นการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์
 มีความรู้ความเข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชันกำลังสอง

และใชค้ วามรู้ความเข้าใจเหลา่ นใ้ี นการแก้ปญั หาในชวี ิตจรงิ
 มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมท้ังโปรแกรม

The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้
เกี่ยวกบั การสรา้ งนไ้ี ปประยกุ ตใ์ ช้ในการแก้ปัญหาในชวี ิตจรงิ

 มคี วามร้คู วามเขา้ ใจเกยี่ วกับรปู เรขาคณิตสองมิติ และรปู เรขาคณติ สามมิติและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้
ในการหาความสมั พันธ์ระห่างรปู เรขาคณติ สองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมติ ิ

 มีความรูค้ วามเขา้ ใจในเรอ่ื งพนื้ ท่ีผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมดิ กรวย และทรงกลม
และใช้ความรคู้ วามเข้าใจนใี้ นการแก้ปญั หาในชวี ติ จริง

 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูปสามเหลี่ยม
คล้าย ทฤษฎบี ทพีทาโกรัสและบทกลับ และนำความรคู้ วามเขา้ ใจนไ้ี ปใชใ้ นการแกป้ ญั หาในชวี ติ จรงิ

 มีความรูค้ วามเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณติ และนำความรคู้ วามเข้าใจน้ีไปใช้ในการแก้ปัญหา
ในชีวิตจริง

 มีความรูค้ วามเข้าใจในเรือ่ งอัตราสว่ นตรีโกณมิติ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาใน
ชวี ติ จรงิ

 มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ

แก้ปญั หาคณิตศาสตร์
 มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปลความหมายข้อมูล ที่

เก่ยี วขอ้ งกบั แผนภาพจดุ แผนภาพตน้ -ใบ ฮิสโทแกรม คา่ กลางของข้อมูล และแผนภาพกล่อง และใช้ความรู้ความ

เข้าใจน้ี รวมทง้ั นำสถิติไปใช้ในชวี ติ จริงโดยใช้เทคโนโลยีท่ีเหมาะสม
 มีความรคู้ วามเขา้ ใจเกีย่ วกับความน่าจะเป็นและใช้ความรคู้ วามเข้าใจนีใ้ นการแก้ปัญหาในชวี ิตจริง

ตัวช้ีวดั และสาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน

ผลทเี่ กิดขึ้นจากการดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้

ชัน้ ตวั ชี้วดั สาระการเรียนร้แู กนกลาง
ป.6 1. เปรียบเทยี บ เรยี งลำดบั เศษสว่ นแลจำนวน เศษสว่ น
คละ จากสถานการณ์ตา่ ง ๆ - การเปรียบเทยี บและเรยี งลำดบั เศษสว่ นและ
จำนวนคละโดยใชค้ วามรู้เรื่อง ค.ร.น.
2. เขียนอตั ราสว่ นแสดงการเปรียบเทียบ อัตราสว่ น
ปริมาณ 2 ปรมิ าณ จากข้อความหรือ - อตั ราส่วน อตั ราส่วนทเ่ี ท่ากัน และมาตราส่วน
สถานการณ์ โดยท่ีปริมาณแต่ละ ปริมาณ
เปน็ จำนวนนับ
3. หาอตั ราสว่ นทเี่ ท่าอับอัตราส่วน ท่ี
กำหนดให้
4. หา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ไม่เกิน 3 จำนวน จำนวนนับและ 0
5. หา ค.ร.น. ของจำนวนนบั ไมเ่ กนิ 3 จำนวน - ตัวประกอบ จำนวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะ
6. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา โดย และการแยกตวั ประกอบ
ใช้ความรูเ้ กี่ยวกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. - ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
- การแกโ้ จทย์ปญั หาเกยี่ วกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
7. หาผลลัพธข์ องการบวก ลบ คูณ หารระคน การบวก การลบ การคณู การหารเศษสว่ น
ของเศษสว่ นและจำนวนคละ - การบวก การลบเศษสว่ นและจำนวนคละ โดย
8. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หา ใช้ความรู้เร่ือง ค.ร.น.
เศษสว่ นและจำนวนคละ 2 - 3 ข้นั ตอน - การบวก ลบ คณู หารระคนของเศษส่วน และ
จำนวนคละ
- การแกโ้ จทย์ปญั หาเศษสว่ นและจำนวนคละ
9. หาผลหารของทศนิยมท่ีตัวหารและผลหาร ทศนยิ ม และการบวก การลบ การคณู การหาร
เป็นทศนยิ มไม่เกิน 3 ตำแหนง่ - ความสมั พันธ์ระหว่างเศษสว่ นและทศนยิ ม
10. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ัญหา - การหารทศนยิ ม
การบวก การลบ การคูณ การหารทศนิยม การแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ียวลบั ทศนยิ ม (รวมการ
3 ขนั้ ตอน แลกเงนิ ต่างประเทศ)
11. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา อัตราสว่ นและรอ้ ยละ
อตั ราสว่ น - การแกโ้ จทย์ปญั หาอัตราสว่ น และมาตราสว่ น
12. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาร้อยละ การแกโ้ จทยป์ ัญหาร้อยละ
2-3 ข้นั ตอน

สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวเิ คราะห์แบบรปู ความสมั พันธ์ ฟงั ก์ชนั ลำดับและอนกุ รม และนำไปใช้

ชั้น ตวั ชี้วัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง

ป.6 1. แสดงวธิ ีคิดและหาคำตอบของปญั หา แบบรูป
เกีย่ วกบั แบบรูป - การแก้ปัญหาเก่ยี วกับแบบรูป

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพน้ื ฐานเกยี่ วกบั การวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสง่ิ ทตี่ ้องการวัด และนำไปใช้

ชน้ั ตัวช้วี ดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

ป.6 1. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ปริมาตรและความจุ

ปริมาตรของรปู เรขาคณติ สามมิติท่ีประกอบ - ปรมิ าตรของรูปเรขาคณิตสามมิติ ที่ประกอบดว้ ย

ด้วยทรงลี่เหลีย่ มมมุ ฉาก ทรงล่ีเหล่ียมมุมฉาก

- การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตร ของรูป
เรขาคณิตสามมิติที่ประกอบด้วย ทรงลี่เหลี่ยม
มุมฉาก

2. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ รูปเรขาคณติ สองมิติ

ความยาวรอบรูปและพน้ื ท่ขี องรปู หลายเหลย่ี ม - ความยาวรอบรูปและพนื้ ท่ีของรูปสามเหลยี่ ม

3. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ - มมุ ภายในของรูปหลายเหลีย่ ม

ความยาวรอบรูปและพ้นื ทีข่ องวงกลม - ความยาวรอบรูปและพ้ืนท่ีของรปู หลายเหลย่ี ม

- การแกโจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูป

และพน้ื ทขี่ องรปู หลายเหลีย่ ม

- ความยาวรอบรปู และพืน้ ที่ของวงกลม

- การแกโจทย์ปญั หาเก่ยี วกับความยาวรอบรปู

และพน้ื ทข่ี องวงกลม

สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณิต สมบัตขิ องรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหวา่ งรูป

เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ชน้ั ตัวชีว้ ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ป.6 1. จำแนกรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจาก รปู เรขาคณิตสองมติ ิ

สมบัติของรูป - ชนดิ และสมบัติของรูปสามเหลยี่ ม

2. สรา้ งรปู สามเหลี่ยมเมื่อกำหนดความยาว - การสร้างรปู สามเหลย่ี ม

ของดา้ นและขนาดของมุม - สว่ นต่าง ๆ ของวงกลม

- การสร้างวงกลม

3. บอกลักษณะของรปู เรขาคณติ สามมิติ รูปเรขาคณติ สามมิติ

ชนิดตา่ ง ๆ - ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พรี ะมดิ รูปคล่ี

4. ระบรุ ปู เรขาคณิตสามมิตทิ ี่ประกอบจาก ของทรงกระบอก กรวย ปรซิ ึม พรี ะมดิ

รปู คลแี ละระบุรูปคลข่ี องรูปเรขาคณติ สามมิติ

สาระท่ี 3 สถติ แิ ละความน่าจะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรทู้ างสถติ ใิ นการแกป้ ัญหา

ชนั้ ตัวช้วี ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ป.6 1. ใช้ข้อมูลจากแผนภมู ริ ปู วงกลมในการหา การนำเสนอขอ้ มูล

คำตอบของโจทย์ปัญหา - การอ่านแผนภมู ิรปู วงกลม

คำอธิบายรายวชิ าพนื้ ฐาน

รายวชิ า คณิตศาสตร์ รหสั วชิ า ค 16101
ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 6 เวลา 160 ชวั่ โมง

ศึกษาเกี่ยวกับการเปรียบเทียบ เรียงลำดับเศษส่วนและจำนวนคละจากสถานการณ์ต่างๆ การเขียน
อัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบปริมาณ 2 ปริมาณ จากข้อความหรือสถานการณ์ โดยที่ปริมาณแตล่ ะปริมาณเป็น
จำนวนนับ การหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้ การหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจำนวนนับไม่เกิน
3 จำนวน การแสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ัญหาโดยใช้ความรู้เกยี่ วกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การหาผลลัพธ์ของการ
บวก ลบ คณู หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปญั หาเศษส่วนและ จำนวนคละ
2-3 ขั้นตอน การหาผลหารของทศนิยมที่ตวั หารและผลหารเป็นทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่ง การแสดงวิธีหาคำตอบ
ของโจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารทศนิยม 3 ขั้นตอน การแสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา
อัตราส่วน การแสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปัญหาร้อยละ 2-3 ขั้นตอน การแสดงวิธีคิดและหาคำตอบของปัญหา
เกี่ยวกับแบบรูป การแสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบด้วย
ทรงสีเ่ หลยี่ มมุมฉาก การแสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปหลายเหล่ียม
การแสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม การจำแนกรูปสามเหลี่ยม
โดยพิจารณาจากสมบัติของรูป การสร้างรูปสามเหลี่ยม เมื่อกำหนดความยาวของด้านและขนาดของมุม การบอก
ลกั ษณะของรปู เรขาคณติ สามมิตชิ นิดต่าง ๆ การระบรุ ปู เรขาคณิตสามมิติที่ประกอบจากรูปคลี่ และระบุรูปคล่ีของ
รูปเรขาคณิตสามมติ ิ และการใช้ขอ้ มูลจากแผนภมู ิรูปวงกลมในการหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา

โดยใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการเปรียบเทียบ เรียงลำดับ เขียนอัตราส่วน หาอัตราส่วน หา ห.ร.ม
ค.ร.น แสดงวิธีคิด หาผลลัพธ์ แสดงวิธีหาคำตอบ จำแนก บอกลักษณะรูปเลขาคณิตสามมิติ ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิ
รูปวงกลมหาคำตอบ บูรณาการกระบวนการคิดสร้างสรรค์ กระบวนการแก้ปัญหา กระบวนการกลุ่ม กระบวนการ
คิดวิเคราะห์ กระบวนการสร้างความตระหนัก กระบวนการสร้างความรู้ความเข้าใจ การใหเ้ หตุผลอิงหลักการ และ
กระบวนการสรา้ งทักษะการฝึกปฏิบตั ิ ผา่ นกระบวนการเรียนร้ตู ามแนวคิด Research Based Learning

เพื่อให้ผู้เรียนมีทักษะในการสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ในสถานการณ์ต่าง ๆ มี
ความสามารถในการคิดแก้ปัญหา ให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ ใฝ่เรียนรู้
มุง่ มนั่ ในการทำงานทางคณติ ศาสตร์ ใชค้ วามรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเคร่ืองมอื ในการเรียนรู้เน้ือหาตา่ ง ๆ หรือศาสตร์อ่ืน ๆ
และนำทกั ษะทางคณติ ศาสตร์ไปใช้ในชีวิตจรงิ
ตวั ช้วี ดั

ค 1.1 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3, ป.6/4, ป.6/5, ป.6/6, ป.6/7, ป.6/8, ป.6/9, ป.6/10, ป.6/11,
ป.6/12

ค 1.2 ป.6/1
ค 2.1 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3
ค 2.2 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3, ป.6/4
ค 3.1 ป.6/1
รวม 21 ตวั ชี้วดั

โครงสรา้ งหนว่ ยการเรียนรู้รายวชิ าพ้ืนฐาน

รายวิชา คณติ ศาสตร์ รหัสวชิ า ค 16101
ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 เวลา 160 ชั่วโมง

ที่ ชื่อหน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐาน/ตวั ช้ีวดั เวลา คา่ คะแนน
(ชวั่ โมง) (คะแนน)
1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ค 1.1 ป.6/4, ป.6/5, ป.6/6
2 เศษสว่ น ค 1.1 ป.6/1, ป.6/7, ป.6/8 18 16
3 ทศนยิ ม ค 1.1 ป.6/9, ป.6/10 17 16
4 รอ้ ยละและอตั ราส่วน ค 1.1 ป.6/2, ป.6/3, 15 12
ป.6/11, ป.6/12 19 20
5 แบบรปู ค 1.2 ป.6/1
6 สอบกลางปี 9 16
7 รปู สามเหลีย่ ม ค 2.1 ป.6/2 2 20
ค 2.2 ป.6/1, ป.6/2 19 18
8 รูปหลายเหล่ียม ค 2.1 ป.6/2
9 วงกลม ค 2.1 ป.6/3 17 12
10 รปู เรขาคณติ สามมติ ิ ค 2.1 ป.6/1 19 12
ค 2.2 ป.6/3, ป.6/4 13 18
11 การนำเสนอขอ้ มูล ค 3.1 ป.6/1
12 สอบปลายปี 10 10
รวม 2 30
160 200

ที่ ตัวชวี้ ัด ค่าคะแนน
(คะแนน)
1 เปรียบเทยี บ เรียงลำดับเศษสว่ นและจำนวนคละ จากสถานการณ์ตา่ ง ๆ
4
2 เขียนอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบปรมิ าณ 2 ปรมิ าณ จากข้อความหรือ
สถานการณ์ โดยทป่ี ริมาณแต่ละปรมิ าณเป็นจำนวนนับ 4

3 หาอตั ราส่วนท่เี ทา่ อับอตั ราสว่ น ทกี่ ำหนดให้ 4
4
4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไม่เกนิ 3 จำนวน 4
6
5 หา ค.ร.น. ของจำนวนนับไมเ่ กิน 3 จำนวน 4
6
6 แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา โดยใชค้ วามรูเ้ กีย่ วกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 4

7 หาผลลพั ธข์ องการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษสว่ นและจำนวนคละ 6

8 แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา เศษสว่ นและจำนวนคละ 2 - 3 ขน้ั ตอน 6
6
9 หาผลหารของทศนยิ มทีต่ วั หารและผลหาร เป็นทศนยิ มไมเ่ กิน 3 ตำแหนง่ 12

10 แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารทศนยิ ม 6
3 ข้นั ตอน
18
11 แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปัญหาอัตราสว่ น
12
12 แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาร้อยละ 2-3 ขน้ั ตอน
6
13 แสดงวิธีคดิ และหาคำตอบของปญั หาเกีย่ วกบั แบบรปู 6
6
14 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาเกยี่ วกับ ปรมิ าตรของรูปเรขาคณิตสามมิติที่
ประกอบดว้ ยทรงลเ่ี หล่ยี มมุมฉาก 6

15 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาวรอบรูปและพื้นทีข่ องรูป 10
หลายเหล่ยี ม

16 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาเกีย่ วกับ ความยาวรอบรูปและพน้ื ที่ของ
วงกลม

17 จำแนกรูปสามเหลยี่ มโดยพจิ ารณาจากสมบตั ิของรปู

18 สรา้ งรูปสามเหลี่ยมเมื่อกำหนดความยาวของด้านและขนาดของมมุ

19 บอกลกั ษณะของรปู เรขาคณิตสามมิตชิ นดิ ตา่ ง ๆ

20 ระบรุ ูปเรขาคณิตสามมติ ทิ ี่ประกอบจากรปู คลีแ่ ละระบุรปู คล่ขี องรูปเรขาคณิต
สามมิติ

21 ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิรปู วงกลมในการหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา

คำอธบิ ายรายวิชาเพ่มิ เติม

รายวชิ า คณติ ศาสตร์ รหสั วชิ า ค 16201
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6 เวลา 40 ช่วั โมง

ศกึ ษา ฝึกทักษะ เขียน บอกความสัมพนั ธ์ วเิ คราะห์ แสดงวิธีหาคำตอบ หาตัวประกอบทงั้ หมดของจำนวน
นับนั้นได้ บอกได้ว่าจำนวนใดเป็นจำนวนเฉพาะ พร้อมทั้งบอกเหตุผลได้หาตัวประกอบเฉพาะทั้งหมดของจำนวนนับ
นั้นได้ แยกตัวประกอบที่ไม่ใช่จำนวนเฉพาะได้ หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับที่กำหนดให้ได้ หา ค.ร.น. ของจำนวนนับท่ี
กำหนดให้ได้เขียนอัตราส่วน หาผลบวก ลบ คูณ หาร ทศนิยม เศษส่วน แสดงวิธีหาคำตอบ ห.ร.ม. ค.ร.น. โจทย์
ปัญหาเก่ยี วกบั อัตราส่วนและร้อยละ ใชข้ ้อมูลเขียนแผนภมู แิ ทง่ แผนภมู วิ งกลม สร้างรปู สามเหลี่ยม

โดยใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์ เพื่อให้เกิดความรู้ ความเข้าใจ และสามารถสื่อสารสิ่งที่เรียนรู้ สร้าง
องคค์ วามรู้ใหมด่ ้วยหลักปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพียง เพ่ือใหผ้ เู้ รียนมีทักษะคดิ คำนวณ

เพื่อใหผ้ เู้ รียนมเี จตคตทิ ด่ี ีต่อวิชาคณิตศาสตร์ มีความรบั ผิดชอบ ใฝเ่ รยี นรู้

ผลการเรียนรทู้ ่ีคาดหวงั
1. สามารถหาตวั ประกอบท้ังหมดของจำนวนนบั ได้
2. สามารถบอกไดว้ ่าจำนวนใดเปน็ จำนวนเฉพาะ พร้อมทั้งบอกเหตุผลได้
3. สามารถหาตัวประกอบเฉพาะท้งั หมดของจำนวนนับได้
4. สามารถแยกตวั ประกอบของจำนวนนับได้
5. สามารถหา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ทกี่ ำหนดให้ได้
6. สามารถหา ค.ร.น. ของจำนวนนับท่ีกำหนดให้ได้

รวมท้ังหมด 6 ผลการเรียนรู้

โครงสรา้ งหน่วยการเรยี นรูร้ ายวชิ าเพิ่มเตมิ

รายวชิ า คณติ ศาสตร์ รหัสวิชา ค 16201
ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6 เวลา 40 ช่ัวโมง

ท่ี ชอื่ หน่วยการเรียน ผลการเรียนรู้ เวลา คา่ คะแนน
(ชวั่ โมง) (คะแนน)
1 ตัวประกอบของจำนวนนับ ผลการเรยี นร้ขู อ้ ท่ี 1
6 24
2 จำนวนเฉพาะ ผลการเรียนรขู้ ้อที่ 2
3 16
3 ตวั ประกอบเฉพาะ ผลการเรียนร้ขู ้อท่ี 3
2 16
4 การแยกตวั ประกอบ ผลการเรียนรู้ขอ้ ที่ 4
8 24
5 สอบกลางปี 1 20
12 35
6 ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.) ผลการเรียนรู้ข้อท่ี 5 7 35
1 30
7 ตัวคณู ร่วมน้อย (ค.ร.น.) ผลการเรียนรขู้ ้อท่ี 6 40 200

8 สอบปลายปี

รวม