E-MODUL RATAAN HITUNG

E-MODUL MATEMTIKA

PPG DALJAB 2020

UKURAN PEMUSATAN DATA
“RATAAN HITUNG (MEAN)”
KELAS XII SEMESTER GANJIL

PENULIS :

MARYAM TALIB, S.Pd
SMK N 1 WANGGARASI

DAFTAR ISI

DAFTAR ISI ......................................................................................................... i
1
PENDAHULUAN .................................................................................................. 1

 INDENTITAS MODUL............................................................................... 1
 DESKRIPSI MODUL 2
 PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL.......................................................... 3
3
PETA KONSEP ..................................................................................................... 3
3
KEGIATAN PEMBELAJARAN 1 .............................................................................. 4
10
B. KOMPETENSI DASAR............................................................................... 11
C. INDIKATOR PENCAPAIAN ........................................................................
D. TUJUAN PEMBELAJARAN ........................................................................
E. BAHAN AJAR ..........................................................................................

RANGKUMAN ...................................................................................................

DAFTAR PUSTAKA .............................................................................................



i

PENDAHULUAN

;I’N[pD-[ENTITAS MODUL

Mata Pelajaran : Matematika
Materi : Ukuran Pemusatan Data
Kelas / Semester : XII / Ganjil
Jumlah Jam : 12 JP

DESKRIPSI MODUL

Modul matematika berbasis pendekatan kontekstual ini disusun dengan harapan dapat
memberikan penjelasan materi ukuran pemusatan data yang meliputi rataan hitung (mean), median,
dan modus. Modul ini dapat digunakan dengan atau tanpa pendidik yang memberikan penjelasan
materi.

Tujuan penyusunan modul ukuran pemusatan data ini adalah dapat memfasilitasi peserta didik
dalam memahami materi ukuran pemusatan data. Selain itu diharapkan, dengan menggunakan
modul ini peserta didik dapat belajar dengan kecepatan belajar masing-masing karena pada
dasarnya penggunaan modul dalam pembelajaran mengunakan system secara individual, sehingga
peserta didik dapat melakukan pembelajaran tanpa tergantung dengan penjelasan dari pendidik.

PETUNJUK PENGUNAAN MODUL

1. Baca dan cermati secara rinci per halaman dari modul dengan seksama dengan cara
menklik atau menggeser kursor pada tampilan atau disesuaikan dengan aplikasi yang
sudah tersedia.

2. Pelajari contoh soal berserta cara pebyelesaian dengan tetap memperhatikan konsep.
3. Selesaikan tugas yang tersedia untuk dapat mengukur kemampuan anda dalam ketercapaian

kopetensi yang ada.
4. Dalam mengerjakan lembar kerja fokuskan dengan mengerjakan mandiri.

1

PETA KONSEP

UKURAN PEMUSATAN DATA

MEAN MEDIAN MODUS

1. MEAN DATA 1. MEDIAN DATA 1. MODUS DATA
TUNGGAL TUNGGAL TUNGGAL

2. MEAN DATA 2. MEDIAN DATA 2. MODUS DATA
KELOMPOK KELOMPOK KELOMPOK

3. MEAN GABUNGAN

KEGIATAN BELAJAR

A. KOMPETENSI DASAR
3.28 Menganalisis ukuran pemusatan data tunggal dan data kelompok.
4.28 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ukuran pemusatan data tunggal dan data

kelompok

B. INDIKATOR PENCAPAIAN
KOMPETENSI

3.28.1 Peserta didik dapat menentukan nilai rataan hitung (mean) dari data tunggal.
3.28.2 Peserta didik dapat menentukan nilai rataan hitung (mean) dari data kelompok.
3.28.3 Peserta didik dapat menganalisis permasalahan yang berkaitan dengan mean
4.28.1 Peserta didik dapat menyajikan penyelesaian masalah kontekstual yang berkaitan dengan

rataan hitung (mean).

C. TUJUAN PEMBELAJARAN
Melalui model pembelajaran problem based learning yang dibantu dengan video pembelajaran dan LKPD,

peserta didk diharapkan mampu menentukan dan menganalisis rataan hitung (mean) data tunggal dan data
kelompok dengan tepat.

D. PETUNJUK MEMPELAJARI KEGIATAN BELAJAR 1

1. Adik-adik awali kegiatan belajar dengan membaca doa
2. Baca dan pahami uraian pada kegiatan belajar 1 secara runtun halaman perhalaman.
3. Setelah adik-adik membaca dan memahami uraian kegitan belajar 1, kerjakanlah soal

evaluasinya.
4. Akhiri kegiatan belajar 1 ini dengan doa.

D. BAHAN AJAR

RATAAN HITUNG (MEAN)

1. Pengertian

Rata-rata hitung atau mean adalah jumlah keseluruhan data dibagi banyaknya data.
Rata-rata hitung meliputi :
a. Rataan hitung data tunggal

Untuk rataan hitung data tunggal dapat dihitung dengan menggunakan rumus
sebagai berikut :

Atau dalam notasi sigma ditulis sebagai berikut :

ILUSTRASI Fira, Jihan, Adila, Nahda, Faiz dan Fajar adalah 6 siswa SMK
kelas XII yang telah dinyatakan lulus ujian, mereka berenca
akan melanjutkan ke perguruan tinggi. Pada saat pendaftaran
mereka dimintakan data berat dan tinggi badan. Merekapun
melakukan pengukuran secara bersama. Berikut adalah data
berat badan mereka (dalam satuan kg): 40, 42, 34, 40, 38, 36.
Mean dari berat badan mereka adalah....

INGAT :

MEAN = NILAI RATA-RATA

Jadi, mean atau rata-rata berat badan keenam
siswa tersebut adalah ... kg

b. Rataan hitung data kelompok
Untuk menentukan rataan hitung (mean) data kelompok dapat digunakan rumus

sebagai berikut :

Keterangan :

ILUSTRAS Tabel berikut merupakan menggambar nilai capaian peserta didik
I pada ulangan harian mata pelajaran matematika.

Nilai frekuensi Adik-adik cermatilah daftar
41 – 50 4 perolehan nilai di samping, dan
51 – 60 10 tentukanlah nilai rata-ratanya.
61 – 70 17
71 – 80 12
81 – 90 5
91 – 100 2
50
Jumlah

Penyelesaian :

Adik-adik untuk menyelesaikan masalah di atas maka kita menggambar kembali tabel yang terdapat

dalam sola dengan menambahkan 2 kolom lagi yaitu kolom nilai tengah dan kolom hasil

perkalian frekuensi dengan nilai tengah .

Nilai frekuensi Nilai tengah 182
41 – 50 4 45,5 555
51 – 60 10 55,5 1113,5
61 – 70 17 65,5 906
71 – 80 12 75,5 427,5
81 – 90 5 85,5 191
91 – 100 2 95,5 3.375
50
Jumlah

; = titik tengah
= 67, 5

Jadi, rata-rata nilai ulanga matematika adalah 67,5

c. Rataan semteanhtuanra
Rataan hitung sementara dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai

berikut :

Keterangan :
Nilai biasanya diambil dari data yang memiliki frekuensi terbesar.

Contoh :

Tabel dibawah ini adalah daftar berat badan peserta didik kelas XII jurusan Akuntansi.

Usia (tahun) Frekuensi
30 – 34 2
35 – 39 6
40 – 44 10
45 – 49 12
50 – 54 10
55 – 59 7
60 – 64 3

Tentukan rata-rata berat badan peserta didik tersebut dengan menggunakan rumus

rataan hitung sementara !

Penyelesaian :

Rata-rata sementara dilihat dari frekuensi yang paling banyak muncul sehinga 47

Usia F d=x- -30
(Tahun) 2 32 -15 -60
30 - 34 6 37 -10 -50
35 - 39 10 42 -5 0
40 - 44 12 47 0 50
45 - 49 10 52 5 70
50 - 54 7 57 10 45
55 - 59 3 62 15 25
60 - 64 50
Jumlah

=
=
=

d. Rataan gabungan
Untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan rataan gabungan kita

dapat menggunakan rumus sebagai berikut :

Atau dalam notasi sigma dituliskan :

contoh Seorang siswa mempunyai nilai rata-rata ulangan
matematika 7,2. Nilai tersebut diperoleh dari tiga kali
Diketahui : ulangan. Sesudah siswa tersebut mengikuti ulangan
Ditanya : keempat maka rata-ratanya menjadi 7,5. Tentukan nilai
Penyelesaian: siswa tersebut pada ulangan keempat !

penyelesaian

7,5 . 4 = 21,6 +
= 30 - 21,6 = 8,4

RANGKUMAN

Rata-rata hitung atau mean adalah jumlah keseluruhan data dibagi banyaknya data.
Rata-rata hitung meliputi :
a. Rataan hitung data tunggal dengan rumus sebagai berikut :

== =

=

b. Rataan hitung data kelompok dengan rumus sebagai berikut :

==

=

c. Rataan hitung sementara dengan rumus sebagai berikut :

= +=

=

d. Rataan hitung sementara dengan rumus sebagai berikut :

==

=

DAFTAR PUSTAKA

Tim penyusun 2008. MATEMATIKA UNTUK SMK DAN MAK KELAS XII. Jakarta : Erlangga.
Tim penyusun. 2017. BUKU GURU MATEMATIKA KURIKULUM 2013. Jakarta
Tim penyusun. 2017. BUKU SISWA MATEMATIKA KURIKULUM 2013. Jakarta
Internet dengan link :
http://drive.google.com/file/d/11IqksE2W8WryfQk1eujG25159DRsN3Z/view?usp=sharing
https://youtu.be/9pdKuHHc9IE
https://youtu.be/dsl99bwYKI0