บทที่ 1 การเคลื่อนที่ เรื่องที่ 2 อัตราเร็วและความเร็ว

บทที่ 1 การเคลื่อนที่

เรื่องที่ 2 อตั ราเร็วและความเรว็

(หน่วยที่ 4 การเคลื่อนทีแ่ ละแรง) วิชาวิทยาศาสตร์พืน้ ฐาน ชั้น ม.2โรงเรียนอุตรดิตถ์
นางสาวศศิธร คามงคล

2

อัตราเรว็ (speed)

อตั ราเรว็ (speed) คือ ระยะทางที่วัตถเุ คลื่อนทีไ่ ดใ้ นหนึ่งหนว่ ยเวลา หรืออตั ราการเปลี่ยนแปลงระยะทาง
โดยไมก่ าหนดทิศทาง ซึง่ อตั ราเรว็ แสดงถึง การเคลือ่ นที่ของวัตถนุ ัน้ วา่ เคลื่อนทชี่ ้าหรือเคลื่อนที่เรว็ เปน็
ปริมาณสเกลาร์ อัตราเรว็ เขียนแทนดว้ ยสัญลกั ษณ์ v มีหน่วยเปน็ เมตรตอ่ วินาที (m/s) ซึง่ สามารถหา
อตั ราเร็วของวัตถไุ ด้จากสมการ

วิชาวิทยาศาสตรพ์ ืน้ ฐาน ช้นั ม.2 โรงเรียนอุตรดิตถ์
นางสาวศศิธร คามงคล

3

ในชีวิตประจาวันแม้ว่าอัตราเร็วเฉลี่ยจะมีประโยชน์
ในการใช้เปรียบเทียบว่าสิ่งใดเคลื่อนที่ได้เร็วหรือช้ากว่า
กัน เช่น อัตราเร็วเฉลี่ยของรถยนต์สีแดงและสีขาวที่วิ่งใน
ระยะทาง 1,000 เมตร เท่ากับ 20 และ 25 เมตรต่อวินาที
ตามลาดับ เราจะไม่สามารถบอกได้ว่า รถยนต์สีขาววิ่ง
เร็วกว่าสีแดงทุกขณะตลอดเส้นทางทั้งหมด ในบางขณะ
รถยนต์สีแดงอาจวิง่ เรว็ กวา่ รถยนตส์ ีขาวกไ็ ด้ เพียงแต่เมื่อ
พิจารณาตลอดเส้นทาง 1,000 เมตร รถยนต์สีขาวใชเ้ วลา
นอ้ ยกว่า จึงมีอตั ราเร็วเฉลีย่ มากกว่ารถยนต์สีแดง ในทาง
ฟิสิกส์จึงมีปริมาณที่บอกถึง อัตราเร็วของวัตถุในแต่ละ
ขณะหรือ ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง คือ อัตราเร็วขณะหนึ่ง
(instantaneous speed)

วิชาวิทยาศาสตรพ์ ืน้ ฐาน ช้ัน ม.2 โรงเรียนอุตรดิตถ์
นางสาวศศิธร คามงคล

4

พิจารณาภาพ ที่ตาแหน่ง A รถยนต์สีแดงกาลังเคลื่อนที่ด้วยอัตราเรว็ เท่ากบั 120 กิโลเมตรต่อช่วั โมงและเมื่อ
เวลาผ่านไปรถยนต์สีแดงคันนี้เคลื่อนที่ไปถึงตาแหน่ง B โดยที่ตาแหน่ง B มาตรวัดอัตราเร็วบนหน้าปัดแสดง
อัตราเร็วเท่ากับ 140 กิโลเมตรต่อช่ัวโมง กล่าวได้ว่า อัตราเร็วของรถยนต์สีแดง ณ ตาแหน่งต่าง ๆ เป็นอัตราเร็ว
ขณะหนึ่ง ซึ่งเป็นอัตราเร็วที่ปรากฏบนมาตรวัดอัตราเร็วในขณะนั้น และเมื่อกาหนดให้ระยะทางจากตาแหน่ง A
ไปยังตาแหน่ง B ที่รถยนต์สีแดงเคลื่อนที่ได้ในช่วงเวลา 10.30-11.30 น. (1 ชัว่ โมง) เท่ากับ 90 กิโลเมตร แสดงว่า
รถยนต์สีแดงนี้เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วที่ไม่สม่าเสมอตลอดระยะทางทั้งหมด ดังนั้น สามารถบอกได้ว่าอัตราเร็ว
เฉลีย่ ของการเคลื่อนทีข่ องรถยนต์คนั นีเ้ ทา่ กบั 90 กิโลเมตรตอ่ ชวั่ โมง

วิชาวิทยาศาสตรพ์ ื้นฐาน ช้นั ม.2 โรงเรียนอตุ รดิตถ์
นางสาวศศิธร คามงคล

5

กรณีที่วัตถุเคลื่อนที่โดยไม่มีการเปลี่ยนแปลงอัตราเร็ว
หรือมีอัตราเร็วเพียงค่าเดียวตลอดการเคลื่อนที่ แสดงว่า
วัตถุน้ันเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงตัว แต่เนื่องจาก การ
เคลือ่ นทีข่ องวัตถุโดยทั่วไปจะมีอัตราเร็วไม่คงตัว เช่น การ
ขับรถยนต์จะมีอัตราเร็วของการขับรถยนต์จะไม่เท่ากัน
ตลอดการเดินทาง การบอกอัตราเร็วของการเคลือ่ นทีข่ อง
วัตถุดังกล่าว เรียกว่า อัตราเร็วเฉลี่ย (average speed)
ซึ่งหาได้จากอัตราส่วนระหว่างระยะทางที่วัตถุใช้ในการ
เคลื่อนที่ท้ังหมดกับช่วงเวลาที่วัตถุใช้ในการเคลื่อนที่
ทงั้ หมดดงั ความสัมพันธ์

วิชาวิทยาศาสตรพ์ ื้นฐาน ชนั้ ม.2 โรงเรียนอุตรดิตถ์
นางสาวศศิธร คามงคล

6

จากภาพ ในเวลา 09.00 น. รถยนตเ์ คลื่อนที่ด้วยอตั ราเรว็ 110 กิโลเมตรตอ่ ช่ัวโมง
เมื่อเวลาผ่านไปถึงเวลา 09.10 น. รถยนต์ยังคงเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว 110 กิโลเมตร
ต่อชั่วโมง ไม่มีการเปลี่ยนแปลง จะเห็นได้ว่า รถยนต์คันนี้เคลื่อนที่โดยไม่มีการ
เปลี่ยนแปลงอัตราเร็วหรือมีอัตราเร็ว เพียงค่าเดียวตลอดการเคลือ่ นที่ ดังน้ัน รถยนต์
คนั นีเ้ คลือ่ นทีด่ ว้ ยอตั ราเร็วคงตวั

วิชาวิทยาศาสตรพ์ ืน้ ฐาน ช้ัน ม.2 โรงเรียนอุตรดิตถ์
นางสาวศศิธร คามงคล

7

ตวั อย่างที่ 1 ในการแขง็ ขันปน่ั จักรยานระยะทาง 20 กิโลเมตร เมื่อเวลาผา่ นไปครึ่งชัว่ โมง นกั ปน่ั จกั รยาน
ปั่นจักรยานไปได้ระยะทางที่แตกต่างกัน ดังภาพที่ 4.53 นกั ปั่นจักรยานหมายเลข 1 – 4 ป่ันจักรยาน
ดว้ ยอัตราเร็วเฉลี่ยเท่าใด ตามลาดบั

วิชาวิทยาศาสตร์พื้นฐาน ชนั้ ม.2 โรงเรียนอตุ รดิตถ์
นางสาวศศิธร คามงคล

8

ตวั อยา่ งที่ 1 ในการแข็งขนั ป่นั จักรยานระยะทาง 20 กิโลเมตร เมื่อเวลาผา่ นไปครึง่ ชว่ั โมง นักปั่นจักรยาน
ปั่นจักรยานไปได้ระยะทางที่แตกต่างกัน ดังภาพที่ 4.53 นกั ปน่ั จกั รยานหมายเลข 1 – 4 ป่ันจกั รยาน
ดว้ ยอัตราเร็วเฉลีย่ เทา่ ใด ตามลาดับ

วิธีทา หมายเลข 1 : v = s = 5,000 m = 2.78 m/s หมายเลข 2 : v = s = 5,500 m = 3.06 m/s
30 × 60 s 30 × 60 s
s 5,800 m s 6,500 m
หมายเลข 3 : v= = 30 × 60 s = 3.22 m/s หมายเลข 4 : v = = 30 × 60 s = 3.61 m/s

ดงั นนั้ นักป่ันจกั รยานหมายเลข 1 2 3 และ 4 มีอตั ราเรว็ เฉลีย่ เท่ากับ 2.78 เมตรต่อวินาที 3.06 เมตรต่อวินาที

3.22 เมตรต่อวินาที และ 3.61 เมตรต่อวินาที ตามลาดับ

วิชาวิทยาศาสตร์พืน้ ฐาน ชั้น ม.2 โรงเรียนอตุ รดิตถ์
นางสาวศศิธร คามงคล

9

ตัวอย่างที่ 2 ชายคนหนึ่งเดินทางจากบา้ นไปตลาดระยะทาง 600 เมตร ใช้เวลาเดินทาง 30 นาที จงหาวา่
ชายคนนี้เดินทางดว้ ยอัตราเรว็ เทา่ ใด

บ้าน ตลาด
600 เมตร

วิชาวิทยาศาสตร์พืน้ ฐาน ชน้ั ม.2 โรงเรียนอุตรดิตถ์
นางสาวศศิธร คามงคล

10

ตัวอยา่ งที่ 2 ชายคนหนึง่ เดินทางจากบ้านไปตลาดระยะทาง 600 เมตร ใช้เวลาเดินทาง 30 นาที จงหาวา่
ชายคนนีเ้ ดินทางดว้ ยอัตราเรว็ เทา่ ใด

บ้าน ตลาด
600 เมตร

วิธีทา จากโจทย์ ใช้เวลา 30 นาที = 30 × 60 = 1,800 วินาที
s
จากสมการ v =

= 600 m
1,800 s
v = 0.33 m/s

ดังน้ัน ชายคนน้เี ดินทางไปตลาดด้วยอตั ราเร็ว 0.33 เมตรต่อวินาที

วิชาวิทยาศาสตร์พื้นฐาน ชั้น ม.2 โรงเรียนอุตรดิตถ์
นางสาวศศิธร คามงคล

11

ตัวอยา่ งที่ 3 เชียงใหมอ่ ยู่หา่ งจากกรุงเทพฯ 700 กิโลเมตร เครื่องบินใชเ้ วลาบินจากกรงุ เทพฯ ไปเชียงใหม่
1.5 ช่วั โมง จงหาว่าเครื่องบินบินดว้ ยอตั ราเรว็ เทา่ ใด

วิธีทา จากโจทย์ ระยะทาง 700 กิโลเมตร = 700 × 1,000 = 700,000 เมตร

และใชเ้ วลา 1.5 ชว่ั โมง = 1.5 × 60 × 60 = 5,400 วินาที

จากสมการ v =

= ,
,
v = 129.62 m/s

ดงั นัน้ เครือ่ งบินบินจากกรุงเทพฯ ไปเชียงใหม่ด้วยอตั ราเรว็ 129.62 เมตรต่อวินาที

วิชาวิทยาศาสตร์พื้นฐาน ช้นั ม.2 โรงเรียนอุตรดิตถ์
นางสาวศศิธร คามงคล

12

ตัวอยา่ งที่ 4
รถไฟฟา้ ขบวนหนึง่ ออกจากสถานีต้นทางเมื่อเวลา 11.00 น. เขา้ เทียบท่าสถานีถัดไป ณ เวลา

11.05 น. ซึ่งรถไฟฟ้าขบวนนี้วิ่งด้วยอตั ราเรว็ เฉลีย่ 50 เมตรต่อวินาที ระยะทางระหวา่ งสถานีต้นทางกบั สถานี
ถดั ไปเป็นเทา่ ใด

วิชาวิทยาศาสตร์พื้นฐาน ช้นั ม.2 โรงเรียนอุตรดิตถ์
นางสาวศศิธร คามงคล

13

ตัวอยา่ งที่ 4 รถไฟฟ้าขบวนหนึ่งออกจากสถานีต้นทางเมื่อเวลา 11.00 น. เขา้ เทียบท่าสถานีถดั ไป ณ เวลา
11.05 น. ซึ่งรถไฟฟ้าขบวนนี้วิง่ ด้วยอัตราเร็วเฉลี่ย 50 เมตรต่อวินาที ระยะทางระหวา่ งสถานีต้นทางกับสถานี
ถัดไปเป็นเท่าใด

วิธีทา จากสมการ v =
m/s =
50

s = 50 m/s 5 x 60 s

s = 15,000 m

ดงั นนั้ สถานีถัดไปอยหู่ ่างจากสถานีตน้ ทาง 15,000 เมตร หรือ 15 กิโลเมตร

วิชาวิทยาศาสตรพ์ ืน้ ฐาน ช้ัน ม.2 โรงเรียนอุตรดิตถ์
นางสาวศศิธร คามงคล

14

ตัวอย่างที่ 5 ป้องขับรถจักรยานยนต์จากบ้านไปเที่ยวทะเลหาดชาวเล ด้วยอัตราเร็ว 70 กิโลเมตรตอ่ ช่ัวโมง
เมื่อขับรถไปได้ 1 ชวั่ โมง ปอ้ งจอดรถที่สถานีเติมนา้ มันแหง่ หนึง่ เพือ่ เติมนา้ มัน จงหาว่าสถานีเติมน้ามนั แหง่ นี้
อยหู่ า่ งจากบ้านป้องกีก่ ิโลเมตร

บา้ นของป้ อง

หาดชาวเล

วิชาวิทยาศาสตร์พื้นฐาน ชั้น ม.2 โรงเรียนอุตรดิตถ์
นางสาวศศิธร คามงคล

15

ตวั อยา่ งที่ 5 ปอ้ งขับรถจกั รยานยนต์จากบ้านไปเทีย่ วทะเลหาดชาวเล ดว้ ยอัตราเร็ว 70 กิโลเมตรตอ่ ช่วั โมง
เมื่อขบั รถไปได้ 1 ชว่ั โมง ป้องจอดรถทีส่ ถานีเติมน้ามันแหง่ หนึ่งเพือ่ เติมนา้ มัน จงหาวา่ สถานีเติมน้ามนั แหง่ นี้
อยหู่ ่างจากบ้านป้องกี่กิโลเมตร

บา้ นของป้ อง วิธีทา จากสมการ v = s
หาดชาวเล
s=vt

s = 70 km/h x 1 h

s = 70 km

ดังน้ัน สถานีเติมน้ามนั แห่งน้ีอยู่ห่างจากบ้านป้อง 70 กิโลเมตร

วิชาวิทยาศาสตร์พื้นฐาน ชัน้ ม.2 โรงเรียนอตุ รดิตถ์
นางสาวศศิธร คามงคล

16

ความเรว็ (velocity)

ความเร็ว (velocity) คือ การกระจัดที่เปลีย่ นแปลงในหนึง่ หน่วยเวลา เนือ่ งจากการกระจดั เป็น

ปริมาณเวกเตอร์ ความเร็วจึงเป็นปริมาณเวกเตอร์ ความเรว็ เขียนแทนด้วยสญั ลกั ษณ์ ซึง่
ความเรว็ มีทิศทางเดียวกับทิศของการกระจัด มีหน่วยเปน็ เมตรตอ่ วินาที (m/s) ซึ่งเขียนสมการได้ ดงั นี้

วิชาวิทยาศาสตร์พื้นฐาน ชนั้ ม.2 โรงเรียนอุตรดิตถ์
นางสาวศศิธร คามงคล

17

รถบรรทกุ คนั หนึง่ แล่นไปทางทิศตะวนั ตกจากจดุ A ไปจดุ B เปน็ ระยะทาง 4 กิโลเมตร และแล่นไปทางทิศใต้จากจุด B ไปจดุ C เป็น
ระยะทาง 6 กิโลเมตร จากน้นั แล่นไปทางทิศตะวนั ตกจากจดุ C ไปจดุ D เปน็ ระยะทาง 4 กิโลเมตร ได้การกระจดั เท่ากับ 10 กิโลเมตร โดยปกติ
แล้วความเร็วในการเคลื่อนทีว่ ตั ถอุ าจมีการเปลีย่ นแปลงตลอดเวลา จึงนิยมบอกความเร็วของวตั ถุเปน็ ความเรว็ เฉลีย่ (average velocity)
ซึง่ หาได้จากอัตราส่วนระหว่างการกระจัดกบั ช่วงเวลาทีใ่ ช้ ดังนั้น รถบรรทุกคนั น้มี ีความเรว็ เฉลี่ยเท่ากบั 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง หรือ 2.78
วเมิชาตวิทรยตาศ่อาสวตินร์พาืน้ทฐีาไนปชทนั้ าม.ง2ทโริศงเตรียะนวอุตันรตดิตกถเ์ ฉียงใต้

นางสาวศศิธร คามงคล

18

ตัวอยา่ งที่ 6 กาหนดใหก้ ารเดินทางจากบ้านไปสนามฟุตบอลมี 2 เสน้ ทาง ดงั ภาพที่ 4.56 โดยทัง้ 2 เสน้ ทาง
ใชเ้ วลาเท่ากัน คือ 300 วินาที จงหาอตั ราเรว็ ในการเดินทางด้วยรถยนต์ และความเรว็ ในการเดินทางจากบา้ น
ไปสนามฟุตบอล

วิชาวิทยาศาสตร์พื้นฐาน ช้ัน ม.2 โรงเรียนอุตรดิตถ์
นางสาวศศิธร คามงคล

19

ตัวอยา่ งที่ 6 กาหนดใหก้ ารเดินทางจากบ้านไปสนามฟุตบอลมี 2 เส้นทาง ดงั ภาพที่ 4.56 โดยทัง้ 2 เส้นทาง
ใช้เวลาเท่ากนั คือ 300 วินาที จงหาอตั ราเรว็ ในการเดินทางดว้ ยรถยนต์ และความเร็วในการเดินทางจากบ้าน
ไปสนามฟุตบอล

วิธีทา อตั ราเร็วในการเดินทางด้วยรถยนต์ = ระยะทางทงั้ หมด
= 2เ,4วล0า0ทmงั้ หมด
= 8 m/s
300 s
การกระจดั ทงั้ หมด
ความเร็วในการเดินทางจากบ้านไปยงั สนามฟตุ บอล = เวลาทงั้ หมด
= 2 m/s
= 600 m
300 s
ดงั นนั้ อตั ราเรว็ ในการเดินทางด้วยรถยนต์มีค่าเท่ากบั 8 เมตรต่อวินาที และความเร็วในการเดินทางจากบ้านไปยงั

สนามฟตุ บอลมีค่าเท่ากบั 2 เมตรต่อวินาที ในทิศทางตะวันออก

วิชาวิทยาศาสตรพ์ ื้นฐาน ชน้ั ม.2 โรงเรียนอุตรดิตถ์
นางสาวศศิธร คามงคล