modul koordinat kartesius kelas 8

KELAS

VII

SMP IT NURUL HUDA PANJALU CIAMIS
TAHUN 2021

1

KOMPETENSI INTI

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,

peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan
pergaulan dan keberadaannya.
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan
rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya
terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori.

Kompetensi Dasar

3.2 Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius yang dihubungkan
dengan masalah kontekstual

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang
koordinat Kartesius

Tujuan Pembelajaran

1. Peserta didik dapat menentukan posisi titik terhadap sumbu-X dan sumbu-Y.
2. Peserta didik dapat membuat bentuk bidang datar dari beberapa titik pada koordinat

kartesius.
3. Peserta didik dapat menyajikan luas daerah bangun datar pada bidang kartesius
4. Peserta didik dapat memecahkan permasalahan konstektual yang berkaitan

dengan posisi titik terhadap sumbu-X dan sumbu-Y

2

PETA KONSEP
Sistem Koordinat

Posisi Titik
titik awal sumbu-X sumbu-Y

3

PENDAHULUAN

Gambar 1. Denah Perumahan
Jika kita melihat denah peta perumahan, kita akan melihat rumah yang
sudah di susun dengan teratur sedemikian rupa tertata rapi dengan jalan yang
tersambung satu sama lain yang nampak seperti garis horizontal dan vertical.
Tentunya penataan seperti itu ada maksud dan tujuannya yaitu untuk
memaksimalkan pemanfaatan lahan yang ada dan memungkinkan semua rumah
dapat mengakses jalan yang cukup memadai. Jika kita lebih teliti dan mencoba
mengamati kondisi peta perumahan maka bisa kita temukan setiap rumah
memiliki posisi yang berbeda-beda terhadap titik tertentu. Keadaan tersebut
dalam matematika biasa disebut dengan sistem koordinat. Agar peserta didik
lebih memahami tentang system koordinat yang dimaksud maka aya kita belajar
bersama-sama tentang sistem koordinat.

4

Materi

Koordinat Kartesius

Masalah 1

Gambar 2. Peta kerumah bu Tita

Qanita dan Aqila ingin berkunjung kerumah gurunya, Bu Tita. Namun
mereka belum tahu alamat rumah gurunya secara pasti, Ibu Tita hanya
memberikan informasi bahwa rumahnya berjarak 1,78 km dari jalan Diponegoro
dan berjarak 2,13 km dari jalan Sudirman. Qanita dan Aqila berangkat bersama
dari sekolah, dengan menggunakan sepeda mereka menempuh jalan yang
berbeda. Warna merah adalah rute perjalanan yang dilalui oleh Aqila, warna biru
adalah rute perjalanan yang dilalui Qanita seperi ditunjukan dalam peta, Ternyata
Qanita dating lebih awal di rumah Bu Tita, sedangkan Aqila baru dating setelah
beberapa menit kemudian. Apabila kecepatan sepeda mereka dianggap sama,
mengapa Qanita datang lebih awal daripada Aqila?

Agar kalian dapat memecahkan permasalahan di atas kalian harus mengerti
dan memahami terlebih dahulu tentang pembelajaran di bawah in!

5

Titik-titik pada bidang koordinat Cartesius (untuk selanjutnya disebut
bidang koordinat) memiliki jarak terhadap sumbu X dan sumbu Y.
Amati posisi titik A, B, C, D dan E terhadap sumbu X dan sumbu Y
pada gambar berikut. Setelah itu, tentukan koordinat titik-titik
tersebut !

Gambar 3. Koordinat Kartesius
Ayo bertanya
Berdasarkan hasil pengamatan, buatlah pertanyaan yang sesuai dengan
gambar tersebut.
Daftar Pertanyaan:
1. ...................................................
2. ...................................................
3. ...................................................

6

Alternatif Pemecahan Masalah

Untuk menuliskan koordinat titik-titik tersebut, amati kembali jarak
titik-titik A, B, C, D, danE, terhadap sumbu X dan sumbu Y.

Dari gambar di atas dapat ditulis posisi titik-titik, Yaitu :

Nama Koordinat Jarak Keterangan Jarak Keterangan
titik titik terhadap terhadap
sumbu-x sumbu-Y

A ( 2, 6) 6 satuan Di atas sumbu X 2 satuan Di kanan sumbu Y

B (5, 5) 5 satuan Di atas sumbu X 5 satuan Di kanan sumbu Y

C (-4, 3) 3 satuan Di atas sumbu X 4 satuan Di kiri sumbu Y

D (-5, 6) 6 satuan Di atas sumbu X 5 satuan Di kiri sumbu Y

E (-5, -6) 6 satuan Di bawah sumbu X 6 satuan Di kiri sumbu Y

Ayo menggali Informasi

Sumbu diagram terdiri dari dua garis yang berpotongan tegak lurus.
Garis yang mendatar disebut sumbu X dan yang tegak disebut sumbu Y.
Titik potong sumbu X dan Y disebut titik asal. Titik ini dinyatakan
sebagai titik nol.
Pada sumbu X dan sumbu Y terletak titik yang berjarak sama. Pada
sumbu X dari titik nol ke kanan dan seterusnya merupakan bilangan
positif , sedangkan dari titik nol ke kiri dan seterusnya merupakan
bilangan negatif . Pada sumbu Y, dari titik nol ke atas merupakan
bilangan positif , dan dari titik nol ke bawah merupakan bilangan negatif.
Setiap titik pada bidang cartesius dihubungkan pada jarak tertentu ke
sumbu X yang disebut absis, sedangkan jarak tertentu ke sumbu Y
disebut ordinat . Absis dan ordinat mewakili pasangan bilangan (pasangan

7

berurut) yang disebut koordinat. Penulisan koordinat ditulis dalam tanda
kurung. Koordinat x selalu ditulis terlebih dahulu diikuti tanda koma dan
kemudian koordinat y.




Masalah 2

1. Tentukan posisi titik B(-3, -1)pada koordinat Cartesius !

Alternatif penyelesaian

Titik B berjarak 3 satuan terhadap sumbu Y dan berada di sebelah
kiri sumbu Y. Titik B berjarak 1 satuan terhadap sumbu X dan
berada di bawah sumbu X.

Masalah 3

2. Gambarlah titik-titik P(-3, 2), Q(2,2), R(4,5) dan S(-1,5) pada

bidang koordinat.
8

a. Bangun datar apa yang terbentuk dari lintasan pesawat tersebut apabila titik-
titik koordinatnya di hubungkan?

b. Tentukan luas bangun datar tersebut
Alternatif penyelesaian

a. Dari hasil menggambar titik-titik di peroleh bahwa bentuk bangun datar yang
dihasilkan berbentuk jajargenjang

b. Luas = a x t
Luas = 5 x 3
Luas = 15 satuan luas

9

Rangkuman
Dari beberapa kegiatan maka dapat disimpulkan bahwa :
1. Koordinat adalah dua bilangan atau huruf yang dipakai untuk
menunjukkan posisi suatu titik pada peta, grafik dan bagan.
Koordinat dapat memudahkan kita dalam menemukan letak benda.
2. Setiap titik pada bidang Cartesius dihubungkan dengan jarak
tertentu ke sumbu X yang disebut absis, sedangkan jarak tertentu ke
sumbu Y disebut oordinat. Absis dan ordinat mewakili pasangan
bilangan atau pasangan berurut yang disebut koordinat.
3. Jika suatu titik memiliki koordinat (a, b) maka a
adalah jarak titik tersebut dari sumbu Y dan b adalah
jarak titik tersebut dari sumbu X.

10

Daftar Pustaka
https://qdoc.tips/bahan-ajar-s-koordinat-pdf-free.html [diakses tanggal 15 Juni 2021]
Kementerian pendidikan dan kebudayaan.2013. Buku Panduan Guru Matematika
SMP/MTs Kelas VIII Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2017
Kementerian pendidikan dan kebudayaan.2013. Buku Siswa Matematika SMP/MTs Kelas
VIII Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2017

11