คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 2

แบบฝกึ หดั รายวิชาพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 19
บทท่ี 7 | รูปหลายเหลยี่ ม

แบบฝึกหดั  7.10

แสดงวธิ ีหาคำาตอบ

1 อน้ ใชล้ วดหนามลอ้ มที่ดินใหเ้ ปน็ รปู หกเหลีย่ ม ยาวด้านละ 15 เมตร โดยลอ้ ม 4 ชัน้
อน้ ตอ้ งใชล้ วดหนามยาวอย่างนอ้ ยกเ่ี มตร
.ว..ิธ..ที ..าำ......บ..ร..เิ .ว..ณ...ท...่ีต..้อ..ง..ก..า..ร..ใ.ช..ล้..ว..ด...ห..น..า..ม...ล..้อ..ม..เ.ป...น็ ..ร..ูป...ห..ก..เ..ห..ล..่ยี..ม...ท..่มี..ีด...า้ .น...ย..า..ว..เ.ท..่า..ก..ัน...ท..ุก...ด..้า..น...............
............แ..ต...ล่ ..ะ..ด..้า..น..ย..า..ว...1...5...เ.ม..ต...ร....ม..ีค..ว..า..ม..ย...า.ว..โ..ด..ย..ร..อ..บ.....6...×....1..5....=.....9..0.....เ.ม..ต...ร............................
............อ..้น...ใ.ช..ล้...ว..ด..ห..น...า..ม..ล..อ้ ..ม....4...ช..ั้น.....ต..้อ..ง..ใ..ช..้ล..ว..ด..ห...น..า..ม..ย..า..ว....4....×...9..0.....=....3...6..0.....เ.ม..ต..ร....................
............ด..งั..น...น้ั ....อ..้น...ต..้อ..ง..ใ.ช...้ล..ว..ด..ห..น...า..ม..ย..า..ว..อ..ย..่า..ง..น..้อ..ย....3..6..0....เ.ม..ต..ร....................................................
.ต..อ..บ......๓...๖...๐....เ.ม...ต..ร.................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................

2 อาคารแห่งหนึ่งเป็นรปู แปดเหล่ยี มด้านเท่ามีทางเดนิ โดยรอบ พนกั งานรักษาความปลอดภยั
เดนิ ตรวจความเรียบรอ้ ยตามทางเดนิ รอบอาคาร 6 รอบ ได้ระยะทาง 2,400 เมตร
ทางเดนิ รอบอาคารรูปแปดเหลยี่ มแตล่ ะด้านยาวเทา่ ใด
.ว..ธิ ..ีท..าำ....พ...น..ัก...ง.า..น...ร.กั...ษ..า..ค..ว..า..ม..ป...ล..อ..ด..ภ...ยั ..เ.ด..ิน...ร..อ..บ..อ..า..ค...า.ร..ร..ูป...แ..ป..ด..เ..ห..ล..ี่ย..ม...ด..า้ ..น..เ.ท...า่ ...6...ร..อ..บ.....................
...........ไ.ด..ร้..ะ..ย...ะ..ท..า..ง...2..,.4..0..0....เ.ม..ต...ร.............................................................................................
...........จ..ะ..ไ.ด...้ว..่า....พ..น...กั ..ง..า.น...เ.ด..ิน...ต..ร..ว..จ...1...ร..อ..บ.....ไ.ด...้ร..ะ..ย..ะ..ท..า..ง....2..,.4..0...0...÷....6....=.....4..0..0.....เ.ม..ต...ร................
...........แ..ส..ด..ง..ว..่า....ท..า..ง..เ.ด..นิ...ร..อ..บ..อ...า.ค...า.ร..ร..ปู...แ..ป..ด..เ..ห..ล..ี่ย..ม...ด..้า..น..เ.ท...่า..ม..คี ..ว..า..ม..ย..า..ว..โ..ด..ย..ร..อ..บ....4..0..0....เ.ม..ต..ร..........
...........ด..งั..น..น้ั....ท..า..ง..เ.ด..นิ...ร.อ...บ..อ..า..ค..า..ร..ร..ูป..แ...ป..ด..เ.ห...ล..ยี่ ..ม...ด..า้ ..น..เ.ท...่า.แ...ต..่ล..ะ..ด..า้..น...ย..า..ว....4..0..0....÷...8.....=....5..0.....เ.ม..ต...ร.
.ต..อ..บ......๕..๐.....เ.ม...ต..ร....................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................

62 |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

92
แบบฝกึ หดั รายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6
บทท่ี 7 | รูปหลายเหล่ยี ม

3 โยรบั จา้ งทาํ รว้ั รอบท่ดี ินรูปสเ่ี หล่ียมรูปวา่ ว ซ่ึงมีด้านทอี่ ยู่ตดิ กนั ยาว 40 เมตร และ 60 เมตร
ถา้ โยคดิ ค่าจ้างทาํ รัว้ เมตรละ 150 บาท เขาจะได้รับคา่ จา้ งเทา่ ใด
ว...ธิ ..ที ..ำา.....เ..น..่ือ..ง..จ..า..ก..ร..ูป..ส...เ่ี .ห..ล..ย่ี..ม...ร..ูป..ว..า่ ..ว..ม..ดี ..า้..น...ท..อี่ ..ย..ูต่...ดิ ..ก..ัน...ย..า..ว.เ..ท..า่ ..ก..นั ....2...ค..ู่........................................
............จ..ะ..ไ.ด...้ว..า่ ...ร.วั้..ร..อ..บ...ท..ี่ด...ิน..ร..ูป..ส..เ่ี..ห..ล..่ีย..ม...ร..ปู ..ว..า่ ..ว..ย..า..ว....4..0....+...4..0....+...6..0....+...6...0....=.....2..0..0.....เ.ม..ต...ร.........
............ถ..้า..โ.ย..ค...ิด..ค..่า..จ..้า..ง..ท..ํา..ร..้ัว..เ.ม..ต..ร..ล..ะ....1..5..0....บ..า..ท.........................................................................
............ด..งั..น..้นั.....เ.ข..า..จ..ะ..ไ..ด..้ร..บั ..ค...่า.จ..า้..ง....2..0...0...×...1...5..0.....=....3..0...,.0..0..0.....บ..า..ท............................................
ต...อ..บ......๓...๐..,.๐..๐...๐....บ...า..ท.............................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................

4 พ้ืนโต๊ะตวั หนงึ่ เปน็ รปู ห้าเหลย่ี มดา้ นเท่า ยาวด้านละ 0.8 เมตร ธีระต้องการติดแผ่นยาง
กนั กระแทกรอบขอบโตะ๊ ธรี ะต้องเตรยี มแผน่ ยางกันกระแทกยาวอย่างน้อยเทา่ ใด
.ว..ิธ..ีท..าำ......โ.ต..๊ะ..เ.ป...น็ ..ร..ูป...ห..้า..เ.ห...ล..่ีย..ม..ด..า้..น...เ.ท..่า....แ...ต..่ล..ะ..ด..า้..น..ย...า.ว...0.....8...เ.ม...ต..ร................................................
............ข..อ...บ..โ.ต...๊ะ..ม..ีค..ว..า..ม..ย...า.ว..โ..ด..ย..ร..อ..บ.....5...×....0....8....=.....4....0.....เ.ม..ต..ร....................................................
............ด..ัง..น...้นั ....ธ..รี..ะ..ต..้อ...ง.เ.ต...ร..ีย..ม..แ..ผ..น่...ย..า..ง..ก..นั ..ก..ร..ะ..แ..ท...ก..ย..า..ว..อ..ย..า่..ง..น..้อ..ย....4...เ.ม...ต..ร..................................
.ต..อ..บ......๔.....เ.ม...ต..ร......................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................

| 63สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 

แบบฝกึ หัดรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 19
บทท่ี 7 | รูปหลายเหลยี่ ม

แบบฝกึ หดั  7.11

แสดงวธิ หี าคาำ ตอบ

1 ช่างนําแผน่ กระจกรปู สีเ่ หลี่ยมจตั ุรสั มาตดั เป็นรูปแปดเหลีย่ มทมี่ ีขนาดดังรปู

ผิวดา้ นบนของกระจกรปู แปดเหล่ยี มนม้ี ีพนื้ ท่ีเท่าใด 5 ซม.

วิธคี ิด ห...า..พ..น้ื...ท..ขี่..อ...ง.ก..ร..ะ..จ..ก...ร.ปู...แ..ป...ด..เ.ห..ล...ี่ย..ม..ไ.ด...้โ.ด..ย...................................................................................

.น..ํา..พ...้นื ..ท..่ีข...อ..ง..ร.ูป...ส..ี่เ.ห...ล..ีย่ ..ม..จ..ัต...ุร..ัส...ล..บ..ด...้ว..ย...พ...้ืน..ท..ี่ข...อ..ง.......................................................................

.ร.ูป...ส..า..ม..เ.ห...ล..่ีย..ม...ม..มุ ..ฉ..า..ก..ท...่มี ..ขี..น...า..ด..เ.ท..่า..ก..ัน....4...ร..ปู..............................................................................

วิธที ำา .ร.ปู...ส..เ่ี.ห...ล..่ีย..ม..จ..ัต...รุ ..ัส..ย..า..ว..ด..า้ ..น..ล..ะ.....5...+...2...0...+....5...=...3...0...ซ..ม..................................................................

.ม..พี ...ื้น..ท...่ี ..3..0...×....3..0.....=....9...0..0....ต...ร...ซ...ม...........................................................................................

..รร..ปููป......สส....าา....มม....เเ..หห......ลล....ีย่ี่ย....มม......ม..1..ุม....รฉ....ูปา....ก....แ..ม..ต..พี ....ล่ ..น้ื ..ะ..ท..ร..ี่..ปู ....21....ม..×....ีฐ....5า....น..×..ย....า5....ว......=5......ซ....1..ม..2........5..แ....ล....ต..ะ..ร..ส.....ซงู ....ม..5.......ซ....ม...............................................2....0......ซ....ม.......................................
.ร.ูป...ส..า..ม..เ.ห...ล..ย่ี ..ม....4...ร..ปู .....ม..พี ...ื้น..ท..่ี....4...×....1..2....5.....=....5...0.......ต...ร...ซ...ม........................................................

.ด..งั ..น..นั้ ....ผ..วิ ..ด..า้ ..น..บ...น..ข..อ...ง.ก...ร.ะ..จ..ก...แ..ผ..่น...น..้ี ..ม...ีพ..้ืน...ท..่ี..9...0..0...−....5..0.....=....8..5...0....ต...ร...ซ...ม...................................

ตอบ .๘..๕...๐....ต...า.ร..า..ง..เ.ซ..น...ต..เิ .ม..ต...ร..........................................................................................................

2 สนามในอาคารแหง่ หนึง่ มีลกั ษณะเปน็ รูปหกเหล่ียมด้านเท่ามมุ เทา่ แตล่ ะดา้ นยาว 108 เมตร74 ม.

ระยะห่างจากจดุ กงึ่ กลางของสนามถึงจุดกงึ่ กลางของแต่ละด้านยาว 74 เมตร

ตัวอยา่ ง สนามนี้มีพนื้ ท่เี ทา่ ใด
วิธคี ิด .แ..บ...่ง.ส...น..า..ม..เ.ป...น็ ..ร..ูป...ส..า..ม..เ.ห..ล...่ยี ..ม..ด..า้..น...เ.ท..า่..ท..่ีม...ขี ..น..า..ด...เ.ท..่า..ก..นั....6...ร..ูป..................................

แ..ล...ว้ ..ห..า..พ..นื้...ท..่ขี...อ..ง.ร..ูป...ส..า..ม..เ.ห...ล..่ยี ..ม..ด...า้ .น...เ.ท..่า...1....ร..ปู ....ค...ณู ...ด..้ว..ย...6..........................................
วิธที าำ ซ..พ....่ึงืน้..ค....ท..ว..ขี่า....ม..อ....ยง..ส..า....วน..ข..า....อม....ง....แเ....มต....อื่ล่ ....แะ....ดบ....้า..่ง..นเ....ป..ข..็น..อ..ร..ง..ูป..ส....สน....าา....มม....เ..เห..ป....ลน็....ยี่ ..ฐ..ม..า..ดน......า้ข..น..อ....เง..ท..ร....่าูป..ท..ส....ี่ม..า..ขีม....น..เ..ห..า..ล..ด..ี่ย..เ..ท..ม..า่....ซก....่งึนั....ย....6า....ว..ร....1ปู....0......8......ม.................1....0....8......ม.......................

แ..ล...ะ...ร..ะ..ย..ะ..ห..่า..ง..จ..า..ก..จ..ุด..ก..่ึง..ก..ล..า..ง..ถ..งึ..จ..ดุ ..ก..งึ่..ก..ล..า..ง..ข..อ..ง..แ..ต..่ล...ะ..ด..า้ ..น..ข..อ...ง.ส..น...า..ม..เ.ป...็น..ส..่ว..น...ส..งู ..ข..อ..ง..ร.ูป...ส..า..ม..เ.ห...ล..ี่ย. ม
ซ...งึ่ .ย..า..ว...7...4...ม............................................................................................................................
.....ร..ูป..ส..า..ม..เ..ห..ล..่ีย..ม....1...ร..ูป.....ม..พี...ื้น..ท...่ี ...21...×....7..4....×...1..0...8....=.....3..,.9..9...6........ต..ร....ม........................................
.....ร..ปู ..ส..า..ม..เ..ห..ล..ี่ย..ม....6...ร..ปู .....ม..พี...น้ื ..ท...่ี .........6...×...3...,.9..9..6.....=....2...3..,.9..7...6......ต..ร....ม........................................
ด...ัง.น...น้ั ....ส...น..า..ม..น...ม้ี ..ีพ...้นื ..ท..ี่...2..3..,.9...7..6....ต...ร...ม.......................................................................................
ตอบ ๒..๓...,.๙..๗...๖.....ต..า..ร.า..ง..เ.ม..ต...ร.............................................................................................................

64 |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

93
แบบฝึกหัดรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6
บทที่ 7 | รปู หลายเหล่ียม

3 จนิ ดาขายท่ดี ินแปลงหนึ่งท่ีมลี ักษณะเป็นรปู ส่เี หล่ยี มรปู วา่ ว มเี สน้ ทแยงมุมยาว 50 วา

และ 75 วา โดยขายในราคาตารางวาละ 4,000 บาท จนิ ดาขายท่ีดินแปลงนี้ได้เงินเท่าใด

.ว..ธิ ..ีค...ิด...ห...า..เ.ง.นิ...ท..ไ่ี..ด..จ้ ..า..ก..ก..า..ร..ข..า..ย..ท...ด่ี ..ิน.....โ.ด..ย..น...ํา..พ..นื้...ท..ขี่..อ...ง.ท...ดี่ ..ิน...ค...ณู ...ด..้ว..ย...ร..า..ค..า..ข..า..ย..ท...ดี่ ..นิ ...1....ต..า..ร..า..ง.ว..า....
.ว..ิธ..ีท...าำ ...ท...ด่ี ..นิ...ร.ูป...ส..ี่เ.ห...ล..ย่ี ..ม..ร..ูป...ว..า่ .ว....ม...เี .ส..น้...ท..แ..ย..ง..ม..ุม...ย..า..ว...5..0...ว..า....แ..ล...ะ...7..5...ว..า......................................
......................ทจ....า..ดี่ ..ก..ิน......ม..พ..พี ..น้ื....น้ื ..ท..ท..ข่ี..ี่..อ....12..ง..ร..×..ปู......5ส....0่เี ..ห....×ล......ยี่ ..7..ม..5..ร....ูป....=ว....่า....1ว....,..8..=....7....5..21......×ต......า..ผ..ร..ลา....งค....ว..ูณ..า....ข....อ....ง....ค....ว....า....ม....ย....า....ว....ข....อ....ง....เ..ส....น้......ท....แ....ย......ง..ม......มุ ..........................
...........จ..ิน...ด..า..ข..า..ย..ท...ด่ี ..นิ ..ร..า..ค..า..ต..า..ร..า..ง.ว..า..ล..ะ...4...,.0..0..0....บ..า..ท.................................................................
...........ไ..ด..เ้ .ง..ิน.....1..,.8..7..5....×...4...,.0..0..0.....=....7...,5...0..0..,.0...0..0....บ...า..ท.............................................................
...........ด...ัง.น...ั้น....จ...นิ ..ด..า..ข..า..ย..ท...ี่ด..ิน..แ...ป..ล..ง..น..้ีไ..ด..เ้ .ง..นิ ...7...,.5..0..0...,.0..0..0....บ..า..ท...................................................
.ต..อ...บ......๗..,.๕...๐..๐...,.๐..๐..๐.....บ..า..ท.......................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................

4 ลุงภีมม์ต้องการปลกู ขา้ วโพดบนที่ดินรปู สเ่ี หลีย่ มคางหมทู ่ีมดี า้ นค่ทู ี่ขนานกันยาว 120 เมตร
และ 200 เมตร ซง่ึ อย่หู า่ งกนั 80 เมตร ถ้าลงุ ภมี มป์ ลูกโดยใชเ้ มล็ดพนั ธข์ุ า้ วโพดไรล่ ะ
3.5 กโิ ลกรมั ลงุ ภมี มต์ อ้ งเตรยี มเมลด็ พันธุข์ ้าวโพดอย่างน้อยกี่กโิ ลกรมั
(พนื้ ที่ 1 ไร่ เท่ากับ 1,600 ตารางเมตร)

.ว..ธิ..คี...ดิ ....ห..า..ป..ร..ิม..า..ณ...เ..ม..ล..็ด..พ...ัน..ธ..ุ์ข...า้ .ว..โ..พ..ด...ท..ต่ี ..้อ...ง.เ.ต...ร.ยี...ม....โ..ด..ย..น..าํ..พ...้นื ..ท...ข่ี ..อ..ง..ท..่ดี...ิน..ท..ีม่...หี ..น...่ว..ย..เ.ป..น็...ไ.ร..่..ค...ณู ...ด..้ว.ย

............ป..ร..ิม..า..ณ...เ.ม...ล..ด็ ..พ...ัน..ธ..ขุ์..า้..ว..โ.พ...ด..ท...ใี่ .ช..้ป...ล..ูก..ใ..น..พ...ื้น..ท...่ี .1...ไ..ร.่..........................................................

.ว..ิธ..ีท...าำ ....ท..ี่ด..นิ...ร..ปู ..ส..่เี.ห...ล..่ีย..ม..ค...า..ง.ห...ม..ู ..ม...ดี ..้า..น..ค..ู่ข...น..า..น..ย..า..ว...1...2..0...ม.......แ..ล..ะ...2...0..0...ม.....................................

............ร.ะ..ย...ะ..ห..่า..ง..ข..อ..ง..ด..้า..น..ค..ทู่...่ขี ..น...า.น...ก..นั ..เ..ป..น็...ส..ว่ ..น..ส..งู..ข..อ..ง..ร..ูป..ส...เ่ี .ห..ล..ยี่...ม..ค..า..ง..ห..ม..ู.ซ...่ึง.ย...า.ว...8...0...ม.................
........................พท....่ีดื้น....ิน..ท....แข่ี....ปอ....ล..ง..ร..ง..ปูน......สี้ม....ีเ่ีพ..ห....ืน้ ล....ท..ยี่ ....ี่ม....ค..21..า....ง×....ห....8ม....0..ู ..=....×......(..211....2..×....0....ค..+..ว....า2....ม..0..ส..0..ูง..)....×....=..ผ......ล1....บ2....ว..,..8ก....0ข....0อ......ง..ค..ต....วร....า...มม.......ย....า....ว....ข....อ....ง....ด....า้ ....น....ค....ูข่......น....า....น........
............เ.น..่อื..ง..จ..า..ก...พ...น้ื ..ท...่ี .1...ไ..ร..่ ..เ.ท..่า..ก..ับ....1..,.6...0..0....ต...ร...ม.....................................................................

............แ..ส..ด..ง..ว..า่ ...ท..ด่ี..นิ...ข..อ..ง..ล..ุง..ภ..มี..ม...ม์ ..ีพ...ื้น..ท...่ี ..1..2...,8...0..0...÷....1..,.6...0..0....=.....8....ไ..ร..่ .....................................

............ถ..้า..ล..งุ .ภ...ีม..ม..ป์...ล..กู..โ..ด..ย..ใ.ช...เ้ .ม..ล..ด็...พ..นั...ธ..ุ์ข..า้ ..ว..โ.พ...ด..ไ.ร..่ล..ะ....3....5...ก..ก......................................................

............ด..งั .น...น้ั .....ล..งุ .ภ...ีม..ม...์ต..้อ..ง..เ.ต..ร..ยี ..ม..เ..ม..ล..็ด..พ...ัน..ธ..ุ์ข...า้ .ว..โ..พ..ด...อ..ย..่า..ง.น...้อ..ย.....8...×...3.....5....=.....2..8.....ก..ก...................

ตอบ ๒๘ กิโลกรมั

| 65สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 

19

แบบฝกึ หดั วงกลม

บทที่ 8

แบบฝกึ หดั 8.1

ระบายสรี ปู ท่เี ปน็ วงกลม

66 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

94
แบบฝกึ หัดรายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6
บทท่ี 8 | วงกลม

แบบฝกึ หัด 8.2

1 บอกชอื่ วงกลม จุดศนู ยก์ ลาง เสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง และรศั มี

1) นอ ชือ่ วงกลม ......ว..ง.ก...ล..ม.. .. .ช.......................................
จดุ ศนู ย์กลาง ......จ..ุด.. .. .ช.............................................
ค ฉ เส้นผา่ นศูนย์กลาง ......ค..ง..,...ก..อ...........................................
ช รศั ม ี ......ช..จ..,...ช..ค...,...ช..ง..,..ช...ก..,...ช..อ.....................

จ ง
ก ท

2) X ชอื่ วงกลม ......ว..ง.ก...ล..ม.. .. .A.......................................
JG จุดศูนยก์ ลาง ......จ..ดุ.. .. .A.............................................
C เสน้ ผ่านศนู ยก์ ลาง ......X..E..................................................
AF รศั ม ี ......A..X...,...A..E...,..A...D...,..A...F..........................
D H

B
E

3) บ ป ชื่อวงกลม ......ว..ง.ก...ล..ม.. .. .ม.......................................
ฝ ผ จดุ ศูนย์กลาง ......จ..ุด.. .. .ม.............................................
ย เส้นผา่ นศูนยก์ ลาง ......บ..ภ...,..พ...ผ..........................................
ม รัศม ี ......ม..พ...,...ม..ผ..,...ม...ภ..,...ม..บ...,...ม..ร...................
พ

รภ

4) M ชื่อวงกลม ......ว..ง.ก...ล..ม.. .. .T.......................................
จุดศูนย์กลาง ......จ..ุด.. .. .T.............................................
WT N เส้นผ่านศนู ยก์ ลาง ......X..M..................................................
รศั ม ี ......T..W....,...T..M...,...T..N...,...T..R...,..T...X.................
U S QP

R
X

| 67สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หดั รายวชิ าพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 19
บทท่ี 8 | วงกลม

2 ลากเส้นผ่านศนู ยก์ ลางของวงกลม พร้อมกาำ หนดชื่อ ระบคุ วามยาวของเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง

และความยาวของรัศมีของวงกลม ความยาวทว่ี ัด คลาดเคลอ่ื นไดไ้ ม่เกิน 1 มิลลเิ มตร

1) ตัวอยา่ ง .ว..ง..ก..ล..ม... . .ว...................................
ชอ่ื วงกลม

เสน้ ผา่ นศูนยก์ ลางยาว ...............4................. เซนตเิ มตร

ว รศั มยี าว ...............2................. เซนตเิ มตร

2) ตวั อยา่ ง .ว..ง..ก..ล..ม... . .T...................................
ชอ่ื วงกลม
T
เส้นผ่านศนู ยก์ ลางยาว ..............3....2............... เซนติเมตร

รัศมยี าว ..............1....6............... เซนตเิ มตร

3) ตวั อย่าง .ว..ง..ก..ล..ม... . .S...................................
ชื่อวงกลม
S
เส้นผา่ นศูนย์กลางยาว ...............5................. เซนติเมตร

รัศมยี าว ..............2....5............... เซนติเมตร

4) ตวั อย่าง .ว..ง..ก..ล..ม... . .ย...................................
ชื่อวงกลม
ย
เส้นผา่ นศนู ยก์ ลางยาว ...............6................. เซนตเิ มตร

รศั มียาว ...............3................. เซนตเิ มตร

68 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

95 แบบฝึกหดั รายวิชาพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6
บทที่ 8 | วงกลม
แบบฝกึ หัด 8.3

1 สรา้ งรูปตามขอ้ กำาหนด
1) วงกลม น ทมี่ ีรศั มยี าว 2 เซนติเมตร

2 ซม.
น

2) วงกลมท่ีมเี สน้ ผ่านศนู ย์กลางยาว 9 เซนติเมตร พรอ้ มกาำ หนดช่อื วงกลม
ตัวอยา่ ง

9 ซม.
จ

| 69สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝึกหัดรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 19
บทท่ี 8 | วงกลม

3) วงกลมท่มี ีรัศมยี าว 2.9 เซนตเิ มตร พรอ้ มกาำ หนดชือ่ วงกลม
ตัวอย่าง

2.9 ซม.
Y

4) เขียน WE ยาว 3.7 เซนตเิ มตร แล้วสรา้ งวงกลมโดยใหจ้ ดุ W เปน็ จดุ ศนู ยก์ ลาง
และ WE เปน็ รัศมี

3.7 ซม. E
W

70 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

96
แบบฝกึ หดั รายวชิ าพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6
บทท่ี 8 | วงกลม

5) เขียน MN ยาว 7.8 เซนติเมตร สร้างวงกลม 2 วง ให้มีจดุ ศูนย์กลางรว่ มกนั โดยวงกลม
วงหน่งึ ม ี MN เป็นเสน้ ผ่านศนู ย์กลาง อกี วงหนง่ึ มรี ัศมียาว 2.6 เซนตเิ มตร

2.6 ซม.

M R N
7.8 ซม.

6) เขียน OP ยาว 7.5 เซนติเมตร สร้างวงกลม O ให้มรี ัศมียาว 3.5 เซนติเมตร
และวงกลม P ให้มีรัศมยี าว 4 เซนติเมตร

3.5 ซม. 4 ซม.
O
P

| 71สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หดั รายวชิ าพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 19
บทที่ 8 | วงกลม

2 เขยี นรปู ตามแบบท่ีกาำ หนด จดุ และเสน้ ประ แสดงใหเ้ ห็นแนวทางการสรา้ ง

1)

2)
3)

72 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

97
แบบฝกึ หัดรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6
บทที่ 8 | วงกลม

แบบฝกึ หดั 8.4

1 หาความยาวของเส้นรอบวงของวงกลม (กำาหนด p = 22 )
7

1) ว..ง..ก...ล..ม..ม...ีร.ศั...ม..ยี..า..ว.. .6...3.. .เ..ซ..น..ต...ิเ.ม..ต...ร.................................................

63 ซม. ค...ว..า..ม..ย..า..ว..ข..อ...ง..เ.ส..น้ ...ร.อ...บ..ว..ง.. . .=... . .2..p....r..............................................

ค...ว..า..ม..ย..า..ว..ข..อ...ง..เ.ส..น้ ...ร.อ...บ..ว..ง..ข..อ...ง.ว..ง..ก..ล...ม..น...ี ้ . .=.. ..2....×...2..7.2.. .×... .6..3... ..เ.ซ...น..ต...ิเมตร

............................................................=....3...9..6.. .................เ.ซ...น..ต...เิ มตร

.................................................................................................

2) .ว..ง.ก...ล..ม..ม...ีร..ัศ..ม..ีย...า.ว.. .. .2..8... .÷...2... . .=.. . ..1..4.. . ..เ.ม..ต...ร....................................

28 ม. .ค..ว..า..ม..ย..า..ว..ข...อ..ง..เ.ส..้น...ร..อ..บ..ว..ง.. . .=... . .2...p...r..............................................

.ค..ว..า..ม..ย..า..ว..ข...อ..ง..เ.ส..้น...ร..อ..บ..ว..ง..ข..อ...ง.ว..ง..ก..ล...ม..น...้ ี . .=.. ..2....×....2.7.2.. .×... .1..4... ..เ.ม...ต..ร...
. ...........................................................=.. ..8...8.. ...................เ.ม...ต..ร...

.................................................................................................

2 หาความยาวของเสน้ รอบวงของวงกลม (กำาหนด p = 3.14)

1) ว..ง..ก...ล..ม..ม...รี .ศั...ม..ยี..า..ว.. .8... .เ.ซ...น..ต..ิเ..ม..ต..ร....................................................

8 ซม. ค...ว..า..ม..ย..า..ว..ข..อ...ง..เ.ส..น้ ...ร.อ...บ..ว..ง.. . .=... . .2..p....r..............................................

ค...ว..า..ม..ย..า..ว..ข..อ...ง..เ.ส..้น...ร.อ...บ..ว..ง..ข..อ...ง.ว..ง..ก..ล...ม..น...้ ี . .=.. ..2... .×.. .3.....1..4... .×.. .8... .เ.ซ...น..ต...ิเมตร
............................................................=....5...0....2..4... .............เ.ซ...น..ต...ิเมตร

.................................................................................................

2) .ว..ง.ก...ล..ม..ม...ีร..ัศ..ม..ีย...า.ว.. .. .2..4... .÷...2... . .=.. . ..1..2.. . ..เ.ม..ต...ร....................................

24 ม. .ค..ว..า..ม..ย..า..ว..ข...อ..ง..เ.ส..้น...ร..อ..บ..ว..ง.. . .=... . .2...p...r..............................................

.ค..ว..า..ม..ย..า..ว..ข...อ..ง..เ.ส..น้...ร..อ..บ..ว..ง..ข..อ...ง.ว..ง..ก..ล...ม..น... ี้ . .=.. ..2... .×.. ..3....1..4... .×.. .1...2.. .เ..ม..ต..ร.
. ...........................................................=.. ..7...5....3...6.. ............. . ..เ.ม..ต..ร.

.................................................................................................

| 73สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝึกหัดรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 19
บทที่ 8 | วงกลม

3 แสดงวิธีหาคาำ ตอบ

1) วงกลมทม่ี ีรศั มียาว 35 เซนตเิ มตร มีเส้นรอบวงยาวเทา่ ใด

ว...ธิ ..ีท..าำ.. ....ค..ว..า..ม...ย..า..ว..ข..อ..ง..เ.ส...น้ ..ร..อ..บ...ว..ง.. . .=.. . ..2..p...r.....................................................................................

.............จ..ะ..ไ..ด..้ .ค...ว..า..ม..ย..า..ว..ข..อ...ง.เ..ส..น้ ..ร..อ...บ..ว..ง..ข..อ..ง..ว..ง..ก..ล..ม...น..้ี . ..=....2...×....2.7.2... .×.. ..3..5.. ......เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร.....................
.................................................................................=.....2..2...0.. ....................เ.ซ..น...ต..เิ.ม...ต..ร.....................
.............ด..ัง..น...้นั .. .ว..ง..ก..ล...ม..น...ม้ี ..เี .ส..้น...ร..อ..บ...ว..ง.ย...า..ว.. . .2..2...0.. . .เ..ซ..น..ต...เิ .ม..ต...ร............................................................
ต...อ..บ... .. . .๒...๒...๐.. . .เ..ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร...............................................................................................................

2) วงกลมทม่ี เี ส้นผ่านศนู ยก์ ลางยาว 5 เมตร มเี สน้ รอบวงยาวเท่าใด

ว...ธิ ..ีท..ำา.. ....ว..ง..ก..ล..ม...ม..รี..ัศ..ม...ยี ..า..ว.. . .5... .÷...2.....=.. .. .2....5.. .. .เ.ม..ต...ร............................................................................

.............ค..ว..า..ม...ย..า..ว..ข..อ..ง..เ.ส...้น..ร..อ..บ...ว..ง.. . .=.. . ..2..p...r.....................................................................................

.............จ..ะ..ไ..ด..้ .ค...ว..า..ม..ย..า..ว..ข..อ...ง.เ..ส..้น..ร..อ...บ..ว..ง..ข..อ..ง..ว..ง..ก..ล..ม...น..ี ้..=.....2.. .×... .3....1...4.. .×... .2....5... .......เ.ม...ต..ร.......................
.................................................................................=.....1..5....7.. .........................เ.ม...ต..ร.......................
.............ด..งั..น...นั้ .. .ว..ง..ก..ล...ม..น...ี้ม..เี .ส..้น...ร..อ..บ...ว..ง.ย...า..ว.. . .1..5.....7.. . .เ..ม..ต..ร....................................................................
ตอบ ๑๕.๗ เมตร
3) วงกลมวงหนึง่ มเี สน้ รอบวงยาว 25.12 เมตร วงกลมนี้มีรศั มยี าวเทา่ ใด

ว...ธิ ..ที ..าำ.. ....ค..ว..า..ม...ย..า..ว..ข..อ..ง..เ.ส...้น..ร..อ..บ...ว..ง.. . .=.. . ..2..p...r.....................................................................................

.............จ..ะ..ไ..ด..้ . . .. . . . . . . .. . ......2...5....1..2.....=.....2...×....3....1...4...×....r......................................................................
........................................2...5....1..2.....=.....6....2...8.. .×.. ..r. ............................................................................
.................................................r....=.....2..5....1...2.. .÷... .6....2...8.. . .=... . .4.. ..........................................................
.............ด..ัง..น...นั้ .. .ว..ง..ก..ล...ม..น...ม้ี ..รี ..ัศ..ม...ีย..า..ว.. . .4.. .. .เ.ม..ต...ร...................................................................................
ตอบ ๔ เมตร
4) วงกลมวงหนง่ึ มีเส้นรอบวงยาว 78.5 เซนตเิ มตร วงกลมนีม้ เี สน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางยาวเทา่ ใด

ว...ธิ ..ที ..าำ.. ....ค..ว..า..ม...ย..า..ว..ข..อ..ง..เ.ส...น้ ..ร..อ..บ...ว..ง.. . .=.. . ..2..p...r.....................................................................................

.............จ..ะ..ไ..ด.. ้ . . .. . . . . . . .. . . . .... . .7...8....5... . .=.. . ..2...×....3....1..4....×....r......................................................................
......................................... .7...8....5... . .=.. .. .6....2..8... .×.. ..r. ............................................................................
................................................r.....=.....7..8....5... .÷.. ..6....2..8... . .=.. .. .1..2.....5.. ......................................................
.............เ.น...่ือ..ง..จ..า..ก.. .ว..ง..ก..ล...ม..น...้มี ..ีร..ศั ..ม...ยี ..า..ว.. . .1..2....5.. . .เ..ซ..น...ต..ิเ.ม..ต...ร.. . .............................................................
จะไดเ้ สน้ ผ่านศูนย์กลางยาว 2 × 12.5 = 25 เซนติเมตร
ตอบ ๒๕ เซนตเิ มตร

74 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

98
แบบฝึกหดั รายวชิ าพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6
บทท่ี 8 | วงกลม

แบบฝึกหดั 8.5

แสดงวิธีหาคาำ ตอบ

1 วงกลมท่มี ีรศั มยี าว 40 เมตร มพี นื้ ทเ่ี ทา่ ใด (กำาหนด p = 3.14)

.ว..ธิ..ที...าำ .. ...ว..ง..ก..ล..ม...ม..รี ..ัศ..ม..ยี...า.ว.. . ..4..0.. . .เ..ม..ต..ร.......................................................................................

. ............พ...น้ื ...ท..่ีข..อ..ง..ว..ง..ก..ล..ม.. ...=....p....r.2...........................................................................................

........................................=.....3...1..4.. ..×.. .4..0... .×.. .4..0... . .ต..า..ร..า..ง.เ..ม..ต..ร....................................................
........................................=.....5..,.0..2..4... ...... ... . . .. . . . . .ต..า..ร..า..ง.เ..ม..ต..ร....................................................
.............ด...ัง.น...ั้น.. .ว..ง..ก..ล..ม...น..ม้ี ..พี...้ืน...ท..ี่ . .5...,0...2..4.. . ..ต..า..ร..า.ง..เ.ม..ต...ร................................................................
.ต...อ..บ... .. . .๕..,.๐...๒..๔... . .ต..า..ร..า..ง.เ..ม..ต..ร...................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................

2 วงกลมทม่ี เี สน้ ผ่านศนู ย์กลางยาว 56 เซนติเมตร มพี ื้นทีเ่ ทา่ ใด (กาำ หนด p = 22 )
7

.ว..ธิ..ที...าำ .. ...ว..ง..ก..ล..ม...ม..ีร..ศั ..ม..ีย...า.ว.. . ..5..6...÷....2....=... . .2..8.. .. .เ.ซ..น...ต..เิ .ม..ต...ร............................................................

. ............พ...้ืน...ท..ี่ข..อ..ง..ว..ง..ก..ล..ม.. .. .=.. . .p...r..2...........................................................................................

........................................=....2.7..2.. .×.. .2...8.. .×... .2..8.. ...ต..า..ร..า..ง.เ.ซ...น..ต..เิ..ม..ต..ร...............................................
........................................=....2...,.4..6..4.. .. . . . . . . . . .. ....ต..า..ร..า..ง.เ.ซ...น..ต..ิเ..ม..ต..ร.. .............................................

.............ด...ัง.น...ั้น.. .ว..ง..ก..ล..ม...น..ม้ี..ีพ...ืน้...ท.. ี่ . .2...,4...6..4.. . ..ต..า..ร..า.ง..เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร........................................................

.ต...อ..บ... .. . .๒..,.๔...๖..๔... . .ต..า..ร..า..ง..เ.ซ..น...ต..ิเ.ม..ต...ร..........................................................................................

............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

| 75สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หดั รายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 19
บทที่ 8 | วงกลม

3 วงกลมวงหนง่ึ มพี ้นื ที ่ 78.5 ตารางเซนติเมตร มรี ัศมยี าวเทา่ ใด

.ว..ิธ..ีท...ำา. ....เ.น...อื่ ..ง..จ..า.ก... . . . . . . . .. .พ..้นื...ท..่ีข..อ...ง.ว..ง..ก..ล..ม... . . .=.. . .. .p...r.2..................................................................

.............แ..ส..ด...ง.ว..่า.. ...........................7..8.....5.. . ...=.. . . ..3....1..4...×....r...×...r....................................................
. ............จ..า..ก..ค..ว..า..ม..ส...มั ..พ...นั ..ธ..ร์..ะ..ห..ว..่า..ง..ก..า..ร..ค..ูณ...ก..ับ...ก..า..ร..ห..า..ร...............................................................
.............จ..ะ..ไ..ด..้ว..่า.. ...........................r...×....r. ....=.. ....7..8....5.. .÷....3...1..4....................................................
................................................................=......2..5....................................................................
. ............เ.น...อื่ ..ง..จ..า.ก... ........................5...×....5......=......2..5....................................................................
. ............จ..ะ..ไ..ด..ว้ ..่า.. . ..........................r...×....r.....=......5....×...5...............................................................
. ............แ..ส..ด...ง.ว..่า.. ..................................r.....=......5......................................................................
.............ด..งั..น..นั้... .ว..ง..ก..ล..ม..น...มี้ ..ีร..ศั ..ม...ีย..า.ว.. . ..5.. . .เ.ซ...น..ต..ิเ.ม...ต..ร.....................................................................
.ต..อ...บ.. .. . .๕... . .เ.ซ...น..ต..เิ..ม..ต..ร.............................................................................................................

4 ส่วนทร่ี ะบายสีมพี ้ืนทีเ่ ท่าใด18 ซม.

...................................ว..ิธ..ีท..าำ.. ....ว..ง.ก...ล..ม..ม..รี..ศั...ม..ีย..า..ว.. . .1..8... .÷.. .2.. .. .=.. . .9... . .เ.ซ..น...ต..ิเ.ม..ต...ร.............................

................................... ............พ...ื้น..ท..ขี่...อ..ง..ว.ง..ก..ล...ม.. . .=.. .. .p...r.2..........................................................

...............................................จ..ะ..ไ.ด...้ .ว..ง.ก...ล..ม..ม..ีพ...น้ื ..ท...ี ่ . .=.. .. .3....1..4... .×.. .9.. ..×.. .9.. . ..ต..า..ร.า..ง..เ.ซ..น...ต..เิ.ม...ต..ร..........
..............................................................................=....2...5..4....3...4..............ต..า..ร..า..ง.เ.ซ...น..ต..เิ..ม..ต..ร..........
....แ....ส....ด....ง....ว....่า.... .. ..ส....ว่ ....น....ท......ี่ร....ะ....บ....า....ย.... ส....ีม......ีพ....ืน้......ท....เ่ ี..น ..12..่อื......ง×..จ....2า....ก..5.. ..4.. ..ส..3..ว่ ..4..น....ท....=..ีร่ ....ะ....บ21....า....ย..×..ส....ีม..2..พี..51....้นื..04....ท30....่เี4..ป......น็ ....ต ....า..12..ร....า..ง..ข..เ..อซ....ง..น..พ..ต..้นื..ิเ..ม..ท....ตขี่....ร..อ....ง..ว....ง....ก....ล....ม..........
.......................................................................=....1...21..07..01...7...............ต..า..ร..า.ง..เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร.................
.......................................................................=.....1..2..7.....1..7.. ...........ต...า.ร..า..ง..เ.ซ..น...ต..เิ .ม..ต...ร.................
..ด..งั .น...น้ั .. . ..ส..่ว..น..ท...ี่ร.ะ..บ...า..ย..ส..ีม..ีพ...นื้...ท.. ่ี . .1...2..7...1..7... .ต..า..ร..า.ง..เ.ซ...น..ต..ิเ.ม...ต..ร.........................................................
..ต..อ..บ... .. . .๑...๒..๗....๑..๗... . .ต...า.ร..า..ง..เ.ซ..น...ต..ิเ.ม..ต...ร.......................................................................................

76 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

99
แบบฝกึ หัดรายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6
บทที่ 8 | วงกลม

5 วงกลม A มเี สน้ ผา่ นศูนยก์ ลางยาว 24 เซนตเิ มตร

วงกลม B มีเส้นผา่ นศูนย์กลางยาว 20 เซนติเมตร

ส่วนที่ระบายสีมพี น้ื ที่เท่าใด A

.ว..ิธ..ที ..ำา.. ....ว..ง..ก..ล..ม.. .A... .ม...รี ..ัศ..ม..ีย..า..ว.. ......2..4.. .÷... .2.. ..=... ..1..2.. ....เ..ซ..น..ต...ิเ.ม..ต..ร.........................B..........................
. ............ว..ง..ก..ล..ม.. .B... .ม..ีร..ัศ..ม...ีย..า..ว.. ......2..0.. .÷... .2.. ..=... ..1..0.. ....เ..ซ..น..ต...เิ .ม..ต..ร...................................................

. ............พ...ืน้ ..ท...่ขี ..อ..ง..ว..ง.ก..ล...ม.. . .=.. .. .p...r.2............................................................................................

. ............ว..ง..ก..ล..ม.. .A... . .ม...ีพ..้ืน...ท..่ ี. .....3...1...4.. .×....1..2...×....1..2.. ...=.. ..4..5...2...1..6.. .......ต..า..ร..า..ง.เ.ซ...น..ต..เิ..ม..ต..ร....................
. ............ว..ง..ก..ล..ม.. .B... . .ม..พี...ืน้ ..ท...่ ี . .....3...1...4.. .×....1..0...×....1..0.. ...=.. ..3..1...4.. ............ต..า..ร..า..ง.เ.ซ...น..ต..ิเ..ม..ต..ร....................
. ............พ...ืน้ ..ท...่ขี ..อ..ง..ส..่ว..น..ท...่ีร.ะ...บ..า..ย..ส..ีห...า.ไ..ด..จ้ ..า..ก.. . .พ...น้ื ..ท...่ขี ..อ..ง..ว..ง..ก..ล..ม.. .A... .−... .พ...ืน้ ..ท..ขี่...อ..ง..ว.ง..ก..ล...ม.. .B.. ................
. ............ด..ัง..น..นั้... . .ส..ว่..น...ท..ีร่ ..ะ..บ..า..ย..ส..มี...พี ..ื้น...ท.. ี่. ..4..5..2...1...6.. .−... .3..1..4... . .=.. . .1...3..8...1..6... . . .ต..า..ร..า..ง..เ.ซ..น..ต...เิ .ม..ต..ร.............
.ต..อ...บ.. .. .. .๑..๓...๘...๑...๖... . .ต..า..ร..า.ง..เ.ซ...น..ต..เิ.ม...ต..ร........................................................................................

............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

6 ส่วนท่รี ะบายสี มพี ้นื ทีเ่ ทา่ ใด

......................................ว..ิธ..ที ..ำา.. ....ว..ง.ก...ล..ม.. .A... .ม...รี .ศั...ม..ีย..า..ว.. . .1..4... . .เ.ม..ต...ร.............................................
...................................... ............ว..ง.ก...ล..ม.. .B... .ม..รี ..ัศ..ม...ีย..า.ว.. .. .1..4.. .÷... .2.. . .=... . .7.. . .เ..ม..ต..ร..............................

.....................1..4.. .ม............. ............พ...นื้ ..ท..ข่ี...อ..ง..ว.ง..ก..ล...ม.. . .=.. . ..p...r.2.......................................................

......B..........A...................... ............จ..ะ..ไ.ด... ้ . . . . .พ...น้ื ..ท...ี่ข..อ..ง..ว..ง.ก...ล..ม.. .A... . .=... ..2.7.2.....×...1...4...×...1...4.. ....ต...า..ร.า..ง..เ.ม..ต. ร
...................................... ............ .......................................... .=... ..6..1...6.. .....................ต...า..ร.า..ง..เ.ม..ต. ร
...................................... ............แ..ล..ะ.. . . .. . . .พ...้นื ..ท..่ีข...อ..ง..ว.ง..ก..ล...ม.. .B.. .. .=... ..2.7.2.....×...7... .×...7.. .........ต...า..ร.า..ง..เ.ม..ต. ร
...................................... ............ .......................................... .=... ..1..5...4.. .....................ต...า..ร.า..ง..เ.ม..ต. ร
. ............พ...้ืน..ท...ีข่ ..อ..ง..ส..ว่ ..น..ท...่รี ..ะ..บ..า..ย..ส..ีห...า.ไ..ด..้จ..า..ก.. . .พ...น้ื ..ท...ี่ข..อ..ง..ว..ง..ก..ล..ม.. .A... .−... .พ...นื้ ..ท..่ีข...อ..ง..ว..ง.ก..ล...ม.. .B.. ................
. ............ด..ัง..น..้นั... . .ส..่ว..น...ท..่รี ..ะ..บ..า..ย..ส...ีม..พี ...ื้น..ท..ี่ .. .6..1..6... .−.. .1..5...4.. . .=... . .4..6..2... . . .ต..า..ร..า..ง.เ..ม..ต..ร................................
.ต...อ..บ... .. . .๔...๖..๒... . .ต..า..ร..า..ง.เ.ม...ต..ร......................................................................................................

| 77สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หดั รายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 20
บทท่ี 8 | วงกลม

แบบฝึกหดั 8.6

แสดงวิธหี าคาำ ตอบ

1 พลอยตอ้ งการตดิ เชอื กตามขอบกระดาษแขง็ วงกลมทม่ี ีเส้นผา่ นศนู ย์กลางยาว 42 เซนติเมตร

พลอยตอ้ งใชเ้ ชือกยาวอยา่ งนอ้ ยเท่าใด (กาำ หนด p = 22 )
7
ว...ิธ..ที ..ำา.. ....ก..ร..ะ..ด..า..ษ..แ...ข..ง็ .ว..ง..ก..ล..ม... .ม..ีร..ศั ..ม...ีย..า..ว. .. . .4..2.. .÷... .2.. . .=... . .2..1... . . .เ.ซ..น...ต..เิ.ม...ต..ร.......................................

.............ค..ว..า..ม..ย..า..ว..ร..อ..บ..ร..ูป...ข..อ..ง..ว..ง.ก...ล..ม.. . .=... . .2..p....r.........................................................................
. ............จ..ะ..ไ.ด.. ้.. .ค..ว..า..ม..ย..า..ว..ร..อ..บ..ร..ูป...ข..อ..ง..ก..ร..ะ..ด..า..ษ..แ...ข..็ง..ว.ง..ก..ล...ม.. ...=... ..2...×....2.7.2....×...2..1... ........เ.ซ...น..ต..เิ..ม..ต..ร......
......................................................................................=.....1..3...2.. ......................เ.ซ...น..ต..ิเ..ม..ต..ร......

.............ด..ัง..น..ั้น... . .พ..ล...อ..ย..ต..อ้..ง..ใ..ช..เ้ .ช..ือ..ก...ย..า..ว.อ...ย..า่ ..ง.น...อ้ ..ย.. . .1...3..2.. . .เ..ซ..น..ต...เิ .ม..ต..ร.. ..........................................

ต...อ..บ... .. . .๑...๓..๒... . .เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร........................................................................................................

............................................................................................................................................
............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

2 สวนหยอ่ มบรเิ วณมมุ ตกึ มีลักษณะดังรูป ถ้าตะวนั ตอ้ งการปลูกผกั เป็ด 4 ม.

ตามแนวขอบของสวนหยอ่ มโดยรอบ ตะวันจะต้องปลกู ผักเปด็

เปน็ ระยะทางเทา่ ใด (กำาหนด p = 3.14)

......ว....ิธ....คี......ิด.... ......ค....43..ว....า..ขม....อ..ย....งา..ค..ว....วร..า..อ..ม..บ....ยส....าว....วน..ร....หอ....ย..บ..อ่..ร....มปู .... ข.. ..ห..อ....าง..ไว....ดง....้จก....าล....กม......ท....่ีม....ีร....ศั......ม....ีย....า....ว.... ..4.... ..เ..ม......ต....ร.... ..ร....ว....ม....ก....ับ...... ............................................................
... ............ค...ว..า.ม...ย..า..ว..ข..อ..ง..ร..ศั ..ม.. ี.2... .เ.ส..้น..........................................................................................

ว...ิธ..ีท..ำา.. ....ค..ว..า..ม..ย..า..ว..ร..อ..บ..ร..ูป...ข..อ..ง..ว..ง.ก...ล..ม.. . .=... . .2..p....r.........................................................................

. ............จ..ะ..ไ.ด..้ ..ว..ง.ก..ล...ม..ม..ีค..ว..า..ม...ย..า.ว..ร..อ..บ...ร..ูป.. . . ..=.. . .2....×...3....1...4...×...4... . .เ.ม..ต...ร...........................................

...............................................................=....2..5.....1..2.. ...... .. . . . . . .เ.ม...ต..ร...........................................
.. ........................แ....ส....ด....ง....ว....่า.... ....34........ข......อ....ง....ค....ว....า....ม....ย....า....ว....ร....อ....บ....ร....ปู ......ข....อ....ง....ว....ง..ก......ล....ม.... ........==...... ......3434........××........2..2..51....5...01..1..0..22.... ......=..........1....8.......8......4.... ..เเ....มม....ตต....รร................
.............ส..ว..น..ห...ย..อ่ ..ม..บ...ร..เิ .ว..ณ...ม..มุ...ต..กึ ..ม..ีค...ว..า.ม...ย..า..ว..ร.อ...บ..ร..ปู .. . ..1..8....8..4... .+.. .4... .+.. .4.. .. .=.. . .2...6....8..4.. .. .เ.ม..ต..ร..............
.............ด..งั ..น..น้ั... . .ต..ะ..ว..นั ..จ...ะ..ต..้อ..ง..ป..ล..ูก...ผ..กั ..เ.ป...ด็ ..เ.ป...็น..ร..ะ..ย..ะ..ท...า.ง.. . .2...6....8..4.. .. .เ.ม..ต..ร.. ......................................
ตอบ ๒๖.๘๔ เมตร

78 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

00
แบบฝกึ หัดรายวิชาพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6
บทท่ี 8 | วงกลม

3 นทั ต้องการตดั แผน่ พลาสติกเป็นวงกลมเพือ่ ทำาฝาถงั นำา้ ทรงกระบอกโดยใหป้ ดิ ได้พอด ี
ถา้ รอบปากถังภายนอกยาว 282.6 เซนติเมตร นทั ตอ้ งตดั แผน่ พลาสติกให้มเี ส้นผา่ นศนู ย์กลาง

ยาวเท่าใด (กาำ หนด p = 3.14)

.ว..ิธ..ที ..าำ.. ....เ.น..ือ่...ง.จ..า..ก.. .. . . .ค..ว..า..ม..ย..า..ว..ข..อ...ง.เ.ส...้น..ร..อ..บ...ว.ง.. . .=... . .2..p...r.............................................................

. ............จ..ะ..ไ.ด... ้ . .................................2...8..2...6... ...=.. ...2....×...3...1...4...×....r..............................................
. ............ ..........................................2...8..2...6... . ..=.. ...6....2..8.. .×... .r.....................................................
. ............จ..า..ก..ค..ว..า..ม..ส..ัม...พ..นั...ธ..ร์ ..ะ..ห..ว..า่..ง..ก..า..ร.ค...ณู ...ก..บั ..ก...า..ร.ห...า..ร...............................................................
. ............จ..ะ..ไ.ด...้ว..า่ . . .. .....................................r.. ...=.. ...2...8..2...6.. ..÷.. .6...2...8.............................................
................................................................r.....=.....4...5...............................................................
. ............แ..ส..ด..ง..ว..า่ .. . .เ.ส..้น...ผ..า่..น..ศ...ูน..ย..ก์..ล...า.ง..ย..า..ว.. . . .2 ....×...4..5.....=.. . ..9..0.. .เ.ซ...น..ต..ิเ..ม..ต..ร.. .....................................
. ............ด..งั..น..้ัน... .น..ทั...ต..อ้ ..ง..ต..ัด..แ...ผ..่น..พ...ล..า..ส..ต..กิ...ใ.ห..ม้...เี .ส..้น..ผ...่า..น..ศ..ูน...ย..์ก..ล..า..ง..ย..า..ว.. .9..0.. .เ..ซ..น..ต...เิ .ม..ต..ร......................
.ต..อ..บ... .. . .๙...๐.. . .เ..ซ..น..ต...ิเ.ม..ต..ร...........................................................................................................
............................................................................................................................................

4 ห่วงยางชชู ีพอันหน่งึ มีเสน้ ผา่ นศนู ย์กลางยาว 60 เซนตเิ มตร
มีรสู าำ หรับร้อยเชอื ก 4 ร ู ซึง่ มีระยะห่างเท่า ๆ กัน ดังรปู

ระยะระหวา่ งรู 2 รทู ี่อยู่ตดิ กนั เปน็ เท่าใด (กาำ หนด p = 3.14)

...ว..ธิ..ีค...ดิ ..........................เ.จ..า.ะ..ร.ู..........ร..ะ..ย..ะ..ร..ะ..ห..ว..่า..ง.. .2.. .ร.. ู .ท..ีอ่...ย..ตู่ ..ิด..ก...นั .. .ห...า.ไ..ด..โ้ .ด...ย...............................
......................6..0.. .ซ..ม.........................น..าำ..ค..ว..า..ม..ย..า..ว..ร..อ..บ...ร..ปู .. .ห...า.ร..ด...้ว.ย...จ..ำา.น...ว..น..ร..ทู...่อี ..ย..่รู ..อ..บ..ห...่ว..ง..ย..า.ง.........
............................................................................................................................................
ว..ธิ...ีท..ำา.. ....ห..่ว..ง..ย..า..ง.ช...ูช..ีพ..ม...คี ..ว..า..ม..ย..า..ว..ข..อ..ง..ร..ัศ..ม... ี . .6..0...÷....2....=.....3..0... . .เ.ซ..น...ต..ิเ.ม..ต...ร.. ....................................

.............ค..ว..า..ม..ย..า..ว..ร..อ..บ..ร..ูป...ข..อ..ง..ว..ง.ก...ล..ม.. . .=... . .2..p...r..........................................................................

.............จ..ะ..ไ.ด..้ ..ค..ว..า.ม...ย..า..ว..ร..อ..บ..ร..ปู ...ข..อ..ง..ห..ว่..ง..ย..า..ง.ช...ชู ..พี ... . .=.. . .2....×...3...1...4...×....3..0.. . .เ..ซ..น..ต...เิ .ม..ต..ร......................
..........................................................................=....1..8...8....4.. . . . .. . . . . . . . . .. . .เ.ซ..น...ต..ิเ.ม..ต...ร.....................
.............ด..งั ..น..นั้ .. ..ร.ู ..2.. .ร..ู .ท..ี่อ...ย..ู่ต..ดิ ..ก..นั... .อ..ย..่หู...่า..ง.ก..ัน... . .1..8...8....4.. .÷....4.. . .=... . .4..7....1.. . .เ.ซ..น...ต..เิ.ม...ต..ร..........................
ต...อ..บ... .. . .๔...๗...๑... . .เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร.......................................................................................................
............................................................................................................................................

| 79สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝึกหดั รายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 20
บทท่ี 8 | วงกลม

แบบฝกึ หดั 8.7

แสดงวธิ หี าคำาตอบ

1 แปลงปลกู ไมด้ อกมลี ักษณะเปน็ วงกลม เสน้ ผ่านศูนย์กลางยาว 5.6 เมตร แปลงปลกู ไมด้ อกน ี้

มีพ้นื ทเี่ ทา่ ใด (กาำ หนด p = 22 )
7

.ว..ธิ ..ที ..ำา.. ....แ..ป..ล...ง.ป...ล..กู ..ไ.ม...ด้ ..อ..ก..ม...ีร..ัศ..ม..ีย..า..ว.. . .5....6...÷.. .2... . .=.. . ..2...8.. . .เ.ม...ต..ร.. ..................................................

. ............พ..น้ื...ท..ีข่...อ..ง.ว..ง..ก..ล..ม... . .=.. . .p....r.2............................................................................................

... ....................................จ......ะ......ไ...ด......... ้ ... ... ... ... ... ... ... ...พ.........้ืน......ท.........ี่ข......อ......ง......แ......ป.........ล......ง......ป......ล......ูก......ไ......ม......้ด......อ.........ก...... ......===...... .........22...277...122...4...0......6× ...0×...4... ...122... ... 08......8...... ×...×...... ...122.........80...8...... ............ตตต.........าาา...รรร......าาา......งงง......เเเ...มมม......ตตต......รรร.........................................................
.......................................................................=.....2..4....6..4.. ....................ต...า.ร..า..ง..เ.ม..ต..ร...................
. ............ด..ัง..น..น้ั... .แ..ป..ล..ง..ป...ล..กู ..ไ.ม...้ด..อ..ก..น...ม้ี ..พี...ื้น..ท...่ ี . .2..4....6..4.. . .ต...า.ร..า..ง..เ.ม..ต..ร..................................................
.ต..อ..บ... .. . .๒...๔...๖...๔.. . ..ต..า..ร.า..ง..เ.ม..ต...ร...................................................................................................

............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

2 พน้ื โตะ๊ กลมตวั หน่งึ มรี ัศมยี าว 45 เซนติเมตร มแี ผน่ อะลูมิเนยี มหุ้มจากขอบโต๊ะเขา้ มาใน45 ซม.

พ้ืนโตะ๊ โดยรอบ 1 เซนติเมตร พน้ื โตะ๊ ส่วนทีเ่ หลอื มพี ้นื ทีเ่ ทา่ ใด (กำาหนด p = 3.14)

ขอบอะลูมเิ นยี ม

........................................................................................................................4..4.. .ซ..ม..............
.ว..ิธ..ที ..ำา.. ....ร..ัศ..ม..ีข..อ...ง.โ..ต..ะ๊ ..ก..ล..ม...ย..า..ว. ..4..5.. .เ.ซ...น..ต..ิเ..ม..ต..ร............................................................................
. ............ใ.ช..แ้...ผ..น่ ..อ..ะ..ล...ูม..ิเ.น...ยี ..ม..ห...ุ้ม..เ.ข..้า..ม..า..จ..า..ก..ข..อ...บ..โ..ต..๊ะ..โ.ด..ย...ร.อ...บ.. .1... .เ.ซ..น...ต..ิเ.ม..ต...ร....................................
. ............จ..ะ..ไ.ด.. ้..ร.ัศ...ม..ขี ..อ..ง..พ...ืน้ ..โ..ต..ะ๊ ..ส..่ว..น..ท...่ีเ.ห...ล..ือ..ย..า..ว.. . .4..5... .−.. .1.. ...=.. ...4..4.. . ..เ.ซ..น..ต...เิ .ม..ต..ร...............................

. ............พ..้นื...ท..ี่ข...อ..ง.ว..ง..ก..ล..ม... . .=.. . .p....r.2............................................................................................

. ............แ..ส..ด..ง..ว..า่ .. .พ..้นื...ท..ีข่...อ..ง.พ...น้ื...โ.ต..ะ๊..ส..ว่..น...ท..่ีเ.ห...ล..ือ.. . .=... . .3....1...4...×...4...4...×....4..4.. . .ต...า.ร..า..ง..เ.ซ..น...ต..เิ .ม..ต...ร..............
.................................................................. . . .=... . .6..,.0...7..9....0..4... . . . . . . .. ... .ต...า.ร..า..ง..เ.ซ..น...ต..ิเ.ม..ต...ร..............
. ............ด..ัง..น..ั้น... . .พ..นื้...โ.ต...ะ๊ ..ส..่ว..น..ท...ีเ่ .ห..ล..ือ...ม..พี ...น้ื ..ท.. ี่.. . .6..,.0..7...9....0..4.. .. .ต..า..ร..า.ง..เ.ซ...น..ต..เิ.ม...ต..ร..................................
.ต..อ..บ... .. . .๖...,.๐..๗...๙...๐...๔.. . .ต...า.ร..า..ง..เ.ซ..น...ต..เิ .ม..ต...ร.....................................................................................

............................................................................................................................................

80 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

01
แบบฝกึ หดั รายวชิ าพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6
บทที่ 8 | วงกลม

3 กรอบรปู มลี ักษณะเป็นวงกลมทาำ ด้วยไม ้ มีขนาดดังรูป

ส่วนทีเ่ ป็นกรอบไม้มีพน้ื ท่ีเท่าใด (กำาหนด p = 3.14) 4 ซม.

12 ซม.

วธิ คี ดิ พ้ืนทขี่ องสว่ นท่เี ป็นกรอบไม้ หาได้จาก พื้นที่ของ
..... ............ว..ง..ก..ล..ม...ว..ง.ใ..ห..ญ... ่.ล..บ...ด..้ว..ย..พ...ื้น..ท...ี่ข..อ..ง..ว..ง..ก..ล..ม..ว..ง..เ.ล..็ก...........................................................
............................................................................................................................................

.ว..ิธ..ที ..าำ.. ....ว..ง.ก...ล..ม..ว..ง..ใ.ห..ญ...่ม...ีร..ศั ..ม..ีย..า..ว.. .1...2.. .เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร.......................................................................

. ............ว..ง.ก...ล..ม..ว..ง..เ.ล..็ก..ม..ีร..ัศ...ม..ยี ..า..ว.. . .1..2... .−.. .4.. .. .=.. . .8... . .เ.ซ..น...ต..ิเ.ม..ต...ร......................................................

. ............พ..้ืน...ท..ี่ข...อ..ง.ว..ง..ก..ล..ม... . .=.. . .p....r.2............................................................................................

. ............จ..ะ..ไ.ด.. ้.. .ว..ง.ก...ล..ม..ว..ง..ใ.ห..ญ...่ม...ีพ..ื้น...ท..่ี . ..3...1..4....×...1..2....×...1..2... . .=.. . ..4..5..2...1...6.. . .ต...า.ร..า..ง..เ.ซ..น...ต..ิเ.ม..ต...ร.............

. ............แ..ล..ะ.. . .ว..ง..ก..ล..ม...ว.ง..เ.ล...ก็ ..ม..ีพ...ืน้ ..ท...่ ี . . . . . . . . ..3...1..4....×.. .8.. .×... .8.. . .=... . .2..0...0...9..6.. .. .ต..า..ร..า.ง..เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร.............
. ............ด..งั ..น..้นั... . .ส..ว่ ..น..ท...เ่ี .ป..น็...ก..ร..อ..บ...ไ.ม..ม้...ีพ..น้ื...ท..่ี . .4...5..2....1...6.. .−.. .2...0..0....9...6.. . .=.. .. .2..5..1.....2.. . .ต..า..ร..า..ง.เ..ซ..น..ต...ิเ.ม..ต..ร.....
.ต..อ..บ... ..... . .๒...๕..๑.....๒.. .ต...า.ร..า..ง..เ.ซ..น...ต..เิ .ม..ต...ร.........................................................................................

............................................................................................................................................

4 มินทป์ ระดิษฐช์ ิน้ งาน มีลักษณะดงั รปู โดยส่วนทีเ่ ป็นครง่ึ วงกลม 18 ซม. 18 ซม.

มีรศั มยี าว 18 เซนติเมตร ถา้ ต้องการทาสบี นช้ินงานทัง้ สองด้าน 18 ซม.

จะต้องทาสีเป็นพนื้ ทเ่ี ทา่ ใด (กำาหนด p = 3.14)

วิธคี ดิ พนื้ ทีข่ องส่วนทีต่ อ้ งการทาสี 1 ด้าน หาไดจ้ าก พ้นื ทสี่ ่วนทเ่ี ปน็ คร่งึ วงกลม
........ ........................ร....ว....ม....ก....บั ......พ....ื้น......ท....ี่อ....กี........14........ข......อ....ง....ว..ง....ก....ล....ม....................................................................................................................................................................
.ว..ิธ..ีท..ำา.. ....พ..น้ื...ท..ส่ี..่ว..น...ท..เ่ี.ป...็น..ค...ร.ึง่..ว..ง..ก..ล..ม..ร..ว..ม...ก..บั ..พ...้นื ..ท...่สี ..ว่ ..น..ท...ี่เ.ป..น็... .14... .ข..อ...ง.ว..ง..ก..ล..ม...ไ.ด.. ้. ..21...+...41....=.....24...+...41....=.. 3
ตัวอย่าง 4 ของวงกลม

.............ว..ง.ก...ล..ม..ม..ีร..ัศ..ม...ีย..า..ว.. . .1..8.. .. .เ.ซ..น...ต..ิเ.ม..ต...ร...............................................................................

.............พ..นื้...ท..ข่ี...อ..ง.ว..ง..ก..ล..ม... . .=.. . .p....r.2............................................................................................

. ............จ..ะ..ไ.ด.. ้.. .ว..ง.ก...ล..ม..ม..ีพ...้ืน..ท...่ี . .3...1...4...×.. ..1..8.. .×... .1..8.. . ..=.. . .1..,.0..1...7....3..6... . .ต..า..ร..า..ง.เ.ซ...น..ต..ิเ..ม..ต..ร.....................
. ............ช..น้ิ ..ง..า..น.. .1... .ด..้า..น.. . ..ม..ีพ...น้ื ..ท..่ี .. .43....×....1..,.0..1...7....3..6... . ...=.. ...43....×......1..0.1.1.0..7.0.3..6.... ..=.. ..7...6..3...0..2... . .ต..า..ร..า..ง.เ.ซ..นตเิ มตร
. ............ด..งั ..น..น้ั... . .ม..นิ...ท..ท์ ..า..ส..ชี...ิน้ ..ง..า..น..ท...้ัง.ส..อ...ง.ด...า้ .น...เ.ป..น็...พ...นื้ ..ท..ี ่.. .2.. .×.. ..7..6..3...0...2.. . .=... . .1..,.5..2...6....0..4... . .ต..า..ร..า.ง..เ.ซ...น..ตเิ มตร

.ต..อ..บ... .. . .๑...,.๕..๒...๖....๐...๔.. . .ต...า..ร.า..ง..เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร.....................................................................................

............................................................................................................................................

| 81สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หัดรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 20
บทท่ี 8 | วงกลม

แบบฝึกหดั 8.8

แสดงวิธีหาคาำ ตอบ

1 ที่ดนิ ของลุงพนู เป็นรูปสเ่ี หล่ยี มจัตุรสั เส้นทแยงมมุ ยาว 24 เมตร มบี ่อนาำ้ 1 บ่อ ซง่ึ มีปากบอ่

เปน็ วงกลมเสน้ ผ่านศนู ยก์ ลางยาว 2 เมตร พ้ืนทีส่ ว่ นทเ่ี หลอื ใช้ปลกู พชื ผักสวนครวั ลงุ พนู มพี ้ืนท ี่

สำาหรบั ปลกู พืชผักสวนครวั กตี่ ารางเมตร (กาำ หนด p = 3.14) ปลกู พืชผักสวนครัว

...ว..ิธ..คี...ดิ .. ....พ..ื้น...ท..่สี..ำา..ห...ร.ับ...ป..ล...ูก..พ..ชื...ผ..ัก..ส..ว..น...ค..ร..วั ...............................................................................

... .............ห..า..ไ.ด..้โ..ด..ย.. .น...ำา..พ..้นื...ท..ีข่..อ...ง.ท...ีด่ ..นิ ..ร..ูป...ส..เ่ี .ห...ล..ยี่ ..ม..จ..ตั...ุร.ัส..............................................................
... .............ล..บ..ด..ว้..ย...พ..น้ื...ท..่ีข..อ...ง.ส..ว่..น...ท..่ีเ.ป...็น..บ...อ่ ..น..้าำ.........................................................บ..่อ..น..้าำ...............
..ว....ธิ ....ีท....าำ.... ........พพ....ืน้ื้น......ทท....ขี่ี่ข......ออ....งง..ทร....ปู..ี่ด....สิน....่ีเ..รห..ปู....ล..ส..ีย่ ..เ่ี ..มห....จ..ล..ตั..ี่ย....รุ ม..สั..จ.... ตั.. ..=..ุร.. ..สั .. .. 21.. ..=....× .. ..12 ....ผ....ล×....ค....2ูณ....4..ข....×..อ....ง..2ค....4..ว.. ..า ..ม..ต....ยา....รา..า..ว..ง..ข..เ..อม....งต....เ..รส....้น......ท....แ....ย....ง....ม....ุม..........................................

.............................................................=.. . ..2..8..8.. .. ... . . . . . . ... . ..ต..า..ร..า.ง..เ.ม..ต...ร....................................

. . . . . . . . . . .. .ป..า..ก..บ...อ่ ..ม..เี.ส...้น..ผ..า่..น...ศ..ูน..ย..์ก...ล..า..ง.ย..า..ว.. .2... .เ.ม..ต..ร.. . .จ...ะ..ม..รี ..ศั ..ม..ยี...า.ว.. . .2....÷.. .2... . .=.. . .1... . .เ.ม..ต...ร...................

. ............พ..้นื...ท..ข่ี...อ..ง.ว..ง..ก..ล..ม... . .=.. . .p....r.2............................................................................................

. ............แ..ส..ด..ง..ว..า่ .. .ส..ว่ ..น..ท...เี่ .ป..น็...บ..อ่...น..้ำา.. .ม..ีพ...น้ื ..ท...ี่ . .3....1...4...×...1....×...1.....=....3.....1..4.. . .. .ต..า..ร..า.ง..เ.ม..ต...ร......................

. ............ด..งั ..น..ัน้... .ส..ว่ ..น..ท...ปี่ ..ล..ูก...พ..ืช..ผ...ัก..ส..ว..น..ค...ร..ัว..ม..พี ..น้ื...ท..ี ่. ..2..8..8... .−.. .3....1...4.. . .=... . .2..8..4.....8..6.. . .ต...า.ร..า..ง..เ.ม..ต...ร...........
ตอบ ๒๘๔.๘๖ ตารางเมตร
2 ฟางนาำ กระดาษรูปสเ่ี หลย่ี มผนื ผ้า กวา้ ง 30 เซนตเิ มตร ยาว 50 เซนตเิ มตร มาตัดเปน็ วงกลม

ทมี่ ีรศั มียาว 7 เซนตเิ มตร จะไดก้ ระดาษวงกลมมากท่สี ดุ ก่ีแผ่น และเหลือเศษกระดาษเท่าใด

(กาำ หนด p = 22 )
7
...ว..ิธ..คี...ิด.. ....1..). . .ห...า.จ..าำ..น...ว..น..ก..ร..ะ..ด..า..ษ...ว..ง.ก...ล..ม.. .โ.ด...ย..น..ำา..ค..ว..า..ม..ย...า.ว..ข...อ..ง.เ..ส..น้ ..ผ...่า.น...ศ..ูน..ย...ก์ ..ล..า..ง........................
... .............2 . . ). . .ไห.ป..า.หพ..า.้นื .ร.ท.ค..ีเ่ว.ศ.า.ษ.ม..กก..ร.ว.ะ้า..ดง..แา..ษล..ะ.ท.ค.่ีเ.ห.ว..าล.ม.อื ..ย .โ.าด..ว.ย.แ.น.ล.าำ.ว้ .พ.น..ื้นาำ..ผท..ล.ข่ี .ห.อ..าง..รก..ทร..ะไ่ี .ด.ด..้มา..ษา..คร..ณูปู...สก..ีเ่ นั.ห..ล...ีย่ ..ม..ผ..นื...ผ..้า................. 30 ซม.

... ............. . . . . .ล..บ...ด..ว้ ..ย..พ...น้ื ..ท...ขี่ ..อ..ง..ว..ง.ก...ล..ม..ท...้งั .ห...ม..ด....................................................................5...0.. .ซ.ม.

.ว..ธิ ..ีท..าำ.ว. .ธิ ..ีท. ว..าำง.ก ...ล. ว.ม.ง.ม.ก.รี.ล.ัศ.ม.ม.ม..ยี .รี .า.ัศ.ว.ม. .7ีย.. า.เ.วซ.. .น7..ต ..เเิ.ซม..น.ต.ต.ร..ิเ .ม .ม.ต.เี.ร.ส. .น้ ..มผ..ีเ.่าส.น.น้..ศ.ผ.นู .่า.ย.น..์กศ..ลูน..า.ย.ง.์ก.ย.ล.า.าว..ง . .ย.2.า. .ว×.. . 7.2.. . ×.=.. .7 ..1 . .4=.. . . เ.1.ซ.4.น.. ต. .เ.เิซ.ม.น.ต..ตร..เิ .ม..ต. ร

. ....... .....จ..ะ..ไ.ด..จว้..ะ่า.. ไ.ต.ด..ดั้ว..า่ก.. ร.ต.ะ.ัด.ด.ก.า.ร.ษ.ะ.ว.ด.ง..าก.ษ.ล..วม..ง.ตก..า.ล.ม.ม.ด.ต.้า.า.น.ม..ก.ด.ว.้า.า้ .น.ง.กไ..ดว..้ า. .ง3..ไ0.ด..้ .÷ ..3 .1.0..4.÷. . . ไ.1ด..4.้ .2 . . .ไเ.ดศ.. ้.ษ2.. .2.เ.ศ. . ษ.ค.. ดิ.2.เ. ป. .ค.็น.ิด. ..2เ.ป. .แ็น..ถ. .2ว.. .แ...ถว

. ....... .....แ..ต..ล่..ะ.แ.แ.ต.ถ..่ล.ว.ะ.ต.แ.ัด.ถ.เ.วป..ต.็น.ดั.ว..เง.ป.ก.น็.ล..วม..ง.ตก..าล..ม.ม.ด.ต.า้.า.น.ม.ย.ด..า.า้ ว.น.ไ..ดย..้ า. .ว5..ไ0.ด.. ้.÷ ..5 .1.0..4.÷. . . ไ.1.ด.4. ้ .3 . . .ไเ.ดศ.. ้.ษ3.. .8.เ.ศ. . ษ.ค.. ดิ.8.เ. .ป .ค.็น..ดิ แ..เ.ถป..วน็..ล.แ.ะ.ถ. .3ว..ล .แ.ะ..ผ .3.่น. แผน่

. ....... .....แ..ส..ด..ง.แ.ว.ส.่า.ด. . .งต.ว.ัด.่า.ก. . .รต.ะ..ดั .ด.ก.า.ร.ษ.ะ.เ.ดป..า.น็ .ษ.ว.เ.ง.ป.ก.็น.ล..วม.ง.ไ.ก.ด.ล. ้. .ม2..ไ. ด.×..้ . 3.2. . . ×.=. . .3 .6. . . =. .แ .. ผ.6.่น. . .แ..ผ...่น.........................................

. ....... .....ก..ร..ะ..ด.ก.า.ร.ษ.ะ.ร.ด.ูป.า..สษ..ีเ่ .รห..ูปล..ส.ยี่ .ีเ่.มห..ผ.ล.นื.ยี่ ..ผม..้า.ผ.ม.นื .พี.ผ..ืน้ .้า.มท...พี ่ . .3ื้น..0.ท.. ่ ี.× .3. .5.0..0 .×. . . =.5. .0 ..1 . .,=.5.. 0. .10..,. 5. . .0ต..0า..ร . .า ..ตง.เ.า.ซ.ร.นา..งต..เ.ิเซ.ม.น.ต..ตร..เิ .ม...ต..ร............
. ....... .....ก..ร..ะ..ด.ก.า.ร.ษ.ะ.ว.ด.ง.า.ก.ษ.ล..วม..ง. ก.1..ล .แ.ม.ผ. .1.่น. . .แ .ม.ผ..พี่น..น้ื .. .มท..ีพ ่. . .ื้น2.7.ท2...่ ี . ×. 2..7 .27.. .×.×. . .77.. . .×=.. .7. .1 . .5.=.4. . . 1. .ต5..า.4.ร. .า .ตง..เา.ซ.ร..นา..งต..เเิ.ซ.ม.น.ต.ต.ร..เิ .ม..ต..ร.............
. ....... .....ก..ร..ะ..ด.ก.า.ร.ษ.ะ.ว.ด.ง.า.ก.ษ.ล..วม..ง. ก.6..ล .แ.ม.ผ. .6.่น. . .แ .ม.ผ..ีพ่น..้นื .. .มท..พี่ . . .ื้น .. ท. . .่ี 6. . . ×. . . .16..5..×4... 1. .=5.. .4 .9. . .2=..4. . .9 ..ต2..า4..ร. า. .ตง..เา.ซ.ร.น.า..งต.เ.เิ .ซม..น.ต.ต.ร..ิเ.ม..ต..ร.............

ดงั นัน้ ด งัฟนาัน้ งต ฟัดากงรตะดั ดการษะวดงากษลวมงไกดล้ 6ม ไแดผ ้ 6่น แ แผลน่ ะ เแหละือเกหรละือดการษะ ด1า,5ษ0 10, 5−0 902 −4 9 =2 4 5 7=6 5ต7า6รา ตงเาซรนางตเเิซมนตตริเมตร

82 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ตอบ ๖ แผน่ และเหลอื กระดาษ ๕๗๖ ตารางเซนติเมตร

02
แบบฝกึ หัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6
บทที่ 8 | วงกลม

3 พลอยนาำ ผา้ ทมี่ ีลักษณะเปน็ วงกลม รศั มยี าว 49 เซนตเิ มตร มาคลมุ โตะ๊ รูปสีเ่ หล่ียมจัตรุ ัส

ทม่ี ีความยาวดา้ นละ 80 เซนตเิ มตร ผา้ สว่ นทห่ี ้อยลงมาคดิ เป็นพน้ื ท่เี ท่าใด

(กำาหนด p = 22 )
7

......ว ....ิธ......คี ....ดิ .... ........หพ....าน้ื....พ..ท....ื้น่ขี....ทอ......ขี่ง..ผ..อ....า้ง..ว..ผ..ง..้า..ก..ส..ล..่ว..ม..น.... ท..ล....่ีหบ....อ้..ด..ย..ว้ ....ลย....งพ..ม....้นื ..า..ทไ....ดขี่....จ้..อ..า..ง..ก..โ..ต....๊ะ....ร....ูป......ส....เ่ี ..ห....ล....ีย่......ม....จ....ัต....รุ....ัส................................โ..ต....๊ะ......................ส..ว่....ลน....งท..ม..ี่ห..า..อ้....ย..

............................................................................................................................................

.ว..ิธ..ีท..ำา.. ....พ..ื้น...ท..ีข่...อ..ง.ว..ง..ก..ล..ม... . .=.. . .p....r.2............................................................................................

. ............จ..ะ..ไ.ด..้ .. .ผ..้า..ค..ล..ุม...โ.ต..ะ๊..ม...พี ..ืน้...ท..่ี . ..2.7.2....×... .4..9.. .×... .4..9.. .. .=.. . .7...,5...4..6.. .. .ต..า..ร..า.ง..เ.ซ..น...ต..เิ.ม...ต..ร......................
. ............พ..้นื...ท..่ขี...อ..ง.ร..ูป...ส..ี่เ.ห...ล..ย่ี ..ม..จ..ัต...ุร.สั... . .=.. . .ค...ว.า..ม...ย..า..ว.ด...า้ ..น.. .×....ค..ว..า..ม..ย..า..ว..ด..า้ ..น......................................

. ............จ..ะ..ไ.ด.. ้.. .โ.ต..ะ๊..ร..ูป...ส..ีเ่ .ห..ล...ย่ี ..ม..จ..ัต..ุร..ัส...ม..ีพ..ืน้...ท..่ี .. 8...0.. .×.. .8...0.. ..=.. ..6..,.4...0..0.. . .ต...า..ร.า..ง..เ.ซ..น...ต..ิเ.ม..ต...ร.. .................
. ............ด..งั ..น..น้ั... . .ผ..า้ ..ส..ว่ ..น..ท...่หี ..้อ...ย..ล..ง..ม..า..ม..ีพ...น้ื ..ท... ่ี . .7..,.5..4...6.. .−.. .6...,.4..0..0... . .=.. . .1...,.1..4..6... . .ต..า..ร..า..ง.เ.ซ...น..ต..ิเ..ม..ต..ร.........

.ต..อ..บ... .. . .๑...,.๑..๔...๖.. . .. .ต..า..ร..า.ง..เ.ซ...น..ต..ิเ.ม...ต..ร..........................................................................................

............................................................................................................................................

80 ซม.

4 ป้อมมแี ผน่ ไมล้ กั ษณะเป็นวงกลมขนาดใหญ ่

เส้นผ่านศนู ยก์ ลางยาว 80 เซนติเมตร เจาะแผน่ ไม้นีเ้ ป็น 40 ซม.

วงกลมขนาดเลก็ 2 วง เทา่ กนั ดังรูป แผน่ ไม้ทถี่ กู เจาะเหลือ 20 ซม.

พื้นทเ่ี ทา่ ใด (กาำ หนด p = 3.14)

............................................................................................................................................
วิธีคิด หาพืน้ ท่ีของแผ่นไมท้ ี่ถูกเจาะ โดยนำาพน้ื ทีข่ องแผ่นไม้วงกลมขนาดใหญ่

... .............ล..บ..ด...้ว..ย..พ..น้ื...ท..ี่ข..อ...ง.แ...ผ..่น..ไ..ม..ว้ ..ง..ก..ล..ม..ข..น...า..ด..เ.ล..ก็... .2.. .ว..ง..........................................................
............................................................................................................................................

.ว..ธิ ..ที ..ำา.. ....แ..ผ..น่...ไ.ม..้ว..ง..ก..ล..ม...ข..น..า..ด..ใ..ห..ญ...่ม...ีเ.ส..น้ ..ผ...า่ .น...ศ..นู...ย..ก์ ..ล..า..ง.. .8..0.. .เ..ซ..น..ต...เิ .ม..ต..ร.. .ม...รี .ัศ...ม..ีย..า..ว.. . .8..0... .÷...2.....=....4...0 เซนติเมตร

. ............เ.จ..า..ะ..เ.ป..็น...ว..ง..ก..ล..ม..ข..น...า..ด..เ.ล..็ก.. ..2.. .ว..ง.. .เ.ท..่า..ก..ัน... .ด..งั..ร..ปู .. . .แ...ส..ด..ง..ว..า่ . . ..ว.ง..ก..ล...ม..ข..น...า.ด...เ.ล..็ก..แ..ต...ล่ ..ะ..ว..ง.ม...เี .ส..้น..ผ่านศูนยก์ ลาง

. ............ย..า..ว.. .4..0...เ..ซ..น..ต...เิ .ม..ต..ร.. . .ม...ีร..ัศ..ม..ีย..า..ว.. . .4...0...÷...2.....=....2...0....เ.ซ...น..ต..ิเ..ม..ต..ร.........................................

. ............พ..้นื...ท..่ขี...อ..ง.ว..ง..ก..ล..ม... . .=.. . .p....r.2............................................................................................

. ............แ..ผ..น่...ไ.ม..ว้..ง..ก..ล..ม...ข..น..า..ด..ใ..ห..ญ...่ม...พี ..ื้น...ท.. ่ี. .3....1..4.. .×....4..0...×....4..0... . .=.. ...5..,.0...2..4.. . .ต...า.ร..า..ง..เ.ซ..น...ต..ิเ.ม..ต...ร.........

. ............แ..ผ..่น...ไ.ม..้ส...ว่ .น...ท..่ีถ...กู ..เ.จ..า..ะ..เ.ป..น็...ว..ง..ก..ล..ม..ข..น...า..ด..เ.ล..็ก.. ..2.. .ว..ง.. .ม..พี ...้ืน..ท... ่ี . .............................................

......................................................2...×....3...1..4...×....2..0....×...2..0... ...=.. ...2..,.5...1..2.. . .ต...า.ร..า..ง..เ.ซ..น...ต..เิ .ม..ต...ร.. .......

ดงั นัน้ แผน่ ไมท้ ี่ถูกเจาะแล้วเหลือพื้นท ่ี 5 ,024 − 2,512 = 2,512 ตารางเซนตเิ มตร
| 83สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ตอบ ๒,๕๑๒ ตารางเซนตเิ มตร

แบบฝกึ หดั รายวชิ าพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 20
บทท่ี 8 | วงกลม

แบบฝึกหัด 8.9

แสดงวธิ ีหาคำาตอบ เมอื่ กำาหนด p = 3.14

1 อ่างบัวทรงกระบอก มีความยาวรอบอ่าง 100.48 น้วิ ตอ้ งใชพ้ ืน้ ที่สำาหรับวางอ่างบัวน้ี
อย่างน้อยเท่าใด

.ว..ิธ..ที ..ำา.. ....เ.น..ื่อ...ง.จ..า..ก..อ...่า.ง..บ..วั..เ..ป..็น...ท..ร..ง.ก...ร..ะ..บ..อ..ก.. ..ด..ัง.น...ัน้ .. ..พ..้ืน...ท..สี่..ำา..ห..ร..บั...ว..า..ง.อ..่า..ง..บ..ัว..จ..ะ..เ..ป..็น...ว.ง..ก..ล..ม................
. ............แ..ล..ะ..ค..ว..า..ม..ย...า.ว..ร..อ..บ...อ..า่ ..ง.จ...ะ..เ.ท..่า..ก..ับ...ค..ว..า..ม..ย..า..ว..ข..อ..ง..เ.ส..น้...ร..อ..บ..ว..ง..ข..อ..ง..ว..ง..ก..ล..ม..............................

. ............ค..ว..า..ม..ย..า..ว..ข..อ..ง..เ.ส..น้...ร..อ..บ..ว..ง.. . .=.. .. .2..p...r...............................................................................

. ............จ..ะ..ไ.ด... ้ . . . . . . . . . .. . ...1..0...0....4..8... . .=.. . .2... .×...3....1..4...×....r.................................................................
. ............จ..า..ก..ค..ว..า..ม..ส..มั...พ..นั...ธ..ร์ ..ะ..ห..ว..า่ ..ง.ก...า.ร..ค...ูณ...ก..บั ..ก...า.ร..ห...า.ร................................................................
. ............จ..ะ..ไ.ด..้ว..่า.. . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .r.. . .=... .1..0..0....4..8.. .÷... .6....2..8... . .=....1...6...................................................
. ............ด..งั ..น..้นั... . .อ..า่ ..ง.บ...วั ..ท..ร..ง..ก..ร..ะ..บ..อ...ก..ม..รี..ศั ..ม...ีย..า.ว.. ..1..6.. .น...ิว้ ...............................................................

. ............พ..นื้...ท..่ีข...อ..ง.ว..ง..ก..ล..ม... . .=.. . .p....r.2............................................................................................

. ............ด..งั ..น..้นั... . .ต..้อ..ง..ใ.ช...พ้ ..้ืน...ท..่ีว..า..ง..อ..า่ ..ง.บ...วั ..น..อี้ ..ย..่า..ง..น..้อ...ย.. . .3...1...4.. .×...1...6...×....1..6.. . .=... . .8..0...3...8..4.. .. .ต..า..ร..า.ง..น..้วิ.....
ตอบ ๘๐๓.๘๔ ตารางนิ้ว

2 วงกลมกลางสนามฟุตบอลมีไว้สำาหรบั เปน็ จดุ เริ่มต้น
ของการแข่งขัน ถ้าวงกลมนมี้ ีพ้นื ท่ี 12.56 ตารางเมตร
เสน้ รอบวงจะยาวเทา่ ใด

.ว..ธิ ..ที ..าำ.. ....เ.น..อ่ื...ง.จ..า..ก.. . ..พ..ืน้...ท..่ขี..อ...ง.ว..ง..ก..ล..ม... . .=.. . .p....r.2............................................................................

. ............จ..ะ..ไ.ด..้ .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. .1..2...5...6.. . .=.. . ..3...1..4.. ..×...r...×...r..............................................................
.............จ..า..ก..ค..ว..า..ม..ส..ัม...พ..ัน...ธ..ร์ ..ะ..ห..ว..า่ ..ง.ก...า.ร..ค...ูณ...ก..บั ..ก...า.ร..ห...า.ร................................................................
. ............จ..ะ..ไ.ด..้ว..า่.. . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . .r...×...r....=.....1..2...5..6....÷...3....1..4....=.....4...................................................
. ............เ.น..อ่ื...ง.จ..า..ก.. . .. . .2.. .×....2.. . .=.. .. .4.. . . . . .. . .จ..ะ..ไ.ด...้ . .r..×....r....=....2....×...2.. . . .. .แ..ส..ด..ง..ว..่า.. . .r....=.....2......................
. ............น..่นั...ค..อื .. .ว..ง..ก..ล..ม..ม...รี ..ศั ..ม..ีย..า..ว.. .2... .เ.ม..ต..ร..................................................................................

. ............ค..ว..า..ม..ย..า..ว..ข..อ..ง..เ.ส..น้...ร..อ..บ..ว..ง.. . .=.. .. .2..p...r...............................................................................

...................................................=.....2...×....3...1..4....×...2... . .เ.ม..ต...ร......................................................
. ............ . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .=... . .1..2....5..6.. ........ ... . . .เ.ม...ต..ร......................................................
ดงั นั้น วงกลมกลางสนามฟุตบอลมเี ส้นรอบวงยาว 12.56 เมตร
ตอบ ๑๒.๕๖ เมตร

84 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

03
แบบฝึกหดั รายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6
บทท่ี 8 | วงกลม

3 วงลอ้ ที่มคี วามยาวรอบวง 263.76 เซนติเมตร เมอื่ แบ่งพืน้ ที่ของวงลอ้
ออกเปน็ 8 สว่ น ส่วนละเทา่ ๆ กนั แตล่ ะสว่ นมีพ้นื ท่ีเทา่ ใด

.ว..ิธ..ีท..ำา.. ....ค..ว..า..ม..ย..า..ว..ข..อ..ง..เ.ส..น้...ร..อ..บ..ว..ง.. . .=.. .. .2..p...r...............................................................................

. ............จ..ะ..ไ.ด...้ . . . . . . . . ..... . .2...6..3...7..6... . .=.. . ..2.. .×...3....1..4...×....r.................................................................
.............จ..า..ก..ค..ว..า..ม..ส..มั...พ..ัน...ธ..ร์ ..ะ..ห..ว..่า..ง.ก...า.ร..ค...ณู ...ก..ับ..ก...า.ร..ห...า.ร................................................................
.............จ..ะ..ไ.ด..ว้..า่.. . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .r.. . .=... . .2..6..3....7..6.. .÷... .6....2..8... . .=....4...2..................................................
.............ด..งั ..น..ั้น... . .ว..ง.ล...้อ..ม..รี ..ัศ..ม..ยี...า.ว.. .4...2.. .เ.ซ...น..ต..เิ..ม..ต..ร.........................................................................

.............พ..น้ื...ท..ี่ข...อ..ง.ว..ง..ก..ล..ม... . .=.. . .p....r.2............................................................................................

.............แ..ส..ด..ง..ว..่า.. . .ว..ง..ล..อ้ ..ม..ีพ...้ืน..ท...ี่ . .3...1...4.. .×...4...2...×....4..2...=... . .5..,.5..3...8....9..6... . .ต..า..ร..า..ง.เ.ซ...น..ต..ิเ..ม..ต..ร....................
. ............ด..งั ..น..ัน้... . .เ.ม..่ือ..แ...บ..่ง..พ..ืน้...ท..ีข่...อ..ง.ว..ง..ล..อ้.. ..8.. .ส..่ว..น.. ..ส..่ว..น..ล..ะ..เ..ท..า่ .. .ๆ.. .ก..นั... .............................................
. ............ . . . . . . . .. . .แ..ต..ล่..ะ..ส...ว่ ..น..ม..พี...้ืน..ท... ี่ . .5..,.5...3..8...9...6.. .÷.. .8... . . .=.. . .6...9..2...3..7... . . .ต..า..ร..า..ง..เ.ซ..น..ต...เิ .ม..ต..ร....................
.ต..อ..บ... .. . .๖...๙..๒.....๓..๗... . .ต..า..ร..า..ง..เ.ซ..น..ต...ิเ.ม..ต..ร.........................................................................................

4 ไกต่ อ้ งการทำาผา้ รองแกว้ เปน็ วงกลม โดยใหเ้ สน้ ผ่านศนู ย์กลางยาวกวา่ เสน้ ผ่านศนู ย์กลาง
ของกน้ แกว้ 4 เซนติเมตร และกนุ๊ ขอบโดยรอบ ถ้าก้นแก้วมีพื้นท ่ี 28.26 ตารางเซนติเมตร
ไก่จะตอ้ งใชผ้ า้ ก๊นุ ยาวอย่างน้อยเท่าใด

.ว..ิธ..ีท..ำา.. ....พ..ืน้...ท..่ีข...อ..ง.ว..ง..ก..ล..ม... . .=.. . .p....r.2............................................................................................

. ............จ..ะ..ไ.ด..้ .. . ....2..8...2...6.. . .=.. . ..3...1..4.. ..×...r...×...r..............................................................................
. ............จ..า..ก..ค..ว..า..ม..ส..ัม...พ..นั...ธ..ร์ ..ะ..ห..ว..า่ ..ง.ก...า.ร..ค...ณู ...ก..บั ..ก...า.ร..ห...า.ร................................................................
. ............จ..ะ..ไ.ด..้ว..า่.. . ....r...×...r.. . .=.. . .2...8....2..6... .÷...3...1...4....=... . .9...................................................................
.............เ.น..อื่...ง.จ..า..ก.. . ..3.. .×.. .3... . .=.. . .9... . . . .จ..ะ..ไ..ด..ว้ ..า่ .. . .r...×...r....=....3....×.. .3.. .. . . . .แ..ส..ด...ง.ว..า่.. . .r....=....3........................
.. ...........ด..งั ..น..น้ั... . .ก..น้ ..แ...ก..้ว..ม..ีร..ศั ..ม..ีย...า.ว.. .3... .เ.ซ..น...ต..เิ .ม..ต...ร.. . .แ..ล..ะ..ม..ีเ..ส..น้ ..ผ...่า.น...ศ..ูน...ย..์ก..ล..า..ง..ย..า..ว. .. .2.. .×.. ..3.. . .=.. . ..6.. . .เ.ซ...นตเิ มตร
.............ผ..้า..ร..อ..ง..แ..ก..้ว.. .ม..ีเ.ส...้น..ผ..่า..น...ศ..ูน..ย..ก์...ล..า..ง.ย..า..ว.. . . 6... .+.. .4... . .=.. .. .1..0.. . .เ..ซ..น..ต...เิ .ม..ต..ร....................................
.............แ..ส..ด..ง..ว..่า.. .ผ..้า..ร..อ..ง..แ..ก..ว้ ..ม..รี..ัศ..ม...ีย..า..ว.. . . . . . . . .1...0.. .÷....2....=.. .. .5.. . . . .เ..ซ..น..ต...เิ .ม..ต..ร....................................

.............ค..ว..า..ม..ย..า..ว..ข..อ..ง..เ.ส..้น...ร..อ..บ..ว..ง.. . .=.. .. .2..p...r...............................................................................

. ............ด..ัง..น..ัน้... . .ไ.ก..ต่...้อ..ง..ใ.ช..้ผ..า้..ก..ุ๊น...ย..า..ว..อ..ย..่า..ง..น..้อ..ย.. .. . . .2.. .×....3....1..4....×...5.. .. .=.. . .3...1...4.. . . .เ..ซ..น..ต...เิ .ม..ต..ร................
ตอบ ๓๑.๔ เซนติเมตร

| 85สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

20

แบบฝึกหดั รปู เรขาคณิตสามมติ ิ

บทที่ 9

แบบฝึกหัด 9.1

1 บอกชนดิ จ�ำ นวนหน้�ตดั หรือฐ�น และจ�ำ นวนหน�้ ข�้ งของปริซึม

1) ปริซมึ ......ส..ี่เ.ห...ล..ี่ย..ม.....................................................
มหี น�้ ตัดหรอื ฐ�น .....................2...................... หน�้
มีหน้�ข้�ง .................................4...................... หน้�

2) ปรซิ ึม ......ส..�..ม..เ..ห..ล..ย่ี...ม................................................
มหี น้�ตัดหรือฐ�น .....................2...................... หน�้
มหี น�้ ข�้ ง .................................3...................... หน�้

3) ปริซมึ ......ส..่ีเ.ห...ล..ย่ี ..ม.....................................................
มีหน้�ตัดหรือฐ�น .....................2...................... หน�้
มหี น้�ข�้ ง .................................4...................... หน�้

4) ปรซิ มึ ......ส..�..ม..เ..ห..ล..ย่ี...ม................................................
มหี น�้ ตัดหรอื ฐ�น .....................2...................... หน�้
มีหน�้ ข�้ ง .................................3...................... หน้�

5) ปรซิ ึม ......เ.จ..ด็..เ..ห..ล..ยี่...ม.................................................
มหี น�้ ตดั หรือฐ�น .....................2...................... หน้�
มหี น้�ข้�ง .................................7...................... หน�้

86 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

04 แบบฝกึ หดั รายวชิ าพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6
บทที่ 9 | รูปเรขาคณิตสามมิติ
2 แสดงวิธหี �ปรมิ �ตรของทรงสี่เหล่ยี มมุมฉ�ก
1) 5 ซม.

6 ซม.

12 ซม.

.ว..ธิ ..ที...ำา......ท..ร..ง..ส..่เี .ห...ล..ย่ี ..ม...ม..ุม..ฉ...�..ก..น..ี้ก...ว..�้ ..ง. .6... .เ.ซ...น..ต..เิ..ม..ต..ร.. . ..ย..�..ว.. .1..2... .เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร.. . .แ...ล..ะ..ส..ูง.. .5.. ..เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร...........
..............ป..ร..มิ ..�..ต...ร..ข..อ..ง..ท..ร..ง..ส..ี่เ..ห..ล..่ยี...ม..ม..มุ...ฉ..�..ก.. . .=... . .ค...ว..�.ม...ก..ว..�้ ..ง.. .×.. .ค...ว..�..ม..ย..�..ว.. .×... .ค..ว..�..ม..ส...งู ............................
..............ด..ัง..น..น้ั ... .ท..ร..ง..ส..เ่ี.ห...ล..ย่ี ...ม..ม..ุม...ฉ..�..ก..น...ี้ม..ปี ...ร..ิม..�..ต..ร.. . .6... .×...1...2...×....5.....=.. . .3...6..0... . .ล..ูก..บ...�..ศ..ก..์เ..ซ..น...ต..ิเ.ม..ต...ร............
.ต..อ...บ... .. . .๓...๖..๐... . .ล..ูก...บ..�..ศ..ก...์เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร...................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................

2)

8 ซม.
15 ซม.

10 ซม.

.ว..ิธ..ีท...าำ ......ท..ร..ง..ส..ี่เ.ห...ล..่ีย..ม...ม..มุ ..ฉ...�..ก..น..้กี...ว..้�..ง. . ..1..0.. .เ..ซ..น...ต..เิ .ม...ต..ร.. . .ย..�..ว.. .1...5.. .เ.ซ...น..ต...เิ .ม..ต...ร.. . .แ..ล..ะ..ส...ูง. ..8.. .เ.ซ...น..ต...เิ .ม..ต..ร........
..............ป..ร..ิม..�..ต...ร..ข..อ..ง..ท..ร..ง..ส..่เี..ห..ล..ย่ี...ม..ม..ุม...ฉ..�..ก.. . .=... . .ค...ว..�.ม...ก..ว..้�..ง.. .×.. .ค...ว..�..ม..ย..�..ว.. .×... .ค..ว..�..ม..ส...งู ............................
..............ด..งั ..น..้ัน... .ท..ร..ง..ส..ี่เ.ห...ล..ีย่...ม..ม..มุ...ฉ..�..ก..น...้ีม..ปี...ร..ิม..�..ต..ร.. . .1...0.. .×....1..5....×...8.....=.. .. .1..,.2...0..0.. . ..ล..กู ..บ...�..ศ..ก..เ์.ซ...น..ต...เิ .ม..ต...ร......
.ต..อ...บ... .. . .๑...,.๒..๐...๐.. . .ล...ูก..บ...�.ศ...ก..เ์ .ซ...น..ต...ิเ.ม..ต..ร................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................

| 87สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝึกหัดรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 20
บทท่ี 9 | รปู เรขาคณติ สามมติ ิ

3 แสดงวิธหี �คำ�ตอบ

1) กล่องทรงสี่เหล่ยี มมุมฉ�ก มขี น�ดภ�ยในกว�้ ง 40 เซนติเมตร ย�ว 60 เซนตเิ มตร
และสงู 30 เซนตเิ มตร กลอ่ งใบน้มี คี ว�มจเุ ท่�ใด
.ว..ธิ ..ที ...าำ .....ค...ว..�..ม..จ..ขุ..อ...ง.ท...ร..ง..ส..ี่เ.ห...ล..ย่ี ..ม...ม..ุม..ฉ...�.ก... . .=.. .. .ค..ว..�..ม..ก...ว..้�..ง. .×... .ค..ว..�..ม...ย..�..ว.. .×.. .ค...ว..�..ม..ส..ูง...............................
.............ก...ล..่อ..ง..ท..ร..ง..ส..่เี..ห..ล..ีย่...ม..ม..มุ...ฉ..�..ก..ม...ีค..ว..�..ม..จ..ุ .. .4..0....×...6...0...×....3..0.....=.. . .7...2..,.0...0..0.. . ..ล..กู ..บ...�..ศ..ก..์เ.ซ...น..ต...ิเ.ม..ต...ร........
.............ด...ัง.น...้ัน... .ก..ล..อ่..ง..ใ..บ..น...ม้ี ..ีค...ว.�..ม...จ..ุ . .7...2..,.0..0...0.. . .ล...กู ..บ...�.ศ...ก..เ์ .ซ...น..ต..เิ..ม..ต..ร.....................................................
.ต..อ...บ.. .. .. .๗..๒...,.๐...๐..๐... . .ล..กู..บ...�..ศ..ก..เ์..ซ..น...ต..เิ .ม..ต...ร.............................................................................................
......................................................................................................................................................

2) แผน่ ไมท้ รงสเี่ หลยี่ มมมุ ฉ�กทมี่ พี นื้ ทฐ่ี �น 2,500 ต�ร�งเซนตเิ มตร หน� 3.5 เซนตเิ มตร
แผน่ ไมแ้ ผ่นนม้ี ีปรมิ �ตรเท�่ ใด
.ว..ธิ ..ีท...าำ .....ป...ร..ิม..�..ต..ร..ข...อ..ง..ท..ร..ง..ส..เี่.ห...ล..่ีย..ม...ม..มุ...ฉ..�..ก.. . .=... . .พ...้นื ..ท...ี่ฐ..�..น.. .×... .ค..ว..�..ม...ส..งู ..................................................
.............แ...ผ..่น...ไ.ม..้ท...ร..ง..ส..เี่ .ห...ล..ย่ี ..ม..ม...มุ ..ฉ..�..ก...ม..ีค..ว..�..ม...ห..น...�.. .ห..ร..ือ.. ..ค..ว..�..ม..ส..ูง.. . .3....5.. . ..เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร...............................
.............ด...ัง.น...ั้น... .แ..ผ..น่...ไ.ม...น้ ..ีม้...ีป..ร..มิ..�..ต...ร....2..,.5...0..0.. ..×.. .3....5.. . .=... . .8..,.7...5..0.. .. .ล..กู ..บ...�..ศ..ก..เ์..ซ..น..ต...เิ .ม..ต...ร..........................
.ต..อ...บ.. .. .. .๘..,.๗...๕...๐.. . ..ล..ูก..บ...�..ศ..ก..์เ.ซ...น..ต...ิเ.ม..ต...ร...............................................................................................
......................................................................................................................................................

3) บ่อเล้ียงปล�ทรงสี่เหล่ยี มมมุ ฉ�ก กว�้ ง 6 เมตร ย�ว 8 เมตร และลกึ 1.4 เมตร
ถ้�ระดบั นำ้�สงู 1.1 เมตร บอ่ เลี้ยงปล�มนี �ำ้ เท่�ใด
.ว..ิธ..ที ...ำา.....ป...ร..มิ ..�..ต..ร..ข...อ..ง..ท..ร..ง..ส..่ีเ.ห...ล..ี่ย..ม...ม..มุ...ฉ..�..ก.. . .=... . .ค..ว..�..ม...ก..ว..�้ ..ง. ..×.. .ค...ว..�.ม...ย..�..ว.. .×.. ..ค..ว..�..ม..ส..งู.............................
.............บ...่อ..เ.ล...ย้ี ..ง..ป..ล..�..ท...ร..ง..ส..่ีเ.ห...ล..ี่ย..ม..ม...ุม..ฉ..�..ก...ก..ว..�้ ..ง. .. .6.. .เ..ม..ต..ร.. . .ย...�..ว.. .8.. .เ.ม...ต..ร.. . .ม...ีร..ะ..ด..บั...น..้�ำ..ส..งู.. .1....1.. .เ.ม...ต..ร.........
.............ด...งั .น...้ัน... .บ..่อ...เ.ล..ย้ี ..ง..ป...ล..�..ม..ีน...้�ำ ....6...×....8...×....1...1.....=.. .. .5..2....8.. . .ล..กู...บ..�..ศ...ก..เ์ .ม..ต...ร.........................................
.ต..อ...บ.. .. .. .๕..๒....๘... . .ล..ูก...บ..�..ศ..ก...เ์ .ม..ต...ร..........................................................................................................
......................................................................................................................................................

88 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

05
แบบฝกึ หดั รายวชิ าพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6
บทท่ี 9 | รูปเรขาคณิตสามมิติ

แบบฝกึ หดั 9.2

บอกชนิด ลกั ษณะ และจาำ นวนของหนา้ ตัดหรอื ฐาน และหนา้ ขา้ งของรูปเรขาคณติ สามมิติ

1 ชนดิ ...ท...ร..ง.ส...เี่ .ห..ล...ีย่ ..ม..ม...มุ ..ฉ..�..ก.. ..ห..ร..ือ.. .ป...ร..ิซ..ึม...ส..ี่เ.ห...ล..ี่ย..ม..........................
ลกั ษณะของหน้�ตดั หรอื ฐ�น ...เ.ป...น็ ..ร..ปู ...ส..่เี .ห...ล..่ยี ..ม..ม...ุม..ฉ..�..ก.................
.................................................................................................
จำ�นวนหน�้ ตดั หรือฐ�น .........................2.......................... หน้�
ลกั ษณะของหน้�ข้�ง ...เ..ป..น็...ร..ปู ..ส..เ่ี..ห..ล..่ยี...ม..ม..มุ...ฉ..�..ก...........................
.................................................................................................

2 ชนิด ...ป...ร..ิซ..มึ..ส...เ่ี .ห..ล...ยี่ ..ม.................................................................
ลกั ษณะของหน�้ ตดั หรอื ฐ�น ...เ.ป...็น..ร..ปู ...ส..ี่เ.ห...ล..ยี่ ..ม............................
.................................................................................................
จำ�นวนหน�้ ตดั หรือฐ�น .........................2.......................... หน�้
ลักษณะของหน�้ ข�้ ง ...เ..ป..็น...ร..ูป..ส..เี่..ห..ล..ย่ี...ม..ด..้�..น...ข..น...�.น.......................
.................................................................................................

3 ชนิด ...พ...รี ..ะ..ม..ดิ...ฐ..�..น..แ..ป...ด..เ..ห..ล..ยี่...ม...................................................
ลักษณะของหน้�ตดั หรือฐ�น ...เ.ป...น็ ..ร..ูป...แ..ป..ด...เ.ห..ล...่ยี ..ม.......................
.................................................................................................
จ�ำ นวนหน�้ ตัดหรอื ฐ�น .........................1.......................... หน้�
ลักษณะของหน�้ ข�้ ง ...เ..ป..น็...ร..ปู ..ส..�..ม...เ.ห..ล...ีย่ ..ม..................................
.................................................................................................

| 89สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หัดรายวิชาพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 20
บทท่ี 9 | รูปเรขาคณติ สามมติ ิ

4 ชนดิ ...ป...ร.ิซ...ึม..ห...ก..เ.ห...ล..่ีย..ม...............................................................
ลกั ษณะของหน�้ ตัดหรือฐ�น ..เ..ป..็น...ร..ูป..ห...ก..เ.ห...ล..ี่ย..ม..........................
.................................................................................................
จ�ำ นวนหน้�ตดั หรอื ฐ�น .........................2.......................... หน้�
ลกั ษณะของหน้�ข�้ ง ...เ.ป...็น..ร..ปู...ส..ี่เ.ห...ล..ีย่..ม...ด..้�..น..ข...น..�..น.......................
.................................................................................................

5
ชนิด ...พ...รี ..ะ..ม..ิด..ฐ...�.น...เ.จ..็ด...เ.ห..ล...่ีย..ม.....................................................
ลักษณะของหน�้ ตดั หรือฐ�น ..เ..ป..็น...ร..ปู ..เ.จ...ด็ ..เ.ห...ล..ี่ย..ม.........................
.................................................................................................
จ�ำ นวนหน�้ ตัดหรอื ฐ�น .........................1.......................... หน�้
ลกั ษณะของหน้�ข�้ ง ...เ.ป...น็ ..ร..ูป...ส..�..ม..เ..ห..ล..ี่ย...ม..................................
.................................................................................................

6 ชนดิ ...ท..ร..ง..ส..เี่..ห..ล..ี่ย...ม..ม..มุ...ฉ..�..ก.. .ห...ร..ือ.. .ป...ร..ิซ..มึ..ส...่ีเ.ห..ล...่ีย..ม..........................
ลักษณะของหน้�ตัดหรอื ฐ�น ..เ..ป..น็...ร..ูป..ส...่ีเ.ห..ล..่ีย...ม..ม...มุ ..ฉ..�..ก.................
.................................................................................................
จ�ำ นวนหน�้ ตัดหรือฐ�น .........................2.......................... หน�้
ลักษณะของหน้�ข�้ ง ...เ.ป...็น..ร..ปู...ส..่เี.ห...ล..ี่ย..ม...ม..มุ...ฉ..�..ก...........................
.................................................................................................

90 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

06
แบบฝึกหดั รายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6
บทที่ 9 | รปู เรขาคณิตสามมิติ
แบบฝกึ หดั 9.3
1 ว�ดรูปคร�่ ว ๆ ของหน�้ ตัดหรอื ฐ�น และหน้�ข�้ งทุกหน�้ ของรูปเรข�คณิตส�มมิติ
1)
หน้�ตัดหรอื ฐ�น

หน้�ข้�ง
2)

ฐ�น

หน�้ ข้�ง
3)

หน�้ ตดั หรอื ฐ�น

หน้�ข้�ง

| 91สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หดั รายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 20
บทท่ี 9 | รปู เรขาคณติ สามมติ ิ

4)

หน�้ ตดั หรอื ฐ�น

หน้�ข�้ ง
5)

หน�้ ตัดหรือฐ�น

6) หน�้ ข�้ ง
ฐ�น
92 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
หน�้ ข้�ง

07
แบบฝกึ หัดรายวิชาพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6
บทที่ 9 | รปู เรขาคณติ สามมิติ
2 ถ�้ น�ำ รปู เรข�คณติ สองมิตทิ ี่กำ�หนดม�ประกอบกนั จะไดร้ ูปเรข�คณติ ส�มมิตชิ นดิ ใด
1) ชนิดของรูปเรข�คณติ ส�มมิติ
.............ป...ร..ซิ ..ึม...ส..�..ม..เ.ห...ล..ี่ย..ม...............
....................................................

2) ชนิดของรปู เรข�คณติ ส�มมิติ
....................ล..ูก..บ...�..ศ..ก..์...................
....................................................

3) ชนดิ ของรูปเรข�คณติ ส�มมิติ
...........พ...รี ..ะ..ม..ิด...ฐ..�..น..ส..่ีเ..ห..ล..ี่ย...ม............
....................................................

4) ชนดิ ของรปู เรข�คณิตส�มมติ ิ
.................ท..ร..ง..ก..ร..ะ..บ...อ..ก..................
....................................................

5) ชนดิ ของรปู เรข�คณิตส�มมติ ิ
...............ป...ร..ิซ..มึ...ส..ีเ่ .ห...ล..ีย่ ..ม.................
.......ห...ร..ือ.. .ท...ร..ง.ส...เ่ี .ห..ล...ยี่ ..ม..ม...ุม..ฉ..�..ก.........

| 93สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หดั รายวิชาพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 20
บทท่ี 9 | รปู เรขาคณติ สามมติ ิ

แบบฝึกหดั 9.4

1 เขียน ใน เพอ่ื ระบุว่�รปู ตอ่ ไปน ้ี เป็นรูปคลข่ี องพรี ะมดิ หรอื ไม่
1) 2) 3)

เป็น เปน็ เป็น
ไมเ่ ปน็ ไมเ่ ป็น ไม่เป็น

4) 5) 6)

เป็น เป็น เป็น
ไม่เป็น ไม่เป็น ไม่เปน็

2 รูปท่ีก�ำ หนด เปน็ รูปคลขี่ องรปู เรข�คณติ ส�มมิตชิ นดิ ใด
1) 2)

.............ป...ร..ิซ..ึม...ส..�..ม..เ.ห...ล..ย่ี ..ม............... ......................ก..ร..ว..ย........................
3) 4)

...........พ...ีร..ะ..ม..ิด...ฐ..�..น..ส..่ีเ..ห..ล..ี่ย...ม............ ................ท...ร..ง..ก..ร..ะ..บ..อ...ก..................

94 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

08
แบบฝึกหัดรายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6
บทที่ 9 | รูปเรขาคณติ สามมิติ

3 เขยี นรปู คลข่ี องรูปเรข�คณติ ส�มมติ ิท่ีกำ�หนด 2)
1)

ตัวอย�่ ง ตวั อย่�ง

3) 4)
ตวั อย่�ง ตวั อย�่ ง

| 95สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 20
บทที่ 9 | รูปเรขาคณิตสามมติ ิ

แบบฝกึ หัด 9.5

แสดงวิธหี าคำาตอบ

1 ห�คว�มจขุ องตู้ปล�ท่ีมีลกั ษณะและขน�ดดงั รปู

60 ซม.
40 ซม.
10 ซม. 40 ซม.
12

ตวั อย่�ง 80 ซม.

.ว..ิธ..ีท...ำา.....แ...บ..่ง..ใ.ห...้เ.ป...็น..ท...ร..ง.ส...ีเ่ .ห..ล...ี่ย..ม..ม...ุม..ฉ..�..ก.. ..2.. .ส..ว่..น... .โ.ด...ย..ส..ว่..น...ท.. ี่...1... . .ก..ว..�้..ง.. .4..0... .ซ..ม.... . .ย..�..ว.. .6...0.. .ซ...ม... . .ส..ูง.. .4...0.. ซม.
.............ส...ว่ ..น..ท... ่ี ..2... . .ก...ว..้�.ง.. .1...0.. .ซ...ม.... . .ย...�.ว.. ..8..0.. .−... .6..0.....=... . .2..0... .ซ..ม.... . .ส..งู.. .4..0... .ซ..ม.........................................
.............ค...ว..�..ม..จ..ขุ..อ...ง.ท...ร..ง..ส..ีเ่ .ห...ล..ีย่ ..ม...ม..มุ ..ฉ...�.ก... . .=.. .. .ค..ว..�..ม..ก...ว..�้ .ง.. .×... .ค..ว..�..ม...ย..�..ว.. .×.. .ค...ว..�..ม..ส..งู.. .............................
.............ส...ว่ ..น..ท...่ี ..1.... .ม...ีค..ว..�..ม..จ.. ุ.. .4..0....×...6...0...×....4..0.....=.. . ..9..6..,.0...0..0.. .. .ล..ูก..บ...�..ศ..ก..์เ..ซ..น..ต...เิ .ม..ต...ร..............................
.............ส...่ว..น..ท...่ี ..2... . .ม...ีค..ว..�..ม..จ..ุ .. .1..0... .×.. .2...0.. .×... .4..0... . .=.. . ..8..,.0..0...0.. . .ล...ูก..บ..�..ศ...ก..เ์ .ซ...น..ต..เิ..ม..ต..ร.................................

.............ด...ัง.น...ั้น... . .ต..ปู้...ล..�..ม..คี...ว..�.ม...จ.. ุ . .9...6..,.0..0...0.. .+... .8..,.0...0..0... . .=.. . ..1..0..4...,.0..0..0... . .ล..กู...บ..�..ศ..ก...์เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร....................
ตอบ ๑๐๔,๐๐๐ ลูกบ�ศกเ์ ซนตเิ มตร

2 ห�คว�มจขุ องบอ่ น�ำ้ ที่มลี ักษณะและขน�ดดงั รูป

10 ม. 1.5 ม.

2 1.5 ม.

4 ม.
4 ม.

4 ม.
ตัวอย�่ ง 1 7 ม.

5 ม. 5 ม. 10 ม.
12

.ว..ิธ..ที ...าำ .....ต...ัด..แ..ล...้ว..น..�ำ..ม..�..ต...อ่ ..ก..นั...ใ.ห...้เ.ป..น็...ท..ร..ง..ส..่เี..ห..ล..่ยี...ม..ม..ุม...ฉ..�..ก.. . .ด...ัง..ร.ูป...........................................................

.............จ...ะ..ไ.ด..้ท...ร..ง..ส..่ีเ.ห...ล..่ยี ..ม..ม...ุม..ฉ...�.ก...ท..่กี...ว.�้..ง.. . .4... .ม... . .. .ย..�..ว.. . .5... .+.. .1...0.. . .=... . .1..5... .ม... .. . .ส..ูง.. .1...5... .ม.......................

.............ค...ว..�..ม..จ..ุข..อ...ง.ท...ร..ง..ส..่ีเ.ห...ล..่ีย..ม...ม..ุม..ฉ...�.ก... . .=.. .. .ค..ว..�..ม..ก...ว..้�.ง.. .×... .ค..ว..�..ม...ย..�..ว.. .×.. .ค...ว..�..ม..ส..งู.. .............................

.............ด...งั .น...้ัน... . . .บ...อ่ ..น..้�ำ..ม...คี ..ว..�..ม..จ.. ุ.. . .4.. .×....1..5....×.. .1....5.. . .=... . .9...0.. . .ล...ูก..บ..�..ศ...ก..์เ.ม..ต...ร..........................................

.ต..อ...บ.. .. .. .๙..๐... . .ล..กู...บ..�..ศ..ก...เ์ .ม..ต...ร..............................................................................................................

......................................................................................................................................................

96 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

09
แบบฝึกหดั รายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6
บทที่ 9 | รปู เรขาคณิตสามมิติ

3 ห�ปรมิ �ตรของแทง่ ไม้ท่ีมีลักษณะและขน�ดดงั รูป

2 40 ซม.
22 ซม. 18 ซม.
30 ซม.1

50 ซม.

ตัวอย�่ ง

ว..ธิ..ีท...าำ ......แ..บ..่ง..ใ..ห..เ้.ป...็น..ท...ร..ง..ส..่เี .ห...ล..ย่ี ..ม...ม..ุม..ฉ...�.ก... .2.. .ส...ว่ ..น.. .โ..ด..ย..ส...ว่ ..น..ท... ่ี ..1... . .ก...ว..�้ .ง.. .1...8.. .ซ...ม.... . .ย..�..ว.. .5...0.. .ซ...ม... . .ส...ูง. ..2..2.. .ซม.

.............ส..ว่ ..น..ท...ี ่ ..2... . ..ก..ว..�้ ..ง. .. .3..0... .−.. .1...8....=... . .1..2... . .ซ..ม.... . .ย..�..ว.. .5...0...ซ...ม... . .ส...ูง. ..4..0.. .ซ...ม.......................................

.............ป..ร..มิ...�.ต...ร..ข..อ..ง..ท...ร.ง..ส..่ีเ..ห..ล..ี่ย...ม..ม..ุม...ฉ..�..ก.. . ..=.. . .ค...ว..�.ม...ก..ว..้�..ง.. .×.. .ค...ว..�..ม..ย..�..ว.. .×... .ค..ว..�..ม..ส...งู . ............................

.............ส..่ว..น..ท...ี่ ..1.... ..ม..ปี ...ร.มิ...�..ต..ร.. . .1...8...×....5..0....×...2...2....=... . .1..9...,.8..0...0.. . .ล...ูก..บ..�..ศ...ก..เ์ .ซ..น...ต..เิ..ม..ต..ร.............................

.............ส..ว่ ..น..ท...ี ่ ..2......ม..ปี ...ร.ิม...�..ต..ร.. . .1...2.. .×... .5..0... .×.. .4...0.. . .=... . .2..4...,.0..0...0.. . .ล...ูก..บ..�..ศ...ก..เ์ .ซ..น...ต..ิเ..ม..ต..ร.............................

.............ด..ัง..น..นั้... . .แ..ท...ง่ ..ไ.ม..้ม...ีป..ร..มิ...�..ต..ร.. . .1...9..,.8..0...0.. .+... .2..4...,.0..0..0... . .=.. .. .4..3..,.8...0..0... . .ล..ูก..บ...�..ศ..ก...์เ.ซ..น...ต..เิ .ม...ต..ร.................
ตอบ ๔๓,๘๐๐ ลกู บ�ศก์เซนติเมตร

4 ห�ปรมิ �ตรของแทง่ คอนกรีตท่มี ีลกั ษณะและขน�ดดงั รูป

40 ซม.50 ซม. 10 ซม. 10 ซม. 50 ซม.
10 ซม. 10 ซม.
10 ซม. 40 ซม.

ตัวอย�่ ง 50 ซม. 50 ซม. 40 ซม.
10 ซม. 10 ซม.
ว..ธิ..ที...ำา......เ.ต..มิ...ท..ร..ง..ส..่เี.ห...ล..ยี่ ..ม...ม..ุม..ฉ...�..ก.. .2.. ..ส..ว่ ..น.. .ใ..น..ช...อ่ ..ง..ว..�่ ..ง. ..ด..งั ..ร..ูป....................................................1..0. .ซ.ม.........
.............จ..ะ..ไ.ด...ท้ ..ร..ง..ส..ี่เ.ห...ล..ี่ย..ม...ม..ุม...ฉ..�..ก..ใ.ห...ญ...่ท...่ีก..ว..�้ ..ง.. . .1..0... .ซ..ม... .. . .ย..�..ว.. . .5...0.. .ซ...ม.... . . .ส...งู . ..5..0.. .ซ...ม...........................

.............ป..ร..มิ...�.ต...ร..ข..อ..ง..ท...ร.ง..ส..เ่ี..ห..ล..่ยี...ม..ม..มุ...ฉ..�..ก.. . ..=.. . .ค...ว..�.ม...ก..ว..้�..ง.. .×.. .ค...ว..�..ม..ย..�..ว.. .×... .ค..ว..�..ม..ส...งู . ............................

.............ท..ร..ง..ส..ี่เ.ห...ล..ี่ย..ม...ม..ุม...ฉ..�..ก..ใ.ห...ญ...ม่ ..ีป...ร..มิ ..�..ต...ร. .. .1..0... .×...5...0...×... .5..0.. .. .=.. . ..2..5..,.0...0..0.. .. .ล..ูก..บ...�..ศ..ก..เ์..ซ..น..ต...ิเ.ม..ต...ร........

.............ท..ร..ง..ส..เ่ี.ห...ล..ยี่..ม...ม..ุม...ฉ..�..ก..ส..ว่..น...ท..เ่ี.ต...ิม.. .2... .ส..ว่..น... .ม..ีป...ร..มิ ..�..ต..ร.. . .2... .×....(.1..0....×...4...0...×... .1..0..).. . .=.. . ..8..,.0..0...0.. . .ล...กู ..บ..�..ศกเ์ ซนติเมตร

.............ด..งั ..น..้ัน... . . .แ..ท...ง่ ..ค..อ..น...ก..ร..ตี..ม...ีป..ร..ิม...�..ต..ร.. . .2...5..,.0..0...0.. .−... .8..,.0...0..0.. . ..=.. . .1...7..,.0..0...0.. . ..ล..ูก..บ...�..ศ..ก..เ์.ซ...น..ต...เิ .ม..ต...ร........
ตอบ ๑๗,๐๐๐ ลูกบ�ศกเ์ ซนตเิ มตร

| 97สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝึกหัดรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 21
บทท่ี 9 | รูปเรขาคณิตสามมิติ
30 ซม. 5 ซม.
แบบฝกึ หดั 9.6 10 ซม.

แสดงวิธีหาคาำ ตอบ

1 ช่�งตอ้ งก�รทำ�แผ่นคอนกรตี ส�ำ หรบั ปทู �งเดนิ ให้มีลกั ษณะและขน�ดดังรปู จ�ำ นวน 400 แผน่
จะตอ้ งใช้คอนกรีตกี่ลูกบ�ศกเ์ ซนตเิ มตร

14 ซม.

2

1

28 ซม.

ตวั อย�่ ง
.ว..ิธ..ีท...าำ .....แ...บ..่ง..แ..ผ...น่ ..ค..อ...น..ก...ร.ีต...เ.ป...น็ .. .2... .ส..่ว..น... . .ใ.ห...้แ..ต..่ล...ะ..ส..่ว..น...เ.ป..็น...ท..ร..ง..ส..ีเ่.ห...ล..ย่ี...ม..ม..ุม...ฉ..�..ก.. . .ด...ัง.น...ี้ .........................
.............ส...ว่ ..น..ท...่ ี ..1.... . .ก...ว..้�..ง. .1...0.. .เ..ซ..น...ต..ิเ.ม..ต...ร.. . .ย..�..ว.. .2...8.. .เ.ซ...น..ต...ิเ.ม..ต...ร. .. .ห..น...�.. .5.. .เ..ซ..น..ต...ิเ.ม..ต...ร............................
.............ส...่ว..น..ท...่ ี ..2.... . .ก...ว..้�..ง. .1...4.. .เ..ซ..น...ต..เิ .ม..ต...ร.. . .ย..�..ว.. . .3...0.. .−... .1..0.....=.. .. .2..0.. .. .เ.ซ..น...ต..เิ.ม...ต..ร.. . .ห...น..�.. .5... .เ.ซ...น..ต..เิ..ม..ต..ร.....
.............ป...ร..มิ ..�..ต..ร..ข...อ..ง..ท..ร..ง..ส..่เี.ห...ล..ี่ย..ม...ม..มุ...ฉ..�..ก.. . .=... . .ค..ว..�..ม...ก..ว..้�..ง. ..×.. .ค...ว..�.ม...ย..�..ว.. .×.. ..ค..ว..�..ม..ส..งู.. ............................
.............แ...ผ..น่ ...ค..อ..น...ก..ร..ีต..ส..่ว..น...ท... ่ี ..1... . . .ม...ีป..ร..มิ...�.ต...ร.. . .1..0... .×.. ..2..8.. .×... .5.. .. .=.. . .1...,.4..0...0.. . .ล..กู...บ..�..ศ...ก..์เ.ซ..น...ต..เิ.ม...ต..ร............
.............แ...ผ..น่ ...ค..อ..น...ก..ร..ตี ..ส..ว่..น...ท...่ ี ..2... . . .ม...ปี ..ร..ิม...�.ต...ร.. . .1..4... .×.. .2...0.. .×... .5.. .. .=.. . .1...,.4..0...0.. . .ล..กู...บ..�..ศ...ก..เ์ .ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร............
.............แ...ผ..่น...ค..อ..น...ก..ร..ตี .. .1... .แ..ผ..่น... . .ม...ีป..ร..มิ...�.ต...ร.. . .1..,.4...0..0... .+.. .1...,.4..0..0... . .=... . .2..,.8...0..0.. .. .ล..กู ..บ...�..ศ..ก..เ์.ซ...น..ต...ิเ.ม..ต...ร...........
.............แ...ผ..น่ ...ค..อ..น...ก..ร..ตี .. .4...0..0... .แ..ผ..่น... . .ม..ีป...ร..ิม..�..ต...ร.. . .4..0...0.. .×... .2..,.8..0...0.. . ..=.. . .1...,.1..2..0...,.0..0...0.. . .ล..กู...บ..�..ศ...ก..์เ.ซ..น...ต..เิ.ม...ต..ร..
.............ด...ัง.น...ัน้ ... . . .ช..่�..ง..ต..้อ...ง.ใ..ช..้ค..อ...น..ก...ร.ีต... .1..,.1...2..0..,.0...0..0... .ล..ูก..บ...�..ศ..ก..เ์..ซ..น..ต...ิเ.ม..ต...ร..............................................
.ต..อ...บ.. .. .. .๑..,.๑...๒...๐..,.๐...๐..๐... . .ล..ูก..บ...�..ศ..ก...เ์ .ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร........................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................

98 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

10
แบบฝึกหดั รายวชิ าพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6
บทที่ 9 | รปู เรขาคณิตสามมติ ิ

2 ม�นติ ยน์ ำ�แทง่ ปนู ท่มี ลี กั ษณะและขน�ดดังรูป จ�ำ นวน 4 แท่ง ม�ว�งซอ้ นกันส�ำ หรับปลกู ไม้ประดับ
ทป่ี ลกู ไม้ประดบั น้ีมปี รมิ �ตรกีล่ กู บ�ศกเ์ ซนติเมตร

65 ซม.

15 ซม.15 ซม.15 ซม.
50 ซม.

15 ซม. 65 ซม.

65 ซม.
ตัวอย�่ ง
.ว..ธิ ..ที ..ำา......เ.ต...มิ ..ท...ร..ง.ส...เี่ .ห..ล...่ีย..ม..ม...มุ ..ฉ..�..ก..ใ..น..ช...่อ..ง..ว..�่ ..ง. . ..ด..งั ..ร..ปู .............................................................................

65 ซม.

.............จ..ะ..ไ..ด..ท้...ร..ง.ส...เี่ .ห..ล...ยี่ ..ม..ม...ุม..ฉ..�..ก..ใ..ห..ญ....่ท..กี่..ว..้�..ง.. .6...5.. .เ.ซ...น..ต...ิเ.ม..ต..ร.............................................................
.............ย..�..ว.. .6...5.. .เ.ซ...น..ต...เิ .ม..ต...ร.. . .แ..ล..ะ..ห...น...�. ..1..5.. .เ..ซ..น...ต..เิ .ม...ต..ร.......................................................................
.............ท...ร..ง.ส...ีเ่ .ห..ล...ย่ี ..ม..ม...ุม..ฉ..�..ก..ส...ว่ ..น..ท...เ่ี .ต..ิม...ก..ว..�้ ..ง.. . .6..5... .−.. .(.1...5.. .+... .1..5...). . .=.. .. .3..5... . .เ.ซ..น...ต..เิ..ม..ต..ร............................
.............ย..�..ว.. .5...0.. .เ.ซ...น..ต...เิ .ม..ต...ร.. . .แ..ล..ะ..ห...น...�. ..1..5.. .เ..ซ..น...ต..เิ .ม...ต..ร.......................................................................
.............ป...ร..ิม..�..ต..ร..ข..อ...ง.ท...ร..ง..ส..่เี .ห...ล..ยี่ ..ม...ม..มุ ..ฉ...�.ก... . .=.. .. .ค..ว..�..ม..ก...ว..�้ .ง.. .×... .ค..ว..�..ม...ย..�..ว.. .×.. .ค...ว..�..ม..ส..งู.. ............................
.............ท...ร..ง.ส...เ่ี .ห..ล...่ีย..ม..ม...ุม..ฉ..�..ก..ใ..ห..ญ....่ม..ีป...ร.ิม...�..ต..ร.. . .6...5.. .×... .6..5.. ..×.. .1...5.. . .=... . .6..3...,.3..7...5.. . .ล..ูก...บ..�..ศ...ก..เ์ .ซ..น...ต..เิ.ม...ต..ร.........
.............ท...ร..ง.ส...เ่ี .ห..ล...ีย่ ..ม..ม...ุม..ฉ..�..ก..ส...ว่ ..น..ท...ีเ่ .ต..มิ...ม..ีป...ร..มิ ..�..ต..ร.. . .3...5.. .×... .5..0... .×.. .1...5.. . .=... . .2...6..,.2..5...0.. . .ล...กู ..บ..�..ศ...ก..เ์ .ซ...น..ต..เิ..ม..ต..ร.
.............จ..ะ..ไ..ด..้ว..�่.. ...แ..ท...ง่ .ป...ูน... .1.. .แ..ท...ง่ .. . .ม..ปี...ร..ิม..�..ต...ร. .. .6..3..,.3...7..5... .−.. .2...6..,.2...5..0.. . ..=.. . .3...7..,.1..2...5.. . ..ล..ูก..บ...�.ศ...ก..เ์.ซ...น..ต...ิเ.ม..ต..ร
............. ...............แ..ท...ง่ .ป...ูน... .4.. .แ..ท...ง่ .. . .ม..ีป...ร..มิ ..�..ต...ร. .. .4.. .×... .3..7...,.1..2..5... . .= .. .. .1..4...8..,.5..0...0.. . . .ล...ูก..บ...�.ศ...ก..์เ.ซ...น..ต...ิเ.ม..ต..ร.......
.............ด..ัง..น...ัน้ .. . .. .ท..่ปี...ล..กู..ไ..ม..้ป...ร..ะ..ด..บั...น..ีม้...ีป..ร..ิม...�.ต...ร.. . .1..4...8..,.5..0...0.. . ..ล..กู ..บ...�..ศ..ก..เ์.ซ...น..ต...ิเ.ม..ต...ร..................................
.ต..อ..บ... .. . ..๑..๔...๘...,.๕..๐...๐.. . .ล...ูก..บ...�.ศ...ก..เ์ .ซ...น..ต..เิ..ม..ต..ร............................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................

| 99สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หัดรายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 21
บทที่ 9 | รูปเรขาคณติ สามมติ ิ

3 ลงุ ใช้ปนู ผสมเสร็จท�ำ แผน่ ปทู �งเดินทม่ี ีลกั ษณะและขน�ดดงั รูป จำ�นวน 500 แผ่น
ลุงจะตอ้ งใช้ปนู ผสมเสร็จกลี่ ูกบ�ศก์เซนตเิ มตร

30 ซม.

5 ซม. 5 ซม. 5 ซม.
5 ซม. 5 ซม. 5 ซม.
1 5 ซม. 5 ซม.

5 ซม. 2 30 ซม.

30 ซม. 30 ซม.
2 5 ซม.

ตวั อย่�ง 1 30 ซม.

.ว..ิธ..ที ...ำา.....ต...ดั ..แ..ล...ว้ ..น..ำ�..ม..�..ต...อ่ ..ใ.ห...้เ.ป...น็ ..ท...ร..ง.ส...เ่ี .ห..ล...ี่ย..ม..ม...มุ ..ฉ..�..ก.. .. .ด..งั ..ร..ปู ................................................................

.............จ...ะ..ไ.ด..ท้...ร..ง..ส..ีเ่ .ห...ล..ย่ี ..ม..ม...ุม..ฉ...�.ก...ท..ี่ก...ว..้�.ง.. . .3...0.. . .เ..ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร.. . .ย..�..ว.. . .3...0.. . ..เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร...............................

.............แ...ล..ะ..ห..น...�.. . .5... . .เ.ซ..น...ต..เิ..ม..ต..ร.......................................................................................................

.............ป...ร..ิม..�..ต..ร..ข...อ..ง..ท..ร..ง..ส..เี่ .ห...ล..ย่ี ..ม...ม..ุม...ฉ..�..ก.. . .=... . .ค..ว..�..ม...ก..ว..้�..ง. ..×.. .ค...ว..�.ม...ย..�..ว.. .×.. ..ค..ว..�..ม..ส..ูง.. ............................

.............แ...ส..ด..ง..ว..�่ .. . .แ..ผ...น่ ..ป...ูท..�..ง..เ.ด..นิ... . .1... . .แ..ผ...่น.. .ม...ีป..ร..มิ...�.ต...ร........................................................................

............................3...0.. .×... .3..0.. ..×.. .5... . .=.. . ..4..,.5..0...0.. . .ล...ูก..บ...�.ศ...ก..์เ.ซ...น..ต..ิเ..ม..ต..ร......................................................

............................ถ...�้ .แ...ผ..่น...ป..ูท...�.ง..เ.ด...นิ .. . ..5..0..0... . .แ..ผ...่น.. . .จ...ะ..ม..ปี...ร..มิ ..�..ต..ร..........................................................

............................5...0..0.. ..×.. .4..,.5...0..0... . .=.. .. .2..,.2..5...0..,.0...0..0.. . ..ล..ูก..บ...�..ศ..ก..์เ.ซ...น..ต...เิ .ม..ต...ร............................................

.............ด...งั .น...ัน้ ... . . .ล..งุ..จ..ะ..ต...้อ..ง..ใ.ช..้ป...ูน...ผ..ส..ม...เ.ส..ร..จ็ .. . . ..2..,.2..5...0..,.0..0...0.. . .ล...กู ..บ...�.ศ...ก..์เ.ซ...น..ต...ิเ.ม..ต..ร...................................

.ต..อ...บ.. .. .. .๒..,.๒...๕...๐..,.๐...๐..๐... . .ล..กู..บ...�..ศ..ก...์เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร........................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

100 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

11
แบบฝกึ หัดรายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6
บทท่ี 9 | รูปเรขาคณติ สามมติ ิ

4 ตกู้ ระจกทรงส่เี หลย่ี มมมุ ฉ�กมพี ื้นทฐี่ �น 800 ต�ร�งเซนตเิ มตร และมรี ะดับน�้ำ สงู 22 เซนตเิ มตร
ถ้�ว�งแท่งปูนทม่ี ีลกั ษณะและขน�ดดังรปู ลงในตกู้ ระจก จะทำ�ใหร้ ะดับน้�ำ สงู ขึ้นก่เี ซนตเิ มตร

8 ซม. 10 ซม.1 10 ซม. 4 ซม.

102 ซม.

20 ซม.

ตัวอย่�ง
ว...ธิ ..ที ..ำา......ห...�..ป..ร..ิม..�..ต...ร..ข..อ..ง..แ..ท...ง่ .ป...นู ... .โ.ด..ย...แ..บ..ง่..แ..ท...่ง..ป..ูน...เ.ป...น็ .. .2... .ส..่ว..น... . .ใ.ห...้แ..ต..่ล...ะ..ส..ว่ ..น...เ.ป..น็...ท..ร..ง..ส..เ่ี..ห..ล..่ีย...ม..ม..ุม...ฉ..�..ก...
.............จ..ะ..ไ..ด.. ้.ส...่ว..น..ท...่ ี ..1.... .ก...ว..�้ .ง.. .1...0.. .เ.ซ...น..ต...เิ .ม..ต...ร.. . .ย..�..ว.. . .2...0.. .−... .1..0.....=.. . .1...0.. . ..เ.ซ..น...ต..เิ .ม...ต..ร...........................
.............แ..ล...ะ..ห..น...�.. . .8.. . ..เ.ซ..น...ต..เิ.ม...ต..ร.. . .ม...ปี ..ร..ิม...�.ต...ร.. . .1..0... .×.. .1...0.. .×... .8.. . ..=.. . .8...0..0.. .. .ล..กู ..บ...�..ศ..ก..เ์..ซ..น..ต...ิเ.ม..ต...ร...............
.............ส..ว่..น...ท..ี ่...2.... .ก..ว..�้..ง.. .1..0... .เ.ซ...น..ต..เิ..ม..ต..ร.. . ..ย..�..ว.. .1..0... .เ.ซ..น...ต..เิ.ม...ต..ร.. . .แ...ล..ะ..ห..น...�.. .4.. ..เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร.. . ....................
.............ม...ปี ..ร..มิ ..�..ต...ร.. . .1..0... .×.. .1...0.. .×... .4.. . .=... . .4...0..0.. .. .ล..กู ..บ...�..ศ..ก..์เ.ซ...น..ต...เิ .ม..ต...ร......................................................
.............แ..ส...ด..ง..ว..�่ .. . .แ..ท...ง่ .ป...นู ..ม...ีป..ร..มิ...�..ต..ร.. . . .8...0..0.. ..+.. .4...0..0.. . ..=.. . .1...,.2..0...0.. . .ล..กู...บ..�..ศ..ก...์เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร..........................
.............เ.น...่อื ..ง..จ..�..ก.. . ..ร.ะ...ด..บั ..น...�้ำ ..ท..ส่ี...ูง.ข...น้ึ .. .จ...ะ..ม..ีป...ร..ิม..�..ต..ร..เ.ท...่�..ก..บั ...ป..ร..มิ ..�..ต...ร..ข..อ..ง..แ..ท...่ง.ป...นู ..ท...แ่ี ..ท...น..ท...ี่น..ำ้�....................
.............ป...ร..มิ ..�..ต..ร..ข..อ...ง.ท...ร..ง..ส..ีเ่ .ห...ล..ย่ี ..ม...ม..มุ ..ฉ...�.ก... . .=.. .. .พ...้นื ..ท...ี่ฐ..�..น.. .×... .ค..ว..�..ม..ส...ูง...................................................
.............จ..ะ..ไ..ด..้ . .ค...ว..�..ม..ส..งู.. . .=... . .ป...ร..มิ ..�..ต..ร..ข..อ...ง.ท...ร..ง..ส..ี่เ.ห...ล..่ีย..ม..ม...มุ ..ฉ...�.ก... .÷.. .พ...้นื...ท..ฐ่ี..�..น..........................................
.............แ..ส...ด..ง..ว..่�.. . .ร..ะ..ด..บั...น..้ำ�..ส..งู.. . . ..1..,.2..0...0...÷... .8..0...0.. . .=... . .1....5... . .เ.ซ...น..ต...เิ .ม..ต..ร...................................................
.............ด..ัง..น...นั้ .. . .. .ถ..้�..ว..�..ง.แ...ท..่ง..ป...ูน..น...ลี้ ..ง..ใ.น...ต..้กู ..ร..ะ..จ..ก...จ..ะ..ท...ำ�.ใ..ห..ร้..ะ..ด...ับ..น...�ำ้ ..ส..ูง..ข..้ึน.. .. .1....5... . .เ.ซ..น...ต..ิเ..ม..ต..ร.....................
ต...อ..บ... .. . ..๑...๕... . .เ.ซ...น..ต...เิ .ม..ต...ร...................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................

| 101สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

21

แบบฝึกหัด ก�รนำ�เสนอข้อมลู

บทท่ี 10

แบบฝึกหดั 10.1

1 เตมิ คำ�ตอบโดยใช้ข้อมลู จ�กแผนภูมิ

จ�ำ นวนเด็กทเ่ี กดิ ในประเทศไทยต้งั แต่ พ.ศ. 2557–2561

จำ�นวน (คน)

420,000 399,852 ช�ย
410,000 376,518 หญิง
400,000 378,037
390,000 358,315
380,000 362,395
370,000 341,663
360,000 362,510
350,000 340,245
340,000 343,224
330,000 323,133
320,000

0 ปี
พ.ศ. 2557 พ.ศ. 2558 พ.ศ. 2559 พ.ศ. 2560 พ.ศ. 2561
ท่ีมา : กรมการปกครอง กระทรวงมหาดไทย

1) แ1ผ)นภแมูผนิ ีแ้ภสมู ดนิ ง้ีแขสอ้ ดมงลู ขเอ้ กมีย่ ลูวเกกับี่ยว.จ.ก.�ำ.บั.น...ว..น..เ..ด..็ก..ท...เี่ .ก..ิด...ใ.น..ป...ร..ะ..เ.ท...ศ..ไ..ท..ย....ต..ง้ั ..แ..ต..่.พ.....ศ.....2..5..5...7..-..2..5..6...1.....................

..........................................................................................................................................................
2) พ2.ศ) . พ....ศ.2....5..5...7.........เ.ป...็น..ปเปีทมี่น็ เีปดที ็กมี่ เกเี ดิ ก็มเ�กกิดทมส่ี �ดุ กทจส่ี �ำ ุดนวจน�ำ น...ว.น.....7...7..6..,.3...7..0.............ค..น.... คน
3) พ3.ศ) . พ2.5ศ5. 825ม5เี ด8็กมเกีเดิ ็กมเ�กกิดกมว��่ กพกว.ศ่�. พ2.5ศ5. 925จ5�ำ น9วจน�ำ น...ว.น.......3..2..,.2...9..4..............ค..น.... คน
4) พ4.ศ) . พ....ศ..2....5..5..7.........เ.ป...็น..ปเปที ม่ีน็ ีเปดที ็กม่ี เพเี ดศ็กชเ�พยศเกชิด�ยมเ�กกิดกมว�่�กเดกก็ว่�เพเดศ็กหเญพศงิ มห�ญกิงทมี่ส�ุดกที่สุด

จ�ำ นวจนำ�น...ว.น.......2..3..,.3...3..4..............ค..น.... คน
5) พ5.ศ) . พ2.5ศ5. 72-525576-125ม6ีเ1ด็กมเกีเดิ ็กในเกปดิ รใะนเปทรศะไทเทยศ.ไ.ท...ย............3...,.5..8...5..,.8..9...2.....................ค..น.... คน

6) เร6ีย)งลเรำ�ียดงบั ล�ำพด.ศับ. พต.�ศม.จตำ��นมวจน�ำ เนดวก็ นทเี่เดก็กิดทจ่ีเ�กกิดมจ��กกไมป�นก้อไยปนด้อังนย้ี ดงั นี้
.พ.....ศ......2..5...5..7.........พ.....ศ......2..5..5...8.........พ.....ศ.....2...5..5..9...........พ.....ศ.....2...5..6..0..........พ....ศ......2..5...6..1...............................

102 | สถ�บันส่งเสริมก�รสอนวิทย�ศ�สตร์และเทคโนโลยี

12
แบบฝกึ หัดรายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6
บทที่ 10 | การนาำ เสนอข้อมูล

2 เตมิ ค�ำ ตอบ
1) นักกฬี � 40 คน เป็นนักกฬี �หญิงร้อยละ 30 เปน็ นกั กฬี �ช�ย ..........2..8............ คน
2) ในก�รข�ยหรือซอื้ ส่งิ ใดส่งิ หนึง่ ถ้�เจ�้ ของหรอื ผูซ้ อื้ ไม่ได้เปน็ ผขู้ �ยหรือซอื้ ดว้ ยตนเอง
จะใหผ้ อู้ ื่นเปน็ ตัวแทนในก�รข�ยหรือซอื้ เรยี กผ้ทู ที่ �ำ หน้�ท่ีเป็นตัวแทนว�่ น�ยหน้�
ซงึ่ น�ยหน้�จะไดร้ ับค�่ ตอบแทน เรยี กว�่ ค�่ น�ยหน้�
พอ่ ให้น�ยหน้�ข�ยที่ดนิ แปลงหนึง่ ในร�ค� 300,000 บ�ท พ่อตอ้ งจ่�ยค่�น�ยหน�้ 3%
คดิ เปน็ .........9...,.0..0..0........... บ�ท และพอ่ ไดร้ ับเงินจ�กก�รข�ยท่ดี ินแปลงน้ี .......2..9..1...,.0..0...0........บ�ท
3) ร้�นเฟอรน์ ิเจอรต์ ั้งร�ค�ข�ยโตะ๊ ชุดหน่งึ 20,000 บ�ท ลดร�ค� 40%
ร้�นเฟอรน์ ิเจอร์ข�ยโตะ๊ ชุดน้ไี ด้เงนิ .............1...2..,.0..0...0.............. บ�ท
4) ในก�รทำ�ขนมกระย�ส�รทมสี ว่ นผสมดงั น้ี ข้�วตอก 3% ถว่ั ลิสง 11% ง�ข�วค่วั 8%
ข้�วเม่� 20% กะทิ 20% น�ำ้ ต�ลปีบ๊ 25% และแบะแซ 13%
ถ�้ แกว้ ต�ตอ้ งก�รท�ำ ขนมกระย�ส�รท 60 กโิ ลกรมั
จะตอ้ งเตรยี มส่วนผสมต�่ ง ๆ ดังน้ี

ข�้ วตอก ......1....8........ กโิ ลกรมั กะทิ .....1...2......... กโิ ลกรัม
ถัว่ ลิสง ......6....6........ กิโลกรมั
ง�ข�วคัว่ ......4....8........ กโิ ลกรัม น้ำ�ต�ลปบี๊ .....1...5......... กโิ ลกรมั
ข�้ วเม่� .......1..2........ กโิ ลกรัม
แบะแซ ......7....8........ กิโลกรัม

แบะแซ ทำ�จ�กแปง้ มนั ส�ำ ปะหลงั
มีลกั ษณะเหนียวใส และหนืด นยิ มใช้
เพื่อเพิม่ คว�มเหนียวขน้ ให้กบั อ�ห�ร

| 103สถ�บันส่งเสริมก�รสอนวิทย�ศ�สตร์และเทคโนโลยี

แบบฝึกหดั รายวิชาพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 21
บทที่ 10 |การนำาเสนอขอ้ มลู

แบบฝกึ หัด 10.2

เตมิ คำ�ตอบโดยใช้ข้อมลู จ�กแผนภมู ิ

1 ธรุ กจิ แฟรนไชส์เป็นธรุ กิจที่มีเอกลักษณ์หรือลกั ษณะเฉพ�ะตวั เหมอื นกนั โดยเจ้�ของสทิ ธิ (Franchisor)
อนุญ�ตให้ผรู้ บั สิทธิ (Franchisee) ด�ำ เนินธุรกจิ ภ�ยใตช้ อ่ื ก�รค้� ก�รบริห�ร และระบบธรุ กจิ ของ
เจ�้ ของสทิ ธิ และผ้รู บั สทิ ธิจะตอ้ งจ�่ ยค่�ตอบแทนแกเ่ จ�้ ของสทิ ธิ เชน่ Seven-Eleven ช�พะยอม
ช�ยสีบ่ ะหมีเ่ กย๊ี ว ไอศกรมี ไผ่ทอง จ�กก�รรวบรวมข้อมลู ของ Thai Franchise Center พบว�่
พ.ศ. 2562 มจี ำ�นวนธรุ กจิ แฟรนไชสด์ งั นี้

ก�รศกึ ษ� 104 ร�ย จ�ำ นวนธุรกจิ แฟรนไชส์ในประเทศไทย พ.ศ. 2562

ก�รบรกิ �ร 42 ร�ย
ค้�ปลกี 35 ร�ย

โอก�สท�งธรุ กจิ 34 ร�ย

เคร่ืองด่มื ไอศกรมี อ่ืน ๆ 50 ร�ย โอก�สท�งธุรกจิ (Startup) เป็นธุรกจิ
และเบเกอร์รี 175 ร�ย ทเ่ี กิดข้นึ เพือ่ แก้ปญั ห�ในชีวติ ประจ�ำ วนั
โดยใช้เทคโนโลยีม�เพิม่ มูลค�่ เปน็ ส�รสนเทศ
ท�ำ ให้ธรุ กิจเติบโตแบบก้�วกระโดด เช่น
ก�รซื้อ-ข�ยของออนไลน์ เกมออนไลน์

อ�ห�ร 139 ร�ย ที่มา : Thai Franchise Center

1) แผนภูมิน้แี สดงขอ้ มูลเก่ยี วกับ ...จ..ำ�..น...ว..น..ธ..รุ..ก..ิจ...แ..ฟ...ร..น..ไ..ช..ส..์ใ..น..ป...ร..ะ..เ.ท..ศ...ไ.ท...ย...พ....ศ....2...5..6...2.......................
2) แฟรนไชสป์ ระเภท ...................เ.ค..ร..อ่ื...ง.ด...มื่ ....ไ..อ..ศ...ก..ร..ีม....แ...ล..ะ..เ.บ...เ.ก..อ...ร.์ร..ี.................. มีจำ�นวนม�กที่สดุ

แฟรนไชสป์ ระเภท .................................โ.อ..ก..�..ส...ท..�..ง..ธ..รุ ..ก..ิจ................................. มีจ�ำ นวนน้อยทีส่ ดุ
3) จำ�นวนธรุ กจิ แฟรนไชส์ พ.ศ. 2562 มีทัง้ หมด ..............5...7..9............... ร�ย
4) แฟรนไชสป์ ระเภทอ�ห�รคดิ เป็นร้อยละ ...............2..4................ ของจำ�นวนธรุ กจิ แฟรนไชสท์ ้งั หมด

(ตอบเปน็ จำ�นวนนับ)

5) ช�นมไขม่ กุ เปน็ ธุรกิจหน่งึ ในแฟรนไชส์ประเภทเคร่ืองดื่ม ไอศกรมี และเบเกอร์รี
ถ�้ มีแฟรนไชส์ช�นมไข่มกุ 35 ร�ย คดิ เปน็ ร้อยละ .........2..0.......... ของแฟรนไชสป์ ระเภทเครือ่ งดื่ม

ไอศกรมี และเบเกอร์รี

104 | สถ�บันส่งเสริมก�รสอนวิทย�ศ�สตร์และเทคโนโลยี

13
แบบฝกึ หดั รายวิชาพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6
บทที่ 10 | การนำาเสนอขอ้ มูล

2 ขยะในทะเล คือ ขยะตกค้�งเน่ืองจ�กกำ�จดั ไม่ถกู วิธี ที่ไหลลงทะเลและขยะจ�กบนฝัง่ เช่น
ชุมชน แหล่งทอ่ งเทยี่ วช�ยห�ด ท่�เรือ แหล่งทงิ้ ขยะบนฝั่ง รวมท้ังขยะจ�กกิจกรรมในทะเล
เช่น ก�รประมง ก�รทอ่ งเทย่ี วท�งทะเล ก�รขนส่งท�งทะเล ใน พ.ศ. 2561 พบปรมิ �ณ
ขยะในทะเลของประเทศไทย 250,800 ชิน้ ดังน้ี

ปริม�ณขยะในทะเลของประเทศไทย พ.ศ. 2561 จ�ำ แนกต�มประเภท

อนื่ ๆ 8%

ขวดเครื่องดม่ื 18% โฟม 22%
กน้ บหุ ร่ี 5% หลอดดดู 6%

ถงุ พล�สตกิ 41%

ทม่ี า : กรมควบคุมมลพษิ กระทรวงทรพั ยากรธรรมชาติและส่งิ แวดลอ้ ม

1) ขยะท่มี ปี ริม�ณม�กทีส่ ุด ได้แก่ ..................ถ..งุ ..พ..ล...�..ส..ต..ิก................... มีปรมิ �ณ ......1..0..2...,.8..2...8....... ชนิ้
ขยะทีม่ ีปรมิ �ณน้อยที่สุด ได้แก่ .....................ก..้น...บ..หุ...ร..่ี ................... มปี รมิ �ณ .......1..2..,.5...4..0......... ช้ิน

2) ขยะประเภทขวดเคร่อื งดื่มและอนื่ ๆ มีปรมิ �ณรวมกนั .......6...5..,.2..0...8........ ชิ้น
3) ขยะประเภทโฟมมีม�กกว่�ขยะประเภทหลอดดูด ........4...0..,.1..2...8....... ช้ิน
4) ถ้�มกี �รรณรงคใ์ หน้ �ำ ขยะกลบั ม�ใชใ้ หม่ใหไ้ ดอ้ ย่�งน้อยรอ้ ยละ 10 ของปริม�ณขยะประเภทนั้น ๆ

ขยะประเภทขวดเครือ่ งดม่ื ควรมกี �รนำ�กลบั ม�ใช้ใหมอ่ ย�่ งน้อยประม�ณ ........4..,.5...1..4.......... ชน้ิ

| 105สถ�บันส่งเสริมก�รสอนวิทย�ศ�สตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หดั รายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 21
บทที่ 10 |การนาำ เสนอข้อมลู

3 ผลก�ผรลสก�ำ �รรวสจำ�ปรรวิมจ�ปณรกิม�รณใชก้น�ร�ำ้ ใใชน้นชำ�้ ีวใติ นปชรวี ะิตจป�ำ รวะนั จข�ำ อวงันคขนอกงรคงุ นเทกพรงุ ฯเทพพบฯว่�พใบช้นว่��้ำ ใเชฉ้นล่ยี้ำ�เวฉนั ลลย่ี ะวนั2ล0ะ0 2ล0ติ 0ร ลติ ร

ปริม�ณก�รใชน้ �้ำ ในกจิ กรรมต่�ง ๆ ของคนกรุงเทพฯ ในแตล่ ะวัน

2% ทำ�คว�มสะอ�ดบ�้ น
5% ประกอบอ�ห�ร
ซกั ผ�้
9% ชำ�ระร่�งก�ย
35% ใช้กับสขุ ภณั ฑ์
รดต้นไม้ ล้�งรถ
23%

26%

ทมี่ า : การประปานครหลวง

1) แผนภมู ินแี้ สดงข้อมลู เก่ยี วกบั ..ป..ร..ิม...�.ณ....ก..�..ร..ใ.ช..น้...ำ้�..ใ.น...ก..จิ..ก...ร..ร.ม...ต..่�..ง...ๆ...ข...อ..ง..ค..น...ก..ร..ุง..เ.ท..พ...ฯ....ใ.น...แ..ต..่ล..ะ..ว..นั........
2) ในแตล่ ะวนั คนกรุงเทพฯ ใช้น�้ำ ในกจิ กรรม .....................ร..ด..น...�ำ้ .ต...น้ ..ไ..ม..้...ล..�้ ..ง.ร..ถ....................... ม�กทสี่ ดุ

คิดเปน็ ..........................7...0........................... ลติ ร
และใชใ้ นกิจกรรม .......................................ท..ำ�..ค..ว..�..ม...ส..ะ..อ..�..ด...บ..้�..น........................................ น้อยที่สุด
คิดเป็น ...........................4............................. ลติ ร
3) คนกรุงเทพฯ ใช้น�้ำ ในก�รซักผ้�วนั ละ ..........................1..8........................... ลติ ร
4) คนกรุงเทพฯ ใชน้ ้ำ�กบั สุขภัณฑม์ �กกว่�ชำ�ระร�่ งก�ยวันละ ..........................6.......................... ลติ ร

5) เรียงล�ำ ดบั กิจกรรมทีใ่ ชน้ ้ำ�ม�กท่สี ุดไปน้อยท่สี ดุ
.ร.ด...น..�้ำ..ต...น้ ..ไ..ม..้ .ล..�้..ง..ร..ถ......ใ.ช..ก้...บั ..ส..ุข...ภ..ัณ...ฑ...์....ช..�ำ ..ร..ะ..ร..่�..ง.ก...�..ย.....ซ...กั ..ผ..�้......ป..ร..ะ..ก..อ...บ..อ...�.ห...�..ร.....ท...�ำ ..ค..ว..�..ม..ส..ะ..อ...�..ด..บ...�้ .น..
.......................................................................................................................................................

106 | สถ�บันส่งเสริมก�รสอนวิทย�ศ�สตร์และเทคโนโลยี

14 แบบฝึกหดั รายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6
บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมลู
4

จำ�นวนแพทยใ์ น 7 ส�ข�ของโรงพย�บ�ลศิรริ �ช พ.ศ. 2560

รงั สีวทิ ย� 205 คน กุม�รเวชศ�สตร์ 194 คน
จกั ษุ โสต น�สิก ล�ริงซ์ 127 คน

จิตเวชศ�สตร์ 59 คน

อ�ยรุ ศ�สตร์ 464 คน ตจวิทย� 55 คน

ศัลยศ�สตร์ 387 คน
เรียบเรยี งจาก : งานเวชระเบยี น โรงพยาบาลศิรริ าช

1) แพทยส์ �ข� ........................อ..�..ย..ุร..ศ..�..ส...ต..ร..์ ...................... มีจำ�นวนม�กทีส่ ุด
คิดเป็นรอ้ ยละ ..................3...1.................... ของจำ�นวนแพทย์ใน 7 ส�ข� (ตอบเป็นจ�ำ นวนนบั )

2) แพทย์ส�ข� ..........................ต...จ..ว..ทิ ..ย...�........................... มีจำ�นวนน้อยทีส่ ดุ
คิดเปน็ ร้อยละ ....................4..................... ของจ�ำ นวนแพทยใ์ น 7 ส�ข� (ตอบเป็นจำ�นวนนบั )

3) แพทย์ส�ข�กมุ �รเวชศ�สตรค์ ิดเปน็ ร้อยละ .................1...3.................. ของจ�ำ นวนแพทย์ใน 7 ส�ข�
(ตอบเปน็ จำ�นวนนับ)

4) แพทยส์ �ข�รงั สีวทิ ย�มีจ�ำ นวนนอ้ ยกว�่ แพทยส์ �ข�ศัลยศ�สตร์ ..................1..8..2................... คน
คดิ เป็นร้อยละ ...................1..2.................... ของจ�ำ นวนแพทย์ใน 7 ส�ข� (ตอบเป็นจ�ำ นวนนบั )

5) ถ�้ พ.ศ. 2560 มผี ู้ป่วยอ�ยรุ ศ�สตร์ 510,400 ร�ย เฉล่ียแลว้ แพทยส์ �ข�อ�ยรุ ศ�สตรแ์ ตล่ ะคน
ตอ้ งตรวจรกั ษ�คนไข้ ................1..,.1...0..0................. ร�ย

| 107สถ�บันส่งเสริมก�รสอนวิทย�ศ�สตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หัดรายวิชาพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 21
บทที่ 10 |การนาำ เสนอข้อมูล

แบบฝกึ หัด 10.3

แสดงวธิ ีห�ค�ำ ตอบ

1 ขยะมขูลยฝะอมยูลเฝปอน็ ยสเง่ิปท็น่ีมสผี ิง่ ลทก่ีมรผี ะลทกบรตะ่อทสบภต�่อพสแภว�ดพลแ้อวมดลท้อ�ำ มใหท้เกำ�ดิใหม้เลกพดิ ิษมใลนพพิษ้นื ในดนิพื้นแดหินล่งแนห�ำ้ ลแ่งนละ้ำ�อแ�ลกะ�อศ�ก�ศ
เช่น เเชศ่นษกเรศะษดก�รษะดเ�ศษษอเ�ศหษ�อร�หเศ�รษวเตั ศถษุ วพตั ลถ�ุ สพตลกิ �สภต�กิ ชนภะ�ทช่ใี นสะ่อท�ใี่หส�่อร�หม�ูลรสัตมวูล์ สซัต�วก์ สซัต�วก์ สวตั ัตวถ์ ทุ ว่ีเัตปถน็ ทุ ่ีเปน็
อันตรอ�นั ยตรเป�ยน็ ตเน้ปน็ จตงึ น้ ต้อจงงึมตกี อ้ �งรมกีกำ��จรัดกข�ำ ยจะดั มขูลยฝะอมยลู ทฝ่ีเอกยดิ ทขี่เ้ึนกจิด�ขกึ้นแจห�ลก่งแตห่�ลงง่ ๆต�่ ไงมว่ๆ�่ ไจมะ่วเป่�จ็นะชเุมปชน็ นชมุ โชรนงง�โนรงง�น
หรือแหหรลอื ่งแนห�ำ้ ล่งกน�้�ำ รกก�ำ �จรัดกขำ�ยจะดั มขลู ยฝะอมยลู ฝมอีทยง้ั วมธิ ที ีทง้ั ถ่ี วกู ธิ ตีท้อถี่ งูกแตล้อะงไแมล่ถะูกไตมอ้ ถ่ งูกตเชอ้ น่ง เเชผน่ � เหผม�ักทหำ�มปักุ๋ยท�ำ ทป้ิงยุ๋ ลงททิ้งะลเลงทะเล
ใน พใ.ศน. พ2.5ศ6. 125พ6บ1ว่�พปบรวะ่�เปทรศะไทเทยศมไปี ทรยมิ ม�ีปณรขิมย�ณะมขลู ยฝะอมยูลปฝรอะยมป�รณะม2�7ณ.82ล7้�.น8เลม้�ตนรเิกมตตนั ริกแตลันะมแกี ล�ะรมกี �ร
กำ�จดั กขำ�ยจะัดมขลู ยฝะอมยลู ดฝ้วอยยวดธิ ว้ ีกย�วรธิตีก�่ �งรๆต่�ดงังนๆ้ี ดังนี้

ปริม�ณขยะมูลฝอยท่ถี กู จดั ก�รดว้ ยวธิ ตี ่�ง ๆ ของประเทศไทย พ.ศ. 2561

ก�ำ จดั ไมถ่ ูกตอ้ ง
27% นำ�ไปใชป้ ระโยชน์
34%

กำ�จัดถูกตอ้ ง
39%

ที่มา : กรมควบคุมมลพิษ กระทรวงทรพั ยากรธรรมชาตแิ ละสิ่งแวดล้อม

ขยะมูลฝอยท่นี ำ�กลับไปใช้ประโยชน์มปี รมิ �ณม�กกว่�ขยะมูลฝอยท่ีถูกกำ�จดั ไมถ่ กู ตอ้ งก่ีเมตริกตัน

ว..ิธ...ที ..�ำ......ป...ร..มิ ..�..ณ...ข..ย...ะ....2..7....8....ล...้�..น..เ.ม...ต..ร..กิ ..ต...ัน....ค...ดิ ..เ.ป...็น....2..7...8....×...1...,.0..0...0..,.0..0...0....=.....2...7..,.8..0...0..,.0..0...0.....เ.ม..ต..ร..ิก...ต..นั .
.............ม..ีป...ร..มิ ..�..ณ...ข...ย..ะ..ม...ูล..ฝ..อ..ย...ท..ี่น...ำ�..ก..ล..บั...ไ.ป...ใ.ช...้ป..ร..ะ..โ..ย..ช..น...์ ....3..4...%................................................................
.............ม..ีป...ร..มิ ..�..ณ...ข...ย..ะ..ม...ลู ..ฝ..อ..ย...ท..ถ่ี..ูก...ก..�ำ ..จ..ดั..ไ..ม..่ถ...ูก..ต..้อ..ง.............2..7...%................................................................
.............ข..ย...ะ..ม..ลู..ฝ...อ..ย..ท...ี่น..ำ�..ก..ล...ับ..ไ..ป..ใ..ช..ป้...ร..ะ..โ.ย..ช...น..์ม...ปี ..ร..ิม...�.ณ....ม..�..ก..ก..ว..�่..ข...ย..ะ..ม..ลู...ฝ..อ..ย...ท..่ถี..กู...ก..�ำ ..จ..ัด..ไ..ม..่ถ..ูก...ต..้อ..ง..............
...........................3..4..%.....−....2..7...%......=....7...%..................................................................................................
.............ด..ัง..น...น้ั ...ข...ย..ะ..ม..ลู...ฝ..อ..ย...ท..่ีน...ำ�..ก..ล..บั ...ไ.ป...ใ.ช..้ป...ร..ะ..โ.ย...ช..น...์ม..ีป...ร.ิม...�..ณ...ม..�..ก..ก...ว..่�..ข..ย..ะ..ม...ลู ..ฝ..อ...ย..ท..ีถ่...กู ..ก..�ำ..จ..ัด...ไ.ม..ถ่...กู ..ต..อ้...ง...
............................1...70..0...×....2..7...,.8..0..0...,.0..0...0....=.....1..,.9...4..6..,.0...0..0.....เ.ม..ต...ร.ิก...ต..ัน.......................................................
ตอบ ๑,๙๔๖,๐๐๐ เมตรกิ ตนั

108 | สถ�บันส่งเสริมก�รสอนวิทย�ศ�สตร์และเทคโนโลยี

15
แบบฝกึ หดั รายวิชาพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6
บทที่ 10 | การนาำ เสนอข้อมลู

2 ประเทศไทยมพี นื้ ทป่ี ระม�ณ 513,120 ต�ร�งกโิ ลเมตร กรมพัฒน�ทีด่ นิ ได้ท�ำ ก�รสำ�รวจ
ก�รใชท้ ีด่ ินของประเทศไทยตั้งแต่ พ.ศ. 2543 ซงึ่ ใน พ.ศ. 2555-2556 และ พ.ศ. 2560-2561
พบว�่ มีก�รใช้ทดี่ ิน ดงั นี้

ก�รใชท้ ่ีดนิ ของประเทศไทย

พ.ศ. 2555-2556 พ.ศ. 2560-2561

3% 4% 3% 3%
5% 6%

34% 32%
54% 56%

พื้นท่ีชมุ ชนและสิ่งปลกู สร�้ ง พื้นทเี่ กษตรกรรม พืน้ ทปี่ �่ ไม้
พ้ืนทีแ่ หล่งน้ำ�
อน่ื ๆ

เรยี บเรียงจาก : ข้อมลู กรมพฒั นาที่ดนิ

พ.ศ. 2561 พื้นท่ปี �่ ไมล้ ดลงจ�ก พ.ศ. 2556 เท�่ ใด

.ว..ิธ..ที ..ำ�......ป..ร..ะ...เ.ท..ศ...ไ.ท...ย..ม..พี...นื้ ...ท..ี่ป...ร..ะ..ม..�..ณ.....5...1..3...,.1..2..0.....ต..�..ร..�..ง..ก..ิโ.ล...เ.ม..ต...ร........................................................
.............พ.....ศ.....2...5..5..6.....ม..พี...ื้น...ท..่ปี...่�..ไ.ม...้ ..3..4...%...............................................................................................
.............พ.....ศ.....2...5..6..1.....ม..ีพ...้นื...ท..ี่ป...่�..ไ.ม...้ ..3..2...%...............................................................................................
.............แ..ส..ด...ง.ว..่�...พ.....ศ......2..5..6...1...พ...ื้น...ท..ปี่...�่ ..ไ.ม...ล้ ..ด..ล..ง..จ..�..ก....พ....ศ......2..5...5..6.....อ..ย..ู่..3...4..%.....−....3..2..%......=.....2...%..................
..........................ซ...ึง่ ..ค..ดิ ..เ.ป...น็ ...พ..ืน้...ท..่ี...1..02...0...×....5..1...3..,.1...2..0.....=....1...0..,.2...6..2....4.....ต..�..ร..�..ง..ก..โิ .ล...เ.ม..ต...ร...........................
.............ด..ัง..น...้นั ...พ...้ืน...ท..ป่ี ...�่ .ไ..ม..ล้...ด..ล..ง....1...0..,.2..6...2....4.....ต..�..ร..�..ง..ก..ิโ.ล..เ..ม..ต..ร................................................................
.ต..อ..บ........๑..๐...,.๒..๖...๒....๔.....ต..�..ร..�..ง.ก..ิโ..ล..เ.ม..ต..ร......................................................................................................

..........................................................................................................................................................

| 109สถ�บันส่งเสริมก�รสอนวิทย�ศ�สตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หดั รายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 21
บทที่ 10 |การนำาเสนอข้อมูล

3 กรมพินจิ และคุม้ ครองเด็กและเย�วชนได้สำ�รวจขอ้ มูลสถ�นก�รณป์ ัญห�เด็กและเย�วชน
ในประเทศไทย พบว�่ พ.ศ. 2559 มีเด็กและเย�วชนท่กี ระทำ�คว�มผดิ ในด�้ นต่�ง ๆ 30,356 คน
พ.ศ. 2560 มีจ�ำ นวนลดลง 4,241 คน โดยกระท�ำ คว�มผดิ เกยี่ วกับย�เสพติดเป็นอันดับ 1
จำ�นวน 11,859 คน และ พ.ศ. 2561 มีเด็กและเย�วชนทีก่ ระท�ำ คว�มผดิ ในด�้ นต�่ ง ๆ คิดโดยเฉลีย่
วันละ 83 คน ดงั นี้

จ�ำ นวนเดก็ และเย�วชนทีก่ ระทำ�คว�มผดิ ในด้�นต่�ง ๆ พ.ศ. 2561

4% 9% 46% คว�มผดิ เกยี่ วกบั ย�เสพติด
14% คว�มผิดเก่ียวกับทรพั ย์
8% คว�มผดิ เกีย่ วกบั อ�วธุ และระเบดิ
คว�มผดิ เก่ียวกบั ทำ�ร�้ ยร�่ งก�ย
19% คว�มผดิ เกย่ี วกับเพศ
คว�มผิดด้�นอืน่ ๆ

เรยี บเรยี งจาก : ขอ้ มูลของกรมพนิ ิจและคมุ้ ครองเด็กและเยาวชน

พ.ศ. 2561 เด็กและเย�วชนท่กี ระทำ�คว�มผดิ เก่ยี วกับย�เสพตดิ มจี �ำ นวนม�กกว่�หรอื นอ้ ยกว่�
พ.ศ. 2560 อย่เู ท่�ใด

วิธีทำ�.ว..ธิ..จที..�.�ำ .ก..โ..จ..�ท..กย..โ.์ จ...ทะ..ไย..ด์..จว้ ..ะ�่ ..ไ.ด...้ว..�่ ...................................................................................................................
.....พ.....ศ.....พ2....5ศ..6...0.2..5..ม.6.เี.0.ด..็ก..มแ..ีเล.ด..ะ.ก็ .เ.แย..ล�..วะ..ชเ..ยน..�.ท.ว.ี่ก.ช..รน..ะ.ท.ท.กี่.ำ�.ร.ค.ะ..วท.�..ำ�ม..ค.ผ.ว.ดิ.�.ใ.ม.น.ผ.ด..ิด.�้ .ใ.น.น.ต.ด..�่ ้�.ง.น..ๆ.ต..่�..ง.3..ๆ0...,.3..35..0.6..,.3−..5..46..,.2.−.4..4.1..,.2..=4...1.2...6=..,.1..21..6.5..,.1ค..1.น5 คน
.....พ.....ศ.....พ2....5ศ..6...1.2..5..ม.6.ีเ.1.ด..ก็ ..มแ..ีเล.ด..ะ.ก็ .เ.แย..ล�..วะ..ชเ..ยน..�.ท.ว.ก่ี.ช..รน..ะ.ท.ท.ก่ี.ำ�.ร.ค.ะ..วท.�..�ำม..ค.ผ.ว.ดิ.�.ใ.ม.น.ผ.ด..ดิ .�้ .ใ.น.น.ต.ด..่�้�.ง.น..ๆ.ต..�่.เ.ฉง..ล.ๆ.ี่ย..เ.ว.ฉ.นั .ล.ล.ี่ย.ะ.ว..ัน..8.ล.3.ะ...ค..8น..3....ค..น...................
.....พ.....ศ.....พ2....5ศ..6...1.2..5..ม.6.ี.13...6..ม5..ี .3.ว..6นั ..5.จ..ว.ะ.นั.ไ.ด..จ.้ว.ะ�่..ไ..มด..ีเ้ว.ด.่�.็ก..ม.แ..ีเล.ด.ะ.ก็.เ.แ.ย..ล�..วะ..ชเ.ย.น.�.ท.ว..ี่กช..ร.น.ะ.ท.ท..่ีก.�ำ .ร.ค.ะ.ว.ท.�..ำ�ม.ค.ผ..ว.ดิ .�.ใ.มน..ผ.ด.ิด.�้..ใน.น..ต.ด.�่.�้ .ง.น..ๆต...�่ 3..ง.6..ๆ5...3.×.6..8.5..3.×...=.8..3..30=,23905,2ค9น5 คน
.....พ.....ศ.....พ2....5ศ..6...1.2..5..ม.6.เี.1.ด..็ก..มแ..เีล.ด..ะ.ก็ .เ.แย..ล�..วะ..ชเ..ยน..�.ท.ว.ี่ก.ช..รน..ะ.ท.ท.่กี.ำ�.ร.ค.ะ..วท.�..ำ�ม..ค.ผ.ว.ิด.�.เ.ม.ก.ผ.ีย่ ..ิดว..เก.ก.บั..ย่ี .ย.ว.�.ก.เ.บัส...พย..�ต..เ.ิดส..พ...ต1.4.ิด.0.6.0...1×.4.0.6.3.0.0..×.,.2..39..05..,.2..ป.9..ร5..ะ..ม.ป.�.ร.ณ.ะ..ม..1.�.ณ3,91336,9ค3น6 คน
.....พ.....ศ.....พ2....5ศ..6...0.2..5..ม.6.ีเ.0.ด..็ก..มแ..เีล.ด..ะ.ก็ .เ.แย..ล�..วะ..ชเ..ยน..�.ท.ว.ก่ี.ช..รน..ะ.ท.ท.ก่ี.�ำ.ร.ค.ะ..วท.�..�ำม..ค.ผ.ว.ิด.�.เ.ม.ก.ผ.ย่ี ..ดิว..เก.ก.บั..่ีย.ย.ว.�.ก.เ.ับส...พย..�ต..เ.ิดส..พ..1.ต..1ิด..,.8..15..1.9..,.8..ค5..น.9....ค...น....................
.....ด..งั..น...ั้น.ด..ัง.พ.น...ัน้.ศ.....พ.2...5.ศ.6....12...5..ม6..ีเ.1ด..ก็..ม.แ..ีเล.ด.ะ.็ก.เ.แ.ย..ล�..วะ..ชเ.ย.น.�..ทว..ก่ีช..ร.น.ะ.ท.ท..ี่ก.�ำ .ร.ค.ะ.ว.ท.�..�ำม.ค.ผ..ว.ิด.�.เ.มก..ผ.ี่ย.ิด.ว..เก.ก.บั.ีย่..ยว..�ก..เ.บัส..พย...�ต.เ.ิด.ส..พ.ม..ต�..ิดก..ก.ม..ว.�.่�.ก..พก..ว..ศ.่�....พ.2...5.ศ..6...0.2..5..6. 0
................1...3..,.9..1.3..36..,.9..−3...6.1...1−..,.8..1.5.1.9..,.8..=5...9.2...,=.0..7..2.7.,.0..ค.7..น7.....ค..น...........................................................................

ตอบ ๒,๐๗๗ คน

110 | สถ�บันส่งเสริมก�รสอนวิทย�ศ�สตร์และเทคโนโลยี

16
แบบฝกึ หดั รายวิชาพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6
บทที่ 10 | การนาำ เสนอขอ้ มูล

4 พ.ศ. 2561 องคก์ �รอน�มัยโลกร�ยง�นสถติ ิสถ�นก�รณ์คว�มปลอดภยั ท�งถนนจ�ก 175 ประเทศ
ทั่วโลก พบว่�ประเทศไทยมอี นั ดับก�รเกดิ อุบตั ิเหตลุ ดลง แตย่ ังมผี ู้เสยี ชวี ิตและบ�ดเจบ็ สูงเป็นอนั ดบั 1
ของประเทศกลมุ่ อ�เซยี น
กระทรวงคมน�คมไดร้ วบรวมข้อมลู อบุ ตั ิเหตุท�งถนนท่วั ประเทศไทย พบว�่ พ.ศ. 2561
มีก�รเกดิ อบุ ัติเหตุนอ้ ยกว�่ พ.ศ. 2560 จ�ำ นวน 6,832 ครง้ั โดยใน พ.ศ. 2560 มลู เหตุสนั นิษฐ�นหลัก
ทีท่ �ำ ใหเ้ กิดอุบัตเิ หตุบนทอ้ งถนนมดี งั นี้

มลู เหตสุ ันนษิ ฐ�นหลักที่ทำ�ให้เกิดอุบัติเหตุบนท้องถนน พ.ศ. 2560

13% คนหรอื รถตัดหน้�กระชน้ั ชิด
23% ขับรถเรว็
ขับรถต�มกระช้นั ชดิ
15% 21% ฝนตกถนนลื่นหรือถนนชำ�รุด
19% ขับรถไม่ชำ�น�ญ
อื่น ๆ

ท่มี า : กระทรวงคมนาคม

ถ�้ พ.ศ. 2561 มีก�รเกิดอุบตั เิ หตุ 79,068 ครัง้ โดยมสี �เหตมุ �จ�กขับรถไมช่ ำ�น�ญ 6,769 คร้งั
พ.ศ. 2560 มีอุบัติเหตุที่เกิดจ�กขับรถไมช่ ำ�น�ญต�่ งกับ พ.ศ. 2561 กี่คร้งั

ว...ธิ ..ที ..�ำ......พ.....ศ.....2...5..6...1.....ม..กี ..�..ร..เ.ก...ดิ ..อ..ุบ...ัต..เิ.ห...ต..ุ.7...9..,.0..6...8...ค...ร..ง้ั ....ซ..ึง่ ..น..อ้...ย..ก..ว..่�...พ.....ศ.....2...5..6..0.....อ..ย...ู่ ..6..,.8...3..2....ค..ร..ง้ั ........
.............แ..ส...ด..ง..ว..่�...พ....ศ......2..5...6..0.....ม..กี..�..ร..เ.ก...ิด..อ..ุบ...ัต..ิเ.ห...ต..ุ...7..9..,.0...6..8....+...6...,.8..3..2.....=......8..5...,.9..0..0.....ค...ร.ง้ั......................
.............พ.....ศ.....2...5..6...0.....ม..อี ..ุบ...ตั ..เิ.ห...ต..ทุ...เี่ .ก..ดิ...จ..�..ก..ข..ับ...ร..ถ..ไ.ม...่ช..ำ�..น...�.ญ.....1..0...0..%.....−...(.1...3...+....2..3....+...2...1...+....1..9....+...1...5..).%.... = 9%
น ..................................ค..ิด..เ.ป...น็.....1..09...0...×....8..5...,.9..0...0....=.....7..,.7...3..1.....ค..ร..งั้..........................................................
น .............พ....ศ....2...5..6..1......ม..อี ..บุ...ตั ..เิ .ห..ต...ทุ ..เ่ี.ก..ด.ิ ..จ..�..ก..ข..บั...ร..ถ..ไ.ม...ช่ ..�ำ ..น..�..ญ.....6...,.7..6..9.....ค..ร..ง้ั ................................................
.............ด..งั..น..น.้ั ...พ....ศ....2...5..6...0...ม..ีอ...ุบ..ัต...เิ .ห..ต...ทุ ..ีเ่.ก...ิด..จ..�..ก..ข...ับ..ร..ถ..ไ..ม..่ช...�ำ .น...�..ญ...ต..่�..ง..ก..ับ....พ....ศ....2...5..6..1..............................
..................................ค..ดิ ..เ.ป...น็....7..,.7...3..1...−....6..,.7...6..9....=.....9..6...2....ค...ร.ง้ั...............................................................
..ต..อ...บ......๙...๖..๒.....ค..ร..ง้ั ...............................................................................................................................

| 111สถ�บันส่งเสริมก�รสอนวิทย�ศ�สตร์และเทคโนโลยี