๔๓ ๓.๒ ชื่อผู-ทำโครงงาน ๓.๓ ชื่อที่ปรึกษาโครงงาน ๓.๔ ที่มาและความสำคัญของโครงงาน อธิบายวDาทำไมจึงเลือกโครงงานนี้ ๓.๕ จุดมุDงหมายของโครงงาน ๓.๖ สมมติฐานทางการศึกษาค-นคว-า (ถ-ามี) สมมติฐานเป_นคำตอบที่คาดการณ0ไว-ลDวงหน-า ๓.๗ วิธีดำเนินงาน ๓.๗.๑ วัสดุอุปกรณ0ที่ต-องใช๓.๗.๒ แนวการศึกษาค-นคว-า ๓.๘ แผนการปฏิบัติงาน อธิบายเกี่ยวกับระยะเวลาทำงานตั้งแตDเริ่มจนจบโครงงาน ในแตDละ ขั้นตอน ๓.๙ ผลที่คาดวDาจะได-รับ ๓.๑๐ เอกสารอ-างอิง ๔. การลงมือทำโครงงาน เมื่อโครงสร-างและเค-าโครงงานผDานการเห็นชอบของอาจารย0ที่ปรึกษา หรือผู-เชี่ยวชาญแล-ว นักเรียนก็เริ่มลงมือทำตามแผนงาน ในแตDละชDวงต-องมีการประเมินการทำงานเป_น ระยะๆ เพื่อชDวยกันปรับปรุงแก-ไขป)ญหาที่เกิดขึ้นระหวDางปฏิบัติงานด-วย ๕. การเขียนรายงาน เป_นการเสนอผลงานของการศึกษาค-นคว-าเป_นเอกสาร เพื่อให-ผู-อื่นทราบ ป)ญหาที่ศึกษา วิธีดำเนินการศึกษา ข-อมูลที่ได-ประโยชน0ที่ได-จากโครงงานที่ทำ ควรเขียนในรูปแบบฟอร0ม ๖. การแสดงผลงาน เป_นการเสนอผลงานตDางๆ ที่ได-ศึกษาค-นคว-ามา เพื่อให-คนอื่นได-รับรู-และ เข-าถึงโครงงาน ซึ่งอาจเป_นตาราง แผนภูมิแทDง กราฟวงกลม กราฟ สร-างแบบจำลอง ควรเลือกนำเสนอใหเหมาะสมกับโครงงานนั้นๆ การประเมินโครงงานคณิตศาสตรQ มีวิธีประเมินในหัวข-อตDางๆ ดังนี้ ๑. ความสำคัญของการจัดทำโครงงาน ๒. เนื้อหาของโครงงาน ๓. การนำเสนอโครงงาน
๔๔ ๑. การวัดความยาว หนDวยการวัดความยาวที่นิยมใช-กันในประเทศไทย ได-แกD หนDวยการวัดความยาวในระบบเมตริก ระบบอังกฤษ และมาตราไทย ดังนี้ หน>วยการวัดความยาวในระบบเมตริก 10 มิลลิเมตร เทDากับ 1 เซนติเมตร 100 เซนติเมตร เทDากับ 1 เมตร 1,000 เมตร เทDากับ 1 กิโลเมตร หน>วยการวัดความยาวในระบบอังกฤษ 12 นิ้ว เทDากับ 1 ฟุต 3 ฟุต เทDากับ 1 หลา 1,760 หลา เทDากับ 1 ไมล0 หน>วยการวัดความยาวในมาตราไทย 12 นิ้ว เทDากับ 1 คืบ 2 คืบ เทDากับ 1 ศอก 4 ศอก เทDากับ 1 วา 20 วา เทDากับ 1 เส-น 400 เส-น เทDากับ 1 โยชน0 กำหนดการเทียบ 1 วา เทDากับ 2 เมตร หน>วยการวัดความยาวในระบบอังกฤษเทียบกับระบบเมตริก (โดยประมาณ) 1 นิ้ว เทDากับ 2.54 เซนติเมตร 1 หลา เทDากับ 0.9144 เมตร 1 ไมล0 เทDากับ 1.6093 กิโลเมตร ๒. การขนานกันของเส/นตรงมีบทนิยามดังนี้ บทนิยาม เส-นตรงสองเส-นที่อยูDบนระนาบเดียวกัน ขนานกัน ก็ตDอเมื่อ เส-นตรงทั้งสองเส-น นั้นไมDตัดกัน รูปภาพที่ ๒.๑๙ การขนานของเส/นตรง ที่มา : https://www.gotoknow.org/posts/553508 สมบัติของเส-นขนาน (parallel lines) กับมุมภายใน(interior angle)
๔๕ 1. ถ-าเส-นตรงสองเส-นขนานกัน และมีเส-นตัดแล-ว ขนาดของมุมภายในที่อยูDบนข-างเดียวกันของ เส-นตัดรวมเป_น 180 องศา 2. เส-นตรงสองเส-นขนานกันก็ตDอเมื่อระยะระหวDางเส-นตรงสองเส-นเทDากันเสมอ 3. ถ-าเส-นตรงเส-นหนึ่งตัดเส-นตรงคูDหนึ่ง ทำให-ขนาดของมุมภายในที่อยูDบนข-างเดียวกันของเส-นตัด รวมกันเป_น 180 องศาแล-ว เส-นตรงคูDนั้นจะขนานกัน ๓. การเท>ากันทุกประการ ความเทDากันทุกประการของเรขาคณิตถ-ารูปเรขาคณิตสองรูปเทDากันทุกประการ แล-วจะ เคลื่อนที่รูปเรขาคณิตรูปหนึ่งไปทับอีกรูปหนึ่งได-สนิท และ ถ-าเคลื่อนที่รูปเรขาคณิตรูปหนึ่งไปทับอีกรูป หนึ่งได-สนิท แล-วรูปเรขาคณิตสองรูปนั้นจะเทDากับทุกประการ ๔. การชั่ง การตวง การชั่ง คือ การวัดน้ำหนัก คน สัตว0 สิ่งของ โดยใช-เครื่องชั่งชนิดตDาง ๆ ตามความ เหมาะสมของสิ่งที่จะชั่ง ชนิดของเครื่องชั่ง เครื่องชั่งแบDงเป_น 5 ชนิด คือ 1) เครื่องชั่งสปริง หรือชาวบ-านเรียกวDา “ตาชั่งกิโล” มีอยูDทุกร-านค-าในตลาด 1.1 ตัวเลขรอบหน-าป)ดกลม แสดงน้ำหนัก 1กิโลกรัม มีตัวเลขแสดงกิโลกรัมตั้งแตD 1 ถึง 15 แสดงวDาชั่งได-หนักอยDางสูง 15 กิโลกรัม ขีดเล็กๆ ในแตDละชDวงหนึ่งกิโลกรัมนั้นมี 10 ขีด แสดง น้ำหนักชDวงละ 100 กรัม 1.2 จานบนเป_นที่รองรับน้ำหนักที่จะชั่ง เมื่อนำของที่จะชั่งวางบนจาน จานจะถูกกดลง เข็มที่หน-าป)ดก็จะชี้ไปที่ตัวเลขบDงน้ำหนัก 2) เครื่องชั่งขนาดใหญD เครื่องชั่งแบบนี้มักมีใช-ในร-านค-าสDงหรือตามสถานีรถไฟหรือโรงสี ข-าว มีหลายแบบ ที่เรารู-จักกันมักเป_นแบบหน-าป)ดตั้ง หรือคานกระดกดังภาพ เครื่องชั่งแบบนี้ใช-ชั่งของที่ มีน้ำหนักมากๆ เชDน ข-าวสารเป_นกระสอบ สิ่งของเป_นเขDงใหญDๆ 3) เครื่องชั่งน้ำหนักคน เครื่องชั่งน้ำหนักคนเป_นเครื่องชั่งสปริงชนิดหนึ่ง เครื่องชั่งแบบ นี้มีหน-าป)ดแสดงน้ำหนักอยูDด-านบนของฐานสำหรับให-ขึ้นไปยืนชั่งน้ำหนัก และอDานน้ำหนักจากหน-าป)ด กDอนชั่งเข็มจะชี้เลข 0 เมื่อชั่งน้ำหนัก ผู-ชั่งต-องถอดรองเท-าขึ้นไปยืนบนเครื่องชั่งและต-องยืนตรง ไมDเกาะ สิ่งหนึ่งสิ่งใด แล-วอDานตัวเลขที่เข็มชี้ 4) เครื่องชั่งสองแขน เครื่องชั่งสองแขนนี้ใช-หลักความสมดุลของแขนสองข-าง โดยมี แกนยึดแนDนตรงกลางสำหรับแบบ ก.นั้นเป_นเครื่องชั่งที่นิยมใช-ในร-านขายยา หรือใช-ชั่งสารเคมี วีธีชั่งให-ใสD ของที่ต-องการชั่งลงในจานข-างใดข-างหนึ่งซึ่งนิยมวางจานทางซ-ายมือ สDวนอีกข-างหนึ่งจะใสDตุ-มน้ำหนักลง ไปจนกวDาเข็มจะชี้ที่ขีดกึ่งกลางหน-าป)ด แล-วจึงอDานน้ำหนักจากตุ-มน้ำหนักทั้งหมดที่ใสD สDวนแบบ ข. เป_น
๔๖ เครื่องชั่งที่นิยมใช-ในร-านขายทอง นาก เงิน หรือของมีคDามาก ๆ เป_นเครื่องชั่งที่มีความไวมาก เพราะ ต-องการความละเอียดและถูกต-องแมDนยำ จึงต-องตั้งไว-ในตู-กระจกเพื่อกันลมพัด 5) เครื่องชั่งคานเดี่ยว เครื่องชั่งแบบนี้อาศัยความสมดุลของคานที่ยื่นออกไปข-างเดียว วิธีชั่งจะใสDสิ่งที่ต-องการชั่งลงบนจานของเครื่องชั่งทางซ-ายมือ แล-วเลื่อนแปWนที่คล-องอยูDบนคานไปทางขวา จนแขนของเครื่องชั่งอยูDในลักษณะสมดุล คือ นิ่งอยูDในแนวนอนไมDเอียง ถ-าเลื่อนแปWนจนสุดคานแล-วเครื่อง ชั่งยังไมDสมดุล ให-ใสDตุ-มน้ำหนักซึ่งมีให-เลือกหลายขนาดคล-องลงบนตุ-มที่ห-อยอยูDทางขวามือ เครื่องชั่งชนิด นี้เป_นเครื่องชั่งขนาดกลาง สามารถชั่งของได-ถึงประมาณ 100 กิโลกรัม การตวง คือ การวัดปริมาณหรือความจุของสิ่งของตDางๆ โดยใช-เครื่องตวงชนิดตDางๆ ซึ่ง ผู-ใช-ต-องเลือกให-เหมาะสมกับสิ่งที่จะตวง ชนิดของเครื่องตวง เครื่องตวง แบDงออกเป_น 2 ชนิด คือ ๑) เครื่องตวงที่ไมDเป_นมาตรฐาน เป_นเครื่องตวงที่แตDละคนกำหนดขึ้นใช-เองตามความ ต-องการที่จะใช-งาน เชDน ถังน้ำ ขัน แก-วน้ำ ช-อน การใช-เครื่องตวงที่เป_นมาตรฐาน อาจทำให-ผู-อื่นเข-าใจไมD ตรงกัน จึงไมDนิยมนำมาใช-ตวงสิ่งของตDาง ๆ ๒) เครื่องตวงมาตรฐาน เป_นเครื่องตวงซึ่งทางราชการยอมรับวDาหนDวยที่ใช-ในการตวงนั้น มีความจุเทDากันทุกเครื่อง เชDน ถัง ลิตร ถ-วยตวง ช-อนตวง วิธีการตวง มีหลายวิธีขึ้นอยูDกับลักษณะของสิ่งที่จะตวง ดังนี้ ๑) วิธีการตวงของเหลว เชDน น้ำ น้ำมัน ให-ใสDของเหลวเต็มเครื่องตวงพอดี ไมDล-นหรือ ไมD ขาด ๒) วิธีการตวงของละเอียด เชDน แปWง น้ำตาลทราย ข-าวสาร เกลือ ตวงให-เสมอปาก เครื่องตวง ๓) วิธีการตวงของหยาบ เชDน ถDาน แห-ว กระจับ ให-ใสDของที่จะตวงจนพูนขอบเครื่องตวง เนื่องจากของหยาบจะกDายกันในเครื่องตวงทำให-มีชDองวDางภายในจึงต-องตวงให-พูนชดเชยชDองวDาง หนDวยการตวง หนDวยการตวงจะต-องใช-ตามหนDวยของมาตรฐานการตวง ซึ่งมี 2 ลักษณะ คือ ๑) หนDวยตวงมาตรฐานสากล หนDวยตวงที่นิยมใช-ในการตวงสิ่งตDางๆ มีหลายระบบ เชDน ระบบอังกฤษเป_นออนซ0 แกลลอน ระบบไทยเป_นเกวียน ถัง ลิตร ระบบเมตริกเป_นลิตร มิลลิลิตรหรือ ลูกบาศก0เซนติเมตร แตDระบบที่นิยมใช-กันทั่วโลก และทางราชการถือเป_นระบบตวงมาตรฐาน คือ ระบบ เมตริก ซึ่งใช- “ลิตร” ๒) หนDวยตวงมาตรฐานที่นิยมใช-กันทั่วไป ในชีวิตประจำวันของคนไทย ได-แกD มิลลิลิตร ลิตร ถัง เกวียน ถ-วยตวง ช-อนโตçะ และช-อนชา โดยมีการเปรียบเทียบหนDวยตDางๆ ไว-ดังนี้ 1,000 มิลลิลิตร (มล.) = 1 ลิตร (ล.) 20 ลิตร = 1 ถัง 100 ถัง = 1 เกวียน
๔๗ 1 ถ-วยตวง = 8 ออนซ0 หรือ 16 ช-อนโตçะ 2 ช-อนโตçะ = 3 ช-อนชา ๕. อัตราส>วน อัตราสDวน (Ratio] คือ การเปรียบเทียบของสิ่งหนึ่งตDอของอีกสิ่งหนึ่งที่มีหนDวยอยDาง เดียวกัน เชDน a : b อDานวDา a ตDอ b หรือ a/b ความกว-าง : ความยาว เชDน กลDอง กว-าง 20 ซ.ม ยาว 30 ซ.ม. เขียนแทนด-วย 20: 30 หรือเขียนในรูปเศษสDวน 20/30 ร-อยละหรือเปอร0เซนต0 หมายถึงอัตราสDวนที่เราต-องการ ที่มีการเทียบกับ 100 หรือ อัตราสDวนที่มีสDวนเป_น 100 เราเรียกวDา เปอร0เซนต0 ใช-สัญลักษณ0 แทนด-วยเครื่องหมาย % เชDน 30 % อDานวDา 30 เปอร0เซ็นต0 โดยมีความหมาย เป_นอัตราสDวนวDา 30 : 100 45 % อDานวDา 45 เปอร0เซ็นต0 โดยมีความหมาย เป_นอัตราสDวนวDา 45 : 100 84 % อDานวDา 84 เปอร0เซ็นต0 โดยมีความหมาย เป_นอัตราสDวนวDา 84 : 100 การอDานปริมาณที่เป_นร-อยละหรือเปอร0เซนต0 120 % อDานวDา 120 เปอร0เซ็นต0 โดยมีความหมาย เป_นอัตราสDวนวDา 120 : 100 200 % อDานวDา 200 เปอร0เซ็นต0 โดยมีความหมาย เป_นอัตราสDวนวDา 200 : 100 750 % อDานวDา 750 เปอร0เซ็นต0 โดยมีความหมาย เป_นอัตราสDวนวDา 750 : 100 1000% อDานวDา 1000เปอร0เซ็นต0 โดยมีความหมาย เป_นอัตราสDวนวDา1000 : 100 อัตรา (Rate) คือ ข-อความที่แสดงความเกี่ยวข-องของปริมาณสองปริมาณ ซึ่งอาจมี หนDวยเหมือนกันหรือตDางกันก็ได-เชDน ดินสอ 3 แทDงราคา 10 บาทอัตรา คือ 3 แทDงราคา 10 บาท อัตราสDวน คือ 3 : 10สมุดราคาโหลละ 108 บาทอัตรา คือ 12 เลDมราคา 108 บาทอัตราสDวน คือ 12 : 108อัตราสDวนอยDางต่ำ คือ อัตราสDวนเปรียบเทียบปริมาณของสองปริมาณใดๆในรูปของจำนวน เต็มลงตัวน-อยๆในการเขียนอัตราสDวน สDวนใหญDนิยมเขียนในรูปอัตราสDวนอยDางต่ำเสมอเพราะ งDายตDอการ คิดคำนวณ ถ-ามีอัตราสDวนใดยังไมDอยูDในรูปอัตราสDวนอยDางต่ำให-ใช-วิธีการตัดทอนของเศษสDวนมาทำใหอัตราสDวนนั้นเป_นอัตราสDวนอยDางต่ำ เชDนแดงมีดินสอ 5 แทDง ดำมีดินสอ 15 แทDง อัตราสDวนของจำนวน ดินสอของแดงตDอดินสอของดำ คือ 5:15 หรือ 1:3 (ใช- 5 หารทั้งจำนวนที่หนึ่งและจำนวนที่สอง) อัตราสDวนที่เทDากัน ถ-าลูกเจี๊ยบราคาตัวละ 5 บาท จะได-วDา ลูกเจี๊ยบ 2 ตัว ราคา 2 x 5 = 10 บาท ลูกเจี๊ยบ 4 ตัว ราคา 4 x 5 = 20 บาท ดังนั้น จำนวนลูกเจี๊ยบ และจำนวนเงินจะมีความสัมพันธ0กันดังตารางตDอไปนี้ จำนวนลูกเจี๊ยบ (ตัว) 1 2 3 4 5 … จำนวนราคา (บาท) 5 10 15 20 25 … จาก ตารางดังกลDาวทำให-เราได-อัตราสDวนหลายชุด ดังนี้
๔๘ 1 : 5 , 2 : 10 , 3 : 15 , 4 : 20 , 5 : 25 , … หรือ อัตราสDวนเหลDานี้ เราถือวDาเป_น อัตราสDวนเดียวกัน หรือ อัตราสDวนที่เทDากันทั้งนี้เพราะ เป_น อัตราสDวนที่มาจากความสัมพันธ0ของจำนวน ลูกเจี๊ยบ และ ราคาลูกเจี๊ยบ เดียวกัน ตัวอยDางอัตราสDวนที่พบได-ในชีวิตประจำวัน ในชีวิตประจำวัน เราสามารถใช-ความรู-เรื่องอัตราสDวน หาราคาสินค-าตDอหนDวยหรือ เปรียบเทียบราคาสินค-าตDอหนDวยสินค-าชนิดเดียวกัน แตDตDางยี่ห-อตDางแหลDงที่มาได- เพื่อการเลือกซื้อที่ คุ-มคDาที่สุด ตัวอยDางเชDน เชDน เมื่อเราไปตลาดเพื่อซื้อไขDไกD ไขDไกDของร-าน A จำนวน 10 ฟอง ราคา 50 บาทและไขDไกDของร-าน B จำนวน 15 ฟอง ราคา 85 บาท เราสามารถใช-อัตราสDวนเพื่อคำนวณ เปรียบเทียบหาราคาสินค-าตDอหนDวยได- ดังนี้ ราคาตDอหนDวยของไขDไกD ร-าน A = 50 บาท / 10 ฟอง = 5.00 บาท/ฟอง ราคาตDอหนDวยของไขDไกD ร-าน B = 85 บาท / 20 ฟอง = 4.25 บาท/ฟอง ดังนั้น เราควรที่จะเลือกซื้อไขDไกD จากร-าน B จึงจะได-ราคาที่ถูกกวDา ร-อยละ หรือเปอร0เซ็นต0 (Percentage Definition) ร-อยละ เป_นตัวเลขอัตราสDวนที่มีจำนวนหลังหรือมีตัวสDวนเป_น 100 นิยมเรียกวDา เปอร0เซ็นต0 เราสามารถเปลี่ยนอัตราสDวนให-เป_นร-อยละ หรือเปลี่ยนร-อยละให-เป_นอัตราสDวนได- นอกจากนี้ เปอร0เซ็นต0ยังใช-เป_นเครื่องมือในการเปรียบเทียบสิ่งที่มีฐานตDางกัน จากการปรับฐานให-เทDากันคือปรับฐาน เป_น 100 หรือที่เราเรียกวDา ร-อยละ นั่นเอง อาจสรุปให-เข-าใจโดยงDายวDา ร-อยละหรือเปอร0เซ็นต0 คือ อัตราสDวนแสดงการเปรียบเทียบ ปริมาณใด ปริมาณหนึ่งกับ 100 โดยอาจเขียนได-ดังนี้ ร-อยละ A หรือ A % เทDากับ A:100 หรือ A / 100 เชDน ร-อยละ 12 หรือ 12 % เทDากับ 12:100 หรือ 12 / 100 ร-อยละ 0.5 หรือ 0.5 % เทDากับ 0.5:100 หรือ 0.5 / 100
๔๙ บทที่ 3 วิธีการดำเนินงาน โครงงานคณิตศาสตร0เรื่องลวดลายปูนป)*นสร-างสรรค0คณิตศิลป5มีวิธีการดังนี้ ๑. ศึกษาข-อมูล วิเคราะห0ป)ญหาจนได-ข-อสรุปการสร-างงานจากลายที่ได-จากการเรียนเรื่องการ สร-างทางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิต การเทDากันทุกประการ และเส-นขนาน ๒. หาข-อมูล แหลDงการเรียนรู-จากครอบครัว คนในชุมชน แหลDงสืบค-นข-อมูลทางอินเทอร0เน็ต ๓. สรุปสิ่งที่ได-จากการวิเคราะห0ข-อมูล และสังเคราะห0จนได-มติวDาคณะผู-จัดทำเลือกที่จากงานปูน เพราะคนในครอบครัวของสมาชิกมีอาชีพเป_นชDางปูน จึงจะทำอิฐบล็อกจากลายที่คิดค-นขึ้น ๔. ลงมือปฏิบัติงานตามที่ตั้งเปWาหมายไว๕. ปรับปรุงชิ้นงานให-เสร็จสมบูรณ0 ๖. พัฒนางานโดยการสืบเสาะหาความรู-ถึงแหลDงทำปูนป)*นในจังหวัดเพชรบุรีที่มีชื่อเสียงมาช-า นาน ๗. ติดตDอภูมิป)ญญาท-องถิ่นเพื่อเรียนรู-การทำปูนป)*นที่มีลวดลายไทย ๘. ดูการสาธิตการทำงานและปฏิบัติงานจนได-รับความรู-และชิ้นงานด-วยความสามารถของ ตนเอง
๕๐ ๑. ปฏิทินปฏิบัติงาน ลำดับที่ รายการ ระยะเวลา ผู/รับผิดชอบ ๑ ศึกษาวิธีทำโครงงานคณิตศาสตร0 ๑ ก.พ. ๖๗ คณะผู-จัดทำ ๒ ประชุมวางแผนการจัดทำโครงงาน ๒ ก.พ. ๖๗ ครูที่ปรึกษา ๓ คิดหัวข-อโครงงาน ๓ – ๔ ก.พ. ๖๗ คณะผู-จัดทำ ๔ เขียนเค-าโครง โครงงานคณิตศาสตร0 ๖ – ๗ ก.พ. ๖๗ คณะผู-จัดทำ ๕ แบDงหน-าที่รับผิดชอบ ๘ ก.พ. ๖๗ คณะผู-จัดทำ ๖ วางแผนดำเนินงาน ๑๐ ก.พ. ๖๗ คณะผู-จัดทำ ๗ ศึกษาวิธีการทำงานปูนป)*น ๑๑ – ๑๔ ก.พ. ๖๗ คณะผู-จัดทำ ๘ ฝ¶กภาคปฏิบัติ ๑๕ – ๑๙ ก.พ. ๖๗ คณะผู-จัดทำ ๙ นำเสนออาจารย0ที่ปรึกษา ๑๙ ก.พ. ๖๗ ครูที่ปรึกษา / คณะผู-จัดทำ ๑๐ พัฒนาชิ้นงาน ๒๐ – ๒๔ ก.พ. ๖๗ คณะผู-จัดทำ ๑๑ นำเสนอตDอครูที่ปรึกษา ๒๔ ก.พ. ๖๗ ครูที่ปรึกษา /คณะผู-จัดทำ ๑๒ เขียนรายงานโครงงานคณิตศาสตร0 ๒๕ – ๒๖ ก.พ. ๖๗ คณะผู-จัดทำ ๑๓ นำเสนอตDอครูที่ปรึกษา ๒๗ ก.พ. ๖๗ ครูที่ปรึกษา /คณะผู-จัดทำ ๑๔ แก-ไขปรับปรุง ๒๗ ก.พ. ๖๗ คณะผู-จัดทำ ๑๕ สDงรายงานฉบับแก-ไข ๒๘ ก.พ. ๖๗ คณะผู-จัดทำ ตารางที่ ๓.๑ ตารางปฏิทินปฏิบัติงาน
๕๑ นายประสิทธิ์ แจ>มกระจ>าง ภูมิปdญญาท/องถิ่น ชำนาญงานอิฐบล็อก
๕๒ การปฏิบตัิงาน รูปภาพที่ ๓.๑ ทรายหยาบ1กระปÑอง ทรายละเอียด7กระปÑอง ปูนครึ่งลูก ขนาด19×19×9cm. 30 ก/อน ขนาด 30×30×9cm. 12 ก/อน รูปภาพที่ ๓.๒ การเตรียมบล็อกสำหรับทำงานด/วยการใช/เหล็กเชื่อม
๕๓ รูปภาพที่ ๓.๓ นำส>วนผสมทั้ง๓ชนิดตามอัตราส>วนที่ภูมิปdญญาชาวบ/านบอก รูปภาพที่ ๓.๔ นำส>วนผสมใส>ในช>องว>างของบล็อคให/เต็มพื้นที่
๕๔ รูปภาพที่ ๓.๕ ใช/ไม/หรือเหล็กอัดส>วนผสมให/เข/าในบล็อกเพิ่มความอัดแน>นไม>มีช>องว>าง รูปภาพที่ ๓.๖ ใช/ไม/กวาดปdดให/สะอาดเรียบร/อย
๕๕ รูปภาพที่ ๓.๗ ใช/เวลาให/ส>วนผสมมีความแห/งจับตัวเปmนรูปร>าง ไม>มีรอยบแตกหักโดยเปjดดูทางด/านบน รูปภาพที่ ๓. ๘ เปjดทางด/านข/างเพื่อตรวจความเรียบร/อย
๕๖ รูปภาพที่ ๓.๙ เปjดทุกด/านเพื่อตรวจความเรียบร/อยอีกครั้งหนึ่ง รูปภาพที่ ๓.๑๐ นำบล็คมาทำความสะอาดเพื่อนำกลับมาใช/ซ้ำได/อีก
๕๗ อาจารยQทองร>วง เอมโอษฐ คุณบุญเจือน เอมโอษฐ
๕๘ ภูมิปdญญาท/องถิ่นด/านงานปูนสด ปูนสด ปูนประสาน เกรียง แผ>นรองงาน ๑. นำปูนสดมาเกลี่ยที่แผDนรองงานให-เรียบเสมอกัน ๒. ขีดเส-นตามรูป
๕๙ ๓. ทำกรอบโดยการใช-ปูนสดทำเป_นแงกDอนวางนำปูนประสานทาให-ทั่ว ใช-เกรียงตัดให-เป_นกรอบสี่เหลี่ยม ป)*นปูนสดทำเป_นรูปหยดน้ำขนาดเทDาแบบรDางที่เขียนไว-กDอนวางลงงานต-องทากาวประสานด-วย ๔. ทำดอกให-ครบทั้ง๔ดอก ใช-เกรียงตัดหรือขีดให-มีลวดลายแล-วป)*นปูนสดเป_นรูปวงกลมเล็กแทนเกสรใชปลายด-ามเกรียงกดให-เป_นลาย
๖๐ ๕. ทำลายสDวยกรอบเป_นลายกระหนกทั้ง๔ด-านใช-เกรียงงัดปลายดอก ปลาบกระหนกให-เป_นภาพที่มีมิติ ทุกขั้นตอนของการทำงานต-องใช-ปูนประสานเปรียบเหมือนกาวที่จะติดงานกับแผDนรองงานไว-ด-วยกัน และเมื่อนำปูนสดมาทำสDวนใดต-องรีบทำเพราะปูนจะแห-งเร็ว ๖. ตกแตDงชิ้นงานตามจินตนาการ ปรับปรุงชิ้นงานและให-ภูมป)ญญาท-องถิ่นชDวยชี้นำและให-ข-อเสนอแนะ
๖๑ รูปขณะสร้างผลงานปูน ปั/น
๖๒
๖๓
๖๔ บทที่ 4 ผลการศึกษาการดำเนินงาน ตารางความรู<คณิตศาสตรIที่ได<รับในการลวดลายปูนปMNนสร<างสรรคIคณิตศิลปO ที่ ความรู/ทางคณิตศาสตรQ กิจกรรมในการแสดงความรู/ทางคณิตศาสตรQ ๑ ความเทDากันทุกประการ การสร-างลายเพื่อนำเป_นบล็อกในการทำบล็อกชDองลม และงานปูนป)*น ๒ การแปลงทางเรขาคณิต การออกแบบรDางด-วยการใช-ความรู-เรื่องการแปลงทางเรขาคณิต ๓ การสร-างทางเรขาคณิต ความรู-ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เชDน วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิต พลวัตอื่นๆ เพื่อสร-างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู-เกี่ยวกับการสร-างนี้ ไปประยุกต0ใช-ในการแก-ป)ญหาในชีวิตจริง ๔ เส-นขนาน การสร-างลายเพื่อให-ลายสวยงาม การวางตำแหนDงของลายมีความสม่ำเสมอ ๕ โครงงานคณิตศาสตร0 การทำโครงงาน ๖ การวัด ขนาดของผลงานตามบล็อกที่ต-องการตามแบบรDาง การวางตำแหนDงของ ลายที่วางในงานปูนป)*น ๗ การชั่ง การตวง การชั่ง การตวงสDวนผสมในการดำเนินงาน ๘ อัตราสDวน อัตราสDวนการผสมหินฝุgน ปูนซีเมนต0แบบผสม และน้ำ ตารางที่ ๓.๒ ตารางความรู/คณิตศาสตรQที่ได/รับในการลวดลายปูนปdeนสร/างสรรคQคณิตศิลปf
๖๕ ตารางการพัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรQ ที่ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรQ กิจกรรมในการแสดงทักษะและ กระบวนการทางคณิตศาสตรQ ๑ การแก-ป)ญหา -การสืบค-นให-ได-หัวข-อตามที่ต-องการ -การคิดระบุป)ญหาให-เป_นหนึ่งเดียวกันภายใน กลุDม -การเขียนเค-าโครงงานวิจัยเพื่อวางแผนการ ทำงาน -การหาภูมิป)ญญาท-องถิ่นที่สามารถถDายทอด ความรู- ความสามารถให-นักเรียนได- -การแก-ป)ญหาขณะปฏิบัติงาน -การปรับปรุงผลงานให-เสร็จสมบูรณ0 ๒ การสื่อสารและการสื่อความหมายทาง คณิตศาสตร0 -การอภิปราย ปรึกษาหารือ การลงมติและ สรุปผล -การอธิบายวิธีการปฏิบัติเพื่อนำไปเผยแพรD ให-กับผู-ที่สนใจได- -การนำเสนอผลงานให-ผู-อื่นได-ติชมเพื่อนำไป ปรับปรุง -การทำเลDมโครงงานคณิตศาสตร0ที่ต-องมีการ บรรยาย พรรณา ๓ การเชื่อมโยง การนำความรู-ทางคณิตศาสตร0มาสร-างผลงาน ทางงานปูนป)*นซึ่งเป_นสาขาวิชาชีพหนึ่งของ ชาวเมืองเพชร ๔ การให-เหตุผล การผสมสDวนผสมของปูนตDางๆเพื่อให-ได-งาน ตามที่ต-องการ ๕ การคิดสร-างสรรค0 การใช-ความคิดออกแบบลวดลายอิฐบลçอคที่ เป_นพื้นฐานงานปูนและพัฒนาสร-างงานปูน ป)*นที่ต-องอาศัยความปราณีต ละเอียดอDอน มากขึ้น ตารางที่ ๓.๓ การพัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรQ
๖๖ บทที่5 สรุปผลและข<อเสนอแนะ สรุปผล จากการทำโครงงานคณิตศาสตร0ได-นำความรู-ในวิชาคณิตศาสตร0 เรื่องความเทDากันทุกประการ การแปลงทางเรขาคณิต เส-นขนาน การสร-างทางเรขาคณิต โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือ GSP อัตราสDวนและการวัด การชั่งการตวง หรือศาสตร0อื่นๆคือการใช-ความรู-ของภูมิป)ญญาท-องถิ่นมา ชDวยให-ผลงานมีคุณคDาและพัฒนาตารางการพัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร0 การแก-ป)ญหา การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร0 การเชื่อมโยง การให-เหตุผล และการคิดสร-างสรรค0ไป ประยุกต0ใช-ในชีวิตประจำวัน เชื่อมโยงกับภูมิป)ญญาท-องถิ่นมาถDายทอด สืบสานวัฒนธรรมในการที่จะ สร-างงานประติมากรรมปูนป)*นให-ได-ดีนั้นต-องมีความมุDงมั่นขยันพากเพียรในการปฏิบัติ เพราะเมื่อเริ่ม ปฏิบัติในชDวงแรกจะมีความรู-สึกยาก แตDพอปฏิบัติผDานไปเรื่อย ๆ จะเริ่มชำนาญจนเกิดทักษะในการป)*นขึ้น และสนุกกับการป)*น ประโยชนQที่ได/รับจากโครงงาน ๑. ทำให-นักเรียนสามารถทำงานปูนและงานปูนป)*นได๒. ทำให-นักเรียนสามารถนำความรู-ทางคณิตศาสตร0มาใช-งานจริงในชีวิตประจำวันไดข/อเสนอแนะ ๑. ควรมีการพัฒนาตDอยอดการทำงานปูนตDอไปจนเกิดความคลDอง ชำนาญ พัฒนาตนเองสามารถ เผยแพรDตDอผู-ที่สนใจได๒. ควรขยายเครือขDายโดยให-โรงเรียน สนับสนุนการดำเนินการในรูปการสร-างอาชีพระหวDางเรียน เพื่อกDอให-เกิดความภาคภูมิใจและฝ¶กการทำงานของนักเรียน
๖๗ บรรณานุกรม http://old-book.ru.ac.th/e-book/m/ME643(55)/ME643-2.pdf/ความหมายโครงงานคณิตศาสตร0. มหาวิทยาลัยรามคำแหง หน-า ๑๑-๒๕ https://www.kroobannok.com/412: รวบรวมจากเอกสารประกอบการอบรมโครงงานคณิตศาสตร0 โดย ศาสตราจารย0ยุพิน พิพิธกุล 28 – 29 มิถุนายน 2544 ณ โรงเรียนมัธยมสังคีตวิทย กรุงเทพมหานคร https://dict.longdo.com/search/%E0%B8%A5%E0%B8%A7%E0%B8%94%E0%B8%A5%E0 %B8%B2%E0%B8%A2/ลวดลายพจนานุกรมฉบับราชบัณฑิตยสถาน พ.ศ. ๒๕๕๔ https://www.sanook.com/dictionary/dict/dict-th-throyalinstitute/search/%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B8%82%E0%B8%B2%E0%B8%84% E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95/พจนานุกรมแปล ไทย-ไทย ราชบัณฑิตยสถานเมื่อ ๑ กุมภาพันธ0 ๒๕๖6 http://edmathkid.weebly.com/361936413611364836193586363435883603363636053649 3621363236193641361136073619359136483619358636343588360336363605.html.รูป เรขาคณิตและรูปเรขาคณิต.ค-นเมื่อ ๑ กุมภาพันธ0 ๒๕๖6 https://research.pbru.ac.th/contact-us/แนวทางการเผยแพรDศิลปวัฒนธรรม มหาวิทยาลัยราชภัฏ เพชรบุรี https://research.pbru.ac.th/news/148/สกุลชDางเพชรบุรี http://www.arts.su.ac.th/crafttown/index.php/provinces-information/phetchaburiprovince-information?showall=&start=1/วัฒนธรรมรDวมสมัยท-องถิ่น https://tuenongfree.xyz/%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B9%81%E0%B8%9 B%E0%B8%A5%E0%B8%87%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B9%80%E0%B8 %A3%E0%B8%82%E0%B8%B2%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95- %E0%B8%A1-2/ การแปลงทางเรขาคณิต ม.2 https://www.dek-d.com › teentrends คณิตศิลป5 https://www.silpa-mag.com/history/article_90568ศิลปวัฒนธรรม ฉบับมีนาคม 2542วิบูลย0 ลี้ภูท เรศษ0 พรมดี. (2014). ลายไทย(ภาพโบสถ0). สืบค-นเมื่อ 5 กุมภาพันธ0 2562, จาก http://jtfud.blogspot.com/สุวรรณ วันพุธที่ 20 กรกฎาคม พ.ศ.2565 เสนDห0 ธนารัตน0สฤษดิ์. (2550). ศิลป5ลายไทย. กรุงเทพฯ : เฉลิมชัยการพิมพ0. https://sites.google.com/site/thailandsart/2ศิลวัฒ ชอบจิตต0. (ม.ป.ป). ลายไทย. สืบค-นเมื่อ 5 กุมภาพันธ0 2562 เศรษฐมันตร0 กาญจนากุล. (2535). เส-นสายลายไทย. กรุงเทพฯ : เฉลิมชัยการพิมพ0.
๖๘ https://www.baanjomyut.com/library_2/extension-3/evolution_of_thai_art/05.html/บ-าน จอมยุทธ0. (2543). ศิลปะลายไทย. สืบค-นเมื่อ 4 กุมภาพันธ0 2562 htmlhttps://www.baanjomyut.com/library_2/extension3/evolution_of_thai_art/02.html/ ลักษณะของงานศิลปะไทย. สืบค-นเมื่อ 4 กุมภาพันธ0 2562 http://www.nkstec.ac.th/UserFiles/File/information/laithai01.pdf /ลายไทย. สืบค-นเมื่อ 6 กุมภาพันธ0 2562 https://pixabay.com/en/mother-earth-squeeze-the-bun-1581680/ภาพพระแมDธรณีบิดผมมวย โดย Ljungkngsค-นเมื่อ 5 กุมภาพันธ0 2562 https://570210284.blogspot.com/2017/04/ก า ร ป ร ะ ย ุ ก ต0 ASSURE Model กับการสอน คณิตศาสตร0 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิตนางสาวพิชญาภรณ0 ฮวบน-อย https://www.thegurufirst.com/mathart/#%E0%B8%82%E0%B9%89%E0%B8%AD%E0%B8%94%E0%B8%B5%E0%B8%82%E0 %B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B9%83%E0%B8%8A %E0%B9%89_Math_Art/-ข-อดีของคณิตศิลป5 http://elsd.ssru.ac.th/nampung_ch/pluginfile.php/227/course/summary/%E0%B9%81%E0 %B8%9C%E0%B8%99%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%AA%E0%B8%AD %E0%B8%99%20EXTRA%20GSP%201%20%E0%B9%80%E0%B8%97%E0%B8%AD%E0%B 8%A1%201%20%E0%B8%9B%E0%B8%B5%202562%20%281%29.pdf/โปรแกรม The Geometer's Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัต อื่น ๆ https://sites.google.com/a/yanghom.ac.th/bankruman/hnwy-kar-reiyn-ru6/การเทDากันทุก ประการ http://tungsaliam-nfe.online/courses/%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0 /การชั่ง การตวง https://www.scimath.org/อัตราสDวนและร-อยละ https://www.gotoknow.org/posts/553508การขนานของเส-นตรง