การคูณ1หลักด้วยจำนวนหลายหลักและการคูณ2หลักด้วยจำนวนหลายหลัก

การคูณ 1 หลกั ด้วยจานวนหลายหลัก
และ

การคณู 2 หลักดว้ ยจานวนหลายหลัก

คำนำ
หนังสือเล่มน้ีเป็นส่วนหน่ึงของวชิ าคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 4
เร่ืองการคูณ ซ่งึ มวี ัตถุประสงค์จัดทาขึน้ เพื่อใหผ้ ้เู รยี นไดเ้ รียนรเู้ ก่ียวกบั
การคณู 1 หลัก ด้วยจานวนหลายหลัก การคูณ 2 หลัก ดว้ ยจานวน 3 หลกั และ
การคูณ 3 หลกั ด้วยจานวนหลายหลัก นอกจากนย้ี งั สามารถนาไปประยกุ ตใ์ ช้
ในชวี ิตประจาวนั ได้
ผู้จัดทาหวงั เปน็ อย่างยงิ่ วา่ หนังสอื เลม่ นีจ้ ะเปน็ ประโยชน์ตอ่ การจดั การ
เรยี นรู้ และประยกุ ตใ์ ชพ้ ัฒนาการเรียนรไู้ ด้อยา่ งเหมาะสม ขอขอบคณุ อาจารย์
ตลอดจนนบุคคลและหน่วยงานที่เกย่ี วขอ้ งในการจดั ทาหนังสือไว้ ณ โอกาสน้ี

คณะผจู้ ัดทา

สารบัญ

เร่ือง หนา้
การคณู และการคณู 1 หลกั ดว้ ยจานวนหลายหลกั ....................................1
การคณู 2 หลกั และ 3 หลกั ดว้ ยจานวนหลายหลัก...................................7
การคูณ 3 หลกั ด้วยจานวนหลายหลัก........................................................8
แบบฝึกหดั ....................................................................................................9

1

การคูณและการคณู 1 หลกั ดว้ ยจานวนหลายหลกั

คำนยิ ำม การคูณ คอื การกระทาระหว่างจานวนสองจานวน และจะไดผ้ ลการคณู
ออกมา เรยี กจานวนทม่ี าคณู กันวา่ ตัวประกอบ และผลท่ไี ดเ้ รยี กว่า ผลลพั ธ์

1. สมบัติกำรสลับท่ขี องกำรคณู 1.2. หาผลคูณของ 12 × 24
ถา้ a และ b เป็นจาน วิธีทำ
วนเตม็ บวกใด ๆ แลว้ a × b = b × a
เชน่ 24 × 12 = 12 × 24

1.1. หาผลคูณของ 24 × 12
วิธที ำ

= (24 × 6) + ( 24 × 6) = (12 × 20) + (12 × 4)
= 144 + 144 = 240 + 48
= 288 = 288
ดงั นั้น 24 × 12 = 288 ดังน้ัน 12 × 24 = 288
ตอบ 288 ตอบ 288

ดงั นัน้ ถ้า a และ b เปน็ จานวนเต็มบวกใด ๆ แลว้ a × b = b × a
ให้ a = 24 , b = 12
แลว้ 24 × 12 = 288
12 × 24 = 288

เพราะฉะน้นั 24 × 12 = 12 × 24 = 288

2

2. สมบตั กิ ำรเปลยี่ นกลุ่มของกำรคณู
ถ้า a, b และ c เป็นจานวนเต็มบวกใด ๆ แล้ว a × (b × c) = (a × b) × c

เช่น 8 × (6 × 4) = (8 × 6) × 4

2.1 8 × (6 × 4) = ? 2.2 (8 × 6) × 4 = ?
วธิ ที ำ วิธที ำ

= 8 × 24 = 48 × 4
= 192 = 192
ดงั น้นั 8 × (6 × 4) = 192 ดังนั้น (8 × 6) × 4 = 192
ตอบ 192 ตอบ 192

ดงั นั้น ถ้า a, b และ c เปน็ จานวนเตม็ บวกใด ๆ แลว้ a × (b × c) = (a × b) × c
ให้ a = 8 , b = 6 และ c = 4
แลว้ 8 × (6 × 4) = 192
(8 × 6) × 4 = 192

เพราะฉนัน้ 8 × (6 × 4) = (8 × 6) × 4 = 192

3

3. สมบตั ิกำรแจกแจงของกำรคณู
ถา้ a, b และ c เปน็ จานวนเตม็ บวกใด ๆ แล้ว

a × (b + c) = (a × b) + (a × c) เปน็ สมบตั กิ ารแจกแจงทางซ้าย
(b + c) × a = (b × a) + (c × a) เปน็ สมบตั กิ ารแจกแจงทางขวา
เช่น 3 × (5 + 6) = (3 × 5) + (3 × 6)

3.1 3 × (5 + 6) = ? 3.2 (3 × 5) + (3 × 6) = ?
วิธที ำ วิธีทำ

= 3 × 11 = 15 + 18
= 33 = 33
ดงั นั้น 3 × (5 + 6) = 33 ดังนั้น (3 × 5) + (3 × 6) = 33
ตอบ 33 ตอบ 33

ดังน้ัน ถา้ a, b และ c เป็นจานวนเต็มบวกใด ๆ แลว้ a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
ให้ a = 3 , b = 5 และ c = 6
แลว้ 3 × (5 + 6) = 33
(3 × 5) + (3 × 6) = 33

เพราะฉนั้น 3 × (5 + 6) = (3 × 5) + (3 × 6) = 33

4

4. สมบตั ิเอกลกั ษณ์กำรคณู ดว้ ย 0 กบั 1

จานวนใด ๆ คูณกับ 0 จะได้ 0 เขยี นเป็นสญั ลกั ษณ์ได้

a×0=0×a=0 เม่อื a แทนจานวนใด ๆ

จานวนใดๆ คณู กบั 1 จะได้จำนวนน้ัน เขยี นเปน็ สญั ลักษณ์ได้

1×a=a×1=a เมือ่ a แทนจานวนใด ๆ

ตวั อย่ำง
1. 36 × 11 = ?

วิธีทำ

สมบัติการแจกแจงทางซ้าย = a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
= 36 × (10 + 1)
= (36 × 10) + (36 × 1)
= 360 + 36
= 396

ดงั นนั้ 36 × 11 = 396
ตอบ 396

2. 79 × 46 = ?
วธิ ีทำ

สมบัติการแจกแจงทางขวา = (b + c) × a = (b × a) + (c × a)
= (70 + 9) × 46
= (70 × 46) + (9 × 46)
= 3,220 + 414
= 3,634

ดังน้นั 79 × 46 = 3,634
ตอบ 3,634

กำรคูณ 1 หลกั ด้วยจำนวนหลำยหลัก 5
การคูณด้วยจานวนที่มหี นงึ่ หลกั กับจานวนท่มี ากกว่าสห่ี ลกั ทาได้โดย

การหาจานวนทีม่ หี น่ึงหลักมาคูณกับจานวนทม่ี ากกว่าสีห่ ลัก โดยคูณจานวน
ในหลักหนว่ ยของตัวต้ังกอ่ น แลว้ จึงคณู จานวนในหลกั ถดั ไปทางซ้ายมือของตวั ต้งั
ตามลาดบั

1. 21,314 × 2 = ?
วิธีทำ

= (20,000 × 2) + (1,000 × 2) + (300 × 2) + (10 × 2) + (4 × 2)
= 40,000 + 2,000 + 600 + 20 + 8
= 42,628
ดังน้นั 21,314 × 2 = 42,628
ตอบ 42,628

2. 13,593 × 7 = ?
วธิ ที ำ

= (10,000 × 7) + (3,000 × 7) + (500 × 7) + (90 × 7) + (3 × 7)
= 70,000 + 21,000 + 3,500 + 630 + 21
= 95,151
ดังนัน้ 13,593 × 7 = 95,151
ตอบ 95,15

6

3. 43,001 × 2 = ?
วธิ ที ำ

= (40,000 × 2) + (3,000 × 2) + (1 × 2)
= 80,000 + 6,000 + 2
= 86,002
ดังนน้ั 43,001 × 2 = 86,002
ตอบ 86,002

4. 15,212 × 6 = ?
วธิ ีทำ

= (10,000 × 6) + (5,000 × 6) + (200 × 6) + (10 × 6) + (2 × 6)
= 60,000 + 30,000 + 1,200 + 60 + 12
= 91,272
ดงั นนั้ 15,212 × 6 = 91,272
ตอบ 91,272

7

การคณู 2 หลัก และ 3 หลกั ด้วยจานวนหลายหลัก

• พหุคูณของสิบ คอื 20 30 40 ... 90
• พหคุ ูณของรอ้ ย คือ 200 300 400 ... 900

1. หาผลคูณของ 40 × 25 = ?
วิธีทำ

40 × 25 = (40 × 20) + (40 × 5)
= 800 + 200
= 1,000

ดังนั้น 40 × 25 = 1,000
ตอบ 1,000
• จำนวนนับใด ๆ คณู กบั 10 20 30 … 90 หำผลคูณไดโ้ ดย
คูณจำนวนนบั น้ันกบั 1 2 3 … 9 ตำมลำดบั แลว้ เติม 0 ต่อทำ้ ย 1 ตวั

2.หาผลคณู ของ 32 × 100 = ?
วธิ ีทำ

32 × 100 = (100 × 30) + (100 × 2)
= 3,000 + 200
= 3,200

ดังน้ัน 32 × 100 = 3,200
ตอบ 3,200

• จำนวนนบั ใด ๆ คณู กับ 100 200 300 … 900 หำผลคณู ได้โดย
คูณจำนวนนบั นัน้ กับ 1 2 3 … 9 ตำมลำดบั แลว้ เตมิ 0 ต่อท้ำย 2 ตวั

การคูณ 3 หลัก ด้วยจานวนหลายหลัก 8

ตวั อย่ำง 1. หาผลคณู ของ 521 × 135 = ?
วิธที ำ

521 × 135 = (500 + 20 + 1) × 100 ……………….. (1)

= (500 + 20 + 1) × 30 ……………….. (2)

= (500 + 20 + 1) × 5 ……………….. (3)

(1) = 50,000 + 2,000 + 100 = 52,100

(2) = 15,000 + 600 + 30 = 15,630

(3) = 2,500 + 100 + 5 = 2,605

(1) + (2) + (3) = 52,100 + 15,630 + 2,605

= 70,335

ดังนนั้ 521 × 135 = 70,335

ตอบ 70,335

หาผลคูณของ 571 × 4,923
วธิ ที ำ

(1) = (500 × 4,000) + (500 × 900) + (500 × 20) + (500 × 3)
= 2,000,000 + 450,000 + 10,000 + 1,500
= 2,461,500

(2) = (70 × 4,000) + (70 × 900) + (70 × 20) + (70 × 3)
= 280,000 + 63,000 + 1,400 + 210
= 344,610

(3) = (1 × 4,000) + (1 × 900) + (1 × 20) + (1 × 3)
= 4,000 + 900 + 20 + 3
= 4,923
(1) + (2) + (3) = 2,461,500 + 344,610 + 4,923
= 2,811,033
ดังนั้น 571 × 4,923 = 2,811,033
ตอบ 2,811,033

9

แบบฝกึ หัด

1.จงหาผลคณู ระหว่าง 1 หลัก ดว้ ยจานวนหลายหลกั

1) 207,341 x 7 =……………….

2) 9 × 1,987,643 =………………..

3) 25,130 x 4 = ……………….

4) 14,523 x 6 = ……………….

5) 2 x 75,734 =………………..

6) 53,942 x 3 = ……………….

7) 27,153 x 4 = ………………..

8) 8 x 97,260 =………………...

9) 4 x 87,203 = ………………..

10) 860,042 x 8 =…………………

2.จงหาผลคณู ระหว่างการคณู 2 หลัก ด้วยจานวน 3 หลัก

1) 251 × 43 = ........................

2) 523 × 67 = ........................

3) 21 × 734 = ........................

4) 942 × 30 = ........................

5) 153 × 45 = ........................

6) 89 × 260 = ........................

7) 42 × 203 = ........................

8) 860 × 81 = ........................

9) 837 × 55 = ........................

10) 76 × 102 = ........................

10

3.จงหาผลคูณระหวา่ งการคณู 3 หลัก ด้วยจานวนหลายหลกั

1) 41,586 x 3,927 =…………………

2) 95,131 x 4,369 =…………………

3) 12,553 x 148 =…………………

4) 214,795 x 386 =…………………

5) 52,525 x 3275 =…………………

6) 10,245 x 5151 =…………………

7) 3,678 x 4121 =…………………

8) 3821x 1,459 =…………………

9) 6511x 5134 =…………………

10) 4128 x 7067 =…………………

แหลง่ ท่ีมำ
สมจิตร ช่ือปรชี า. 2548. หนงั สอื แบบเรียนคณิตศาสตร์ ป.4 กรุงเทพมหานคร: สถาบนั พฒั นาคณุ ภาพ
วชิ าการ.

สมศกั ด์ิ สินธุระเวชญ์. 2548. หนังสอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ป.4 กรงุ เทพมหานคร: วฒั นาพานิช

สถาบนั ส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลย.ี 2558. หนงั สือเรยี นรายวชิ าพื้นฐานคณติ ศาสตร์
ป.4 กรุงเทพมหานคร : องค์การคา้ ของ สกสค. ลาดพรา้ ว

ฝ่ายวิชาการสานกั พมิ พ.์ 2561. สรปุ หลกั พรอ้ มแบบฝึกเสริมทักษะ เกง่ คณิตศาสตร์ ป.4 กรงุ เทพมหานคร
: สานกั พิมพ์ โนว์เลดจ์ สเตช่ัน

สถาบนั สง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศกึ ษาธิการ. 2560. หนังสอื แบบเรียน
คณิตศาสตร์ ป.5 กรงุ เทพมหานคร: องค์การค้าของ สกสค ลาดพรา้ ว.

สถาบนั ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี กระทรวงศกึ ษาธิการ. 2561. หนงั สือแบบเรยี น
คณติ ศาสตร์ ป.4 กรงุ เทพมหานคร: องค์การคา้ ของ สกสค ลาดพร้าว.

สถาบนั สง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. 2559. หนงั สือแบบเรยี น
คณิตศาสตร์ ป.4 กรุงเทพมหานคร: องคก์ ารคา้ ของ สกสค ลาดพรา้ ว.

นิตกิ ร ระดม. 2551. หนงั สอื เรยี นราขวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ป.4 กรุงเทพ ฯ: อกั ษรเจริญทศั น์

นติ กิ ร ระดม. 2551. หนงั สอื เรยี นราขวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ ป.5 กรุงเทพ ฯ: อกั ษรเจรญิ ทัศน์

นติ กิ ร ระดม. 2551. หนังสือเรยี นราขวิชาพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ ป.6 กรงุ เทพ ฯ: อกั ษรเจริญทัศน์

สมำชกิ

1.นำยจิรวัฒน์ ธรรมวงศ์ รหสั นักศึกษำ 6180102214

2.นำยบุญฤทธิ์ ทนุ สงู เนิน รหสั นักศกึ ษำ 6180102216

3.นำยภำนวุ ิชญ์ สมีใหญ่ รหัสนักศึกษำ 6180102217

4.นำยรังสรรค์ รอดวินิจ รหัสนักศึกษำ 6180102218

5.นำยสรำวุฒิ กรมไธสง รหัสนกั ศึกษำ 6180102220

6.นำยอภวิ ฒั น์ ขวัญดี รหสั นกั ศึกษำ 6180102221

คณะครุศำสตร์ สำขำคณติ ศำสตร์ ช้นั ปที ี่ 3 หมู่ 2