RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : SMAN 1 Pagaden Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XI/2 Alokasi Waktu : 8 Jam Pelajaran (4 x pertemuan) Pokok Bahasan : Barisan dan Deret A. Kompetensi Inti (KI) KI3: Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah KI4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan B. Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) 3.6 Menggeneralisasi pola bilangan dan jumlah pada barisan Aritmetika dan Geometri 3.6.1 Menemukan pola barisan bilangan 3.6.2 Menentukan suku ke-n dan jumlah n suku pertama dari barisan aritmatika. 3.6.3 Menentukan suku ke-n dan jumlah n suku pertama dari barisan Geometri. 3.6.4 Menerapkan barisan aritmatika 3.6.5 Menerapkan barisan geometri 4.6 Menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri untuk menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual (termasuk pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas) 4.6.1 Menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri untuk menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual (termasuk pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas) C. Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti pembelajaran dengan materi barisan dan deret melalui model pembelajaran Project Based Learning (PjBL) dengan metode diskusi dan pendekatan scientific diharapkan peserta didik mampu untuk: 1. Menemukan pola barisan dan deret aritmetika dan geometri atau barisan lainnya dengan tepat 2. Menentukan suku ke-n dan jumlah n suku pertama dari barisan aritmatika dengan tepat 3. Menentukan suku ke-n dan jumlah n suku pertama dari barisan Geometri dengan tepat 4. Menyelesaikan masalahyang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika dan Geometri dengan tepat 5. Menyajikan hasil, menemukan pola barisan dan deret dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana dengan baik. 6. Membuat desaign pola barisan aritmatika dengan tepat.
D. Materi Pembelajaran 1. Menemukan Pola Barisan aritmetika Masalah 1 : Seorang anak mengumpulkan batu kerikil dalam perjalanan pulang dari sekolah. Tiap hari ia mengumpulkan 5 kerikil lebih banyak dari hari sebelumnya. Jika pada hari pertama ia membawa 1 kerikil. Dapatkah kamu tentukan pola barisan tersebut ? Dapatkah kamu tentukan banyak kerikil yang dibawa pada hari ke-10 ? Alternatif jawaban Jika dinyatakan dalam barisan adalah 1, 6, 11, 16, 21, ... Hari Banyaknya kerikil pola 1 1 1 = 1 2 6 1 + 5 = 1 + 5.1 3 11 1+10 = 1 +5.2 4 16 1+15 = 1 +5.3 5 21 1+ 20 = 1+ 5.4 n ? 1+5.(n-1) Jadi pola dari barisan tersebut adalah 1+5(n-1) = 5n - 4 Banyak kerikil yang di bawa pada hari ke-10 adalah : 5.10 - 4 = 46 2. Menemukan Konsep Barisan aritmetika Masalah 2 : Seorang seniman membuat suatu karya seni yang memuat 5 ornamen di bagian atas karya tersebut, 7 ornamen di lapisan kedua, 9 ornamen dilapisan ketiga, dan seterusnya. Bagaimana bentuk umum suku ken barisa aritmetika tersebut ? Alternatif Jawaban : 5, 7, 9, 11, ....... 2 2 2 Ternyata beda setiap 2 bilangan yang berdekatan adalah 2, sedangkan suku pertama adalah 5. Sehingga barisan bentuk dia atas dapat ditentukan polanya sbb: U1 : suku ke-1 U1 = 5 = 5 + 0.2 untuk n= 1 0 U2 = 7 = 5 + 2 = 5 + 1.2 untuk n = 2 1 U3 = 9 = 5 + 4 = 5 + 2.2 untuk n = 3 2 U4 = 11= 5 + 6 = 5 + 3.2 untuk n = 4 3 Dst......... Un = 5 + (n-1) 2 Sehingga 5 adalah suku pertama ( a) dan selisih dua suku yang berurutan 2 adalah beda (b), maka rumus umum barisan tersebut di atas adalah Un = a + (n – 1)b Jadi barisan aritmetika adalah suatu barisan yang beda setiap suku berurutan adalah sama. Beda dinotasikan “b” dan rumus umum ke-n barisan aritmetika adalah deret aritmatika. Jika Sn merupakan jumlah n suku pertama dari suatu deret aritmatika, maka rumus umum untuk Sn dapat ditentukan dengan langkah-langkah sebagai berikut : Sn = U1 + U2 + U3 + . . . + Un Maka Sn = a + (a + b) + (a + 2b) + (a + 3b) + . . . + (a + (n -1)b) Sn = Un + (Un+ b) + (Un+ 2b) + (Un+ 3b) + . . . + a + 2Sn = (a + Un) + (a + Un) + (a + Un) + (a + Un) + . . . + (a + Un) Penjumlahan sebanyak n suku Un = a + (n – 1)b
2Sn = n (a + Un) Sn = 1 2 n (a + Un) Sn = 1 2 n [a + (a + (n – 1) b)] Sn = 1 2 n [2a + (n – 1) b] E. Model dan Metode Pembelajaran Model Pembelajaran : PJBL (Project Based Learning) Metode Pembelajaran : Diskusi kelompok, Tanya Jawab, dan Penugasan. Pendekatan : Scientific F. Media, Bahan Pembelajaran dan Sumber Belajar 1. Media : Bahan Ajar, LKPD, Canva 2. Alat / Bahan : Laptop, LCD Proyektor, White Board, Spidol G. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan 1 dan 2 Indikator: 3.6.6 Menemukan pola barisan bilangan 3.6.7 Menentukan suku ke-n dan jumlah n suku pertama dari barisan aritmatika. a. Kegiatan Pendahuluan Jenis kegiatan Kegiatan Guru Pendahulan (10 Menit) Orientasi 1. Guru melakukan pembukaan dengan salam pembuka kemudian meminta seorang peserta didik untuk memimpin doa. 2. Guru memeriksa kehadiran peserta didik. Apersepsi 1. Tujuan pembelajaran yang akan dilakukan melalui presentasi power point. 2. Peserta didik menyimak apersepsi dari guru tentang barisan dan deret mengaitkan dengan pengalamannya sebagai bekal pelajaran berikutnya. Motivasi 1. Guru memberikan motivasi kepada peserta didiktentang manfaat menguasai Barisan dan Deret . Contoh : (tampilkan slide powerpoint mengenai manfaat menguasai materi Barisan dan Deret) b. Kegiatan Inti Jenis Kegiatan Kegiatan Guru Kegiatan Inti (70 Menit) Fase 1: Penentuan Mengamati Peserta didik mengeksplor pengetahuan yang telah dimiliki berdasarkan pengalaman belajarnya yang bermuara pada penugasan peserta didik. Peserta didik mengamati dan menganalisis topik masalah dari link video yang diberikan guru
pertanyaan mendasar (start with essential question. link: https://www.youtube.com/watch?v=tWSz90cOQJk&t=153s Menanya Peserta didik menjawab pertanyaan yang diberikan oleh guru Apa yang kalian lihat pada video tersebut? Apakah kalian paham cara menemukan konsep pola barisan bilangan? Bagaimana cara menemukan konsep pola barisan bilangan ? Fase 2: Menyusun perencanaan proyek (design project) Mencoba Peserta didik dibagi ke dalam beberapa kelompok yang terdiri dari 5 – 6 orang. Peserta didik menerima bahan ajar dan LKPD dan bahan ajar berisi langkah-langkah pengerjaan proyek Peserta didik menyusun rencana pembuatan proyek (pembagian tugas dan mempersiapkan bahan) Peserta didik dalam kelompoknya dipastikan memilih dan mengetahui prosedur pembuatan proyek atau produk yang akan dihasilkan. Peserta didik membicarakan pembagian tugas setiap anggota kelompok untuk disepakati bersama dalam proses penyelesaian proyek. Fase 3 : Menyusun tahapan – tahapan (jadwal) pembuatan proyek secara kelompok Guru dan peserta didik membuat kesepakatan tentang jadwal pembuatan proyek. Peserta didik menyusun jadwal penyelesaian proyek dengan memperhatikan waktu yang telah disepakati. Jenis kegiatan Kegiatan Guru Penutup : Refleksi dan tindak lanjut (10 menit) Peserta didik melakukan refleksi terhadap aktivitas yang sudah dijalankan. Hal-hal yang direfleksi adalah kesulitan-kesulitan yang dialami dan cara mengatasinya dan perasaan yang dirasakan pada saat menemukan solusi dari masalah yang dihadapi. Peserta didik diberikan tugas untuk mempersiapkan alat dan bahan yang akan digunakan pada pertemuan berikutnya. Peserta didik menyimak dan memahami untuk mempelajari materi pada pertemuan selanjutnya yaitu melaksanakan tugas proyek pada materi barisan aritmatika Peserta didik beserta guru berdoa bersama dipimpin oleh ketua kelas. Guru menutup pembelajaran dan mengucapkan salam. Pertemuan Kedua Indikator: 3.6.1 Membuat desaign Pola bilangan aritmatika
a. Kegiatan Pendahuluan Jenis kegiatan Kegiatan Guru Pendahulan (10 Menit) Orientasi 1. Guru melakukan pembukaan dengan salam pembuka kemudian meminta seorang peserta didik untuk memimpin doa. 2. Guru memeriksa kehadiran peserta didik. Apersepsi 1. Peserta didik menyimak apersepsi dari guru tentang barisan dan deret mengaitkan dengan pengalamannya sebagai bekal pelajaran berikutnya 2. Peserta didik mengingat rencana projek sebelumnya (Penyajian Data) dan pemahaman bermakna dengan bimbingan Guru. 3. Peserta didik mengingat rencana projek sebelumnya (Penyajian Data) dan pemahaman bermakna dengan bimbingan Guru. Motivasi 1. Peserta didikmengingatrencana projek sebelumnya (Penyajian Data)dan pemahaman bermakna dengan bimbingan Guru. b. Kegiatan Inti Jenis Kegiatan Kegiatan Guru Fase 4 Memantau siswa dan perkembangan proyek (monitoring the students and progress of project) Mengeksplorasi Peserta didik mendiskusikan bahan ajar yang berisi tugas proyek dengan tagihan: 1) menuliskan informasi yang secara eksplisit dinyatakan dalam tugas, 2) menuliskan beberapa pertanyaan yang terkait dengan masalah/tugas yang diberikan, 3) menuliskan konsep-konsep/prinsip-prinsip matematika berdasarkan pengalaman belajarnya yang terkait dengan tugas, 4) mengaitkan konsep-konsep yang dinyatakan secara eksplisit dalam tugas dengan konsep-konsep/prinsip-prinsip yang dimiliki oleh siswa berdasarkan pengalaman belajarnya, 5) melakukan dugaan-dugaan berdasarkan kaitan konsep poin 4), 6) menguji dugaan dengan cara mencoba, 7) menarik kesimpulan. Menalar Peserta didik menyelesaikan proyek dan guru memonitoring dengan cara melakukan scaffolding jika terdapat kelompok yang kurang tepat dalam penyelesaian proyek. Fase 5 Menguji Hasil (Assess the Outcome) Menguji Hasil Peserta didik menerima penilaian selama monitoring dilakukan dengan mengacu pada rubrikpenilaian yang bertujuan: mengukur ketercapaian standar, berperan dalam mengevaluasi kemajuan masing- masing peserta didik, memberi umpan balik tentang tingkat pemahaman yang sudah dicapai peserta didik, membantu pengajar dalam menyusun strategi pembelajaran berikutnya. Salah satu kelompok mempresentasikan laporan hasil kerja proyeknya dengan menampilkanpada infokus dan kelompok yang lain memberikan tanggapan.
Guru memberikan penguatan jika diperlukan. Fase 6 Mengevaluasi Pengalaman Guru mengarahkan masing- masing kelompok membaca dan mengerjakan LKS sesuai materi yang diberikan Setiap kelompok membahas dan menuliskan hasil diskusinya pada buku tulis masing – masing peserta didik. Perwakilan kelompok diminta melakukan presentasi untuk mengkomunikasikan hasil kerjanya secara klasikal. Peserta didik diberi kesempatan untuk melakukan tanya jawab berkaitan dengan presentasi tersebut. c. Penutup Jenis kegiatan Kegiatan Guru Refleksi dan tindak lanjut (pemberian tugas) 1. Perta didik membuat rangkum materi denganbimbingan guru 2. Peserta didik mengerjakan tes individu 3. Peserta didik dan guru melakukan refleksi 4. Guru memberi tahu materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya. 5. Guru meminta peserta didik untuk memimpin berdoa. 6. Guru menutup pembelajaran dengan mengucapkan salam. H. PENILAIAN No. Penilaian Teknik Bentuk Instrumen Butir Instrumen Keterangan 1 Pengetahuan Tes Tertulis Kuis Terlampir Sumatif Tugas Individu Soal Latihan Terlampir Formatif Tugas Kelompok LKPD Terlampir 2 Sikap Observasi Jurnal Terlampir 3 Keterampilan Praktik Lembar Penilaian UnjukKerja Terlampir Praktik Lembar Penilaian Project Terlampir
I. RENCANA TINDAK LANJUT HASIL PENILAIAN 1. Remedial Pembelajaran remedial dilakukan bagi siswa yang capaian KD nya belum tuntas Tahapan pembelajaran remedial dilaksanakan melalui remidial teaching (klasikal), atau tutor sebaya, atau tugas dan diakhiri dengan tes. Tes remedial, dilakukan sebanyak 3 kali dan apabila setelah 3 kali terus remedial belum mencapai ketuntasan, maka remedial dilakukan dalam bentuk tugas tanpa tes tertulis kembali. (ini hanya contoh perlakuan) 2. Pengayaan Bagi siswa yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan pembelajaran pengayaan sebagai berikut: Siswa yang mencapai nilai n(ketuntasan) n n(maksimum) diberikan materi masih dalam cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan Siswa yang mencapai nilai n n(maksimum) diberikan materi melebihi cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan Mengetahui Kepala SMAN 1 Pagaden H. Gunawan, S.Pd., M.Pd. Subang, 30 November 2022 Guru Mata Pelajaran Dadan Romdani, S.Pd. NIP.196502281988021005 NIP.199203112022211004