เล่มรายงานฉบับสมบูรณ์

แผนภาพท่ี 15 : เมทรกิ ซ+ระยะทางระหว
39

วา2 งจดุ ต2าง ๆ (หนว2 ยเปน; กโิ ลเมตร) (ตอ2 )
9

3.5 กระบวนการดำเนนิ งาน
งานวิจัยนี้จะศึกษาเกี่ยวกับการวางแผนหาตำแหน<งที่ตั้งเหมาะที่สุดของคลังหนังสือแห<งใหม<ของรHานศึกษาภัณฑL

เนื่องจากในปNจจุบันมีคลังหนังสือเพียงแห<งเดียวนั่นคือรHานศึกษาภัณฑLสาขาลาดพรHาว จังหวัดกรุงเทพฯ เนื่องจากปNญหาใน
ดHานพื้นที่ในการจัดเก็บสินคHาที่บริเวณจำกัด ทำใหHตHองมีการขนส<งหลายรอบ และการกระจายสินคHาหลักนั้นอยู<ในบริเวณที่มี

ความหนาแน<นของจราจรบนทHองถนนสูง ส<งผลใหHเกิดความล<าชHาในการขนส<ง เนื่องดHวยปNญหานี้ทางคณะผูHวิจัยจึงเลือกใชH
โปรแกรม VRP Spreadsheet Solver และ Microsoft excel ในการตัดสินใจในการเลือกตั้งคลังหนังสือแห<งใหม< เพื่อลด
ระยะทางและระยะเวลาในการขนส<งอย<างมปี ระสทิ ธภิ าพ

3.5.1 โปรแกรม VRP Spreadsheet Solver
Günes Erdogan (2560) [15] ไดHนำเสนอโปรแกรม VRP Spreadsheet Solver เพื่อแกHไขปNญหา ซึ่งโปรแกรมนี้

เป{นโปรแกรมที่ใชHในการแกHปNญหาการจัดเสHนทางการเดินรถ ในงานวิจัยน้ีทางคณะผูHวิจัยจึงเลือกใชHโปรแกรม VRP
Spreadsheet Solver ในการตัดสินใจเลือกที่ตั้งคลังหนังสือแห<งใหม< เพื่อลดระยะทางและระยะเวลาในการขนส<งอย<างมี

ประสิทธิภาพ ในหัวขHอนี้ทางคณะผูHวิจัยอธิบายเกี่ยวกับโครงสรHางโปรแกรม VRP Spreadsheet Solver ที่สอดคลHองกับปNญหา
ในงานวจิ ยั ดังนี้

3.5.1.1 โครงสราH งของแผน< ตารางการทำงาน (Spreadsheet)

VRP Spreadsheet Solver มีการเก็บขHอมูลองคLประกอบที่เกี่ยวขHองไวHในแผ<นงานที่แยกจากกัน โดยที่ขHอมูลต<าง ๆ
มีความเชื่อมโยงต<อกัน ซึ่งสมุดงาน (Workbook) ประกอบดHวยแผ<นงาน (Worksheet) ที่มีชื่อ VRP Solver Console และจะ

มีแผ<นงานเพิ่มเติมคือ 1. Locations 2. Distances 3. Vehicles 4. Solution และ 5. Visualization ท่ีถูกสรHางตามลำดับที่
แสดงในแผนภาพที่ 16 แสดงการเชื่อมของขHอมูลระหว<างแผ<นตารางการทำงาน โดยที่ลูกศรแสดงถึงการเชื่อมกันของแผ<นงาน
ต<อมาผูHวิจัยไดHนำรูปแบบของสีที่แตกต<างกันมาใชH โดยเซลลLที่มีพื้นหลังสีดำคือแผ<นงานท่ีไม<ควรแกHไข เซลลLที่มีพื้นหลังสีเขียว

เป{นพารามิเตอรLหรือการตัดสินใจที่ผูHใชHกำหนด เซลลLที่มีพื้นหลังสีเหลืองถูกคำนวณโดยแผ<นงานซึ่งผูHใชHสามารถแกHไขไดH เซลลLท่ี
มีพนื้ หลงั สีสHมคอื การส<งสัญญาณเตอื นการผดิ พลาด และเซลลLท่มี ีพื้นหลงั สีแดงคอื การบอกขHอผิดพลาดในแผน< งาน

VRP Solver Console

1. Locations 2. Distances 3. Vehicles 4. Solution 5. Visualization

แผนภาพท่ี 16 : แสดงการเชือ่ มของขอH มูลระหวา< งแผน< ตารางการทำงาน

40

1. VRP Solver Console
แผ<นงานนี้เก็บและใหHขHอมูลกับส<วนที่เหลือของแผ<นงาน ประกอบดHวยพารามิเตอรLต<าง ๆ เกี่ยวกับจำนวนคลังและ
ลูกคHา จำนวนประเภทยานพาหนะ จำนวนเสHนทางการเดินรถ ความกวHางของกรอบเวลา นอกจากนี้ ผูHใชHสามารถตั้งค<าตัวเลือก
เก่ียวกบั การดึงขHอมูล GIS โดยใชH Bing Maps ดงั แผนภาพท่ี 17

แผนภาพท่ี 17 : แสดงแผน< งาน VRP Solver Console
2. Locations
รายละเอียดเกี่ยวกับสถานที่ต<าง ๆ รวมถึงชื่อ ที่อยู< พิกัด กรอบเวลา และขHอกำหนดในการใหHบริการรับและจัดส<งจะ
เก็บไวHในแผ<นงานนี้ โดยสามารถใส<พิกัดของสถานที่ละติจูด ลองจิจูดหรือใชH Bing Maps ตามที่อยู<ขHอมูล แผนภาพที่ 18 แสดง
แผ<นงาน Locations

แผนภาพที่ 18 : แสดงแผน< งาน Locations
41

3. Distances
แผ<นงานนี้ประกอบดHวยระยะทางและระยะเวลาการเดินทางระหว<างทุก ๆ สองจุดที่ระบุไวHในแผ<นงาน 1. Locations
โดยมีพารามิเตอรLเกี่ยวกับประเภทของเสHนทาง(สั้นที่สุดหรือเร็วที่สุด)เป{นสิ่งสำคัญ การเลือกเสHนทางที่สั้นที่สุดมักจะพบ
เสHนทางที่ผ<านใจกลางเมือง ซึ่งอยู<ภายใตHการจำกัดความเร็วที่เขHมงวดและการจราจรหนาแน<น ดังนั้นการใชHเสHนทางที่เร็วที่สุด
จึงเป{นตัวเลือกที่ดีกว<าสำหรับการดำเนินการจัดส<งทางไกล ในทางตรงกันขHามเสHนทางที่เร็วที่สุดอาจเป{นการใชHทางหลวงรอบ
นอกของเมืองและดHวยเหตุนี้ เสHนทางที่สั้นที่สุดอาจเหมาะกว<าสำหรับบริษัทที่ดำเนินการจัดส<งภายในเมือง แสดงแผ<นงาน
Distances แสดงในแผนภาพท่ี 19

แผนภาพที่ 19 : แสดงแผ<นงาน Distances
4. Vehicles
ขHอมูลเกี่ยวกับประเภทรถจะถูกเก็บไวHในแผ<นงานนี้ ผูHใชHสามารถกำหนดจำนวนยานพาหนะของแต<ละประเภทที่จะ
เก็บไวHที่คลังแต<ละแห<งไดH ขHอจำกัดดHานเวลารวมไปถึงขHอมูลพารามิเตอรLตHนทุน เช<น ตHนทุนต<อหน<วยระยะทาง ตHนทุนต<อเที่ยว
ความจุ ขีดจำกัดเวลา และขีดจำกัดระยะทางของรถบรรทกุ ดังแผนภาพท่ี 20 แสดงแผ<นงาน Vehicles

แผนภาพท่ี 20 : แสดงแผน< งาน Vehicles
42

5. Solution
แผ<นงานนจ้ี ดั ทำขน้ึ เพอื่ แสดงผลลัพธกL ารจดั เสHนทางการเดินรถ โดยใชHขHอมูลจาก 1. Locations เก่ียวกับจำนวน
ลูกคHาและพกิ ดั ตำแหน<งของสถานที่ ในส<วน 2. Distances เพอ่ื คำนวณระยะทาง และส<วนท่ี 3. Vehicles เกยี่ วกบั ขHอกำหนด
ดาH นเวลา แสดงแผ<นงาน Solution ดงั แผนภาพท่ี 21

แผนภาพที่ 21 : แสดงแผน< งาน Solution
6. Visualization
แผ<นงานน้ีแสดงสถานที่และเสHนทางของยานพาหนะ ประกอบดHวยกราฟการกระจายเสHนทางพรอH มแผนทท่ี ด่ี งึ มาจาก
Bing Maps แผนภาพท่ี 22 แสดงแผน< งาน Visualization

แผนภาพที่ 22 : แสดงแผ<นงาน Visualization
43

3.5.2 การใชโT ปรแกรม VRP Spreadsheet Solver
3.5.2.1 วิธีการหาละติจดู ลองจิจูด
ใชH Google Map ในการหาขHอมูล ทำไดHโดย คHนหาสถานที่ จากนั้นคลิกขวาจะไดHขHอมูลต<าง ๆ ซึ่งละติจูด (หมายเลข

1) และลองจิจดู (หมายเลข 2) เปน{ ดังแผนภาพท่ี 23

12

แผนภาพที่ 23 : ตวั อยา< งวิธีการหาพิกัดละติจูด ลองจจิ ูด จาก Google Map
3.5.2.2 การนำเขาH ขอH มลู พารามเิ ตอรทL เ่ี ก่ียวขอH งกบั การแกปH Nญหา
สำหรับในงานวิจัยน้ีเริ่มตHนโดยการออกแบบการจัดเสHนทางในการขนส<งหนังสือตั้งแต<กระบวนการดHวยการดึงขHอมูล
การจัดรถตามคำสั่งซื้อเดิมของคลังหนังสือโดยนำขHอมูลที่ตHองการไดHแก< จำนวนจุดกระจายหนังสือ (หมายเลข 2) จำนวน
รHานคHาตัวแทน (หมายเลข 3) จำนวน ขHอจำกัดของรถบรรทุกใชHความเร็ว (หมายเลข 4) โดยทางคณะผูHจัดทำเลือกใชHความเร็ว
ของการเดินรถเป{น 70 กิโลเมตรต<อชั่วโมงและจำนวนสายรถ (หมายเลข 5) โดยมีการดึงขHอมูลเกี่ยวกับระยะทางและ
ระยะเวลาในแตล< ะจุดดวH ย Bing Maps (หมายเลข 1)
12
3
45

แผนภาพท่ี 24 : บอกสว< นประกอบของพารามเิ ตอรLท่ีสำคัญ
44

โดยท่ีจำนวนรHานคHาตัวแทน (หมายเลข 3) ไดHมีการแบ<งพื้นที่การขนส<งเป{น 3 กรณีคือกรณีท่ี 1 คือการขนส<งจาก
ศึกษาภัณฑLลาดพรHาวไปรHานคHาตัวแทนทางใตHจำนวน 14 แห<ง ในกรณีท่ี 2 คือการขนส<งจากคลังหนังสือศึกษาภัณฑLลาดพรHาว

ไปรHานคHาตัวแทนทางเหนือโดยขนส<งจากคลังหนังสือจังหวัดปทุมธานีหรือคลังหนังสือจังหวัดพระนครศรีอยุธยา จำนวน 34
แห<ง กรณีสุดทHายคือการขนส<งจากศึกษาภัณฑLลาดพรHาวไปรHานคHาตัวแทนทั่วประเทศจำนวน 48 แห<ง และจำนวนสายรถ
(หมายเลข 5) กรอกขอH มลู ตามจำนวนสายรถที่ตอH งการหาคำตอบ

ซง่ึ ทางคณะผูHวจิ ัยมีตวั อยา< งกรณศี กึ ษาเสHนทางการเดินรถดังนี้

ตารางที่ 12 : ตัวอยา< งกรณศี ึกษาเสนH ทางการเดนิ รถ

พารามิเตอรL จำนวนราH นคHาตวั แทน จำนวนสายรถ

ตัวอย<างกรณีศกึ ษา (หมายเลข 3) (หมายเลข 5)

คลังลาดพรHาวไปท่ัวประเทศ 15 สาย 48 15

คลงั ปทมุ ธานีไปทางเหนอื 11 สาย 34 11

คลังอยธุ ยาไปทางเหนอื 11 สาย 34 11

คลงั ลาดพรHาวไปทางใตH 4 สาย 14 4

เมอื่ ใสข< HอมูลขาH งตHนดังแผนภาพที่ 24 ใหHรันโปรแกรมโดยเลือก 1.1 Setup Location Worksheet (หมายเลข 6) ตาม
แผนภาพท่ี 25

6

แผนภาพที่ 25 : ตวั อย<างการรนั โปรแกรมโดยการเลอื ก 1.1 Setup Location Worksheet
45

หลังการรนั โปรแกรมในแผนภาพที่ 25 ซึ่งตHองใส<ขHอมูลชื่อคลังหนังสือ (หมายเลข 7) โดยในงานวิจัยนี้มีการแบ<งคลังหนังสือเป{น
3 คลังไดHแก< คลังลาดพรHาว คลังปทุมธานี และคลังอยุธยา รายชื่อรHานคHาตัวแทน (หมายเลข 8) และพิกัดละติจูด ลองจิจูด
(หมายเลข 9) โดยท้ังสองตHองใสข< อH มูลตามหมายเลขท่ี 3 ดังแผนภาพที่ 26

7
8

9
แผนภาพท่ี 26 : ตวั อยา< งการรนั โปรแกรมในสว< น 1.1 Setup Location Worksheet

เมื่อใส<ขHอมูลขHางตHนดังแผนภาพที่ 26 ใหHรันโปรแกรมโดยเลือก 1.2 Populate Lat/Long using addresses (หมายเลข 6)
ตามแผนภาพที่ 27
10

แผนภาพท่ี 27 : ตัวอย<างการกรอกขอH มลู และการรันโปรแกรมโดยการเลอื ก 1.2 Populate Lat/Long using addresses
46

จะไดHแผนภาพจุดตำแหน<งรHานคHาตัวแทนบนแผนที่ประเทศไทย หลังจากนั้นเลือก 2.1 Setup Distances Worksheet
(หมายเลข 11) แผนภาพท่ี 28
11

แผนภาพท่ี 28 : ตวั อย<างจุดตำแหนง< รHานคาH ตัวแทนบนแผนทป่ี ระเทศไทยและการรนั โปรแกรมโดยการเลอื ก
2.1 Setup Distances Worksheet

จะไดHผลลพั ธดL งั แผนภาพท่ี 29 หลงั จากนน้ั เลอื ก 2.2 Populate Distances Worksheet (หมายเลข 12)
12

แผนภาพท่ี 29 : ตวั อย<างผลลัพธจL ากการรันโปรแกรมจากการเลอื ก 2.1 Setup Distances Worksheet
และการรนั โปรแกรมโดยการเลอื ก 2.2 Populate Distances Worksheet
47

จะไดผH ลลพั ธLดงั แผนภาพท่ี 30 นัน่ คือระยะทางและระยะเวลาระหว<าง 2 สถานทห่ี ลังจากน้นั เลอื ก 3.1. Setup Vehicles
Worksheet (หมายเลข 13)
13

แผนภาพที่ 30 : ตัวอยา< งผลลัพธจL ากการรันโปรแกรมจากการเลือก 2.2 Populate Distances Worksheet
และการรันโปรแกรมโดยการเลอื ก 3.1. Setup Vehicles Worksheet

จะไดHผลลพั ธดL งั แผนภาพท่ี 331 โดยทางผูวH ิจัยไดHทำการปรับเปลย่ี นขHอมลู เพือ่ ใหเH หมาะสมกบั ขHอจำกัดต<าง ๆ ดงั น้ี
- Distance limit (หมายเลข 14) คือการเดนิ ทาง 1 ครัง้ มีระยะทางไม<เกิน 1,000 กิโลเมตร
- Work start time (หมายเลข 15) คือเวลาเรม่ิ การทำงานโดยกำหนดใหHเร่ิมตHนที่ 8:00 น.
- Driving time limit (หมายเลข 16) คอื ระยะเวลาในการขบั รถ ซึ่งกำหนดใหไH ม<เกนิ 48 ชวั่ โมงต<อการเดินทาง
- Working time limit (หมายเลข 17) คือระยะเวลาการทำงาน ซ่งึ กำหนดใหไH มเ< กิน 50 ชว่ั โมงตอ< การเดินทาง
โดยรวมเวลาในการพกั

หลังจากนั้นเลือก 4.1. Setup Solution Worksheet (หมายเลข 18)

48

18 14 15 16 17

แผนภาพท่ี 31 : ตัวอย<างผลลัพธจL ากการรันโปรแกรมจากการเลือก 3.1. Setup Vehicles Worksheet
และการรันโปรแกรมโดยการเลอื ก 4.1. Setup Solution Worksheet

จะไดHผลลพั ธLดังแผนภาพที่ 32 คอื การสราH งรปู แบบในการรับคำตอบ (Set up template) หลังจากนั้นเลือก 6.1. Engage
VRP Spreadsheet Solver (หมายเลข 19)

19

แผนภาพที่ 32 : ตัวอยา< งผลลัพธจL ากการรนั โปรแกรมจากการเลือก 4.1. Setup Solution Worksheet
และการรันโปรแกรมโดยการเลือก 6.1. Engage VRP Spreadsheet Solver

49

ไดHผลลัพธLการเลือกรHานคHาตัวแทนในแต<ละสายรถดังแผนภาพที่ 33 ซึ่งขHอมูลที่นำไปใชHประกอบการเลือกคือระยะทาง
ระยะเวลา หลงั จากนน้ั เลอื ก 5.1. Setup Visualization Worksheet (หมายเลข 20) เพ่ือแสดงผลลพั ธLบนแผนทป่ี ระเทศไทย

20

แผนภาพท่ี 33 : ตวั อย<างผลลัพธLจากการรันโปรแกรมจากการเลือก 6.1. Engage VRP Spreadsheet Solver
และการรนั โปรแกรมโดยการเลือก 5.1. Setup Visualization Worksheet

ไดHผลลพั ธสL ายรถแตล< ะสาย โดยสายรถแต<ละสายมเี สนH ทางการเดินรถดงั แผนภาพท่ี 34

แผนภาพที่ 34 : ตวั อย<างผลลัพธสL ายรถแตล< ะสายบนประเทศไทย
50

3.5.3 การคำนวณระยะทางรวมในแตลZ ะสายในโปรแกรม Microsoft excel

เริ่มจากการคำนวณหาจำนวนเที่ยว (หมายเลข 1) โดยการนำยอดหนังสือรวมของแต<ละรHานคHาตัวแทนมาหารกับ

35,000 ซึ่งมาจากการที่ปริมาณหนังสือที่รถบรรทุก 1 คัน สามารถบรรจุไดHในแต<ละเที่ยว ระยะทางแต<ละเที่ยว (หมายเลข 2)

มาจากการขHอมูลการรันโปรแกรม VRP Spreadsheet Solver ซึ่งการรวมระยะทางในแต<ละสายรถ (หมายเลข 3) เกิดจาการ

คูณระหว<างจำนวนเที่ยว (หมายเลข 1) และระยะทางแต<ละเที่ยว (หมายเลข 2) สุดทHายผลรวมของระยะทางทั้งหมด

(หมายเลข 4) และจำนวนเที่ยวรวม (หมายเลข 5) ของรวมสายรถเกิดจากการรวมของเที่ยวรถ (หมายเลข 1) ทุกเที่ยวรถและ

รวมระยะทางในแตล< ะสายรถ (หมายเลข 3) ตามลำดับ ดงั แผนภาพที่ 35 4

5

132
แผนภาพท่ี 35 : การคำนวณระยะทางรวมในแตล< ะสายโดยโปรแกรม Microsoft Excel

51

บทที่ 4
ผลลพั ธ,

(RESULTS)
ผลจากการจดั เสนH ทางการเดินรถโดยการใชปH ญN หาการจดั เสนH ทางเดินรถ (VRP) ดHวยโปรแกรม VRP Spreadsheet

Solver ดงั ตารางที่ 13

ตารางท่ี 13 : การเปรยี บเทียบจำนวนเสHนทางการเดนิ รถ

กรณที ี่ เสนH ทางเดินรถ จำนวนเสHนทาง ระยะทาง จำนวนเท่ยี ว
เดินรถ (กิโลเมตร)

1 คลงั ลาดพรHาว (14 สาย) 14 1,042,156.65 926

2 คลังลาดพราH ว (15 สาย) 15 1,042,090.27 926

3 คลงั ลาดพรHาว (16 สาย) 16 1,046,104.55 926

จากการเปรียบเทียบจำนวนเสHนทางการเดินรถซึ่งประกอบไปดHวย กรณีที่ 1 คลังลาดพรHาว 14 สาย กรณีท่ี 2 คลัง
ลาดพรHาว 15 สาย และกรณีที่ 3 คลังลาดพรHาว 16 สาย พบว<ากรณีที่ 1 มีระยะรวม 1,042,156.65 กิโลเมตร มีจำนวน 926
เที่ยว ในขณะที่กรณีที่ 2 มีระยะทาง 1,042,090.27 กิโลเมตร มีจำนวน 926 เที่ยว และสุดทHายในกรณีที่ 3 มีระยะทางรวม
1,046,104.55 กโิ ลเมตร มีจำนวน 926 เท่ยี ว พบว<าในกรณีที่ 2 คลังลาดพราH ว 15 สาย มรี ะยะทางรวมนอH ยท่สี ดุ

ตารางท่ี 14 : ผลการจัดเสนH ทางศกึ ษาภัณฑลL าดพราH ว กรุงเทพฯ จำนวน 14 สาย

สายรถ เสนH ทาง ระยะทาง(กิโลเมตร/เทยี่ ว) จำนวนเทย่ี ว
(เทย่ี ว)

1 1->10->2->3->1 1647.54 79

2 1->36->42->41->1 1743.18 40

3 1->38->19->39->33->1 852.58 123

4 1->17->15->20->21->1 1018.51 100

5 1->28->30->37->29->1 654.53 57

6 1->35->12->4->1 1054.42 35

7 1->48->47->46->1 1707.2 42

8 1->8->9->5->1 1189.16 29

9 1->45->49->44->43->1 2103.77 92

10 1->22->26->16->1 1165.85 56

11 1->18->14->31->1 924.06 30

12 1->34->32->27->1 135.76 111

13 1->13->23->25->24->1 1351.29 85

14 1->40->11->7->6->1 822.75 47

รวม 1042156.65 926

52

ในการจัดเสHนทางการเดินรถของศึกษาภัณฑLลาดพรHาว จำนวน 14 สายในตารางที่ 14 มีระยะรวม 1,042,156.65
กิโลเมตร มีจำนวน 926 เที่ยว ตัวอย<างผลการจัดเสHนทางจากศึกษาภัณฑLลาดพรHาวจำนวน 14 สาย เช<น สายรถท่ี 2 เริ่มจาก

1 -> 36 -> 42 -> 41 -> 1 คือ คลังลาดพรHาว -> รHานศึกษาภัณฑLพาณิชยL ศรีทองคำ -> หจก.ลิ้มจี่เซHง -> หจก.นำวิทยา ->
คลังลาดพรHาว ซงึ่ มีระยะทาง 1743.18 กิโลเมตร/เที่ยว และมีจำนวน 40 เท่ยี ว

ตารางที่ 15 : ผลการจัดเสนH ทางศกึ ษาภัณฑLลาดพรHาว กรุงเทพฯ จำนวน 15 สาย

สายรถ เสHนทาง ระยะทาง(กิโลเมตร/เทีย่ ว) จำนวนเทย่ี ว
(เท่ียว)

1 1->19->38->34->1 755.17 109

2 1->12->24->25->15->1 1243.74 53

3 1->6->7->4->1 644.25 29

4 1->44->43->49->1 2098.92 73

5 1->31->17->29->1 616.9 58

6 1->13->23->20->1 1258.4 81

7 1->14->18->35->1 906.65 56

8 1->48->47->46->1 1707.97 42

9 1->11->9->5->1 1228.32 55

10 1->40->39->33->1 478.45 16

11 1->28->30->37->1 1663.51 96

12 1->16->22->26->21->1 1811.69 85

13 1->36->32->27->1 1228.32 80

14 1->8->10->2->3->1 478.45 57

15 1->45->41->42->1 1663.51 55

รวม 1,042,090.27 926

จากตารางที่ 15 การจัดเสHนทางการเดินรถของศึกษาภัณฑLลาดพรHาว จำนวน 15 สาย มีระยะรวม 1,042,090.27
กิโลเมตร มีจำนวน 926 เที่ยว ตัวอย<างผลการจัดเสHนทางจากศึกษาภัณฑLลาดพรHาวจำนวน 15 สาย เช<น สายรถท่ี 2 เริ่มจาก

1 -> 12 -> 24 -> 25 -> 15 -> 1 คือ คลังลาดพรHาว -> หจก.จัสมิน เอ็ดดูเคชั่น แอนดL สเตชันเนอร่ี -> บริษัท นิวง<วนแสง
ไทย 2003 จำกัด -> บริษัท ทรัพยLสิริ จำกัด -> บริษัท ขอนแก<นคลังนานาธรรม จำกัด -> คลังลาดพรHาว ซึ่งมีระยะทาง

1243.74 กโิ ลเมตร/เทีย่ ว และมีจำนวน 53 เท่ียว

53

ตารางที่ 16 : ผลการจัดเสHนทางศึกษาภณั ฑลL าดพรHาว กรุงเทพฯ จำนวน 16 สาย

สายรถ เสHนทาง ระยะทาง(กิโลเมตร/เทยี่ ว) จำนวนเทย่ี ว
(เทีย่ ว)

1 1->10->2->3->1 1647.35 79

2 1->28->30->37->1 655.59 16

3 1->15->14->18->1 974.62 37

4 1->22->26->16->1 1166.26 56

5 1->45->41->42->1 1812 57

6 1->13->23->20->1 1258.57 81

7 1->49->43->44->1 2103.49 73

8 1->48->47->46->1 1708.02 42

9 1->40->39->27->1 247.99 93

10 1->21->38->34->1 949.34 90

11 1->8->9->5->1 1188.95 29

12 1->11->7->6->1 819.04 35

13 1->35->12->4->1 1054.14 35

14 1->31->19->33->1 778.57 85

15 1->25->24->17->1 1114.77 53

16 1->29->36->32->1 611.96 65

รวม 1,046,104.55 926

ในการจัดเสHนทางการเดินรถของศึกษาภัณฑLลาดพรHาว จำนวน 16 สายในตารางที่ 16 มีระยะรวม 1,046,104.55

กิโลเมตร มีจำนวน 926 เที่ยว ตัวอย<างผลการจัดเสHนทางจากศึกษาภัณฑLลาดพรHาวจำนวน 16 สาย เช<น สายรถท่ี 2 เริ่มจาก
1 -> 28 -> 30 -> 37 -> 1 คือ คลังลาดพรHาว -> รHานหนังสือดี -> รHานบริบูรณLพาณิชยL -> รHานนิติสาสLน -> คลังลาดพรHาว

ซึ่งมรี ะยะทาง 655.59 กิโลเมตร/เทีย่ ว และมจี ำนวน 16 เท่ียว
จากตารางที่ 15 ทางคณะผูHวิจัยจึงเลือกการเดินรถ 15 สาย มาพิจารณาต<อไปเนื่องจาก เสHนทางการเดินรถ 15 สาย

มีระยะทางที่นHอยที่สุด ซึ่งในความเป{นจริงการเพิ่มจำนวนสายรถจะทำใหHระยะทางนHอยลง แต<จากผลการคำนวณระยะทางจาก

การจัดเสHนทางเดินรถดHวยโปรแกรม VRP Spreadsheet Solver และ โปรแกรม Microsoft excel พบว<าระยะทางการเดิน
รถ 14 และ 16 สาย มีระยะทางมากกว<าการเดินรถ 15 สาย โดยทางคณะผูHวิจัยแบ<งคลังหนังสือเป{น 2 คลังคือคลังลาดพรHาวมี

จำนวนรHานคHาตัวแทน 14 แห<ง และคลังปทุมธานีหรือคลังอยุธยามีจำนวนรHานคHาตัวแทน 33 แห<ง ซึ่งสามารถแบ<งเสHนทางการ
เดินรถเปน{ 5 กรณี ดงั ตารางท่ี 17

54

ตารางที่ 17 : การเปรียบเทียบการเดินรถ 15 สาย

กรณีท่ี เสHนทางเดนิ รถ จำนวนเสHนทาง ระยะทาง จำนวนเทยี่ ว
เดินรถ (กโิ ลเมตร)
926
1 คลงั ลาดพรHาว (15 สาย) 15 1,042,090.27 902
897
2 คลังลาดพราH ว (5 สาย) + ปทมุ ธานี (10 สาย) 15 1,006,758.09 897
912
3 คลังลาดพราH ว (5 สาย) + อยธุ ยา (10 สาย) 15 999,841.64

4 คลังลาดพราH ว (4 สาย) + ปทุมธานี (11 สาย) 15 967,582.35

5 คลงั ลาดพรHาว (4 สาย) + อยุธยา (11 สาย) 15 926,864.27

จากการเปรียบเทียบเสHนทางการเดินรถ 15 เสHนทาง ประกอบไปดHวย 5 กรณีคือกรณีที่ 1 คลังลาดพรHาว 15 สาย มี
ระยะ 1,042,090.27 กิโลเมตร ซึ่งมีจำนวน 926 เที่ยว ในกรณีท่ี 2 คลังลาดพรHาว 5 สายรวมกับปทุมธานี 10 สาย มีระยะ
1,006,758.09 กิโลเมตร มีจำนวน 902 เที่ยว กรณีท่ี 3 คลังลาดพรHาว 5 สาย รวมกับอยุธยา 10 สาย คิดเป{น 999,841.64
กิโลเมตร มีจำนวน 897 เที่ยว กรณีที่ 4 คลังลาดพรHาว 4 สาย รวมกับปทุมธานี 11 สาย มีระยะ 967,582.35 กิโลเมตร มี
จำนวน 897 เที่ยว และสุดทHายในกรณีท่ี 5 คลังลาดพรHาว 4 สาย รวมกับอยุธยา 11 สาย มีระยะ 926,864.27 กิโลเมตร มี
จำนวน 912 เที่ยว พบว<าในกรณีสุดทHายมีระยะทางรวมนHอยที่สุด ทางคณะผูHวิจัยจึงไดHเลือกพิจารณาระหว<าง คลังลาดพรHาว
(15 สาย) และคลงั ลาดพราH ว (4 สาย) รวมกับปทมุ ธานหี รืออยธุ ยา (11 สาย)

ตารางท่ี 18 : ผลการจดั เสนH ทางศกึ ษาภณั ฑLลาดพรHาว กรุงเทพฯ จำนวน 15 สาย

สายรถ เสHนทาง ระยะทาง(กโิ ลเมตร/เท่ียว) จำนวนเท่ียว
(เท่ยี ว)

1 1->19->38->34->1 755.17 109

2 1->12->24->25->15->1 1243.74 53

3 1->6->7->4->1 644.25 29

4 1->44->43->49->1 2098.92 73

5 1->31->17->29->1 616.9 58

6 1->13->23->20->1 1258.4 81

7 1->14->18->35->1 906.65 56

8 1->48->47->46->1 1707.97 42

9 1->11->9->5->1 1228.32 55

10 1->40->39->33->1 478.45 16

11 1->28->30->37->1 1663.51 96

12 1->16->22->26->21->1 1811.69 85

13 1->36->32->27->1 1228.32 80

14 1->8->10->2->3->1 478.45 57

15 1->45->41->42->1 1663.51 55

รวม 1,042,090.27 926

55

ในการจัดเสHนทางการเดินรถของศึกษาภัณฑLลาดพรHาวในตารางท่ี 18 พบว<าสายรถทั้ง 15 สาย มีระยะทาง 755.17

กิโลเมตร/เที่ยว และมีจำนวน 109 เที่ยว ซึ่งมีตัวอย<างผลการจัดเสHนทางจากศึกษาภัณฑLลาดพรHาวจำนวน 15 สาย เช<น สายรถ
ท่ี 1 เริ่มจาก 1 -> 19 -> 38 -> 34 -> 1 คือ คลังลาดพรHาว -> รHานแหลมทองวิทยา -> หจก.ศนู ยหL นงั สอื ยนิ ดี -> หจก.เบญจ

วิโรฒ -> คลังลาดพราH ว

ตารางท่ี 19 : ผลการจดั เสHนทางศกึ ษาภัณฑลL าดพราH ว กรงุ เทพฯ และปทุมธานี จำนวน 15 สาย

สายรถ เสนH ทาง ระยะทาง(กิโลเมตร/เทยี่ ว) จำนวนเทยี่ ว
(เทีย่ ว)

1 35->10->2->3->35 1598.05 79

2 35->28->30->37->35 693.2 16

3 35->5->8->9->35 1138.39 29

4 35->25->24->17->35 1068.44 53

5 35->11->7->6->35 769.73 35

6 35->40->21->19->35 958.88 112

7 35->16->26->22->35 1121.62 56

8 35->39->31->29->35 437.6 65

9 35->13->23->20->35 1212.24 81

10 35->18->14->15->35 926.94 37

11 35->38->12->4->35 1003.4 27

12 1->48->47->46->1 1708.02 133

13 1->33->32->27->34->1 152.56 40

14 1->36->42->41->1 1744.03 92

15 1->45->49->43->44->1 2104.85 133

รวม 967,582.35 897

จากตารางที่ 19 จะพบว<าไดHมีการเพิ่มคลังหนังสือแห<งใหม<ที่จังหวัดปทุมธานี ในสายรถที่ 1 ถึง 11 เป{นสายเหนือ

และสายรถที่ 12 ถึง 15 เป{นสายใตH จะพบว<าระยะทางของจังหวัดปทุมธานีไดHลดลงจากการตารางที่ 17 ที่เลือกคลังลาดพรHาว
ส<งเพียงแห<งเดียว ตัวอย<างผลการจัดเสHนทางเสHนทางสายเหนือในสายรถที่ 1 ถึง 11 เช<น สายรถที่ 1 เริ่มจาก 35 -> 10 -> 2 -

> 3 -> 35 คือ บริษัท ดีจริงศึกษาภัณฑL (รังสิต) จำกัด -> บริษัท โมเดิรLน เอ็ดดูเคชั่น มอลลL จำกัด -> รHานไทยพัฒนLศึกษา ->
บริษัท มิวนิคบุïคเซ็นเตอรL จำกัด -> บริษัท ดีจริงศึกษาภัณฑL (รังสิต) จำกัดซึ่งมีระยะทาง 1598.05 กิโลเมตร/เที่ยว มีจำนวน
79 เที่ยว และเสHนทางสายใตH เช<น สายรถท่ี 12 เริ่มจาก 1 -> 48 -> 47 -> 46 -> 1 คือ คลังลาดพรHาว -> หจก.ศูนยLศึกษา

ภัณฑLและเครื่องเขียน -> บริษัทเสHงโหภูเก็ต จำกัด (สาขาภูเก็ต) -> บริษัท เกียรติสินธุสเตชั่นเนอรี่ จำกัด -> คลังลาดพรHาว
จำกดั ซึง่ มีระยะทาง 1708.02 กิโลเมตร/เท่ียว มีจำนวน 133 เที่ยว

56

ตารางท่ี 20 : ผลการจดั เสนH ทางศกึ ษาภัณฑLลาดพราH ว กรุงเทพฯ และพระนครศรอี ยุธยา จำนวน 15 สาย

สายรถ เสนH ทาง ระยะทาง(กโิ ลเมตร/เทย่ี ว) จำนวนเท่ียว
(เที่ยว)

1 40->12->14->18->40 1003.85 28

2 40->25->24->17->40 1007.97 53

3 40->28->30->37->40 783.41 15

4 40->10->2->3->40 1513.58 78

5 40->19->26->22->40 1059.94 102

6 40->20->15->16->40 871.38 60

7 40->13->23->21->40 1153.05 85

8 40->11->4->38->40 788.41 33

9 40->8->9->5->40 1055.18 29

10 40->35->29->31->40 340.08 74

11 40->6->7->39->40 382.66 46

12 1->48->47->46->1 1708.02 133

13 1->33->32->27->34->1 152.56 40

14 1->36->42->41->1 1744.03 92

15 1->45->49->43->44->1 2104.85 133

รวม 926,864.27 912

จากตารางที่ 20 จากการเพิ่มคลังอยุธยาเพื่อขนส<งทางเหนือ พบว<ามีระยะทางที่สั้นที่สุดและสามารถลดระยะทาง
ขนส<ง 115,226.00 กิโลเมตรจากตารางที่ 17 คือคลังลาดพรHาว คิดเป{น 11.06% เมื่อเปรียบเทียบคลังแห<งใหม<ระหว<างคลัง

ปทุมธานีกับคลังอยุธยา พบว<าจังหวัดพระนครศรีอยุธยามีระยะทางนHอยกว<าจังหวัดปทุมธานีถึง 40,718.08 กิโลเมตร ซึ่งคิด
เป{น 4.21% ตัวอย<างผลการจัดเสHนทางเสHนทางสายเหนือในสายรถที่ 1 ถึง 11 เช<น สายรถที่ 1 เริ่มจาก 40 -> 12 -> 14 ->
18 -> 40 คือ บริษัท ดีจริงศึกษาภัณฑL จำกัด -> หจก.จัสมิน เอ็ดดูเคชั่น แอนดL สเตชันเนอร่ี -> หจก.ภูเวียงเครื่องเขียน ->

หจก.พงศLไพสิทธิ์ -> บริษัท ดีจริงศึกษาภัณฑL จำกัด ซึ่งมีระยะทาง 1003.85 กิโลเมตร/เที่ยว มีจำนวน 28 เที่ยว และเสHนทาง
สายใตH เช<น สายรถท่ี 12 เริ่มจาก 1 -> 48 -> 47 -> 46 -> 1 คือ คลังลาดพรHาว -> หจก.ศูนยLศึกษาภัณฑLและเครื่องเขียน ->

บริษัทเสHงโหภูเก็ต จำกัด (สาขาภูเก็ต) -> บริษัท เกียรติสินธุสเตชั่นเนอรี่ จำกัด -> คลังลาดพรHาวจำกัด ซึ่งมีระยะทาง
1708.02 กิโลเมตร/เทย่ี ว มจี ำนวน 133 เทีย่ ว

ผลจากคำนวนตHนทุนดHานน้ำมันจากการเดินรถโดยใชHค<าเฉลี่ยของน้ำมันดีเซล ณ วันที่ 4 ตุลาคม 64 มีราคา 31.29
บาท/ลติ ร ซง่ึ รถบรรทกุ ใชนH ้ำมนั 2.5 กิโลเมตร/ลติ ร ดงั ตารางที่ 21

57

ตารางที่ 21 : ตารางการคำนวณคา< น้ำมัน

กรณที ่ี เสHนทางเดินรถ ระยะทาง ปรมิ าณนำ้ มนั ทีใ่ ชH ตนH ทุนดHานน้ำมนั
(กิโลเมตร) (ลติ ร) (บาท)

1 คลังลาดพรHาว (15 สาย) 1,042,090.27 416,836.11 13,042,801.88

2 คลังลาดพรHาว (4 สาย) + ปทุมธานี (11 สาย) 967,582.35 387,032.94 12,110,260.69
11,600,633.26
3 คลงั ลาดพรHาว (4 สาย) + อยธุ ยา (11 สาย) 926,864.27 370,745.71

จากการเปรียบเทียบตHนทุนดHานน้ำมันจากการเดินรถ 15 เสHนทาง พบว<ากรณีที่ 1 คลังลาดพรHาว 15 สาย มีระยะ

1,042,090.27 กิโลเมตร ซึ่งมีปริมาณน้ำมันที่ใชH 416,836.11 ลิตร คิดเป{น 13,042,801.88 บาท ในขณะที่กรณีที่ 2 คลัง
ลาดพรHาว 4 สาย รวมกับปทุมธานี 11 สาย มีระยะทาง 967,582.35 กิโลเมตร ซึ่งมีปริมาณน้ำมันที่ใชH 387,032.94 ลิตร คิด

เป{น 12,110,260.69 บาทและสุดทHายในกรณีที่ 3 คลังลาดพรHาว 4 สาย รวมกับอยุธยา 11 สาย รวมเป{น 926,864.27
กิโลเมตร ซึ่งมีปริมาณน้ำมันที่ใชH 370,745.71 ลิตร คิดเป{น 11,600,633.26 บาท จะพบว<าในกรณีที่เพิ่มคลังหนังสือแห<งใหม<ท่ี
จงั หวดั พระนครศรอี ยุธยามีตนH ทนุ ดาH นน้ำมนั นอH ยท่สี ุด

58

บทท่ี 5
สรปุ และวจิ ารณ,ผล
(CONCLUSION AND DISCUSSION)

จากการที่ศึกษาภัณฑLมีนโยบายการเพิ่มคลังหนังสือแห<งใหม< เพื่อจัดส<งหนังสือใหHครบตามเวลาที่กำหนด เนื่องจาก
ศึกษาภัณฑLลาดพรHาวมีขHอจำกัดคือมีพื้นที่การจัดเก็บหนังสือที่จำกัดและตั้งอยู<ในบริเวณที่มีความหนาแน<นของจราจรสูง ทาง
คณะผูHวิจัยจึงไดHพิจารณาว<าควรเพิ่มคลังหนังสือแห<งใหม<ท่ีจังหวัดปทุมธานี จังหวัดพระนครศรีอยุธยา หรือไม<เลือกเพิ่มคลัง
หนังสือแห<งใหม< โดยในขั้นตอนแรกไดHมีการเปรียบเทียบจำนวนเสHนทางการเดินรถ 3 กรณี ประกอบไปดHวย 14 สาย 15 สาย
และ 16 สายจากคลังหนังสือศึกษาภัณฑLลาดพรHาว หลังจากศึกษาโดยการใชHปNญหาการจัดเสHนทางการเดินรถจากโปรแกรม
VRP Spreadsheet Solver พบว<าควรจัดเสHนทางการเดินรถ 15 สาย เนื่องจากมีระยะทางรวมที่สั้นที่สุด ทางคณะผูHวิจัยไดH
แบ<งการขนส<งเป{น 2 เขต คือทางใตHโดยขนส<งจากคลังหนังสือศึกษาภัณฑLลาดพรHาว จังหวัดกรุงเทพฯ ทางเหนือโดยขนส<งจาก
คลังหนังสือจังหวัดปทุมธานีและคลังหนังสือจังหวัดพระนครศรีอยุธยา จึงมีการแบ<งเสHนทางเดินรถเป{น 5 กรณี ซึ่งมีผลลัพธL
การแบ<งคลังหนังสือคือคลังศึกษาภัณฑL ลาดพรHาว 4 สาย และคลังหนังสือแห<งใหม< 11 สาย โดยควรตั้งคลังหนังสือแห<งใหม<ท่ี
จังหวัดพระนครศรีอยุธยา เนื่องจากมีระยะทางที่สั้นที่สุดและสามารถลดระยะทางและตHนทุนการขนส<งจากคลังลาดพรHาวเพียง
แห<งเดียวเป{นระยะทาง 115,226.00 กิโลเมตร คิดเป{น 11.06% และใชHระยะทางในการขนส<งนHอยกว<าจังหวัดปทุมธานี เป{น
ระยะทาง 40,718.08 กิโลเมตร คิดเป{น 4.21% ซึ่งส<งผลกับค<าใชHจ<ายในการเดินทาง โดยค<าเฉลี่ยของน้ำมันดีเซล ณ วันที่ 4
ตุลาคม 64 มีราคา 31.29 บาท/ลิตร โดยรถบรรทกุ ใชนH ำ้ มนั 2.5 กิโลเมตร/ลติ ร ซึง่ การเลือกที่ตง้ั คลงั สนิ คHาและจดั เสนH ทางการ
เดินรถใหม<สามารถลดตHนทุนการขนส<งจากคลังลาดพรHาวเพียงแห<งเดียวไดHถึง 1,442,168.62 บาท และสามารถลดตHนทุนใน
การขนส<งมากกว<าจงั หวดั ปทุมธานี 509,627.49 บาท

59

แผนการดำเนนิ งาน (Gantt Chart)

แผนภาพท่ี 36 : แผน

60

นการดำเนนิ งาน (Gantt Chart)
0

เอกสารอา' งองิ

[1] อนุรักษ- วงศ-แก2ว. (2552). “การวิเคราะห-พฤติกรรมของครูในการใช2หนังสือเรียน และผลที่เกิดขึ้นกับพฤติกรรม
ผู2เรยี น”: การวจิ ัยแบบผสม. ครุศาสตรมหาบัณฑิต, จฬุ าลงกรณม- หาวทิ ยาลยั . กรุงเทพ: 178 หนา2

[2] ทิพวัลย- ตันกสิกิจ. (2556). “การสร2างแบบจำลองทางคณิตศาสตร- เพื่อหาที่ตั้งศูนย-กระจายสินค2าที่เหมาะสม
กรณีศกึ ษาโรงงานจานดาวเทียม”, วศิ วกรรมศาสตรบณั ฑติ , มหาวิทยาลัยศลิ ปกร. นครปฐม: 112 หนา2

[3] คำนาย อภิปรัชญาสกุล. (2553). การจัดการสินค2าคงคลัง. พิมพ-ครั้งที่ 1. กรุงเทพฯ: บริษัท โฟกัสมีเดีย แอนด- พับ
ลชิ ช่งิ .

[4] ปรีชา ประเสริฐสกุลไชย. (2553). การศึกษาความเหมาะสมของศูนย-กระจายสินค2าในเขตภูมิภาค กรณีศึกษา :
บรษิ ัท ABC. วิทยานพิ นธ-ปริญญามหาบณั ฑติ , มหาวิทยาลยั หอการค2าไทย. กรงุ เทพฯ. 97 หน2า.

[5] DEALER [ออนไลน-]. เข2าถึงได2จาก : HTTPS://DICT.LONGDO.COM/SEARCH/. (วันที่ค2นข2อมูล 14 เมษายน
2564)

[6] ฉตั รกิ า สมรปู . (2557). การศกึ ษารปู แบบการกระจายสนิ คา2 เพื่อลดตน2 ทุนโลจสิ ตกิ ส- กรณบี รษิ ัท X.X.X. จำกดั . กลม}ุ
วิชาการจัดการโลจสิ ตกิ ส-, บริหารธุรกิจมหาบัณฑิต, มหาวทิ ยาลยั หอการค2าไทย. กรงุ เทพฯ. 88 หนา2 .

[7] เอือ้ อารี บญุ เพม่ิ . เอกสารประกอบการสอน รายวิชา คป.326 กำหนดการเชิงจำนวนเต็มและตัวแบบขา} ยงาน.
[8] เกียรติกุลไชย จิตต-เอื้อ. (2560). ปÄญหาการจัดเส2นทางการขนส}งภายใต2ความไม}แน}นอนของอุปสงค-. วารสารวิชาการ

นายเรอื , 13(13), 20-21
[9] พัชรธิรา ศิริเลี้ยง และ ปารวี จารุพันธ. (2562). การเลือกทำเลที่ตั้งเพื่อจัดตั้งศูนย-กระจายสินค2า กรณีศึกษา : บริษัท

จัดส}งสินค2าอุปโภคบริโภค, สาขาวิชาวิศวกรรมโลจิสติกส- ภาควิชาวิศวกรรมขนถ}ายวัสดุและโลจิสติกส- วิศวกรรม
ศาสตรบัณฑิต, มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยพี ระจอมเกลา2 พระนครเหนือ. กรุงเทพฯ. 137 หน2า
[10] วลัยลักษณ- อัตธีรวงศ- และ สิวนีย- ปงลังกา. (2563). การเลือกตำแหน}งที่ตั้งของคลังสินค2าและศูนย-กระจายสินค2า :
กรณีศึกษา บริษัท ไปรษณีย-ไทยดิสทริบิวชั่น จำกัด, วารสารสถิติประยุกต-และเทคโนโลยีสารสนเทศ ปÇที่ 5 ฉบับที่ 1
(มกราคม – มิถุนายน 2563): 10
[11] ภัคพร เสาร-ฝÄÖน และคณะ. (2560). การลดต2นทุนการขนส}งโดยการบริหารจัดการเส2นทางเดินเรือยนต-เร็วบริษัท
M&N Speed Boat. วิทยานิพนธ-วิทยาศาสตร-บัณฑติ , มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร.-
[12] อนันต- มุ}งวัฒนา, ปุณยนุช ชัยเจริญธาดา และ ชัชพันธ- ขำญาติ. (2555). ปÄญหาการเดินทางของพนักงานขายเมื่อมี
ขีดจำกัดด2านการเติมเชื้อเพลิง. ใน: การประชุมวิชาการข}ายงานวิศวกรรมอุตสาหการ. คณะวิศวกรรมศาสตร-,
มหาวิทยาลัยศรีปทุม, กรงุ เทพฯ. 104-105.
[13] รัฐกร แตงแสงจันทร-. (2558). การจัดเส2นทางเดินรถเพื่อส}งสินค2าหลายจุดที่มีเงื่อนไขกรอบเวลาและข2อจำกัดเวลา
การทำงาน, สาขาวิชาการพัฒนางานอุตสาหกรรม, ภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการ, คณะวิศวกรรมศาสตร-,
วศิ วกรรมศาสตรม- หาบัณฑิต, มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร-. ปทมุ ธาน.ี 245 หนา2
[14] คลอเคลีย วจนะวิชากร และกนกกาญจน- ศรีสุรินทร-. (2561). วิธีการหาคำตอบสำหรบั ปÄญหาการจัดเส2นทางรถเก็บ
ขยะมูลฝอย กรณีศึกษา เทศบาลตำบลอุบล จังหวัดอุบลราชธานี. วารสารวิชาการ วิศวกรรมศาสตร- ม.อบ. ปÇที่
11(2) : 41-51
[15] Günes Erdogan. (2017). An open source Spreadsheet Solver for Vehicle Routing Problems.
Computers and Operations Research 84: 64-67.

61