materi ajar KPK-FPB KELAS 4

BMAAHTAENMAATJIKAAR

KELAS/SEMESTER : IV / GANJIL
MATERI POKOK : FPB DAN KPK

PEMBELAJARAN KE : 4

DISUSUN OLE:H
RISKA NOVITA,S.PD

NIM, A2G121099

PENDIDIKAN PROFESI GURU (PPG)
ANGKATAN 4

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS NEGERI JAMBI
2021



PETA KONSEP

KATA PENGANTAR

Segala Puji dan Syukur kami panjatkan selalu kepada Tuhan
Yang Maha Esa atas Rahmat, Taufiq, dan Hidayah yang diberikan
kami bisa menyelesaikan buku ajar untuk Kelas IV Tentang fpb dan
kpk dengan menggunakan permainan congkal/dakonmatika. Tujuan
dari penulisan buku ini tidak lain adalah untuk membantu para siswa
di dalam memahami apa saja materi yang harus mereka pelajari dan
pahami selama mereka berada di jenjang kelas IV.

Buku ini juga akan memberikan informasi secara lengkap
mengenai materi apa saja yang akan mereka pelajari yang berasal
dari berbagai sumber terpercaya yang berguna sebagai tambahan
wawasan mengenai bab- bab yang dipelajari tersebut.

Kami sadar bahwa penulisan buku ini bukan merupakan buah
hasil kerja keras kami sendiri. Ada banyak pihak yang sudah berjasa
dalam membantu kami di dalam menyelesaikan buku ini, seperti
pengambilan data, pemilihan materi, soal, dan lain-lain. Maka dari itu,
kami mengucapkan banyak terimakasih kepada semua pihak yang
telah membantu memberikan wawasan dan bimbingan kepada kami
sebelum maupun ketika menulis buku panduan ini.

Kami juga sadar bahwa buku yang kami buat masih tidak belum
bisa dikatakan sempurna. Maka dari itu, kami meminta dukungan dan
masukan dari para pembaca, agar kedepannya kami bisa lebih baik
lagi di dalam menulis sebuah buku.

Kebumen, 05 Oktober 2021

Penulis

Riska Novita,S.Pd

DAFTAR ISI

petunjuk Kompetensi Uraian
penggunaan.........2 Inti..........................6 Materi....................9

Peta Konsep.................3 Kompetensi Dasar Ayo Berpikir ...................10
dan Indikator ...................7
Kata
Pengantar.........4 Tujuan
pembelajaran..................8
Daftar isi.............................5

Kelipatan
Bilangan.................11

KPK.............................. ...................12 faktor
Bilangan.................15
Penggunaan
dakonmatik dalam FPB.............................. ...................16
KPK..................................................13 Penggunaan
dakonmatik dalam
FPB.................................................16

Materi soal cerita Daftar
FPB dan Pustaka.....23
KPK..........22

KOMPETENSI INTI

KI-1:Menerima dan menjalankan ajaran
agama yang dianutnya

KI-2: Menunjukkan perilaku jujur, disiplin,
tanggung jawab, santun, peduli, dan
percaya diri dalam berinteraksi dengan
keluarga, teman, dan guru

KI-3: Memahami pengetahuan faktual
dengan cara mengamati (mendengar,
melihat, membaca) dan menanya
berdasarkan rasa ingin tahu tentang
dirinya, makhluk ciptaan Tuhan dan
kegiatannya, dan benda-benda yang
dijumpainya di rumah dan di sekolah

KI-4: Menyajikan pengetahuan faktual
dalam bahasa yang jelas dan logis dalam
karya yang estetis, dalam gerakan yang
mencerminkan anak sehat, dan dalam
tindakan yang mencerminkan perilaku
anak beriman dan berakhlak mulia

KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR

TUJUAN PEMBELAJARAN

1.Melalui pengamatan video edukasi tentang langkah
penggunaan media congklak/dakonmatik FPB-KPK dari
dua bilangan, siswa mampu mempraktikkan metode
permainan media congklak/dakonmatika KPK-FPB dari dua
bilangan sesuai langkah petunjuk penggunaan dengan
tepat (P3)

2.Melalui pengamatan terhadap demonstrasi penggunaan
congklak/dakonmatika KPK-FPB dari dua bilangan, siswa
mampu memainkan permaianan congklak/dakonmatika
sesuai langkah LKPD dalam menyelesaiakan soal yang
berkaitan dengan FPB-KPK dari dua bilangan dengan tepat
(P3)

3.Melalui kegaiatan permainan congklak/dakonmatika KPK
dari dua bilangan (melalui tahapan menentukan kelipatan
dari dua bilangan) dalam diskusi kelompok, siswa mampu
menghitung KPK dari dua bilangan (melalui tahapan
menentukan kelipatan bilangan) dengan tepat (C3)

4.Melalui diskusi kelompok dalam permainan
congklak/dakonmatika tentang FPB dari dua bilangan
(melalui tahapan menentukan faktor bilangan), siswa
mampu menghitung KPK (melalui tahapan menentukan
faktor bilangan) dari dua bilangan dengan benar (C3)

5.Melalui kegiatan permainan congklak/dakonmatika dalam
diskusi kelompok tentang KPK, siswa mampu memecahkan
masalah yang berkaitan dengan KPK dari dua bilangan
(melalui tahapan menentukan kelipatan dari dua bilangan)
dalam kehidupan sehari-hari dengan tepat. (C5)

6.Melalui diskusi kelompok dalam permainan
congklak/dakonmatika tentang FPB (melalui tahapan
menentukan faktor dari dua bilangan), siswa mampu
memecahkan masalah yang berkaitan dengan FPB (melalui
tahapan menentukan faktor bilangan) dari dua bilangan
dalam kehidupan sehari-hari dengan tepat (C5)

7.Melalui permainan congklak/dakonmatika tentang KPK-
FPB, siswa dapat menyelesaikan masalah dalam kehidupan
sehari-hari yang berkaitan dengan kelipatan persekutuan
terkecil (KPK) dan faktor persekutuan terbesar (FPB)
dengan tepat (P3)

URAIAN
MATERI
FPB -KPK

melalui permainan
congklak/dakonmatika kelas 4

AYO BERPIKIR

Siti pergi ke perpustakaan

setiap 6 hari, Dayu pergi ke

perpustakaan setiap 8 hari.

Jika mereka pergi ke

perpustakaan bersama pada

5 April 2021, kapan mereka

kembali ke perpustakaan

bersama ini

BAGAIMANA CARA MENYELESAIKANNYA?

Siswa dapat menonton video edukasi “FPB dan KPK”

https://www.youtube.com/watch?v=qzn_PeeDgYo&t=260)

APA ITU KPK?

Dalam matematika, KPK adalah singkatan dari
kelipatan persekutuan terkecil. Jadi KPK
merupakan angka kelipatan yang sama yang
dimiliki oleh 2 bilangan atau lebih. Misalnya, KPK
dari 15 dan 25 adalah?
Maka bisa kita jabarkan dulu masing-masing
kelipatan dari 15 dan 25
Kelipatan 15 adalah 15, 30, 45, 60, 75, 90, …
Kelipatan 25 adalah 25, 50, 75, 100, …
Nah, dari kelipatan 2 bilangan diatas, 75
merupakan bilangan terkecil yang sama-sama ada
kan? Berarti, KPK dari 15 dan 25 adalah 75.

MENGHITUNG KPK
DENGAN CARA
MENENTUKAN

KELIPATAN BILANGAN

Kelipatan Persekutuan Terkecil
(KPK)
Bagaimanakah menentukan
kelipatan persekutuan terkecil?
Perhatikan contoh berikut.

Contoh 1:
Kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, ….
Kelipatan 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, ….
Kelipatan persekutuan dari 3 dan 4 adalah 12, 24, ….
12 adalah kelipatan persekutuan yang paling kecil.
Karena itu disebut kelipatan
persekutuan terkecil disingkat KPK.

Contoh 2:
Berapakah KPK dari 6 dan 8?
Jawab:
Kelipatan 6 adalah 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, ….
Kelipatan 8 adalah 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, ….
Kelipatan persekutuan dari 6 dan 8 adalah 24, 48, ….
Jadi, KPK dari 6 dan 8 adalah 24.

Bagaimanakah menggunakan congklak/ dakonmatika dalam
menyelesaikan soal KPK?

Untuk mencari KPK

1.Permainan ini dilakukan oleh dua orang.
2.Setiap orang memegang satu angka (misalnya mencari KPK dari 5 dan 2 maka

orang pertama fokus pada angka 5 dan orang selanjutnya fokus pada angka 2).
3.Orang pertama yang memegang angka 5 maka dia akan menjalankan biji dakon

(mengisi lobang lobang dakon) pada kelipatan lima.

4. Setelah orang pertama selesai maka orang ke dua melanjutkan permainan dengan
memasukkan biji dakon pada lubang kelipatan dua kemudian berhenti setelah biji
dakon orang pertama dan biji dakon orang kedua berada pada satu lobang (lobang
10)

5. Biji pemain pertama dan pemain kedua berada pada lubang kesepuluh maka 10
merupakan KPK dari 5 dan 2.
6. Permainan diulang dengan soal yang berbeda.



APA ITU FPB?

Bagaimana menentukan faktor persekutuan terbesar?

Agar kamu lebih jelas, perhatikan
faktor dari 12 dan 16 berikut.
Faktor 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12
Faktor 16 adalah 1, 2, 4, dan 16
Faktor persekutuan 12 dan 16 = 1, 2, dan 4
Faktor persekutuan 12 dan 16, yang paling besar adalah 4. Jadi,
faktor bersama
yang terbesar tersebut disebut Faktor Persekutuan Terbesar
(FPB).







FPB merupakan singkatan dari faktor persekutuan terbesar. Jika

KPK merupakan bilangan kelipatan terkecil dari 2 bilangan atau

lebih, FPB adalah kebalikannya. Jadi sederhananya, FPB

merupakan bilangan terbesar yang dapat membagi habis 2

bilangan atau lebih. Misalnya, FPB dari 18 dan 30 adalah?

Maka kita jabarkan dulu bilangan-bilangan yang bisa dibagi

dengan 18 dan 30.

18 bisa dibagi dengan 1, 2, 3, 6, 9, 18.

30 bisa dibagi dengan 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

Nah, dari pembagian 2 bilangan diatas, 6 merupakan bilangan
yang sama-sama ada dan terbesar kan? Berarti FPB dari 18 dan
30 adalah 6.



MENGHITUNG FPB DENGAN CARA
MENENTUKAN FAKTOR DARI BILANGAN





Contoh 1:
Tentukanlah FPB dari 24 dan 32

Faktor dari 24 yaitu 1,2,3,4,6,8,12,24
Faktor dari 32 yaitu 1,2,4,8,16,32
Maka FPB dari 24 dan 32 adalah 8
Contoh 2
Tentukanlah FPB dari 16 dan 20

Faktor dari 16 yaitu 1,2,4,6,8,16
Faktor dari 20 yaitu 1,2,4,5,10,20
Maka FPB dari 16 dan 20 adalah 4

Bagaimanakah menggunakan congklak/dakonmatika dalam
menyelesaikan soal FPB?

Untuk mencari FPB



1.Misal mencari FPB dari 6 dan 4
2.Maka orang pertama menaruh 6 biji dakon dalam

lingkaran A dan orang keda menaruh 4 biji dakon pada
lingkaran B.

3. Orang pertama meperhatikan biji-biji pada lingkaran A
dan orang kedua memperhatikan biji-biji pada lingkaran B.

4. Orang pertama meletakkan biji pada bilangan yang merupakan
faktor dari 6 dan orang kedua meletakkan biji pada bilangan yang
merupakan foktor dari 4.

5. Bilangan terbesar dimana terdapat 2 biji dengan warna
berbeda merupakan faktor persekutuan terbesar dari kedua
bilangan tersebut. Jadi 2 merupakan FPB dari 6 dan 4.

6. Permainan diulang dengan soal yang berbeda.

AYO BERLATIH !

Mari menentukan FPB dari bilanga

berikut ini.

1. 18 dan 20
2. 16 dan 24
3. 36 dan 45
4. 40 dan 60
5. 25 dan 60 .
6. 12 dan 16
7. 21 dan 35
8. 15 dan 20
9. 90 dan 120
10. 84 dan 108

AYO BERLATIH

1.Tentukanlah faktor dari bilangan 20 dan 3o
2.Tentukanlah kelipatan dari bilangan 10 dan 12
3.Hitunglah FPB dari 15 dan 20
4.Hitunglah KPK dari 10 dan 14
5.Budi memiliki 25 roti coklat dan 30 roti pisang.

Roti tersebut akan dibagikan dengan sama rata

kepada teman di kelasnya. Maka setiap anak

akan mendapat roti berapa?
6.Heni memotong kukunya setiap 7 hari sekali.

Hana memotong kukunya setiap 5 hari sekali.
Kapan mereka akan memotong kuku secara
bersama-sama?

Materi KPK dan FPB dalam Soal Cerita

Untuk dapat menentukan KPK atau FPB dalam soal cerita, kalian
bisa memperhatikan hal-hal berikut ya.

1.Perhatikan dan pahami apa yang ditanyakan dalam soal. Jika
yang ditanyakan tentang waktu, maka itu adalah soal tentang
KPK.

2.Jika ditanyakan tentang jumlah, maka itu adalah soal FPB.
3.Perhatikan kata kunci dari soal

KPK menggunakan kata kunci setiap, sekali, bersamaan, bersama
lagi, atau bersama-sama.
FPB menggunakan kata kunci sebanyak-banyaknya, paling banyak,
jumlah yang sama, jenis yang sama, atau sama rata.

Contoh soal 1

Alvin mengunjungi perpustakaan setiap 3 hari sekali dan Zury setiap 4
hari sekali. Jika tanggal 20 Mei mereka mengunjungi perpustakaan,
mereka akan ke perpustakaan secara bersama secara bersamaan lagi
pada tanggal….

Pembahasan Soal 1

Jika dilihat, di soal tersebut yang ditanyakan tentang waktu (tanggal).
Di sana juga terdapat kata kunci bersamaan lagi. Dari dua ciri
tersebut, dapat dipastikan soal tersebut tentang KPK.

Untuk menjawab soal tersebut, langkah pertama yang harus kita
lakukan adalah mencari KPK dari 3 dan 4.

Faktorisasi prima dari 3 = 3

Faktorisasi prima dari 4 = 2 x 2

KPK dari 3 dan 4 = 2 x 2 x 3 = 12

Artinya mereka akan kembali ke perpustakaan bersama-sama setiap 12
hari.

Di dalam soal, mereka ke perpustakaan bersama tanggal 20 Mei,
berarti mereka akan ke perpustakaan lagi 12 hari setelah tanggal 20
Mei yaitu 1 Juni.

Contoh Soal 2

Bayu mempunyai beberapa bola, 24 merah, 48 biru, dan 56 hijau.
Bola-bola tersebut akan dimasukkan ke dalam beberapa keranjang.
Setiap keranjang berisi ketiga jenis warna bola dengan jumlah yang
sama. Jumlah keranjang terbanyak yang harus disediakan Bayu
adalah ….

Pembahasan Soal 1

Jika dilihat, pada soal tersebut yang ditanyakan adalah jumlah.
Selain itu, di sana juga terdapat kata kunci terbanyak. Sehingga
dapat dipastikan, soal tersebut merupakan soal FPB.

Untuk menjawab soal tersebut, kita harus mencari FPB dari 24, 48,
dan 56.

Dengan menggunakan pohon faktor, kita cari faktorisasi prima dari
24, 48, dan 56.

Faktorisasi prima 24 = 2 x 2 x 2 x 3

Faktorisasi prima 48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3

Faktorisasi prima 56 = 2 x 2 x 2 x 7

FPB dari 24, 48, dan 56 = 2 x 2 x 2 = 8

Jadi jumlah keranjang terbanyak yang harus disediakan Bayu = 8
buah.

DAFTAR PUSTAKA

Hobri Susanto,dkk.2018. Senang Belajar
Matematika Kelas 4. Jakarta: Kementerian
Pendidikan dan Kebudayaan,

Gunanto dan Deasy Adhalia. Matematika
untuk SD/MI Kelas 4. Jakarta. Gelora Aksara
Pratama

Zenius.blog.spot/fpb-kpk/dengan pohon
faktor

http://mediamakalahpendidikan.blogspot.co
m/2012/12/soal-cerita-tentang-kpk.html