คณิต ป.5 เทอม 2

ห น้ า | 46 วชิ าคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 5

ตัวอย่าง หาพ้ืนที่ของรปู สเ่ี หลยี่ มดา้ นขนาน ABCD = ความสงู × ความยาวของฐาน
= 4.5 × 6 ตารางเซนติเมตร
A B วิธที า พ้นื ทข่ี องรปู สเี่ หลีย่ มดา้ นขนาน = 27 ตารางเซนติเมตร
พ้นื ท่ขี อง ABCD
4.5 ซม.

D 6 ซม. C ดงั นั้น รูปสีเ่ หลยี่ มดา้ นขนาน ABCD มีพน้ื ที่ 27 ตารางเซนตเิ มตร

ตอบ ๒๗ ตารางเซนตเิ มตร

 พืน้ ทขี่ องรูปส่ีเหลยี่ มขนมเปยี กปูน
เนอ่ื งจากรูปสเี่ หล่ียมขนมเปียกปูนมสี มบตั เิ หมือนรูปสเี่ หล่ียมด้านขนาน คือ มดี า้ นที่อยู่ตรงข้ามกัน
ขนานกัน 2 คู่ จงึ ใช้วิธีการหาพื้นที่เช่นเดยี วกบั วธิ ีหาพื้นทข่ี องรปู ส่ีเหล่ียมด้านขนาน น่นั คอื

พืน้ ทข่ี องรูปส่เี หล่ยี มขนมเปยี กปนู = ความสูง × ความยาวของฐาน

ตวั อย่าง หาพ้นื ท่ขี องรปู สีเ่ หลี่ยมขนมเปยี กปนู กขคง

ก ข วิธีทา พน้ื ทีข่ องรูปสี่เหลยี่ มขนมเปียกปนู = ความสูง × ความยาวของฐาน

พื้นทข่ี อง กขคง = 7.5 × 7 ตารางเมตร

7 ซม. = 52.5 ตารางเมตร

ดงั นนั้ รูปสเ่ี หล่ียมขนมเปยี กปนู กขคง มีพื้นท่ี 52.5 ตารางเมตร

ง 7.5 ม. ค 2 ม. ตอบ ๕๒.๕ ตารางเมตร

 พ้นื ทขี่ องรปู หลายเหล่ียม
การหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม มหี ลายวิธีในการหา ขนึ้ อยูก่ ับรปู หลายเหลยี่ มนนั้ ตัวอย่างเชน่

 การต่อเตมิ รปู เนื่องจากพนื้ ทขี่ องรปู สีเ่ หลยี่ มทีน่ กั เรียนเคยเรยี นแลว้ จะเป็นการหา
พื้นทีข่ องรปู สี่เหลีย่ มจัตุรัส = ดา้ น × ด้าน พื้นทีข่ องรูปส่ีเหลยี่ มผนื ผ้า = กว้าง × ยาว
พืน้ ท่ขี องรูปสีเ่ หล่ยี มด้านขนานและพืน้ ทขี่ องรูปสี่เหลยี่ มขนมเปยี กปนู = สูง × ฐาน ดงั น้ัน
หากเราใชก้ ารต่อรูปหลายเหลีย่ มท่กี าหนดให้เปน็ รูปสเี่ หลี่ยมดงั กล่าวข้างต้น และเหน็ ถึง
ความสมั พันธ์ ก็สามารถหาพน้ื ท่ีของรปู หลายเหล่ียมน้นั ได้

วชิ าคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 5 ห น้ า | 47

ตวั อย่าง หาพื้นท่รี ูปสีเ่ หลยี่ มคางหมู กขคง

ก 4.5 ซม. ข

3 ซม.ง5.5 ซม. ค
3 ซม.

3 ซม.
วิธีทา เนือ่ งจากรปู สีเ่ หล่ียมคางหมเู ป็นรปู สีเ่ หลีย่ มทม่ี ีด้านขนานกนั 1 คู่ เรานารปู สเ่ี หลยี่ มท่ีขนาดเดยี วกนั กบั
รปู สี่เหลี่ยม กขคง มาวางต่อกันในลกั ษณะดังรปู

ก 4.5 ซม. ข 5.5 ซม. ฉ

ง 5.5 ซม. ค 4.5 ซม. จ

จากรปู จะไดว้ า่ รปู สีเ่ หลี่ยม กขคง มพี ้ืนท่เี ป็นครงึ่ หนง่ึ ของรปู ส่เี หล่ยี ม กฉจง และรปู สีเ่ หลยี่ ม กฉจง
เปน็ รูปสี่เหลยี่ มผนื ผ้าที่มีด้านกว้างยาว 3 เซนตเิ มตร และดา้ นยาว ยาว 5.5 + 4.5 = 10 เซนติเมตร

ดงั นัน้ พืน้ ทรี่ ูปสี่เหล่ยี ม กขคง = × พนื้ ทรี่ ูปส่เี หลีย่ ม กฉจง

= × ด้านกวา้ ง × ดา้ นยาว

= × 3 × 10 ตารางเซนตเิ มตร
ตารางเซนติเมตร
= 15
ตอบ ๑๕ ตารางเซนตเิ มตร

 การแยกส่วนหาแลว้ นามารวม วิธีนจ้ี ะใชใ้ นกรณีทรี่ ปู หลายเหลย่ี มสามารถแยก3.5 ซม.
หรือแบ่งเป็นรปู ส่ีเหลีย่ มท่รี ้สู ตู รในการหาพนื้ ท่ีได้หลายรูป

ตัวอยา่ ง หาพ้นื ทขี่ องรูปหลายเหลย่ี ม

วธิ ที า จากรูปท่กี าหนดใหจ้ ะเหน็ วา่ เป็น
รปู หลายเหลยี่ มทเ่ี กิดจากการประกอบกันของ
รูปสีเ่ หล่ยี มขนมเปยี กปูนท่มี ขี นาดเทา่ กนั 4 รปู
ดังน้ัน พืน้ ท่ีของรปู หลายเหลี่ยม

= 4 × พื้นท่ีของรปู ส่เี หลย่ี มขนมเปียกปูน
= 4 × 3.5 × 3.8 ตารางเซนตเิ มตร
= 53.2 ตารางเซนตเิ มตร
ตอบ ๕๓.๒ ตารางเซนตเิ มตร

3.8 ซม.

ห น้ า | 48 วชิ าคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 5

 ส่วนใหญล่ บส่วนยอ่ ย วธิ นี จ้ี ะใช้ในกรณีท่ีโจทยใ์ ห้หาพน้ื ท่ขี องรปู ท่ีเปน็ สว่ นหนงึ่
ของรปู หลายเหล่ยี ม

ตัวอยา่ ง หาพนื้ ท่ีส่วนทีร่ ะบายสี

1.5 ซม. 2 ซม.

วธิ ีทา จากรปู ทก่ี าหนดให้จะเห็นว่าเราสามารถแยกรูปท่ีทับซอ้ นออกเปน็ รูปสี่เหลี่ยมได้ 2 รปู ดงั น้ี

1.5 ซม. 2 ซม.

1.5 ซม. 2 ซม.

จากรปู สามารถหาพื้นท่ขี องส่วนที่ระบายสีได้จากพ้นื ทร่ี ูปส่เี หลีย่ มด้านขนานลบพื้นท่รี ูปส่เี หลีย่ มจัตุรัส

โดยรปู สีเ่ หลี่ยมดา้ นขนานมฐี านยาว 1.5 + 2 + 2 = 5.5 เซนตเิ มตร และสงู 2 เซนตเิ มตร และรปู สี่เหลี่ยมจัตรุ สั มี
ด้านยาวด้านละ 2 เซนติเมตร

ดงั นนั้ พืน้ ท่ีสว่ นท่รี ะบายสี = 2 × (พนื้ ทรี่ ูปสเี่ หล่ียมด้านขนาน – พื้นท่ีรปู สีเ่ หล่ียมจตั ุรัส)
= 2 × {(2 × 5.5) – (2 × 2)} ตารางเซนตเิ มตร
= 2 × (11 – 4) ตารางเซนตเิ มตร

= 2 × 7 ตารางเซนตเิ มตร
= 14 ตารางเซนตเิ มตร
ตอบ ๑๔ ตารางเซนติเมตร

วชิ าคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 5 ห น้ า | 49

 ตอ่ รปู /เลื่อนรปู วิธนี จ้ี ะใชใ้ นกรณที ่ีโจทย์ใหห้ าพื้นทีข่ องรูปทเ่ี ป็นสว่ นหนง่ึ ของรปู
หลายเหลยี่ ม และสามารถรวมรปู ยอ่ ยเพ่ือให้เป็นรปู ส่ีเหลย่ี มท่ีรู้สูตรการหาพน้ื ที่

ตัวอยา่ ง หาพ้นื ทีส่ ่วนท่รี ะบายสี

1.5 ซม. 2 ซม.

วิธีทา จากรปู ทก่ี าหนดให้จะเหน็ ว่าเราสามารถรวมรูปทีร่ ะบายสีเป็นรปู สเ่ี หลย่ี มด้านขนานได้ 2 รปู ดงั นี้1.5 ซม. 2 ซม.

1.5 ซม. 2 ซม.

จากรูปสามารถหาพื้นที่ของส่วนทร่ี ะบายสีไดจ้ ากพน้ื ท่ีรูปสเี่ หล่ยี มด้านขนาน 2 รปู ทีม่ ีฐานยาว
1.5 + 2 = 3.5 เซนตเิ มตร และสงู 2 เซนติเมตร

ดังนัน้ พน้ื ท่สี ว่ นทีร่ ะบายสี = 2 × พื้นทร่ี ปู สเี่ หล่ียมด้านขนาน
= 2 × (2 × 3.5) ตารางเซนตเิ มตร
= 2 × 7 ตารางเซนตเิ มตร
= 14 ตารางเซนติเมตร

ตอบ ๑๔ ตารางเซนติเมตร

จะเห็นวา่ การหาพื้นทีร่ ปู หลายเหล่ียมสามารถหาได้หลายวธิ ี ข้นึ อยู่
กับลกั ษณะของรูป การมองเหน็ รปู และเลอื กวิธกี ารหาพน้ื ทไ่ี ด้รวดเร็ว
เรยี กว่ามี ความรูส้ ึกเชิงปริภูมิ (Spatial Sense)

ห น้ า | 50 วิชาคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 5

โจทยป์ ัญหา

การแก้โจทย์ปญั หาเก่ียวกบั รูปส่ีเหล่ยี ม หากใชก้ ารเขยี นรูป
ประกอบจะชว่ ยให้มองเหน็ แนวทางการแก้ปัญหาไดช้ ดั เจนขนึ้

 โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ความยาวรอบรปู ของรปู สเี่ หลีย่ ม

ตัวอยา่ งท่ี 1 กระจกรูปสี่เหลยี่ มขนมเปยี กปนู ยาวด้านละ 29 เซนตเิ มตร วัดโดยรอบกระจกแผ่นนี้
ยาวกเี่ ซนติเมตร

วิธีทา เนอ่ื งจากรูปสเี่ หลี่ยมขนมเปยี กปนู มดี ้านทกุ ดา้ นยาวเทา่ กนั
ดังน้ัน
ความยาวรอบรูปของกระจก = 4 × ความยาวดา้ น
= 4 × 29 เซนตเิ มตร
= 116 เซนตเิ มตร

29 ซม. ดังนน้ั วัดโดยรอบกระจกแผ่นน้ียาว 116 เซนติเมตร
ตอบ ๑๑๖ เซนติเมตร

ตัวอย่างท่ี 2 พอ่ ทาโรงเรือนปลูกผกั เป็นรูปสีเ่ หลี่ยมมมุ ฉากกวา้ ง 7 เมตร ยาว 15 เมตร และทาประตู
กวา้ ง 80 เซนตเิ มตร ส่วนของผนงั โรงเรอื นไมร่ วมประตูยาวเท่าใด

วิธีทา
15 ม.

7 ม.
80 ซม.

เนือ่ งจากโรงเรอื นเปน็ รปู สี่เหล่ียมผืนผ้ามดี ้านตรงข้ามยาวเท่ากนั

จะได้วา่ ความยาวรอบผนังโรงเรือนที่ไมร่ วมประตู เท่ากับ ความยาวรอบรูปของโรงเรือนลบด้วย

ความกว้างของประตู และประตูกว้าง 80 เซนตเิ มตร เทา่ กบั 0.8 เมตร

ความยาวรอบผนังโรงเรือนท่ีไมร่ วมประตู = {2 × (7 + 15)} – 0.8 เมตร

= 44 – 0.8 เมตร

= 43.2 เมตร

ดงั น้ัน ผนงั โรงเรือนท่ีไมร่ วมประตยู าว 43.2 เมตร

ตอบ ๔๓.๒ เมตร

วชิ าคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 5 ห น้ า | 51

 โจทย์ปัญหาเกีย่ วกับพน้ื ทีข่ องรูปสี่เหล่ยี มดา้ นขนาน45 ซม.
เนอ่ื งจากรปู สีเ่ หล่ียมด้านขนานเปน็ รูปส่ีเหลย่ี มทม่ี ีดา้ นตรงขา้ มขนานกัน 2 คู่ ดงั น้นั เรากลา่ วได้
20 ซม.
วา่ รปู ส่เี หลยี่ มขนมเปยี กปนู ก็เปน็ รูปส่เี หล่ียมด้านขนาน

ตัวอยา่ งท่ี 1 กระถางตน้ ไม้รูปสเี่ หล่ียมด้านขนานมีฐานยาว 60 เซนติเมตร สูง 45 เซนตเิ มตร กระถาง
ตน้ ไม้น้ีมพี น้ื ทีเ่ ท่าใด

วธิ ีทา
พื้นท่ีรูปส่ีเหลี่ยมด้านขนาน = ความสูง × ความยาวของฐาน
พ้ืนที่ของกระถางตน้ ไม้ = 45 × 60 ตารางเซนติเมตร
= 2,700 ตารางเซนตเิ มตร
ดงั นั้น กระถางตน้ ไมน้ ี้มพี ้ืนที่ 2,700 ตารางเซนตเิ มตร

60 ซม.

ตอบ ๒,๗๐๐ ตารางเซนตเิ มตร

ตวั อย่างท่ี 2 แผ่นปา้ ยรูปส่ีเหล่ยี มขนมเปียกปนู 4 แผ่นขนาดเท่ากนั มีแต่ละด้านยาว 30 เซนตเิ มตร
ด้านทีอ่ ยู่ตรงขา้ มกนั ห่างกัน 20 เซนตเิ มตร สุดานามาประกอบเป็นลวดลายดงั รปู แผ่นปา้ ยนี้มีพนื้ ท่ีรวมทงั้ หมด

เท่าใด
วธิ ที า

30 ซม.

พ้ืนท่รี ูปส่เี หล่ียมขนมเปียกปนู = ความสูง × ความยาวของฐาน

เน่อื งแผน่ ป้ายรูปสีเ่ หลย่ี มขนมเปยี กปูนทัง้ 4 แผ่นมขี นาดเท่ากนั ดงั นน้ั

แผน่ ป้ายมพี น้ื ทร่ี วมท้ังหมด = 4 × 20 × 30 ตารางเซนตเิ มตร

= 2,400 ตารางเซนติเมตร

ดงั น้ัน แผ่นปา้ ยนี้มีพ้ืนท่รี วมทัง้ หมด 2,400 ตารางเซนติเมตร

ตอบ ๒,๔๐๐ ตารางเซนติเมตร

ห น้ า | 52 วิชาคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 5

 โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกับพนื้ ที่และความยาวรอบรูปของรปู สเ่ี หล่ยี มด้านขนาน

ตวั อย่างท่ี 1 สวนมะนาวรูปสเ่ี หล่ยี มขนมเปยี กปูนมีเนอ้ื ท่ี 600 ตารางเมตร วดั ความยาวแต่ละดา้ นได้

30 เมตร สวนมะนาวมีระยะห่างระหวา่ งดา้ นคู่ขนานกีเ่ มตร

วิธีทา

พ้ืนทีร่ ูปส่เี หลีย่ มขนมเปยี กปนู = ความสูง × ความยาวของฐาน

600 = ความสูง × 30

ความสงู = 600 ÷ 30 เมตร

30 ม. = 20 เมตร
ดังน้นั สวนมะนาวมรี ะยะห่างระหวา่ งดา้ นค่ขู นาน 20 เมตร

ตอบ ๒๐ เมตร

ตวั อย่างท่ี 2 แผน่ ไมร้ ูปสี่เหลีย่ มด้านขนานแผ่นหนง่ึ มีพนื้ ที่ 225 ตารางเซนตเิ มตร และมีความยาว
รอบรปู 80 เซนติเมตร ถา้ แผน่ ไมม้ ีด้านดา้ นหนง่ึ ยาว 15 เซนตเิ มตร ด้านคู่ทอี่ ยู่ติดกนั กับด้านน้ียาวเท่าใด และ

ห่างกันเท่าใด
วิธที า เนอ่ื งจากรปู สีเ่ หล่ียมดา้ นขนานมีดา้ นตรงขา้ มยาวเท่ากนั ดงั นนั้ ด้านทีอ่ ยตู่ ดิ กนั รวมกันจะ

ยาวเปน็ ครง่ึ หนึ่งของความยาวรอบรปู นัน่ คอื ยาว 80 ÷ 2 = 40 เซนติเมตร และด้านหนง่ึ ยาว 15 เซนตเิ มตร
ดังน้นั อีกด้านหนงึ่ จะยาว 40 – 15 = 25 เซนติเมตร

15 ซม.

25 ซม.

และจากพืน้ ที่รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = ความสูง × ความยาวของฐาน
225 = ความสงู × 25
ความสูง = 225 ÷ 25 เซนตเิ มตร
= 9 เซนตเิ มตร

ดังนนั้ ด้านคทู่ ี่อยตู่ ดิ กนั กบั ดา้ นทีย่ าว 15 เซนติเมตร ยาว 25 เซนตเิ มตร และห่างกัน 9
เซนตเิ มตร
ตอบ ด้านยาว ๒๕ เซนติเมตร และห่างกนั ๙ เซนติเมตร

วชิ าคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 5 ห น้ า | 53

ชอ่ื – สกุล ใบงานท่ี 7.1 เร่ือง ชนดิ ของรปู ส่เี หล่ยี ม
สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณติ ตวั ชี้วัด ค 2.2 ป.5/2

ชัน้ เลขที่

จับคู่สมบตั ิของรปู สี่เหลีย่ มกับรปู ส่ีเหล่ียมพรอ้ มบอกชนดิ ของรูปส่ีเหลีย่ มนั้นและระบายสีให้สวยงาม

ก.

1. มดี า้ นทุกดา้ นยาวเทา่ กัน และมีมมุ รปู สี่เหลยี่ ม
ทุกมุมกาง 90 องศา

2. มีด้านขนานกัน 1 คู่ ข.
รูปสี่เหลีย่ ม

3. มดี า้ นประชิดยาวเท่ากนั 2 คู่ ค.
รปู สี่เหลี่ยม

4. มีดา้ นยาวเท่ากันท้ัง 4 ดา้ น และ ง.
ด้านตรงขา้ มขนานกัน 2 คู่ รปู สเ่ี หลย่ี ม

5. มีดา้ นตรงขา้ มยาวเทา่ กนั และมีมมุ จ.
ทุกมมุ กาง 90 องศา รปู สี่เหลย่ี ม

6. มีด้านตรงข้ามยาวเทา่ กันและ ฉ.
ขนานกนั 2 คู่ รปู สี่เหลี่ยม

ห น้ า | 54 วชิ าคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 5

ชื่อ – สกุล ใบงานที่ 7.2 เรอ่ื ง เส้นทแยงมมุ ของรปู สเ่ี หลย่ี ม
สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต ตวั ชี้วดั ค 2.2 ป.5/2

ชนั้ เลขท่ี

ลากเสน้ ทแยงมุมของรูปส่เี หลย่ี มทกี่ าหนด แล้วจับคกู่ บั สมบัติของเสน้ ทแยงมุมท่ีกาหนดให้
1.

รูปสี่เหล่ยี ม A. เส้นทแยงมุมยาวเท่ากนั
2.

รปู สี่เหลย่ี ม B. เส้นทแยงมุมแบ่งคร่งึ ซึง่ กนั และกนั
3.

รูปสี่เหลยี่ ม C. เส้นทแยงมุมยาวไมเ่ ท่ากนั
4.
D. เส้นทแยงมุมไมแ่ บ่งครงึ่ ซึ่งกนั และ
รูปสเี่ หลี่ยม กัน
5.
E. เส้นทแยงมุมตดั กันเปน็ มมุ ฉาก
รปู ส่ีเหลย่ี ม
6.

รปู ส่เี หลี่ยม

วชิ าคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 5 ห น้ า | 55

ชอ่ื – สกุล ใบงานท่ี 7.3 เรอื่ ง การสรา้ งรปู สเ่ี หล่ยี ม (1)
สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณิต ตัวช้ีวดั ค 2.2 ป.5/3

ชนั้ เลขท่ี

สร้างรปู ส่เี หล่ียมตามข้อกาหนด

1. สรา้ งรูปสเ่ี หลยี่ มขนมเปียกปนู ท่มี ี เป็นด้านดา้ นหนงึ่ และมีมมุ หนง่ึ มขี นาด 120 พร้อมกาหนด
ชือ่ รปู สีเ่ หลี่ยมและเขยี นความยาวของดา้ นกากับ
A

B

2. สร้างรปู สี่เหลย่ี มคางหมู กขคง ที่มี ก̅ข ยาว 3 เซนติเมตร และ งก̂ข และ กข̂ค มีขนาด 135 ก̅ง และ
ข̅ค ยาวเป็นสองเทา่ ของ ก̅ข

3. สร้างรปู สี่เหลยี่ มรปู วา่ ว ABCD ให้ดา้ น และ D ยาว 3 เซนตเิ มตร ÂC และ AD̂C มีขนาด
150 และ D̂B มขี นาด 40 พรอ้ มวัดขนาดของ B D

ห น้ า | 56 วิชาคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 5

ช่อื – สกุล ใบงานท่ี 7.4 เรื่อง การสรา้ งรปู สี่เหลี่ยม (2)
สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณติ ตัวช้ีวัด ค 2.2 ป.5/3

ชนั้ เลขท่ี

สร้างรปู สี่เหลี่ยมตามข้อกาหนด

1. สรา้ งรูปสเี่ หลี่ยมดา้ นขนาน BANK ให้มีเสน้ ทแยงมุมยาว 5 เซนตเิ มตรและ 8 เซนติเมตร และมมุ ท่ี
จุดตัดของเส้นทแยงมมุ มุมหนึง่ มีขนาด 130

2. สร้างรูปสเี่ หลย่ี มรูปว่าว LAND ที่มีเส้นทแยงมุมมีความยาวเป็นจานวนนับ และมคี วามยาวตา่ งกัน 2
เซนติเมตร

3. กาหนด ดงั รูป สร้างรปู สี่เหล่ียมผืนผ้า ABCD โดยให้ เป็นเสน้ ทแยงมุมของรปู และมมุ ที่
เสน้ ทแยงมมุ ตดั กันมุมหน่ึงมขี นาด 60
C

A

วชิ าคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 5 ห น้ า | 57

ช่ือ – สกุล ใบงานที่ 7.5 เรือ่ ง พ้ืนทขี่ องรปู สี่เหล่ียมดา้ นขนาน
สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต ตัวช้ีวดั ค 2.1 ป.5/4

ชั้น เลขท่ี

แสดงวธิ ที าหาพ้นื ทข่ี องรปู สเี่ หล่ยี มด้านขนาน

1. A B

D 12.5 ม. 8 ซม.C
7.5 ซม.
12 ซม.

2. H I

K 7 ม. J

3. ก ข

ง 8.5 ซม. ค

4. P Q 2.8 ม.
R
2 ม.

S

ห น้ า | 58 วิชาคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 5

ช่อื – สกุล ใบงานที่ 7.6 เรื่อง พ้นื ทีข่ องรูปสี่เหล่ียมขนมเปยี กปูน
สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต ตวั ช้ีวัด ค 2.1 ป.5/4

ชั้น เลขท่ี

แสดงวธิ ที าหาพน้ื ท่ขี องรปู สีเ่ หล่ียมขนมเปียกปูน
1. B

AC

D S

2. R

12.5 7ม..4 ม.

U 8 ม. T

3. 1.5 วา พ อ

3.5 วา

ว 4 วา ส

4. ส

มบ

ย

วิชาคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 5 ห น้ า | 59

ชอ่ื – สกุล ใบงานที่ 7.7 เรอ่ื ง พน้ื ท่ขี องรูปหลายเหล่ียม
สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต ตัวชี้วดั ค 2.1 ป.5/4

ช้นั เลขที่

หาพื้นทข่ี องส่วนท่ีระบายสี
1.

5 ม. 3 ม.

2. 5 ม.

3.

7 ม.

ห น้ า | 60 วชิ าคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 5

ใบงานที่ 7.8 เร่ือง โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั ความยาวรอบรูปของรปู ส่เี หลย่ี ม

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต ตวั ชี้วดั ค 2.1 ป.5/4

ชอ่ื – สกุล ช้นั เลขที่

เขยี นแสดงวิธคี ิดและหาคาตอบ

1. คอกววั รปู สี่เหลีย่ มมมุ ฉากกวา้ ง 18 เมตร ยาว 45.5 เมตร ลุงมีกน้ั ไมไ้ ผ่ทารวั้ รอบคอกววั 4 ชน้ั ต้องใช้ไมไ้ ผ่
รวมยาวอยา่ งน้อยกเี่ มตร

2. เศษผ้ารูปส่ีเหล่ียมจัตรุ สั ยาวด้านละ 60 เซนตเิ มตร 3 ผืน แมน่ ามาเย็บตอ่ กันใหเ้ ปน็ รปู สเ่ี หลยี่ มผืนผ้าและ
ติดขอบด้วยลูกไม้เพ่ือทาผ้าปโู ตะ๊ จะต้องใช้ลูกไม้ยาวอย่างนอ้ ยกเ่ี มตร

3. ศาลาพกั ผอ่ นรปู ส่เี หล่ยี มดา้ นขนานมคี วามยาวรอบศาลา 30 เมตร ดา้ นที่อย่ตู รงขา้ มกันคู่หน่งึ ยาวดา้ นละ
8 เมตร ด้านที่อยู่ตรงขา้ มกนั อกี คหู่ นง่ึ ยาวดา้ นละเท่าใด

วิชาคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 5 ห น้ า | 61

ใบงานที่ 7.9 เรอ่ื ง โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั พน้ื ทขี่ องรปู สเี่ หลยี่ มดา้ นขนาน

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณติ ตวั ช้ีวดั ค 2.1 ป.5/4

ชือ่ – สกุล ชั้น เลขท่ี

เขยี นแสดงวิธคี ดิ และหาคาตอบ

1. กรอบรูปส่ีเหลี่ยมขนมเปยี กปนู มีพืน้ ที่ 240 ตารางเซนติเมตร มีด้านยาวดา้ นละ 16 เซนตเิ มตร จะมี
ระยะหา่ งระหวา่ งดา้ นตรงข้ามกี่เซนตเิ มตร

2. พ่อปทู างเดินในสนามดว้ ยแผน่ อิฐรปู ส่ีเหลย่ี มด้านขนาน 100 แผน่ ซึง่ แต่ละแผน่ มดี า้ นยาวยาวด้านละ 25
เซนตเิ มตร ดา้ นที่อยตู่ รงข้ามกันหา่ งกัน 8 เซนติเมตร ทางเดนิ ในสนามมีพนื้ ทรี่ วมกนั เท่าใด

3. ผนื ผา้ ตกแตง่ ผนังมีพืน้ ทที่ ง้ั หมด 2,000 ตารางเซนติเมตร ประกอบดว้ ยผ้าผนื เลก็ ๆรปู สเี่ หล่ียมขนมเปียกปูน
ที่มีดา้ นยาวด้านละ 8 เซนตเิ มตร จานวน 50 ผืน ผา้ รูปส่ีเหลี่ยมขนมเปียกปูนแตล่ ะผืนมดี า้ นตรงข้ามหา่ งกนั
เทา่ ใด

ห น้ า | 62 วชิ าคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 5

ใบงานที่ 7.10 เร่ือง โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกับพนื้ ทแี่ ละความยาวรอบรปู ของรูปสีเ่ หลีย่ มด้านขนาน

สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณติ ตัวชี้วดั ค 2.1 ป.5/4

ชอ่ื – สกุล ชั้น เลขที่

เขียนแสดงวธิ คี ิดและหาคาตอบ

1. สนามแห่งหนึง่ เปน็ รปู ส่ีเหลยี่ มด้านขนานมีความยาวรอบรปู 120 เมตร ด้านคขู่ นานคู่ทย่ี าวกว่ายาวด้านละ
35 เมตร และระยะหา่ งระหว่างดา้ นคู่ขนานทีส่ นั้ กว่ายาว 30 เมตร สนามแหง่ นี้มพี ืน้ ท่เี ท่าใด

2. ท่ดี นิ รูปสเี่ หลีย่ มขนมเปยี กปนู มพี ้ืนที่ 600 ตารางวา ดา้ นท่อี ยตู่ รงขา้ มห่างกัน 30 วา ท่ีดนิ แปลงน้มี ีความ
ยาวรอบรปู เทา่ ใด

3. แปลงปลกู ผกั เป็นรูปสี่เหลย่ี มด้านขนานมพี ืน้ ท่ี 180 ตารางเมตร และมคี วามยาวรอบแปลง 56 เมตร ถ้า
แปลงปลูกผักนีม้ ีด้านหนง่ึ ยาว 16 เมตร ดา้ นคู่ที่อยตู่ ิดกับดา้ นนี้ ห่างกันเทา่ ใด

วชิ าคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 5 ห น้ า | 63

แบบทดสอบบทท่ี 7 เรือ่ ง รูปสีเ่ หลยี่ ม

สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต ตัวชี้วัด ค 2.1 ป.5/4 , ค 2.2 ป.5/2, ป.5/3

ช่อื – สกุล ชน้ั เลขท่ี

ทาเคร่อื งหมาย X ทบั ขอ้ ท่ีถูกตอ้ งทสี่ ดุ เพยี งขอ้ เดียว

1. รปู ส่ีเหล่ยี มทมี่ ีด้านตรงขา้ มขนานกัน 1 คู่ 9 ซม.5. รูปส่ีเหลย่ี ม ABCD มีพน้ื ท่เี ทา่ ใด
คอื ข้อใด
AB
ก. รปู สีเ่ หลีย่ มคางหมู
ข. รูปสี่เหลย่ี มรปู ว่าว D 12 ซม. C
ค. รปู สี่เหลีย่ มด้านขนาน
ง. รปู สี่เหลี่ยมขนมเปยี กปนู ก. 90 ตารางเซนตเิ มตร
ข. 108 ตารางเซนตเิ มตร
2. มีกระดาษรูปสเี่ หลี่ยมขนมเปียกปูนขนาดเท่ากัน ค. 120 ตารางเซนติเมตร
2 แผน่ นามาตอ่ กันจะเกิดเปน็ รปู สเ่ี หลี่ยมชนดิ ใด ง. 1,080 ตารางเซนตเิ มตร

ก. รูปสีเ่ หลี่ยมรปู ว่าว 6. รปู สี่เหลีย่ ม PQRS มีพื้นทีเ่ ทา่ ใด
ข. รปู สีเ่ หลี่ยมด้านขนาน
ค. รูปสี่เหลี่ยมผนื ผ้า Q
ง. รูปสี่เหลี่ยมจตั ุรสั
PR
3. ข้อใดไม่ถกู ต้อง
ก. รปู ส่เี หลี่ยมท่มี ีด้านตรงขา้ มขนานกันเพยี ง S

คู่เดยี วคอื รูปสีเ่ หล่ียมคางหมู ก. 6.7 ตารางเมตร
ข. รปู ส่เี หลยี่ มท่มี ีดา้ นทัง้ สีย่ าวเทา่ กนั คอื รปู ข. 10.24 ตารางเมตร
ค. 11.2 ตารางเมตร
ส่ีเหลี่ยมจัตรุ สั ง. 12.25 ตารางเมตร
ค. รปู ส่ีเหล่ียมที่มดี า้ นที่อยู่ติดกนั ยาวเท่ากันคือ 7. พนื้ ที่ส่วนที่แรเงามีขนาดเท่าใด

รูปส่ีเหลีย่ มรปู ว่าว 1.5 ม. 3.5 ม. 1 ม.
ง. รูปสี่เหล่ยี มทม่ี ีด้านตรงข้ามยาวเทา่ กัน 2 คู่

คอื รปู สีเ่ หลี่ยมผืนผ้าและรูปส่ีเหลย่ี มด้านขนาน

4. รูปสเ่ี หลยี่ มในข้อใดมีมุมทเี่ กดิ จากเสน้ ทแยงมมุ
ตัดกนั แตกต่างจากรูปอ่ืน

ก. รปู ส่ีเหล่ยี มขนมเปียกปนู
ข. รูปสีเ่ หล่ียมรูปวา่ ว
ค. รปู สี่เหลย่ี มจตั ุรัส
ง. รปู สี่เหลีย่ มผืนผา้

ห น้ า | 64 วชิ าคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 5

ก. 6 ตารางเมตร 9. สนามรูปส่เี หลยี่ มดา้ นขนานมีด้านคู่ขนานคู่หน่ึง
ข. 8.75 ตารางเมตร ยาวด้าน 8.5 เมตร และมรี ะยะห่างระหวา่ งด้านทั้ง
ค. 12.25 ตารางเมตร สองยาว 7 เมตร ตอ้ งการทาแปลงดอกไมร้ ูป
ง. 21 ตารางเมตร สเี่ หลยี่ มจัตุรสั ตรงกลางสนามยาวด้านละ 5 เมตร
ที่เหลือปลกู หญา้ เหลือพ้ืนที่สาหรับปลูกหญา้ กี่
8. รปู สเี่ หล่ียมดา้ นขนานรปู หนง่ึ มีความยาวรอบรปู ตารางเมตร
120 เซนติเมตร ดา้ นที่สัน้ มีความยาว 20 ก. 34.5 ตารางเมตร
เซนตเิ มตร ด้านทยี่ าวมีความยาวเท่าใด ข. 38.5 ตารางเมตร
ค. 59.5 ตารางเมตร
ก. 30 เซนติเมตร ง. 84.5 ตารางเมตร
ข. 35 เซนตเิ มตร
ค. 40 เซนติเมตร 10. ที่ดนิ เปน็ รูปสีเ่ หลี่ยมขนมเปยี กปนู มพี น้ื ที่ 240
ง. 80 เซนติเมตร ตารางเมตร มีระยะห่างระหวา่ งด้านคู่ขนานค่หู นึง่
ยาว 15 เมตร ถ้าต้องการล้อมลวดหนาม 4 ชั้น
ต้องใช้ลวดหนามกี่เมตร

ก. 64 เมตร ข. 128 เมตร
ค. 250 เมตร ง. 256 เมตร

วิชาคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 5 ห น้ า | 65
ค
เฉลยบทท่ี 7
รูปส่เี หล่ียม

เฉลยใบงานท่ี 7.1
1. ข รูปสี่เหลยี่ มจตั ุรสั
2. ง รูปส่เี หลี่ยมคางหมู
3. ฉ รปู สี่เหลี่ยมรูปวา่ ว
4. ค รูปส่ีเหล่ยี มขนมเปยี กปูน
5. ก รูปส่ีเหลยี่ มผนื ผ้า
6. จ รูปส่เี หลีย่ มดา้ นขนาน

เฉลยใบงานที่ 7.2
1. รปู สี่เหล่ยี มผนื ผา้ ตรงกับขอ้ A และ B
2. รูปสี่เหลี่ยมจตั รุ สั ตรงกับข้อ A , B และ E
3. รปู สีเ่ หลี่ยมขนมเปียกปนู ตรงกบั ข้อ B , C และ E
4. รูปสี่เหลยี่ มคางหมู ตรงกบั ข้อ D
5. รูปสเ่ี หลีย่ มดา้ นขนาน ตรงกับข้อ B และ C
6. รปู สเ่ี หลย่ี มรปู วา่ ว ตรงกบั ขอ้ C และ E

เฉลยใบงานที่ 7.3 คาตอบอย่ใู นดลุ ยพนิ จิ ของครูผู้สอน ตัวอย่างคาตอบ

1. A D

120 C

B 3 ซม.

2. ง

ก 3 ซม. ข

ห น้ า | 66 วชิ าคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 5

3. D 20 C
A 40
150
เฉลยใบงานท่ี 7.4
1. 150

B

A

B 130 N

2.5 ซม. 2.5 ซม.

2. ตวั อยา่ ง K
A

L 2 ซม.2.5 ซม. 2.5 ซม. 5 ซม. N

D C
3.

D

60

AB

วชิ าคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 5 ห น้ า | 67

เฉลยใบงานที่ 7.5

1. วธิ ีทา พน้ื ทข่ี องรูปสเ่ี หลยี่ มดา้ นขนาน = ความสูง × ความยาวของฐาน

พ้นื ที่ของ ABCD = 8 × 12 ตารางเซนตเิ มตร

= 96 ตารางเซนติเมตร

ดังนั้น รปู สีเ่ หลยี่ มดา้ นขนาน ABCD มพี น้ื ที่ 96 ตารางเซนตเิ มตร

ตอบ ๙๖ ตารางเซนตเิ มตร

2. วิธที า พน้ื ทีข่ องรปู สเ่ี หลี่ยมด้านขนาน = ความสงู × ความยาวของฐาน

พน้ื ทีข่ อง HIJK = 12.5 × 7 ตารางเมตร

= 87.5 ตารางเมตร

ดังนน้ั รปู ส่เี หลี่ยมด้านขนาน HIJK มพี ้นื ท่ี 87.5 ตารางเมตร

ตอบ ๘๗.๕ ตารางเมตร

3. วิธที า พน้ื ทข่ี องรปู สี่เหล่ียมดา้ นขนาน = ความสงู × ความยาวของฐาน

พน้ื ทข่ี อง กขคง = 7.5 × 8.5 ตารางเซนติเมตร

= 63.75 ตารางเซนติเมตร

ดังนนั้ รูปส่ีเหลย่ี มด้านขนาน กขคง มพี ้ืนท่ี 63.75 ตารางเซนติเมตร

ตอบ ๖๓.๗๔ ตารางเซนติเมตร

4. วิธที า พื้นทข่ี องรปู สี่เหล่ียมด้านขนาน = ความสูง × ความยาวของฐาน

พื้นทข่ี อง PQRS = 2 × 2.8 ตารางเมตร

= 5.6 ตารางเมตร

ดังน้นั รูปสี่เหล่ยี มดา้ นขนาน PQRS มีพน้ื ที่ 5.6 ตารางเมตร

ตอบ ๕.๖ ตารางเมตร

เฉลยใบงานท่ี 7.6

1. วิธที า พน้ื ที่ของรปู ส่เี หลย่ี มขนมเปียกปนู = ความสงู × ความยาวของฐาน

พื้นที่ของ ABCD = 3.5 × 3.8 ตารางเซนตเิ มตร

= 13.3 ตารางเซนตเิ มตร

ดังนน้ั รูปสี่เหลย่ี มขนมเปยี กปนู ABCD มพี ้ืนที่ 13.3 ตารางเซนติเมตร

ตอบ ๑๓.๓ ตารางเซนตเิ มตร

2. วธิ ีทา พ้ืนทข่ี องรูปสี่เหลยี่ มขนมเปียกปนู = ความสูง × ความยาวของฐาน

พื้นที่ของ RSTU = 7.4 × 8 ตารางเมตร

= 59.2 ตารางเมตร

ดงั นนั้ รปู สเ่ี หลีย่ มขนมเปยี กปนู RSTU มพี ้ืนท่ี 59.2 ตารางเมตร

ตอบ ๕๙.๒ ตารางเมตร

ห น้ า | 68 วิชาคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 5

3. วธิ ีทา พน้ื ท่ขี องรปู สเี่ หลย่ี มขนมเปียกปนู = ความสงู × ความยาวของฐาน

พื้นที่ของ พอสว = 3.5 × 4 ตารางวา

= 14 ตารางวา

ดงั น้นั รปู สี่เหลยี่ มขนมเปยี กปูน พอสว มพี ืน้ ท่ี 14 ตารางวา

ตอบ ๑๔ ตารางวา

4. วิธีทา พน้ื ท่ขี องรูปสเี่ หลย่ี มขนมเปียกปูน = ความสูง × ความยาวของฐาน

พ้ืนที่ของ มสบย = 6.85 × 7.2 ตารางเซนติเมตร

= 49.32 ตารางเซนติเมตร

ดงั น้ัน รปู สี่เหลย่ี มขนมเปียกปนู มสบย มพี ้ืนที่ 49.32 ตารางเซนติเมตร

ตอบ ๔๙.๓๒ ตารางเมตรเซนติเมตร

เฉลยใบงานท่ี 7.7

1. วธิ ีคดิ พื้นทีข่ องสว่ นที่ระบายสี = รูปสเ่ี หล่ียมด้านขนาน – พนื้ ทรี่ ูปส่ีเหลี่ยมขนมเปยี กปูน

= (3 × 5) – (2.3 × 2.5) ตารางเมตร

= 15 – 5.75 ตารางเมตร

= 9.25 ตารางเมตร

ตอบ ๙.๒๕ ตารางเมตร

2. วธิ คี ดิ พืน้ ท่ีของสว่ นที่ระบายสี = 4 × พน้ื ทร่ี ปู สเ่ี หล่ยี มขนมเปียกปนู

= 4 × (5 × 5.5) ตารางเซนติเมตร

= 4 × 27.5 ตารางเซนติเมตร

= 110 ตารางเซนติเมตร

ตอบ ๑๑๐ ตารางเซนติเมตร

3. วิธีคิด พน้ื ทข่ี องสว่ นทรี่ ะบายสี = รปู สีเ่ หลี่ยมผนื ผ้า – (3 × พ้นื ทร่ี ูปสเ่ี หลีย่ มดา้ นขนาน)

= (5 × 7) – (3 × 1.8 × 4.5) ตารางเมตร

= 35 – 24.3 ตารางเมตร

= 10.7 ตารางเมตร

ตอบ ๑๐.๗ ตารางเมตร

เฉลยใบงานท่ี 7.8
1. วธิ ที า คอกวัวเป็นรูปสีเ่ หลย่ี มมุมฉากท่มี ดี ้านตรงข้ามยาวเทา่ กนั
ดงั นั้น คอกววั มคี วามยาวรอบเท่ากบั 2 × (18 + 45.5) = 127 เมตร

ลงุ มกี น้ั ไม้ไผท่ าร้วั รอบคอกววั 4 ชน้ั
ต้องใช้ไมไ้ ผ่รวมยาวอย่างน้อย 4 × 127 = 508 เมตร

ตอบ ๕๐๘ เมตร

วิชาคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 5 ห น้ า | 69

2. วิธีทา เศษผา้ รูปสเี่ หล่ยี มจัตุรัสมีความยาวทงั้ 4 ดา้ นเทา่ กัน นามาเย็บต่อกนั ดงั รูป

60 ซม. 60 ซม. 60 ซม.

60 ซม.
60 ซม.

60 ซม. 60 ซม. 60 ซม.

จะได้ความยาวรอบรูปส่ีเหลี่ยมผนื ผ้าเป็น 8 × 60 = 480 เซนติเมตร
ดงั นั้น แม่จะตอ้ งใช้ลกู ไม้ยาวอย่างน้อย 480 เซนตเิ มตร หรอื 4.8 เมตร
ตอบ ๔.๘ เมตร

3. วิธีทา รูปสี่เหล่ียมดา้ นขนานจะมดี ้านตรงขา้ มยาวเท่ากัน
ศาลาพกั ผอ่ นมีดา้ นตรงขา้ มคหู่ นึง่ ยาวด้านละ 8 เมตร

ดังน้นั ด้านทเี่ หลอื 2 ด้านรวมกนั จะยาว 30 – (2 × 8) = 14 เมตร
จะได้ว่าแต่ละด้านยาว 14 ÷ 2 = 7 เมตร
ตอบ ๗ เมตร

เฉลยใบงานท่ี 7.9
1. วิธีทา พื้นทรี่ ูปสเ่ี หลีย่ มขนมเปยี กปูน = ความสูง × ความยาวของฐาน

240 = ความสูง × 16
ความสงู = 240 ÷ 16 เซนติเมตร

= 15 เซนติเมตร

ดงั นน้ั กรอบรปู มรี ะยะหา่ งระหวา่ งด้านตรงขา้ ม 15 เซนตเิ มตร
ตอบ ๑๕ เซนติเมตร

2. วธิ ีทา พ้นื ท่รี ปู สี่เหล่ยี มด้านขนาน = ความสงู × ความยาวของฐาน

แผ่นอิฐแต่ละรปู มีพ้ืนท่ี = 8 × 25 ตารางเซนตเิ มตร

= 200 ตารางเซนติเมตร

จะได้ แผ่นอฐิ 100 แผน่ มีพนื้ ท่ี = 100 × 200 ตารางเซนตเิ มตร

= 20,000 ตารางเซนติเมตร

ดังนั้น ทางเดินในสนามมพี ืน้ ทร่ี วมกัน 20,000 ตารางเซนตเิ มตร

ตอบ ๒๐,๐๐๐ ตารางเซนติเมตร

3. วธิ ีทา ผนื ผ้ารูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปนู จานวน 50 แผน่ มีพืน้ ท่รี วมกัน 2,000 ตารางเซนตเิ มตร
จะได้ ผา้ แต่ละผนื มพี น้ื ท่ี 2,000 ÷ 50 = 40 ตารางเซนติเมตร
พื้นทีร่ ูปสเ่ี หล่ยี มขนมเปียกปูน = ความสงู × ความยาวของฐาน
40 = ความสงู × 8
ความสูง = 40 ÷ 8 = 5 เซนติเมตร
ดังนั้น ผ้ารูปสเ่ี หลย่ี มขนมเปยี กปูนแต่ละผนื มีด้านตรงข้ามห่างกัน 5 เซนติเมตร

ตอบ ๕ เซนตเิ มตร

ห น้ า | 70 วิชาคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 5

เฉลยใบงานท่ี 7.10 รูปสีเ่ หล่ียมด้านขนานมดี า้ นตรงขา้ มยาวเทา่ กนั
1. วธิ ที า ดังนัน้ ความยาวของด้านทเ่ี หลือของสนามแหง่ นร้ี วมกันกนั = 120 – (2 × 35) เมตร

= 50 เมตร

จะได้ว่าแต่ละด้านยาว 50 ÷ 2 = 25 เมตร

30 ม.

25 ม.
พน้ื ท่ีรูปสเ่ี หล่ยี มด้านขนาน = ความสงู × ความยาวของฐาน

= 30 × 25 ตารางเมตร

= 750 ตารางเมตร

ดังน้ัน สนามแหง่ นีม้ พี นื้ ที่ 750 ตารางเมตร

ตอบ ๗๕๐ ตารางเมตร

2. วิธที า พื้นที่รปู ส่เี หล่ียมขนมเปียกปูน = ความสูง × ความยาวของฐาน

600 = 30 × ความยาวของฐาน
ความยาวของฐาน = 600 ÷ 30 วา

= 20 วา
ส่เี หลี่ยมขนมเปียกปูนมีด้านท้งั สย่ี าวเทา่ กนั และ 4 × 20 = 80 วา
ดงั นน้ั ที่ดนิ แปลงน้มี ีความยาวรอบรปู 80 วา
ตอบ ๘๐ วา

3. วธิ ที า แปลงผกั เปน็ รูปส่ีเหลยี่ มด้านขนาน ดา้ นตรงขา้ มยาวเท่ากัน
จะไดว้ า่ แปลงผกั นี้มีอกี สองดา้ นทเ่ี หลือยาวรวมกันเท่ากับ 56 – (2 × 16) = 24 เมตร

น่นั คือ จะไดแ้ ตล่ ะด้านยาว 24 ÷ 2 = 12 เมตร

12 ซม.

พนื้ ท่รี ปู ส่เี หล่ยี มด้านขนาน = ความสงู × ความยาวของฐาน
180 = ความสูง × 12

ความสูง = 180 ÷ 12 เมตร
= 15 เมตร

ดงั นน้ั ดา้ นคทู่ ี่อยู่ตดิ กับด้านที่ยาว 16 เมตร หา่ งกัน 15 เมตร
ตอบ ๑๕ เมตร

วชิ าคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 5 ห น้ า | 71

เฉลยแบบทดสอบบทท่ี 7 3. ข 4. ง 5. ข
8. ค 9. ก 10. ง
1. ก 2. ข
6. ค 7. ข 3.5 ม. 1 ม.
วธิ ีคดิ
7. 1.5 ม.

วิธีทา พ้ืนทีส่ ว่ นทร่ี ะบายสี = พ้นื ท่รี ูปส่เี หล่ียมด้านขนาน – พ้นื ทร่ี ปู ส่ีเหลี่ยมจัตรุ สั
= (3.5 × (1.5 + 3.5 + 1)) – (3.5 × 3.5) ตารางเมตร
= 21 – 12.25 ตารางเมตร
= 8.75 ตารางเมตร

ตอบข้อ ข

8. วิธีทา รูปส่เี หลยี่ มด้านขนานรูปหน่งึ มีความยาวรอบรูป 120 เซนติเมตร
ตอบขอ้ ค ด้านทส่ี ้ันมคี วามยาว 20 เซนตเิ มตร

ด้านที่ยาวกว่ามีความยาวสองดา้ นรวมกัน 120 – (2 × 20) = 80 เซนตเิ มตร
ดงั นน้ั แตล่ ะดา้ นยาว 80 ÷ 2 = 40 เซนติเมตร

9. วธิ ที า พนื้ ทีส่ าหรบั ปลูกหญา้ = พื้นที่สนาม– พน้ื ทีแ่ ปลงดอกไม้
ตอบขอ้ ก
= พ้ืนทีร่ ูปส่ีเหลีย่ มดา้ นขนาน – พ้นื ท่ีรูปสีเ่ หล่ยี มจัตรุ ัส

= (7 × 8.5) – (5 × 5) ตารางเมตร

= 59.5 – 25 = 34.5 ตารางเมตร

10. วธิ ีทา พนื้ ท่ีรูปส่ีเหลีย่ มขนมเปยี กปูน = ความสงู × ความยาวของฐาน
240 = 15 × ความยาวของฐาน

ความยาวของฐาน = 240 ÷ 15 เมตร
= 16 เมตร

ส่เี หล่ยี มขนมเปียกปูนมดี ้านทง้ั ส่ยี าวเทา่ กนั และ 4 × 16 = 64 เมตร
ต้องการลอ้ มรัว้ ลวดหนาม 4 ชั้น = 4 × 64 = 256 เมตร
ดังนนั้ ต้องใชล้ วดหนาม 256 เมตร

ตอบข้อ ง

ห น้ า | 72 วิชาคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 5

บทท่ี 8
ปริมาตรและความจขุ องทรงสีเ่ หล่ยี มมมุ ฉาก

ปริซมึ

 รูปเรขาคณติ สองมติ ิ และรูปเรขาคณิตสามมิติ
รูปเรขาคณติ สองมิติ

้ดานก ้วาง

ด้านยาว

รปู เรขาคณติ สามมิติ

ส่วนสูง

ด้านยาว

ปรซิ ึม

ทรงกลม ทรงกระบอก

พรี ะมดิ

กรวย

 ในบางกรณี สว่ นสูง หรือ ความสูง อาจเรียกวา่ ความลึก หรอื ความหนา
เช่น หนงั สือมีความหนา 7 มิลลิเมตร บอ่ นา้ ลึก 2 เมตร

วิชาคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 5 ห น้ า | 73

 ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของปรซิ ึม
 ปรซิ มึ เปน็ รูปเรขาคณิตสามมิติ ทรงตนั มหี นา้ ตัดหรอื ฐาน 2 หน้า อยบู่ นระนาบท่ีขนานกนั และ
หนา้ ตดั หรอื ฐานเปน็ รปู หลายเหล่ยี มทเ่ี ทา่ กันทุกประการ หน้าข้างเป็นรปู สเ่ี หลีย่ มด้านขนาน
 ชนิดของปรซิ ึม จา้ แนกตามรปู หลายเหลี่ยมท่ีเปน็ หนา้ ตัดหรือฐาน

รูปสเี่ หลยี่ มด้านขนาน คอื รูปสเ่ี หลยี่ มท่ีมดี ้านตรงขา้ มยาวเท่ากนั และขนานกนั 2 คู่
น่ันคอื ไดแ้ ก่ 1) จตั รุ สั 2) ผืนผา้ 3) ขนมเปยี กปนู และ 4) ดา้ นขนาน

หนา้ ตดั หรือฐาน หน้าตัดหรือฐาน

หนา้ ข้าง หนา้ ขา้ ง หน้าข้าง หนา้ ข้าง

หน้าตัดหรอื ฐาน หน้าตัดหรอื ฐาน

ปรซิ ึมส่ีเหลีย่ ม มีหน้าตดั หรอื ฐานเปน็ รูปสีเ่ หลี่ยม 2 หน้า ปริซมึ สามเหลี่ยม มหี น้าตดั หรือฐานเป็นรูป
และมีหน้าข้างเปน็ รปู ส่เี หลีย่ มด้านขนาน 4 หน้า สามเหลีย่ ม 2 หน้า และมหี น้าข้างเปน็ รูปส่ีเหล่ยี ม
ด้านขนาน 3 หน้า

หนา้ ตัดหรอื ฐาน ปริซมึ หา้ เหลี่ยม มีหนา้ ตดั หรอื หนา้ ตัดหรอื ฐาน
ฐานเป็นรูปห้าเหล่ียม 2 หน้า
หน้าข้าง หนา้ ขา้ ง และมีหนา้ ข้างเป็นรปู สเ่ี หลี่ยม หน้าขา้ ง หนา้ ข้าง
ดา้ นขนาน 5 หนา้

ปรซิ ึมหกเหล่ียม มหี นา้ ตัดหรอื
ฐานเปน็ รปู หกเหล่ยี ม 2 หนา้
และมหี น้าขา้ งเปน็ รูปสเ่ี หลย่ี ม
ดา้ นขนาน 6 หนา้

หน้าตดั หรอื ฐาน

หน้าตดั หรือฐาน

ห น้ า | 74 วิชาคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีที่ 5

 ทรงสี่เหล่ยี มมุมฉาก
 ปริซมึ สเี่ หล่ียม ท่ีมีหนา้ ทุกหน้าเปน็ รูปส่ีเหล่ียมมมุ ฉาก อาจเรียกว่า ทรงสี่เหลีย่ มมุมฉาก
 ปริซมึ ส่เี หลย่ี มหรอื ทรงสีเ่ หลยี่ มมมุ ฉาก ท่ีมีหน้าทุกหน้าเป็นรปู สเ่ี หล่ียมจัตรุ ัส เรียกวา่ ลกู บาศก์

ทรงสี่เหลย่ี มมมุ ฉาก ลูกบาศก์ทัง้ 6 หนา้
จะมหี น้าที่อยตู่ รงขา้ ม มขี นาดเท่ากัน
มีขนาดเท่ากัน 3 คู่

ทรงส่เี หลี่ยมมุมฉาก ลกู บาศก์

 การเขยี นทรงส่เี หล่ียมมมุ ฉาก
การเขยี นรปู ของทรงสเ่ี หลยี่ มมุมฉากบนกระดาษจุดไอโซเมตริกและกระดาษจดุ เป็นการเขยี นรูปอย่าง
คร่าว ๆ โดยความกวา้ ง ความยาว และความสูง ต้องมีความสมเหตุสมผล

กระดาษจุดไอโซเมตริก

กระดาษจุด

2 หน่วย
3 หน่วย

ทรงส่เี หล่ยี มมุมฉากกวา้ ง 3 หน่วย 5 หนว่ ย
ยาว 3 หน่วย สงู 2 หน่วย
ทรงสี่เหลี่ยมมมุ ฉากกวา้ ง 4 หน่วย
ยาว 5 หน่วย สงู 3 หนว่ ย

วชิ าคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 5 ห น้ า | 75

ปริมาตรและความจุ

 ปรมิ าตรของทรงสเี่ หลีย่ มมมุ ฉาก

ความสูง

ความยาว

ปรมิ าตรของทรงสีเ่ หล่ยี มมมุ ฉาก = ความกวา้ ง × ความยาว × ความสูง
หรอื ปรมิ าตรของทรงสี่เหล่ียมมุมฉาก = พ้นื ทฐี่ าน × ความสงู

ตัวอยา่ งที่ 1 หาปริมาตรของทรงสเี่ หล่ยี มมุมฉาก

8 ซม.

9 ซม.

วธิ ีทา ปริมาตรของทรงสี่เหลยี่ มมมุ ฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง
= 6 × 9 × 8 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร
= 432 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร

ตอบ ๔๓๒ ลกู บาศก์เซนตเิ มตร

ตวั อยา่ งที่ 2 กลอ่ งพลาสตกิ ทรงสี่เหล่ียมมมุ ฉากมีพน้ื ทฐี่ าน 0.55 ตารางเมตร มีความสงู 60 เซนตเิ มตร
กล่องพลาสติกนม้ี ปี รมิ าตรเท่าใด

0.55 ตร.ม. ต้องระวงั เรอื่ งหน่วยใหเ้ ป็น
หนว่ ยเดยี วกันนะครับ
60 ซม. = 0.6 ม.

วิธีทา เนอื่ งจาก 60 เซนติเมตร เท่ากับ 0.6 เมตร ดงั น้ัน กล่องน้สี ูง 0.6 เมตร
ปริมาตรของทรงสีเ่ หลี่ยมมุมฉาก = พ้นื ทีฐ่ าน × ความสูง
= 0.55 × 0.6 ลูกบาศกเ์ มตร
= 0.33 ลกู บาศกเ์ มตร

ตอบ ๐.๓๓ ลกู บาศก์เมตร

ห น้ า | 76 วชิ าคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 5
 ความจขุ องภาชนะทรงสเี่ หลี่ยมมุมฉาก

ความสูง

ความยาว

ความจขุ องทรงสี่เหลยี่ มมุมฉาก = ความกวา้ ง × ความยาว × ความสงู
หรอื ความจขุ องทรงส่เี หล่ียมมุมฉาก = พ้ืนทีฐ่ าน × ความสูง

ตวั อยา่ งท่ี 1 บอ่ เล้ียงปลาทรงสเ่ี หลี่ยมมมุ ฉาก มีความกว้าง 6 เมตร ยาว 7.5 เมตร ลึก 2 เมตร บ่อปลาน้ีมี
ความจเุ ทา่ ใด

วิธีทา ความจขุ องทรงส่ีเหล่ียมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสงู
ดงั น้นั บอ่ เล้ยี งปลามคี วามจุ = 6 × 7.5 × 2 ลูกบาศก์เมตร
= 90 ลูกบาศก์เมตร

ตอบ ๙๐ ลกู บาศกเ์ มตร

ตวั อย่างที่ 2 เสาไมย้ าว 220 เซนตเิ มตร มหี นา้ ตัดเปน็ รูปสี่เหลีย่ มจัตรุ ัสพืน้ ที่ 225 ตารางเซนตเิ มตร เสาไม้มี
ปริมาตรเท่าใด

วิธที า ความจขุ องทรงสเ่ี หลีย่ มมมุ ฉาก = พื้นท่ีฐาน × ความสูง

ดังน้นั เสาไม้มีปริมาตร = 225 × 220 ลกู บาศก์เซนติเมตร

= 49,500 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ตอบ ๔๙,๕๐๐ ลูกบาศก์เซนติเมตร

วิชาคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 5 ห น้ า | 77

ความสมั พันธร์ ะหว่างหน่วยปรมิ าตร หรือหน่วยความความจุ

1 ลกู บาศก์เซนติเมตร = 1 มลิ ลลิ ติ ร

1 ลติ ร = 1,000 มิลลลิ ติ ร
1 ลิตร = 1,000 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร
1 ลกู บาศก์เมตร = 1,000 ลิตร

1 ลกู บาศก์เมตร = 1,000,000 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร
1 ลูกบาศก์เมตร = 1,000,000 มลิ ลิลติ ร

ตัวอย่างท่ี 1 นา้ ผลไม้ 3,600 มิลลิลติ ร คิดเปน็ ก่ีลติ ร
วธิ ที า น้าผลไม้ 3,600 มิลลิลิตร
เนื่องจาก 1,000 มลิ ลิลติ ร เท่ากบั 1 ลิตร
ดังน้ัน น้าผลไม้ 3,600 มิลลิลิตร เท่ากบั 3,600 ÷ 1,000 = 3.6 ลิตร
ตอบ ๓.๖ ลติ ร

ตวั อย่างท่ี 2 ตู้ปลามคี วามจุ 0.54 ลูกบาศกเ์ มตร คดิ เป็นกมี่ ลิ ลิลิตร
วิธีทา ตปู้ ลามีความจุ 0.54 ลกู บาศก์เมตร
เนอื่ งจาก 1 ลูกบาศกเ์ มตร เท่ากบั 1,000,000 มิลลิลิตร
ดังนั้น ตู้ปลามีความจุ 0.54 ลูกบาศก์เมตร เท่ากับ 0.54 × 1,000,000 = 540,000 มลิ ลิลิตร
ตอบ ๕๔๐,๐๐๐ มิลลิลติ ร

โจทย์ปญั หา

ตัวอยา่ งท่ี 1 กล่องพลาสตกิ ทรงสีเ่ หลย่ี มมุมฉาก วัดขนาดภายในกว้าง 45 เซนติเมตร ยาว 60 เซนติเมตร

สงู 35 เซนตเิ มตร กลอ่ งน้มี ีความจุกี่ลติ ร

วิธที า ความจุของทรงสเ่ี หลีย่ มมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง

ดงั นนั้ กลอ่ งพลาสตกิ มีความจุ = 45 × 60 × 35 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร

= 94,500 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร

เนอ่ื งจาก 1 ลิตร เทา่ กบั 1,000 ลกู บาศก์เซนติเมตร

ดงั นน้ั กล่องพลาสตกิ มีความจุ 94,500 ลูกบาศก์เซนติเมตร

เทา่ กบั 94,500 ÷ 1,000 = 94.5 ลติ ร

ตอบ ๙๔.๕ ลิตร

ห น้ า | 78 วิชาคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 5

เน่อื งจาก ปรมิ าตรของทรงสเี่ หลยี่ มมุมฉาก = พ้ืนท่ฐี าน × ความสงู
ดังน้ัน ความสูง = ปริมาตรของทรงส่เี หลยี่ มมุมฉาก ÷ พน้ื ทฐ่ี าน
และ พื้นทฐ่ี าน = ปริมาตรของทรงสี่เหลย่ี มมุมฉาก ÷ ความสงู

ตัวอย่างท่ี 2 เสาปูนทรงสเ่ี หลีย่ มมมุ ฉาก มฐี านเป็นรปู สี่เหล่ียมจัตุรสั ยาวด้านละ 12 เซนติเมตร และมปี รมิ าตร

21,600 ลูกบาศก์เซนติเมตร จะมคี วามสงู ก่ีเซนติเมตร
วธิ ีทา เนื่องจาก ปริมาตรของทรงสเ่ี หล่ียมมมุ ฉาก = พน้ื ทีฐ่ าน × ความสงู
จะได้ ความสูง = ปรมิ าตรของทรงส่เี หล่ียมมุมฉาก ÷ พื้นที่ฐาน

และเสาปนู มีฐานเป็นรูปสเี่ หลยี่ มจตั รุ ัส จะไดพ้ น้ื ทีฐ่ าน = 12 × 12 = 144 ตารางเซนติเมตร
ดงั นั้น เสาปนู มีความสูง = 21,600 ÷ 144 เซนติเมตร

= 150 เซนตเิ มตร
ตอบ ๑๕๐ เซนตเิ มตร

ตัวอย่างที่ 3 กล่องพสั ดมุ คี วามจุ 9,900 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร สูง 25 เซนติเมตร กลอ่ งน้มี ีพนื้ ทก่ี ้นกล่องเทา่ ใด
วธิ ีทา เนอ่ื งจาก ปริมาตรของทรงสีเ่ หลย่ี มมุมฉาก = พน้ื ที่ฐาน × ความสูง

จะได้ พืน้ ทฐ่ี าน = ปรมิ าตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ÷ ความสงู
ดังนน้ั กลอ่ งพัสดุมีพ้นื ท่ีกน้ กลอ่ ง = 9,900 ÷ 25 ตารางเซนติเมตร

= 396 ตารางเซนติเมตร

ตอบ ๓๙๖ ตารางเซนตเิ มตร

ตวั อย่างท่ี 4 กระถางต้นไมท้ รงสีเ่ หล่ยี มมมุ ฉาก วดั ขนาดภายในได้กวา้ ง 20 เซนตเิ มตร ยาว 65 เซนติเมตร

สงู 30 เซนติเมตร ใส่ดนิ สงู 25 เซนตเิ มตร ดนิ ในกระถางนมี้ ปี รมิ าตรเท่าใด

วิธีทา เนือ่ งจาก ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกวา้ ง × ความยาว × ความสงู

กระถางตน้ ไมใ้ ส่ดนิ สูง 25 เซนตเิ มตร

ดงั นน้ั ดนิ ในกระถางมีปริมาตร = 20 × 65 × 25 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร

= 32,500 ลกู บาศก์เซนติเมตร

ตอบ ๓๒,๕๐๐ ลกู บาศก์เซนตเิ มตร

ตัวอยา่ งท่ี 5 เทน้าจากขวดขนาด 1,000 มิลลิลติ ร ใสล่ งในแท็งก์น้าทรงสี่เหลยี่ มมมุ ฉากจ้านวน 324 ขวด ถา้

แทง็ ก์น้าวดั ขนาดภายในไดก้ ว้าง 80 เซนติเมตร ยาว 100 เซนติเมตร ระดบั น้าจะสูงกเ่ี ซนตเิ มตร

วิธีทา เน่อื งจาก ปริมาตรของทรงสเี่ หลย่ี มมุมฉาก = พ้ืนท่ฐี าน × ความสูง

จะได้ ความสงู = ปรมิ าตรของทรงสเ่ี หล่ียมมุมฉาก ÷ พื้นทฐ่ี าน

และแทง็ กน์ า้ นีม้ พี ื้นท่ีฐานเทา่ กบั 80 × 100 = 8,000 ตารางเซนติเมตร

น้าทเ่ี ทลงไปมีปริมาตร 324 × 1,000 = 324,000 ลกู บาศก์เซนติเมตร

ดงั นนั้ ระดับนา้ สูง = 324,000 ÷ 8,000 เซนติเมตร

= 40.5 เซนตเิ มตร

ตอบ ๔๐.๕ เซนติเมตร

วชิ าคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 5 ห น้ า | 79

ชอื่ – สกุล ใบงานท่ี 8.1 เร่ือง ปริซึม
สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณติ ตวั ชี้วัด ค 2.2 ป.5/4

ชน้ั เลขที่

1. พจิ ารณาข้อความตอ่ ไปนแ้ี ล้วใส่  ในชอ่ งวา่ งหน้าข้างหนา้ ถ้าข้อความน้นั ถกู ต้อง และใส่  ถ้าไมถ่ ูกตอ้ ง
1) ปรซิ มึ เป็นรปู เรขาคณติ สามมติ ิ
2) ปริซึมมหี นา้ ตดั หรอื ฐาน 2 หน้าอย่บู นระนาบทขี่ นานกัน
3) ปรซิ มึ มหี น้าขา้ งเปน็ รปู ส่ีเหล่ียมด้านขนาน 4 หน้า
4) ปริซมึ สามเหล่ียมมีหน้าข้างเปน็ รปู สเี่ หลีย่ มด้านขนาน 3 หน้า
5) ทรงสเ่ี หลย่ี มมุมฉากมีหนา้ ข้างเป็นรูปสเี่ หลย่ี มมมุ ฉาก 4 หน้า
6) ลกู บาศก์คือทรงส่ีเหลย่ี มมุฉากทม่ี ีหนา้ เป็นรูปสี่เหลยี่ มจตั ุรัส 4 หนา้

2. เขยี นทรงสเ่ี หลยี่ มมมุ ฉากตามทกี่ ้าหนด บนกระดาษจดุ ไอโซเมตรกิ

3 หน่วย

3. เขียนทรงสเ่ี หลยี่ มมุมฉากตามทก่ี า้ หนด บนกระดาษจดุ3 หน่วย
4 หนว่ ย

ห น้ า | 80 วชิ าคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 5

ช่ือ – สกุล ใบงานท่ี 8.2 เรอื่ ง ปริมาตรของทรงสเี่ หล่ียมมุมฉาก
สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต ตวั ช้ีวัด ค 2.1 ป.5/3

ชั้น เลขที่

1. แสดงวิธที ้าหาปริมาตรของทรงสเ่ี หลีย่ มมมุ ฉาก

1)

14 ซม. 1.2 ม. 6 ซม.

2)

1.2 ม.

2. หนงั สือเลม่ หนึ่งมีความกว้าง 21 เซนตเิ มตร ยาว 29.7 เซนตเิ มตร หนา 0.8 เซนติเมตร หนังสอื เลม่ นี้มี
ปริมาตรเท่าใด

3. แทง่ เหล็กทรงส่เี หลีย่ มมุมฉาก มพี นื้ ทฐ่ี าน 27.5 ตารางเซนตเิ มตร สงู 5.2 เซนตเิ มตร มปี ริมาตรเทา่ ใด

วิชาคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 5 ห น้ า | 81

ช่ือ – สกุล ใบงานที่ 8.3 เร่อื ง ความจุของทรงสีเ่ หล่ยี มมุมฉาก
สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต ตวั ช้ีวดั ค 2.1 ป.5/3

ชนั้ เลขที่

เขยี นแสดงวธิ ีหาคา้ ตอบ
1. โกดงั เกบ็ สินค้าทรงสเ่ี หลีย่ มมมุ ฉาก มคี วามกว้าง 5 เมตร ยาว 8 เมตร สูง 1.85 เมตร มีความจเุ ท่าใด

2. สระวา่ ยน้าทรงสเ่ี หล่ยี มมุมฉากมพี นื้ ที่ฐาน 56 ตารางเมตร และลกึ 1.7 เมตร สระว่ายนา้ นี้มีความจเุ ทา่ ใด

3. เสาปูนยาว 1.8 เมตร หน้าตัดเป็นรูปสี่เหล่ียมจัตุรสั ยาวด้านละ 10 เซนติเมตร เสาปนู มีปริมาตรเท่าใด

4. ตู้ปลาทรงสี่เหล่ียมมุมฉากวดั ขนาดภายในกวา้ ง 38 เซนติเมตร ยาว 65 เซนติเมตร สงู 40 เซนตเิ มตร ตปู้ ลา
มคี วามจเุ ท่าใด

ห น้ า | 82 วิชาคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 5

ใบงานท่ี 8.4 เรอื่ ง ความสัมพันธร์ ะหวา่ งหนว่ ยปริมาตร หรอื หนว่ ยความจุ

สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต ตวั ชี้วัด ค 2.1 ป.5/3

ชอื่ – สกุล ช้ัน เลขที่

แสดงวิธหี าคา้ ตอบ
1. น้าด่ืม 2,550 มิลลลิ ติ ร คิดเป็นกีล่ ิตร

2. ถงั น้ามีความจุ 12,000 ลติ ร คิดเปน็ ก่ลี กู บาศก์เมตร

3. น้าผลไม้ 175 มิลลิลิตร คิดเปน็ กลี่ ูกบาศก์เซนติเมตร

4. อา่ งอาบน้าจนุ ้าได้ 2.8 ลูกบาศกเ์ มตร คดิ เปน็ ก่ีลติ ร

5. ทราย 2.5 ลูกบาศก์เมตร คิดเปน็ กลี่ กู บาศกเ์ ซนติเมตร

6. น้ายารีดผา้ 1,600 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร คดิ เป็นกล่ี ติ ร

7. น้ามันพชื 3.8 ลิตร คดิ เปน็ กมี่ ิลลิลิตร

8. น้า 3.75 ลูกบาศกเ์ มตร คดิ เป็นกี่มิลลิลิตร

วชิ าคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 5 ห น้ า | 83

ช่ือ – สกุล ใบงานที่ 8.5 เรอื่ ง โจทยป์ ัญหา (1)
สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต ตวั ชี้วัด ค 2.1 ป.5/3

ชัน้ เลขที่

เขยี นแสดงวิธีหาคา้ ตอบ
1. ถงั นา้ ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก กวา้ ง 60 เซนติเมตร ยาว 80 เซนติเมตร สูง 50 เซนติเมตร ถงั น้านี้มีความจกุ ีล่ ติ ร

2. อิฐทรงสเี่ หล่ียมมุมฉากขนาดกว้าง 10 เซนติเมตร ยาว 22 เซนตเิ มตร หนา 3 เซนติเมตร นา้ มาวางเรยี งตอ่
กนั แถวละ 10 กอ้ น จ้านวน 5 แถว จะปรมิ าตรทง้ั หมดกี่ลกู บาศก์เซนติเมตร

3. กล่องพลาสตกิ ทรงส่เี หลย่ี มมมุ ฉาก 2 ใบ ใบใหญ่มีขนาดภายใน กวา้ ง 35 เซนตเิ มตร ยาว 55 เซนตเิ มตร สูง
30 เซนตเิ มตร ใบเล็กมีขนาดภายใน กว้าง 20 เซนตเิ มตร ยาว 45 เซนตเิ มตร สูง 20 เซนตเิ มตร กล่อง 2 ใบนี้
มีปริมาตรตา่ งกันก่ลี ูกบาศกเ์ ซนติเมตร

ห น้ า | 84 วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 5

ช่ือ – สกุล ใบงานท่ี 8.6 เรื่อง โจทย์ปัญหา (2)
สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณติ ตวั ชี้วดั ค 2.1 ป.5/3

ชนั้ เลขท่ี

เขยี นแสดงวิธหี าคา้ ตอบ
1. แผ่นไมท้ รงส่ีเหลี่ยมมุมฉาก หนา 4 เซนติเมตร มปี รมิ าตร 6,400 ลูกบาศก์เซนติเมตร จะมพี น้ื ทฐี่ านเท่าใด

2. ถังนา้ ทรงสเ่ี หลี่ยมมมุ ฉากมีฐานกว้าง 60 เซนติเมตร ยาว 75 เซนตเิ มตร เดชาเทน้า 45,000 ลูกบาศก์
เซนตเิ มตรลงไป ระดับนา้ ในถังจะสงู ขน้ึ เท่าใด

3. อิฐทรงสี่เหล่ยี มมุมฉากมีพน้ื ท่ีฐาน 154 ตารางเซนติเมตร วางซ้อนกนั เปน็ ทรงสเ่ี หลี่ยมมุมฉากท่มี ีปริมาตร
8,624 ตารางเซนตเิ มตร จะมคี วามสูงกเ่ี ซนติเมตร

วชิ าคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 5 ห น้ า | 85

ชอ่ื – สกุล ใบงานที่ 8.7 เรอ่ื ง โจทย์ปญั หา (3)
สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต ตัวชี้วัด ค 2.1 ป.5/3

ชน้ั เลขท่ี

เขยี นแสดงวิธหี าค้าตอบ
1. ท่อนไม้ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากมหี น้าเป็นรูปสเ่ี หล่ียมจัตุรสั ยาวด้านละ 20 เซนตเิ มตร มีความยาวของทอ่ นไม้
1.8 เมตร น้ามาตดั แบ่งเปน็ 2 ท่อนให้มีขนาดเท่ากัน ไม้แต่ละทอ่ นมขี นาดก่ลี กู บาศก์เซนตเิ มตร

2. สระว่ายน้าทรงสีเ่ หลยี่ มมมุ ฉาก กวา้ ง 35 เมตร ยาว 50 เมตร ลกึ 1.5 เมตร มรี ะดับน้าสูง 1.2 เมตร ในสระ
ว่ายน้าน้มี ีน้ากี่ลติ ร

3. กล่องพลาสติกทรงสเ่ี หลีย่ มมุมฉาก วดั ขนาดของมุมภายในไดก้ วา้ ง 45 เซนตเิ มตร ยาว 65 เซนตเิ มตร และ
สูง 25 เซนติเมตร ถา้ ต้องการเทนา้ ให้สงู 20 เซนติเมตร ตอ้ งใชน้ ้าก่ีลติ ร

ห น้ า | 86 วชิ าคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5

แบบทดสอบบทที่ 8 เร่อื ง ปรมิ าตรและความจขุ องทรงสีเ่ หล่ียมมุมฉาก

สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณติ ตัวช้ีวดั ค 2.1 ป.5/3 , ค 2.2 ป.5/4

ชื่อ – สกุล ชนั้ เลขที่

ทา้ เคร่อื งหมาย X ทับข้อที่ถูกต้องทีส่ ดุ เพยี งขอ้ เดียว

1. ข้อใดไม่ใช่ปริซมึ ข. 4. หนังสือเล่มหน่ึงกว้าง 20 เซนตเิ มตร ยาว 25
ก. เซนตเิ มตร หนา 3 เซนตเิ มตร หนงั สอื เลม่ นีม้ ี

ค. ง. ปรมิ าตรเทา่ ใด
ก. 1,500 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร

ข. 1,250 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร
ค. 1,000 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร
ง. 750 ลูกบาศก์เซนติเมตร

5 ซม.2. 5. กรอบรูปทรงส่เี หลย่ี มมุมฉากมีพน้ื ทฐี่ าน 225
ตารางเซนติเมตร หนา 8 เซนติเมตร มีปรมิ าตร
7 ซม. เท่าใด

จากรูปมีปริมาตรเทา่ ใด ก. 2,800 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร
ก. 14 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร ข. 1,800 ลูกบาศก์เซนติเมตร
ข. 35 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร ค. 1,400 ลูกบาศก์เซนติเมตร
ค. 70 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร ง. 1,050 ลกู บาศก์เซนติเมตร
ง. 140 ลูกบาศก์เซนติเมตร
6. บ่อเล้ยี งปลาทรงสเ่ี หลย่ี มมุมฉาก กวา้ ง 6 เมตร
3. ยาว 8 เมตร ลกึ 4.5 เมตร ถ้ามีนา้ เตม็ บ่อจะมี
ความจุเทา่ ใด

ก. 2,160 ลูกบาศกเ์ มตร
ข. 216 ลูกบาศก์เมตร
ค. 108 ลูกบาศก์เมตร
ง. 54 ลูกบาศก์เมตร

จากรปู ลูกบาศก์มคี วามยาวดา้ นละ 4 เซนตเิ มตร 7. นา้ ผลไม้ 2,550 มลิ ลลิ ิตร มีปริมาตรเท่ากบั ขอ้
จะมปี รมิ าตรเทา่ ใด ใด

ก. 4 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร ก. นมจืด 2.55 ลิตร

ข. 8 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร ข. นา้ มันพืช 255 มลิ ลลิ ติ ร
ค. 16 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร ค. น้าเปลา่ 2.55 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร

ง. 64 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร ง. นา้ สมนุ ไพร 2,550 ลิตร

วิชาคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 5 ห น้ า | 87

8. สระน้าจุนา้ ได้ 58,000 ลิตร คิดเปน็ 10. นมกล่องทรงสี่เหลยี่ มมมุ ฉาก กวา้ ง 8
ก่ีลกู บาศกเ์ มตร เซนติเมตร ยาว 10 เซนติเมตร สูง 13.5

ก. 5.8 ลกู บาศกเ์ มตร เซนติเมตร มปี ริมาณนมอยู่ กล่อง มนี มอยกู่ ล่ี ิตร
ข. 58 ลกู บาศกเ์ มตร
ค. 580 ลกู บาศกเ์ มตร ก. 648 ลิตร
ง. 5,800 ลกู บาศกเ์ มตร ข. 0.648 ลิตร
ค. 1,080 ลิตร
9. เทน้า 3.5 ลิตร ใสถ่ งั เปล่าทรงสีเ่ หล่ียมมมุ ฉาก ง. 1.08 ลิตร
ทา้ ให้ระดับน้าสงู 50 เซนติเมตร ถังใบน้มี ีพืน้ ท่ีฐาน
เทา่ ใด

ก. 0.7 ตารางเซนตเิ มตร
ข. 7 ตารางเซนติเมตร
ค. 70 ตารางเซนติเมตร
ง. 700 ตารางเซนติเมตร

ห น้ า | 88 วชิ าคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 5

เฉลยใบงานที่ 8.1 เฉลยบทท่ี 8
ปริมาตรและความจุของทรงสเ่ี หล่ียมมมุ ฉาก
1. 1) 
4)  2)  3) 
5)  6) 
2.

3 หน่วย

3.

3 หน่วย

4 หน่วย

เฉลยใบงานท่ี 8.2
1. 1) วิธีทา ปรมิ าตรของทรงสี่เหลยี่ มมุมฉาก = ความกวา้ ง × ความยาว × ความสงู
= 4.5 × 14 × 6 ลูกบาศก์เซนติเมตร
= 378 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร
ตอบ ๓๗๘ ลูกบาศก์เซนตเิ มตร

2) วิธที า ปรมิ าตรของทรงสเี่ หล่ยี มมมุ ฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง

= 1.2 × 1.2 × 1.2 ลูกบาศกเ์ มตร

= 1.728 ลูกบาศกเ์ มตร

ตอบ ๑.๗๒๘ ลูกบาศกเ์ มตร

วชิ าคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 5 ห น้ า | 89

2. วิธที า หนงั สือมีความกว้าง 21 เซนติเมตร ยาว 29.7 เซนตเิ มตร หนา 0.8 เซนติเมตร

เนอ่ื งจาก ปริมาตรของทรงสเ่ี หลย่ี มมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง

ดงั น้นั หนงั สือเล่มน้มี ปี รมิ าตร = 21 × 29.7 × 0.8 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร

= 498.96 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร

ตอบ ๔๙๘.๙๖ ลูกบาศก์เซนติเมตร

3. วิธีทา แท่งเหล็กทรงสี่เหล่ียมมุมฉาก มพี ืน้ ท่ีฐาน 27.5 ตารางเซนตเิ มตร สูง 5.2 เซนติเมตร

เนอ่ื งจาก ปริมาตรของทรงสเ่ี หล่ียมมมุ ฉาก = พ้นื ท่ีฐาน × ความสูง

ดังนน้ั แท่งเหลก็ มปี ริมาตร = 27.5 × 5.2 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร

= 143 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร

ตอบ ๑๔๓ ลูกบาศก์เซนติเมตร

เฉลยใบงานที่ 8.3

1. วธิ ที า โกดงั เกบ็ สินค้าทรงส่เี หล่ียมมุมฉาก มีความกว้าง 5 เมตร ยาว 8 เมตร สูง 1.85 เมตร

เนือ่ งจาก ความจุของทรงสี่เหลีย่ มมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสงู

ดงั นน้ั โกดังนมี้ ีความจุ = 5 × 8 × 1.85 ลกู บาศก์เมตร

= 74 ลกู บาศก์เมตร

ตอบ ๗๔ ลูกบาศกเ์ มตร

2. วธิ ีทา สระว่ายน้าทรงสีเ่ หลี่ยมมมุ ฉากมพี น้ื ท่ีฐาน 56 ตารางเมตร และลึก 1.7 เมตร

เนื่องจาก ความจุของทรงส่ีเหลยี่ มมมุ ฉาก = พน้ื ทฐ่ี าน × ความสูง

ดงั นั้น สระวา่ ยน้านม้ี ีความจุ = 56 × 1.7 ลกู บาศกเ์ มตร

= 95.2 ลกู บาศกเ์ มตร

ตอบ ๙๕.๒ ลูกบาศกเ์ มตร

3. วิธีทา เสาปูนยาว 1.8 เมตร หนา้ ตดั เปน็ รูปสีเ่ หล่ียมจตั รุ ัสยาวดา้ นละ 10 เซนตเิ มตร

เสาปนู มพี ้นื ทห่ี นา้ ตดั เป็น 10 × 10 = 100 ตารางเซนติเมตร

และ 1.8 เมตร เท่ากับ 180 เซนติเมตร

เน่อื งจาก ปรมิ าตรของทรงสีเ่ หลี่ยมมมุ ฉาก = พ้ืนทฐี่ าน × ความสูง

ดงั นัน้ เสาปูนนม้ี ีปรมิ าตร = 100 × 180 ลกู บาศก์เซนติเมตร

= 18,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ตอบ ๑๘,๐๐๐ ลูกบาศก์เซนติเมตร

4. วิธีทา ตู้ปลาทรงส่เี หล่ียมมุมฉากวดั ขนาดภายในกว้าง 38 เซนตเิ มตร ยาว 65 เซนตเิ มตร สงู 40

เซนตเิ มตร

เน่ืองจาก ความจุของทรงส่ีเหลย่ี มมุมฉาก = ความกวา้ ง × ความยาว × ความสงู

ดังนนั้ ตูป้ ลาน้มี คี วามจุ = 38 × 65 × 40 ลูกบาศก์เซนติเมตร

= 98,800 ลกู บาศก์เซนติเมตร

ตอบ ๙๘,๘๐๐ ลกู บาศก์เซนติเมตร

ห น้ า | 90 วชิ าคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 5

เฉลยใบงานที่ 8.4
1. 2.55 ลิตร
2. 12 ลูกบาศก์เมตร
3. 175 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร
4. 2,800 ลิตร
5. 2,500,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร
6. 1.6 ลติ ร
7. 3,800 มลิ ลิลติ ร
8. 3,750,000 มิลลิลติ ร

เฉลยใบงานที่ 8.5

1. วธิ ที า ถังน้าทรงสเี่ หลีย่ มมมุ ฉาก กว้าง 60 เซนตเิ มตร ยาว 80 เซนตเิ มตร สูง 50 เซนตเิ มตร

เนื่องจาก ความจุของทรงสีเ่ หลีย่ มมมุ ฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสงู

ดังน้นั ถังน้านีม้ ีความจุ = 60 × 80 × 50 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร

= 240,000 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร

และ 1 ลติ ร เท่ากบั 1,000 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร จะได้ 240,000 ÷ 1,000 = 240 ลิตร

ดงั นนั้ ถงั น้าน้มี ีความจุ 240 ลติ ร

ตอบ ๒๔๐ ลิตร

2. วธิ ีทา อฐิ ทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉากขนาดกว้าง 10 เซนติเมตร ยาว 22 เซนติเมตร หนา 3 เซนตเิ มตร

น้ามาวางเรยี งตอ่ กนั แถวละ 10 กอ้ น จา้ นวน 5 แถว จะได้ 5 × 10 = 50 กอ้ น

เนอ่ื งจาก ปริมาตรของทรงส่เี หลี่ยมมมุ ฉาก = ความกวา้ ง × ความยาว × ความสงู

ดังนั้น อฐิ จ้านวน 50 ก้อนเรยี งตอ่ กันมปี รมิ าตร = 50 × 10 × 22 × 3 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร

= 33,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ตอบ ๓๓,๐๐๐ ลูกบาศก์เซนติเมตร

3. วธิ ที า เน่ืองจาก ปริมาตรของทรงส่ีเหลีย่ มมมุ ฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง

จะได้ กล่องใบใหญม่ ีปรมิ าตร = 35 × 55 × 30 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร

= 57,750 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร

กลอ่ งใบเลก็ มปี รมิ าตร = 20 × 45 × 20 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร

= 18,000 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร

ดังนน้ั กลอ่ ง 2 ใบน้ีมปี ริมาตรตา่ งกัน 57,750 – 18,000 = 39,750 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร

ตอบ ๓๙,๗๕๐ ลูกบาศก์เซนติเมตร

วชิ าคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 5 ห น้ า | 91

เฉลยใบงานท่ี 8.6
1. วธิ ที า แผน่ ไม้ทรงสี่เหลย่ี มมุมฉาก หนา 4 เซนติเมตร มปี รมิ าตร 6,400 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร
เนื่องจาก ปริมาตรของทรงสเ่ี หล่ียมมมุ ฉาก = พื้นทฐ่ี าน × ความสงู
จะได้ พืน้ ทฐี่ าน = ปริมาตรของทรงสี่เหล่ียมมมุ ฉาก ÷ ความสงู

ดงั น้นั แผ่นไมม้ ีพ้ืนท่ฐี าน = 6,400 ÷ 4 ตารางเซนติเมตร
= 1,600 ตารางเซนตเิ มตร

ตอบ ๑,๖๐๐ ตารางเซนติเมตร

2. วธิ ีทา ถังน้าทรงสี่เหล่ียมมมุ ฉากมฐี านกวา้ ง 60 เซนติเมตร ยาว 75 เซนติเมตร เดชาเทน้า 45,000

ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตรลงไป

จะได้ ถังน้ามีพื้นทฐี่ าน 60 × 75 = 4,500 ตารางเซนตเิ มตร

เนอ่ื งจาก ปริมาตรของทรงส่ีเหล่ียมมุมฉาก = พ้ืนทฐี่ าน × ความสงู

จะได้ ความสูง = ปริมาตรของทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉาก ÷ พืน้ ทฐ่ี าน

ดงั น้ัน ระดับน้าในถงั สงู = 45,000 ÷ 4,500 เซนติเมตร

= 10 เซนติเมตร

ตอบ ๑๐ เซนตเิ มตร

3. วธิ ที า อิฐทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากมพี ืน้ ท่ฐี าน 154 ตารางเซนตเิ มตร วางซอ้ นกนั เป็นทรงสี่เหลย่ี มมมุ

ฉากทม่ี ปี รมิ าตร 8,624 ตารางเซนตเิ มตร

เน่อื งจาก ปรมิ าตรของทรงสี่เหลยี่ มมมุ ฉาก = พื้นที่ฐาน × ความสูง

จะได้ ความสงู = ปรมิ าตรของทรงสี่เหลี่ยมมมุ ฉาก ÷ พ้นื ทฐ่ี าน

ดังนนั้ จะมีความสงู = 8,624 ÷ 154 เซนติเมตร

= 56 เซนติเมตร

ตอบ ๕๖ เซนติเมตร

เฉลยใบงานที่ 8.7

1. วธิ ที า ทอ่ นไม้ทรงสเ่ี หลี่ยมมุมฉากมีหน้าเปน็ รปู ส่ีเหล่ยี มจตั รุ สั ยาวดา้ นละ 20 เซนติเมตร มีความ

ยาวของทอ่ นไม้ 1.8 เมตร

เนอื่ งจาก ปริมาตรของทรงสเ่ี หลยี่ มมมุ ฉาก = ความกวา้ ง × ความยาว × ความสูง

ดังนั้น ท่อนไมน้ มี้ ีปรมิ าตร = 20 × 20 × 180 ลูกบาศก์เซนติเมตร

= 72,000 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร

นา้ มาตัดแบง่ เปน็ 2 ท่อนให้มีขนาดเท่ากัน

ไม้แตล่ ะทอ่ นมขี นาด 72,000 ÷ 2 = 36,000 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร

ตอบ ๓๖,๐๐๐ ลกู บาศก์เซนติเมตร

ห น้ า | 92 วิชาคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 5

2. วธิ ีทา สระวา่ ยน้าทรงสเ่ี หลี่ยมมมุ ฉาก กว้าง 35 เมตร ยาว 50 เมตร ลกึ 1.5 เมตร มีระดบั น้าสงู

1.2 เมตร

เน่อื งจาก ความจุของทรงสเ่ี หลีย่ มมมุ ฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง

ดงั นน้ั สระว่ายน้ามคี วามจุ = 35 × 50 × 1.2 ลูกบาศก์เมตร

= 2,100 ลกู บาศก์เมตร

และ 1 ลูกบาศก์เมตร เทา่ กับ 1,000 ลติ ร

ดงั นนั้ สระวา่ ยนา้ นมี้ ีความจุ 2,100 × 1,000 = 2,100,000 ลติ ร

ตอบ ๒,๑๐๐,๐๐๐ ลิตร

3. วธิ ที า กล่องพลาสตกิ ทรงสี่เหล่ียมมมุ ฉาก วดั ขนาดของมมุ ภายในได้กวา้ ง 45 เซนติเมตร ยาว 65

เซนตเิ มตร และสงู 25 เซนติเมตร ต้องการเทนา้ ใหส้ งู 20 เซนตเิ มตร

เนอ่ื งจาก ความจุของทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง

ดงั นน้ั กลอ่ งพลาสตกิ นี้มคี วามจุ = 45 × 65 × 20 ลูกบาศก์เซนติเมตร

= 58,500 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร

และ 1 ลติ ร เทา่ กบั 1,000 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร จะได้ 58,500 ÷ 1,000 = 58.5 ลิตร

ดงั นัน้ ตอ้ งใชน้ ้า 58.5 ลิตร

ตอบ ๕๘.๕ ลิตร

เฉลยแบบทดสอบบทท่ี 8

1. ค 2. ค 3. ง 4. ก 5. ข
6. ข 7. ก 8. ข 9. ค 10. ข

วิธีคิด
8. วธิ ที า สระน้าจุน้าได้ 58,000 ลติ ร คิดเป็นกี่ลูกบาศกเ์ มตร

เนอ่ื งจาก 1 ลกู บาศก์เมตร เทา่ กับ 1,000 ลติ ร

ดังนน้ั 58,000 ลิตร เทา่ กับ 58,000 ÷ 1,000 = 58 ลูกบาศก์เมตร
ตอบ ขอ้ ข

9. วิธที า เทน้า 3.5 ลิตร ใส่ถังเปล่าทรงสเี่ หลีย่ มมมุ ฉาก ทา้ ให้ระดับนา้ สูง 50 เซนติเมตร
เนอ่ื งจาก 1 ลติ ร เท่ากับ 1,000 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร

น้า 3.5 ลิตร เท่ากับ 3,500 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร
เนือ่ งจาก ปรมิ าตรของทรงสเี่ หล่ียมมมุ ฉาก = พื้นท่ฐี าน × ความสูง
จะได้ พน้ื ทฐี่ าน = ปริมาตรของทรงสี่เหลยี่ มมุมฉาก ÷ ความสงู

ดังน้นั ถังใบน้ีมพี ื้นท่ฐี าน = 3,500 ÷ 50 ตารางเซนติเมตร
= 70 ตารางเซนตเิ มตร

ตอบ ขอ้ ค

วิชาคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 5 ห น้ า | 93

10. วิธที า นมกลอ่ งทรงส่ีเหลีย่ มมุมฉาก กว้าง 8 เซนตเิ มตร ยาว 10 เซนติเมตร สูง 13.5 เซนติเมตร

มีปรมิ าณนมอยู่ กลอ่ ง

เนอ่ื งจาก ความจุของทรงสีเ่ หลยี่ มมุมฉาก = ความกวา้ ง × ความยาว × ความสูง

ดงั นั้น นมกล่องนี้มคี วามจุ = 8 × 10 × 13.5 ลกู บาศก์เซนติเมตร

= 1,080 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร

มปี รมิ าณนมอยู่ = × 1,080 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร

= 648 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร

และ 1 ลิตร เทา่ กับ 1,000 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร จะได้ 648 ÷ 1,000 = 0.648 ลติ ร
ตอบ ข้อ ข