manual book kel 6

MATERI
Hukum benoulli dalam bentuknya yang sudah disederhanakan,
secara umum terdapat dua bentuk persamaan bernoulli yang pertama
berlaku untuk aliran tak termampatkan dan yang lain adalah untuk fluida
termampatkan. Aliran tak termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan
dengan tidak berubahnya besaran kerapatan massa ( densitas ) dari fluida di
sepanjang aliran tersebut . Contoh fluida tak termampatkan adalah
air,berbagai jenis minyak,emulsi,dll. Aliran termampatkan adalah aliran
fluida yang dicirikan dengan berubahnya besaran kerapatan massa ( dentitas
) dari fluida sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida termampatkan adalah
udara,gas,alam.dll.

Nah disini kita akan membahas contoh hukum bernouli yang ada dalam
kehidupan sehari-hari, walaupun itu sudah sangat jarang. Alat yang akan
kita bahas saat ini adalah kincir air.

1. Ada yang tau apa itu kincir air?
Kincir air adalah alat yang memanfaatkan energi kinetik dari air yang
mengalir atau air terjun untuk dijadikan energi mekanik (putaran/gerak).
Kincir air sudah digunakan oleh manusia sejak dahulu kala, jauh sebelum
adanya mesin internal combustion dan motor listrik. Untuk menggunakan
kincir air, hal utama yang harus ada tentu saja aliran air. Semakin
tercukupinya aliran air maka semakin baik pula untuk digunakan sebagai
penggerak kincir.

2. Dan kenapa kincir air bisa termasuk kedalam hukum
bernouli?

Sebelumnya, nih. Hukum Bernoulli itu merupakan hukum yang
dijadikan landasan di dalam fluida dinamis. Buat yang belum
tahu, fluida dinamis sendiri merupakan jenis fluida yang bergerak
dan memiliki dua karakteristik sebagai berikut:

1. Fluida yang memiliki tekanan besar akan memiliki kecepatan
aliran yang kecil.

2. Fluida yang memiliki tekanan kecil akan memiliki kecepatan
aliran yang tinggi.

Nah, Hukum Bernoulli membahas mengenai gimana sih
hubungan antara tekanan, kecepatan, dan ketinggian dari dua titik
aliran fluida dengan massa jenisnya.

“Jumlah dari tekanan, serta energi kinetik dan energi potensial
tiap volume yang berada di setiap titik aliran fluida adalah sama.”

Hukum Bernoulli ini diturunkan dari Hukum Kekekalan Energi
Mekanik, Masih inget kan, rumusnya?

Energi mekanik = Energi kinetik + energi potensial

Nah, berdasarkan rumus kekekalan energi mekanik tersebut, ketika
dihubungkan dengan tekanan, maka akan berlaku persamaan berikut

Tekanan + Energi Kinetik + Energi Potensial = konstan

Dari persamaan di atas, massa yang disimbolkan dengan m bisa lo
substitusikan dengan massa jenis atau yang disimbolkan
dengan pada kedua ruasnya. Maka, jadilah persamaan Hukum

Bernoulli seperti ini P1 + + 1 = p2 + +2

3. Bagaimanakah persamaan hukum Bernouli?

Untuk menurunkan persamaan Bernoulli, terapkan teorema usaha dan
energi pada fluida dalam daerah tabung alir. Selanjutnya, kita akan
memperhitungkan banyaknya fluida dan usaha yang dilakukan untuk
memindahkan fluida tersebut. Fluida pada luas penampang 1 (bagian
kiri) mengalir sejauh x1 dan memaksa fluida pada penampang 2
(bagian kanan) untuk berpindah sejauh x2.

Hal ini menyebabkan perbedaan tekanan antara penampang 2 (bagian
kanan tabung alir) dan penampang 1 (bagian kiri tabung alir). Fluida
yang berada di sebelah kiri penampang 1 memberikan tekanan P1
pada fluida di sebelah kanannya dan melakukan usaha sebesar W = F.x
Dengan demikian, persamaan usaha pada penampang 1 adalah W1 = F1.x1

Tekanan yang bekerja pada fluida sebesar P = atau F = P.A .
Dengan demikian persamaan usaha pada penampang kecil ditulis menjadi
W1 = P1A1x1 . Dengan cara yang sama, pada penampang kedua berlaku
persamaan usaha W2 = -P2A2 x2 .

Selain tekanan, gaya gravitasi juga melakukan usaha pada fluida. Pada
gambar di atas, sejumlah massa fluida dipindahkan dari penampang 1
sejauh x1 ke penampang 2 sejauh x2, di mana volume fluida pada
penampang 1 (A1x1) = volume fluida pada penampang 2 (A2x2). Usaha yang
dilakukan oleh gravitasi adalah W3 = -mg(h2 - h1 ) atau W3 = mgh1 - mgh2 .
Tanda negatif pada persamaan di atas disebabkan karena fluida
mengalir ke atas, berlawanan dengan arah gaya gravitasi.

Usaha total yang dilakukan oleh fluida berdasarkan gambar di atas adalah
W = W1 + W2 + W3 atau juga dapat ditulis:
W = P1A1x1 - P2A2 x2 + mgh1 - mgh 2 ---(1)
Menurut teorema usaha-energi, usaha total yang dilakukan dalam suatu
sistem merupakan perubahan energi kinetiknya. Dengan demikian,
persamaan (1) di atas dapat ditulis menjadi:
Ek2 - Ek1 = P1A1x1 - P2A2x2 + mgh1 - mgh 2 ---(2)
Karena Ek = 1 mv2 , maka persamaan (2) di atas dapat ditulis menjadi

- m - p1A1x1 – p2A2x2 + mgh1 – mgh2 –(3)

Jumlah massa yang mengalir pada kedua penampang tersebut adalah sama
sehingga volumenya pun sama. Volume fluida yang mengalir diytuliskan:

V = Ax ---(4)
Dengan demikian, persamaan volume pada gambar di atas dapat ditulis:
Ax = A1x1 = A2x2 ---(5)
Dengan demikian, persamaan (3) di atas dapat ditulis menjadi

m(v - v )= Ax(P - P )+ mg(h - h )---(6)

Pada fluida yang mengalir, massa jenisnya juga sama pada semua luas
penampang. Besarnya massa jenis fluida yang mengalir sebesar r = atau
m = rV ---(7)
Dengan mensubtitusi persamaan (4) di atas ke dalam persamaan (7), maka
massa fluida yang mengalir dapat ditulis menjadi:
m = rAx---(8)

pers (8) ini di subtitusikan ke dalam pers (6) sehingga di peroleh
rAx(v - v )= Ax(P - P )+ rAxg(h - h ). Persamaan ini dapat

disederhanakan menjadi ( - )= (P1 – P2 )+ rg(h - h ) atau
- = (p1 – p2) + pgh1 – pgh2 ---(9)

Jika semua besaran yang berlaku pada penampang kecil dikumpulkan
di ruas kiri dan untuk penampang besar dikumpulkan di sebelah
kanan, maka akan diperoleh persamaan berikut.

P1 + + 1 = p2 + ---(10)

Persamaan di atas dikenal dengan persamaan Bernoulli. Persamaan
ini berlaku pada dua titik dimana saja di sepanjang tabung aliran.
Dengan demikian, persamaan (11) di atas dapat ditulis:
P + rgh + 1 rv2 = konstan…(11)
Keterangan:
P = tekanan (N.m-2)

=massa jenis (kg.m-3)
g =percepatan gravitasi bumi (9,8 m.s-2)
h = ketinggian fluida (m)
v = kecepatan aliran fluida (m.s-1)

Persamaan ini menyatakan bahwa jumlah total antara besaran‐
besaran dalam persamaan mempunyai nilai yang sama sepanjang
tabung alir. Persamaan di atas berlaku untuk aliran tak-termampatkan
dengan asumsi-asumsi sebagai berikut:
- Aliran bersifat tunak (steady state)
- Tidak terdapat gesekan (non viscous)
Persamaan Bernoulli untuk aliran termampatkan adalah sebagai
berikut:

+ 0 + aW konstan
Hukum Bernoulli menyatakan bahwa jumlah dari tekanan ( p ),

energi kinetik per satuan volume ( p ), dan energi potensial per

satuan volume (pgh) memiliki nilai yang sama pada setiap titik
sepanjang suatu garis lurus.

Cara kerja kincir air juga cukup sederhana, yaitu energi kinetik
dari derasnya aliran air, mengenai bilah atau sudut pada kincir.
Kemudian, sudut kincir yang terkena aliran air akan bergerak
menggerakkan kincir yang berputar pada porosnya. Kincir yang
berputar merupakan energi mekanik. Selanjutnya, barulah energi
mekanik atau putaran kincir tersebut dapat ditransmisikan untuk
menggerakkan alat atau perangkat lainnya.

Untuk pemanfaatannya, kincir air dapat dimanfaatkan untuk
beberapa keperluan, yaitu sebagai media mengangkat air untuk
keperluan irigasi, sebagai penggerak penggilingan hasil dari
pertanian, dan pembangkit listrik tenaga air. Namun, saat ini kincir
air juga dapat digunakan sebagai objek wisata. Sudah banyak di
daerah pedesaan yang membuat kincir air bukan untuk irigasi atau
penggilingan, melainkan sebagai wisata.

Untuk lebih memahami materi pada penjelasan maka dilakukan
percobaan yang dilakukan yaitu pembuatan water wheel(kincir air)

Projek Siswa

Alat Dan Bahan

Adapun Alat dan Bahan yang di butuhkan adalah :

1. Gunting 6. Sedotan
2. Pisau 7. Lem tembak
3. Stik 8. Tutup botol
4. Kaleng bekas 9. Tusuk sate
5. Nampan

Prosedur Kerja

Adapun langkah-langkah pembuatan pada percobaan ini adalah
sebagai berikut :

1. Ambillah 8 stik es krim, lalu potonglah stik es krim
menggunakan gunting

2. Lalu potong sisi tutup botol yang telah di sediakan sebanyak 8
kali, pastikan muat dengan stik es krim yang akan di pasang

3. Lalu lubangi bagian tengah tutup botol
4. Pasanglah stik skrim pada bagian sisi tutup botol, jangan lupa

beri lem tembak
5. Lalu tutuplah dengan tutup botol yang lain yang telah,

rekatkan dengan lem agar tidak lepas
6. Masukkan tusuk sate ke tengah tutup botol yang telah lubangi

tadi
7. Setelah itu rekatkan tutup botol keseluruh stik es krim
8. Lalu buatlah pijakkan untuk baling-balingnya berbentuk

segitiga dan pijakkan untuk kalengnya berbentuk persegi
panjang
9. Setelah itu lubangi bagian bawah dan atas kaleng
10. Lalu ambil 2 sedotan dan masukkan ke dalam lubang kaleng
yang telah di di lubangi tadi,jngan lupa guntung terlebih
dahulu sedotannya
11. Lalu coba pasang baling-baling dan pijakkannya dan untuk
kalengnya pun juga begitu

12. Pindahkan dan rekatkan baling-baling dan kalengnya ke
dalam nampan dan isi lah kaleng dengan air