บทที่ 1 การเคลื่อนที่ เรื่องที่ 1 ตำแหน่ง ระยะทางและการกระจัด

บทที่ 1 การเคลือ่ นที่

เรื่องท่ี 1 ตาแหนง่ ระยะทางและการกระจัด

(หน่วยที่ 4 การเคลือ่ นทีแ่ ละแรง)

วชิ าวิทยาศาสตร์พืน้ ฐาน ชั้น ม.2โรงเรียนอุตรดิตถ์
นางสาวศศิธร คามงคล

2

บทที่ 1 การเคลื่อนที่

เรื่องที่ 1 ตาแหนง่ ระยะทางและการกระจดั

ในชีวิตประจาวันจะพบเห็นการเคลือ่ นทีข่ องวัตถุ
เช่น การเล่นกีฬา การคมนาคม การเดินหรือการวิ่งจากที่
หนึ่งไปยังอีกทีหนึ่ง ซึ่งพบว่าแนวการเคลื่อนที่ของวัตถุมี
ลักษณะการเคลื่อนทีท่ ี่แตกต่างกัน

วิชาวิทยาศาสตร์พ้นื ฐาน ช้นั ม.2 โรงเรียนอตุ รดิตถ์
นางสาวศศิธร คามงคล

การเคลื่อนที่ของวตั ถุ 3

Date 1 - Date 2 Date 1 - Date 2

วิชาวิทยาศาสตรพ์ ื้นฐาน ชนั้ ม.2 โรงเรียนอตุ รดิตถ์
นางสาวศศิธร คามงคล

4

วิชาวิทยาศาสตรพ์ ืน้ ฐาน ช้นั ม.2 โรงเรียนอตุ รดิตถ์
นางสาวศศิธร คามงคล

5

วิชาวิทยาศาสตรพ์ ืน้ ฐาน ช้นั ม.2 โรงเรียนอตุ รดิตถ์
นางสาวศศิธร คามงคล

สมบตั ิ กลอ้ งส่องทางไกล 6
ดาบ
กาหนดให้ 1 cm ในแผนที่ N
มีค่าเท่ากบั 100 m WE

S

ถงั ไม้

อัศวิน

วิชาวิทยาศาสตรพ์ ืน้ ฐาน ชั้น ม.2 โรงเรียนอุตรดิตถ์
นางสาวศศิธร คามงคล

7

1 การเคลื่อนทีแ่ นวตรง

การเคลื่อนที่แนวตรงเรียกอีกอย่างหนึ่งว่า การเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติ ซึ่งเป็นการ
เคลือ่ นที่ของวัตถุจากตาแหน่งหนึ่งไปอีกตาแหน่งหนึ่ง โดยมีแนวการเคลื่อนที่ของวัตถุเป็น
เส้นตรงในแนวระดับหรือในแนวดิ่ง ปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ของวัตถุ
ได้แก่ ระยะทาง การกระจัด อัตราเร็ว ความเร็ว และความเร่ง ซึ่งปริมาณต่าง ๆ นี้มี
ความสมั พนั ธ์กัน

การระบตุ าแหน่งของวัตถตุ อ้ งมีการกาหนดตาแหนง่ ซึง่ อา้ งอิงจากจดุ ใดจดุ หนึง่
เรียกว่า จดุ อ้างอิงหรือตาแหน่งอ้างอิง (reference point) โดยเปน็ จุดหรือตาแหน่งทีค่ งตวั
ในการบอกพิกัดทีแ่ น่นอนของวัตถุ และใช้เป็นตวั เปรียบเทียบในการบอกตาแหน่งของวัตถุ
ภายในกรอบอ้างอิง จุดอ้างอิงใช้เป็นจุดเริ่มต้นของการบอกตาแหน่ง น่ันคือ การบอก
ตาแหนง่ ของวตั ถจุ ะบอกเป็นระยะหา่ งของวัตถุจากจดุ อา่ งอิงใด ๆ ดังตัวอย่าง

วิชาวิทยาศาสตร์พืน้ ฐาน ชนั้ ม.2 โรงเรียนอตุ รดิตถ์
นางสาวศศิธร คามงคล

8

ตวั อยา่ งที่ 1

จากภาพ หากกาหนดให้ ตไู้ ปรษณีย์ เป็นตาแหน่งอา้ งอิง สามารถระบตุ าแหน่งของรถ
ในภาพไดว้ า่ รถยนตอ์ ยหู่ ่างจากตไู้ ปรษณีย์ไปทางซา้ ย 300 เมตร รถจักรยานอยูห่ ่างจากตไู้ ปรษณีย์
ไปทางขวา 100 เมตร และรถประจาทางอยูห่ ่างจากตไู้ ปรษณีย์ไปทางขวา 400 เมตร

วิชาวิทยาศาสตรพ์ ืน้ ฐาน ชัน้ ม.2 โรงเรียนอตุ รดิตถ์
นางสาวศศิธร คามงคล

9

ตวั อยา่ งที่ 2 ให้จดุ 0 ที่เสาธงชาติเปน็ จุดอา้ งอิง เมื่อเวลา 8.15 น. นอ้ งจินยืนอยหู่ ่างจากจุด 0 ไปทางทิศ

ตะวนั ออกเปน็ ระยะทาง 15 เมตร ต่อมาเมื่อเวลา 9.30 น. น้องจินยืนอยู่ทีต่ าแหนง่ หา่ งจากจดุ 0 ไปทางทิศ

ตะวันออกเป็นระยะทาง 45 เมตร ดังภาพ

จากตัวอย่างเป็นการบอกตาแหน่งของวัตถุเทียบกับจดุ อ้างอิงในแนวระดับ หรือเรียกว่า แกน X ซึ่งนอกจาก
การบอกตาแหน่งของวัตถุเทียบกับจุดอ้างอิงเป็นเลขจานวนบวกแล้ว ยังสามารถบอกเป็นเลขจานวนลบในทิศ
ทางตรงข้าม และในทานองเดียวกันสามารถบอกตาแหน่งของวัตถุเทียบกับจุดอ้างอิงในแนวดิ่งได้ ซึ่งเรียกว่า
แกน Y ดงั ตวั อย่าง

วิชาวิทยาศาสตร์พืน้ ฐาน ชน้ั ม.2 โรงเรียนอุตรดิตถ์
นางสาวศศิธร คามงคล

10

ตัวอย่างที่ 3

ในชุมชนแห่งหนึ่งประกอบด้วยสถานที่ต่าง ๆ โดยให้จุด 0 ที่โรงพยาบาลเป็นจุดอ้างอิง มีสถานี
ตารวจอยู่ห่างจากโรงพยาบาลไปทางทิศเหนือ 4 กิโลเมตร สถานีดับเพลิงอยู่ห่างจากสถานีตารวจ
ไปทางทิศตะวันตก 2 กิโลเมตร และโรงเรียนอยู่หา่ งจากโรงพยาบาลไปทางทิศใต้ 4 กิโลเมตร

วิชาวิทยาศาสตร์พื้นฐาน ช้ัน ม.2 โรงเรียนอตุ รดิตถ์
นางสาวศศิธร คามงคล

11

ปริมาณทางฟสิ ิกส์

1. ปริมาณสเกลาร์ (scalar quantity) คือ ปริมาณทางกายภาพทีม่ ีขนาดเพียงอย่างเดียว
ไม่มีทิศทาง เช่น เวลาระยะทาง อัตราเร็ว ในการหาผลลัพธ์ของปริมาณสเกลาร์ทาได้
โดยอาศัยหลกั ทางพีชคณิต ได้แก่ การบวก ลบ คูณ และหาร

2. ปริมาณเวกเตอร์ (vector quantity) คือ ปริมาณทางกายภาพที่มีท้ังขนาดและทิศทาง
เช่น การกระจัดความเร็ว แรง โมเมนตัม ในการหาผลลัพธ์ของปริมาณเวกเตอร์ต้อง
อาศยั วิธีการทางเวกเตอร์ โดยตอ้ งหาผลลพั ธ์ท้ังขนาดและทิศทาง

วิชาวิทยาศาสตรพ์ ื้นฐาน ช้ัน ม.2 โรงเรียนอตุ รดิตถ์
นางสาวศศิธร คามงคล

12

ปริมาณเวกเตอร์ (vector quantity)
สัญลักษณ์ของปริมาณเวกเตอร์ ใช้ตัวอักษรมีลูกศรครึ่งบนชี้จากซ้ายไปขวา หรือ
ใชต้ ัวอักษรตัวหนาแทนปริมาณเวกเตอร์ก็ได้

เวกเตอร์ 2 เวกเตอร์เท่ากัน เมื่อเวกเตอร์ทั้งสอง เวกเตอร์ 2 เวกเตอรต์ รงข้ามกนั เมื่อเวกเตอร์ท้ัง
มีขนาดเท่ากันและทิศไปทางเดียวกนั เชน่ สองมีขนาดเทา่ กนั และทิศทางตรงข้ามกัน เชน่

วิชาวิทยาศาสตร์พื้นฐาน ชั้น ม.2 โรงเรียนอตุ รดิตถ์
นางสาวศศิธร คามงคล

13

2 ระยะทางและการกระจัด

การเคลือ่ นที่ของวตั ถุเกิดจากการเปลีย่ นตาแหนง่ ของ
วตั ถุ ซึ่งสามารถระบุการเปลีย่ นแปลงตาแหน่งได้ ดังนี้

ระยะทาง (distance) คือ ความยาวตามเส้นทางที่วัตถุเคลื่อนที่ไปได้จริงโดยไม่คานึงถึง

01 ทิศทาง ดังน้ัน ระยะทางจึงเป็น ปริมาณสเกลาร์ เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ s มีหน่วย
เป็นเมตร (m)

02 การกระจัด (displacement) คือ ระยะทางในแนวตรงจากตาแหน่งเริ่มต้นไปยังตาแหน่ง
สุดท้ายของการเคลื่อนที่ของวัตถุ ซึ่งการกระจัดมีทิศจากตาแหน่งเริ่มต้นไปยังตาแหน่ง
สดุ ทา้ ย ดงั นั้น การกระจัดจึงเป็นปริมาณเวกเตอร์ เขียนแทนดว้ ยสัญลักษณ์ มีหน่วย
เปน็ เมตร (m)

วิชาวิทยาศาสตรพ์ ื้นฐาน ช้นั ม.2 โรงเรียนอุตรดิตถ์
นางสาวศศิธร คามงคล

14

การกระจัดน้ัน อาจวดั ไดห้ รือบ่งบอก
ไ ด้ ด้ ว ย ก า ร เ ค ลื่ อ น ที่ จ ริ ง ภ า ย ใ ต้ ก า ร
เคลื่อนทีใ่ นแนวเส้นตรง เช่น การเดินทาง
จ า ก จุ ด A ไ ป ยั ง จุ ด B แ ล ะ C ด้ ว ย
เครื่องบินตามที่กล่าวข้างต้น หรือ เป็น
การคานวณระยะทางโดยใช้ตาแหน่งใน
แผนที่ประกอบ แล้วลากเส้นเป็นแนว
เส้นตรงก็สามารถกระทาได้เชน่ กัน ดังน้ัน
การกระจัดจึงเป็นการวัดความยาวที่
คานึงถึงทิศทางการเคลื่อนที่ เฉพาะแบบ
เส้นตรงเท่าน้ัน หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งก็คือ
ระยะทางจากการเคลื่อนที่เปน็ เส้นตรง

วิชาวิทยาศาสตรพ์ ืน้ ฐาน ชนั้ ม.2 โรงเรียนอตุ รดิตถ์
นางสาวศศิธร คามงคล

15

ตวั อยา่ งที่ 4

ดงั นนั้ รถยนต์เคลื่อนที่จากตาแหน่ง A ไปยัง B เปน็ ระยะทางเท่ากบั 150 เมตร และจาก
ตาแหน่ง B ไปยัง C เปน็ ระยะทางเท่ากับ 100 เมตร ดังน้ัน วตั ถจุ ะเคลือ่ นทีจ่ ากตาแหนง่ A ไปยัง C
เป็นระยะทางเทา่ กบั 250 เมตร และการกระจดั ของรถยนตจ์ ากตาแหนง่ A ไปยัง B มีขนาดเทา่ กบั
60 เมตร และจากตาแหนง่ B ไปยงั C มีขนาดเทา่ กับ 90 เมตร และจากตาแหน่ง A ไปยงั C มีขนาด
เท่ากับ 100 เมตร

วิชาวิทยาศาสตรพ์ ื้นฐาน ชนั้ ม.2 โรงเรียนอตุ รดิตถ์
นางสาวศศิธร คามงคล

16

ตวั อย่างที่ 5 บา้ นอยหู่ ่างจากร้านขนม 200 เมตร และรา้ นขนมอยหู่ ่างจากโรงเรียน 300 เมตร ดังภาพ
จงหาระยะทางและการกระจัดในการเดินทางจากบา้ นไปโรงเรียนและเดินกลบั มายงั รา้ นขนม

วิธีทา ระยะทางจากบ้านไปโรงเรียนและเดินกลับมายังรา้ นขนม หาได้จาก
ระยะทาง = ความยาวเสน้ ทางจากบ้านไปโรงเรียน + ความยาวเสน้ ทางจากโรงเรียนไปร้านขนม
ระยะทาง = 500 + 300 = 800 เมตร
การกระจดั จากบา้ นไปโรงเรียนและเดินกลบั มายงั ร้านขนม หาได้จาก
การกระจัด = ระยะทางในแนวเสน้ ตรงจากบา้ นไปยังรา้ นขนม
การกระจัด = 200 เมตร

ดงั น้นั ระยะทางเท่ากบั 800 เมตร และการกระจดั เทา่ กบั 200 เมตร ในทิศจากบา้ นไปยงั รา้ นขนม

วิชาวิทยาศาสตรพ์ ืน้ ฐาน ชน้ั ม.2 โรงเรียนอตุ รดิตถ์
นางสาวศศิธร คามงคล

17

ตวั อยา่ งที่ 6

6.1. ระยะทีว่ ตั ถเุ คลือ่ นทจี่ าก A ไป B ไป C คือ 20 m ระยะนี้เปน็ ขนาดความ
ยาวของเสน้ ทางการเปลี่ยนตาแหนง่ ของวตั ถุ โดยทิศทางจะเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา
เรียกวา่ ระยะทาง

6.2. ระยะระหว่าง A และตาแหน่ง C คือ 12 m ระยะนี้ จะมีขนาดของความยาว
ของเสน้ ทางการเปลี่ยนตาแหนง่ ทีม่ ีทิศทางแนน่ อนจากตาแหน่งเริม่ ต้นถึงตาแหน่ง
สดุ ท้ายของการเคลื่อนทีข่ องวตั ถุ และเรียกวา่ การกระจดั

วิชาวิทยาศาสตร์พื้นฐาน ช้นั ม.2 โรงเรียนอตุ รดิตถ์
นางสาวศศิธร คามงคล

18

เปรียบเทียบคณุ สมบตั ิของระยะทางและการกระจัด

วิชาวิทยาศาสตร์พืน้ ฐาน ชัน้ ม.2 โรงเรียนอุตรดิตถ์
นางสาวศศิธร คามงคล